AP EAMCET 2020 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(D) प्रकाश वर्ष दूरी का मात्रक है,समय का नहीं। इसे उस दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है जो प्रकाश निर्वात में एक जूलियन वर्ष में तय करता है।
$1 \text{ light year} = 9.46 \times 10^{15} \text{ m}$.
लीप वर्ष,माइक्रो सेकंड और चंद्र मास सभी समय मापने के मात्रक हैं।

(C) दिए गए ग्राफ में, $t$-अक्ष समय को दर्शाता है और $s$-अक्ष स्थिति (विस्थापन) को दर्शाता है。
किसी भी ग्राफ के लिए, ढाल (slope) $\frac{dy}{dx}$ द्वारा दी जाती है। यहाँ, ढाल $\frac{dt}{ds} = \frac{1}{v}$ है, जहाँ $v$ वेग है。
बिंदु $D$ पर, स्थिति $s$ कुछ समय $t > 0$ पर वापस $0$ हो जाती है। चूंकि वस्तु मूल बिंदु ($t=0$ पर $s=0$) से शुरू होती है और मूल बिंदु ($t=t_D$ पर $s=0$) पर वापस आ जाती है, इसलिए कुल विस्थापन $\Delta s = s_{\text{अंतिम}} - s_{\text{प्रारंभिक}} = 0 - 0 = 0$ है。
औसत वेग को $\text{औसत वेग} = \frac{\text{कुल विस्थापन}}{\text{कुल समय}} = \frac{0}{t_D} = 0$ के रूप में परिभाषित किया गया है。
इसलिए, विकल्प $C$ सही है।

(C) बल द्वारा किया गया कार्य $W = \vec{F} \cdot \vec{s} = FS \cos \theta$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\theta$ बल सदिश और विस्थापन सदिश के बीच का कोण है।
एकसमान वृत्तीय गति में,अभिकेंद्री बल वृत्त के केंद्र की ओर कार्य करता है,जबकि विस्थापन (जो पथ के स्पर्शरेखा के अनुदिश होता है) त्रिज्या के लंबवत होता है।
इसलिए,बल और विस्थापन के बीच का कोण $\theta = 90^\circ$ है।
चूँकि $\cos 90^\circ = 0$ होता है,इसलिए किया गया कार्य $W = FS \cos 90^\circ = 0$ प्राप्त होता है।

(C) किए गए कार्य का सूत्र $W = F \cdot s \cdot \cos(\theta)$ है,जहाँ $F$ लगाया गया बल है,$s$ विस्थापन है,और $\theta$ बल और विस्थापन सदिशों के बीच का कोण है।
चूंकि आदमी दीवार को विस्थापित करने में विफल रहता है,इसलिए विस्थापन $s = 0$ है।
अतः,$W = F \cdot 0 \cdot \cos(\theta) = 0$.
इस प्रकार,आदमी बिल्कुल भी कार्य नहीं करता है।

(A) शक्ति को कार्य करने की दर के रूप में परिभाषित किया गया है।
$P = \frac{dW}{dt}$
चूंकि किया गया कार्य $dW = F \cdot dx$,हम लिख सकते हैं:
$P = \frac{F \cdot dx}{dt}$
चूंकि वेग $v = \frac{dx}{dt}$,इस मान को समीकरण में रखने पर:
$P = F \times v$
अतः,शक्ति बल और वेग का गुणनफल है।

(C) एक ग्रह द्वारा $dt$ समय के छोटे अंतराल में तय किया गया क्षेत्रफल $dA = \frac{1}{2} r \cdot (r d\theta)$ द्वारा दिया जाता है।
अतः,क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर $\frac{dA}{dt} = \frac{1}{2} r \left(r \frac{d\theta}{dt}\right)$ है।
हम जानते हैं कि कोणीय संवेग $\vec{L} = m r^2 \frac{d\vec{\theta}}{dt}$ होता है।
इस मान को क्षेत्रफल की दर के समीकरण में रखने पर,हमें $\frac{dA}{dt} = \frac{1}{2m} \left(m r^2 \frac{d\theta}{dt}\right) = \frac{L}{2m}$ प्राप्त होता है।
केप्लर के दूसरे नियम के अनुसार,एक ग्रह समान समय अंतराल में समान क्षेत्रफल तय करता है,जिसका अर्थ है कि $\frac{dA}{dt} = \text{स्थिरांक}$।
चूंकि $m$ स्थिर है,इसलिए $L$ भी स्थिर होना चाहिए।
अतः,केप्लर का दूसरा नियम कोणीय संवेग संरक्षण का ही एक कथन है।

(D) तार की लंबाई में विस्तार $(\Delta L)$ का सूत्र $\Delta L = \frac{FL}{AY}$ है,जहाँ $F$ लगाया गया बल है,$L$ मूल लंबाई है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है और $Y$ यंग मापांक है।
चूँकि $A = \pi r^2$,जहाँ $r$ तार की त्रिज्या है,इसलिए $\Delta L = \frac{FL}{\pi r^2 Y}$ होता है।
यहाँ $F$,$L$ और $Y$ स्थिर हैं,इसलिए विस्तार त्रिज्या के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है: $\Delta L \propto \frac{1}{r^2}$.
चूँकि व्यास $D = 2r$ है,इसलिए यह संबंध व्यास के लिए भी लागू होता है: $\Delta L \propto \frac{1}{D^2}$.
माना $\Delta L_1 = 2.4\, cm$ और $D_1 = 0.4\, mm$ है। यदि व्यास दोगुना कर दिया जाए,तो $D_2 = 2D_1$ होगा।
अतः,$\frac{\Delta L_2}{\Delta L_1} = \left( \frac{D_1}{D_2} \right)^2 = \left( \frac{D_1}{2D_1} \right)^2 = \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \frac{1}{4}$.
इसलिए,$\Delta L_2 = \frac{\Delta L_1}{4} = \frac{2.4\, cm}{4} = 0.6\, cm$.

(A) डॉप्लर प्रभाव के अनुसार,जब कोई स्रोत स्थिर प्रेक्षक की ओर गति करता है,तो आभासी आवृत्ति $n'$ का सूत्र इस प्रकार है:
$n' = n \left( \frac{v}{v - v_S} \right)$
जहाँ $n$ वास्तविक आवृत्ति है,$v$ ध्वनि की चाल है,और $v_S$ स्रोत की चाल है।
दिया गया है कि स्रोत ध्वनि की चाल की $1/10$ चाल से गति कर रहा है,इसलिए $v_S = v/10$ है।
इस मान को सूत्र में रखने पर:
$n' = n \left( \frac{v}{v - v/10} \right)$
$n' = n \left( \frac{v}{9v/10} \right)$
$n' = n \left( \frac{10}{9} \right)$
अतः,आभासी और वास्तविक आवृत्ति का अनुपात $\frac{n'}{n} = \frac{10}{9}$ है।

(D) समविभव पृष्ठ वह पृष्ठ है जहाँ प्रत्येक बिंदु पर विद्युत विभव समान होता है।
परिभाषा के अनुसार,एक आवेश $q$ को एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक ले जाने में किया गया कार्य $W = q(V_2 - V_1)$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि पृष्ठ समविभव है,इसलिए दोनों बिंदुओं पर विभव समान है,अर्थात $V_1 = V_2$।
अतः,$V_2 - V_1 = 0$।
परिणामस्वरूप,किया गया कार्य $W = q(0) = 0$।
इस प्रकार,एक समविभव पृष्ठ पर आवेश को ले जाने में कोई कार्य नहीं किया जाता है।

(A) चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान आवेशित कण पर लगने वाला चुंबकीय बल $F$ सूत्र $F = qvB \sin \theta$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है:
प्रोटॉन का आवेश $q = 1.6 \times 10^{-19} \, C$,
वेग $v = 2 \times 10^7 \, m/s$,
चुंबकीय फ्लक्स घनत्व $B = 1.5 \, Wb/m^2$,
कोण $\theta = 30^\circ$।
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$F = (1.6 \times 10^{-19}) \times (2 \times 10^7) \times 1.5 \times \sin(30^\circ)$
$F = (1.6 \times 10^{-19}) \times (2 \times 10^7) \times 1.5 \times 0.5$
$F = 1.6 \times 10^{-19} \times 10^7 \times 1.5$
$F = 2.4 \times 10^{-12} \, N$।

(D) समान रूप से वितरित धारा $i$ प्रवाहित करने वाले खोखले बेलनाकार चालक के लिए,अक्ष से $r$ दूरी $(R < r < 2R)$ पर चुंबकीय क्षेत्र $B$ एम्पीयर के नियम द्वारा दिया जाता है:
$B = \frac{\mu_0 I_{enclosed}}{2\pi r}$
यहाँ,त्रिज्या $r$ के भीतर धारा $I_{enclosed}$ कुल धारा $i$ का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल के अनुपात में भाग है:
$I_{enclosed} = i \left( \frac{\pi r^2 - \pi R^2}{\pi (2R)^2 - \pi R^2} \right) = i \left( \frac{r^2 - R^2}{3R^2} \right)$
$r = \frac{3R}{2}$ रखने पर:
$I_{enclosed} = i \left( \frac{(\frac{3R}{2})^2 - R^2}{3R^2} \right) = i \left( \frac{\frac{5R^2}{4}}{3R^2} \right) = \frac{5i}{12}$
अब,चुंबकीय क्षेत्र $B$ की गणना करने पर:
$B = \frac{\mu_0}{2\pi (\frac{3R}{2})} \left( \frac{5i}{12} \right) = \frac{5\mu_0 i}{36\pi R}$

(A) छड़ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण $M$,ध्रुव प्रबलता $m$ और लंबाई $l$ के गुणनफल द्वारा दिया जाता है: $M = m \times l$.
यहाँ $m = 10^{-3} \, Wb$ और $l = 10 \, cm = 0.1 \, m$ दिया गया है,इसलिए $M = 10^{-3} \times 0.1 = 10^{-4} \, A \cdot m^2$.
चुंबकीय क्षेत्र $B$ में चुंबकीय द्विध्रुव पर कार्य करने वाला टॉर्क $\tau = MB \sin \theta$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
यहाँ $B = 4\pi \times 10^{-3} \, T$ और $\theta = 30^{\circ}$ है।
मान रखने पर: $\tau = (10^{-4}) \times (4\pi \times 10^{-3}) \times \sin(30^{\circ})$.
$\tau = 4\pi \times 10^{-7} \times 0.5$.
$\tau = 2\pi \times 10^{-7} \, N \cdot m$.

(C) एक छड़ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण $M = m \times l$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $m$ ध्रुव प्राबल्य है और $l$ चुंबक की लंबाई है।
चूंकि दोनों चुंबक समान हैं और एक-दूसरे के साथ समकोण पर रखे गए हैं,इसलिए उनके व्यक्तिगत चुंबकीय आघूर्ण सदिश $\vec{M_1}$ और $\vec{M_2}$ भी एक-दूसरे के साथ समकोण पर हैं।
प्रत्येक चुंबकीय आघूर्ण का परिमाण $M = ml$ है।
निकाय का कुल चुंबकीय आघूर्ण दो व्यक्तिगत चुंबकीय आघूर्णों का सदिश योग है:
$M_{net} = \sqrt{M_1^2 + M_2^2 + 2M_1M_2 \cos(90^\circ)}$
चूंकि $\cos(90^\circ) = 0$ है,इसलिए:
$M_{net} = \sqrt{M^2 + M^2} = \sqrt{2M^2} = \sqrt{2}M$
$M = ml$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$M_{net} = \sqrt{2}\,ml$.

(B) $i$ धारा ले जाने वाले वृत्ताकार लूप का चुंबकीय आघूर्ण $M$ सूत्र $M = iA$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $A$ लूप का क्षेत्रफल है।
$R$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार लूप के लिए,क्षेत्रफल $A = \pi R^2$ होता है।
यदि तार की लंबाई $L$ है,तो लूप की परिधि $L = 2\pi R$ होगी,जिसका अर्थ है $R = \frac{L}{2\pi}$।
$R$ का मान क्षेत्रफल के सूत्र में रखने पर,हमें $A = \pi \left(\frac{L}{2\pi}\right)^2 = \frac{L^2}{4\pi}$ प्राप्त होता है।
अब,$A$ का मान चुंबकीय आघूर्ण के सूत्र में रखने पर: $M = i \left(\frac{L^2}{4\pi}\right)$।
$L$ के लिए समीकरण को व्यवस्थित करने पर: $L^2 = \frac{4\pi M}{i}$।
अतः,तार की लंबाई $L = \sqrt{\frac{4\pi M}{i}}$ होगी।

(A) पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $(B_H)$ सूत्र $B_H = B \cos \phi$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $B$ कुल चुंबकीय क्षेत्र है और $\phi$ नमन कोण है।
यह मानते हुए कि दोनों स्थानों पर कुल चुंबकीय क्षेत्र $B$ समान है:
पहले स्थान के लिए,$(B_H)_1 = B \cos 30^o = B \frac{\sqrt{3}}{2}$।
दूसरे स्थान के लिए,$(B_H)_2 = B \cos 45^o = B \frac{1}{\sqrt{2}}$।
क्षैतिज घटकों का अनुपात $\frac{(B_H)_1}{(B_H)_2} = \frac{B \cos 30^o}{B \cos 45^o} = \frac{\sqrt{3}/2}{1/\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \times \sqrt{2} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ होगा।
अतः,अनुपात $\sqrt{3} : \sqrt{2}$ है।

(D) लेंज का नियम बताता है कि प्रेरित धारा की दिशा ऐसी होती है कि वह चुंबकीय फ्लक्स में होने वाले उस परिवर्तन का विरोध करती है जिसने इसे उत्पन्न किया है। यदि प्रेरित धारा परिवर्तन में सहायता करती,तो इससे ऊर्जा में अनंत वृद्धि होती,जो ऊर्जा संरक्षण के नियम का उल्लंघन है। इसलिए,लेंज का नियम ऊर्जा संरक्षण के नियम का सीधा परिणाम है।

(C) एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,फेरों,वोल्टेज और धारा के बीच संबंध इस प्रकार है: $\frac{N_p}{N_s} = \frac{V_p}{V_s} = \frac{i_s}{i_p}$.
यह दिया गया है कि यह एक स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर है,इसलिए प्राथमिक कुंडली में द्वितीयक कुंडली की तुलना में अधिक फेरे होने चाहिए। अतः,$N_p = 5000$ और $N_s = 500$.
दिए गए मान: $V_p = 2200 \, V$,$i_p = 4 \, A$.
अनुपात का उपयोग करते हुए: $\frac{5000}{500} = \frac{2200}{V_s} = \frac{i_s}{4}$.
वोल्टेज $V_s$ की गणना: $\frac{5000}{500} = \frac{2200}{V_s} \Rightarrow 10 = \frac{2200}{V_s} \Rightarrow V_s = 220 \, V$.
धारा $i_s$ की गणना: $\frac{5000}{500} = \frac{i_s}{4} \Rightarrow 10 = \frac{i_s}{4} \Rightarrow i_s = 40 \, A$.
अतः,धारा $40 \, A$ है और विभवांतर $220 \, V$ है।

(B) गतिमान चालक में प्रेरित विद्युत वाहक बल $(EMF)$ $\varepsilon = B \cdot l_{eff} \cdot V$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $l_{eff}$ वेग सदिश और चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत चालक की प्रभावी लंबाई है।
एक समान चुंबकीय क्षेत्र में गति करने वाले तार के लिए,प्रभावी लंबाई पटरियों पर संपर्क के दो बिंदुओं के बीच की सीधी दूरी है।
भले ही तार $AB$ को एक अर्धवृत्ताकार तार से बदल दिया जाए,पटरियों पर संपर्क बिंदुओं के बीच की दूरी मूल सीधे तार $AB$ के समान ही रहती है।
चूंकि वेग $V$,चुंबकीय क्षेत्र $B$,और प्रभावी लंबाई $l_{eff}$ अपरिवर्तित रहते हैं,इसलिए प्रेरित $EMF$ $\varepsilon$ समान रहता है।
परिणामस्वरूप,प्रेरित धारा का परिमाण $I = \varepsilon / R$ भी समान रहता है।

(A) निर्वात में प्रकाश की चाल $c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$ होती है।
माध्यम में प्रकाश की चाल $(v)$, आवृत्ति $(\nu)$ और तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ के गुणनफल के बराबर होती है: $v = \nu \lambda$.
दिए गए मानों को रखने पर: $v = (4 \times 10^{14} \text{ Hz}) \times (5 \times 10^{-7} \text{ m}) = 20 \times 10^7 \text{ m/s} = 2 \times 10^8 \text{ m/s}$.
अपवर्तनांक $(\mu)$ निर्वात में प्रकाश की चाल और माध्यम में प्रकाश की चाल का अनुपात होता है: $\mu = \frac{c}{v}$.
$\mu = \frac{3 \times 10^8 \text{ m/s}}{2 \times 10^8 \text{ m/s}} = 1.5$.

(A) सिस-ट्रांस (cis-trans) समावयवता (ज्यामितीय समावयवता) उन यौगिकों द्वारा प्रदर्शित की जाती है जिनमें द्वि-आबंध के चारों ओर घूर्णन प्रतिबंधित होता है,जहाँ द्वि-आबंध का प्रत्येक कार्बन परमाणु दो अलग-अलग समूहों से जुड़ा होता है।
$A$. $2-$ब्यूटीन $(CH_3-CH=CH-CH_3)$ इस शर्त को पूरा करता है क्योंकि $C=C$ आबंध का प्रत्येक कार्बन एक हाइड्रोजन परमाणु और एक मिथाइल समूह से जुड़ा होता है,जो सिस और ट्रांस विन्यास की अनुमति देता है।
$B$. $2-$ब्यूटाइन में त्रि-आबंध होता है,जो रैखिक होता है और सिस-ट्रांस समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
$C$. $2-$ब्यूटेनॉल और $D$. ब्यूटेनोन में आवश्यक प्रतिस्थापन पैटर्न वाला $C=C$ द्वि-आबंध नहीं होता है।
अतः,सही उत्तर $2-$ब्यूटीन है।

(C) कुछ कोलाइडल कण सतह के अणुओं के वियोजन या आयनीकरण के कारण विद्युत आवेश विकसित करते हैं।
कोलाइडल कणों पर आवेश मुख्य रूप से परिक्षेपण माध्यम (विलयन) से कणों की सतह पर आयनों के चयनात्मक अधिशोषण के कारण होता है।

(D) ग्लूकोज जब ब्रोमीन जल ($Br_2$ जल) के साथ अभिक्रिया करता है,तो यह एक मृदु ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करता है,जो ग्लूकोज के एल्डिहाइड समूह $(-CHO)$ को कार्बोक्सिलिक एसिड समूह $(-COOH)$ में ऑक्सीकृत कर देता है,जिससे ग्लूकोनिक एसिड का निर्माण होता है।
$C_6H_{12}O_6 + Br_2 + H_2O \rightarrow CH_2OH(CHOH)_4COOH + 2HBr$

(A) दिया गया समीकरण $x^2 - 5|x| + 6 = 0$ है।
चूंकि $|x|^2 = x^2$,हम समीकरण को $|x|^2 - 5|x| + 6 = 0$ के रूप में लिख सकते हैं।
मान लीजिए $|x| = t$,जहाँ $t \ge 0$ है। तब समीकरण $t^2 - 5t + 6 = 0$ हो जाता है।
द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(t - 2)(t - 3) = 0$ प्राप्त होता है।
इससे $t = 2$ या $t = 3$ मिलता है।
स्थिति $1$: $|x| = 2 \implies x = 2, -2$।
स्थिति $2$: $|x| = 3 \implies x = 3, -3$।
अतः,हल $x \in \{2, -2, 3, -3\}$ हैं।
कुल $4$ हल हैं।

(B) दिया गया है $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x - 3 & 2(x^2 - 9) & 3(x^3 - 27) \\ x - 5 & 2(x^2 - 25) & 4(x^3 - 125) \\ 1 & 2 & 3 \end{array} \right|$.
अवलोकन करें कि यदि $x = 3$ है,तो पहली पंक्ति $(3-3, 2(9-9), 3(27-27)) = (0, 0, 0)$ हो जाती है। चूंकि एक पंक्ति शून्य है,इसलिए $f(3) = 0$ है।
अवलोकन करें कि यदि $x = 5$ है,तो दूसरी पंक्ति $(5-5, 2(25-25), 4(125-125)) = (0, 0, 0)$ हो जाती है। चूंकि एक पंक्ति शून्य है,इसलिए $f(5) = 0$ है।
हमें $f(1)f(3) + f(3)f(5) + f(5)f(1)$ की गणना करनी है।
व्यंजक में $f(3) = 0$ और $f(5) = 0$ का मान रखने पर:
$f(1) \times 0 + 0 \times 0 + 0 \times f(1) = 0 + 0 + 0 = 0$.
चूंकि $f(3) = 0$ है,इसलिए परिणाम $f(3)$ है।

(C) दिया गया समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के रूप का एक समघातीय द्विघात समीकरण है।
$4x^2 - 24xy + 11y^2 = 0$ की तुलना करने पर,$a = 4$,$2h = -24$,और $b = 11$ प्राप्त होता है।
चूंकि यह समीकरण समघातीय है और इसमें कोई अचर पद नहीं है,इसलिए यह मूल बिंदु से गुजरने वाली दो सरल रेखाओं को दर्शाता है।
गुणनखंड करने पर: $4x^2 - 22xy - 2xy + 11y^2 = 0$
$2x(2x - 11y) - y(2x - 11y) = 0$
$(2x - y)(2x - 11y) = 0$
अतः,रेखाएँ $2x - y = 0$ और $2x - 11y = 0$ हैं,जो दोनों मूल बिंदु $(0, 0)$ से होकर गुजरती हैं।

(C) दिया गया केंद्र $(h, k) = (2, -3)$ और परिधि $= 10\pi$ है।
चूंकि वृत्त की परिधि $2\pi r$ होती है,इसलिए $2\pi r = 10\pi$,जिसका अर्थ है $r = 5$।
केंद्र $(h, k)$ और त्रिज्या $r$ वाले वृत्त का मानक समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ है।
मान रखने पर,$(x - 2)^2 + (y - (-3))^2 = 5^2$।
$(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 25$।
वर्गों का विस्तार करने पर: $(x^2 - 4x + 4) + (y^2 + 6y + 9) = 25$।
$x^2 + y^2 - 4x + 6y + 13 = 25$।
$x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0$।

(C) फलन को $f(x) = |x| + \frac{|x|}{x}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
सबसे पहले,पद $|x|$ पर विचार करें। फलन $g(x) = |x|$,$x = 0$ सहित सभी वास्तविक संख्याओं के लिए सतत है।
दूसरा,पद $h(x) = \frac{|x|}{x}$ पर विचार करें।
$x > 0$ के लिए,$h(x) = \frac{x}{x} = 1$ है।
$x < 0$ के लिए,$h(x) = \frac{-x}{x} = -1$ है।
चूंकि बायां सीमा $\lim_{x \to 0^-} h(x) = -1$ और दायां सीमा $\lim_{x \to 0^+} h(x) = 1$ बराबर नहीं हैं,इसलिए फलन $h(x)$,$x = 0$ पर असतत है।
चूंकि एक सतत फलन और एक असतत फलन का योग असतत होता है,इसलिए $f(x) = |x| + \frac{|x|}{x}$,पद $\frac{|x|}{x}$ के कारण $x = 0$ पर असतत है।

(C) गुणनफल $(1 + x^2)\tan^{-1}x$ का अवकलन ज्ञात करने के लिए,हम गुणन नियम का उपयोग करते हैं: $\frac{d}{dx}[u \cdot v] = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$.
मान लीजिए $u = (1 + x^2)$ और $v = \tan^{-1}x$.
तब $\frac{du}{dx} = 2x$ और $\frac{dv}{dx} = \frac{1}{1 + x^2}$.
गुणन नियम लागू करने पर:
$\frac{d}{dx}[(1 + x^2)\tan^{-1}x] = (1 + x^2) \cdot \frac{d}{dx}(\tan^{-1}x) + \tan^{-1}x \cdot \frac{d}{dx}(1 + x^2)$
$= (1 + x^2) \cdot \frac{1}{1 + x^2} + \tan^{-1}x \cdot (2x)$
$= 1 + 2x \tan^{-1}x$.
अतः,सही विकल्प $C$ है.

(D) दिया गया है $y = \frac{e^x \log x}{x^2}$।
भागफल नियम $\frac{d}{dx}(\frac{u}{v}) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $u = e^x \log x$ और $v = x^2$ है:
$\frac{dy}{dx} = \frac{x^2 \frac{d}{dx}(e^x \log x) - e^x \log x \frac{d}{dx}(x^2)}{(x^2)^2}$
$\frac{dy}{dx} = \frac{x^2 (e^x \log x + e^x \cdot \frac{1}{x}) - e^x \log x (2x)}{x^4}$
$\frac{dy}{dx} = \frac{x^2 e^x \log x + x e^x - 2x e^x \log x}{x^4}$
$\frac{dy}{dx} = \frac{x e^x (x \log x + 1 - 2 \log x)}{x^4}$
$\frac{dy}{dx} = \frac{e^x [1 + (x - 2) \log x]}{x^3}$।

(A) दिया गया है कि परास $R$,अधिकतम ऊँचाई $H$ की दोगुनी है,इसलिए $R = 2H$ है।
हम जानते हैं कि परास का सूत्र $R = \frac{v^2 \sin(2\theta)}{g} = \frac{2v^2 \sin\theta \cos\theta}{g}$ और अधिकतम ऊँचाई का सूत्र $H = \frac{v^2 \sin^2\theta}{2g}$ होता है।
इन मानों को दी गई शर्त $R = 2H$ में रखने पर:
$\frac{2v^2 \sin\theta \cos\theta}{g} = 2 \left( \frac{v^2 \sin^2\theta}{2g} \right)$
$\frac{2v^2 \sin\theta \cos\theta}{g} = \frac{v^2 \sin^2\theta}{g}$
$2 \cos\theta = \sin\theta$
$\tan\theta = 2$ प्राप्त होता है।
$2$ सम्मुख भुजा और $1$ आसन्न भुजा वाले समकोण त्रिभुज से,कर्ण $\sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{5}$ है।
अतः,$\sin\theta = \frac{2}{\sqrt{5}}$ और $\cos\theta = \frac{1}{\sqrt{5}}$ है।
अब,इन मानों को परास के सूत्र में रखने पर:
$R = \frac{2v^2 \sin\theta \cos\theta}{g} = \frac{2v^2}{g} \left( \frac{2}{\sqrt{5}} \right) \left( \frac{1}{\sqrt{5}} \right) = \frac{4v^2}{5g}$।

(C) $(2, 3)$ से गुजरने वाली और $m$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y - 3 = m(x - 2)$ है,जो $y = mx + (3 - 2m)$ में सरल हो जाता है।
$x$-अंतःखंड $(A)$ $y = 0$ रखने पर प्राप्त होता है: $x = \frac{2m - 3}{m}$.
$y$-अंतःखंड $(B)$ $x = 0$ रखने पर प्राप्त होता है: $y = 3 - 2m$.
निर्देशांक अक्षों के साथ बने त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} |x_{intercept}| |y_{intercept}| = 12$ है।
$\frac{1}{2} |\frac{2m - 3}{m}| |3 - 2m| = 12$.
चूंकि $(3 - 2m)^2 = (2m - 3)^2$,इसलिए $\frac{(2m - 3)^2}{|m|} = 24$ है।
स्थिति $1$: $m > 0$,तो $(2m - 3)^2 = 24m \Rightarrow 4m^2 - 36m + 9 = 0$। विविक्तकर $D > 0$ है,इसलिए $m$ के $2$ अलग-अलग धनात्मक मान मिलते हैं।
स्थिति $2$: $m < 0$,तो $(2m - 3)^2 = -24m$ $\Rightarrow 4m^2 + 12m + 9 = 0$ $\Rightarrow (2m + 3)^2 = 0$। इससे $m = -3/2$ प्राप्त होता है,जो $1$ ऋणात्मक मान है।
संभावित रेखाओं की कुल संख्या = $2 + 1 = 3$.

(D) $XeF_4$ में,ज्यामिति वर्ग समतलीय है जहाँ सममिति के कारण सभी $Xe-F$ बंध समान हैं।
$BF_4^-$ और $SiF_4$ में,ज्यामिति चतुष्फलकीय है,जहाँ चारों बंध समान हैं।
$SF_4$ में,सल्फर परमाणु एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) के साथ $sp^3d$ संकरण करता है,जिसके परिणामस्वरूप 'सी-सॉ' (see-saw) ज्यामिति प्राप्त होती है।
एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की उपस्थिति के कारण,अक्षीय और निरक्षीय $S-F$ बंधों की लंबाई और बंध कोण अलग-अलग होते हैं,जिससे वे असमान हो जाते हैं।

(D) लेंज का नियम $ENERGY$ (ऊर्जा) संरक्षण के नियम का सीधा परिणाम है।
लेंज के नियम के अनुसार,प्रेरित धारा की दिशा ऐसी होती है कि वह हमेशा उस कारण (चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन) का विरोध करती है जो इसे उत्पन्न करता है।
यदि प्रेरित धारा कारण का समर्थन करती,तो इससे चुंबकीय फ्लक्स में वृद्धि होती,जिससे धारा और अधिक बढ़ जाती,जो $ENERGY$ (ऊर्जा) संरक्षण के नियम का उल्लंघन होता।
इसलिए,विरोधी बल को दूर करने के लिए बाहरी कार्य करना पड़ता है। यह यांत्रिक कार्य विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है,जो यह पुष्टि करता है कि लेंज का नियम $ENERGY$ (ऊर्जा) संरक्षण के नियम के अनुरूप है।

(D) दिए गए ग्राफ में,$t$-अक्ष (समय) ऊर्ध्वाधर अक्ष पर है और $s$-अक्ष (विस्थापन) क्षैतिज अक्ष पर है।
भौतिक गति के लिए,समय $t$ हमेशा बढ़ना चाहिए। इस ग्राफ में,जैसे-जैसे वस्तु $O$ से $A$,$B$,$C$ और $D$ तक जाती है,$t$ का मान बढ़ता है। हालाँकि,बिंदु $D$ पर,ग्राफ दिखाता है कि विस्थापन $s$ में और वृद्धि के लिए,समय $t$ को कम होना पड़ेगा,जो भौतिक रूप से असंभव है।
इसके अलावा,किसी भी समय $t$ के लिए,दो अलग-अलग स्थितियाँ $s$ नहीं हो सकती हैं (या किसी भी स्थिति $s$ के लिए,दो अलग-अलग समय $t$ नहीं हो सकते जो कार्य-कारण संबंध का उल्लंघन करते हों)। विशेष रूप से,इस $t$-$s$ ग्राफ में,ढलान $dt/ds = 1/v$ का प्रतिनिधित्व करती है। बिंदु $D$ पर,वक्र वापस मुड़ता है,जिसका अर्थ है कि समय कम होने लगता है,जो असंभव है।
इसलिए,दिखाया गया ग्राफ असंभव है।

(C) $V-I$ ग्राफ में,ढाल प्रतिरोध $R$ को दर्शाती है।
तापमान $T_1$ के लिए,रेखा $I$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाती है। अतः,$R_1 = \tan \theta$। चूँकि $R \propto T$,हमारे पास $R_1 = k T_1 = \tan \theta$ है।
तापमान $T_2$ के लिए,रेखा $V$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाती है। $I$-अक्ष के साथ कोण $(90^\circ - \theta)$ है। अतः,$R_2 = \tan(90^\circ - \theta) = \cot \theta$।
चूँकि $R \propto T$,हमारे पास $R_2 = k T_2 = \cot \theta$ है।
अब,$(T_2 - T_1) \propto (R_2 - R_1)$ पर विचार करें।
$(T_2 - T_1) \propto (\cot \theta - \tan \theta)$।
त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करते हुए: $\cot \theta - \tan \theta = \frac{\cos \theta}{\sin \theta} - \frac{\sin \theta}{\cos \theta} = \frac{\cos^2 \theta - \sin^2 \theta}{\sin \theta \cos \theta} = \frac{\cos 2\theta}{\frac{1}{2} \sin 2\theta} = 2 \cot 2\theta$।
अतः,$(T_2 - T_1) \propto \cot 2\theta$।

(A) आदर्श गैस के लिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = n C_V \Delta T$ द्वारा दिया जाता है।
द्विपरमाणुक गैस के लिए,स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $C_V = \frac{R}{\gamma - 1}$ होती है,जहाँ $\gamma = 1.4 = 7/5$ है।
आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ का उपयोग करने पर,$\Delta T = \frac{P_B V_B - P_A V_A}{nR}$ प्राप्त होता है।
इस मान को आंतरिक ऊर्जा के सूत्र में रखने पर:
$\Delta U = n \left( \frac{R}{\gamma - 1} \right) \left( \frac{P_B V_B - P_A V_A}{nR} \right) = \frac{P_B V_B - P_A V_A}{\gamma - 1}$।
ग्राफ से,बिंदु $A$ पर: $P_A = 5 \times 10^3 \, Pa$,$V_A = 4 \, m^3$ है।
बिंदु $B$ पर: $P_B = 2 \times 10^3 \, Pa$,$V_B = 6 \, m^3$ है।
प्रत्येक बिंदु पर $PV$ का गुणनफल ज्ञात करने पर:
$P_A V_A = (5 \times 10^3) \times 4 = 20 \times 10^3 \, J$।
$P_B V_B = (2 \times 10^3) \times 6 = 12 \times 10^3 \, J$।
अब,$\Delta U = \frac{12 \times 10^3 - 20 \times 10^3}{7/5 - 1} = \frac{-8 \times 10^3}{2/5} = -8 \times 10^3 \times \frac{5}{2} = -20 \times 10^3 \, J = -20 \, kJ$।

(B) चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान चालक में प्रेरित गतिक विद्युत वाहक बल $(EMF)$ $\varepsilon = \int (\vec{v} \times \vec{B}) \cdot d\vec{l}$ द्वारा दिया जाता है।
एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ में स्थिर वेग $\vec{v}$ के साथ गति करने वाले चालक के लिए,यह $\varepsilon = \vec{v} \times \vec{B} \cdot \vec{L}_{eff}$ में सरल हो जाता है,जहाँ $\vec{L}_{eff}$ चालक के दो सिरों को जोड़ने वाला प्रभावी लंबाई सदिश है।
दोनों स्थितियों में (सीधा तार $AB$ और बिंदुओं $A$ और $B$ को जोड़ने वाला अर्धवृत्ताकार तार),प्रभावी लंबाई सदिश $\vec{L}_{eff}$ समान रहता है,क्योंकि यह पटरियों पर संपर्क बिंदुओं के बीच की सीधी दूरी है।
चूंकि वेग $V$,चुंबकीय क्षेत्र $B$,और प्रभावी लंबाई $L_{eff}$ अपरिवर्तित रहते हैं,इसलिए प्रेरित $EMF$ $\varepsilon = B V L_{eff}$ समान रहता है।
परिणामस्वरूप,प्रेरित धारा $I = \varepsilon / R$ भी समान रहती है।

(A) यह निर्धारित करने के लिए कि क्या सभी बंध समान हैं,हम आणविक ज्यामिति और संकरण की जांच करते हैं:
$1$. $SiF_4$: $sp^3$ संकरण,चतुष्फलकीय ज्यामिति। सभी $Si-F$ बंध समान हैं।
$2$. $XeF_4$: $sp^3d^2$ संकरण,वर्ग समतलीय ज्यामिति। सभी $Xe-F$ बंध समान हैं।
$3$. $BF_4^-$: $sp^3$ संकरण,चतुष्फलकीय ज्यामिति। सभी $B-F$ बंध समान हैं।
$4$. $ClF_3$: $sp^3d$ संकरण,$T$-आकार की ज्यामिति। भूमध्यरेखीय स्थितियों पर दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की उपस्थिति के कारण,अक्षीय $Cl-F$ बंध भूमध्यरेखीय $Cl-F$ बंध से लंबे होते हैं। अतः,सभी बंध समान नहीं हैं।
इसलिए,सही विकल्प $A$ है।

(B) गतिमान चालक में प्रेरित विद्युत वाहक बल $(emf)$ $e = B l v$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $B$ चुंबकीय क्षेत्र है,$l$ वेग के लंबवत चालक की लंबाई है और $v$ वेग है।
इस व्यवस्था में,तार की प्रभावी लंबाई $l$ जो चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं को काटती है,वह दो पटरियों के बीच की दूरी (तार की जीवा लंबाई) है।
जब सीधे तार $AB$ को समान जीवा लंबाई वाले अर्धवृत्ताकार तार से बदल दिया जाता है,तो प्रभावी लंबाई $l$ अपरिवर्तित रहती है क्योंकि पटरियों पर संपर्क बिंदुओं के बीच की दूरी समान रहती है।
चूंकि $e = B l v$ में $B, l,$ और $v$ स्थिर रहते हैं,इसलिए प्रेरित $emf$ समान रहता है।
परिणामस्वरूप,प्रेरित धारा $I = e / R$ भी समान रहती है,यह मानते हुए कि परिपथ का प्रतिरोध $R$ नहीं बदलता है।

(D) ग्लूकोज $(CHO-(CHOH)_4-CH_2OH)$ एक मृदु अपचायक है।
जब यह ब्रोमीन जल $(Br_2/H_2O)$ के साथ अभिक्रिया करता है,जो एक मृदु ऑक्सीकारक है,तो एल्डिहाइड समूह $(-CHO)$ ऑक्सीकृत होकर कार्बोक्सिलिक एसिड समूह $(-COOH)$ में बदल जाता है।
प्राप्त उत्पाद ग्लूकोनिक एसिड $(COOH-(CHOH)_4-CH_2OH)$ है।

(A) एक आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = n C_V \Delta T$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि $C_V = \frac{R}{\gamma - 1}$ और $PV = nRT$,इसलिए $\Delta U = \frac{n R \Delta T}{\gamma - 1} = \frac{P_B V_B - P_A V_A}{\gamma - 1}$ होता है।
द्विपरमाणुक गैस के लिए,रुद्धोष्म सूचकांक $\gamma = 1.4 = \frac{7}{5}$ है,इसलिए $\gamma - 1 = 0.4 = \frac{2}{5}$ है।
ग्राफ से,बिंदु $A$ पर: $P_A = 5 \times 10^3 \, Pa$,$V_A = 4 \, m^3$ है।
बिंदु $B$ पर: $P_B = 2 \times 10^3 \, Pa$,$V_B = 6 \, m^3$ है।
प्रत्येक बिंदु पर $PV$ का गुणनफल ज्ञात करने पर:
$P_A V_A = (5 \times 10^3) \times 4 = 20 \times 10^3 \, J$ है।
$P_B V_B = (2 \times 10^3) \times 6 = 12 \times 10^3 \, J$ है।
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$\Delta U = \frac{12 \times 10^3 - 20 \times 10^3}{2/5} = \frac{-8 \times 10^3}{0.4} = -20 \times 10^3 \, J = -20 \, kJ$ प्राप्त होता है।

(D) सही विकल्प $D$ है।
आर्किमिडीज का ऊपर की ओर बल (उत्प्लावन बल) वह ऊर्ध्वगामी बल है जो तरल द्वारा किसी डूबी हुई वस्तु पर लगाया जाता है और उसके भार का विरोध करता है। यह बल विशेष रूप से तरल स्तंभ में दाब प्रवणता के कारण उत्पन्न होता है,जो गुरुत्वाकर्षण के कारण होता है $(P = \rho gh)$।
यदि गुरुत्वाकर्षण नहीं होता,तो तरल में गहराई के साथ दाब में कोई परिवर्तन नहीं होता। परिणामस्वरूप,किसी वस्तु पर लगने वाला कुल ऊर्ध्वगामी बल (उत्प्लावन बल) शून्य हो जाता।
श्यानता,पृष्ठ तनाव और दाब (संपीड़ित तरल में) ऐसे आंतरिक गुण हैं जो गुरुत्वाकर्षण की उपस्थिति पर निर्भर नहीं करते हैं।

(A) जब स्रोत एक स्थिर प्रेक्षक की ओर गति करता है,तो आभासी आवृत्ति $f$ का सूत्र $f = f_0 \left( \frac{v}{v - v_s} \right)$ होता है,जहाँ $f_0$ वास्तविक आवृत्ति है,$v$ ध्वनि की गति है,और $v_s$ स्रोत की गति है।
दिया गया है कि स्रोत की गति $v_s = v/10$ है।
इस मान को सूत्र में रखने पर:
$f = f_0 \left( \frac{v}{v - v/10} \right)$
$f = f_0 \left( \frac{v}{9v/10} \right)$
$f = f_0 \left( \frac{10}{9} \right)$
अतः,आभासी आवृत्ति और वास्तविक आवृत्ति का अनुपात $f/f_0 = 10/9$ है।

(A) माध्यम में प्रकाश की चाल $(v)$,आवृत्ति $(f)$ और तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ के गुणनफल द्वारा दी जाती है:
$v = f \times \lambda$
यहाँ $f = 4 \times 10^{14} ~Hz$ और $\lambda = 5 \times 10^{-7} ~m$ दिया गया है।
$v = (4 \times 10^{14}) \times (5 \times 10^{-7}) = 20 \times 10^7 ~m/s = 2 \times 10^8 ~m/s$.
अपवर्तनांक $(\mu)$ निर्वात में प्रकाश की चाल $(c)$ और माध्यम में प्रकाश की चाल $(v)$ का अनुपात होता है:
$\mu = \frac{c}{v}$
$c = 3 \times 10^8 ~m/s$ लेने पर:
$\mu = \frac{3 \times 10^8}{2 \times 10^8} = 1.5$.

(B) $Al^{3+}$ आयन की उच्च ध्रुवण क्षमता (Fajans' rule) के कारण $AlCl_3$ एक सहसंयोजक यौगिक है।
चूंकि यह सहसंयोजक है,यह ईथर जैसे कार्बनिक विलायकों में घुलनशील है।
$LiCl$ और $NaCl$ आयनिक यौगिक हैं और ईथर में अघुलनशील हैं।
इसलिए,केवल $AlCl_3$ ही ईथर में निष्कर्षित होता है।

(C) ट्रांसफार्मर अन्योन्य प्रेरण के सिद्धांत पर कार्य करता है।
अन्योन्य प्रेरण वह घटना है जिसमें एक कुंडली में धारा के परिवर्तन के कारण उससे जुड़े चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन होता है,जिससे उसके पास स्थित दूसरी कुंडली में विद्युत वाहक बल $(emf)$ प्रेरित होता है।

(D) ट्रांसफार्मर एक ऐसा उपकरण है जो विद्युत चुंबकीय प्रेरण के माध्यम से दो या दो से अधिक सर्किट के बीच विद्युत ऊर्जा को स्थानांतरित करता है।
इसमें एक सामान्य चुंबकीय कोर पर लिपटी हुई दो कुंडलियाँ होती हैं,प्राथमिक और द्वितीयक।
जब प्राथमिक कुंडली से प्रत्यावर्ती धारा $(AC)$ प्रवाहित होती है,तो यह कोर में एक बदलता हुआ चुंबकीय फ्लक्स बनाती है।
यह बदलता हुआ फ्लक्स द्वितीयक कुंडली से जुड़ता है और उसमें एक विद्युत वाहक बल $(EMF)$ प्रेरित करता है,जो अन्योन्य प्रेरण की घटना है।
इसलिए,ट्रांसफार्मर अन्योन्य प्रेरण के सिद्धांत पर कार्य करता है।

(D) आवश्यक अमीनो एसिड वे होते हैं जिन्हें मानव शरीर द्वारा संश्लेषित नहीं किया जा सकता है और उन्हें आहार के माध्यम से प्राप्त किया जाना चाहिए। $Lysine$,$Histidine$ और $Valine$ आवश्यक अमीनो एसिड हैं।
$Tyrosine$ एक गैर-आवश्यक अमीनो एसिड है क्योंकि इसे शरीर द्वारा आवश्यक अमीनो एसिड $Phenylalanine$ से संश्लेषित किया जा सकता है।

(A) हाइड्रॉक्सिल आयन,$OH^{\ominus}$ में,ऑक्सीजन परमाणु के पास $6$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं।
यह हाइड्रोजन परमाणु के साथ $1$ इलेक्ट्रॉन साझा करके एक सहसंयोजक बंध बनाता है और ऋण आवेश के कारण $1$ इलेक्ट्रॉन प्राप्त करता है।
इसके परिणामस्वरूप ऑक्सीजन परमाणु के चारों ओर $8$ इलेक्ट्रॉन हो जाते हैं,जो $4$ इलेक्ट्रॉन युग्मों के बराबर है।
इन $4$ युग्मों में से,$1$ युग्म $O-H$ सहसंयोजक बंध में शामिल है और शेष $3$ युग्म ऑक्सीजन परमाणु पर एकाकी युग्म (lone pairs) के रूप में रहते हैं।

(B) संकरण $(H)$ निर्धारित करने के लिए,हम सूत्र का उपयोग करते हैं: $H = \frac{1}{2}(V + M - C + A)$
जहाँ $V$ = केंद्रीय परमाणु के संयोजी इलेक्ट्रॉनों की संख्या,$M$ = एकसंयोजक परमाणुओं की संख्या,$C$ = धनायन आवेश,और $A$ = ऋणायन आवेश है।
$1$. $NO_2^{+}$ के लिए:
$H = \frac{1}{2}(5 + 0 - 1 + 0) = 2$,जो $sp$ संकरण के अनुरूप है।
$2$. $NO_3^{-}$ के लिए:
$H = \frac{1}{2}(5 + 0 - 0 + 1) = 3$,जो $sp^2$ संकरण के अनुरूप है।
$3$. $NH_4^{+}$ के लिए:
$H = \frac{1}{2}(5 + 4 - 1 + 0) = 4$,जो $sp^3$ संकरण के अनुरूप है।
अतः,संकरण के प्रकार क्रमशः $sp, sp^2, sp^3$ हैं।

(D) आवश्यक अमीनो एसिड वे होते हैं जिन्हें मानव शरीर द्वारा संश्लेषित नहीं किया जा सकता है और उन्हें आहार के माध्यम से प्राप्त किया जाना चाहिए।
वेलिन,ल्यूसिन और लाइसिन आवश्यक अमीनो एसिड हैं।
टायरोसिन एक गैर-आवश्यक अमीनो एसिड है क्योंकि इसे शरीर में फेनिलएलनिन से संश्लेषित किया जा सकता है।

(B) द्वितीयक अल्कोहल जैसे $CH_3-CH(OH)-CH_2-CH_3$ (ब्यूटेन$-2-$ऑल) का क्षारीय $KMnO_4$ जैसे प्रबल ऑक्सीकारक के साथ ऑक्सीकरण करने पर कीटोन प्राप्त होता है।
विशेष रूप से,ब्यूटेन$-2-$ऑल ऑक्सीकृत होकर ब्यूटेनोन $(CH_3-CO-CH_2-CH_3)$ बनाता है।
प्राथमिक अल्कोहल जैसे ब्यूटेन$-1-$ऑल $(CH_3-CH_2-CH_2-CH_2OH)$ इन परिस्थितियों में कार्बोक्सिलिक एसिड (ब्यूटेनोइक एसिड) में ऑक्सीकृत हो जाते हैं।
अतः,सही विकल्प $(B)$ है।

(D) क्यूमीन (आइसोप्रोपिलबेन्जीन) का हवा की उपस्थिति में ऑक्सीकरण होकर क्यूमीन हाइड्रोपरॉक्साइड बनता है।
तनु अम्ल के साथ उपचार करने पर,यह पुनर्विन्यास (rearrangement) के माध्यम से फिनोल और उप-उत्पाद के रूप में एसीटोन (प्रोपेन$-2-$ओन) में परिवर्तित हो जाता है।

(D) हैबर प्रक्रिया में उत्प्रेरक के रूप में आयरन $(Fe)$ का उपयोग किया जाता है।
हैबर प्रक्रिया,जिसे हैबर-बॉश प्रक्रिया भी कहा जाता है,नाइट्रोजन गैस $(N_2)$ और हाइड्रोजन गैस $(H_2)$ की अभिक्रिया का औद्योगिक कार्यान्वयन है।
रासायनिक समीकरण है: $N_2(g) + 3H_2(g) \xrightarrow{Fe, 450^{\circ}C, 250 \ atm} 2NH_3(g)$.
यह अमोनिया $(NH_3)$ का उत्पादन करने की मुख्य औद्योगिक प्रक्रिया है और इसमें उपयोग किया जाने वाला उत्प्रेरक आयरन है,साथ ही $K_2O$,$CaO$,$SiO_2$ और $Al_2O_3$ जैसे उपयुक्त प्रमोटर का उपयोग किया जाता है।
अतः,हैबर प्रक्रिया में आयरन का उपयोग एक सस्ते उत्प्रेरक के रूप में किया जाता है क्योंकि यह स्वीकार्य समय में उचित उपज प्राप्त करने की अनुमति देता है।

(A) जब लोहे की छड़ नमी वाले वातावरण के संपर्क में आती है,तो इसमें संक्षारण होता है,जिसे सामान्यतः जंग लगना कहा जाता है।
इस प्रक्रिया में लोहे की सतह पर जलयोजित फेरिक ऑक्साइड $(Fe_2O_3 \cdot xH_2O)$ का निर्माण होता है।
चूंकि इसमें लोहे की सतह और ऑक्सीजन/पानी के अणुओं के बीच रासायनिक बंध बनते हैं,इसलिए इसे रासायनिक अधिशोषण (Chemisorption) के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

(B) कीटोन (साइक्लोब्यूटेनोन) और सेमीकार्बेज़ाइड $(H_2N-NH-CO-NH_2)$ के बीच की अभिक्रिया एक न्यूक्लियोफिलिक योगात्मक-विलोपन अभिक्रिया है।
इस अभिक्रिया में,कीटोन का कार्बोनिल ऑक्सीजन सेमीकार्बेज़ाइड के नाइट्रोजन परमाणु द्वारा प्रतिस्थापित हो जाता है,जिसके परिणामस्वरूप सेमीकार्बेज़ोन का निर्माण होता है।
सेमीकार्बेज़ोन की सामान्य संरचना $R_2C=N-NH-CO-NH_2$ है।
साइक्लोब्यूटेनोन के लिए,संरचना एक साइक्लोब्यूटेन रिंग है जो एक नाइट्रोजन परमाणु से द्वि-आबंध द्वारा जुड़ी है,जो एक $NH$ समूह से जुड़ी है,जो एक कार्बोनिल समूह से जुड़ी है,जो एक $NH_2$ समूह से जुड़ी है।
यह संरचना विकल्प $B$ में दर्शाई गई है।

(C) फॉर्मेल्डिहाइड $HCHO$ है। हेमीऐसिटल का निर्माण एक एल्डिहाइड में अल्कोहल के एक अणु के जुड़ने से होता है। फॉर्मेल्डिहाइड की मेथनॉल $(CH_3OH)$ के साथ अभिक्रिया से फॉर्मेल्डिहाइड का मिथाइल हेमीऐसिटल बनता है।
अभिक्रिया है: $HCHO + CH_3OH \rightleftharpoons H_2C(OH)(OCH_3)$.
इस संरचना में एक केंद्रीय कार्बन परमाणु दो हाइड्रोजन परमाणुओं,एक हाइड्रॉक्सिल समूह $(-OH)$ और एक मेथॉक्सी समूह $(-OCH_3)$ से जुड़ा होता है।
यह संरचना $H_2C(OH)(OCH_3)$ के अनुरूप है।
अतः,सही विकल्प $(C)$ है।

(B) क्रॉस एल्डोल संघनन में,न्यूक्लियोफाइल (एनोलेट) इलेक्ट्रोफाइल के कार्बोनिल कार्बन पर आक्रमण करता है।
यहाँ,$CH_3CH_2CH_2CHO$ (ब्यूटेनल) न्यूक्लियोफाइल के रूप में कार्य करता है,जो $\alpha-$कार्बन पर एनोलेट बनाता है: $CH_3CH_2CH^-CHO$.
यह एनोलेट $CH_3CH_2CHO$ (प्रोपेनल) के कार्बोनिल कार्बन पर आक्रमण करता है जो इलेक्ट्रोफाइल है।
अभिक्रिया है: $CH_3CH_2CHO + CH_3CH_2CH_2CHO \rightarrow CH_3CH_2-CH(OH)-CH(CH_2CH_3)-CHO$.
प्राप्त उत्पाद $2-$एथिल$-3-$हाइड्रॉक्सीपेंटेनल है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(C) एल्डोल संघनन उन एल्डिहाइड या कीटोन में होता है जिनमें कम से कम एक $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु उपस्थित हो।
$1$. मेथेनल $(HCHO)$ में $\alpha$-कार्बन नहीं होता,इसलिए इसमें $\alpha$-हाइड्रोजन भी नहीं होता।
$2$. ब्यूटेन-$1$-ऑल एक अल्कोहल है,एल्डिहाइड या कीटोन नहीं।
$3$. $2$-मेथिल पेंटेनल $(CH_3CH_2CH_2CH(CH_3)CHO)$ में $C-2$ स्थिति पर एक $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु होता है,इसलिए यह एल्डोल संघनन देता है।
$4$. $2,2$-डाइमेथिल पेंटेनल $(CH_3CH_2CH_2C(CH_3)_2CHO)$ में कोई $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु नहीं होता क्योंकि $C-2$ कार्बन दो मेथिल समूहों द्वारा प्रतिस्थापित है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(D) बड़े एरील समूहों की उपस्थिति के कारण,$>C=O$ समूह के $sp^2$ कार्बन पर नाभिकरागी (nucleophile) का आक्रमण त्रिविम बाधा (steric hindrance) का सामना करता है,जिससे अभिक्रिया की दर कम हो जाती है।
$(B)$ फेहलिंग विलयन एक हल्का ऑक्सीकरण एजेंट है और यह बेंजल्डिहाइड को ऑक्सीकृत नहीं कर सकता है।
$(C)$ इथेनल में $\alpha$-हाइड्रोजन होते हैं जो कार्बोनिल समूह के इलेक्ट्रॉन-आकर्षक प्रभाव के कारण अम्लीय होते हैं,जिससे इनोल रूप बनता है।
$(D)$ $p$-स्थिति पर $-NO_2$ समूह की उपस्थिति एक मजबूत $-R$ और $-I$ प्रभाव डालती है,जो कार्बोनिल कार्बन पर आंशिक धनात्मक आवेश को बढ़ा देती है,जिससे यह नाभिकरागी आक्रमण के प्रति अधिक संवेदनशील हो जाता है। अतः,$p$-नाइट्रोबेंजल्डिहाइड,बेंजल्डिहाइड की तुलना में अधिक अभिक्रियाशील होता है। इसलिए,कथन $D$ गलत है।

(D) फॉर्मेल्डिहाइड $(HCHO)$ अमोनिया $(NH_3)$ के साथ अभिक्रिया करके हेक्सामेथिलीन टेट्रामाइन बनाता है,जिसे सामान्यतः यूरोट्रोपिन कहा जाता है।
संतुलित रासायनिक समीकरण इस प्रकार है:
$6 HCHO + 4 NH_3 \rightarrow (CH_2)_6N_4 + 6 H_2O$

(D) एथेनल $(CH_3CHO)$ और प्रोपेनोन $(CH_3COCH_3)$ दोनों ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक $(RMgX)$ के साथ अभिक्रिया करके अल्कोहल बनाते हैं।
विशेष रूप से,एथेनल ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक के साथ अभिक्रिया करके द्वितीयक अल्कोहल बनाता है (जल-अपघटन के बाद),जबकि प्रोपेनोन ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक के साथ अभिक्रिया करके तृतीयक अल्कोहल बनाता है (जल-अपघटन के बाद)।
इसके विपरीत,टोलन अभिकर्मक,फेलिंग अभिकर्मक और शिफ अभिकर्मक एल्डिहाइड के लिए विशिष्ट परीक्षण हैं और ये प्रोपेनोन जैसे कीटोन के साथ अभिक्रिया नहीं करते हैं।
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(B) एरोमैटिक नाइट्रो यौगिक $(Ar-NO_2)$ की $Zn / NH_4Cl$ के साथ अभिक्रिया एक चयनात्मक अपचयन है जो एरोमैटिक हाइड्रॉक्सिल एमाइन $(Ar-NHOH)$ उत्पन्न करती है।
$Ar-NO_2 + Zn / NH_4Cl \rightarrow Ar-NHOH + ZnO$
एरोमैटिक हाइड्रॉक्सिल एमाइन प्रबल अपचायक होते हैं और ये टॉलेन अभिकर्मक (अमोनिकल सिल्वर नाइट्रेट) को धात्विक सिल्वर $(Ag)$ में अपचयित कर सकते हैं,जो काले अवक्षेप के रूप में दिखाई देता है।
$Ar-NHOH + 2[Ag(NH_3)_2]^+ + 3OH^- \rightarrow Ar-NO + 2Ag(s) + 4NH_3 + 2H_2O$
अतः,यौगिक "$A$" में उपस्थित क्रियात्मक समूह नाइट्रो समूह $(-NO_2)$ है।

(D) एमाइन के क्वथनांक अंतर-आणविक हाइड्रोजन बंधन की सीमा पर निर्भर करते हैं।
प्राथमिक एमाइन $(R-NH_2)$ में हाइड्रोजन बंधन के लिए दो हाइड्रोजन परमाणु उपलब्ध होते हैं,द्वितीयक एमाइन $(R_2NH)$ में एक,और तृतीयक एमाइन $(R_3N)$ में कोई नहीं होता है।
इसलिए,हाइड्रोजन बंधन की सीमा का क्रम है: प्राथमिक > द्वितीयक > तृतीयक।
यौगिक $2$ $(CH_3CH_2CH_2NH_2)$ एक प्राथमिक एमाइन है,यौगिक $3$ $(CH_3CH_2NHCH_3)$ एक द्वितीयक एमाइन है,और यौगिक $1$ $((CH_3)_3N)$ एक तृतीयक एमाइन है।
अतः,क्वथनांक का क्रम $2 > 3 > 1$ है।

(B) कम तापमान $(273-278 \ K)$ पर एनिलीन की नाइट्रस अम्ल $(HNO_2)$ के साथ अभिक्रिया को डायज़ोटाइजेशन अभिक्रिया के रूप में जाना जाता है।
इस अभिक्रिया में,एनिलीन $HNO_2$ (जो $NaNO_2$ और $HCl$ से इन-सिटू उत्पन्न होता है) के साथ अभिक्रिया करके बेंजीन डायज़ोनियम क्लोराइड बनाता है।
रासायनिक समीकरण है:
$C_6H_5NH_2 + HNO_2 + HCl \xrightarrow{273-278 \ K} C_6H_5N_2^+Cl^- + 2H_2O$.
अतः,उत्पाद $A$ बेंजीन डायज़ोनियम लवण है।

(A) लुईस सिद्धांत के अनुसार,वह स्पीशीज जो आसानी से इलेक्ट्रॉन युग्म दान करती है,लुईस क्षार कहलाती है।
एनिलीन में नाइट्रोजन पर स्थित एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) बेंजीन वलय के साथ अनुनाद (resonance) में भाग लेता है,इसलिए यह $NH_3$ की तुलना में दान के लिए कम उपलब्ध होता है।
अतः,$NH_3$ एनिलीन की तुलना में अधिक प्रबल क्षार है।
कथन $(A)$ कहता है कि एनिलीन अमोनिया से अधिक प्रबल क्षार है,जो गलत है।
कथन $(B)$ सही है क्योंकि मिथाइलएमाइन एक एलिफैटिक एमाइन है जिसमें इलेक्ट्रॉन-दाता एल्काइल समूह होता है,जो इसे एनिलीन से अधिक क्षारीय बनाता है।
कथन $(C)$ सही है क्योंकि एक दुर्बल क्षार का $pK_b$ मान अधिक होता है।
कथन $(D)$ सही है क्योंकि एनिलीन ब्रोमीन जल के साथ अभिक्रिया करके $2,4,6$-ट्राइब्रोमोएनिलीन बनाता है,जो सफेद अवक्षेप के रूप में प्राप्त होता है।
अतः,गलत कथन $(A)$ है।

(C) एल्किल हैलाइड से कार्बन श्रृंखला में एक $-CH_2-$ समूह के योग के साथ $1^{\circ}$-एमीन तैयार करने के लिए,$KCN$ का उपयोग अभिकर्मक के रूप में किया जाता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$1$. नाभिकरागी प्रतिस्थापन: $R-X + KCN \rightarrow R-CN + KX$
$2$. अपचयन: $R-CN + 4[H] \rightarrow R-CH_2-NH_2$
$KCN$ साइनाइड आयन $(CN^-)$ प्रदान करता है,जो कार्बन श्रृंखला को एक कार्बन परमाणु द्वारा बढ़ाने के लिए नाभिकरागी के रूप में कार्य करता है,और बाद में नाइट्राइल समूह के अपचयन से $1^{\circ}$-एमीन प्राप्त होता है।

(C) स्वतः-अपचयन (auto-reduction) एक ऐसी प्रक्रिया है जिसका उपयोग $Pb$,$Hg$ और $Cu$ जैसी धातुओं के लिए किया जाता है,जहाँ सल्फाइड अयस्क को आंशिक रूप से भूनकर ऑक्साइड बनाया जाता है,जो फिर शेष सल्फाइड के साथ प्रतिक्रिया करके धातु देता है।
उदाहरण के लिए,$2Cu_2S + 3O_2 \rightarrow 2Cu_2O + 2SO_2$ और उसके बाद $2Cu_2O + Cu_2S \rightarrow 6Cu + SO_2$।
टाइटेनियम $(Ti)$ एक अत्यधिक सक्रिय धातु है और इसे स्वतः-अपचयन द्वारा प्राप्त नहीं किया जा सकता है। इसे आमतौर पर क्रोल प्रक्रिया (Kroll process) द्वारा निकाला जाता है,जिसमें $TiCl_4$ का मैग्नीशियम $(Mg)$ या सोडियम $(Na)$ के साथ अपचयन किया जाता है।

(C) टॉलेन अभिकर्मक $(AgNO_3 + NH_4OH)$ है और यह एक क्षारीय माध्यम प्रदान करता है। फ्रुक्टोज एक कीटो-हेक्सोज है,फिर भी यह टॉलेन अभिकर्मक को अपचयित कर सकता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि क्षारीय माध्यम में,यह इनोलिकरण और पुनर्विन्यास (Lobry de-Bruyn-van Ekenstein transformation) से गुजरकर एक एल्डोज (जैसे $D$-ग्लूकोज या $D$-मैनोज) बनाता है जिसमें एल्डिहाइड समूह होता है। साम्यावस्था में इनेडायोल मध्यवर्ती का निर्माण होता है।

(B) ओलिगोसैकेराइड्स दो या दो से अधिक मोनोसैकेराइड इकाइयों के $O$-ग्लाइकोसिडिक बंध द्वारा जुड़ने से बनते हैं।
इस लिंकेज में दो शर्करा इकाइयों के बीच $C-O-C$ बंध का निर्माण होता है,जिसे रासायनिक रूप से ईथर लिंकेज के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।
अतः,सही विकल्प $(B)$ है।

(D) ग्लूकोज में एक एल्डिहाइड समूह $(-CHO)$ होता है,लेकिन चक्रीय हेमीऐसिटल संरचना के निर्माण के कारण यह एल्डिहाइड की सभी विशिष्ट अभिक्रियाएं नहीं देता है।
ग्लूकोज $NH_2OH$ के साथ अभिक्रिया करके ऑक्साइम बनाता है।
ग्लूकोज $HCN$ के साथ अभिक्रिया करके साइनोहाइड्रिन बनाता है।
ग्लूकोज $Br_2 / H_2O$ (मंद ऑक्सीकारक) के साथ अभिक्रिया करके ग्लूकोनिक अम्ल बनाता है।
हालाँकि,ग्लूकोज $NaHSO_3$ (सोडियम बाइसल्फाइट) के साथ अभिक्रिया करके हाइड्रोजन सल्फाइट योगज उत्पाद नहीं बनाता है,जो अधिकांश एल्डिहाइड और कीटोन की एक विशिष्ट अभिक्रिया है।

(D) जब ग्लूकोज ब्रोमीन जल $(Br_2/H_2O)$ के साथ अभिक्रिया करता है,तो एल्डिहाइड समूह का कार्बोक्सिलिक अम्ल समूह में मंद ऑक्सीकरण होता है,जिससे ग्लूकोनिक अम्ल का निर्माण होता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$CH_2OH(CHOH)_4CHO + [O] \xrightarrow{Br_2/H_2O} CH_2OH(CHOH)_4COOH$
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(A) जब ग्लूकोज $(CHO(CHOH)_4CH_2OH)$ को सांद्र $HI$ के साथ लंबे समय तक गर्म किया जाता है,तो सभी हाइड्रॉक्सिल समूहों और एल्डिहाइड समूह का अपचयन (reduction) हो जाता है।
इस अभिक्रिया के परिणामस्वरूप $n-$हेक्सेन $(CH_3(CH_2)_4CH_3)$ बनता है,जो यह दर्शाता है कि ग्लूकोज में सभी छह कार्बन परमाणु एक सीधी श्रृंखला में जुड़े होते हैं।

(B) ग्लूकोज + फ्रुक्टोज $\longrightarrow$ सुक्रोज।
सुक्रोज एक डाइसैकेराइड है,जो $\alpha-D$-ग्लूकोज और $\beta-D$-फ्रुक्टोज के $1, 2$-ग्लाइकोसिडिक लिंकेज द्वारा जुड़कर बनता है।

(D) प्रोटीन पेप्टाइड बंधों द्वारा जुड़े अमीनो अम्लों के बहुलक (polymers) होते हैं।
पूर्ण जल-अपघटन पर,प्रोटीन केवल $\alpha$-अमीनो अम्ल प्रदान करते हैं।
एक $\alpha$-अमीनो अम्ल की सामान्य संरचना $R-CH(NH_2)-COOH$ होती है,जहाँ अमीनो समूह $\alpha$-कार्बन परमाणु से जुड़ा होता है।

(D) वाटसन और क्रिक ने प्रस्तावित किया कि $DNA$ अणु एक डबल हेलिक्स के रूप में होता है जिसमें दो पॉलिन्यूक्लियोटाइड श्रृंखलाएं एक-दूसरे के चारों ओर सर्पिल रूप में लिपटी होती हैं।
इसे $B-DNA$ या जैविक $DNA$ के रूप में जाना जाता है।
इसमें डबल हेलिक्स के प्रति चक्कर $10$ न्यूक्लियोटाइड जोड़े होते हैं और यह $20 \mathring{A}$ के व्यास के साथ दाहिने हाथ की ओर मुड़ा होता है।
डबल हेलिक्स का एक पूरा चक्कर $34 \mathring{A}$ का होता है।
निकटवर्ती स्टैक या न्यूक्लियोटाइड के बीच की दूरी $3.4 \mathring{A}$ होती है।
अतः,विकल्प $(D)$ सही है।

(C) न्यूक्लियोटाइड न्यूक्लिक एसिड ($DNA$ और $RNA$) की मूल संरचनात्मक इकाई है। यह तीन मुख्य घटकों से बना होता है:
$1$. एक नाइट्रोजनयुक्त बेस (प्यूरीन या पिरिमिडीन) जो शर्करा के $1'$ कार्बन से जुड़ा होता है।
$2$. एक पेंटोज शर्करा ($RNA$ में राइबोज या $DNA$ में $2'$-डीऑक्सीराइबोज)।
$3$. एक फॉस्फेट समूह जो शर्करा के $5'$ कार्बन से जुड़ा होता है।
दी गई संरचनाओं को देखने पर,सही संरचना विकल्प $(C)$ में दर्शाई गई है।

(B) विटामिन $C$,जिसे एस्कॉर्बिक एसिड के रूप में भी जाना जाता है,एक जल-घुलनशील विटामिन है जो विभिन्न खाद्य पदार्थों में पाया जाता है और आहार पूरक के रूप में उपयोग किया जाता है।
यह कोलेजन के संश्लेषण के लिए आवश्यक है और एक एंटीऑक्सीडेंट के रूप में कार्य करता है।
अतः,सही विकल्प $(B)$ है।

(A) अम्लीय शक्ति प्रोटॉन के नुकसान के बाद बनने वाले संयुग्मी क्षार (conjugate base) की स्थिरता पर निर्भर करती है।
$(i)$ $4$-एथिलसाइक्लोहेक्सेनकार्बोक्सिलिक एसिड (एलिफैटिक) है।
$(ii)$ $4$-मेथॉक्सीबेंजोइक एसिड (एरोमैटिक,$-OCH_3$ समूह के $+R$ प्रभाव के साथ) है।
$(iii)$ $4$-नाइट्रोबेंजोइक एसिड (एरोमैटिक,$-NO_2$ समूह के $-R$ प्रभाव के साथ) है।
$1$. एरोमैटिक कार्बोक्सिलिक एसिड आमतौर पर एलिफैटिक कार्बोक्सिलिक एसिड से अधिक मजबूत होते हैं।
$2$. $(iii)$ में $-NO_2$ समूह एक मजबूत $-R$ (इलेक्ट्रॉन-आकर्षक) प्रभाव डालता है,जो अम्लता को बढ़ाता है।
$3$. $(ii)$ में $-OCH_3$ समूह $+R$ (इलेक्ट्रॉन-दाता) प्रभाव डालता है,जो अम्लता को कम करता है।
इसलिए,अम्लीय शक्ति का क्रम $(iii) > (ii) > (i)$ है।

(B) अभिक्रिया इस प्रकार है:
$CH_3CHO + HCN \rightarrow CH_3CH(OH)CN$ (ऐसीटैल्डिहाइड सायनोहाइड्रिन)
$CH_3CH(OH)CN + 2H_2O + H^+ \rightarrow CH_3CH(OH)COOH + NH_4^+$
ऐसीटैल्डिहाइड हाइड्रोजन सायनाइड $(HCN)$ के साथ अभिक्रिया करके सायनोहाइड्रिन देता है,जिसका जल-अपघटन करने पर लैक्टिक एसिड $(CH_3CH(OH)COOH)$ प्राप्त होता है।
अतः,यौगिक '$A$' ऐसीटैल्डिहाइड है। इसलिए,सही विकल्प $(B)$ है।

(D) सिरके का मुख्य घटक एसिटिक एसिड $\left( CH_3COOH \right)$ है।
इसमें आयतन के अनुसार $5-8 \%$ एसिटिक एसिड होता है।
सिरके का उपयोग मुख्य रूप से पाक कला में किया जाता है।

(C) बेंजीन वलय के साथ $Cl$ परमाणु के $+R$ प्रभाव (अनुनाद प्रभाव) के कारण,क्लोरोबेंजीन में $C-Cl$ बंध आंशिक द्वि-बंध गुण प्राप्त कर लेता है।
इस आंशिक द्वि-बंध गुण के कारण,क्लोरोबेंजीन में $C-Cl$ बंध,मिथाइल क्लोराइड $(CH_3-Cl)$ के $C-Cl$ बंध की तुलना में छोटा और प्रबल होता है,जिसमें केवल एकल बंध गुण होता है।

(C) प्रतिस्थापित बेंजोइक एसिड की अम्लीय शक्ति बेंजीन रिंग से जुड़े प्रतिस्थापियों के इलेक्ट्रॉनिक प्रभावों पर निर्भर करती है।
$1.$ $-OCH_3$ (मेथॉक्सी समूह) जैसे इलेक्ट्रॉन-दाता समूह $(EDG)$ कार्बोक्सिलेट आयन को अस्थिर करके अम्लता को कम करते हैं। अतः,$4-$मेथॉक्सीबेंजोइक एसिड $(IV)$ सबसे दुर्बल अम्ल है।
$2.$ $-NO_2$ (नाइट्रो समूह) जैसे इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह $(EWG)$ $-I$ और $-M$ प्रभावों के माध्यम से कार्बोक्सिलेट आयन को स्थिर करके अम्लता को बढ़ाते हैं।
$3.$ बेंजोइक एसिड $(I)$ में कोई प्रतिस्थापी नहीं है। $4-$नाइट्रोबेंजोइक एसिड $(II)$ में एक $-NO_2$ समूह है,और $3, 4-$डाइनाइट्रोबेंजोइक एसिड $(III)$ में दो $-NO_2$ समूह हैं।
$4.$ चूंकि $III$ में दो इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह हैं,इसलिए यह $II$ से अधिक अम्लीय है।
अतः,अम्लीय शक्ति का बढ़ता क्रम: $IV < I < II < III$ है।

(B) यदि किसी पदार्थ के सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं (अर्थात कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,$n = 0$),तो वह प्रतिचुंबकीय है।
$NO$ में $15$ संयोजी इलेक्ट्रॉन (विषम) हैं,इसलिए यह अनुचुंबकीय है।
$NO_2$ में $17$ संयोजी इलेक्ट्रॉन (विषम) हैं,इसलिए यह अनुचुंबकीय है।
$N_2O$ में $16$ संयोजी इलेक्ट्रॉन (सम) हैं,सभी युग्मित हैं,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय है।
$N_2O_3$ में $30$ संयोजी इलेक्ट्रॉन (सम) हैं,सभी युग्मित हैं,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय है।
$N_2O_4$ में $34$ संयोजी इलेक्ट्रॉन (सम) हैं,सभी युग्मित हैं,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय है।
$N_2O_5$ में $40$ संयोजी इलेक्ट्रॉन (सम) हैं,सभी युग्मित हैं,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय है।
अतः,प्रतिचुंबकीय यौगिक $N_2O, N_2O_3, N_2O_4, N_2O_5$ हैं।

(A) आणविक ठोस उन अणुओं से बने होते हैं जो कमजोर वान डर वाल्स बलों या हाइड्रोजन बंधों द्वारा एक साथ जुड़े होते हैं।
इन कमजोर अंतर-आणविक बलों के कारण,आणविक ठोस आमतौर पर नरम होते हैं और उनका गलनांक कम होता है।
कई आणविक ठोस प्रकृति में वाष्पशील भी होते हैं।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(D) कार्बोक्सिलिक अम्ल वाष्प अवस्था में या अध्रुवीय विलायकों में अंतर-आणविक हाइड्रोजन बंधन के कारण द्वितय (dimer) बनाते हैं।
इस संरचना में,दो कार्बोक्सिलिक अम्ल के अणु दो हाइड्रोजन बंधों द्वारा जुड़े होते हैं।
वलय में शामिल परमाणुओं की गणना करने पर:
$1$. पहले कार्बोक्सिल समूह का कार्बन परमाणु
$2$. पहले कार्बोक्सिल समूह का ऑक्सीजन परमाणु
$3$. पहले हाइड्रोजन बंध में शामिल हाइड्रोजन परमाणु
$4$. दूसरे कार्बोक्सिल समूह का ऑक्सीजन परमाणु
$5$. दूसरे कार्बोक्सिल समूह का कार्बन परमाणु
$6$. दूसरे कार्बोक्सिल समूह का ऑक्सीजन परमाणु
$7$. दूसरे हाइड्रोजन बंध में शामिल हाइड्रोजन परमाणु
$8$. पहले कार्बोक्सिल समूह का ऑक्सीजन परमाणु
इस प्रकार,यह $8-$सदस्यीय वलय बनाता है।

(C) अंतर-आणविक $H$-बंधन उन अणुओं में होता है जहाँ एक हाइड्रोजन परमाणु अत्यधिक विद्युत ऋणात्मक परमाणु $(N, O, F)$ के साथ सहसंयोजक रूप से बंधा होता है और पड़ोसी अणु में दूसरे विद्युत ऋणात्मक परमाणु की ओर आकर्षित होता है।
एसीटामाइड $(CH_3CONH_2)$ में $N-H$ बंध होता है,जो इसे हाइड्रोजन बंध दाता के रूप में कार्य करने की अनुमति देता है,और इसमें $C=O$ समूह होता है,जो हाइड्रोजन बंध स्वीकर्ता के रूप में कार्य करता है। यह एक अणु के $N-H$ और दूसरे अणु के $C=O$ के बीच अंतर-आणविक $H$-बंध के निर्माण को सक्षम बनाता है।
एथिल एसीटेट,मिथाइल फॉर्मेट और एसिटिक एनहाइड्राइड में $N-H$ या $O-H$ बंध नहीं होते हैं,इसलिए वे अंतर-आणविक $H$-बंध नहीं बना सकते हैं।
अतः,सही विकल्प $(C)$ है।

(B) अभिक्रिया की दर को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: $-\frac{1}{3} \frac{d[X]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[Y]}{dt} = \frac{d[Z]}{dt}$
दिया गया है कि $X$ के लुप्त होने की दर $-\frac{d[X]}{dt} = 7.2 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ है।
दर समीकरण से,हमारे पास है: $\frac{1}{2} \frac{d[Y]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[X]}{dt}$
अतः,$Y$ के निर्माण की दर: $\frac{d[Y]}{dt} = \frac{2}{3} \times (-\frac{d[X]}{dt}) = \frac{2}{3} \times 7.2 \times 10^{-3} = 4.8 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.

(A) दिया गया है: $\Delta t = 25 \ min = 25 \times 60 \ s = 1500 \ s$.
सांद्रता में परिवर्तन $\Delta [R] = [R]_f - [R]_i = 0.02 - 0.03 = -0.01 \ mol \ L^{-1}$.
दर $= -\frac{\Delta [R]}{\Delta t} = -\frac{-0.01}{1500} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.
दर $= \frac{0.01}{1500} = \frac{1}{150000} = 6.667 \times 10^{-6} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.

(A) दी गई अभिक्रिया के लिए: $5Br^-{_{\text{(aq)}}} + BrO_3^-{_{\text{(aq)}}} + 6H^+{_{\text{(aq)}}} \rightarrow 3Br_{2\text{(aq)}} + 3H_2O_{\text{(l)}}$
अभिक्रिया की दर को अभिकारकों के लुप्त होने की दर को उनके स्टोइकोमेट्रिक गुणांकों से विभाजित करके परिभाषित किया जाता है।
दर $= -\frac{1}{5} \frac{\Delta[Br^{-}]}{\Delta t} = -\frac{\Delta[BrO_3^{-}]}{\Delta t} = -\frac{1}{6} \frac{\Delta[H^{+}]}{\Delta t} = \frac{1}{3} \frac{\Delta[Br_2]}{\Delta t} = \frac{1}{3} \frac{\Delta[H_2O]}{\Delta t}$
दिया गया है कि $-\frac{\Delta[Br^{-}]}{\Delta t} = x \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$।
इसे दर व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:
दर $= \frac{1}{5} \times (-\frac{\Delta[Br^{-}]}{\Delta t}) = \frac{1}{5} \times x = \frac{x}{5} \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$।

(A) प्रथम-$order$ अभिक्रिया के लिए,दर समीकरण $R = R_0 e^{-kt}$ है।
दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\ln R = \ln R_0 - kt$.
इसे $\ln(R_0/R) = kt$ के रूप में पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है।
$10$ के आधार में परिवर्तित करने पर: $\log(R_0/R) = \frac{kt}{2.303}$.
इसे एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,जहाँ $y = \log(R_0/R)$ और $x = t$,ढाल $m = \frac{k}{2.303}$ प्राप्त होती है,जो धनात्मक है।
अतः,$\log(R_0/R)$ बनाम समय का आलेख खींचने पर धनात्मक ढाल वाली एक सीधी रेखा प्राप्त होती है।

(D) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,समाकलित वेग समीकरण $[A] = -kt + [A]_0$ होता है।
यह समीकरण $y = mx + c$ के रैखिक समीकरण के रूप में है,जहाँ $y = [A]$,$x = t$,$m = -k$ (ढाल),और $c = [A]_0$ ($y$-अंतःखंड) है।
इसलिए,शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए $[A]$ बनाम समय $(t)$ का आलेख एक सीधी रेखा प्राप्त होता है।
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(A) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,$t_{1/2} = \frac{0.693}{k}$,इसलिए $k \propto \frac{1}{t_{1/2}}$.
दिया गया है: $T_1 = 300 \ K, t_{1/2}(1) = 20 \ s$ और $T_2 = 350 \ K, t_{1/2}(2) = 2 \ s$.
अतः,$\frac{k_2}{k_1} = \frac{t_{1/2}(1)}{t_{1/2}(2)} = \frac{20}{2} = 10$.
आरेनियस समीकरण का उपयोग करने पर: $\log \frac{k_2}{k_1} = \frac{E_a}{2.303 \ R} [\frac{T_2 - T_1}{T_1 T_2}]$.
मान रखने पर: $\log(10) = \frac{E_a}{2.303 \times 8.314 \times 10^{-3}} [\frac{350 - 300}{350 \times 300}]$.
$1 = \frac{E_a}{2.303 \times 8.314 \times 10^{-3}} [\frac{50}{105000}]$.
$E_a = \frac{2.303 \times 8.314 \times 10^{-3} \times 105000}{50} \approx 40.2 \ kJ \ mol^{-1}$.

(C) एंटीबायोटिक्स सूक्ष्मजीवों पर या तो नाशक (killing) प्रभाव या स्थिर (inhibitory) प्रभाव डालती हैं।
बैक्टीरियानाशक एंटीबायोटिक्स हैं: $Penicillin$,$aminoglycosides$,$ofloxacin$।
बैक्टीरियास्थिर एंटीबायोटिक्स हैं: $Erythromycin$,$tetracycline$,$chloramphenicol$।
अतः,बैक्टीरियानाशक और बैक्टीरियास्थिर के लिए सही युग्म $Penicillin$ और $chloramphenicol$ है।

(B) सल्फापायरीडीन एक प्रसिद्ध सल्फोनामाइड एंटीबायोटिक है। इसकी रासायनिक संरचना में एक $p$-अमीनोबेन्जीनसल्फोनामाइड समूह होता है जो सल्फोनामाइड समूह के नाइट्रोजन परमाणु पर एक पायरीडीन वलय से जुड़ा होता है। सही संरचना विकल्प $B$ द्वारा दर्शाई गई है।

(A) तंत्रिका-सक्रिय दवाएं वे होती हैं जो तंत्रिका से रिसेप्टर तक संदेश स्थानांतरण तंत्र को प्रभावित करती हैं। $Analgesics$ (पीड़ानाशक) और $Tranquilizers$ (प्रशांतक) तंत्रिका-सक्रिय दवाओं के उदाहरण हैं। अतः,$Analgesic$ सही उत्तर है।

(C) टिंचर ऑफ आयोडीन एक सामान्य एंटीसेप्टिक घोल है।
इसमें आमतौर पर $2-3 \%$ मौलिक आयोडीन,पोटेशियम आयोडाइड या सोडियम आयोडाइड के साथ,इथेनॉल और पानी के मिश्रण में घुला होता है।
अल्कोहल की उपस्थिति टिंचर घोल की एक परिभाषित विशेषता है।

(B) विलेय के मोलों की संख्या $n = M \times V$ सूत्र द्वारा ज्ञात की जाती है (जहाँ $M$ मोलरता है और $V$ आयतन लीटर में है)।
$1000 \ mL$ $1 \ M \ NaOH$ के लिए,$n = 1 \ M \times 1 \ L = 1 \ mol$.
विकल्पों की जाँच करने पर:
$(1)$ $0.2 \ M \times 0.2 \ L = 0.04 \ mol$.
$(2)$ $1 \ M \times 0.2 \ L = 0.2 \ mol$ और $0.2 \ M \times 1 \ L = 0.2 \ mol$। चूँकि $0.2 = 0.2$,इसलिए यह कथन सत्य है।
$(3)$ $0.2 \ M \times 0.1 \ L = 0.02 \ mol$.
$(4)$ $0.2 \ M \times 2 \ L = 0.4 \ mol$.

(D) सोडियम लॉरिल सल्फेट,$CH_3(CH_2)_{10}CH_2-OSO_3^{\ominus}Na^{\oplus}$,एक ऋणायनिक (anionic) डिटर्जेंट है।
यह सल्फोनेटेड लॉरिल अल्कोहल,$CH_3(CH_2)_{10}CH_2-OH$ का सोडियम लवण है।
सोडियम स्टीयरेट एक साबुन है,डिटर्जेंट नहीं।

(D) साबुन में एंटीसेप्टिक गुण प्रदान करने और त्वचा पर कार्बनिक पदार्थों के जीवाणु अपघटन से उत्पन्न गंध को कम करने के लिए बिथियोनोल मिलाया जाता है।
बिथियोनोल एक सुगंधित यौगिक है,जिसमें सल्फर होता है और इसका उपयोग साबुन में किया जाता है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।