બામર શ્રેણીમાં સૌથી ઓછી ઉર્જા ધરાવતા સંક્રમણનો તરંગ આંક (wave number) શું છે?

નીચેના વિધાનોનું અવલોકન કરો:
વિધાન-$I$: રધરફોર્ડનું પરમાણુ મોડેલ પરમાણુની સ્થિરતા સમજાવી શકતું નથી.
વિધાન-$II$: $X$-કિરણોની તરંગલંબાઇ માઇક્રોવેવની તરંગલંબાઇ કરતા વધારે હોય છે.
સાચો જવાબ છે:

પરમાણ્વીય ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા કેટલી હોય છે?

વિધાન : હાઇડ્રોજન વર્ણપટની બામર શ્રેણી માટે,$n_1 = 2$ અને $n_2 = 3, 4, 5...$ મૂલ્ય હોય છે.
કારણ : હાઇડ્રોજન વર્ણપટની બામર શ્રેણીમાં સૌથી વધુ તરંગલંબાઈ ધરાવતી રેખા માટે $n$ નું મૂલ્ય $4$ અને $6$ હોય છે.

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેની જગ્યા કેવી હોય છે?

જ્યારે હાઇડ્રોજન વાયુમાંથી વિદ્યુત વિભાર પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે હાઇડ્રોજન અણુઓ વિયોજન પામીને ઉત્તેજિત હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ બનાવે છે. આ ઉત્તેજિત પરમાણુઓ ચોક્કસ આવૃત્તિઓનું વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણ ઉત્સર્જિત કરે છે,જે સામાન્ય સૂત્ર દ્વારા આપી શકાય છે:
$\bar{v} = 109677 \left[ \frac{1}{n_{i}^{2}} - \frac{1}{n_{f}^{2}} \right] \ cm^{-1}$
આ સૂત્ર સુધી પહોંચવા માટે બોહરના પરમાણુ મોડેલના કયા મુદ્દાઓનો ઉપયોગ કરી શકાય? આ મુદ્દાઓના આધારે ઉપરનું સૂત્ર તારવો અને દરેક પગલાં તથા પદનું વર્ણન કરો.