સમીકરણ x^2 - 5|x| + 6 = 0 માટે ઉકેલોની સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 5|x| + 6 = 0$ છે.$|x|^2 = x^2$ હોવાથી,આપણે સમીકરણને $|x|^2 - 5|x| + 6 = 0$ તરીકે લખી શકીએ.ધારો કે $|x| = t$,જ્યાં $t \ge 0$. તો

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 5|x| + 6 = 0$ છે.$|x|^2 = x^2$ હોવાથી,આપણે સમીકરણને $|x|^2 - 5|x| + 6 = 0$ તરીકે લખી શકીએ.ધારો કે $|x| = t$,જ્યાં $t \ge 0$. તો સમીકરણ $t^2 - 5t + 6 = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t - 2)(t - 3) = 0$.આથી $t = 2$ અથવા $t = 3$ મળે છે.કિસ્સો $1$: $|x| = 2 \implies x = 2, -2$.કિસ્સો $2$: $|x| = 3 \implies x = 3, -3$.આમ,ઉકેલો $x \in \{2, -2, 3, -3\}$ છે.કુલ $4$ ઉકેલો છે.

સમીકરણ $x^2 - 5|x| + 6 = 0$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

નીચેની પ્રક્રિયાની મુખ્ય નીપજ કઈ છે?

હર્બેરિયમ (Herbarium) એટલે શું?

જો સમીકરણ $\cos^{4} \theta + \sin^{4} \theta + \lambda = 0$ માટે $\theta$ ના વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો $\lambda$ કયા અંતરાલમાં હશે?

કયો સંબંધ ખોટો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module