Ideal and Non-ideal solution Questions in Gujarati

(A) રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ,ઘટકનું આંશિક બાષ્પ દબાણ $P_i = P_i^{\circ} \times X_i$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રથમ,બેન્ઝીન $(C_6H_6)$ અને ટોલ્યુઈન $(C_7H_8)$ ના મોલની સંખ્યા ગણો:
$n_{\text{benzene}} = \frac{78\,g}{78\,g/mol} = 1\,mol$.
$n_{\text{toluene}} = \frac{46\,g}{92\,g/mol} = 0.5\,mol$.
ત્યારબાદ,બેન્ઝીનનો મોલ અંશ $(X_B)$ ગણો:
$X_B = \frac{n_{\text{benzene}}}{n_{\text{benzene}} + n_{\text{toluene}}} = \frac{1}{1 + 0.5} = \frac{1}{1.5} = \frac{2}{3}$.
હવે,બેન્ઝીનનું આંશિક બાષ્પ દબાણ $(P_B)$ ગણો:
$P_B = P_B^{\circ} \times X_B = 75\,torr \times \frac{2}{3} = 50\,torr$.

(B) મિથેનોલનું આંશિક દબાણ $= 2.619 \, kPa$
ઇથેનોલનું આંશિક દબાણ $= 4.556 \, kPa$
કુલ દબાણ $= \text{મિથેનોલનું આંશિક દબાણ} + \text{ઇથેનોલનું આંશિક દબાણ}$
કુલ દબાણ $= 2.619 + 4.556 = 7.175 \, kPa$
ધારો કે $y_{methanol}$ એ બાષ્પ કલામાં મિથેનોલનો મોલ અંશ છે.
$y_{methanol} = \frac{P_{methanol}}{P_{total}} = \frac{2.619}{7.175} = 0.365$
ધારો કે $y_{ethanol}$ એ બાષ્પ કલામાં ઇથેનોલનો મોલ અંશ છે.
$y_{ethanol} = \frac{P_{ethanol}}{P_{total}} = \frac{4.556}{7.175} = 0.635$
આમ,બાષ્પનું બંધારણ $0.365$ મિથેનોલ અને $0.635$ ઇથેનોલ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) રાઉલ્ટનો નિયમ અબાષ્પશીલ,અવિદ્યુતવિભાજ્ય દ્રાવ્ય ધરાવતા મંદ દ્રાવણો માટે માન્ય છે. આવા દ્રાવણોમાં દ્રાવ્યનું સુયોજન કે વિયોજન થતું નથી,જેના કારણે સાચું આણ્વીય દળ નક્કી કરી શકાય છે. તેથી,તે મંદ દ્રાવણમાં રહેલા અવિદ્યુતવિભાજ્ય માટે લાગુ પડે છે.

(B) સાચો જવાબ $(b)$ છે.
બેન્ઝીન અને મિથેનોલના મિશ્રણમાં,મિથેનોલના અણુઓ હાઈડ્રોજન બંધ દ્વારા જોડાયેલા હોય છે.
જ્યારે બેન્ઝીન ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તે આ હાઈડ્રોજન બંધોને તોડે છે,જેના પરિણામે મિશ્રણમાં આંતરઆણ્વીય બળો શુદ્ધ ઘટકો કરતા નબળા પડે છે.
આ આંતરઆણ્વીય આકર્ષણમાં ઘટાડો થવાથી બાષ્પ દબાણ રાઉલ્ટના નિયમ દ્વારા અપેક્ષિત કરતા વધારે મળે છે,જેને ધન વિચલન કહેવામાં આવે છે.

(D) આદર્શ દ્રાવણ સાંદ્રતાના સમગ્ર ગાળા દરમિયાન રાઉલ્ટના નિયમનું પાલન કરે છે અને મિશ્રણ કરવા પર એન્થાલ્પી કે કદમાં કોઈ ફેરફાર દર્શાવતું નથી.
બેન્ઝીન + ટોલ્યુઈન,$n$-હેક્ઝેન + $n$-હેપ્ટેન,અને ઈથાઈલ બ્રોમાઈડ + ઈથાઈલ આયોડાઈડ એ આદર્શ દ્રાવણના ઉદાહરણો છે કારણ કે ઘટકો વચ્ચેના આંતરઆણ્વિય બળો સમાન હોય છે.
$CCl_4 + CHCl_3$ એ અનાદર્શ દ્રાવણ છે કારણ કે $CCl_4$ અને $CHCl_3$ વચ્ચેના આંતરઆણ્વિય બળો શુદ્ધ ઘટકોમાં રહેલા બળો કરતા અલગ હોય છે,જે રાઉલ્ટના નિયમથી વિચલન તરફ દોરી જાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(B) ક્લોરોફોર્મ $(CHCl_3)$ અને એસિટોન $(CH_3COCH_3)$ એક બિન-આદર્શ દ્રાવણ બનાવે છે જે રાઉલ્ટના નિયમથી ઋણ વિચલન દર્શાવે છે.
આ મિશ્રણમાં,હાઇડ્રોજન બંધને કારણે ક્લોરોફોર્મ અને એસિટોન વચ્ચેના આંતરઆણ્વીય $A-B$ આકર્ષણો,$A-A$ અને $B-B$ આકર્ષણો કરતા વધુ મજબૂત હોય છે.
આ મજબૂત આકર્ષણોને લીધે,અણુઓ એકબીજાની નજીક આવે છે,જેના પરિણામે મિશ્રણના કુલ કદમાં ઘટાડો થાય છે.
તેથી,$\Delta V_{mix} < 0$,જેનો અર્થ છે કે દ્રાવણનું કુલ કદ વ્યક્તિગત કદના સરવાળા $(30 \ mL + 50 \ mL = 80 \ mL)$ કરતા ઓછું હશે.
આમ,મિશ્રણનું કદ $< 80 \ mL$ હશે.

(B) આદર્શ દ્રાવણ એવા ઘટકો દ્વારા બને છે જે સમાન આણ્વિક બંધારણ અને ધ્રુવીયતા ધરાવે છે,જેના પરિણામે આંતરઆણ્વિક બળો સમાન હોય છે.
$CCl_4 + SiCl_4$,$C_2H_5Br + C_2H_5I$,અને $C_6H_{14} + C_7H_{16}$ એ બંધારણીય રીતે સમાન સંયોજનોની જોડી છે જે આદર્શ દ્રાવણ બનાવે છે.
$H_2O$ અને $C_4H_9OH$ (બ્યુટેનોલ) આદર્શ દ્રાવણ બનાવતા નથી કારણ કે તેમની વચ્ચે પ્રબળ આંતરઆણ્વિક હાઇડ્રોજન બંધન જોવા મળે છે,જે રાઉલ્ટના નિયમથી નોંધપાત્ર વિચલન તરફ દોરી જાય છે.

(D) આદર્શ દ્રાવણ એવું દ્રાવણ છે જે તમામ તાપમાને અને સાંદ્રતાના તમામ ગાળામાં રાઉલ્ટના નિયમનું પાલન કરે છે.
આદર્શ દ્રાવણ માટે,મિશ્રણની એન્થાલ્પી $(\Delta H_{mix})$ $0$ હોય છે અને મિશ્રણનું કદ $(\Delta V_{mix})$ $0$ હોય છે.

(D) આદર્શ દ્રાવણ એવા ઘટકો દ્વારા બને છે જે સમાન આણ્વિક બંધારણ અને ધ્રુવીયતા ધરાવે છે,જેના પરિણામે સમાન આંતરઆણ્વિય આકર્ષણ બળો જોવા મળે છે.
$C_2H_5Br$ અને $C_2H_5I$,$C_6H_5Cl$ અને $C_6H_5Br$,તથા $C_6H_6$ અને $C_6H_5CH_3$ આદર્શ દ્રાવણો બનાવે છે કારણ કે તેમના ઘટકો બંધારણીય રીતે સમાન છે.
જોકે,$C_2H_5I$ અને $C_2H_5OH$ આદર્શ દ્રાવણ બનાવતા નથી કારણ કે $C_2H_5OH$ માં પ્રબળ હાઇડ્રોજન બંધ જોવા મળે છે,જ્યારે $C_2H_5I$ માં તે હોતા નથી.
આંતરઆણ્વિય બળોમાં આ તફાવત રાઉલ્ટના નિયમથી નોંધપાત્ર વિચલન તરફ દોરી જાય છે.

(D) આદર્શ દ્રાવણો નીચેના ગુણધર્મો દર્શાવે છે:
$1$. તેઓ સાંદ્રતાની સમગ્ર શ્રેણીમાં રાઉલ્ટના નિયમનું પાલન કરે છે.
$2$. મિશ્રણની એન્થાલ્પી શૂન્ય હોય છે,એટલે કે $\Delta_{mix} H = 0$. આનો અર્થ એ છે કે દ્રાવણ બનતી વખતે કોઈ ઉષ્માનું શોષણ કે ઉત્સર્જન થતું નથી.
$3$. મિશ્રણ દરમિયાન કદમાં થતો ફેરફાર શૂન્ય હોય છે,એટલે કે $\Delta_{mix} V = 0$. આનો અર્થ એ છે કે દ્રાવણનું કુલ કદ એ વ્યક્તિગત ઘટકોના કદના સરવાળા જેટલું જ હોય છે.
$4$. દ્રાવ્ય-દ્રાવ્ય અને દ્રાવક-દ્રાવક વચ્ચેના આંતરઆણ્વિય આકર્ષણ બળો,દ્રાવ્ય-દ્રાવક વચ્ચેના આકર્ષણ બળોની લગભગ સમાન હોય છે.

(C) દ્રાવણનું ઉત્કલનબિંદુ તેના બાષ્પ દબાણના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
જ્યારે મિશ્રણનું ઉત્કલનબિંદુ બંને ઘટકોના ઉત્કલનબિંદુ કરતા વધારે હોય,ત્યારે તે સૂચવે છે કે દ્રાવણનું બાષ્પ દબાણ રાઉલ્ટના નિયમ દ્વારા અનુમાનિત બાષ્પ દબાણ કરતા ઓછું છે.
બાષ્પ દબાણમાં આ ઘટાડો એ રાઉલ્ટના નિયમથી ઋણ વિચલન દર્શાવતા બિન-આદર્શ દ્રાવણની લાક્ષણિકતા છે.

(D) રાઉલ્ટના નિયમથી ઋણ વિચલન દર્શાવતા દ્રાવણ માટે:
$1$. $A$ અને $B$ વચ્ચેના આંતરઆણ્વિય આકર્ષણ બળો $A-A$ અને $B-B$ વચ્ચેના બળો કરતા પ્રબળ હોય છે ($A-B > A-A$ અને $B-B$).
$2$. મિશ્રણની એન્થાલ્પીમાં ફેરફાર ઋણ હોય છે,$\Delta H_{mix} < 0$.
$3$. મિશ્રણના કદમાં ફેરફાર ઋણ હોય છે,$\Delta V_{mix} < 0$.
તેથી,સાચી શરત એ છે કે $A-B$ આંતરક્રિયા $A-A$ અને $B-B$ આંતરક્રિયા કરતા પ્રબળ હોય છે.

(C) જે દ્રાવણ રાઉલ્ટના નિયમનું પાલન કરે છે તેને આદર્શ દ્રાવણ કહેવામાં આવે છે.
રાઉલ્ટનો નિયમ જણાવે છે કે આદર્શ દ્રાવણ માટે,દરેક ઘટકનું આંશિક બાષ્પ દબાણ તેના મોલ અંશના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે. આ નિયમ આદર્શ દ્રાવણની વ્યાખ્યા છે,તેથી સાચો જવાબ $C$ છે.

(A) આદર્શ દ્રાવણ એ છે જે સાંદ્રતાની સમગ્ર શ્રેણીમાં રાઉલ્ટના નિયમનું પાલન કરે છે અને મિશ્રણ કરવા પર એન્થાલ્પી અથવા કદમાં કોઈ ફેરફાર દર્શાવતું નથી.
$n$-હેક્ઝેન અને $n$-હેપ્ટેનનું મિશ્રણ આણ્વિક બંધારણ અને ધ્રુવીયતામાં ખૂબ સમાન છે,જેના પરિણામે આંતરઆણ્વિક બળો શુદ્ધ ઘટકોમાં રહેલા બળો જેવા જ હોય છે.
તેથી,$n$-હેપ્ટેન અને $n$-હેક્ઝેનનું મિશ્રણ નજીકનું આદર્શ દ્રાવણ બનાવે છે.

(A) જ્યારે દ્રાવ્ય-દ્રાવક વચ્ચેના આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો,દ્રાવ્ય-દ્રાવ્ય અને દ્રાવક-દ્રાવક વચ્ચેના આકર્ષણ બળો કરતા નબળા હોય ત્યારે રાઉલ્ટના નિયમથી ધન વિચલન જોવા મળે છે.
એસીટોન $(CH_3)_2CO$ અને ઇથેનોલ $(C_2H_5OH)$ ના મિશ્રણમાં,શુદ્ધ ઇથેનોલમાં રહેલા હાઇડ્રોજન બંધ એસીટોનના ઉમેરણને કારણે તૂટે છે,જેના પરિણામે મિશ્રણમાં આકર્ષણ બળો નબળા પડે છે.
તેથી,આ મિશ્રણ રાઉલ્ટના નિયમથી ધન વિચલન દર્શાવે છે.

(D) આદર્શ દ્રાવણ એવા ઘટકો દ્વારા બને છે જે બંધારણ અને ધ્રુવીયતામાં રાસાયણિક રીતે સમાન હોય છે,જેના પરિણામે આંતરઆણ્વિય આકર્ષણ બળો સમાન હોય છે.
$C_2H_5Br$ અને $C_2H_5I$,$C_2H_5Cl$ અને $C_2H_5Br$,તથા $C_6H_6$ અને $C_6H_5CH_3$ એ સમાન શ્રેણી અથવા બંધારણીય રીતે સમાન સંયોજનોની જોડી છે,જે લગભગ આદર્શ દ્રાવણ બનાવે છે.
જોકે,$C_2H_5I$ (આલ્કાઈલ હેલાઈડ) અને $C_2H_5OH$ (આલ્કોહોલ) ની ધ્રુવીયતા અને આંતરઆણ્વિય બળો અલગ હોય છે (આલ્કોહોલમાં હાઈડ્રોજન બંધ જોવા મળે છે),તેથી તેઓ બિન-આદર્શ દ્રાવણ બનાવે છે.

(B) દ્રાવણના નિર્માણની એન્થાલ્પી એ વ્યક્તિગત તબક્કાઓના એન્થાલ્પી ફેરફારોનો સરવાળો છે:
$\Delta H_{soln} = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3$
હેસના નિયમ મુજબ,કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર એ મધ્યવર્તી તબક્કાઓના એન્થાલ્પી ફેરફારોનો સરવાળો છે:
$\Delta H_{soln} = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3$

(B) જ્યારે એસિટોન $(CH_3COCH_3)$ ને ક્લોરોફોર્મ $(CHCl_3)$ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે,ત્યારે એસિટોનના ઓક્સિજન પરમાણુ અને ક્લોરોફોર્મના હાઇડ્રોજન પરમાણુ વચ્ચે મજબૂત આંતરઆણ્વીય હાઇડ્રોજન બંધ રચાય છે.
આ આંતરક્રિયાને કારણે $A$ અને $B$ ના અણુઓ વચ્ચેનું આકર્ષણ વ્યક્તિગત $A-A$ અથવા $B-B$ આંતરક્રિયા કરતા વધુ મજબૂત બને છે.
પરિણામે,બંને ઘટકોની બાષ્પ બનવાની વૃત્તિ ઘટે છે,જેનાથી આદર્શ દ્રાવણ કરતા ઓછું બાષ્પ દબાણ જોવા મળે છે.
તેથી,આ મિશ્રણ રાઉલ્ટના નિયમથી ઋણ વિચલન દર્શાવે છે.

(A) આદર્શ દ્રાવણ ત્યારે બને છે જ્યારે ઘટકો સાંદ્રતાની સમગ્ર શ્રેણીમાં રાઉલ્ટના નિયમનું પાલન કરે છે.
આદર્શ દ્રાવણ માટે,મિશ્રણની એન્થાલ્પી $(\Delta H_{mix})$ $0$ હોય છે કારણ કે ઘટકો વચ્ચેના આંતરઆણ્વિય બળો શુદ્ધ ઘટકો જેવા જ હોય છે.
મિશ્રણનું કદ $(\Delta V_{mix})$ પણ $0$ હોય છે કારણ કે મિશ્રણ પછી કુલ કદમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.
તેથી,$\Delta H_{mix} = \Delta V_{mix} = 0$.

(D) બેન્ઝિન અને ટોલ્યુઈન સમાન આણ્વીય બંધારણ અને ધ્રુવીયતા ધરાવે છે.
જ્યારે તેમને મિશ્ર કરવામાં આવે છે,ત્યારે બેન્ઝિન-બેન્ઝિન,ટોલ્યુઈન-ટોલ્યુઈન અને બેન્ઝિન-ટોલ્યુઈન વચ્ચેના આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો લગભગ સમાન હોય છે.
તેથી,આ મિશ્રણ આદર્શ દ્રાવણ બનાવે છે અને રાઉલ્ટના નિયમથી વ્યવહારિક રીતે કોઈ વિચલન દર્શાવતું નથી.

(C) જે દ્રાવણો સાંદ્રતાના દરેક ગાળામાં અને તમામ તાપમાને રાઉલ્ટના નિયમનું પાલન કરતા નથી,તેમને બિન-આદર્શ દ્રાવણ (Non-Ideal Solutions) કહેવામાં આવે છે.
આ દ્રાવણો દ્રાવ્ય અને દ્રાવકના અણુઓ વચ્ચેના આંતરઆણ્વીય બળોના આધારે રાઉલ્ટના નિયમથી ધન અથવા ઋણ વિચલન દર્શાવે છે.

(A) જ્યારે દ્રાવ્ય-દ્રાવક વચ્ચેના આંતરક્રિયાઓ દ્રાવ્ય-દ્રાવ્ય અને દ્રાવક-દ્રાવક આંતરક્રિયાઓ કરતા નબળા હોય ત્યારે રાઉલ્ટના નિયમથી ધન વિચલન જોવા મળે છે.
બેન્ઝીન-ક્લોરોફોર્મ મિશ્રણ રાઉલ્ટના નિયમથી ઋણ વિચલન દર્શાવે છે કારણ કે ઘટકો વચ્ચે મજબૂત આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો હોય છે,જે બાષ્પ દબાણમાં ઘટાડો કરે છે.
તેથી,જે મિશ્રણ ધન વિચલન દર્શાવતું નથી તે બેન્ઝીન-ક્લોરોફોર્મ છે.

(D) . $CHCl_3 + (CH_3)_2CO$: ક્લોરોફોર્મ અને એસિટોન વચ્ચે મજબૂત $H$-બંધ બનવાને કારણે રાઉલ્ટના નિયમથી ઋણ વિચલન જોવા મળે છે.
$B$. $C_6H_6 + C_6H_5CH_3$: આ આદર્શ દ્રાવણ બનાવે છે.
$C$. $H_2O + HCl$: આ મિશ્રણ મજબૂત આંતરક્રિયાઓને કારણે ઋણ વિચલન દર્શાવે છે.
$D$. $CCl_4 + CHCl_3$: $CCl_4$ અને $CHCl_3$ વચ્ચેની આંતરક્રિયા શુદ્ધ ઘટકો કરતા નબળી હોવાથી,તે રાઉલ્ટના નિયમથી ધન વિચલન દર્શાવે છે.

(D) આદર્શ દ્રાવણો નીચે મુજબના લક્ષણો ધરાવે છે:
$1$. તેઓ રાઉલ્ટના નિયમનું પાલન કરે છે,એટલે કે $P_A = P_A^o \times X_A$ અને $P_B = P_B^o \times X_B$.
$2$. મિશ્રણની એન્થાલ્પી શૂન્ય હોય છે,એટલે કે $\Delta H_{mix} = 0$.
$3$. મિશ્રણનું કદ બદલાતું નથી,એટલે કે $\Delta V_{mix} = 0$.
$4$. દ્રાવ્ય-દ્રાવ્ય અને દ્રાવક-દ્રાવક વચ્ચેના આંતરઆણ્વિય આકર્ષણ બળો,દ્રાવ્ય-દ્રાવક વચ્ચેના આકર્ષણ બળો સમાન હોય છે.
આમ,વિકલ્પ $A$,$B$,અને $C$ એ આદર્શ દ્રાવણના ગુણધર્મો છે,તેથી સાચો જવાબ $D$ છે.

(A) આદર્શ દ્રાવણ માટે નીચેની શરતોનું પાલન થવું જોઈએ:
$1$. તે સાંદ્રતાની સમગ્ર શ્રેણીમાં રાઉલ્ટના નિયમનું પાલન કરે છે.
$2$. મિશ્રણની એન્થાલ્પી,$\Delta H_{mix} = 0$.
$3$. મિશ્રણનું કદ,$\Delta V_{mix} = 0$.
$4$. મિશ્રણની એન્ટ્રોપી,$\Delta S_{mix} > 0$ (કારણ કે મિશ્રણ એક સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા છે).
તેથી,વિધાન $\Delta S_{mix} = 0$ ખોટું છે.

(A) બેન્ઝીન અને ટોલ્યુઈનને મિશ્ર કરવાથી અણુઓ વચ્ચેના આંતરઆણ્વિય આકર્ષણ બળોમાં કોઈ નોંધપાત્ર ફેરફાર થતો નથી.
દ્રાવ્ય-દ્રાવ્ય,દ્રાવક-દ્રાવક અને દ્રાવ્ય-દ્રાવક વચ્ચેના આંતરક્રિયાઓ લગભગ સમાન હોવાથી,તેઓ આદર્શ દ્રાવણ બનાવે છે.

(C) આદર્શ દ્રાવણ તે છે જે સાંદ્રતાના સમગ્ર ગાળામાં રાઉલ્ટના નિયમનું પાલન કરે છે અને મિશ્રણ કરવા પર એન્થાલ્પી અથવા કદમાં કોઈ ફેરફાર દર્શાવતું નથી.
$1$. પાણી $+$ ઇથેનોલ હાઇડ્રોજન બંધના વિક્ષેપને કારણે રાઉલ્ટના નિયમથી ધન વિચલન દર્શાવે છે.
$2$. ક્લોરોફોર્મ $+$ કાર્બન ટેટ્રાક્લોરાઇડ રાઉલ્ટના નિયમથી ધન વિચલન દર્શાવે છે.
$3$. પાણી $+$ હાઇડ્રોક્લોરિક એસિડ રાઉલ્ટના નિયમથી ઋણ વિચલન દર્શાવે છે.
$4$. બેન્ઝિન $+$ ટોલ્યુઈન આદર્શ દ્રાવણ બનાવે છે કારણ કે બેન્ઝિન-બેન્ઝિન,ટોલ્યુઈન-ટોલ્યુઈન અને બેન્ઝિન-ટોલ્યુઈન વચ્ચેના આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો લગભગ સમાન હોય છે,કારણ કે તેઓ બંધારણીય રીતે સમાન છે (માત્ર એક $-CH_3$ જૂથ દ્વારા અલગ પડે છે).

(A) જ્યારે ઇથેનોલને સાયક્લોહેક્સેન સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે,ત્યારે ઇથેનોલના અણુઓ વચ્ચેના મજબૂત હાઇડ્રોજન બંધ સાયક્લોહેક્સેનના અણુઓ દ્વારા તૂટી જાય છે.
પરિણામે,ઇથેનોલ અને સાયક્લોહેક્સેન $(A-B)$ વચ્ચેના આંતરઆણ્વીય બળો શુદ્ધ ઇથેનોલ $(A-A)$ અથવા શુદ્ધ સાયક્લોહેક્સેન $(B-B)$ ના અણુઓ વચ્ચેના બળો કરતા નબળા હોય છે.
આ બાષ્પ દબાણમાં વધારો કરે છે અને રાઉલ્ટના નિયમથી ધન વિચલન દર્શાવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) આદર્શ દ્રાવણ માટે,નીચેની શરતો સંતોષાવી જોઈએ:-
$1. \Delta H_{mix} = 0$ (મિશ્રણની એન્થાલ્પી શૂન્ય છે)
$2. \Delta V_{mix} = 0$ (મિશ્રણનું કદ શૂન્ય છે)
$3. \Delta S_{mix} > 0$ (મિશ્રણની એન્ટ્રોપી ધન છે)
$4. \Delta G_{mix} < 0$ (મિશ્રણની ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ઋણ છે)
આમ,$\Delta H_{mix} = 0$ એ આદર્શ દ્રાવણની લાક્ષણિકતા હોવાથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

(C) આદર્શ દ્રાવણ માટે રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ,કુલ બાષ્પ દબાણ $P_{total}$ નીચે મુજબ મળે છે:
$P_{total} = P_A^o \chi_A + P_B^o \chi_B$
આપેલ છે:
$P_A^o = 70 \ torr$
$\chi_B = 0.2$
$\chi_A = 1 - 0.2 = 0.8$
$P_{total} = 84 \ torr$
કિંમતો મૂકતા:
$84 = (70 \times 0.8) + (P_B^o \times 0.2)$
$84 = 56 + 0.2 P_B^o$
$28 = 0.2 P_B^o$
$P_B^o = \frac{28}{0.2} = 140 \ torr$
આમ,શુદ્ધ પ્રવાહી $B$ નું બાષ્પ દબાણ $140 \ torr$ છે.

(B) $1$. દરેક ઘટકના મોલની ગણતરી કરો:
$n_{\text{heptane}} = \frac{25 \ g}{100 \ g \ mol^{-1}} = 0.25 \ mol$
$n_{\text{octane}} = \frac{35 \ g}{114 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.307 \ mol$
$2$. મોલ અંશની ગણતરી કરો:
$n_{\text{total}} = 0.25 + 0.307 = 0.557 \ mol$
$x_{\text{heptane}} = \frac{0.25}{0.557} \approx 0.449$
$x_{\text{octane}} = \frac{0.307}{0.557} \approx 0.551$
$3$. રાઉલ્ટના નિયમનો ઉપયોગ કરો:
$P_{\text{total}} = P^{\circ}_{\text{heptane}} \cdot x_{\text{heptane}} + P^{\circ}_{\text{octane}} \cdot x_{\text{octane}}$
$P_{\text{total}} = (105 \times 0.449) + (45 \times 0.551)$
$P_{\text{total}} = 47.145 + 24.795 = 71.94 \ kPa \approx 72.0 \ kPa$.

(D) કુલ મોલ $= 1 + 4 = 5 \ mol$.
હેપ્ટેનનો મોલ અંશ $(X_A) = 1/5 = 0.2$.
ઓક્ટેનનો મોલ અંશ $(X_B) = 4/5 = 0.8$.
રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ,દ્રાવણનું કુલ બાષ્પ દબાણ:
$P_{total} = X_A P_A^0 + X_B P_B^0$
$P_{total} = (0.2 \times 92) + (0.8 \times 31)$
$P_{total} = 18.4 + 24.8 = 43.2 \ mm \ Hg$.

(B) આદર્શ દ્રાવણ માટે,મિશ્રણની એન્થાલ્પી શૂન્ય હોય છે,એટલે કે $\Delta H_{mix} = 0$.
દ્રાવણનો કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H_{soln} = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આદર્શ દ્રાવણ માટે $\Delta H_{soln} = 0$ હોવાથી,$\Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3 = 0$ થાય.

(B) જ્યારે દ્રાવ્ય-દ્રાવક આંતરક્રિયાઓ એ દ્રાવ્ય-દ્રાવ્ય અને દ્રાવક-દ્રાવક આંતરક્રિયાઓ કરતા નબળી હોય ત્યારે રાઉલ્ટના નિયમથી ધન વિચલન જોવા મળે છે. $Benzene-Methanol$ ના કિસ્સામાં,બેન્ઝિન ઉમેરવાથી મિથેનોલના અણુઓ વચ્ચેના હાઈડ્રોજન બંધ તૂટે છે,જેના પરિણામે આંતરક્રિયાઓ નબળી પડે છે અને ધન વિચલન જોવા મળે છે.

(B) જ્યારે દ્રાવ્ય-દ્રાવક વચ્ચેની આંતરક્રિયા દ્રાવ્ય-દ્રાવ્ય અને દ્રાવક-દ્રાવક આંતરક્રિયા કરતા વધુ પ્રબળ હોય ત્યારે રાઉલ્ટના નિયમથી ઋણ વિચલન જોવા મળે છે.
એસિટોન-ક્લોરોફોર્મ,ક્લોરોફોર્મ-ઈથર અને ક્લોરોફોર્મ-બેન્ઝિન હાઈડ્રોજન બંધ અથવા પ્રબળ દ્વિધ્રુવ-દ્વિધ્રુવ આંતરક્રિયાને કારણે ઋણ વિચલન દર્શાવે છે.
એસિટોન-બેન્ઝિન રાઉલ્ટના નિયમથી ધન વિચલન દર્શાવે છે કારણ કે એસિટોન અને બેન્ઝિન વચ્ચેની આંતરક્રિયા શુદ્ધ ઘટકોની આંતરક્રિયા કરતા નિર્બળ હોય છે.

(B) બાષ્પ અવસ્થામાં,ઘટકનો મોલ અંશ તેના આંશિક દબાણ અને દ્રાવણના કુલ દબાણના ગુણોત્તર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કુલ દબાણ $P_{total} = P_{MeOH} + P_{EtOH} = 2.619 \ kPa + 4.556 \ kPa = 7.175 \ kPa$.
બાષ્પ અવસ્થામાં $MeOH$ નો મોલ અંશ $(y_{MeOH}) = \frac{P_{MeOH}}{P_{total}} = \frac{2.619}{7.175} = 0.365$.
બાષ્પ અવસ્થામાં $EtOH$ નો મોલ અંશ $(y_{EtOH}) = \frac{P_{EtOH}}{P_{total}} = \frac{4.556}{7.175} = 0.635$.

(C) ધારો કે $x$ અને $y$ ના શુદ્ધ બાષ્પદબાણ અનુક્રમે $P_A^0$ અને $P_B^0$ છે.
પ્રથમ દ્રાવણ માટે: $n_x = 1, n_y = 3$. કુલ મોલ = $4$.
મોલ-અંશ: $X_x = 1/4, X_y = 3/4$.
$P_{total} = P_A^0 X_x + P_B^0 X_y \Rightarrow 550 = P_A^0(1/4) + P_B^0(3/4)$.
$P_A^0 + 3P_B^0 = 2200$ ... $(1)$
બીજા દ્રાવણ માટે: $n_x = 1, n_y = 4$. કુલ મોલ = $5$.
$P_{total} = 550 + 10 = 560 \ mm \ Hg$.
મોલ-અંશ: $X_x = 1/5, X_y = 4/5$.
$560 = P_A^0(1/5) + P_B^0(4/5)$.
$P_A^0 + 4P_B^0 = 2800$ ... $(2)$
સમીકરણ $(2)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા:
$(P_A^0 + 4P_B^0) - (P_A^0 + 3P_B^0) = 2800 - 2200$.
$P_B^0 = 600 \ mm \ Hg$.
$P_B^0$ ની કિંમત $(1)$ માં મૂકતા:
$P_A^0 + 3(600) = 2200 \Rightarrow P_A^0 = 2200 - 1800 = 400 \ mm \ Hg$.
આમ,બાષ્પદબાણ $400 \ mm \ Hg$ અને $600 \ mm \ Hg$ છે.

(B) $1$. બેન્ઝિન $(C_6H_6)$ ના મોલની ગણતરી: $n_{benzene} = \frac{78 \ g}{78 \ g/mol} = 1 \ mol$.
$2$. ટોલ્યુઈન $(C_7H_8)$ ના મોલની ગણતરી: $n_{toluene} = \frac{46 \ g}{92 \ g/mol} = 0.5 \ mol$.
$3$. બેન્ઝિનનો મોલ અંશ $(X_{benzene})$ શોધો: $X_{benzene} = \frac{n_{benzene}}{n_{benzene} + n_{toluene}} = \frac{1}{1 + 0.5} = \frac{1}{1.5} = \frac{2}{3}$.
$4$. રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ બેન્ઝિનનું આંશિક બાષ્પ દબાણ $(P_{benzene})$ શોધો: $P_{benzene} = P^0_{benzene} \times X_{benzene} = 75 \ torr \times \frac{2}{3} = 50 \ torr$.

(A) રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ,બે બાષ્પશીલ ઘટકો $A$ અને $B$ ધરાવતા દ્રાવણનું કુલ દબાણ $P$ નીચે મુજબ મળે છે:
$P = P_A + P_B$
કારણ કે $P_A = X_A P_A^o$ અને $P_B = X_B P_B^o$,તેથી:
$P = X_A P_A^o + X_B P_B^o$
$X_B = 1 - X_A$ મૂકતા:
$P = X_A P_A^o + (1 - X_A) P_B^o$
$P = X_A P_A^o + P_B^o - X_A P_B^o$
$P = X_A (P_A^o - P_B^o) + P_B^o$
આ સમીકરણ રાઉલ્ટના નિયમ પરથી તારવવામાં આવ્યું છે,જે $Ideal$ (આદર્શ) દ્રાવણની વ્યાખ્યા છે.

(D) જ્યારે બેન્ઝિન અને ટોલ્યુઈનનું મિશ્રણ $88 \, ^\circ C$ તાપમાને ઉકાળવામાં આવે,ત્યારે દ્રાવણનું કુલ બાષ્પ દબાણ બાહ્ય દબાણ જેટલું થાય છે,જે $1 \, \text{atm} = 760 \, \text{torr}$ છે.
આદર્શ દ્રાવણ માટે રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ: $P_S = P_A^0 X_A + P_B^0 X_B$
અહીં,$P_S = 760 \, \text{torr}$,$P_A^0 = 900 \, \text{torr}$ (બેન્ઝિન),$P_B^0 = 360 \, \text{torr}$ (ટોલ્યુઈન),અને $X_B = 1 - X_A$.
કિંમતો મૂકતા: $760 = 900 X_A + 360(1 - X_A)$
$760 = 900 X_A + 360 - 360 X_A$
$400 = 540 X_A$
$X_A = \frac{400}{540} \approx 0.740$.

(A) જ્યારે દ્રાવ્ય $(A)$ અને દ્રાવક $(B)$ વચ્ચેના આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો શુદ્ધ ઘટકો ($A-A$ અને $B-B$) વચ્ચેના આકર્ષણ બળો કરતા પ્રબળ હોય ત્યારે બિન-આદર્શ દ્રાવણ રાઉલ્ટના નિયમથી ઋણ વિચલન દર્શાવે છે.
આના પરિણામે કદમાં ઘટાડો $(\Delta V_{mix} < 0)$ અને ઉષ્મા મુક્ત થાય છે $(\Delta H_{mix} < 0)$.

(C) ઉત્કલન બિંદુ એ તાપમાન છે જ્યાં દ્રાવણનું કુલ બાષ્પ દબાણ બાહ્ય દબાણ જેટલું થાય છે.
આપેલ છે: $P_{\text{total}} = 1 \, \text{atm} = 760 \, \text{torr}$.
ધારો કે બેન્ઝિન $(C_6H_6)$ નો મોલ અંશ $x_B$ છે અને ટોલ્યુઈન $(C_7H_8)$ નો મોલ અંશ $x_T$ છે.
$x_B + x_T = 1$ હોવાથી,$x_T = 1 - x_B$.
રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ: $P_{\text{total}} = P_B^0 x_B + P_T^0 x_T$.
કિંમતો મૂકતા: $760 = 900 x_B + 360 (1 - x_B)$.
$760 = 900 x_B + 360 - 360 x_B$.
$760 - 360 = 540 x_B$.
$400 = 540 x_B$.
$x_B = \frac{400}{540} \approx 0.74$.

(D) રાઉલ્ટના નિયમથી ધન વિચલન ત્યારે જોવા મળે છે જ્યારે દ્રાવ્ય-દ્રાવક વચ્ચેના આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો,દ્રાવ્ય-દ્રાવ્ય અને દ્રાવક-દ્રાવક બળો કરતા નિર્બળ હોય છે.
$A$,$B$,અને $C$ (બેન્ઝિન-ક્લોરોફોર્મ,બેન્ઝિન-એસિટોન અને બેન્ઝિન-ઈથેનોલ) ધન વિચલન દર્શાવે છે.
$D$ (બેન્ઝિન-કાર્બન ટેટ્રાક્લોરાઈડ) આદર્શ દ્રાવણ બનાવે છે કારણ કે $C_6H_6$ અને $CCl_4$ વચ્ચેના આંતરઆણ્વીય બળો શુદ્ધ ઘટકો જેવા જ હોય છે.
તેથી,તે ધન વિચલન દર્શાવતું નથી.

(C) આદર્શ દ્રાવણ એવું દ્રાવણ છે જે સાંદ્રતાના સમગ્ર ગાળામાં રાઉલ્ટના નિયમનું પાલન કરે છે. આદર્શ દ્રાવણ માટે નીચેની શરતોનું પાલન થવું જોઈએ:
$1$. મિશ્રણની એન્થાલ્પી,$\Delta H_{mix} = 0$.
$2$. મિશ્રણનું કદ,$\Delta V_{mix} = 0$.
$3$. મિશ્રણની એન્ટ્રોપી,$\Delta S_{mix} > 0$.
$4$. મિશ્રણની ગિબ્સ ઉર્જા,$\Delta G_{mix} < 0$.
આમ,સાચું વિધાન એ છે કે મિશ્રણની એન્થાલ્પી શૂન્ય છે.

(B) રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ,$P_{total} = P_A^0 X_A + P_B^0 X_B$.
$1:1$ મોલર ગુણોત્તર માટે,$X_A = 1/2$ અને $X_B = 1/2$:
$400 = P_A^0(1/2) + P_B^0(1/2) \implies P_A^0 + P_B^0 = 800$ (સમીકરણ $1$).
$1:2$ મોલર ગુણોત્તર માટે,$X_A = 1/3$ અને $X_B = 2/3$:
$350 = P_A^0(1/3) + P_B^0(2/3) \implies P_A^0 + 2P_B^0 = 1050$ (સમીકરણ $2$).
સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા:
$(P_A^0 + 2P_B^0) - (P_A^0 + P_B^0) = 1050 - 800 \implies P_B^0 = 250 \ mm \ Hg$.
$P_B^0 = 250$ ની કિંમત સમીકરણ $1$ માં મૂકતા:
$P_A^0 + 250 = 800 \implies P_A^0 = 550 \ mm \ Hg$.
આમ,બાષ્પદબાણ $550 \ mm \ Hg$ અને $250 \ mm \ Hg$ છે.

(D) આદર્શ દ્વિઅંગી પ્રવાહી દ્રાવણ રાઉલ્ટના નિયમનું પાલન કરે છે,જે મુજબ $P_A = P_A^0 X_A$ અને $P_B = P_B^0 X_B$ થાય છે.
$P_{total} = P_A + P_B = P_A^0 X_A + P_B^0 (1 - X_A) = (P_A^0 - P_B^0) X_A + P_B^0$ હોવાથી,કુલ દબાણ એ મોલ અંશનું રેખીય વિધેય છે.
તેથી,આદર્શ દ્રાવણ માટે $P_A$ વિરુદ્ધ $X_A$,$P_B$ વિરુદ્ધ $X_B$,અને $P_{total}$ વિરુદ્ધ $X_A$ ના આલેખ રેખીય હોય છે.
વિકલ્પ $D$ જણાવે છે કે $P_{total}$ વિરુદ્ધ $X_A$ નો આલેખ અરેખીય છે,જે આદર્શ દ્રાવણની વર્તણૂકથી વિરુદ્ધ છે.

(D) જ્યારે દ્રાવ્ય-દ્રાવક વચ્ચેની આંતરક્રિયા દ્રાવ્ય-દ્રાવ્ય અને દ્રાવક-દ્રાવક આંતરક્રિયા કરતા વધુ મજબૂત હોય ત્યારે બિન-આદર્શ દ્રાવણ ઋણ વિચલન દર્શાવે છે.
$CH_3COCH_3$ (એસીટોન) અને $CHCl_3$ (ક્લોરોફોર્મ) ના મિશ્રણમાં,એસીટોનના ઓક્સિજન પરમાણુ અને ક્લોરોફોર્મના હાઇડ્રોજન પરમાણુ વચ્ચે મજબૂત હાઇડ્રોજન બંધ રચાય છે.
આનાથી મિશ્રણના કદ અને એન્થાલ્પીમાં ઘટાડો થાય છે,જેના પરિણામે રાઉલ્ટના નિયમથી ઋણ વિચલન જોવા મળે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(D) આદર્શ દ્રાવણ નીચેના ગુણધર્મો ધરાવે છે:
$1$. $\Delta H_{mix} = 0$ (મિશ્રણની એન્થાલ્પી શૂન્ય છે).
$2$. $\Delta V_{mix} = 0$ (મિશ્રણનું કદ શૂન્ય છે).
$3$. $\Delta U_{mix} = 0$ (મિશ્રણની આંતરિક ઉર્જા શૂન્ય છે).
$4$. દ્રાવણ સાંદ્રતાની સમગ્ર શ્રેણીમાં રાઉલ્ટના નિયમનું પાલન કરે છે,તેથી $\Delta P = 0$.
જોકે,કોઈપણ સ્વયંભૂ મિશ્રણ પ્રક્રિયા માટે,મિશ્રણની એન્ટ્રોપી $\Delta S_{mix}$ હંમેશા ધન હોય છે.
કારણ કે $\Delta G_{mix} = \Delta H_{mix} - T\Delta S_{mix}$,અને $\Delta H_{mix} = 0$ જ્યારે $\Delta S_{mix} > 0$,તેથી $\Delta G_{mix} = -T\Delta S_{mix} < 0$.
તેથી,વિધાન $\Delta G_{mix} = 0$ ખોટું છે.

(C) રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ,બાષ્પ કલામાં ઘટકનું આંશિક દબાણ $P_i = P^o_i X_i$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
મિશ્રણ $1:1$ મોલર હોવાથી,પ્રવાહી કલામાં મોલ અંશ સમાન છે $(X_{\text{benzene}} = X_{\text{toluene}} = 0.5)$.
કુલ દબાણ $P = P^o_{\text{benzene}} X_{\text{benzene}} + P^o_{\text{toluene}} X_{\text{toluene}}$.
બાષ્પ કલામાં મોલ અંશ $Y_i = \frac{P_i}{P} = \frac{P^o_i X_i}{P}$ છે.
$X_{\text{benzene}} = X_{\text{toluene}}$ હોવાથી,જે ઘટકનું શુદ્ધ બાષ્પ દબાણ $(P^o)$ વધારે હશે તેનો બાષ્પ કલામાં મોલ અંશ વધારે હશે.
$P^o_{\text{benzene}} = 12.8\ kPa$ અને $P^o_{\text{toluene}} = 3.85\ kPa$ આપેલ હોવાથી,બેન્ઝીન વધુ બાષ્પશીલ છે.
તેથી,બાષ્પમાં બેન્ઝીનનું પ્રમાણ વધારે હશે.

(D) આદર્શ દ્રાવણ માટે,મિશ્રણની એન્થાલ્પીમાં ફેરફાર $(\Delta H_{mix})$ $0$ હોય છે,મિશ્રણના કદમાં ફેરફાર $(\Delta V_{mix})$ $0$ હોય છે,અને દબાણનું વિચલન $(\Delta P)$ $0$ હોય છે.
જોકે,કોઈપણ સ્વયંભૂ મિશ્રણ પ્રક્રિયા માટે,મિશ્રણની એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર $(\Delta S_{mix})$ હંમેશા $0$ કરતા વધારે હોય છે $(\Delta S_{mix} > 0)$.