Depression of freezing point of the solvent Questions in Gujarati

(D) ઠારબિંદુમાં થતો ઘટાડો $\Delta T_f = T_f^\circ - T_f = 5.5 ^\circ C - 4.48 ^\circ C = 1.02 ^\circ C$ (અથવા $1.02 \ K$) છે.
મોલર દળ માટેનું સૂત્ર $M = \frac{K_f \times w \times 1000}{W \times \Delta T_f}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $w = 4.8 \ g$,$W = 60 \ g$,$K_f = 5.1 \ K \ kg \ mol^{-1}$,અને $\Delta T_f = 1.02 \ K$.
$M = \frac{5.1 \times 4.8 \times 1000}{60 \times 1.02} = \frac{24480}{61.2} = 400 \ g \ mol^{-1}$.

(D) ઠારબિંદુમાં અવનયનનું સૂત્ર $\Delta T_f = m \times K_f$ છે,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે અને $K_f$ એ દ્રાવકનો મોલલ અવનયન અચળાંક છે.
પ્રથમ કિસ્સા માટે: $m_1 = \frac{0.01 \ mol}{100 \ g} \times 1000 \ g/kg = 0.1 \ mol/kg$.
આપેલ છે કે $\Delta T_{f1} = 0.40 \ ^oC$,તેથી $0.40 = 0.1 \times K_f$,જે $K_f = 4 \ ^oC \ kg/mol$ આપે છે.
બીજા કિસ્સા માટે: $m_2 = \frac{0.03 \ mol}{50 \ g} \times 1000 \ g/kg = 0.6 \ mol/kg$.
હવે,ઠારબિંદુમાં નવું અવનયન: $\Delta T_{f2} = m_2 \times K_f = 0.6 \times 4 = 2.4 \ ^oC$.

(C) મોલલ અવનયન અચળાંક,જેને ક્રાયોસ્કોપિક અચળાંક $(K_f)$ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે,તે દ્રાવકનો લાક્ષણિક ગુણધર્મ છે.
તે માત્ર દ્રાવકના સ્વભાવ પર આધાર રાખે છે અને દ્રાવ્યની સાંદ્રતા અથવા દ્રાવણની મોલાલિટીથી સ્વતંત્ર છે.
તેથી,જો મંદ દ્રાવણની મોલાલિટી બમણી કરવામાં આવે,તો $(K_f)$ નું મૂલ્ય અપરિવર્તિત રહેશે.

(A) આપેલ છે: $w_2 = 68.5 \, g$,$M_2 = 342 \, g \, mol^{-1}$,$w_1 = 1000 \, g = 1 \, kg$,$K_f = 1.86 \, K \, kg \, mol^{-1}$.
$\Delta T_f = K_f \times m = K_f \times \frac{w_2}{M_2 \times w_1(kg)}$
$\Delta T_f = 1.86 \times \frac{68.5}{342 \times 1} = 0.3725 \, K$ અથવા $^oC$.
દ્રાવણનું ઠારબિંદુ $T_f = T_f^o - \Delta T_f = 0 \, ^oC - 0.3725 \, ^oC = -0.3725 \, ^oC \approx -0.37 \, ^oC$.

(B) ઠારબિંદુ અવનયનનું સૂત્ર $\Delta T_f = K_f \times m$ છે,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
મોલાલિટી $m = \frac{W_1 \times 1000}{M_1 \times W_2}$,જ્યાં $W_1$ એ દ્રાવ્યનું વજન,$M_1$ એ દ્રાવ્યનું મોલર દળ અને $W_2$ એ દ્રાવકનું વજન ગ્રામમાં છે.
આપેલ છે: $W_1 = 1.00 \ g$,$M_1 = 250 \ g \ mol^{-1}$,$W_2 = 51.2 \ g$,$K_f = 5.12 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta T_f = 5.12 \times \frac{1.00 \times 1000}{250 \times 51.2}$.
$\Delta T_f = 5.12 \times \frac{1000}{12800} = 0.4 \ K$.

(A) આપેલ છે:
$K_f = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$
દ્રાવકનું દળ $(W_A)$ $= 4 \ kg = 4000 \ g$
ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_f = 0 - (-6) = 6 \ K$
દ્રાવ્યનું આણ્વીય દળ $(M_B)$ $= 62 \ g \ mol^{-1}$
ઠારબિંદુમાં અવનયનનું સૂત્ર $\Delta T_f = K_f \times m$ છે,જ્યાં $m$ એ મોલાલિટી છે.
$\Delta T_f = K_f \times \frac{w \times 1000}{M_B \times W_A \text{ (g માં)}}$
$6 = 1.86 \times \frac{w \times 1000}{62 \times 4000}$
$6 = 1.86 \times \frac{w}{62 \times 4}$
$w = \frac{6 \times 62 \times 4}{1.86}$
$w = \frac{1488}{1.86} = 800 \ g$

(B) ઠારબિંદુ અવનયનનું સૂત્ર $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ છે.
આપેલ મૂલ્યો: $\Delta T_f = 2.8 \, K$,$K_f = 1.86 \, K \, kg \, mol^{-1}$,$i = 1$ (ઇથિલિન ગ્લાયકોલ અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે).
દ્રાવકનું દળ (પાણી) $= 1.0 \, kg$.
ધારો કે દ્રાવ્યનું દળ (ઇથિલિન ગ્લાયકોલ) $= x \, g$.
ઇથિલિન ગ્લાયકોલ $(C_2H_6O_2)$ નું આણ્વીય દળ $= 62 \, g \, mol^{-1}$.
મોલાલિટી $(m)$ $= \frac{x / 62}{1} = \frac{x}{62} \, mol \, kg^{-1}$.
સૂત્રમાં કિંમત મૂકતા: $2.8 = 1 \times 1.86 \times \frac{x}{62}$.
$x$ માટે ઉકેલતા: $x = \frac{2.8 \times 62}{1.86} = 93.33 \, g \approx 93 \, g$.

(C) ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ઠારબિંદુ $T_f = T_f^0 - \Delta T_f$ છે. સૌથી વધુ ઠારબિંદુ મેળવવા માટે,$\Delta T_f$ નું મૂલ્ય સૌથી ઓછું હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ અને મોલાલિટી $(m)$ નો ગુણાકાર ન્યૂનતમ હોવો જોઈએ.
$A$ માટે: $i = 3$,$i \times m = 3 \times 0.12 = 0.36$.
$B$ માટે: $i = 2$,$i \times m = 2 \times 0.15 = 0.30$.
$C$ માટે: $i = 1$ (યુરિયા અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે),$i \times m = 1 \times 0.2 = 0.20$.
$D$ માટે: $i \approx 1$ (નિર્બળ એસિડ),$i \times m > 0.20$.
આમ,યુરિયાનું દ્રાવણ સૌથી વધુ ઠારબિંદુ ધરાવે છે.

(C) ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_f = K_f \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
અહીં $\Delta T_f = 0.5 \ ^\circ C$,$K_f = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$,અને ગ્લુકોઝના મોલ = $\frac{36 \ g}{180 \ g/mol} = 0.2 \ mol$.
ધારો કે $W$ એ પ્રવાહી અવસ્થામાં બાકી રહેલા પાણીનું દળ ($kg$ માં) છે.
$0.5 = 1.86 \times \frac{0.2}{W}$
$W = \frac{1.86 \times 0.2}{0.5} = 0.744 \ kg = 744 \ g$.
શરૂઆતમાં પાણીનું દળ $1000 \ g$ હોવાથી,અલગ થયેલા બરફનું દળ = $1000 \ g - 744 \ g = 256 \ g$.

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta T_f = K_f \cdot m$. દ્રાવ્યનો જથ્થો અચળ હોવાથી, $\Delta T_f \propto \frac{1}{W}$, જ્યાં $W$ એ દ્રાવકનું દળ છે। આપેલ છે: $\Delta T_{f1} = 0.2^\circ\text{C}$, $W_1 = 100 \text{ g}$, $\Delta T_{f2} = 0.25^\circ\text{C}$. $\frac{\Delta T_{f1}}{\Delta T_{f2}} = \frac{W_2}{W_1}$ $\frac{0.2}{0.25} = \frac{W_2}{100}$ $W_2 = \frac{0.2 \cdot 100}{0.25} = 80 \text{ g}$ અલગ થયેલ બરફનું દળ = $W_1 - W_2 = 100 \text{ g} - 80 \text{ g} = 20 \text{ g}$.

(B) ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$K_f$ અને $m$ અચળ હોવાથી,$\Delta T_f \propto i$.
ઠારબિંદુ $T_f = T_f^0 - \Delta T_f = 273 - (i \times K_f \times 0.1)$.
સુક્રોઝ માટે,$i=1$,$\Delta T_f = 273 - 272 = 1 \, K$.
તેથી,$K_f \times 0.1 = 1$.
$T_f = 273 - i$.
$a. \ BaCl_2$ $(i=3)$ માટે: $T_f = 273 - 3 = 270 \, K$ $(q)$.
$b. \ NaCl$ $(i=2)$ માટે: $T_f = 273 - 2 = 271 \, K$ $(p)$.
$c. \ K_3[Fe(CN)_6]$ $(i=4)$ માટે: $T_f = 273 - 4 = 269 \, K$ $(s)$.
$d. \ Al_2(SO_4)_3$ $(i=5)$ માટે: $T_f = 273 - 5 = 268 \, K$ $(r)$.
તેથી,સાચી જોડ $a-q, b-p, c-s, d-r$ છે.

(C) આપેલ આકૃતિ ઠારબિંદુમાં થતા ઘટાડા માટે બાષ્પદબાણનો આલેખ દર્શાવે છે.
આ આલેખમાં:
$(i)$ એ ઘન દ્રાવક અને દ્રાવણના બાષ્પદબાણ વક્રનું છેદબિંદુ દર્શાવે છે,જે દ્રાવણનું ઠારબિંદુ $(T_f)$ છે.
$(ii)$ એ શુદ્ધ પ્રવાહી દ્રાવકનો બાષ્પદબાણ વક્ર દર્શાવે છે.
$(iii)$ એ દ્રાવણનો બાષ્પદબાણ વક્ર દર્શાવે છે.
તેથી,$(i)$ થીજી ગયેલ દ્રાવક છે,$(ii)$ પ્રવાહી દ્રાવક છે,અને $(iii)$ દ્રાવણ છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(i)$ થીજી ગયેલ દ્રાવક,$(ii)$ પ્રવાહી દ્રાવક,$(iii)$ દ્રાવણ છે.

(A) ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_f = T_f^{\circ} - T_f = 273 \ K - 271.14 \ K = 1.86 \ K$ છે.
સૂત્ર $\Delta T_f = K_f \times m$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $m$ એ મોલાલિટી છે:
$1.86 = 1.86 \times m \implies m = 1 \ mol/kg$.
આનો અર્થ એ છે કે $1000 \ g$ પાણીમાં $1 \ mol$ યુરિયા ઓગળેલ છે.
પાણીના મોલ = $\frac{1000 \ g}{18 \ g/mol} \approx 55.55 \ mol$.
યુરિયાનો મોલ અંશ $(X_{\text{urea}})$ = $\frac{n_{\text{urea}}}{n_{\text{urea}} + n_{\text{water}}} = \frac{1}{1 + 55.55} = \frac{1}{56.55} \approx \frac{1}{56.5}$.

(B) ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_{f} = K_{f} \cdot m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
આપેલ છે: $\Delta T_{f} = 0 - (-0.93) = 0.93\,^{\circ}C$,$K_{f} = 1.86\,^{\circ}C\,kg\,mol^{-1}$,અને દ્રાવણ $7.0\%$ દળથી છે,એટલે કે $93\,g$ પાણીમાં $7\,g$ દ્રાવ્ય છે.
મોલાલિટી $m = \frac{\text{દ્રાવ્યનું દળ}}{\text{દ્રાવ્યનું આણ્વીય દળ} \times \text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}} = \frac{7}{M \times 0.093}$.
કિંમતો મૂકતા: $0.93 = 1.86 \times \frac{7}{M \times 0.093}$.
$M = \frac{1.86 \times 7}{0.93 \times 0.093} = \frac{13.02}{0.08649} \approx 150.5\,g\,mol^{-1}$.

(A) ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. દ્રાવણનું ઠારબિંદુ $T_f = T_f^\circ - \Delta T_f$ છે. ન્યૂનતમ ઠારબિંદુ માટે,દ્રાવણનું $i \times m$ મૂલ્ય મહત્તમ હોવું જોઈએ.
$A: 0.01 \ M \ NaCl \implies i=2, m=0.01, i \times m = 0.02$
$B: 0.005 \ M \ C_2H_5OH \implies i=1, m=0.005, i \times m = 0.005$
$C: 0.005 \ M \ MgI_2 \implies i=3, m=0.005, i \times m = 0.015$
$D: 0.005 \ M \ MgSO_4 \implies i=2, m=0.005, i \times m = 0.010$
$i \times m$ ના મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$0.01 \ M \ NaCl$ નું મૂલ્ય સૌથી વધુ છે,તેથી તેમાં ઠારબિંદુમાં મહત્તમ અવનયન થશે અને ઠારબિંદુ ન્યૂનતમ હશે.

(D) ફ્રુક્ટોઝ $(C_6H_{12}O_6)$ નું આણ્વીય દળ $180 \ g \ mol^{-1}$ છે.
ફ્રુક્ટોઝના મોલ = $\frac{1.8 \ g}{180 \ g \ mol^{-1}} = 0.01 \ mol$.
મોલાલિટી $(m)$ = $\frac{0.01 \ mol}{2 \ kg} = 0.005 \ m$.
ઠારબિંદુમાં અવનયન $(\Delta T_f)$ = $i \times m \times k_f$.
ફ્રુક્ટોઝ અવિદ્યુતવિભાજ્ય હોવાથી,વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ = $1$.
$\Delta T_f = 1 \times 0.005 \times 1.86 = 0.0093 \ ^\circ C$.
દ્રાવણનું ઠારબિંદુ = $0 \ ^\circ C - 0.0093 \ ^\circ C = -0.0093 \ ^\circ C$.

(D) ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_f = K_f \times m$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
આપેલ છે: $\Delta T_f = 273 \, K - 268 \, K = 5 \, K$,$K_f = 1.86 \, K \, kg \, mol^{-1}$,પાણીનું કદ = $10 \, L$,પાણીનું દળ $(W)$ = $10 \, kg$,મિથાઈલ આલ્કોહોલ $(CH_3OH)$ નું આણ્વીય દળ = $32 \, g/mol$.
મોલાલિટી $m = \frac{w}{32 \times 10}$.
કિંમતો મૂકતા: $5 = 1.86 \times \frac{w}{32 \times 10}$.
$w = \frac{5 \times 32 \times 10}{1.86} = \frac{1600}{1.86} \approx 860.22 \, g$.
આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સૌથી નજીકની કિંમત $868.06 \, g$ છે.

(C) ઇથિલિન ગ્લાયકોલ $(C_2H_6O_2)$ નું આણ્વીય દળ $62 \ g \ mol^{-1}$ છે.
ઇથિલિન ગ્લાયકોલના મોલ $= \frac{62 \ g}{62 \ g \ mol^{-1}} = 1 \ mol$.
ધારો કે પ્રવાહી અવસ્થામાં બાકી રહેલા પાણીનું દળ $w \ g$ છે.
ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_f = 0 - (-10) = 10 \ K$ છે.
સૂત્ર $\Delta T_f = K_f \times m$ નો ઉપયોગ કરતા:
$10 = 1.86 \times \frac{1 \ mol}{(w / 1000) \ kg}$.
$w = \frac{1.86 \times 1000}{10} = 186 \ g$.
બરફ તરીકે અલગ પડેલા પાણીનો જથ્થો $= \text{શરૂઆતનું દળ} - \text{બાકી રહેલું દળ} = 250 \ g - 186 \ g = 64 \ g$.

(B) ઠારબિંદુમાં થતો ઘટાડો $\Delta T_f$ એ દૂધમાં રહેલા દ્રાવ્યની સાંદ્રતાના સમપ્રમાણમાં હોય છે. ધારો કે $V_p$ એ શુદ્ધ દૂધનું કદ છે અને $V_w$ એ ઉમેરેલા પાણીનું કદ છે.
શુદ્ધ દૂધ માટે,ઠારબિંદુમાં ઘટાડો સાંદ્રતા $C_p = \frac{n}{V_p} = 0.5$ ના સમપ્રમાણમાં છે.
મંદ દૂધ માટે,સાંદ્રતા $C_d = \frac{n}{V_p + V_w} = 0.2$ છે.
ગુણોત્તર લેતા: $\frac{C_p}{C_d} = \frac{V_p + V_w}{V_p} = \frac{0.5}{0.2} = 2.5$.
આનો અર્થ એ થાય કે $V_p + V_w = 2.5 V_p$,તેથી $V_w = 1.5 V_p$.
જો $V_p = 2$ કપ હોય,તો $V_w = 1.5 \times 2 = 3$ કપ.
આમ,$2$ કપ શુદ્ધ દૂધમાં $3$ કપ પાણી ઉમેરવામાં આવે છે.

(B) પદાર્થનું ઠારબિંદુ તેની સ્થિર સ્ફટિક લેટીસ બનાવવાની ક્ષમતા સાથે સંબંધિત છે,જે આંતરઆણ્વીય બળો અને આણ્વીય સમપ્રમાણતા દ્વારા પ્રભાવિત થાય છે.
થેલિક એસિડ $(C_8H_6O_4)$ માં મજબૂત આંતરઆણ્વીય હાઇડ્રોજન બંધન હોય છે.
$2$-નેપ્થોલ $(C_{10}H_8O)$ પણ હાઇડ્રોજન બંધન દર્શાવે છે.
નેપ્થલીન $(C_{10}H_8)$ એ અત્યંત સમપ્રમાણતા ધરાવતો સમતલીય અણુ છે જે સ્ફટિક લેટીસમાં સારી રીતે ગોઠવાય છે.
$9,10$-ડાયમિથાઈલએન્થ્રાસીન એ એક મોટો,અધ્રુવીય અણુ છે જેમાં $9$ અને $10$ સ્થાન પર રહેલા મિથાઈલ જૂથોને કારણે નોંધપાત્ર અવકાશી અવરોધ (steric hindrance) જોવા મળે છે,જે સ્ફટિક પેકિંગને અવરોધે છે,પરિણામે અન્યની તુલનામાં તેનું ઠારબિંદુ નીચું હોય છે.

(A) ઠારબિંદુમાં થતો ઘટાડો $\Delta T_f = K_f \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
ઠારબિંદુ સમાન હોવાથી,$(\Delta T_f)_X = (\Delta T_f)_Y$,જેનો અર્થ છે કે $m_X = m_Y$.
$X$ ના $4 \%$ જલીય દ્રાવણ માટે,$X$ નું દળ $96 \ g$ પાણીમાં $4 \ g$ છે. મોલાલિટી $m_X = \frac{4 \times 1000}{A \times 96}$.
$Y$ ના $12 \%$ જલીય દ્રાવણ માટે,$Y$ નું દળ $88 \ g$ પાણીમાં $12 \ g$ છે. મોલાલિટી $m_Y = \frac{12 \times 1000}{M_Y \times 88}$.
બંનેને સરખાવતા: $\frac{4}{A \times 96} = \frac{12}{M_Y \times 88}$.
$M_Y$ માટે ઉકેલતા: $M_Y = \frac{12 \times 96 \times A}{4 \times 88} = \frac{288 \times A}{88} \approx 3.27 \times A$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં,$Y$ નું આણ્વીય દળ $3A$ છે.

(C) ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે। ઠારબિંદુ $T_f = T_f^0 - \Delta T_f$ છે। આમ, વાન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ અને મોલાલિટી $(m)$ નો ગુણાકાર જેટલો વધારે, તેટલું ઠારબિંદુ ઓછું.
દરેક દ્રાવણ માટે $i \times m$ નો ગુણાકાર ગણો:
$(a) \ CuSO_4 \rightarrow Cu^{2+} + SO_4^{2-}$, તેથી $i = 2$. ગુણાકાર $= 2 \times 0.075 = 0.150 \ M$.
$(b) \ (NH_4)_2SO_4 \rightarrow 2NH_4^+ + SO_4^{2-}$, તેથી $i = 3$. ગુણાકાર $= 3 \times 0.060 = 0.180 \ M$.
$(c) \ \text{યુરિયા અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે}$, તેથી $i = 1$. ગુણાકાર $= 1 \times 0.14 = 0.140 \ M$.
$(d) \ MgCl_2 \rightarrow Mg^{2+} + 2Cl^-$, તેથી $i = 3$. ગુણાકાર $= 3 \times 0.04 = 0.120 \ M$.
ગુણાકાર $(i \times m)$ ની સરખામણી કરતા: $(b) \ 0.180 > (a) \ 0.150 > (c) \ 0.140 > (d) \ 0.120$.
જેમ $i \times m$ વધે તેમ ઠારબિંદુ ઘટે છે, તેથી ઠારબિંદુનો ઘટતો ક્રમ $(c) > (d) > (a) > (b)$ છે.

(B) ઠારબિંદુમાં થતો ઘટાડો નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\Delta T_f = k_f \times m$,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
$\Delta T_f = T_f^\circ - T_f = 0 \ ^oC - (-4.02 \ ^oC) = 4.02 \ K$.
મોલાલિટી $m = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}} = \frac{x}{1.2 \ kg}$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $4.02 = 1.86 \times \frac{x}{1.2}$.
$x$ માટે ઉકેલતા: $x = \frac{4.02 \times 1.2}{1.86} = \frac{4.824}{1.86} \approx 2.59 \ \text{મોલ}$.

(C) ઠારબિંદુમાં થતો ઘટાડો નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\Delta T_f = K_f \times m$
અહીં $K_f = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$ અને મોલાલિટી $m = 0.05 \ molal$ આપેલ છે.
$\Delta T_f = 1.86 \times 0.05 = 0.093 \ K$
શુદ્ધ પાણીનું ઠારબિંદુ $0 \ ^oC$ હોવાથી,દ્રાવણનું ઠારબિંદુ:
$T_f = T_f^\circ - \Delta T_f = 0 \ ^oC - 0.093 \ ^oC = - 0.093 \ ^oC$

(D) દ્રાવણનું ઠારબિંદુ એ ઠારબિંદુમાં અવનયન તરીકે ઓળખાતા સંખ્યાત્મક ગુણધર્મને કારણે નક્કી થાય છે. $\Delta T_f = i \times K_f \times m$. કેલ્શિયમ નાઈટ્રેટ $(Ca(NO_3)_2)$ એ દ્રાવ્ય હોવાથી,તેને પાણીમાં ઉમેરવાથી દ્રાવકનું ઠારબિંદુ ઘટે છે. તેથી,દ્રાવણનું ઠારબિંદુ શુદ્ધ પાણીના ઠારબિંદુ $(0\,^{\circ}C)$ કરતા ઓછું હશે.

(C) ઇથિલિન ગ્લાયકોલ $(C_2H_6O_2)$ નું આણ્વીય દળ $62 \ g \ mol^{-1}$ છે.
ઠારબિંદુમાં અવનયન માટેનું સૂત્ર: $\Delta T_f = K_f \times m$,જ્યાં $m$ એ મોલાલિટી છે.
$\Delta T_f = 9.3 \ K$.
$9.3 = 1.86 \times \frac{50 / 62}{W / 1000}$,જ્યાં $W$ એ પ્રવાહી અવસ્થામાં રહેલા પાણીનું દળ છે.
$9.3 = \frac{1.86 \times 50 \times 1000}{62 \times W}$.
$W = \frac{1.86 \times 50 \times 1000}{62 \times 9.3} = 161.29 \ g$.
અલગ પડેલા બરફનું પ્રમાણ = પાણીનું પ્રારંભિક દળ - પ્રવાહી અવસ્થામાં રહેલા પાણીનું દળ.
$\text{અલગ પડેલો બરફ} = 200 \ g - 161.29 \ g = 38.71 \ g$.

(A) $T_1 =$ શુદ્ધ દ્રાવકનું ઠારબિંદુ
$T_2 =$ દ્રાવણનું ઠારબિંદુ
$\Delta T_f = T_1 - T_2 = i \times K_f \times m$
યુરિયા માટે,વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 1$.
મોલાલિટી $m = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}} = \frac{6 \ g / 60 \ g \ mol^{-1}}{1 \ kg} = 0.1 \ mol \ kg^{-1}$.
$\Delta T_f = 1 \times 2 \ kg \ K \ mol^{-1} \times 0.1 \ mol \ kg^{-1} = 0.2 \ K$.
તાપમાનનો તફાવત $^\circ C$ અને $K$ માં સમાન હોવાથી,$T_1 - T_2 = 0.2 \ ^\circ C$.

(C) દ્રાવ્ય ઉમેરવાથી દ્રાવણનું ઠારબિંદુ નીચું જાય છે (ઠારબિંદુમાં અવનયન).
$CaCl_2$ ને પસંદ કરવામાં આવે છે કારણ કે $CaCl_2$ અને $H_2O$ ના યુટેક્ટિક મિશ્રણનું ઠારબિંદુ $(-55 \ ^oC)$ એ $NaCl$ અને $H_2O$ ના યુટેક્ટિક મિશ્રણ $(-18 \ ^oC)$ કરતા ઘણું ઓછું હોય છે.
આનાથી $CaCl_2$ ખૂબ જ નીચા તાપમાને પણ બરફને અસરકારક રીતે ઓગાળી શકે છે.

(D) સમાન ઠારબિંદુ માટે,બંને જલીય દ્રાવણોની મોલાલિટી $(m)$ સમાન હોવી જોઈએ.
$m_A = m_B$
મોલાલિટીનું સૂત્ર $m = \frac{\text{દ્રાવ્યનું દળ (g)} \times 1000}{\text{દ્રાવ્યનું આણ્વીય દળ} \times \text{દ્રાવકનું દળ (g)}}$ છે.
$A$ ના $4 \%$ દ્રાવણ માટે,$A$ નું દળ $= 4 \ g$ અને પાણીનું દળ $= 96 \ g$.
$B$ ના $10 \%$ દ્રાવણ માટે,$B$ નું દળ $= 10 \ g$ અને પાણીનું દળ $= 90 \ g$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{4 \times 1000}{60 \times 96} = \frac{10 \times 1000}{M_B \times 90}$.
સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{4}{60 \times 96} = \frac{10}{M_B \times 90}$.
$M_B = \frac{10 \times 60 \times 96}{4 \times 90} = \frac{57600}{360} = 160$.

(B) દ્રાવણના ઠારબિંદુએ,દ્રાવકનો પ્રવાહી તબક્કો શુદ્ધ દ્રાવકના ઘન તબક્કા સાથે સંતુલનમાં હોય છે.
આનું કારણ એ છે કે,ઠંડુ પાડતી વખતે,માત્ર દ્રાવકના અણુઓ જ ઘન સ્વરૂપે સ્ફટિકીકરણ પામે છે,જ્યારે દ્રાવ્ય બાકીના પ્રવાહી દ્રાવણમાં રહે છે.
તેથી,સંતુલન આ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે: દ્રાવક$_{(l)}$ $\rightleftharpoons$ દ્રાવક$_{(s)}$.

(B) ઠારબિંદુમાં અવનયનનું સૂત્ર: $\Delta T_f = K_f \times m$
જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
આપેલ છે: $\Delta T_f = 6 \ K$,$K_f = 1.85 \ K \ kg \ mol^{-1}$,$W_A = 4 \ kg$,$M_B = 62 \ g \ mol^{-1}$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $\Delta T_f = K_f \times \frac{w_B}{M_B \times W_A}$
$6 = \frac{1.85 \times w_B}{62 \times 4}$
$w_B = \frac{6 \times 62 \times 4}{1.85}$
$w_B = \frac{1488}{1.85} \approx 804.32 \ g$
આમ,જરૂરી ઇથિલિન ગ્લાયકોલનું પ્રમાણ આશરે $804.3 \ g$ છે.

(C) ઠારબિંદુમાં થતો ઘટાડો નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta T_f = K_f \times m$.
અહીં $K_f = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$ અને મોલાલિટી $m = 0.05 \ molal$ આપેલ છે.
$\Delta T_f = 1.86 \times 0.05 = 0.093 \ K$.
શુદ્ધ પાણીનું ઠારબિંદુ $0 \ ^oC$ હોવાથી,દ્રાવણનું ઠારબિંદુ $T_f = T_f^0 - \Delta T_f$ થશે.
$T_f = 0 - 0.093 = -0.093 \ ^oC$.

(B) ઇથિલિન ગ્લાયકોલ $(C_2H_6O_2)$ નું આણ્વીય દળ $62 \ g \ mol^{-1}$ છે.
આપેલ છે: $\Delta T_f = 9.3 \ K$,$K_f = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$,દ્રાવ્યનું દળ $(w)$ = $40 \ g$.
સૂત્ર $\Delta T_f = \frac{1000 \times K_f \times w}{M \times W}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $W$ એ પ્રવાહી અવસ્થામાં રહેલા દ્રાવકનું દળ છે.
$9.3 = \frac{1000 \times 1.86 \times 40}{62 \times W}$
$9.3 = \frac{74400}{62 \times W}$
$W = \frac{74400}{62 \times 9.3} = \frac{74400}{576.6} \approx 129.03 \ g$.
અલગ પડતા બરફનું પ્રમાણ = (પાણીનું પ્રારંભિક દળ) - (પ્રવાહી અવસ્થામાં રહેલા પાણીનું દળ).
અલગ પડતા બરફનું પ્રમાણ = $400 - 129.03 = 270.97 \ g$.

(D) જ્યારે અબાષ્પશીલ દ્રાવ્ય ધરાવતું દ્રાવણ થીજી જાય છે,ત્યારે જે ઘન કલા અલગ પડે છે તે શુદ્ધ ઘન દ્રાવક હોય છે.
તેથી,શુદ્ધ ઘન દ્રાવક અને પ્રવાહી દ્રાવણમાં રહેલા દ્રાવક વચ્ચે સંતુલન સ્થપાય છે.
આ સંતુલનને આ રીતે દર્શાવી શકાય: $\text{ઘન દ્રાવક} \rightleftharpoons \text{દ્રાવણમાં રહેલ દ્રાવક}$.

(A) ઇથિલિન ગ્લાયકોલ $(C_2H_6O_2)$ નું મોલર દળ $62\, g\, mol^{-1}$ છે.
$28\%$ દળથી દ્રાવણનો અર્થ છે $72\, g$ પાણીમાં $28\, g$ ઇથિલિન ગ્લાયકોલ.
મોલાલિટી $(m)$ $= \frac{28}{62 \times 0.072} \approx 6.27\, mol\, kg^{-1}$.
ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_f = K_f \times m = 1.86 \times 6.27 \approx 11.66\, K$.
દ્રાવણનું ઠારબિંદુ $= 0 - 11.66 = -11.66\, ^{\circ}C$.
દ્રાવણનું ઠારબિંદુ $(-11.66\, ^{\circ}C)$ એ વાતાવરણના તાપમાન $(-11\, ^{\circ}C)$ કરતા ઓછું હોવાથી,દ્રાવણ થીજી જશે નહીં.
તેથી,તે કારના રેડિયેટર માટે યોગ્ય છે.

(D) ઠારબિંદુમાં અવનયનનું સૂત્ર $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે,$K_f$ એ મોલલ ઠારબિંદુ અવનયન અચળાંક છે અને $m$ એ મોલાલિટી છે.
બધા દ્રાવણો માટે $K_f$ અને $m$ સમાન હોવાથી,ઠારબિંદુમાં અવનયન વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ પર આધાર રાખે છે.
ઠારબિંદુ $T_f = T_f^0 - \Delta T_f$. મહત્તમ ઠારબિંદુ મેળવવા માટે,અવનયન $\Delta T_f$ ન્યૂનતમ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $i$ ન્યૂનતમ હોવું જોઈએ.
દરેક દ્રાવ્ય માટે $i$ ની ગણતરી કરીએ:
$(A)$ $CH_3COONa \rightarrow CH_3COO^- + Na^+$,$i = 2$
$(B)$ $CaCl_2 \rightarrow Ca^{2+} + 2Cl^-$,$i = 3$
$(C)$ $Na_3PO_4 \rightarrow 3Na^+ + PO_4^{3-}$,$i = 4$
$(D)$ $C_{12}H_{22}O_{11}$ (સુક્રોઝ) એ અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે,$i = 1$
$C_{12}H_{22}O_{11}$ માટે $i$ નું મૂલ્ય સૌથી ઓછું હોવાથી,તેમાં ઠારબિંદુમાં અવનયન ન્યૂનતમ હશે અને તેથી તેનું ઠારબિંદુ મહત્તમ હશે.

(B) ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_f = K_f \times \sum m_i$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $m_i$ એ દરેક દ્રાવ્યની મોલાલિટી છે.
$95 \ g$ પાણીમાં $5\%$ યુરિયા (મોલર દળ $= 60 \ g \ mol^{-1}$) માટે: $m_{urea} = \frac{5 \times 1000}{60 \times 95} \approx 0.877 \ mol \ kg^{-1}$.
$90 \ g$ પાણીમાં $10\%$ ગ્લુકોઝ (મોલર દળ $= 180 \ g \ mol^{-1}$) માટે: $m_{glucose} = \frac{10 \times 1000}{180 \times 90} \approx 0.617 \ mol \ kg^{-1}$.
કુલ $\Delta T_f = 1.86 \times (0.877 + 0.617) = 1.86 \times 1.494 \approx 2.78 \ ^oC$.
$T_f = T_f^{\circ} - \Delta T_f$ હોવાથી અને $T_f^{\circ} = 0 \ ^oC$ હોવાથી,ઠારબિંદુ $0 - 2.78 = -2.78 \ ^oC$ થશે.

(A) દ્રાવણના ઠારબિંદુએ,પ્રવાહી દ્રાવક અને ઘન દ્રાવક સંતુલનમાં હોય છે.
ઠારણની પ્રક્રિયા દરમિયાન,માત્ર દ્રાવકના અણુઓ પ્રવાહી અવસ્થામાંથી ઘન અવસ્થામાં રૂપાંતરિત થાય છે.
સંતુલન માટે ઠારબિંદુએ ઘન દ્રાવક અને પ્રવાહી દ્રાવકનું બાષ્પદબાણ સમાન હોવું જોઈએ.
તેથી,સાચું સંતુલન પ્રવાહી દ્રાવક અને ઘન દ્રાવક વચ્ચે હોય છે.

(B) ઠારબિંદુમાં થતો ઘટાડો $(\Delta T_f)$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$\Delta T_f = T_f^{\circ} - T_f = 278.82 \ K - 276.82 \ K = 2.00 \ K$.
ઠારબિંદુમાં ઘટાડાનું સૂત્ર $\Delta T_f = K_f \times m$ છે,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
આપેલ છે કે $m = 0.25 \ mol \ kg^{-1}$ અને $\Delta T_f = 2.00 \ K$.
કિંમતો મૂકતા: $2.00 \ K = K_f \times 0.25 \ mol \ kg^{-1}$.
તેથી,$K_f = \frac{2.00}{0.25} = 8 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) ઠારબિંદુ અવનયન $(\Delta T_f)$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $\Delta T_f = K_f \times m$,જ્યાં $K_f$ એ ક્રાયોસ્કોપિક અચળાંક (મોલલ અવનયન અચળાંક) છે અને $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
તેથી,ક્રાયોસ્કોપિક અચળાંક $K_f$ એ ઠારબિંદુ અવનયન $(\Delta T_f)$ અને દ્રાવણની મોલાલિટી $(m)$ નો ગુણોત્તર છે: $K_f = \frac{\Delta T_f}{m}$.

(A) પદાર્થનું ઠારબિંદુ એ તાપમાન તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે કે જ્યાં પદાર્થની પ્રવાહી અવસ્થાનું બાષ્પદબાણ તેની ઘન અવસ્થાના બાષ્પદબાણ જેટલું હોય છે. દ્રાવણના કિસ્સામાં,જ્યારે તે તેના ઠારબિંદુએ પહોંચે છે,ત્યારે પ્રવાહી દ્રાવક એ ઘન દ્રાવક સાથે સંતુલનમાં હોય છે. દ્રાવ્ય પદાર્થ પ્રવાહી અવસ્થામાં જ રહે છે.

(A) ખાંડ $(C_{12}H_{22}O_{11})$ નું આણ્વીય દળ $342\,g/mol$ છે.
દ્રાવ્યનું દળ $(w_2) = 342\,g$.
દ્રાવકનું દળ $(w_1) = 1000\,g = 1\,kg$.
મોલાલિટી $(m) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}} = \frac{342/342}{1} = 1\,m$.
ઠારબિંદુમાં અવનયન $(\Delta T_f) = K_f \times m = 1.86 \times 1 = 1.86\,^{\circ}C$.
દ્રાવણનું ઠારબિંદુ $(T_f) = T_f^{\circ} - \Delta T_f = 0 - 1.86 = -1.86\,^{\circ}C$.

(C) ઠારબિંદુમાં અવનયન માટેનું સૂત્ર $\Delta T_f = K_f \times m$ છે,જ્યાં $m$ એ મોલાલિટી છે.
મોલાલિટી $m = \frac{w_2 \times 1000}{M_2 \times w_1}$,જ્યાં $w_2$ એ દ્રાવ્ય (યુરિયા) નું દળ છે,$M_2$ એ યુરિયાનું આણ્વીય દળ $(60 \ g/mol)$ છે,અને $w_1$ એ દ્રાવક (પાણી) નું દળ છે.
આપેલ છે: $\Delta T_f = 0.186 \ ^oC$,$K_f = 1.86 \ ^oC/m$,$w_1 = 500 \ g$ (પાણીની ઘનતા $1 \ g/mL$ હોવાથી,$500 \ mL = 500 \ g$).
કિંમતો મૂકતા: $0.186 = 1.86 \times \frac{w_2 \times 1000}{60 \times 500}$.
$0.186 = 1.86 \times \frac{w_2 \times 2}{60}$.
$0.186 = 1.86 \times \frac{w_2}{30}$.
$w_2 = \frac{0.186 \times 30}{1.86} = 0.1 \times 30 = 3 \ g$.

(B) જ્યારે દ્રાવણને ઠંડુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે દ્રાવક (પાણી) સૌપ્રથમ થીજી જાય છે કારણ કે દ્રાવણનું ઠારણબિંદુ શુદ્ધ દ્રાવક કરતા ઓછું હોય છે. જેમ દ્રાવક થીજી જાય છે,તેમ બાકી રહેલા પ્રવાહીમાં દ્રાવ્ય (ગ્લુકોઝ) ની સાંદ્રતા વધે છે,જે ઠારણબિંદુને વધુ ઘટાડે છે. તેથી,શુદ્ધ $H_2O$ ના સ્ફટિકો સૌપ્રથમ અલગ પડે છે.

(D) ઠારબિંદુમાં અવનયનનું સૂત્ર $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે અને $m$ એ મોલાલિટી છે. જ્યારે ઠારબિંદુમાં અવનયન $(\Delta T_f)$ મહત્તમ હોય ત્યારે ઠારબિંદુ સૌથી નીચું હોય છે. આ $i \times m$ ના મૂલ્ય પર આધાર રાખે છે.
$A$ માટે: $KNO_3 \rightarrow K^+ + NO_3^-$,તેથી $i = 2$. $i \times m = 2 \times 0.08 = 0.16$.
$B$ માટે: $FeCl_3 \rightarrow Fe^{3+} + 3Cl^-$,તેથી $i = 4$. $i \times m = 4 \times 0.03 = 0.12$.
$C$ માટે: $Ca(NO_3)_2 \rightarrow Ca^{2+} + 2NO_3^-$,તેથી $i = 3$. $i \times m = 3 \times 0.05 = 0.15$.
$D$ માટે: $Al_2(SO_4)_3 \rightarrow 2Al^{3+} + 3SO_4^{2-}$,તેથી $i = 5$. $i \times m = 5 \times 0.04 = 0.20$.
$D$ માટે $i \times m$ નું મૂલ્ય સૌથી વધુ $(0.20)$ હોવાથી,તેમાં ઠારબિંદુમાં અવનયન મહત્તમ હશે અને તેથી તેનું ઠારબિંદુ સૌથી નીચું હશે.

(C) આપેલ છે: $K_f = 7.00$,$W_2 = 0.072 \ g-atom \times 32 \ g/mol = 2.304 \ g$,$W_1 = 100 \ g$,$\Delta T_f = 0.84 \ ^\circ C$.
સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\Delta T_f = K_f \times m = K_f \times \frac{W_2 \times 1000}{M_2 \times W_1}$.
$0.84 = 7.00 \times \frac{2.304 \times 1000}{M_2 \times 100}$.
$M_2 = \frac{7.00 \times 2.304 \times 10}{0.84} = \frac{161.28}{0.84} = 192 \ g/mol$.
સલ્ફરનું પરમાણ્વીય દળ $32 \ g/mol$ હોવાથી,અણુમાં પરમાણુઓની સંખ્યા $n = \frac{192}{32} = 6$ થાય.
તેથી,આણ્વિય સૂત્ર $S_6$ છે.

(C) ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_f = K_f \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $m$ એ મોલાલિટી છે.
$5\%$ (દળથી) દ્રાવણ માટે,મોલાલિટી $m = \frac{w_2 \times 1000}{M_2 \times w_1}$ છે.
દળ ટકાવારી સમાન $(5\%)$ હોવાથી,મોલાલિટી દ્રાવ્યના મોલર દળ $(M_2)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$\Delta T_f \propto \frac{1}{M_2}$.
કેન સુગર $(M_1 = 342 \ g/mol)$ માટે: $\Delta T_{f1} = 273.15 - 271 = 2.15 \ K$.
ગ્લુકોઝ $(M_2 = 180 \ g/mol)$ માટે: $\Delta T_{f2} = \Delta T_{f1} \times \frac{M_1}{M_2}$.
$\Delta T_{f2} = 2.15 \times \frac{342}{180} = 2.15 \times 1.9 = 4.085 \ K$.
ગ્લુકોઝના દ્રાવણનું ઠારબિંદુ $= 273.15 - 4.085 = 269.065 \ K \approx 269.07 \ K$.

(A) ઠારબિંદુમાં અવનયન $\Delta T_f$ એ સમાન મોલાલિટી ધરાવતા દ્રાવણો માટે વોન્ટ હોફ અવયવ $i$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે: $\Delta T_f = i \times K_f \times m$
અહીં મોલાલિટી $m$ સમાન હોવાથી,જે દ્રાવણ માટે $i$ નું મૂલ્ય સૌથી વધુ હશે,તેમાં ઠારબિંદુમાં અવનયન સૌથી વધુ થશે અને પરિણામે ઠારબિંદુ સૌથી ઓછું હશે.
$1$. $Al_2(SO_4)_3 \rightarrow 2Al^{3+} + 3SO_4^{2-}$ $(i = 5)$
$2$. $C_6H_{12}O_6$ (ગ્લુકોઝ) એ અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે $(i = 1)$
$3$. $KCl \rightarrow K^{+} + Cl^{-}$ $(i = 2)$
$4$. $C_{12}H_{22}O_{11}$ (સુક્રોઝ) એ અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે $(i = 1)$
આમ,$Al_2(SO_4)_3$ નો વોન્ટ હોફ અવયવ $(i = 5)$ સૌથી વધુ હોવાથી,તે ઠારબિંદુમાં મહત્તમ અવનયન દર્શાવશે,જેના પરિણામે તેનું ઠારબિંદુ સૌથી ઓછું હશે.

(C) ઠારબિંદુ અવનયન માટેનું સૂત્ર $\Delta T_{f} = i \times K_{f} \times m$ છે.
અહીં,$\Delta T_{f} = 0.2 \ K$,$K_{f} = 2 \ K \ kg \ mol^{-1}$,અને $NaCl$ માટે વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 2$ છે.
મોલાલિટી $m = \frac{w / 58.5}{0.6 \ kg}$,જ્યાં $w$ એ $NaCl$ નું ગ્રામમાં દળ છે.
કિંમતો મૂકતા: $0.2 = 2 \times 2 \times \frac{w}{58.5 \times 0.6}$.
$0.2 = 4 \times \frac{w}{35.1}$.
$w = \frac{0.2 \times 35.1}{4} = 1.755 \ g$.

(N/A) ઠારબિંદુમાં થતો ઘટાડો $\Delta T_{f} = K_{f} \times m$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
$1.$ ઇથિલિન ગ્લાયકોલના મોલની ગણતરી: $\text{Moles} = \frac{45 \ g}{62 \ g \ mol^{-1}} = 0.726 \ mol$.
$2.$ પાણીનું દળ $kg$ માં: $\text{Mass} = \frac{600 \ g}{1000 \ g \ kg^{-1}} = 0.6 \ kg$.
$3.$ મોલાલિટી $(m)$ ની ગણતરી: $m = \frac{0.726 \ mol}{0.6 \ kg} = 1.21 \ mol \ kg^{-1}$.
$4.$ ઠારબિંદુમાં ઘટાડો $(\Delta T_{f})$ ની ગણતરી: $\Delta T_{f} = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1} \times 1.21 \ mol \ kg^{-1} = 2.25 \ K$.
$5.$ દ્રાવણના ઠારબિંદુની ગણતરી: $T_{f} = T_{f}^{\circ} - \Delta T_{f} = 273.15 \ K - 2.25 \ K = 270.90 \ K$.