AP EAMCET 2018 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(D) ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ માટે: $f_o = 1.5 \, cm$,$u_o = -2 \, cm$.
લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{v_o} - \frac{1}{u_o} = \frac{1}{f_o}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\frac{1}{v_o} = \frac{1}{1.5} - \frac{1}{2} = \frac{2-1.5}{3} = \frac{0.5}{3} = \frac{1}{6}$.
તેથી,$v_o = 6 \, cm$.
આઈ-લેન્સ (આંખના લેન્સ) માટે: $f_e = 6.25 \, cm$,$v_e = -25 \, cm$ (અંતિમ પ્રતિબિંબ નજીકના બિંદુ પર).
લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{v_e} - \frac{1}{u_e} = \frac{1}{f_e}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\frac{1}{u_e} = \frac{1}{v_e} - \frac{1}{f_e} = \frac{1}{-25} - \frac{1}{6.25} = \frac{-1 - 4}{25} = \frac{-5}{25} = -\frac{1}{5}$.
તેથી,$|u_e| = 5 \, cm$.
બે લેન્સ વચ્ચેનું અંતર $L = v_o + |u_e| = 6 + 5 = 11 \, cm$ છે.

(A) બીજા પોલેરોઇડ $(P_2)$ માંથી કોઈ પ્રકાશ બહાર આવતો નથી,તેથી પ્રથમ પોલેરોઇડ $(P_1)$ અને બીજો પોલેરોઇડ $(P_2)$ એકબીજાને લંબ છે.
ધારો કે અધ્રુવીભૂત પ્રકાશની પ્રારંભિક તીવ્રતા $I_0$ છે.
પ્રથમ પોલેરોઇડ $(P_1)$ માંથી પસાર થયા પછી પ્રકાશની તીવ્રતા $I_1 = \frac{I_0}{2}$ થાય છે.
ત્રીજો પોલેરોઇડ $(P_3)$ એ $P_1$ સાથે $\theta$ ખૂણે મૂકવામાં આવ્યો છે. મેલસના નિયમ મુજબ,$P_3$ માંથી બહાર આવતા પ્રકાશની તીવ્રતા $I_2 = I_1 \cos^2 \theta = \frac{I_0}{2} \cos^2 \theta$ છે.
$P_3$ અને $P_2$ ની ધ્રુવીભવન અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $(90^\circ - \theta)$ છે.
$P_2$ માંથી પસાર થતા પ્રકાશ માટે ફરીથી મેલસનો નિયમ લાગુ પાડતા,અંતિમ તીવ્રતા $I_f$ નીચે મુજબ મળે:
$I_f = I_2 \cos^2(90^\circ - \theta) = I_2 \sin^2 \theta$
$I_f = \left( \frac{I_0}{2} \cos^2 \theta \right) \sin^2 \theta = \frac{I_0}{2} (\sin \theta \cos \theta)^2$
નિત્યસમ $\sin 2\theta = 2 \sin \theta \cos \theta$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin \theta \cos \theta = \frac{\sin 2\theta}{2}$ મળે.
$I_f = \frac{I_0}{2} \left( \frac{\sin 2\theta}{2} \right)^2 = \frac{I_0}{2} \cdot \frac{\sin^2 2\theta}{4} = \frac{I_0}{8} \sin^2 2\theta$.

(A) $1$. શરૂઆતમાં,$I_0$ તીવ્રતાનો અધ્રુવીભૂત પ્રકાશ પ્રથમ પોલેરોઇડમાંથી પસાર થાય છે. પ્રથમ પોલેરોઇડમાંથી બહાર આવતા પ્રકાશની તીવ્રતા $I_1 = \frac{I_0}{2}$ છે.
$2$. બીજો પોલેરોઇડ એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે કે તેમાંથી કોઈ પ્રકાશ બહાર આવતો નથી,જેનો અર્થ છે કે પ્રથમ અને બીજા પોલેરોઇડ એકબીજાને લંબ છે (તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $90^\circ$ છે).
$3$. ત્રીજો પોલેરોઇડ તેમની વચ્ચે પ્રથમ પોલેરોઇડ સાથે $\theta$ ખૂણે મૂકવામાં આવે છે. ત્રીજા અને બીજા પોલેરોઇડ વચ્ચેનો ખૂણો $(90^\circ - \theta)$ થશે.
$4$. ત્રીજા પોલેરોઇડ પછીની તીવ્રતા: $I_2 = I_1 \cos^2(\theta) = \frac{I_0}{2} \cos^2(\theta)$.
$5$. બીજા (છેલ્લા) પોલેરોઇડ પછીની તીવ્રતા: $I_3 = I_2 \cos^2(90^\circ - \theta) = I_2 \sin^2(\theta)$.
$6$. $I_2$ ની કિંમત મૂકતા: $I_3 = \left( \frac{I_0}{2} \cos^2(\theta) \right) \sin^2(\theta) = \frac{I_0}{2} (\sin(\theta)\cos(\theta))^2 = \frac{I_0}{2} \left( \frac{\sin(2\theta)}{2} \right)^2 = \frac{I_0}{8} \sin^2(2\theta)$.

(A) ધારો કે અધ્રુવીભૂત પ્રકાશની પ્રારંભિક તીવ્રતા $I_0$ છે.
જ્યારે અધ્રુવીભૂત પ્રકાશ પ્રથમ પોલેરોઇડમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે પારગમિત પ્રકાશની તીવ્રતા $I_1 = \frac{I_0}{2}$ થાય છે.
ત્રીજો પોલેરોઇડ પ્રથમ પોલેરોઇડ સાથે $\theta$ ખૂણે મૂકવામાં આવ્યો છે. મેલસના નિયમ મુજબ,ત્રીજા પોલેરોઇડમાંથી પસાર થયા પછી પ્રકાશની તીવ્રતા $I_2 = I_1 \cos^2 \theta = \frac{I_0}{2} \cos^2 \theta$ છે.
બીજો પોલેરોઇડ પ્રથમ પોલેરોઇડ સાથે $90^\circ$ ના ખૂણે છે,તેથી ત્રીજા અને બીજા પોલેરોઇડ વચ્ચેનો ખૂણો $(90^\circ - \theta)$ છે.
છેલ્લા (બીજા) પોલેરોઇડમાંથી બહાર આવતા પ્રકાશની તીવ્રતા $I_3 = I_2 \cos^2(90^\circ - \theta) = I_2 \sin^2 \theta$ છે.
$I_2$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $I_3 = \left( \frac{I_0}{2} \cos^2 \theta \right) \sin^2 \theta = \frac{I_0}{2} (\sin \theta \cos \theta)^2$ મળે છે.
નિત્યસમ $\sin 2\theta = 2 \sin \theta \cos \theta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણી પાસે $\sin \theta \cos \theta = \frac{\sin 2\theta}{2}$ છે.
આમ,$I_3 = \frac{I_0}{2} \left( \frac{\sin 2\theta}{2} \right)^2 = \frac{I_0}{2} \cdot \frac{\sin^2 2\theta}{4} = \frac{I_0}{8} \sin^2 2\theta$.

(A) ધારો કે અધ્રુવીભૂત પ્રકાશની પ્રારંભિક તીવ્રતા $I_0$ છે.
જ્યારે અધ્રુવીભૂત પ્રકાશ પ્રથમ પોલેરોઇડમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે બહાર આવતા પ્રકાશની તીવ્રતા $I_1 = \frac{I_0}{2}$ થાય છે.
ત્રીજો પોલેરોઇડ પ્રથમ પોલેરોઇડ સાથે $\theta$ ખૂણે મૂકવામાં આવ્યો છે. મેલસના નિયમ મુજબ,ત્રીજા પોલેરોઇડમાંથી બહાર આવતા પ્રકાશની તીવ્રતા $I_2 = I_1 \cos^2 \theta = \frac{I_0}{2} \cos^2 \theta$ થાય છે.
બીજો પોલેરોઇડ શરૂઆતમાં પ્રથમ પોલેરોઇડ સાથે $90^\circ$ ના ખૂણે છે. તેથી,ત્રીજા અને બીજા પોલેરોઇડ વચ્ચેનો ખૂણો $(90^\circ - \theta)$ થશે.
બીજા પોલેરોઇડમાંથી પસાર થતા પ્રકાશ માટે ફરીથી મેલસનો નિયમ વાપરતા:
$I_3 = I_2 \cos^2(90^\circ - \theta) = I_2 \sin^2 \theta$.
$I_2$ ની કિંમત મૂકતા:
$I_3 = \left( \frac{I_0}{2} \cos^2 \theta \right) \sin^2 \theta = \frac{I_0}{2} (\sin \theta \cos \theta)^2$.
નિત્યસમ $\sin 2\theta = 2 \sin \theta \cos \theta$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin \theta \cos \theta = \frac{\sin 2\theta}{2}$ મળે.
તેથી,$I_3 = \frac{I_0}{2} \left( \frac{\sin 2\theta}{2} \right)^2 = \frac{I_0}{2} \cdot \frac{\sin^2 2\theta}{4} = \frac{I_0}{8} \sin^2 2\theta$.

(D) આપેલ છે: $f_{o} = 1.5 \, cm$,$f_{e} = 6.25 \, cm$,$u_{o} = -2 \, cm$,$v_{e} = -25 \, cm$.
ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ માટે,લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{f_{o}} = \frac{1}{v_{o}} - \frac{1}{u_{o}}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{1.5} = \frac{1}{v_{o}} - \frac{1}{-2} \Rightarrow \frac{2}{3} = \frac{1}{v_{o}} + \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{1}{v_{o}} = \frac{2}{3} - \frac{1}{2} = \frac{4-3}{6} = \frac{1}{6}$.
તેથી,$v_{o} = 6 \, cm$.
આઈ-પીસ (આંખના લેન્સ) માટે,લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{f_{e}} = \frac{1}{v_{e}} - \frac{1}{u_{e}}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{6.25} = \frac{1}{-25} - \frac{1}{u_{e}} \Rightarrow \frac{1}{u_{e}} = -\frac{1}{25} - \frac{1}{6.25} = -\frac{1}{25} - \frac{4}{25} = -\frac{5}{25} = -\frac{1}{5}$.
તેથી,$u_{e} = -5 \, cm$. આઈ-પીસ માટે વસ્તુ અંતરનું મૂલ્ય $|u_{e}| = 5 \, cm$ છે.
બે લેન્સ વચ્ચેનું અંતર (ટ્યુબની લંબાઈ) $L = v_{o} + |u_{e}| = 6 \, cm + 5 \, cm = 11 \, cm$ થાય.

(D) ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ માટે: $f_o = 1.5 \, cm$,$u_o = -2 \, cm$. લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{v_o} - \frac{1}{u_o} = \frac{1}{f_o}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{v_o} - \frac{1}{-2} = \frac{1}{1.5} \implies \frac{1}{v_o} = \frac{2}{3} - \frac{1}{2} = \frac{4-3}{6} = \frac{1}{6}$.
તેથી,$v_o = 6 \, cm$.
આઈ-લેન્સ માટે: $f_e = 6.25 \, cm$,$v_e = -25 \, cm$. લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{v_e} - \frac{1}{u_e} = \frac{1}{f_e}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{-25} - \frac{1}{u_e} = \frac{1}{6.25} \implies \frac{1}{u_e} = -\frac{1}{25} - \frac{1}{6.25} = -\frac{1}{25} - \frac{4}{25} = -\frac{5}{25} = -\frac{1}{5}$.
તેથી,$|u_e| = 5 \, cm$.
બે લેન્સ વચ્ચેનું અંતર $L = |v_o| + |u_e| = 6 + 5 = 11 \, cm$ થાય.

(D) આપેલ છે: ઓબ્જેક્ટિવની કેન્દ્રલંબાઈ $f_{o} = 1.5 \ cm$,આઈપીસની કેન્દ્રલંબાઈ $f_{e} = 6.25 \ cm$,વસ્તુ અંતર $u_{o} = -2 \ cm$,અને અંતિમ પ્રતિબિંબ અંતર $v_{e} = -25 \ cm$.
ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ માટે,લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{f_{o}} = \frac{1}{v_{o}} - \frac{1}{u_{o}}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{1.5} = \frac{1}{v_{o}} - \frac{1}{-2} \Rightarrow \frac{2}{3} = \frac{1}{v_{o}} + \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{1}{v_{o}} = \frac{2}{3} - \frac{1}{2} = \frac{4-3}{6} = \frac{1}{6}$.
તેથી,$v_{o} = 6 \ cm$.
આઈપીસ માટે,લેન્સના સૂત્ર $\frac{1}{f_{e}} = \frac{1}{v_{e}} - \frac{1}{u_{e}}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1}{6.25} = \frac{1}{-25} - \frac{1}{u_{e}} \Rightarrow \frac{1}{u_{e}} = -\frac{1}{25} - \frac{1}{6.25} = -\frac{1}{25} - \frac{4}{25} = -\frac{5}{25} = -\frac{1}{5}$.
તેથી,$u_{e} = -5 \ cm$.
બે લેન્સ વચ્ચેનું અંતર (ટ્યુબની લંબાઈ) $L = v_{o} + |u_{e}| = 6 \ cm + 5 \ cm = 11 \ cm$ છે.

(B) ધારો કે સમાંતર જોડાણમાં દાખલ થતો કુલ પ્રવાહ $I$ છે. પ્રવાહ $I$ એ $1 \Omega$ અને $2 \Omega$ ના અવરોધોમાંથી અનુક્રમે $I_1$ અને $I_2$ માં વિભાજિત થાય છે.
કરંટ ડિવાઈડરના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:
$I_1 = I \left( \frac{2}{1+2} \right) = \frac{2I}{3}$
$I_2 = I \left( \frac{1}{1+2} \right) = \frac{I}{3}$
$3 \Omega$ ના અવરોધમાંથી વહેતો પ્રવાહ એ કુલ પ્રવાહ $I$ છે.
અવરોધમાં ઉત્પન્ન થતો પાવર $P = I^2 R$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$P_1 = I_1^2 \times 1 = \left( \frac{2I}{3} \right)^2 \times 1 = \frac{4I^2}{9}$
$P_2 = I_2^2 \times 2 = \left( \frac{I}{3} \right)^2 \times 2 = \frac{2I^2}{9}$
$P_3 = I^2 \times 3 = 3I^2$
હવે,ગુણોત્તર $P_1 : P_2 : P_3 = \frac{4I^2}{9} : \frac{2I^2}{9} : 3I^2 = \frac{4}{9} : \frac{2}{9} : 3$.
$9$ વડે ગુણતા,આપણને $4 : 2 : 27$ મળે છે.

(D) એલાઈલ આલ્કોહોલ $(CH_2=CH-CH_2OH)$ નું પ્રોપેનાલ $(CH_2=CH-CHO)$ માં રૂપાંતર કરવા માટે એવા મંદ ઓક્સિડેશનકર્તાની જરૂર પડે છે જે કાર્બન-કાર્બન દ્વિબંધને અસર કર્યા વિના પ્રાથમિક આલ્કોહોલનું આલ્ડિહાઈડમાં પસંદગીયુક્ત ઓક્સિડેશન કરી શકે.
પિરિડિનિયમ ક્લોરોક્રોમેટ $(PCC)$,જે $C_5H_5NH^+ CrO_3Cl^-$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,તે આ હેતુ માટે વપરાતો પસંદગીયુક્ત ઓક્સિડેશનકર્તા છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$CH_2=CH-CH_2OH + C_5H_5NH^+ CrO_3Cl^- \rightarrow CH_2=CH-CHO + C_5H_5NH^+ Cl^- + CrO_2 + H_2O$
આમ,સાચો પ્રક્રિયક $C_5H_5NH^+ CrO_3Cl^-$ છે.

(D) $Pd/BaSO_4$ ની હાજરીમાં બેન્ઝોઈલ ક્લોરાઈડની હાઈડ્રોજન સાથેની પ્રક્રિયા એ એસિડ ક્લોરાઈડમાંથી આલ્ડિહાઈડ બનાવવાની એક વિશિષ્ટ પદ્ધતિ છે.
આ પ્રક્રિયાને રોઝનમંડ રિડક્શન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
રાસાયણિક સમીકરણ: $C_6H_5COCl + H_2 \xrightarrow{Pd/BaSO_4} C_6H_5CHO + HCl$.

(A) $1$. $-NO_2$ સમૂહ એ નિષ્ક્રિય કરનાર અને મેટા-નિર્દેશક સમૂહ છે. તેથી,$Fe$ (લુઈસ એસિડ) ની હાજરીમાં $Cl_2$ સાથે નાઈટ્રોબેન્ઝીનનું ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી એરોમેટિક વિસ્થાપન મુખ્ય નીપજ તરીકે $m\text{-ક્લોરોનાઈટ્રોબેન્ઝીન}$ $(A)$ આપે છે.
$2$. $LiAlH_4$ સાથે નાઈટ્રોબેન્ઝીનનું રિડક્શન એક જટિલ પ્રક્રિયા છે. જોકે $LiAlH_4$ એક પ્રબળ રિડક્શનકર્તા છે,ચોક્કસ પરિસ્થિતિઓમાં તે નાઈટ્રોબેન્ઝીનનું રિડક્શન કરીને એઝોબેન્ઝીન $(C_6H_5-N=N-C_6H_5)$ $(B)$ આપે છે.

(B) હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં $n^{\text{th}}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા $r_n = a_0 n^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a_0$ એ બોહર ત્રિજ્યા છે. તેથી,$r_n \propto n^2$.
પ્રશ્ન મુજબ,$(n+1)^{\text{th}}$ અને $n^{\text{th}}$ કક્ષાની ત્રિજ્યાઓ વચ્ચેનો તફાવત એ $(n-1)^{\text{th}}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા જેટલો છે:
$r_{n+1} - r_n = r_{n-1}$
પ્રમાણસરતા $r_n \propto n^2$ મૂકતા:
$(n+1)^2 - n^2 = (n-1)^2$
$n^2 + 2n + 1 - n^2 = n^2 - 2n + 1$
$2n = n^2 - 2n$
$n^2 - 4n = 0$
$n \neq 0$ હોવાથી,આપણને $n = 4$ મળે છે.
બોહરના ક્વોન્ટાઇઝેશનના અભિધારણા મુજબ,$n^{\text{th}}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન $L = \frac{nh}{2\pi}$ છે.
$n = 4$ માટે:
$L = \frac{4h}{2\pi} = \frac{2h}{\pi}$.

(C) ન્યુક્લિયોટાઇડ્સ એ $DNA$ અને $RNA$ જેવા ન્યુક્લિક એસિડના ઘટકો છે.
બે ન્યુક્લિયોટાઇડ્સ $3'-5'$ ફોસ્ફોડાયએસ્ટર બંધ દ્વારા જોડાયેલા હોય છે,જે એક ન્યુક્લિયોટાઇડની શર્કરાના $3'$ કાર્બનને ફોસ્ફેટ જૂથ દ્વારા બીજા ન્યુક્લિયોટાઇડની શર્કરાના $5'$ કાર્બન સાથે જોડે છે.
તેથી,સાચો જવાબ ફોસ્ફોડાયએસ્ટર બંધ છે.

(C) ધારો કે ઉપરની શાખામાં $C_1 = 5 \ \mu F$ $(V_{b1} = 1 \ kV)$ અને $C_2 = 4 \ \mu F$ $(V_{b2} = 2 \ kV)$ કેપેસિટર છે. શ્રેણી જોડાણમાં,વિદ્યુતભાર $Q$ સમાન રહે છે. $C_1$ મહત્તમ $Q_1 = C_1 V_{b1} = 5 \ \mu F \times 1 \ kV = 5 \ mC$ વિદ્યુતભાર સંગ્રહી શકે છે. $C_2$ મહત્તમ $Q_2 = C_2 V_{b2} = 4 \ \mu F \times 2 \ kV = 8 \ mC$ વિદ્યુતભાર સંગ્રહી શકે છે. બ્રેકડાઉન ટાળવા માટે,$Q \le \min(Q_1, Q_2) = 5 \ mC$ હોવું જોઈએ. ઉપરની શાખાનો કુલ પોટેન્શિયલ તફાવત $V_U = \frac{Q}{C_1} + \frac{Q}{C_2} = 1 \ kV + \frac{5 \ mC}{4 \ \mu F} = 1 \ kV + 1.25 \ kV = 2.25 \ kV$ છે.
ધારો કે નીચેની શાખામાં $C_3 = 2 \ \mu F$ $(V_{b3} = 2 \ kV)$ અને $C_4 = 3 \ \mu F$ $(V_{b4} = 1 \ kV)$ કેપેસિટર છે. $C_3$ મહત્તમ $Q_3 = C_3 V_{b3} = 2 \ \mu F \times 2 \ kV = 4 \ mC$ વિદ્યુતભાર સંગ્રહી શકે છે. $C_4$ મહત્તમ $Q_4 = C_4 V_{b4} = 3 \ \mu F \times 1 \ kV = 3 \ mC$ વિદ્યુતભાર સંગ્રહી શકે છે. બ્રેકડાઉન ટાળવા માટે,$Q' \le \min(Q_3, Q_4) = 3 \ mC$ હોવું જોઈએ. નીચેની શાખાનો કુલ પોટેન્શિયલ તફાવત $V_L = \frac{Q'}{C_3} + \frac{Q'}{C_4} = \frac{3 \ mC}{2 \ \mu F} + \frac{3 \ mC}{3 \ \mu F} = 1.5 \ kV + 1 \ kV = 2.5 \ kV$ છે.
સ્ત્રોત બંને શાખાઓ સાથે સમાંતર જોડાયેલ છે,તેથી $V = V_U = V_L$. કોઈ પણ કેપેસિટર બ્રેકડાઉન ન થાય તે માટે,આપણે બંને શાખાઓના પોટેન્શિયલમાંથી ન્યૂનતમ મૂલ્ય પસંદ કરવું જોઈએ: $V = \min(2.25 \ kV, 2.5 \ kV) = 2.25 \ kV$.

(B) ધારો કે મોટી તકતીનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ $O(0,0)$ છે.
ધારો કે મૂળ તકતીનું દળ $M$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $2R$ છે.
દૂર કરવામાં આવેલી $R$ ત્રિજ્યાની નાની તકતીનું દળ $m = \frac{\pi R^2}{\pi (2R)^2} M = \frac{M}{4}$ થશે.
દૂર કરેલી તકતીનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુથી $x$-અક્ષ પર $R$ અંતરે છે,તેથી તેના યામ $(R, 0)$ છે.
બાકી રહેલા ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(x_{CM})$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:
$x_{CM} = \frac{M_1 x_1 - m x_2}{M_1 - m}$
અહીં,$M_1 = M$,$x_1 = 0$,$m = M/4$,અને $x_2 = R$ છે.
$x_{CM} = \frac{M(0) - (M/4)(R)}{M - M/4} = \frac{-MR/4}{3M/4} = -\frac{R}{3}$.
કેન્દ્રથી અંતર $|x_{CM}| = \frac{R}{3}$ છે.
આને $\alpha R$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\alpha = \frac{1}{3}$ મળે છે.

(C) ધારો કે $m = 10 \ g = 0.01 \ kg$ એ ગોળીનું દળ છે,$M_A = 500 \ g = 0.5 \ kg$ એ પ્લેટ $A$ નું દળ છે,અને $M_B = 1.49 \ kg$ એ પ્લેટ $B$ નું દળ છે.
ધારો કે $v_1$ એ ગોળીનો પ્રારંભિક વેગ છે,$v_3$ એ પ્લેટ $A$ માંથી પસાર થયા પછી ગોળીનો વેગ છે,અને $v_2$ એ ગોળી પ્લેટ $B$ માં ખૂંપી ગયા પછી બંને પ્લેટો $A$ અને $B$ નો અંતિમ વેગ છે.
સમગ્ર તંત્ર માટે વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ લાગુ પાડતા:
$m v_1 = M_A v_2 + (M_B + m) v_2$
$0.01 v_1 = (0.5 + 1.49 + 0.01) v_2 = 2 v_2$
$v_1 = 200 v_2$ --- $(i)$
હવે,માત્ર ગોળી અને પ્લેટ $B$ વચ્ચેની અથડામણને ધ્યાનમાં લેતા:
$m v_3 = (M_B + m) v_2$
$0.01 v_3 = (1.49 + 0.01) v_2 = 1.5 v_2$
$v_3 = 150 v_2$ --- $(ii)$
પ્લેટ $A$ માંથી પસાર થયા પછી ગોળીની ગતિઊર્જામાં થતો ટકાવારી ઘટાડો:
$\text{Loss} \% = \frac{\frac{1}{2} m v_1^2 - \frac{1}{2} m v_3^2}{\frac{1}{2} m v_1^2} \times 100 = \left( 1 - \frac{v_3^2}{v_1^2} \right) \times 100$
$(i)$ અને $(ii)$ પરથી કિંમતો મૂકતા:
$\text{Loss} \% = \left( 1 - \left( \frac{150 v_2}{200 v_2} \right)^2 \right) \times 100 = \left( 1 - \left( \frac{3}{4} \right)^2 \right) \times 100$
$\text{Loss} \% = \left( 1 - \frac{9}{16} \right) \times 100 = \frac{7}{16} \times 100 = 43.75 \%$

(C) કણનું પ્રારંભિક દળ $= 4 M$. પ્રારંભિક વેગ $= 0$. તેથી,પ્રારંભિક વેગમાન $= 0$.
વિસ્ફોટ પછી,તંત્ર $M$,$M$ અને $2 M$ દળના ત્રણ ટુકડાઓનું બનેલું છે. ધારો કે $M$ દળના ટુકડાઓના વેગ $\vec{v}_x = 4 \hat{i} ~ms^{-1}$ અને $\vec{v}_y = 6 \hat{j} ~ms^{-1}$ છે. ધારો કે $2 M$ દળના ટુકડાનો વેગ $\vec{v}$ છે.
રેખીય વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ:
$\vec{P}_{initial} = \vec{P}_{final}$
$0 = M(4 \hat{i}) + M(6 \hat{j}) + 2 M \vec{v}$
$0 = 4 M \hat{i} + 6 M \hat{j} + 2 M \vec{v}$
$2 M$ વડે ભાગતા:
$0 = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \vec{v}$
$\vec{v} = -2 \hat{i} - 3 \hat{j} ~ms^{-1}$
વેગનું મૂલ્ય:
$|\vec{v}| = \sqrt{(-2)^2 + (-3)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} ~ms^{-1}$.

(C) શરૂઆતમાં,$4 m$ દળનો કણ સ્થિર છે,તેથી તેનું પ્રારંભિક વેગમાન શૂન્ય છે.
ધારો કે ભારે દળ $(2 m)$ ના કણનો વેગ $\vec{v} = v_x \hat{i} + v_y \hat{j}$ છે.
રેખીય વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,અંતિમ કુલ વેગમાન શૂન્ય હોવું જોઈએ:
$\vec{P}_{initial} = \vec{P}_{final} = 0$
$m(4 \hat{i}) + m(6 \hat{j}) + 2m(v_x \hat{i} + v_y \hat{j}) = 0$
$m$ વડે ભાગતા:
$4 \hat{i} + 6 \hat{j} + 2v_x \hat{i} + 2v_y \hat{j} = 0$
ઘટકોને સરખાવતા:
$4 + 2v_x = 0 \Rightarrow v_x = -2 ms^{-1}$
$6 + 2v_y = 0 \Rightarrow v_y = -3 ms^{-1}$
ભારે દળના વેગનું મૂલ્ય:
$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{(-2)^2 + (-3)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} ms^{-1}$

(C) $XeF_4$ માં $Xe$ મધ્યસ્થ પરમાણુ છે જે $4$ બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ અને $2$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ ધરાવે છે,જેના પરિણામે $sp^3 d^2$ સંકરણ થાય છે. $2$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની હાજરીને કારણે તેનો આકાર સમતલીય ચોરસ છે.
$CCl_4$ માં $C$ મધ્યસ્થ પરમાણુ છે જે $4$ બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ અને $0$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ ધરાવે છે,જેના પરિણામે $sp^3$ સંકરણ અને સમચતુષ્ફલકીય ભૂમિતિ પ્રાપ્ત થાય છે.

(A) મધ્યસ્થ પરમાણુ પર અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\text{Lone pair} = \frac{1}{2} (V - N)$,જ્યાં $V$ એ મધ્યસ્થ પરમાણુના સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે અને $N$ એ બંધકારક ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$(i)$ $SO_2$: $S$ પાસે $6$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે. તે $O$ પરમાણુઓ સાથે $2$ દ્વિબંધ બનાવે છે,તેથી $N = 4$. $\text{Lone pair} = \frac{1}{2} (6 - 4) = 1$.
$(ii)$ $XeF_4$: $Xe$ પાસે $8$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે. તે $F$ પરમાણુઓ સાથે $4$ એકલ બંધ બનાવે છે,તેથી $N = 4$. $\text{Lone pair} = \frac{1}{2} (8 - 4) = 2$.
$(iii)$ $PbCl_2$: $Pb$ (સમૂહ $14$) પાસે $4$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે. તે $Cl$ પરમાણુઓ સાથે $2$ એકલ બંધ બનાવે છે,તેથી $N = 2$. $\text{Lone pair} = \frac{1}{2} (4 - 2) = 1$.
$(iv)$ $SF_4$: $S$ પાસે $6$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે. તે $F$ પરમાણુઓ સાથે $4$ એકલ બંધ બનાવે છે,તેથી $N = 4$. $\text{Lone pair} = \frac{1}{2} (6 - 4) = 1$.
$(v)$ $ClF_3$: $Cl$ પાસે $7$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે. તે $F$ પરમાણુઓ સાથે $3$ એકલ બંધ બનાવે છે,તેથી $N = 3$. $\text{Lone pair} = \frac{1}{2} (7 - 3) = 2$.
આમ,અણુઓ $(i)$,$(iii)$,અને $(iv)$ ના મધ્યસ્થ પરમાણુઓ પર માત્ર એક જ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ છે.

(B) $XeF_2$ માં મધ્યસ્થ પરમાણુનું સંકરણ $sp^3d$ છે (સ્ટેરિક નંબર $5$: $2$ બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ + $3$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ),જેના પરિણામે અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ વિષુવવૃત્તીય સ્થાનો પર હોવાથી તેનો આકાર રેખીય બને છે.
$PF_5$ માં મધ્યસ્થ પરમાણુનું સંકરણ પણ $sp^3d$ છે (સ્ટેરિક નંબર $5$: $5$ બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ + $0$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ),જેના પરિણામે તેનો આકાર ત્રિકોણીય દ્વિ-પિરામિડલ બને છે.
આમ,બંનેનું સંકરણ $(sp^3d)$ સમાન છે પરંતુ આકારો (રેખીય વિરુદ્ધ ત્રિકોણીય દ્વિ-પિરામિડલ) અલગ હોવાથી,$XeF_2$ અને $PF_5$ આપેલ શરતોનું પાલન કરે છે.

(B) સમતલની બહાર નીકળતા બંધો $W$ અને $Z$ છે.
અહીં,સામાન્ય રેખાઓ $(-)$ કાગળના સમતલમાં રહેલા બંધો દર્શાવે છે.
ઘન-વેજ (Solid-wedge) એ બંધને કાગળના સમતલની બહાર અવલોકનકાર તરફ નીકળતો દર્શાવે છે $(W)$.
તૂટક-વેજ (Dashed-wedge) એ બંધને કાગળના સમતલની બહાર અવલોકનકારથી દૂર જતો દર્શાવે છે $(Z)$.

(C) પરમાણુમાં $3d$ અને $4s$ કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોન છે,જેનો અર્થ છે કે તે $3d$ સંક્રાંતિ શ્રેણીનો છે.
તે $3d, 4s,$ અને $4p$ કક્ષકો ધરાવતું હોવાથી,તે વિવિધ સંકરણમાં ભાગ લઈ શકે છે.
$sp^3$ સંકરણમાં $4s$ અને $4p$ કક્ષકોનો સમાવેશ થાય છે (દા.ત.,$[NiCl_4]^{2-}$).
$dsp^2$ સંકરણમાં એક $3d$,એક $4s$,અને બે $4p$ કક્ષકોનો સમાવેશ થાય છે (દા.ત.,$[Ni(CN)_4]^{2-}$).
$d^2sp^3$ સંકરણમાં બે $3d$,એક $4s$,અને ત્રણ $4p$ કક્ષકોનો સમાવેશ થાય છે (દા.ત.,$[Cr(NH_3)_6]^{3+}$).
તેથી,પરમાણુ $sp^3, dsp^2,$ અને $d^2sp^3$ સંકરણ અનુભવી શકે છે.

(A) $CH_4$ અણુમાં,કાર્બન પરમાણુ $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે અને તેની ભૂમિતિ સમચતુષ્ફલકીય છે.
આપેલ રચનામાં:
$1$. બંધ $X$ અને $Y$ સાદી રેખાઓ દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યા છે,જે સૂચવે છે કે તેઓ કાગળના સમતલમાં છે.
$2$. બંધ $Z$ તૂટક રેખાઓ (dashed wedge) દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યો છે,જે સૂચવે છે કે તે નિરીક્ષકથી દૂર (સમતલની પાછળ) જાય છે.
$3$. બંધ $W$ ઘાટી રેખા (solid wedge) દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યો છે,જે સૂચવે છે કે તે નિરીક્ષકની તરફ (સમતલની આગળ) આવે છે.
તેથી,સાચો ક્રમ છે: સમતલમાં $(A)$ = $X, Y$; નિરીક્ષકથી દૂર $(B)$ = $Z$; નિરીક્ષકની તરફ $(C)$ = $W$.

(B) $XeF_2$ અને $PF_5$ બંનેમાં $sp^3d$ સંકરણ જોવા મળે છે.
$\text{VSEPR}$ સિદ્ધાંત મુજબ,તેમના આકારો અલગ છે.
$XeF_2$ માં મધ્યસ્થ $Xe$ પરમાણુ પર $3$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ હોય છે,જે રેખીય આકાર આપે છે.
$PF_5$ માં મધ્યસ્થ $P$ પરમાણુ પર $0$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ હોય છે,જે ત્રિકોણીય દ્વિપિરામિડલ આકાર આપે છે.

(B) $F_2$ માં કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $18$ છે. આણ્વીય કક્ષક સિદ્ધાંત મુજબ,$F_2$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^2 = \pi^* 2p_y^2$ છે.
બંધ ક્રમાંક $= \frac{1}{2} (N_b - N_a) = \frac{1}{2} (10 - 8) = 1$.
હવે,વિકલ્પો તપાસતા:
$O_2^+$ માં $15$ ઇલેક્ટ્રોન છે,બંધ ક્રમાંક $= 2.5$.
$O_2^{2-}$ માં $18$ ઇલેક્ટ્રોન છે,બંધ ક્રમાંક $= \frac{1}{2} (10 - 8) = 1$.
$O_2$ માં $16$ ઇલેક્ટ્રોન છે,બંધ ક્રમાંક $= 2$.
$N_2^+$ માં $13$ ઇલેક્ટ્રોન છે,બંધ ક્રમાંક $= 2.5$.
આમ,$O_2^{2-}$ નો બંધ ક્રમાંક $F_2$ જેટલો જ છે.

(D) $O_2^{2-}$ માં કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $8 + 8 + 2 = 18$ છે.
આણ્વીય કક્ષક ઇલેક્ટ્રોન રચના:
$(\sigma 1s)^2, (\sigma^* 1s)^2, (\sigma 2s)^2, (\sigma^* 2s)^2, (\sigma 2p_z)^2, (\pi 2p_x)^2, (\pi 2p_y)^2, (\pi^* 2p_x)^2, (\pi^* 2p_y)^2$
બંધનકારક ઇલેક્ટ્રોન $(N_b)$ = $2 (\sigma 1s) + 2 (\sigma 2s) + 2 (\sigma 2p_z) + 2 (\pi 2p_x) + 2 (\pi 2p_y) = 10$
પ્રતિબંધનકારક ઇલેક્ટ્રોન $(N_a)$ = $2 (\sigma^* 1s) + 2 (\sigma^* 2s) + 2 (\pi^* 2p_x) + 2 (\pi^* 2p_y) = 8$
તેથી,બંધનકારક અને પ્રતિબંધનકારક કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા અનુક્રમે $10$ અને $8$ છે.

(C) બંધ વિયોજન ઉર્જા $(E)$ એ બંધ ક્રમાંક (bond order) ના સમપ્રમાણમાં હોય છે,જ્યારે બંધ લંબાઈ $(R)$ એ બંધ ક્રમાંક ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
બંધ ક્રમાંક આ મુજબ છે: $N_2$ (ત્રિ-બંધ,$B.O. = 3$),$O_2$ (દ્વિ-બંધ,$B.O. = 2$),અને $F_2$ (એક-બંધ,$B.O. = 1$).
તેથી,બંધ વિયોજન ઉર્જાનો ક્રમ: $E(N_2) > E(O_2) > E(F_2)$ છે.
બંધ લંબાઈનો ક્રમ: $R(F_2) > R(O_2) > R(N_2)$ છે.

(A) આણ્વીય કક્ષક સિદ્ધાંત (Molecular Orbital Theory) મુજબ,$Z > 7$ ધરાવતા અણુઓ ($O_2$ અને $F_2$ જેવા) માટે,$\sigma_{2p_z}$ કક્ષકની ઉર્જા $\pi_{2p_x}$ અને $\pi_{2p_y}$ કક્ષકોની ઉર્જા કરતા ઓછી હોય છે.
$F_2$ માટે સાચો ઉર્જા ક્રમ: $\sigma_{2p_z} < \pi_{2p_x} = \pi_{2p_y} < \pi_{2p_x}^* = \pi_{2p_y}^* < \sigma_{2p_z}^*$ છે.

(D) $CH_4$ એ સમચતુષ્ફલકીય આકાર ધરાવતો અધ્રુવીય અણુ છે,તેથી તેની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા $0 \ D$ છે.
$CHCl_3$ માં,ત્રણ $Cl$ પરમાણુઓ અને એક $H$ પરમાણુની હાજરીને કારણે તે ધ્રુવીય અણુ બને છે અને તેની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા શૂન્ય હોતી નથી.
તેથી,$CHCl_3$ ની દ્વિધ્રુવીય ચાકમાત્રા $CH_4$ કરતા વધારે છે.
આમ,$CH_4 > CHCl_3$ ક્રમ ખોટો છે.

(A) ડાયપોલ મોમેન્ટનો ક્રમ: $H_2O = 1.85 \ D$,$NH_3 = 1.47 \ D$,અને $NF_3 = 0.24 \ D$ છે.
$NH_3$ માં,ત્રણ $N-H$ બંધ અને અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની ડાયપોલ મોમેન્ટ એક જ દિશામાં હોય છે,પરિણામે કુલ ડાયપોલ મોમેન્ટ વધારે હોય છે.
$NF_3$ માં,ત્રણ $N-F$ બંધની ડાયપોલ મોમેન્ટ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે,જે કુલ ડાયપોલ મોમેન્ટને આંશિક રીતે ઘટાડે છે.
$H_2O$ માં $O$ અને $H$ વચ્ચેની વિદ્યુતઋણતાનો તફાવત $N$ અને $H$ કરતા વધારે હોવાથી અને બે અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ હોવાથી તેની ડાયપોલ મોમેન્ટ $NH_3$ કરતા વધારે હોય છે.
તેથી,સાચો ક્રમ $H_2O > NH_3 > NF_3$ છે.

$(C)$ ડાયપોલ મોમેન્ટ $(\mu)$ એ બંધની ધ્રુવીયતા અને આણ્વિય ભૂમિતિ પર આધાર રાખે છે।
$1$. $trans$-બ્યુટ-$2$-ઈન અને $trans$-$1,2$-ડાયક્લોરોઈથીનમાં, બંધ મોમેન્ટ્સ સંમિતિને કારણે એકબીજાને નાબૂદ કરે છે, જેના પરિણામે $\mu = 0 \ D$ મળે છે।
$2$. $cis$-બ્યુટ-$2$-ઈનમાં, $C$ અને $H$ વચ્ચેની વિદ્યુતઋણતામાં નજીવા તફાવતને કારણે ડાયપોલ મોમેન્ટ ઓછી $(\mu = 0.33 \ D)$ હોય છે।
$3$. $cis$-$1,2$-ડાયક્લોરોઈથીનમાં, $C-Cl$ બંધો અત્યંત ધ્રુવીય હોય છે અને તેમની ડાયપોલ મોમેન્ટ એક જ દિશામાં ઉમેરાય છે, જેના પરિણામે $\mu = 1.89 \ D$ જેટલી ઊંચી ડાયપોલ મોમેન્ટ મળે છે।
તેથી, $cis$-$1,2$-ડાયક્લોરોઈથીન સૌથી વધુ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવે છે।

(A) $i$. $NH_3$ માં,$N-H$ બંધની ડાયપોલ મોમેન્ટ અને અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની દિશા સમાન છે,જ્યારે $NF_3$ માં,$N-F$ બંધની ડાયપોલ મોમેન્ટ અને અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની દિશા વિરુદ્ધ છે. તેથી,$NH_3$ $(1.46 \ D)$ ની ડાયપોલ મોમેન્ટ $NF_3$ $(0.24 \ D)$ કરતા વધારે છે. વિધાન $i$ સાચું છે.
$ii$. ક્લોરોફોર્મ $(CHCl_3)$ ની ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ $1.04 \ D$ છે કારણ કે $C-H$ અને $C-Cl$ બંધ વચ્ચે વિદ્યુતઋણતાનો તફાવત છે. વિધાન $ii$ ખોટું છે.
$iii$. ફાજન્સના નિયમ મુજબ,$Cu^+$ (સ્યુડો-નોબલ ગેસ કોન્ફિગરેશન) પાસે $Na^+$ (નોબલ ગેસ કોન્ફિગરેશન) કરતા વધુ ધ્રુવીભવન શક્તિ છે. તેથી,$CuCl$ માં $NaCl$ કરતા વધુ સહસંયોજક લક્ષણ હોય છે. વિધાન $iii$ ખોટું છે.
તેથી,માત્ર વિધાન $i$ સાચું છે.

(D) $CH_4$ ની દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રા $0 \ D$ છે કારણ કે તે અધ્રુવીય સમચતુષ્ફલકીય અણુ છે.
$CHCl_3$ માં,$C-H$ અને $C-Cl$ બંધની દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રા એકબીજાને નાબૂદ કરતી નથી,જેના પરિણામે ચોખ્ખી દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રા આશરે $1.04 \ D$ મળે છે.
તેથી,સાચો ક્રમ $CHCl_3 > CH_4$ છે.
આમ,$CH_4 > CHCl_3$ વિધાન ખોટું છે.

(C) આપેલ છે: $K_C = 4.0 \times 10^{-6} \ mol \ L^{-1}$,$T = 1000 \ K$,$R = 0.083 \ L \ bar \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
પ્રક્રિયા $2 \ NOCl_{(g)} \rightleftharpoons 2 \ NO_{(g)} + Cl_{2(g)}$ માટે,વાયુમય મોલનો તફાવત $\Delta n = (2 + 1) - 2 = 1$ છે.
$K_P$ અને $K_C$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_P = K_C(RT)^{\Delta n}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $K_P = 4.0 \times 10^{-6} \times (0.083 \times 1000)^1$.
$K_P = 4.0 \times 10^{-6} \times 83 = 3.32 \times 10^{-4}$.

(D) પ્રક્રિયા $(I)$ માટે: $\frac{1}{2} N_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons NO_{2(g)}$,સંતુલન અચળાંક $X = \frac{[NO_2]}{[N_2]^{1/2} [O_2]}$ છે.
તેથી,$[N_2]^{1/2} [O_2] = \frac{[NO_2]}{X}$ ... $(i)$
પ્રક્રિયા $(II)$ માટે: $2 NO_{2(g)} \rightleftharpoons N_2 O_{4(g)}$,સંતુલન અચળાંક $Y = \frac{[N_2 O_4]}{[NO_2]^2}$ છે.
તેથી,$[NO_2]^2 = \frac{[N_2 O_4]}{Y}$ ... $(ii)$
પ્રક્રિયા $(III)$ માટે: $N_2 O_{4(g)} \rightleftharpoons N_{2(g)} + 2 O_{2(g)}$,સંતુલન અચળાંક $Z = \frac{[N_2] [O_2]^2}{[N_2 O_4]}$ છે.
સમીકરણ $(i)$ માં બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$[N_2] [O_2]^2 = \frac{[NO_2]^2}{X^2}$ મળે છે.
આ કિંમત $Z$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:
$Z = \frac{[NO_2]^2}{X^2 [N_2 O_4]}$.
સમીકરણ $(ii)$ પરથી,આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{[N_2 O_4]}{[NO_2]^2} = Y$,તેથી $\frac{[NO_2]^2}{[N_2 O_4]} = \frac{1}{Y}$.
આમ,$Z = \frac{1}{X^2 Y}$.

(D) $K_p$ અને $K_c$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,$\Delta n = (2 + 1) - 2 = 1$.
આપેલ છે: $K_p = 4.157 \times 10^{-4} \ bar$,$T = 1000 \ K$,અને $R = 0.083 \ L \ bar \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $4.157 \times 10^{-4} = K_c(0.083 \times 1000)^1$.
$K_c = \frac{4.157 \times 10^{-4}}{83} = 5.008 \times 10^{-6} \ mol \ L^{-1}$.
આમ,સાચો જવાબ $5.0 \times 10^{-6}$ છે.

(B) આપેલ છે કે,સંતુલન અચળાંક $K_C = 49$.
સંતુલન સમયે સાંદ્રતા $[H_2] = 2.0 \times 10^{-2} \ M$ અને $[I_2] = 8.0 \times 10^{-2} \ M$ છે.
પ્રક્રિયા $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2 HI_{(g)}$ માટે સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર $K_C = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]}$ છે.
$[HI]$ શોધવા માટે સૂત્રને ગોઠવતા: $[HI]^2 = K_C \times [H_2] \times [I_2]$.
કિંમતો મૂકતા: $[HI]^2 = 49 \times (2.0 \times 10^{-2}) \times (8.0 \times 10^{-2}) = 49 \times 16 \times 10^{-4}$.
વર્ગમૂળ લેતા: $[HI] = \sqrt{49 \times 16 \times 10^{-4}} = 7 \times 4 \times 10^{-2} = 0.28 \ mol \ L^{-1}$.

(D) $NH_3$ ના નિર્માણ માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$ છે.
પ્રથમ,સંતુલન અચળાંક $K_c$ ની ગણતરી કરો:
$K_c = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} = \frac{(1.6 \times 10^{-2})^2}{(1.25 \times 10^{-2}) \times (4.0 \times 10^{-2})^3} = 320$.
$K_p$ અને $K_c$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ છે.
અહીં,$\Delta n = 2 - (1 + 3) = -2$.
તેથી,$K_p = 320(RT)^{-2}$.

(D) આપેલ પ્રક્રિયાઓ:
$I. \frac{1}{2} N_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons NO_{2(g)}$ સંતુલન અચળાંક $X$ છે.
$II. 2 NO_{2(g)} \rightleftharpoons N_2O_{4(g)}$ સંતુલન અચળાંક $Y$ છે.
લક્ષ્ય પ્રક્રિયા $(III): N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons N_{2(g)} + 2 O_{2(g)}$.
પ્રક્રિયા $(III)$ મેળવવા માટે,આપણે પ્રક્રિયા $(II)$ ને ઉલટાવીએ છીએ અને તેને પ્રક્રિયા $(I)$ ના બમણાના ઉલટા સાથે ઉમેરીએ છીએ:
$2 \times Eq(I): N_{2(g)} + 2 O_{2(g)} \rightleftharpoons 2 NO_{2(g)}$ અચળાંક $X^2$ છે.
$Eq(II): 2 NO_{2(g)} \rightleftharpoons N_2O_{4(g)}$ અચળાંક $Y$ છે.
આનો સરવાળો કરતા: $N_{2(g)} + 2 O_{2(g)} \rightleftharpoons N_2O_{4(g)}$ અચળાંક $K = X^2Y$ મળે છે.
પ્રક્રિયા $(III)$ આ સરવાળાની ઉલટી પ્રક્રિયા હોવાથી,તેનો સંતુલન અચળાંક $Z = \frac{1}{K} = \frac{1}{X^2Y}$ થાય.

(C) આપેલ ઉર્જા પ્રોફાઇલ આકૃતિ પરથી:
$E_a = \text{પુરોગામી પ્રક્રિયાની સક્રિયકરણ ઉર્જા}$
$E_a^{\prime} = \text{પ્રતિગામી પ્રક્રિયાની સક્રિયકરણ ઉર્જા}$
$E_t = \text{થ્રેશોલ્ડ ઉર્જા}$
$1$. આકૃતિ દર્શાવે છે કે ટોચની ઉર્જા $(E_t)$ એ પ્રક્રિયકો $(E_R)$ અને નીપજો $(E_P)$ ની ઉર્જા કરતા વધારે છે.
$2$. પુરોગામી પ્રક્રિયા માટે સક્રિયકરણ ઉર્જા $E_a = E_t - E_R$ છે.
$3$. પ્રતિગામી પ્રક્રિયા માટે સક્રિયકરણ ઉર્જા $E_a^{\prime} = E_t - E_P$ છે.
$4$. $E_P > E_R$ હોવાથી,$E_a > E_a^{\prime}$ થાય છે. તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.
$5$. નીપજની સ્થિતિ ઉર્જા પ્રક્રિયક કરતા વધારે હોવાથી $(E_P > E_R)$,પ્રક્રિયા ઉષ્માશોષક છે. તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.
$6$. થ્રેશોલ્ડ ઉર્જા $(E_t)$ એ પ્રક્રિયા થવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઉર્જા છે,જે હંમેશા પુરોગામી પ્રક્રિયાની સક્રિયકરણ ઉર્જા $(E_a)$ કરતા વધારે હોય છે. તેથી,થ્રેશોલ્ડ ઉર્જા સક્રિયકરણ ઉર્જા કરતા ઓછી છે તે વિધાન ખોટું છે. આમ,વિકલ્પ $C$ ખોટો છે.
$7$. પુરોગામી પ્રક્રિયાની ઉર્જા $E_a = \Delta H + E_a^{\prime}$ છે,જ્યાં $\Delta H$ એ પ્રક્રિયાની ઉષ્મા છે. તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

(B) આર્હેનિયસ સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$k = A e^{-E_a / RT}$
બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક $(\ln)$ લેતા:
$\ln k = \ln A - \frac{E_a}{RT}$
આને સુરેખ સમીકરણ $y = mx + c$ ના સ્વરૂપમાં ગોઠવતા:
$\ln k = (-\frac{E_a}{R}) (\frac{1}{T}) + \ln A$
આને સીધી રેખાના સમીકરણ $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $y = \ln k$,$x = \frac{1}{T}$,અને $c = \ln A$,તેથી ઢાળ $(m)$ $-\frac{E_a}{R}$ મળે છે.

(B) જેમ તાપમાન વધે છે તેમ પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા ઘટે છે કારણ કે આંતરઆણ્વીય બળો નબળા પડે છે.
આ વર્તણૂક એન્ડ્રેડ સમીકરણ દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે,જે નીચે મુજબ છે: $\eta = A e^{E / R T}$.
અહીં,$A$ એ અચળાંક છે,$E$ એ સ્નિગ્ધ પ્રવાહ માટેની સક્રિયકરણ ઊર્જા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ નિરપેક્ષ તાપમાન છે.

(A) $-2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા ધરાવતા આયનની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6$ છે,જે $18$ ઇલેક્ટ્રોન સૂચવે છે.
તટસ્થ અવસ્થામાં,ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $18 - 2 = 16$ થાય છે.
પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 16$ ધરાવતું તત્વ સલ્ફર $(S)$ છે.
તટસ્થ સલ્ફરની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^4$ છે.
તેની સંયોજકતા કક્ષા $n = 3$ હોવાથી,તે આવર્ત $3$ માં આવે છે.
તેમાં $6$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન $(3s^2 3p^4)$ હોવાથી,તે સમૂહ $16$ માં આવે છે.

(C) વિધાન $(i)$ સાચું છે: આવર્ત કોષ્ટકમાં,લગભગ $78 \%$ તત્વો ધાતુઓ છે.
વિધાન $(ii)$ ખોટું છે: સમૂહમાં,ઉપરથી નીચે તરફ જતાં ધાતુ ગુણધર્મ વધે છે અને આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં અધાતુ ગુણધર્મ વધે છે.
વિધાન $(iii)$ સાચું છે: તત્વ $Ho$ (હોલ્મિયમ) નો પરમાણુ ક્રમાંક $67$ છે અને તે લેન્થેનાઇડ શ્રેણીમાં આવે છે,જે $f-$બ્લોકનો ભાગ છે.

(B) સાચો ક્રમ $O^{2-} > F^{-} > Na^{+} > Mg^{2+} > Al^{3+}$ છે.
આ તમામ આયનો આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે,જેનો અર્થ છે કે તેમની પાસે સમાન સંખ્યામાં ઈલેક્ટ્રોન ($10$ ઈલેક્ટ્રોન) અને સમાન ઈલેક્ટ્રોનિક રચના $(1s^2, 2s^2, 2p^6)$ છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ માટે,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક (કેન્દ્રીય વીજભાર) વધે છે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
આ આયનો માટે કેન્દ્રીય વીજભાર છે: $O^{2-} (+8)$,$F^{-} (+9)$,$Na^{+} (+11)$,$Mg^{2+} (+12)$,અને $Al^{3+} (+13)$.
જેમ કે કેન્દ્રીય વીજભાર $O^{2-}$ થી $Al^{3+}$ તરફ વધે છે,તેમ કેન્દ્ર અને ઈલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું આકર્ષણ વધે છે,જેના પરિણામે આયનીય ત્રિજ્યામાં ઘટાડો થાય છે.

(B) $Ge$ એ સમૂહ $14$ (કાર્બન પરિવાર) નું તત્વ છે.
સમૂહ $14$ માં $+2$ અને $+4$ બંને ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓ શક્ય છે.
$Ge$ માટે,$+4$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા $+2$ કરતા વધુ સ્થાયી છે.
નિષ્ક્રિય યુગ્મ અસર (inert pair effect) ને કારણે,જે $d$ અને $f$-ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા $s$-ઇલેક્ટ્રોનના નબળા શીલ્ડિંગને લીધે ઉદ્ભવે છે,$Ge$ થી $Pb$ તરફ જતાં $+4$ ઓક્સિડેશન અવસ્થાની સ્થિરતા ઘટે છે.
પરિણામે,$Pb$ માટે,$+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા $+4$ કરતા વધુ સ્થાયી છે.
તેથી,વિધાન "$GeX_2$ એ $GeX_4$ કરતા વધુ સ્થાયી છે" તે ખોટું છે.

(B) વિધાન $(i)$ ખોટું છે: $Ga$ માં $d$-ઇલેક્ટ્રોનની નબળી શીલ્ડિંગ અસરને કારણે $Al$ $(143 \ pm)$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $Ga$ $(135 \ pm)$ કરતા વધારે છે.
વિધાન $(ii)$ સાચું છે: બોરોન $\alpha$-રોમ્બોહેડ્રલ, $\beta$-રોમ્બોહેડ્રલ અને $\beta$-ટેટ્રાગોનલ જેવા અનેક અપરરૂપ સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
વિધાન $(iii)$ સાચું છે: તેની વિશિષ્ટ સ્ફટિક રચનાને કારણે સમૂહ $13$ ના તત્વોમાં $Ga$ $(303 \ K)$ નું ગલનબિંદુ સૌથી ઓછું છે.
તેથી, વિધાન $(ii)$ અને $(iii)$ સાચા છે.

(A) $TV$ ટ્રાન્સમીટરની રેન્જ $d$ માટેનું સૂત્ર $d = \sqrt{2 R_e h_T}$ છે,જ્યાં $R_e$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે અને $h_T$ એ ટ્રાન્સમીટરની ઊંચાઈ છે.
આપેલ છે: $d = 50 \ km = 50,000 \ m$,$R_e = 6.4 \times 10^6 \ m$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $d^2 = 2 R_e h_T$.
$h_T = \frac{d^2}{2 R_e} = \frac{(50,000)^2}{2 \times 6.4 \times 10^6}$.
$h_T = \frac{2500 \times 10^6}{12.8 \times 10^6} = \frac{2500}{12.8} \approx 195.3 \ m$.

(B) $1$. $X$ ના નિર્માણ માટે: બેન્ઝોઈક એસિડ $B_2H_6$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ત્યારબાદ જળવિભાજન $(H_3O^+)$ દ્વારા રિડક્શન પામે છે,જે $X$ તરીકે બેન્ઝાઈલ આલ્કોહોલ $(C_6H_5CH_2OH)$ આપે છે.
$2$. $Y$ ના નિર્માણ માટે: બેન્ઝોઈક એસિડ $SOCl_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને બેન્ઝોઈલ ક્લોરાઈડ $(C_6H_5COCl)$ બનાવે છે,જે ત્યારબાદ $H_2/Pd-BaSO_4$ નો ઉપયોગ કરીને રોઝનમન્ડ રિડક્શન દ્વારા $Y$ તરીકે બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ $(C_6H_5CHO)$ આપે છે.
$3$. તેથી,$X$ એ બેન્ઝાઈલ આલ્કોહોલ છે અને $Y$ એ બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ છે.

(B) આલ્કાઈલ એરાઈલ ઈથરની $HI$ સાથેની પ્રક્રિયામાં $C-O$ બંધનું વિભાજન થાય છે. બેન્ઝાઈલ ફિનાઈલ ઈથર $(C_6H_5CH_2-O-C_6H_5)$ ના કિસ્સામાં,બેન્ઝાઈલ કાર્બન અને ઓક્સિજન વચ્ચેનો $C-O$ બંધ તૂટે છે કારણ કે બેન્ઝાઈલ કાર્બોકેટાયન રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થિર થાય છે. ઓક્સિજન પરમાણુ ફિનાઈલ રિંગ સાથે જોડાયેલ રહે છે,જે ફિનોલ $(C_6H_5OH)$ બનાવે છે,જ્યારે બેન્ઝાઈલ જૂથ બેન્ઝાઈલ આયોડાઈડ $(C_6H_5CH_2I)$ બનાવે છે. તેથી,$A = C_6H_5CH_2I$ અને $B = C_6H_5OH$ છે.

(C) ઈથાઈલ મેગ્નેશિયમ બ્રોમાઈડ $(CH_3CH_2MgBr)$ એ ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક છે.
તે એસીટોન $(CH_3COCH_3)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને એક યોગશીલ નીપજ $X$ $(CH_3CH_2-C(OMgBr)(CH_3)_2)$ બનાવે છે.
જળવિભાજન પર,આ યોગશીલ નીપજ $X$ એ $2-$મિથાઈલબ્યુટેન$-2-$ઓલ $(CH_3CH_2-C(OH)(CH_3)_2)$ આપે છે.

(B) ઈથરની $HI$ સાથેની પ્રક્રિયામાં ઈથરના ઓક્સિજનનું પ્રોટોનેશન થાય છે અને ત્યારબાદ આયોડાઈડ આયન દ્વારા ન્યુક્લિયોફિલિક હુમલો થાય છે.
tert-બ્યુટાઈલ મિથાઈલ ઈથરના કિસ્સામાં,પ્રોટોનેશન ઓક્સિજન પરમાણુ પર થાય છે.
tert-બ્યુટાઈલ સમૂહ સ્થાયી કાર્બોકેટાયન બનાવી શકતો હોવાથી,પ્રક્રિયા $S_N1$ મિકેનિઝમ દ્વારા આગળ વધે છે.
આયોડાઈડ આયન ઓછા અવરોધવાળા મિથાઈલ સમૂહ પર હુમલો કરે છે,જેના પરિણામે tert-બ્યુટાઈલ આલ્કોહોલ અને મિથાઈલ આયોડાઈડ બને છે.
આમ,$X = (CH_3)_3COH$ અને $Y = CH_3I$.

(B) પ્રથમ પ્રક્રિયા માટે:
$CH_2O$ (ફોર્માલ્ડિહાઈડ) ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક $(RMgBr)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ત્યારબાદ જળવિભાજન પામીને પ્રાથમિક આલ્કોહોલ બનાવે છે. નીપજ $CH_3CH_2CH_2CH_2OH$ (બ્યુટેન$-1-$ઓલ) છે. તેથી ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક $CH_3CH_2CH_2MgBr$ (પ્રોપાઈલ મેગ્નેશિયમ બ્રોમાઈડ) હોવો જોઈએ.
બીજી પ્રક્રિયા માટે:
$Y$ એ $C_2H_5MgBr$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ત્યારબાદ જળવિભાજન પામીને $CH_3CH_2C(CH_3)_2OH$ ($2$-મિથાઈલબ્યુટેન$-2-$ઓલ) બનાવે છે. આ એક તૃતીયક આલ્કોહોલ છે. કીટોનની ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક સાથેની પ્રક્રિયાથી તૃતીયક આલ્કોહોલ મળે છે. બંધારણની સરખામણી કરતા,$Y$ એ $CH_3COCH_3$ (એસીટોન અથવા પ્રોપેનોન) હોવું જોઈએ.
આમ,$X = CH_3CH_2CH_2MgBr$ અને $Y = CH_3COCH_3$.

(C) જ્યારે પ્રાથમિક આલ્કોહોલની બાષ્પને $573 \ K$ તાપમાને ગરમ કરેલા કોપર પરથી પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે હાઇડ્રોજનેશન દૂર થાય છે અને આલ્ડિહાઇડ બને છે: $R-CH_2OH \xrightarrow{Cu/573 \ K} R-CHO + H_2$।
તૃતીયક આલ્કોહોલના કિસ્સામાં,નિર્જલીકરણ (dehydration) થાય છે અને આલ્કીન બને છે: $(CH_3)_3C-OH \xrightarrow{Cu/573 \ K} (CH_3)_2C=CH_2 + H_2O$।
આમ,$X$ એ આલ્ડિહાઇડ $(RCHO)$ છે અને $Y$ એ આલ્કીન $((CH_3)_2C=CH_2)$ છે.

(C) આ પ્રક્રિયા ક્યુમીન (આઈસોપ્રોપાઈલ બેન્ઝીન) માંથી ફીનોલ બનાવવાની ઔદ્યોગિક પદ્ધતિ છે.
$1$. આઈસોપ્રોપાઈલ બેન્ઝીન (ક્યુમીન) નું હવામાં ઓક્સિડેશન થઈને ક્યુમીન હાઈડ્રોપેરોક્સાઈડ બને છે.
$2$. ક્યુમીન હાઈડ્રોપેરોક્સાઈડનું મંદ એસિડની હાજરીમાં જળવિભાજન કરતા ફીનોલ $(C_6H_5OH)$ અને એસિટોન $((CH_3)_2CO)$ મળે છે.

(B) $1$. $Zn$ ડસ્ટ અને ગરમી સાથેની પ્રતિક્રિયા: $p-Cresol$ $(p-methylphenol)$ $Zn$ ડસ્ટ સાથે પ્રતિક્રિયા કરીને રિડક્શન અનુભવે છે,જ્યાં $-OH$ સમૂહ દૂર થાય છે અને તેની જગ્યાએ હાઇડ્રોજન પરમાણુ આવે છે,જેના પરિણામે $Toluene$ $(X)$ બને છે.
$2$. $(CH_3CO)_2O$ અને ત્યારબાદ $H^+$ સાથેની પ્રતિક્રિયા: $p-Cresol$ એસિટિક એનહાઇડ્રાઇડ $(CH_3CO)_2O$ સાથે પ્રતિક્રિયા કરીને ફિનોલિક $-OH$ સમૂહનું એસિટિલેશન કરે છે,જેનાથી $p-acetoxy-toluene$ $(Y)$ બને છે.

(A) રાઈમર-ટીમેન પ્રક્રિયા એ ફિનોલના ઓર્થો-ફોર્મિલેશન માટે વપરાતી રાસાયણિક પ્રક્રિયા છે.
આ પ્રક્રિયામાં,ફિનોલ જલીય બેઝ જેમ કે $KOH$ ની હાજરીમાં ક્લોરોફોર્મ $(CHCl_3)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને સેલિસિલલ્ડિહાઈડ $(X)$ બનાવે છે.
આ પ્રક્રિયા ડાયક્લોરોકાર્બીન $(:CCl_2)$ મધ્યવર્તીના નિર્માણ દ્વારા આગળ વધે છે,જે ફિનોક્સાઈડ આયન પર હુમલો કરીને ઓર્થો-ડાયક્લોરોમિથાઈલ સબસ્ટિટ્યુટેડ ફિનોક્સાઈડ મધ્યવર્તી $(Y)$ બનાવે છે.
આ મધ્યવર્તી $Y$ ત્યારબાદ હાઈડ્રોલિસિસ પામીને અંતિમ ઉત્પાદન,સેલિસિલલ્ડિહાઈડ $(X)$ આપે છે.

(D) ફિનોલની $CHCl_3$ અને જલીય $NaOH$ સાથેની પ્રક્રિયા અને ત્યારબાદ એસિડિફિકેશન એ રાઈમર-ટીમેન પ્રક્રિયા છે,જે નીપજ $X$ તરીકે $2$-હાઈડ્રોક્સીબેન્ઝાલડીહાઈડ (સેલિસાઈલાલ્ડિહાઈડ) આપે છે.
ફિનોલની $NaOH$ સાથે અને ત્યારબાદ $CO_2$ અને એસિડિફિકેશન સાથેની પ્રક્રિયા એ કોલ્બે-શ્મિટ પ્રક્રિયા છે,જે નીપજ $Y$ તરીકે $2$-હાઈડ્રોક્સીબેન્ઝોઈક એસિડ (સેલિસાઈલિક એસિડ) આપે છે.
તેથી,$X$ એ $2$-હાઈડ્રોક્સીબેન્ઝાલડીહાઈડ છે અને $Y$ એ $2$-હાઈડ્રોક્સીબેન્ઝોઈક એસિડ છે.

(B) ફિનોલનું ક્રોમિક એસિડ ($H_2SO_4$ ની હાજરીમાં $Na_2Cr_2O_7$) સાથે ઓક્સિડેશન કરવાથી $p$-બેન્ઝોક્વિનોન મળે છે.
તેથી,$X$ એ ફિનોલ છે અને $Y$ એ $Na_2Cr_2O_7 / H_2SO_4$ છે.

(A) એસ્ટરીકરણ પ્રક્રિયા (ફિશર એસ્ટરીકરણ) ન્યુક્લિયોફિલિક એસિલ વિસ્થાપન મિકેનિઝમ દ્વારા થાય છે.
$1$. કાર્બોક્સિલિક એસિડના કાર્બોનિલ ઓક્સિજનનું $H_2SO_4$ દ્વારા પ્રોટોનેશન થાય છે,જે કાર્બોનિલ કાર્બનને વધુ ઇલેક્ટ્રોફિલિક બનાવે છે.
$2$. આલ્કોહોલ $(R'OH)$ ન્યુક્લિયોફાઇલ તરીકે વર્તે છે અને ઇલેક્ટ્રોફિલિક કાર્બોનિલ કાર્બન પર હુમલો કરે છે,જેનાથી ટેટ્રાહેડ્રલ મધ્યવર્તી બને છે.
$3$. આ ટેટ્રાહેડ્રલ મધ્યવર્તીનું બંધારણ $R-C(OH)_2-OR'$ છે,જ્યાં આલ્કોહોલમાંથી મેળવેલ ઓક્સિજન પરમાણુ પ્રોટોનેટેડ હોય છે (ધન વીજભાર ધરાવે છે).
$4$. આપેલા વિકલ્પોની સરખામણી કરતા,ટેટ્રાહેડ્રલ મધ્યવર્તીનું બંધારણ વિકલ્પ $A$ માં દર્શાવેલ છે.

(C) $1$. સિલ્વર એસિટેટ $(CH_3COOAg)$ સાથેની પ્રક્રિયા: ક્લોરોઈથેન $(CH_3CH_2Cl)$ સિલ્વર એસિટેટ સાથે ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા દ્વારા ઈથાઈલ એસિટેટ $(CH_3COOCH_2CH_3)$ બનાવે છે. તેથી,$X = CH_3COOCH_2CH_3$.
$2$. $LiAlH_4$ સાથેની પ્રક્રિયા: ક્લોરોઈથેન $(CH_3CH_2Cl)$ લિથિયમ એલ્યુમિનિયમ હાઈડ્રાઈડ $(LiAlH_4)$ સાથે રિડક્શન પામીને ઈથેન $(CH_3CH_3)$ બનાવે છે. તેથી,$Y = CH_3CH_3$.
$3$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) $hv$ ની હાજરીમાં ટોલ્યુઈનની $Cl_2$ સાથેની પ્રક્રિયા (ફોટોકેમિકલ ક્લોરિનેશન) મધ્યવર્તી $X$ તરીકે બેન્ઝાલ ક્લોરાઈડ $(C_6H_5CHCl_2)$ બનાવે છે,જેનું $373 \ K$ તાપમાને જળવિભાજન કરવાથી બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ મળે છે.
$CS_2$ માં ક્રોમિલ ક્લોરાઈડ $(CrO_2Cl_2)$ સાથે ટોલ્યુઈનની પ્રક્રિયા એ ઈટાર્ડ પ્રક્રિયા છે. આ પ્રક્રિયામાં ક્રોમિયમ સંકીર્ણ મધ્યવર્તી $Y$ બને છે,જે $C_6H_5CH[OCr(OH)Cl_2]_2$ છે. આ સંકીર્ણનું એસિડિક જળવિભાજન $(H_3O^+)$ કરવાથી બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ મળે છે.
તેથી,$X = C_6H_5CHCl_2$ અને $Y = C_6H_5CH[OCr(OH)Cl_2]_2$ છે.

(D) એલાઈલ આલ્કોહોલનું પ્રોપેનાલમાં રૂપાંતર કરવા માટે વપરાતો પ્રક્રિયક $C_5H_5NH^{+} CrO_3Cl^{-}$ [$PCC$ (પિરિડિનિયમ ક્લોરોક્રોમેટ)] છે.
$CH_2=CH-CH_2-OH \xrightarrow{PCC} CH_2=CH-CHO$
(એલાઈલ આલ્કોહોલ) (પ્રોપેનાલ)
અહીં,વપરાતો પ્રક્રિયક દ્વિબંધને અસર કર્યા વિના પ્રાથમિક આલ્કોહોલ સમૂહ $(-CH_2OH)$ નું આલ્ડિહાઈડ $(-CHO)$ માં ઓક્સિડેશન કરે છે. $PCC$ એ એક મંદ ઓક્સિડેશનકર્તા છે જે આ વિશિષ્ટ રૂપાંતરણ કરે છે.

(C) Etard પ્રક્રિયા $(I)$ માં ટોલ્યુઈનનું બેન્ઝાલ્ડિહાઈડમાં ઓક્સિડેશન કરવા માટે $CCl_4$ દ્રાવકની હાજરીમાં ક્રોમિલ ક્લોરાઈડ $(CrO_2Cl_2)$ નો ઉપયોગ થાય છે. આ પ્રક્રિયામાં એક કથ્થઈ રંગનો ક્રોમિયમ સંકીર્ણ બને છે,જેનું જળવિભાજન કરતા બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ મળે છે.
Stephen પ્રક્રિયા $(II)$ માં નાઈટ્રાઈલ્સ $(R-CN)$ નું હાઈડ્રોક્લોરિક એસિડ $(HCl)$ ની હાજરીમાં સ્ટેનસ ક્લોરાઈડ $(SnCl_2)$ દ્વારા રિડક્શન કરવામાં આવે છે,ત્યારબાદ તેનું જળવિભાજન કરતા અનુરૂપ આલ્ડિહાઈડ $(R-CHO)$ મળે છે.

(D) $Pd$ અને $BaSO_4$ ની હાજરીમાં બેન્ઝોઈલ ક્લોરાઈડની હાઈડ્રોજન સાથેની પ્રક્રિયાને રોઝનમંડ રિડક્શન પ્રક્રિયા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયામાં,એસિડ ક્લોરાઈડનું તેમના અનુરૂપ આલ્ડિહાઈડમાં પસંદગીયુક્ત રિડક્શન થાય છે.
રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$C_6H_5COCl + H_2 \xrightarrow{Pd/BaSO_4} C_6H_5CHO + HCl$

(C) ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક $(RMgX)$ ની કેડમિયમ ક્લોરાઈડ $(CdCl_2)$ સાથેની પ્રક્રિયાથી ઓર્ગેનોકેડમિયમ સંયોજન $(R_2Cd)$ મળે છે,જેને $X$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
આ ઓર્ગેનોકેડમિયમ સંયોજન $(R_2Cd)$ એસિડ ક્લોરાઈડ $(R^{\prime}COCl)$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,જેને $Y$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,અને કીટોન $(R-CO-R^{\prime})$ બનાવે છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$2RMgX + CdCl_2 \rightarrow R_2Cd + 2MgXCl$
$R_2Cd + 2R^{\prime}COCl \rightarrow 2R-CO-R^{\prime} + CdCl_2$

(C) આપેલ પ્રક્રિયા કેનિઝારો પ્રક્રિયા છે. બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ $(C_6H_5CHO)$ પાસે $\alpha$-હાઈડ્રોજન પરમાણુ નથી,તેથી તે સાંદ્ર બેઝ જેમ કે $NaOH$ ની હાજરીમાં સ્વ-ઓક્સિડેશન અને રિડક્શન (અસમાનતા) પ્રક્રિયા અનુભવે છે.
બેન્ઝાલ્ડિહાઈડનો એક અણુ બેન્ઝાઈલ આલ્કોહોલ $(C_6H_5CH_2OH)$ માં રિડ્યુસ થાય છે અને બીજો અણુ સોડિયમ બેન્ઝોએટ $(C_6H_5COONa)$ માં ઓક્સિડાઈઝ થાય છે.
આમ,નીપજો '$X$' અને '$Y$' બેન્ઝાઈલ આલ્કોહોલ અને સોડિયમ બેન્ઝોએટ છે.

(B) આલ્ડિહાઇડ અને કીટોનમાં $\alpha$-હાઇડ્રોજનની એસિડિકતા કાર્બોનિલ સમૂહ $(C=O)$ ની ઇલેક્ટ્રોન આકર્ષક અસરને કારણે હોય છે,જે અનુનાદ દ્વારા પરિણામી સંયુગ્મી બેઝ (enolate ion) ને સ્થિર કરે છે.
આપેલ અણુ $CH_3-CH_2-CH_2-CHO$ માં,કાર્બોનિલ સમૂહ $(C=O)$ ની બાજુનો કાર્બન પરમાણુ $\alpha$-કાર્બન છે.
$C-2$ તરીકે લેબલ થયેલ કાર્બન એ $\alpha$-કાર્બન છે,કારણ કે તે સીધો કાર્બોનિલ કાર્બન $(C-1)$ સાથે જોડાયેલ છે.
તેથી,$C-2$ સાથે જોડાયેલ હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ સૌથી વધુ એસિડિક છે.

(D) આલ્ડોલ સંઘનન એ એક પ્રક્રિયા છે જેમાં ઓછામાં ઓછો એક $\alpha$-હાઈડ્રોજન પરમાણુ ધરાવતા આલ્ડીહાઈડ અથવા કીટોન મંદ આલ્કલી (જેમ કે મંદ $NaOH$ અથવા $Ba(OH)_2$) ની હાજરીમાં સ્વ-સંઘનન અથવા ક્રોસ-સંઘનન પામીને $\beta$-હાઈડ્રોક્સી આલ્ડીહાઈડ (આલ્ડોલ) અથવા $\beta$-હાઈડ્રોક્સી કીટોન (કીટોલ) બનાવે છે,જે ગરમ કરવા પર નિર્જલીકરણ પામીને $\alpha,\beta$-અસંતૃપ્ત કાર્બોનિલ સંયોજનો બનાવે છે.
$A$,$B$,અને $C$ પ્રમાણભૂત આલ્ડોલ સંઘનન પ્રક્રિયાઓ દર્શાવે છે કારણ કે પ્રક્રિયકોમાં $\alpha$-હાઈડ્રોજન પરમાણુઓ હોય છે.
વિકલ્પ $D$ માં ફોર્માલ્ડિહાઈડ $(HCHO)$ નો સમાવેશ થાય છે,જેમાં કોઈ $\alpha$-હાઈડ્રોજન પરમાણુ હોતો નથી. સાંદ્ર $NaOH$ ની હાજરીમાં,ફોર્માલ્ડિહાઈડ આલ્ડોલ સંઘનનને બદલે કેનિઝારો પ્રક્રિયા (વિષમીકરણ પ્રક્રિયા) આપે છે. તેથી,તે આલ્ડોલ સંઘનન પ્રક્રિયા દર્શાવતું નથી.

(A) બ્યુટેનોન $(CH_3-CO-CH_2-CH_3)$ ની મિથાઈલ મેગ્નેશિયમ બ્રોમાઈડ $(CH_3MgBr)$ સાથેની પ્રક્રિયા એ ન્યુક્લિયોફિલિક યોગશીલ પ્રક્રિયા છે.
ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયકમાંથી ન્યુક્લિયોફિલિક મિથાઈલ સમૂહ $(CH_3^-)$ બ્યુટેનોનના ઇલેક્ટ્રોફિલિક કાર્બોનિલ કાર્બન પર હુમલો કરે છે અને મધ્યવર્તી યોગશીલ નીપજ $(Z)$ બનાવે છે,જે $CH_3-C(OMgBr)(CH_3)-CH_2-CH_3$ છે.
ત્યારબાદ મંદ એસિડ $(H^+/H_2O)$ સાથે જળવિભાજન કરવાથી,મધ્યવર્તી $(Z)$ તૃતીયક આલ્કોહોલ,$2$-મિથાઈલબ્યુટેન$-2-$ઓલ માં રૂપાંતરિત થાય છે.
$2$-મિથાઈલબ્યુટેન$-2-$ઓલ નું બંધારણ $CH_3-CH_2-C(OH)(CH_3)_2$ છે.

(D) આલ્ડોલ સંઘનન માટે આલ્ડિહાઇડ અથવા કીટોનમાં ઓછામાં ઓછો એક $\alpha-$હાઇડ્રોજન પરમાણુ હોવો જરૂરી છે.
$A$,$B$,અને $C$ માં કાર્બોનિલ સંયોજનો ($CH_3CHO$,$CH_3CH_2CHO$,$CH_3COCH_3$) છે જેમાં $\alpha-$હાઇડ્રોજન હાજર છે,તેથી તેઓ આલ્ડોલ સંઘનન આપે છે.
$D$ માં ફોર્માલ્ડિહાઇડ $(HCHO)$ છે,જેમાં કોઈ $\alpha-$હાઇડ્રોજન નથી. તેથી,તે આલ્ડોલ સંઘનન આપતું નથી. તેના બદલે,તે સાંદ્ર $NaOH$ ની હાજરીમાં કેનિઝારો પ્રક્રિયા આપે છે.

(A) $(A)-(III)$: નિર્જળ $ZnCl_2 + conc. HCl$ ને લ્યુકાસ પ્રક્રિયક કહેવામાં આવે છે અને તેનો ઉપયોગ $1^{\circ}, 2^{\circ}, 3^{\circ}$ આલ્કોહોલ વચ્ચે તફાવત કરવા માટે થાય છે.
$(B)-(IV)$: $Zn-Hg/HCl$ ને ક્લેમેન્સન પ્રક્રિયક કહેવામાં આવે છે અને તેનો ઉપયોગ કાર્બોનિલ સંયોજનોના આલ્કેનમાં રૂપાંતર માટે થાય છે.
$(C)-(II)$: ટોલેન્સ પ્રક્રિયક $[Ag(NH_3)_2]^+$ છે અને તેનો ઉપયોગ ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે થાય છે.
$(D)-(I)$: સ્ટીફન પ્રક્રિયક $SnCl_2 + HCl$ છે અને તેનો ઉપયોગ નાઈટ્રાઈલ સંયોજનોના રિડક્શનમાં થાય છે.

(C) પ્રક્રિયાનો ક્રમ નીચે મુજબ છે:
$1$. Isopropyl chloride $(CH_3-CHCl-CH_3)$ જલીય $NaOH$ (ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન) સાથે પ્રક્રિયા કરીને Isopropyl alcohol $(A)$ બનાવે છે: $CH_3-CHCl-CH_3 \xrightarrow{NaOH} CH_3-CH(OH)-CH_3 (A)$.
$2$. Isopropyl alcohol $(A)$ નું $573 \ K$ તાપમાને $Cu$ સાથે ડિહાઇડ્રોજનેશન કરવાથી Acetone $(B)$ મળે છે: $CH_3-CH(OH)-CH_3 \xrightarrow{Cu/573 \ K} CH_3-CO-CH_3 (B)$.
$3$. Acetone $(B)$ $NaOI$ સાથે આયોડોફોર્મ પ્રક્રિયા આપે છે,જેનાથી Sodium acetate $(C)$ અને Iodoform $(CHI_3)$ મળે છે: $CH_3-CO-CH_3 \xrightarrow{NaOI} CH_3-COONa (C) + CHI_3$.
આમ,સાચો ક્રમ $A = CH_3-CH(OH)-CH_3$,$B = CH_3-CO-CH_3$,અને $C = CH_3-COONa$ છે.

(C) આયોડોફોર્મ કસોટી એવા સંયોજનો માટે ધન મળે છે જેમાં $CH_3CO-$ સમૂહ અથવા $CH_3CH(OH)-$ સમૂહ હોય.
$A$ $CH_3CHO$ માં $CH_3CO-$ સમૂહ હોવાથી તે ધન કસોટી આપે છે.
$B$ $CH_3CH(OH)CH_3$ માં $CH_3CH(OH)-$ સમૂહ હોવાથી તે ધન કસોટી આપે છે.
$C$ $C_2H_5-CO-C_2H_5$ (પેન્ટેન-$3$-ઓન) માં $CH_3CO-$ સમૂહ નથી,તેથી તે આયોડોફોર્મ કસોટી આપતું નથી.
$D$ $C_6H_5-COCH_3$ (એસીટોફિનોન) માં $CH_3CO-$ સમૂહ હોવાથી તે ધન કસોટી આપે છે.

(C) આયોડોફોર્મ કસોટી એવા સંયોજનો દ્વારા આપવામાં આવે છે જેમાં $CH_3-CO-$ સમૂહ અથવા $CH_3-CH(OH)-$ સમૂહ હોય છે.
$(1)$ $CH_3-CHO$ માં $CH_3-CO-$ સમૂહ છે.
$(2)$ $CH_3CH(OH)CH_3$ માં $CH_3-CH(OH)-$ સમૂહ છે.
$(3)$ $C_6H_5COCH_3$ માં $CH_3-CO-$ સમૂહ છે.
$(4)$ $C_2H_5-CO-C_2H_5$ માં $CH_3-CO-$ કે $CH_3-CH(OH)-$ પૈકી કોઈ પણ સમૂહ નથી.
તેથી,$C_2H_5-CO-C_2H_5$ આયોડોફોર્મ કસોટી આપતું નથી.

(C) $1$. પ્રક્રિયા $C_6H_5CONH_2 \xrightarrow{NaOBr} y$ એ હોફમેન બ્રોમામાઇડ ડિગ્રેડેશન પ્રક્રિયા છે,જે એમાઇડને એક કાર્બન ઓછા ધરાવતા પ્રાથમિક એમાઇડમાં રૂપાંતરિત કરે છે. તેથી,$y$ એ એનિલીન $(C_6H_5NH_2)$ છે.
$2$. પ્રક્રિયા $C_6H_5CONH_2 \xrightarrow[(ii) H_3O^+]{(i) C_6H_5SO_2Cl / py, \Delta} x$ માં બેન્ઝેમાઇડની પિરિડિનની હાજરીમાં બેન્ઝીન સલ્ફોનાઇલ ક્લોરાઇડ સાથે પ્રક્રિયા થાય છે,ત્યારબાદ ગરમ કરવામાં આવે છે અને એસિડિક જળવિભાજન થાય છે. આ પ્રક્રિયા એનિલીન $(C_6H_5NH_2)$ બનાવે છે.
$3$. તેથી,$y$ અને $x$ બંને એનિલીન $(C_6H_5NH_2)$ છે. સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(C) $CHCl_3$ અને $KOH$ સાથે એનિલિનની પ્રતિક્રિયા (કાર્બાઈલએમાઈન પ્રતિક્રિયા) $X$ તરીકે ફિનાઈલ આઈસોસાયનાઈડ $(C_6H_5NC)$ ઉત્પન્ન કરે છે.
$NaNO_2/HCl$ અને ત્યારબાદ $CuCN/KCN$ સાથે એનિલિનની પ્રતિક્રિયા (સેન્ડમેયર પ્રતિક્રિયા) $Y$ તરીકે ફિનાઈલ સાયનાઈડ $(C_6H_5CN)$ ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,$X$ ફિનાઈલ આઈસોસાયનાઈડ છે અને $Y$ ફિનાઈલ સાયનાઈડ છે.

(A) થેલિક એસિડની એમોનિયા સાથેની પ્રક્રિયા નીચે મુજબ થાય છે:
$1$. થેલિક એસિડ $2$ મોલ $NH_3$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને એમોનિયમ થેલેટ $(A)$ બનાવે છે: $C_6H_4(COOH)_2 + 2NH_3 \longrightarrow C_6H_4(COO^-NH_4^+)_2$.
$2$. એમોનિયમ થેલેટ $(A)$ ને ગરમ કરવાથી પાણીના અણુ દૂર થઈને થેલામાઇડ $(B)$ બને છે: $C_6H_4(COO^-NH_4^+)_2 \stackrel{\Delta}{\longrightarrow} C_6H_4(CONH_2)_2 + 2H_2O$.
$3$. થેલામાઇડ $(B)$ ને ઊંચા તાપમાને ગરમ કરવાથી $NH_3$ દૂર થઈને થેલીમાઇડ $(C)$ બને છે: $C_6H_4(CONH_2)_2 \stackrel{\text{High temperature}}{\longrightarrow} C_6H_4(CO)_2NH + NH_3$.

(D) આપેલ પ્રક્રિયામાં $X$ એ $RCONH_2$ છે અને $Y$ એ $RCN$ છે.
$LiAlH_4$ એક પ્રબળ રિડક્શનકર્તા છે જે એમાઈડ $(RCONH_2)$ નું પ્રાથમિક એમાઈન $(RCH_2NH_2)$ માં રિડક્શન કરે છે.
$H_2/Ni$ નો ઉપયોગ કરીને નાઈટ્રાઈલ્સ $(RCN)$ નું ઉદ્દીપકીય હાઈડ્રોજનેશન પણ પ્રાથમિક એમાઈન $(RCH_2NH_2)$ આપે છે.

(C) $1^{\circ}$,$2^{\circ}$ અને $3^{\circ}$ એમાઈન વચ્ચે તફાવત કરવા માટે બેન્ઝીન સલ્ફોનાઈલ ક્લોરાઈડ $(C_6H_5SO_2Cl)$ નો ઉપયોગ થાય છે,જેને હિન્સબર્ગ પ્રક્રિયક તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
$1$. પ્રાથમિક $(1^{\circ})$ એમાઈન બેન્ઝીન સલ્ફોનાઈલ ક્લોરાઈડ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $N$-આલ્કાઈલબેન્ઝીન સલ્ફોનેમાઈડ બનાવે છે,જે નાઈટ્રોજન પર રહેલા એસિડિક હાઈડ્રોજનને કારણે આલ્કલીમાં દ્રાવ્ય છે.
$2$. દ્વિતીયક $(2^{\circ})$ એમાઈન પ્રક્રિયા કરીને $N$,$N$-ડાયઆલ્કાઈલબેન્ઝીન સલ્ફોનેમાઈડ બનાવે છે,જે આલ્કલીમાં અદ્રાવ્ય છે કારણ કે તેમાં નાઈટ્રોજન પર એસિડિક હાઈડ્રોજન હોતો નથી.
$3$. તૃતીયક $(3^{\circ})$ એમાઈન બેન્ઝીન સલ્ફોનાઈલ ક્લોરાઈડ સાથે પ્રક્રિયા કરતા નથી કારણ કે નાઈટ્રોજન પર કોઈ એસિડિક હાઈડ્રોજન હોતો નથી,તેથી તે પ્રક્રિયા મિશ્રણમાં અદ્રાવ્ય રહે છે.

(A) $(i)$ એનિલિન ઇલેક્ટ્રોફિલિક વિસ્થાપન પ્રત્યે ખૂબ જ સક્રિય છે. જ્યારે તેને $H_2O$ માં $Br_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે ઝડપથી પોલી-વિસ્થાપન પામીને મુખ્ય નીપજ તરીકે $2, 4, 6-$ટ્રાયબ્રોમોએનિલિન $(X)$ બનાવે છે.
$(ii)$ $-NH_2$ સમૂહની સક્રિયતાને નિયંત્રિત કરવા માટે,તેને સૌ પ્રથમ એસિટિક એનહાઇડ્રાઇડ $(CH_3CO)_2O$ નો ઉપયોગ કરીને એસિટિલેશન દ્વારા એસિટાનિલાઇડમાં ફેરવવામાં આવે છે. $-NHCOCH_3$ સમૂહ $-NH_2$ સમૂહ કરતા ઓછો સક્રિય હોવાથી,તે બ્રોમિનેશનને $p-$સ્થાન સુધી મર્યાદિત કરે છે,જેનાથી મુખ્ય નીપજ તરીકે $p-$બ્રોમોએસિટાનિલાઇડ $(Y)$ મળે છે.

(C) નાઈટ્રોબેન્ઝીનનું રિડક્શન વપરાયેલા માધ્યમ પર આધાર રાખે છે:
$(i)$ તટસ્થ માધ્યમમાં,$Zn$ ડસ્ટ અને $NH_4Cl$ ના દ્રાવણનો ઉપયોગ કરીને,નાઈટ્રોબેન્ઝીનનું રિડક્શન ફિનાઈલહાઈડ્રોક્સાઈલેમાઈન $(C_6H_5NHOH)$ માં થાય છે. તેથી,$X$ એ ફિનાઈલહાઈડ્રોક્સાઈલેમાઈન છે.
(ii) આલ્કલાઇન માધ્યમમાં,$Zn$ અને $KOH/C_2H_5OH$ નો ઉપયોગ કરીને,રિડક્શન આગળ વધીને હાઈડ્રેઝોબેન્ઝીન $(C_6H_5NH-NHC_6H_5)$ બનાવે છે. તેથી,$Y$ એ હાઈડ્રેઝોબેન્ઝીન છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) નાઈટ્રાઈલની ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક $(RMgX)$ સાથેની પ્રક્રિયા અને ત્યારબાદ એસિડિક જળવિભાજનથી કીટોન મળે છે.
પ્રોપિયોફિનોન $(CH_3CH_2-CO-C_6H_5)$ બનાવવા માટે,પ્રારંભિક પદાર્થ પ્રોપિયોનાઈટ્રાઈલ $(CH_3CH_2-CN)$ છે.
ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક $(A)$ ફિનાઈલ મેગ્નેશિયમ બ્રોમાઈડ $(C_6H_5MgBr)$ હોવો જોઈએ.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$CH_3CH_2-C \equiv N + C_6H_5MgBr \longrightarrow CH_3CH_2-C(C_6H_5)=NMgBr$ $(B)$
$CH_3CH_2-C(C_6H_5)=NMgBr + 2H_2O \xrightarrow{H_3O^{+}} CH_3CH_2-CO-C_6H_5 + NH_3 + Mg(OH)Br$
આમ,$A$ એ $C_6H_5MgBr$ છે અને $B$ એ $CH_3CH_2C(NMgBr)C_6H_5$ છે.

(A) પગલું $1$: $C_2H_5Cl + KCN \rightarrow C_2H_5CN (X) + KCl$. અહીં,$X$ એ પ્રોપેન-નાઈટ્રાઈલ $(CH_3CH_2CN)$ છે.
પગલું $2$: $C_2H_5CN + 2H_2 \xrightarrow{\text{Catalyst}} CH_3CH_2CH_2NH_2 (Y)$. અહીં,$Y$ એ પ્રોપેન$-1-$એમાઈન છે.
પગલું $3$: $CH_3CH_2CH_2NH_2 + CHCl_3 + 3KOH \xrightarrow{\Delta} CH_3CH_2CH_2NC (Z) + 3KCl + 3H_2O$. આ કાર્બાઈલએમાઈન કસોટી છે,જે પ્રાથમિક એમાઈન માટેની કસોટી છે. નીપજ $Z$ એ પ્રોપાઈલ આઈસોસાયનાઈડ $(CH_3CH_2CH_2NC)$ છે.

(A) પ્રાથમિક એમાઈનની ક્લોરોફોર્મ $(CHCl_3)$ અને ઈથેનોલિક પોટેશિયમ હાઈડ્રોક્સાઈડ $(KOH)$ સાથેની પ્રક્રિયા દ્વારા આઈસોસાયનાઈડ (કાર્બાઈલએમાઈન) બનવાની પ્રક્રિયાને કાર્બાઈલએમાઈન કસોટી કહેવાય છે.
આ પ્રક્રિયા પ્રાથમિક એમાઈન માટેની લાક્ષણિક કસોટી છે.
દ્વિતીયક અને તૃતીયક એમાઈન આ પ્રક્રિયા આપતા નથી.
આપેલા વિકલ્પોમાં:
$A$ એ દ્વિતીયક એમાઈન છે $((CH_3)_2CH-NH-CH_3)$,
$B$ એ પ્રાથમિક એમાઈન છે $(C_6H_5-NH_2)$,
$C$ એ પ્રાથમિક એમાઈન છે $(3{-\text{બ્રોમો}-4-\text{મિથાઈલએનિલીન}})$,
$D$ એ પ્રાથમિક એમાઈન છે $(4{-\text{બ્રોમોએનિલીન}})$.
તેથી,દ્વિતીયક એમાઈન $(CH_3)_2CH-NH-CH_3$ પ્રક્રિયા કરશે નહીં.

(C) કાર્બાઇલેમાઇન કસોટી (જેને હોફમેન આઇસોસાયનાઇડ સંશ્લેષણ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) પ્રાથમિક એમાઇનની ઓળખ માટે વપરાય છે. આ પ્રક્રિયામાં,પ્રાથમિક એમાઇન કલોરોફોર્મ $(CHCl_3)$ અને બેઇઝ $(KOH)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને આઇસોસાયનાઇડ બનાવે છે,જે દુર્ગંધયુક્ત હોય છે.
માત્ર પ્રાથમિક એમાઇન જ આ પ્રક્રિયા આપે છે.
દ્વિતીયક અને તૃતીયક એમાઇન આ કસોટી આપતા નથી.
આપેલા વિકલ્પોમાં,$(CH_3)_3N$ (તૃતીયક એમાઇન) અને $CH_3-CH_2-NH-CH_3$ (દ્વિતીયક એમાઇન) પ્રક્રિયા આપતા નથી.

(D) $1$. પિરિડિનની હાજરીમાં એનિલિન $(C_6H_5NH_2)$ ની એસિટિક એનહાઇડ્રાઇડ $((CH_3CO)_2O)$ સાથેની પ્રક્રિયાથી એસિટાનિલાઇડ $(C_6H_5NHCOCH_3)$ મળે છે,જે $X$ છે.
$2$. $288 \ K$ તાપમાને $HNO_3/H_2SO_4$ સાથે એસિટાનિલાઇડનું નાઇટ્રેશન કરવાથી મુખ્ય નીપજ તરીકે $p$-નાઇટ્રોએસિટાનિલાઇડ $(p-NO_2-C_6H_4NHCOCH_3)$ મળે છે,જે $Y$ છે.
$3$. $OH^-$ સાથે $p$-નાઇટ્રોએસિટાનિલાઇડનું જળવિભાજન કરવાથી $p$-નાઇટ્રોએનિલિન $(p-NO_2-C_6H_4NH_2)$ મળે છે,જે $Z$ છે.
$4$. આમ,બંધારણોનો સાચો ક્રમ વિકલ્પ $D$ ને અનુરૂપ છે.

(C) $\beta-D-(-)-\text{fructofuranose}$ નું બંધારણ પાંચ-સભ્યવાળી ફ્યુરાનોઝ રીંગ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
$\beta$-એનોમરમાં,એનોમેરિક કાર્બન $(C-2)$ પરનો હાઇડ્રોક્સિલ સમૂહ $(-OH)$ એ $C-5$ પરના $CH_2OH$ સમૂહની સમાન બાજુએ હોય છે.
ચોક્કસ રીતે,$D$-ફ્રુક્ટોઝ માટે,$C-5$ પરનો $CH_2OH$ સમૂહ ઉપરની તરફ હોય છે.
તેથી,$\beta$-એનોમરમાં,$C-2$ પરનો $-OH$ સમૂહ પણ ઉપરની તરફ હોય છે.
આપેલા વિકલ્પોની સરખામણી કરતા,વિકલ્પ $C$ માં દર્શાવેલ બંધારણ આ ગોઠવણીને યોગ્ય રીતે રજૂ કરે છે.

(D) મોનોસેકેરાઇડ્સનું $D$ અને $L$ વિન્યાસ કાર્બોનિલ સમૂહથી સૌથી દૂરના કાઈરલ કાર્બન ($glucose$ માં $C-5$ કાર્બન) પરના $-OH$ સમૂહના સ્થાન દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
પરંતુ,પ્રશ્ન $D-(+)-glucose$ ના પ્રતિબિંબીત સમઘટક $L-(-)-glucose$ વિશે પૂછે છે.
$D-(+)-glucose$ માં,$-OH$ સમૂહો આ સ્થાનો પર હોય છે: $C-2$ (જમણે),$C-3$ (ડાબે),$C-4$ (જમણે),અને $C-5$ (જમણે).
$L-(-)-glucose$ માં,દરેક કાઈરલ કેન્દ્ર પરનો વિન્યાસ $D-glucose$ ની સરખામણીમાં ઉલટાઈ જાય છે.
તેથી,$L-(-)-glucose$ માં,$-OH$ સમૂહો આ સ્થાનો પર હોય છે: $C-2$ (ડાબે),$C-3$ (જમણે),$C-4$ (ડાબે),અને $C-5$ (ડાબે).
આ રચના વિકલ્પ $D$ માં દર્શાવેલ છે.

(B) -ફ્રુક્ટોઝ એ કીટોહેક્સોઝ છે. તેની ઓપન-ચેઈન રચનામાં $C-2$ પર કીટોન સમૂહ હોય છે. કાઈરલ કેન્દ્રો $C-3, C-4$ અને $C-5$ પરનું વિન્યાસ નીચે મુજબ છે:
$C-3$ પર,$-OH$ સમૂહ ડાબી બાજુએ છે.
$C-4$ પર,$-OH$ સમૂહ જમણી બાજુએ છે.
$C-5$ પર,$-OH$ સમૂહ જમણી બાજુએ છે (જે $D$-વિન્યાસ નક્કી કરે છે).
આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,વિકલ્પ $B$ માં આપેલી રચના $D$-ફ્રુક્ટોઝના સાચા ફિશર પ્રક્ષેપણ સાથે મેળ ખાય છે.

(A) લેક્ટોઝ એ $\beta-D-galactose$ અને $\beta-D-glucose$ એકમોનો બનેલો ડાયસેકેરાઇડ છે.
આ એકમો $\beta-1,4-glycosidic$ બંધ દ્વારા જોડાયેલા હોય છે.
લેક્ટોઝની રચના આકૃતિ $250769-$s દ્વારા યોગ્ય રીતે દર્શાવવામાં આવી છે,જે ગેલેક્ટોઝના $C-1$ અને ગ્લુકોઝના $C-4$ વચ્ચે $\beta-1,4$ બંધ દર્શાવે છે.

(D) રિડ્યુસિંગ સેકેરાઈડ્સ એ કાર્બોહાઈડ્રેટ્સ છે જે રિડ્યુસિંગ એજન્ટ તરીકે કાર્ય કરી શકે છે કારણ કે તેમાં મુક્ત આલ્ડિહાઈડ અથવા કીટોન સમૂહ હોય છે.
$1$. સુક્રોઝ: નોન-રિડ્યુસિંગ શર્કરા.
$2$. રાઈબોઝ: રિડ્યુસિંગ શર્કરા (મુક્ત આલ્ડિહાઈડ સમૂહ ધરાવે છે).
$3$. માલ્ટોઝ: રિડ્યુસિંગ શર્કરા (મુક્ત હેમિયાસેટલ સમૂહ ધરાવે છે).
$4$. લેક્ટોઝ: રિડ્યુસિંગ શર્કરા (મુક્ત હેમિયાસેટલ સમૂહ ધરાવે છે).
$5$. સેલ્યુલોઝ: નોન-રિડ્યુસિંગ પોલીસેકેરાઈડ.
તેથી,રિડ્યુસિંગ સેકેરાઈડ્સ $2, 3, 4$ છે.

(C) $DNA$ એ પોલીન્યુક્લિયોટાઇડની શૃંખલા છે,જેમાં ન્યુક્લિયોટાઇડ્સ ફોસ્ફોડાયએસ્ટર બંધ દ્વારા જોડાયેલા હોય છે.
આ બંધો એક ન્યુક્લિયોટાઇડના ફોસ્ફેટ ગ્રુપ અને બાજુના ન્યુક્લિયોટાઇડના શર્કરાના અણુ વચ્ચેના મજબૂત સહસંયોજક બંધો છે.
ચોક્કસ રીતે,ફોસ્ફેટ ગ્રુપ એક ડીઓક્સિરાઇબોઝ શર્કરાના $5'$-કાર્બનને તેની બાજુની ડીઓક્સિરાઇબોઝ શર્કરાના $3'$-કાર્બન સાથે જોડે છે.

(C) $Co$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $27$ છે. તેની ભૂમિ અવસ્થાની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^7 4s^2$ છે.
સંકીર્ણ $[CoF_6]^{3-}$ માં,$Co$ નો ઓક્સિડેશન આંક $x + 6(-1) = -3$ એટલે કે $x = +3$ છે.
$Co^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^6$ છે.
$F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,તે $3d$ કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરતું નથી.
તેથી,$Co^{3+}$ આયન છ $F^-$ આયનો પાસેથી ઇલેક્ટ્રોનની છ જોડીઓ સ્વીકારવા માટે એક $4s$,ત્રણ $4p$ અને બે $4d$ કક્ષકોનો ઉપયોગ કરીને છ $sp^3d^2$ સંકર કક્ષકો બનાવે છે.
આમ,સંકરણ $sp^3d^2$ છે.

(A) શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયા માટે:
દર $= k[R]^0 = k$. આમ,દર સાંદ્રતાથી સ્વતંત્ર છે. આલેખ $I$ દર વિરુદ્ધ સાંદ્રતાને અચળ રેખા તરીકે દર્શાવે છે,જે શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયા સૂચવે છે.
શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયાના સંકલિત વેગ નિયમ માટે:
$[R] = -kt + [R]_0$. આ $y = mx + c$ ના સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $y = [R]$,$x = t$,$m = -k$,અને $c = [R]_0$. આમ,આલેખ $II$ શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયા દર્શાવે છે.
તેથી,$I$ અને $II$ બંને શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયાઓ દર્શાવે છે.

$(A)$ શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયા માટે:
દર $= K[A]^0 = K$
આમ, દર સાંદ્રતા સાથે બદલાતો નથી। તેથી, આલેખ $I$ શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયા દર્શાવે છે।
શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયાના સંકલિત દરના નિયમ માટે:
$[R] = -Kt + [R]_0$
આને $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા, $[R]$ વિરુદ્ધ $t$ નો આલેખ $-K$ જેટલા ઋણ ઢાળ સાથેની સીધી રેખા છે। આમ, આલેખ $II$ પણ શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયા દર્શાવે છે।

(C) ધારો કે વેગ નિયમ $r = k[I_2]^x [H^{+}]^y [CH_3COCH_3]^z$ છે.
પ્રયોગ $2$ અને $3$ ની સરખામણી કરતા: જ્યારે $[H^{+}]$ અને $[CH_3COCH_3]$ અચળ હોય,ત્યારે $[I_2]$ બમણું કરવાથી ($0.01$ થી $0.02$) દરમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી $(0.192)$. તેથી,$2^x = 1 \Rightarrow x = 0$.
પ્રયોગ $1$ અને $2$ ની સરખામણી કરતા: જ્યારે $[I_2]$ અને $[CH_3COCH_3]$ અચળ હોય,ત્યારે $[H^{+}]$ બમણું કરવાથી ($0.1$ થી $0.2$) દર બમણો થાય છે ($0.096$ થી $0.192$). તેથી,$2^y = 2 \Rightarrow y = 1$.
પ્રયોગ $2$ અને $4$ ની સરખામણી કરતા: જ્યારે $[I_2]$ અને $[H^{+}]$ અચળ હોય,ત્યારે $[CH_3COCH_3]$ બમણું કરવાથી ($0.1$ થી $0.2$) દર બમણો થાય છે ($0.192$ થી $0.384$). તેથી,$2^z = 2 \Rightarrow z = 1$.
કુલ ક્રમ $= x + y + z = 0 + 1 + 1 = 2$.
ક્રમ $0, 1, 1, 2$ છે.

(C) Arrhenius સમીકરણ $k = A e^{-E_a / RT}$ છે.
બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક $(ln)$ લેતા,આપણને $\ln k = \ln A - \frac{E_a}{R} \cdot \frac{1}{T}$ મળે છે.
આ સમીકરણને સુરેખ રેખાના સમીકરણ $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $y = \ln k$,$x = \frac{1}{T}$,અને $c = \ln A$,ઢાળ $m = -\frac{E_a}{R}$ થાય છે.