AP EAMCET 2021 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(B) जब शेविंग ब्रश को पानी से बाहर निकाला जाता है,तो बालों के बीच पानी की एक पतली परत बन जाती है।
पृष्ठ तनाव के गुण के कारण,इस पानी की परत की मुक्त सतह अपने पृष्ठीय क्षेत्रफल को न्यूनतम करने का प्रयास करती है।
क्षेत्रफल को न्यूनतम करने की इस प्रक्रिया के कारण बालों पर अंदर की ओर एक बल लगता है,जिससे वे आपस में चिपक जाते हैं।
अतः,सही घटना पृष्ठ तनाव है।
इसलिए,विकल्प $B$ सही है।

(D) माना $n = 1000$ छोटी बूंदों की संख्या है,जिनकी त्रिज्या $r$ है। माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है।
चूंकि आयतन स्थिर रहता है,इसलिए बड़ी बूंद का आयतन $n$ छोटी बूंदों के आयतन के योग के बराबर होता है:
$\frac{4}{3}\pi R^3 = n \times \frac{4}{3}\pi r^3$
$R^3 = n r^3 \implies R = n^{1/3} r$
$n = 1000$ के लिए,$R = (1000)^{1/3} r = 10r$।
प्रारंभिक पृष्ठ ऊर्जा $E_i = n \times (4\pi r^2 T)$,जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है।
अंतिम पृष्ठ ऊर्जा $E_f = 4\pi R^2 T$ है।
अंतिम पृष्ठ ऊर्जा और प्रारंभिक पृष्ठ ऊर्जा का अनुपात है:
$\frac{E_f}{E_i} = \frac{4\pi R^2 T}{n \times 4\pi r^2 T} = \frac{R^2}{n r^2}$
$R = n^{1/3} r$ प्रतिस्थापित करने पर:
$\frac{E_f}{E_i} = \frac{(n^{1/3} r)^2}{n r^2} = \frac{n^{2/3}}{n} = \frac{1}{n^{1/3}}$
$n = 1000$ के लिए:
$\frac{E_f}{E_i} = \frac{1}{(1000)^{1/3}} = \frac{1}{10} = 1:10$।

(B) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta Q = \Delta U + \Delta W$,जहाँ $\Delta Q$ निकाय को दी गई ऊष्मा है,$\Delta U$ आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है,और $\Delta W$ निकाय द्वारा किया गया कार्य है।
यह दिया गया है कि निकाय द्वारा किया गया कार्य उसकी आंतरिक ऊर्जा में हुई कमी के बराबर है,इसलिए $\Delta W = -\Delta U$,जिसका अर्थ है कि $\Delta U + \Delta W = 0$।
इस मान को प्रथम नियम के समीकरण में रखने पर,हमें $\Delta Q = 0$ प्राप्त होता है।
वह प्रक्रिया जिसमें निकाय और परिवेश के बीच ऊष्मा का कोई आदान-प्रदान नहीं होता है $(\Delta Q = 0)$,उसे रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया कहा जाता है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(B) नाभिकीय संलयन (Nuclear fusion) एक ऐसी प्रक्रिया है जिसमें दो हल्के नाभिक मिलकर एक भारी नाभिक बनाते हैं।
इस प्रक्रिया के लिए धनावेशित नाभिकों के बीच के प्रबल स्थिर-वैद्युत प्रतिकर्षण को पार करना आवश्यक है।
इसे प्राप्त करने के लिए,नाभिकों के पास एक-दूसरे के करीब आने के लिए पर्याप्त गतिज ऊर्जा होनी चाहिए,जो केवल अत्यधिक उच्च तापमान पर ही संभव है,जो आमतौर पर $10^7 \, K$ से $10^8 \, K$ की कोटि का होता है।
इसलिए,संलयन अभिक्रिया उच्च तापमान की सहायता से शुरू होती है।

(C) समन्वय संख्या केंद्रीय धातु परमाणु के साथ लिगेंड द्वारा बनाए गए सिग्मा बंधों की कुल संख्या है।
संकुल $[Co(en)_2Cl_2]^+$ में,लिगेंड इस प्रकार हैं:
$1$. दो $Cl^-$ आयन,जो एकदंती (monodentate) लिगेंड हैं (प्रत्येक $1$ बंध बनाता है)।
$2$. दो $en$ (एथिलीनडायमीन) अणु,जो द्विदंती (bidentate) लिगेंड हैं (प्रत्येक $2$ बंध बनाता है)।
अतः,समन्वय संख्या $= (2 \times 1) + (2 \times 2) = 2 + 4 = 6$.

(C) विटामिन $B_1$ को थायमिन के रूप में जाना जाता है।
इसके मुख्य स्रोत अनाज,यीस्ट और हरी सब्जियां हैं।

(C) दिया गया समीकरण: $\alpha - i\beta = \frac{3 - 4ix}{3 + 4ix}$.
दोनों पक्षों का मापांक (modulus) लेने पर,हमें प्राप्त होता है: $|\alpha - i\beta| = \left| \frac{3 - 4ix}{3 + 4ix} \right|$.
चूँकि भागफल का मापांक मापांकों का भागफल होता है,इसलिए: $\sqrt{\alpha^2 + \beta^2} = \frac{|3 - 4ix|}{|3 + 4ix|}$.
चूँकि $x$ वास्तविक है,$3 - 4ix$ का मापांक $\sqrt{3^2 + (-4x)^2} = \sqrt{9 + 16x^2}$ है और $3 + 4ix$ का मापांक $\sqrt{3^2 + (4x)^2} = \sqrt{9 + 16x^2}$ है।
अतः,$\sqrt{\alpha^2 + \beta^2} = \frac{\sqrt{9 + 16x^2}}{\sqrt{9 + 16x^2}} = 1$.
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $\alpha^2 + \beta^2 = 1$ प्राप्त होता है।

(A) दिया गया समीकरण $ay^4 + bxy^3 + cx^2y^2 + dx^3y + ex^4 = 0$ है।
मान लीजिए कि दो लंबवत रेखाएँ $y - mx = 0$ और $mx + y = 0$ द्वारा निरूपित हैं,जो $y^2 - m^2x^2 = 0$ है।
समीकरण को दो द्विघात कारकों के गुणनफल के रूप में मानिए: $(ay^2 + pxy + ex^2)(y^2 + qxy + x^2) = 0$।
इसका विस्तार करने पर,हमें $ay^4 + (aq + p)xy^3 + (a + pq + e)x^2y^2 + (eq + p)x^3y + ex^4 = 0$ प्राप्त होता है।
मूल समीकरण के साथ गुणांकों की तुलना करने पर:
$b = aq + p$
$c = a + pq + e$
$d = eq + p$
इससे,दो रेखाओं के लंबवत होने की शर्त $(b + d)(ad + be) + (e - a)^2(a + c + e) = 0$ प्राप्त होती है।

(C) परवलय का शीर्ष $V = (2, 0)$ है।
नियता $y$-अक्ष है,जो रेखा $x = 0$ है।
शीर्ष से नियता की दूरी $a = |2 - 0| = 2$ है।
चूंकि शीर्ष नियता के दाईं ओर है,इसलिए परवलय दाईं ओर खुलता है।
नाभि सममिति की धुरी ($x$-अक्ष) पर शीर्ष से $a$ दूरी पर स्थित होती है।
अतः,नाभि $(2 + a, 0) = (2 + 2, 0) = (4, 0)$ होगी।

(B) अतिपरवलय का मानक समीकरण $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ है।
यहाँ दिया गया है कि अनुप्रस्थ अक्ष $(2a)$ और संयुग्मी अक्ष $(2b)$ बराबर हैं,इसलिए $2a = 2b$,जिसका अर्थ है $a = b$।
उत्केंद्रता के सूत्र $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$ में $a = b$ रखने पर:
$e = \sqrt{1 + \frac{a^2}{a^2}} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$।
अतः,आयताकार अतिपरवलय (rectangular hyperbola) की उत्केंद्रता $\sqrt{2}$ है।

(C) हमें दिक्कोज्याओं $l, m, n$ के लिए समीकरण $l + m + n = 0$ और $l^2 = m^2 + n^2$ दिए गए हैं।
पहले समीकरण से,$n = -(l + m)$.
इस मान को दूसरे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $l^2 = m^2 + (-(l + m))^2$.
$l^2 = m^2 + l^2 + m^2 + 2lm$.
$0 = 2m^2 + 2lm$.
$2m(m + l) = 0$.
इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं: $m = 0$ या $m = -l$.
स्थिति $1$: यदि $m = 0$ है,तो $l + 0 + n = 0 \Rightarrow n = -l$. दिक् अनुपात $(l, 0, -l)$ प्राप्त होते हैं,जो $(1, 0, -1)$ के समानुपाती हैं। मान लीजिए $\vec{a} = \hat{i} - \hat{k}$.
स्थिति $2$: यदि $m = -l$ है,तो $l + (-l) + n = 0 \Rightarrow n = 0$. दिक् अनुपात $(l, -l, 0)$ प्राप्त होते हैं,जो $(1, -1, 0)$ के समानुपाती हैं। मान लीजिए $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j}$.
रेखाओं के बीच का कोण $\theta$,$\cos \theta = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{b}|}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$ द्वारा दिया जाता है।
$\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(1) + (0)(-1) + (-1)(0) = 1$.
$|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 0^2 + (-1)^2} = \sqrt{2}$.
$|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 0^2} = \sqrt{2}$.
$\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{1}{2}$.
अतः,$\theta = \frac{\pi}{3}$.

(C) माना वृत्त $x^2 + y^2 = r_1^2$ पर एक बिंदु $(r_1 \cos \theta, r_1 \sin \theta)$ है।
इस बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 = r_2^2$ के लिए स्पर्श जीवा का समीकरण $x(r_1 \cos \theta) + y(r_1 \sin \theta) = r_2^2$ है।
यह जीवा वृत्त $x^2 + y^2 = r_3^2$ को स्पर्श करती है। अतः मूल बिंदु $(0, 0)$ से इस रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या $r_3$ के बराबर होगी।
लंबवत दूरी के सूत्र का उपयोग करने पर:
$r_3 = \frac{r_2^2}{\sqrt{(r_1 \cos \theta)^2 + (r_1 \sin \theta)^2}}$
$r_3 = \frac{r_2^2}{r_1 \sqrt{\cos^2 \theta + \sin^2 \theta}}$
$r_3 = \frac{r_2^2}{r_1}$
$r_2^2 = r_1 r_3$
अतः $r_1, r_2, r_3$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं।

(B) कलेक्टर-एमिटर लूप के लिए,किरचॉफ के वोल्टेज नियम $(KVL)$ को लागू करने पर:
$V_{CC} = I_C R_C + V_{CE}$
यहाँ $V_{CC} = 15 \text{ V}$,$V_{CE} = 7 \text{ V}$,और $R_C = 2 \text{ k}\Omega = 2000 \, \Omega$ दिया गया है।
$15 = I_C \times 2000 + 7$
$8 = I_C \times 2000$
$I_C = \frac{8}{2000} \text{ A} = 4 \times 10^{-3} \text{ A} = 4 \text{ mA}$।
अब,करंट गेन संबंध $\beta = \frac{I_C}{I_B}$ का उपयोग करने पर:
$I_B = \frac{I_C}{\beta} = \frac{4 \text{ mA}}{100} = 0.04 \text{ mA}$।

(B) कॉमन एमिटर ट्रांजिस्टर सर्किट के आउटपुट लूप के लिए,किरचॉफ के वोल्टेज नियम $(KVL)$ को लागू करने पर:
$V_{CC} = I_C R_C + V_{CE}$
यहाँ $V_{CC} = 15 \, V$,$V_{CE} = 7 \, V$,और $R_C = 2 \, k\Omega = 2000 \, \Omega$ दिया गया है।
मान रखने पर:
$15 = I_C \times 2000 + 7$
$I_C \times 2000 = 15 - 7 = 8 \, V$
$I_C = \frac{8}{2000} = 4 \times 10^{-3} \, A = 4 \, mA$
अब,करंट गेन संबंध $\beta = \frac{I_C}{I_B}$ का उपयोग करने पर:
$I_B = \frac{I_C}{\beta} = \frac{4 \, mA}{100} = 0.04 \, mA$.

(B) कलेक्टर-एमिटर लूप के लिए,किरचॉफ का वोल्टेज नियम इस प्रकार है:
$V_{CC} = V_{CE} + I_C R_C$
यहाँ $V_{CC} = 15\,V$,$V_{CE} = 7\,V$ और $R_C = 2\,k\Omega = 2000\,\Omega$ दिया गया है।
मान रखने पर:
$15 = 7 + I_C \times 2000$
$8 = I_C \times 2000$
$I_C = \frac{8}{2000} = 4 \times 10^{-3}\,A = 4\,mA$
अब,करंट गेन संबंध $\beta = \frac{I_C}{I_B}$ का उपयोग करते हुए:
$I_B = \frac{I_C}{\beta} = \frac{4\,mA}{100} = 0.04\,mA$.

(B) आउटपुट लूप के लिए किरचॉफ के वोल्टेज नियम $(KVL)$ को लागू करने पर:
$V_{CC} = I_C R_C + V_{CE}$
यहाँ $V_{CC} = 15 \, V$,$V_{CE} = 7 \, V$,और $R_C = 2 \, k\Omega = 2000 \, \Omega$ दिया गया है।
$15 \, V = I_C (2000 \, \Omega) + 7 \, V$
$I_C (2000 \, \Omega) = 15 \, V - 7 \, V = 8 \, V$
$I_C = \frac{8 \, V}{2000 \, \Omega} = 0.004 \, A = 4 \, mA$
अब,कलेक्टर धारा $(I_C)$ और बेस धारा $(I_B)$ के बीच संबंध का उपयोग करने पर:
$\beta = \frac{I_C}{I_B}$
$I_B = \frac{I_C}{\beta} = \frac{4 \, mA}{100} = 0.04 \, mA$.

(C) तार के $d\ell$ लंबाई के एक छोटे अवयव पर विचार करें जो तार द्वारा निर्मित वृत्त के केंद्र पर $d\theta$ कोण बनाता है।
ज्यामिति से,$d\ell = R d\theta$,जहाँ $R$ वृत्त की त्रिज्या है।
इस छोटे अवयव पर चुंबकीय बल $dF = B I d\ell = B I R d\theta$ है,जो त्रिज्यीय रूप से बाहर की ओर कार्य करता है।
यह बल अवयव के दोनों सिरों पर तनाव $T$ के त्रिज्यीय घटक द्वारा संतुलित होता है।
तनाव का त्रिज्यीय घटक $2T \sin(\frac{d\theta}{2})$ है।
छोटे $d\theta$ के लिए,$\sin(\frac{d\theta}{2}) \approx \frac{d\theta}{2}$ होता है।
बलों को संतुलित करने पर: $2T (\frac{d\theta}{2}) = B I R d\theta$.
$T d\theta = B I R d\theta \Rightarrow T = B I R$.
चूंकि तार की कुल लंबाई $L = 2\pi R$ है,इसलिए $R = \frac{L}{2\pi}$ है।
तनाव के व्यंजक में $R$ का मान रखने पर: $T = B I (\frac{L}{2\pi}) = \frac{IBL}{2\pi}$.

(A) जंजीर के लटकते हुए भाग का द्रव्यमान $m' = \frac{m}{6}$ है।
लटकते हुए भाग की लंबाई $l' = \frac{l}{6}$ है।
इस लटकते हुए भाग का गुरुत्व केंद्र मेज के किनारे से $h = \frac{l'}{2} = \frac{l}{12}$ की गहराई पर स्थित है।
जंजीर को वापस मेज पर खींचने के लिए किया गया कार्य लटकते हुए भाग की स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है,जो $W = m'gh$ है।
मान रखने पर,$W = (\frac{m}{6}) \cdot g \cdot (\frac{l}{12}) = \frac{mgl}{72}$.

(B) कॉमन एमिटर ट्रांजिस्टर सर्किट के आउटपुट लूप के लिए,किरचॉफ के वोल्टेज नियम का समीकरण है:
$V_{CC} = I_C R_C + V_{CE}$
यहाँ $V_{CC} = 15\,V$,$V_{CE} = 7\,V$,और $R_C = 2\,k\Omega = 2000\,\Omega$ दिया गया है।
मान रखने पर:
$15 = I_C \times 2000 + 7$
$15 - 7 = I_C \times 2000$
$8 = I_C \times 2000$
$I_C = \frac{8}{2000} = 4 \times 10^{-3}\,A = 4\,mA$
अब,कलेक्टर धारा $(I_C)$ और बेस धारा $(I_B)$ के बीच संबंध का उपयोग करते हुए:
$\beta = \frac{I_C}{I_B}$
$I_B = \frac{I_C}{\beta} = \frac{4\,mA}{100} = 0.04\,mA$

(C) विस्तृत गुणधर्म वे होते हैं जो निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं।
$I$. मोलर एन्ट्रॉपी एक गहन (intensive) गुणधर्म है क्योंकि यह प्रति मोल एन्ट्रॉपी है।
$II$. विशिष्ट आयतन एक गहन गुणधर्म है क्योंकि यह प्रति इकाई द्रव्यमान आयतन है।
$III$. ऊष्मा धारिता एक विस्तृत गुणधर्म है क्योंकि यह पदार्थ की कुल मात्रा पर निर्भर करती है।
$IV$. आयतन एक विस्तृत गुणधर्म है क्योंकि यह पदार्थ की कुल मात्रा पर निर्भर करता है।
अतः,$III$ और $IV$ विस्तृत गुणधर्म हैं।

(B) कॉमन एमिटर सर्किट के आउटपुट लूप के लिए,किरचॉफ के वोल्टेज नियम $(KVL)$ को लागू करने पर:
$V_{CC} = I_C R_C + V_{CE}$
यहाँ $V_{CC} = 15 \, V$,$V_{CE} = 7 \, V$,और $R_C = 2 \, k\Omega = 2000 \, \Omega$ दिया गया है।
$15 = I_C \times 2000 + 7$
$15 - 7 = I_C \times 2000$
$8 = I_C \times 2000$
$I_C = \frac{8}{2000} \, A = 4 \times 10^{-3} \, A = 4 \, mA$
करंट गेन संबंध $\beta = \frac{I_C}{I_B}$ का उपयोग करने पर:
$I_B = \frac{I_C}{\beta} = \frac{4 \, mA}{100} = 0.04 \, mA$.

(D) विकल्प $D$ में दी गई अभिक्रिया एथीन $(C_2H_4)$ उत्पन्न करती है,जो एक असंतृप्त हाइड्रोकार्बन है जिसमें कार्बन-कार्बन द्वि-आबंध होता है।
असंतृप्त हाइड्रोकार्बन ब्रोमीन के साथ योगात्मक अभिक्रिया करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप लाल-भूरे रंग का ब्रोमीन जल रंगहीन हो जाता है।
यह कार्बनिक यौगिकों में असंतृप्ति की पहचान के लिए एक मानक परीक्षण है।
अभिक्रिया इस प्रकार है: $C_2H_5OH \xrightarrow[443 \ K]{H^{+}} CH_2=CH_2 + H_2O$.

(C) ट्रांसफार्मर अन्योन्य प्रेरण के सिद्धांत पर कार्य करता है।
अन्योन्य प्रेरण वह घटना है जिसमें एक कुंडली में धारा के परिवर्तन के कारण उससे जुड़े चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन होता है,जिससे उसके पास स्थित दूसरी कुंडली में विद्युत वाहक बल $(emf)$ प्रेरित होता है।

(D) ट्रांसफार्मर एक ऐसा उपकरण है जो विद्युत चुंबकीय प्रेरण के माध्यम से दो या दो से अधिक सर्किट के बीच विद्युत ऊर्जा को स्थानांतरित करता है।
इसमें एक सामान्य चुंबकीय कोर पर लिपटी हुई दो कुंडलियाँ होती हैं,प्राथमिक और द्वितीयक।
जब प्राथमिक कुंडली से प्रत्यावर्ती धारा $(AC)$ प्रवाहित होती है,तो यह कोर में एक बदलता हुआ चुंबकीय फ्लक्स बनाती है।
यह बदलता हुआ फ्लक्स द्वितीयक कुंडली से जुड़ता है और उसमें एक विद्युत वाहक बल $(EMF)$ प्रेरित करता है,जो अन्योन्य प्रेरण की घटना है।
इसलिए,ट्रांसफार्मर अन्योन्य प्रेरण के सिद्धांत पर कार्य करता है।

(B) मेथॉक्सी समूह $(-OCH_3)$ एक सक्रियण समूह है और अनुनाद प्रभाव के कारण यह ऑर्थो/पैरा-निर्देशी होता है।
सांद्र $HNO_3$ और $H_2SO_4$ के मिश्रण का उपयोग करके एनीसोल (मेथॉक्सीबेन्जीन) का नाइट्रीकरण करने पर ऑर्थो- और पैरा-नाइट्रोएनीसोल का मिश्रण प्राप्त होता है।
ऑर्थो स्थिति पर त्रिविम बाधा (steric hindrance) के कारण,पैरा-आइसोमर मुख्य उत्पाद के रूप में बनता है।
अतः,मुख्य उत्पाद $p$-नाइट्रोमेथॉक्सीबेन्जीन है।

(B) टक्कर से पहले और बाद में रैखिक संवेग संरक्षित रहता है। मान लीजिए $m_1 = 2 \ kg$,$u_1 = 36 \ km/h = 10 \ m/s$,$m_2 = 3 \ kg$,और $u_2 = 0 \ m/s$ है।
रैखिक संवेग संरक्षण के नियम का उपयोग करते हुए: $m_1 u_1 + m_2 u_2 = (m_1 + m_2) v$
$2 \ kg \times 10 \ m/s + 3 \ kg \times 0 = (2 \ kg + 3 \ kg) v$
$20 = 5v \Rightarrow v = 4 \ m/s$ है।
प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $K E_i = \frac{1}{2} m_1 u_1^2 = \frac{1}{2} \times 2 \times (10)^2 = 100 \ J$ है।
अंतिम गतिज ऊर्जा $K E_f = \frac{1}{2} (m_1 + m_2) v^2 = \frac{1}{2} \times 5 \times (4)^2 = \frac{1}{2} \times 5 \times 16 = 40 \ J$ है।
गतिज ऊर्जा में हानि $\Delta K E = K E_i - K E_f = 100 \ J - 40 \ J = 60 \ J$ है।

(B) $H_2O_2$ में $O-O$ बंध लंबाई $1.48 \ \mathring{A}$ (एकल बंध) है।
$O_3$ में,$O-O$ बंध लंबाई $1.28 \ \mathring{A}$ है (अनुनाद के कारण,इसमें आंशिक द्वि-बंध गुण होता है)।
$O_2$ में,$O-O$ बंध लंबाई $1.21 \ \mathring{A}$ (द्वि-बंध) है।
अतः,बंध लंबाई का घटता क्रम $H_2O_2 > O_3 > O_2$ है।

(C) संकरण निर्धारित करने के लिए,हम सूत्र का उपयोग करते हैं: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2} [V + M - C + A]$,जहाँ $V$ संयोजी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है,$M$ एकसंयोजक परमाणुओं की संख्या है,$C$ धनायन आवेश है,और $A$ ऋणायन आवेश है।
$1$. $BF_3$ के लिए: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2} [3 + 3 - 0 + 0] = 3$. यह $sp^2$ संकरण के अनुरूप है।
$2$. $NO_2^{-}$ के लिए: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2} [5 + 0 - 0 + 1] = 3$. यह $sp^2$ संकरण के अनुरूप है।
$3$. $H_2O$ के लिए: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2} [6 + 2 - 0 + 0] = 4$. यह $sp^3$ संकरण के अनुरूप है।
$4$. $NH_2^{-}$ के लिए: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2} [5 + 2 - 0 + 1] = 4$. यह $sp^3$ संकरण के अनुरूप है।
अतः,$BF_3$ और $NO_2^{-}$ दोनों में केंद्रीय परमाणु $sp^2$ संकरित हैं।

(A) कथन $(i)$ सही है: $S$ परमाणु के चारों ओर $6 \ F$ परमाणुओं द्वारा त्रिविम बाधा (steric hindrance) के कारण $SF_6$ जल के प्रति अक्रिय होता है।
कथन $(ii)$ गलत है: $SF_6$ का संकरण $sp^3d^2$ है क्योंकि इसमें $6$ आबंध युग्म और $0$ एकाकी युग्म होते हैं।
कथन $(iii)$ गलत है: $S_2O_3^{2-}$ की संरचना चतुष्फलकीय होती है,न कि रैखिक।
कथन $(iv)$ गलत है: $SO_4^{2-}$ आयन अनुनाद प्रदर्शित करता है और इसमें $p\pi-d\pi$ आबंधन होता है।

(C) $SnCl_2$ में $Sn$ का संकरण $sp^2$ है,जिसमें एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म और दो बंधित इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप इसकी ज्यामिति बेंट होती है।
$XeF_4$ में $Xe$ का संकरण $sp^3d^2$ है,जिसमें दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म और चार बंधित इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप इसकी ज्यामिति वर्गाकार समतलीय होती है।
$ClF_3$ में $Cl$ का संकरण $sp^3d$ है,जिसमें दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म और तीन बंधित इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप इसकी ज्यामिति $T$-आकार की होती है।
$IF_5$ में $I$ का संकरण $sp^3d^2$ है,जिसमें एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म और पांच बंधित इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप इसकी ज्यामिति वर्गाकार पिरामिडी होती है।
अतः,सही मिलान $(a-i), (b-v), (c-iv), (d-iii)$ है।

(B) विद्युत ऋणात्मकता संकरित कक्षक में $s$-लक्षण के प्रतिशत के सीधे आनुपातिक होती है। जैसे-जैसे $s$-लक्षण का प्रतिशत बढ़ता है,संकरित कक्षक नाभिक के अधिक निकट रहता है,जिससे इलेक्ट्रॉन आकर्षित करने की प्रवृत्ति बढ़ जाती है।
कार्बन की विभिन्न संकरण अवस्थाओं में $s$-लक्षण का प्रतिशत इस प्रकार है:
$sp = 50\%$,$sp^2 = 33.3\%$,और $sp^3 = 25\%$.
अतः,विद्युत ऋणात्मकता का क्रम $sp > sp^2 > sp^3$ है।

(A) $H_2O$ की ज्यामिति बेंट (कोणीय) होती है क्योंकि ऑक्सीजन परमाणु पर दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) और दो बंधित इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं।
अमोनिया $(NH_3)$ की ज्यामिति त्रिकोणीय पिरामिडीय होती है क्योंकि नाइट्रोजन परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म और तीन बंधित इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं।
चूंकि $H_2O$ (बेंट) और $NH_3$ (त्रिकोणीय पिरामिडीय) की ज्यामिति अलग-अलग है,इसलिए $(H_2O, NH_3)$ का मिलान गलत है।
$BeCl_2$ और $CO_2$ दोनों रेखीय हैं।
$SF_4$ और $TeCl_4$ दोनों सी-सॉ (see-saw) आकार के हैं।
$ClF_3$ और $ICl_3$ दोनों $T$-आकार के हैं।
अतः,गलत मिलान $H_2O, NH_3$ है।

(A) केंद्रीय परमाणु $Se$ में $6$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$SeF_4$ में,$Se$ चार $F$ परमाणुओं के साथ $4$ सिग्मा बंध बनाता है।
इससे $6 - 4 = 2$ इलेक्ट्रॉन शेष बचते हैं,जो $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) बनाते हैं।
स्टेरिक संख्या = (बंध युग्मों की संख्या) + (एकाकी युग्मों की संख्या) = $4 + 1 = 5$।
$5$ की स्टेरिक संख्या $sp^3d$ संकरण को दर्शाती है।
$1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की उपस्थिति के कारण,इसकी ज्यामिति सी-सॉ (see-saw) आकार की होती है।

(C) $XeF_4$ के लिए: केंद्रीय परमाणु $Xe$ में $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $4$ बंध बनाता है और इसमें $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं। स्टेरिक संख्या $4 + 2 = 6$ है,जो $sp^3d^2$ संकरण के अनुरूप है। $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों के कारण,ज्यामिति वर्ग समतलीय होती है।
$XeOF_4$ के लिए: केंद्रीय परमाणु $Xe$ में $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $4$ एकल बंध और $O$ परमाणु के साथ $1$ द्वि-बंध बनाता है। इसमें $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होता है। स्टेरिक संख्या $5 + 1 = 6$ है,जो $sp^3d^2$ संकरण के अनुरूप है। $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के कारण,ज्यामिति वर्ग पिरामिडल होती है।

(A) संकरण की गणना सूत्र $H = \frac{1}{2} [V + M - C + A]$ का उपयोग करके की जा सकती है,जहाँ $V$ केंद्रीय परमाणु के संयोजी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है,$M$ एकसंयोजक परमाणुओं की संख्या है,$C$ धनायन आवेश है और $A$ ऋणायन आवेश है।
$NO_3^{-}$ के लिए: $H = \frac{1}{2} [5 + 0 - 0 + 1] = 3$,जो $sp^2$ संकरण को दर्शाता है।
$NO_2^{-}$ के लिए: $H = \frac{1}{2} [5 + 0 - 0 + 1] = 3$,जो $sp^2$ संकरण को दर्शाता है।
$NH_4^{+}$ के लिए: $H = \frac{1}{2} [5 + 4 - 1 + 0] = 4$,जो $sp^3$ संकरण को दर्शाता है।
अतः,संकरण क्रमशः $sp^2, sp^2$ और $sp^3$ हैं।

(A) $H_2S$ की ज्यामिति कोणीय (बेंट) होती है क्योंकि केंद्रीय सल्फर परमाणु पर दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म और दो बंधित इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3$ संकरण होता है।
कोणीय आकार और सल्फर तथा हाइड्रोजन के बीच विद्युत ऋणात्मकता में अंतर के कारण,बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त नहीं करते हैं।
इसलिए,$H_2S$ अणु का शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण गैर-शून्य होता है।

(C) $IF_3$ में केंद्रीय परमाणु $I$ (आयोडीन) है,जिसके पास $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं।
यह $F$ परमाणुओं के साथ $3$ बंध युग्म बनाता है और इसके पास $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pairs) होते हैं।
इलेक्ट्रॉन युग्मों की कुल संख्या $3 + 2 = 5$ है,जो $sp^3d$ संकरण को दर्शाता है।
$VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय ज्यामिति में भूमध्यरेखीय स्थितियों पर $2$ एकाकी युग्मों की उपस्थिति के कारण अणु की ज्यामिति $T$-आकार की हो जाती है।

(A) आबंध क्रम की गणना इस सूत्र द्वारा की जाती है: $\text{Bond order} = \frac{\text{bonding electrons} - \text{antibonding electrons}}{2}$.
$A) CN^{-}$ ($14$ इलेक्ट्रॉन,आबंध क्रम $= 3$) और $NO^{-}$ ($16$ इलेक्ट्रॉन,आबंध क्रम $= 2$)। इनका आबंध क्रम समान नहीं है।
$B) CN^{-}$ ($14$ इलेक्ट्रॉन,आबंध क्रम $= 3$) और $CO$ ($14$ इलेक्ट्रॉन,आबंध क्रम $= 3$)। इनका आबंध क्रम समान है।
$C) O_2^{2-}$ ($18$ इलेक्ट्रॉन,आबंध क्रम $= 1$) और $B_2$ ($10$ इलेक्ट्रॉन,आबंध क्रम $= 1$)। इनका आबंध क्रम समान है।
$D) O_2^{+}$ ($15$ इलेक्ट्रॉन,आबंध क्रम $= 2.5$) और $NO^{+}$ ($14$ इलेक्ट्रॉन,आबंध क्रम $= 3$)। इनका आबंध क्रम समान नहीं है।

(A) दिए गए ज़ेनॉन यौगिकों की ज्यामिति इस प्रकार है:
$(A)$ $XeF_2$: अणु में $sp^3d$ संकरण है और केंद्रीय $Xe$ परमाणु पर $3$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म हैं,जिसके परिणामस्वरूप रेखीय ज्यामिति प्राप्त होती है $(A-3)$।
$(B)$ $XeO_3$: अणु में $sp^3$ संकरण है और केंद्रीय $Xe$ परमाणु पर $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म है,जिसके परिणामस्वरूप त्रिकोणीय पिरामिडीय ज्यामिति प्राप्त होती है $(B-1)$।
$(C)$ $XeF_6$: अणु में $sp^3d^3$ संकरण है और केंद्रीय $Xe$ परमाणु पर $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म है,जिसके परिणामस्वरूप विकृत अष्टफलकीय ज्यामिति प्राप्त होती है $(C-2)$।
$(D)$ $XeOF_4$: अणु में $sp^3d^2$ संकरण है और केंद्रीय $Xe$ परमाणु पर $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म है,जिसके परिणामस्वरूप वर्गाकार पिरामिडीय ज्यामिति प्राप्त होती है $(D-4)$।
अतः,सही मिलान $A-3, B-1, C-2, D-4$ है।

(B) केंद्रीय परमाणु $Xe$ में $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$XeF_4$ में,$Xe$ परमाणु $F$ परमाणुओं के साथ $4$ बंध बनाता है और इसमें $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pairs) होते हैं।
इलेक्ट्रॉन युग्मों की कुल संख्या $4 + 2 = 6$ है,जो $sp^3d^2$ संकरण को दर्शाती है।
$VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,अष्टफलकीय ज्यामिति में $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की उपस्थिति के कारण इसकी आकृति वर्ग समतलीय (square planar) होती है।

(C) कार्बन परमाणुओं के संकरण को निर्धारित करने के लिए,हम कार्बन परमाणु से जुड़े सिग्मा बंधों और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या की गणना करते हैं।
$CH_2=C=CH_2$ (एलीन) में,केंद्रीय कार्बन परमाणु दो द्वि-बंधों के माध्यम से दो अन्य कार्बन परमाणुओं से जुड़ा होता है।
प्रत्येक द्वि-बंध में एक सिग्मा बंध और एक पाई बंध होता है।
इस प्रकार,केंद्रीय कार्बन परमाणु $2$ सिग्मा बंध बनाता है।
चूंकि स्टेरिक संख्या $2$ है,इसलिए संकरण $sp$ है।

(B) $[SiCl_6]^{2-}$ अस्तित्व में नहीं है।
क्लोरीन परमाणु फ्लोरीन की तुलना में काफी बड़ा होता है।
$Cl$ परमाणुओं के बड़े आकार के कारण,जब छह $Cl$ परमाणु केंद्रीय $Si$ परमाणु को घेरने का प्रयास करते हैं,तो उनके बीच महत्वपूर्ण अंतर-इलेक्ट्रॉनिक प्रतिकर्षण होता है।
परिणामस्वरूप,त्रिविम बाधा (steric hindrance) के कारण $[SiCl_6]^{2-}$ आयन का निर्माण नहीं हो पाता है और यह अस्थिर होता है।

(A) संकरण ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र का उपयोग करते हैं: $\text{Steric number} = \frac{1}{2} [V + M - C + A]$,जहाँ $V$ केंद्रीय परमाणु के संयोजी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है,$M$ एकसंयोजक परमाणुओं की संख्या है,$C$ धनायन आवेश है और $A$ ऋणायन आवेश है।

$A. NO_3^-$	$\frac{1}{2}(5 + 0 - 0 + 1) = 3 \rightarrow sp^2$
$B. NH_2^-$	$\frac{1}{2}(5 + 2 - 0 + 1) = 4 \rightarrow sp^3$
$C. SCN^-$	$\frac{1}{2}(4 + 0 - 0 + 2) = 3$ (नोट: $SCN^-$ के लिए,केंद्रीय $C$ में $2$ सिग्मा बंध हैं,$sp$ संकरण)
$D. ICl_2^-$	$\frac{1}{2}(7 + 2 - 0 + 1) = 5 \rightarrow sp^3d$

सही मिलान $A-4, B-1, C-2, D-3$ है।

(B) फजान के नियम के अनुसार,ऋणायन का आकार जितना बड़ा होता है,सहसंयोजक गुण उतना ही अधिक होता है।
चूंकि $Cl^-$ का आकार $F^-$ से बड़ा है,इसलिए $AlCl_3$ में महत्वपूर्ण सहसंयोजक गुण होता है और यह डाइमर $(Al_2Cl_6)$ के रूप में मौजूद होता है,जिससे यह इलेक्ट्रॉन-न्यून हो जाता है।
इसके विपरीत,$F^-$ की उच्च विद्युत ऋणात्मकता और छोटे आकार के कारण $AlF_3$ मुख्य रूप से आयनिक है और एक विशाल आयनिक जालक संरचना बनाता है।
इसलिए,$AlCl_3$ इलेक्ट्रॉन-न्यून है,जबकि $AlF_3$ नहीं है।

(C) $AlCl_3$ एक डाइमर बनाता है और $Al_2Cl_6$ के रूप में मौजूद होता है क्योंकि यह एक इलेक्ट्रॉन-न्यून यौगिक है जिसका अष्टक अधूरा होता है।
अपने अष्टक को पूरा करने के लिए,एल्युमीनियम परमाणु दूसरे $AlCl_3$ अणु के क्लोरीन परमाणु से इलेक्ट्रॉनों के एक एकाकी युग्म को स्वीकार करता है,जिससे एक उपसहसंयोजक बंध बनता है।
यह प्रक्रिया एल्युमीनियम परमाणु को अपनी समन्वय संख्या $3$ से बढ़ाकर $4$ करने की अनुमति देती है।

(B) $NCl_5$ का अस्तित्व नहीं है क्योंकि नाइट्रोजन में रिक्त $d$-कक्षक नहीं होते हैं,जबकि $PCl_5$ में फास्फोरस में $d$-कक्षक उपस्थित होते हैं।
$Pb$ अक्रिय युग्म प्रभाव (inert pair effect) प्रदर्शित करता है,जिसके कारण $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ से अधिक स्थिर होती है; इसलिए $Pb$ चतुःसंयोजक के बजाय द्विसंयोजक यौगिक बनाना पसंद करता है।
$CO_3^{2-}$ आयन में अनुनाद (resonance) के कारण तीनों $C-O$ बंध समान होते हैं।
$O_2^{+}$ और $NO$ दोनों के आणविक कक्षकों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,जिससे वे अनुचुंबकीय होते हैं।
अतः,विकल्प $B$ में दिया गया कथन गलत है।

(D) आणविक कक्षक सिद्धांत $(MOT)$ के अनुसार,बंध क्रम $(BO)$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$BO = \frac{N_b - N_a}{2}$
जहाँ $N_b$ आबंधी इलेक्ट्रॉन हैं और $N_a$ प्रति-आबंधी इलेक्ट्रॉन हैं।
$H_2^{+}, He_2^{+}, He_2^{-}, B_2^{+}, F_2^{-}$ का बंध क्रम $0.5$ है। कुल $5$ प्रजातियाँ हैं। दिए गए विकल्पों के अनुसार सही उत्तर $4$ $(D)$ है।

(C) बंध कोटि की गणना कुल बंधों की संख्या को अनुनादी संरचनाओं की संख्या से विभाजित करके की जाती है।
$1$. $SO_3$ के लिए: बंध कोटि $= \frac{6}{3} = 2.0$.
$2$. $SO_4^{2-}$ के लिए: बंध कोटि $= \frac{6}{4} = 1.5$.
$3$. $S_2O_3^{2-}$ के लिए: बंध कोटि $= \frac{4}{3} \approx 1.33$.
मानों की तुलना करने पर: $1.33 < 1.5 < 2.0$.
अतः,सही क्रम $S_2O_3^{2-} < SO_4^{2-} < SO_3$ है।

(C) बंध कोटि (Bond Order) की गणना $\frac{N_b - N_a}{2}$ सूत्र द्वारा की जाती है,जहाँ $N_b$ आबंधी इलेक्ट्रॉन और $N_a$ प्रति-आबंधी इलेक्ट्रॉन हैं।
$1$. $O_2 \longrightarrow O_2^{+}$ के लिए: $O_2$ (अनुचुंबकीय,$BO = 2.0$) $\longrightarrow O_2^{+}$ (अनुचुंबकीय,$BO = 2.5$).
$2$. $C_2 \longrightarrow C_2^{+}$ के लिए: $C_2$ (प्रतिचुंबकीय,$BO = 2.0$) $\longrightarrow C_2^{+}$ (अनुचुंबकीय,$BO = 1.5$).
$3$. $NO \longrightarrow NO^{+}$ के लिए: $NO$ (अनुचुंबकीय,$BO = 2.5$) $\longrightarrow NO^{+}$ (प्रतिचुंबकीय,$BO = 3.0$). यहाँ,बंध कोटि बढ़ती है और चुंबकीय व्यवहार अनुचुंबकीय से प्रतिचुंबकीय में बदल जाता है।
$4$. $N_2 \longrightarrow N_2^{+}$ के लिए: $N_2$ (प्रतिचुंबकीय,$BO = 3.0$) $\longrightarrow N_2^{+}$ (अनुचुंबकीय,$BO = 2.5$).

(B) आबंध कोटि का सूत्र है: $\text{Bond Order} = \frac{N_b - N_a}{2}$,जहाँ $N_b$ आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और $N_a$ प्रति-आबंधी (antibonding) इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
जब एक इलेक्ट्रॉन को एंटीबॉन्डिंग आण्विक कक्षक में जोड़ा जाता है,तो $N_a$ का मान $1$ बढ़ जाता है।
परिणामस्वरूप,अंश $(N_b - N_a)$ कम हो जाता है,जिससे कुल आबंध कोटि में कमी आती है।

(A) $LiAlH_4$ एक प्रबल अपचायक है जो कार्बोक्सिलिक अम्ल को प्राथमिक अल्कोहल में अपचयित करता है।
$HI / \text{red } P$ एक प्रबल अपचायक है जो कार्बोक्सिलिक अम्ल को संगत एल्केन में अपचयित करता है।
इसलिए,अभिक्रिया $CH_3 COOH \xrightarrow{(A)} CH_3 CH_2 OH$ के लिए,अभिकर्मक $A$ $LiAlH_4$ है।
अभिक्रिया $CH_3 COOH \xrightarrow{(B)} CH_3 CH_3$ के लिए,अभिकर्मक $B$ $HI / \text{red } P$ है।

(B) दी गई अभिक्रिया एक कीटोन (एसीटोन) में ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक का योग है,जिसके बाद तृतीयक अल्कोहल बनाने के लिए अम्लीय जल-अपघटन किया जाता है।
अभिकारक एसीटोन $(CH_3COCH_3)$ है और उत्पाद $2$-मेथिलप्रोपेन-$2$-ऑल $((CH_3)_3COH)$ है।
अभिक्रिया इस प्रकार है: $CH_3COCH_3 + CH_3MgBr$ $\rightarrow (CH_3)_3COMgBr$ $\xrightarrow{H_3O^+} (CH_3)_3COH + Mg(OH)Br$.
अतः,आवश्यक ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक $CH_3MgBr$ है।

(D) $LiAlH_4$ हाइड्राइड आयन $(H^-)$ के स्रोत के रूप में कार्य करता है,जो साइक्लोहेक्सानोन के इलेक्ट्रोफिलिक कार्बोनिल कार्बन पर हमला करके एक एल्कोक्साइड मध्यवर्ती बनाता है।
दूसरे चरण में,$D_2O$ ड्यूटेरियम $(D^+)$ के स्रोत के रूप में कार्य करता है,जो एल्कोक्साइड ऑक्सीजन का प्रोटोनेशन (ड्यूटेरेशन) करके अंतिम उत्पाद बनाता है,जो $-OD$ समूह और अल्फा कार्बन से जुड़े हाइड्रोजन परमाणु वाला साइक्लोहेक्सानोल का व्युत्पन्न है।

(D) जब $tert$-butyl methyl ether $HI$ के साथ अभिक्रिया करता है,तो यह ईथर ऑक्सीजन के प्रोटोनेशन और उसके बाद विदलन (cleavage) से गुजरता है।
चूंकि $tert$-butyl समूह एक स्थिर तृतीयक कार्बोनियम आयन बना सकता है,इसलिए अभिक्रिया $S_N1$ क्रियाविधि द्वारा आगे बढ़ती है।
आयोडाइड आयन $(I^-)$ $tert$-butyl कार्बोनियम आयन पर आक्रमण करके $tert$-butyl iodide बनाता है,जबकि मिथाइल समूह से methanol $(CH_3OH)$ बनता है।
अभिक्रिया है: $(CH_3)_3C-O-CH_3 + HI \rightarrow (CH_3)_3C-I + CH_3OH$.

(D) ल्यूकास परीक्षण का उपयोग प्राथमिक,द्वितीयक और तृतीयक अल्कोहल के बीच अंतर करने के लिए किया जाता है।
ल्यूकास अभिकर्मक सांद्र हाइड्रोक्लोरिक एसिड $(HCl)$ में निर्जलीय जिंक क्लोराइड $(ZnCl_2)$ का एक घोल है।
ल्यूकास अभिकर्मक अल्कोहल को अल्काइल क्लोराइड में परिवर्तित करता है।
तृतीयक अल्कोहल ल्यूकास अभिकर्मक के साथ तुरंत प्रतिक्रिया करते हैं,द्वितीयक अल्कोहल $5 \ \text{minutes}$ के भीतर प्रतिक्रिया देते हैं,जबकि प्राथमिक अल्कोहल कमरे के तापमान पर प्रतिक्रिया नहीं देते हैं।

(B) जब फिनोल को ब्रोमीन जल के साथ उपचारित किया जाता है,तो $-OH$ समूह के प्रबल सक्रियण प्रभाव के कारण यह सभी ऑर्थो और पैरा स्थितियों पर इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया करता है।
इस अभिक्रिया के परिणामस्वरूप $2, 4, 6-$ट्राइब्रोमोफिनोल बनता है,जो सफेद अवक्षेप के रूप में प्राप्त होता है।
रासायनिक अभिक्रिया इस प्रकार है:
$C_6H_5OH + 3Br_2(aq) \rightarrow C_6H_2Br_3OH + 3HBr$

(A) दी गई अभिक्रिया राइमर-टीमैन अभिक्रिया है।
फिनोल जलीय सोडियम हाइड्रॉक्साइड $(NaOH)$ की उपस्थिति में क्लोरोफॉर्म $(CHCl_3)$ के साथ अभिक्रिया करके एक मध्यवर्ती बनाता है,जिसका अम्ल $(H^+)$ के साथ जल-अपघटन करने पर मुख्य उत्पाद के रूप में $2$-हाइड्रॉक्सीबेंज़ल्डिहाइड (सैलिसिलल्डिहाइड) प्राप्त होता है।

(A) यह अभिक्रिया सोडियम $2-$मिथाइलब्यूटेन$-2-$ओलेट और क्लोरोमीथेन $(CH_3Cl)$ के बीच विलियमसन ईथर संश्लेषण है। न्यूक्लियोफिलिक एल्कोक्साइड आयन $S_N2$ क्रियाविधि द्वारा क्लोरोमीथेन के मिथाइल कार्बन पर आक्रमण करता है,क्लोराइड आयन को विस्थापित करके $NaCl$ और ईथर उत्पाद,$2-$मेथॉक्सी$-2-$मिथाइलब्यूटेन बनाता है। $2-$मेथॉक्सी$-2-$मिथाइलब्यूटेन की संरचना $C_2H_5-C(CH_3)_2-O-CH_3$ है।

(B) इस अभिक्रिया में एक तृतीयक एल्किल हैलाइड,$(CH_3)_3C-Cl$,और एक प्रबल क्षार,$C_2H_5ONa$ (सोडियम एथॉक्साइड) शामिल हैं।
चूंकि एल्किल हैलाइड त्रिविम रूप से बाधित (तृतीयक) है,इसलिए $S_N2$ मार्ग प्रतिकूल है।
इसके बजाय,क्षार एक प्रोटॉन स्वीकर्ता के रूप में कार्य करता है,जिससे $E2$ विलोपन अभिक्रिया होती है।
क्षार $\beta$-कार्बन परमाणु से एक प्रोटॉन को हटा देता है,जिसके परिणामस्वरूप एक एल्कीन का निर्माण होता है।
मुख्य उत्पाद $2$-मेथिलप्रोपीन है,जो $(CH_3)_2C=CH_2$ है।

(A) $LiAlH_4$ एक प्रबल अपचायक है जो कार्बोक्सिलिक एसिड को प्राथमिक अल्कोहल में अपचयित करता है।
$CH_3COOH \xrightarrow{LiAlH_4} CH_3CH_2OH$ (एथेनॉल,$X$)।
प्राथमिक अल्कोहल को $573 \ K$ पर $Cu$ के साथ गर्म करने पर विहाइड्रोजनीकरण द्वारा एल्डिहाइड प्राप्त होता है।
$CH_3CH_2OH \xrightarrow{573 \ K, \ Cu} CH_3CHO$ (एथेनल,$Y$)।
एथेनल में $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु होते हैं और यह तनु $NaOH$ की उपस्थिति में एल्डोल संघनन अभिक्रिया द्वारा $\beta$-हाइड्रॉक्सीएल्डिहाइड बनाता है,जिसे सामान्यतः एल्डोल कहा जाता है।
$CH_3CHO \xrightarrow{dil.NaOH} CH_3-CH(OH)-CH_2-CHO$ (एल्डोल,$Z$)।

(C) अंतिम उत्पाद $4\text{-methylpent-3-en-2-one}$ है,जो एसीटोन $(propanone)$ के $2$ मोल के एल्डोल संघनन द्वारा बनता है।
अतः,$(R)$ का $propanone$ $(CH_3COCH_3)$ होना आवश्यक है।
$(P)$ की $CH_3MgBr$ के साथ अभिक्रिया और उसके बाद $H_3O^{+}$ के साथ अभिक्रिया $propanone$ देती है। यह नाइट्राइल की एक विशिष्ट अभिक्रिया है।
$CH_3CN + CH_3MgBr$ $\rightarrow CH_3C(CH_3)=NMgBr$ $\xrightarrow{H_3O^{+}} CH_3COCH_3 + NH_3 + Mg(OH)Br$.
इसलिए,$(P)$ का मान $CH_3CN$ $(Ethane\ nitrile)$ है।

(B) चरण $1$: $CH_3COCl$ की $(CH_3)_2Cd$ के साथ अभिक्रिया से एसीटोन $(P)$ यानी $CH_3COCH_3$ प्राप्त होता है।
चरण $2$: $NaOH$ और $\Delta$ की उपस्थिति में एसीटोन $(CH_3COCH_3)$ और एसीटैल्डिहाइड $(CH_3CHO)$ की अभिक्रिया एक क्रॉस-एल्डोल संघनन है।
चूंकि दोनों कार्बोनिल यौगिकों में $\alpha$-हाइड्रोजन होते हैं,इसलिए वे स्वयं-एल्डोल और क्रॉस-एल्डोल संघनन से गुजरते हैं।
संभावित उत्पाद हैं:
$1$. एसीटैल्डिहाइड का स्वयं-एल्डोल: $CH_3CH=CHCHO$
$2$. एसीटोन का स्वयं-एल्डोल: $(CH_3)_2C=CHCOCH_3$
$3$. क्रॉस-एल्डोल ($CH_3CHO$ न्यूक्लियोफाइल के रूप में): $CH_3CH=C(CH_3)CHO$
$4$. क्रॉस-एल्डोल (एसीटोन न्यूक्लियोफाइल के रूप में): $(CH_3)_2C=CHCHO$
अतः,बनने वाले संरचनात्मक उत्पादों की कुल संख्या $4$ है।

(D) एल्डिहाइड $(R-CHO)$ और हाइड्रॉक्सिलएमीन $(NH_2OH)$ के बीच की अभिक्रिया एक नाभिकरागी योग-विलोपन अभिक्रिया (संघनन) है।
इस अभिक्रिया में,हाइड्रॉक्सिलएमीन के नाइट्रोजन परमाणु पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म एल्डिहाइड के कार्बोनिल कार्बन पर आक्रमण करता है।
इसके परिणामस्वरूप जल के एक अणु $(H_2O)$ का विलोपन होता है और ऑक्साइम बनता है।
सामान्य अभिक्रिया: $R-CHO + NH_2OH \longrightarrow R-CH=N-OH + H_2O$.
अतः,उत्पाद ऑक्साइम $(R-CH=N-OH)$ है।

(C) धनात्मक आयोडोफॉर्म परीक्षण उन यौगिकों द्वारा दिया जाता है जिनमें $CH_3CO-$ समूह या $CH_3CH(OH)-$ समूह होता है।
ये समूह आयोडीन और सोडियम हाइड्रॉक्साइड की उपस्थिति में $CH_3CO-$ समूह में ऑक्सीकृत हो जाते हैं,जो बाद में आयोडोफॉर्म $(CHI_3)$ का हल्का पीला अवक्षेप बनाने के लिए अभिक्रिया करते हैं।
दी गई संरचनाओं में,यौगिक $(i)$ और $(ii)$ में $CH_3CH(OH)-$ समूह है,जो आयोडोफॉर्म अभिक्रिया देने में सक्षम है।
इसलिए,ये यौगिक धनात्मक आयोडोफॉर्म परीक्षण देंगे।

(B) कथन $B$ असत्य है क्योंकि ऑक्सिम,हाइड्रॉक्सिलएमीन $(NH_2OH)$ की तुलना में अधिक अम्लीय होते हैं।
इसका कारण ऑक्सिम के संयुग्मी क्षार में $\pi$-इलेक्ट्रॉनों का विस्थानीकरण (अनुनाद) है,जो ऑक्सीजन परमाणु पर ऋणात्मक आवेश को स्थिर करता है।
हाइड्रॉक्सिलएमीन में,संयुग्मी क्षार का ऐसा कोई अनुनाद स्थिरीकरण नहीं होता है।

(A) क्षारीयता $+M$ और $+I$ प्रभावों के सीधे आनुपातिक होती है,और $-M$ और $-I$ प्रभावों के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
एनिलीन $(i)$ सबसे अधिक क्षारीय है क्योंकि इसमें कोई इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह नहीं होता है।
नाइट्रो समूह $(-NO_2)$ $-M$ और $-I$ दोनों प्रभाव प्रदर्शित करता है।
$meta$ स्थिति $(iii)$ पर,$-NO_2$ समूह केवल $-I$ प्रभाव प्रदर्शित करता है।
$ortho$ $(ii)$ और $para$ $(iv)$ स्थितियों पर,यह $-M$ और $-I$ दोनों प्रभाव प्रदर्शित करता है,जो क्षारीयता को काफी कम कर देते हैं।
इसके अतिरिक्त,$o$-नाइट्रोएनिलीन $(ii)$ ऑर्थो-प्रभाव का अनुभव करता है,जो इसकी क्षारीयता को $p$-नाइट्रोएनिलीन $(iv)$ की तुलना में और भी कम कर देता है।
अतः,क्षारीयता का घटता क्रम $(i) > (iii) > (iv) > (ii)$ है।

(B) $(i)$ मोनोसैकेराइड्स सबसे सरल कार्बोहाइड्रेट होते हैं और इनका और अधिक जल-अपघटन नहीं किया जा सकता है। अतः,कथन $(i)$ असत्य है।
$(ii)$ डाइसैकेराइड्स के जल-अपघटन से दो मोनोसैकेराइड इकाइयाँ प्राप्त होती हैं,जो समान या भिन्न हो सकती हैं। उदाहरण के लिए,सुक्रोज ग्लूकोज और फ्रुक्टोज देता है,जबकि माल्टोज दो ग्लूकोज इकाइयाँ देता है। अतः,कथन $(ii)$ सत्य है।
$(iii)$ पॉलीसैकेराइड्स कई मोनोसैकेराइड इकाइयों के बहुलक (polymers) होते हैं और सामान्यतः स्वादहीन (मीठे नहीं) होते हैं। अतः,कथन $(iii)$ सत्य है।
$(iv)$ सभी मोनोसैकेराइड्स अपचायी शर्करा होते हैं क्योंकि उनमें मुक्त एल्डिहाइड या कीटोन समूह होता है। अतः,कथन $(iv)$ असत्य है।
अतः,कथन $(ii)$ और $(iii)$ सही हैं।

(B) स्टार्च एक पॉलीसैकेराइड है। अम्ल-उत्प्रेरित जल-अपघटन पर,यह मोनोसैकेराइड ग्लूकोज़ देता है।
अभिक्रिया:
$(C_6H_{10}O_5)_n + nH_2O \xrightarrow[393 \ K, 2-3 \ atm]{H^+} nC_6H_{12}O_6$ (ग्लूकोज़)
अतः,उपरोक्त अभिक्रिया का उत्पाद ग्लूकोज़ है।

(C) अमीनो एसिड में अम्लीय $(-COOH)$ और क्षारीय $(-NH_2)$ दोनों समूह होते हैं।
अम्लीय माध्यम (कम $pH$) में,$-NH_2$ समूह एक प्रोटॉन स्वीकार करके धनायन $(R-CH(NH_3^+)-COOH)$ बनाता है।
क्षारीय माध्यम (उच्च $pH$) में,$-COOH$ समूह एक प्रोटॉन खोकर ऋणायन $(R-CH(NH_2)-COO^-)$ बनाता है।
आइसोइलेक्ट्रिक बिंदु पर,वे ज़्विटर आयन $(R-CH(NH_3^+)-COO^-)$ के रूप में मौजूद होते हैं।
इस प्रकार,कथन सही है।
हालाँकि,कारण में कहा गया है कि वे अम्लीय माध्यम में ऋणायनिक रूप में और क्षारीय माध्यम में धनायनिक रूप में होते हैं,जो वास्तविक रासायनिक व्यवहार के विपरीत है।
इसलिए,कारण गलत है।

(C) विटामिन जैव-अणुओं का एक समूह है जो मनुष्यों और जानवरों में सामान्य चयापचय प्रक्रियाओं,विकास और स्वास्थ्य के लिए आवश्यक हैं।
मानव शरीर अधिकांश विटामिनों का संश्लेषण नहीं कर सकता है और कमी से होने वाली बीमारियों को रोकने के लिए उन्हें सब्जियों,मछली,मांस,अंडे,फलों और सूर्य के प्रकाश जैसे बाहरी स्रोतों से प्राप्त करना पड़ता है।
इसलिए,मानव शरीर विटामिन का उत्पादन नहीं करता है।

(C) विटामिन जैव-अणुओं का एक समूह है जो सामान्य चयापचय प्रक्रियाओं,विकास और मनुष्यों तथा जानवरों के स्वास्थ्य के लिए आवश्यक हैं।
विटामिन $B_1$ पानी में घुलनशील है और गर्मी के प्रति संवेदनशील होता है।
विटामिन $B_1$ के मुख्य स्रोत दालें,मेवे,दूध,फल और हरी सब्जियां हैं।
विटामिन $B_1$ की कमी से बेरीबेरी नामक रोग होता है।
इसलिए,विटामिन $B_1$ को थायमिन के रूप में जाना जाता है।

(B) Vitamin-$A$ स्वस्थ दृष्टि,त्वचा और कंकाल के ऊतकों को बनाए रखने के लिए आवश्यक है।
इसे रासायनिक रूप से $retinol$ के रूप में जाना जाता है क्योंकि यह आंख के रेटिना में पिगमेंट के उत्पादन के लिए जिम्मेदार है।

(C) सही मिलान इस प्रकार हैं:
$(A)$ $Vitamin-B_1$: स्रोतों में हरी सब्जियां,मटर,नट्स और ब्रेड शामिल हैं। इसकी कमी से $Beri-Beri$ होता है। मिलान: $(A-iii-s)$।
$(B)$ $Vitamin-B_2$: स्रोतों में अंडे की सफेदी,दूध और मशरूम शामिल हैं। इसकी कमी से $Cheilosis$ होता है। मिलान: $(B-i-r)$।
$(C)$ $Vitamin-B_6$: स्रोतों में चना,पोर्क,मूंगफली,ओट्स और केला शामिल हैं। इसकी कमी से $Convulsions$ (आक्षेप) होता है। मिलान: $(C-iv-p)$।
$(D)$ $Vitamin-B_{12}$: स्रोतों में मछली,मांस,पोल्ट्री और अंडे शामिल हैं। इसकी कमी से $Pernicious$ $anemia$ होता है। मिलान: $(D-ii-q)$।
अतः,सही क्रम $(A-iii-s), (B-i-r), (C-iv-p), (D-ii-q)$ है।

(A) $-OCH_3$ समूह एक इलेक्ट्रॉन-दाता समूह है और यह ऑर्थो/पैरा निर्देशक है। एरोमैटिक इलेक्ट्रोफिलिक प्रतिस्थापन में,ऑर्थो स्थिति पर त्रिविम बाधा (steric hindrance) के कारण पैरा स्थिति मुख्य उत्पाद के रूप में प्राप्त होती है।
चरण-$1$: $CH_3COCl$ और निर्जल $AlCl_3$ के साथ ऐनिसोल का फ्रीडल-क्राफ्ट्स एसाइलेशन करने पर मुख्य उत्पाद के रूप में $4$-मेथॉक्सीएसीटोफिनोन प्राप्त होता है।
चरण-$2$: $Zn-Hg$ और सांद्र $HCl$ का उपयोग करके $4$-मेथॉक्सीएसीटोफिनोन का क्लीमेंसन अपचयन करने पर एसेटाइल समूह का एथिल समूह में अपचयन हो जाता है,जिससे $4$-एथिलऐनिसोल बनता है।
चरण-$3$: $4$-एथिलऐनिसोल का $HI$ के साथ विदलन (cleavage) करने पर $4$-एथिलफिनोल और मिथाइल आयोडाइड $(CH_3I)$ प्राप्त होता है।
अतः,अभिक्रिया का मुख्य उत्पाद $4$-एथिलफिनोल है।

(A) $1$-मेथॉक्सी-$3$-($2$-मेथॉक्सीएथिल)बेंजीन की उच्च तापमान पर अधिक $HI$ के साथ अभिक्रिया में दोनों ईथर समूहों का विदलन होता है।
$1$. पहली $S_{N}2$ अभिक्रिया पार्श्व श्रृंखला के प्राथमिक एल्काइल समूह पर होती है,जहाँ मेथॉक्सी समूह प्रोटोनेट होता है और फिर आयोडाइड आयन $(I^-)$ द्वारा आक्रमण करके अल्कोहल और $CH_3I$ बनाता है।
$2$. दूसरी $S_{N}2$ अभिक्रिया फेनोलिक ऑक्सीजन से जुड़े मेथिल समूह पर होती है,जहाँ मेथॉक्सी समूह प्रोटोनेट होता है और फिर आयोडाइड आयन द्वारा आक्रमण करके फिनोल और $CH_3I$ बनाता है।
$3$. तीसरी $S_{N}2$ अभिक्रिया में पहले चरण में बने प्राथमिक अल्कोहल का $HI$ के साथ अभिक्रिया द्वारा एल्काइल आयोडाइड में रूपांतरण होता है।
इस प्रकार,पूर्ण रूपांतरण में कुल $3$ $S_{N}2$ अभिक्रियाएँ शामिल हैं।

(C) नाइट्रोजन और फास्फोरस एक ही समूह के हैं लेकिन उनके परमाणु आकार भिन्न हैं।
फास्फोरस का परमाणु आकार बड़ा होने के कारण, $3p-3p$ अतिव्यापन $p\pi - p\pi$ बंध बनाने के लिए प्रभावी नहीं होता है।
इसलिए, फास्फोरस एक चतुष्परमाणुक अणु $P_4$ के रूप में मौजूद होता है, जिसमें प्रत्येक फास्फोरस परमाणु $3$ अन्य फास्फोरस परमाणुओं के साथ $3$ सिग्मा बंधों द्वारा जुड़ा होता है।
इसके विपरीत, नाइट्रोजन का परमाणु आकार छोटा होता है, जिससे प्रभावी $2p-2p$ अतिव्यापन संभव होता है, जो दो नाइट्रोजन परमाणुओं के बीच एक त्रि-बंध ($1$ सिग्मा और $2$ $\pi$ बंध) बनाता है, जिसके परिणामस्वरूप द्विपरमाणुक $N_2$ अणु बनता है।

(A) $XeF_2$ के लिए: केंद्रीय परमाणु $Xe$ में $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $2$ बंध बनाता है और इसमें $3$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं। स्टेरिक संख्या $2 + 3 = 5$ है,जो $sp^3d$ संकरण के अनुरूप है। भूमध्यरेखीय स्थितियों में $3$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की उपस्थिति के कारण,इसकी आकृति रैखिक होती है।
$XeF_4$ के लिए: केंद्रीय परमाणु $Xe$ में $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $4$ बंध बनाता है और इसमें $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं। स्टेरिक संख्या $4 + 2 = 6$ है,जो $sp^3d^2$ संकरण के अनुरूप है। अक्षीय स्थितियों में $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की उपस्थिति के कारण,इसकी आकृति वर्ग समतलीय होती है।
अतः,$XeF_2$ रैखिक है और $XeF_4$ वर्ग समतलीय है।

(A) रेशेदार (Fibrous) प्रोटीन लंबे,धागे जैसे अणु होते हैं जो मजबूत हाइड्रोजन आबंधों और डाइसल्फाइड लिंकेज द्वारा एक साथ जुड़े होते हैं। वे आमतौर पर पानी में अघुलनशील होते हैं।
गोलिकाकार (Globular) प्रोटीन की आकृति कॉम्पैक्ट और गोलाकार होती है जहाँ पॉलीपेप्टाइड श्रृंखला स्वयं के चारों ओर मुड़ जाती है। ध्रुवीय समूह सतह पर होते हैं,जो उन्हें पानी में घुलनशील बनाते हैं।
इसलिए,सही मिलान हैं:
रेशेदार $(A)$: $1$ (हाइड्रोजन आबंधन) और $4$ (डाइसल्फाइड लिंकेज)।
गोलिकाकार $(B)$: $2$ (जल में घुलनशील) और $3$ (गोलाकार आकृति)।
अतः,सही विकल्प $A-1, 4; B-2, 3$ है।

(B) $A \rightarrow P$ अभिक्रिया के लिए,अभिक्रिया की दर को समय के सापेक्ष अभिकारक $A$ की सांद्रता में परिवर्तन की दर के ऋणात्मक मान के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$r_{\text{inst}} = -\frac{d[A]}{dt}$
दिए गए ग्राफ में,$y$-अक्ष $A$ की सांद्रता को दर्शाता है और $x$-अक्ष समय को दर्शाता है।
किसी भी बिंदु पर वक्र (curve) पर खींची गई स्पर्श रेखा (tangent) का ढाल (slope) $\frac{d[A]}{dt}$ का मान देता है।
चूंकि बिंदु $C$ पर स्पर्श रेखा का ढाल $m$ है,इसलिए बिंदु $C$ पर $\frac{d[A]}{dt}$ का मान $m$ है।
अतः,बिंदु $C$ पर अभिक्रिया की तात्क्षणिक दर $-(\text{ढाल}) = -m$ है।
हालांकि,दर के परिमाण के संदर्भ में,तात्क्षणिक दर को ढाल के निरपेक्ष मान द्वारा दर्शाया जाता है,जो $m$ है।

(D) सही उत्तर $D$ है।
आण्विकता एक सैद्धांतिक अवधारणा है जिसे एक प्रारंभिक अभिक्रिया में भाग लेने वाली अभिक्रियाशील प्रजातियों (परमाणुओं,आयनों या अणुओं) की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है,जिन्हें रासायनिक अभिक्रिया लाने के लिए एक साथ टकराना चाहिए।
इसे प्रारंभिक चरण के संतुलित रासायनिक समीकरण की जांच करके निर्धारित किया जाता है और इसे प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित नहीं किया जा सकता है,अभिक्रिया की कोटि के विपरीत जो एक प्रयोगात्मक मात्रा है।

(B) अभिक्रिया $A \rightarrow P$ के लिए,अभिक्रिया की दर को समय के साथ अभिकारक $A$ की सांद्रता में परिवर्तन की दर के ऋणात्मक मान के रूप में परिभाषित किया जाता है,अर्थात $r_{\text{inst}} = -\frac{d[A]}{dt}$।
दिए गए ग्राफ में,$y$-अक्ष $A$ की सांद्रता को दर्शाता है और $x$-अक्ष समय को दर्शाता है।
किसी भी बिंदु $C$ पर खींची गई स्पर्श रेखा का ढाल (slope) $\frac{d[A]}{dt}$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि वक्र समय के साथ सांद्रता में कमी दर्शाता है,इसलिए ढाल $\frac{d[A]}{dt}$ ऋणात्मक है।
अतः,बिंदु $C$ पर अभिक्रिया की तात्क्षणिक दर ढाल के ऋणात्मक मान के बराबर है,जो $-(\text{ढाल})$ है।
हालाँकि,दिए गए विकल्पों के संदर्भ में और ऐसे ग्राफिकल प्रश्नों की मानक व्याख्या के अनुसार जहाँ $m$ ढाल के परिमाण (अर्थात $m = |\text{ढाल}|$) को दर्शाता है,तात्क्षणिक दर $m$ के बराबर है।

(C) अभिक्रिया $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \longrightarrow 2NH_{3(g)}$ के लिए,अभिक्रिया की दर इस प्रकार दी जाती है:
दर $= -\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$.
दिया गया है कि $-\frac{d[N_2]}{dt} = 0.02 \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.
$N_2$ और $H_2$ के पदों की तुलना करने पर:
$-\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt}$.
अतः,$-\frac{d[H_2]}{dt} = 3 \times (-\frac{d[N_2]}{dt})$.
$-\frac{d[H_2]}{dt} = 3 \times 0.02 = 0.06 \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.

(D) अभिक्रिया $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \longrightarrow 2NH_{3(g)}$ के लिए,अभिक्रिया की दर को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
$Rate = -\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$
$NH_3$ और $H_2$ के पदों की तुलना करने पर:
$-\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$
दोनों पक्षों को $6$ से गुणा करने पर:
$-2 \frac{d[H_2]}{dt} = 3 \frac{d[NH_3]}{dt}$
अतः,$3 \frac{d[NH_3]}{dt} = -2 \frac{d[H_2]}{dt}$ प्राप्त होता है।

(A) दी गई अभिक्रिया $2 \ FeCl_3 + SnCl_2 \rightarrow 2 \ FeCl_2 + SnCl_4$ है।
प्रायोगिक रूप से,इस अभिक्रिया की दर $Rate = k[FeCl_3]^2[SnCl_2]^1$ पाई जाती है।
अभिक्रिया की कोटि दर नियम व्यंजक में सांद्रता पदों के घातों का योग होती है।
कोटि $= 2 + 1 = 3$।
अतः,यह तृतीय कोटि की अभिक्रिया है।

(D) अभिक्रिया के लिए दर नियम $r = k[A]^n$ है,जहाँ $n$ अभिक्रिया की कोटि है।
यदि $A$ की सांद्रता को दोगुना किया जाता है,तो नई दर $r' = k[2A]^n$ होगी।
चूँकि दर अपरिवर्तित रहती है,$r = r'$,इसलिए $k[A]^n = k[2A]^n$ होगा।
दोनों पक्षों को $k[A]^n$ से विभाजित करने पर,हमें $1 = 2^n$ प्राप्त होता है।
चूँकि $2^0 = 1$,इसलिए $n = 0$ है।
अतः,यह शून्य कोटि की अभिक्रिया है।

(C) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,वेग स्थिरांक $K$ और अर्ध-आयु $t_{1/2}$ के बीच संबंध $K = \frac{0.693}{t_{1/2}}$ है।
$T_1 = 300 \ K$ पर,$K_1 = \frac{0.693}{50} \ s^{-1}$.
$T_2 = 400 \ K$ पर,$K_2 = \frac{0.693}{10} \ s^{-1}$.
आर्हेनियस समीकरण का उपयोग करते हुए: $\log \frac{K_2}{K_1} = \frac{E_a}{2.303 \ R} \left[ \frac{T_2 - T_1}{T_1 T_2} \right]$.
मान रखने पर: $\log \left( \frac{0.693 / 10}{0.693 / 50} \right) = \log 5 = 0.70$.
$0.70 = \frac{E_a}{2.303 \times 8.314} \left[ \frac{400 - 300}{300 \times 400} \right]$.
$0.70 = \frac{E_a}{19.147} \times \frac{100}{120000} = \frac{E_a}{19.147 \times 1200}$.
$E_a = 0.70 \times 19.147 \times 1200 \approx 16083.48 \ J \ mol^{-1} = 16.08 \ kJ \ mol^{-1}$.
निकटतम मान लेने पर,$E_a \approx 16.1 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) समूह $13$ के तत्वों में $+1$ ऑक्सीकरण अवस्था की स्थिरता $Al$ से $Tl$ की ओर नीचे जाने पर बढ़ती है।
यह प्रवृत्ति $inert \ pair \ effect$ (अक्रिय युग्म प्रभाव) के कारण होती है,जहाँ $d$ और $f$ कक्षकों के खराब परिरक्षण (shielding) के कारण $ns^2$ इलेक्ट्रॉन बंध बनाने में भाग लेने के प्रति अनिच्छुक हो जाते हैं।
परिणामस्वरूप,$+3$ ऑक्सीकरण अवस्था की स्थिरता घटती है,जबकि $+1$ ऑक्सीकरण अवस्था की स्थिरता समूह में नीचे जाने पर बढ़ती है।
इसलिए,सही क्रम $Al < Ga < In < Tl$ है।

(D) समन्वय संख्या केंद्रीय धातु आयन और उससे जुड़े लिगेंड्स के बीच बने कुल उपसहसंयोजक बंधों की संख्या है।
संकुल $[Co(en)_2Cl_2]$ में,लिगेंड्स एथिलीनडायएमीन $(en)$ और क्लोराइड आयन $(Cl^-)$ हैं।
एथिलीनडायएमीन $(en)$ एक द्विदंतुक (bidentate) लिगेंड है,जिसका अर्थ है कि प्रत्येक $en$ अणु $2$ उपसहसंयोजक बंध बनाता है। अतः,$2$ $en$ अणु $2 \times 2 = 4$ बंध बनाते हैं।
क्लोराइड $(Cl^-)$ एक एकदंतुक (monodentate) लिगेंड है,जिसका अर्थ है कि प्रत्येक $Cl^-$ आयन $1$ उपसहसंयोजक बंध बनाता है। अतः,$2$ $Cl^-$ आयन $2 \times 1 = 2$ बंध बनाते हैं।
कुल समन्वय संख्या $4 + 2 = 6$ है।

(D) जब किसी उपसहसंयोजन यौगिक की अभिक्रिया $AgNO_3$ विलयन के साथ कराई जाती है,तो केवल उपसहसंयोजन मंडल के बाहर मौजूद क्लोराइड आयन $(Cl^-)$ ही $AgCl$ का सफेद अवक्षेप बनाने के लिए अभिक्रिया करते हैं।
$1$. $[Co(NH_3)_6]Cl_3$ में $3$ मोल $Cl^-$ आयन प्राप्त होते हैं।
$2$. $[Co(NH_3)_5Cl]Cl_2$ में $2$ मोल $Cl^-$ आयन प्राप्त होते हैं।
$3$. $[Co(NH_3)_4Cl_2]Cl$ में $1$ मोल $Cl^-$ आयन प्राप्त होता है।
$4$. $[Co(NH_3)_3Cl_3]$ में तीनों क्लोराइड आयन उपसहसंयोजन मंडल के भीतर होते हैं। इसलिए,यह कोई भी आयननीय $Cl^-$ आयन प्रदान नहीं करता है और $AgNO_3$ विलयन के साथ सफेद अवक्षेप नहीं बनाता है।

(C) $PtCl_4 \cdot 6 NH_3$ का सूत्र $[Pt(NH_3)_6]Cl_4$ है। जलीय विलयन में,यह इस प्रकार वियोजित होता है:
$[Pt(NH_3)_6]Cl_4 \longrightarrow [Pt(NH_3)_6]^{4+} + 4Cl^-$.
इसके परिणामस्वरूप कुल $5$ आयन ($1$ संकुल धनायन और $4$ क्लोराइड ऋणायन) प्राप्त होते हैं।
अन्य विकल्पों की तुलना:
$1. Ni(CO)_4$ एक उदासीन संकुल है और आयनों में वियोजित नहीं होता है।
$2. CoCl_3 \cdot 5 H_2O$ को $[Co(H_2O)_5Cl]Cl_2$ के रूप में लिखा जाता है,जो $3$ आयनों में वियोजित होता है।
$3. [Cr(NH_3)_3(NO_2)_3]$ एक उदासीन संकुल है और आयनों में वियोजित नहीं होता है।
अतः,$[Pt(NH_3)_6]Cl_4$ आयनों की अधिकतम संख्या प्रदान करता है।

(C) स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रृंखला के अनुसार,$CN^-$ और $CO$ प्रबल क्षेत्र लिगेंड हैं,जबकि $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है।
$Ni^{2+}$ $(3d^8)$ चार प्रबल क्षेत्र लिगेंडों के साथ वर्गाकार समतलीय,प्रतिचुंबकीय संकुल बनाता है,जैसे $[Ni(CN)_4]^{2-}$।
$Ni(0)$ $(3d^8 4s^2)$ चार प्रबल क्षेत्र लिगेंडों के साथ चतुष्फलकीय,प्रतिचुंबकीय संकुल बनाता है,जैसे $[Ni(CO)_4]$।
$Ni^{2+}$ $(3d^8)$ चार दुर्बल क्षेत्र लिगेंडों $(Cl^-)$ के साथ चतुष्फलकीय,अनुचुंबकीय संकुल $[Ni(Cl)_4]^{2-}$ बनाता है।
$[Ni(Cl)_4]^{2-}$ में,$Ni^{2+}$ आयन का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ होता है। दुर्बल क्षेत्र लिगेंड के कारण,इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं होता है,जिसके परिणामस्वरूप $d$-कक्षकों में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन रह जाते हैं,जो इसे अनुचुंबकीय बनाता है।

(D) यह निर्धारित करने के लिए कि कौन सा संकुल अनुचुंबकीय है,हम प्रत्येक संकुल में केंद्रीय धातु आयन के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$: $Co^{3+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित $(t_{2g}^6 e_g^0)$ हैं,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय है।
$2$. $[Co(CN)_6]^{3-}$: $Co^{3+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित $(t_{2g}^6 e_g^0)$ हैं,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय है।
$3$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$: $Fe^{2+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित $(t_{2g}^6 e_g^0)$ हैं,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय है।
$4$. $[Cr(CN)_6]^{3-}$: $Cr^{3+}$ का विन्यास $3d^3$ है। विन्यास $t_{2g}^3 e_g^0$ है। $3d$ कक्षकों में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं। अतः,यह अनुचुंबकीय है।
इसलिए,सही विकल्प $D$ है।

(B) अनुचुंबकीय गुण $d$-उपकोष में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या पर निर्भर करता है।
इन संकुल आयनों में,$H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए हुंड के नियम के अनुसार इलेक्ट्रॉन अयुग्मित रहते हैं:
$(a)$ $[Cr(H_2O)_6]^{3+}$ में,$Cr^{3+}$ का विन्यास $3d^3$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 3$ है।
$(b)$ $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ में,$Fe^{2+}$ का विन्यास $3d^6$ है। अष्टफलकीय क्षेत्र में,यह $t_{2g}^4 e_g^2$ के अनुरूप है,जिसके परिणामस्वरूप $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$(c)$ $[Cu(H_2O)_6]^{2+}$ में,$Cu^{2+}$ का विन्यास $3d^9$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 1$ है।
$(d)$ $[Zn(H_2O)_6]^{2+}$ में,$Zn^{2+}$ का विन्यास $3d^{10}$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 0$ है।
चूंकि अनुचुंबकीय गुण अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या के सीधे आनुपातिक होता है,इसलिए $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ सबसे अधिक अनुचुंबकीय है।

(D) $[Ni(CO)_4]$: केंद्रीय धातु $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है और विन्यास $3d^8 4s^2$ है। प्रबल लिगेंड $CO$ के कारण,इलेक्ट्रॉन युग्मित होकर $3d^{10} 4s^0$ बनाते हैं। यह $sp^3$ संकरण से गुजरता है,जिसके परिणामस्वरूप चतुष्फलकीय ज्यामिति प्राप्त होती है।
$[PtCl_4]^{2-}$: $Pt^{2+}$ एक $5d$ श्रेणी का आयन है। $5d$ तत्वों के लिए क्रिस्टल क्षेत्र विभाजन ऊर्जा अधिक होती है,जो $d^8$ संकुलों के लिए वर्ग समतलीय ज्यामिति का पक्ष लेती है,भले ही लिगेंड $Cl^-$ दुर्बल हो। अतः,यह वर्ग समतलीय है।
$[Co(NH_3)_6]^{3+}$: $Co^{3+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $NH_3$ एक प्रबल लिगेंड के रूप में कार्य करता है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करके $t_{2g}^6 e_g^0$ बनाता है। यह $d^2sp^3$ संकरण से गुजरता है,जिसके परिणामस्वरूप अष्टफलकीय ज्यामिति प्राप्त होती है।

(A) $VBT$ के अनुसार:
$1$. $[ZnCl_4]^{2-}$ में $sp^3$ संकरण और चतुष्फलकीय ज्यामिति होती है। अतः,$(A-ii-q)$.
$2$. $[Fe(CN)_6]^{3-}$ में $d^2sp^3$ संकरण और अष्टफलकीय ज्यामिति होती है। अतः,$(B-iii-p)$.
$3$. $[Ni(NH_3)_4]^{2+}$ में $dsp^2$ संकरण और वर्ग समतलीय ज्यामिति होती है। अतः,$(C-i-r)$.
इसलिए,सही मिलान $(A-ii-q), (B-iii-p), (C-i-r)$ है।

(C) चुंबकीय आघूर्ण $\mu$ की गणना सूत्र $\mu = \sqrt{n(n + 2)} \text{ B.M. }$ का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$Fe$ का परमाणु क्रमांक $26$ है और इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6 4s^2$ है।
$Fe^{2+}$ के लिए,विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
$3d$ उपकोश में $5$ कक्षक होते हैं। हुंड के नियम के अनुसार,$6$ इलेक्ट्रॉन इन कक्षकों में इस प्रकार भरे जाते हैं: एक कक्षक में $2$ इलेक्ट्रॉन (युग्मित) और शेष $4$ कक्षकों में $1-1$ इलेक्ट्रॉन (अयुग्मित) होते हैं।
अतः,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 4$ है।
सूत्र में $n = 4$ रखने पर: $\mu = \sqrt{4(4 + 2)} = \sqrt{24} \approx 4.9 \text{ B.M. }$

(C) $CuCl$ में $Cu^+$ आयन होता है जिसका विन्यास $3d^{10}$ है। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए यह रंगहीन है।
$ScCl_3$ में $Sc^{3+}$ आयन होता है जिसका विन्यास $3d^0$ है। इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए यह रंगहीन है।
$CuCl_2$ में $Cu^{2+}$ आयन होता है जिसका विन्यास $3d^9$ है। इसमें एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होता है,जो $d-d$ संक्रमण की अनुमति देता है,जिससे यह रंगीन हो जाता है।
$TiCl_4$ में $Ti^{4+}$ आयन होता है जिसका विन्यास $3d^0$ है। इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए यह रंगहीन है।
अतः,$CuCl_2$ रंगीन यौगिक है।

(D) अक्रिय युग्म प्रभाव (inert pair effect) के अनुसार,निम्न ऑक्सीकरण अवस्था की स्थिरता उच्च ऑक्सीकरण अवस्था की तुलना में अधिक होती है। इसलिए,$Tl^{+}$ का स्थायित्व $Tl^{3+}$ से अधिक है,जो $Tl^{3+}$ लवणों को प्रबल ऑक्सीकरण एजेंट बनाता है।
गैलियम के मामले में,$Ga^{3+}$,$Ga^{+}$ से अधिक स्थिर है,इसलिए $Ga^{+}$ लवण अपचायक एजेंट के रूप में कार्य करते हैं।
सीसा (lead) के लिए,अक्रिय युग्म प्रभाव के कारण $Pb^{2+}$,$Pb^{4+}$ से अधिक स्थिर है,इसलिए $Pb^{4+}$ लवण प्रबल ऑक्सीकरण एजेंट हैं।
आर्सेनिक के लिए,समूह $15$ के तत्वों में उच्च ऑक्सीकरण अवस्था $(+5)$ निम्न ऑक्सीकरण अवस्था $(+3)$ की तुलना में अधिक स्थिर होती है। अतः,$As^{+5}$ लवण बेहतर ऑक्सीकरण एजेंट नहीं हैं।
अतः,विकल्प $D$ में दिया गया कथन गलत है।

(C) चुंबकीय आघूर्ण $\mu$ की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)}$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
दिए गए $d$-विन्यास के लिए,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या इस प्रकार है:
$d^1: n=1, \mu = \sqrt{1(3)} = 1.73 \ BM$
$d^3: n=3, \mu = \sqrt{3(5)} = 3.87 \ BM$
$d^4: n=4, \mu = \sqrt{4(6)} = 4.90 \ BM$
$d^5: n=5, \mu = \sqrt{5(7)} = 5.92 \ BM$
अतः,चुंबकीय आघूर्ण के बढ़ने का सही क्रम $d^1 < d^3 < d^4 < d^5$ है।
विकल्प $C$ में दिया गया क्रम $(d^5, d^3, d^1, d^4)$ गलत है।

(B) $1$. $a$. उच्चतम द्वितीय आयनन एन्थैल्पी $(\Delta_{i} H_2)$: $Cu$ $(3d^{10} 4s^1)$ एक इलेक्ट्रॉन खोने के बाद स्थिर $d^{10}$ विन्यास प्राप्त करता है। इस स्थिर विन्यास से दूसरा इलेक्ट्रॉन निकालने के लिए बहुत अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है। अतः,$a \rightarrow iii$.
$2$. $b$. उच्चतम तृतीय आयनन एन्थैल्पी $(\Delta_{i} H_3)$: $Zn$ $(3d^{10} 4s^2)$ दो इलेक्ट्रॉन खोने के बाद स्थिर $d^{10}$ विन्यास प्राप्त करता है। इस स्थिर विन्यास से तीसरा इलेक्ट्रॉन निकालने के लिए बहुत अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है। अतः,$b \rightarrow iv$.
$3$. $c$. $[M(CO)_6]$ में $M$: $18$-इलेक्ट्रॉन नियम के अनुसार,$Cr$ $(3d^5 4s^1)$ $[Cr(CO)_6]$ बनाता है जहाँ $Cr$ शून्य ऑक्सीकरण अवस्था में होता है। अतः,$c \rightarrow ii$.
$4$. $d$. उच्चतम परमाणुकरण ऊष्मा $(\Delta_{a} H)$: दी गई संक्रमण धातुओं में,$Ni$ की परमाणुकरण एन्थैल्पी सबसे अधिक होती है। अतः,$d \rightarrow v$.
अतः,सही मिलान $a$ $\rightarrow iii, b$ $\rightarrow iv, c$ $\rightarrow ii, d$ $\rightarrow v$ है।