Rate law , Rate constant , Order of Reaction and Molecularity Questions in Gujarati

(A) આપેલ પ્રક્રિયા $A$ ના સંદર્ભમાં પ્રથમ ક્રમની અને $B$ ના સંદર્ભમાં શૂન્ય ક્રમની છે.
તેથી,પ્રક્રિયાનો દર આ મુજબ છે,
દર $= k[A]^1[B]^0 = k[A]$
પ્રયોગ $I$ પરથી:
$2.0 \times 10^{-2} \, mol \, L^{-1} \, min^{-1} = k(0.1 \, mol \, L^{-1})$
$\Rightarrow k = 0.2 \, min^{-1}$
પ્રયોગ $II$ પરથી:
$4.0 \times 10^{-2} \, mol \, L^{-1} \, min^{-1} = 0.2 \, min^{-1} \times [A]$
$\Rightarrow [A] = 0.2 \, mol \, L^{-1}$
પ્રયોગ $III$ પરથી:
દર $= 0.2 \, min^{-1} \times 0.4 \, mol \, L^{-1} = 0.08 \, mol \, L^{-1} \, min^{-1}$
પ્રયોગ $IV$ પરથી:
$2.0 \times 10^{-2} \, mol \, L^{-1} \, min^{-1} = 0.2 \, min^{-1} \times [A]$
$\Rightarrow [A] = 0.1 \, mol \, L^{-1}$

(A) રાસાયણિક પ્રક્રિયાનો વેગ સામાન્ય રીતે વેગના નિયમ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે: $Rate = k[Reactant]^n$,જ્યાં $n$ એ પ્રક્રિયાનો ક્રમ છે.
$(a)$ જો પ્રક્રિયા પ્રથમ ક્રમની $(n=1)$ હોય,તો વેગ પ્રક્રિયકની સાંદ્રતાના સમપ્રમાણમાં હોય છે. આ વિધાન પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયાઓ માટે સાચું છે.
$(b)$ પ્રક્રિયાનો વેગ સામાન્ય રીતે સાદા પ્રાથમિક તબક્કાઓમાં પ્રક્રિયકની સાંદ્રતાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોતો નથી. આ વિધાન ખોટું છે.
$(c)$ શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયાઓ $(n=0)$ માટે,પ્રક્રિયાનો વેગ પ્રક્રિયકની સાંદ્રતાથી સ્વતંત્ર હોય છે $(Rate = k)$. જોકે,સામાન્ય રીતે,વેગ સાંદ્રતા પર આધાર રાખે છે. તેથી,આ વિધાન સામાન્ય નિયમ તરીકે ખોટું છે.

(N/A) રાસાયણિક પ્રક્રિયાનો વેગ પ્રાયોગિક પરિસ્થિતિઓ જેવી કે પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા (વાયુઓના કિસ્સામાં દબાણ),તાપમાન અને ઉદ્દીપકની હાજરી પર આધાર રાખે છે.
પ્રક્રિયાના વેગને પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાના સંદર્ભમાં દર્શાવવાની પદ્ધતિને વેગ નિયમ કહેવામાં આવે છે. તેને વેગ સમીકરણ અથવા વેગ અભિવ્યક્તિ પણ કહેવાય છે.
સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA + bB \rightarrow \text{Products}$ માટે,વેગ નિયમ નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
Rate $= k[A]^x[B]^y$
જ્યાં $k$ એ વેગ અચળાંક છે,અને $x$ તથા $y$ એ અનુક્રમે પ્રક્રિયકો $A$ અને $B$ ના સંદર્ભમાં પ્રક્રિયાના ક્રમ છે.
સમય જતાં પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા ઘટવાથી પ્રક્રિયાનો વેગ સામાન્ય રીતે ઘટે છે. તેનાથી વિપરીત,જ્યારે પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા વધે છે ત્યારે વેગ વધે છે.
તેથી,સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$\text{Rate of reaction} \propto [\text{Reactants}]$
આમ,પ્રક્રિયાનો વેગ પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાના અમુક ઘાતાંકના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

(N/A) સામાન્ય પ્રક્રિયા: $aA + bB \rightarrow cC + dD$ $(i)$
જ્યાં $a, b, c$ અને $d$ એ પ્રક્રિયકો અને નીપજોના તત્વયોગમિતિય સહગુણકો છે.
$(b)$ વેગ નિયમ: વેગ $\propto [A]^{x} [B]^{y}$ અથવા વેગ $= k[A]^{x}[B]^{y}$ $(ii)$
જ્યાં $k$ એ વેગ અચળાંક છે,અને $x$ તથા $y$ એ પ્રક્રિયકો $A$ અને $B$ ના સંદર્ભમાં પ્રક્રિયાનો ક્રમ છે,જે તત્વયોગમિતિય સહગુણકો $a$ અને $b$ જેટલા હોઈ શકે અથવા ન પણ હોઈ શકે.
$(c)$ વિકલનીય વેગ સમીકરણ: પ્રક્રિયાનો વેગ સમય સાથે પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતામાં થતા ફેરફારના સંદર્ભમાં નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય છે:
વેગ $= -\frac{d[R]}{dt} = k[A]^{x}[B]^{y}$
ઉદાહરણ: પ્રક્રિયા $2NO_{(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2NO_{2(g)}$ માટે,વેગ નિયમ વેગ $= k[NO]^{2}[O_{2}]^{1}$ છે.

(N/A) પ્રક્રિયાનો વેગ નિયમ પ્રાયોગિક રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે અને તે હંમેશા સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણના તત્વયોગમિતીય સહગુણકોને અનુરૂપ હોતા નથી.
$1$. પ્રક્રિયા: $2 NO_{(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2 NO_{2(g)}$
વેગ $= k[NO]^2[O_2]^1$. અહીં,ઘાતાંક $(2, 1)$ એ તત્વયોગમિતીય સહગુણકો $(2, 1)$ સાથે મેળ ખાય છે.
$2$. પ્રક્રિયા: $CHCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightarrow CCl_{4(g)} + HCl_{(g)}$
વેગ $= k[CHCl_3]^1[Cl_2]^{1/2}$. અહીં,$[Cl_2]$ નો ઘાતાંક $1/2$ છે,જ્યારે તેનો તત્વયોગમિતીય સહગુણક $1$ છે. આમ,તે સમાન નથી.
$3$. પ્રક્રિયા: $CH_3COOC_2H_{5(l)} + H_2O_{(l)} \rightarrow CH_3COOH_{(aq)} + C_2H_5OH_{(aq)}$
વેગ $= k[CH_3COOC_2H_5]^1[H_2O]^0$. અહીં,$[H_2O]$ નો ઘાતાંક $0$ છે,જ્યારે તેનો તત્વયોગમિતીય સહગુણક $1$ છે. આમ,તે સમાન નથી.
નિષ્કર્ષ: વેગ નિયમમાં ઘાતાંક પ્રાયોગિક અવલોકન દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે અને તે હંમેશા સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણના તત્વયોગમિતીય સહગુણકો જેટલા હોતા નથી.

(N/A) સામાન્ય પ્રક્રિયા: $aA + bB \rightarrow cC + dD$
પ્રક્રિયા માટે વિકલનીય વેગ સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
વેગ $= -\frac{d[R]}{dt} = k[A]^x[B]^y$
અહીં,$x$ અને $y$ ની કિંમતો પ્રાયોગિક રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે જે તત્વયોગમિતિય સહગુણકો $a$ અને $b$ જેટલી હોઈ શકે અથવા ન પણ હોઈ શકે.
ઘાતાંક $x$ અને $y$ દર્શાવે છે કે પ્રક્રિયાનો વેગ $A$ અને $B$ ની સાંદ્રતામાં થતા ફેરફાર પ્રત્યે કેટલો સંવેદનશીલ છે.
$(i)$ $x$ એ પ્રક્રિયક $A$ ના સંદર્ભમાં પ્રક્રિયાનો ક્રમ દર્શાવે છે.
$(ii)$ $y$ એ પ્રક્રિયક $B$ ના સંદર્ભમાં પ્રક્રિયાનો ક્રમ દર્શાવે છે.
$(iii)$ $(x + y) = \text{પ્રક્રિયાનો કુલ ક્રમ}$.
પ્રક્રિયાનો ક્રમ: વેગ નિયમ સમીકરણમાં પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાના ઘાતાંકોના સરવાળાને તે રાસાયણિક પ્રક્રિયાનો ક્રમ કહેવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયાનો ક્રમ $0, 1, 2, 3$ અથવા અપૂર્ણાંક પણ હોઈ શકે છે,અને આ મૂલ્યો હંમેશા પ્રાયોગિક રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે.

(N/A) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ પ્રક્રિયા કેવી રીતે થાય છે તેનું સાચું ચિત્ર આપતું નથી.
$(a)$ પ્રાથમિક પ્રક્રિયા: એક જ તબક્કામાં થતી પ્રક્રિયાઓને પ્રાથમિક પ્રક્રિયાઓ કહેવામાં આવે છે. પ્રાથમિક પ્રક્રિયામાં પ્રક્રિયાનો ક્રમ તેની આણ્વિકતા (molecularity) જેટલો હોય છે.
$(b)$ જટિલ પ્રક્રિયા: જ્યારે પ્રાથમિક પ્રક્રિયાઓની શ્રેણી (જેને પ્રક્રિયાની ક્રિયાવિધિ કહેવાય છે) દ્વારા નીપજો મળે છે,ત્યારે તે પ્રક્રિયાઓને જટિલ પ્રક્રિયાઓ કહેવામાં આવે છે.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રિક સમીકરણમાં ત્રણથી વધુ અણુઓ ધરાવતી જટિલ પ્રક્રિયાઓ એક કરતા વધુ તબક્કામાં થવી જોઈએ.
જટિલ પ્રક્રિયા માટે,પ્રક્રિયાનો ક્રમ સૌથી ધીમા તબક્કા દ્વારા નક્કી થાય છે અને સૌથી ધીમા તબક્કાની આણ્વિકતા એ સમગ્ર પ્રક્રિયાના ક્રમ જેટલી જ હોય છે.
ઉદાહરણો: $(i)$ ઇથેનનું $CO_2$ અને $H_2O$ માં ઓક્સિડેશન એ મધ્યવર્તી તબક્કાઓની શ્રેણીમાંથી પસાર થાય છે જેમાં આલ્કોહોલ,આલ્ડિહાઇડ અને એસિડ બને છે. $(ii)$ પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયાઓ અને આડપેદાશ પ્રક્રિયાઓ (દા.ત.,ફિનોલનું નાઇટ્રેશન $o$-નાઇટ્રોફિનોલ અને $p$-નાઇટ્રોફિનોલ આપે છે).

(N/A) સામાન્ય પ્રક્રિયા: $aA + bB \rightarrow cC + dD$
સામાન્ય પ્રક્રિયા માટે વિકલનીય વેગ સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
વેગ $= -\frac{d[R]}{dt} = k[A]^x[B]^y \quad \dots (i)$
$\therefore k = \frac{\text{વેગ}}{[A]^x[B]^y}$
જ્યાં,પ્રક્રિયાનો ક્રમ $(x+y) = n$ અને $n = 0, 1, 2, 3, \frac{1}{2}, \frac{3}{2}, \dots$ વગેરે.
સાંદ્રતાનો $SI$ એકમ $mol \ L^{-1}$ અને સમયનો એકમ $s$ છે.
$k$ નો એકમ $= \frac{\text{સાંદ્રતા}}{\text{સમય}} \times \frac{1}{(\text{સાંદ્રતા})^n}$
$= \frac{mol \ L^{-1}}{s} \times \frac{1}{(mol \ L^{-1})^n}$
$\therefore k$ નો એકમ $= (mol \ L^{-1})^{(1-n)} \ s^{-1}$
જ્યાં,$n =$ પ્રક્રિયાનો ક્રમ.

(N/A) પ્રક્રિયાની આણ્વિકતા એટલે પ્રાથમિક પ્રક્રિયામાં ભાગ લેતી પ્રક્રિયક જાતિઓની (પરમાણુઓ,આયનો અથવા અણુઓ) કુલ સંખ્યા,જે રાસાયણિક પ્રક્રિયા કરવા માટે એકસાથે અથડાવવી જરૂરી છે.
$(a)$ એકઆણ્વિય પ્રક્રિયા: જેમાં માત્ર એક જ પ્રક્રિયક જાતિ સામેલ હોય છે.
ઉદાહરણ: એમોનિયમ નાઈટ્રાઈટનું વિઘટન: $NH_4NO_2(s) \rightarrow N_2(g) + 2H_2O(g)$
$(b)$ દ્વિઆણ્વિય પ્રક્રિયા: જેમાં બે પ્રક્રિયક જાતિઓ વચ્ચે એકસાથે અથડામણ થાય છે.
ઉદાહરણ: હાઈડ્રોજન આયોડાઈડનું વિઘટન: $2HI(g) \rightarrow H_2(g) + I_2(g)$
$(c)$ ત્રિ-આણ્વિય પ્રક્રિયા: જેમાં ત્રણ પ્રક્રિયક જાતિઓ વચ્ચે એકસાથે અથડામણ થાય છે.
ઉદાહરણ: $2NO(g) + O_2(g) \rightarrow 2NO_2(g)$
ત્રણથી વધુ આણ્વિકતા ધરાવતી પ્રક્રિયાઓ ખૂબ જ દુર્લભ છે કારણ કે ત્રણથી વધુ અણુઓ એકસાથે અથડાય તેવી સંભાવના ખૂબ જ ઓછી હોય છે.

(N/A) ત્રણથી વધુ અણુઓ ધરાવતી જટિલ પ્રક્રિયાઓ: તત્વયોગમિતિય સમીકરણમાં ત્રણથી વધુ અણુઓ ધરાવતી પ્રક્રિયાઓ એક કરતાં વધુ તબક્કામાં થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે:
$KClO_{3} + 6 FeSO_{4} + 3 H_{2}SO_{4} \rightarrow KCl + 3 Fe_{2}(SO_{4})_{3} + 3 H_{2}O$
આ પ્રક્રિયા,જે દેખીતી રીતે $10$ મોલ પ્રક્રિયકો ધરાવે છે,તે વાસ્તવમાં દ્વિતીય ક્રમની પ્રક્રિયા છે.
$(b)$ આ દર્શાવે છે કે પ્રક્રિયા ઘણા તબક્કામાં થાય છે,પરંતુ સૌથી ધીમો તબક્કો પ્રક્રિયાનો વેગ નક્કી કરે છે. "પ્રક્રિયાનો એકંદર વેગ સૌથી ધીમા તબક્કા દ્વારા નિયંત્રિત થાય છે જેને વેગ નિર્ણાયક તબક્કો કહેવામાં આવે છે."
ઉદાહરણ: આલ્કલાઇન માધ્યમમાં આયોડાઇડ આયન દ્વારા હાઇડ્રોજન પેરોક્સાઇડનું વિઘટન.
$2 H_{2}O_{2} \xrightarrow{I^{-} / \text{alkaline medium}} 2 H_{2}O + O_{2}$
આ પ્રક્રિયા માટે વેગ સમીકરણ: $\text{Rate} = k[H_{2}O_{2}][I^{-}]$
આમ,$H_{2}O_{2}$ ના સંદર્ભમાં પ્રક્રિયાનો ક્રમ $= 1$ અને $I^{-}$ ના સંદર્ભમાં પ્રક્રિયાનો ક્રમ $= 1$ અને એકંદર પ્રક્રિયાનો ક્રમ $= (1+1) = 2$ છે.
$H_{2}O_{2}$ નું વિઘટન બે તબક્કામાં થાય છે:
$(i)$ $H_{2}O_{2} + I^{-} \rightarrow H_{2}O + IO^{-} \quad (\text{ધીમો તબક્કો})$
$(ii)$ $H_{2}O_{2} + IO^{-} \rightarrow H_{2}O + I^{-} + O_{2} \quad (\text{ઝડપી તબક્કો})$
એકંદર પ્રક્રિયા: $2 H_{2}O_{2} \rightarrow 2 H_{2}O + O_{2}$
બંને તબક્કાઓ દ્વિ-આણ્વિય પ્રાથમિક પ્રક્રિયાઓ છે. $IO^{-}$ એ મધ્યવર્તી છે. પ્રથમ તબક્કો,જે ધીમો છે,તે વેગ નિર્ણાયક તબક્કો છે. સૌથી ધીમા તબક્કાનો ક્રમ = સૌથી ધીમા તબક્કાની આણ્વિયતા.

પ્રક્રિયાનો કુલ ક્રમ $n = \frac{1}{2} + 2 = \frac{5}{2} = 2.5$ છે.
વેગ $= k[A]^{\frac{1}{2}}[B]^{2} = k[Concentration]^{\frac{5}{2}}$.
$\therefore k = \frac{\text{વેગ}}{[Concentration]^{\frac{5}{2}}}$.
$\therefore k$ નો એકમ $= \frac{\text{mol } L^{-1} s^{-1}}{(\text{mol } L^{-1})^{\frac{5}{2}}} = (\text{mol } L^{-1})^{1 - 2.5} s^{-1} = (\text{mol } L^{-1})^{-1.5} s^{-1}$.
$= \text{mol}^{-1.5} L^{1.5} s^{-1}$ અથવા $L^{1.5} \text{mol}^{-1.5} s^{-1}$.

(C) વિકલનીય વેગ નિયમ આ મુજબ છે: $-\frac{1}{2} \frac{d[NO]}{dt} = -\frac{d[Cl_2]}{dt} = k[NO]^x[Cl_2]^y$.
$(b)$ $Exp 1$ અને $Exp 2$ ની સરખામણી કરતા: $[NO]$ અચળ રાખીને,$[Cl_2]$ બમણું કરતા વેગ બમણો થાય છે,તેથી $y=1$. $Exp 1$ અને $Exp 3$ ની સરખામણી કરતા: $[Cl_2]$ અચળ રાખીને,$[NO]$ બમણું કરતા વેગ ચાર ગણો થાય છે,તેથી $x=2$. વેગ નિયમ $Rate = k[NO]^2[Cl_2]^1$ છે. પ્રક્રિયાનો ક્રમ $= 2 + 1 = 3$.
$(c)$ $Exp 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $0.18 = k(0.1)^2(0.1)^1$ $\Rightarrow 0.18 = k(0.001)$ $\Rightarrow k = 180 \ L^2 \ mol^{-2} \ s^{-1}$.

(N/A) વિકલનીય વેગનું સમીકરણ: $-\frac{d[Cl_2]}{dt} = -\frac{1}{2}\frac{d[NO]}{dt} = k[NO]^2[Cl_2]^1$.
$(b)$ પ્રક્રિયાનો ક્રમ એ વેગ નિયમમાં સાંદ્રતા પદોના ઘાતાંકોનો સરવાળો છે: $2 + 1 = 3$.
$(c)$ પ્રક્રિયા માટે આપેલા પ્રાયોગિક ડેટાના આધારે,વેગ અચળાંક $k$ નું મૂલ્ય $175 \ L^2 \ mol^{-2} \ s^{-1}$ મળે છે.

(A) વેગ નિયમનું સમીકરણ $Rate = k[NO]^x[Cl_2]^y$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રાયોગિક ડેટાની સરખામણી કરતા:
$NO$ ના સંદર્ભમાં પ્રક્રિયાનો ક્રમ $x = 2$ છે અને $Cl_2$ ના સંદર્ભમાં $y = 1$ છે.
પ્રક્રિયાનો કુલ ક્રમ $= x + y = 2 + 1 = 3$.
$(b)$ વેગ નિયમ $Rate = k[NO]^2[Cl_2]$ નો ઉપયોગ કરીને,વેગ અચળાંક $k$ ની ગણતરી કોઈપણ પ્રાયોગિક સેટમાંથી કિંમતો મૂકીને કરવામાં આવે છે:
$k = \frac{Rate}{[NO]^2[Cl_2]}$.
તૃતીય ક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંકનો એકમ $L^2 \ mol^{-2} \ s^{-1}$ છે.

(N/A) $1$. પ્રાથમિક પ્રક્રિયા: જે પ્રક્રિયા એક જ તબક્કામાં પૂર્ણ થાય છે અને જેમાં કોઈ મધ્યવર્તી નીપજ બનતી નથી,તેને પ્રાથમિક પ્રક્રિયા કહે છે.
$2$. જટિલ પ્રક્રિયા: જે પ્રક્રિયા બે કે તેથી વધુ તબક્કામાં પૂર્ણ થાય છે અને જેમાં એક કે તેથી વધુ મધ્યવર્તી નીપજો બને છે,તેને જટિલ પ્રક્રિયા કહે છે.

(N/A) $(1)$ વેગ નિયમ (અથવા વેગ સમીકરણ અથવા વેગ અભિવ્યક્તિ) એ એવી અભિવ્યક્તિ છે જેમાં પ્રક્રિયાનો વેગ પ્રક્રિયકોની મોલર સાંદ્રતાના પદોમાં દર્શાવવામાં આવે છે,જેમાં દરેક પદનો ઘાતાંક સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણમાં પ્રક્રિયક જાતિઓના તત્વયોગમિતિય ગુણાંક જેટલો હોઈ શકે અથવા ન પણ હોઈ શકે.
$(2)$ જો પ્રક્રિયાના પ્રાથમિક તબક્કામાં માત્ર એક જ પ્રક્રિયક જાતિ સામેલ હોય,તો તે પ્રક્રિયાને એકઆણ્વીય પ્રક્રિયા કહેવામાં આવે છે,ઉદાહરણ તરીકે,$N_2O_5$ નું વિઘટન $(N_2O_5 \rightarrow N_2O_4 + \frac{1}{2}O_2)$.

(N/A) સામાન્ય રાસાયણિક પ્રક્રિયા માટે જ્યાં પ્રક્રિયકો $A$ અને $B$ એ તત્વયોગમિતિય સહગુણકો $a$ અને $b$ સાથે નીપજો $P$ બનાવે છે:
$aA + bB \rightarrow \text{Products}$
આ પ્રક્રિયા માટે વેગ નિયમ નીચે મુજબ દર્શાવવામાં આવે છે:
$Rate = k[A]^x[B]^y$
જ્યાં:
$1. k$ એ વેગ અચળાંક છે.
$2. [A]$ અને $[B]$ એ પ્રક્રિયકોની મોલર સાંદ્રતા છે.
$3. x$ અને $y$ એ અનુક્રમે પ્રક્રિયકો $A$ અને $B$ ના સંદર્ભમાં પ્રક્રિયાના ક્રમ છે,જે તત્વયોગમિતિય સહગુણકો $a$ અને $b$ જેટલા હોઈ શકે અથવા ન પણ હોઈ શકે.

(N/A) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA + bB \rightarrow \text{products}$ માટે,વિકલનીય વેગ સમીકરણ $Rate = -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$1) \ 2 \ HI \rightarrow H_2 + I_2$
વિકલનીય વેગ સમીકરણ: $Rate = -\frac{1}{2} \frac{d[HI]}{dt} = \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{d[I_2]}{dt}$.
પ્રક્રિયાનો ક્રમ: આ વિઘટન પ્રક્રિયા છે જે પ્રાયોગિક રીતે $HI$ ની સાપેક્ષમાં $0$ ક્રમની જોવા મળે છે,પરંતુ સામાન્ય રીતે આવી પ્રાથમિક પ્રક્રિયાઓ માટે તેને $2$ ક્રમની ગણવામાં આવે છે.
$2) \ 2 \ NO_{(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2 \ NO_{2(g)}$
વિકલનીય વેગ સમીકરણ: $Rate = -\frac{1}{2} \frac{d[NO]}{dt} = -\frac{d[O_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NO_2]}{dt}$.
પ્રક્રિયાનો ક્રમ: આ $3$ ક્રમની પ્રક્રિયા છે ($NO$ ની સાપેક્ષમાં $2$ ક્રમ અને $O_2$ ની સાપેક્ષમાં $1$ ક્રમ).

(N/A) પ્રક્રિયા $1$ માટે: $CHCl_3 + Cl_2 \rightarrow CCl_4 + HCl$
પ્રાયોગિક વેગ નિયમ $Rate = k[CHCl_3][Cl_2]^{1/2}$ છે.
વિકલનીય વેગ સમીકરણ: $-\frac{d[CHCl_3]}{dt} = -\frac{d[Cl_2]}{dt} = \frac{d[CCl_4]}{dt} = \frac{d[HCl]}{dt} = k[CHCl_3][Cl_2]^{1/2}$ છે.
પ્રક્રિયાનો ક્રમ $1 + 1/2 = 1.5$ છે.
પ્રક્રિયા $2$ માટે: $CH_3COOC_2H_5 + H_2O \rightarrow CH_3COOH + C_2H_5OH$
આ આભાસી પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા છે કારણ કે પાણી વધુ પ્રમાણમાં છે.
પ્રાયોગિક વેગ નિયમ $Rate = k'[CH_3COOC_2H_5]$ છે.
વિકલનીય વેગ સમીકરણ: $-\frac{d[CH_3COOC_2H_5]}{dt} = k'[CH_3COOC_2H_5]$ છે.
પ્રક્રિયાનો ક્રમ $1$ છે.

(N/A) સમગ્ર પ્રક્રિયા બે પ્રાથમિક તબક્કાઓનો સરવાળો છે: $2H_{2}O_{2} \rightarrow 2H_{2}O + O_{2}$.
પ્રક્રિયાનો વેગ ધીમા તબક્કા દ્વારા નક્કી થાય છે,જે પ્રથમ તબક્કો છે: $H_{2}O_{2} + I^{-} \rightarrow H_{2}O + IO^{-}$.
વિકલનીય વેગ સમીકરણ આ મુજબ છે: $Rate = -\frac{d[H_{2}O_{2}]}{dt} = k[H_{2}O_{2}][I^{-}]$.
પ્રક્રિયાનો ક્રમ એ વેગ નિયમમાં સાંદ્રતા પદોના ઘાતાંકોનો સરવાળો છે: $1 + 1 = 2$. આમ,પ્રક્રિયા દ્વિતીય ક્રમની છે.

પ્રક્રિયા $1$ માટે: $2 N_2O_5 \rightarrow 4 NO_2 + O_2$
વિકલનીય વેગ સમીકરણ: $Rate = -\frac{1}{2} \frac{d[N_2O_5]}{dt} = \frac{1}{4} \frac{d[NO_2]}{dt} = \frac{d[O_2]}{dt}$.
આ $N_2O_5$ ની સાપેક્ષમાં પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા છે,તેથી પ્રક્રિયાનો કુલ ક્રમ $1$ છે.
પ્રક્રિયા $2$ માટે: $C_4H_9Cl + OH^- \rightarrow C_4H_9OH + Cl^-$
વિકલનીય વેગ સમીકરણ: $Rate = -\frac{d[C_4H_9Cl]}{dt} = -\frac{d[OH^-]}{dt} = \frac{d[C_4H_9OH]}{dt} = \frac{d[Cl^-]}{dt}$.
આ ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા ($S_N2$ ક્રિયાવિધિ) છે,જે દ્વિતીય ક્રમની પ્રક્રિયા છે ($C_4H_9Cl$ અને $OH^-$ બંનેની સાપેક્ષમાં પ્રથમ ક્રમ),તેથી પ્રક્રિયાનો કુલ ક્રમ $2$ છે.

વિકલનીય વેગ સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
વેગ $= -\frac{1}{5} \frac{d[Br^{-}]}{dt} = -\frac{d[BrO_3^{-}]}{dt} = -\frac{1}{6} \frac{d[H^{+}]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[Br_2]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[H_2 O]}{dt}$.
પ્રક્રિયાનો ક્રમ $3$ છે (આ ત્રીજા ક્રમની પ્રક્રિયા છે).

(N/A) $n$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંક $(k)$ ના એકમનું સામાન્ય સૂત્ર: $(mol \ L^{-1})^{1-n} \ s^{-1}$ છે.
$1.$ શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયા $(n = 0)$ માટે:
એકમ $= (mol \ L^{-1})^{1-0} \ s^{-1} = mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.
$2.$ દ્વિતીય ક્રમની પ્રક્રિયા $(n = 2)$ માટે:
એકમ $= (mol \ L^{-1})^{1-2} \ s^{-1} = (mol \ L^{-1})^{-1} \ s^{-1} = L \ mol^{-1} \ s^{-1}$.

(N/A) $n$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંક $(k)$ ના એકમનું સામાન્ય સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$k$ નો એકમ = $(mol \ L^{-1})^{1-n} \ s^{-1}$
$1.$ ચતુર્થ ક્રમની પ્રક્રિયા $(n = 4)$ માટે:
$k$ નો એકમ = $(mol \ L^{-1})^{1-4} \ s^{-1} = (mol \ L^{-1})^{-3} \ s^{-1} = mol^{-3} \ L^3 \ s^{-1}$
$2.$ તૃતીય ક્રમની પ્રક્રિયા $(n = 3)$ માટે:
$k$ નો એકમ = $(mol \ L^{-1})^{1-3} \ s^{-1} = (mol \ L^{-1})^{-2} \ s^{-1} = mol^{-2} \ L^2 \ s^{-1}$

$n$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંક $k$ ના એકમનું સામાન્ય સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
એકમ $= (mol \ L^{-1})^{1-n} \ s^{-1}$
$1.$ $n = \frac{1}{2}$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે:
એકમ $= (mol \ L^{-1})^{1 - 1/2} \ s^{-1} = (mol \ L^{-1})^{1/2} \ s^{-1} = mol^{1/2} \ L^{-1/2} \ s^{-1}$
$2.$ $n = \frac{3}{2}$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે:
એકમ $= (mol \ L^{-1})^{1 - 3/2} \ s^{-1} = (mol \ L^{-1})^{-1/2} \ s^{-1} = mol^{-1/2} \ L^{1/2} \ s^{-1}$

(N/A) $n$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંક $(k)$ ના એકમનું સામાન્ય સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$k = (\text{સાંદ્રતા})^{1-n} \times (\text{સમય})^{-1}$
મોલારિટી $(M = \text{mol L}^{-1})$ અને સમય સેકન્ડ $(s)$ માં લેતા:
$1.$ $n = 5/2$ માટે:
એકમ $= (\text{mol L}^{-1})^{1 - 5/2} \times s^{-1} = (\text{mol L}^{-1})^{-3/2} \times s^{-1} = \text{mol}^{-3/2} \text{L}^{3/2} \text{s}^{-1}$
$2.$ $n$ ક્રમ માટે:
એકમ $= (\text{mol L}^{-1})^{1-n} \text{s}^{-1}$

(N/A) આણ્વિકતા એટલે પ્રાથમિક પ્રક્રિયામાં ભાગ લેતી પ્રક્રિયક જાતિઓની (પરમાણુઓ,આયનો અથવા અણુઓ) સંખ્યા,જે રાસાયણિક પ્રક્રિયા કરવા માટે એકસાથે અથડાવવી જોઈએ.
$1.$ $NH_4NO_2 \rightarrow N_2 + 2H_2O$ પ્રક્રિયા માટે,$NH_4NO_2$ નો માત્ર એક અણુ ભાગ લે છે. તેથી,તે એક-આણ્વિક પ્રક્રિયા છે (આણ્વિકતા = $1$).
$2.$ $2HI \rightarrow H_2 + I_2$ પ્રક્રિયા માટે,$HI$ ના બે અણુઓ ભાગ લે છે. તેથી,તે દ્વિ-આણ્વિક પ્રક્રિયા છે (આણ્વિકતા = $2$).
$3.$ $2NO + O_2 \rightarrow 2NO_2$ પ્રક્રિયા માટે,ત્રણ અણુઓ ($2$ $NO$ ના અને $1$ $O_2$ નો) ભાગ લે છે. તેથી,તે ત્રિ-આણ્વિક પ્રક્રિયા છે (આણ્વિકતા = $3$).

(A) પ્રક્રિયાનો ક્રમ વેગ અચળાંક $(k)$ ના એકમો પરથી નક્કી કરી શકાય છે.
વેગ અચળાંકનો સામાન્ય એકમ $(mol \, L^{-1})^{1-n} \, s^{-1}$ છે,જ્યાં $n$ એ પ્રક્રિયાનો ક્રમ છે.
કિસ્સા $(a)$ માટે: એકમ $s^{-1}$ છે. આ $(mol \, L^{-1})^{1-n} = 1$ ને અનુરૂપ છે,જેનો અર્થ છે કે $1-n = 0$,તેથી $n = 1$. આમ,આ $1^{st}$ ક્રમની પ્રક્રિયા છે.
કિસ્સા $(b)$ માટે: એકમ $mol^{-1} \, L \, s^{-1}$ છે. આ $(mol \, L^{-1})^{1-n} = mol^{-1} \, L^1$ ને અનુરૂપ છે. ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા,$1-n = -1$,જેનો અર્થ છે કે $n = 2$. આમ,આ $2^{nd}$ ક્રમની પ્રક્રિયા છે.

(A) પ્રક્રિયાનો ક્રમ વેગ અચળાંક $(k)$ ના એકમો પરથી નક્કી કરી શકાય છે.
વેગ અચળાંકનો સામાન્ય એકમ $(mol \ L^{-1})^{1-n} \ s^{-1}$ છે,જ્યાં $n$ એ પ્રક્રિયાનો ક્રમ છે.
$(a)$ માટે: એકમ $mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ છે.
આને $(mol \ L^{-1})^{1-n} \ s^{-1}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $1-n = 1$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $n = 0$. આમ,આ શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયા છે.
$(b)$ માટે: એકમ $min^{-1}$ (અથવા $s^{-1}$) છે.
આને $(mol \ L^{-1})^{1-n} \ s^{-1}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $1-n = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $n = 1$. આમ,આ પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા છે.

(A) પ્રક્રિયાનો ક્રમ વેગ અચળાંક $(k)$ ના એકમ પરથી નક્કી કરી શકાય છે.
$n$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,વેગ અચળાંકનો એકમ $(concentration)^{1-n} \ time^{-1}$ છે.
$(a)$ એકમ $hr^{-1}$ છે,જે $time^{-1}$ ને અનુરૂપ છે. આનો અર્થ એ છે કે $1-n = 0$,તેથી $n = 1$. આમ,આ $1^{st}$ ક્રમની પ્રક્રિયા છે.
$(b)$ એકમ $atm \ s^{-1}$ છે,જે $(pressure)^1 \ time^{-1}$ ને અનુરૂપ છે. આનો અર્થ એ છે કે $1-n = 1$,તેથી $n = 0$. આમ,આ $0^{th}$ ક્રમની પ્રક્રિયા છે.

(B) પ્રક્રિયાનો ક્રમ એ પ્રાયોગિક જથ્થો છે અને તે માત્ર સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) પરથી નક્કી કરી શકાતો નથી.
આ પ્રક્રિયાની આણ્વિકતા (molecularity) $10$ છે (તત્વયોગમિતિય સહગુણકોનો સરવાળો: $1 + 6 + 3 = 10$),પરંતુ પ્રક્રિયાનો ક્રમ આણ્વિકતા જેટલો હોઈ પણ શકે અને ન પણ હોય.
તેથી,આ પ્રક્રિયાનો ક્રમ $10$ છે તે વિધાન અસત્ય $(F)$ છે.

(B) પ્રક્રિયાનો ક્રમ એ પ્રાયોગિક જથ્થો છે અને તેને સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણના તત્વયોગમિતીય સહગુણકોને જોઈને નક્કી કરી શકાતો નથી.
આપેલ પ્રક્રિયા માટે,આણ્વિકતા $10$ છે (તત્વયોગમિતીય સહગુણકોનો સરવાળો: $1 + 6 + 3 = 10$),પરંતુ પ્રક્રિયાનો ક્રમ પ્રાયોગિક રીતે નક્કી કરવો પડે છે.
તેથી,આ પ્રક્રિયાનો ક્રમ $1$ છે તે વિધાન માત્ર સમીકરણના આધારે સાચું નથી,અને જટિલ પ્રક્રિયાઓ અંગેના સામાન્ય પાઠ્યપુસ્તકના પ્રશ્નોના સંદર્ભમાં,તેને ખોટું $(F)$ ગણવામાં આવે છે કારણ કે ક્રમ એ તત્વયોગમિતીય સહગુણકોના સરવાળા જેટલો હોતો નથી.

(B) પ્રક્રિયાનો ક્રમ એ પ્રાયોગિક મૂલ્ય છે અને તેને સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણના તત્વયોગમિતીય સહગુણકો જોઈને નક્કી કરી શકાતું નથી.
$KClO_3$,$FeSO_4$,અને $H_2SO_4$ જેવા બહુવિધ પ્રક્રિયકો ધરાવતી જટિલ પ્રક્રિયાઓ માટે,ક્રમ પ્રાયોગિક વેગ નિયમો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
તેથી,આ પ્રક્રિયાનો ક્રમ $2$ છે તેવું વિધાન અસત્ય $(F)$ છે કારણ કે પ્રાયોગિક ડેટા વિના ક્રમને તત્વયોગમિતીય સહગુણકોના સરવાળા કે અન્ય કોઈ મનસ્વી મૂલ્ય જેટલો માની શકાય નહીં.

(B) પ્રાથમિક પ્રક્રિયા એ એક-પગલી પ્રક્રિયા છે જેમાં આણ્વિકતા (molecularity) એ પ્રક્રિયકોના તત્વયોગમિતિય સહગુણકો જેટલી હોય છે.
આપેલ પ્રક્રિયામાં,સામેલ પ્રક્રિયક અણુઓની કુલ સંખ્યા $1 + 6 + 3 = 10$ છે.
$10$ અણુઓ એક જ પગલામાં યોગ્ય દિશા અને પૂરતી ઊર્જા સાથે અથડાય તે અત્યંત અસંભવિત છે.
તેથી,આ પ્રક્રિયા જટિલ પ્રક્રિયા છે,પ્રાથમિક નથી.
આમ,વિધાન ખોટું $(F)$ છે.

(N/A) $1.$ પ્રક્રિયાનો વેગ $\text{ધીમા}$ તબક્કા (જેને વેગ નિર્ણાયક તબક્કો પણ કહેવાય છે) પર આધાર રાખે છે.
$2.$ દ્વિ-આણ્વિય પ્રક્રિયામાં,પ્રક્રિયા $\text{બે}$ સ્પીસીઝ સાથે થાય છે અને $\text{આણ્વિયતા} = 2$ હોય છે.
$3.$ પ્રક્રિયાનો ક્રમ વેગ નિયમ સમીકરણમાં રહેલા $\text{સાંદ્રતા પદોના ઘાતાંકોના સરવાળા}$ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

(A) $1.$ શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયાનો વેગ પ્રક્રિયકની સાંદ્રતા પર આધાર રાખતો નથી,એટલે કે તે સાંદ્રતાની $0$ ઘાત પર આધાર રાખે છે.
$2.$ ધીમા તબક્કાની (વેગ નિર્ણાયક તબક્કો) આણ્વિકતા એ સમગ્ર પ્રક્રિયાના ક્રમ જેટલી હોય છે.
$3.$ વેગના નિયમનું સમીકરણ $\text{Rate} = k[A]^x [B]^y$ છે,જ્યાં $k$ એ વેગ અચળાંક છે.

(A) પ્રક્રિયાનો ક્રમ એ વેગ નિયમમાં રહેલા સાંદ્રતાના પદોના ઘાતાંકોનો સરવાળો છે.
આપેલ વેગ નિયમ $r = k [A]^{\frac{3}{2}} [B]^2$ માટે,પ્રક્રિયાનો ક્રમ $A$ અને $B$ ની સાંદ્રતાના ઘાતાંકોનો સરવાળો છે.
ક્રમ $= \frac{3}{2} + 2 = 1.5 + 2 = 3.5$.
તેથી,પ્રક્રિયાનો કુલ ક્રમ $3.5$ છે.

(N/A) $R \to P$ પ્રક્રિયા માટે:
$1$. શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,વેગ પ્રક્રિયકની સાંદ્રતા પર આધારિત નથી. વેગનું સૂત્ર: $\text{Rate} = k[R]^0 = k$ છે.
$2$. પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,વેગ પ્રક્રિયકની સાંદ્રતાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે. વેગનું સૂત્ર: $\text{Rate} = k[R]^1 = k[R]$ છે.

(N/A) શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયાઓ:
$1$. $2NH_{3(g)} \xrightarrow[Pt]{1130 \ K} N_{2(g)} + 3H_{2(g)}$
$2$. $2HI_{(g)} \xrightarrow[Au]{} H_{2(g)} + I_{2(g)}$
પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયાઓ:
$1$. $N_2O_{5(g)} \rightarrow 2NO_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)}$
$2$. $H_2O_{2(aq)} \rightarrow H_2O_{(l)} + \frac{1}{2} O_{2(g)}$

આભાસી પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા: પ્રક્રિયાનો ક્રમ કેટલીકવાર પ્રાયોગિક પરિસ્થિતિઓ દ્વારા બદલાય છે. બે પદાર્થો વચ્ચેની રાસાયણિક પ્રક્રિયા ધ્યાનમાં લો જ્યાં એક પ્રક્રિયક મોટા પ્રમાણમાં વધારામાં હોય,જેથી તેની સાંદ્રતા સમગ્ર પ્રક્રિયા દરમિયાન લગભગ અચળ રહે છે. આવી પ્રક્રિયાઓને આભાસી પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયાઓ કહેવામાં આવે છે.
ઉદાહરણ: $10 \ mol$ પાણી સાથે $0.01 \ mol$ ઇથાઇલ એસિટેટના જળવિભાજન દરમિયાન,શરૂઆતમાં $(t=0)$ અને પૂર્ણતા $(t)$ સમયે ઘટકોની માત્રા નીચે મુજબ છે:
$CH_{3}COOC_{2}H_{5} + H_{2}O \rightarrow CH_{3}COOH + C_{2}H_{5}OH$
$t=0$ સમયે: $0.01 \ mol$ ઇથાઇલ એસિટેટ,$10 \ mol$ પાણી,$0 \ mol$ નીપજો.
$t=t$ સમયે: $0.0 \ mol$ ઇથાઇલ એસિટેટ,$9.99 \ mol$ પાણી,$0.01 \ mol$ નીપજો.
પ્રક્રિયા દરમિયાન પાણીની સાંદ્રતામાં ખાસ ફેરફાર થતો નથી. તેથી,વેગ સમીકરણમાં,
વેગ $= k^{\prime}[CH_{3}COOC_{2}H_{5}][H_{2}O]$
$[H_{2}O]$ પદને અચળ ગણી શકાય. આમ સમીકરણ નીચે મુજબ બને છે:
વેગ $= k[CH_{3}COOC_{2}H_{5}]$
જ્યાં $k = k^{\prime}[H_{2}O]$.
આમ,પ્રક્રિયા પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા તરીકે વર્તે છે. આવી પ્રક્રિયાઓને આભાસી પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયાઓ કહેવામાં આવે છે.

(N/A) વેગ નિયમ $Rate = k[CH_{3}COF]^{x}[H_{2}O]^{y}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પરિસ્થિતિ $I$ માં,$[H_{2}O] \gg [CH_{3}COF]$ હોવાથી,$[H_{2}O]$ અચળ રહે છે. પ્રક્રિયા $CH_{3}COF$ ના સંદર્ભમાં આભાસી પ્રથમ ક્રમની ગતિશાસ્ત્ર અનુસરે છે. $k_{obs, I} = \frac{2.303}{t} \log(\frac{[A]_{0}}{[A]_{t}})$ નો ઉપયોગ કરતા,$t=10 \ min$ માટે,$k_{obs, I} = \frac{2.303}{10} \log(\frac{0.01}{0.00867}) \approx 0.0142 \ min^{-1}$.
પરિસ્થિતિ $II$ માં,$[CH_{3}COF] \gg [H_{2}O]$ હોવાથી,$[CH_{3}COF]$ અચળ રહે છે. પ્રક્રિયા $H_{2}O$ ના સંદર્ભમાં આભાસી પ્રથમ ક્રમની ગતિશાસ્ત્ર અનુસરે છે. $k_{obs, II} = \frac{2.303}{t} \log(\frac{[B]_{0}}{[B]_{t}})$ નો ઉપયોગ કરતા,$t=10 \ min$ માટે,$k_{obs, II} = \frac{2.303}{10} \log(\frac{0.02}{0.0176}) \approx 0.0128 \ min^{-1}$.
વેગની સરખામણી કરતા,પ્રક્રિયા બંને પ્રક્રિયકોના સંદર્ભમાં $1^{st}$ ક્રમની છે $(x=1, y=1)$.
આમ,પ્રક્રિયાનો કુલ ક્રમ $1+1 = 2$ છે.
વેગ અચળાંક $k = \frac{k_{obs, I}}{[H_{2}O]_{0}} = \frac{0.0142}{1.00} = 0.0142 \ M^{-1} min^{-1}$ મળે છે.

(N/A) છદ્મ પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા એટલે એવી પ્રક્રિયા જે વાસ્તવમાં ઉચ્ચ ક્રમની (સામાન્ય રીતે દ્વિતીય ક્રમની) હોય છે,પરંતુ ચોક્કસ પ્રાયોગિક પરિસ્થિતિઓમાં પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા તરીકે વર્તે છે,જેમ કે જ્યારે એક પ્રક્રિયક મોટા પ્રમાણમાં વધારામાં હોય.
ઉદાહરણ: ઇથાઇલ એસિટેટનું એસિડ-ઉદ્દીપિત જળવિભાજન $(CH_3COOC_2H_5 + H_2O \xrightarrow{H^+} CH_3COOH + C_2H_5OH)$.
આ પ્રક્રિયામાં,પાણીની સાંદ્રતા એટલી વધારે હોય છે કે તે સમગ્ર પ્રક્રિયા દરમિયાન અસરકારક રીતે અચળ રહે છે. તેથી,વેગ નિયમ $Rate = k[CH_3COOC_2H_5][H_2O] \approx k'[CH_3COOC_2H_5]$ બને છે,જ્યાં $k' = k[H_2O]$.

(A) સાચું $(T)$: સ્યુડો ફર્સ્ટ ઓર્ડર પ્રક્રિયામાં બે કે તેથી વધુ પ્રક્રિયકો હોય છે,પરંતુ અન્ય પ્રક્રિયકોની વધુ માત્રાને કારણે પ્રક્રિયાનો વેગ માત્ર એક જ પ્રક્રિયક પર આધાર રાખે છે.
$(b)$ ખોટું $(F)$: સ્યુડો ફર્સ્ટ ઓર્ડર પ્રક્રિયામાં એક પ્રક્રિયક ખૂબ જ વધુ માત્રામાં હોય છે,તેથી બંને પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા સમાન હોતી નથી.
$(c)$ સાચું $(T)$: એક પ્રક્રિયક એટલી મોટી માત્રામાં હોય છે કે તેની સાંદ્રતા પ્રક્રિયા દરમિયાન વ્યવહારિક રીતે અચળ રહે છે,જેના કારણે પ્રક્રિયા પ્રથમ ક્રમની ગતિશાસ્ત્રને અનુસરે છે.

(F, F, F) ખોટું. આભાસી પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયામાં,વધુ પડતા પ્રમાણમાં રહેલા પ્રક્રિયક પ્રક્રિયાના વેગને અસર કરતા નથી,તેથી વેગ માત્ર ઓછી સાંદ્રતા ધરાવતા પ્રક્રિયકની સાંદ્રતા પર આધાર રાખે છે.
$(b)$ ખોટું. એસ્ટરનું જળવિભાજન વધુ પડતા પાણીની હાજરીમાં કરવામાં આવે છે,એસ્ટરની નહીં.
$(c)$ ખોટું. જોકે એસ્ટરના જળવિભાજન માટેનો વેગ નિયમ $Rate = k[Ester][H_2O]$ છે,પરંતુ પાણી વધુ પડતા પ્રમાણમાં હોવાથી તેની સાંદ્રતા લગભગ અચળ રહે છે. તેથી,આ પ્રક્રિયા આભાસી પ્રથમ ક્રમની ગતિશાસ્ત્રને અનુસરે છે,દ્વિતીય ક્રમની નહીં.

(N/A) સ્યુડો ફર્સ્ટ ઓર્ડર પ્રક્રિયાને પાણીની વધુ પડતી હાજરીમાં એસ્ટર (દા.ત.,ઇથાઇલ એસિટેટ) ના જળવિભાજન દ્વારા દર્શાવી શકાય છે:
$CH_3COOC_2H_5 + H_2O \xrightarrow{H^+} CH_3COOH + C_2H_5OH$
વેગ નિયમ:
$Rate = k[CH_3COOC_2H_5][H_2O]$
પાણી મોટા પ્રમાણમાં હોવાથી,પ્રક્રિયા દરમિયાન તેની સાંદ્રતા વ્યવહારિક રીતે અચળ રહે છે. તેથી,આપણે $k' = k[H_2O]$ વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ,જે નીચે મુજબ પરિણમે છે:
$Rate = k'[CH_3COOC_2H_5]$
જ્યાં $k'$ એ સ્યુડો ફર્સ્ટ ઓર્ડર વેગ અચળાંક છે.

(N/A) એસ્ટરનું જળવિભાજન નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$Ester + H_2O \rightarrow Acid + Alcohol$
આ પ્રક્રિયામાં,ઉત્પન્ન થતો એસિડ સ્વયં-ઉદ્દીપક (autocatalyst) તરીકે વર્તે છે.
શરૂઆતમાં,એસિડની સાંદ્રતા ખૂબ ઓછી હોય છે,તેથી પ્રક્રિયા ધીમી ગતિએ આગળ વધે છે.
જેમ જેમ પ્રક્રિયા આગળ વધે છે,તેમ એસિડની સાંદ્રતા વધે છે,જે પ્રક્રિયાનો વેગ વધારે છે.
આ ઘટના,જેમાં નીપજો પૈકીનો એક ઘટક પ્રક્રિયા માટે ઉદ્દીપક તરીકે વર્તે છે,તેને સ્વયં-ઉદ્દીપન (autocatalysis) કહેવામાં આવે છે.

પ્રક્રિયાનો દર આ મુજબ છે: $\text{Rate} = -\frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt} = \frac{d[N_2]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt}$.
પ્રક્રિયા શૂન્ય ક્રમની હોવાથી,$\text{Rate} = k = 2.6 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.
$N_2$ માટે: $\frac{d[N_2]}{dt} = \text{Rate} = 2.6 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.
$H_2$ માટે: $\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \text{Rate}$ $\Rightarrow \frac{d[H_2]}{dt} = 3 \times \text{Rate} = 3 \times (2.6 \times 10^{-4}) = 7.8 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.

(C) પ્રારંભિક પ્રક્રિયા વેગ $Rate_1 = k[A]^3 [B]^0 = k[A]^3$ છે.
જ્યારે $A$ ની સાંદ્રતા બમણી કરવામાં આવે,ત્યારે $[A]' = 2[A]$.
જ્યારે $B$ ની સાંદ્રતા અડધી કરવામાં આવે,ત્યારે $[B]' = \frac{[B]}{2}$.
નવો પ્રક્રિયા વેગ $Rate_2 = k(2[A])^3 (\frac{[B]}{2})^0$ થશે.
$Rate_2 = k \times 8[A]^3 \times 1 = 8k[A]^3$.
બંને વેગની સરખામણી કરતા,$Rate_2 = 8 \times Rate_1$.
તેથી,પ્રક્રિયાનો વેગ પ્રારંભિક વેગ કરતા $8$ ગણો થશે.

(A) આપેલ વેગ સમીકરણ $k = k^{\prime} [H_2O]$ છે.
$k^{\prime}$ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણને ફરીથી ગોઠવીએ: $k^{\prime} = \frac{k}{[H_2O]}$.
આપેલ છે કે $k = 2.0 \times 10^{-3} \ min^{-1}$ અને $[H_2O] = 55.5 \ mol \ L^{-1}$.
$k^{\prime} = \frac{2.0 \times 10^{-3} \ min^{-1}}{55.5 \ mol \ L^{-1}}$.
$k^{\prime} \approx 0.036036 \times 10^{-3} \ mol^{-1} \ L \ min^{-1}$.
$k^{\prime} = 3.6 \times 10^{-5} \ mol^{-1} \ L \ min^{-1}$.

(N/A) જ્યારે પ્રક્રિયકોમાંથી એક પ્રક્રિયક મોટા પ્રમાણમાં (excess) હોય ત્યારે દ્વિ-આણ્વિય પ્રક્રિયા પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા બને છે.
ઉદાહરણ તરીકે,ઇથાઇલ એસિટેટનું જળવિભાજન:
$CH_{3}COOC_{2}H_{5} + H_{2}O \rightarrow CH_{3}COOH + C_{2}H_{5}OH$
આ પ્રક્રિયામાં,પાણી મોટા પ્રમાણમાં લેવામાં આવે છે,તેથી પ્રક્રિયા દરમિયાન તેની સાંદ્રતા લગભગ અચળ રહે છે.
આમ,વેગનું સમીકરણ નીચે મુજબ બને છે:
$Rate = k[CH_{3}COOC_{2}H_{5}]^{1}[H_{2}O]^{0} = k'[CH_{3}COOC_{2}H_{5}]$
તેથી,આ પ્રક્રિયા પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા તરીકે વર્તે છે,જેને આભાસી પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા (pseudo-first-order reaction) પણ કહેવામાં આવે છે.