Rate of a reaction Questions in Gujarati

(B) રાસાયણિક પ્રક્રિયાનો વેગ પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
જેમ પ્રક્રિયા આગળ વધે છે,તેમ પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા સમય સાથે ઘટે છે.
તેથી,પ્રક્રિયાનો વેગ સમય સાથે સતત ઘટતો જાય છે.

(A) પ્રક્રિયાનો દર પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા,સપાટીનું ક્ષેત્રફળ,તાપમાન,પ્રકાશની હાજરી અને ઉદ્દીપક જેવા પરિબળો પર આધાર રાખે છે. $Pressure$ માત્ર વાયુરૂપ પ્રક્રિયકો અથવા નીપજો ધરાવતી પ્રક્રિયાઓના દરને અસર કરે છે કારણ કે તે વાયુઓની સાંદ્રતામાં ફેરફાર કરે છે. તેથી,જે પ્રક્રિયામાં વાયુઓનો સમાવેશ થતો નથી,તેનો દર $Pressure$ પર આધારિત નથી.

(C) પ્રક્રિયાનો વેગ એ સમય સાથે પ્રક્રિયકની સાંદ્રતામાં થતો ફેરફાર છે.
વેગ $= -\frac{\Delta[R]}{\Delta t} = -\frac{[R]_f - [R]_i}{t_f - t_i}$
આપેલ છે: $[R]_i = 0.2 \ M$,$[R]_f = 0.1 \ M$,$\Delta t = 10 \ min$
વેગ $= -\frac{0.1 - 0.2}{10} = \frac{0.1}{10} = 0.01 \ mol \ dm^{-3} \ min^{-1}$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(A) હેબર પ્રક્રિયા માટે સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $N_2(g) + 3H_2(g) \rightarrow 2NH_3(g)$ છે.
પ્રક્રિયાનો દર આ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે: $-\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3}\frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2}\frac{d[NH_3]}{dt}$.
આપેલ છે કે એમોનિયાના નિર્માણનો દર $\frac{d[NH_3]}{dt} = 40 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} s^{-1}$ છે.
હાઇડ્રોજનના અદ્રશ્ય થવાનો દર $(-\frac{d[H_2]}{dt})$ શોધવા માટે,આપણે સંબંધનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $-\frac{1}{3}\frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2}\frac{d[NH_3]}{dt}$.
$-\frac{d[H_2]}{dt} = \frac{3}{2} \times \frac{d[NH_3]}{dt} = \frac{3}{2} \times 40 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} s^{-1} = 60 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} s^{-1}$.

(B) આયનીય પ્રતિક્રિયાઓ ખૂબ જ ઝડપી પ્રતિક્રિયાઓ છે,એટલે કે તે ત્વરિત થાય છે.
તેથી,આણ્વિક પ્રતિક્રિયાઓની તુલનામાં આયનીય પ્રતિક્રિયાઓ પૂર્ણ થવા માટેનો સમય ન્યૂનતમ હોય છે.

(C) પ્રક્રિયા $2A + B \to A_2B$ માટે,પ્રક્રિયાનો દર નીચે મુજબ છે:
$Rate = -\frac{1}{2} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{d[B]}{dt} = \frac{d[A_2B]}{dt}$
સમીકરણ $-\frac{1}{2} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{d[B]}{dt}$ પરથી,આપણને મળે છે:
$-\frac{d[A]}{dt} = 2 \times (-\frac{d[B]}{dt})$
આ દર્શાવે છે કે $A$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $(-\frac{d[A]}{dt})$ એ $B$ ના અદ્રશ્ય થવાના દર $(-\frac{d[B]}{dt})$ કરતા બમણો છે.

(B) પ્રક્રિયાનો દર નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય: $\text{Rate} = -\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$.
આપેલ છે કે $NH_3$ બનવાનો દર $\frac{d[NH_3]}{dt} = 0.001 \ kg \ h^{-1}$ છે.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રિક સંબંધ મુજબ: $-\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$.
તેથી,$H_2$ ના અદ્રશ્ય થવાનો (રૂપાંતરણનો) દર: $-\frac{d[H_2]}{dt} = \frac{3}{2} \times \frac{d[NH_3]}{dt} = 1.5 \times 0.001 \ kg \ h^{-1} = 0.0015 \ kg \ h^{-1}$.

(B) રાસાયણિક પ્રક્રિયામાં,પ્રક્રિયકના સંદર્ભમાં પ્રક્રિયાનો દર સમય સાથે સાંદ્રતામાં થતા નકારાત્મક ફેરફાર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તેથી,પદ $\left( -\frac{dc}{dt} \right)$ એ સમય સાથે પ્રક્રિયકની સાંદ્રતામાં થતો ઘટાડો દર્શાવે છે.

(A) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA + bB \to cC + dD$ માટે,પ્રક્રિયાનો વેગ આ મુજબ છે:
વેગ $= -\frac{1}{a}\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b}\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c}\frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d}\frac{d[D]}{dt}$.
પ્રક્રિયા $3A + B \to C + D$ માટે,તત્વયોગમિતિય સહગુણકો $a=3$,$b=1$,$c=1$ અને $d=1$ છે.
આ કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે:
વેગ $= -\frac{1}{3}\frac{d[A]}{dt} = -\frac{d[B]}{dt} = \frac{d[C]}{dt} = \frac{d[D]}{dt}$.
તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

(B) પ્રક્રિયા $N_2 + 3H_2 \to 2NH_3$ માટે પ્રક્રિયાનો વેગ નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$-\frac{\Delta [N_2]}{\Delta t} = -\frac{1}{3} \frac{\Delta [H_2]}{\Delta t} = \frac{1}{2} \frac{\Delta [NH_3]}{\Delta t}$
સંબંધ $-\frac{1}{3} \frac{\Delta [H_2]}{\Delta t} = \frac{1}{2} \frac{\Delta [NH_3]}{\Delta t}$ પરથી,આપણને મળે છે:
$-\frac{\Delta [H_2]}{\Delta t} = \frac{3}{2} \times \frac{\Delta [NH_3]}{\Delta t}$
આપેલ કિંમત $\frac{\Delta [NH_3]}{\Delta t} = 2 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} s^{-1}$ મૂકતા:
$-\frac{\Delta [H_2]}{\Delta t} = \frac{3}{2} \times 2 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} s^{-1} = 3 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} s^{-1}$

(A) કોઈપણ નીપજના દેખાવાનો દર એટલે એકમ સમયમાં તેની સાંદ્રતામાં થતો ફેરફાર.
આપેલ છે: $B$ ની સાંદ્રતામાં વધારો = $5 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1}$.
લીધેલ સમય = $10 \ s$.
$B$ ના દેખાવાનો દર = $\frac{\Delta [B]}{\Delta t} = \frac{5 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1}}{10 \ s} = 5 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.

(D) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ $2SO_2 + O_2 \to 2SO_3$ છે.
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ મુજબ,$2 \text{ મોલ}$ $SO_2$ માંથી $2 \text{ મોલ}$ $SO_3$ બને છે.
દળના દરના સંદર્ભમાં: $-\frac{1}{2 \times M_{SO_2}} \frac{d(mass_{SO_2})}{dt} = \frac{1}{2 \times M_{SO_3}} \frac{d(mass_{SO_3})}{dt}$.
અહીં $M_{SO_2} = 64 \ g/mol$ અને $M_{SO_3} = 80 \ g/mol$ છે.
$SO_3$ ના નિર્માણનો દર $= \frac{80}{64} \times 1.28 \times 10^{-3} \ g/sec = 1.60 \times 10^{-3} \ g/sec$.

(A) આપેલ પ્રક્રિયા $2N_2O_{5(g)} \to 4NO_{2(g)} + O_{2(g)}$ છે.
પ્રક્રિયાનો વેગ નીપજોની સાંદ્રતામાં થતા ફેરફારના સંદર્ભમાં નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$\text{વેગ} = \frac{1}{4} \frac{d[NO_2]}{dt}$
અહીં $\frac{d[NO_2]}{dt} = \frac{5.2 \times 10^{-3} \ M}{100 \ s} = 5.2 \times 10^{-5} \ M \ s^{-1}$ આપેલ છે.
આ કિંમતને વેગના સમીકરણમાં મૂકતા:
$\text{વેગ} = \frac{1}{4} \times (5.2 \times 10^{-5} \ M \ s^{-1}) = 1.3 \times 10^{-5} \ M \ s^{-1}$.

(A) $A + 2B \to C + D$ પ્રક્રિયા માટે પ્રક્રિયાનો વેગ નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
વેગ $= -\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{2} \frac{d[B]}{dt} = \frac{d[C]}{dt} = \frac{d[D]}{dt}$
આપેલ છે કે $-\frac{d[A]}{dt} = 5 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} s^{-1}$,તેથી:
$-\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{2} \frac{d[B]}{dt}$
$-\frac{d[B]}{dt} = 2 \times (-\frac{d[A]}{dt})$
$-\frac{d[B]}{dt} = 2 \times (5 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} s^{-1}) = 1.0 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} s^{-1}$

(A) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA + bB \rightarrow cC + dD$ માટે,પ્રક્રિયાનો વેગ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:
વેગ $= -\frac{1}{a} \frac{\Delta [A]}{\Delta t} = -\frac{1}{b} \frac{\Delta [B]}{\Delta t} = \frac{1}{c} \frac{\Delta [C]}{\Delta t} = \frac{1}{d} \frac{\Delta [D]}{\Delta t}$.
પ્રક્રિયા $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2HI_{(g)}$ માટે,તત્વયોગમિતિય સહગુણકો અનુક્રમે $1, 1, 2$ છે.
તેથી,પ્રક્રિયાનો વેગ આ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે:
વેગ $= -\frac{\Delta [H_2]}{\Delta t} = -\frac{\Delta [I_2]}{\Delta t} = \frac{1}{2} \frac{\Delta [HI]}{\Delta t}$.

(C) $3A \to 2B$ પ્રક્રિયા માટે,પ્રક્રિયાનો દર નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
દર = $-\frac{1}{3}\frac{d[A]}{dt} = +\frac{1}{2}\frac{d[B]}{dt}$
$B$ ના નિર્માણનો દર,એટલે કે $+\frac{d[B]}{dt}$ શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $2$ વડે ગુણીએ છીએ:
$+\frac{d[B]}{dt} = -\frac{2}{3}\frac{d[A]}{dt}$

(A) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA + bB \to cC + dD$ માટે,પ્રક્રિયાનો વેગ આ મુજબ આપવામાં આવે છે:
$Rate = -\frac{1}{a}\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b}\frac{d[B]}{dt} = +\frac{1}{c}\frac{d[C]}{dt} = +\frac{1}{d}\frac{d[D]}{dt}$.
$H_2 + I_2 \to 2HI$ પ્રક્રિયા માટે,તત્વયોગમિતિય સહગુણકો $H_2$ માટે $1$,$I_2$ માટે $1$ અને $HI$ માટે $2$ છે.
તેથી,પ્રક્રિયાનો વેગ:
$Rate = -\frac{d[H_2]}{dt} = -\frac{d[I_2]}{dt} = +\frac{1}{2}\frac{d[HI]}{dt}$.

(D) સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.
દહન એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે,પરંતુ તાપમાન વધવાથી અસરકારક અથડામણોની સંખ્યામાં વધારો થવાને કારણે પ્રક્રિયાનો દર સામાન્ય રીતે વધે છે.
કાર્બનના દહન માટે,ઊંચું તાપમાન એકમ સમય દીઠ વધુ કણોના દહનને સરળ બનાવે છે.
તેથી,આપેલા વિકલ્પોમાંથી $1000 \ ^oC$ પરની પ્રક્રિયા સૌથી ઝડપી હશે.

(B) આ પ્રક્રિયા એસ્ટરનું એસિડ-ઉદ્દીપકીય જળવિભાજન છે.
જેમ જેમ પ્રક્રિયા આગળ વધે છે,તેમ $CH_3COOH$ (એસિટિક એસિડ) ની સાંદ્રતા વધે છે.
એસિટિક એસિડની સાંદ્રતામાં થતો આ વધારો જુદા જુદા સમયના અંતરાલે પ્રમાણિત આલ્કલી દ્રાવણ સાથે ટાઇટ્રેશન કરીને નક્કી કરી શકાય છે.
તેથી,પ્રક્રિયાની પ્રગતિ જુદા જુદા અંતરાલે બનતા એસિટિક એસિડનું પ્રમાણ શોધીને માપવામાં આવે છે.

(B) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA + bB \to cC + dD$ માટે,પ્રક્રિયાનો વેગ આ મુજબ છે:
વેગ $= -\frac{1}{a}\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b}\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c}\frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d}\frac{d[D]}{dt}$.
આપેલ પ્રક્રિયા ${N_2}_{(g)} + 3{H_2}_{(g)} \to 2N{H_3}_{(g)}$ માટે,વેગનું સમીકરણ:
વેગ $= -\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3}\frac{d[{H_2}]}{dt} = \frac{1}{2}\frac{d[N{H_3}]}{dt}$.
$N{H_3}$ અને ${H_2}$ ના પદોને સરખાવતા:
$\frac{1}{2}\frac{d[N{H_3}]}{dt} = -\frac{1}{3}\frac{d[{H_2}]}{dt}$.
બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા:
$\frac{d[N{H_3}]}{dt} = -\frac{2}{3}\frac{d[{H_2}]}{dt}$.

(B) પ્રક્રિયાનો દર: $Rate = -\frac{d[N_2O_4]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NO_2]}{dt}$
અહીં,$N_2O_4$ ના દબાણમાં ફેરફાર $\Delta P = 0.28 - 0.46 = -0.18 \ atm$ અને સમય $\Delta t = 30 \ min$ છે.
$N_2O_4$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $-\frac{\Delta P}{\Delta t} = -\frac{-0.18}{30} = 0.006 \ atm \ min^{-1}$ છે.
દરને સરખાવતા: $\frac{1}{2} \frac{d[NO_2]}{dt} = 0.006 \ atm \ min^{-1}$.
તેથી,$NO_2$ ના નિર્માણનો દર $\frac{d[NO_2]}{dt} = 2 \times 0.006 = 0.012 \ atm \ min^{-1} = 1.2 \times 10^{-2} \ atm \ min^{-1}$ થાય.

(B) $4A + B \rightarrow 2C + 2D$ પ્રક્રિયા માટે,પ્રક્રિયાનો દર આ મુજબ છે:
$-\frac{1}{4} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[D]}{dt}$.
આના પરથી,આપણે તારવી શકીએ કે:
$1$. $B$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $(-\frac{d[B]}{dt})$ એ $A$ ના અદ્રશ્ય થવાના દર $(-\frac{d[A]}{dt})$ કરતા $1/4$ ગણો છે. આ વિધાન સાચું છે.
$2$. $C$ ના બનવાનો દર $(\frac{d[C]}{dt})$ એ $B$ ના અદ્રશ્ય થવાના દર કરતા $2$ ગણો છે. વિધાનમાં તેને અડધો કહ્યો છે,જે ખોટું છે.
$3$. $D$ ના બનવાનો દર $(\frac{d[D]}{dt})$ એ $A$ ના વપરાશના દર કરતા અડધો છે. આ વિધાન સાચું છે.
$4$. $C$ અને $D$ ના બનવાનો દર સમાન છે $(\frac{d[C]}{dt} = \frac{d[D]}{dt})$. આ વિધાન સાચું છે.
તેથી,ખોટું વિધાન $B$ છે.

(D) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA + bB \rightarrow cC + dD$ માટે,પ્રક્રિયાનો દર નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:
$r = -\frac{1}{a}\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b}\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c}\frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d}\frac{d[D]}{dt}$
આપેલ પ્રક્રિયા $2A + 3B \rightarrow 4C$ માટે,તત્વયોગમિતિય સહગુણકો $a=2$,$b=3$,અને $c=4$ છે.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$r = -\frac{1}{2}\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{3}\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{4}\frac{d[C]}{dt}$
તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

(A) પ્રક્રિયાનો દર $(r)$ એ પ્રક્રિયકોના અદ્રશ્ય થવાના દરને તેમના તત્વયોગમિતિય સહગુણકો વડે ભાગવાથી મળે છે.
પ્રક્રિયા $2A + 3B \rightarrow \text{નિપજ}$ માટે,દર નીચે મુજબ છે:
$r = -\frac{1}{2} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[B]}{dt}$
અહીં $A$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $r_1 = -\frac{d[A]}{dt}$ અને $B$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $r_2 = -\frac{d[B]}{dt}$ આપેલ છે,તેથી:
$r = \frac{1}{2} r_1 = \frac{1}{3} r_2$
$6$ વડે ગુણતા:
$3r_1 = 2r_2$

(C) પ્રક્રિયાનો દર એ કોઈપણ પ્રક્રિયક અથવા નીપજની સાંદ્રતામાં થતા ફેરફારના દરને તેના તત્વયોગમિતીય સહગુણક વડે ભાગવાથી મળે છે.
આપેલ પ્રક્રિયા માટે: $6H^+ + BrO_3^- + 5Br^- \to 3Br_2 + 3H_2O$
પ્રક્રિયાનો દર નીચે મુજબ છે:
દર $= -\frac{1}{6} \frac{d[H^+]}{dt} = -\frac{d[BrO_3^-]}{dt} = -\frac{1}{5} \frac{d[Br^-]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[Br_2]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[H_2O]}{dt}$
$Br^-$ અને $Br_2$ માટેના પદોની સરખામણી કરતા:
$-\frac{1}{5} \frac{d[Br^-]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[Br_2]}{dt}$
બંને બાજુ $5$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:
$-\frac{d[Br^-]}{dt} = \frac{5}{3} \frac{d[Br_2]}{dt}$

(D) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightarrow 2NH_{3(g)}$ છે.
દરના નિયમ મુજબ,પ્રક્રિયાનો દર: $Rate = -\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$.
$NH_3$ ના નિર્માણનો દર $0.001 \, kg \, h^{-1}$ આપેલ છે.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$-\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$.
તેથી,$H_2$ ના વપરાશનો દર = $\frac{3}{2} \times (NH_3 \text{ નો દર}) \times \frac{M_{H_2}}{M_{NH_3}} = \frac{3}{2} \times 0.001 \times \frac{2}{17} \approx 0.000176 \, kg \, h^{-1}$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ સાચો જવાબ $0.0017 \, kg \, h^{-1}$ છે.

(C) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA + bB \rightarrow cC + dD$ માટે,પ્રક્રિયાનો દર આ મુજબ છે:
દર $= -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c} \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d} \frac{d[D]}{dt}$.
આપેલ પ્રક્રિયા $H_2 + I_2 \rightleftharpoons 2HI$ માટે,તત્વયોગમિતિય સહગુણકો અનુક્રમે $1, 1,$ અને $2$ છે.
તેથી,પ્રક્રિયાનો દર:
દર $= -\frac{d[H_2]}{dt} = -\frac{d[I_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[HI]}{dt}$.

(B) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA \to bB$ માટે,પ્રક્રિયાનો વેગ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:
વેગ $= -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = +\frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt}$
આપેલ પ્રક્રિયા $3A \to 2B$ માટે,$a=3$ અને $b=2$ છે.
આ કિંમતો મૂકતા:
$-\frac{1}{3} \frac{d[A]}{dt} = +\frac{1}{2} \frac{d[B]}{dt}$
$\frac{d[B]}{dt}$ શોધવા માટે,બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા:
$\frac{d[B]}{dt} = -\frac{2}{3} \frac{d[A]}{dt}$

(B) પ્રક્રિયાનો દર $= \frac{1}{4} \frac{d[NO_2]}{dt}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,$NO_2$ માં થતો ફેરફાર $\Delta[NO_2] = 2.0 \times 10^{-2} \, mol \, L^{-1}$ અને સમયગાળો $\Delta t = 5 \, s$ છે.
તેથી,$\frac{d[NO_2]}{dt} = \frac{2.0 \times 10^{-2} \, mol \, L^{-1}}{5 \, s} = 4 \times 10^{-3} \, mol \, L^{-1} \, s^{-1}$.
આ કિંમતને દરના સમીકરણમાં મૂકતા: $\text{Rate} = \frac{1}{4} \times (4 \times 10^{-3} \, mol \, L^{-1} \, s^{-1}) = 10^{-3} \, mol \, L^{-1} \, s^{-1}$.

(A) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA + bB \rightarrow cC + dD$ માટે,પ્રક્રિયાનો દર આ મુજબ છે:
દર $= -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c} \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d} \frac{d[D]}{dt}$.
આપેલ પ્રક્રિયા $2A + B \rightarrow 3C + D$ માટે,દર છે:
દર $= -\frac{1}{2} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[C]}{dt} = \frac{d[D]}{dt}$.
વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,વિકલ્પ $A$ એ $-\frac{1}{3} \frac{d[C]}{dt}$ છે,જે ખોટું છે કારણ કે નીપજ $C$ માટે દર $+\frac{1}{3} \frac{d[C]}{dt}$ હોવો જોઈએ.

(A) પ્રક્રિયા $2SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2SO_{3(g)}$ માટે,પ્રક્રિયાનો દર આ રીતે દર્શાવી શકાય:
$Rate = -\frac{1}{2} \frac{d[SO_2]}{dt} = -\frac{d[O_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[SO_3]}{dt}$
આપેલ છે કે $-\frac{d[O_2]}{dt} = 2.5 \times 10^{-4} \, mol \, L^{-1} \, s^{-1}$.
$SO_2$ અને $O_2$ ના પદોને સરખાવતા:
$-\frac{1}{2} \frac{d[SO_2]}{dt} = -\frac{d[O_2]}{dt}$
$-\frac{d[SO_2]}{dt} = 2 \times (-\frac{d[O_2]}{dt})$
$-\frac{d[SO_2]}{dt} = 2 \times (2.5 \times 10^{-4} \, mol \, L^{-1} \, s^{-1}) = 5 \times 10^{-4} \, mol \, L^{-1} \, s^{-1}$.

(A) $NO_2$ ના નિર્માણનો દર $NO_2$ ની સાંદ્રતામાં થતો ફેરફાર ભાગ્યા સમયગાળો છે.
નિર્માણનો દર $= \frac{\Delta[NO_2]}{\Delta t} = \frac{1.6 \times 10^{-2} \ M}{4 \ s} = 0.4 \times 10^{-2} \ M \ s^{-1} = 4 \times 10^{-3} \ M \ s^{-1}$.

(B) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA + bB \rightarrow cC + dD$ માટે,પ્રક્રિયાનો વેગ આ મુજબ છે:
વેગ $= -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c} \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d} \frac{d[D]}{dt}$.
આપેલ પ્રક્રિયા $2A + B \rightarrow 3C + D$ માટે,વેગ છે:
વેગ $= -\frac{1}{2} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[C]}{dt} = \frac{d[D]}{dt}$.
વિકલ્પો સાથે સરખામણી કરતા,વિકલ્પ $B$ ખોટો છે કારણ કે તેમાં નીપજ $(C)$ માટે ઋણ ચિહ્નનો ઉપયોગ થયો છે,જે ખોટું છે કારણ કે સમય સાથે નીપજની સાંદ્રતા વધે છે.

(C) પ્રક્રિયાનો વેગ નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$-\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$
$-\frac{d[H_2]}{dt}$ માટે સૂત્ર બનાવતા:
$-\frac{d[H_2]}{dt} = \frac{3}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$
આપેલ કિંમત $\frac{d[NH_3]}{dt} = 2 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ મૂકતા:
$-\frac{d[H_2]}{dt} = \frac{3}{2} \times (2 \times 10^{-4}) = 3 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$

(C) પ્રક્રિયાનો દર આ મુજબ છે: $Rate = -\frac{1}{2} \frac{d[N_2O_5]}{dt} = \frac{1}{4} \frac{d[NO_2]}{dt} = \frac{d[O_2]}{dt}$.
અહીં,$NO_2$ ના નિર્માણનો દર $\frac{d[NO_2]}{dt} = \frac{2.0 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}}{5 \ s} = 4.0 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ છે.
દરના સમીકરણ પરથી: $-\frac{d[N_2O_5]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NO_2]}{dt}$.
કિંમત મૂકતા: $-\frac{d[N_2O_5]}{dt} = \frac{1}{2} \times (4.0 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}) = 2.0 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.

(A) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA + bB \rightarrow cC + dD$ માટે,પ્રક્રિયાનો દર આ મુજબ છે:
દર $= -\frac{1}{a}\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b}\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c}\frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d}\frac{d[D]}{dt}$.
આપેલ પ્રક્રિયા $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightarrow 2NH_{3(g)}$ માટે,તત્વયોગમિતિય સહગુણકો $a=1$,$b=3$,અને $c=2$ છે.
આ કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે:
દર $= -\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3}\frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2}\frac{d[NH_3]}{dt}$.

(B) પ્રક્રિયાનો દર નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$Rate = -\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3}\frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2}\frac{d[NH_3]}{dt}$
આપેલ છે કે $NH_3$ ના નિર્માણનો દર $\frac{d[NH_3]}{dt} = 2.5 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ છે.
$N_2$ ના અદ્રશ્ય થવાના દરને $NH_3$ ના નિર્માણના દર સાથે સરખાવતા:
$-\frac{d[N_2]}{dt} = \frac{1}{2} \times \frac{d[NH_3]}{dt}$
$-\frac{d[N_2]}{dt} = \frac{1}{2} \times (2.5 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1})$
$-\frac{d[N_2]}{dt} = 1.25 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$

(B) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA \rightarrow bB$ માટે,પ્રક્રિયાનો દર આ મુજબ છે:
દર $= -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = \frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt}$.
આપેલ પ્રક્રિયા $\frac{1}{2} A \rightarrow 2B$ માટે,અહીં $a = \frac{1}{2}$ અને $b = 2$ છે.
આ કિંમતો મૂકતા:
દર $= -\frac{1}{1/2} \frac{d[A]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[B]}{dt}$.
$-2 \frac{d[A]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[B]}{dt}$.
બંને બાજુ $\frac{1}{2}$ વડે ગુણતા:
$-\frac{d[A]}{dt} = \frac{1}{4} \frac{d[B]}{dt}$.

(A) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA + bB \rightarrow cC + dD$ માટે,પ્રક્રિયાનો દર આ મુજબ છે:
દર $= -\frac{1}{a}\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b}\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c}\frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d}\frac{d[D]}{dt}$
આ પ્રક્રિયા $N_2 + 3H_2 \rightarrow 2NH_3$ માટે લાગુ પાડતા:
દર $= -\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3}\frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2}\frac{d[NH_3]}{dt}$
તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

(D) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA + bB \rightarrow cC + dD$ માટે,પ્રક્રિયાનો વેગ નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$Rate = -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c} \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d} \frac{d[D]}{dt}$
આપેલ પ્રક્રિયા $H_2 + I_2 \rightarrow 2HI$ માટે,તત્વયોગમિતિય સહગુણકો અનુક્રમે $1, 1$ અને $2$ છે.
તેથી,પ્રક્રિયાનો વેગ:
$Rate = -\frac{d[H_2]}{dt} = -\frac{d[I_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[HI]}{dt}$
આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

(A) પ્રક્રિયાનો દર આ મુજબ છે:
Rate $= -\frac{1}{2} \frac{d[N_2O_5]}{dt} = \frac{1}{4} \frac{d[NO_2]}{dt} = \frac{d[O_2]}{dt}$.
$N_2O_5$ ના વિઘટનનો દર $-\frac{d[N_2O_5]}{dt}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
$NO_2$ ના નિર્માણનો દર $\frac{d[NO_2]}{dt}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
દરના સમીકરણ પરથી: $-\frac{d[N_2O_5]}{dt} = \frac{2}{4} \frac{d[NO_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NO_2]}{dt}$.
તેથી,$N_2O_5$ ના વિઘટનનો દર અને $NO_2$ ના નિર્માણના દરનો ગુણોત્તર $\frac{-\frac{d[N_2O_5]}{dt}}{\frac{d[NO_2]}{dt}} = \frac{1}{2}$ છે,જે $1:2$ થાય છે.

(B) પ્રક્રિયાનો દર આ મુજબ છે: $-\frac{d[N_{2}O_{5}]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NO_{2}]}{dt} = 2 \frac{d[O_{2}]}{dt}$.
આપેલ છે,$-\frac{d[N_{2}O_{5}]}{dt} = 6.25 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.
$NO_{2}$ ના નિર્માણ માટે: $\frac{d[NO_{2}]}{dt} = 2 \times (-\frac{d[N_{2}O_{5}]}{dt}) = 2 \times 6.25 \times 10^{-3} = 1.25 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.
$O_{2}$ ના નિર્માણ માટે: $\frac{d[O_{2}]}{dt} = \frac{1}{2} \times (-\frac{d[N_{2}O_{5}]}{dt}) = \frac{6.25 \times 10^{-3}}{2} = 3.125 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.

(D) પ્રક્રિયા $N_2 + 3H_2 \rightarrow 2NH_3$ માટે,પ્રક્રિયાનો વેગ નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
વેગ $= -\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$
આપેલ છે કે $\frac{d[NH_3]}{dt} = 2 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}.$
$H_2$ અને $NH_3$ માટેના પદોને સરખાવતા:
$-\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$
$-\frac{d[H_2]}{dt} = \frac{3}{2} \times \frac{d[NH_3]}{dt}$
$-\frac{d[H_2]}{dt} = \frac{3}{2} \times (2 \times 10^{-4}) = 3 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}.$

(D) પ્રક્રિયા $BrO_{3(aq)}^{-} + 5Br_{(aq)}^{-} + 6H^{+} \to 3Br_{2(l)} + 3H_2O_{(l)}$ માટે,પ્રક્રિયાનો દર નીચે મુજબ છે:
દર $= -\frac{d[BrO_3^-]}{dt} = -\frac{1}{5} \frac{d[Br^-]}{dt} = -\frac{1}{6} \frac{d[H^+]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[Br_2]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[H_2O]}{dt}$.
આપણે $Br_2$ ના દેખાવાના દરને $Br^-$ ના અદ્રશ્ય થવાના દર સાથે જોડવાની જરૂર છે.
સમીકરણ પરથી: $\frac{1}{3} \frac{d[Br_2]}{dt} = -\frac{1}{5} \frac{d[Br^-]}{dt}$.
બંને બાજુ $3$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:
$\frac{d[Br_2]}{dt} = -\frac{3}{5} \frac{d[Br^-]}{dt}$.

(C) પ્રક્રિયા $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightarrow 2NH_{3(g)}$ માટે,પ્રક્રિયાનો દર આ મુજબ દર્શાવી શકાય:
દર $= - \frac{d[N_2]}{dt} = - \frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = + \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$.
$NH_3$ અને $H_2$ ના પદોને સરખાવતા:
$+ \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt} = - \frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt}$.
બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:
$+ \frac{d[NH_3]}{dt} = - \frac{2}{3} \frac{d[H_2]}{dt}$.

(B) પ્રક્રિયા $2A + B \rightarrow 3C + D$ માટે,પ્રક્રિયાનો વેગ નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
વેગ $= -\frac{1}{2} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[C]}{dt} = \frac{d[D]}{dt}$
આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા:
વિકલ્પ $B$ માં $-\frac{d[C]}{3dt}$ આપેલ છે,પરંતુ સાચું પદ $+\frac{1}{3} \frac{d[C]}{dt}$ છે. તેથી,આ વિકલ્પ ખોટો છે.

(B) આપેલ પ્રક્રિયા $2SO_2 + O_2 \to 2SO_3$ છે.
આ પ્રક્રિયા માટે વેગનું સમીકરણ:
$-\frac{1}{2} \frac{d[SO_2]}{dt} = -\frac{d[O_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[SO_3]}{dt}$ છે.
અહીં $O_2$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $-\frac{d[O_2]}{dt} = 2.0 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}s^{-1}$ આપેલ છે.
વેગના સમીકરણ પરથી,
$-\frac{d[O_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[SO_3]}{dt}$.
તેથી,$SO_3$ ના બનવાનો દર:
$\frac{d[SO_3]}{dt} = 2 \times (-\frac{d[O_2]}{dt}) = 2 \times (2.0 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}s^{-1}) = 4.0 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}s^{-1}$ થાય.

(C) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA + bB \rightarrow cC + dD$ માટે,પ્રક્રિયાનો દર આ મુજબ છે:
દર $= -\frac{1}{a}\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b}\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c}\frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d}\frac{d[D]}{dt}$.
આપેલ પ્રક્રિયા $I_2 + 2S_2O_3^{2-} \rightarrow 2I^{-} + S_4O_6^{2-}$ માટે,દરનું સમીકરણ:
દર $= -\frac{d[I_2]}{dt} = -\frac{1}{2}\frac{d[S_2O_3^{2-}]}{dt} = \frac{1}{2}\frac{d[I^{-}]}{dt} = \frac{d[S_4O_6^{2-}]}{dt}$.
આપેલ વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$-\frac{d[I_2]}{dt} = \frac{d[S_4O_6^{2-}]}{dt}$ સાચું છે.

(A) $O_2$ નું મોલર દળ $32 \ g \ mol^{-1}$ છે.
$O_2$ ના નિર્માણનો દર $mol \ min^{-1}$ માં $= \frac{36 \ g \ min^{-1}}{32 \ g \ mol^{-1}} = 1.125 \ mol \ min^{-1}$.
પ્રક્રિયા $2H_2O_2 \to 2H_2O + O_2$ ના તત્વયોગમિતિ મુજબ,દરનું સમીકરણ $-\frac{1}{2} \frac{d[H_2O_2]}{dt} = \frac{d[O_2]}{dt}$ છે.
તેથી,$H_2O_2$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $-\frac{d[H_2O_2]}{dt} = 2 \times \frac{d[O_2]}{dt}$ થાય.
કિંમત મૂકતા,$-\frac{d[H_2O_2]}{dt} = 2 \times 1.125 \ mol \ min^{-1} = 2.25 \ mol \ min^{-1}$.