Rate law , Rate constant , Order of Reaction and Molecularity Questions in Hindi

(B) दर नियम के अनुसार,रासायनिक अभिक्रिया की दर सामान्यतः अभिकारकों की सांद्रता की कुछ घात के समानुपाती होती है।
अभिक्रिया $A \rightarrow \text{Products}$ के लिए,दर $\text{rate} = k[A]^n$ द्वारा दी जाती है।
जैसे-जैसे सांद्रता $[A]$ बढ़ती है,$n > 0$ कोटि वाली अभिक्रियाओं के लिए अभिक्रिया की दर बढ़ती है।
नोट: शून्य कोटि की अभिक्रिया $(n = 0)$ के लिए,दर सांद्रता से स्वतंत्र होती है,अर्थात $\text{rate} = k[A]^0 = k$.

(B) दिया गया दर नियम $\text{Rate} = K_1[RCl]$ है।
यह दर्शाता है कि अभिक्रिया एल्किल हैलाइड $(RCl)$ के संबंध में प्रथम कोटि की है और सोडियम हाइड्रॉक्साइड $(NaOH)$ के संबंध में शून्य कोटि की है।
यदि एल्किल हैलाइड की सांद्रता को आधा कर दिया जाए,तो नई दर $\text{Rate}' = K_1 \times \frac{1}{2}[RCl] = \frac{1}{2} \times \text{Rate}$ होगी।
अतः,एल्किल हैलाइड की सांद्रता को आधा करने पर दर आधी हो जाती है।

(B) माना दर नियम $Rate = k[A]^n$ है।
जब सांद्रता को दोगुना किया जाता है,तो $Rate' = k[2A]^n = 4 \times Rate$।
अतः,$2^n = 4$,जिसका अर्थ है $n = 2$।
जब सांद्रता को तीन गुना किया जाता है,तो $Rate'' = k[3A]^n = 9 \times Rate$।
अतः,$3^n = 9$,जिसका अर्थ है $n = 2$।
इस प्रकार,दर $A$ की सांद्रता के वर्ग $([A]^2)$ के समानुपाती है।

(B) वेग नियम के अनुसार,अभिक्रिया की दर अभिकारकों की सांद्रता के उनके संबंधित कोटि के घात के सीधे समानुपाती होती है।
अतः,यदि अभिकारकों की सांद्रता बढ़ाई जाती है,तो अभिक्रिया की दर बढ़ जाती है।

(D) अभिक्रिया की दर $Rate = K [A] [B]$ द्वारा दी गई है।
चूंकि सांद्रता $C = n/V$ के रूप में परिभाषित है,यदि आयतन $V$ को उसके प्रारंभिक मान का $1/4$ कर दिया जाता है,तो प्रत्येक अभिकारक की सांद्रता $4$ गुना बढ़ जाती है (अर्थात $[A]' = 4[A]$ और $[B]' = 4[B]$)।
नई दर $Rate'$ का मान $Rate' = K [A]' [B]' = K (4[A]) (4[B]) = 16 K [A] [B]$ होगा।
अतः,नई दर मूल दर की $16$ गुना होगी।

(C) अभिक्रिया के लिए दर नियम $Rate = k[A]^2[B]^1$ द्वारा दिया जाता है।
मान लीजिए प्रारंभिक दर $R_1 = k[A]^2[B]$ है।
जब $A$ की सांद्रता को दोगुना $(2[A])$ और $B$ की सांद्रता को आधा $(0.5[B])$ किया जाता है,तो नई दर $R_2$ होगी:
$R_2 = k(2[A])^2(0.5[B])$
$R_2 = k(4[A]^2)(0.5[B])$
$R_2 = 2 \times k[A]^2[B]$
$R_2 = 2 \times R_1$.
अतः,अभिक्रिया की दर दो गुना बढ़ जाएगी।

(D) अभिक्रिया की दर अभिकारक की सांद्रता पर निर्भर करती है। दर नियम के अनुसार,अभिक्रिया की दर अभिकारकों की सांद्रता की कुछ घात के सीधे समानुपाती होती है।

(A) अभिक्रिया की दर को दर नियम व्यंजक द्वारा दर्शाया जाता है: $Rate = k[A]^x[B]^y$,जहाँ $x$ और $y$ क्रमशः $A$ और $B$ के सापेक्ष अभिक्रिया की कोटि हैं।
यदि अभिक्रिया प्राथमिक है,तो दर नियम $Rate = k[A]^1[B]^1$ होगा।
यदि $A$ की सांद्रता को दोगुना किया जाता है,तो नई दर $Rate' = k[2A]^1[B]^1 = 2 \times k[A][B] = 2 \times Rate$ होगी।
अतः,अभिक्रिया की दर दोगुनी हो जाती है।

(D) रासायनिक अभिक्रिया की दर अभिकारकों की प्रकृति,उनकी सांद्रता और अभिक्रिया के तापमान जैसे कारकों से प्रभावित होती है।
आण्विकता एक सैद्धांतिक अवधारणा है जो एक प्रारंभिक चरण में भाग लेने वाली अभिक्रियाशील प्रजातियों की संख्या का प्रतिनिधित्व करती है। यह सीधे तौर पर अभिक्रिया की दर को निर्धारित नहीं करती है,क्योंकि दर प्रयोगात्मक डेटा से प्राप्त दर नियम (rate law) द्वारा निर्धारित की जाती है।
अतः,सही विकल्प $(d)$ है।

(C) प्राथमिक अभिक्रिया के लिए दर नियम अभिकारकों की रससमीकरणमिति (stoichiometry) द्वारा निर्धारित किया जाता है।
अभिक्रिया $A + 2B \rightarrow C + 2D$ के लिए,दर नियम इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
दर $= K[A]^1[B]^2 = K[A][B]^2$।
अतः,सही विकल्प $(C)$ है।

(B) दी गई अभिक्रिया एक छद्म-प्रथम कोटि (pseudo-first-order) की अभिक्रिया का उदाहरण है।
इस अभिक्रिया में जल आधिक्य में उपस्थित होता है,इसलिए अभिक्रिया के दौरान इसकी सांद्रता लगभग स्थिर रहती है।
अतः,अभिक्रिया की दर केवल सुक्रोज की सांद्रता पर निर्भर करती है।
दर नियम को $\text{Rate} = K [\text{sucrose}]^1 [\text{water}]^0$ के रूप में व्यक्त किया जाता है,जो $\text{Rate} = K [\text{sucrose}]$ हो जाता है।
अतः,विकल्प $B$ सही है।

(A) माना दर नियम $Rate = k[A]^x[B]^y$ है।
प्रयोग $(1)$ और $(3)$ से:
$[A]$,$0.012$ से $0.024$ (दोगुना) हो जाता है,जबकि $[B]$ स्थिर $(0.035)$ रहता है। दर $0.10$ ही रहती है। अतः,$x = 0$.
प्रयोग $(1)$ और $(4)$ से:
$[A]$ स्थिर $(0.012)$ रहता है,जबकि $[B]$,$0.035$ से $0.070$ (दोगुना) हो जाता है। दर $0.10$ से $0.80$ ($8$ गुना) हो जाती है।
$2^y = 8 \implies y = 3$.
अतः,दर नियम $Rate = k[B]^3$ है।

(A) माना कि दर नियम $Rate = k [A]^x [B_2]^y$ है।
प्रयोग $(1)$ और $(2)$ से,$[A]_0$ स्थिर $(0.50 \ M)$ है और $[B_2]_0$ दोगुना ($0.50 \ M$ से $1.00 \ M$) हो जाता है। दर $1.6 \times 10^{-4}$ से बढ़कर $3.2 \times 10^{-4}$ (दोगुनी) हो जाती है।
अतः,$2^y = 2$,जिसका अर्थ है $y = 1$।
प्रयोग $(2)$ और $(3)$ से,$[B_2]_0$ स्थिर $(1.00 \ M)$ है और $[A]_0$ दोगुना ($0.50 \ M$ से $1.00 \ M$) हो जाता है। दर $3.2 \times 10^{-4}$ ही रहती है (कोई परिवर्तन नहीं)।
अतः,$2^x = 1$,जिसका अर्थ है $x = 0$।
$x$ और $y$ के मानों को दर नियम में रखने पर,हमें $Rate = k [A]^0 [B_2]^1 = k [B_2]$ प्राप्त होता है।

(C) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,अभिक्रिया का वेग अभिकारक की सांद्रता के सीधे समानुपाती होता है: $Rate = k[Reactant]^1$।
जब अभिक्रिया पात्र का आयतन घटाकर उसके मूल आयतन का $1/3$ कर दिया जाता है $(V' = V/3)$,तो गैसीय अभिकारकों की सांद्रता $3$ गुना बढ़ जाती है $(C' = n/V' = n/(V/3) = 3C)$।
चूंकि अभिक्रिया सांद्रता के संदर्भ में प्रथम कोटि की है,इसलिए नया अभिक्रिया वेग $(Rate')$ $k(3[Reactant])^1 = 3 \times k[Reactant] = 3 \times Rate$ होगा।
अतः,अभिक्रिया का वेग $3$ गुना बढ़ जाएगा।

(B) माना दर नियम $r = k[A]^x[B]^y$ है।
प्रश्न के अनुसार,जब $B$ की सांद्रता दोगुनी की जाती है,तो दर दोगुनी हो जाती है: $2r = k[A]^x(2[B])^y$.
इसका अर्थ है $2^y = 2$,इसलिए $y = 1$।
जब $A$ और $B$ दोनों की सांद्रता दोगुनी की जाती है,तो दर $8$ गुना बढ़ जाती है: $8r = k(2[A])^x(2[B])^y$.
$y = 1$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें मिलता है $8r = k(2^x[A]^x)(2[B]) = 2^{x+1}k[A]^x[B]$.
चूंकि $r = k[A]^x[B]$,हमारे पास $8 = 2^{x+1}$ है,जिसका अर्थ है $2^3 = 2^{x+1}$।
इसलिए,$x + 1 = 3$,अर्थात $x = 2$।
दर नियम $r = k[A]^2[B]$ है।

(B) मान लीजिए वेग नियम $rate = k[A]^x[B]^y$ है।
प्रश्न के अनुसार,जब $[A]$ को दोगुना किया जाता है और $[B]$ स्थिर रहता है,तो वेग $4$ गुना बढ़ जाता है:
$4 \times rate = k[2A]^x[B]^y$
$4 = 2^x \implies x = 2$.
जब $[B]$ को दोगुना किया जाता है और $[A]$ स्थिर रहता है,तो वेग अप्रभावित रहता है:
$rate = k[A]^x[2B]^y$
$1 = 2^y \implies y = 0$.
वेग नियम व्यंजक में $x$ और $y$ के मान रखने पर:
$rate = k[A]^2[B]^0 = k[A]^2$.

(B) वेग स्थिरांक $K$ (जिसे दर स्थिरांक भी कहा जाता है) एक विशिष्ट अभिक्रिया के लिए एक अभिलक्षणिक स्थिरांक है।
यह अभिकारकों या उत्पादों की सांद्रता पर निर्भर नहीं करता है।
यह मुख्य रूप से अभिक्रिया के तापमान और उत्प्रेरक की उपस्थिति पर निर्भर करता है।
अतः,सही विकल्प $(B)$ है।

(D) दर नियम $r = K[A]^n$ द्वारा दिया जाता है।
जब $A$ की सांद्रता दोगुनी की जाती है,तो नई दर $r'$ चार गुनी $(4r)$ हो जाती है।
अतः,$4r = K[2A]^n$।
नई दर को मूल दर से विभाजित करने पर: $\frac{4r}{r} = \frac{K[2A]^n}{K[A]^n}$।
$4 = 2^n$।
चूंकि $4 = 2^2$,इसलिए हमें $n = 2$ प्राप्त होता है।

(D) वेग स्थिरांक $(K)$ एक दिए गए तापमान पर एक विशेष अभिक्रिया के लिए विशिष्ट होता है।
यह अभिकारकों की प्रकृति और अभिक्रिया के तापमान पर निर्भर करता है।
इसे अभिक्रिया के वेग के रूप में परिभाषित किया जाता है जब प्रत्येक अभिकारक की सांद्रता इकाई होती है।
इसलिए,कथन $(D)$ गलत है क्योंकि $K$ सभी अभिक्रियाओं के लिए एक सार्वभौमिक स्थिरांक नहीं है; यह एक अभिक्रिया से दूसरी अभिक्रिया में भिन्न होता है।

(C) दी गई प्रारंभिक अभिक्रिया के लिए दर नियम है: $\text{Rate} = K[A][B]$.
अभिक्रिया की कोटि दर नियम में सांद्रता पदों के घातांकों का योग है,जो $1 + 1 = 2$ (द्वितीय कोटि) है।
$n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक $K$ की सामान्य इकाई $(mol \ L^{-1})^{1-n} \ sec^{-1}$ होती है।
द्वितीय कोटि की अभिक्रिया के लिए $(n = 2)$:
$K = (mol \ L^{-1})^{1-2} \ sec^{-1} = (mol \ L^{-1})^{-1} \ sec^{-1} = L \ mol^{-1} \ sec^{-1}$.
अतः,विकल्प $C$ सही उत्तर है।

(C) बहु-चरणीय अभिक्रिया तंत्र में सबसे धीमे चरण को $Rate \ determining \ step$ (वेग निर्धारक चरण) कहा जाता है।
चूंकि पूरी अभिक्रिया की दर इस सबसे धीमे चरण से तेज नहीं हो सकती है,इसलिए अभिक्रिया की दर इसी चरण द्वारा निर्धारित की जाती है।

(C) दर नियम $Rate = K [CCl_3CHO]^1 [NO]^1$ के रूप में दिया गया है।
अभिक्रिया की कुल कोटि सांद्रता पदों की घातों का योग है,जो $1 + 1 = 2$ है।
$n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर स्थिरांक $K$ की इकाइयाँ $(mol \ L^{-1})^{1-n} \ s^{-1}$ होती हैं।
$n = 2$ रखने पर,हमें $(mol \ L^{-1})^{1-2} \ s^{-1} = (mol \ L^{-1})^{-1} \ s^{-1} = L \ mol^{-1} \ s^{-1}$ प्राप्त होता है।

(A) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर नियम है: $\text{Rate} = k[N_2O_5]$.
दिया गया है,$k = 6.2 \times 10^{-1} \, s^{-1}$ और $[N_2O_5] = 1.25 \, mol \, L^{-1}$.
मान रखने पर: $\text{Rate} = (6.2 \times 10^{-1} \, s^{-1}) \times (1.25 \, mol \, L^{-1})$.
$\text{Rate} = 7.75 \times 10^{-1} \, mol \, L^{-1} \, s^{-1}$.
अतः,सही विकल्प $A$ है.

(D) दी गई अभिक्रिया के लिए,दर नियम व्यंजक है: $\text{Rate} = k [N_2O_5]$.
यहाँ दर स्थिरांक $k = 3 \times 10^{-5} \, s^{-1}$ और अभिक्रिया की दर $2.40 \times 10^{-5} \, mol \, L^{-1} \, s^{-1}$ है।
इन मानों को दर नियम समीकरण में रखने पर:
$2.40 \times 10^{-5} = (3 \times 10^{-5}) \times [N_2O_5]$
$[N_2O_5]$ के लिए हल करने पर:
$[N_2O_5] = \frac{2.40 \times 10^{-5}}{3 \times 10^{-5}} = 0.8 \, mol \, L^{-1}$.

(B) $N_2O_5$ के अपघटन के लिए दर नियम $Rate = k[N_2O_5]$ है।
दिया गया है:
$Rate = 1.02 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$
$k = 3.4 \times 10^{-5} \ s^{-1}$
दर समीकरण में मान रखने पर:
$1.02 \times 10^{-4} = (3.4 \times 10^{-5}) \times [N_2O_5]$
$[N_2O_5] = \frac{1.02 \times 10^{-4}}{3.4 \times 10^{-5}}$
$[N_2O_5] = 3 \ mol \ L^{-1}$
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(A) $N_2O_5$ का अपघटन एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया है।
अभिक्रिया $2N_2O_5 \to 4NO_2 + O_2$ के लिए,प्रायोगिक रूप से दर नियम $r = k[N_2O_5]$ प्राप्त होता है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(D) अभिक्रिया $2A + B \to C$ के लिए,दर नियम $\text{rate} = k[A][B]$ है।
आरेनियस समीकरण के अनुसार,$k = Ae^{-E_a/RT}$ होता है।
यह दर्शाता है कि दर स्थिरांक $k$ केवल तापमान और सक्रियण ऊर्जा $(E_a)$ पर निर्भर करता है,न कि अभिकारकों $A$ और $B$ की प्रारंभिक सांद्रता पर।
अतः,$k$ का मान $A$ और $B$ की प्रारंभिक सांद्रता से स्वतंत्र है।

(C) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए,वेग स्थिरांक $k$ की इकाई $(mol \, L^{-1})^{1-n} \, s^{-1}$ द्वारा दी जाती है।
द्वितीय कोटि की अभिक्रिया के लिए,$n = 2$ है।
सूत्र में $n = 2$ रखने पर: $k = (mol \, L^{-1})^{1-2} \, s^{-1} = (mol \, L^{-1})^{-1} \, s^{-1}$ प्राप्त होता है।
चूंकि सांद्रता को $mol \, L^{-1}$ में व्यक्त किया जाता है,इसलिए वेग स्थिरांक की इकाई $(\text{concentration})^{-1} \, s^{-1}$ है।
अतः,विमा में समय $(s^{-1})$ और सांद्रता $(mol^{-1} \, L)$ दोनों शामिल हैं।
इसलिए,सही विकल्प $C$ है।

(B) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक $(k)$ की इकाई का सामान्य सूत्र: $(mol \, L^{-1})^{1-n} \, s^{-1}$ है।
द्वितीय कोटि की अभिक्रिया के लिए,$n = 2$ है।
सूत्र में $n = 2$ रखने पर: $(mol \, L^{-1})^{1-2} \, s^{-1} = (mol \, L^{-1})^{-1} \, s^{-1}$ प्राप्त होता है।
इसे सरल करने पर: $mol^{-1} \, L^1 \, s^{-1}$ या $L \, mol^{-1} \, s^{-1}$ प्राप्त होता है।

(C) अभिक्रिया की कुल कोटि दर नियम व्यंजक में सांद्रता पदों के घातांकों का योग होती है।
विकल्प $C$ के लिए,दर नियम $\text{Rate} = K[x]^{1.5}[y]^{-1}[z]^0$ है।
कुल कोटि $= 1.5 + (-1) + 0 = 0.5$ है।
अतः,विकल्प $C$ सही है।

(C) अभिक्रिया के लिए दर नियम $r = k[A]^m$ है,जहाँ $m$ $A$ के सापेक्ष अभिक्रिया की कोटि है।
प्रश्न के अनुसार,जब $A$ की सांद्रता चार गुना बढ़ाई जाती है,तो दर $2r$ हो जाती है।
अतः,$2r = k[4A]^m$.
दूसरे समीकरण को पहले से विभाजित करने पर: $\frac{2r}{r} = \frac{k[4A]^m}{k[A]^m}$.
$2 = 4^m$.
$4$ को $2^2$ के रूप में लिखने पर: $2^1 = (2^2)^m = 2^{2m}$.
घातांकों की तुलना करने पर: $1 = 2m$,जिससे $m = 0.5$ प्राप्त होता है।

(B) अमोनियम नाइट्राइट $(NH_4NO_2 \rightarrow N_2 + 2H_2O)$ के अपघटन के लिए, $t$ समय पर उत्पन्न $N_2$ गैस का आयतन $(V_t)$ उपभोग किए गए अभिकारक की मात्रा के समानुपाती होता है।
प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक $K$ का सूत्र: $K = \frac{2.303}{t} \log \frac{V_{\infty}}{V_{\infty} - V_t}$ है।
दिए गए मानों ($V_{\infty} = 35.05$ $cc$) को अलग-अलग समय अंतराल के लिए समीकरण में रखने पर $K$ का मान स्थिर प्राप्त होता है।
अतः, अभिक्रिया की कोटि $1$ है।

(A) एथिल एसीटेट के अम्ल-उत्प्रेरित जल-अपघटन के लिए दर नियम इस प्रकार है:
$\text{Rate} = k[CH_3COOEt][H_2O]$
इस अभिक्रिया में,जल $(H_2O)$ अत्यधिक मात्रा में उपस्थित होता है,इसलिए इसकी सांद्रता पूरी अभिक्रिया के दौरान प्रभावी रूप से स्थिर रहती है।
अतः,दर व्यंजक सरल होकर निम्न हो जाता है:
$\text{Rate} = k'[CH_3COOEt]$
जहाँ $k' = k[H_2O]$ है।
चूंकि अभिक्रिया की दर केवल एक अभिकारक की सांद्रता पर निर्भर करती है,इसलिए यह एक छद्म-प्रथम कोटि (pseudo-first-order) की अभिक्रिया है।
अतः,इस अभिक्रिया की कोटि $1$ है।

(D) माना कि दर नियम $r = k[A]^n$ है।
जब $A$ की सांद्रता $10$ गुना बढ़ाई जाती है,तो नई दर $r'$,$100r$ हो जाती है।
अतः,$100r = k[10A]^n$।
दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर: $\frac{100r}{r} = \frac{k[10A]^n}{k[A]^n}$।
$100 = (10)^n$।
चूंकि $100 = 10^2$,इसलिए $n = 2$ प्राप्त होता है।

(C) अभिक्रिया $C_{12}H_{22}O_{11} + H_2O \to C_6H_{12}O_6 + C_6H_{12}O_6$ में जल आधिक्य में होता है।
चूंकि अभिक्रिया के दौरान जल की सांद्रता व्यावहारिक रूप से स्थिर रहती है,इसलिए अभिक्रिया की दर केवल केन शुगर की सांद्रता पर निर्भर करती है।
अतः,यह प्रथम कोटि की गतिज का पालन करती है और इसे छद्म एकाणुक (pseudo-unimolecular) अभिक्रिया के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

(B) अभिक्रिया की कोटि दर नियम व्यंजक में सांद्रता पदों की घातों का योग होती है।
दिया गया दर व्यंजक: $\frac{dc}{dt} = K[E]^{3/2}[D]^{3/2}$ है।
अभिक्रिया की कोटि = $\frac{3}{2} + \frac{3}{2} = \frac{6}{2} = 3$ है।
अतः,सही विकल्प $(B)$ है।

(C) अभिक्रिया की आण्विकता को एक प्राथमिक अभिक्रिया चरण में भाग लेने वाली अभिक्रियाशील प्रजातियों (परमाणुओं,आयनों या अणुओं) की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$N_2O_5$ के अपघटन के लिए,प्राथमिक चरण में $N_2O_5$ के दो अणु उत्पाद बनाने के लिए टकराते हैं।
इसलिए,अभिक्रिया द्वि-आण्विक है।

(B) अभिक्रिया की आण्विकता को एक प्रारंभिक अभिक्रिया में भाग लेने वाली उन स्पीशीज (परमाणु,आयन या अणु) की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है,जिन्हें रासायनिक अभिक्रिया करने के लिए एक साथ टकराना होता है।
चूंकि अभिक्रिया में दो अलग-अलग अभिकारक शामिल हैं,इसलिए प्रारंभिक चरण में कम से कम दो अणु शामिल होने चाहिए।
इसलिए,अभिक्रिया एक-अणुक (आण्विकता = $1$) नहीं हो सकती है।
अतः,विकल्प $(B)$ सही है।

(B) अभिक्रिया की समग्र कोटि,वेग नियम व्यंजक में सांद्रता पदों पर लगी घातों का योग होती है।

(D) केन शुगर के प्रतिलोमन की अभिक्रिया है: $C_{12}H_{22}O_{11} + H_2O \xrightarrow{H^+} C_6H_{12}O_6 + C_6H_{12}O_6$.
चूंकि जल अधिक मात्रा में उपस्थित होता है,इसलिए अभिक्रिया के दौरान इसकी सांद्रता व्यावहारिक रूप से स्थिर रहती है।
अतः,वेग नियम इस प्रकार है: $\text{Rate} = K [C_{12}H_{22}O_{11}] [H_2O]^0$.
चूंकि अभिक्रिया का वेग केवल एक अभिकारक (केन शुगर) की सांद्रता पर निर्भर करता है,इसलिए यह एक छद्म-एक-अणुक अभिक्रिया है।

(B) किसी अभिकारक के सापेक्ष अभिक्रिया की कोटि को वेग नियम व्यंजक में उसकी सांद्रता पद के घातांक द्वारा परिभाषित किया जाता है।
अभिक्रिया $r = k[X]^n$ के लिए,यदि $X$ के सापेक्ष कोटि $2$ है,तो $n = 2$ होगा।
अतः,अभिक्रिया का वेग $[X]^2$ के समानुपाती होता है,अर्थात $r \propto [X]^2$।

(C) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए,अर्ध-आयु काल $(t_{1/2})$ और प्रारंभिक सांद्रता $(a)$ के बीच संबंध: $t_{1/2} \propto \frac{1}{a^{n-1}}$ होता है।
यहाँ दिया गया है कि $t_{1/2} \propto \frac{1}{a^1}$,इसलिए $n-1 = 1$,जिसका अर्थ है कि $n = 2$ है।
अतः,अभिक्रिया द्वितीय कोटि की है।

(NONE) दिए गए सभी कथन $A, B, C,$ और $D$ वैज्ञानिक रूप से सही हैं।
$1$. आण्विकता एक प्रारंभिक अभिक्रिया में भाग लेने वाली स्पीशीज की संख्या है,जो हमेशा एक पूर्ण संख्या होती है।
$2$. कोटि एक प्रायोगिक मान है,जबकि आण्विकता एक सैद्धांतिक अवधारणा है; वे भिन्न हो सकते हैं।
$3$. शून्य-कोटि की अभिक्रियाएं संभव हैं।
$4$. कोटि अभिक्रिया की क्रियाविधि के दर-निर्धारक चरण पर निर्भर करती है।

(B) दर नियम $Rate = k[A]^1[B]^0$ द्वारा दिया जाता है।
दर नियम में सांद्रता पदों के घातांकों का योग $1 + 0 = 1$ है,इसलिए अभिक्रिया की कोटि $1$ है।
आण्विकता को एक प्रारंभिक अभिक्रिया में भाग लेने वाली अभिक्रियाशील प्रजातियों की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है। चूंकि अभिक्रिया $A + B \to \text{products}$ में $A$ और $B$ दोनों शामिल हैं,इसलिए आण्विकता $2$ है।

(D) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर नियम $r = k[A]^n$ द्वारा दिया जाता है।
प्रारंभिक सांद्रता $a$ के लिए दर समीकरण का समाकलन करने पर,अर्ध-आयु काल $T$ प्रारंभिक सांद्रता के साथ $T \propto \frac{1}{a^{n - 1}}$ संबंध रखता है।
यह संबंध $n \neq 1$ वाली सभी कोटि के लिए मान्य है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(B) सुक्रोज की सांद्रता $1 \ hour$ में $0.4 \ M$ से घटकर $0.2 \ M$ हो जाती है। इसका अर्थ है कि अर्ध-आयु $(t_{1/2})$ $1 \ hour$ है।
जब सांद्रता और घटकर $0.2 \ M$ से $0.1 \ M$ होती है,तो इसमें अतिरिक्त $1 \ hour$ (कुल $2 \ hours$) का समय लगता है।
चूंकि अर्ध-आयु प्रारंभिक सांद्रता से स्वतंत्र है,इसलिए अभिक्रिया प्रथम कोटि की गतिज का पालन करती है।
अतः,अभिक्रिया की कोटि $1$ है।

(B) सही उत्तर $(B)$ है।
तनु जलीय विलयन में मिथाइल एसीटेट का जल-अपघटन इस समीकरण द्वारा दर्शाया गया है: $CH_3COOCH_3 + H_2O \xrightarrow{H^{+}} CH_3COOH + CH_3OH$.
इस अभिक्रिया में,जल अधिक मात्रा में उपस्थित होता है,इसलिए अभिक्रिया के दौरान इसकी सांद्रता व्यावहारिक रूप से स्थिर रहती है।
अतः,अभिक्रिया की दर केवल मिथाइल एसीटेट की सांद्रता पर निर्भर करती है,जिससे यह एक स्यूडो-$unimolecular$ अभिक्रिया बन जाती है।

(B) अभिक्रिया के वेग निर्धारक चरण में दो अभिकारक अणु शामिल हैं,इसलिए यह द्वि-आण्विक है।
वेग नियम $\frac{dx}{dt} = k[CH_3COOC_2H_5][NaOH]$ से,सांद्रता पदों की घातों का योग $1 + 1 = 2$ है।
इसलिए,यह अभिक्रिया द्वितीय कोटि की है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(D) अभिक्रिया के लिए दर नियम $Rate = k[HI]^2$ द्वारा दिया गया है।
चूंकि दर नियम व्यंजक में सांद्रता पदों की घातों का योग $2$ है,इसलिए अभिक्रिया की कोटि $2$ है।
अतः,अभिक्रिया द्वितीय कोटि की है।

(B) सुक्रोज का जल-अपघटन (सुक्रोज का प्रतिलोमन) समीकरण द्वारा दर्शाया जाता है: $C_{12}H_{22}O_{11} + H_2O \xrightarrow{H^+} C_6H_{12}O_6 + C_6H_{12}O_6$.
चूंकि पानी अधिक मात्रा में उपस्थित होता है,इसलिए अभिक्रिया के दौरान इसकी सांद्रता व्यावहारिक रूप से स्थिर रहती है।
अतः,अभिक्रिया की दर केवल सुक्रोज की सांद्रता पर निर्भर करती है।
इस प्रकार,दर नियम है: $\text{Rate} = K[C_{12}H_{22}O_{11}]^1[H_2O]^0$.
यह एक छद्म-प्रथम कोटि (pseudo-first order) की अभिक्रिया है,जो प्रथम कोटि की अभिक्रिया का एक प्रकार है।