Rate law , Rate constant , Order of Reaction and Molecularity Questions in Gujarati

(B) વેગના નિયમ મુજબ,રાસાયણિક પ્રક્રિયાનો વેગ સામાન્ય રીતે પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાના અમુક ઘાતાંકના પ્રમાણમાં હોય છે.
પ્રક્રિયા $A \rightarrow \text{Products}$ માટે,વેગ $\text{rate} = k[A]^n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જેમ સાંદ્રતા $[A]$ વધે છે,તેમ $n > 0$ ક્રમની પ્રક્રિયાઓ માટે પ્રક્રિયાનો વેગ વધે છે.
નોંધ: શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયા $(n = 0)$ માટે,વેગ સાંદ્રતાથી સ્વતંત્ર છે,એટલે કે $\text{rate} = k[A]^0 = k$.

(B) આપેલ વેગનો નિયમ $\text{Rate} = K_1[RCl]$ છે.
આ દર્શાવે છે કે પ્રક્રિયા આલ્કાઇલ હેલાઇડ $(RCl)$ ના સંદર્ભમાં પ્રથમ ક્રમની છે અને સોડિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ $(NaOH)$ ના સંદર્ભમાં શૂન્ય ક્રમની છે.
જો આલ્કાઇલ હેલાઇડની સાંદ્રતા અડધી કરવામાં આવે,તો નવો વેગ $\text{Rate}' = K_1 \times \frac{1}{2}[RCl] = \frac{1}{2} \times \text{Rate}$ થશે.
તેથી,આલ્કાઇલ હેલાઇડની સાંદ્રતા અડધી કરવાથી વેગ અડધો થાય છે.

(B) ધારો કે દરનો નિયમ $Rate = k[A]^n$ છે.
જ્યારે સાંદ્રતા બમણી કરવામાં આવે છે,ત્યારે $Rate' = k[2A]^n = 4 \times Rate$.
તેથી,$2^n = 4$,જેનો અર્થ છે કે $n = 2$.
જ્યારે સાંદ્રતા ત્રણ ગણી કરવામાં આવે છે,ત્યારે $Rate'' = k[3A]^n = 9 \times Rate$.
તેથી,$3^n = 9$,જેનો અર્થ છે કે $n = 2$.
આમ,દર એ $A$ ની સાંદ્રતાના વર્ગ $([A]^2)$ ના પ્રમાણમાં છે.

(B) વેગના નિયમ મુજબ,પ્રક્રિયાનો વેગ એ પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાના તેમના સંબંધિત ક્રમના ઘાતાંકના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
તેથી,જો પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા વધારવામાં આવે,તો પ્રક્રિયાનો વેગ વધે છે.

(D) પ્રક્રિયાનો વેગ $Rate = K [A] [B]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સાંદ્રતા $C = n/V$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોવાથી,જો કદ $V$ ને તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના $1/4$ કરવામાં આવે,તો દરેક પ્રક્રિયકની સાંદ્રતા $4$ ગણી વધે છે (એટલે કે $[A]' = 4[A]$ અને $[B]' = 4[B]$).
નવો વેગ $Rate'$ એ $Rate' = K [A]' [B]' = K (4[A]) (4[B]) = 16 K [A] [B]$ દ્વારા મળે છે.
આમ,નવો વેગ મૂળ વેગ કરતા $16$ ગણો થશે.

(C) પ્રક્રિયા માટે વેગ નિયમ $Rate = k[A]^2[B]^1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ધારો કે પ્રારંભિક વેગ $R_1 = k[A]^2[B]$ છે.
જ્યારે $A$ ની સાંદ્રતા બમણી $(2[A])$ અને $B$ ની સાંદ્રતા અડધી $(0.5[B])$ કરવામાં આવે,ત્યારે નવો વેગ $R_2$ આ મુજબ થશે:
$R_2 = k(2[A])^2(0.5[B])$
$R_2 = k(4[A]^2)(0.5[B])$
$R_2 = 2 \times k[A]^2[B]$
$R_2 = 2 \times R_1$.
તેથી,પ્રક્રિયાનો વેગ બે ગણો વધશે.

(D) પ્રક્રિયાનો દર પ્રક્રિયકની સાંદ્રતા પર આધાર રાખે છે. દરના નિયમ મુજબ,પ્રક્રિયાનો દર એ પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાના અમુક ઘાતાંકના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.

(A) પ્રક્રિયાનો દર દરના નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $Rate = k[A]^x[B]^y$,જ્યાં $x$ અને $y$ એ અનુક્રમે $A$ અને $B$ ના સંદર્ભમાં પ્રક્રિયાનો ક્રમ છે.
જો પ્રક્રિયા પ્રાથમિક હોય,તો દરનો નિયમ $Rate = k[A]^1[B]^1$ થાય.
જો $A$ ની સાંદ્રતા બમણી કરવામાં આવે,તો નવો દર $Rate' = k[2A]^1[B]^1 = 2 \times k[A][B] = 2 \times Rate$ થશે.
તેથી,પ્રક્રિયાનો દર બમણો થાય છે.

(D) રાસાયણિક પ્રક્રિયાનો દર પ્રક્રિયકોની પ્રકૃતિ,તેમની સાંદ્રતા અને પ્રક્રિયાના તાપમાન જેવા પરિબળો દ્વારા પ્રભાવિત થાય છે.
આણ્વિકતા એ એક સૈદ્ધાંતિક ખ્યાલ છે જે પ્રાથમિક તબક્કામાં ભાગ લેતી પ્રતિક્રિયાશીલ જાતિઓની સંખ્યા દર્શાવે છે. તે સીધી રીતે પ્રક્રિયાના દરને નિર્ધારિત કરતું નથી,કારણ કે દર પ્રાયોગિક ડેટા પરથી મેળવેલા વેગ નિયમ (rate law) દ્વારા નક્કી થાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(d)$ છે.

(C) પ્રાથમિક પ્રક્રિયા માટે વેગ નિયમ પ્રક્રિયકોના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા $A + 2B \rightarrow C + 2D$ માટે,વેગ નિયમ આ મુજબ દર્શાવી શકાય:
વેગ $= K[A]^1[B]^2 = K[A][B]^2$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(B) આપેલ પ્રક્રિયા એ આભાસી પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા (pseudo-first-order reaction) નું ઉદાહરણ છે.
આ પ્રક્રિયામાં પાણી મોટા પ્રમાણમાં (excess) હોવાથી,તેની સાંદ્રતા પ્રક્રિયા દરમિયાન લગભગ અચળ રહે છે.
તેથી,પ્રક્રિયાનો વેગ માત્ર સુક્રોઝની સાંદ્રતા પર આધાર રાખે છે.
વેગ નિયમ $\text{Rate} = K [\text{sucrose}]^1 [\text{water}]^0$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જે $\text{Rate} = K [\text{sucrose}]$ થાય છે.
આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

(A) ધારો કે વેગ નિયમ $Rate = k[A]^x[B]^y$ છે.
પ્રયોગ $(1)$ અને $(3)$ પરથી:
$[A]$ $0.012$ થી $0.024$ (બમણું) થાય છે,જ્યારે $[B]$ અચળ $(0.035)$ રહે છે. વેગ $0.10$ જ રહે છે. તેથી,$x = 0$.
પ્રયોગ $(1)$ અને $(4)$ પરથી:
$[A]$ અચળ $(0.012)$ રહે છે,જ્યારે $[B]$ $0.035$ થી $0.070$ (બમણું) થાય છે. વેગ $0.10$ થી $0.80$ ($8$ ગણો) થાય છે.
$2^y = 8 \implies y = 3$.
તેથી,વેગ નિયમ $Rate = k[B]^3$ છે.

(A) ધારો કે વેગ નિયમ $Rate = k [A]^x [B_2]^y$ છે.
પ્રયોગ $(1)$ અને $(2)$ પરથી,$[A]_0$ અચળ $(0.50 \ M)$ છે અને $[B_2]_0$ બમણું ($0.50 \ M$ થી $1.00 \ M$) થાય છે. વેગ $1.6 \times 10^{-4}$ થી વધીને $3.2 \times 10^{-4}$ (બમણો) થાય છે.
તેથી,$2^y = 2$,જેનો અર્થ છે કે $y = 1$.
પ્રયોગ $(2)$ અને $(3)$ પરથી,$[B_2]_0$ અચળ $(1.00 \ M)$ છે અને $[A]_0$ બમણું ($0.50 \ M$ થી $1.00 \ M$) થાય છે. વેગ $3.2 \times 10^{-4}$ રહે છે (કોઈ ફેરફાર નથી).
તેથી,$2^x = 1$,જેનો અર્થ છે કે $x = 0$.
$x$ અને $y$ ની કિંમતો વેગ નિયમમાં મૂકતા,આપણને $Rate = k [A]^0 [B_2]^1 = k [B_2]$ મળે છે.

(C) પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,પ્રક્રિયાનો વેગ પ્રક્રિયકની સાંદ્રતાના સમપ્રમાણમાં હોય છે: $Rate = k[Reactant]^1$.
જ્યારે પ્રક્રિયા પાત્રનું કદ ઘટાડીને તેના મૂળ કદના $1/3$ કરવામાં આવે $(V' = V/3)$,ત્યારે વાયુરૂપ પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા $3$ ગણી વધે છે $(C' = n/V' = n/(V/3) = 3C)$.
પ્રક્રિયા સાંદ્રતાના સંદર્ભમાં પ્રથમ ક્રમની હોવાથી,નવો પ્રક્રિયા વેગ $(Rate')$ $k(3[Reactant])^1 = 3 \times k[Reactant] = 3 \times Rate$ થશે.
તેથી,પ્રક્રિયાનો વેગ $3$ ગણો વધશે.

(B) ધારો કે વેગ નિયમ $r = k[A]^x[B]^y$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,જ્યારે $B$ ની સાંદ્રતા બમણી કરવામાં આવે છે,ત્યારે વેગ બમણો થાય છે: $2r = k[A]^x(2[B])^y$.
આનો અર્થ એ છે કે $2^y = 2$,તેથી $y = 1$.
જ્યારે $A$ અને $B$ બંનેની સાંદ્રતા બમણી કરવામાં આવે છે,ત્યારે વેગ $8$ ગણો વધે છે: $8r = k(2[A])^x(2[B])^y$.
$y = 1$ મૂકતા,આપણને મળે છે $8r = k(2^x[A]^x)(2[B]) = 2^{x+1}k[A]^x[B]$.
$r = k[A]^x[B]$ હોવાથી,$8 = 2^{x+1}$,જેનો અર્થ છે $2^3 = 2^{x+1}$.
તેથી,$x + 1 = 3$,એટલે કે $x = 2$.
વેગ નિયમ $r = k[A]^2[B]$ છે.

(B) ધારો કે વેગ નિયમ $rate = k[A]^x[B]^y$ છે.
સમસ્યા મુજબ,જ્યારે $[A]$ બમણી કરવામાં આવે અને $[B]$ અચળ હોય,ત્યારે વેગ $4$ ગણો વધે છે:
$4 \times rate = k[2A]^x[B]^y$
$4 = 2^x \implies x = 2$.
જ્યારે $[B]$ બમણી કરવામાં આવે અને $[A]$ અચળ હોય,ત્યારે વેગ પર કોઈ અસર થતી નથી:
$rate = k[A]^x[2B]^y$
$1 = 2^y \implies y = 0$.
વેગ નિયમમાં $x$ અને $y$ ની કિંમતો મૂકતા:
$rate = k[A]^2[B]^0 = k[A]^2$.

(B) વેગ અચળાંક $K$ એ પ્રક્રિયાનો લાક્ષણિક અચળાંક છે અને તે માત્ર તાપમાન અને ઉદ્દીપક પર આધાર રાખે છે.
તે પ્રક્રિયકો કે નીપજોની સાંદ્રતા પર આધાર રાખતું નથી.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

(D) દરનો નિયમ $r = K[A]^n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જ્યારે $A$ ની સાંદ્રતા બમણી કરવામાં આવે છે,ત્યારે નવો દર $r'$ એ $4r$ થાય છે.
તેથી,$4r = K[2A]^n$.
નવા દરને મૂળ દર વડે ભાગતા: $\frac{4r}{r} = \frac{K[2A]^n}{K[A]^n}$.
$4 = 2^n$.
$4 = 2^2$ હોવાથી,આપણને $n = 2$ મળે છે.

(D) વેગ અચળાંક $(K)$ એ આપેલ તાપમાને ચોક્કસ પ્રક્રિયા માટે વિશિષ્ટ છે.
તે પ્રક્રિયકોની પ્રકૃતિ અને પ્રક્રિયાના તાપમાન પર આધાર રાખે છે.
તેને પ્રક્રિયાના વેગ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જ્યારે દરેક પ્રક્રિયકની સાંદ્રતા એકમ હોય.
તેથી,વિધાન $(D)$ ખોટું છે કારણ કે $K$ એ તમામ પ્રક્રિયાઓ માટે સાર્વત્રિક અચળાંક નથી; તે એક પ્રક્રિયાથી બીજી પ્રક્રિયામાં બદલાય છે.

(C) આપેલ પ્રાથમિક પ્રક્રિયા માટે વેગ નિયમ છે: $\text{Rate} = K[A][B]$.
પ્રક્રિયાનો ક્રમ એ વેગ નિયમમાં સાંદ્રતા પદોના ઘાતાંકોનો સરવાળો છે,જે $1 + 1 = 2$ (દ્વિતીય ક્રમ) છે.
$n$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંક $K$ નો સામાન્ય એકમ $(mol \ L^{-1})^{1-n} \ sec^{-1}$ છે.
દ્વિતીય ક્રમની પ્રક્રિયા માટે $(n = 2)$:
$K = (mol \ L^{-1})^{1-2} \ sec^{-1} = (mol \ L^{-1})^{-1} \ sec^{-1} = L \ mol^{-1} \ sec^{-1}$.
તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો જવાબ છે.

(C) બહુ-તબક્કાવાર પ્રક્રિયામાં સૌથી ધીમા તબક્કાને $Rate \ determining \ step$ (વેગ નિર્ણાયક તબક્કો) કહેવામાં આવે છે.
કારણ કે સમગ્ર પ્રક્રિયાનો વેગ આ સૌથી ધીમા તબક્કા કરતા ઝડપી હોઈ શકતો નથી,તેથી પ્રક્રિયાનો વેગ આ તબક્કા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

(C) દરનો નિયમ $Rate = K [CCl_3CHO]^1 [NO]^1$ તરીકે આપવામાં આવ્યો છે.
પ્રક્રિયાનો કુલ ક્રમ સાંદ્રતા પદોના ઘાતાંકોનો સરવાળો છે,જે $1 + 1 = 2$ છે.
$n$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,વેગ અચળાંક $K$ ના એકમો $(mol \ L^{-1})^{1-n} \ s^{-1}$ છે.
$n = 2$ મૂકતા,આપણને $(mol \ L^{-1})^{1-2} \ s^{-1} = (mol \ L^{-1})^{-1} \ s^{-1} = L \ mol^{-1} \ s^{-1}$ મળે છે.

(A) પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,વેગનું સમીકરણ: $\text{Rate} = k[N_2O_5]$.
આપેલ છે,$k = 6.2 \times 10^{-1} \, s^{-1}$ અને $[N_2O_5] = 1.25 \, mol \, L^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $\text{Rate} = (6.2 \times 10^{-1} \, s^{-1}) \times (1.25 \, mol \, L^{-1})$.
$\text{Rate} = 7.75 \times 10^{-1} \, mol \, L^{-1} \, s^{-1}$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(D) આપેલ પ્રક્રિયા માટે,વેગનું સમીકરણ આ મુજબ છે: $\text{Rate} = k [N_2O_5]$.
અહીં વેગ અચળાંક $k = 3 \times 10^{-5} \, s^{-1}$ અને પ્રક્રિયાનો વેગ $2.40 \times 10^{-5} \, mol \, L^{-1} \, s^{-1}$ છે.
આ કિંમતોને વેગના સમીકરણમાં મૂકતા:
$2.40 \times 10^{-5} = (3 \times 10^{-5}) \times [N_2O_5]$
$[N_2O_5]$ માટે ગણતરી કરતા:
$[N_2O_5] = \frac{2.40 \times 10^{-5}}{3 \times 10^{-5}} = 0.8 \, mol \, L^{-1}$.

(B) $N_2O_5$ ના વિઘટન માટે વેગનું સમીકરણ $Rate = k[N_2O_5]$ છે.
આપેલ છે:
$Rate = 1.02 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$
$k = 3.4 \times 10^{-5} \ s^{-1}$
વેગના સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા:
$1.02 \times 10^{-4} = (3.4 \times 10^{-5}) \times [N_2O_5]$
$[N_2O_5] = \frac{1.02 \times 10^{-4}}{3.4 \times 10^{-5}}$
$[N_2O_5] = 3 \ mol \ L^{-1}$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(A) $N_2O_5$ નું વિઘટન એ પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા છે.
$2N_2O_5 \to 4NO_2 + O_2$ પ્રક્રિયા માટે,પ્રાયોગિક રીતે વેગ નિયમ $r = k[N_2O_5]$ મળે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(D) પ્રક્રિયા $2A + B \to C$ માટે,વેગ નિયમ $\text{rate} = k[A][B]$ છે.
આરેનિયસ સમીકરણ મુજબ,$k = Ae^{-E_a/RT}$.
આ દર્શાવે છે કે વેગ અચળાંક $k$ માત્ર તાપમાન અને સક્રિયકરણ ઉર્જા $(E_a)$ પર આધાર રાખે છે,પ્રક્રિયકો $A$ અને $B$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતા પર નહીં.
તેથી,$k$ નું મૂલ્ય $A$ અને $B$ ની પ્રારંભિક સાંદ્રતાથી સ્વતંત્ર છે.

(C) $n$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,વેગ અચળાંક $k$ નો એકમ $(mol \, L^{-1})^{1-n} \, s^{-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
દ્વિતીય ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,$n = 2$.
સૂત્રમાં $n = 2$ મૂકતા: $k = (mol \, L^{-1})^{1-2} \, s^{-1} = (mol \, L^{-1})^{-1} \, s^{-1}$.
સાંદ્રતા $mol \, L^{-1}$ માં દર્શાવવામાં આવતી હોવાથી,વેગ અચળાંકનો એકમ $(\text{concentration})^{-1} \, s^{-1}$ થાય છે.
આમ,પરિમાણમાં સમય $(s^{-1})$ અને સાંદ્રતા $(mol^{-1} \, L)$ બંનેનો સમાવેશ થાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) $n$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંક $(k)$ ના એકમનું સામાન્ય સૂત્ર: $(mol \, L^{-1})^{1-n} \, s^{-1}$ છે.
દ્વિતીય ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,$n = 2$.
સૂત્રમાં $n = 2$ મૂકતા: $(mol \, L^{-1})^{1-2} \, s^{-1} = (mol \, L^{-1})^{-1} \, s^{-1}$.
આનું સાદું રૂપ: $mol^{-1} \, L^1 \, s^{-1}$ અથવા $L \, mol^{-1} \, s^{-1}$ થાય છે.

(C) પ્રક્રિયાનો કુલ ક્રમ એ વેગ સમીકરણમાં સાંદ્રતા પદોના ઘાતાંકોનો સરવાળો છે.
વિકલ્પ $C$ માટે,વેગ નિયમ $\text{Rate} = K[x]^{1.5}[y]^{-1}[z]^0$ છે.
કુલ ક્રમ $= 1.5 + (-1) + 0 = 0.5$.
તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

(C) પ્રક્રિયા માટે વેગનો નિયમ $r = k[A]^m$ છે,જ્યાં $m$ એ $A$ ના સંદર્ભમાં પ્રક્રિયાનો ક્રમ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,જ્યારે $A$ ની સાંદ્રતા ચાર ગણી કરવામાં આવે છે,ત્યારે વેગ $2r$ થાય છે.
તેથી,$2r = k[4A]^m$.
બીજા સમીકરણને પ્રથમ સમીકરણ વડે ભાગતા: $\frac{2r}{r} = \frac{k[4A]^m}{k[A]^m}$.
$2 = 4^m$.
$4$ ને $2^2$ તરીકે દર્શાવતા: $2^1 = (2^2)^m = 2^{2m}$.
ઘાતાંકોને સરખાવતા: $1 = 2m$,જે $m = 0.5$ આપે છે.

(B) એમોનિયમ નાઈટ્રાઈટ $(NH_4NO_2 \rightarrow N_2 + 2H_2O)$ ના વિઘટન માટે, $t$ સમયે ઉત્પન્ન થતા $N_2$ વાયુનું કદ $(V_t)$ વપરાયેલ પ્રક્રિયકના જથ્થાના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંક $K$ નું સૂત્ર: $K = \frac{2.303}{t} \log \frac{V_{\infty}}{V_{\infty} - V_t}$ છે।
આપેલ કિંમતો ($V_{\infty} = 35.05$ $cc$) ને અલગ અલગ સમય માટે સૂત્રમાં મૂકતા $K$ નું મૂલ્ય અચળ મળે છે.
આથી, પ્રક્રિયાનો ક્રમ $1$ છે।

(A) ઈથાઈલ એસીટેટના એસિડ-ઉદ્દીપકીય જળવિભાજન માટેનો વેગ નિયમ નીચે મુજબ છે:
$\text{Rate} = k[CH_3COOEt][H_2O]$
આ પ્રક્રિયામાં,પાણી $(H_2O)$ મોટા પ્રમાણમાં વધારામાં હોય છે,તેથી તેની સાંદ્રતા પ્રક્રિયા દરમિયાન વ્યવહારિક રીતે અચળ રહે છે.
તેથી,વેગનું સમીકરણ આ રીતે સરળ બને છે:
$\text{Rate} = k'[CH_3COOEt]$
જ્યાં $k' = k[H_2O]$.
આમ,પ્રક્રિયાનો વેગ માત્ર એક જ પ્રક્રિયકની સાંદ્રતા પર આધાર રાખે છે,તેથી આ આભાસી પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા છે.
આથી,પ્રક્રિયાનો ક્રમ $1$ છે.

(D) ધારો કે વેગનો નિયમ $r = k[A]^n$ છે.
જ્યારે $A$ ની સાંદ્રતા $10$ ગણી કરવામાં આવે છે,ત્યારે નવો વેગ $r'$ એ $100r$ થાય છે.
તેથી,$100r = k[10A]^n$.
બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{100r}{r} = \frac{k[10A]^n}{k[A]^n}$.
$100 = (10)^n$.
કારણ કે $100 = 10^2$,તેથી $n = 2$ મળે છે.

(C) પ્રક્રિયા $C_{12}H_{22}O_{11} + H_2O \to C_6H_{12}O_6 + C_6H_{12}O_6$ માં પાણી મોટા પ્રમાણમાં હોય છે.
પ્રક્રિયા દરમિયાન પાણીની સાંદ્રતા વ્યવહારિક રીતે અચળ રહેતી હોવાથી,પ્રક્રિયાનો દર માત્ર કેન સુગરની સાંદ્રતા પર આધાર રાખે છે.
તેથી,તે પ્રથમ ક્રમની ગતિશાસ્ત્રને અનુસરે છે અને તેને આભાસી એકઆણ્વિય (pseudo-unimolecular) પ્રક્રિયા તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.

(B) પ્રક્રિયા ક્રમ એ વેગ સમીકરણમાં રહેલા સાંદ્રતા પદોના ઘાતાંકોનો સરવાળો છે.
આપેલ વેગ સમીકરણ: $\frac{dc}{dt} = K[E]^{3/2}[D]^{3/2}$.
પ્રક્રિયા ક્રમ = $\frac{3}{2} + \frac{3}{2} = \frac{6}{2} = 3$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

(C) પ્રક્રિયાની આણ્વિકતા એટલે પ્રાથમિક પ્રક્રિયાના તબક્કામાં ભાગ લેતી પ્રક્રિયક જાતિઓની (પરમાણુઓ,આયનો અથવા અણુઓ) સંખ્યા.
$N_2O_5$ ના વિઘટન માટે,પ્રાથમિક તબક્કામાં $N_2O_5$ ના બે અણુઓ અથડાઈને નીપજ બનાવે છે.
તેથી,આ પ્રક્રિયા દ્વિ-આણ્વિય છે.

(B) પ્રક્રિયાની આણ્વિયતા એટલે પ્રાથમિક પ્રક્રિયામાં ભાગ લેતી પ્રક્રિયક જાતિઓની (પરમાણુઓ,આયનો અથવા અણુઓ) સંખ્યા,જે રાસાયણિક પ્રક્રિયા કરવા માટે એકસાથે અથડાવવી જોઈએ.
કારણ કે પ્રક્રિયામાં બે અલગ-અલગ પ્રક્રિયકો સામેલ છે,તેથી પ્રાથમિક તબક્કામાં ઓછામાં ઓછા બે અણુઓ સામેલ હોવા જોઈએ.
તેથી,પ્રક્રિયા એકઆણ્વિય (આણ્વિયતા = $1$) હોઈ શકે નહીં.
આમ,વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે.

(B) પ્રક્રિયાનો એકંદર ક્રમ એટલે વેગ સમીકરણમાં સાંદ્રતાના પદો પર રહેલા ઘાતાંકોનો સરવાળો.

(D) શેરડીની ખાંડના ઇન્વર્ઝન માટેની પ્રક્રિયા છે: $C_{12}H_{22}O_{11} + H_2O \xrightarrow{H^+} C_6H_{12}O_6 + C_6H_{12}O_6$.
પાણી મોટા પ્રમાણમાં હોવાથી,પ્રક્રિયા દરમિયાન તેની સાંદ્રતા વ્યવહારિક રીતે અચળ રહે છે.
તેથી,વેગનો નિયમ આ મુજબ છે: $\text{Rate} = K [C_{12}H_{22}O_{11}] [H_2O]^0$.
જેમ કે વેગ માત્ર એક પ્રક્રિયક (શેરડીની ખાંડ) ની સાંદ્રતા પર આધાર રાખે છે,તેથી તે આભાસી એકઆણ્વિય પ્રક્રિયા છે.

(B) પ્રક્રિયકના સંદર્ભમાં પ્રક્રિયાનો ક્રમ વેગ નિયમ સમીકરણમાં તેના સાંદ્રતા પદના ઘાતાંક દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
$r = k[X]^n$ પ્રક્રિયા માટે,જો $X$ ના સંદર્ભમાં ક્રમ $2$ હોય,તો $n = 2$ થાય.
તેથી,પ્રક્રિયાનો વેગ $[X]^2$ ના પ્રમાણમાં હોય છે,એટલે કે $r \propto [X]^2$.

(C) $n$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,અર્ધ-આયુષ્ય સમય $(t_{1/2})$ અને પ્રારંભિક સાંદ્રતા $(a)$ વચ્ચેનો સંબંધ: $t_{1/2} \propto \frac{1}{a^{n-1}}$ છે.
અહીં આપેલ છે કે $t_{1/2} \propto \frac{1}{a^1}$,તેથી $n-1 = 1$,જેનો અર્થ છે કે $n = 2$.
આમ,પ્રક્રિયા દ્વિતીય ક્રમની છે.

(NONE) આપેલા તમામ વિધાનો $A, B, C,$ અને $D$ વૈજ્ઞાનિક રીતે સાચા છે.
$1$. આણ્વિકતા એ પ્રાથમિક પ્રક્રિયામાં ભાગ લેતી પ્રક્રિયક જાતિઓની સંખ્યા છે,જે હંમેશા પૂર્ણાંક હોય છે.
$2$. ક્રમ એ પ્રાયોગિક મૂલ્ય છે,જ્યારે આણ્વિકતા એ સૈદ્ધાંતિક ખ્યાલ છે; તેઓ અલગ હોઈ શકે છે.
$3$. શૂન્ય-ક્રમની પ્રક્રિયાઓ શક્ય છે.
$4$. ક્રમ પ્રક્રિયાની ક્રિયાવિધિના ધીમા તબક્કા પર આધાર રાખે છે.

(B) દરનો નિયમ $Rate = k[A]^1[B]^0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
દરના નિયમમાં સાંદ્રતા પદોના ઘાતાંકોનો સરવાળો $1 + 0 = 1$ હોવાથી,પ્રક્રિયાનો ક્રમ $1$ છે.
આણ્વિકતા એટલે પ્રાથમિક પ્રક્રિયામાં ભાગ લેતી પ્રક્રિયક જાતિઓની સંખ્યા. પ્રક્રિયા $A + B \to \text{products}$ માં $A$ અને $B$ બંને ભાગ લેતા હોવાથી,આણ્વિકતા $2$ છે.

(D) $n$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,વેગ નિયમ $r = k[A]^n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રારંભિક સાંદ્રતા $a$ માટે વેગ સમીકરણનું સંકલન કરતા,અર્ધ-આયુષ્ય સમય $T$ એ પ્રારંભિક સાંદ્રતા સાથે $T \propto \frac{1}{a^{n - 1}}$ સંબંધ ધરાવે છે.
આ સંબંધ $n \neq 1$ હોય તેવા તમામ ક્રમ માટે સાચો છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(B) સુક્રોઝની સાંદ્રતા $1 \ hour$ માં $0.4 \ M$ થી ઘટીને $0.2 \ M$ થાય છે. આનો અર્થ એ છે કે અર્ધ-આયુષ્ય $(t_{1/2})$ $1 \ hour$ છે.
જ્યારે સાંદ્રતા વધુ ઘટીને $0.2 \ M$ થી $0.1 \ M$ થાય છે,ત્યારે તેને વધુ $1 \ hour$ (કુલ $2 \ hours$) લાગે છે.
અર્ધ-આયુષ્ય પ્રારંભિક સાંદ્રતાથી સ્વતંત્ર હોવાથી,પ્રક્રિયા પ્રથમ ક્રમની ગતિશાસ્ત્રને અનુસરે છે.
તેથી,પ્રક્રિયાનો ક્રમ $1$ છે.

(B) સાચો જવાબ $(B)$ છે.
મંદ જલીય દ્રાવણમાં મિથાઇલ એસિટેટનું જળવિભાજન નીચે મુજબ છે: $CH_3COOCH_3 + H_2O \xrightarrow{H^{+}} CH_3COOH + CH_3OH$.
આ પ્રક્રિયામાં પાણી મોટા પ્રમાણમાં હોવાથી,પ્રક્રિયા દરમિયાન તેની સાંદ્રતા લગભગ અચળ રહે છે.
તેથી,પ્રક્રિયાનો વેગ માત્ર મિથાઇલ એસિટેટની સાંદ્રતા પર આધાર રાખે છે,જે તેને સ્યુડો-$unimolecular$ પ્રક્રિયા બનાવે છે.

(B) આ પ્રક્રિયામાં વેગ નિર્ણાયક તબક્કામાં બે પ્રક્રિયક અણુઓ ભાગ લે છે,તેથી તે દ્વિ-આણ્વિય છે.
વેગના નિયમ $\frac{dx}{dt} = k[CH_3COOC_2H_5][NaOH]$ પરથી,સાંદ્રતા પદોના ઘાતાંકોનો સરવાળો $1 + 1 = 2$ થાય છે.
તેથી,આ પ્રક્રિયા દ્વિતીય ક્રમની છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(D) પ્રક્રિયા માટેનો દર નિયમ $Rate = k[HI]^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
દર નિયમમાં સાંદ્રતા પદોના ઘાતાંકોનો સરવાળો $2$ હોવાથી,પ્રક્રિયાનો ક્રમ $2$ છે.
તેથી,પ્રક્રિયા દ્વિતીય ક્રમની છે.

(B) સુક્રોઝનું જળવિભાજન (સુક્રોઝનું ઇન્વર્ઝન) નીચે મુજબની પ્રક્રિયા દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે: $C_{12}H_{22}O_{11} + H_2O \xrightarrow{H^+} C_6H_{12}O_6 + C_6H_{12}O_6$.
પાણી મોટા પ્રમાણમાં હોવાથી,પ્રક્રિયા દરમિયાન તેની સાંદ્રતા વ્યવહારિક રીતે અચળ રહે છે.
તેથી,પ્રક્રિયાનો વેગ માત્ર સુક્રોઝની સાંદ્રતા પર આધાર રાખે છે.
આમ,વેગ નિયમ છે: $\text{Rate} = K[C_{12}H_{22}O_{11}]^1[H_2O]^0$.
આ એક આભાસી પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા છે,જે પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયાનો એક પ્રકાર છે.