Rate law , Rate constant , Order of Reaction and Molecularity Questions in Gujarati

(B) પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ નિયમ $r = k[H_2O_2]$ છે.
આપેલ છે: $k = 3 \times 10^{-3} \ min^{-1} = \frac{3 \times 10^{-3}}{60} \ s^{-1} = 5 \times 10^{-5} \ s^{-1}$.
આપેલ છે: $r = 2 \times 10^{-4} \ M \ s^{-1}$.
વેગ નિયમમાં કિંમતો મૂકતા: $2 \times 10^{-4} = (5 \times 10^{-5}) \times [H_2O_2]$.
$[H_2O_2] = \frac{2 \times 10^{-4}}{5 \times 10^{-5}} = \frac{20 \times 10^{-5}}{5 \times 10^{-5}} = 4 \ M$.

(B) પ્રક્રિયાનો વેગ ધીમા તબક્કા $(ii)$ દ્વારા નક્કી થાય છે:
$r = K_3 [N_2O_2] [Cl_2]$
$N_2O_2$ એ મધ્યવર્તી હોવાથી,આપણે તેને ઝડપી સંતુલન તબક્કા $(i)$ નો ઉપયોગ કરીને પ્રક્રિયકોના સંદર્ભમાં દર્શાવીએ છીએ:
$K_{eq} = \frac{K_1}{K_2} = \frac{[N_2O_2]}{[NO]^2}$
$[N_2O_2] = \frac{K_1}{K_2} [NO]^2$
આ કિંમતને વેગના સમીકરણમાં મૂકતા:
$r = K_3 \left( \frac{K_1}{K_2} [NO]^2 \right) [Cl_2]$
$r = \frac{K_1 K_3}{K_2} [NO]^2 [Cl_2]$

(D) પ્રક્રિયા મધ્યવર્તી એ એક એવી પ્રજાતિ છે જે પ્રક્રિયાની ક્રિયાવિધિના એક તબક્કામાં ઉત્પન્ન થાય છે અને પછીના તબક્કામાં વપરાય છે.
તબક્કા $(i)$ માં,$Cl_{(g)}$ ઉત્પન્ન થાય છે.
તબક્કા $(ii)$ માં,$Cl_{(g)}$ વપરાય છે.
તેથી,$Cl_{(g)}$ એ પ્રક્રિયા મધ્યવર્તી છે.

(A) પ્રક્રિયા માટે વેગનો નિયમ: $\text{Rate} = k[A]^1[B]^2[C]^0$ છે.
જ્યારે બધા પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા બમણી કરવામાં આવે,ત્યારે નવી સાંદ્રતા $[A]' = 2[A]$,$[B]' = 2[B]$ અને $[C]' = 2[C]$ થાય છે.
નવો વેગ $(\text{Rate})_1 = k[2A]^1[2B]^2[2C]^0$ થશે.
$(\text{Rate})_1 = k \times 2[A] \times 4[B]^2 \times 1$.
$(\text{Rate})_1 = 8 \times k[A][B]^2$.
તેથી,પ્રક્રિયાનો વેગ $8$ ગણો વધે છે.

(A) પ્રાથમિક પ્રક્રિયા એ એવી પ્રક્રિયા છે જે એક જ તબક્કામાં થાય છે.
વિકલ્પ $A$ એ ઇથાઇલ આયોડાઇડનું વિઘટન દર્શાવે છે,જે એક આણ્વિય પ્રાથમિક પ્રક્રિયા છે.
વિકલ્પો $B$,$C$,અને $D$ એ જટિલ પ્રક્રિયાઓ છે જે અનેક તબક્કાઓ દ્વારા થાય છે.

(A) વેગ નિયમ $r = k[A]^2[B]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ કિંમતો $k = 6.25 \ mol^{-2} \ dm^6 \ s^{-1}$,$[A] = 1 \ mol \ dm^{-3}$,અને $[B] = 0.2 \ mol \ dm^{-3}$ છે.
આ કિંમતોને વેગના સમીકરણમાં મૂકતા:
$r = 6.25 \times (1)^2 \times (0.2)$
$r = 6.25 \times 0.2 = 1.250 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$.

(A) પ્રારંભિક પ્રક્રિયા વેગ $r_1 = k[A][B]^2$ છે.
જ્યારે $A$ ની સાંદ્રતા બમણી કરવામાં આવે,ત્યારે નવી સાંદ્રતા $[A]' = 2[A]$ થાય છે.
નવો પ્રક્રિયા વેગ $r_2 = k[2A][B]^2 = 2 \times k[A][B]^2$ થાય છે.
તેથી,$r_2 = 2 \times r_1$.
આમ,પ્રક્રિયાનો વેગ $2$ ના ગુણાંકમાં વધે છે.

(A) વેગનો નિયમ $\text{rate} = k[A][B]^2$ મુજબ આપેલ છે.
આપેલ કિંમતો $k = 6.25 \ mol^{-2} \ dm^6 \ s^{-1}$,$[A] = 1 \ M$,અને $[B] = 0.2 \ M$ છે.
આ કિંમતોને વેગના સમીકરણમાં મૂકતા:
$\text{Rate} = 6.25 \times (1) \times (0.2)^2$
$\text{Rate} = 6.25 \times 1 \times 0.04$
$\text{Rate} = 0.25 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$.

(B) આપેલ વેગ નિયમ છે: $\text{Rate} = k[CH_3Br][OH^{-}]$
જો બંને પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા બમણી કરવામાં આવે,તો નવી સાંદ્રતા $2[CH_3Br]$ અને $2[OH^{-}]$ થશે.
નવો વેગ $(\text{Rate})_{1} = k \times (2[CH_3Br]) \times (2[OH^{-}])$
$(\text{Rate})_{1} = 4 \times k[CH_3Br][OH^{-}]$
$(\text{Rate})_{1} = 4 \times \text{Rate}$
તેથી,પ્રક્રિયાનો વેગ $4$ ના ગુણાંકમાં વધે છે.

(C) દ્વિતીય ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,વેગનું સમીકરણ $R = k[A]^2$ છે.
આપેલ છે:
$k = 1.62 \ M^{-1} \ s^{-1}$
$[A] = 2 \times 10^{-3} \ M$
વેગના સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા:
$R = 1.62 \times (2 \times 10^{-3})^2$
$R = 1.62 \times 4 \times 10^{-6}$
$R = 6.48 \times 10^{-6} \ M \ s^{-1}$

(A) આપેલી પ્રક્રિયા $2 \ NOBr_{(g)} \rightarrow 2 \ NO_{(g)} + Br_{2_{(g)}}$ છે.
આપેલ છે: $k = 1.62 \ M^{-1} \ s^{-1}$ અને $[NOBr] = 2.00 \times 10^{-3} \ M$.
વેગ નિયમ $r = k[NOBr]^{2}$ છે.
કિંમતો મૂકતા:
$r = 1.62 \ M^{-1} \ s^{-1} \times (2.00 \times 10^{-3} \ M)^{2}$
$r = 1.62 \times 4.00 \times 10^{-6} \ M \ s^{-1}$
$r = 6.48 \times 10^{-6} \ M \ s^{-1}$.

(B) પ્રક્રિયાનો પ્રારંભિક વેગ: $\text{Rate}_1 = k[A]^2[B]$ છે.
જ્યારે $A$ ની સાંદ્રતા બમણી કરવામાં આવે,ત્યારે નવી સાંદ્રતા $[A]' = 2[A]$ થાય છે.
પ્રક્રિયાનો નવો વેગ: $\text{Rate}_2 = k[2A]^2[B]$ થાય.
સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા: $\text{Rate}_2 = k \times 4[A]^2[B] = 4 \times \text{Rate}_1$.
તેથી,પ્રક્રિયાનો વેગ $4$ ના ગુણાંકમાં વધે છે.

(A) શેરડીની ખાંડના ઇન્વર્ઝન માટેની પ્રક્રિયા છે: $C_{12}H_{22}O_{11} + H_2O \rightarrow C_6H_{12}O_6 (\text{ગ્લુકોઝ}) + C_6H_{12}O_6 (\text{ફ્રુક્ટોઝ})$.
આ પ્રક્રિયામાં,$H_2O$ મોટા પ્રમાણમાં વધારામાં હાજર છે,તેથી પ્રક્રિયા દરમિયાન તેની સાંદ્રતા વ્યવહારિક રીતે અચળ રહે છે.
તેથી,પ્રક્રિયાનો દર માત્ર સુક્રોઝની સાંદ્રતા પર આધાર રાખે છે,જે તેને સ્યુડો ફર્સ્ટ ઓર્ડર પ્રક્રિયા બનાવે છે.

(A) રાસાયણિક પ્રક્રિયાનો દર બહુપદી પ્રક્રિયાના સૌથી ધીમા તબક્કા પર આધાર રાખે છે,જેને દર-નિર્ધારક તબક્કો કહેવામાં આવે છે.
તેથી,બહુપદી પ્રક્રિયાનો એકંદર દર સૌથી ધીમા તબક્કાના દર જેટલો હોય છે.

(A) વેગ નિયમ $r = k[C_2H_5I]^1$ તરીકે આપવામાં આવ્યો છે. વેગ નિયમમાં સાંદ્રતા પદનો ઘાતાંક $1$ છે,તેથી પ્રક્રિયાનો ક્રમ $1$ છે.
પ્રક્રિયામાં પ્રાથમિક તબક્કામાં $C_2H_5I$ ના એક અણુનું વિઘટન થાય છે,તેથી આણ્વિકતા $1$ છે.
તેથી,આ પ્રક્રિયાનો ક્રમ અને આણ્વિકતા બંને $1$ છે.

(B) આપેલ પ્રક્રિયા $2NO_{2(g)} \longrightarrow 2NO_{(g)} + O_{2(g)}$ છે.
આણ્વિકતા એ પ્રાથમિક પ્રક્રિયામાં ભાગ લેતી પ્રક્રિયક જાતિઓની સંખ્યા છે,જે રાસાયણિક પ્રક્રિયા લાવવા માટે એકસાથે અથડાવી જોઈએ.
અહીં,$NO_2$ ના $2$ અણુઓ પ્રાથમિક તબક્કામાં સામેલ છે,તેથી આણ્વિકતા $2$ છે.
આ પ્રાથમિક પ્રક્રિયા માટે વેગ નિયમ $Rate = k[NO_2]^2$ છે.
વેગ નિયમમાં સાંદ્રતા પદનો ઘાતાંક $2$ હોવાથી,પ્રક્રિયાનો ક્રમ $2$ છે.
તેથી,ક્રમ $2$ છે અને આણ્વિકતા $2$ છે.

(C) આપેલ વેગ નિયમ: $r_1 = k[A]^x$ અને $r_2 = k[10A]^x$.
પ્રશ્ન મુજબ,$r_2 = 100r_1$.
સમીકરણો મૂકતા: $k[10A]^x = 100 \times k[A]^x$.
આનું સાદું રૂપ આપતા: $10^x = 100$.
કારણ કે $100 = 10^2$,તેથી $10^x = 10^2$.
આમ,$x = 2$.
પ્રક્રિયાનો ક્રમ $2$ છે.

(C) પ્રાથમિક પ્રક્રિયા માટે,પ્રક્રિયાનો ક્રમ એ વેગ નિયમમાં પ્રક્રિયકોના તત્વયોગમિતિય સહગુણકોના સરવાળા જેટલો હોય છે.
આપેલ વેગ નિયમ: $r = k[O_3]^1[O]^1$.
ક્રમ = $1 + 1 = 2$.
આણ્વિકતા એ પ્રાથમિક પ્રક્રિયામાં ભાગ લેતી પ્રક્રિયક જાતિઓની (પરમાણુઓ,આયનો અથવા અણુઓ) સંખ્યા છે.
પ્રક્રિયા $O_{3(g)} + O_{(g)} \rightarrow 2O_{2(g)}$ માં,બે પ્રક્રિયક જાતિઓ ($O_3$ અને $O$) છે.
તેથી,આણ્વિકતા = $2$.
આમ,ક્રમ $2^{nd}$ છે અને આણ્વિકતા $2$ છે.

(C) વેગનો નિયમ $r = k[A][B]$ છે.
વિકલ્પ $A$ માટે: $r' = k[2A][B] = 2r$ (વેગ બદલાય છે).
વિકલ્પ $B$ માટે: $r' = k[A][2B] = 2r$ (વેગ બદલાય છે).
વિકલ્પ $C$ માટે: $r' = k[A/2][2B] = k[A][B] = r$ (વેગ બદલાતો નથી).
વિકલ્પ $D$ માટે: $r' = k[A][B/2] = 0.5r$ (વેગ બદલાય છે).
તેથી,જે સ્થિતિ પ્રક્રિયાના વેગને અસર કરતી નથી તે $C$ છે.

(B) આપેલ વેગ નિયમ $r = k[A][B]$ છે.
ધારો કે પ્રારંભિક વેગ $r_1 = k[A][B]$ છે.
વિકલ્પ $A$ માટે: $r_2 = k(2[A])(2[B]) = 4k[A][B] = 4r_1$.
વિકલ્પ $B$ માટે: $r_2 = k(2[A])[B] = 2k[A][B] = 2r_1$.
વિકલ્પ $C$ માટે: $r_2 = k(0.5[A])(2[B]) = k[A][B] = r_1$.
વિકલ્પ $D$ માટે: $r_2 = k[A](0.5[B]) = 0.5k[A][B] = 0.5r_1$.
આમ,જ્યારે $A$ ની સાંદ્રતા બમણી કરવામાં આવે અને $B$ ની સાંદ્રતા અચળ રાખવામાં આવે ત્યારે પ્રક્રિયાનો વેગ બમણો થાય છે.

(D) પ્રક્રિયાનો ક્રમ એ વેગ નિયમ સમીકરણમાં સાંદ્રતા પદોના ઘાતાંકોનો સરવાળો છે.
આપેલ વેગ નિયમ: $r = k[A]^{1.5}[B]^{2.5}$.
પ્રક્રિયાનો ક્રમ = $1.5 + 2.5 = 4$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) પ્રારંભિક દર $r_1 = k[A]^a[B]^b$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જ્યારે $A$ ની સાંદ્રતા બમણી $([A]' = 2[A])$ અને $B$ ની સાંદ્રતા અડધી $([B]' = \frac{1}{2}[B])$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે નવો દર $r_2$ આ મુજબ મળે છે:
$r_2 = k(2[A])^a(\frac{1}{2}[B])^b$
$r_2 = k \cdot 2^a \cdot [A]^a \cdot (2^{-1})^b \cdot [B]^b$
$r_2 = 2^a \cdot 2^{-b} \cdot k[A]^a[B]^b$
$r_2 = 2^{a-b} \cdot r_1$
તેથી,ગુણોત્તર $\frac{r_2}{r_1} = 2^{a-b}$ થાય છે.

(A) વેગ નિયમ $R = k[NO_2]^2[CO]^0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આને સામાન્ય વેગ નિયમ $R = k[A]^x[B]^y$ સાથે સરખાવતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $CO$ ની સાંદ્રતાનો ઘાતાંક $0$ છે.
તેથી,$CO$ ની સાપેક્ષમાં પ્રક્રિયાનો ક્રમ $0$ છે.

(A) આપેલ વેગ નિયમ $r = k[A]^2[B]$ છે.
આપેલ કિંમતો $k = 6.25 \ M^{-2} \ s^{-1}$,$[A] = 1 \ M$,અને $[B] = 0.2 \ M$ છે.
આ કિંમતોને વેગના સમીકરણમાં મૂકતા:
$r = 6.25 \times (1)^2 \times (0.2)$
$r = 6.25 \times 1 \times 0.2$
$r = 1.25 \ M \ s^{-1}$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) $n$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંકનો એકમ $(\text{concentration})^{1-n} \times (\text{time})^{-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા $(n=1)$ માટે,એકમ $(\text{time})^{-1}$ છે.
અહીં વેગ અચળાંકનો એકમ $hour^{-1}$ આપેલ છે,જે પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયાના એકમ સાથે મેળ ખાય છે.
તેથી,પ્રક્રિયાનો ક્રમ $1$ છે.

(B) $H_{2(g)} + I_{2(g)} \longrightarrow 2 HI_{(g)}$ પ્રક્રિયા માટે વેગ નિયમ $Rate = k[H_2][I_2]$ છે.
વેગ નિયમમાં સાંદ્રતા પદોના ઘાતાંકોનો સરવાળો $1 + 1 = 2$ હોવાથી,આ પ્રક્રિયા દ્વિતીય ક્રમની પ્રક્રિયા છે.
વિકલ્પ $B$ સાચો જવાબ છે.

(B) આપેલ પ્રક્રિયાનો વેગ $r = 3.6 \times 10^{-2} \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$ છે.
વેગ નિયમ $r = k[A][B]^2$ છે.
આપેલ સાંદ્રતા $[A] = 0.2 \ M$ અને $[B] = 0.1 \ M$ છે.
વેગ નિયમમાં કિંમતો મૂકતા:
$3.6 \times 10^{-2} = k \times (0.2) \times (0.1)^2$
$3.6 \times 10^{-2} = k \times (0.2) \times (0.01)$
$3.6 \times 10^{-2} = k \times (0.002)$
$k = \frac{3.6 \times 10^{-2}}{2 \times 10^{-3}}$
$k = 1.8 \times 10^1 = 18 \ mol^{-2} \ dm^6 \ s^{-1}$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) આપેલ પ્રક્રિયા $2 NO_{2(g)} \longrightarrow 2 NO_{(g)} + O_{2(g)}$ છે.
આ પ્રક્રિયા $500 \ K$ થી નીચેના તાપમાને દ્વિતીય ક્રમની પ્રક્રિયાનું જાણીતું ઉદાહરણ છે.
આ પ્રક્રિયા માટે વેગ નિયમ આ મુજબ છે: $\text{Rate} = k[NO_2]^2$.
અહીં સાંદ્રતા પદ $[NO_2]$ નો ઘાતાંક $2$ હોવાથી,પ્રક્રિયાનો ક્રમ $2$ છે.

(A) જટિલ પ્રક્રિયા માટે,સમગ્ર પ્રક્રિયાનો વેગ સૌથી ધીમા તબક્કા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે,જેને વેગ-નિર્ધારક તબક્કો કહેવામાં આવે છે.
આપેલ પ્રક્રિયામાં,પ્રથમ તબક્કો ધીમો તબક્કો છે:
$NO_2Cl_{(g)} \longrightarrow NO_{2(g)} + Cl_{(g)}$ (ધીમો)
તેથી,પ્રક્રિયાનો વેગ ફક્ત આ ધીમા તબક્કામાં સામેલ પ્રક્રિયકની સાંદ્રતા પર આધાર રાખે છે.
વેગ નિયમ આ મુજબ છે: $r = k[NO_2Cl]$.

(C) $n$ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ અચળાંક $(k)$ નો એકમ $(mol \ L^{-1})^{1-n} \,s^{-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા $(n=1)$ માટે, એકમ $(mol \ L^{-1})^{1-1} \,s^{-1} = s^{-1}$ થાય છે.
આપેલ વેગ અચળાંકનો એકમ $s^{-1}$ હોવાથી, આ પ્રક્રિયા પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા છે.

(D) પ્રક્રિયાનો ક્રમ એ વેગ નિયમ સમીકરણમાં પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાના પદોના ઘાતાંકોનો સરવાળો છે.
તે એક પ્રાયોગિક રાશિ છે અને તે સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણના તત્વયોગમિતિય ગુણાંક સાથે સંબંધિત હોવી જરૂરી નથી.
મહત્વની વાત એ છે કે,પ્રક્રિયાનો ક્રમ શૂન્ય,અપૂર્ણાંક અથવા પૂર્ણાંક હોઈ શકે છે.
તેથી,તે હંમેશા પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય છે તે વિધાન ખોટું છે.

(B) આપેલ પ્રક્રિયા $2 N_2O_{5(g)} \longrightarrow 4 NO_{2(g)} + O_{2(g)}$ છે.
વેગ અચળાંકનો એકમ $s^{-1}$ હોવાથી,આ પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા છે.
વેગના નિયમ મુજબ: $\text{Rate} = k[N_2O_5]$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $1.02 \times 10^{-4} = 3.4 \times 10^{-5} \times [N_2O_5]$.
તેથી,$[N_2O_5] = \frac{1.02 \times 10^{-4}}{3.4 \times 10^{-5}} = 3.0 \ mol \ L^{-1}$.

(B) વેગ નિયમનું સમીકરણ $r = k [A]^x [B]^y$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
આપેલ છે કે વેગ $[NO_2]$ ના વર્ગના પ્રમાણમાં છે,તેથી $NO_2$ ની સાપેક્ષમાં ક્રમ $2$ છે $(x = 2)$.
આપેલ છે કે વેગ $[CO]$ થી સ્વતંત્ર છે,તેથી $CO$ ની સાપેક્ષમાં ક્રમ $0$ છે $(y = 0)$.
તેથી,વેગ નિયમનું સમીકરણ $r = k [NO_2]^2 [CO]^0$ છે.

(B) હાઇડ્રોજન પેરોક્સાઇડ $(H_2O_2)$ નું વિઘટન એ પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયાનું જાણીતું ઉદાહરણ છે.
આ પ્રક્રિયા માટે વેગ નિયમ આ મુજબ છે: $\text{Rate} = k[H_2O_2]^1$.
તેથી,પ્રક્રિયાનો ક્રમ $1$ છે.

(C) પ્રક્રિયાનો ક્રમ એ વેગ નિયમ સમીકરણમાં સાંદ્રતા પદોના ઘાતાંકોનો સરવાળો છે. તે પ્રાયોગિક રીતે નક્કી કરવામાં આવતી રાશિ છે અને તે પૂર્ણાંક,અપૂર્ણાંક અથવા શૂન્ય હોઈ શકે છે. તે સૈદ્ધાંતિક રાશિ નથી,કારણ કે તે સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણના તત્વયોગમિતીય સહગુણકો પરથી નક્કી કરી શકાતી નથી.

(A) સાચો જવાબ $(A)$ છે.
બહુપદી પ્રક્રિયામાં,પ્રક્રિયાનો એકંદર દર સૌથી ધીમા તબક્કાના દર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે,જેને દર-નિર્ધારક તબક્કો (rate-determining step) કહેવામાં આવે છે.
આ તબક્કો અવરોધક તરીકે કાર્ય કરે છે,જે સમગ્ર પ્રક્રિયાની ગતિને મર્યાદિત કરે છે.
ભલે અન્ય તબક્કાઓ ઝડપી હોય,તો પણ એકંદર દર સૌથી ધીમા તબક્કાના દરથી વધી શકતો નથી.

(B) વેગ નિયમ: $\text{rate} = k[A]^2[B]$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $0.22 \ mol \ L^{-1} \ s^{-1} = k \times (1 \ mol \ L^{-1})^2 \times (0.25 \ mol \ L^{-1})$.
$0.22 = k \times 1 \times 0.25$.
$k = \frac{0.22}{0.25} = 0.88 \ mol^{-2} \ L^2 \ s^{-1}$.

(D) પ્રક્રિયાનો વેગ $Rate = k[A]^x[B]^y$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,$k$ એ વેગ અચળાંક છે.
$1$. વેગ અચળાંક $k$ એ પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાથી સ્વતંત્ર છે.
$2$. તે આર્હેનિયસ સમીકરણ મુજબ તાપમાન સાથે બદલાય છે.
$3$. જ્યારે દરેક પ્રક્રિયકની સાંદ્રતા એકમ હોય,ત્યારે પ્રક્રિયાનો વેગ વેગ અચળાંક જેટલો હોય છે $(Rate = k)$.
$4$. પ્રક્રિયાનો વેગ એ પ્રતિક્રિયા આપતી જાતિઓની સાંદ્રતાના ગુણાકારના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે,વેગ અચળાંક નહીં.
તેથી,વિધાન $D$ ખોટું છે.

(B) આપેલ વેગ નિયમ $\text{rate} = k[NO]^2[H_2]$ છે.
વેગ નિયમ પરથી,$[H_2]$ નો ઘાતાંક $1$ છે,તેથી $H_2$ ની સાપેક્ષ પ્રક્રિયાનો ક્રમ $1$ છે.
પ્રક્રિયાનો કુલ ક્રમ એ વેગ નિયમમાં રહેલા સાંદ્રતા પદોના ઘાતાંકોનો સરવાળો છે.
$\text{કુલ ક્રમ} = 2 + 1 = 3$.
તેથી,$H_2$ ની સાપેક્ષ ક્રમ $1$ અને કુલ ક્રમ $3$ છે.

(C) પ્રક્રિયા માટે વેગ નિયમ: $Rate = k[A]^1[B]^2$
વેગ અચળાંક $k$ માટે સૂત્ર: $k = \frac{Rate}{[A][B]^2}$
આપેલી કિંમતો મૂકતા: $k = \frac{3.6 \times 10^{-2} \ mol \ dm^{-3} \ sec^{-1}}{(0.2 \ mol \ dm^{-3})(0.1 \ mol \ dm^{-3})^2}$
$k = \frac{3.6 \times 10^{-2}}{0.2 \times 0.01} = 18 \ mol^{-2} \ dm^6 \ sec^{-1}$

(C) પ્રક્રિયા માટે વેગ નિયમ: $Rate = k[A]^1[B]^2$
આપેલ છે: $Rate = 7.2 \times 10^{-2} \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$,$[A] = 0.4 \ mol \ dm^{-3}$,અને $[B] = 0.1 \ mol \ dm^{-3}$.
વેગ અચળાંક $k$ શોધવા માટે: $k = \frac{Rate}{[A][B]^2}$
કિંમતો મૂકતા: $k = \frac{7.2 \times 10^{-2}}{(0.4)(0.1)^2} = \frac{7.2 \times 10^{-2}}{0.4 \times 0.01} = \frac{7.2 \times 10^{-2}}{4 \times 10^{-3}} = 18 \ mol^{-2} \ dm^6 \ s^{-1}$.

(D) આણ્વિકતા એ પ્રાથમિક પ્રક્રિયામાં ભાગ લેતી પ્રક્રિયક જાતિઓની સંખ્યા છે,જે રાસાયણિક પ્રક્રિયા કરવા માટે એકસાથે અથડાવવી જોઈએ. આપેલી પ્રક્રિયા માટે,$2$ પ્રક્રિયક અણુઓ છે ($1$ અણુ $H_2$ અને $1$ અણુ $Br_2$),તેથી આણ્વિકતા $2$ (દ્વિ-આણ્વિય) છે.
પ્રક્રિયાનો ક્રમ એ વેગ નિયમ સમીકરણમાં સાંદ્રતા પદોના ઘાતાંકોનો સરવાળો છે.
આપેલ વેગ નિયમ: $r = k[H_2]^1[Br_2]^{\frac{1}{2}}$.
ક્રમ $= 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$.

(C) પ્રક્રિયા માટે વેગ નિયમ: $\text{Rate} = k[A]^2[B]$
વેગ અચળાંક $k$ માટે: $k = \frac{\text{Rate}}{[A]^2[B]}$
કિંમતો મૂકતા: $k = \frac{1.8 \times 10^{-2} \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}}{(0.2 \ mol \ dm^{-3})^2 \times (0.1 \ mol \ dm^{-3})}$
$k = \frac{1.8 \times 10^{-2}}{0.004} = 4.5 \ mol^{-2} \ dm^6 \ s^{-1}$

(A) વેગ નિયમનું સમીકરણ દરેક પ્રક્રિયકના સંદર્ભમાં પ્રક્રિયાના ક્રમ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
આપેલ છે કે પ્રક્રિયા $NO$ ના સંદર્ભમાં દ્વિતીય ક્રમની અને $Cl_2$ ના સંદર્ભમાં પ્રથમ ક્રમની છે,તેથી વેગ નિયમ આ મુજબ દર્શાવવામાં આવે છે:
Rate $= k[NO]^2 [Cl_2]^1 = k[NO]^2 [Cl_2]$

(A) આપેલ વેગ નિયમ $\text{rate} = k[A]^2[B]$ છે.
વેગ અચળાંક $k$ માટે સૂત્ર બનાવતા,$k = \frac{\text{rate}}{[A]^2[B]}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $k = \frac{0.24 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}}{(0.5 \ mol \ dm^{-3})^2 \times (0.2 \ mol \ dm^{-3})}$.
$k = \frac{0.24}{0.25 \times 0.2} = \frac{0.24}{0.05} = 4.8 \ mol^{-2} \ dm^6 \ s^{-1}$.

(D) દર અચળાંક $k$ એ ચોક્કસ તાપમાને આપેલી પ્રક્રિયા માટે લાક્ષણિક અચળાંક છે.
$(a)$ તે પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાથી સ્વતંત્ર છે.
$(b)$ તે આર્હેનિયસ સમીકરણ મુજબ તાપમાન સાથે બદલાય છે.
$(c)$ જો તમામ પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા એકમ હોય,તો પ્રક્રિયાનો દર દર અચળાંક જેટલો થાય છે.
$(d)$ દર અચળાંકનો એકમ પ્રક્રિયાના ક્રમ $(n)$ પર આધાર રાખે છે અને તે $(mol \ L^{-1})^{1-n} \ s^{-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેથી,વિધાન $(d)$ સાચું નથી.

(B) પ્રક્રિયા માટે વેગનો નિયમ આ મુજબ છે: $Rate = k[A]^1[B]^0 = k[A]$.
આપેલ છે કે $Rate = 6 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$ અને $[A] = 0.3 \ M$ (અથવા $0.3 \ mol \ dm^{-3}$).
આ કિંમતોને વેગના સમીકરણમાં મૂકતા:
$k = \frac{Rate}{[A]} = \frac{6 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}}{0.3 \ mol \ dm^{-3}} = 2 \times 10^{-3} \ s^{-1}$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(A) પ્રક્રિયા માટે વેગ નિયમનું સમીકરણ: $\text{Rate} = k[A]^x[B]^y$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ અનુક્રમે પ્રક્રિયકો $A$ અને $B$ ની સાપેક્ષે પ્રક્રિયાના ક્રમ છે.
આપેલ પ્રક્રિયા: $CHCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightarrow CCl_{4(g)} + HCl_{(g)}$.
$CHCl_{3(g)}$ ની સાપેક્ષે ક્રમ $1$ છે.
$Cl_{2(g)}$ ની સાપેક્ષે ક્રમ $1/2$ છે.
આ કિંમતોને વેગ નિયમમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $\text{Rate} = k[CHCl_3]^1[Cl_2]^{1/2}$ અથવા $\text{Rate} = k[CHCl_3][Cl_2]^{1/2}$.

(B) પ્રારંભિક વેગ $\text{Rate} = k[A][B]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
વેગને $2$ ના ગુણાંકમાં વધારવા માટે,નવો વેગ $(\text{Rate})_1$ એ $2 \times \text{Rate}$ હોવો જોઈએ.
જો $[A]$ બમણું કરવામાં આવે અને $[B]$ અચળ રાખવામાં આવે,તો નવો વેગ $(\text{Rate})_1 = k(2[A])[B] = 2k[A][B] = 2 \times \text{Rate}$ થાય.
આમ,જ્યારે $[A]$ બમણું કરવામાં આવે અને $[B]$ અચળ રાખવામાં આવે ત્યારે વેગ $2$ ના ગુણાંકમાં વધે છે.

(C) વેગ નિયમ $R = k[x][y]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જો $x$ ની સાંદ્રતા બમણી કરવામાં આવે અને $y$ ની સાંદ્રતા અચળ રાખવામાં આવે,તો નવો વેગ $R'$ નીચે મુજબ થશે:
$R' = k[2x][y] = 2k[x][y] = 2R$.
આમ,પ્રક્રિયાનો વેગ બમણો થાય છે.