MHT CET 2024 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(C) $\text{Percent atom economy} = \frac{\text{ઇચ્છિત નીપજનું સૂત્રભાર}}{\text{પ્રક્રિયામાં વપરાયેલા તમામ પ્રક્રિયકોના સૂત્રભારનો સરવાળો}} \times 100$
$\text{Percent atom economy} = \frac{65 \ u}{78 \ u} \times 100 = 83.33 \% \approx 83 \%$

(C) $NaOH$ નું આણ્વીય દળ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે: $23 + 16 + 1 = 40 \ u$।
ઓક્સિજનનું દળથી ટકાવાર પ્રમાણ શોધવાનું સૂત્ર: $\frac{\text{ઓક્સિજનનું પરમાણ્વીય દળ}}{\text{NaOH નું આણ્વીય દળ}} \times 100$ છે।
કિંમતો મૂકતા: $\frac{16}{40} \times 100 = 40 \%$.

(C) $CO_2$ નું આપેલ દળ $= 8.8 \times 10^{-2} \ kg = 88 \ g$ છે.
$CO_2$ નું આણ્વીય દળ $44 \ g \ mol^{-1}$ છે.
મોલની સંખ્યા $n = \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{88 \ g}{44 \ g \ mol^{-1}} = 2 \ mol$ થાય.
આદર્શ વાયુ સમીકરણ મુજબ,$PV = nRT$.
$n = 2$ મૂકતા,આપણને $PV = 2 \ RT$ મળે છે.

(B) આદર્શ વાયુ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $PV = nRT$
$n$ માટે સૂત્ર: $n = \frac{PV}{RT}$
આપેલ કિંમતો: $P = 3.18 \times 10^5 \ N \ m^{-2}$,$V = 8.314 \times 10^{-3} \ m^3$,$T = 318 \ K$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$
કિંમતો મૂકતા: $n = \frac{(3.18 \times 10^5) \times (8.314 \times 10^{-3})}{8.314 \times 318}$
$n = \frac{3.18 \times 10^2}{318} = \frac{318}{318} = 1 \ mole$

(B) બોઈલના નિયમ મુજબ,અચળ તાપમાને આદર્શ વાયુના નિશ્ચિત જથ્થા માટે,દબાણ $P$ એ કદ $V$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે,એટલે કે $P \propto \frac{1}{V}$.
આનો અર્થ એ છે કે $PV = k$,જ્યાં $k$ એ અચળાંક છે.
તેથી,જો આપણે $y$-અક્ષ પર $PV$ અને $x$-અક્ષ પર $P$ નો આલેખ દોરીએ,તો દબાણ $P$ માં ફેરફાર થવા છતાં $PV$ નું મૂલ્ય અચળ રહે છે.
આના પરિણામે દબાણ અક્ષને સમાંતર એક આડી સીધી રેખા મળે છે.

(B) બોઈલના નિયમ મુજબ,અચળ તાપમાન અને વાયુના જથ્થા માટે:
$P_1 V_1 = P_2 V_2$
આપેલ છે:
$P_1 = 1 \ atm$,$V_1 = 25 \ mL$
$P_2 = 1.25 \ atm$,$V_2 = ?$
કિંમતો મૂકતા:
$1 \ atm \times 25 \ mL = 1.25 \ atm \times V_2$
$V_2 = \frac{1 \ atm \times 25 \ mL}{1.25 \ atm} = 20 \ mL$

(A) બોઈલના નિયમ મુજબ,અચળ તાપમાને દબાણ અને કદનો ગુણાકાર અચળ રહે છે.
$P_1 V_1 = P_2 V_2$
આપેલ છે:
$P_1 = 105 \ kPa$,$V_1 = 11.2 \ dm^3$
$P_2 = 210 \ kPa$,$V_2 = ?$
કિંમતો મૂકતા:
$V_2 = \frac{P_1 V_1}{P_2} = \frac{105 \ kPa \times 11.2 \ dm^3}{210 \ kPa} = 5.6 \ dm^3$

(A) સામાન્ય તાપમાન અને દબાણ $(NTP)$ એટલે $P_1 = 1 \ atm = 1.01325 \times 10^5 \ Nm^{-2}$ અને $V_1 = 1 \ dm^3$.
આપેલ છે $P_2 = 1.032 \times 10^5 \ Nm^{-2}$.
બોઈલના નિયમ મુજબ,$P_1 V_1 = P_2 V_2$.
$V_2 = \frac{P_1 V_1}{P_2} = \frac{1.01325 \times 10^5 \ Nm^{-2} \times 1 \ dm^3}{1.032 \times 10^5 \ Nm^{-2}}$.
$V_2 \approx 0.982 \ dm^3$.

(B) ડાલ્ટનના આંશિક દબાણના નિયમ મુજબ,મિશ્રણમાં વાયુનું આંશિક દબાણ $(P_1)$ એ તેના મોલ અંશ $(x_1)$ અને મિશ્રણના કુલ દબાણ $(P_{total})$ ના ગુણાકાર જેટલું હોય છે.
$P_1 = x_1 \cdot P_{total}$
આ સમીકરણને મોલ અંશ $(x_1)$ માટે ગોઠવતા:
$x_1 = \frac{P_1}{P_{total}}$
તેથી,સાચો સંબંધ $x_1 = \frac{P_1}{P_{total}}$ છે.

(A) આપેલ છે: $n = 3.4 \ mol$,$T = 300 \ K$,$V = 68 \ mL = 0.068 \ dm^3$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
આદર્શ વાયુ સમીકરણ મુજબ: $PV = nRT$.
$P = \frac{nRT}{V} = \frac{3.4 \times 8.314 \times 300}{0.068 \times 10^{-3}} \ Pa = 1.2471 \times 10^5 \ kPa$.

(C) બોઈલનો નિયમ જણાવે છે કે અચળ તાપમાને,$PV = k_1$.
ચાર્લ્સનો નિયમ જણાવે છે કે અચળ દબાણે,$\frac{V}{T} = k_2$.
વાયુના નિશ્ચિત જથ્થા માટે આ બંને નિયમોને જોડતા,આપણને સંયુક્ત વાયુ સમીકરણ મળે છે: $\frac{PV}{T} = k$.
જ્યારે વાયુ અવસ્થા $1$ $(P_1, V_1, T_1)$ થી અવસ્થા $2$ $(P_2, V_2, T_2)$ માં બદલાય છે,ત્યારે આ સંબંધ નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}$.

(B) $L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$ ના એકમોમાં વાયુ અચળાંક $R$ નું મૂલ્ય આશરે $0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$ છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$0.082$ એ આ મૂલ્યની સૌથી નજીકની અંદાજિત કિંમત છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(A) ધારો કે દરેક વાયુનું દળ $m = 1 \ g$ છે.
મોલની સંખ્યા $n = \frac{m}{M}$,જ્યાં $M$ એ મોલર દળ છે.
$m$ અચળ હોવાથી,$n \propto \frac{1}{M}$.
મોલર દળ નીચે મુજબ છે: $M(H_2) = 2 \ g/mol$,$M(N_2) = 28 \ g/mol$,$M(O_2) = 32 \ g/mol$,$M(Cl_2) = 71 \ g/mol$.
આમ,મોલની સંખ્યાનો ક્રમ: $n(H_2) > n(N_2) > n(O_2) > n(Cl_2)$ છે.
આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ મુજબ,અચળ $T$ અને $V$ માટે,$P \propto n$.
તેથી,જે વાયુના મોલ સૌથી વધુ હશે તે સૌથી વધુ દબાણ ઉત્પન્ન કરશે.
$H_2$ નું મોલર દળ સૌથી ઓછું હોવાથી,સમાન દળ માટે તેના મોલ સૌથી વધુ છે,તેથી તે સૌથી વધુ દબાણ ઉત્પન્ન કરે છે.

(B) પગલું $1$: દરેક વાયુના મોલની સંખ્યા ગણો.
$n_{O_2} = \frac{32 \ g}{32 \ g/mol} = 1 \ mol$
$n_{Ar} = \frac{80 \ g}{40 \ g/mol} = 2 \ mol$
$n_{H_2} = \frac{4 \ g}{2 \ g/mol} = 2 \ mol$
પગલું $2$: કુલ મોલની સંખ્યા ગણો.
$n_{\text{total}} = n_{O_2} + n_{Ar} + n_{H_2} = 1 + 2 + 2 = 5 \ mol$
પગલું $3$: ડાયોક્સિજનનો મોલ અંશ $(x_{O_2})$ ગણો.
$x_{O_2} = \frac{n_{O_2}}{n_{\text{total}}} = \frac{1}{5} = 0.2$
પગલું $4$: ડાયોક્સિજનનું આંશિક દબાણ $(P_{O_2})$ ગણો.
$P_{O_2} = x_{O_2} \times P_{\text{total}} = 0.2 \times 10 \ bar = 2 \ bar$

(C) સંકોચનીયતા અવયવ,જેને $Z$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે,તે વાસ્તવિક વાયુના મોલર કદ અને સમાન તાપમાન અને દબાણે આદર્શ વાયુના મોલર કદના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
$n$ મોલ વાયુ માટે,આદર્શ વાયુનું સમીકરણ $PV = nRT$ છે.
તેથી,સંકોચનીયતા અવયવ $Z = \frac{PV}{nRT}$ ગુણોત્તર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આમ,વિકલ્પ $C$ સાચું સૂત્ર છે.

(D) વાયુના પ્રવાહીકરણની સરળતા તેના ક્રાંતિક તાપમાન $(T_{c})$ પર આધાર રાખે છે.
જે વાયુઓનું ક્રાંતિક તાપમાન ઊંચું હોય છે,તેમનું પ્રવાહીકરણ સરળતાથી થાય છે.
આપેલા વાયુઓના ક્રાંતિક તાપમાન આશરે આ મુજબ છે: $SO_2$ $(430 \ K)$,$Cl_2$ $(417 \ K)$,$NH_3$ $(405 \ K)$,અને $O_2$ $(154.6 \ K)$.
$O_2$ નું ક્રાંતિક તાપમાન સૌથી ઓછું હોવાથી,આપેલા વિકલ્પોમાંથી તેનું પ્રવાહીકરણ કરવું સૌથી મુશ્કેલ છે.

(B) પ્રોટોનની સંખ્યા $(Z)$ એ દળ ક્રમાંક $(A)$ માંથી ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $(N)$ બાદ કરીને મેળવી શકાય છે:
$Z = A - N = 40 - 21 = 19$.
પરમાણુ ક્રમાંક $19$ હોવાથી,તે તત્વ પોટેશિયમ $(K)$ છે.
તત્વનું પ્રમાણિત નિરૂપણ ${ }_{Z}^{A} X$ છે,જ્યાં $A$ એ દળ ક્રમાંક છે અને $Z$ એ પરમાણુ ક્રમાંક છે.
કિંમતો મૂકતા,આપણને ${ }_{19}^{40} X$ મળે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

(B) આઈસોબાર એ અલગ-અલગ તત્વોના એવા પરમાણુઓ છે જેનો દળ ક્રમાંક સમાન હોય છે પરંતુ પરમાણુ ક્રમાંક અલગ હોય છે.
ઉદાહરણ તરીકે,${ }_{6}^{14}C$ અને ${ }_{7}^{14}N$ બંનેનો દળ ક્રમાંક $14$ છે પરંતુ પરમાણુ ક્રમાંક અનુક્રમે $6$ અને $7$ છે.

(B) દરેક સ્પીસીઝમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા નક્કી કરવા માટે,આપણે તેમના પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ જોઈએ છીએ:
$1$. $K^{+}$ માટે: $K$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $19$ છે. તે $+1$ વીજભાર ધરાવતો કેટાયન હોવાથી,તેમાં $19 - 1 = 18$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
$2$. $Ca$ માટે: $Ca$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $20$ છે. તટસ્થ પરમાણુ તરીકે,તેમાં $20$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
$3$. $Mg$ માટે: $Mg$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $12$ છે. તટસ્થ પરમાણુ તરીકે,તેમાં $12$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
$4$. $Cl$ માટે: $Cl$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $17$ છે. તટસ્થ પરમાણુ તરીકે,તેમાં $17$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
તેથી,$20$ ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતી સ્પીસીઝ $Ca$ છે.

(D) હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુની $n$ મી કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$E_n = -R_H \times \frac{Z^2}{n^2} \ J$
હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 1$ છે.
ચોથી કક્ષા માટે,$n = 4$ છે.
કિંમતો મૂકતા:
$E_4 = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{1^2}{4^2} \ J$
$E_4 = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{1}{16} \ J$
$E_4 = -0.13625 \times 10^{-18} \ J \approx -0.136 \times 10^{-18} \ J$

(D) મોનોપોઝિટિવ $He^{+}$ આયનની પ્રથમ કક્ષા માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 2$ અને કક્ષાનો ક્રમાંક $n = 1$ છે.
$n^{th}$ કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જાનું સૂત્ર:
$E_n = -2.18 \times 10^{-18} \left( \frac{Z^2}{n^2} \right) \ J$
$Z = 2$ અને $n = 1$ કિંમતો મૂકતા:
$E_1 = -2.18 \times 10^{-18} \left( \frac{2^2}{1^2} \right) \ J$
$E_1 = -2.18 \times 10^{-18} \times 4 \ J$
$E_1 = -8.72 \times 10^{-18} \ J$

(D) મોનોપોઝિટિવ $He^{+}$ આયનની પ્રથમ કક્ષા માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 2$ અને મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n = 1$ છે.
કક્ષાની ઉર્જાનું સૂત્ર: $E_n = -2.18 \times 10^{-18} \left(\frac{Z^2}{n^2}\right) \ J$.
કિંમતો મૂકતા: $E_1 = -2.18 \times 10^{-18} \left(\frac{2^2}{1^2}\right) \ J$.
$E_1 = -2.18 \times 10^{-18} \times 4 \ J = -8.72 \times 10^{-18} \ J$.

(B) આવૃત્તિ એટલે એક સેકન્ડમાં આપેલા બિંદુમાંથી પસાર થતા તરંગોની સંખ્યા.
તે હર્ટ્ઝ $(Hz)$ માં માપવામાં આવે છે,જ્યાં $1 \ Hz = 1 \ s^{-1}$.
- $(A)$ તરંગલંબાઈ: બે ક્રમિક શૃંગ અથવા ગર્ત વચ્ચેનું અંતર.
- $(C)$ તરંગ સંખ્યા: એકમ લંબાઈ દીઠ તરંગોની સંખ્યા $(1 / \lambda)$.
- $(D)$ કંપવિસ્તાર: તરંગનું તેના સરેરાશ સ્થાનથી મહત્તમ સ્થાનાંતર.

(C) $\text{n}^{\text{મી}}$ કક્ષાની ત્રિજ્યાનું સૂત્ર: $r_n = \frac{52.9 \times n^2}{Z} \ pm$ છે।
$He^{+}$ માટે, પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 2$ અને પ્રથમ કક્ષા માટે $n = 1$ છે।
આ કિંમતો મૂકતા: $r_1 = \frac{52.9 \times (1)^2}{2} \ pm = 26.45 \ pm$.

(B) બોહરના પરમાણુ મોડેલ મુજબ,સ્થિર કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન $(L)$ ક્વોન્ટાઈઝ્ડ હોય છે અને તે નીચેના સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$L = mvr = \frac{nh}{2 \pi}$
જ્યાં $m$ એ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ છે,$v$ એ વેગ છે,$r$ એ કક્ષાની ત્રિજ્યા છે,$n$ એ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક છે $(n = 1, 2, 3, ...)$,અને $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે.

(C) બોહરનું પરમાણુ મોડેલ ચુંબકીય ક્ષેત્રની હાજરીમાં વર્ણપટ રેખાઓનું વિભાજન (ઝીમેન અસર) સમજાવી શક્યું ન હતું. તેથી,તે ઝીમેન અસર સમજાવે છે તે વિધાન ખોટું છે.

(C) હાઇડ્રોજન જેવી સ્પીસીઝ માટે $n$ મી કક્ષાની ત્રિજ્યાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $r_n = \frac{52.9 \times n^2}{Z} \ pm$.
$Li^{2+}$ આયન માટે, પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 3$ છે।
પ્રથમ કક્ષા માટે, મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n = 1$ છે।
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા: $r_1 = \frac{52.9 \times (1)^2}{3} \ pm = 17.63 \ pm$.

(A) હાઇડ્રોજન જેવી સ્પીસીઝની $n^{th}$ કક્ષાની ત્રિજ્યા માટેનું સૂત્ર: $r_n = \frac{52.9 \times n^2}{Z} \ pm$ છે।
$He^{+}$ માટે, પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 2$ અને પ્રથમ કક્ષા માટે, $n = 1$ છે।
આ કિંમતો મૂકતા: $r_1 = \frac{52.9 \times (1)^2}{2} \ pm = 26.45 \ pm$.

(B) બામર શ્રેણીમાં સૌથી ઓછી ઉર્જા ધરાવતું સંક્રમણ $n_2 = 3$ થી $n_1 = 2$ વચ્ચે થાય છે.
તરંગ આંક માટે રીડબર્ગ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\overline{v} = R_H \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right]$.
કિંમતો મૂકતા: $\overline{v} = R_H \left[ \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} \right]$.
$\overline{v} = R_H \left[ \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right] = R_H \left[ \frac{9-4}{36} \right] = R_H \left( \frac{5}{36} \right)$.

(C) તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ અને તરંગ આંક $(\bar{\nu})$ વચ્ચેનો સંબંધ: $\lambda = \frac{1}{\bar{\nu}}$
આપેલ છે $\bar{\nu} = 11516 \ cm^{-1}$.
$\lambda = \frac{1}{11516 \ cm^{-1}} \approx 8.6835 \times 10^{-5} \ cm$.
તેને નેનોમીટર $(nm)$ માં ફેરવવા માટે,આપણે $1 \ nm = 10^{-7} \ cm$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$\lambda = 8.6835 \times 10^{-5} \ cm \times \frac{1 \ nm}{10^{-7} \ cm} = 868.35 \ nm \approx 868 \ nm$.

(A) Lyman શ્રેણી માટે,ઇલેક્ટ્રોન ધરા-સ્થિતિમાં સંક્રમણ કરે છે,તેથી $n_1 = 1$.
Lyman શ્રેણીમાં સૌથી ઓછી ઉર્જા ધરાવતી સંક્રાંતિ એ $n_2 = 2$ થી $n_1 = 1$ સુધીની સંક્રાંતિ છે.
તરંગ આંક $\bar{v}$ માટેનું Rydberg સૂત્ર $\bar{v} = R_{H} \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$ છે.
$n_1 = 1$ અને $n_2 = 2$ કિંમતો મૂકતા:
$\bar{v} = R_{H} \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right) \ cm^{-1}$
$\bar{v} = R_{H} \left( 1 - \frac{1}{4} \right) \ cm^{-1}$
$\bar{v} = R_{H} \left( \frac{3}{4} \right) \ cm^{-1}$

(B) તરંગ આંક $(\bar{\nu})$ એ તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ નો વ્યસ્ત છે.
$\bar{\nu} = \frac{1}{\lambda}$
આપેલ છે,$\lambda = 0.25 \mu m = 0.25 \times 10^{-6} \ m$.
સૂત્રમાં કિંમત મૂકતા:
$\bar{\nu} = \frac{1}{0.25 \times 10^{-6} \ m} = 4.0 \times 10^6 \ m^{-1}$.

(D) $Balmer$ શ્રેણી હાઇડ્રોજન માટે વિદ્યુતચુંબકીય વર્ણપટના દૃશ્યમાન વિભાગમાં ઉત્સર્જન વર્ણપટ રેખાઓની શ્રેણીનો સંદર્ભ આપે છે.
જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન હાઇડ્રોજન પરમાણુના ઉચ્ચ ઉર્જા સ્તર $(n \geq 3)$ થી બીજા ઉર્જા સ્તર $(n=2)$ માં સંક્રમણ કરે છે ત્યારે આ રેખાઓ ઉત્પન્ન થાય છે.
$Balmer$ શ્રેણીમાં રેખાઓની તરંગલંબાઇ દૃશ્યમાન પ્રકાશના વર્ણપટમાં આવે છે.
તેઓ હાઇડ્રોજનના ઉત્સર્જન વર્ણપટમાં જોવા મળતા રંગોને અનુરૂપ છે,જેમાં લાલ,વાદળી અને જાંબલી રેખાઓનો સમાવેશ થાય છે.

(B) ડી બ્રોગ્લીના સમીકરણ મુજબ,$\lambda = \frac{h}{p}$.
તેથી,વેગમાન $p = \frac{h}{\lambda}$.
અહીં,$h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \ s$ અને $\lambda = 6.0 \ \mathring{A} = 6.0 \times 10^{-10} \ m$.
કિંમતો મૂકતા,$p = \frac{6.63 \times 10^{-34} \ J \ s}{6.0 \times 10^{-10} \ m} = 1.105 \times 10^{-24} \ kg \ m \ s^{-1} \approx 1.1 \times 10^{-24} \ kg \ m \ s^{-1}$.

(C) આવૃત્તિ $\nu$ ની ગણતરી $\nu = \frac{c}{\lambda}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
આપેલ છે: પ્રકાશની ગતિ $c = 3 \times 10^8 \ m \ s^{-1}$ અને તરંગલંબાઈ $\lambda = 400 \ nm = 400 \times 10^{-9} \ m$.
કિંમતો મૂકતા: $\nu = \frac{3 \times 10^8 \ m \ s^{-1}}{400 \times 10^{-9} \ m} = 7.5 \times 10^{14} \ Hz$.

(B) ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ માટેનું સૂત્ર $\lambda = \frac{h}{mv}$ છે.
આપેલ છે: $h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s$,$m = 6.64 \times 10^{-27} \ kg$,અને $v = 3 \times 10^3 \ ms^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{6.64 \times 10^{-27} \times 3 \times 10^3} \ m$.
$\lambda = \frac{6.63}{19.92} \times 10^{-34 - (-27) - 3} \ m$.
$\lambda \approx 0.333 \times 10^{-10} \ m = 0.0333 \times 10^{-9} \ m$.
$1 \ nm = 10^{-9} \ m$ હોવાથી,$\lambda = 0.0333 \ nm$ મળે છે.

(C) $3d$ કક્ષક માટે $(n+l)$ નું મૂલ્ય નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$3d$ માટે,$n=3$ અને $l=2$,તેથી $(n+l) = 3+2 = 5$.
હવે,આપેલા વિકલ્પો માટે $(n+l)$ ના મૂલ્યોની ગણતરી કરીએ:
$A) 4s$: $n=4, l=0 \implies (n+l) = 4+0 = 4$
$B) 3s$: $n=3, l=0 \implies (n+l) = 3+0 = 3$
$C) 4p$: $n=4, l=1 \implies (n+l) = 4+1 = 5$
$D) 2p$: $n=2, l=1 \implies (n+l) = 2+1 = 3$
આ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$4p$ કક્ષકનું $(n+l)$ મૂલ્ય $5$ છે,જે $3d$ કક્ષક સમાન છે.

(C) મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ એ કક્ષાનો ક્રમ દર્શાવે છે,અને ગૌણ ક્વોન્ટમ આંક $l$ એ ઉપકોષનો પ્રકાર દર્શાવે છે.
$l=0$ માટે,ઉપકોષ $s$ છે.
$l=1$ માટે,ઉપકોષ $p$ છે.
$l=2$ માટે,ઉપકોષ $d$ છે.
$l=3$ માટે,ઉપકોષ $f$ છે.
આપેલ $n=3$ અને $l=2$ માટે,કક્ષક $3d$ છે.

(D) $N$ કોષ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n = 4$ ને અનુરૂપ છે.
કોઈપણ $n$ માટે,ગૌણ ક્વોન્ટમ આંક $l$ ના મૂલ્યો $0$ થી $n-1$ સુધીના હોય છે.
તેથી,$n = 4$ માટે,$l = 0, 1, 2, 3$ ($4s, 4p, 4d, 4f$ પેટાકોષો).
પેટાકોષમાં કક્ષકોની સંખ્યા $2l + 1$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
$l = 0$ $(4s)$ માટે: $2(0) + 1 = 1$ કક્ષક.
$l = 1$ $(4p)$ માટે: $2(1) + 1 = 3$ કક્ષકો.
$l = 2$ $(4d)$ માટે: $2(2) + 1 = 5$ કક્ષકો.
$l = 3$ $(4f)$ માટે: $2(3) + 1 = 7$ કક્ષકો.
$N$ કોષમાં કુલ કક્ષકોની સંખ્યા $= 1 + 3 + 5 + 7 = 16$.
વૈકલ્પિક રીતે,કોષમાં કુલ કક્ષકોની સંખ્યા $n^2 = 4^2 = 16$ દ્વારા મળે છે.

(D) કક્ષકનું નામ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ અને ગૌણ ક્વોન્ટમ આંક $l$ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$l=0$ માટે,કક્ષક $s$ છે.
$l=1$ માટે,કક્ષક $p$ છે.
$l=2$ માટે,કક્ષક $d$ છે.
$l=3$ માટે,કક્ષક $f$ છે.
અહીં $n=4$ અને $l=3$ આપેલ હોવાથી,કક્ષક $4f$ થશે.

(C) હાઇઝનબર્ગના અનિશ્ચિતતાના સિદ્ધાંત મુજબ,ઇલેક્ટ્રોન જેવા સૂક્ષ્મ કણનું ચોક્કસ સ્થાન અને ચોક્કસ વેગમાન એકસાથે નક્કી કરવું અશક્ય છે.
ગાણિતિક રીતે,તે $\Delta x \times \Delta p \geq \frac{h}{4\pi}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\Delta x$ એ સ્થાનમાં અનિશ્ચિતતા છે અને $\Delta p$ એ વેગમાનમાં અનિશ્ચિતતા છે.

(B) $N_2$ અણુની ($14$ ઇલેક્ટ્રોન) ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $(\sigma 1s)^2 (\sigma^* 1s)^2 (\sigma 2s)^2 (\sigma^* 2s)^2 (\pi 2p_x)^2 (\pi 2p_y)^2 (\sigma 2p_z)^2$ છે.
પ્રતિકારક (antibonding) કક્ષકો તે છે જે ફૂદડી $(*)$ સાથે દર્શાવેલ છે.
આ $(\sigma^* 1s)^2$ અને $(\sigma^* 2s)^2$ છે.
પ્રતિકારક કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા $= 2 + 2 = 4$ છે.

(A) તીવ્ર (intensive) ગુણધર્મ સિસ્ટમમાં હાજર પદાર્થના જથ્થાથી સ્વતંત્ર હોય છે. સ્નિગ્ધતા,પૃષ્ઠતાણ અને વિશિષ્ટ ઉષ્મા તેના ઉદાહરણો છે.
વિસ્તૃત (extensive) ગુણધર્મ સિસ્ટમમાં હાજર પદાર્થના જથ્થા પર આધાર રાખે છે.
આંતરિક ઉર્જા $(U)$ એ વિસ્તૃત ગુણધર્મ છે કારણ કે તેનું મૂલ્ય સિસ્ટમમાં રહેલા દ્રવ્યના જથ્થા પર આધાર રાખે છે.

(A) સાચો જવાબ $A$ છે.
તીવ્ર ગુણધર્મો એવા ગુણધર્મો છે જે પદાર્થના જથ્થા કે કદ પર આધાર રાખતા નથી અને પદાર્થની માત્રા ગમે તેટલી હોય તો પણ સમાન રહે છે.
વિસ્તૃત ગુણધર્મો પદાર્થના જથ્થા પર આધાર રાખે છે.
$1$. પૃષ્ઠતાણ અને સ્નિગ્ધતા બંને તીવ્ર ગુણધર્મો છે કારણ કે તે પદાર્થના જથ્થાથી સ્વતંત્ર છે.
$2$. દળ,આંતરિક ઉર્જા અને ઉષ્મા ધારિતા એ વિસ્તૃત ગુણધર્મો છે કારણ કે તે દ્રવ્યના જથ્થા પર આધાર રાખે છે.
$3$. તાપમાન,ઉત્કલન બિંદુ અને વિશિષ્ટ ઉષ્મા એ તીવ્ર ગુણધર્મો છે.
આમ,પૃષ્ઠતાણ અને સ્નિગ્ધતા બંને તીવ્ર હોવાથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

(B) વિસ્તરણ દરમિયાન તંત્ર દ્વારા થયેલ કાર્યનું સૂત્ર: $W = -P_{ext} \Delta V$ છે.
આપેલ છે:
બાહ્ય દબાણ $P_{ext} = 2 \times 10^5 \ Nm^{-2}$
કદમાં ફેરફાર $\Delta V = 200 \ cm^3 = 200 \times 10^{-6} \ m^3 = 2 \times 10^{-4} \ m^3$.
કિંમતો મૂકતા:
$W = -(2 \times 10^5 \ Nm^{-2}) \times (2 \times 10^{-4} \ m^3)$
$W = -40 \ J$.
તેથી,તંત્ર દ્વારા થયેલ કાર્ય $-40 \ J$ છે.

(C) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = q + w$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,તંત્ર દ્વારા ઉષ્માનું શોષણ થાય છે,તેથી $q = +605 \ J$.
તંત્ર દ્વારા આસપાસ પર કાર્ય કરવામાં આવે છે,તેથી $w = -380 \ J$.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $\Delta U = 605 \ J + (-380 \ J) = +225 \ J$.

(D) આપેલ છે:
$q = 302.6 \ J$ (તંત્ર દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા ધન છે)।
$P_{ext} = 2 \ Pa$.
$V_1 = 100 \ L$, $V_2 = 200 \ L$.
$\Delta V = V_2 - V_1 = 100 \ L$.
કાર્ય $W = -P_{ext} \Delta V = -(2 \ Pa) \times (100 \ L) = -200 \ J$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ:
$\Delta U = q + W$.
$\Delta U = 302.6 \ J - 200 \ J = 102.6 \ J$.
વિકલ્પોમાં સૌથી નજીકની કિંમત $100 \ J$ છે।

(D) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ એ ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમનું વિધાન છે.
તે જણાવે છે કે ઉર્જાનું સર્જન કે વિનાશ થઈ શકતો નથી; તેને માત્ર એક સ્વરૂપમાંથી બીજા સ્વરૂપમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના સંદર્ભમાં,વિશ્વની કુલ ઉર્જા (તંત્ર + પર્યાવરણ) અચળ રહે છે.
ગાણિતિક રીતે,અલગ કરેલા તંત્ર માટે,$\Delta U_{universe} = 0$,જે સૂચવે છે કે વિશ્વની ઉર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે.

(B) તંત્રને ઉષ્મા આપવામાં આવે છે,તેથી $q = 500 \ J$.
અચળ કદ પર,કદમાં થતો ફેરફાર $\Delta V = 0$.
કારણ કે કાર્ય $w = -P_{ext} \Delta V$,તેથી $w = 0$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$.
કિંમતો મૂકતા,$\Delta U = 500 \ J + 0 \ J = 500 \ J$.
આમ,$q = \Delta U = 500 \ J$ અને $w = 0$.

(D) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$.
અચળ કદ (સમકદ પ્રક્રિયા) માટે,થયેલ કાર્ય $w = -P_{ext} \cdot \Delta V = 0$ થાય છે.
તેથી,$\Delta U = q_v$,જ્યાં $q_v$ એ અચળ કદ પર પ્રક્રિયાની ઉષ્મા છે.

(A) આયનોના સ્વતંત્ર સ્થળાંતરના કોહલરાઉસના નિયમ મુજબ,વિદ્યુતવિભાજ્યની સીમિત મોલર વાહકતા તેના ઘટક આયનોની સીમિત મોલર વાહકતાના સરવાળા જેટલી હોય છે.
$\Lambda_{0(NaBr)} = \lambda^0_{Na^+} + \lambda^0_{Br^-}$
$\Lambda_{0(NaCl)} = \lambda^0_{Na^+} + \lambda^0_{Cl^-} = 126 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
$\Lambda_{0(KBr)} = \lambda^0_{K^+} + \lambda^0_{Br^-} = 152 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
$\Lambda_{0(KCl)} = \lambda^0_{K^+} + \lambda^0_{Cl^-} = 150 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
$NaBr$ ની $\Lambda_0$ શોધવા માટે,આપણે નીચે મુજબ ગણતરી કરીએ:
$\Lambda_{0(NaBr)} = \Lambda_{0(NaCl)} + \Lambda_{0(KBr)} - \Lambda_{0(KCl)}$
$\Lambda_{0(NaBr)} = 126 + 152 - 150 = 128 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$

(A) મોલર વાહકતાનું સૂત્ર $\Lambda_{m} = \frac{1000 \times \kappa}{c}$ છે.
આપેલ છે,વાહકતા $\kappa = 6.07 \times 10^{-4} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$ અને સાંદ્રતા $c = 0.005 \ M$.
કિંમતો મૂકતા:
$\Lambda_{m} = \frac{1000 \times 6.07 \times 10^{-4}}{0.005} \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$.
$\Lambda_{m} = \frac{0.607}{0.005} \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1} = 121.4 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$.

(B) વાહકતા $(\kappa)$ એ અવરોધકતા $(\varrho)$ નો વ્યસ્ત છે. તેથી,$\kappa = \frac{1}{\varrho}$.
કોઈપણ ઇલેક્ટ્રોલાઇટિક કોષ માટે,વાહકતા $(\kappa)$ અને વાહકત્વ $(G)$ વચ્ચેનો સંબંધ $\kappa = G \cdot G^*$ છે,જ્યાં $G^*$ એ કોષ અચળાંક $(\frac{l}{A})$ છે.
વિકલ્પો તપાસતા:
$A$: $\kappa = \frac{1}{\varrho}$ એ વાહકતાની સાચી વ્યાખ્યા છે.
$B$: $\kappa = G \cdot \frac{1}{a}$ એ ખોટું છે,કારણ કે સાચું સૂત્ર $\kappa = G \cdot a$ છે (જો $a$ એ કોષ અચળાંક હોય).
$C$: $\kappa = \frac{1}{R} \cdot \frac{l}{A}$ સાચું છે,કારણ કે $G = \frac{1}{R}$ અને $\frac{l}{A}$ એ કોષ અચળાંક છે.
$D$: $\kappa = \Lambda_m \cdot c$ એ મોલર વાહકતાની વ્યાખ્યા મુજબ સાચું છે.
તેથી,ખોટું સમીકરણ $B$ છે.

(B) વાહકતા $(\kappa)$ નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $\kappa = \frac{\text{કોષ અચળાંક}}{R}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\kappa = \frac{1.1 \ cm^{-1}}{94.5 \ \Omega}$
$\kappa = 0.0116 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$

(C) $CH_3COOH$ જેવા નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્યની મોલર વાહકતા સાંદ્રતાના વર્ગમૂળ સાથે સુરેખ રીતે બદલાતી નથી,જે આલેખમાં દર્શાવેલ છે.
પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યોથી વિપરીત,નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે આલેખનું એક્સ્ટ્રાપોલેશન (extrapolation) કરવાથી તે $y$-અક્ષને છેદતું નથી.
તેથી,નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્યો માટે અનંત મંદને મોલર વાહકતા $(\Lambda_0)$ આલેખની મદદથી મેળવી શકાતી નથી.

(D) કોષ અચળાંક $\left(\frac{l}{A}\right)$ નીચેના સંબંધ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે: $\frac{l}{A} = \kappa \times R$
જ્યાં $\kappa$ એ વાહકતા છે અને $R$ એ અવરોધ છે.
આપેલ છે:
$\kappa = 1.90 \times 10^{-6} \ S \ cm^{-1}$
$R = 115 \ \Omega$
ગણતરી:
$\frac{l}{A} = (1.90 \times 10^{-6} \ S \ cm^{-1}) \times (115 \ \Omega) = 0.2185 \ cm^{-1}$
ત્રણ દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આપણને $0.218 \ cm^{-1}$ મળે છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) $(1)$ હીરો: હીરો વિદ્યુતનું વહન કરતું નથી. તે અવાહક છે કારણ કે તેમાં વિદ્યુતભાર વહન કરવા માટે કોઈ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન કે આયનો હોતા નથી. હીરામાં કાર્બન પરમાણુઓ મજબૂત સહસંયોજક નેટવર્ક બનાવે છે,જે ઇલેક્ટ્રોનના મુક્ત પ્રવાહને અટકાવે છે.
$(2)$ સલ્ફર (ઘન): સલ્ફર તેના ઘન સ્વરૂપમાં પણ વિદ્યુતનું વહન કરતું નથી. તે અધાતુ છે અને તેમાં વહન માટે મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન કે વીજભારિત કણો હોતા નથી.
$(3)$ પીગળેલું $NaCl$: પીગળેલું $NaCl$ (પ્રવાહી સ્વરૂપમાં સોડિયમ ક્લોરાઇડ) વિદ્યુતનું વહન કરે છે. જ્યારે $NaCl$ ને તેના ગલનબિંદુ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે મુક્ત સોડિયમ $(Na^+)$ અને ક્લોરાઇડ આયનો $(Cl^-)$ માં વિભાજિત થાય છે,જે મુક્તપણે હરી ફરી શકે છે અને વિદ્યુત પ્રવાહનું વહન કરી શકે છે.
$(4)$ સ્ફટિકમય $NaCl$: સ્ફટિકમય $NaCl$ (ઘન સોડિયમ ક્લોરાઇડ) વિદ્યુતનું વહન કરતું નથી. જોકે તેમાં આયનો ($Na^+$ અને $Cl^-$) હોય છે,પરંતુ તેઓ ઘન અવસ્થામાં મુક્તપણે હરી ફરી શકતા નથી. વહન માટે,આયનોનું ગતિશીલ હોવું જરૂરી છે,જે ફક્ત પીગળેલી અવસ્થામાં જ શક્ય છે.

(C) વાહકતા $(\kappa)$ નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $\kappa = \frac{\text{કોષ અચળાંક}}{R}$.
આપેલ છે: કોષ અચળાંક = $1.32 \ cm^{-1}$,અવરોધ $(R)$ = $528 \ \Omega$.
$\kappa = \frac{1.32 \ cm^{-1}}{528 \ \Omega} = 0.0025 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.

(B) વાહકતા $(k)$,અવરોધ $(R)$ અને કોષ અચળાંક $(G^*)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$k = \frac{G^*}{R}$
તેથી,કોષ અચળાંક:
$G^* = k \times R$
આપેલ છે:
$k = 0.0012 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$
$R = 600 \ \Omega$
કિંમતો મૂકતા:
$G^* = 0.0012 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1} \times 600 \ \Omega = 0.72 \ cm^{-1}$

(D) $\because V = I R$ અને $Q = I t$
વાહકતા $(G) = \frac{1}{R} = \frac{I}{V} = \frac{Q}{V t}$
એકમો સાથે મૂકતા,
$\therefore 1 \text{ Siemen} = \frac{1}{\Omega} = \Omega^{-1} = \frac{A}{V} = A V^{-1} = \frac{C}{V s} = C V^{-1} s^{-1}$
$\Omega$ એ અવરોધનો એકમ હોવાથી,તે $1$ સીમેન્સને સમકક્ષ નથી.

(A) મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$ નું સૂત્ર: $\Lambda_m = \frac{1000 \times \kappa}{C}$
આપેલ છે:
વાહકતા $(\kappa)$ = $0.00250 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$
સાંદ્રતા $(C)$ = $0.02 \ M$
કિંમતો મૂકતા:
$\Lambda_m = \frac{1000 \times 0.00250}{0.02} \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$
$\Lambda_m = \frac{2.5}{0.02} \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$
$\Lambda_m = 125 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$

(B) કોષ અચળાંક $(G^*)$ માટેનું સૂત્ર:
$G^* = \kappa \times R$
જ્યાં:
- $\kappa$ એ વાહકતા $(S \ cm^{-1})$ છે,
- $R$ એ અવરોધ $(\Omega)$ છે.
આપેલ છે:
- $\kappa = 1.70 \times 10^{-4} \ S \ cm^{-1}$,
- $R = 100 \ \Omega$.
ગણતરી:
$G^* = (1.70 \times 10^{-4} \ S \ cm^{-1}) \times (100 \ \Omega) = 0.017 \ cm^{-1}$.
તેથી,કોષ અચળાંક $0.017 \ cm^{-1}$ છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(D) સંતૃપ્ત $KCl$ દ્રાવણનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે વાહકતાના અંશાંકન (calibration) માટે પ્રમાણિત દ્રાવણ તરીકે થતો નથી.
કારણ એ છે કે તાપમાનમાં ફેરફાર,આંશિક સ્ફટિકીકરણ અને સમાન,પુનઃઉત્પાદનક્ષમ સાંદ્રતા જાળવવામાં મુશ્કેલીને કારણે સંતૃપ્ત $KCl$ દ્રાવણનું બંધારણ બદલાઈ શકે છે.
આમ,અન્ય પ્રમાણિત સાંદ્રતાઓની સરખામણીમાં તેની વાહકતાનું મૂલ્ય ચોક્કસ રીતે જાણીતું કે સરળતાથી પુનઃઉત્પાદનક્ષમ હોતું નથી.
નિષ્કર્ષ: આપેલા વિકલ્પોમાંથી,સંતૃપ્ત $KCl$ દ્રાવણ (વિકલ્પ $D$) કોષ અચળાંક નક્કી કરવા માટે પ્રમાણિત દ્રાવણ તરીકે વાપરવા માટે યોગ્ય નથી કારણ કે તેની સાંદ્રતા અને પરિણામે તેની વાહકતા સ્થિર કે સરળતાથી પુનઃઉત્પાદનક્ષમ હોતી નથી.

(C) વાહકતા $(\kappa)$ નું સૂત્ર: $\kappa = \frac{\text{કોષ અચળાંક}}{R}$
આપેલ છે: કોષ અચળાંક $= 0.9 \ cm^{-1}$ અને $R = 6530 \ \Omega$.
કિંમતો મૂકતા: $\kappa = \frac{0.9 \ cm^{-1}}{6530 \ \Omega} = 1.378 \times 10^{-4} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1} \approx 1.38 \times 10^{-4} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.

(B) મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$ માટેનું સૂત્ર: $\Lambda_m = \frac{1000 \times \kappa}{c}$
આપેલ છે: $\Lambda_m = 101 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$ અને $\kappa = 1.01 \times 10^{-2} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$
કિંમતો મૂકતા: $101 = \frac{1000 \times 1.01 \times 10^{-2}}{c}$
$101 = \frac{10.1}{c}$
$c = \frac{10.1}{101} = 0.1 \ M$

(C) મોલર વાહકતાનું સૂત્ર $\Lambda_m = \frac{1000 \times \kappa}{C}$ છે.
આપેલ છે: $\kappa = 0.00216 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$ અને $C = 0.02 \ M$.
કિંમતો મૂકતા: $\Lambda_m = \frac{1000 \times 0.00216}{0.02} = 108.0 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$.

(D) વાહકતા $(k)$ માટેનું સૂત્ર: $k = \frac{1}{R} \times \frac{l}{A}$
આપેલ છે: અવરોધ $(R)$ = $31.5 \ \Omega$ અને કોષ અચળાંક $(\frac{l}{A})$ = $0.315 \ cm^{-1}$
કિંમતો મૂકતા: $k = \frac{1}{31.5 \ \Omega} \times 0.315 \ cm^{-1}$
$k = 0.01 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$

(B) વાહકતા $(\kappa)$,અવરોધ $(R)$ અને કોષ અચળાંક $(G^*)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$\kappa = \frac{1}{R} \times G^*$
આપેલ છે:
અવરોધ $(R)$ = $60 \ \Omega$
વાહકતા $(\kappa)$ = $0.014 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$
કિંમતો મૂકતા:
$0.014 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1} = \frac{1}{60 \ \Omega} \times G^*$
$G^* = 0.014 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1} \times 60 \ \Omega$
$G^* = 0.84 \ cm^{-1}$

(B) સાચો જવાબ $B$ છે. ડાયક્લોરોડાયફ્લોરોમિથેન.
ફ્રીઓન-$12$,જેને ડાયક્લોરોડાયફ્લોરોમિથેન $(CCl_2F_2)$ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે,તે સામાન્ય રીતે વપરાતું રેફ્રિજન્ટ છે.
ઓઝોન સ્તરના ઘટાડા અંગેની ચિંતાઓને કારણે તેનો ઉપયોગ બંધ કરવામાં આવ્યો ત્યાં સુધી ઘણા વર્ષો સુધી તેનો રેફ્રિજરેશન અને એર કન્ડીશનીંગ સિસ્ટમમાં વ્યાપકપણે ઉપયોગ થતો હતો.

(A) નેનોવાયર્સ એ એક-પરિમાણીય નેનોસ્ટ્રક્ચર્સ છે જેમાં બે પરિમાણો નેનોસ્કેલ $(< 100 \ nm)$ માં હોય છે.
ક્વોન્ટમ ડોટ્સ એ શૂન્ય-પરિમાણીય રચનાઓ છે જેમાં ત્રણેય પરિમાણો નેનોસ્કેલ $(< 100 \ nm)$ માં હોય છે.
માઇક્રોકેપ્સ્યુલ્સ સામાન્ય રીતે નેનોસ્કેલ કરતા મોટા હોય છે.
નેનોરિંગ્સ સામાન્ય રીતે શૂન્ય-પરિમાણીય અથવા ચોક્કસ ભૌમિતિક રચનાઓ ગણાય છે,પરંતુ નેનોવાયર્સ એ બે પરિમાણો નેનોસ્કેલમાં ધરાવતા પદાર્થોનું પ્રમાણભૂત ઉદાહરણ છે.

(A) સ્કેનિંગ ઇલેક્ટ્રોન માઇક્રોસ્કોપ $(SEM)$ એ પદાર્થોની સપાટીના બંધારણને ઉચ્ચ મેગ્નિફિકેશન પર તપાસવા માટે વપરાતું સાધન છે.
તે નમૂનાની સપાટી પર ઇલેક્ટ્રોનનો કેન્દ્રિત બીમ સ્કેન કરીને કામ કરે છે.
ઇલેક્ટ્રોન સપાટી પરના અણુઓ સાથે આંતરક્રિયા કરે છે,જે સંકેતો ઉત્પન્ન કરે છે જેનો ઉપયોગ સપાટીની ટોપોગ્રાફી,મોર્ફોલોજી અને રચનાની છબી બનાવવા માટે થાય છે.

(A) એક-પરિમાણીય નેનોસ્ટ્રક્ચર એવા પદાર્થો છે જેમાં બે પરિમાણો નેનોમીટર રેન્જમાં હોય છે અને એક પરિમાણ ઘણું મોટું હોય છે, જેમ કે $Nanowires$.
$Nanoparticles$ શૂન્ય-પરિમાણીય છે, $Thin films$ બે-પરિમાણીય છે, અને $Quantum dots$ શૂન્ય-પરિમાણીય નેનોસ્ટ્રક્ચર છે.

(C) $PS$ (પોલિસ્ટાયરીન) જ્યારે ઘરગથ્થુ પ્લાસ્ટિક તરીકે વપરાય છે ત્યારે તે ખોરાકમાં સ્ટાયરીન મુક્ત કરે છે,જે માનવ માટે સંભવિત કાર્સિનોજેન (કેન્સરકારક) છે.

(B) એલાઈલિક આલ્કોહોલ એટલે કે જેમાં $-OH$ સમૂહ કાર્બન-કાર્બન દ્વિબંધ $(C=C-C-OH)$ ની બાજુના કાર્બન પર જોડાયેલ હોય.
$1^{\circ}$ એલાઈલિક આલ્કોહોલમાં $-OH$ સમૂહ પ્રાથમિક કાર્બન ($CH_2$ સમૂહ) સાથે જોડાયેલ હોય છે જે દ્વિબંધની બાજુમાં હોય છે.
$1.$ $CH_2=CH-CH(CH_3)-OH$: $-OH$ દ્વિતીયક કાર્બન પર છે,તેથી તે $2^{\circ}$ એલાઈલિક આલ્કોહોલ છે.
$2.$ $CH_2=CH-CH_2-OH$: $-OH$ દ્વિબંધની બાજુના પ્રાથમિક કાર્બન પર છે,તેથી તે $1^{\circ}$ એલાઈલિક આલ્કોહોલ છે.
$3.$ $CH_2=CH-C(CH_3)_2-OH$: $-OH$ તૃતીયક કાર્બન પર છે,તેથી તે $3^{\circ}$ એલાઈલિક આલ્કોહોલ છે.
$4.$ $CH_3-CH=CH-CH_2-CH_2-OH$: $-OH$ દ્વિબંધની બાજુના કાર્બન પર નથી,તેથી તે એલાઈલિક આલ્કોહોલ નથી.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(D) ડાયહાઈડ્રિક ફિનોલ્સ એવા સંયોજનો છે જેમાં બેન્ઝીન રિંગ સાથે બે હાઈડ્રોક્સિલ $(-OH)$ સમૂહો જોડાયેલા હોય છે.
$1$. કેટેકોલ $1,2$-સ્થિતિ પર બે $-OH$ સમૂહો ધરાવે છે.
$2$. રેસોરસીનોલ $1,3$-સ્થિતિ પર બે $-OH$ સમૂહો ધરાવે છે.
$3$. ક્વિનોલ (અથવા હાઈડ્રોક્વિનોન) $1,4$-સ્થિતિ પર બે $-OH$ સમૂહો ધરાવે છે.
$4$. ફ્લોરોગ્લુસીનોલ $1,3,5$-સ્થિતિ પર ત્રણ $-OH$ સમૂહો ધરાવે છે (ટ્રાયહાઈડ્રિક ફિનોલ).
$5$. પાયરોગલોલ $1,2,3$-સ્થિતિ પર ત્રણ $-OH$ સમૂહો ધરાવે છે (ટ્રાયહાઈડ્રિક ફિનોલ).
તેથી,ડાયહાઈડ્રિક ફિનોલ્સની જોડી કેટેકોલ અને ક્વિનોલ છે.

(C) હાઈડ્રોક્વિનોન એ ડાયહાઈડ્રોક્સી બેન્ઝીન વ્યુત્પન્ન છે જેમાં બે હાઈડ્રોક્સિલ $(-OH)$ સમૂહો બેન્ઝીન વલયના $1$ અને $4$ સ્થાન પર જોડાયેલા હોય છે.
$IUPAC$ નામકરણ મુજબ,આ બંધારણને બેન્ઝીન-$1, 4$-ડાયોલ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(D) સાયક્લોહેક્સાઈલએમાઈન એક સાયક્લોહેક્સેન રિંગ $(C_6H_{11})$ અને એક એમીનો ગ્રુપ $(-NH_2)$ થી બનેલું છે.
આ બંનેને જોડતા,તેનું આણ્વીય સૂત્ર $C_6H_{11} + NH_2 = C_6H_{13}N$ થાય છે.

(C) એમાઈનનું વર્ગીકરણ નાઈટ્રોજન પરમાણુ સાથે જોડાયેલા આલ્કાઈલ અથવા એરાઈલ જૂથોની સંખ્યાના આધારે કરવામાં આવે છે.
પ્રાથમિક $(1^{\circ})$ એમાઈનમાં $-NH_2$ જૂથ હોય છે.
દ્વિતીયક $(2^{\circ})$ એમાઈનમાં $-NH-$ જૂથ હોય છે.
તૃતીયક $(3^{\circ})$ એમાઈનમાં $-N-$ જૂથ હોય છે (જ્યાં નાઈટ્રોજન ત્રણ કાર્બન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ હોય છે).
બ્યુટેન$-1$-એમાઈન $(CH_3CH_2CH_2CH_2NH_2)$ માં,નાઈટ્રોજન માત્ર એક જ કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે,જે તેને પ્રાથમિક $(1^{\circ})$ એમાઈન બનાવે છે. તેથી,તે તૃતીયક એમાઈન નથી.

(C) કાર્બિનોલ સિસ્ટમમાં,આલ્કોહોલને મિથાઇલ આલ્કોહોલના વ્યુત્પન્ન તરીકે ગણવામાં આવે છે,જેને $CH_3OH$ અથવા કાર્બિનોલ કહેવામાં આવે છે.
આઇસોબ્યુટાઇલ આલ્કોહોલ માટે,બંધારણ $(CH_3)_2CH-CH_2OH$ છે.
આને આઇસોપ્રોપાઇલ ગ્રુપ $((CH_3)_2CH-)$ સાથે જોડાયેલા કાર્બિનોલ ગ્રુપ $(-CH_2OH)$ તરીકે જોઈ શકાય છે.
તેથી,કાર્બિનોલ સિસ્ટમ મુજબ તેનું નામ આઇસોપ્રોપાઇલ કાર્બિનોલ છે.

(C) ટ્રાયહાઇડ્રિક આલ્કોહોલ એ એવો આલ્કોહોલ છે જેમાં તેના અણુમાં ત્રણ હાઇડ્રોક્સિલ $(-OH)$ સમૂહ હોય છે.
$1$. ક્વિનોલ (બેન્ઝિન$-1,4-$ડાયોલ) માં બે $-OH$ સમૂહ છે (ડાયહાઇડ્રિક).
$2$. કેટેકોલ (બેન્ઝિન$-1,2-$ડાયોલ) માં બે $-OH$ સમૂહ છે (ડાયહાઇડ્રિક).
$3$. ગ્લિસરોલ $(CH_2(OH)-CH(OH)-CH_2(OH))$ માં ત્રણ $-OH$ સમૂહ છે (ટ્રાયહાઇડ્રિક).
$4$. રિસોરસિનોલ (બેન્ઝિન$-1,3-$ડાયોલ) માં બે $-OH$ સમૂહ છે (ડાયહાઇડ્રિક).
તેથી,સાચો જવાબ ગ્લિસરોલ છે.

(A) ડાયહાઇડ્રિક સંયોજન એ છે જેમાં તેની રચનામાં બે હાઇડ્રોક્સિલ $(-OH)$ સમૂહ હોય છે.
$1$. ક્રોટોનાઇલ આલ્કોહોલ $(CH_3-CH=CH-CH_2OH)$ માં માત્ર એક જ $-OH$ સમૂહ છે,તેથી તે મોનોહાઇડ્રિક આલ્કોહોલ છે.
$2$. રિસોરસીનોલ $(C_6H_4(OH)_2)$ માં બેન્ઝીન રિંગ સાથે જોડાયેલા બે $-OH$ સમૂહ છે,તેથી તે ડાયહાઇડ્રિક ફીનોલ છે.
$3$. ઇથિલિન ગ્લાયકોલ $(HO-CH_2-CH_2-OH)$ માં બે $-OH$ સમૂહ છે,તેથી તે ડાયહાઇડ્રિક આલ્કોહોલ છે.
$4$. ક્વિનોલ $(C_6H_4(OH)_2)$ માં બેન્ઝીન રિંગ સાથે જોડાયેલા બે $-OH$ સમૂહ છે,તેથી તે ડાયહાઇડ્રિક ફીનોલ છે.
તેથી,ક્રોટોનાઇલ આલ્કોહોલ એ ડાયહાઇડ્રિક સંયોજન નથી.

(C) આપેલા એસિડના બંધારણો નીચે મુજબ છે:
$1$. એડિપિક એસિડ: $HOOC-(CH_2)_4-COOH$ (ડાયકાર્બોક્સિલિક એસિડ)
$2$. ગ્લુટેરિક એસિડ: $HOOC-(CH_2)_3-COOH$ (ડાયકાર્બોક્સિલિક એસિડ)
$3$. વેલેરિક એસિડ: $CH_3-CH_2-CH_2-CH_2-COOH$ (મોનોકાર્બોક્સિલિક એસિડ)
$4$. મેલોનિક એસિડ: $HOOC-CH_2-COOH$ (ડાયકાર્બોક્સિલિક એસિડ)
તેથી,વેલેરિક એસિડ એ ડાયકાર્બોક્સિલિક એસિડ નથી.

(C) દ્વિતીયક બેન્ઝીલિક આલ્કોહોલમાં,$-OH$ સમૂહ $sp^3$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે,જે સીધો જ એરોમેટિક વલય સાથે જોડાયેલ હોય છે અને તે દ્વિતીયક કાર્બન હોય છે.
$1$. વિકલ્પ $A$ માં,$-OH$ સમૂહ પ્રાથમિક કાર્બન $(C_6H_5CH_2OH)$ સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે પ્રાથમિક બેન્ઝીલિક આલ્કોહોલ છે.
$2$. વિકલ્પ $B$ માં,$-OH$ સમૂહ તૃતીયક કાર્બન $(C_6H_5C(CH_3)_2OH)$ સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે તૃતીયક બેન્ઝીલિક આલ્કોહોલ છે.
$3$. વિકલ્પ $C$ માં,$-OH$ સમૂહ દ્વિતીયક કાર્બન $(C_6H_5CH(OH)CH_3)$ સાથે જોડાયેલ છે,જે એરોમેટિક વલય સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે દ્વિતીયક બેન્ઝીલિક આલ્કોહોલ છે.
$4$. વિકલ્પ $D$ માં,$-OH$ સમૂહ તૃતીયક કાર્બન $(C_6H_5C(OH)(CH_3)CH_2CH_3)$ સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે તૃતીયક બેન્ઝીલિક આલ્કોહોલ છે.
તેથી,સાચો જવાબ $C$ છે.

(B) આલ્ડિહાઇડ્સ એ કાર્બનિક સંયોજનો છે જેમાં $-CHO$ બંધારણ ધરાવતું ક્રિયાશીલ સમૂહ હોય છે.
સંતૃપ્ત એલિફેટિક આલ્ડિહાઇડ્સ માટેનું સામાન્ય આણ્વિય સૂત્ર $C_n H_{2n} O$ છે,જ્યાં $n$ એ કાર્બન પરમાણુઓની સંખ્યા છે $(n \ge 1)$.
ઉદાહરણ તરીકે,જો $n=1$ હોય,તો સૂત્ર $CH_2O$ (ફોર્માલ્ડિહાઇડ,$HCHO$) છે.
જો $n=2$ હોય,તો સૂત્ર $C_2H_4O$ (એસીટાલ્ડિહાઇડ,$CH_3CHO$) છે.

(D) એલાઈલિક હેલાઈડ એ એવું સંયોજન છે જેમાં હેલોજન પરમાણુ કાર્બન-કાર્બન દ્વિબંધની બાજુના $sp^3$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે $(C=C-C-X)$.
વિકલ્પ $A$,$B$ અને $C$ માં,હેલોજન પરમાણુ $(X)$ દ્વિબંધની તરત જ બાજુના કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે.
વિકલ્પ $D$ માં,બંધારણ $CH_3-CH=CH-CH_2-CH_2-X$ છે. અહીં,હેલોજન પરમાણુ એવા કાર્બન સાથે જોડાયેલ છે જે દ્વિબંધથી બે સ્થાન દૂર છે,તેથી તે હોમોએલાઈલિક હેલાઈડ છે,એલાઈલિક હેલાઈડ નથી.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(D) ટ્રાયકાર્બોક્સિલિક એસિડ એ એક કાર્બનિક સંયોજન છે જેમાં ત્રણ કાર્બોક્સિલિક એસિડ $(-COOH)$ ક્રિયાશીલ સમૂહો હોય છે.
$1$. પ્રોપિયોનિક એસિડ $(CH_3CH_2COOH)$ એ મોનોકાર્બોક્સિલિક એસિડ છે.
$2$. ઓક્ઝેલિક એસિડ $(HOOC-COOH)$ એ ડાયકાર્બોક્સિલિક એસિડ છે.
$3$. મેલોનિક એસિડ $(HOOC-CH_2-COOH)$ એ ડાયકાર્બોક્સિલિક એસિડ છે.
$4$. સાઇટ્રિક એસિડ $(HOOC-CH_2-C(OH)(COOH)-CH_2-COOH)$ માં ત્રણ $-COOH$ સમૂહો હોય છે,જે તેને ટ્રાયકાર્બોક્સિલિક એસિડ બનાવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(D) જો અણુમાં કાઈરલ કેન્દ્ર હોય,એટલે કે કાર્બન પરમાણુ ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલો હોય,તો તે અણુ કાઈરલ કહેવાય.
$1$. $2-$ક્લોરોપ્રોપેન: $CH_3-CHCl-CH_3$ (મધ્યવર્તી કાર્બન બે સમાન મિથાઈલ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે અકાઈરલ છે).
$2$. $2-$ક્લોરો$-2-$મિથાઈલબ્યુટેન: $CH_3-CCl(CH_3)-CH_2-CH_3$ (મધ્યવર્તી કાર્બન બે સમાન મિથાઈલ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે અકાઈરલ છે).
$3$. $3-$ક્લોરો$-3-$મિથાઈલબ્યુટેન: $CH_3-CH_2-CCl(CH_3)-CH_3$ (મધ્યવર્તી કાર્બન બે સમાન મિથાઈલ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે અકાઈરલ છે).
$4$. $2-$ક્લોરોપેન્ટેન: $CH_3-CHCl-CH_2-CH_2-CH_3$ ($C-2$ કાર્બન ચાર અલગ-અલગ સમૂહો: $-H$,$-Cl$,$-CH_3$,અને $-CH_2CH_2CH_3$ સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે કાઈરલ છે).
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) કાઈરલ કાર્બન પરમાણુ એટલે એવો કાર્બન પરમાણુ જે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો અથવા પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ હોય.
ચાલો બંધારણોનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$A$. $2-$આયોડોપ્રોપેન: $CH_3-CH(I)-CH_3$. મધ્યસ્થ કાર્બન બે સમાન $-CH_3$ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે અકાઈરલ છે.
$B$. $2-$આયોડો$-2-$મિથાઈલબ્યુટેન: $CH_3-C(I)(CH_3)-CH_2-CH_3$. મધ્યસ્થ કાર્બન બે સમાન $-CH_3$ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે અકાઈરલ છે.
$C$. $2-$આયોડો$-3-$મિથાઈલબ્યુટેન: $CH_3-CH(I)-CH(CH_3)_2$. $2$ નંબરના સ્થાન પરનો કાર્બન ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે: $-H$,$-I$,$-CH_3$,અને $-CH(CH_3)_2$. તેથી,તે કાઈરલ અણુ છે.
$D$. $3-$આયોડોપેન્ટેન: $CH_3-CH_2-CH(I)-CH_2-CH_3$. $3$ નંબરના સ્થાન પરનો કાર્બન બે સમાન $-CH_2CH_3$ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે અકાઈરલ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) થ્રીઓઝનું બંધારણ $CHO-CH(OH)-CH(OH)-CH_2OH$ છે.
કાયરલ કાર્બન પરમાણુ એટલે એવો કાર્બન પરમાણુ જે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલો હોય.
થ્રીઓઝના બંધારણમાં,બે મધ્યવર્તી કાર્બન પરમાણુઓ (સ્થાન $2$ અને $3$ પર) દરેક ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલા છે: $-H$,$-OH$,$-CHO$ (અથવા $-CH_2OH$),અને બીજો કાયરલ કાર્બન.
તેથી,થ્રીઓઝના અણુમાં $2$ કાયરલ કાર્બન પરમાણુઓ છે,જે બંધારણમાં ફૂદડી $(*)$ દ્વારા દર્શાવેલ છે.

(B) કાઈરલ અણુ તે છે જેમાં ઓછામાં ઓછો એક કાઈરલ કાર્બન પરમાણુ હોય (એક કાર્બન પરમાણુ જે ચાર અલગ અલગ જૂથો સાથે જોડાયેલ હોય).
$n$-બ્યુટાઈલ બ્રોમાઈડ: $CH_3-CH_2-CH_2-CH_2Br$ (કોઈ કાઈરલ કાર્બન નથી).
$sec$-બ્યુટાઈલ બ્રોમાઈડ: $CH_3-CH(Br)-CH_2-CH_3$. ફૂદડી $({}^*)$ વડે ચિહ્નિત કાર્બન પરમાણુ ચાર અલગ અલગ જૂથો સાથે જોડાયેલ છે: $-H, -CH_3, -Br, -CH_2CH_3$. તેથી,તે કાઈરલ છે.
આઈસોબ્યુટાઈલ બ્રોમાઈડ: $(CH_3)_2CH-CH_2Br$ (કોઈ કાઈરલ કાર્બન નથી).
$tert$-બ્યુટાઈલ બ્રોમાઈડ: $(CH_3)_3CBr$ (કોઈ કાઈરલ કાર્બન નથી).
તેથી,$sec$-બ્યુટાઈલ બ્રોમાઈડ એ કાઈરલ અણુ છે.

(C) જો અણુમાં ઓછામાં ઓછો એક કાઈરલ કાર્બન પરમાણુ (ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ) હોય,તો તે અણુ કાઈરલ છે.
$A$. $2-$બ્રોમોપ્રોપેન: $CH_3-CH(Br)-CH_3$. મધ્યસ્થ કાર્બન બે સમાન મિથાઈલ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે. તે અકાઈરલ છે.
$B$. $2-$બ્રોમો$-2-$મિથાઈલબ્યુટેન: $CH_3-C(Br)(CH_3)-CH_2-CH_3$. મધ્યસ્થ કાર્બન બે સમાન મિથાઈલ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે. તે અકાઈરલ છે.
$C$. $2-$બ્રોમો$-3-$મિથાઈલબ્યુટેન: $CH_3-CH(Br)-CH(CH_3)_2$. સ્થાન $2$ પરનો કાર્બન ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે: $-H$,$-Br$,$-CH_3$,અને $-CH(CH_3)_2$. તેથી,તે કાઈરલ છે.
$D$. $3-$બ્રોમોપેન્ટેન: $CH_3-CH_2-CH(Br)-CH_2-CH_3$. મધ્યસ્થ કાર્બન બે સમાન ઈથાઈલ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે. તે અકાઈરલ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(D) કોપર પાઈરાઈટ્સનું રાસાયણિક સૂત્ર $CuFeS_2$ છે.
આમ,કોપર પાઈરાઈટ્સમાં રહેલા તત્વો કોપર $(Cu)$,આયર્ન $(Fe)$ અને સલ્ફર $(S)$ છે.

(B) ખનિજો અને તેમના રાસાયણિક સૂત્રો નીચે મુજબ છે:
$A$. સાઇડરાઇટ: $FeCO_3$
$B$. કેલેમાઇન: $ZnCO_3$
$C$. ચાલ્કોસાઇટ: $Cu_2S$
$D$. લિમોનાઇટ: $2Fe_2O_3 \cdot 3H_2O$
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,કેલેમાઇન $(ZnCO_3)$ એ ઝિંકનું ખનિજ છે.

(A) $Cleveite$ એ યુરેનિનાઈટનું એક સ્વરૂપ છે અને તેમાં યુરેનિયમ હોય છે,જે એક કિરણોત્સર્ગી તત્વ છે.

(A) $CuFeS_2$ ખનિજને $Chalcopyrite$ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે,જે તાંબાની મુખ્ય કાચી ધાતુ છે.
$Zincite$ એ ઝીંકની કાચી ધાતુ છે $(ZnO)$.
$Limonite$ એ લોખંડની કાચી ધાતુ છે $(Fe_2O_3 \cdot 3H_2O)$.
$Siderite$ એ લોખંડની કાચી ધાતુ છે $(FeCO_3)$.

(D) સ્વાર્ટ્ઝ પ્રક્રિયા એ આલ્કાઈલ ક્લોરાઈડ અથવા આલ્કાઈલ બ્રોમાઈડને $AgF$,$Hg_2F_2$,$CoF_2$ અથવા $SbF_3$ જેવા ધાતુના ફ્લોરાઈડની હાજરીમાં ગરમ કરીને આલ્કાઈલ ફ્લોરાઈડ તૈયાર કરવાની પદ્ધતિ છે.
સામાન્ય પ્રક્રિયા છે: $R-X + AgF \rightarrow R-F + AgX$ (જ્યાં $X = Cl, Br$).
આમ,મળતી નીપજ આલ્કાઈલ ફ્લોરાઈડ છે.

(D) આપેલ આલ્કાઈલ સમૂહ માટે,હેલોજન પરમાણુનું કદ અને દળ વધવાની સાથે આલ્કાઈલ હેલાઈડનું ઉત્કલનબિંદુ વધે છે.
આ હેલોજનના કદ અને દળમાં વધારા સાથે વાન્ડર વાલ્સ બળોના મૂલ્યમાં વધારો થવાને કારણે છે.
આમ,ઉત્કલનબિંદુનો ક્રમ: $CH_3I > CH_3Br > CH_3Cl > CH_3F$ છે.
તેથી,$CH_3I$ નું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી વધુ છે.

(C) આલ્કોહોલ ફોસ્ફરસ પેન્ટાક્લોરાઈડ $(PCl_5)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને આલ્કાઈલ ક્લોરાઈડ,ફોસ્ફરસ ઓક્સિક્લોરાઈડ $(POCl_3)$ અને હાઈડ્રોજન ક્લોરાઈડ $(HCl)$ આપે છે.
સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$R-OH + PCl_5 \longrightarrow R-Cl + POCl_3 + HCl$

(D) એ મિથાઈલ સાયનાઈડ $(CH_3-CN)$ છે જે $CH_3-I$ ની $KCN$ સાથેની ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા દ્વારા બને છે.
$Na / C_2H_5OH$ નો ઉપયોગ કરીને $CH_3-CN$ નું રિડક્શન મેન્ડિયસ રિડક્શન તરીકે ઓળખાય છે,જે નીપજ $B$ તરીકે ઈથાઈલએમાઈન $(CH_3-CH_2-NH_2)$ આપે છે.
$CH_3-I + KCN \rightarrow CH_3-CN (A) + KI$
$CH_3-CN + 4[H] \xrightarrow{Na / C_2H_5OH} CH_3-CH_2-NH_2 (B)$

(B) આલ્કાઈલ ફ્લોરાઈડને આલ્કાઈલ ક્લોરાઈડ અથવા બ્રોમાઈડને $AgF$,$Hg_2F_2$,$AsF_3$,$SbF_3$ વગેરે જેવા ધાતુના ફ્લોરાઈડ સાથે ગરમ કરીને બનાવવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયાને સ્વાર્ટ્ઝ પ્રક્રિયા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
$R-Cl + AgF \longrightarrow R-F + AgCl \downarrow$