AP EAMCET 2020 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(A) $(I)$ ડાલ્ટનના આંશિક દબાણના નિયમ મુજબ: $P_{total} = P_A + P_B + P_C$
$\Rightarrow P_C = P_{total} - (P_A + P_B) = 10 - (3 + 1) = 6 \,atm$
$(II)$ વાયુનું આંશિક દબાણ $P_i = \chi_i \times P_{total} = (n_i / n_{total}) \times P_{total}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે।
$\Rightarrow P_C = (n_C / 10) \times 10 = n_C$
$\Rightarrow n_C = 6 \,mol$
$(III)$ $C$ નું વજન $= n_C \times C$ નું મોલર દળ $= 6 \,mol \times 2 \,g/mol = 12 \,g$

(B) ડાલ્ટનના આંશિક દબાણના નિયમ મુજબ,મિશ્રણમાં રહેલા વાયુનું આંશિક દબાણ તેના મોલ અંશ અને મિશ્રણના કુલ દબાણના ગુણાકાર જેટલું હોય છે.
ગાણિતિક રીતે,આને આ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે: $p_i = \chi_i \times p_{\text{total}}$.

(B) ગ્રહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,વાયુનો પ્રસરણ દર $(r)$ તેના મોલર દળ $(M)$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે: $r \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$.
સમાન તાપમાન અને દબાણે રહેલા $CO$ અને $N_2$ વાયુઓ માટે,તેમના પ્રસરણ દરનો ગુણોત્તર: $\frac{r_{CO}}{r_{N_2}} = \sqrt{\frac{M_{N_2}}{M_{CO}}}$ છે.
$CO$ નું મોલર દળ $12 + 16 = 28 \ g/mol$ છે.
$N_2$ નું મોલર દળ $14 \times 2 = 28 \ g/mol$ છે.
આ કિંમતો મૂકતા: $\frac{r_{CO}}{r_{N_2}} = \sqrt{\frac{28}{28}} = \sqrt{1} = 1$.
આમ,ગુણોત્તર $1: 1$ છે.

(B) $Si$ $(Silicon)$ અને $Ge$ $(Germanium)$ એ જાણીતા અર્ધવાહકો છે.
$As$ $(Arsenic)$ એ અર્ધધાતુ છે જેનો ઉપયોગ અર્ધવાહકોમાં ડોપિંગ માટે થાય છે.
$Pb$ $(Lead)$ એ ધાતુ છે અને તે સુવાહક તરીકે વર્તે છે,અર્ધવાહક તરીકે નહીં.

(A) સૌથી વધુ સક્રિય અધાતુ $B$ છે કારણ કે તેની ઇલેક્ટ્રોન પ્રાપ્તિ એન્થાલ્પી સૌથી વધુ ઋણ $(-328 \ kJ/mol)$ છે.
સૌથી વધુ સક્રિય ધાતુ $A$ છે કારણ કે તેની પ્રથમ આયનીકરણ એન્થાલ્પી સૌથી ઓછી $(419 \ kJ/mol)$ છે.
સૌથી ઓછું સક્રિય તત્વ $D$ છે કારણ કે તેની પ્રથમ આયનીકરણ એન્થાલ્પી ખૂબ ઊંચી છે અને ઇલેક્ટ્રોન પ્રાપ્તિ એન્થાલ્પી ધન છે.
બાઈનરી હેલાઈડ બનાવતી ધાતુ $C$ છે,જેની ક્રમિક આયનીકરણ ઉર્જાઓ તુલનાત્મક છે.

(B) ગ્રહામના પ્રસરણના નિયમ મુજબ,પ્રસરણનો દર $r$ એ મોલર દળ $M$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે: $r_1/r_2 = \sqrt{M_2/M_1}$.
અહીં $r_{He}/r_x = 4$ આપેલ છે,જ્યાં $M_{He} = 4 \ g/mol$.
કિંમતો મૂકતા: $4 = \sqrt{M_x/4}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $16 = M_x/4$.
તેથી,$M_x = 16 \times 4 = 64 \ g/mol$.
વિકલ્પોના મોલર દળની સરખામણી કરતા:
$M(ClO_2) = 67.5 \ g/mol$
$M(SO_2) = 64 \ g/mol$
$M(CO_2) = 44 \ g/mol$
$M(NO_2) = 46 \ g/mol$
$64 \ g/mol$ મોલર દળ ધરાવતો વાયુ $SO_2$ છે.

(C) આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ છે,જેને $PV = (m/M)RT$ તરીકે લખી શકાય છે.
ઘનતા $(d = m/V)$ માટે ગોઠવતા,આપણને $d = (PM) / (RT)$ મળે છે.
આપેલ છે: $P = 76 \ cm \ Hg = 1 \ atm$,$T = 273 \ K$,$d = 1.94 \ g/dm^3$ (જે $1.94 \ g/L$ છે),અને $R = 0.0821 \ L \cdot atm \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $1.94 = (1 \times M) / (0.0821 \times 273)$.
$M = 1.94 \times 0.0821 \times 273 \approx 43.5 \ g/mol$.
$CO_2$ નું આણ્વીય દળ $12 + 2 \times 16 = 44 \ g/mol$ છે.
તેથી,તે વાયુ $CO_2$ છે.

(B) વાયુના અણુઓ સતત યાદચ્છિક ગતિમાં હોય છે અને અન્ય અણુઓ સાથે અથડામણ થવાથી તેમની દિશા બદલાય છે. તેથી,વાયુઓમાં અણુઓની સંપૂર્ણ અસ્તવ્યસ્તતા હોય છે.

(C) $(I)$ વાયુઓ કોઈપણ યાંત્રિક ફેરફારની મદદ વિના સમાન રીતે મિશ્ર થાય છે. અણુઓ વચ્ચેની મોટી જગ્યા અન્ય તત્વોના અણુઓને એકબીજા સાથે સરળતાથી મિશ્ર થવા દે છે.
આમ,વિધાન $(I)$ સાચું છે.
$(II)$ વાયુમય તત્વમાં અણુઓ વચ્ચે આકર્ષણ બળ નહિવત હોવાને કારણે તેઓ બધી દિશાઓમાં ફેલાય છે. તેથી,અણુઓ બધી દિશાઓમાં દબાણ કરે છે. તેથી,વિધાન $(II)$ સાચું છે.
$(III)$ વાયુઓ અત્યંત સંકોચનીય છે. વાયુમય તત્વોમાં અણુઓ અન્ય બે અવસ્થાઓ (ઘન અને પ્રવાહી) ની તુલનામાં મોટા અંતરે વેરવિખેર હોવાથી,તેઓ અત્યંત સંકોચનીય છે. તેથી,વિધાન $(III)$ સાચું છે.
$(IV)$ વાયુ એ દ્રવ્યની એવી અવસ્થા છે જેનો કોઈ નિશ્ચિત આકાર કે નિશ્ચિત કદ હોતું નથી. આમ,વિધાન $(IV)$ ખોટું છે.
તેથી,વિધાન $(I)$,$(II)$ અને $(III)$ સાચા છે પરંતુ વિધાન $(IV)$ ખોટું છે અને તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.

(B) rms વેગનું સૂત્ર $v_{rms} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$ છે.
ઓક્સિજન $(O_2)$ માટે,$T_1 = 27 + 273 = 300 \ K$ અને $M_1 = 32 \ g/mol$. આપેલ છે કે $v_{rms,1} = 800 \ m/s$.
મિથેન $(CH_4)$ માટે,$T_2 = 600 \ K$ અને $M_2 = 16 \ g/mol$. ધારો કે $v_{rms,2} = x$.
ગુણોત્તર લેતા: $\frac{v_{rms,1}}{v_{rms,2}} = \sqrt{\frac{T_1}{M_1} \times \frac{M_2}{T_2}}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{800}{x} = \sqrt{\frac{300}{32} \times \frac{16}{600}} = \sqrt{\frac{1}{2} \times \frac{1}{2}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$.
આમ,$x = 800 \times 2 = 1600 \ m/s$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(D) વાયુઓના ગતિજ આણ્વિય સિદ્ધાંત મુજબ વાયુના અણુઓ વચ્ચે કોઈ આંતરઆણ્વિય આકર્ષણ બળ હોતું નથી અને વાયુના અણુઓનું કદ કુલ કદની સરખામણીમાં નહિવત હોય છે.
વાસ્તવિક વાયુઓ આદર્શ વર્તણૂકથી વિચલિત થાય છે કારણ કે આ ધારણાઓ સંપૂર્ણપણે સાચી નથી.
ખાસ કરીને,વાસ્તવિક વાયુના અણુઓ ચોક્કસ કદ ધરાવે છે અને એકબીજા પર આંતરઆણ્વિય આકર્ષણ બળ લગાડે છે,જેના કારણે તેઓ આદર્શ વાયુના નિયમ $(PV = nRT)$ થી વિચલિત થાય છે.

(D) કેથોડ કિરણોની લાક્ષણિકતાઓ નીચે મુજબ છે:
$(1)$ કેથોડ કિરણો કેથોડથી શરૂ થાય છે અને એનોડ તરફ ગતિ કરે છે. તેથી,વિધાન $(1)$ ખોટું છે.
$(2)$ આ કિરણો પોતે દ્રશ્યમાન નથી,પરંતુ $ZnS$ જેવા ફ્લોરોસન્ટ પદાર્થોની મદદથી તેમનું વર્તન જોઈ શકાય છે. તેથી,વિધાન $(2)$ ખોટું છે.
$(3)$ વિદ્યુત અથવા ચુંબકીય ક્ષેત્રની હાજરીમાં,કેથોડ કિરણો ઋણ વીજભારિત કણોની જેમ વર્તે છે,જે સૂચવે છે કે તેમાં ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. તેથી,વિધાન $(3)$ ખોટું છે.
$(4)$ કેથોડ કિરણો (ઇલેક્ટ્રોન) ની લાક્ષણિકતાઓ ઇલેક્ટ્રોડના પદાર્થ અથવા કેથોડ રે ટ્યુબમાં હાજર વાયુની પ્રકૃતિ પર આધારિત નથી. તેથી,વિધાન $(4)$ સાચું છે.

(B) $J.J.$ થોમસનના કેથોડ રે ટ્યુબ સાથેના પ્રયોગોએ દર્શાવ્યું કે તમામ પરમાણુઓમાં નાના ઋણ વીજભારિત સબએટોમિક કણો અથવા ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
થોમસને પરમાણુનું પ્લમ પુડિંગ મોડેલ પ્રસ્તાવિત કર્યું,જે જણાવે છે કે ધન વીજભાર સમાનરૂપે વિતરિત થયેલ છે અને ઇલેક્ટ્રોન તેમાં જડિત છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

(D) પ્રવાહી દ્વારા ડૂબેલી વસ્તુ પર લાગતું ધક્કાનું બળ $(T_h)$ એ દબાણ $(P)$ અને ક્ષેત્રફળ $(A)$ ના ગુણાકાર જેટલું હોય છે.
$T_h = P \times A$
બંને તકતીઓ સમાન ઊંડાઈ $(h)$ પર હોવાથી,દબાણ $P = h \rho g$ બંને માટે સમાન છે.
તેથી,$T_h \propto A$.
$T_A : T_B = A_A : A_B = \pi (r_A)^2 : \pi (r_B)^2$
$T_A : T_B = (2)^2 : (4)^2 = 4 : 16 = 1 : 4$.

(B) આપેલ છે: $p = 17$,$e = 18$,$n = 18$.
પરમાણ્વીય ક્રમાંક $(Z)$ એ પ્રોટોનની સંખ્યા જેટલો હોય છે,તેથી $Z = 17$,જે ક્લોરિન $(Cl)$ તત્વ દર્શાવે છે.
ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(18)$ એ પ્રોટોનની સંખ્યા $(17)$ કરતા વધારે હોવાથી,આ સ્પીસીઝ પર $-1$ નો ઋણ વીજભાર છે,જે ક્લોરાઇડ આયન $(Cl^{-})$ બનાવે છે.
દળ ક્રમાંક $(A)$ એ પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોનનો સરવાળો છે: $A = p + n = 17 + 18 = 35$.
તેથી,યોગ્ય સંજ્ઞા $_{17}^{35} Cl^{-}$ છે.

(B) સોડિયમ ક્લોરાઈડ $(NaCl)$ એ એક આયનીય સંયોજન છે જે સતત સ્ફટિક લેટીસ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,સ્વતંત્ર અણુઓ તરીકે નહીં.
તેથી,તેના માટે 'આણ્વીય દળ' શબ્દ લાગુ પડતો નથી.
તેના બદલે,આપણે 'સૂત્ર દળ' શબ્દનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
$NaCl$ નું સૂત્ર દળ $Na$ $(23 \ amu)$ અને $Cl$ $(35.5 \ amu)$ ના પરમાણ્વીય દળના સરવાળા તરીકે ગણવામાં આવે છે.
સૂત્ર દળ $= 23 + 35.5 = 58.5 \ amu$.

(A) તત્વને ${}_Z^A X$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં:
$Z$ એ પરમાણુ ક્રમાંક (પ્રોટોનની સંખ્યા) છે.
$A$ એ દળ ક્રમાંક (પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોનનો સરવાળો) છે.
${}_{16}^{32} S^{2-}$ માટે:
પ્રોટોનની સંખ્યા $= Z = 16$.
ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $= A - Z = 32 - 16 = 16$.
આયન પર $-2$ વીજભાર હોવાથી,તેણે $2$ ઇલેક્ટ્રોન મેળવ્યા છે.
ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $= Z + 2 = 16 + 2 = 18$.
આમ,પ્રોટોન,ન્યુટ્રોન અને ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા અનુક્રમે $16, 16, 18$ છે.

(C) પદાર્થના એક મોલનું ગ્રામમાં દળ તેના મોલર દળ તરીકે ઓળખાય છે.
તેને $g \ mol^{-1}$ એકમમાં દર્શાવવામાં આવે છે.
તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો જવાબ છે.

(C) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ એટલે કે સમાન સંખ્યામાં ઈલેક્ટ્રોન ધરાવતા પરમાણુઓ અથવા આયનો.
$O^{2-}$ માટે: $8 + 2 = 10$ ઈલેક્ટ્રોન.
$F^{-}$ માટે: $9 + 1 = 10$ ઈલેક્ટ્રોન.
$Na^{+}$ માટે: $11 - 1 = 10$ ઈલેક્ટ્રોન.
$Mg^{2+}$ માટે: $12 - 2 = 10$ ઈલેક્ટ્રોન.
આ તમામ સ્પીસીઝ $10$ ઈલેક્ટ્રોન ધરાવતી હોવાથી,તે આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે.

(C) આઈસોબાર એટલે એવા જુદા જુદા તત્વોના પરમાણુઓ કે જેનો દળ ક્રમાંક સમાન હોય પરંતુ પરમાણુ ક્રમાંક અલગ હોય.
ઉદાહરણ તરીકે,$^{40}_{18}Ar$ અને $^{40}_{20}Ca$ એ આઈસોબાર છે કારણ કે બંનેનો દળ ક્રમાંક $40$ છે પરંતુ પરમાણુ ક્રમાંક અલગ ($18$ અને $20$) છે.

(D) હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુમાં કક્ષકની ઊર્જા $E_n = -13.6 \times \frac{Z^2}{n^2} \text{ eV}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જેમ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ વધે છે,તેમ $E_n$ નું મૂલ્ય ઓછું ઋણ બને છે,જેનો અર્થ છે કે કક્ષકની કુલ ઊર્જા વધે છે.
તેથી,વિધાન ખોટું છે.
કારણ જણાવે છે કે ઋણભારિત ઇલેક્ટ્રોનને ધનભારિત ન્યુક્લિયસથી દૂર લઈ જવા માટે ઊર્જાની જરૂર પડે છે,જે સાચું છે કારણ કે સ્થિર વિદ્યુતીય આકર્ષણ બળની વિરુદ્ધ કાર્ય કરવું પડે છે.
આમ,વિધાન ખોટું છે,પરંતુ કારણ સાચું છે.
સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(D) હાઇડ્રોજન જેવા સ્પીસીઝની $n$ મી કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $E_n = -13.6 \times \frac{Z^2}{n^2} \ eV$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$Li^{+}$ માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 3$ અને બીજી કક્ષા માટે,$n = 2$ છે.
$E = -13.6 \times \frac{3^2}{2^2} = -13.6 \times \frac{9}{4} = -30.6 \ eV$.
જૂલમાં રૂપાંતર કરતા: $E = -30.6 \times 1.602 \times 10^{-19} \ J \approx -4.905 \times 10^{-18} \ J$.
ઉર્જાનું મૂલ્ય $4.905 \times 10^{-18} \ J$ છે.
$n$ મી કક્ષાની ત્રિજ્યા $r_n = 0.529 \times \frac{n^2}{Z} \ \mathring{A}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$r_2 = 0.529 \times \frac{2^2}{3} = 0.529 \times \frac{4}{3} = 0.7053 \ \mathring{A}$.
$1 \ \mathring{A} = 0.1 \ nm$ હોવાથી,$r_2 = 0.07053 \ nm \approx 0.0705 \ nm$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(C) આપેલ તરંગલંબાઈ $\lambda = 6300 \ \mathring{A} = 6.3 \times 10^{-7} \ m$.
$(I)$ તરંગ સંખ્યા $(\bar{\nu})$ એ તરંગલંબાઈનો વ્યસ્ત છે:
$\bar{\nu} = \frac{1}{\lambda} = \frac{1}{6.3 \times 10^{-7} \ m} \approx 1.587 \times 10^6 \ m^{-1}$.
$(II)$ આવૃત્તિ $(\nu)$ માટે સૂત્ર $\nu = \frac{c}{\lambda}$,જ્યાં $c = 3 \times 10^8 \ m \ s^{-1}$:
$\nu = \frac{3 \times 10^8 \ m \ s^{-1}}{6.3 \times 10^{-7} \ m} \approx 4.761 \times 10^{14} \ s^{-1}$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) હાઇઝનબર્ગના અનિશ્ચિતતાના સિદ્ધાંત મુજબ,$\Delta x \times \Delta p \geq \frac{h}{4 \pi}$.
અહીં $\Delta p = m \Delta v$ હોવાથી,$\Delta x \times m \Delta v \geq \frac{h}{4 \pi}$.
આપેલ કિંમતો: $m = 9.1 \times 10^{-28} \ g$,$v = 3 \times 10^4 \ cm/s$,અને વેગમાં અનિશ્ચિતતા $\Delta v = 0.02 \ \%$ of $v = 6 \ cm/s$.
$h = 6.626 \times 10^{-27} \ erg \ s$ લેતા,
$\Delta x = \frac{6.626 \times 10^{-27}}{4 \times 3.1416 \times 9.1 \times 10^{-28} \times 6} \approx 9.66 \times 10^{-3} \ cm$.

(C) ફોટોઈલેક્ટ્રોનની ગતિ ઊર્જા $(KE)$ સમીકરણ $KE = h\nu - h\nu_0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જ્યારે આપાત આવૃત્તિ $\nu > \nu_0$ હોય,ત્યારે $KE > 0$ થાય છે. તેથી,વિધાન $3$ સાચું છે.
અહીં,$\nu$ એ આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિ છે અને $\nu_0$ એ થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ છે.
અન્ય વિધાનોનું વિશ્લેષણ:
$1$. ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા પ્રકાશની તીવ્રતાના સમપ્રમાણમાં હોય છે,વ્યસ્ત પ્રમાણમાં નહીં.
$2$. જ્યારે $\nu < \nu_0$ હોય,ત્યારે $KE < 0$ થાય છે,જે અશક્ય છે; તેથી,ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસર જોઈ શકાતી નથી.
$4$. જ્યારે $\nu = \nu_0$ હોય,ત્યારે $KE = 0$ થાય છે,એટલે કે ઈલેક્ટ્રોન માત્ર ઉત્સર્જિત થાય છે પરંતુ તેમની પાસે સપાટીથી દૂર જવા માટે કોઈ ગતિ ઊર્જા હોતી નથી.

(B) ડી-બ્રોગ્લી તરંગ સમીકરણ $\lambda = \frac{h}{mv}$ છે.
આપેલ છે:
દળ $(m)$ = $60 \ g = 0.06 \ kg$.
વેગ $(v)$ = $10 \ ms^{-1}$.
પ્લાન્કનો અચળાંક $(h)$ = $6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s$.
કિંમતો મૂકતા:
$\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{0.06 \times 10} = 1.105 \times 10^{-33} \ m$.
આમ,તરંગલંબાઈ આશરે $1.1 \times 10^{-33} \ m$ છે.

(A) $1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન માટે બંધન ઉર્જા $250 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.
એક ઇલેક્ટ્રોન માટે ઉર્જા શોધવા માટે,એવોગેડ્રો આંક $(N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ વડે ભાગતા:
$E = \frac{250 \times 10^3 \ J \ mol^{-1}}{6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}} = 4.151 \times 10^{-19} \ J$.
થ્રેશોલ્ડ ઉર્જા $E = h \nu_0$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \ s$.
$\nu_0 = \frac{E}{h} = \frac{4.151 \times 10^{-19} \ J}{6.626 \times 10^{-34} \ J \ s} \approx 6.26 \times 10^{14} \ s^{-1}$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) એક ફોટોનની ઊર્જા $E = h \nu$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \ s$ અને $\nu = 3 \times 10^{12} \ Hz$ છે.
એક ફોટોનની ઊર્જા $= 6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{12} = 1.9878 \times 10^{-21} \ J$.
એક મોલ ફોટોનમાં $N_A = 6.022 \times 10^{23}$ ફોટોન હોય છે.
તેથી,અડધા મોલ ફોટોનમાં $\frac{1}{2} \times 6.022 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{23}$ ફોટોન હોય છે.
અડધા મોલ માટે કુલ ઊર્જા $= (1.9878 \times 10^{-21} \ J) \times (3.011 \times 10^{23}) = 598.5 \ J \approx 0.598 \ kJ$.
આમ,ઊર્જા $0.598 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

(C) ડી-બ્રોગ્લી સમીકરણ મુજબ,$\lambda = \frac{h}{mv}$.
દળ માટે પુનઃગોઠવણ કરતા,$m = \frac{h}{\lambda v}$ મળે છે.
આપેલ છે: $h = 6.626 \times 10^{-34} \ kg \ m^2 \ s^{-1}$,$\lambda = 0.35 \ nm = 0.35 \times 10^{-9} \ m$,અને $v = c = 3 \times 10^8 \ m \ s^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $m = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{0.35 \times 10^{-9} \times 3 \times 10^8} \ kg$.
$m = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{1.05 \times 10^{-1}} \ kg = 6.31 \times 10^{-33} \ kg$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(D) કક્ષક માટે,મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ એ કોષ દર્શાવે છે,અને ગૌણ ક્વોન્ટમ આંક $l$ એ ઉપકોષ દર્શાવે છે.
આપેલ છે $n=4$ અને $l=1$.
$l=1$ એ $p$ ઉપકોષને અનુરૂપ હોવાથી,કક્ષક $4p$ છે.
વિકલ્પો સાથે સરખામણી કરતા:
$4s \rightarrow n=4, l=0$
$3d \rightarrow n=3, l=2$
$4d \rightarrow n=4, l=2$
$4p \rightarrow n=4, l=1$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(D) શ્રોડિન્જર તરંગ સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$\frac{d^2 \psi}{dx^2} + \frac{d^2 \psi}{dy^2} + \frac{d^2 \psi}{dz^2} + \frac{8 \pi^2 m}{h^2}(E - V) \psi = 0$
જ્યાં,$\psi =$ તરંગ વિધેય,$m =$ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ,$h =$ પ્લાન્કનો અચળાંક,$E =$ ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા,$V =$ ઇલેક્ટ્રોનની સ્થિતિ ઉર્જા.

(D) $Na_2O$ એ ધાતુનો ઓક્સાઇડ છે,જે સ્વભાવે બેઝિક છે. જળવિભાજન પર,તે $NaOH$ બનાવે છે,જે એક પ્રબળ બેઝ છે.
$Al_2O_3$ એ ઉભયગુણી (amphoteric) ઓક્સાઇડ છે,જેનો અર્થ છે કે તે એસિડ અને બેઝ બંને સાથે પ્રતિક્રિયા આપે છે.
$Cl_2O_7$ એ અધાતુનો ઓક્સાઇડ છે,જે સ્વભાવે એસિડિક છે.
$CO$ એ તટસ્થ ઓક્સાઇડ છે.

(B) $Pauli$ ના અપવર્જનના સિદ્ધાંત મુજબ,પરમાણુમાં કોઈ પણ બે ઇલેક્ટ્રોન માટે ચારેય ક્વોન્ટમ આંક $(n, l, m_l, m_s)$ ના મૂલ્યો સમાન હોઈ શકે નહીં.
આનો અર્થ એ છે કે એક કક્ષકમાં વિરુદ્ધ સ્પિન ધરાવતા મહત્તમ બે ઇલેક્ટ્રોન સમાઈ શકે છે.

(C) $K$ $(+1)$,$Sc$ $(+3)$,અને $F$ $(-1)$ માત્ર એક જ શૂન્યતર ઓક્સિડેશન અવસ્થા દર્શાવે છે.
$O$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓ $-1, -2, +2$ છે.
$Cl$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓ $-1$ થી $+7$ સુધીની હોય છે.
$N$ અને $P$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓ $-3$ થી $+5$ સુધીની હોય છે.
$Sn$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓ $+2$ થી $+4$ સુધીની હોય છે.
$Ti$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓ $+2, +3, +4$ છે.
આમ,એક કરતા વધારે શૂન્યતર ઓક્સિડેશન અવસ્થા દર્શાવતા તત્વો $O, Cl, N, P, Sn, Ti$ છે.
તેથી,આવા તત્વોની કુલ સંખ્યા $6$ છે.
સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) $Cs$ (સીઝિયમ) નો પરમાણુ ક્રમાંક $55$ છે.
તેની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^{10} 4p^6 5s^2 4d^{10} 5p^6 6s^1$ છે.
આને નજીકના નિષ્ક્રિય વાયુ ઝેનોન ($Xe$,પરમાણુ ક્રમાંક $54$) ના સંદર્ભમાં $[Xe] 6s^1$ તરીકે લખી શકાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) $n=1$ માટે,ઓર્બિટલ $1s$ ($1$ ઓર્બિટલ) છે.
$n=2$ માટે,ઓર્બિટલ્સ $2s$ અને $2p$ ($1+3=4$ ઓર્બિટલ્સ) છે.
$n=3$ માટે,ઓર્બિટલ્સ $3s$,$3p$,અને $3d$ ($1+3+5=9$ ઓર્બિટલ્સ) છે.
$n$ સુધી $3$ માટે કુલ ઓર્બિટલ્સની સંખ્યા $1 + 4 + 9 = 14$ છે.
દરેક ઓર્બિટલ $m_s = -\frac{1}{2}$ સાથે બરાબર એક ઇલેક્ટ્રોન સમાવી શકે છે.
તેથી,$m_s = -\frac{1}{2}$ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા $14$ છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) સ્તંભ ક્રોમેટોગ્રાફીમાં,જે સંયોજન સ્થિર કલા $(Al_2O_3)$ પર સૌથી ઓછું મજબૂત રીતે અધિશોષિત થાય છે,તે ઝડપથી ગતિ કરે છે અને પહેલા બહાર નીકળે છે.
આપેલ ક્રમ $C, B, A$ છે,જે સૂચવે છે કે $C$ સૌથી ઓછું મજબૂત રીતે અધિશોષિત છે,ત્યારબાદ $B$,અને $A$ સૌથી વધુ મજબૂત રીતે અધિશોષિત છે.
તેથી,અધિશોષણનો ક્રમ $A > B > C$ છે.
આમ,$C$ એ અધિશોષક પર નિર્બળ રીતે અધિશોષિત થાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(b)$ છે.

(C) હાઈડ્રોજન દ્વિપરમાણ્વીય અણુ $(H_2)$ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તેની સૌથી બહારની કક્ષામાં એક ઈલેક્ટ્રોન $(1s^1)$ હોય છે.
જ્યારે હાઈડ્રોજન પરમાણુ એક ઈલેક્ટ્રોન ગુમાવે છે,ત્યારે તે પ્રોટોન $(H^+)$ બનાવે છે.
તેના અત્યંત નાના કદ (ત્રિજ્યા $\approx 10^{-15} \ m$) ને કારણે,મુક્ત પ્રોટોન $(H^+)$ દ્રાવણમાં મુક્તપણે અસ્તિત્વ ધરાવી શકતો નથી; તે હંમેશા અન્ય અણુઓ અથવા આયનો સાથે જોડાયેલ હોય છે (દા.ત.,પાણીમાં $H_3O^+$ બનાવે છે).
તેથી,વિધાન $3$ ખોટું છે કારણ કે ધન આયન $(H^+)$ મુક્તપણે અસ્તિત્વ ધરાવી શકતો નથી.

(B) પ્રથમ,દરેક વાયુના મોલની સંખ્યા ગણો:
$n_{CH_4} = \frac{3.2 \ g}{16 \ g/mol} = 0.2 \ mol$
$n_{CO_2} = \frac{4.4 \ g}{44 \ g/mol} = 0.1 \ mol$
કુલ મોલ $n_{total} = 0.2 + 0.1 = 0.3 \ mol$
આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરતા:
$P = \frac{n_{total}RT}{V}$
અહીં $T = 27^{\circ}C = 300 \ K$,$V = 9 \ dm^3 = 9 \ L$,અને $R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$ છે:
$P = \frac{0.3 \times 0.0821 \times 300}{9} \ atm$
$P = \frac{7.389}{9} \ atm = 0.821 \ atm$
આમ,કુલ દબાણ આશરે $0.82 \ atm$ છે.

(D) વિધાન $1, 2$ અને $3$ સાચા છે.
વિધાન $4$ ખોટું છે કારણ કે પૃષ્ઠતાણનું મૂલ્ય અણુઓ વચ્ચેના આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળની મજબૂતીના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે. અણુઓ વચ્ચે મજબૂત આકર્ષણ બળ હોવાથી પૃષ્ઠતાણનું મૂલ્ય વધારે હોય છે.

(B) આપેલ છે: પાણીનું દળ $m_w = 300 \text{ g}$,પાણીનું તાપમાન $T_w = 25^{\circ} \text{C}$.
બરફનું દળ $m_i = 100 \text{ g}$,બરફનું તાપમાન $T_i = 0^{\circ} \text{C}$.
$0^{\circ} \text{C}$ તાપમાન ધરાવતા તમામ બરફને $0^{\circ} \text{C}$ તાપમાન ધરાવતા પાણીમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે જરૂરી ઉષ્મા $Q_1 = m_i L_f$,જ્યાં $L_f = 80 \text{ cal/g}$.
$Q_1 = 100 \times 80 = 8000 \text{ cal}$.
પાણી જ્યારે $25^{\circ} \text{C}$ થી $0^{\circ} \text{C}$ સુધી ઠંડુ થાય ત્યારે મુક્ત થતી ઉષ્મા $Q_2 = m_w c_w \Delta T$,જ્યાં $c_w = 1 \text{ cal/g}^{\circ} \text{C}$.
$Q_2 = 300 \times 1 \times (25 - 0) = 7500 \text{ cal}$.
અહીં $Q_2 < Q_1$ હોવાથી,પાણી દ્વારા મુક્ત થતી ઉષ્મા સમગ્ર બરફને ઓગાળવા માટે પૂરતી નથી.
તેથી,મિશ્રણ $0^{\circ} \text{C}$ તાપમાને ઉષ્મીય સંતુલન પ્રાપ્ત કરશે,જેમાં પાણી અને થોડો ન ઓગળેલો બરફ બંને હાજર હશે.

(B) જથ્થાત્મક ગુણધર્મો એવા ગુણધર્મો છે જે સિસ્ટમમાં હાજર પદાર્થના જથ્થા પર આધાર રાખે છે,જેમ કે $\text{કદ}$,$\text{દળ}$ અને $\text{એન્થાલ્પી}$.
તીવ્ર (intensive) ગુણધર્મો પદાર્થના જથ્થાથી સ્વતંત્ર હોય છે,જેમ કે $\text{તાપમાન}$,$\text{દબાણ}$ અને $\text{ઘનતા}$.
$\text{ઘનતા} = \frac{\text{દળ}}{\text{કદ}} = \frac{\text{જથ્થાત્મક ગુણધર્મ}}{\text{જથ્થાત્મક ગુણધર્મ}} = \text{તીવ્ર ગુણધર્મ}$.
તેથી,$\text{કદ}$ એ જથ્થાત્મક ગુણધર્મ છે.

(D) સ્ટેટ ફંક્શન પથથી સ્વતંત્ર હોય છે,જેમ કે એન્થાલ્પી $(H)$,આંતરિક ઉર્જા $(U)$ અને મુક્ત ઉર્જા $(G)$.
કાર્ય $(W)$ એ પથ પર આધારિત વિધેય છે અને તે સ્ટેટ ફંક્શન નથી.

(B) એડિયાબેટિક પ્રક્રિયા એ એવી થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જેમાં સિસ્ટમ અને તેની આસપાસના વાતાવરણ વચ્ચે ઉષ્માની કોઈ આપ-લે થતી નથી.
તેથી,એડિયાબેટિક ફેરફાર માટે,ઉષ્માનો વિનિમય $(q)$ શૂન્ય હોય છે $(q = 0)$.

(C) વાયુ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્યનું સૂત્ર $W = p \Delta V$ છે.
સમકદ પ્રક્રિયા (isochoric process) એવી પ્રક્રિયા છે જેમાં કદ અચળ રહે છે,જેનો અર્થ છે કે $\Delta V = 0$.
આ કિંમત કાર્યના સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને $W = p \times 0 = 0$ મળે છે.
તેથી,અચળ કદ પર આદર્શ વાયુ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય $0$ છે.
આથી,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(C) તાપમાનની સરખામણી કરવા માટે,બધા મૂલ્યોને કેલ્વિન $(K)$ સ્કેલમાં રૂપાંતરિત કરો:
$(A)$ $200^{\circ} F = (200 - 32) \times \frac{5}{9} + 273.15 = 93.33^{\circ} C + 273.15 = 366.48 \ K$
$(B)$ $278 \ K$
$(C)$ $105^{\circ} C = 105 + 273.15 = 378.15 \ K$
$(D)$ $105 \ K$
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $378.15 \ K > 366.48 \ K > 278 \ K > 105 \ K$.
આમ,$105^{\circ} C$ એ સૌથી વધુ તાપમાન છે. સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(A) પ્રમાણિત મોલર એન્થાલ્પી ઓફ ફોર્મેશન,$\Delta_f H^{\circ}$,એ સંયોજનની તેના ઘટક તત્વોની સાપેક્ષ સ્થિરતાનું માપ છે. વધુ ઋણ મૂલ્ય વધુ સ્થિરતા દર્શાવે છે.
આપેલ આલ્કલી ધાતુ હેલાઇડ્સ માટે,લેટીસ ઉર્જા એ સ્થિરતા નક્કી કરતું મુખ્ય પરિબળ છે.
બોર્ન-લેન્ડે સમીકરણ મુજબ,લેટીસ ઉર્જા આંતર-આયનીય અંતર $(r_+ + r_-)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
હેલાઇડ આયનનું કદ $F^- < Cl^- < Br^- < I^-$ ક્રમમાં વધતું હોવાથી,આંતર-આયનીય અંતર $NaF < NaCl < NaBr < NaI$ ક્રમમાં વધે છે.
પરિણામે,લેટીસ ઉર્જા $NaF > NaCl > NaBr > NaI$ ક્રમમાં ઘટે છે.
તેથી,$NaF_{(s)}$ ની પ્રમાણિત મોલર એન્થાલ્પી ઓફ ફોર્મેશનનું મૂલ્ય સૌથી વધુ (ઋણ મૂલ્યની દ્રષ્ટિએ) છે.

(D) પ્રક્રિયાની પ્રમાણિત એન્થાલ્પી ફેરફારની ગણતરી આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે: $\Delta H_{rxn}^{\circ} = \sum \Delta H_f^{\circ} (\text{products}) - \sum \Delta H_f^{\circ} (\text{reactants})$.
પ્રક્રિયા $3 C_2 H_{2(g)} \longrightarrow C_6 H_{6(g)}$ માટે,અભિવ્યક્તિ છે: $\Delta H_{rxn}^{\circ} = [1 \times \Delta H_f^{\circ}(C_6 H_6)] - [3 \times \Delta H_f^{\circ}(C_2 H_2)]$.
આપેલ મૂલ્યો મૂકતા: $\Delta H_{rxn}^{\circ} = [1 \times 90 \ kJ \ mol^{-1}] - [3 \times 250 \ kJ \ mol^{-1}]$.
$\Delta H_{rxn}^{\circ} = 90 \ kJ \ mol^{-1} - 750 \ kJ \ mol^{-1} = -660 \ kJ \ mol^{-1}$.

(B) એન્ટ્રોપી એ તંત્રની અવ્યવસ્થા અથવા રેન્ડમનેસનું માપ છે.
જ્યારે પદાર્થ પ્રવાહી અવસ્થામાંથી ઘન અવસ્થામાં ફેરવાય છે,ત્યારે કણો વધુ વ્યવસ્થિત બને છે,જેના પરિણામે એન્ટ્રોપીમાં ઘટાડો $(\Delta S < 0)$ થાય છે.
પાણીના ઠરવાની પ્રક્રિયામાં,પ્રવાહી પાણીના અણુઓ (જે વધુ અવ્યવસ્થિત હોય છે) બરફના સખત સ્ફટિકમય બંધારણમાં (જે વધુ વ્યવસ્થિત હોય છે) ફેરવાય છે.
તેથી,એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર ઋણ હોય છે.
આથી,વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે.

(B) પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ થવા માટે ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જામાં ફેરફાર $\Delta G$ ઋણ હોવો જોઈએ. સંબંધ $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં $\Delta H > 0$ (ઉષ્માશોષક) અને $\Delta S > 0$ (એન્ટ્રોપીમાં વધારો) આપેલ છે.
$\Delta G < 0$ થવા માટે,$T \Delta S$ નું મૂલ્ય $\Delta H$ કરતા વધારે હોવું જોઈએ.
આ શરત ઊંચા તાપમાને સંતોષાય છે.
તેથી,પ્રક્રિયા ઊંચા તાપમાને સ્વયંભૂ છે.
સાચો વિકલ્પ $B$ છે.