AP EAMCET 2018 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(D) अभिदृश्यक लेंस के लिए: $f_o = 1.5 \, cm$,$u_o = -2 \, cm$।
लेंस सूत्र $\frac{1}{v_o} - \frac{1}{u_o} = \frac{1}{f_o}$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{1}{v_o} = \frac{1}{1.5} - \frac{1}{2} = \frac{2-1.5}{3} = \frac{0.5}{3} = \frac{1}{6}$।
अतः,$v_o = 6 \, cm$।
नेत्रिका लेंस के लिए: $f_e = 6.25 \, cm$,$v_e = -25 \, cm$ (अंतिम प्रतिबिंब निकट बिंदु पर)।
लेंस सूत्र $\frac{1}{v_e} - \frac{1}{u_e} = \frac{1}{f_e}$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{1}{u_e} = \frac{1}{v_e} - \frac{1}{f_e} = \frac{1}{-25} - \frac{1}{6.25} = \frac{-1 - 4}{25} = \frac{-5}{25} = -\frac{1}{5}$।
अतः,$|u_e| = 5 \, cm$।
दोनों लेंसों के बीच की दूरी $L = v_o + |u_e| = 6 + 5 = 11 \, cm$ है।

(A) चूंकि दूसरे पोलेरॉइड $(P_2)$ से कोई प्रकाश उत्सर्जित नहीं होता है,इसलिए पहला पोलेरॉइड $(P_1)$ और दूसरा पोलेरॉइड $(P_2)$ एक-दूसरे के लंबवत हैं।
मान लीजिए कि अध्रुवित प्रकाश की प्रारंभिक तीव्रता $I_0$ है।
पहले पोलेरॉइड $(P_1)$ से गुजरने के बाद प्रकाश की तीव्रता $I_1 = \frac{I_0}{2}$ होती है।
तीसरा पोलेरॉइड $(P_3)$ पहले पोलेरॉइड $(P_1)$ के साथ $\theta$ कोण पर रखा गया है। मैलस के नियम के अनुसार,$P_3$ से निकलने वाले प्रकाश की तीव्रता $I_2 = I_1 \cos^2 \theta = \frac{I_0}{2} \cos^2 \theta$ है।
$P_3$ और $P_2$ की ध्रुवण अक्ष के बीच का कोण $(90^\circ - \theta)$ है।
$P_2$ से गुजरने वाले प्रकाश के लिए पुनः मैलस का नियम लागू करने पर,अंतिम तीव्रता $I_f$ होगी:
$I_f = I_2 \cos^2(90^\circ - \theta) = I_2 \sin^2 \theta$
$I_f = \left( \frac{I_0}{2} \cos^2 \theta \right) \sin^2 \theta = \frac{I_0}{2} (\sin \theta \cos \theta)^2$
सर्वसमिका $\sin 2\theta = 2 \sin \theta \cos \theta$ का उपयोग करने पर,$\sin \theta \cos \theta = \frac{\sin 2\theta}{2}$ प्राप्त होता है।
$I_f = \frac{I_0}{2} \left( \frac{\sin 2\theta}{2} \right)^2 = \frac{I_0}{2} \cdot \frac{\sin^2 2\theta}{4} = \frac{I_0}{8} \sin^2 2\theta$.

(A) $1$. प्रारंभ में,$I_0$ तीव्रता का अध्रुवित प्रकाश पहले पोलेरॉइड से गुजरता है। पहले पोलेरॉइड से निकलने वाले प्रकाश की तीव्रता $I_1 = \frac{I_0}{2}$ होती है।
$2$. दूसरा पोलेरॉइड इस प्रकार रखा गया है कि उससे कोई प्रकाश नहीं निकलता है,जिसका अर्थ है कि पहला और दूसरा पोलेरॉइड एक-दूसरे के लंबवत हैं (उनके बीच का कोण $90^\circ$ है)।
$3$. तीसरा पोलेरॉइड उनके बीच पहले पोलेरॉइड के साथ $\theta$ कोण पर रखा जाता है। तीसरे और दूसरे पोलेरॉइड के बीच का कोण $(90^\circ - \theta)$ होगा।
$4$. तीसरे पोलेरॉइड के बाद तीव्रता: $I_2 = I_1 \cos^2(\theta) = \frac{I_0}{2} \cos^2(\theta)$।
$5$. दूसरे (अंतिम) पोलेरॉइड के बाद तीव्रता: $I_3 = I_2 \cos^2(90^\circ - \theta) = I_2 \sin^2(\theta)$।
$6$. $I_2$ का मान रखने पर: $I_3 = \left( \frac{I_0}{2} \cos^2(\theta) \right) \sin^2(\theta) = \frac{I_0}{2} (\sin(\theta)\cos(\theta))^2 = \frac{I_0}{2} \left( \frac{\sin(2\theta)}{2} \right)^2 = \frac{I_0}{8} \sin^2(2\theta)$।

(A) माना अध्रुवित प्रकाश की प्रारंभिक तीव्रता $I_0$ है।
जब अध्रुवित प्रकाश पहले पोलेरॉइड से गुजरता है,तो संचरित प्रकाश की तीव्रता $I_1 = \frac{I_0}{2}$ हो जाती है।
तीसरा पोलेरॉइड पहले पोलेरॉइड के सापेक्ष $\theta$ कोण पर रखा गया है। मैलस के नियम के अनुसार,तीसरे पोलेरॉइड से गुजरने के बाद प्रकाश की तीव्रता $I_2 = I_1 \cos^2 \theta = \frac{I_0}{2} \cos^2 \theta$ है।
दूसरा पोलेरॉइड पहले पोलेरॉइड के सापेक्ष $90^\circ$ के कोण पर है,इसलिए तीसरे और दूसरे पोलेरॉइड के बीच का कोण $(90^\circ - \theta)$ है।
अंतिम (दूसरे) पोलेरॉइड से निकलने वाले प्रकाश की तीव्रता $I_3 = I_2 \cos^2(90^\circ - \theta) = I_2 \sin^2 \theta$ है।
$I_2$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $I_3 = \left( \frac{I_0}{2} \cos^2 \theta \right) \sin^2 \theta = \frac{I_0}{2} (\sin \theta \cos \theta)^2$ प्राप्त होता है।
सर्वसमिका $\sin 2\theta = 2 \sin \theta \cos \theta$ का उपयोग करते हुए,हमारे पास $\sin \theta \cos \theta = \frac{\sin 2\theta}{2}$ है।
अतः,$I_3 = \frac{I_0}{2} \left( \frac{\sin 2\theta}{2} \right)^2 = \frac{I_0}{2} \cdot \frac{\sin^2 2\theta}{4} = \frac{I_0}{8} \sin^2 2\theta$।

(A) माना अध्रुवित प्रकाश की प्रारंभिक तीव्रता $I_0$ है।
जब अध्रुवित प्रकाश पहले पोलेरॉइड से गुजरता है,तो संचरित प्रकाश की तीव्रता $I_1 = \frac{I_0}{2}$ होती है।
तीसरा पोलेरॉइड पहले पोलेरॉइड के सापेक्ष $\theta$ कोण पर रखा गया है। मैलस के नियम के अनुसार,तीसरे पोलेरॉइड से निकलने वाले प्रकाश की तीव्रता $I_2 = I_1 \cos^2 \theta = \frac{I_0}{2} \cos^2 \theta$ है।
दूसरा पोलेरॉइड शुरू में पहले पोलेरॉइड के साथ $90^\circ$ पर है। इसलिए,तीसरे और दूसरे पोलेरॉइड के बीच का कोण $(90^\circ - \theta)$ होगा।
दूसरे पोलेरॉइड से गुजरने वाले प्रकाश के लिए पुनः मैलस का नियम लागू करने पर:
$I_3 = I_2 \cos^2(90^\circ - \theta) = I_2 \sin^2 \theta$.
$I_2$ का मान रखने पर:
$I_3 = \left( \frac{I_0}{2} \cos^2 \theta \right) \sin^2 \theta = \frac{I_0}{2} (\sin \theta \cos \theta)^2$.
सर्वसमिका $\sin 2\theta = 2 \sin \theta \cos \theta$ का उपयोग करते हुए,$\sin \theta \cos \theta = \frac{\sin 2\theta}{2}$ प्राप्त होता है।
अतः,$I_3 = \frac{I_0}{2} \left( \frac{\sin 2\theta}{2} \right)^2 = \frac{I_0}{2} \cdot \frac{\sin^2 2\theta}{4} = \frac{I_0}{8} \sin^2 2\theta$।

(D) दिया गया है: $f_{o} = 1.5 \, cm$,$f_{e} = 6.25 \, cm$,$u_{o} = -2 \, cm$,$v_{e} = -25 \, cm$.
अभिदृश्यक लेंस के लिए,लेंस सूत्र $\frac{1}{f_{o}} = \frac{1}{v_{o}} - \frac{1}{u_{o}}$ का उपयोग करने पर:
$\frac{1}{1.5} = \frac{1}{v_{o}} - \frac{1}{-2} \Rightarrow \frac{2}{3} = \frac{1}{v_{o}} + \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{1}{v_{o}} = \frac{2}{3} - \frac{1}{2} = \frac{4-3}{6} = \frac{1}{6}$.
अतः,$v_{o} = 6 \, cm$.
नेत्रिका लेंस के लिए,लेंस सूत्र $\frac{1}{f_{e}} = \frac{1}{v_{e}} - \frac{1}{u_{e}}$ का उपयोग करने पर:
$\frac{1}{6.25} = \frac{1}{-25} - \frac{1}{u_{e}} \Rightarrow \frac{1}{u_{e}} = -\frac{1}{25} - \frac{1}{6.25} = -\frac{1}{25} - \frac{4}{25} = -\frac{5}{25} = -\frac{1}{5}$.
अतः,$u_{e} = -5 \, cm$. नेत्रिका लेंस के लिए वस्तु दूरी का परिमाण $|u_{e}| = 5 \, cm$ है।
दोनों लेंसों के बीच की दूरी (नली की लंबाई) $L = v_{o} + |u_{e}| = 6 \, cm + 5 \, cm = 11 \, cm$ है।

(D) अभिदृश्यक लेंस के लिए: $f_o = 1.5 \, cm$,$u_o = -2 \, cm$. लेंस सूत्र $\frac{1}{v_o} - \frac{1}{u_o} = \frac{1}{f_o}$ का उपयोग करने पर:
$\frac{1}{v_o} - \frac{1}{-2} = \frac{1}{1.5} \implies \frac{1}{v_o} = \frac{2}{3} - \frac{1}{2} = \frac{4-3}{6} = \frac{1}{6}$.
अतः,$v_o = 6 \, cm$.
नेत्रिका लेंस के लिए: $f_e = 6.25 \, cm$,$v_e = -25 \, cm$. लेंस सूत्र $\frac{1}{v_e} - \frac{1}{u_e} = \frac{1}{f_e}$ का उपयोग करने पर:
$\frac{1}{-25} - \frac{1}{u_e} = \frac{1}{6.25} \implies \frac{1}{u_e} = -\frac{1}{25} - \frac{1}{6.25} = -\frac{1}{25} - \frac{4}{25} = -\frac{5}{25} = -\frac{1}{5}$.
अतः,$|u_e| = 5 \, cm$.
दोनों लेंसों के बीच की दूरी $L = |v_o| + |u_e| = 6 + 5 = 11 \, cm$ है।

(D) दिया गया है: अभिदृश्यक की फोकस दूरी $f_{o} = 1.5 \ cm$,नेत्रिका की फोकस दूरी $f_{e} = 6.25 \ cm$,वस्तु की दूरी $u_{o} = -2 \ cm$,और अंतिम प्रतिबिंब की दूरी $v_{e} = -25 \ cm$ है।
अभिदृश्यक लेंस के लिए,लेंस सूत्र $\frac{1}{f_{o}} = \frac{1}{v_{o}} - \frac{1}{u_{o}}$ का उपयोग करने पर:
$\frac{1}{1.5} = \frac{1}{v_{o}} - \frac{1}{-2} \Rightarrow \frac{2}{3} = \frac{1}{v_{o}} + \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{1}{v_{o}} = \frac{2}{3} - \frac{1}{2} = \frac{4-3}{6} = \frac{1}{6}$.
अतः,$v_{o} = 6 \ cm$ प्राप्त होता है।
नेत्रिका के लिए,लेंस सूत्र $\frac{1}{f_{e}} = \frac{1}{v_{e}} - \frac{1}{u_{e}}$ का उपयोग करने पर:
$\frac{1}{6.25} = \frac{1}{-25} - \frac{1}{u_{e}} \Rightarrow \frac{1}{u_{e}} = -\frac{1}{25} - \frac{1}{6.25} = -\frac{1}{25} - \frac{4}{25} = -\frac{5}{25} = -\frac{1}{5}$.
अतः,$u_{e} = -5 \ cm$ प्राप्त होता है।
दोनों लेंसों के बीच की दूरी (नली की लंबाई) $L = v_{o} + |u_{e}| = 6 \ cm + 5 \ cm = 11 \ cm$ है।

(B) मान लीजिए कि समानांतर संयोजन में प्रवेश करने वाली कुल धारा $I$ है। धारा $I$,$1 \Omega$ और $2 \Omega$ प्रतिरोधों के माध्यम से क्रमशः $I_1$ और $I_2$ में विभाजित हो जाती है।
धारा विभाजक नियम का उपयोग करते हुए:
$I_1 = I \left( \frac{2}{1+2} \right) = \frac{2I}{3}$
$I_2 = I \left( \frac{1}{1+2} \right) = \frac{I}{3}$
$3 \Omega$ प्रतिरोध से बहने वाली धारा कुल धारा $I$ है।
प्रतिरोध में उत्पन्न शक्ति $P = I^2 R$ द्वारा दी जाती है।
$P_1 = I_1^2 \times 1 = \left( \frac{2I}{3} \right)^2 \times 1 = \frac{4I^2}{9}$
$P_2 = I_2^2 \times 2 = \left( \frac{I}{3} \right)^2 \times 2 = \frac{2I^2}{9}$
$P_3 = I^2 \times 3 = 3I^2$
अब,अनुपात $P_1 : P_2 : P_3 = \frac{4I^2}{9} : \frac{2I^2}{9} : 3I^2 = \frac{4}{9} : \frac{2}{9} : 3$ है।
$9$ से गुणा करने पर,हमें $4 : 2 : 27$ प्राप्त होता है।

(D) एलिल अल्कोहल $(CH_2=CH-CH_2OH)$ का प्रोपेनल $(CH_2=CH-CHO)$ में रूपांतरण के लिए एक ऐसे हल्के ऑक्सीकरण एजेंट की आवश्यकता होती है जो कार्बन-कार्बन द्वि-आबंध को प्रभावित किए बिना प्राथमिक अल्कोहल को एल्डिहाइड में चयनात्मक रूप से ऑक्सीकृत कर सके।
पिरिडिनियम क्लोरोक्रोमेट $(PCC)$,जिसे $C_5H_5NH^+ CrO_3Cl^-$ के रूप में दर्शाया जाता है,इस उद्देश्य के लिए उपयोग किया जाने वाला एक चयनात्मक ऑक्सीकरण एजेंट है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$CH_2=CH-CH_2OH + C_5H_5NH^+ CrO_3Cl^- \rightarrow CH_2=CH-CHO + C_5H_5NH^+ Cl^- + CrO_2 + H_2O$
अतः,सही अभिकर्मक $C_5H_5NH^+ CrO_3Cl^-$ है।

(D) $Pd/BaSO_4$ की उपस्थिति में बेंज़ोयल क्लोराइड की हाइड्रोजन के साथ अभिक्रिया एसिड क्लोराइड से एल्डिहाइड तैयार करने की एक विशिष्ट विधि है।
इस अभिक्रिया को रोज़नमुंड अपचयन (Rosenmund reduction) के रूप में जाना जाता है।
रासायनिक समीकरण: $C_6H_5COCl + H_2 \xrightarrow{Pd/BaSO_4} C_6H_5CHO + HCl$.

(A) $1$. $-NO_2$ समूह एक निष्क्रिय करने वाला और मेटा-निर्देशक समूह है। इसलिए,$Fe$ (लुईस अम्ल) की उपस्थिति में $Cl_2$ के साथ नाइट्रोबेंजीन का इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन मुख्य उत्पाद के रूप में $m\text{-क्लोरोनाइट्रोबेंजीन}$ $(A)$ देता है।
$2$. $LiAlH_4$ के साथ नाइट्रोबेंजीन का अपचयन एक जटिल प्रक्रिया है। यद्यपि $LiAlH_4$ एक प्रबल अपचायक है,विशिष्ट परिस्थितियों में यह नाइट्रोबेंजीन को अपचयित करके एज़ोबेंजीन $(C_6H_5-N=N-C_6H_5)$ $(B)$ देता है।

(B) हाइड्रोजन परमाणु में $n^{\text{th}}$ कक्षा की त्रिज्या $r_n = a_0 n^2$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $a_0$ बोहर त्रिज्या है। अतः,$r_n \propto n^2$ है।
प्रश्न के अनुसार,$(n+1)^{\text{th}}$ और $n^{\text{th}}$ कक्षाओं की त्रिज्याओं के बीच का अंतर $(n-1)^{\text{th}}$ कक्षा की त्रिज्या के बराबर है:
$r_{n+1} - r_n = r_{n-1}$
समानुपातिकता $r_n \propto n^2$ रखने पर:
$(n+1)^2 - n^2 = (n-1)^2$
$n^2 + 2n + 1 - n^2 = n^2 - 2n + 1$
$2n = n^2 - 2n$
$n^2 - 4n = 0$
चूंकि $n \neq 0$,इसलिए हमें $n = 4$ प्राप्त होता है।
बोहर के क्वांटाइजेशन अभिधारणा के अनुसार,$n^{\text{th}}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $L = \frac{nh}{2\pi}$ होता है।
$n = 4$ के लिए:
$L = \frac{4h}{2\pi} = \frac{2h}{\pi}$.

(C) न्यूक्लियोटाइड $DNA$ और $RNA$ जैसे न्यूक्लिक एसिड के निर्माण खंड हैं।
दो न्यूक्लियोटाइड एक $3'-5'$ फॉस्फोडाइएस्टर बंध द्वारा जुड़े होते हैं,जो एक न्यूक्लियोटाइड की शर्करा के $3'$ कार्बन को फॉस्फेट समूह के माध्यम से अगले न्यूक्लियोटाइड की शर्करा के $5'$ कार्बन से जोड़ता है।
अतः,सही उत्तर फॉस्फोडाइएस्टर बंध है।

(C) मान लीजिए ऊपरी शाखा में संधारित्र $C_1 = 5 \ \mu F$ $(V_{b1} = 1 \ kV)$ और $C_2 = 4 \ \mu F$ $(V_{b2} = 2 \ kV)$ हैं। श्रेणी क्रम में,आवेश $Q$ समान रहता है। $C_1$ अधिकतम $Q_1 = C_1 V_{b1} = 5 \ \mu F \times 1 \ kV = 5 \ mC$ आवेश धारण कर सकता है। $C_2$ अधिकतम $Q_2 = C_2 V_{b2} = 4 \ \mu F \times 2 \ kV = 8 \ mC$ आवेश धारण कर सकता है। ब्रेकडाउन से बचने के लिए,$Q \le \min(Q_1, Q_2) = 5 \ mC$ होना चाहिए। ऊपरी शाखा का कुल विभवांतर $V_U = \frac{Q}{C_1} + \frac{Q}{C_2} = 1 \ kV + \frac{5 \ mC}{4 \ \mu F} = 1 \ kV + 1.25 \ kV = 2.25 \ kV$ है।
मान लीजिए निचली शाखा में संधारित्र $C_3 = 2 \ \mu F$ $(V_{b3} = 2 \ kV)$ और $C_4 = 3 \ \mu F$ $(V_{b4} = 1 \ kV)$ हैं। $C_3$ अधिकतम $Q_3 = C_3 V_{b3} = 2 \ \mu F \times 2 \ kV = 4 \ mC$ आवेश धारण कर सकता है। $C_4$ अधिकतम $Q_4 = C_4 V_{b4} = 3 \ \mu F \times 1 \ kV = 3 \ mC$ आवेश धारण कर सकता है। ब्रेकडाउन से बचने के लिए,$Q' \le \min(Q_3, Q_4) = 3 \ mC$ होना चाहिए। निचली शाखा का कुल विभवांतर $V_L = \frac{Q'}{C_3} + \frac{Q'}{C_4} = \frac{3 \ mC}{2 \ \mu F} + \frac{3 \ mC}{3 \ \mu F} = 1.5 \ kV + 1 \ kV = 2.5 \ kV$ है।
स्रोत दोनों शाखाओं के साथ समानांतर में जुड़ा हुआ है,इसलिए $V = V_U = V_L$। यह सुनिश्चित करने के लिए कि कोई भी संधारित्र ब्रेकडाउन न हो,हमें दोनों शाखाओं के विभवांतरों में से न्यूनतम मान चुनना होगा: $V = \min(2.25 \ kV, 2.5 \ kV) = 2.25 \ kV$।

(B) मान लीजिए कि बड़ी डिस्क का केंद्र मूल बिंदु $O(0,0)$ है।
मान लीजिए मूल डिस्क का द्रव्यमान $M$ है और इसकी त्रिज्या $2R$ है।
हटाए गए $R$ त्रिज्या वाले छोटे डिस्क का द्रव्यमान $m = \frac{\pi R^2}{\pi (2R)^2} M = \frac{M}{4}$ है।
हटाए गए डिस्क का केंद्र मूल बिंदु से $x$-अक्ष के अनुदिश $R$ दूरी पर है,इसलिए इसके निर्देशांक $(R, 0)$ हैं।
शेष भाग का द्रव्यमान केंद्र $(x_{CM})$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$x_{CM} = \frac{M_1 x_1 - m x_2}{M_1 - m}$
यहाँ,$M_1 = M$,$x_1 = 0$,$m = M/4$,और $x_2 = R$ है।
$x_{CM} = \frac{M(0) - (M/4)(R)}{M - M/4} = \frac{-MR/4}{3M/4} = -\frac{R}{3}$।
केंद्र से दूरी $|x_{CM}| = \frac{R}{3}$ है।
इसकी तुलना $\alpha R$ से करने पर,हमें $\alpha = \frac{1}{3}$ प्राप्त होता है।

(C) मान लीजिए $m = 10 \ g = 0.01 \ kg$ गोली का द्रव्यमान है,$M_A = 500 \ g = 0.5 \ kg$ प्लेट $A$ का द्रव्यमान है,और $M_B = 1.49 \ kg$ प्लेट $B$ का द्रव्यमान है।
मान लीजिए $v_1$ गोली का प्रारंभिक वेग है,$v_3$ प्लेट $A$ से गुजरने के बाद गोली का वेग है,और $v_2$ गोली के प्लेट $B$ में धंसने के बाद दोनों प्लेटों $A$ और $B$ का अंतिम वेग है।
संपूर्ण निकाय के लिए संवेग संरक्षण का नियम लागू करने पर:
$m v_1 = M_A v_2 + (M_B + m) v_2$
$0.01 v_1 = (0.5 + 1.49 + 0.01) v_2 = 2 v_2$
$v_1 = 200 v_2$ --- $(i)$
अब,केवल गोली और प्लेट $B$ के बीच की टक्कर पर विचार करने पर:
$m v_3 = (M_B + m) v_2$
$0.01 v_3 = (1.49 + 0.01) v_2 = 1.5 v_2$
$v_3 = 150 v_2$ --- $(ii)$
प्लेट $A$ से गुजरने के बाद गोली की गतिज ऊर्जा में प्रतिशत हानि है:
$\text{Loss} \% = \frac{\frac{1}{2} m v_1^2 - \frac{1}{2} m v_3^2}{\frac{1}{2} m v_1^2} \times 100 = \left( 1 - \frac{v_3^2}{v_1^2} \right) \times 100$
$(i)$ और $(ii)$ से मान रखने पर:
$\text{Loss} \% = \left( 1 - \left( \frac{150 v_2}{200 v_2} \right)^2 \right) \times 100 = \left( 1 - \left( \frac{3}{4} \right)^2 \right) \times 100$
$\text{Loss} \% = \left( 1 - \frac{9}{16} \right) \times 100 = \frac{7}{16} \times 100 = 43.75 \%$

(C) कण का प्रारंभिक द्रव्यमान $= 4 M$। प्रारंभिक वेग $= 0$। अतः,प्रारंभिक संवेग $= 0$।
विस्फोट के बाद,निकाय $M$,$M$ और $2 M$ द्रव्यमान के तीन टुकड़ों से बना है। मान लीजिए कि $M$ द्रव्यमान वाले टुकड़ों के वेग $\vec{v}_x = 4 \hat{i} ~ms^{-1}$ और $\vec{v}_y = 6 \hat{j} ~ms^{-1}$ हैं। मान लीजिए कि $2 M$ द्रव्यमान वाले टुकड़े का वेग $\vec{v}$ है।
रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार:
$\vec{P}_{initial} = \vec{P}_{final}$
$0 = M(4 \hat{i}) + M(6 \hat{j}) + 2 M \vec{v}$
$0 = 4 M \hat{i} + 6 M \hat{j} + 2 M \vec{v}$
$2 M$ से विभाजित करने पर:
$0 = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \vec{v}$
$\vec{v} = -2 \hat{i} - 3 \hat{j} ~ms^{-1}$
वेग का परिमाण है:
$|\vec{v}| = \sqrt{(-2)^2 + (-3)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} ~ms^{-1}$।

(C) प्रारंभ में,$4 m$ द्रव्यमान का कण स्थिर है,इसलिए इसका प्रारंभिक संवेग शून्य है।
मान लीजिए भारी द्रव्यमान $(2 m)$ के कण का वेग $\vec{v} = v_x \hat{i} + v_y \hat{j}$ है।
रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,अंतिम कुल संवेग शून्य होना चाहिए:
$\vec{P}_{initial} = \vec{P}_{final} = 0$
$m(4 \hat{i}) + m(6 \hat{j}) + 2m(v_x \hat{i} + v_y \hat{j}) = 0$
$m$ से विभाजित करने पर:
$4 \hat{i} + 6 \hat{j} + 2v_x \hat{i} + 2v_y \hat{j} = 0$
घटकों की तुलना करने पर:
$4 + 2v_x = 0 \Rightarrow v_x = -2 ms^{-1}$
$6 + 2v_y = 0 \Rightarrow v_y = -3 ms^{-1}$
भारी द्रव्यमान के वेग का परिमाण है:
$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{(-2)^2 + (-3)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} ms^{-1}$

(C) $XeF_4$ में $Xe$ केंद्रीय परमाणु है जिसमें $4$ आबंध युग्म और $2$ एकाकी युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3 d^2$ संकरण होता है। $2$ एकाकी युग्मों की उपस्थिति के कारण इसका आकार वर्गाकार समतलीय होता है।
$CCl_4$ में $C$ केंद्रीय परमाणु है जिसमें $4$ आबंध युग्म और $0$ एकाकी युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3$ संकरण और चतुष्फलकीय ज्यामिति प्राप्त होती है।

(A) केंद्रीय परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या निर्धारित करने के लिए,हम सूत्र का उपयोग करते हैं: $\text{Lone pair} = \frac{1}{2} (V - N)$,जहाँ $V$ केंद्रीय परमाणु के संयोजी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और $N$ आबंध इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$(i)$ $SO_2$: $S$ के पास $6$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। यह $O$ परमाणुओं के साथ $2$ द्वि-आबंध बनाता है,इसलिए $N = 4$। $\text{Lone pair} = \frac{1}{2} (6 - 4) = 1$।
$(ii)$ $XeF_4$: $Xe$ के पास $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $4$ एकल आबंध बनाता है,इसलिए $N = 4$। $\text{Lone pair} = \frac{1}{2} (8 - 4) = 2$।
$(iii)$ $PbCl_2$: $Pb$ (समूह $14$) के पास $4$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। यह $Cl$ परमाणुओं के साथ $2$ एकल आबंध बनाता है,इसलिए $N = 2$। $\text{Lone pair} = \frac{1}{2} (4 - 2) = 1$।
$(iv)$ $SF_4$: $S$ के पास $6$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $4$ एकल आबंध बनाता है,इसलिए $N = 4$। $\text{Lone pair} = \frac{1}{2} (6 - 4) = 1$।
$(v)$ $ClF_3$: $Cl$ के पास $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $3$ एकल आबंध बनाता है,इसलिए $N = 3$। $\text{Lone pair} = \frac{1}{2} (7 - 3) = 2$।
अतः,अणुओं $(i)$,$(iii)$,और $(iv)$ के केंद्रीय परमाणुओं पर केवल एक ही एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म है।

(B) $XeF_2$ में केंद्रीय परमाणु का संकरण $sp^3d$ है (स्टेरिक संख्या $5$: $2$ बंध युग्म + $3$ एकाकी युग्म),जिसके परिणामस्वरूप एकाकी युग्मों के भूमध्यरेखीय स्थितियों पर होने के कारण इसका आकार रैखिक होता है।
$PF_5$ में केंद्रीय परमाणु का संकरण भी $sp^3d$ है (स्टेरिक संख्या $5$: $5$ बंध युग्म + $0$ एकाकी युग्म),जिसके परिणामस्वरूप इसका आकार त्रिकोणीय द्वि-पिरामिडीय होता है।
चूंकि दोनों का संकरण $(sp^3d)$ समान है लेकिन आकार (रैखिक बनाम त्रिकोणीय द्वि-पिरामिडीय) भिन्न हैं,इसलिए $XeF_2$ और $PF_5$ दी गई शर्तों को पूरा करते हैं।

(B) तल से बाहर की ओर निकले हुए आबंध $W$ और $Z$ हैं।
यहाँ,सामान्य रेखाएँ $(-)$ कागज के तल में स्थित आबंधों को दर्शाती हैं।
ठोस-वेज (Solid-wedge) आबंध को कागज के तल से बाहर प्रेक्षक की ओर निकलते हुए दर्शाता है $(W)$।
डैश-वेज (Dashed-wedge) आबंध को कागज के तल से बाहर प्रेक्षक से दूर जाते हुए दर्शाता है $(Z)$।

(C) परमाणु में $3d$ और $4s$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉन हैं,जिसका अर्थ है कि यह $3d$ संक्रमण श्रेणी का है।
चूंकि इसमें $3d, 4s,$ और $4p$ कक्षक मौजूद हैं,यह विभिन्न संकरणों में भाग ले सकता है।
$sp^3$ संकरण में $4s$ और $4p$ कक्षक शामिल होते हैं (उदाहरण: $[NiCl_4]^{2-}$)।
$dsp^2$ संकरण में एक $3d$,एक $4s$,और दो $4p$ कक्षक शामिल होते हैं (उदाहरण: $[Ni(CN)_4]^{2-}$)।
$d^2sp^3$ संकरण में दो $3d$,एक $4s$,और तीन $4p$ कक्षक शामिल होते हैं (उदाहरण: $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$)।
अतः,परमाणु $sp^3, dsp^2,$ और $d^2sp^3$ संकरण से गुजर सकता है।

(A) $CH_4$ अणु में,कार्बन परमाणु $sp^3$ संकरित होता है और इसकी ज्यामिति चतुष्फलकीय होती है।
दी गई संरचना में:
$1$. बंध $X$ और $Y$ को साधारण रेखाओं द्वारा दर्शाया गया है,जो इंगित करता है कि वे कागज के तल में हैं।
$2$. बंध $Z$ को डैश वाली वेज (dashed wedge) द्वारा दर्शाया गया है,जो इंगित करता है कि यह प्रेक्षक से दूर (तल के पीछे) प्रक्षेपित होता है।
$3$. बंध $W$ को ठोस वेज (solid wedge) द्वारा दर्शाया गया है,जो इंगित करता है कि यह प्रेक्षक की ओर (तल के आगे) प्रक्षेपित होता है।
अतः,सही मिलान है: तल में $(A)$ = $X, Y$; प्रेक्षक से दूर $(B)$ = $Z$; प्रेक्षक की ओर $(C)$ = $W$.

(B) $XeF_2$ और $PF_5$ दोनों में $sp^3d$ संकरण होता है।
$\text{VSEPR}$ सिद्धांत के अनुसार,उनके आकार भिन्न होते हैं।
$XeF_2$ में केंद्रीय $Xe$ परमाणु पर $3$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pairs) होते हैं,जिससे इसकी ज्यामिति रेखीय होती है।
$PF_5$ में केंद्रीय $P$ परमाणु पर $0$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं,जिससे इसकी ज्यामिति त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय होती है।

(B) $F_2$ में कुल इलेक्ट्रॉनों की संख्या $18$ है। आण्विक कक्षक सिद्धांत (Molecular Orbital Theory) के अनुसार,$F_2$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^2 = \pi^* 2p_y^2$ है।
बंध क्रम $= \frac{1}{2} (N_b - N_a) = \frac{1}{2} (10 - 8) = 1$.
अब,विकल्पों की जाँच करने पर:
$O_2^+$ में $15$ इलेक्ट्रॉन हैं,बंध क्रम $= 2.5$ है।
$O_2^{2-}$ में $18$ इलेक्ट्रॉन हैं,बंध क्रम $= \frac{1}{2} (10 - 8) = 1$ है।
$O_2$ में $16$ इलेक्ट्रॉन हैं,बंध क्रम $= 2$ है।
$N_2^+$ में $13$ इलेक्ट्रॉन हैं,बंध क्रम $= 2.5$ है।
अतः,$O_2^{2-}$ का बंध क्रम $F_2$ के समान है।

(D) $O_2^{2-}$ में कुल इलेक्ट्रॉनों की संख्या $8 + 8 + 2 = 18$ है।
आण्विक कक्षक विन्यास है:
$(\sigma 1s)^2, (\sigma^* 1s)^2, (\sigma 2s)^2, (\sigma^* 2s)^2, (\sigma 2p_z)^2, (\pi 2p_x)^2, (\pi 2p_y)^2, (\pi^* 2p_x)^2, (\pi^* 2p_y)^2$
आबंधी इलेक्ट्रॉन $(N_b)$ = $2 (\sigma 1s) + 2 (\sigma 2s) + 2 (\sigma 2p_z) + 2 (\pi 2p_x) + 2 (\pi 2p_y) = 10$
प्रति-आबंधी इलेक्ट्रॉन $(N_a)$ = $2 (\sigma^* 1s) + 2 (\sigma^* 2s) + 2 (\pi^* 2p_x) + 2 (\pi^* 2p_y) = 8$
अतः,आबंधी और प्रति-आबंधी कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों की संख्या क्रमशः $10$ और $8$ है।

(C) बंध वियोजन ऊर्जा $(E)$ बंध कोटि (bond order) के सीधे समानुपाती होती है,जबकि बंध लंबाई $(R)$ बंध कोटि के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
बंध कोटि इस प्रकार हैं: $N_2$ (त्रि-बंध,$B.O. = 3$),$O_2$ (द्वि-बंध,$B.O. = 2$),और $F_2$ (एकल-बंध,$B.O. = 1$)।
अतः,बंध वियोजन ऊर्जा का क्रम है: $E(N_2) > E(O_2) > E(F_2)$।
बंध लंबाई का क्रम है: $R(F_2) > R(O_2) > R(N_2)$।

(A) आण्विक कक्षक सिद्धांत (Molecular Orbital Theory) के अनुसार,$Z > 7$ वाले अणुओं ($O_2$ और $F_2$ जैसे) के लिए,$\sigma_{2p_z}$ कक्षक की ऊर्जा $\pi_{2p_x}$ और $\pi_{2p_y}$ कक्षकों की ऊर्जा से कम होती है।
$F_2$ के लिए सही ऊर्जा क्रम: $\sigma_{2p_z} < \pi_{2p_x} = \pi_{2p_y} < \pi_{2p_x}^* = \pi_{2p_y}^* < \sigma_{2p_z}^*$ है।

(D) $CH_4$ एक चतुष्फलकीय ज्यामिति वाला अध्रुवीय अणु है,जिसका नेट द्विध्रुव आघूर्ण $0 \ D$ होता है।
$CHCl_3$ में,तीन $Cl$ परमाणुओं और एक $H$ परमाणु की उपस्थिति के कारण यह एक ध्रुवीय अणु बन जाता है जिसका द्विध्रुव आघूर्ण शून्य नहीं होता है।
अतः,$CHCl_3$ का द्विध्रुव आघूर्ण $CH_4$ से अधिक होता है।
इसलिए,$CH_4 > CHCl_3$ क्रम गलत है।

(A) द्विध्रुव आघूर्ण का क्रम: $H_2O = 1.85 \ D$,$NH_3 = 1.47 \ D$,और $NF_3 = 0.24 \ D$ है।
$NH_3$ में,तीन $N-H$ बंधों और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) के द्विध्रुव आघूर्ण एक ही दिशा में होते हैं,जिससे कुल द्विध्रुव आघूर्ण अधिक होता है।
$NF_3$ में,तीन $N-F$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की विपरीत दिशा में होते हैं,जो कुल द्विध्रुव आघूर्ण को आंशिक रूप से रद्द कर देते हैं।
$H_2O$ में $O$ और $H$ के बीच विद्युत ऋणात्मकता का अंतर $N$ और $H$ की तुलना में अधिक होने के कारण और दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की उपस्थिति के कारण इसका द्विध्रुव आघूर्ण $NH_3$ से अधिक होता है।
अतः,सही क्रम $H_2O > NH_3 > NF_3$ है।

$(C)$ द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu)$ बंधों की ध्रुवीयता और आणविक ज्यामिति पर निर्भर करता है।
$1$. $trans$-ब्यूट-$2$-ईन और $trans$-$1,2$-डाइक्लोरोएथीन में, बंध आघूर्ण समरूपता के कारण एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं, जिसके परिणामस्वरूप $\mu = 0 \ D$ होता है।
$2$. $cis$-ब्यूट-$2$-ईन में, $C$ और $H$ के बीच विद्युत ऋणात्मकता में कम अंतर के कारण द्विध्रुव आघूर्ण कम $(\mu = 0.33 \ D)$ होता है।
$3$. $cis$-$1,2$-डाइक्लोरोएथीन में, $C-Cl$ बंध अत्यधिक ध्रुवीय होते हैं और उनके द्विध्रुव आघूर्ण एक ही दिशा में जुड़ जाते हैं, जिसके परिणामस्वरूप $\mu = 1.89 \ D$ का उच्च द्विध्रुव आघूर्ण प्राप्त होता है।
अतः, $cis$-$1,2$-डाइक्लोरोएथीन का द्विध्रुव आघूर्ण सबसे अधिक है।

(A) $i$. $NH_3$ में,$N-H$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की दिशा समान होती है,जबकि $NF_3$ में,$N-F$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की दिशा विपरीत होती है। अतः,$NH_3$ $(1.46 \ D)$ का द्विध्रुव आघूर्ण $NF_3$ $(0.24 \ D)$ से अधिक है। कथन $i$ सही है।
$ii$. क्लोरोफॉर्म $(CHCl_3)$ का शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $1.04 \ D$ होता है क्योंकि $C-H$ और $C-Cl$ बंधों के बीच विद्युत ऋणात्मकता में अंतर होता है। कथन $ii$ गलत है।
$iii$. फजान के नियम के अनुसार,$Cu^+$ (स्यूडो-नोबल गैस विन्यास) की ध्रुवण क्षमता $Na^+$ (नोबल गैस विन्यास) से अधिक होती है। इसलिए,$CuCl$ में $NaCl$ की तुलना में अधिक सहसंयोजक लक्षण होता है। कथन $iii$ गलत है।
अतः,केवल कथन $i$ सही है।

(D) $CH_4$ का द्विध्रुव आघूर्ण $0 \ D$ होता है क्योंकि यह एक अध्रुवीय चतुष्फलकीय अणु है।
$CHCl_3$ में,$C-H$ और $C-Cl$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण एक-दूसरे को निरस्त नहीं करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप लगभग $1.04 \ D$ का नेट द्विध्रुव आघूर्ण प्राप्त होता है।
इसलिए,सही क्रम $CHCl_3 > CH_4$ है।
अतः,कथन $CH_4 > CHCl_3$ गलत है।

(C) दिया गया है: $K_C = 4.0 \times 10^{-6} \ mol \ L^{-1}$,$T = 1000 \ K$,$R = 0.083 \ L \ bar \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
अभिक्रिया $2 \ NOCl_{(g)} \rightleftharpoons 2 \ NO_{(g)} + Cl_{2(g)}$ के लिए,गैसीय मोलों में परिवर्तन $\Delta n = (2 + 1) - 2 = 1$ है।
$K_P$ और $K_C$ के बीच संबंध $K_P = K_C(RT)^{\Delta n}$ है।
मान रखने पर: $K_P = 4.0 \times 10^{-6} \times (0.083 \times 1000)^1$.
$K_P = 4.0 \times 10^{-6} \times 83 = 3.32 \times 10^{-4}$.

(D) अभिक्रिया $(I)$ के लिए: $\frac{1}{2} N_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons NO_{2(g)}$,साम्य स्थिरांक $X = \frac{[NO_2]}{[N_2]^{1/2} [O_2]}$ है।
अतः,$[N_2]^{1/2} [O_2] = \frac{[NO_2]}{X}$ ... $(i)$
अभिक्रिया $(II)$ के लिए: $2 NO_{2(g)} \rightleftharpoons N_2 O_{4(g)}$,साम्य स्थिरांक $Y = \frac{[N_2 O_4]}{[NO_2]^2}$ है।
अतः,$[NO_2]^2 = \frac{[N_2 O_4]}{Y}$ ... $(ii)$
अभिक्रिया $(III)$ के लिए: $N_2 O_{4(g)} \rightleftharpoons N_{2(g)} + 2 O_{2(g)}$,साम्य स्थिरांक $Z = \frac{[N_2] [O_2]^2}{[N_2 O_4]}$ है।
समीकरण $(i)$ में दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$[N_2] [O_2]^2 = \frac{[NO_2]^2}{X^2}$ प्राप्त होता है।
इस मान को $Z$ के व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:
$Z = \frac{[NO_2]^2}{X^2 [N_2 O_4]}$।
समीकरण $(ii)$ से,हम जानते हैं कि $\frac{[N_2 O_4]}{[NO_2]^2} = Y$,इसलिए $\frac{[NO_2]^2}{[N_2 O_4]} = \frac{1}{Y}$।
अतः,$Z = \frac{1}{X^2 Y}$।

(D) $K_p$ और $K_c$ के बीच का संबंध $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$\Delta n = (2 + 1) - 2 = 1$.
दिया गया है: $K_p = 4.157 \times 10^{-4} \ bar$,$T = 1000 \ K$,और $R = 0.083 \ L \ bar \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
मान रखने पर: $4.157 \times 10^{-4} = K_c(0.083 \times 1000)^1$.
$K_c = \frac{4.157 \times 10^{-4}}{83} = 5.008 \times 10^{-6} \ mol \ L^{-1}$.
अतः,सही उत्तर $5.0 \times 10^{-6}$ है।

(B) दिया गया है,साम्य स्थिरांक $K_C = 49$ है।
साम्यावस्था पर सांद्रता $[H_2] = 2.0 \times 10^{-2} \ M$ और $[I_2] = 8.0 \times 10^{-2} \ M$ है।
अभिक्रिया $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2 HI_{(g)}$ के लिए साम्य स्थिरांक का व्यंजक $K_C = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]}$ है।
$[HI]$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $[HI]^2 = K_C \times [H_2] \times [I_2]$।
मान रखने पर: $[HI]^2 = 49 \times (2.0 \times 10^{-2}) \times (8.0 \times 10^{-2}) = 49 \times 16 \times 10^{-4}$।
वर्गमूल लेने पर: $[HI] = \sqrt{49 \times 16 \times 10^{-4}} = 7 \times 4 \times 10^{-2} = 0.28 \ mol \ L^{-1}$।

(D) $NH_3$ के निर्माण के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण: $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$ है।
सबसे पहले,साम्य स्थिरांक $K_c$ की गणना करें:
$K_c = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} = \frac{(1.6 \times 10^{-2})^2}{(1.25 \times 10^{-2}) \times (4.0 \times 10^{-2})^3} = 320$.
$K_p$ और $K_c$ के बीच का संबंध $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ है।
यहाँ,$\Delta n = 2 - (1 + 3) = -2$.
अतः,$K_p = 320(RT)^{-2}$.

(D) दी गई अभिक्रियाएँ:
$I. \frac{1}{2} N_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons NO_{2(g)}$ साम्य स्थिरांक $X$ है।
$II. 2 NO_{2(g)} \rightleftharpoons N_2O_{4(g)}$ साम्य स्थिरांक $Y$ है।
लक्ष्य अभिक्रिया $(III): N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons N_{2(g)} + 2 O_{2(g)}$.
अभिक्रिया $(III)$ प्राप्त करने के लिए,हम अभिक्रिया $(II)$ को उल्टा करते हैं और इसे अभिक्रिया $(I)$ के दोगुने के उल्टे के साथ जोड़ते हैं:
$2 \times Eq(I): N_{2(g)} + 2 O_{2(g)} \rightleftharpoons 2 NO_{2(g)}$ स्थिरांक $X^2$ है।
$Eq(II): 2 NO_{2(g)} \rightleftharpoons N_2O_{4(g)}$ स्थिरांक $Y$ है।
इनका योग करने पर: $N_{2(g)} + 2 O_{2(g)} \rightleftharpoons N_2O_{4(g)}$ स्थिरांक $K = X^2Y$ प्राप्त होता है।
चूंकि अभिक्रिया $(III)$ इस योग की विपरीत अभिक्रिया है,इसलिए इसका साम्य स्थिरांक $Z = \frac{1}{K} = \frac{1}{X^2Y}$ होगा।

(C) दी गई ऊर्जा प्रोफ़ाइल आरेख से:
$E_a = \text{अग्र अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा}$
$E_a^{\prime} = \text{पश्च अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा}$
$E_t = \text{देहली ऊर्जा}$
$1$. आरेख दर्शाता है कि शिखर ऊर्जा $(E_t)$ अभिकारकों $(E_R)$ और उत्पादों $(E_P)$ की ऊर्जा से अधिक है।
$2$. अग्र अभिक्रिया के लिए सक्रियण ऊर्जा $E_a = E_t - E_R$ है।
$3$. पश्च अभिक्रिया के लिए सक्रियण ऊर्जा $E_a^{\prime} = E_t - E_P$ है।
$4$. चूंकि $E_P > E_R$,इसलिए $E_a > E_a^{\prime}$ होता है। अतः,विकल्प $A$ सही है।
$5$. चूंकि उत्पाद की स्थितिज ऊर्जा अभिकारक से अधिक है $(E_P > E_R)$,इसलिए अभिक्रिया ऊष्माशोषी है। अतः,विकल्प $B$ सही है।
$6$. देहली ऊर्जा $(E_t)$ अभिक्रिया के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा है,जो हमेशा अग्र अभिक्रिया की सक्रियण ऊर्जा $(E_a)$ से अधिक होती है। इसलिए,यह कथन कि देहली ऊर्जा सक्रियण ऊर्जा से कम है,गलत है। अतः,विकल्प $C$ गलत है।
$7$. अग्र अभिक्रिया की ऊर्जा $E_a = \Delta H + E_a^{\prime}$ है,जहाँ $\Delta H$ अभिक्रिया की ऊष्मा है। अतः,विकल्प $D$ सही है।

(B) आरेनियस समीकरण इस प्रकार है:
$k = A e^{-E_a / RT}$
दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक $(\ln)$ लेने पर:
$\ln k = \ln A - \frac{E_a}{RT}$
इसे एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के रूप में व्यवस्थित करने पर:
$\ln k = (-\frac{E_a}{R}) (\frac{1}{T}) + \ln A$
इसे सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ से तुलना करने पर,जहाँ $y = \ln k$,$x = \frac{1}{T}$,और $c = \ln A$,ढाल $(m)$ $-\frac{E_a}{R}$ के बराबर है।

(B) जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,तरल पदार्थों की श्यानता कम हो जाती है क्योंकि अंतर-आणविक बल कमजोर हो जाते हैं।
इस व्यवहार को एंड्रेड समीकरण द्वारा वर्णित किया गया है,जो इस प्रकार है: $\eta = A e^{E / R T}$।
यहाँ,$A$ एक स्थिरांक है,$E$ श्यान प्रवाह के लिए सक्रियण ऊर्जा है,$R$ गैस स्थिरांक है और $T$ परम तापमान है।

(A) $-2$ ऑक्सीकरण अवस्था वाले आयन का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6$ है,जो $18$ इलेक्ट्रॉनों के बराबर है।
तटस्थ अवस्था में,इलेक्ट्रॉनों की संख्या $18 - 2 = 16$ है।
परमाणु क्रमांक $Z = 16$ वाला तत्व सल्फर $(S)$ है।
तटस्थ सल्फर का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^4$ है।
चूंकि संयोजकता कोश $n = 3$ है,इसलिए यह आवर्त $3$ में आता है।
चूंकि इसमें $6$ संयोजी इलेक्ट्रॉन $(3s^2 3p^4)$ हैं,इसलिए यह समूह $16$ में आता है।

(C) कथन $(i)$ सही है: आवर्त सारणी में,लगभग $78 \%$ तत्व धातुएं हैं।
कथन $(ii)$ गलत है: एक समूह में,ऊपर से नीचे जाने पर धात्विक गुण बढ़ता है और एक आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर अधात्विक गुण बढ़ता है।
कथन $(iii)$ सही है: तत्व $Ho$ (होल्मियम) का परमाणु क्रमांक $67$ है और यह लैंथेनाइड श्रृंखला से संबंधित है,जो $f-$ब्लॉक का हिस्सा है।

(B) सही क्रम $O^{2-} > F^{-} > Na^{+} > Mg^{2+} > Al^{3+}$ है।
ये सभी आयन आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियां हैं,जिसका अर्थ है कि इनमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान ($10$ इलेक्ट्रॉन) और इलेक्ट्रॉनिक विन्यास समान $(1s^2, 2s^2, 2p^6)$ है।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक (नाभिकीय आवेश) बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
इन आयनों के लिए नाभिकीय आवेश हैं: $O^{2-} (+8)$,$F^{-} (+9)$,$Na^{+} (+11)$,$Mg^{2+} (+12)$,और $Al^{3+} (+13)$।
चूंकि नाभिकीय आवेश $O^{2-}$ से $Al^{3+}$ तक बढ़ता है,नाभिक और इलेक्ट्रॉनों के बीच आकर्षण बढ़ता है,जिससे आयनिक त्रिज्या में कमी आती है।

(B) $Ge$ समूह $14$ (कार्बन परिवार) का एक तत्व है।
समूह $14$ में $+2$ और $+4$ दोनों ऑक्सीकरण अवस्थाएँ संभव हैं।
$Ge$ के लिए,$+4$ ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ की तुलना में अधिक स्थिर होती है।
अक्रिय युग्म प्रभाव (inert pair effect) के कारण,जो $d$ और $f$-इलेक्ट्रॉनों द्वारा $s$-इलेक्ट्रॉनों के खराब परिरक्षण (shielding) से उत्पन्न होता है,$Ge$ से $Pb$ तक समूह में नीचे जाने पर $+4$ ऑक्सीकरण अवस्था की स्थिरता कम हो जाती है।
परिणामस्वरूप,$Pb$ के लिए,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ की तुलना में अधिक स्थिर होती है।
इसलिए,कथन "$GeX_2$,$GeX_4$ की तुलना में अधिक स्थिर है" गलत है।

(B) कथन $(i)$ गलत है: $Ga$ में $d$-इलेक्ट्रॉनों के खराब परिरक्षण प्रभाव (shielding effect) के कारण $Al$ $(143 \ pm)$ की परमाणु त्रिज्या $Ga$ $(135 \ pm)$ से अधिक होती है।
कथन $(ii)$ सही है: बोरॉन कई अपररूपों जैसे $\alpha$-रॉम्बोहेड्रल, $\beta$-रॉम्बोहेड्रल और $\beta$-टेट्रागोनल में मौजूद होता है।
कथन $(iii)$ सही है: अपनी अनूठी क्रिस्टल संरचना के कारण समूह $13$ के तत्वों में $Ga$ $(303 \ K)$ का गलनांक सबसे कम होता है।
इसलिए, कथन $(ii)$ और $(iii)$ सही हैं।

(A) $TV$ ट्रांसमीटर की रेंज $d$ का सूत्र $d = \sqrt{2 R_e h_T}$ है,जहाँ $R_e$ पृथ्वी की त्रिज्या है और $h_T$ ट्रांसमीटर की ऊँचाई है।
दिया गया है: $d = 50 \ km = 50,000 \ m$,$R_e = 6.4 \times 10^6 \ m$.
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $d^2 = 2 R_e h_T$.
$h_T = \frac{d^2}{2 R_e} = \frac{(50,000)^2}{2 \times 6.4 \times 10^6}$.
$h_T = \frac{2500 \times 10^6}{12.8 \times 10^6} = \frac{2500}{12.8} \approx 195.3 \ m$.

(B) $1$. $X$ के निर्माण के लिए: बेंजोइक एसिड $B_2H_6$ के साथ अभिक्रिया करके और उसके बाद जल-अपघटन $(H_3O^+)$ द्वारा अपचयित होकर $X$ के रूप में बेंजाइल अल्कोहल $(C_6H_5CH_2OH)$ देता है।
$2$. $Y$ के निर्माण के लिए: बेंजोइक एसिड $SOCl_2$ के साथ अभिक्रिया करके बेंज़ोयल क्लोराइड $(C_6H_5COCl)$ बनाता है,जो फिर $H_2/Pd-BaSO_4$ का उपयोग करके रोज़नमुंड अपचयन द्वारा $Y$ के रूप में बेंजालडिहाइड $(C_6H_5CHO)$ देता है।
$3$. अतः,$X$ बेंजाइल अल्कोहल है और $Y$ बेंजालडिहाइड है।

(B) एल्किल एरील ईथर की $HI$ के साथ अभिक्रिया में $C-O$ बंध का विदलन होता है। बेंजाइल फेनिल ईथर $(C_6H_5CH_2-O-C_6H_5)$ के मामले में,बेंजाइल कार्बन और ऑक्सीजन के बीच का $C-O$ बंध टूट जाता है क्योंकि बेंजाइल कार्बधनायन अनुनाद द्वारा स्थिर होता है। ऑक्सीजन परमाणु फेनिल रिंग के साथ जुड़ा रहता है,जिससे फिनोल $(C_6H_5OH)$ बनता है,जबकि बेंजाइल समूह बेंजाइल आयोडाइड $(C_6H_5CH_2I)$ बनाता है। अतः,$A = C_6H_5CH_2I$ और $B = C_6H_5OH$ है।

(C) एथिल मैग्नीशियम ब्रोमाइड $(CH_3CH_2MgBr)$ एक ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक है।
यह एसीटोन $(CH_3COCH_3)$ के साथ अभिक्रिया करके एक योगात्मक उत्पाद $X$ $(CH_3CH_2-C(OMgBr)(CH_3)_2)$ बनाता है।
जल-अपघटन पर,यह योगात्मक उत्पाद $X$,$2-$मेथिलब्यूटेन$-2-$ऑल $(CH_3CH_2-C(OH)(CH_3)_2)$ देता है।

(B) ईथर की $HI$ के साथ अभिक्रिया में ईथर के ऑक्सीजन का प्रोटोनेशन होता है और उसके बाद आयोडाइड आयन द्वारा न्यूक्लियोफिलिक आक्रमण होता है।
tert-ब्यूटाइल मिथाइल ईथर के मामले में,प्रोटोनेशन ऑक्सीजन परमाणु पर होता है।
चूंकि tert-ब्यूटाइल समूह एक स्थिर कार्बोकेशन बना सकता है,इसलिए अभिक्रिया $S_N1$ तंत्र के माध्यम से आगे बढ़ती है।
आयोडाइड आयन कम त्रिविम बाधा वाले मिथाइल समूह पर आक्रमण करता है,जिससे tert-ब्यूटाइल अल्कोहल और मिथाइल आयोडाइड का निर्माण होता है।
अतः,$X = (CH_3)_3COH$ और $Y = CH_3I$।

(B) पहली अभिक्रिया के लिए:
$CH_2O$ (फॉर्मेल्डिहाइड) एक ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक $(RMgBr)$ के साथ अभिक्रिया करके और उसके बाद जल-अपघटन द्वारा प्राथमिक अल्कोहल बनाता है। उत्पाद $CH_3CH_2CH_2CH_2OH$ (ब्यूटेन$-1-$ऑल) है। ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक $CH_3CH_2CH_2MgBr$ (प्रोपाइल मैग्नीशियम ब्रोमाइड) होना चाहिए।
दूसरी अभिक्रिया के लिए:
$Y$,$C_2H_5MgBr$ के साथ अभिक्रिया करके और उसके बाद जल-अपघटन द्वारा $CH_3CH_2C(CH_3)_2OH$ ($2$-मिथाइल ब्यूटेन$-2-$ऑल) बनाता है। यह एक तृतीयक अल्कोहल है। कीटोन की ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक के साथ अभिक्रिया से तृतीयक अल्कोहल प्राप्त होता है। संरचना की तुलना करने पर,$Y$ को $CH_3COCH_3$ (एसीटोन या प्रोपेनोन) होना चाहिए।
अतः,$X = CH_3CH_2CH_2MgBr$ और $Y = CH_3COCH_3$।

(C) जब प्राथमिक अल्कोहल की वाष्प को $573 \ K$ पर गर्म कॉपर के ऊपर से गुजारा जाता है,तो विहाइड्रोजनीकरण (dehydrogenation) होता है और एक एल्डिहाइड बनता है: $R-CH_2OH \xrightarrow{Cu/573 \ K} R-CHO + H_2$।
तृतीयक अल्कोहल के मामले में,निर्जलीकरण (dehydration) होता है और एक एल्कीन बनता है: $(CH_3)_3C-OH \xrightarrow{Cu/573 \ K} (CH_3)_2C=CH_2 + H_2O$।
अतः,$X$ एक एल्डिहाइड $(RCHO)$ है और $Y$ एक एल्कीन $((CH_3)_2C=CH_2)$ है।

(C) यह प्रक्रिया क्यूमीन (आइसोप्रोपिल बेंजीन) से फिनोल बनाने की औद्योगिक विधि है।
$1$. आइसोप्रोपिल बेंजीन (क्यूमीन) का वायुमंडलीय ऑक्सीकरण होकर क्यूमीन हाइड्रोपरॉक्साइड बनता है।
$2$. क्यूमीन हाइड्रोपरॉक्साइड का तनु अम्ल के साथ जलअपघटन करने पर फिनोल $(C_6H_5OH)$ और एसीटोन $((CH_3)_2CO)$ प्राप्त होते हैं।

(B) $1$. $Zn$ डस्ट और ऊष्मा के साथ अभिक्रिया: $p-Cresol$ $(p-methylphenol)$ $Zn$ डस्ट के साथ अभिक्रिया करके अपचयन (reduction) करता है,जहाँ $-OH$ समूह हट जाता है और उसके स्थान पर हाइड्रोजन परमाणु आ जाता है,जिससे $Toluene$ $(X)$ का निर्माण होता है।
$2$. $(CH_3CO)_2O$ और उसके बाद $H^+$ के साथ अभिक्रिया: $p-Cresol$ एसिटिक एनहाइड्राइड $(CH_3CO)_2O$ के साथ अभिक्रिया करके फेनोलिक $-OH$ समूह का एसिटिलीकरण करता है,जिससे $p-acetoxy-toluene$ $(Y)$ बनता है।

(A) राइमर-टीमैन अभिक्रिया फिनोल के ऑर्थो-फॉर्मिलेशन के लिए उपयोग की जाने वाली एक रासायनिक अभिक्रिया है।
इस अभिक्रिया में,फिनोल जलीय क्षार जैसे $KOH$ की उपस्थिति में क्लोरोफॉर्म $(CHCl_3)$ के साथ अभिक्रिया करके सैलिसिलल्डिहाइड $(X)$ बनाता है।
यह अभिक्रिया डाइक्लोरोकार्बीन $(:CCl_2)$ मध्यवर्ती के निर्माण के माध्यम से आगे बढ़ती है,जो फिनोक्साइड आयन पर आक्रमण करके ऑर्थो-डाइक्लोरोमिथाइल प्रतिस्थापित फिनोक्साइड मध्यवर्ती $(Y)$ बनाता है।
यह मध्यवर्ती $Y$ फिर जल-अपघटन (hydrolysis) के माध्यम से अंतिम उत्पाद,सैलिसिलल्डिहाइड $(X)$ देता है।

(D) $CHCl_3$ और जलीय $NaOH$ के साथ फिनोल की अभिक्रिया और उसके बाद अम्लीकरण,राइमर-टीमैन अभिक्रिया है,जो उत्पाद $X$ के रूप में $2$-हाइड्रॉक्सीबेन्ज़लडिहाइड (सैलिसिलैल्डिहाइड) देती है।
$NaOH$ और उसके बाद $CO_2$ तथा अम्लीकरण के साथ फिनोल की अभिक्रिया,कोल्बे-श्मिट अभिक्रिया है,जो उत्पाद $Y$ के रूप में $2$-हाइड्रॉक्सीबेन्ज़ोइक एसिड (सैलिसिलिक एसिड) देती है।
अतः,$X$ $2$-हाइड्रॉक्सीबेन्ज़लडिहाइड है और $Y$ $2$-हाइड्रॉक्सीबेन्ज़ोइक एसिड है।

(B) क्रोमिक एसिड ($H_2SO_4$ की उपस्थिति में $Na_2Cr_2O_7$) के साथ फिनोल का ऑक्सीकरण $p$-बेंजोक्विनोन देता है।
अतः,$X$ फिनोल है और $Y$ $Na_2Cr_2O_7 / H_2SO_4$ है।

(A) एस्टरीकरण अभिक्रिया (फिशर एस्टरीकरण) न्यूक्लियोफिलिक एसिल प्रतिस्थापन क्रियाविधि द्वारा होती है।
$1$. कार्बोक्सिलिक अम्ल के कार्बोनिल ऑक्सीजन का $H_2SO_4$ द्वारा प्रोटोनेशन होता है,जिससे कार्बोनिल कार्बन अधिक इलेक्ट्रोफिलिक हो जाता है।
$2$. अल्कोहल $(R'OH)$ एक न्यूक्लियोफाइल के रूप में कार्य करता है और इलेक्ट्रोफिलिक कार्बोनिल कार्बन पर आक्रमण करता है,जिससे एक टेट्राहेड्रल मध्यवर्ती बनता है।
$3$. इस टेट्राहेड्रल मध्यवर्ती की संरचना $R-C(OH)_2-OR'$ होती है,जहाँ अल्कोहल से प्राप्त ऑक्सीजन परमाणु प्रोटोनेटेड होता है (धनात्मक आवेशित)।
$4$. दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,टेट्राहेड्रल मध्यवर्ती की संरचना विकल्प $A$ में दर्शाई गई है।

(C) $1$. सिल्वर एसीटेट $(CH_3COOAg)$ के साथ अभिक्रिया: क्लोरोएथेन $(CH_3CH_2Cl)$ सिल्वर एसीटेट के साथ न्यूक्लियोफिलिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया द्वारा एथिल एसीटेट $(CH_3COOCH_2CH_3)$ बनाता है। अतः,$X = CH_3COOCH_2CH_3$।
$2$. $LiAlH_4$ के साथ अभिक्रिया: क्लोरोएथेन $(CH_3CH_2Cl)$ लिथियम एल्युमिनियम हाइड्राइड $(LiAlH_4)$ के साथ अपचयन द्वारा एथेन $(CH_3CH_3)$ बनाता है। अतः,$Y = CH_3CH_3$।
$3$. इसलिए,सही विकल्प $C$ है।

(B) $hv$ की उपस्थिति में टोल्यूनि की $Cl_2$ के साथ अभिक्रिया (प्रकाश-रासायनिक क्लोरीनीकरण) मध्यवर्ती $X$ के रूप में बेंजल क्लोराइड $(C_6H_5CHCl_2)$ बनाती है,जिसका $373 \ K$ पर जल-अपघटन करने पर बेंजाल्डिहाइड प्राप्त होता है।
$CS_2$ में क्रोमिल क्लोराइड $(CrO_2Cl_2)$ के साथ टोल्यूनि की अभिक्रिया इटार्ड अभिक्रिया है। यह अभिक्रिया एक भूरे क्रोमियम संकुल मध्यवर्ती $Y$ के निर्माण के माध्यम से आगे बढ़ती है,जो $C_6H_5CH[OCr(OH)Cl_2]_2$ है। इस संकुल का अम्लीय जल-अपघटन $(H_3O^+)$ करने पर बेंजाल्डिहाइड प्राप्त होता है।
अतः,$X = C_6H_5CHCl_2$ और $Y = C_6H_5CH[OCr(OH)Cl_2]_2$ है।

(D) एलिल अल्कोहल को प्रोपेनल में परिवर्तित करने के लिए उपयोग किया जाने वाला अभिकर्मक $C_5H_5NH^{+} CrO_3Cl^{-}$ [$PCC$ (पिरिडिनियम क्लोरोक्रोमेट)] है।
$CH_2=CH-CH_2-OH \xrightarrow{PCC} CH_2=CH-CHO$
(एलिल अल्कोहल) (प्रोपेनल)
यहाँ,उपयोग किया जाने वाला अभिकर्मक द्वि-आबंध को प्रभावित किए बिना प्राथमिक अल्कोहल समूह $(-CH_2OH)$ को एल्डिहाइड $(-CHO)$ में ऑक्सीकृत करता है। $PCC$ एक मंद ऑक्सीकरण एजेंट है जो इस विशिष्ट परिवर्तन को करता है।

(C) Etard अभिक्रिया $(I)$ में $CCl_4$ विलायक की उपस्थिति में क्रोमिल क्लोराइड $(CrO_2Cl_2)$ का उपयोग करके टोल्यूनि का बेंजाल्डिहाइड में ऑक्सीकरण किया जाता है। यह अभिक्रिया एक भूरे रंग के क्रोमियम संकुल के निर्माण के माध्यम से आगे बढ़ती है,जिसका बाद में जल-अपघटन करने पर बेंजाल्डिहाइड प्राप्त होता है।
Stephen अभिक्रिया $(II)$ में नाइट्राइल्स $(R-CN)$ का हाइड्रोक्लोरिक एसिड $(HCl)$ की उपस्थिति में स्टेनस क्लोराइड $(SnCl_2)$ द्वारा अपचयन किया जाता है,जिसके बाद जल-अपघटन करने पर संबंधित एल्डिहाइड $(R-CHO)$ प्राप्त होता है।

(D) $Pd$ और $BaSO_4$ की उपस्थिति में बेंज़ोयल क्लोराइड की हाइड्रोजन के साथ अभिक्रिया को रोज़नमुंड अपचयन अभिक्रिया के रूप में जाना जाता है।
इस अभिक्रिया में,एसिड क्लोराइड का उनके संबंधित एल्डिहाइड में चयनात्मक अपचयन होता है।
रासायनिक समीकरण इस प्रकार है:
$C_6H_5COCl + H_2 \xrightarrow{Pd/BaSO_4} C_6H_5CHO + HCl$

(C) ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक $(RMgX)$ की कैडमियम क्लोराइड $(CdCl_2)$ के साथ अभिक्रिया से एक ऑर्गेनोकैडमियम यौगिक $(R_2Cd)$ प्राप्त होता है,जिसे $X$ के रूप में दर्शाया गया है।
यह ऑर्गेनोकैडमियम यौगिक $(R_2Cd)$ एक एसिड क्लोराइड $(R^{\prime}COCl)$ के साथ अभिक्रिया करता है,जिसे $Y$ के रूप में दर्शाया गया है,और कीटोन $(R-CO-R^{\prime})$ बनाता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$2RMgX + CdCl_2 \rightarrow R_2Cd + 2MgXCl$
$R_2Cd + 2R^{\prime}COCl \rightarrow 2R-CO-R^{\prime} + CdCl_2$

(C) दी गई अभिक्रिया कैनिज़ारो अभिक्रिया है। बेंजालडिहाइड $(C_6H_5CHO)$ में $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु नहीं होता है,इसलिए यह सांद्र क्षार जैसे $NaOH$ की उपस्थिति में स्व-ऑक्सीकरण और अपचयन (विषमानुपातन) अभिक्रिया से गुजरता है।
बेंजालडिहाइड का एक अणु बेंजाइल अल्कोहल $(C_6H_5CH_2OH)$ में अपचयित हो जाता है और दूसरा अणु सोडियम बेंजोएट $(C_6H_5COONa)$ में ऑक्सीकृत हो जाता है।
अतः,उत्पाद '$X$' और '$Y$' बेंजाइल अल्कोहल और सोडियम बेंजोएट हैं।

(B) एल्डिहाइड और कीटोन में $\alpha$-हाइड्रोजन की अम्लता कार्बोनिल समूह $(C=O)$ के इलेक्ट्रॉन-आकर्षक प्रभाव के कारण होती है,जो अनुनाद के माध्यम से परिणामी संयुग्मी क्षार (enolate ion) को स्थिर करता है।
दिए गए अणु $CH_3-CH_2-CH_2-CHO$ में,कार्बोनिल समूह $(C=O)$ के बगल वाला कार्बन परमाणु $\alpha$-कार्बन है।
$C-2$ के रूप में लेबल किया गया कार्बन $\alpha$-कार्बन है,क्योंकि यह सीधे कार्बोनिल कार्बन $(C-1)$ से जुड़ा हुआ है।
इसलिए,$C-2$ से बंधे हाइड्रोजन परमाणु सबसे अधिक अम्लीय होते हैं।

(D) एल्डोल संघनन एक ऐसी अभिक्रिया है जिसमें कम से कम एक $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु वाले एल्डिहाइड या कीटोन तनु क्षार (जैसे तनु $NaOH$ या $Ba(OH)_2$) की उपस्थिति में स्व-संघनन या क्रॉस-संघनन करके $\beta$-हाइड्रॉक्सी एल्डिहाइड (एल्डोल) या $\beta$-हाइड्रॉक्सी कीटोन (कीटोल) बनाते हैं,जो गर्म करने पर निर्जलीकरण के माध्यम से $\alpha,\beta$-असंतृप्त कार्बोनिल यौगिक बनाते हैं।
$A$,$B$,और $C$ मानक एल्डोल संघनन अभिक्रियाओं का प्रतिनिधित्व करते हैं क्योंकि अभिकारकों में $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु होते हैं।
विकल्प $D$ में फॉर्मेल्डिहाइड $(HCHO)$ शामिल है,जिसमें कोई $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु नहीं होता है। सांद्र $NaOH$ की उपस्थिति में,फॉर्मेल्डिहाइड एल्डोल संघनन के बजाय कैनिज़ारो अभिक्रिया (एक असमानुपातन अभिक्रिया) देता है। इसलिए,यह एल्डोल संघनन अभिक्रिया का प्रतिनिधित्व नहीं करता है।

(A) ब्यूटेनोन $(CH_3-CO-CH_2-CH_3)$ की मिथाइल मैग्नीशियम ब्रोमाइड $(CH_3MgBr)$ के साथ अभिक्रिया एक नाभिकरागी (nucleophilic) योगात्मक अभिक्रिया है।
ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक से नाभिकरागी मिथाइल समूह $(CH_3^-)$ ब्यूटेनोन के इलेक्ट्रोफिलिक कार्बोनिल कार्बन पर आक्रमण करता है और एक मध्यवर्ती योगात्मक उत्पाद $(Z)$ बनाता है,जो $CH_3-C(OMgBr)(CH_3)-CH_2-CH_3$ है।
इसके बाद तनु अम्ल $(H^+/H_2O)$ के साथ जल-अपघटन करने पर,मध्यवर्ती $(Z)$ एक तृतीयक अल्कोहल,$2$-मिथाइलब्यूटेन$-2-$ऑल में परिवर्तित हो जाता है।
$2$-मिथाइलब्यूटेन$-2-$ऑल की संरचना $CH_3-CH_2-C(OH)(CH_3)_2$ है।

(D) एल्डोल संघनन के लिए एल्डिहाइड या कीटोन में कम से कम एक $\alpha-$हाइड्रोजन परमाणु की उपस्थिति आवश्यक है।
$A$,$B$,और $C$ में कार्बोनिल यौगिक ($CH_3CHO$,$CH_3CH_2CHO$,$CH_3COCH_3$) हैं जिनमें $\alpha-$हाइड्रोजन मौजूद है,इसलिए वे एल्डोल संघनन देते हैं।
$D$ में फॉर्मेल्डिहाइड $(HCHO)$ है,जिसमें कोई $\alpha-$हाइड्रोजन नहीं है। इसलिए,यह एल्डोल संघनन नहीं देता है। इसके बजाय,यह सांद्र $NaOH$ की उपस्थिति में कैनिज़ारो अभिक्रिया देता है।

(A) $(A)-(III)$: निर्जल $ZnCl_2 + conc. HCl$ को ल्यूकास अभिकर्मक कहा जाता है और इसका उपयोग $1^{\circ}, 2^{\circ}, 3^{\circ}$ अल्कोहल के बीच अंतर करने के लिए किया जाता है।
$(B)-(IV)$: $Zn-Hg/HCl$ को क्लीमेन्सन अभिकर्मक कहा जाता है और इसका उपयोग कार्बोनिल यौगिकों को एल्केन में बदलने के लिए किया जाता है।
$(C)-(II)$: टॉलेन अभिकर्मक $[Ag(NH_3)_2]^+$ है और इसका उपयोग ऑक्सीकरण अभिकर्मक के रूप में किया जाता है।
$(D)-(I)$: स्टीफन अभिकर्मक $SnCl_2 + HCl$ है और इसका उपयोग नाइट्राइल यौगिकों के अपचयन में किया जाता है।

(C) अभिक्रिया का क्रम इस प्रकार है:
$1$. Isopropyl chloride $(CH_3-CHCl-CH_3)$ जलीय $NaOH$ (नाभिकरागी प्रतिस्थापन) के साथ अभिक्रिया करके Isopropyl alcohol $(A)$ बनाता है: $CH_3-CHCl-CH_3 \xrightarrow{NaOH} CH_3-CH(OH)-CH_3 (A)$.
$2$. Isopropyl alcohol $(A)$ का $573 \ K$ पर $Cu$ के साथ विहाइड्रोजनीकरण करने पर Acetone $(B)$ प्राप्त होता है: $CH_3-CH(OH)-CH_3 \xrightarrow{Cu/573 \ K} CH_3-CO-CH_3 (B)$.
$3$. Acetone $(B)$ $NaOI$ के साथ आयोडोफॉर्म अभिक्रिया करता है,जिससे Sodium acetate $(C)$ और Iodoform $(CHI_3)$ प्राप्त होते हैं: $CH_3-CO-CH_3 \xrightarrow{NaOI} CH_3-COONa (C) + CHI_3$.
अतः,सही क्रम $A = CH_3-CH(OH)-CH_3$,$B = CH_3-CO-CH_3$,और $C = CH_3-COONa$ है।

(C) आयोडोफॉर्म परीक्षण उन यौगिकों के लिए सकारात्मक होता है जिनमें $CH_3CO-$ समूह या $CH_3CH(OH)-$ समूह होता है।
$A$ $CH_3CHO$ में $CH_3CO-$ समूह होता है,इसलिए यह सकारात्मक परीक्षण देता है।
$B$ $CH_3CH(OH)CH_3$ में $CH_3CH(OH)-$ समूह होता है,इसलिए यह सकारात्मक परीक्षण देता है।
$C$ $C_2H_5-CO-C_2H_5$ (पेंटेन-$3$-ओन) में $CH_3CO-$ समूह नहीं होता है,इसलिए यह आयोडोफॉर्म परीक्षण नहीं देता है।
$D$ $C_6H_5-COCH_3$ (एसिटोफेनोन) में $CH_3CO-$ समूह होता है,इसलिए यह सकारात्मक परीक्षण देता है।

(C) आयोडोफॉर्म परीक्षण उन यौगिकों द्वारा दिया जाता है जिनमें $CH_3-CO-$ समूह या $CH_3-CH(OH)-$ समूह होता है।
$(1)$ $CH_3-CHO$ में $CH_3-CO-$ समूह उपस्थित है।
$(2)$ $CH_3CH(OH)CH_3$ में $CH_3-CH(OH)-$ समूह उपस्थित है।
$(3)$ $C_6H_5COCH_3$ में $CH_3-CO-$ समूह उपस्थित है।
$(4)$ $C_2H_5-CO-C_2H_5$ में न तो $CH_3-CO-$ समूह है और न ही $CH_3-CH(OH)-$ समूह है।
अतः,$C_2H_5-CO-C_2H_5$ आयोडोफॉर्म परीक्षण नहीं देता है।

(C) $1$. अभिक्रिया $C_6H_5CONH_2 \xrightarrow{NaOBr} y$ हॉफमैन ब्रोमामाइड निम्नीकरण अभिक्रिया है,जो एमाइड को एक कार्बन कम वाले प्राथमिक एमीन में परिवर्तित करती है। अतः,$y$ एनिलीन $(C_6H_5NH_2)$ है।
$2$. अभिक्रिया $C_6H_5CONH_2 \xrightarrow[(ii) H_3O^+]{(i) C_6H_5SO_2Cl / py, \Delta} x$ में पिरीडीन की उपस्थिति में बेंजामाइड की बेंजीन सल्फोनाइल क्लोराइड के साथ अभिक्रिया होती है,जिसके बाद गर्म किया जाता है और अम्लीय जल-अपघटन होता है। यह अनुक्रम एनिलीन $(C_6H_5NH_2)$ बनाता है।
$3$. इसलिए,$y$ और $x$ दोनों एनिलीन $(C_6H_5NH_2)$ हैं। सही विकल्प $(C)$ है।

(C) $CHCl_3$ और $KOH$ के साथ एनीलिन की अभिक्रिया (कार्बिलएमीन अभिक्रिया) $X$ के रूप में फेनिल आइसोसाइनाइड $(C_6H_5NC)$ उत्पन्न करती है।
$NaNO_2/HCl$ और उसके बाद $CuCN/KCN$ के साथ एनीलिन की अभिक्रिया (सैंडमेयर अभिक्रिया) $Y$ के रूप में फेनिल साइनाइड $(C_6H_5CN)$ उत्पन्न करती है।
अतः,$X$ फेनिल आइसोसाइनाइड है और $Y$ फेनिल साइनाइड है।

(A) थैलिक एसिड की अमोनिया के साथ अभिक्रिया इस प्रकार होती है:
$1$. थैलिक एसिड $2$ मोल $NH_3$ के साथ अभिक्रिया करके अमोनियम थैलेट $(A)$ बनाता है: $C_6H_4(COOH)_2 + 2NH_3 \longrightarrow C_6H_4(COO^-NH_4^+)_2$.
$2$. अमोनियम थैलेट $(A)$ को गर्म करने पर पानी के अणु निकल जाते हैं और थैलामाइड $(B)$ बनता है: $C_6H_4(COO^-NH_4^+)_2 \stackrel{\Delta}{\longrightarrow} C_6H_4(CONH_2)_2 + 2H_2O$.
$3$. थैलामाइड $(B)$ को उच्च तापमान पर गर्म करने पर $NH_3$ निकल जाता है और थैलिमाइड $(C)$ बनता है: $C_6H_4(CONH_2)_2 \stackrel{\text{High temperature}}{\longrightarrow} C_6H_4(CO)_2NH + NH_3$.

(D) दी गई अभिक्रिया में $X$,$RCONH_2$ है और $Y$,$RCN$ है।
$LiAlH_4$ एक प्रबल अपचायक है जो एमाइड $(RCONH_2)$ को प्राथमिक एमीन $(RCH_2NH_2)$ में अपचयित करता है।
$H_2/Ni$ का उपयोग करके नाइट्राइल्स $(RCN)$ का उत्प्रेरकीय हाइड्रोजनीकरण भी प्राथमिक एमीन $(RCH_2NH_2)$ देता है।

(C) $1^{\circ}$,$2^{\circ}$ और $3^{\circ}$ एमाइन के बीच अंतर करने के लिए बेंजीन सल्फोनाइल क्लोराइड $(C_6H_5SO_2Cl)$ का उपयोग किया जाता है,जिसे हिन्सबर्ग अभिकर्मक के रूप में जाना जाता है।
$1$. प्राथमिक $(1^{\circ})$ एमाइन बेंजीन सल्फोनाइल क्लोराइड के साथ प्रतिक्रिया करके $N$-एल्किलबेंजीन सल्फोनेमाइड बनाते हैं,जो नाइट्रोजन पर मौजूद अम्लीय हाइड्रोजन के कारण क्षार में घुलनशील होता है।
$2$. द्वितीयक $(2^{\circ})$ एमाइन प्रतिक्रिया करके $N$,$N$-डायलकिलबेंजीन सल्फोनेमाइड बनाते हैं,जो क्षार में अघुलनशील होता है क्योंकि इसमें नाइट्रोजन पर कोई अम्लीय हाइड्रोजन नहीं होता है।
$3$. तृतीयक $(3^{\circ})$ एमाइन बेंजीन सल्फोनाइल क्लोराइड के साथ प्रतिक्रिया नहीं करते हैं क्योंकि नाइट्रोजन पर कोई अम्लीय हाइड्रोजन नहीं होता है,और इस प्रकार वे प्रतिक्रिया मिश्रण में अघुलनशील रहते हैं।

(A) $(i)$ एनीलिन इलेक्ट्रोफिलिक प्रतिस्थापन के प्रति अत्यधिक सक्रिय है। जब इसे $H_2O$ में $Br_2$ के साथ उपचारित किया जाता है,तो यह तेजी से पॉली-प्रतिस्थापन से गुजरकर मुख्य उत्पाद के रूप में $2, 4, 6-$ट्राइब्रोमोएनीलिन $(X)$ बनाता है।
$(ii)$ $-NH_2$ समूह की सक्रियता को नियंत्रित करने के लिए,इसे पहले एसिटिक एनहाइड्राइड $(CH_3CO)_2O$ का उपयोग करके एसिटाइलेशन द्वारा एसिटानिलाइड में परिवर्तित किया जाता है। $-NHCOCH_3$ समूह $-NH_2$ समूह की तुलना में कम सक्रिय होता है,जो ब्रोमिनेशन को $p-$स्थिति तक सीमित कर देता है,जिससे मुख्य उत्पाद के रूप में $p-$ब्रोमोएसिटानिलाइड $(Y)$ प्राप्त होता है।

(C) नाइट्रोबेंजीन का अपचयन प्रयुक्त माध्यम पर निर्भर करता है:
$(i)$ उदासीन माध्यम में,$Zn$ चूर्ण और $NH_4Cl$ विलयन का उपयोग करके,नाइट्रोबेंजीन का अपचयन फेनिलहाइड्रॉक्सिलएमीन $(C_6H_5NHOH)$ में होता है। अतः,$X$ फेनिलहाइड्रॉक्सिलएमीन है।
(ii) क्षारीय माध्यम में,$Zn$ और $KOH/C_2H_5OH$ का उपयोग करके,अपचयन आगे बढ़कर हाइड्राज़ोबेंजीन $(C_6H_5NH-NHC_6H_5)$ बनाता है। अतः,$Y$ हाइड्राज़ोबेंजीन है।
इसलिए,सही विकल्प $C$ है।

(C) नाइट्राइल की ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक $(RMgX)$ के साथ अभिक्रिया और उसके बाद अम्लीय जल-अपघटन से कीटोन प्राप्त होता है।
प्रोपियोफिनोन $(CH_3CH_2-CO-C_6H_5)$ के निर्माण के लिए,प्रारंभिक पदार्थ प्रोपियोनाइट्राइल $(CH_3CH_2-CN)$ है।
ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक $(A)$ फेनिलमैग्नीशियम ब्रोमाइड $(C_6H_5MgBr)$ होना चाहिए।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$CH_3CH_2-C \equiv N + C_6H_5MgBr \longrightarrow CH_3CH_2-C(C_6H_5)=NMgBr$ $(B)$
$CH_3CH_2-C(C_6H_5)=NMgBr + 2H_2O \xrightarrow{H_3O^{+}} CH_3CH_2-CO-C_6H_5 + NH_3 + Mg(OH)Br$
अतः,$A$ का मान $C_6H_5MgBr$ है और $B$ का मान $CH_3CH_2C(NMgBr)C_6H_5$ है।

(A) चरण $1$: $C_2H_5Cl + KCN \rightarrow C_2H_5CN (X) + KCl$. यहाँ,$X$ प्रोपेननाइट्राइल $(CH_3CH_2CN)$ है।
चरण $2$: $C_2H_5CN + 2H_2 \xrightarrow{\text{Catalyst}} CH_3CH_2CH_2NH_2 (Y)$. यहाँ,$Y$ प्रोपेन$-1-$एमीन है।
चरण $3$: $CH_3CH_2CH_2NH_2 + CHCl_3 + 3KOH \xrightarrow{\Delta} CH_3CH_2CH_2NC (Z) + 3KCl + 3H_2O$. यह कार्बिलएमीन अभिक्रिया है,जो प्राथमिक एमीन के लिए एक परीक्षण है। उत्पाद $Z$ प्रोपाइल आइसोसाइनाइड $(CH_3CH_2CH_2NC)$ है।

(A) प्राथमिक एमाइन की क्लोरोफॉर्म $(CHCl_3)$ और इथेनॉलिक पोटेशियम हाइड्रॉक्साइड $(KOH)$ के साथ अभिक्रिया करके आइसोसायनाइड (कार्बिलएमाइन) बनाने की प्रक्रिया को कार्बिलएमाइन अभिक्रिया कहा जाता है।
यह अभिक्रिया प्राथमिक एमाइन के लिए एक विशिष्ट परीक्षण है।
द्वितीयक और तृतीयक एमाइन यह अभिक्रिया नहीं देते हैं।
दिए गए विकल्पों में:
$A$ एक द्वितीयक एमाइन है $((CH_3)_2CH-NH-CH_3)$,
$B$ एक प्राथमिक एमाइन है $(C_6H_5-NH_2)$,
$C$ एक प्राथमिक एमाइन है $(3{-\text{ब्रोमो}-4-\text{मिथाइलएनिलीन}})$,
$D$ एक प्राथमिक एमाइन है $(4{-\text{ब्रोमोएनिलीन}})$।
इसलिए,द्वितीयक एमाइन $(CH_3)_2CH-NH-CH_3$ अभिक्रिया नहीं करेगा।

(C) कार्बाइलेमाइन अभिक्रिया (जिसे हॉफमैन आइसोसाइनाइड संश्लेषण भी कहा जाता है) का उपयोग प्राथमिक एमाइन की पहचान के लिए किया जाता है। इस अभिक्रिया में,एक प्राथमिक एमाइन क्लोरोफॉर्म $(CHCl_3)$ और एक एथेनॉलिक क्षार $(KOH)$ के साथ अभिक्रिया करके आइसोसाइनाइड बनाता है,जिसमें बहुत दुर्गंध होती है।
केवल प्राथमिक एमाइन ही यह अभिक्रिया देते हैं।
द्वितीयक और तृतीयक एमाइन यह परीक्षण नहीं देते हैं।
दिए गए विकल्पों में,$(CH_3)_3N$ (एक तृतीयक एमाइन) और $CH_3-CH_2-NH-CH_3$ (एक द्वितीयक एमाइन) अभिक्रिया नहीं करते हैं।

(D) $1$. पिरिडीन की उपस्थिति में एनिलिन $(C_6H_5NH_2)$ की एसिटिक एनहाइड्राइड $((CH_3CO)_2O)$ के साथ अभिक्रिया से एसिटानिलाइड $(C_6H_5NHCOCH_3)$ प्राप्त होता है,जो $X$ है।
$2$. $288 \ K$ पर $HNO_3/H_2SO_4$ के साथ एसिटानिलाइड का नाइट्रीकरण करने पर मुख्य उत्पाद के रूप में $p$-नाइट्रोएसिटानिलाइड $(p-NO_2-C_6H_4NHCOCH_3)$ प्राप्त होता है,जो $Y$ है।
$3$. $OH^-$ के साथ $p$-नाइट्रोएसिटानिलाइड का जल-अपघटन करने पर $p$-नाइट्रोएनिलिन $(p-NO_2-C_6H_4NH_2)$ प्राप्त होता है,जो $Z$ है।
$4$. अतः,संरचनाओं का सही क्रम विकल्प $D$ के अनुरूप है।

(C) $\beta-D-(-)-\text{fructofuranose}$ की संरचना पांच-सदस्यीय फ्यूरानोज़ वलय द्वारा अभिलक्षित होती है।
$\beta$-एनोमर में,एनोमेरिक कार्बन $(C-2)$ पर स्थित हाइड्रॉक्सिल समूह $(-OH)$,$C-5$ पर स्थित $CH_2OH$ समूह के समान दिशा में होता है।
विशेष रूप से,$D$-फ्रुक्टोज़ के लिए,$C-5$ पर स्थित $CH_2OH$ समूह ऊपर की ओर होता है।
अतः,$\beta$-एनोमर में,$C-2$ पर स्थित $-OH$ समूह भी ऊपर की ओर होता है।
दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर,विकल्प $C$ में दी गई संरचना इस विन्यास को सही ढंग से दर्शाती है।

(D) मोनोसैकेराइड्स का $D$ और $L$ विन्यास कार्बोनिल समूह से सबसे दूर स्थित कायरल कार्बन ($glucose$ में $C-5$ कार्बन) पर $-OH$ समूह की स्थिति द्वारा निर्धारित किया जाता है।
हालाँकि,प्रश्न $D-(+)-glucose$ के प्रतिबिंब रूप $L-(-)-glucose$ के बारे में है।
$D-(+)-glucose$ में,$-OH$ समूह इन स्थितियों पर होते हैं: $C-2$ (दाएं),$C-3$ (बाएं),$C-4$ (दाएं),और $C-5$ (दाएं)।
$L-(-)-glucose$ में,प्रत्येक कायरल केंद्र पर विन्यास $D-glucose$ की तुलना में उल्टा हो जाता है।
इसलिए,$L-(-)-glucose$ में,$-OH$ समूह इन स्थितियों पर होते हैं: $C-2$ (बाएं),$C-3$ (दाएं),$C-4$ (बाएं),और $C-5$ (बाएं)।
यह संरचना विकल्प $D$ में दर्शाई गई है।

(B) -फ्रुक्टोज एक कीटोहेक्सोज है। इसकी खुली श्रृंखला संरचना में $C-2$ पर एक कीटोन समूह होता है। कायरल केंद्रों $C-3, C-4$ और $C-5$ पर विन्यास इस प्रकार है:
$C-3$ पर,$-OH$ समूह बाईं ओर है।
$C-4$ पर,$-OH$ समूह दाईं ओर है।
$C-5$ पर,$-OH$ समूह दाईं ओर है (जो $D$-विन्यास निर्धारित करता है)।
दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,विकल्प $B$ में दी गई संरचना $D$-फ्रुक्टोज के सही फिशर प्रक्षेप से मेल खाती है।

(A) लैक्टोज एक डाइसैकेराइड है जो $\beta-D-galactose$ और $\beta-D-glucose$ इकाइयों से बना होता है।
ये इकाइयाँ $\beta-1,4-glycosidic$ लिंकेज द्वारा जुड़ी होती हैं।
लैक्टोज की संरचना को चित्र $250769-$s द्वारा सही ढंग से दर्शाया गया है,जो गैलेक्टोज के $C-1$ और ग्लूकोज के $C-4$ के बीच $\beta-1,4$ लिंकेज को दर्शाता है।

(D) अपचायी (Reducing) सैकेराइड्स वे कार्बोहाइड्रेट हैं जो अपचायक के रूप में कार्य कर सकते हैं क्योंकि उनमें मुक्त एल्डिहाइड या कीटोन समूह होता है।
$1$. सुक्रोज: अनपचायी (Non-reducing) शर्करा।
$2$. राइबोज: अपचायी शर्करा (मुक्त एल्डिहाइड समूह होता है)।
$3$. माल्टोज: अपचायी शर्करा (मुक्त हेमीऐसिटल समूह होता है)।
$4$. लैक्टोज: अपचायी शर्करा (मुक्त हेमीऐसिटल समूह होता है)।
$5$. सेलुलोज: अनपचायी पॉलीसैकेराइड।
अतः,अपचायी सैकेराइड्स $2, 3, 4$ हैं।

(C) $DNA$ एक पॉलिन्यूक्लियोटाइड श्रृंखला है,जिसमें न्यूक्लियोटाइड फॉस्फोडाइएस्टर बंधों द्वारा जुड़े होते हैं।
ये बंध एक न्यूक्लियोटाइड के फॉस्फेट समूह और निकटवर्ती न्यूक्लियोटाइड के शर्करा अणु के बीच मजबूत सहसंयोजक बंध होते हैं।
विशेष रूप से,फॉस्फेट समूह एक डीऑक्सीराइबोज शर्करा के $5'$-कार्बन को अगली डीऑक्सीराइबोज शर्करा के $3'$-कार्बन से जोड़ता है।

(C) $Co$ का परमाणु क्रमांक $27$ है। इसकी मूल अवस्था का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^7 4s^2$ है।
संकुल $[CoF_6]^{3-}$ में,$Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x + 6(-1) = -3$ अर्थात $x = +3$ है।
$Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
चूंकि $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
इसलिए,$Co^{3+}$ आयन छह $F^-$ आयनों से इलेक्ट्रॉनों के छह युग्मों को समायोजित करने के लिए एक $4s$,तीन $4p$ और दो $4d$ कक्षकों का उपयोग करके छह $sp^3d^2$ संकर कक्षक बनाता है।
अतः,संकरण $sp^3d^2$ है।

(A) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए:
दर $= k[R]^0 = k$। अतः,दर सांद्रता से स्वतंत्र है। ग्राफ $I$ दर बनाम सांद्रता को एक स्थिर रेखा के रूप में दिखाता है,जो शून्य कोटि की अभिक्रिया को दर्शाता है।
शून्य कोटि की अभिक्रिया के समाकलित वेग नियम के लिए:
$[R] = -kt + [R]_0$। यह $y = mx + c$ के रूप में है,जहाँ $y = [R]$,$x = t$,$m = -k$,और $c = [R]_0$ है। अतः,ग्राफ $II$ शून्य कोटि की अभिक्रिया को दर्शाता है।
इसलिए,$I$ और $II$ दोनों शून्य कोटि की अभिक्रियाओं को दर्शाते हैं।

$(A)$ शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए:
दर $= K[A]^0 = K$
अतः, दर सांद्रता के साथ नहीं बदलता है। इसलिए, ग्राफ $I$ शून्य कोटि की अभिक्रिया को दर्शाता है।
शून्य कोटि की अभिक्रिया के समाकलित दर नियम के लिए:
$[R] = -Kt + [R]_0$
इसकी तुलना $y = mx + c$ से करने पर, $[R]$ बनाम $t$ का ग्राफ $-K$ के बराबर ऋणात्मक ढाल वाली एक सीधी रेखा है। अतः, ग्राफ $II$ भी शून्य कोटि की अभिक्रिया को दर्शाता है।

(C) माना दर नियम $r = k[I_2]^x [H^{+}]^y [CH_3COCH_3]^z$ है।
प्रयोग $2$ और $3$ की तुलना करने पर: जब $[H^{+}]$ और $[CH_3COCH_3]$ स्थिर हैं,तो $[I_2]$ को दोगुना करने ($0.01$ से $0.02$) पर दर में कोई परिवर्तन नहीं होता है $(0.192)$। अतः,$2^x = 1 \Rightarrow x = 0$.
प्रयोग $1$ और $2$ की तुलना करने पर: जब $[I_2]$ और $[CH_3COCH_3]$ स्थिर हैं,तो $[H^{+}]$ को दोगुना करने ($0.1$ से $0.2$) पर दर दोगुनी हो जाती है ($0.096$ से $0.192$)। अतः,$2^y = 2 \Rightarrow y = 1$.
प्रयोग $2$ और $4$ की तुलना करने पर: जब $[I_2]$ और $[H^{+}]$ स्थिर हैं,तो $[CH_3COCH_3]$ को दोगुना करने ($0.1$ से $0.2$) पर दर दोगुनी हो जाती है ($0.192$ से $0.384$)। अतः,$2^z = 2 \Rightarrow z = 1$.
कुल कोटि $= x + y + z = 0 + 1 + 1 = 2$.
कोटि $0, 1, 1, 2$ हैं।

(C) Arrhenius समीकरण $k = A e^{-E_a / RT}$ है।
दोनों तरफ प्राकृतिक लघुगणक $(\ln)$ लेने पर,हमें $\ln k = \ln A - \frac{E_a}{R} \cdot \frac{1}{T}$ प्राप्त होता है।
इसे एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,जहाँ $y = \ln k$,$x = \frac{1}{T}$,और $c = \ln A$,ढाल $m = -\frac{E_a}{R}$ के बराबर है।