एक कण को $v$ वेग से इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि क्षैतिज तल पर उसकी परास (range) उसके द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई की दोगुनी है। प्रक्षेप्य की परास क्या है? (जहाँ $g$ गुरुत्वीय त्वरण है)

दो तार एक ही पदार्थ से बने हैं और उनका आयतन समान है। तार $1$ का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A$ है और तार $2$ का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $3A$ है। यदि बल $F$ लगाने पर तार $1$ की लंबाई में $\Delta x$ की वृद्धि होती है,तो तार $2$ को समान मात्रा $\Delta x$ तक खींचने के लिए कितने बल की आवश्यकता होगी?

बोर के मॉडल में नाभिक से अनंत दूरी पर स्थित इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा को क्या माना जाता है?

दो कथनों $S_1$ और $S_2$ पर विचार करें।
$S_1$: यदि $f(x)$ एक अवकलनीय फलन है जिसमें $(a, b)$ में $f'(x) = 0$ है और $f(x)$,$(a, b)$ में वर्धमान है,तो $\frac{f(x)}{f'(x)}$ भी $(a, b)$ में वर्धमान है।
$S_2$: $\sin x$ और $\tan x$ दोनों $(0, \frac{\pi}{2})$ में वर्धमान फलन हैं।
निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि ${}^n P_r = 30240$ और ${}^n C_r = 252$ है,तो क्रमित युग्म $(n, r)$ का मान क्या होगा?

निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?