AP EAMCET 2020 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(D) પ્રકાશ વર્ષ એ અંતરનો એકમ છે,સમયનો નહીં. તે એક જુલિયન વર્ષમાં શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશ દ્વારા કાપવામાં આવેલા અંતર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
$1 \text{ light year} = 9.46 \times 10^{15} \text{ m}$.
લીપ વર્ષ,માઇક્રો સેકન્ડ અને ચાંદ્ર માસ એ બધા સમયના માપન માટે વપરાતા એકમો છે.

(C) આપેલ આલેખમાં, $t$-અક્ષ સમય દર્શાવે છે અને $s$-અક્ષ સ્થાન (સ્થાનાંતર) દર્શાવે છે。
કોઈપણ આલેખ માટે, ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે। અહીં, ઢાળ $\frac{dt}{ds} = \frac{1}{v}$ છે, જ્યાં $v$ એ વેગ છે。
બિંદુ $D$ પર, સ્થાન $s$ અમુક સમય $t > 0$ પર ફરીથી $0$ થાય છે। પદાર્થ ઉગમબિંદુ ($t=0$ સમયે $s=0$) થી શરૂ થાય છે અને ઉગમબિંદુ ($t=t_D$ સમયે $s=0$) પર પાછો ફરે છે, તેથી કુલ સ્થાનાંતર $\Delta s = s_{\text{અંતિમ}} - s_{\text{પ્રારંભિક}} = 0 - 0 = 0$ છે。
સરેરાશ વેગની વ્યાખ્યા મુજબ, $\text{સરેરાશ વેગ} = \frac{\text{કુલ સ્થાનાંતર}}{\text{કુલ સમય}} = \frac{0}{t_D} = 0$.
તેથી, વિકલ્પ $C$ સાચો છે।

(C) બળ દ્વારા થતું કાર્ય $W = \vec{F} \cdot \vec{s} = FS \cos \theta$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\theta$ એ બળ સદિશ અને સ્થાનાંતર સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો છે.
નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિમાં,કેન્દ્રગામી બળ વર્તુળના કેન્દ્ર તરફ લાગે છે,જ્યારે સ્થાનાંતર (જે માર્ગના સ્પર્શક દિશામાં હોય છે) ત્રિજ્યાને લંબ હોય છે.
તેથી,બળ અને સ્થાનાંતર વચ્ચેનો ખૂણો $\theta = 90^\circ$ છે.
કારણ કે $\cos 90^\circ = 0$ થાય છે,તેથી થતું કાર્ય $W = FS \cos 90^\circ = 0$ મળે છે.

(C) કાર્યનું સૂત્ર $W = F \cdot s \cdot \cos(\theta)$ છે,જ્યાં $F$ એ લાગુ પાડવામાં આવેલ બળ છે,$s$ એ સ્થાનાંતર છે,અને $\theta$ એ બળ અને સ્થાનાંતર સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો છે.
કારણ કે માણસ દીવાલને ખસેડવામાં નિષ્ફળ જાય છે,તેથી સ્થાનાંતર $s = 0$ છે.
તેથી,$W = F \cdot 0 \cdot \cos(\theta) = 0$.
આમ,માણસ જરા પણ કાર્ય કરતો નથી.

(A) પાવર એટલે કાર્ય કરવાનો દર.
$P = \frac{dW}{dt}$
કારણ કે કાર્ય $dW = F \cdot dx$,આપણે લખી શકીએ:
$P = \frac{F \cdot dx}{dt}$
વેગ $v = \frac{dx}{dt}$ હોવાથી,આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:
$P = F \times v$
તેથી,પાવર એ બળ અને વેગનો ગુણાકાર છે.

(C) ગ્રહ દ્વારા $dt$ સમયના નાના ગાળામાં આવરી લેવાયેલ ક્ષેત્રફળ $dA = \frac{1}{2} r \cdot (r d\theta)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તેથી,ક્ષેત્રફળ બદલાવાનો દર $\frac{dA}{dt} = \frac{1}{2} r \left(r \frac{d\theta}{dt}\right)$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે કોણીય વેગમાન $\vec{L} = m r^2 \frac{d\vec{\theta}}{dt}$ છે.
આ કિંમતને ક્ષેત્રફળના દરના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\frac{dA}{dt} = \frac{1}{2m} \left(m r^2 \frac{d\theta}{dt}\right) = \frac{L}{2m}$ મળે છે.
કેપ્લરના બીજા નિયમ મુજબ,ગ્રહ સમાન સમયગાળામાં સમાન ક્ષેત્રફળ કાપે છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dA}{dt} = \text{અચળ}$.
જેમ કે $m$ અચળ છે,તેથી $L$ પણ અચળ હોવું જોઈએ.
તેથી,કેપ્લરનો બીજો નિયમ એ કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણનું વિધાન છે.

(D) તારની લંબાઈમાં થતા વધારા $(\Delta L)$ નું સૂત્ર $\Delta L = \frac{FL}{AY}$ છે,જ્યાં $F$ એ લાગુ પાડવામાં આવેલ બળ છે,$L$ એ મૂળ લંબાઈ છે,$A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે અને $Y$ એ યંગ મોડ્યુલસ છે.
ક્ષેત્રફળ $A = \pi r^2$ હોવાથી,જ્યાં $r$ એ તારની ત્રિજ્યા છે,તેથી $\Delta L = \frac{FL}{\pi r^2 Y}$ મળે.
અહીં $F$,$L$ અને $Y$ અચળ હોવાથી,લંબાઈમાં થતો વધારો ત્રિજ્યાના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે: $\Delta L \propto \frac{1}{r^2}$.
વ્યાસ $D = 2r$ હોવાથી,આ સંબંધ વ્યાસ માટે પણ લાગુ પડે છે: $\Delta L \propto \frac{1}{D^2}$.
ધારો કે $\Delta L_1 = 2.4\, cm$ અને $D_1 = 0.4\, mm$. જો વ્યાસ બમણો કરવામાં આવે,તો $D_2 = 2D_1$ થાય.
તેથી,$\frac{\Delta L_2}{\Delta L_1} = \left( \frac{D_1}{D_2} \right)^2 = \left( \frac{D_1}{2D_1} \right)^2 = \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \frac{1}{4}$.
આમ,$\Delta L_2 = \frac{\Delta L_1}{4} = \frac{2.4\, cm}{4} = 0.6\, cm$.

(A) ડોપ્લર અસર મુજબ,જ્યારે સ્ત્રોત સ્થિર અવલોકનકાર તરફ ગતિ કરે છે,ત્યારે આભાસી આવૃત્તિ $n'$ માટેનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$n' = n \left( \frac{v}{v - v_S} \right)$
જ્યાં $n$ એ વાસ્તવિક આવૃત્તિ છે,$v$ એ ધ્વનિની ઝડપ છે અને $v_S$ એ સ્ત્રોતની ઝડપ છે.
અહીં આપેલ છે કે સ્ત્રોત ધ્વનિની ઝડપના $1/10$ ગણી ઝડપથી ગતિ કરે છે,તેથી $v_S = v/10$.
આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા:
$n' = n \left( \frac{v}{v - v/10} \right)$
$n' = n \left( \frac{v}{9v/10} \right)$
$n' = n \left( \frac{10}{9} \right)$
તેથી,આભાસી અને વાસ્તવિક આવૃત્તિનો ગુણોત્તર $\frac{n'}{n} = \frac{10}{9}$ થાય છે.

(D) સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ એ એવું પૃષ્ઠ છે જ્યાં દરેક બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાન સમાન હોય છે.
વ્યાખ્યા મુજબ,$q$ વિદ્યુતભારને એક બિંદુથી બીજા બિંદુ સુધી લઈ જવા માટે કરવું પડતું કાર્ય $W = q(V_2 - V_1)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પૃષ્ઠ સમસ્થિતિમાન હોવાથી,બંને બિંદુઓ પર સ્થિતિમાન સમાન છે,એટલે કે $V_1 = V_2$.
તેથી,$V_2 - V_1 = 0$.
પરિણામે,થયેલું કાર્ય $W = q(0) = 0$.
આમ,સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ પર વિદ્યુતભારને લઈ જવા માટે કોઈ કાર્ય કરવું પડતું નથી.

(A) ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિત કણ પર લાગતું ચુંબકીય બળ $F$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $F = qvB \sin \theta$.
આપેલ છે:
પ્રોટોનનો વિદ્યુતભાર $q = 1.6 \times 10^{-19} \, C$,
વેગ $v = 2 \times 10^7 \, m/s$,
ચુંબકીય ફ્લક્સ ઘનતા $B = 1.5 \, Wb/m^2$,
ખૂણો $\theta = 30^\circ$.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$F = (1.6 \times 10^{-19}) \times (2 \times 10^7) \times 1.5 \times \sin(30^\circ)$
$F = (1.6 \times 10^{-19}) \times (2 \times 10^7) \times 1.5 \times 0.5$
$F = 1.6 \times 10^{-19} \times 10^7 \times 1.5$
$F = 2.4 \times 10^{-12} \, N$.

(D) સમાન રીતે વિતરિત પ્રવાહ $i$ વહન કરતા પોલા નળાકાર વાહક માટે,અક્ષથી $r$ અંતરે $(R < r < 2R)$ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ એમ્પીયરના નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$B = \frac{\mu_0 I_{enclosed}}{2\pi r}$
અહીં,ત્રિજ્યા $r$ ની અંદરનો પ્રવાહ $I_{enclosed}$ એ કુલ પ્રવાહ $i$ નો આડછેદના ક્ષેત્રફળના પ્રમાણમાં ભાગ છે:
$I_{enclosed} = i \left( \frac{\pi r^2 - \pi R^2}{\pi (2R)^2 - \pi R^2} \right) = i \left( \frac{r^2 - R^2}{3R^2} \right)$
$r = \frac{3R}{2}$ મૂકતા:
$I_{enclosed} = i \left( \frac{(\frac{3R}{2})^2 - R^2}{3R^2} \right) = i \left( \frac{\frac{5R^2}{4}}{3R^2} \right) = \frac{5i}{12}$
હવે,ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ની ગણતરી કરતા:
$B = \frac{\mu_0}{2\pi (\frac{3R}{2})} \left( \frac{5i}{12} \right) = \frac{5\mu_0 i}{36\pi R}$

(A) ગજિયા ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટ $M$ એ ધ્રુવ પ્રબળતા $m$ અને લંબાઈ $l$ ના ગુણાકાર દ્વારા મળે છે: $M = m \times l$.
અહીં $m = 10^{-3} \, Wb$ અને $l = 10 \, cm = 0.1 \, m$ આપેલ છે,તેથી $M = 10^{-3} \times 0.1 = 10^{-4} \, A \cdot m^2$.
ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં ચુંબકીય ડાયપોલ પર લાગતું ટોર્ક $\tau = MB \sin \theta$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
અહીં $B = 4\pi \times 10^{-3} \, T$ અને $\theta = 30^{\circ}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\tau = (10^{-4}) \times (4\pi \times 10^{-3}) \times \sin(30^{\circ})$.
$\tau = 4\pi \times 10^{-7} \times 0.5$.
$\tau = 2\pi \times 10^{-7} \, N \cdot m$.

(C) એક ગજિયા ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટ $M = m \times l$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $m$ એ ધ્રુવમાન છે અને $l$ એ ચુંબકની લંબાઈ છે.
બે ચુંબકો સમાન હોવાથી અને એકબીજા સાથે કાટખૂણે ગોઠવાયેલા હોવાથી,તેમની વ્યક્તિગત ચુંબકીય મોમેન્ટ સદિશો $\vec{M_1}$ અને $\vec{M_2}$ પણ એકબીજા સાથે કાટખૂણે છે.
દરેક ચુંબકીય મોમેન્ટનું મૂલ્ય $M = ml$ છે.
તંત્રની કુલ ચુંબકીય મોમેન્ટ એ બે વ્યક્તિગત ચુંબકીય મોમેન્ટનો સદિશ સરવાળો છે:
$M_{net} = \sqrt{M_1^2 + M_2^2 + 2M_1M_2 \cos(90^\circ)}$
કારણ કે $\cos(90^\circ) = 0$ છે,તેથી:
$M_{net} = \sqrt{M^2 + M^2} = \sqrt{2M^2} = \sqrt{2}M$
$M = ml$ મૂકતા,આપણને મળે છે:
$M_{net} = \sqrt{2}\,ml$.

(B) $i$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતી વર્તુળાકાર લૂપની ચુંબકીય મોમેન્ટ $M$ નું સૂત્ર $M = iA$ છે,જ્યાં $A$ એ લૂપનું ક્ષેત્રફળ છે.
$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર લૂપ માટે,ક્ષેત્રફળ $A = \pi R^2$ થાય.
જો તારની લંબાઈ $L$ હોય,તો લૂપનો પરિઘ $L = 2\pi R$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $R = \frac{L}{2\pi}$.
$R$ ની કિંમત ક્ષેત્રફળના સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને $A = \pi \left(\frac{L}{2\pi}\right)^2 = \frac{L^2}{4\pi}$ મળે છે.
હવે,$A$ ની કિંમત ચુંબકીય મોમેન્ટના સૂત્રમાં મૂકતા: $M = i \left(\frac{L^2}{4\pi}\right)$.
$L$ માટે સમીકરણને ગોઠવતા: $L^2 = \frac{4\pi M}{i}$.
તેથી,તારની લંબાઈ $L = \sqrt{\frac{4\pi M}{i}}$ થશે.

(A) પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $(B_H)$ સૂત્ર $B_H = B \cos \phi$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $B$ એ કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે અને $\phi$ એ નમનકોણ છે.
ધારો કે બંને સ્થળોએ કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ સમાન છે:
પ્રથમ સ્થળ માટે,$(B_H)_1 = B \cos 30^o = B \frac{\sqrt{3}}{2}$.
બીજા સ્થળ માટે,$(B_H)_2 = B \cos 45^o = B \frac{1}{\sqrt{2}}$.
સમક્ષિતિજ ઘટકોનો ગુણોત્તર $\frac{(B_H)_1}{(B_H)_2} = \frac{B \cos 30^o}{B \cos 45^o} = \frac{\sqrt{3}/2}{1/\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \sqrt{2} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ થાય.
આમ,ગુણોત્તર $\sqrt{3} : \sqrt{2}$ છે.

(D) લેન્ઝનો નિયમ જણાવે છે કે પ્રેરિત પ્રવાહની દિશા એવી હોય છે કે તે તેને ઉત્પન્ન કરતા ચુંબકીય ફ્લક્સના ફેરફારનો વિરોધ કરે છે. જો પ્રેરિત પ્રવાહ ફેરફારને મદદ કરતો હોત,તો તે ઉર્જામાં અનંત વધારો તરફ દોરી જાત,જે ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમનું ઉલ્લંઘન છે. તેથી,લેન્ઝનો નિયમ એ ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમનું સીધું પરિણામ છે.

(C) આદર્શ ટ્રાન્સફોર્મર માટે,આંટા,વોલ્ટેજ અને પ્રવાહ વચ્ચેનો સંબંધ આ મુજબ છે: $\frac{N_p}{N_s} = \frac{V_p}{V_s} = \frac{i_s}{i_p}$.
આપેલ છે કે તે સ્ટેપ-ડાઉન ટ્રાન્સફોર્મર છે,તેથી પ્રાઇમરી ગૂંચળામાં સેકન્ડરી ગૂંચળા કરતા વધુ આંટા હોવા જોઈએ. તેથી,$N_p = 5000$ અને $N_s = 500$.
આપેલ કિંમતો: $V_p = 2200 \, V$,$i_p = 4 \, A$.
ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{5000}{500} = \frac{2200}{V_s} = \frac{i_s}{4}$.
વોલ્ટેજ $V_s$ ની ગણતરી: $\frac{5000}{500} = \frac{2200}{V_s} \Rightarrow 10 = \frac{2200}{V_s} \Rightarrow V_s = 220 \, V$.
પ્રવાહ $i_s$ ની ગણતરી: $\frac{5000}{500} = \frac{i_s}{4} \Rightarrow 10 = \frac{i_s}{4} \Rightarrow i_s = 40 \, A$.
તેથી,પ્રવાહ $40 \, A$ અને વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $220 \, V$ છે.

(B) ગતિશીલ વાહકમાં પ્રેરિત વિદ્યુતચાલક બળ $(EMF)$ $\varepsilon = B \cdot l_{eff} \cdot V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $l_{eff}$ એ વેગ સદિશ અને ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ વાહકની અસરકારક લંબાઈ છે.
સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતા તાર માટે,અસરકારક લંબાઈ એ પાટા પરના સંપર્કના બે બિંદુઓ વચ્ચેનું સીધું અંતર છે.
જો તાર $AB$ ને અર્ધવર્તુળાકાર તાર દ્વારા બદલવામાં આવે તો પણ,પાટા પરના સંપર્ક બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર મૂળ સીધા તાર $AB$ જેટલું જ રહે છે.
વેગ $V$,ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ અને અસરકારક લંબાઈ $l_{eff}$ બદલાતા ન હોવાથી,પ્રેરિત $EMF$ $\varepsilon$ સમાન રહે છે.
પરિણામે,પ્રેરિત પ્રવાહનું મૂલ્ય $I = \varepsilon / R$ પણ સમાન રહે છે.

(A) શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$ છે.
માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ $(v)$ એ આવૃત્તિ $(\nu)$ અને તરંગલંબાઇ $(\lambda)$ ના ગુણાકાર જેટલી હોય છે: $v = \nu \lambda$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $v = (4 \times 10^{14} \text{ Hz}) \times (5 \times 10^{-7} \text{ m}) = 20 \times 10^7 \text{ m/s} = 2 \times 10^8 \text{ m/s}$.
વક્રીભવનાંક $(\mu)$ એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ અને માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપનો ગુણોત્તર છે: $\mu = \frac{c}{v}$.
$\mu = \frac{3 \times 10^8 \text{ m/s}}{2 \times 10^8 \text{ m/s}} = 1.5$.

(A) સીસ-ટ્રાન્સ (cis-trans) સમઘટકતા (ભૌમિતિક સમઘટકતા) એવા સંયોજનો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જેમાં દ્વિબંધની આસપાસ પરિભ્રમણ પ્રતિબંધિત હોય છે,જ્યાં દ્વિબંધના દરેક કાર્બન પરમાણુ બે અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલા હોય છે.
$A$. $2-$બ્યુટીન $(CH_3-CH=CH-CH_3)$ આ શરત સંતોષે છે કારણ કે $C=C$ બંધનો દરેક કાર્બન એક હાઇડ્રોજન પરમાણુ અને એક મિથાઇલ સમૂહ સાથે જોડાયેલ છે,જે સીસ અને ટ્રાન્સ બંધારણો માટે શક્યતા આપે છે.
$B$. $2-$બ્યુટાઇનમાં ત્રિ-બંધ હોય છે,જે રેખીય છે અને સીસ-ટ્રાન્સ સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
$C$. $2-$બ્યુટેનોલ અને $D$. બ્યુટેનોનમાં જરૂરી વિસ્થાપન પ્રકાર સાથેનો $C=C$ દ્વિબંધ હોતો નથી.
તેથી,સાચો જવાબ $2-$બ્યુટીન છે.

(C) કેટલાક કોલોઇડલ કણો સપાટીના અણુઓના વિયોજન અથવા આયનીકરણને કારણે વિદ્યુત વીજભાર વિકસાવે છે.
કોલોઇડલ કણો પરનો વીજભાર મુખ્યત્વે વિક્ષેપન માધ્યમ (દ્રાવણ) માંથી કણોની સપાટી પર આયનોના પસંદગીયુક્ત અધિશોષણને કારણે હોય છે.

(D) ગ્લુકોઝ જ્યારે બ્રોમીન પાણી ($Br_2$ પાણી) સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે તે મંદ ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે વર્તે છે,જે ગ્લુકોઝના આલ્ડિહાઈડ સમૂહ $(-CHO)$ નું કાર્બોક્સિલિક એસિડ સમૂહ $(-COOH)$ માં ઓક્સિડેશન કરે છે,જેના પરિણામે ગ્લુકોનિક એસિડ બને છે.
$C_6H_{12}O_6 + Br_2 + H_2O \rightarrow CH_2OH(CHOH)_4COOH + 2HBr$

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 5|x| + 6 = 0$ છે.
$|x|^2 = x^2$ હોવાથી,આપણે સમીકરણને $|x|^2 - 5|x| + 6 = 0$ તરીકે લખી શકીએ.
ધારો કે $|x| = t$,જ્યાં $t \ge 0$. તો સમીકરણ $t^2 - 5t + 6 = 0$ બને છે.
દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t - 2)(t - 3) = 0$.
આથી $t = 2$ અથવા $t = 3$ મળે છે.
કિસ્સો $1$: $|x| = 2 \implies x = 2, -2$.
કિસ્સો $2$: $|x| = 3 \implies x = 3, -3$.
આમ,ઉકેલો $x \in \{2, -2, 3, -3\}$ છે.
કુલ $4$ ઉકેલો છે.

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x - 3 & 2(x^2 - 9) & 3(x^3 - 27) \\ x - 5 & 2(x^2 - 25) & 4(x^3 - 125) \\ 1 & 2 & 3 \end{array} \right|$.
અવલોકન કરો કે જો $x = 3$ હોય,તો પ્રથમ હાર $(3-3, 2(9-9), 3(27-27)) = (0, 0, 0)$ બને છે. નિશ્ચાયકની એક હાર શૂન્ય હોવાથી,$f(3) = 0$ થાય.
અવલોકન કરો કે જો $x = 5$ હોય,તો બીજી હાર $(5-5, 2(25-25), 4(125-125)) = (0, 0, 0)$ બને છે. નિશ્ચાયકની એક હાર શૂન્ય હોવાથી,$f(5) = 0$ થાય.
આપણે $f(1)f(3) + f(3)f(5) + f(5)f(1)$ ની કિંમત શોધવાની છે.
$f(3) = 0$ અને $f(5) = 0$ ની કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:
$f(1) \times 0 + 0 \times 0 + 0 \times f(1) = 0 + 0 + 0 = 0$.
$f(3) = 0$ હોવાથી,પરિણામ $f(3)$ મળે છે.

(C) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ સ્વરૂપનું દ્વિઘાત સમીકરણ છે.
$4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0$ ને સરખાવતા,$a = 4$,$2h = -24$,અને $b = 11$ મળે છે.
આ સમીકરણ સમપરિમાણીય હોવાથી અને તેમાં અચળ પદ ન હોવાથી,તે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી બે રેખાઓ દર્શાવે છે.
અવયવ પાડતા: $4x^2 - 22xy - 2xy + 11y^2 = 0$
$2x(2x - 11y) - y(2x - 11y) = 0$
$(2x - y)(2x - 11y) = 0$
આમ,રેખાઓ $2x - y = 0$ અને $2x - 11y = 0$ છે,જે બંને ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.

(C) આપેલ કેન્દ્ર $(h, k) = (2, -3)$ અને પરિઘ $= 10\pi$ છે.
વર્તુળનો પરિઘ $2\pi r$ હોવાથી,$2\pi r = 10\pi$,જેનો અર્થ છે કે $r = 5$.
કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ ધરાવતા વર્તુળનું પ્રમાણિત સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે.
કિંમતો મૂકતા,$(x - 2)^2 + (y - (-3))^2 = 5^2$.
$(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 25$.
વર્ગોનું વિસ્તરણ કરતા: $(x^2 - 4x + 4) + (y^2 + 6y + 9) = 25$.
$x^2 + y^2 - 4x + 6y + 13 = 25$.
$x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0$.

(C) વિધેય $f(x) = |x| + \frac{|x|}{x}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.
પ્રથમ,પદ $|x|$ ને ધ્યાનમાં લો. વિધેય $g(x) = |x|$ એ $x = 0$ સહિત તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે સતત છે.
બીજું,પદ $h(x) = \frac{|x|}{x}$ ને ધ્યાનમાં લો.
$x > 0$ માટે,$h(x) = \frac{x}{x} = 1$.
$x < 0$ માટે,$h(x) = \frac{-x}{x} = -1$.
ડાબી બાજુનું લક્ષ $\lim_{x \to 0^-} h(x) = -1$ અને જમણી બાજુનું લક્ષ $\lim_{x \to 0^+} h(x) = 1$ સમાન ન હોવાથી,વિધેય $h(x)$ એ $x = 0$ આગળ અસતત છે.
સતત વિધેય અને અસતત વિધેયનો સરવાળો અસતત હોવાથી,$f(x) = |x| + \frac{|x|}{x}$ એ $\frac{|x|}{x}$ પદને કારણે $x = 0$ આગળ અસતત છે.

(C) ગુણાકાર $(1 + x^2)\tan^{-1}x$ નું વિકલન શોધવા માટે,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{d}{dx}[u \cdot v] = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$.
ધારો કે $u = (1 + x^2)$ અને $v = \tan^{-1}x$.
તેથી $\frac{du}{dx} = 2x$ અને $\frac{dv}{dx} = \frac{1}{1 + x^2}$.
ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{d}{dx}[(1 + x^2)\tan^{-1}x] = (1 + x^2) \cdot \frac{d}{dx}(\tan^{-1}x) + \tan^{-1}x \cdot \frac{d}{dx}(1 + x^2)$
$= (1 + x^2) \cdot \frac{1}{1 + x^2} + \tan^{-1}x \cdot (2x)$
$= 1 + 2x \tan^{-1}x$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(D) આપેલ છે કે $y = \frac{e^x \log x}{x^2}$.
ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dx}(\frac{u}{v}) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = e^x \log x$ અને $v = x^2$ છે:
$\frac{dy}{dx} = \frac{x^2 \frac{d}{dx}(e^x \log x) - e^x \log x \frac{d}{dx}(x^2)}{(x^2)^2}$
$\frac{dy}{dx} = \frac{x^2 (e^x \log x + e^x \cdot \frac{1}{x}) - e^x \log x (2x)}{x^4}$
$\frac{dy}{dx} = \frac{x^2 e^x \log x + x e^x - 2x e^x \log x}{x^4}$
$\frac{dy}{dx} = \frac{x e^x (x \log x + 1 - 2 \log x)}{x^4}$
$\frac{dy}{dx} = \frac{e^x [1 + (x - 2) \log x]}{x^3}$.

(A) આપેલ છે કે અવધિ $R$ એ મહત્તમ ઊંચાઈ $H$ કરતા બમણી છે,તેથી $R = 2H$.
આપણે જાણીએ છીએ કે અવધિનું સૂત્ર $R = \frac{v^2 \sin(2\theta)}{g} = \frac{2v^2 \sin\theta \cos\theta}{g}$ અને મહત્તમ ઊંચાઈનું સૂત્ર $H = \frac{v^2 \sin^2\theta}{2g}$ છે.
આ કિંમતોને આપેલ શરત $R = 2H$ માં મૂકતા:
$\frac{2v^2 \sin\theta \cos\theta}{g} = 2 \left( \frac{v^2 \sin^2\theta}{2g} \right)$
$\frac{2v^2 \sin\theta \cos\theta}{g} = \frac{v^2 \sin^2\theta}{g}$
$2 \cos\theta = \sin\theta$
$\tan\theta = 2$.
સામેની બાજુ $2$ અને પાસેની બાજુ $1$ ધરાવતા કાટકોણ ત્રિકોણ પરથી,કર્ણ $\sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{5}$ મળે.
તેથી,$\sin\theta = \frac{2}{\sqrt{5}}$ અને $\cos\theta = \frac{1}{\sqrt{5}}$.
હવે,આ કિંમતોને અવધિના સૂત્રમાં મૂકતા:
$R = \frac{2v^2 \sin\theta \cos\theta}{g} = \frac{2v^2}{g} \left( \frac{2}{\sqrt{5}} \right) \left( \frac{1}{\sqrt{5}} \right) = \frac{4v^2}{5g}$.

(C) $(2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $m$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $y - 3 = m(x - 2)$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y = mx + (3 - 2m)$ થાય છે.
$x$-અંતઃખંડ $(A)$ $y = 0$ મૂકતા મળે છે: $x = \frac{2m - 3}{m}$.
$y$-અંતઃખંડ $(B)$ $x = 0$ મૂકતા મળે છે: $y = 3 - 2m$.
યામ અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |x_{intercept}| |y_{intercept}| = 12$ છે.
$\frac{1}{2} |\frac{2m - 3}{m}| |3 - 2m| = 12$.
$(3 - 2m)^2 = (2m - 3)^2$ હોવાથી,$\frac{(2m - 3)^2}{|m|} = 24$ મળે.
કિસ્સો $1$: $m > 0$ હોય,તો $(2m - 3)^2 = 24m \Rightarrow 4m^2 - 36m + 9 = 0$. વિવેચક $D > 0$ હોવાથી,$m$ ની $2$ ભિન્ન ધન કિંમતો મળે.
કિસ્સો $2$: $m < 0$ હોય,તો $(2m - 3)^2 = -24m$ $\Rightarrow 4m^2 + 12m + 9 = 0$ $\Rightarrow (2m + 3)^2 = 0$. આથી $m = -3/2$ મળે,જે $1$ ઋણ કિંમત છે.
કુલ શક્ય રેખાઓની સંખ્યા = $2 + 1 = 3$.

(D) $XeF_4$ માં,ભૂમિતિ સમતલીય ચોરસ છે જેમાં સંમિતિને કારણે તમામ $Xe-F$ બંધ સમાન છે.
$BF_4^-$ અને $SiF_4$ માં,ભૂમિતિ સમચતુષ્ફલકીય છે,જ્યાં ચારેય બંધ સમાન છે.
$SF_4$ માં,સલ્ફર પરમાણુ એક અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ સાથે $sp^3d$ સંકરણ અનુભવે છે,જેના પરિણામે 'સી-સો' (see-saw) ભૂમિતિ મળે છે.
અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની હાજરીને કારણે,અક્ષીય અને વિષુવવૃત્તીય $S-F$ બંધની લંબાઈ અને બંધકોણ અલગ-અલગ હોય છે,જે તેમને અસમાન બનાવે છે.

(D) લેન્ઝનો નિયમ એ $ENERGY$ (ઊર્જા) સંરક્ષણના નિયમનું સીધું પરિણામ છે.
લેન્ઝના નિયમ અનુસાર,પ્રેરિત પ્રવાહની દિશા એવી હોય છે કે તે હંમેશા તેને ઉત્પન્ન કરતા કારણ (ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફાર) નો વિરોધ કરે છે.
જો પ્રેરિત પ્રવાહ કારણને મદદ કરતો હોત,તો તે ચુંબકીય ફ્લક્સમાં વધારો કરત,જેનાથી પ્રવાહમાં વધુ વધારો થાત,જે $ENERGY$ (ઊર્જા) સંરક્ષણના નિયમનું ઉલ્લંઘન કરત.
તેથી,વિરોધી બળને દૂર કરવા માટે બાહ્ય કાર્ય કરવું પડે છે. આ યાંત્રિક કાર્યનું રૂપાંતર વિદ્યુત ઊર્જામાં થાય છે,જે સાબિત કરે છે કે લેન્ઝનો નિયમ $ENERGY$ (ઊર્જા) સંરક્ષણના નિયમ સાથે સુસંગત છે.

(D) આપેલા આલેખમાં,$t$-અક્ષ (સમય) શિરોલંબ અક્ષ પર છે અને $s$-અક્ષ (સ્થાનાંતર) આડી અક્ષ પર છે.
ભૌતિક ગતિ માટે,સમય $t$ હંમેશા વધવો જોઈએ. આ આલેખમાં,જેમ પદાર્થ $O$ થી $A$,$B$,$C$ અને $D$ તરફ જાય છે,તેમ $t$ નું મૂલ્ય વધે છે. જોકે,બિંદુ $D$ પર,આલેખ દર્શાવે છે કે સ્થાનાંતર $s$ માં વધુ વધારા માટે,સમય $t$ ઘટવો જોઈએ,જે ભૌતિક રીતે અશક્ય છે.
વધુમાં,કોઈપણ સમય $t$ માટે,બે અલગ-અલગ સ્થાનો $s$ હોઈ શકે નહીં (અથવા કોઈપણ સ્થાન $s$ માટે,બે અલગ-અલગ સમય $t$ હોઈ શકે નહીં જે કાર્ય-કારણ સંબંધનું ઉલ્લંઘન કરે). ખાસ કરીને,આ $t$-$s$ આલેખમાં,ઢાળ $dt/ds = 1/v$ દર્શાવે છે. બિંદુ $D$ પર,વક્ર પાછો ફરે છે,જેનો અર્થ છે કે સમય ઘટવાનું શરૂ થાય છે,જે અશક્ય છે.
તેથી,દર્શાવેલ આલેખ અશક્ય છે.

(C) $V-I$ આલેખમાં,ઢાળ અવરોધ $R$ દર્શાવે છે.
તાપમાન $T_1$ માટે,રેખા $I$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. તેથી,$R_1 = \tan \theta$. $R \propto T$ હોવાથી,$R_1 = k T_1 = \tan \theta$.
તાપમાન $T_2$ માટે,રેખા $V$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. $I$-અક્ષ સાથેનો ખૂણો $(90^\circ - \theta)$ છે. તેથી,$R_2 = \tan(90^\circ - \theta) = \cot \theta$.
$R \propto T$ હોવાથી,$R_2 = k T_2 = \cot \theta$.
હવે,$(T_2 - T_1) \propto (R_2 - R_1)$ ધ્યાનમાં લો.
$(T_2 - T_1) \propto (\cot \theta - \tan \theta)$.
ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $\cot \theta - \tan \theta = \frac{\cos \theta}{\sin \theta} - \frac{\sin \theta}{\cos \theta} = \frac{\cos^2 \theta - \sin^2 \theta}{\sin \theta \cos \theta} = \frac{\cos 2\theta}{\frac{1}{2} \sin 2\theta} = 2 \cot 2\theta$.
તેથી,$(T_2 - T_1) \propto \cot 2\theta$.

(A) આદર્શ વાયુ માટે આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = n C_V \Delta T$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ માટે,અચળ કદ પર મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $C_V = \frac{R}{\gamma - 1}$ છે,જ્યાં $\gamma = 1.4 = 7/5$ છે.
આદર્શ વાયુના સમીકરણ $PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરતા,$\Delta T = \frac{P_B V_B - P_A V_A}{nR}$ મળે.
આ કિંમત આંતરિક ઉર્જાના સૂત્રમાં મૂકતા:
$\Delta U = n \left( \frac{R}{\gamma - 1} \right) \left( \frac{P_B V_B - P_A V_A}{nR} \right) = \frac{P_B V_B - P_A V_A}{\gamma - 1}$.
આલેખ પરથી,બિંદુ $A$ પર: $P_A = 5 \times 10^3 \, Pa$,$V_A = 4 \, m^3$.
બિંદુ $B$ પર: $P_B = 2 \times 10^3 \, Pa$,$V_B = 6 \, m^3$.
દરેક બિંદુએ $PV$ નો ગુણાકાર ગણતા:
$P_A V_A = (5 \times 10^3) \times 4 = 20 \times 10^3 \, J$.
$P_B V_B = (2 \times 10^3) \times 6 = 12 \times 10^3 \, J$.
હવે,$\Delta U = \frac{12 \times 10^3 - 20 \times 10^3}{7/5 - 1} = \frac{-8 \times 10^3}{2/5} = -8 \times 10^3 \times \frac{5}{2} = -20 \times 10^3 \, J = -20 \, kJ$.

(B) ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતા વાહકમાં પ્રેરિત ગતિકીય ઇલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ $(EMF)$ $\varepsilon = \int (\vec{v} \times \vec{B}) \cdot d\vec{l}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં અચળ વેગ $\vec{v}$ સાથે ગતિ કરતા વાહક માટે,આ સૂત્ર $\varepsilon = \vec{v} \times \vec{B} \cdot \vec{L}_{eff}$ માં સરળ બને છે,જ્યાં $\vec{L}_{eff}$ એ વાહકના બે છેડાઓને જોડતો અસરકારક લંબાઈ સદિશ છે.
બંને કિસ્સાઓમાં (સીધો તાર $AB$ અને બિંદુઓ $A$ અને $B$ ને જોડતો અર્ધવર્તુળાકાર તાર),અસરકારક લંબાઈ સદિશ $\vec{L}_{eff}$ સમાન રહે છે,કારણ કે તે રેલ પરના સંપર્ક બિંદુઓ વચ્ચેનું સીધું અંતર છે.
વેગ $V$,ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$,અને અસરકારક લંબાઈ $L_{eff}$ બદલાતા ન હોવાથી,પ્રેરિત $EMF$ $\varepsilon = B V L_{eff}$ સમાન રહે છે.
પરિણામે,પ્રેરિત પ્રવાહ $I = \varepsilon / R$ પણ સમાન રહે છે.

(A) બધા બંધ સમાન છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે આણ્વિય ભૂમિતિ અને સંકરણ તપાસીએ છીએ:
$1$. $SiF_4$: $sp^3$ સંકરણ,સમચતુષ્ફલકીય ભૂમિતિ. બધા $Si-F$ બંધ સમાન છે.
$2$. $XeF_4$: $sp^3d^2$ સંકરણ,સમતલીય ચોરસ ભૂમિતિ. બધા $Xe-F$ બંધ સમાન છે.
$3$. $BF_4^-$: $sp^3$ સંકરણ,સમચતુષ્ફલકીય ભૂમિતિ. બધા $B-F$ બંધ સમાન છે.
$4$. $ClF_3$: $sp^3d$ સંકરણ,$T$-આકારની ભૂમિતિ. વિષુવવૃત્તીય સ્થાનો પર બે અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની હાજરીને કારણે,અક્ષીય $Cl-F$ બંધો વિષુવવૃત્તીય $Cl-F$ બંધ કરતા લાંબા હોય છે. તેથી,બધા બંધ સમાન નથી.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) ગતિશીલ વાહકમાં પ્રેરિત ઇલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ $(emf)$ $e = B l v$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $B$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે,$l$ એ વેગને લંબ વાહકની લંબાઈ છે અને $v$ એ વેગ છે.
આ ગોઠવણીમાં,ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓને કાપતા તારની અસરકારક લંબાઈ $l$ એ બે રેલ વચ્ચેનું અંતર (તારની કોર્ડ લંબાઈ) છે.
જ્યારે સીધા તાર $AB$ ને સમાન કોર્ડ લંબાઈ ધરાવતા અર્ધવર્તુળાકાર તાર દ્વારા બદલવામાં આવે છે,ત્યારે અસરકારક લંબાઈ $l$ બદલાતી નથી કારણ કે રેલ પરના સંપર્ક બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર સમાન રહે છે.
જેથી $e = B l v$ માં $B, l,$ અને $v$ અચળ રહેતા,પ્રેરિત $emf$ સમાન રહે છે.
પરિણામે,પ્રેરિત પ્રવાહ $I = e / R$ પણ સમાન રહે છે,એમ ધારીને કે સર્કિટનો અવરોધ $R$ બદલાતો નથી.

(D) ગ્લુકોઝ $(CHO-(CHOH)_4-CH_2OH)$ એક મંદ રિડક્શનકર્તા છે.
જ્યારે તે બ્રોમીન પાણી $(Br_2/H_2O)$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,જે એક મંદ ઓક્સિડેશનકર્તા છે,ત્યારે આલ્ડિહાઈડ સમૂહ $(-CHO)$ નું ઓક્સિડેશન થઈને કાર્બોક્સિલિક એસિડ સમૂહ $(-COOH)$ બને છે.
પરિણામી નીપજ ગ્લુકોનિક એસિડ $(COOH-(CHOH)_4-CH_2OH)$ છે.

(A) આદર્શ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = n C_V \Delta T$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કારણ કે $C_V = \frac{R}{\gamma - 1}$ અને $PV = nRT$,તેથી $\Delta U = \frac{n R \Delta T}{\gamma - 1} = \frac{P_B V_B - P_A V_A}{\gamma - 1}$.
દ્વિપરમાણ્વિક વાયુ માટે,એડિબેટિક ઇન્ડેક્સ $\gamma = 1.4 = \frac{7}{5}$,તેથી $\gamma - 1 = 0.4 = \frac{2}{5}$.
આલેખ પરથી,બિંદુ $A$ પર: $P_A = 5 \times 10^3 \, Pa$,$V_A = 4 \, m^3$.
બિંદુ $B$ પર: $P_B = 2 \times 10^3 \, Pa$,$V_B = 6 \, m^3$.
દરેક બિંદુએ $PV$ નો ગુણાકાર ગણતા:
$P_A V_A = (5 \times 10^3) \times 4 = 20 \times 10^3 \, J$.
$P_B V_B = (2 \times 10^3) \times 6 = 12 \times 10^3 \, J$.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$\Delta U = \frac{12 \times 10^3 - 20 \times 10^3}{2/5} = \frac{-8 \times 10^3}{0.4} = -20 \times 10^3 \, J = -20 \, kJ$.

(D) સાચો વિકલ્પ $D$ છે.
આર્કિમિડીઝનું ઉપરની તરફનું બળ (પ્લવન બળ) એ પ્રવાહી દ્વારા લગાડવામાં આવતું ઉપરની દિશાનું બળ છે જે ડૂબેલા પદાર્થના વજનનો વિરોધ કરે છે. આ બળ ખાસ કરીને પ્રવાહીના સ્તંભમાં રહેલા દબાણના તફાવતને કારણે ઉદ્ભવે છે,જે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે હોય છે $(P = \rho gh)$.
જો ગુરુત્વાકર્ષણ ન હોત,તો પ્રવાહીમાં ઊંડાઈ સાથે દબાણમાં કોઈ ફેરફાર થાત નહીં. પરિણામે,પદાર્થ પર લાગતું ચોખ્ખું ઉપરની તરફનું બળ (પ્લવન બળ) શૂન્ય થઈ જાત.
સ્નિગ્ધતા,પૃષ્ઠતાણ અને દબાણ (સંકુચિત પ્રવાહીમાં) એ આંતરિક ગુણધર્મો છે જે ગુરુત્વાકર્ષણની હાજરી પર આધાર રાખતા નથી.

(A) જ્યારે ઉદગમ સ્થિર અવલોકનકાર તરફ ગતિ કરતું હોય ત્યારે આભાસી આવૃત્તિ $f$ માટેનું સૂત્ર $f = f_0 \left( \frac{v}{v - v_s} \right)$ છે,જ્યાં $f_0$ એ વાસ્તવિક આવૃત્તિ છે,$v$ એ ધ્વનિની ઝડપ છે અને $v_s$ એ ઉદગમની ઝડપ છે.
આપેલ છે કે ઉદગમની ઝડપ $v_s = v/10$.
આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા:
$f = f_0 \left( \frac{v}{v - v/10} \right)$
$f = f_0 \left( \frac{v}{9v/10} \right)$
$f = f_0 \left( \frac{10}{9} \right)$
તેથી,આભાસી આવૃત્તિ અને વાસ્તવિક આવૃત્તિનો ગુણોત્તર $f/f_0 = 10/9$ થાય છે.

(A) માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ $(v)$ એ આવૃત્તિ $(f)$ અને તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ ના ગુણાકાર દ્વારા મળે છે:
$v = f \times \lambda$
અહીં $f = 4 \times 10^{14} ~Hz$ અને $\lambda = 5 \times 10^{-7} ~m$ આપેલ છે.
$v = (4 \times 10^{14}) \times (5 \times 10^{-7}) = 20 \times 10^7 ~m/s = 2 \times 10^8 ~m/s$.
વક્રીભવનાંક $(\mu)$ એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $(c)$ અને માધ્યમમાં પ્રકાશની ઝડપ $(v)$ નો ગુણોત્તર છે:
$\mu = \frac{c}{v}$
$c = 3 \times 10^8 ~m/s$ લેતા:
$\mu = \frac{3 \times 10^8}{2 \times 10^8} = 1.5$.

(B) $Al^{3+}$ આયનની ઉચ્ચ ધ્રુવીભવન શક્તિ (Fajans' rule) ને કારણે $AlCl_3$ એ સહસંયોજક સંયોજન છે.
તે સહસંયોજક હોવાથી,તે ઈથર જેવા કાર્બનિક દ્રાવકોમાં દ્રાવ્ય છે.
$LiCl$ અને $NaCl$ આયનીય સંયોજનો છે અને ઈથરમાં અદ્રાવ્ય છે.
તેથી,માત્ર $AlCl_3$ ઈથરમાં નિષ્કર્ષિત થાય છે.

(C) ટ્રાન્સફોર્મર અન્યોન્ય પ્રેરણના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે.
અન્યોન્ય પ્રેરણ એ એક એવી ઘટના છે જેમાં એક ગૂંચળામાં વિદ્યુત પ્રવાહના ફેરફારને કારણે તેની સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફાર થાય છે,જેના પરિણામે તેની નજીકના બીજા ગૂંચળામાં વિદ્યુતચાલક બળ $(emf)$ પ્રેરિત થાય છે.

(D) ટ્રાન્સફોર્મર એ એક એવું ઉપકરણ છે જે વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણ દ્વારા બે કે તેથી વધુ સર્કિટ વચ્ચે વિદ્યુત ઊર્જાનું સ્થાનાંતરણ કરે છે.
તેમાં સામાન્ય ચુંબકીય કોર પર વીંટાળેલા બે ગૂંચળા હોય છે,પ્રાથમિક અને ગૌણ.
જ્યારે પ્રાથમિક ગૂંચળામાંથી વૈકલ્પિક પ્રવાહ $(AC)$ વહે છે,ત્યારે તે કોરમાં બદલાતું ચુંબકીય ફ્લક્સ બનાવે છે.
આ બદલાતું ફ્લક્સ ગૌણ ગૂંચળા સાથે જોડાય છે અને તેમાં વિદ્યુતચાલક બળ $(EMF)$ પ્રેરિત કરે છે,જે અન્યોન્ય પ્રેરણની ઘટના છે.
તેથી,ટ્રાન્સફોર્મર અન્યોન્ય પ્રેરણના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે.

(D) આવશ્યક એમિનો એસિડ તે છે જે માનવ શરીર દ્વારા સંશ્લેષિત થઈ શકતા નથી અને આહાર દ્વારા મેળવવા પડે છે. $Lysine$,$Histidine$ અને $Valine$ આવશ્યક એમિનો એસિડ છે.
$Tyrosine$ એ બિન-આવશ્યક એમિનો એસિડ છે કારણ કે તે શરીર દ્વારા આવશ્યક એમિનો એસિડ $Phenylalanine$ માંથી સંશ્લેષિત થઈ શકે છે.

(A) હાઈડ્રોક્સિલ આયન,$OH^{\ominus}$ માં,ઓક્સિજન પરમાણુ પાસે $6$ સંયોજકતા ઈલેક્ટ્રોન હોય છે.
તે હાઈડ્રોજન પરમાણુ સાથે $1$ ઈલેક્ટ્રોન શેર કરીને સહસંયોજક બંધ બનાવે છે અને ઋણ વીજભારને કારણે $1$ ઈલેક્ટ્રોન મેળવે છે.
આના પરિણામે ઓક્સિજન પરમાણુની આસપાસ $8$ ઈલેક્ટ્રોન થાય છે,જે $4$ ઈલેક્ટ્રોન જોડીને અનુરૂપ છે.
આ $4$ જોડીઓમાંથી,$1$ જોડી $O-H$ સહસંયોજક બંધમાં સામેલ છે અને બાકીની $3$ જોડીઓ ઓક્સિજન પરમાણુ પર અબંધકારક જોડીઓ (lone pairs) તરીકે રહે છે.

(B) સંકરણ $(H)$ નક્કી કરવા માટે,આપણે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $H = \frac{1}{2}(V + M - C + A)$
જ્યાં $V$ = મધ્યસ્થ પરમાણુના સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા,$M$ = એકસંયોજક પરમાણુઓની સંખ્યા,$C$ = ધન વીજભાર,અને $A$ = ઋણ વીજભાર.
$1$. $NO_2^{+}$ માટે:
$H = \frac{1}{2}(5 + 0 - 1 + 0) = 2$,જે $sp$ સંકરણ દર્શાવે છે.
$2$. $NO_3^{-}$ માટે:
$H = \frac{1}{2}(5 + 0 - 0 + 1) = 3$,જે $sp^2$ સંકરણ દર્શાવે છે.
$3$. $NH_4^{+}$ માટે:
$H = \frac{1}{2}(5 + 4 - 1 + 0) = 4$,જે $sp^3$ સંકરણ દર્શાવે છે.
આમ,સંકરણના પ્રકારો અનુક્રમે $sp, sp^2, sp^3$ છે.

(D) આવશ્યક એમિનો એસિડ તે છે જે માનવ શરીર દ્વારા સંશ્લેષિત થઈ શકતા નથી અને આહાર દ્વારા મેળવવા આવશ્યક છે.
વેલિન,લ્યુસિન અને લાયસિન એ આવશ્યક એમિનો એસિડ છે.
ટાયરોસિન એ બિન-આવશ્યક એમિનો એસિડ છે કારણ કે તે શરીરમાં ફિનાઇલએલેનાઇનમાંથી સંશ્લેષિત થઈ શકે છે.

(B) દ્વિતીયક આલ્કોહોલ જેવા કે $CH_3-CH(OH)-CH_2-CH_3$ (બ્યુટેન$-2-$ઓલ) નું આલ્કલાઇન $KMnO_4$ જેવા પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા સાથે ઓક્સિડેશન કરવાથી કીટોન મળે છે.
ચોક્કસ રીતે,બ્યુટેન$-2-$ઓલનું ઓક્સિડેશન થઈને બ્યુટેનોન $(CH_3-CO-CH_2-CH_3)$ મળે છે.
પ્રાથમિક આલ્કોહોલ જેવા કે બ્યુટેન$-1-$ઓલ $(CH_3-CH_2-CH_2-CH_2OH)$ આ પરિસ્થિતિમાં કાર્બોક્સિલિક એસિડ (બ્યુટેનોઈક એસિડ) માં ઓક્સિડાઈઝ થાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

(D) ક્યુમીન (આઈસોપ્રોપાઈલબેન્ઝીન) નું હવાની હાજરીમાં ઓક્સિડેશન થઈને ક્યુમીન હાઈડ્રોપેરોક્સાઈડ બને છે.
મંદ એસિડ સાથે પ્રક્રિયા કરાવતા,તેનું પુનઃરચના (rearrangement) થઈને ફીનોલ અને આડપેદાશ તરીકે એસિટોન (પ્રોપેન$-2-$ઓન) મળે છે.

(D) હેબર પ્રક્રિયામાં ઉદ્દીપક તરીકે આયર્ન $(Fe)$ નો ઉપયોગ થાય છે.
હેબર પ્રક્રિયા,જેને હેબર-બોશ પ્રક્રિયા પણ કહેવાય છે,તે નાઇટ્રોજન વાયુ $(N_2)$ અને હાઇડ્રોજન વાયુ $(H_2)$ ની પ્રક્રિયાનું ઔદ્યોગિક અમલીકરણ છે.
રાસાયણિક સમીકરણ છે: $N_2(g) + 3H_2(g) \xrightarrow{Fe, 450^{\circ}C, 250 \ atm} 2NH_3(g)$.
તે એમોનિયા $(NH_3)$ ઉત્પન્ન કરવાની મુખ્ય ઔદ્યોગિક પદ્ધતિ છે અને તેમાં વપરાતો ઉદ્દીપક આયર્ન છે,જેની સાથે $K_2O$,$CaO$,$SiO_2$ અને $Al_2O_3$ જેવા યોગ્ય પ્રમોટરનો ઉપયોગ થાય છે.
તેથી,હેબર પ્રક્રિયામાં આયર્નનો સસ્તા ઉદ્દીપક તરીકે ઉપયોગ થાય છે કારણ કે તે સ્વીકાર્ય સમયમાં વાજબી ઉપજ મેળવવાની મંજૂરી આપે છે.

(A) જ્યારે લોખંડનો સળિયો ભેજવાળા વાતાવરણના સંપર્કમાં આવે છે,ત્યારે તેનું ક્ષારણ થાય છે,જેને સામાન્ય રીતે કાટ લાગવો કહેવાય છે.
આ પ્રક્રિયામાં લોખંડની સપાટી પર જળયુક્ત ફેરિક ઓક્સાઇડ $(Fe_2O_3 \cdot xH_2O)$ નું નિર્માણ થાય છે.
આ પ્રક્રિયામાં લોખંડની સપાટી અને ઓક્સિજન/પાણીના અણુઓ વચ્ચે રાસાયણિક બંધ બનતા હોવાથી,તેને રાસાયણિક અધિશોષણ (Chemisorption) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(B) કીટોન (સાયક્લોબ્યુટેનોન) અને સેમિકાર્બેઝાઈડ $(H_2N-NH-CO-NH_2)$ વચ્ચેની પ્રક્રિયા એ ન્યુક્લિયોફિલિક યોગશીલ-વિલોપન પ્રક્રિયા છે.
આ પ્રક્રિયામાં,કીટોનનો કાર્બોનિલ ઓક્સિજન સેમિકાર્બેઝાઈડના નાઈટ્રોજન પરમાણુ દ્વારા બદલાય છે,જેના પરિણામે સેમિકાર્બેઝોન બને છે.
સેમિકાર્બેઝોનનું સામાન્ય બંધારણ $R_2C=N-NH-CO-NH_2$ છે.
સાયક્લોબ્યુટેનોન માટે,બંધારણ એ સાયક્લોબ્યુટેન રિંગ છે જે નાઈટ્રોજન પરમાણુ સાથે દ્વિબંધથી જોડાયેલ છે,જે $NH$ ગ્રુપ સાથે જોડાયેલ છે,જે કાર્બોનિલ ગ્રુપ સાથે જોડાયેલ છે,જે $NH_2$ ગ્રુપ સાથે જોડાયેલ છે.
આ બંધારણ વિકલ્પ $B$ માં દર્શાવેલ છે.

(C) ફોર્માલ્ડિહાઈડ $HCHO$ છે. હેમિયાસીટલ એ આલ્ડિહાઈડમાં આલ્કોહોલના એક અણુના ઉમેરા દ્વારા બને છે. ફોર્માલ્ડિહાઈડની મિથેનોલ $(CH_3OH)$ સાથેની પ્રક્રિયાથી ફોર્માલ્ડિહાઈડનું મિથાઈલ હેમિયાસીટલ બને છે.
પ્રક્રિયા: $HCHO + CH_3OH \rightleftharpoons H_2C(OH)(OCH_3)$.
આ બંધારણમાં મધ્યસ્થ કાર્બન પરમાણુ બે હાઈડ્રોજન પરમાણુ,એક હાઈડ્રોક્સિલ સમૂહ $(-OH)$ અને એક મિથોક્સી સમૂહ $(-OCH_3)$ સાથે જોડાયેલ હોય છે.
આ બંધારણ $H_2C(OH)(OCH_3)$ ને અનુરૂપ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(B) ક્રોસ એલ્ડૉલ સંઘનનમાં,ન્યુક્લિયોફાઇલ (ઇનોલેટ) ઇલેક્ટ્રોફાઇલના કાર્બોનિલ કાર્બન પર હુમલો કરે છે.
અહીં,$CH_3CH_2CH_2CHO$ (બ્યુટેનાલ) ન્યુક્લિયોફાઇલ તરીકે કાર્ય કરે છે,જે $\alpha-$કાર્બન પર ઇનોલેટ બનાવે છે: $CH_3CH_2CH^-CHO$.
આ ઇનોલેટ $CH_3CH_2CHO$ (પ્રોપેનાલ) ના કાર્બોનિલ કાર્બન પર હુમલો કરે છે જે ઇલેક્ટ્રોફાઇલ છે.
પ્રક્રિયા છે: $CH_3CH_2CHO + CH_3CH_2CH_2CHO \rightarrow CH_3CH_2-CH(OH)-CH(CH_2CH_3)-CHO$.
બનતી નીપજ $2-$ઇથાઈલ$-3-$હાઇડ્રોક્સીપેન્ટેનાલ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) આલ્ડોલ કન્ડેન્સેશન એવા આલ્ડિહાઈડ અથવા કીટોન દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જેની પાસે ઓછામાં ઓછો એક $\alpha$-હાઈડ્રોજન પરમાણુ હોય.
$1$. મિથેનાલ $(HCHO)$ માં $\alpha$-કાર્બન નથી,તેથી $\alpha$-હાઈડ્રોજન પણ નથી.
$2$. બ્યુટેન-$1$-ઓલ એ આલ્કોહોલ છે,આલ્ડિહાઈડ કે કીટોન નથી.
$3$. $2$-મિથાઈલ પેન્ટેનાલ $(CH_3CH_2CH_2CH(CH_3)CHO)$ માં $C-2$ સ્થાન પર એક $\alpha$-હાઈડ્રોજન પરમાણુ છે,તેથી તે આલ્ડોલ કન્ડેન્સેશન આપે છે.
$4$. $2,2$-ડાયમિથાઈલ પેન્ટેનાલ $(CH_3CH_2CH_2C(CH_3)_2CHO)$ માં કોઈ $\alpha$-હાઈડ્રોજન નથી કારણ કે $C-2$ કાર્બન પર બે મિથાઈલ સમૂહ જોડાયેલા છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(D) મોટા એરિલ સમૂહોની હાજરીને કારણે,$>C=O$ સમૂહના $sp^2$ કાર્બન પર ન્યુક્લિયોફાઇલનો હુમલો અવકાશી અવરોધ (steric hindrance) અનુભવે છે,જેનાથી પ્રતિક્રિયાનો દર ઘટે છે.
$(B)$ ફેહલિંગનું દ્રાવણ એક મંદ ઓક્સિડાઇઝિંગ એજન્ટ છે અને તે બેન્ઝાલ્ડિહાઇડનું ઓક્સિડેશન કરી શકતું નથી.
$(C)$ ઇથેનાલમાં $\alpha$-હાઇડ્રોજન હોય છે જે કાર્બોનિલ સમૂહની ઇલેક્ટ્રોન-ખેંચવાની અસરને કારણે એસિડિક હોય છે,જે ઇનોલાઇઝેશનને મંજૂરી આપે છે.
$(D)$ $p$-સ્થાન પર $-NO_2$ સમૂહની હાજરી પ્રબળ $-R$ અને $-I$ અસર દર્શાવે છે,જે કાર્બોનિલ કાર્બન પર આંશિક ધન વીજભાર વધારે છે,જેથી તે ન્યુક્લિયોફિલિક હુમલા માટે વધુ સંવેદનશીલ બને છે. તેથી,$p$-નાઇટ્રોબેન્ઝાલ્ડિહાઇડ એ બેન્ઝાલ્ડિહાઇડ કરતા વધુ પ્રતિક્રિયાશીલ છે. તેથી,વિધાન $D$ ખોટું છે.

(D) ફોર્માલ્ડિહાઇડ $(HCHO)$ એમોનિયા $(NH_3)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને હેક્ઝામિથિલિન ટેટ્રામાઇન બનાવે છે,જેને સામાન્ય રીતે યુરોટ્રોપિન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$6 HCHO + 4 NH_3 \rightarrow (CH_2)_6N_4 + 6 H_2O$

(D) ઇથેનાલ $(CH_3CHO)$ અને પ્રોપેનોન $(CH_3COCH_3)$ બંને ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક $(RMgX)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને આલ્કોહોલ બનાવે છે.
ચોક્કસ રીતે કહીએ તો,ઇથેનાલ ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક સાથે પ્રક્રિયા કરીને દ્વિતીયક આલ્કોહોલ બનાવે છે (જળવિભાજન પછી),જ્યારે પ્રોપેનોન ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક સાથે પ્રક્રિયા કરીને તૃતીયક આલ્કોહોલ બનાવે છે (જળવિભાજન પછી).
તેનાથી વિપરીત,ટોલેન્સ પ્રક્રિયક,ફેહલિંગ પ્રક્રિયક અને શિફ પ્રક્રિયક એ આલ્ડિહાઇડ માટેની વિશિષ્ટ કસોટીઓ છે અને તે પ્રોપેનોન જેવા કીટોન સાથે પ્રક્રિયા કરતા નથી.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(B) એરોમેટિક નાઈટ્રો સંયોજન $(Ar-NO_2)$ ની $Zn / NH_4Cl$ સાથેની પ્રક્રિયા એક પસંદગીયુક્ત રિડક્શન છે જે એરોમેટિક હાઈડ્રોક્સિલ એમાઈન $(Ar-NHOH)$ બનાવે છે.
$Ar-NO_2 + Zn / NH_4Cl \rightarrow Ar-NHOH + ZnO$
એરોમેટિક હાઈડ્રોક્સિલ એમાઈન પ્રબળ રિડક્શનકર્તા છે અને તે ટોલેન્સ પ્રક્રિયક (એમોનિકલ સિલ્વર નાઈટ્રેટ) નું રિડક્શન કરીને ધાત્વિક સિલ્વર $(Ag)$ બનાવે છે,જે કાળા રંગના અવક્ષેપ તરીકે જોવા મળે છે.
$Ar-NHOH + 2[Ag(NH_3)_2]^+ + 3OH^- \rightarrow Ar-NO + 2Ag(s) + 4NH_3 + 2H_2O$
તેથી,સંયોજન "$A$" માં રહેલો ક્રિયાશીલ સમૂહ નાઈટ્રો સમૂહ $(-NO_2)$ છે.

(D) એમાઇન્સના ઉત્કલનબિંદુઓ આંતરઆણ્વીય હાઇડ્રોજન બંધની માત્રા પર આધાર રાખે છે.
પ્રાથમિક એમાઇન્સ $(R-NH_2)$ પાસે હાઇડ્રોજન બંધ માટે બે હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ ઉપલબ્ધ હોય છે,દ્વિતીયક એમાઇન્સ $(R_2NH)$ પાસે એક,અને તૃતીયક એમાઇન્સ $(R_3N)$ પાસે એક પણ હોતા નથી.
તેથી,હાઇડ્રોજન બંધની માત્રાનો ક્રમ: પ્રાથમિક > દ્વિતીયક > તૃતીયક છે.
સંયોજન $2$ $(CH_3CH_2CH_2NH_2)$ એ પ્રાથમિક એમાઇન છે,સંયોજન $3$ $(CH_3CH_2NHCH_3)$ એ દ્વિતીયક એમાઇન છે,અને સંયોજન $1$ $((CH_3)_3N)$ એ તૃતીયક એમાઇન છે.
આમ,ઉત્કલનબિંદુનો ક્રમ $2 > 3 > 1$ છે.

(B) નીચા તાપમાને $(273-278 \ K)$ એનિલિનની નાઈટ્રસ એસિડ $(HNO_2)$ સાથેની પ્રક્રિયાને ડાયઝોટાઈઝેશન પ્રક્રિયા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયામાં,એનિલિન $HNO_2$ (જે $NaNO_2$ અને $HCl$ માંથી સ્થળ પર ઉત્પન્ન થાય છે) સાથે પ્રક્રિયા કરીને બેન્ઝીન ડાયઝોનિયમ ક્લોરાઈડ બનાવે છે.
રાસાયણિક સમીકરણ છે:
$C_6H_5NH_2 + HNO_2 + HCl \xrightarrow{273-278 \ K} C_6H_5N_2^+Cl^- + 2H_2O$.
આમ,નીપજ $A$ એ બેન્ઝીન ડાયઝોનિયમ ક્ષાર છે.

(A) લુઈસ સિદ્ધાંત મુજબ,જે પદાર્થ સરળતાથી ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મનું દાન કરે છે તે લુઈસ બેઇઝ છે.
એનિલીનમાં નાઈટ્રોજન પરનું અબંધકારક ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મ બેન્ઝીન વલય સાથે સંસ્પંદનમાં ભાગ લે છે,તેથી તે $NH_3$ ની સરખામણીમાં દાન માટે ઓછું ઉપલબ્ધ હોય છે.
તેથી,$NH_3$ એ એનિલીન કરતા પ્રબળ બેઇઝ છે.
વિધાન $(A)$ કહે છે કે એનિલીન એમોનિયા કરતા પ્રબળ બેઇઝ છે,જે ખોટું છે.
વિધાન $(B)$ સાચું છે કારણ કે મિથાઈલએમાઈન એલિફેટિક એમાઈન છે જેમાં ઈલેક્ટ્રોન દાતા આલ્કાઈલ સમૂહ હોય છે,જે તેને એનિલીન કરતા વધુ બેઝિક બનાવે છે.
વિધાન $(C)$ સાચું છે કારણ કે નિર્બળ બેઇઝનું $pK_b$ મૂલ્ય વધારે હોય છે.
વિધાન $(D)$ સાચું છે કારણ કે એનિલીન બ્રોમીન પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરીને $2,4,6$-ટ્રાઈબ્રોમોએનિલીન બનાવે છે,જે સફેદ અવક્ષેપ સ્વરૂપે મળે છે.
આમ,ખોટું વિધાન $(A)$ છે.

(C) આલ્કાઈલ હેલાઈડમાંથી કાર્બન શૃંખલામાં એક $-CH_2-$ સમૂહના ઉમેરા સાથે $1^{\circ}$-એમાઈન તૈયાર કરવા માટે,$KCN$ નો પ્રક્રિયક તરીકે ઉપયોગ થાય છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$1$. ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન: $R-X + KCN \rightarrow R-CN + KX$
$2$. રિડક્શન: $R-CN + 4[H] \rightarrow R-CH_2-NH_2$
$KCN$ સાયનાઈડ આયન $(CN^-)$ પૂરો પાડે છે,જે કાર્બન શૃંખલાને એક કાર્બન પરમાણુ દ્વારા લંબાવવા માટે ન્યુક્લિયોફાઈલ તરીકે કાર્ય કરે છે,અને ત્યારબાદ નાઈટ્રાઈલ સમૂહના રિડક્શનથી $1^{\circ}$-એમાઈન મળે છે.

(C) સ્વયં-રિડક્શન (auto-reduction) એ $Pb$,$Hg$ અને $Cu$ જેવી ધાતુઓ માટે વપરાતી પ્રક્રિયા છે,જેમાં સલ્ફાઇડ અયસ્કને આંશિક રીતે શેકવામાં આવે છે જેથી ઓક્સાઇડ બને,જે પછી બાકી રહેલા સલ્ફાઇડ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ધાતુ આપે છે.
ઉદાહરણ તરીકે,$2Cu_2S + 3O_2 \rightarrow 2Cu_2O + 2SO_2$ અને ત્યારબાદ $2Cu_2O + Cu_2S \rightarrow 6Cu + SO_2$.
ટાઇટેનિયમ $(Ti)$ એ અત્યંત સક્રિય ધાતુ છે અને તેને સ્વયં-રિડક્શન દ્વારા મેળવી શકાતી નથી. તેને સામાન્ય રીતે ક્રોલ પ્રક્રિયા (Kroll process) દ્વારા મેળવવામાં આવે છે,જેમાં $TiCl_4$ નું મેગ્નેશિયમ $(Mg)$ અથવા સોડિયમ $(Na)$ સાથે રિડક્શન કરવામાં આવે છે.

(C) ટોલેન્સ પ્રક્રિયક $(AgNO_3 + NH_4OH)$ છે અને તે બેઝિક માધ્યમ પૂરું પાડે છે. ફ્રુક્ટોઝ એ કીટો-હેક્ઝોઝ હોવા છતાં,તે ટોલેન્સ પ્રક્રિયકનું રિડક્શન કરી શકે છે. આનું કારણ એ છે કે બેઝિક માધ્યમમાં,તે ઇનોલાઇઝેશન અને પુનઃરચના (Lobry de-Bruyn-van Ekenstein transformation) પામીને આલ્ડોઝ (જેમ કે $D$-ગ્લુકોઝ અથવા $D$-મેનોઝ) બનાવે છે,જેમાં આલ્ડિહાઇડ સમૂહ હોય છે. સંતુલનમાં ઇનેડાયોલ મધ્યવર્તી સંયોજનનું નિર્માણ થાય છે.

(B) ઓલિગોસેકેરાઈડ્સ બે કે તેથી વધુ મોનોસેકેરાઈડ એકમોના $O$-ગ્લાયકોસિડિક બંધ દ્વારા જોડાવાથી બને છે.
આ જોડાણમાં બે શર્કરા એકમો વચ્ચે $C-O-C$ બંધની રચના થાય છે,જેને રાસાયણિક રીતે ઈથર લિંકેજ તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

(D) ગ્લુકોઝમાં આલ્ડિહાઈડ સમૂહ $(-CHO)$ હોય છે,પરંતુ ચક્રીય હેમિયાસેટલ બંધારણને કારણે તે આલ્ડિહાઈડની તમામ લાક્ષણિક પ્રક્રિયાઓ આપતું નથી.
ગ્લુકોઝ $NH_2OH$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ઓક્સાઈમ બનાવે છે.
ગ્લુકોઝ $HCN$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને સાયનોહાઈડ્રિન બનાવે છે.
ગ્લુકોઝ $Br_2 / H_2O$ (મંદ ઓક્સિડેશનકર્તા) સાથે પ્રક્રિયા કરીને ગ્લુકોનિક એસિડ બનાવે છે.
જોકે,ગ્લુકોઝ $NaHSO_3$ (સોડિયમ બાયસલ્ફાઈટ) સાથે પ્રક્રિયા કરીને હાઈડ્રોજન સલ્ફાઈટ એડિશન પ્રોડક્ટ બનાવતું નથી,જે મોટાભાગના આલ્ડિહાઈડ અને કીટોનની લાક્ષણિક પ્રક્રિયા છે.

(D) જ્યારે ગ્લુકોઝ બ્રોમીન પાણી $(Br_2/H_2O)$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે તેનું આલ્ડિહાઈડ ગ્રુપ કાર્બોક્સિલિક એસિડ ગ્રુપમાં ઓક્સિડેશન પામે છે,જેના પરિણામે ગ્લુકોનિક એસિડ બને છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$CH_2OH(CHOH)_4CHO + [O] \xrightarrow{Br_2/H_2O} CH_2OH(CHOH)_4COOH$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(A) જ્યારે ગ્લુકોઝ $(CHO(CHOH)_4CH_2OH)$ ને સાંદ્ર $HI$ સાથે લાંબા સમય સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તમામ હાઈડ્રોક્સિલ સમૂહો અને આલ્ડિહાઈડ સમૂહનું રિડક્શન થાય છે.
આ પ્રક્રિયાના પરિણામે $n-$હેક્ઝેન $(CH_3(CH_2)_4CH_3)$ બને છે,જે દર્શાવે છે કે ગ્લુકોઝમાં તમામ છ કાર્બન પરમાણુઓ સીધી શૃંખલામાં જોડાયેલા છે.

(B) ગ્લુકોઝ + ફ્રુક્ટોઝ $\longrightarrow$ સુક્રોઝ.
સુક્રોઝ એ ડાયસેકેરાઇડ છે,જે $\alpha-D$-ગ્લુકોઝ અને $\beta-D$-ફ્રુક્ટોઝના $1, 2$-ગ્લાયકોસિડિક બંધ દ્વારા જોડાયેલું છે.

(D) પ્રોટીન એ પેપ્ટાઈડ બંધ દ્વારા જોડાયેલા એમિનો એસિડના પોલિમર છે.
સંપૂર્ણ જળવિભાજન પર,પ્રોટીન માત્ર $\alpha$-એમિનો એસિડ આપે છે.
$\alpha$-એમિનો એસિડનું સામાન્ય બંધારણ $R-CH(NH_2)-COOH$ છે,જેમાં એમિનો સમૂહ $\alpha$-કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે.

(D) વોટસન અને ક્રિકે સૂચવ્યું હતું કે $DNA$ અણુ બે પોલીન્યુક્લિઓટાઈડ શૃંખલાઓ સાથે ડબલ હેલિક્સના સ્વરૂપમાં હોય છે જે એકબીજાની આસપાસ સર્પાકાર રીતે વીંટળાયેલી હોય છે.
આને $B-DNA$ અથવા જૈવિક $DNA$ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
તેમાં ડબલ હેલિક્સના પ્રતિ આંટા દીઠ $10$ ન્યુક્લિઓટાઈડ જોડીઓ હોય છે અને તે $20 \mathring{A}$ ના વ્યાસ સાથે જમણા હાથની સર્પાકાર રચના ધરાવે છે.
ડબલ હેલિક્સનો એક સંપૂર્ણ આંટો $34 \mathring{A}$ નો હોય છે.
પાસેના સ્ટેક્સ અથવા ન્યુક્લિઓટાઈડ્સ વચ્ચેનું અંતર $3.4 \mathring{A}$ છે.
તેથી,વિકલ્પ $(D)$ સાચો છે.

(C) ન્યુક્લિયોટાઇડ એ ન્યુક્લિક એસિડ ($DNA$ અને $RNA$) નો પાયાનો માળખાકીય એકમ છે. તે ત્રણ મુખ્ય ઘટકોનો બનેલો છે:
$1$. નાઇટ્રોજનયુક્ત બેઝ (પ્યુરિન અથવા પિરિમિડિન) જે શર્કરાના $1'$ કાર્બન સાથે જોડાયેલ હોય છે.
$2$. પેન્ટોઝ શર્કરા ($RNA$ માં રાઇબોઝ અથવા $DNA$ માં $2'$-ડીઓક્સિરાઇબોઝ).
$3$. ફોસ્ફેટ ગ્રુપ જે શર્કરાના $5'$ કાર્બન સાથે જોડાયેલ હોય છે.
આપેલ બંધારણોને જોતા,સાચું બંધારણ વિકલ્પ $(C)$ માં દર્શાવેલ છે.

(B) વિટામિન $C$,જે એસ્કોર્બિક એસિડ તરીકે પણ ઓળખાય છે,તે પાણીમાં દ્રાવ્ય વિટામિન છે જે વિવિધ ખોરાકમાં જોવા મળે છે અને આહાર પૂરક તરીકે વપરાય છે.
તે કોલેજનના સંશ્લેષણ માટે આવશ્યક છે અને એન્ટીઑકિસડન્ટ તરીકે કાર્ય કરે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

(A) એસિડિક પ્રબળતા પ્રોટોન ગુમાવ્યા પછી બનતા સંયુગ્મી બેઝની સ્થિરતા પર આધાર રાખે છે.
$(i)$ એ $4$-ઈથાઈલસાયક્લોહેક્ઝેનકાર્બોક્સિલિક એસિડ (એલિફેટિક) છે.
$(ii)$ એ $4$-મિથોક્સીબેન્ઝોઈક એસિડ (એરોમેટિક,$-OCH_3$ સમૂહની $+R$ અસર સાથે) છે.
$(iii)$ એ $4$-નાઈટ્રોબેન્ઝોઈક એસિડ (એરોમેટિક,$-NO_2$ સમૂહની $-R$ અસર સાથે) છે.
$1$. એરોમેટિક કાર્બોક્સિલિક એસિડ સામાન્ય રીતે એલિફેટિક કાર્બોક્સિલિક એસિડ કરતા વધુ પ્રબળ હોય છે.
$2$. $(iii)$ માં $-NO_2$ સમૂહ પ્રબળ $-R$ (ઈલેક્ટ્રોન આકર્ષક) અસર દર્શાવે છે,જે એસિડિકતામાં વધારો કરે છે.
$3$. $(ii)$ માં $-OCH_3$ સમૂહ $+R$ (ઈલેક્ટ્રોન દાતા) અસર દર્શાવે છે,જે એસિડિકતામાં ઘટાડો કરે છે.
તેથી,એસિડિક પ્રબળતાનો ક્રમ $(iii) > (ii) > (i)$ છે.

(B) પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$CH_3CHO + HCN \rightarrow CH_3CH(OH)CN$ (એસીટાલ્ડિહાઈડ સાયનોહાઈડ્રિન)
$CH_3CH(OH)CN + 2H_2O + H^+ \rightarrow CH_3CH(OH)COOH + NH_4^+$
એસીટાલ્ડિહાઈડ હાઈડ્રોજન સાયનાઈડ $(HCN)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને સાયનોહાઈડ્રિન આપે છે,જેનું જળવિભાજન કરવાથી લેક્ટિક એસિડ $(CH_3CH(OH)COOH)$ મળે છે.
તેથી,સંયોજન '$A$' એસીટાલ્ડિહાઈડ છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

(D) વિનેગરનો મુખ્ય ઘટક એસિટિક એસિડ $\left( CH_3COOH \right)$ છે.
તેમાં કદ પ્રમાણે $5-8 \%$ એસિટિક એસિડ હોય છે.
વિનેગરનો ઉપયોગ મુખ્યત્વે રસોઈકળામાં થાય છે.

(C) બેન્ઝીન વલય સાથે $Cl$ પરમાણુની $+R$ અસર (અનુનાદ અસર) ને કારણે,ક્લોરોબેન્ઝીનમાં $C-Cl$ બંધ આંશિક દ્વિબંધ લાક્ષણિકતા પ્રાપ્ત કરે છે.
આ આંશિક દ્વિબંધ લાક્ષણિકતાને લીધે,ક્લોરોબેન્ઝીનમાં $C-Cl$ બંધ એ મિથાઈલ ક્લોરાઈડ $(CH_3-Cl)$ ના $C-Cl$ બંધ કરતા ટૂંકો અને પ્રબળ બને છે,જેમાં માત્ર એકલ બંધ લાક્ષણિકતા હોય છે.

(C) વિસ્થાપિત બેન્ઝોઇક એસિડની એસિડિક પ્રબળતા બેન્ઝીન રિંગ સાથે જોડાયેલા વિસ્થાપકોની ઇલેક્ટ્રોનિક અસરો પર આધાર રાખે છે.
$1.$ $-OCH_3$ (મિથોક્સી ગ્રુપ) જેવા ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ ગ્રુપ $(EDG)$ કાર્બોક્સિલેટ આયનને અસ્થિર કરીને એસિડિકતા ઘટાડે છે. તેથી,$4-$મિથોક્સીબેન્ઝોઇક એસિડ $(IV)$ સૌથી નિર્બળ એસિડ છે.
$2.$ $-NO_2$ (નાઈટ્રો ગ્રુપ) જેવા ઇલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઇંગ ગ્રુપ $(EWG)$ $-I$ અને $-M$ અસરો દ્વારા કાર્બોક્સિલેટ આયનને સ્થિર કરીને એસિડિકતા વધારે છે.
$3.$ બેન્ઝોઇક એસિડ $(I)$ માં કોઈ વિસ્થાપક નથી. $4-$નાઈટ્રોબેન્ઝોઇક એસિડ $(II)$ માં એક $-NO_2$ ગ્રુપ છે,અને $3, 4-$ડાયનાઈટ્રોબેન્ઝોઇક એસિડ $(III)$ માં બે $-NO_2$ ગ્રુપ છે.
$4.$ $III$ માં બે ઇલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઇંગ ગ્રુપ હોવાથી,તે $II$ કરતા વધુ એસિડિક છે.
તેથી,એસિડિક પ્રબળતાનો વધતો ક્રમ: $IV < I < II < III$ છે.

(B) જો પદાર્થના બધા જ ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોય (એટલે કે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ન હોય,$n = 0$),તો તે પ્રતિચુંબકીય છે.
$NO$ માં $15$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન (એકી સંખ્યા) છે,તેથી તે અનુચુંબકીય છે.
$NO_2$ માં $17$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન (એકી સંખ્યા) છે,તેથી તે અનુચુંબકીય છે.
$N_2O$ માં $16$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન (બેકી સંખ્યા) છે,બધા યુગ્મિત છે,તેથી તે પ્રતિચુંબકીય છે.
$N_2O_3$ માં $30$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન (બેકી સંખ્યા) છે,બધા યુગ્મિત છે,તેથી તે પ્રતિચુંબકીય છે.
$N_2O_4$ માં $34$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન (બેકી સંખ્યા) છે,બધા યુગ્મિત છે,તેથી તે પ્રતિચુંબકીય છે.
$N_2O_5$ માં $40$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન (બેકી સંખ્યા) છે,બધા યુગ્મિત છે,તેથી તે પ્રતિચુંબકીય છે.
તેથી,પ્રતિચુંબકીય સંયોજનો $N_2O, N_2O_3, N_2O_4, N_2O_5$ છે.

(A) આણ્વીય ઘન પદાર્થો નિર્બળ વાન્ડર વાલ્સ બળો અથવા હાઇડ્રોજન બંધ દ્વારા જોડાયેલા અણુઓથી બનેલા હોય છે.
આ નિર્બળ આંતરઆણ્વીય બળોને કારણે,આણ્વીય ઘન પદાર્થો સામાન્ય રીતે નરમ હોય છે અને તેમનું ગલનબિંદુ નીચું હોય છે.
ઘણા આણ્વીય ઘન પદાર્થો સ્વભાવે બાષ્પશીલ પણ હોય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(D) કાર્બોક્સિલિક એસિડ બાષ્પ અવસ્થામાં અથવા અધ્રુવીય દ્રાવકોમાં આંતર-આણ્વીય હાઇડ્રોજન બંધને કારણે ડાયમર બનાવે છે.
આ બંધારણમાં,બે કાર્બોક્સિલિક એસિડના અણુઓ બે હાઇડ્રોજન બંધ દ્વારા જોડાયેલા હોય છે.
રીંગમાં સામેલ પરમાણુઓની ગણતરી કરતા:
$1$. પ્રથમ કાર્બોક્સિલ સમૂહનો કાર્બન પરમાણુ
$2$. પ્રથમ કાર્બોક્સિલ સમૂહનો ઓક્સિજન પરમાણુ
$3$. પ્રથમ હાઇડ્રોજન બંધમાં સામેલ હાઇડ્રોજન પરમાણુ
$4$. બીજા કાર્બોક્સિલ સમૂહનો ઓક્સિજન પરમાણુ
$5$. બીજા કાર્બોક્સિલ સમૂહનો કાર્બન પરમાણુ
$6$. બીજા કાર્બોક્સિલ સમૂહનો ઓક્સિજન પરમાણુ
$7$. બીજા હાઇડ્રોજન બંધમાં સામેલ હાઇડ્રોજન પરમાણુ
$8$. પ્રથમ કાર્બોક્સિલ સમૂહનો ઓક્સિજન પરમાણુ
આમ,તે $8-$સભ્યોની રીંગ બનાવે છે.

(C) આંતરઆણ્વીય $H$-બંધ એવા અણુઓમાં જોવા મળે છે જ્યાં હાઇડ્રોજન પરમાણુ અત્યંત વિદ્યુતઋણ પરમાણુ $(N, O, F)$ સાથે સહસંયોજક રીતે જોડાયેલ હોય અને પાડોશી અણુમાં બીજા વિદ્યુતઋણ પરમાણુ તરફ આકર્ષાયેલ હોય.
એસીટામાઇડ $(CH_3CONH_2)$ માં $N-H$ બંધ હોય છે,જે તેને હાઇડ્રોજન બંધ દાતા તરીકે કાર્ય કરવા દે છે,અને $C=O$ સમૂહ હોય છે,જે હાઇડ્રોજન બંધ સ્વીકારનાર તરીકે કાર્ય કરે છે. આ એક અણુના $N-H$ અને બીજા અણુના $C=O$ વચ્ચે આંતરઆણ્વીય $H$-બંધ બનાવવાની ક્ષમતા આપે છે.
ઇથાઇલ એસિટેટ,મિથાઇલ ફોર્મેટ અને એસેટિક એનહાઇડ્રાઇડમાં $N-H$ અથવા $O-H$ બંધ હોતા નથી,તેથી તેઓ આંતરઆણ્વીય $H$-બંધ બનાવી શકતા નથી.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(B) પ્રક્રિયાનો દર નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય: $-\frac{1}{3} \frac{d[X]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[Y]}{dt} = \frac{d[Z]}{dt}$
આપેલ છે કે $X$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $-\frac{d[X]}{dt} = 7.2 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ છે.
દરના સમીકરણ પરથી,આપણી પાસે છે: $\frac{1}{2} \frac{d[Y]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[X]}{dt}$
તેથી,$Y$ ના નિર્માણનો દર: $\frac{d[Y]}{dt} = \frac{2}{3} \times (-\frac{d[X]}{dt}) = \frac{2}{3} \times 7.2 \times 10^{-3} = 4.8 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.

(A) આપેલ છે: $\Delta t = 25 \ min = 25 \times 60 \ s = 1500 \ s$.
સાંદ્રતામાં ફેરફાર $\Delta [R] = [R]_f - [R]_i = 0.02 - 0.03 = -0.01 \ mol \ L^{-1}$.
વેગ $= -\frac{\Delta [R]}{\Delta t} = -\frac{-0.01}{1500} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.
વેગ $= \frac{0.01}{1500} = \frac{1}{150000} = 6.667 \times 10^{-6} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.

(A) આપેલ પ્રક્રિયા માટે: $5Br^-{_{\text{(aq)}}} + BrO_3^-{_{\text{(aq)}}} + 6H^+{_{\text{(aq)}}} \rightarrow 3Br_{2\text{(aq)}} + 3H_2O_{\text{(l)}}$
પ્રક્રિયાનો વેગ એ પ્રક્રિયકોના અદ્રશ્ય થવાના દરને તેમના તત્વયોગમિતિય સહગુણકો વડે ભાગવાથી વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
વેગ $= -\frac{1}{5} \frac{\Delta[Br^{-}]}{\Delta t} = -\frac{\Delta[BrO_3^{-}]}{\Delta t} = -\frac{1}{6} \frac{\Delta[H^{+}]}{\Delta t} = \frac{1}{3} \frac{\Delta[Br_2]}{\Delta t} = \frac{1}{3} \frac{\Delta[H_2O]}{\Delta t}$
આપેલ છે કે $-\frac{\Delta[Br^{-}]}{\Delta t} = x \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$.
આને વેગના સમીકરણમાં મૂકતા:
વેગ $= \frac{1}{5} \times (-\frac{\Delta[Br^{-}]}{\Delta t}) = \frac{1}{5} \times x = \frac{x}{5} \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$.

(A) પ્રથમ-$order$ પ્રક્રિયા માટે,દરનું સમીકરણ $R = R_0 e^{-kt}$ છે.
બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln R = \ln R_0 - kt$.
આને $\ln(R_0/R) = kt$ તરીકે ફરીથી ગોઠવી શકાય છે.
$10$ ના આધારમાં રૂપાંતરિત કરતા: $\log(R_0/R) = \frac{kt}{2.303}$.
આને સીધી રેખાના સમીકરણ $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $y = \log(R_0/R)$ અને $x = t$,ઢાળ $m = \frac{k}{2.303}$ મળે છે,જે ધન છે.
તેથી,$\log(R_0/R)$ વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ દોરવાથી ધન ઢાળવાળી સીધી રેખા મળે છે.

(D) શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,સંકલિત વેગ સમીકરણ $[A] = -kt + [A]_0$ છે.
આ સમીકરણ $y = mx + c$ ના સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $y = [A]$,$x = t$,$m = -k$ (ઢાળ),અને $c = [A]_0$ ($y$-અંતઃખંડ) છે.
તેથી,શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયા માટે $[A]$ વિરુદ્ધ સમય $(t)$ નો આલેખ સીધી રેખા આપે છે.
આથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(A) પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,$t_{1/2} = \frac{0.693}{k}$,તેથી $k \propto \frac{1}{t_{1/2}}$.
આપેલ છે: $T_1 = 300 \ K, t_{1/2}(1) = 20 \ s$ અને $T_2 = 350 \ K, t_{1/2}(2) = 2 \ s$.
તેથી,$\frac{k_2}{k_1} = \frac{t_{1/2}(1)}{t_{1/2}(2)} = \frac{20}{2} = 10$.
આર્હેનિયસ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $\log \frac{k_2}{k_1} = \frac{E_a}{2.303 \ R} [\frac{T_2 - T_1}{T_1 T_2}]$.
કિંમતો મૂકતા: $\log(10) = \frac{E_a}{2.303 \times 8.314 \times 10^{-3}} [\frac{350 - 300}{350 \times 300}]$.
$1 = \frac{E_a}{2.303 \times 8.314 \times 10^{-3}} [\frac{50}{105000}]$.
$E_a = \frac{2.303 \times 8.314 \times 10^{-3} \times 105000}{50} \approx 40.2 \ kJ \ mol^{-1}$.

(C) એન્ટિબાયોટિક્સ સૂક્ષ્મજીવો પર કાં તો નાશક (killing) અસર અથવા સ્થિર (inhibitory) અસર ધરાવે છે.
બેક્ટેરિયાનાશક એન્ટિબાયોટિક્સ: $Penicillin$,$aminoglycosides$,$ofloxacin$.
બેક્ટેરિયાસ્થિર એન્ટિબાયોટિક્સ: $Erythromycin$,$tetracycline$,$chloramphenicol$.
આથી,બેક્ટેરિયાનાશક અને બેક્ટેરિયાસ્થિર માટેની સાચી જોડી $Penicillin$ અને $chloramphenicol$ છે.

(B) સલ્ફાપાયરિડિન એ એક જાણીતી સલ્ફોનામાઇડ એન્ટિબાયોટિક છે. તેનું રાસાયણિક બંધારણ $p$-એમિનોબેન્ઝીન સલ્ફોનામાઇડ જૂથનું બનેલું છે જે સલ્ફોનામાઇડ જૂથના નાઇટ્રોજન પરમાણુ સાથે પાયરિડિન વલય સાથે જોડાયેલું હોય છે. સાચું બંધારણ વિકલ્પ $B$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યું છે.

(A) ચેતાતંત્ર પર અસર કરતી દવાઓ તે છે જે ચેતાથી ગ્રાહક સુધીના સંદેશાના વહન પર અસર કરે છે. $Analgesics$ (પીડાશામક) અને $Tranquilizers$ (શાંતિદાયક) એ ચેતાતંત્ર પર અસર કરતી દવાઓના ઉદાહરણો છે. તેથી,$Analgesic$ એ સાચો જવાબ છે.

(C) ટીન્ચર ઓફ આયોડિન એ એક સામાન્ય એન્ટિસેપ્ટિક દ્રાવણ છે.
તે સામાન્ય રીતે $2-3 \%$ મૂળભૂત આયોડિન,પોટેશિયમ આયોડાઇડ અથવા સોડિયમ આયોડાઇડ સાથે,ઇથેનોલ અને પાણીના મિશ્રણમાં ઓગળેલું હોય છે.
આલ્કોહોલની હાજરી એ ટીન્ચર દ્રાવણોની મુખ્ય લાક્ષણિકતા છે.

(B) દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા $n = M \times V$ સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે (જ્યાં $M$ મોલારિટી છે અને $V$ કદ લિટરમાં છે).
$1000 \ mL$ $1 \ M \ NaOH$ માટે,$n = 1 \ M \times 1 \ L = 1 \ mol$.
વિકલ્પો તપાસતા:
$(1)$ $0.2 \ M \times 0.2 \ L = 0.04 \ mol$.
$(2)$ $1 \ M \times 0.2 \ L = 0.2 \ mol$ અને $0.2 \ M \times 1 \ L = 0.2 \ mol$. તેથી,$0.2 = 0.2$ હોવાથી આ વિધાન સાચું છે.
$(3)$ $0.2 \ M \times 0.1 \ L = 0.02 \ mol$.
$(4)$ $0.2 \ M \times 2 \ L = 0.4 \ mol$.

(D) સોડિયમ લોરીલ સલ્ફેટ,$CH_3(CH_2)_{10}CH_2-OSO_3^{\ominus}Na^{\oplus}$,એક એનાયોનિક ડિટર્જન્ટ છે.
તે સલ્ફોનેટેડ લોરીલ આલ્કોહોલ,$CH_3(CH_2)_{10}CH_2-OH$ નો સોડિયમ ક્ષાર છે.
સોડિયમ સ્ટીયરેટ એ સાબુ છે,ડિટર્જન્ટ નથી.

(D) સાબુમાં એન્ટિસેપ્ટિક ગુણધર્મો લાવવા અને ત્વચા પરના કાર્બનિક પદાર્થોના બેક્ટેરિયલ વિઘટન દ્વારા ઉત્પન્ન થતી ગંધ ઘટાડવા માટે સાબુમાં બિથિઓનોલ ઉમેરવામાં આવે છે.
બિથિઓનોલ એ એક સુગંધિત સંયોજન છે,જેમાં સલ્ફર હોય છે અને તેનો ઉપયોગ સાબુમાં થાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.