Hardy - Weinberg Principle Questions in Gujarati

(B) હાર્ડી-વેઈનબર્ગના સિદ્ધાંત મુજબ,જનીનિક સંતુલનમાં રહેલી વસ્તી માટે,જનીન પ્રકારની આવૃત્તિ $(p + q)^2 = p^2 + 2pq + q^2 = 1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,$p$ એ પ્રભાવી એલિલ $(A)$ ની આવૃત્તિ છે અને $q$ એ પ્રચ્છન્ન એલિલ $(a)$ ની આવૃત્તિ છે.
આપેલ છે: $p = 0.6$ અને $q = 0.4$.
વિષમયુગ્મી $(Aa)$ ની આવૃત્તિ $2pq$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $2 \times 0.6 \times 0.4 = 2 \times 0.24 = 0.48$.
તેથી,વસ્તીમાં વિષમયુગ્મીની આવૃત્તિ $0.48$ છે.

(C) હાર્ડી-વેઈનબર્ગનો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે મોટી,યાદચ્છિક રીતે પ્રજનન કરતી વસ્તીમાં,જ્યાં કોઈ ઉત્પરિવર્તન,જનીન પ્રવાહ અથવા કુદરતી પસંદગી થતી નથી,ત્યાં એલીલ અને જનીન પ્રકારની આવૃત્તિઓ પેઢી દર પેઢી અચળ રહે છે. આને જનીનિક સંતુલન કહેવામાં આવે છે. આ સિદ્ધાંત $1908$ માં $G.H. Hardy$ અને $Wilhelm Weinberg$ દ્વારા સ્વતંત્ર રીતે આપવામાં આવ્યો હતો.

(B) હાર્ડી-વેઈનબર્ગના સિદ્ધાંત મુજબ,વસતીમાં તમામ કારકોની આવૃત્તિઓનો સરવાળો હંમેશા $1$ થાય છે.
બે કારકો $A_1$ અને $A_2$ માટે,સમીકરણ આ મુજબ છે: $p + q = 1$,જ્યાં $p$ એ $A_1$ ની આવૃત્તિ છે અને $q$ એ $A_2$ ની આવૃત્તિ છે.
અહીં આપેલ છે કે $A_1$ $(p)$ ની આવૃત્તિ $0$ છે,તેથી આપણે આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકીએ:
$0 + q = 1$
તેથી,$q = 1$.
આમ,કારક $A_2$ ની આવૃત્તિ $1$ છે.

(B) હાર્ડી-વેઈનબર્ગના સિદ્ધાંત મુજબ,જનીનિક સંતુલન $(p + q)^2 = p^2 + 2pq + q^2 = 1$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $p$ એ પ્રભાવી કારકની આવૃત્તિ છે અને $q$ એ પ્રચ્છન્ન કારકની આવૃત્તિ છે.
અહીં પ્રચ્છન્ન કારકની આવૃત્તિ $(q)$ $80\%$ આપેલી છે,તેથી $q = 0.8$.
પરિણામે,પ્રભાવી કારકની આવૃત્તિ $(p)$ $p = 1 - q = 1 - 0.8 = 0.2$ થશે.
વાહક વ્યક્તિઓ તે છે જેઓ પ્રચ્છન્ન લક્ષણ માટે વિષમયુગ્મી (heterozygous) હોય છે,જે હાર્ડી-વેઈનબર્ગ સમીકરણમાં $2pq$ પદ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $2pq = 2 \times 0.2 \times 0.8 = 0.32$.
આને ટકાવારીમાં ફેરવતા: $0.32 \times 100 = 32\%$.
તેથી,વસ્તીમાં વાહક વ્યક્તિઓની આવૃત્તિ $32\%$ હશે.

(C) હાર્ડી-વેઈનબર્ગના સિદ્ધાંત મુજબ,કારકોની આવૃત્તિનો સરવાળો $p + q = 1$ થાય છે,જ્યાં $p$ એ પ્રભાવી કારકની આવૃત્તિ છે અને $q$ એ પ્રચ્છન્ન કારકની આવૃત્તિ છે.
અહીં પ્રભાવી કારકની આવૃત્તિ $p = 0.7$ આપેલ છે,તેથી પ્રચ્છન્ન કારકની આવૃત્તિ $q$ ની ગણતરી નીચે મુજબ કરી શકાય:
$q = 1 - p = 1 - 0.7 = 0.3$.
વસ્તીમાં પ્રચ્છન્ન સ્વરૂપ પ્રકારની આવૃત્તિ હાર્ડી-વેઈનબર્ગ સમીકરણના પદ $q^2$ (સમયુગ્મી પ્રચ્છન્ન જનીન પ્રકાર) દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
તેથી,પ્રચ્છન્ન સ્વરૂપ પ્રકારની આવૃત્તિ = $q^2 = (0.3)^2 = 0.09$.

(C) હાર્ડી-વેઈનબર્ગના સિદ્ધાંત મુજબ,વસ્તીમાં જનીનિક સંતુલન સમીકરણ $(p + q)^2 = p^2 + 2pq + q^2 = 1$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
અહીં,$p$ એ પ્રભાવી કારક '$A$' ની આવૃત્તિ દર્શાવે છે,અને $q$ એ પ્રચ્છન્ન કારક '$a$' ની આવૃત્તિ દર્શાવે છે.
આપેલ છે: $p = 0.6$ અને $q = 0.4$.
વિષમયુગ્મી $(Aa)$ ની આવૃત્તિ $2pq$ પદ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $2pq = 2 \times 0.6 \times 0.4 = 0.48$.
તેથી,વસ્તીમાં વિષમયુગ્મીની આવૃત્તિ $0.48$ થશે.

(C) હાર્ડી-વિનબર્ગનો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે ઉત્ક્રાંતિના પ્રભાવોની ગેરહાજરીમાં વસ્તીમાં જનીન આવૃત્તિઓ સ્થિર રહે છે અને પેઢી દર પેઢી અચળ રહે છે. આને $p^2 + 2pq + q^2 = 1$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $p$ અને $q$ વસ્તીમાં બે જનીન પ્રકારો (alleles) ની આવૃત્તિઓ દર્શાવે છે.

(D) હાર્ડી-વિનબર્ગના સિદ્ધાંત મુજબ,$p + q = 1$ અને $p^2 + 2pq + q^2 = 1$ થાય છે.
અહીં,$q$ એ પ્રચ્છન્ન કારકની આવૃત્તિ દર્શાવે છે અને $p$ એ પ્રભાવી કારકની આવૃત્તિ દર્શાવે છે.
આપેલ છે: $q = 0.20$.
તેથી,$p = 1 - 0.20 = 0.80$.
પ્રભાવી લક્ષણ દર્શાવતી વ્યક્તિઓ તે છે જેઓ $AA$ $(p^2)$ અને $Aa$ $(2pq)$ જનીન પ્રકાર ધરાવે છે.
પ્રભાવી સ્વરૂપ પ્રકારની આવૃત્તિ $p^2 + 2pq = 1 - q^2$ થાય છે.
$q^2$ ની ગણતરી કરતા: $(0.20)^2 = 0.04$.
પ્રભાવી સ્વરૂપ પ્રકારની આવૃત્તિ = $1 - 0.04 = 0.96$.
આને ટકાવારીમાં ફેરવતા: $0.96 \times 100 = 96\%$.

(B) હાર્ડી-વેઈનબર્ગના સિદ્ધાંત મુજબ,જનીનિક સંતુલન સમીકરણ $(p + q)^2 = p^2 + 2pq + q^2 = 1$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $p^2$ એ પ્રભાવી સમયુગ્મી વ્યક્તિઓની આવૃત્તિ છે,$2pq$ એ વિષમયુગ્મી વ્યક્તિઓની આવૃત્તિ છે,અને $q^2$ એ પ્રચ્છન્ન સમયુગ્મી વ્યક્તિઓની આવૃત્તિ છે.
આપેલ છે કે પ્રભાવી સમયુગ્મી વ્યક્તિઓની ટકાવારી $(p^2)$ $49\%$ છે,તેથી $p^2 = 0.49$.
વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $p = \sqrt{0.49} = 0.7$ મળે છે.
$p + q = 1$ હોવાથી,આપણે $q$ ની કિંમત $q = 1 - p = 1 - 0.7 = 0.3$ મેળવી શકીએ છીએ.
વિષમયુગ્મી વ્યક્તિઓની આવૃત્તિ $2pq$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા,$2pq = 2 \times 0.7 \times 0.3 = 0.42$.
આને ટકાવારીમાં ફેરવતા,$0.42 \times 100 = 42\%$.
તેથી,વસ્તીમાં વિષમયુગ્મી વ્યક્તિઓની ટકાવારી $42\%$ છે.

(C) હાર્ડી-વેઈનબર્ગના સંતુલન સિદ્ધાંત મુજબ,વસ્તીમાં જનીન આવૃત્તિઓ સ્થિર રહેવી જોઈએ. જોકે,વિકૃતિ,સ્થળાંતર (જનીન પ્રવાહ) અને પ્રાકૃતિક પસંદગી જેવા પરિબળો આ સંતુલનને ખલેલ પહોંચાડે છે. જ્યારે આ પરિબળો નાની વસ્તી પર અસર કરે છે,ત્યારે જનીન આવૃત્તિમાં થતા ફેરફારને 'સેમ્પલિંગ એરર' અથવા 'જનીનિક વિચલન' (Genetic Drift) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. જનીનિક વિચલન એ સંજોગોવશાત વસ્તીમાં એલિલ આવૃત્તિઓમાં થતા રેન્ડમ ફેરફારો છે,જે નાની વસ્તીમાં વધુ સ્પષ્ટ રીતે જોવા મળે છે.

(D) હાર્ડી-વિનબર્ગનો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે ઉત્ક્રાંતિના પરિબળોની ગેરહાજરીમાં વસ્તીમાં જનીન આવૃત્તિઓ સ્થિર રહે છે અને પેઢી દર પેઢી અચળ રહે છે.
આ જનીનિક સંતુલનને ખલેલ પહોંચાડતા અને ઉત્ક્રાંતિ તરફ દોરી જતા પરિબળોમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છે:
$1$. જનીન સ્થળાંતરણ અથવા જનીન પ્રવાહ: વસ્તીમાં જનીનોનું અંદર કે બહાર જવું.
$2$. જનીનિક વિચલન: સંજોગોવશાત જનીન આવૃત્તિઓમાં થતા રેન્ડમ ફેરફારો.
$3$. ઉત્પરિવર્તન: $DNA$ શૃંખલામાં થતા અચાનક વારસાગત ફેરફારો.
$4$. જનીનિક પુનઃસંયોજન: લિંગી પ્રજનન દરમિયાન જનીનોની અદલાબદલી.
$5$. નૈસર્ગિક પસંદગી: સજીવોનું વિભેદક અસ્તિત્વ અને પ્રજનન.
આ તમામ પરિબળો જનીનિક વિવિધતામાં ફાળો આપે છે અને સંતુલનને ખલેલ પહોંચાડે છે,તેથી સાચો જવાબ $D$ છે.

(C) હાર્ડી-વિનબર્ગનો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે ઉત્ક્રાંતિના પરિબળો જેવા કે વિકૃતિ,પસંદગી અથવા જનીનિક વિચલન (genetic drift) ની ગેરહાજરીમાં વસ્તીમાં જનીન પ્રકારોની આવૃત્તિ સ્થિર રહે છે અને પેઢી દર પેઢી અચળ રહે છે. આનો અર્થ એ છે કે પ્રચ્છન્ન જનીન પ્રકારો પણ,જે વિષમયુગ્મી સજીવોના સ્વરૂપ પ્રકાર (phenotype) માં અભિવ્યક્ત ન થતા હોય,તો પણ તે જનીન સેતુમાં જળવાઈ રહે છે અને સમય જતાં ગુમાવાતા નથી. આ ખ્યાલ વસ્તી જનીનશાસ્ત્રનો પાયાનો સિદ્ધાંત છે.

(B) સાચો જવાબ $2pq$ છે.
એક સ્થિર વસ્તીમાં,બે વૈકલ્પિક કારકો (alleles) ધરાવતા જનીન માટે,'$A$' (પ્રભાવી) અને '$a$' (પ્રચ્છન્ન),જો '$A$' ની આવૃત્તિ $p$ હોય અને '$a$' ની આવૃત્તિ $q$ હોય,તો ત્રણ સંભવિત જનીન પ્રકારો ($AA$,$Aa$ અને $aa$) ની આવૃત્તિ Hardy-Weinberg સમીકરણ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે:
$p^2 + 2pq + q^2 = 1$
જ્યાં:
$p^2$ = $AA$ (સમયુગ્મી પ્રભાવી) વ્યક્તિઓની આવૃત્તિ.
$q^2$ = $aa$ (સમયુગ્મી પ્રચ્છન્ન) વ્યક્તિઓની આવૃત્તિ.
$2pq$ = $Aa$ (વિષમયુગ્મી) વ્યક્તિઓની આવૃત્તિ.

(C) હાર્ડી-વેઈનબર્ગનો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે વસ્તીમાં જનીન આવૃત્તિઓ સ્થિર રહે છે અને પેઢી દર પેઢી અચળ રહે છે,જ્યારે પ્રજનન યાદચ્છિક (random) હોય. જો પ્રજનન યાદચ્છિક ન હોય (પસંદગીયુક્ત પ્રજનન),તો જનીનિક સંતુલન ખોરવાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) કુલ વ્યક્તિઓની સંખ્યા $1000$ છે.
દરેક વ્યક્તિમાં $2$ એલીલ હોય છે, તેથી વસ્તીમાં એલીલની કુલ સંખ્યા $1000 \times 2 = 2000$ છે.
$AA$ જનીન પ્રકારમાં $360$ વ્યક્તિઓ છે, જે $360 \times 2 = 720$ એલીલ $A$ આપે છે.
$Aa$ જનીન પ્રકારમાં $480$ વ્યક્તિઓ છે, જે $480$ એલીલ $A$ આપે છે.
$aa$ જનીન પ્રકારમાં $160$ વ્યક્તિઓ છે, જે $0$ એલીલ $A$ આપે છે.
$A$ એલીલની કુલ સંખ્યા = $720 + 480 + 0 = 1200$.
$A$ એલીલની આવૃત્તિ $(p)$ = $\frac{\text{A એલીલની કુલ સંખ્યા}}{\text{એલીલની કુલ સંખ્યા}} = \frac{1200}{2000} = 0.6$.

(B) $Hardy-Weinberg$ નો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે જ્યારે ઉત્પરિવર્તન, જનીન પ્રવાહ, જનીનિક વિચલન, પુનઃસંયોજન અને પ્રાકૃતિક પસંદગી જેવા ઉત્ક્રાંતિના પરિબળો ગેરહાજર હોય, ત્યારે વસ્તીમાં એલિલની આવૃત્તિઓ સ્થિર રહે છે અને પેઢી દર પેઢી અચળ રહે છે。
યાદચ્છિક પ્રજનન $(Random mating)$ એ આ સિદ્ધાંતની મુખ્ય ધારણાઓ પૈકીની એક છે。
જો પ્રજનન યાદચ્છિક ન હોય (અયાદચ્છિક પ્રજનન), તો તે જનીન પ્રકારની આવૃત્તિઓમાં ફેરફાર લાવે છે, જેનાથી જનીનિક સંતુલન ખોરવાય છે。
તેથી, સાચો વિકલ્પ $B$ છે。

(B) $Hardy-Weinberg$ ના સિદ્ધાંત મુજબ,ઉત્ક્રાંતિને અસર કરતા પરિબળોની ગેરહાજરીમાં વસ્તીમાં જનીનનું પ્રમાણ (allele frequencies) સ્થિર રહે છે અને પેઢી દર પેઢી અચળ રહે છે.
આ પરિબળોમાં ઉત્પરિવર્તન,પ્રાકૃતિક પસંદગી,જનીનિક વિચલન,જનીન પ્રવાહ અને બિન-અનિયમિત પ્રજનનનો સમાવેશ થાય છે.
તેથી,$Random$ $mating$ (અનિયમિત પ્રજનન) એ જનીનિક સંતુલન જાળવવા માટેની એક આવશ્યક શરત છે,કારણ કે તે સુનિશ્ચિત કરે છે કે જનીનો કોઈ પણ પૂર્વગ્રહ વિના યાદચ્છિક રીતે જોડાય છે.

(D) $Hardy-Weinberg$ ના સિદ્ધાંત મુજબ, ઉત્ક્રાંતિના પરિબળોની ગેરહાજરીમાં વસતિમાં જનીન આવૃત્તિઓ અચળ રહે છે।
$\text{પ્રાકૃતિક પસંદગી}$ એ એકમાત્ર ઉત્ક્રાંતિનું પરિબળ છે જે જનીન આવૃત્તિઓમાં ચોક્કસ અને અનુકૂલનશીલ દિશામાં ફેરફાર લાવે છે।
$\text{સ્થળાંતર}$ (જનીન પ્રવાહ) અને $\text{વિકૃતિ}$ જનીન આવૃત્તિ બદલી શકે છે, પરંતુ તે અનુકૂલનની દ્રષ્ટિએ દિશાત્મક હોતા નથી।
$\text{જનીનિક વિચલન}$ જનીન આવૃત્તિઓમાં યાદચ્છિક અને દિશાવિહીન ફેરફારો લાવે છે, ખાસ કરીને નાની વસતિમાં।

(D) $Hardy-Weinberg$ ના સિદ્ધાંત મુજબ,ઉત્ક્રાંતિના પરિબળોની ગેરહાજરીમાં વસતિમાં જનીન આવૃત્તિઓ સ્થિર રહે છે અને પેઢી દર પેઢી અચળ રહે છે.
આ પરિબળોમાં જનીન પ્રવાહ (સ્થળાંતરણ),જનીનિક વિચલન,વિકૃતિ,પુનઃસંયોજન અને પ્રાકૃતિક પસંદગીનો સમાવેશ થાય છે.
$Non-random$ (અનિયમિત) સમાગમ એ જનીનિક સંતુલનમાં વિક્ષેપ પાડતું પરિબળ છે કારણ કે તે જનીન પ્રકારની આવૃત્તિઓમાં ફેરફાર કરે છે.
તેથી,$non-random$ સમાગમ જનીનિક સંતુલનમાં વિક્ષેપનું કારણ છે.

(B) હાર્ડી-વિનબર્ગનો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે વસ્તીમાં જનીન આવૃત્તિઓ સ્થિર હોય છે અને પેઢી દર પેઢી અચળ રહે છે. જનીન પૂલ અચળ રહે છે. આને જનીનિક સંતુલન કહેવામાં આવે છે.
દ્વિતીય સજીવમાં,જનીન આવૃત્તિઓ $p$ અને $q$ નો સરવાળો $1$ થાય છે (એટલે કે,$p + q = 1$).
જ્યારે આપણે દ્વિપદી $(p + q)^2$ નું વિસ્તરણ કરીએ છીએ,ત્યારે આપણને $p^2 + 2pq + q^2 = 1$ મળે છે.
અહીં,$p^2$ એ પ્રભાવી સમયુગ્મી વ્યક્તિઓની આવૃત્તિ દર્શાવે છે (દા.ત.,$AA$).
$2pq$ એ વિષમયુગ્મી વ્યક્તિઓની આવૃત્તિ દર્શાવે છે (દા.ત.,$Aa$).
$q^2$ એ પ્રચ્છન્ન સમયુગ્મી વ્યક્તિઓની આવૃત્તિ દર્શાવે છે (દા.ત.,$aa$).

(A) આંકડાશાસ્ત્રમાં,જ્યારે ડેટા સેટના મધ્યક,મધ્યગા અને બહુલક સમાન હોય,ત્યારે વિતરણ સંપૂર્ણપણે સંમિત (symmetrical) હોય છે.
આ સંમિત વિતરણને $Normal$ $distribution$ (સામાન્ય વિતરણ) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે,જે ઘંટ આકારના વક્ર (bell-shaped curve) દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
વિષમ વિતરણમાં,મધ્યક,મધ્યગા અને બહુલક સામાન્ય રીતે એકબીજાથી અલગ હોય છે.
તેથી,મધ્યક અને મધ્યગાની સમાનતા એ સામાન્ય વિતરણ સૂચવે છે.

(C) હાર્ડી-વેઈનબર્ગના સિદ્ધાંત મુજબ,એલીલ આવૃત્તિઓનો સરવાળો $p + q = 1$ થાય છે,જ્યાં $p$ એ એલીલ $A$ ની આવૃત્તિ છે અને $q$ એ એલીલ $a$ ની આવૃત્તિ છે.
આપેલ છે કે $p = 0.4$,તેથી $q = 1 - 0.4 = 0.6$.
જિનોટાઇપ આવૃત્તિઓ $(p + q)^2 = p^2 + 2pq + q^2 = 1$ ના વિસ્તરણ દ્વારા મળે છે.
અહીં,$p^2$ એ હોમોઝાયગસ પ્રભાવી વ્યક્તિઓની આવૃત્તિ $(AA)$ દર્શાવે છે,
$2pq$ એ હેટરોઝાયગસ વ્યક્તિઓની આવૃત્તિ $(Aa)$ દર્શાવે છે,
અને $q^2$ એ હોમોઝાયગસ પ્રચ્છન્ન વ્યક્તિઓની આવૃત્તિ $(aa)$ દર્શાવે છે.
કિંમતોની ગણતરી કરતા:
$p^2 = (0.4)^2 = 0.16 (AA)$
$2pq = 2 \times 0.4 \times 0.6 = 0.48 (Aa)$
$q^2 = (0.6)^2 = 0.36 (aa)$
તેથી,આવૃત્તિઓ $0.16(AA), 0.48(Aa),$ અને $0.36(aa)$ છે.

(B) બે જનીન પ્રકારો $A$ અને $a$ ધરાવતા જનીન માટે,જો $A$ ની આવૃત્તિ $p$ હોય અને $a$ ની આવૃત્તિ $q$ હોય,તો ત્રણ શક્ય જનીન પ્રકારો ($AA, Aa,$ અને $aa$) ની આવૃત્તિ હાર્ડી-વેઈનબર્ગ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે: $p^2 + 2pq + q^2 = 1$.
અહીં,$p$ એ જનીન પ્રકાર $A$ ની આવૃત્તિ છે અને $q$ એ જનીન પ્રકાર $a$ ની આવૃત્તિ છે.
આપેલ છે કે $p = 0.7$,આપણે જાણીએ છીએ કે $p + q = 1$,તેથી $q = 1 - 0.7 = 0.3$.
વિષમયુગ્મી (heterozygous) જનીન પ્રકાર $Aa$ ની આવૃત્તિ $2pq$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $2pq = 2 \times 0.7 \times 0.3 = 0.42$.

(A) હાર્ડી-વેઈનબર્ગનો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે ઉત્ક્રાંતિના દળોની ગેરહાજરીમાં વસ્તીમાં જનીન આવૃત્તિઓ અચળ રહે છે.
હાર્ડી-વેઈનબર્ગ સંતુલન માટેની ધારણાઓમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છે:
$1.$ વસ્તીનું મોટું કદ.
$2.$ યાદચ્છિક પ્રજનન.
$3.$ કોઈ વિકૃતિ (Mutation) નહીં.
$4.$ કોઈ જનીન પ્રવાહ (સ્થળાંતર) નહીં.
$5.$ કોઈ પ્રાકૃતિક પસંદગી નહીં.
આપેલ યાદી સાથે સરખામણી કરતા:
- $iv.$ પ્રાકૃતિક પસંદગીની ઘટના: આ સિદ્ધાંતનું ઉલ્લંઘન કરે છે કારણ કે પ્રાકૃતિક પસંદગી જનીન આવૃત્તિઓમાં ફેરફાર કરે છે.
- $v.$ વસ્તીનું નાનું કદ: આ સિદ્ધાંતનું ઉલ્લંઘન કરે છે કારણ કે નાની વસ્તીમાં જિનેટિક ડ્રિફ્ટ જોવા મળે છે,જે જનીન આવૃત્તિઓને બદલે છે.
તેથી,$iv$ અને $v$ એ શરતો છે જે હાર્ડી-વેઈનબર્ગ સંતુલન માટેના માપદંડોને પૂર્ણ કરતી નથી.

(N/A) હાર્ડી-વેઇનબર્ગ સિદ્ધાંત જણાવે છે કે વસ્તીમાં વૈકલ્પિક કારકો (alleles) ની આવૃત્તિ સ્થિર રહે છે અને પેઢી દર પેઢી અચળ જળવાઈ રહે છે. જનીન સેતુ (gene pool) (વસ્તીમાંના કુલ જનીનો અને તેના વૈકલ્પિક કારકો) અચળ રહે છે,જેને જનીનિક સમતુલન કહેવાય છે.
દ્વિકીય સજીવમાં,ધારો કે વૈકલ્પિક કારક $A$ ની આવૃત્તિ $p$ છે અને વૈકલ્પિક કારક $a$ ની આવૃત્તિ $q$ છે.
બધા જ વૈકલ્પિક કારકોની આવૃત્તિઓનો સરવાળો $1$ થાય છે,તેથી $p + q = 1$.
$AA$ જનીન પ્રકાર ધરાવતા સજીવોની આવૃત્તિ $p^2$ છે,$aa$ જનીન પ્રકાર ધરાવતા સજીવોની આવૃત્તિ $q^2$ છે,અને $Aa$ જનીન પ્રકાર ધરાવતા સજીવોની આવૃત્તિ $2pq$ છે.
આમ,બીજગણિતીય સમીકરણ $p^2 + 2pq + q^2 = 1$ છે,જે $(p + q)^2 = 1$ નું વિસ્તરણ છે.
જ્યારે માપવામાં આવેલી આવૃત્તિ અપેક્ષિત મૂલ્યોથી અલગ હોય,ત્યારે તે ઉદ્દવિકાસીય ફેરફાર સૂચવે છે. જનીનિક સમતુલા અથવા હાર્ડી-વેઇનબર્ગ સમતુલામાં ખલેલને વસ્તીમાં થતા ઉદ્દવિકાસીય ફેરફારના પરિણામ તરીકે જોવામાં આવે છે.

(N/A) હાર્ડી-વેઇનબર્ગ સમતુલાને અસર કરતા પાંચ પરિબળો જાણીતા છે. તે જનીન સ્થળાંતરણ અથવા જનીનપ્રવાહ, જનીનિક વિચલન (genetic drift), વિકૃતિ, જનીનિક પુનઃસંયોજન અને પ્રાકૃતિક પસંદગી છે.
જ્યારે વસ્તીના કોઈ ભાગનું અન્ય સ્થળે સ્થળાંતરણ થાય છે, ત્યારે મૂળ વસ્તી તેમજ નવી વસ્તીમાં જનીન આવૃત્તિમાં ફેરફાર થાય છે. નવા જનીનો/વૈકલ્પિક કારકો નવી વસ્તીમાં ઉમેરાય છે અને જૂની વસ્તીમાંથી તે દૂર થાય છે. જો આ જનીન સ્થળાંતરણ વારંવાર થાય, તો તેને જનીનપ્રવાહ કહેવાય છે.
જો આ જ ફેરફારો તક દ્વારા (આકસ્મિક રીતે) થાય, તો તેને જનીનિક વિચલન કહે છે. કેટલીકવાર નવી વસ્તીમાં વૈકલ્પિક કારકોની આવૃત્તિમાં એટલો મોટો ફેરફાર થાય છે કે તેઓ નવી જાતિ તરીકે વિકસે છે. મૂળ વિચલિત વસ્તી સ્થાપક બને છે અને આ અસરને $founder effect$ (સ્થાપક અસર) કહેવામાં આવે છે.

(A) હાર્ડી-વેઈનબર્ગના સિદ્ધાંત મુજબ,વસ્તીમાં જનીન (એલીલ) ની આવૃત્તિ જનીન પ્રકારની આવૃત્તિ પરથી ગણી શકાય છે.
$1$. $B$ એલીલની આવૃત્તિ $(p)$: આની ગણતરી હોમોઝાયગસ ડોમિનન્ટ જનીન પ્રકાર $(BB)$ ની આવૃત્તિ વત્તા હેટરોઝાયગસ જનીન પ્રકાર $(Bb)$ ની આવૃત્તિના અડધા ભાગ તરીકે કરવામાં આવે છે.
$B$ ની આવૃત્તિ $= BB$ ની આવૃત્તિ $+ \frac{1}{2} \times Bb$ ની આવૃત્તિ
$B$ ની આવૃત્તિ $= 22\% + \frac{1}{2} \times 62\% = 22\% + 31\% = 53\% = 0.53$.
$2$. $b$ એલીલની આવૃત્તિ $(q)$: આની ગણતરી હોમોઝાયગસ રિસેસિવ જનીન પ્રકાર $(bb)$ ની આવૃત્તિ વત્તા હેટરોઝાયગસ જનીન પ્રકાર $(Bb)$ ની આવૃત્તિના અડધા ભાગ તરીકે કરવામાં આવે છે.
$b$ ની આવૃત્તિ $= bb$ ની આવૃત્તિ $+ \frac{1}{2} \times Bb$ ની આવૃત્તિ
$b$ ની આવૃત્તિ $= 16\% + \frac{1}{2} \times 62\% = 16\% + 31\% = 47\% = 0.47$.
આમ,$B$ ની આવૃત્તિ $0.53$ અને $b$ ની આવૃત્તિ $0.47$ છે.

(A) હાર્ડી-વેઈનબર્ગ સંતુલનને અસર કરતા પાંચ પરિબળો નીચે મુજબ છે:
$1$. જનીન પ્રવાહ
$2$. જનીનિક વિચલન
$3$. જનીનિક પુનઃસંયોજન
$4$. ઉત્પરિવર્તન (Mutation)
$5$. કુદરતી પસંદગી (Natural selection)
તેથી,અન્ય બે પરિબળો કુદરતી પસંદગી અને ઉત્પરિવર્તન છે.
ઉત્પરિવર્તન એ સજીવમાં થતો અચાનક વારસાગત ફેરફાર છે,જે સામાન્ય રીતે સજીવના જિનોમના ન્યુક્લિક એસિડના બેઝ ક્રમમાં ફેરફારને કારણે થાય છે.
કુદરતી પસંદગી એ એક એવી ઘટના છે જેના દ્વારા વારસાગત ભિન્નતાઓ ધરાવતા સજીવો જે તેમને વધુ સારી રીતે જીવિત રહેવા માટે સક્ષમ બનાવે છે,તેઓ પ્રજનન કરે છે અને તેમના સમકક્ષ સજીવો કરતા વધુ સંખ્યામાં સંતતિ ઉત્પન્ન કરે છે.

(N/A) મેન્ડેલિયન વસ્તી એ એક જ જાતિના આંતરપ્રજનન કરતા સજીવોનો સમૂહ છે જે સામાન્ય જનીન પૂલ (gene pool) ધરાવે છે. તેના ત્રણ સૌથી લાક્ષણિક માપદંડો નીચે મુજબ છે:
$1$. વસ્તી પૂરતી મોટી હોવી જોઈએ જેથી લિંગી પ્રજનન દ્વારા વ્યક્તિઓ વચ્ચે જનીનિક દ્રવ્યનો મુક્ત પ્રવાહ શક્ય બને.
$2$. વસ્તીમાં પ્રજનન યાદચ્છિક (randomly) રીતે થવું જોઈએ.
$3$. વસ્તી ઉત્ક્રાંતિના પરિબળો જેવા કે વિકૃતિ (mutation),સ્થળાંતર (migration),અને કુદરતી પસંદગીથી મુક્ત હોવી જોઈએ,જે પેઢી દર પેઢી જનીન આવૃત્તિઓ અચળ રહે તેની ખાતરી કરે છે (હાર્ડી-વેઈનબર્ગ સંતુલન).

(N/A) $Hardy-Weinberg$ નો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે વસ્તીમાં એલીલિક આવૃત્તિઓનો સરવાળો અચળ રહે છે.
$Hardy-Weinberg$ સંતુલનને અસર કરતા પાંચ પરિબળો નીચે મુજબ છે:
$(i)$ જનીન સ્થળાંતર અથવા જનીન પ્રવાહ: જ્યારે વસ્તીનો એક ભાગ બીજી જગ્યાએ સ્થળાંતર કરે છે,ત્યારે મૂળ વસ્તી તેમજ નવી વસ્તીમાં જનીન આવૃત્તિઓ બદલાય છે. નવા જનીનો/એલીલ્સ નવી વસ્તીમાં ઉમેરાય છે અને જૂની વસ્તીમાંથી તે દૂર થાય છે.
$(ii)$ જનીનિક વિચલન $(Genetic drift)$: તે અમુક લક્ષણોના જનીનોના નાબૂદ થવાને સંદર્ભે છે,જે ત્યારે થાય છે જ્યારે વસ્તીનો એક ભાગ સ્થળાંતર કરે છે અથવા કુદરતી આફતને કારણે મૃત્યુ પામે છે.
$(iii)$ ઉત્પરિવર્તન $(Mutation)$: જનીનમાં થતો અચાનક વારસાગત ફેરફાર જે વ્યક્તિના જનીનિક બંધારણમાં ફેરફાર કરે છે.
$(iv)$ જનીનિક પુનઃસંયોજન $(Genetic recombination)$: તે જન્યુ નિર્માણ દરમિયાન થાય છે જ્યારે રંગસૂત્રો પિતૃઓમાંથી સંતતિમાં જાય છે.
$(v)$ પ્રાકૃતિક પસંદગી $(Natural selection)$: આ એક એવી ઘટના છે જેના દ્વારા વસ્તીના એવા સભ્યો કે જેમનામાં એવા લક્ષણો હોય છે જે તેમને વધુ દરે વૃદ્ધિ અને પ્રજનન કરવામાં સક્ષમ બનાવે છે,તેમને પસંદ કરવામાં આવે છે.

(N/A) કોઈપણ સમયે વસ્તીમાં હાજર રહેલા તમામ જનીનો અને તેમના વૈકલ્પિક કારકો (alleles) ના કુલ સરવાળાને જીન પૂલ કહેવામાં આવે છે. તે સજીવોની વસ્તી માટે ઉપલબ્ધ સંપૂર્ણ આનુવંશિક વિવિધતાનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.

(N/A) $1908$ માં,$G.H. Hardy$ અને $W. Weinberg$ એ જનીન આવૃત્તિઓના અભ્યાસ માટે એક ગાણિતિક સંબંધ સ્થાપિત કર્યો,જેને હાર્ડી-વેઈનબર્ગનો સિદ્ધાંત કહેવામાં આવે છે.
આ સિદ્ધાંત મુજબ,વસ્તીમાં જનીન પ્રકારની આવૃત્તિઓ સ્થિર હોય છે અને પેઢી દર પેઢી અચળ રહે છે,એટલે કે જનીન પૂલ અચળ રહે છે. આ સ્થિતિને જનીનિક સંતુલન કહેવામાં આવે છે.
ગાણિતિક રીતે,તમામ જનીન પ્રકારની આવૃત્તિઓનો સરવાળો $1$ થાય છે. જો કોઈ જનીનના બે વિકલ્પી કારકો $A$ અને $a$ હોય,જેની આવૃત્તિઓ અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય,તો વસ્તીમાં વ્યક્તિઓની આવૃત્તિને દ્વિપદી વિસ્તરણ $(p + q)^2 = p^2 + 2pq + q^2 = 1$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
અહીં,$p^2$ એ સમયુગ્મી પ્રભાવી વ્યક્તિઓ $(AA)$ ની આવૃત્તિ દર્શાવે છે,$q^2$ એ સમયુગ્મી પ્રચ્છન્ન વ્યક્તિઓ $(aa)$ ની આવૃત્તિ દર્શાવે છે,અને $2pq$ એ વિષમયુગ્મી વ્યક્તિઓ $(Aa)$ ની આવૃત્તિ દર્શાવે છે.
જ્યારે માપવામાં આવેલી આવૃત્તિ અપેક્ષિત મૂલ્યોથી અલગ હોય,ત્યારે તે તફાવત ઉત્ક્રાંતિના ફેરફારનું પ્રમાણ સૂચવે છે. આ સંતુલનમાં કોઈપણ ખલેલ,જેમ કે જનીન આવૃત્તિમાં ફેરફાર,તેને ઉત્ક્રાંતિના પરિણામ તરીકે જોવામાં આવે છે.
હાર્ડી-વેઈનબર્ગ સંતુલનને અસર કરતા પાંચ પરિબળો જાણીતા છે: જનીન સ્થળાંતર (જનીન પ્રવાહ),જનીનિક વિચલન,ઉત્પરિવર્તન,જનીનિક પુનઃસંયોજન અને પ્રાકૃતિક પસંદગી.

(C) હાર્ડિ-વેઈનબર્ગ સિદ્ધાંત જણાવે છે કે ઉત્ક્રાંતિના પ્રભાવોની ગેરહાજરીમાં વસ્તીમાં વૈકલ્પિક કારકોની આવૃત્તિ સ્થિર રહે છે અને પેઢી દર પેઢી અચળ રહે છે.
આ સૂત્ર $p^2 + 2pq + q^2 = 1$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $p$ અને $q$ અનુક્રમે પ્રભાવી અને પ્રચ્છન્ન વૈકલ્પિક કારકોની આવૃત્તિ દર્શાવે છે.
તેથી,આ સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ મુખ્યત્વે વસ્તીમાં વૈકલ્પિક કારકોની આવૃત્તિની ગણતરી કરવા અને તે નક્કી કરવા માટે થાય છે.

(D) કોઈપણ સમયે વસ્તીમાં હાજર તમામ જનીનો અને તેના વૈકલ્પિક કારકો (એલીલ્સ) ના કુલ સરવાળાને $Gene \ pool$ (જનીન સેતુ) કહેવામાં આવે છે.
આ ખ્યાલ $Hardy-Weinberg$ ના સિદ્ધાંત માટે પાયારૂપ છે,જે જણાવે છે કે ઉત્ક્રાંતિની અસરોની ગેરહાજરીમાં વસ્તીમાં કારકોની આવૃતિ પેઢી દર પેઢી અચળ રહે છે.

(B) $Hardy-Weinberg$ નો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે ઉત્ક્રાંતિના પરિબળો જેવા કે વિકૃતિ,પ્રાકૃતિક પસંદગી,જનીન વિચલન,જનીન પ્રવાહ અને બિન-યાદચ્છિક સંવનનનો અભાવ હોય ત્યારે વસ્તીમાં વૈકલ્પિક કારકોની આવૃતિ (allele frequencies) સ્થિર રહે છે અને પેઢી દર પેઢી જળવાઈ રહે છે. આને જનીનિક સંતુલન કહેવામાં આવે છે. તેથી,વસ્તીમાં તમામ વૈકલ્પિક કારકોની આવૃતિનો સરવાળો હંમેશા $1$ હોય છે.

(D) હાર્ડી-વેઈનબર્ગ સિદ્ધાંત મુજબ,ઉત્ક્રાંતિના પરિબળોની ગેરહાજરીમાં વસ્તીમાં જનીન આવૃત્તિઓ સ્થિર રહે છે અને પેઢી દર પેઢી અચળ રહે છે.
આને બીજગણિતીય સમીકરણ $(p + q)^{2} = p^{2} + 2pq + q^{2} = 1$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં:
$p$ એ પ્રભાવી જનીન (allele) ની આવૃત્તિ દર્શાવે છે.
$q$ એ પ્રચ્છન્ન જનીન (allele) ની આવૃત્તિ દર્શાવે છે.
$p^{2}$ એ સમયુગ્મી પ્રભાવી વ્યક્તિઓની આવૃત્તિ દર્શાવે છે.
$2pq$ એ વિષમયુગ્મી વ્યક્તિઓની આવૃત્તિ દર્શાવે છે.
$q^{2}$ એ સમયુગ્મી પ્રચ્છન્ન વ્યક્તિઓની આવૃત્તિ દર્શાવે છે.
તેથી,સાચું સમીકરણ $p^{2} + 2pq + q^{2} = 1$ છે.

(C) $Hardy-Weinberg$ ના સિદ્ધાંત મુજબ,ઉત્ક્રાંતિના પરિબળોની ગેરહાજરીમાં વસ્તીમાં જનીન આવૃતિઓ સ્થિર હોય છે અને પેઢી દર પેઢી અચળ રહે છે.
આ સ્થિતિને જનીનિક સંતુલન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
જો માપવામાં આવેલી જનીન આવૃતિ $Hardy-Weinberg$ સમીકરણ $(p^2 + 2pq + q^2 = 1)$ નો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરેલ અપેક્ષિત મૂલ્યથી અલગ હોય,તો તે સૂચવે છે કે વસ્તી ઉત્ક્રાંતિના ફેરફારોમાંથી પસાર થઈ રહી છે.
જનીનિક પુનઃસંયોજન એ મુખ્ય પરિબળોમાંનું એક છે જે સમય જતાં વિવિધતા અને જનીન આવૃતિઓમાં ફેરફારમાં ફાળો આપે છે,જે અપેક્ષિત સંતુલનથી વિચલન તરફ દોરી જાય છે.

(C) હાર્ડી-વેઈનબર્ગની સમતુલા જણાવે છે કે વસ્તીમાં જનીન આવૃત્તિઓ સ્થિર હોય છે અને પેઢી દર પેઢી અચળ રહે છે. જનીન સંચય (gene pool) અચળ રહે છે. આને જનીનિક સમતુલા કહેવામાં આવે છે. તમામ જનીન આવૃત્તિઓનો સરવાળો $1$ થાય છે.
હાર્ડી-વેઈનબર્ગની સમતુલાને અસર કરતા પાંચ મુખ્ય ઘટકો છે:
$1$. જનીન સ્થળાંતર અથવા જનીન પ્રવાહ (Gene flow)
$2$. જનીનિક વિચલન (Genetic drift)
$3$. ઉત્પરિવર્તન (Mutation)
$4$. જનીનિક પુનઃસંયોજન (Genetic recombination)
$5$. પ્રાકૃતિક પસંદગી (Natural selection)

(B) હાર્ડી-વેઈનબર્ગ સમીકરણ $p^{2} + 2pq + q^{2} = 1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આ સમીકરણમાં:
$1$. $p^{2}$ એ પ્રભાવી સમયુગ્મી વ્યક્તિઓની આવૃત્તિ દર્શાવે છે (દા.ત.,$AA$).
$2$. $2pq$ એ વિષમયુગ્મી વ્યક્તિઓની આવૃત્તિ દર્શાવે છે (દા.ત.,$Aa$).
$3$. $q^{2}$ એ પ્રચ્છન્ન સમયુગ્મી વ્યક્તિઓની આવૃત્તિ દર્શાવે છે (દા.ત.,$aa$).
તેથી,વિષમયુગ્મી વ્યક્તિઓની આવૃત્તિ દર્શાવતું પદ $2pq$ છે.

(C) Hardy-Weinberg સમીકરણ $p^{2} + 2pq + q^{2} = 1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આ સમીકરણમાં:
$1$. $p^{2}$ એ સમયુગ્મી પ્રભાવી જનીન પ્રકાર (દા.ત.,$AA$) ની આવૃત્તિ દર્શાવે છે.
$2$. $2pq$ એ વિષમયુગ્મી જનીન પ્રકાર (દા.ત.,$Aa$) ની આવૃત્તિ દર્શાવે છે.
$3$. $q^{2}$ એ સમયુગ્મી પ્રચ્છન્ન જનીન પ્રકાર (દા.ત.,$aa$) ની આવૃત્તિ દર્શાવે છે.
તેથી,સમયુગ્મી પ્રચ્છન્ન જનીન પ્રકાર દર્શાવતું પદ $q^{2}$ છે.

(D) હાર્ડી-વેઈનબર્ગનો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે જ્યારે કોઈ ખલેલ પહોંચાડતા પરિબળો ન હોય ત્યારે વસ્તીમાં જનીન આવૃત્તિઓ સ્થિર રહે છે અને પેઢી દર પેઢી અચળ રહે છે.
આ સમતુલાને ખલેલ પહોંચાડતા પરિબળોમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છે:
$1$. જનીન પ્રવાહ (વ્યક્તિઓનું વસ્તીમાં આવવું કે બહાર જવું).
$2$. જનીનિક વિચલન (જનીન આવૃત્તિઓમાં યાદચ્છિક ફેરફારો).
$3$. વિકૃતિ (નવા જનીનોનો પ્રવેશ).
$4$. જનીનિક પુનઃસંયોજન.
$5$. પ્રાકૃતિક પસંદગી.
આમ,જનીન પ્રવાહ,વિકૃતિ અને પ્રાકૃતિક પસંદગી એ ત્રણેય સમતુલાને અસર કરતા પરિબળો હોવાથી,સાચો જવાબ 'આપેલ તમામ' છે.

(D) $Hardy-Weinberg$ નો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે ઉત્ક્રાંતિના પરિબળોની ગેરહાજરીમાં વસ્તીમાં વૈકલ્પિક કારકોની આવૃત્તિ સ્થિર રહે છે અને પેઢી દર પેઢી અચળ રહે છે.
આ જનીનિક સંતુલનને ખોરવતા ઉત્ક્રાંતિના પરિબળોમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છે:
$1$. $\text{વિકૃતિ}$ $(Mutation)$: $DNA$ શૃંખલામાં અચાનક થતા વારસાગત ફેરફારો.
$2$. $\text{જનીન } \text{વિચલન}$ $(Genetic \text{ } drift)$: ખાસ કરીને નાની વસ્તીમાં આકસ્મિક ઘટનાઓને કારણે વૈકલ્પિક કારકોની આવૃત્તિમાં થતા અનિયમિત ફેરફારો.
$3$. $\text{પુનઃસંયોજન}$ $(Recombination)$: અર્ધીકરણ દરમિયાન વૈકલ્પિક કારકોના નવા સંયોજનોનું નિર્માણ.
$4$. $\text{જનીન } \text{પ્રવાહ}$ (સ્થળાંતર) અને $\text{કુદરતી } \text{પસંદગી}$ પણ મુખ્ય પરિબળો છે.
આમ, વિકૃતિ, જનીન વિચલન અને પુનઃસંયોજન ત્રણેય વૈકલ્પિક કારકોની આવૃત્તિ બદલવામાં ફાળો આપે છે, તેથી સાચો જવાબ $\text{આપેલ } \text{તમામ}$ છે。

(C) હાર્ડિ-વેઈનબર્ગનો સિદ્ધાંત જણાવે છે કે કોઈપણ ખલેલ પહોંચાડતા પરિબળોની ગેરહાજરીમાં વસ્તીમાં જનીન આવૃત્તિઓ સ્થિર રહે છે અને પેઢી દર પેઢી અચળ રહે છે.
આ ખલેલ પહોંચાડતા પરિબળોમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છે:
$1$. જનીન સ્થળાંતર અથવા જનીન પ્રવાહ.
$2$. જનીનિક વિચલન.
$3$. વિકૃતિ.
$4$. જનીનિક પુનઃસંયોજન.
$5$. પ્રાકૃતિક પસંદગી.
પ્રાકૃતિક પસંદગી એ સમતુલાને ખલેલ પહોંચાડતા મુખ્ય પરિબળોમાંનું એક હોવાથી,વિધાન $C$ સાચું છે.
વિધાન $A$ ખોટું છે કારણ કે તેમાં પાંચ પરિબળો છે,ચાર નહીં.
વિધાન $B$ ખોટું છે કારણ કે જનીનિક વિચલન સમતુલાને નોંધપાત્ર રીતે અસર કરે છે.
વિધાન $D$ ખોટું છે કારણ કે સ્થળાંતરને જનીન પ્રવાહ કહેવાય છે,વિકૃતિ નહીં.

(A) હાર્ડી-વેઈનબર્ગના સિદ્ધાંત મુજબ,પ્રચ્છન્ન સ્વરૂપ પ્રકારની આવૃતિ $q^2$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
આપેલ છે કે વસ્તીના $25\%$ સભ્યો પ્રચ્છન્ન લક્ષણ દર્શાવે છે,તેથી $q^2 = 25\% = 0.25$ થાય.
પ્રચ્છન્નકારકની આવૃતિ $(q)$ શોધવા માટે,આપણે $q^2$ નું વર્ગમૂળ લઈશું:
$q = \sqrt{0.25} = 0.5$.
આમ,જનીન સેતુમાં પ્રચ્છન્નકારકની આવૃતિ $0.5$ છે.

(B) હાર્ડી-વેઈનબર્ગના સિદ્ધાંત મુજબ,પ્રચ્છન્ન લક્ષણ ધરાવતી વ્યક્તિઓની આવૃત્તિ $q^2$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
અહીં આપેલ છે કે પ્રચ્છન્ન લક્ષણની આવૃત્તિ $36 \%$ છે,તેથી $q^2 = 0.36$.
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $q = \sqrt{0.36} = 0.6$ મળે છે.
અહીં,$q$ એ પ્રચ્છન્ન જનીન (recessive allele) ની આવૃત્તિ દર્શાવે છે.
પ્રભાવી જનીન $(p)$ અને પ્રચ્છન્ન જનીન $(q)$ ની આવૃત્તિઓનો સરવાળો $1$ થાય છે,એટલે કે $p + q = 1$.
તેથી,પ્રભાવી જનીનની આવૃત્તિ $p = 1 - q = 1 - 0.6 = 0.4$ થાય.
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(A) હાર્ડી-વેઈનબર્ગના સિદ્ધાંત મુજબ,પ્રચ્છન્ન સ્વરૂપ પ્રકારની આવૃત્તિ $(q^2)$ એ પ્રચ્છન્ન લક્ષણ દર્શાવતા સભ્યોની સંખ્યા અને કુલ વસ્તીના ગુણોત્તર દ્વારા મળે છે.
કુલ વસ્તી = $200$.
પ્રચ્છન્ન સ્વરૂપ પ્રકાર ધરાવતા સભ્યોની સંખ્યા = $98$.
પ્રચ્છન્ન સ્વરૂપ પ્રકારની આવૃત્તિ $(q^2)$ = $98 / 200 = 0.49$.
તેથી,પ્રચ્છન્ન જનીન (allele) ની આવૃત્તિ $(q)$ = $\sqrt{0.49} = 0.7$.
$p + q = 1$ હોવાથી,પ્રભાવી જનીન (allele) ની આવૃત્તિ $(p)$ = $1 - 0.7 = 0.3$.
વિષમયુગ્મીઓની આવૃત્તિ $2pq$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
$2pq = 2 \times 0.3 \times 0.7 = 0.42$.
આને ટકાવારીમાં ફેરવવા માટે $100$ વડે ગુણતા: $0.42 \times 100 = 42\%$.

(C) હાર્ડી-વેઈનબર્ગના સિદ્ધાંત મુજબ,વૈકલ્પિકકારકોની આવૃત્તિનો સરવાળો $p + q = 1$ થાય છે,જ્યાં $p$ એ પ્રભાવી વૈકલ્પિકકારકની આવૃત્તિ છે અને $q$ એ પ્રચ્છન્ન વૈકલ્પિકકારકની આવૃત્તિ છે.
ઓછામાં ઓછો એક પ્રચ્છન્ન વૈકલ્પિકકારક ધરાવતા સભ્યોમાં સમયુગ્મી પ્રચ્છન્ન $(q^2)$ અને વિષમયુગ્મી $(2pq)$ બંને જનીન પ્રકારોનો સમાવેશ થાય છે.
ઓછામાં ઓછો એક પ્રચ્છન્ન વૈકલ્પિકકારક ધરાવતા સભ્યોની આવૃત્તિ $q^2 + 2pq = 0.51$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $p^2 + 2pq + q^2 = 1$,તેથી $p^2 = 1 - (q^2 + 2pq)$.
આપેલ કિંમત મૂકતા: $p^2 = 1 - 0.51 = 0.49$.
આથી,$p = \sqrt{0.49} = 0.7$. પરિણામે,$q = 1 - 0.7 = 0.3$.
પ્રભાવી સ્વરૂપ પ્રકારની આવૃત્તિ $p^2 + 2pq$ છે.
$p^2 + 2pq = (0.7)^2 + 2(0.7)(0.3) = 0.49 + 0.42 = 0.91$.

(A) હાર્ડી-વેઈનબર્ગના સિદ્ધાંત મુજબ,વૈકલ્પિકકારકની આવૃત્તિઓનો સરવાળો $p + q = 1$ થાય છે અને જનીન પ્રકારની આવૃત્તિઓ $p^2 + 2pq + q^2 = 1$ થાય છે.
અહીં,$p^2$ એ સમયુગ્મી પ્રભાવી સભ્યોની આવૃત્તિ દર્શાવે છે અને $2pq$ એ વિષમયુગ્મી સભ્યોની આવૃત્તિ દર્શાવે છે.
આ બંનેનો સરવાળો,$p^2 + 2pq$,એ ઓછામાં ઓછો એક પ્રભાવી વૈકલ્પિકકારક ધરાવતા સભ્યોની આવૃત્તિ દર્શાવે છે.
આપેલ છે કે $p^2 + 2pq = 51\% = 0.51$.
બધા જનીન પ્રકારોની કુલ આવૃત્તિ $p^2 + 2pq + q^2 = 1$ હોવાથી,પ્રચ્છન્ન સભ્યોની આવૃત્તિ $(q^2)$ નીચે મુજબ ગણી શકાય:
$q^2 = 1 - (p^2 + 2pq)$
$q^2 = 1 - 0.51 = 0.49$.
તેથી,વસ્તીમાં પ્રચ્છન્ન સભ્યોની આવૃત્તિ $0.49$ છે.

(D) Hardy-Weinberg ના સિદ્ધાંત મુજબ,ઉત્ક્રાંતિના પ્રભાવોની ગેરહાજરીમાં વસ્તીમાં જનીન આવૃત્તિઓ સ્થિર રહે છે અને પેઢી દર પેઢી અચળ રહે છે.
આ સંતુલનને ખલેલ પહોંચાડતા પરિબળો નીચે મુજબ છે:
$1$. કુદરતી પસંદગી: વ્યક્તિઓના અસ્તિત્વ અને પ્રજનનમાં તફાવત.
$2$. ઉત્પરિવર્તન (Mutation): જનીન પૂલમાં નવા જનીનોનો પ્રવેશ.
$3$. જનીનિક વિચલન (Genetic drift): આકસ્મિક ઘટનાઓને કારણે જનીન આવૃત્તિઓમાં થતા ફેરફારો.
$4$. જનીન પ્રવાહ (સ્થળાંતર): વસ્તીમાં જનીનોનું આવવું કે જવું.
$5$. બિન-યાદચ્છિક પ્રજનન: ચોક્કસ સ્વરૂપ પ્રકારના આધારે જીવનસાથીની પસંદગી.
આમ,કુદરતી પસંદગી,ઉત્પરિવર્તન અને જનીનિક વિચલન એ ત્રણેય સંતુલનને ખલેલ પહોંચાડતા પરિબળો હોવાથી,સાચો જવાબ $D$ છે.