MHT CET 2023 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(B) કણ $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. ધારો કે પ્રારંભિક વેગ $\vec{v}_i = v\hat{i}$ છે.
વ્યાસાંતે આવેલા બીજા બિંદુએ પહોંચતા,વેગ $\vec{v}_f = -v\hat{i}$ થાય છે.
વેગમાનમાં થતો ફેરફાર $\Delta \vec{p} = m\vec{v}_f - m\vec{v}_i = m(-v\hat{i}) - m(v\hat{i}) = -2mv\hat{i}$ છે.
વેગમાનના ફેરફારનું મૂલ્ય $|\Delta \vec{p}| = 2mv$ છે.
ઝડપ $v$ અચળ હોવાથી,ગતિઊર્જા $K = (1/2)mv^2$ સમગ્ર ગતિ દરમિયાન અચળ રહે છે.
તેથી,ગતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર શૂન્ય છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(A) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ $(FLOT)$ મુજબ: $\Delta Q = \Delta U + \Delta W$.
અહીં,$\Delta Q$ એ તંત્રને આપેલી ઉષ્મા છે,$\Delta U$ એ આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર છે,અને $\Delta W$ એ વાયુ દ્વારા થયેલું કાર્ય છે.
આપેલ છે: દબાણ $P = 50 \ N/m^2$,પ્રારંભિક કદ $V_i = 10 \ m^3$,અંતિમ કદ $V_f = 4 \ m^3$,અને આપેલી ઉષ્મા $\Delta Q = 100 \ J$.
વાયુ દ્વારા થયેલું કાર્ય $\Delta W = P \Delta V = P(V_f - V_i) = 50 \times (4 - 10) = 50 \times (-6) = -300 \ J$.
આ કિંમતોને $FLOT$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $100 = \Delta U + (-300)$.
તેથી,$\Delta U = 100 + 300 = 400 \ J$.
કારણ કે $\Delta U$ ધન છે,તેથી આંતરિક ઉર્જામાં $400 \ J$ નો વધારો થાય છે.

(C) આદર્શ રેફ્રિજરેટરના પરફોર્મન્સ ગુણાંક $(K)$ નું સૂત્ર છે: $K = \frac{T_2}{T_1 - T_2}$,જ્યાં $T_2$ એ ફ્રીઝરનું તાપમાન છે અને $T_1$ એ આસપાસનું તાપમાન છે.
આપેલ છે: $T_2 = -13^{\circ}C = 273 - 13 = 260K$ અને $K = 5$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $5 = \frac{260}{T_1 - 260}$.
બંને બાજુ $(T_1 - 260)$ વડે ગુણતા: $5(T_1 - 260) = 260$.
$5T_1 - 1300 = 260$.
$5T_1 = 1560$.
$T_1 = \frac{1560}{5} = 312K$.
સેલ્સિયસમાં ફેરવતા: $T_1 = 312 - 273 = 39^{\circ}C$.

(A) આપેલ છે: વિદ્યુતભાર $q = 3\, C$,બળ $F = 3000\, N$,અંતર $d = 1\, cm = 10^{-2}\, m$.
સૌ પ્રથમ,$F = qE$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા $E$ શોધો:
$E = \frac{F}{q} = \frac{3000}{3} = 1000\, N/C$.
સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં બે બિંદુઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V = E \times d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$V = 1000 \times 10^{-2} = 10\, V$.
તેથી,વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $10\, V$ છે.

(C) હવાથી ભરેલા કેપેસિટરનું પ્રારંભિક કેપેસિટન્સ $C = \frac{\varepsilon_0 A}{d} = 10\,\mu F$ છે.
જ્યારે ક્ષેત્રફળને બે સમાન ભાગોમાં વહેંચવામાં આવે છે $(A_1 = A_2 = A/2)$ અને ડાયલેક્ટ્રિક્સ વડે ભરવામાં આવે છે,ત્યારે આ બે ભાગો સમાંતર જોડાણમાં કેપેસિટર તરીકે કાર્ય કરે છે.
સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ $C_{eq}$ એ $C_{eq} = C_1 + C_2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,$C_1 = \frac{k_1 \varepsilon_0 (A/2)}{d} = k_1 \times \frac{C}{2} = 2 \times \frac{10}{2} = 10\,\mu F$.
અને $C_2 = \frac{k_2 \varepsilon_0 (A/2)}{d} = k_2 \times \frac{C}{2} = 4 \times \frac{10}{2} = 20\,\mu F$.
તેથી,$C_{eq} = 10 + 20 = 30\,\mu F$.

(C) તંત્રની પ્રારંભિક ઊર્જા $U_i = \frac{1}{2}CV_1^2 + \frac{1}{2}CV_2^2$ છે.
જ્યારે કેપેસિટરોને સમાંતર જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સામાન્ય પોટેન્શિયલ $V = \frac{CV_1 + CV_2}{2C} = \frac{V_1 + V_2}{2}$ થાય છે.
તંત્રની અંતિમ ઊર્જા $U_f = \frac{1}{2}(2C)V^2 = C \left( \frac{V_1 + V_2}{2} \right)^2 = \frac{1}{4}C(V_1 + V_2)^2$ છે.
ઊર્જામાં થતો ઘટાડો $\Delta U = U_i - U_f = \frac{1}{2}C(V_1^2 + V_2^2) - \frac{1}{4}C(V_1 + V_2)^2$ છે.
આનું સાદું રૂપ આપતા,$\Delta U = \frac{1}{4}C [2V_1^2 + 2V_2^2 - (V_1^2 + V_2^2 + 2V_1V_2)] = \frac{1}{4}C(V_1^2 + V_2^2 - 2V_1V_2) = \frac{1}{4}C(V_1 - V_2)^2$ મળે છે.

(A) $AC$ પરિપથમાં વપરાતો સરેરાશ પાવર $P = V_{rms} I_{rms} \cos \phi$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\phi$ એ વોલ્ટેજ અને પ્રવાહ વચ્ચેનો ફેઝ તફાવત છે.
જો પ્રવાહ વોટલેસ હોય,તો તેનો અર્થ એ છે કે પરિપથમાં વપરાતો સરેરાશ પાવર શૂન્ય $(P = 0)$ છે.
પાવરના સૂત્રમાં $P = 0$ મૂકતા: $0 = V_{rms} I_{rms} \cos \phi$.
અહીં $V_{rms}$ અને $I_{rms}$ શૂન્ય નથી,તેથી $\cos \phi = 0$ હોવું જોઈએ.
આનો અર્થ એ છે કે $\phi = 90^o$ (અથવા $\pi/2$ રેડિયન).
તેથી,વર્ચ્યુઅલ વોલ્ટેજ અને વર્ચ્યુઅલ પ્રવાહ વચ્ચેનો ફેઝ તફાવત $90^o$ છે.

(C) જ્યારે $PN-$જંકશન ડાયોડ પર લાગુ કરવામાં આવતા રિવર્સ બાયસ વોલ્ટેજને પૂરતા મોટા મૂલ્ય સુધી વધારવામાં આવે છે,ત્યારે જંકશન પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર સેમિકન્ડક્ટર પરમાણુઓના સહસંયોજક બંધોને તોડવા માટે પૂરતું મજબૂત બને છે. આના પરિણામે મોટી સંખ્યામાં વિદ્યુતભાર વાહકો ઉત્પન્ન થાય છે,જેના કારણે રિવર્સ પ્રવાહમાં અચાનક અને તીવ્ર વધારો થાય છે. આ ઘટનાને $PN-$જંકશન ડાયોડનું બ્રેકડાઉન કહેવામાં આવે છે.

(D) મધ્યસ્થ પ્રકાશિત શલાકાની બંને બાજુએ આવેલી પ્રથમ અપ્રકાશિત શલાકાઓ વચ્ચેનું અંતર એ મધ્યસ્થ અધિકતમની પહોળાઈ જેટલું હોય છે。
એક સ્લિટ વિવર્તન ભાતમાં મધ્યસ્થ અધિકતમની પહોળાઈનું સૂત્ર $w = \frac{2\lambda D}{d}$ છે。
આપેલ છે:
$\lambda = 600\, nm = 600 \times 10^{-9}\, m$
$d = 1\, mm = 1 \times 10^{-3}\, m$
$D = 2\, m$
કિંમતો મૂકતા:
$w = \frac{2 \times 600 \times 10^{-9} \times 2}{1 \times 10^{-3}}$
$w = \frac{2400 \times 10^{-9}}{10^{-3}}$
$w = 2400 \times 10^{-6}\, m = 2.4 \times 10^{-3}\, m = 2.4\, mm$.
તેથી, સાચો વિકલ્પ $D$ છે。

(D) આપેલ શરત $x + 2y = 8$ પરથી,આપણે $y$ ને $x$ ના સ્વરૂપમાં $y = \frac{8 - x}{2}$ તરીકે લખી શકીએ.
ધારો કે મહત્તમ બનાવવાનું વિધેય $f(x) = xy$ છે. $y$ ની કિંમત મૂકતા,$f(x) = x \left( \frac{8 - x}{2} \right) = 4x - \frac{x^2}{2}$ મળે.
ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલન કરીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx} (4x - \frac{x^2}{2}) = 4 - x$.
$f'(x) = 0$ લેતા,$4 - x = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x = 4$.
$x = 4$ ને શરતના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $y = \frac{8 - 4}{2} = 2$ મળે.
આ મહત્તમ કિંમત છે તે ચકાસવા માટે,આપણે દ્વિતીય વિકલન કરીએ: $f''(x) = -1$. કારણ કે $f''(x) < 0$ છે,તેથી વિધેય $x = 4$ આગળ મહત્તમ કિંમત ધરાવે છે.
આમ,મહત્તમ કિંમત $f(4) = 4 \times 2 = 8$ થાય.

(A) આપેલ વક્ર $y = a\sqrt{x} + bx$ છે.
વક્ર બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $2 = a(1)^{1/2} + b(1)$,જેનો અર્થ છે કે $a + b = 2$ ... $(i)$.
વક્ર,રેખા $x = 4$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\int_{0}^{4} (a\sqrt{x} + bx) dx = 8$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $\left[ \frac{2a}{3}x^{3/2} + \frac{b}{2}x^2 \right]_{0}^{4} = 8$.
સીમાઓ મૂકતા: $\frac{2a}{3}(8) + \frac{b}{2}(16) = 8$.
આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{16a}{3} + 8b = 8$ મળે છે.
$8$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{2a}{3} + b = 1$,અથવા $2a + 3b = 3$ મળે છે ... $(ii)$.
સમીકરણ $(i)$ પરથી,$b = 2 - a$. સમીકરણ $(ii)$ માં મૂકતા: $2a + 3(2 - a) = 3$.
$2a + 6 - 3a = 3$,જે $-a = -3$ આપે છે,તેથી $a = 3$.
ત્યારબાદ $b = 2 - 3 = -1$.
આમ,$a = 3$ અને $b = -1$.

(A) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $y$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ ${x^2} + {(y - a)^2} = {a^2}$ છે,જ્યાં $(0, a)$ એ કેન્દ્ર છે.
આને સાદું રૂપ આપતા ${x^2} + {y^2} - 2ay = 0$ મળે છે.
બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2x + 2y\frac{{dy}}{{dx}} - 2a\frac{{dy}}{{dx}} = 0$ મળે.
આના પરથી,$a\frac{{dy}}{{dx}} = x + y\frac{{dy}}{{dx}}$,તેથી $a = \frac{{x + y\frac{{dy}}{{dx}}}}{\frac{{dy}}{{dx}}} = x\frac{{dx}}{{dy}} + y$.
$2a$ ની કિંમત મૂળ સમીકરણ ${x^2} + {y^2} - 2ay = 0$ માં મૂકતા:
${x^2} + {y^2} - 2y(x\frac{{dx}}{{dy}} + y) = 0$.
${x^2} + {y^2} - 2xy\frac{{dx}}{{dy}} - 2{y^2} = 0$.
${x^2} - {y^2} - 2xy\frac{{dx}}{{dy}} = 0$.
$\frac{{dy}}{{dx}}$ વડે ગુણતા,આપણને $({x^2} - {y^2})\frac{{dy}}{{dx}} - 2xy = 0$ મળે છે.

(A) ત્રણ સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ સમતલીય હોય તો તેમનો અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકાર (Scalar Triple Product) શૂન્ય થાય છે,એટલે કે $[\vec{a} \vec{b} \vec{c}] = 0$
નિશ્ચાયક સ્વરૂપે:
$\begin{vmatrix} p & 1 & 1 \\ 1 & q & 1 \\ 1 & 1 & r \end{vmatrix} = 0$
$R_1 \to R_1 - R_2$ અને $R_2 \to R_2 - R_3$ લેતા:
$\begin{vmatrix} p-1 & 1-q & 0 \\ 0 & q-1 & 1-r \\ 1 & 1 & r \end{vmatrix} = 0$
વિસ્તરણ કરતા:
$(p-1)[(q-1)r - (1-r)] - (1-q)[0 - (1-r)] = 0$
$(p-1)(qr - q - 1 + r) + (1-q)(1-r) = 0$
$(p-1)(qr - q - 1 + r) + (1 - r - q + qr) = 0$
$(p-1)(qr - q - 1 + r) + 1(qr - q - 1 + r) = 0$
$(p-1+1)(qr - q - 1 + r) = 0$
$p(qr - q - 1 + r) = 0$
$pqr - pq - p + pr = 0$
આપણને આપેલ છે કે $p \neq 1, q \neq 1, r \neq 1$.
નિશ્ચાયકને ઉકેલતા: $pqr - (p+q+r) + 2 = 0$
તેથી,$pqr - (p+q+r) = -2$.

(A) આપેલ છે કે $\bar{a} \times (\bar{b} \times \bar{c}) = \frac{\bar{b} + \bar{c}}{\sqrt{2}}$.
સદિશ ત્રિગુણનફળના સૂત્ર મુજબ,$\bar{a} \times (\bar{b} \times \bar{c}) = (\bar{a} \cdot \bar{c})\bar{b} - (\bar{a} \cdot \bar{b})\bar{c}$.
તેથી,$(\bar{a} \cdot \bar{c})\bar{b} - (\bar{a} \cdot \bar{b})\bar{c} = \frac{1}{\sqrt{2}}\bar{b} + \frac{1}{\sqrt{2}}\bar{c}$.
પદોને ગોઠવતા: $(\bar{a} \cdot \bar{c} - \frac{1}{\sqrt{2}})\bar{b} - (\bar{a} \cdot \bar{b} + \frac{1}{\sqrt{2}})\bar{c} = 0$.
કારણ કે $\bar{b}$ અને $\bar{c}$ વિષમતલીય (અને તેથી સુરેખ રીતે સ્વતંત્ર) છે,તેમના સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ.
તેથી,$\bar{a} \cdot \bar{c} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\bar{a} \cdot \bar{b} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.
$\bar{a}$ અને $\bar{b}$ એકમ સદિશો હોવાથી,$|\bar{a}| = 1$ અને $|\bar{b}| = 1$.
$\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ માટે,$\cos \theta = \frac{\bar{a} \cdot \bar{b}}{|\bar{a}||\bar{b}|} = \frac{-1/\sqrt{2}}{1 \times 1} = -\frac{1}{\sqrt{2}}$.
આમ,$\theta = \cos^{-1}(-\frac{1}{\sqrt{2}}) = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$.

(B) આઈન્સ્ટાઈનના ફોટોઈલેક્ટ્રિક સમીકરણ મુજબ,સ્ટૉપિંગ પોટૅન્શિયલ $V_s$ નીચે મુજબ મળે છે: $eV_s = \frac{hc}{\lambda} - \phi$,જ્યાં $\phi$ એ ધાતુનું વર્ક ફંક્શન છે.
તરંગલંબાઈ $\lambda$ માટે,$e(4.8) = \frac{hc}{\lambda} - \phi$ --- $(1)$
તરંગલંબાઈ $2\lambda$ માટે,$e(1.6) = \frac{hc}{2\lambda} - \phi$ --- $(2)$
સમીકરણ $(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા:
$e(4.8 - 1.6) = \frac{hc}{\lambda} - \frac{hc}{2\lambda}$
$3.2e = \frac{hc}{2\lambda}$ --- $(3)$
સમીકરણ $(1)$ પરથી,$\phi = \frac{hc}{\lambda} - 4.8e$. સમીકરણ $(3)$ પરથી $\frac{hc}{\lambda} = 2 \times 3.2e = 6.4e$ હોવાથી,
$\phi = 6.4e - 4.8e = 1.6e$.
થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઈ $\lambda_0$ માટેનું સૂત્ર $\phi = \frac{hc}{\lambda_0}$ છે.
અહીં $\phi = 1.6e$ અને $\frac{hc}{\lambda} = 6.4e$ હોવાથી,$\frac{hc}{\lambda_0} = \frac{1}{4} \times \frac{hc}{\lambda}$.
તેથી,$\lambda_0 = 4\lambda$.

(D) આપેલ છે કે $\vec{a} = \frac{1}{\sqrt{10}}(3\hat{i} + \hat{k})$ અને $\vec{b} = \frac{1}{7}(2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k})$.
પ્રથમ,નોંધો કે $|\vec{a}|^2 = \frac{1}{10}(3^2 + 1^2) = 1$ અને $|\vec{b}|^2 = \frac{1}{49}(2^2 + 3^2 + (-6)^2) = \frac{4+9+36}{49} = 1$.
વળી,$\vec{a} \cdot \vec{b} = \frac{1}{7\sqrt{10}}(3(2) + 0(3) + 1(-6)) = 0$.
હવે,પદાવલિનું વિસ્તરણ કરીએ: $(2\vec{a} - \vec{b}) \cdot [(\vec{a} \times \vec{b}) \times (\vec{a} + 2\vec{b})]$.
વેક્ટર ટ્રિપલ પ્રોડક્ટના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$(\vec{a} \times \vec{b}) \times (\vec{a} + 2\vec{b}) = (\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{a} + 2((\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{b})$.
$\vec{u} \times (\vec{v} \times \vec{w}) = (\vec{u} \cdot \vec{w})\vec{v} - (\vec{u} \cdot \vec{v})\vec{w}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:
$(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{a} = -(\vec{a} \times (\vec{a} \times \vec{b})) = -((\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{a} - (\vec{a} \cdot \vec{a})\vec{b}) = - (0\vec{a} - 1\vec{b}) = \vec{b}$.
$2((\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{b}) = 2((\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{b} - (\vec{b} \cdot \vec{b})\vec{a}) = 2(0\vec{b} - 1\vec{a}) = -2\vec{a}$.
તેથી,પદાવલિ $(2\vec{a} - \vec{b}) \cdot (\vec{b} - 2\vec{a})$ બને છે.
$= -(2\vec{a} - \vec{b}) \cdot (2\vec{a} - \vec{b}) = -|2\vec{a} - \vec{b}|^2$.
$= -(4|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 - 4\vec{a} \cdot \vec{b}) = -(4(1) + 1 - 4(0)) = -5$.

(B) ધારો કે $PQ$ અને $PR$ ના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. $\triangle PQR$ એ $P$ આગળ સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ હોવાથી,$PQ$ અને $PR$ પરસ્પર લંબ છે,તેથી $m_1 m_2 = -1$. વળી,$PQ$ અને $QR$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^\circ$ છે. $QR$ નો ઢાળ $m = -2$ છે. $\tan 45^\circ = |\frac{m_1 - (-2)}{1 + m_1(-2)}| = 1$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $|\frac{m_1 + 2}{1 - 2m_1}| = 1$ મળે છે. આનાથી $m_1 + 2 = 1 - 2m_1$ અથવા $m_1 + 2 = -(1 - 2m_1)$ મળે છે. $3m_1 = -1$ ઉકેલતા $m_1 = -1/3$ મળે છે,અને $m_1 + 2 = -1 + 2m_1$ ઉકેલતા $m_1 = 3$ મળે છે. આમ,ઢાળ $3$ અને $-1/3$ છે. $P(2, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાઓના સમીકરણો $y - 1 = 3(x - 2)$ અને $y - 1 = -1/3(x - 2)$ છે. તેને $3x - y - 5 = 0$ અને $x + 3y - 5 = 0$ તરીકે લખી શકાય. સંયુક્ત સમીકરણ $(3x - y - 5)(x + 3y - 5) = 0$ છે. તેનું વિસ્તરણ કરતા: $3x^2 + 9xy - 15x - xy - 3y^2 + 5y - 5x - 15y + 25 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $3x^2 - 3y^2 + 8xy - 20x - 10y + 25 = 0$ થાય છે.

(B) ડાબી બાજુની બે સ્પ્રિંગો,જે દરેકનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $2k$ છે,તે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે. તેમનો સમતુલ્ય સ્પ્રિંગ અચળાંક $k_{eq1}$ નીચે મુજબ મળે:
$\frac{1}{k_{eq1}} = \frac{1}{2k} + \frac{1}{2k} = \frac{2}{2k} = \frac{1}{k} \implies k_{eq1} = k$.
$M$ દળની જમણી બાજુની બે સ્પ્રિંગો સમાંતરમાં જોડાયેલ છે. તેમનો અસરકારક સ્પ્રિંગ અચળાંક $k_{eq2}$:
$k_{eq2} = k + 2k = 3k$.
હવે,$M$ દળ આ બે સમતુલ્ય તંત્રો ($k_{eq1}$ અને $k_{eq2}$) સાથે સમાંતરમાં જોડાયેલ છે. તેથી,તંત્રનો કુલ સમતુલ્ય સ્પ્રિંગ અચળાંક $k_{net}$:
$k_{net} = k_{eq1} + k_{eq2} = k + 3k = 4k$.
સ્પ્રિંગ-દળ તંત્ર માટે દોલન આવૃત્તિ $f$ નું સૂત્ર:
$f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k_{net}}{M}} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{4k}{M}}$.

(A) ધારો કે બે ગોળાઓ $P$ અને $Q$ છે. પરિભ્રમણની અક્ષ ગોળા $Q$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને સળિયાને લંબ છે.
તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{\text{net}} = I_Q + I_P + I_{\text{rod}}$ છે.
$1$. ગોળા $Q$ માટે: અક્ષ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે. નક્કર ગોળાની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_Q = \frac{2}{5} M r^2$ છે,જ્યાં $r = \frac{R}{2}$.
$I_Q = \frac{2}{5} M \left(\frac{R}{2}\right)^2 = \frac{2}{5} M \left(\frac{R^2}{4}\right) = \frac{1}{10} MR^2$.
$2$. ગોળા $P$ માટે: અક્ષ તેના કેન્દ્રથી $d = 2R$ અંતરે છે. સમાંતર અક્ષના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$I_P = I_{\text{cm}} + Md^2$.
$I_P = \frac{2}{5} M \left(\frac{R}{2}\right)^2 + M(2R)^2 = \frac{1}{10} MR^2 + 4MR^2 = \frac{41}{10} MR^2$.
$3$. સળિયા માટે: સળિયો દળરહિત હોવાથી,$I_{\text{rod}} = 0$.
કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{\text{net}} = I_Q + I_P = \frac{1}{10} MR^2 + \frac{41}{10} MR^2 = \frac{42}{10} MR^2 = \frac{21}{5} MR^2$.

(B) ધારો કે $PQ$ અને $PR$ ના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. $\triangle PQR$ એ $P$ આગળ કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ હોવાથી,રેખાઓ $PQ$ અને $PR$ પરસ્પર લંબ છે,તેથી $m_1 m_2 = -1$. ધારો કે $m_1 = m$,તો $m_2 = -\frac{1}{m}$.
$\triangle PQR$ એ સમદ્વિબાજુ હોવાથી અને $\angle P = 90^\circ$,તેથી $\angle PQR = \angle PRQ = 45^\circ$.
રેખા $QR$ નો ઢાળ $m_{QR} = -2$ છે.
$PQ$ (ઢાળ $m$) અને $QR$ (ઢાળ $-2$) વચ્ચેનો ખૂણો $45^\circ$ છે:
$\tan 45^\circ = \left| \frac{m - (-2)}{1 + m(-2)} \right| = 1$
$\left| \frac{m+2}{1-2m} \right| = 1 \Rightarrow (m+2)^2 = (1-2m)^2$
$m^2 + 4m + 4 = 1 - 4m + 4m^2 \Rightarrow 3m^2 - 8m - 3 = 0$
$(3m+1)(m-3) = 0 \Rightarrow m = 3, -\frac{1}{3}$.
$P(2, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાઓ $PQ$ અને $PR$ ના સમીકરણો $y-1 = 3(x-2)$ અને $y-1 = -\frac{1}{3}(x-2)$ છે.
આને $3x - y - 5 = 0$ અને $x + 3y - 5 = 0$ તરીકે લખી શકાય.
સંયુક્ત સમીકરણ $(3x - y - 5)(x + 3y - 5) = 0$ છે.
$3x^2 + 9xy - 15x - xy - 3y^2 + 5y - 5x - 15y + 25 = 0$
$3x^2 - 3y^2 + 8xy - 20x - 10y + 25 = 0$.

(D) એડિબેટિક પ્રક્રિયા માટે,તાપમાન $T$ અને કદ $V$ વચ્ચેનો સંબંધ $T V^{\gamma-1} = \text{અચળ}$ છે.
તેથી,$T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1}$.
મોનોએટોમિક વાયુ માટે,એડિબેટિક ઇન્ડેક્સ $\gamma = 5/3$ છે,તેથી $\gamma - 1 = 2/3$.
આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ ધરાવતા સિલિન્ડરમાં વાયુનું કદ $V = A \times L$ છે,જ્યાં $L$ એ વાયુના સ્તંભની લંબાઈ છે.
એડિબેટિક સમીકરણમાં $V_1 = A L_1$ અને $V_2 = A L_2$ મૂકતા:
$T_1 (A L_1)^{2/3} = T_2 (A L_2)^{2/3}$.
બંને બાજુને $T_2 (A L_1)^{2/3}$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:
$\frac{T_1}{T_2} = \frac{(A L_2)^{2/3}}{(A L_1)^{2/3}} = (\frac{L_2}{L_1})^{2/3}$.

(C) ધારો કે અવલોકનો $x_1, x_2, \dots, x_{20}$ છે અને તેમનો મધ્યક $\bar{x}$ છે.
આપેલ છે કે,વિચરણ $\sigma^2 = \frac{1}{20} \sum_{i=1}^{20} (x_i - \bar{x})^2 = 5$.
જ્યારે દરેક અવલોકનને અચળ $k=2$ વડે ગુણવામાં આવે,ત્યારે નવા અવલોકનો $y_i = 2x_i$ થાય છે.
નવો મધ્યક $\bar{y} = 2\bar{x}$ થાય.
નવો વિચરણ $\sigma_{new}^2 = \frac{1}{20} \sum_{i=1}^{20} (y_i - \bar{y})^2$ છે.
$y_i = 2x_i$ અને $\bar{y} = 2\bar{x}$ મૂકતા:
$\sigma_{new}^2 = \frac{1}{20} \sum_{i=1}^{20} (2x_i - 2\bar{x})^2 = \frac{1}{20} \sum_{i=1}^{20} 4(x_i - \bar{x})^2$.
$\sigma_{new}^2 = 4 \times \left[ \frac{1}{20} \sum_{i=1}^{20} (x_i - \bar{x})^2 \right] = 4 \times 5 = 20$.

(B) $1$. ડાબી બાજુની બે સ્પ્રિંગો જેના બળ અચળાંકો $2k$ અને $2k$ છે,તે શ્રેણીમાં છે. તેમનો સમતુલ્ય બળ અચળાંક $k_{L}$ એ $\frac{1}{k_{L}} = \frac{1}{2k} + \frac{1}{2k} = \frac{2}{2k} = \frac{1}{k}$ દ્વારા મળે છે,તેથી $k_{L} = k$.
$2$. જમણી બાજુની બે સ્પ્રિંગો જેના બળ અચળાંકો $k$ અને $2k$ છે,તે સમાંતરમાં છે. તેમનો સમતુલ્ય બળ અચળાંક $k_{R}$ એ $k_{R} = k + 2k = 3k$ દ્વારા મળે છે.
$3$. ડાબી અને જમણી બાજુના સંયોજનો $M$ દળની સાપેક્ષમાં સમાંતરમાં છે. તેથી,કુલ અસરકારક બળ અચળાંક $k_{eff} = k_{L} + k_{R} = k + 3k = 4k$.
$4$. દોલન આવૃત્તિ $f$ એ $f = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k_{eff}}{M}} = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{4k}{M}}$ દ્વારા મળે છે.

(D) મોટા લૂપ (ત્રિજ્યા $R_1$) દ્વારા તેના કેન્દ્ર પર ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_0 i_1}{2 R_1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કારણ કે $R_1 >> R_2$ છે,આપણે ધારી શકીએ છીએ કે આ ચુંબકીય ક્ષેત્ર નાના લૂપ (ત્રિજ્યા $R_2$) ના ક્ષેત્રફળ પર લગભગ સમાન છે.
નાના લૂપમાંથી પસાર થતું ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi_2 = B \cdot A_2$ છે,જ્યાં $A_2 = \pi R_2^2$ એ નાના લૂપનું ક્ષેત્રફળ છે.
કિંમતો મૂકતા,આપણને $\phi_2 = \left( \frac{\mu_0 i_1}{2 R_1} \right) (\pi R_2^2)$ મળે છે.
વ્યાખ્યા મુજબ,મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ $M = \frac{\phi_2}{i_1}$ છે.
તેથી,$M = \frac{\mu_0 \pi R_2^2}{2 R_1}$.
આ સમીકરણ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે $M \propto \frac{R_2^2}{R_1}$.

(D) આઈન્સ્ટાઈનના ફોટોઈલેક્ટ્રિક સમીકરણ મુજબ,સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V$ એ $eV = \frac{hc}{\lambda} - \frac{hc}{\lambda_0}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda_0$ એ થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઈ છે.
પ્રથમ કિસ્સા માટે: $eV = \frac{hc}{\lambda} - \frac{hc}{\lambda_0}$ --- $(i)$
બીજા કિસ્સા માટે: $e(\frac{V}{4}) = \frac{hc}{2\lambda} - \frac{hc}{\lambda_0}$ --- $(ii)$
સમીકરણ $(ii)$ ને $4$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $eV = \frac{2hc}{\lambda} - \frac{4hc}{\lambda_0}$ --- $(iii)$
સમીકરણ $(i)$ અને $(iii)$ ને સરખાવતા: $\frac{hc}{\lambda} - \frac{hc}{\lambda_0} = \frac{2hc}{\lambda} - \frac{4hc}{\lambda_0}$
પદોને ગોઠવતા: $\frac{3hc}{\lambda_0} = \frac{hc}{\lambda}$
તેથી,$\lambda_0 = 3\lambda$.

(D) આઈન્સ્ટાઈનના ફોટોઈલેક્ટ્રિક સમીકરણ મુજબ,સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V$ નીચે મુજબ મળે છે: $eV = \frac{hc}{\lambda} - \Phi$,જ્યાં $\Phi = \frac{hc}{\lambda_0}$ એ વર્ક ફંક્શન છે.
તરંગલંબાઈ $\lambda$ માટે: $eV = \frac{hc}{\lambda} - \frac{hc}{\lambda_0}$ --- $(i)$
તરંગલંબાઈ $2\lambda$ માટે: $e(\frac{V}{4}) = \frac{hc}{2\lambda} - \frac{hc}{\lambda_0}$ --- $(ii)$
સમીકરણ $(i)$ ને સમીકરણ $(ii)$ વડે ભાગતા:
$4 = \frac{\frac{hc}{\lambda} - \frac{hc}{\lambda_0}}{\frac{hc}{2\lambda} - \frac{hc}{\lambda_0}} = \frac{\frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_0}}{\frac{1}{2\lambda} - \frac{1}{\lambda_0}}$
$4(\frac{1}{2\lambda} - \frac{1}{\lambda_0}) = \frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_0}$
$\frac{2}{\lambda} - \frac{4}{\lambda_0} = \frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_0}$
$\frac{1}{\lambda} = \frac{3}{\lambda_0}$
$\lambda_0 = 3\lambda$.

(C) સંયુક્ત સિસ્ટમની પ્રારંભિક ઉર્જા $U_i = \frac{1}{2}CV_1^2 + \frac{1}{2}CV_2^2$ છે.
જ્યારે કેપેસિટરોને સમાંતર જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સામાન્ય પોટેન્શિયલ $V = \frac{CV_1 + CV_2}{C + C} = \frac{V_1 + V_2}{2}$ મળે છે.
સિસ્ટમની અંતિમ ઉર્જા $U_f = \frac{1}{2}(2C)V^2 = C \left( \frac{V_1 + V_2}{2} \right)^2 = \frac{C}{4}(V_1 + V_2)^2$ છે.
ઉર્જામાં થતો ઘટાડો $\Delta U = U_i - U_f = \frac{1}{2}C(V_1^2 + V_2^2) - \frac{1}{4}C(V_1 + V_2)^2$ છે.
આનું સાદું રૂપ આપતા,$\Delta U = \frac{C}{4} [2V_1^2 + 2V_2^2 - (V_1^2 + V_2^2 + 2V_1V_2)] = \frac{C}{4}(V_1^2 + V_2^2 - 2V_1V_2) = \frac{1}{4}C(V_1 - V_2)^2$ મળે છે.

(B) આઈન્સ્ટાઈનના ફોટોઈલેક્ટ્રિક સમીકરણ મુજબ,સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V_0$ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:
$\frac{hc}{e} \left( \frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_0} \right) = V_0$
પ્રથમ કિસ્સા માટે,$\lambda$ તરંગલંબાઈ અને $4.8 \ V$ સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ સાથે:
$\frac{hc}{e} \left( \frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_0} \right) = 4.8$ --- $(i)$
બીજા કિસ્સા માટે,$2\lambda$ તરંગલંબાઈ અને $1.6 \ V$ સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ સાથે:
$\frac{hc}{e} \left( \frac{1}{2\lambda} - \frac{1}{\lambda_0} \right) = 1.6$ --- $(ii)$
સમીકરણ $(i)$ ને સમીકરણ $(ii)$ વડે ભાગતા:
$\frac{\frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_0}}{\frac{1}{2\lambda} - \frac{1}{\lambda_0}} = \frac{4.8}{1.6} = 3$
$\frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_0} = 3 \left( \frac{1}{2\lambda} - \frac{1}{\lambda_0} \right)$
$\frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_0} = \frac{1.5}{\lambda} - \frac{3}{\lambda_0}$
$\frac{3}{\lambda_0} - \frac{1}{\lambda_0} = \frac{1.5}{\lambda} - \frac{1}{\lambda}$
$\frac{2}{\lambda_0} = \frac{0.5}{\lambda} = \frac{1}{2\lambda}$
$\lambda_0 = 4\lambda$

(B) ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટને બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રના ઉપયોગ અને દૂર કરવા દ્વારા સરળતાથી ચુંબકીય અને અચુંબકીય બનાવી શકાય તેવું હોવું જોઈએ.
આ પ્રાપ્ત કરવા માટે,પદાર્થમાં ઓછી રિટેન્ટિવિટી હોવી જોઈએ જેથી પ્રવાહ બંધ થયા પછી તે ચુંબકત્વ જાળવી ન રાખે.
વધુમાં,તેમાં ઓછી કોર્સિવિટી હોવી જોઈએ જેથી તેને સરળતાથી અચુંબકીય બનાવી શકાય.
તેથી,સાચો વિકલ્પ ઓછી રિટેન્ટિવિટી અને ઓછી કોર્સિવિટી છે.

(D) અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ $M$ ને કારણે $N$ આંટા ધરાવતી કોઈલમાં ઉદ્ભવતું કુલ $emf$ $(E)$ ફેરાડેના નિયમ મુજબ $E = M \frac{dI}{dt}$ છે.
અહીં પ્રવાહ $I$ થી $0$ સુધી $t$ સમયમાં બદલાય છે,તેથી પ્રવાહના ફેરફારનો દર $\frac{dI}{dt} = \frac{I}{t}$ છે.
તેથી,કોઈલમાં ઉદ્ભવતું કુલ $emf$ $E = M \frac{I}{t}$ થાય.
પ્રશ્નમાં પ્રતિ આંટો ઉદ્ભવતું $emf$ પૂછવામાં આવ્યું હોવાથી,આપણે કુલ $emf$ ને આંટાની સંખ્યા $N$ વડે ભાગીશું.
આમ,પ્રતિ આંટો $emf = \frac{E}{N} = \frac{MI}{Nt}$ થાય.

(D) ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયકો $(RMgX)$ સક્રિય હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ ધરાવતા સંયોજનો (જેમ કે પાણી,આલ્કોહોલ અથવા એમાઇન) સાથે પ્રક્રિયા કરીને અનુરૂપ હાઇડ્રોકાર્બન બનાવે છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$n CH_3 MgI + n H_2 O \rightarrow n CH_4 + n Mg(OH)I$
અહીં,$CH_3 MgI$ (મિથાઈલ મેગ્નેશિયમ આયોડાઈડ) $H_2 O$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $CH_4$ (મિથેન) અને $Mg(OH)I$ (હાઈડ્રોક્સી મેગ્નેશિયમ આયોડાઈડ) બનાવે છે.

(C) કેનિઝારો પ્રક્રિયા એ રેડોક્ષ પ્રક્રિયા છે જેમાં આલ્ડિહાઇડના બે અણુઓ ($\alpha$-હાઇડ્રોજન પરમાણુ ધરાવતા નથી) પ્રબળ બેઝની હાજરીમાં પ્રક્રિયા કરીને પ્રાથમિક આલ્કોહોલ અને કાર્બોક્સિલિક એસિડનો ક્ષાર બનાવે છે. કારણ કે સમાન આલ્ડિહાઇડ સ્પીસીઝનું એકસાથે ઓક્સિડેશન અને રિડક્શન થાય છે,તેથી તેને અસમાનુપાતીકરણ પ્રક્રિયા તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.

(B) એસાઈલેશન પ્રક્રિયા પ્રાથમિક અને દ્વિતીયક એમાઈન માટે લાક્ષણિક છે કારણ કે તેમની પાસે નાઈટ્રોજન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ ઓછામાં ઓછો એક વિસ્થાપનીય હાઈડ્રોજન પરમાણુ હોય છે.
$N$-મિથાઈલએનિલીન $(C_6H_5NHCH_3)$ એ દ્વિતીયક એમાઈન છે,જેમાં એક $N-H$ બંધ હોય છે,જે તેને એસાઈલેશન પ્રક્રિયા કરવા માટે સક્ષમ બનાવે છે.
ઈથાઈલડાયમિથાઈલએમાઈન,$N,N$-ડાયમિથાઈલમિથેનેમાઈન અને $N,N$-ડાયમિથાઈલએનિલીન એ બધા તૃતીયક એમાઈન છે અને તેમાં એસાઈલેશન માટે જરૂરી $N-H$ બંધનો અભાવ હોય છે.

(C) ક્ષારનું જલીય દ્રાવણ બેઝિક હોય તો તે લાલ લિટમસને ભૂરું બનાવે છે.
$NH_4NO_3$ એ પ્રબળ એસિડ $(HNO_3)$ અને નિર્બળ બેઇઝ $(NH_4OH)$ નો ક્ષાર છે,તેથી તે એસિડિક છે.
$NH_4Cl$ એ પ્રબળ એસિડ $(HCl)$ અને નિર્બળ બેઇઝ $(NH_4OH)$ નો ક્ષાર છે,તેથી તે એસિડિક છે.
$NH_4F$ એ નિર્બળ એસિડ $(HF)$ અને નિર્બળ બેઇઝ $(NH_4OH)$ નો ક્ષાર છે. $HF$ નો $K_a$ $(6.8 \times 10^{-4})$ એ $NH_4OH$ ના $K_b$ $(1.8 \times 10^{-5})$ કરતા વધારે હોવાથી,દ્રાવણ એસિડિક બને છે.
$NH_4CN$ એ નિર્બળ એસિડ $HCN$ $(K_a = 4.0 \times 10^{-10})$ અને નિર્બળ બેઇઝ $NH_4OH$ $(K_b = 1.8 \times 10^{-5})$ નો ક્ષાર છે.
અહીં $K_b > K_a$ હોવાથી,$NH_4CN$ નું જલીય દ્રાવણ બેઝિક હોય છે અને તે લાલ લિટમસને ભૂરું બનાવે છે.

(B) પ્રતિક્રિયાની શ્રેણી નીચે મુજબ છે:
$CH_3 Br \xrightarrow{KCN} CH_3 CN (A)$
$CH_3 CN \xrightarrow{Na/C_2H_5OH} CH_3-CH_2-NH_2 (B)$
નીપજ '$B$' એ $CH_3-CH_2-NH_2$ છે,જે ઈથાઈલએમાઈન છે.

(B) સેલ્યુલોઝ એ $D$-ગ્લુકોઝ એકમોનો બનેલો રેખીય પોલિસેકેરાઈડ છે.
આ એકમો $\beta-1,4$-ગ્લાયકોસિડિક બંધ દ્વારા જોડાયેલા હોય છે.

(D) માલ્ટોઝ એ બે $\alpha-D-glucose$ એકમોનો બનેલો ડાયસેકેરાઇડ છે.
આ એકમો એક ગ્લુકોઝ અણુના $C-1$ અને બીજા ગ્લુકોઝ અણુના $C-4$ વચ્ચે બનતા ગ્લાયકોસિડિક બંધ દ્વારા જોડાયેલા હોય છે.
તેથી,આ લિંકેજ $\alpha-1,4-glycosidic$ લિંકેજ છે.

(D) કયા અણુમાં નાઈટ્રોજન નથી તે નક્કી કરવા માટે,ચાલો દરેકની રાસાયણિક રચના તપાસીએ:
$1$. પાયરોલ $(C_4H_5N)$: પાંચ-સભ્યની રીંગમાં નાઈટ્રોજન પરમાણુ ધરાવે છે.
$2$. પાયપરીડીન $(C_5H_{11}N)$: છ-સભ્યની સંતૃપ્ત રીંગમાં નાઈટ્રોજન પરમાણુ ધરાવે છે.
$3$. પાયરીડીન $(C_5H_5N)$: છ-સભ્યની એરોમેટિક રીંગમાં નાઈટ્રોજન પરમાણુ ધરાવે છે.
$4$. પાયરાન $(C_5H_6O)$: છ-સભ્યની રીંગમાં ઓક્સિજન પરમાણુ ધરાવે છે,પરંતુ નાઈટ્રોજન પરમાણુ હોતું નથી.
તેથી,પાયરાન એવો અણુ છે જેમાં નાઈટ્રોજન હોતું નથી.

(D) મોનોકાર્બોક્સિલિક એસિડમાં માત્ર એક $-COOH$ સમૂહ હોય છે,જ્યારે ડાયકાર્બોક્સિલિક એસિડમાં બે $-COOH$ સમૂહ હોય છે.
$A$. મેલોનિક એસિડ $(HOOC-CH_2-COOH)$ અને સક્સિનિક એસિડ $(HOOC-(CH_2)_2-COOH)$ એ ડાયકાર્બોક્સિલિક એસિડ છે.
$B$. એડિપિક એસિડ $(HOOC-(CH_2)_4-COOH)$ એ ડાયકાર્બોક્સિલિક એસિડ છે.
$C$. બ્યુટીરિક એસિડ $(CH_3(CH_2)_2COOH)$ અને કેપ્રોઇક એસિડ $(CH_3(CH_2)_4COOH)$ બંનેમાં માત્ર એક $-COOH$ સમૂહ હોય છે,તેથી તે મોનોકાર્બોક્સિલિક એસિડની જોડી છે.

(C) કાર્બોક્સિલિક એસિડની ફોસ્ફરસ પેન્ટાક્લોરાઈડ $(PCl_5)$ સાથેની પ્રક્રિયાથી એસિડ ક્લોરાઈડ,ફોસ્ફરસ ઓક્સિક્લોરાઈડ $(POCl_3)$ અને હાઈડ્રોજન ક્લોરાઈડ $(HCl)$ મળે છે.
રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$C_6H_5COOH + PCl_5 \xrightarrow{\Delta} C_6H_5COCl + POCl_3 + HCl$
આમ,વપરાયેલ પ્રક્રિયક $PCl_5$ છે.

(D) $BeF_2$ માં,મધ્યસ્થ પરમાણુ $Be$ પાસે $F$ પરમાણુઓ સાથે બે સહસંયોજક બંધ બનાવ્યા પછી તેની સંયોજકતા કક્ષામાં માત્ર $4$ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $8$ કરતા ઓછી હોવાથી,તે ઇલેક્ટ્રોન-ઉણપ ધરાવતો અણુ છે અને અષ્ટકનો નિયમ પાળતો નથી.

(A) ફોર્મલ ચાર્જનું સૂત્ર છે: $\text{Formal Charge} = \text{Total valence electrons} - \text{Non-bonding electrons} - \frac{1}{2} \times \text{Bonding electrons}$.
$CO_2$ અણુમાં કાર્બન પરમાણુ $(C)$ માટે:
- કુલ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન $(VE)$ = $4$
- અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન $(NE)$ = $0$
- બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન $(BE)$ = $8$ (ચાર બંધ,દરેક બે ઇલેક્ટ્રોન સાથે)
$C$ પરનો ફોર્મલ ચાર્જ = $4 - 0 - \frac{8}{2} = 4 - 4 = 0$.

(B) મધ્યસ્થ પરમાણુ પર અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની સંખ્યા સૂત્ર $\text{Lone pairs} = \frac{1}{2} [V - B]$ દ્વારા ગણી શકાય છે,જ્યાં $V$ એ મધ્યસ્થ પરમાણુના સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે અને $B$ એ બંધની સંખ્યા છે.
$SF_6$ માટે: મધ્યસ્થ પરમાણુ સલ્ફર $(S)$ પાસે $6$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે અને તે ફ્લોરિન સાથે $6$ બંધ બનાવે છે. $\text{Lone pairs} = \frac{1}{2} [6 - 6] = 0$.
$SO_2$ માટે: સલ્ફર પાસે $6$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે,તે ઓક્સિજન સાથે $4$ બંધ બનાવે છે,જેથી $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ બાકી રહે છે.
$NH_3$ માટે: નાઇટ્રોજન પાસે $5$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે,તે હાઇડ્રોજન સાથે $3$ બંધ બનાવે છે,જેથી $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ બાકી રહે છે.
$SF_4$ માટે: સલ્ફર પાસે $6$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે,તે ફ્લોરિન સાથે $4$ બંધ બનાવે છે,જેથી $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ બાકી રહે છે.
આમ,$SF_6$ ના મધ્યસ્થ પરમાણુ પર કોઈ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ નથી.

(B) $CH_4$ માં,કાર્બન પરમાણુ $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે.
$C_2H_2$ (એસીટીલીન) માં,ત્રિબંધની હાજરીને કારણે કાર્બન પરમાણુઓ $sp$ સંકરણ ધરાવે છે.
$H_2O$ માં,ઓક્સિજન પરમાણુ $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે.
$NH_3$ માં,નાઈટ્રોજન પરમાણુ $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે.
તેથી,$C_2H_2$ એ એવો અણુ છે જેમાં $sp^3$ સંકરણનો સમાવેશ થતો નથી.

(A) $AB_4E$ પ્રકારના અણુઓમાં,મધ્યસ્થ પરમાણુ $A$ પાસે $4$ બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ અને $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ (લોન પેર) હોય છે.
ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની કુલ સંખ્યા $5$ છે,જે ત્રિકોણીય દ્વિ-પિરામિડલ ઇલેક્ટ્રોન ભૂમિતિ દર્શાવે છે.
ઇલેક્ટ્રોન-ઇલેક્ટ્રોન અપાકર્ષણને ઘટાડવા માટે,લોન પેર વિષુવવૃત્તીય સ્થાન પર ગોઠવાય છે,જેના પરિણામે અણુનો આકાર સી-સો (See-saw) બને છે.
ઉદાહરણ: $SF_4$.

(B) $2-$Methylbut$-2-$ene નું બંધારણ $CH_3-C(CH_3)=CH-CH_3$ છે.
આ અણુમાં,$1$,$3$ સ્થાન પરના કાર્બન પરમાણુઓ અને $2$ સ્થાન પર જોડાયેલ મિથાઈલ સમૂહ $sp^3$ સંકરિત છે.
સ્થાન $2$ અને $3$ પરના કાર્બન પરમાણુઓ $sp^2$ સંકરિત છે કારણ કે તેઓ દ્વિબંધમાં સામેલ છે.
આમ,$2-$Methylbut$-2-$ene ના એક અણુમાં $3$ $sp^3$ સંકરિત કાર્બન પરમાણુઓ છે.
તેથી,$2-$Methylbut$-2-$ene ના એક મોલમાં $3$ મોલ $sp^3$ સંકરિત કાર્બન પરમાણુઓ હોય છે.

(A) $PCl_5$ અણુમાં,મધ્યસ્થ ફોસ્ફરસ પરમાણુ $(P)$ પાંચ ક્લોરિન પરમાણુઓ $(Cl)$ સાથે જોડાયેલ છે.
$VSEPR$ સિદ્ધાંત મુજબ,અણુમાં મધ્યસ્થ પરમાણુની આસપાસ $5$ બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ અને $0$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ હોય છે.
આ $sp^3d$ સંકરણ દર્શાવે છે,જે ત્રિકોણીય દ્વિ-પિરામિડલ ભૂમિતિમાં પરિણમે છે.

(C) આપેલ અણુ $HO-CH_2-CH_2-CH_2-CH(CH_3)-CH(CH_3)_2$ છે.
બંધારણને વિસ્તૃત કરતા: $HO-CH_2-CH_2-CH_2-CH(CH_3)-CH(CH_3)_2$.
આ અણુમાં તમામ કાર્બન પરમાણુઓ ચાર અન્ય પરમાણુઓ સાથે એકલ બંધ દ્વારા જોડાયેલા છે,જેનો અર્થ છે કે તે બધા $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે.
કાર્બન પરમાણુઓની ગણતરી: $3$ ($(CH_2)_3$ માંથી) + $1$ ($CH$ માંથી) + $1$ ($CH_3$ માંથી) + $1$ ($CH$ માંથી) + $2$ ($(CH_3)_2$ માંથી) = $8$ કાર્બન પરમાણુઓ.
તેથી,$8$ $sp^3$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન પરમાણુઓ છે.

(B) $NO$ અણુમાં કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $7 + 8 = 15$ છે.
આણ્વીય કક્ષક સિદ્ધાંત (Molecular Orbital Theory) મુજબ,$NO$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના નીચે મુજબ છે:
$\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^1$.
અહીં એન્ટિ-બોન્ડિંગ $\pi^* 2p_x$ કક્ષકમાં $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
તેથી,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $1$ છે.

(C) $LiCl$ માં $Li$ ની સંયોજકતા કક્ષામાં આઠ કરતા ઓછા ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. તેમાં માત્ર બે ઇલેક્ટ્રોન બંધમાં ભાગ લે છે. તેથી,તે અપૂર્ણ અષ્ટક ધરાવે છે.
$SF_6$,$PCl_5$,અને $H_2SO_4$ એ વિસ્તૃત અષ્ટક ધરાવતા અણુઓના ઉદાહરણો છે,જેમાં મધ્યસ્થ પરમાણુની આસપાસ આઠ કરતા વધુ ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.

(C) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $(\Delta T_b)$ એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે વાન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ અને દ્રાવણની મોલારિટી $(M)$ ના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે: $\Delta T_b = i \times K_b \times M$.
યુરિયા અને ગ્લુકોઝ જેવા અવિદ્યુતવિભાજ્યો માટે,$i = 1$.
$KNO_3$ માટે,$i = 2$ $(K^{+} + NO_3^{-})$.
$Na_2SO_4$ માટે,$i = 3$ $(2Na^{+} + SO_4^{2-})$.
અસરકારક સાંદ્રતા $(i \times M)$ ની ગણતરી કરતા:
$A: 1 \times 0.015 = 0.015 \ M$
$B: 2 \times 0.01 = 0.02 \ M$
$C: 3 \times 0.01 = 0.03 \ M$
$D: 1 \times 0.015 = 0.015 \ M$
$0.01 \ M \ Na_2SO_4$ દ્રાવણમાં દ્રાવ્ય કણોની અસરકારક સાંદ્રતા સૌથી વધુ હોવાથી,તે સૌથી વધુ ઉત્કલનબિંદુ દર્શાવશે.

(D) આલ્કોહોલ સામાન્ય રીતે તટસ્થ અથવા ખૂબ જ નિર્બળ એસિડિક હોય છે,જ્યારે ફિનોલ આલ્કોહોલ કરતા વધુ એસિડિક હોય છે.
ઇલેક્ટ્રોન-આકર્ષક સમૂહો,જેમ કે નાઇટ્રો સમૂહ $(-NO_2)$,$-I$ અને $-M$ અસરો દ્વારા ફિનોક્સાઇડ આયનને સ્થિર કરે છે,જેનાથી ફિનોલની એસિડિકતા વધે છે.
$p-$નાઇટ્રોફિનોલમાં પેરા સ્થાન પર મજબૂત ઇલેક્ટ્રોન-આકર્ષક $-NO_2$ સમૂહ હોવાથી,તે આપેલા સંયોજનોમાં સૌથી વધુ એસિડિક પ્રબળતા ધરાવે છે.

(C) તૃતીયક બેન્ઝીલિક આલ્કોહોલમાં,$-OH$ સમૂહ $sp^3$ સંકરણ ધરાવતા તૃતીયક કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે,જે આગળ એક એરોમેટિક વલય સાથે જોડાયેલ હોય છે.
વિકલ્પ $C$ માં,બંધારણ $C_6H_5-C(CH_3)_2-OH$ છે. અહીં,$-OH$ સમૂહ સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ એક ફિનાઇલ સમૂહ અને બે મિથાઇલ સમૂહ સાથે જોડાયેલ છે,જે તેને એરોમેટિક વલય સાથે જોડાયેલ તૃતીયક કાર્બન પરમાણુ બનાવે છે. આમ,તે તૃતીયક બેન્ઝીલિક આલ્કોહોલ છે.

(C) મેથેનાલ $(HCHO)$ ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક $(RMgX)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને પ્રાથમિક આલ્કોહોલ $(R-CH_2-OH)$ બનાવે છે.
પ્રોપેન-$2$-$\text{ઓલ}$ એ દ્વિતીયક આલ્કોહોલ છે,જે મેથેનાલ સિવાયના આલ્ડિહાઇડ્સ (જેમ કે ઇથેનાલ) સાથે ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયકની પ્રક્રિયા દ્વારા બને છે.
તેથી,પ્રોપેન-$2$-$\text{ઓલ}$ ને મેથેનાલ પર ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયકની પ્રક્રિયા દ્વારા બનાવી શકાતું નથી.

(D) ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક $(C_2H_5MgBr)$ ની કીટોન $(A)$ સાથેની પ્રક્રિયા અને ત્યારબાદ એસિડ જળવિભાજન $(H_2O/H^+)$ કરવાથી તૃતીયક આલ્કોહોલ મળે છે.
આપેલ નીપજ $\text{3-Methylpentan-3-ol}$ છે,જેનું બંધારણ $CH_3-CH_2-C(OH)(CH_3)-CH_2-CH_3$ છે.
ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક $C_2H_5MgBr$ એક ઇથાઇલ સમૂહ $(C_2H_5)$ આપે છે.
નીપજના તૃતીયક કાર્બનમાંથી ઇથાઇલ સમૂહ દૂર કરતા,કાર્બોનિલ કાર્બન સાથે જોડાયેલ મિથાઇલ અને પ્રોપાઇલ સમૂહ ધરાવતો કીટોન મળે છે,જે $CH_3-CH_2-C(=O)-CH_3$ છે,જેને $\text{Butanone}$ કહેવાય છે.
આમ,સંયોજન $A$ એ $\text{Butanone}$ છે.

(C) ફોસ્ફરસ ટ્રાયક્લોરાઇડ $(PCl_3)$ સાથે આલ્કોહોલની પ્રક્રિયામાં,આલ્કોહોલનો $C-O$ બંધ તૂટીને આલ્કાઇલ ક્લોરાઇડ બનાવે છે.
રાસાયણિક સમીકરણ: $3 R-OH + PCl_3 \longrightarrow 3 R-Cl + H_3PO_3$.
તેનાથી વિપરીત,કાર્બોક્સિલિક એસિડ,એસિડ એનહાઇડ્રાઇડ અને એસિડ ક્લોરાઇડ સાથેની પ્રક્રિયાઓમાં સામાન્ય રીતે આલ્કોહોલનો $O-H$ બંધ તૂટે છે.

(B) જ્યારે $2-$મિથાઈલપ્રોપેન$-2-$ઓલ જેવા તૃતીયક આલ્કોહોલની બાષ્પને $573 \ K$ તાપમાને ગરમ કોપર પરથી પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું ડિહાઈડ્રેશન (નિર્જલીકરણ) થાય છે,ડિહાઈડ્રોજનેશન નહીં.
આ પ્રક્રિયાના પરિણામે આલ્કીન બને છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે: $(CH_3)_3C-OH \xrightarrow{Cu, 573 \ K} CH_3-C(CH_3)=CH_2 + H_2O$.
બનતી નીપજ $2-$મિથાઈલપ્રોપીન છે.

(D) આલ્કોહોલની હેલોએસિડ $(HX)$ સાથેની પ્રતિક્રિયાત્મકતાનો ક્રમ $3^{\circ} > 2^{\circ} > 1^{\circ}$ છે.
આનું કારણ એ છે કે પ્રક્રિયા કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તી દ્વારા આગળ વધે છે,અને કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતાનો ક્રમ $3^{\circ} > 2^{\circ} > 1^{\circ}$ છે.
આપેલ બંધારણોનું વિશ્લેષણ કરતા:
$(A)$ $CH_3CH_2C(CH_3)(OH)CH_3$ એ $3^{\circ}$ આલ્કોહોલ છે.
$(B)$ $CH_3CH_2CH(OH)CH_2CH_3$ એ $2^{\circ}$ આલ્કોહોલ છે.
$(C)$ $CH_3CH_2CH_2CH(OH)CH_3$ એ $2^{\circ}$ આલ્કોહોલ છે.
$(D)$ $CH_3CH_2C(OH)(CH_3)CH_2CH_3$ એ $3^{\circ}$ આલ્કોહોલ છે.
$(A)$ અને $(D)$ બંને તૃતીયક આલ્કોહોલ છે. જો કે,$(D)$ એ $(A)$ ની તુલનામાં વધુ વિસ્થાપિત તૃતીયક આલ્કોહોલ છે,તેથી $(D)$ માંથી બનતો કાર્બોકેટાયન વધુ સ્થિર છે. આમ,$(D)$ સૌથી ઝડપથી પ્રક્રિયા કરે છે.

(B) આ પ્રક્રિયા શ્રેણી વુર્ટ્ઝ-ફિટિંગ પ્રકારની કપલિંગ પ્રક્રિયા છે.
પગલું $1$: $A \xrightarrow{SOCl_2, \Delta} B$. આ આલ્કોહોલનું આલ્કાઈલ ક્લોરાઈડમાં રૂપાંતર છે. પ્રોપેન$-2-$ઓલ $(CH_3CH(OH)CH_3)$ એ $SOCl_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $2-$ક્લોરોપ્રોપેન $(CH_3CHClCH_3)$ બનાવે છે જે $B$ છે.
પગલું $2$: $B + C_2H_5Cl \xrightarrow{Na/\text{ether}} \text{2-Methylbutane}$. આ વુર્ટ્ઝ પ્રક્રિયા છે જેમાં $2-$ક્લોરોપ્રોપેન $(CH_3CHClCH_3)$ એ ક્લોરોઈથેન $(C_2H_5Cl)$ સાથે સોડિયમ અને સૂકા ઈથરની હાજરીમાં પ્રક્રિયા કરીને $2-$મિથાઈલબ્યુટેન $(CH_3CH(CH_3)CH_2CH_3)$ બનાવે છે.
તેથી,પ્રક્રિયક $A$ એ પ્રોપેન$-2-$ઓલ છે.

(B) જ્યારે એનિસોલ $(C_6H_5OCH_3)$ ને દબાણ હેઠળ મંદ સલ્ફ્યુરિક એસિડ $(H_2SO_4)$ સાથે ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું એસિડ-ઉદ્દીપિત જળવિભાજન થાય છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$C_6H_5OCH_3 + H_2O \xrightarrow{H^+, \Delta} C_6H_5OH + CH_3OH$
આમ,મળતી નીપજો ફિનોલ $(C_6H_5OH)$ અને મિથેનોલ $(CH_3OH)$ છે.

(C) જ્યારે ફિનોલની પ્રક્રિયા સાંદ્ર $H_2SO_4$ ની હાજરીમાં સાંદ્ર નાઈટ્રિક એસિડ સાથે કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી એરોમેટિક વિસ્થાપન દ્વારા $2,4,6-\text{ટ્રાયનાઈટ્રોફિનોલ}$ બનાવે છે,જેને સામાન્ય રીતે પિક્રિક એસિડ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયામાં $-\text{OH}$ સમૂહની પ્રબળ સક્રિયકારક અસરને કારણે ફિનોલ વલયના તમામ ઉપલબ્ધ ઓર્થો અને પેરા સ્થાન પર નાઈટ્રેશન થાય છે.

(C) જ્યારે ફિનોલ $(C_6H_5OH)$ ને ઝિંક ડસ્ટ સાથે ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું રિડક્શન થાય છે.
ઝિંક ડસ્ટ રિડક્શનકર્તા તરીકે કાર્ય કરે છે અને ફિનોલ સમૂહમાંથી ઓક્સિજન પરમાણુને દૂર કરે છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$C_6H_5OH + Zn \xrightarrow{\Delta} C_6H_6 + ZnO$
આમ,ફિનોલનું રૂપાંતર બેન્ઝીનમાં થાય છે.

(B) જ્યારે ફિનોલની પ્રક્રિયા બ્રોમીન પાણી સાથે કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે ઇલેક્ટ્રોફિલિક વિસ્થાપન દ્વારા $2,4,6$-ટ્રાયબ્રોમોફિનોલના સફેદ અવક્ષેપ આપે છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$C_6H_5OH + 3Br_2 \xrightarrow{H_2O} C_6H_2Br_3OH + 3HBr$
આમ,પાણી એ વપરાતો દ્રાવક છે.

(C) જ્યારે ફિનોલની ઓછી તાપમાને $(298 \ K)$ મંદ નાઈટ્રિક એસિડ $(HNO_3)$ સાથે પ્રક્રિયા થાય છે,ત્યારે તે ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી એરોમેટિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા દ્વારા $ortho$-નાઈટ્રોફિનોલ અને $para$-નાઈટ્રોફિનોલનું મિશ્રણ બનાવે છે.
$C_6H_5OH + dil. HNO_3 \rightarrow o-Nitrophenol + p-Nitrophenol$

(A) ઇથોક્સીબેન્ઝીન $(C_6H_5OC_2H_5)$ જેવા આલ્કાઇલ એરાઇલ ઈથરની ગરમ અને સાંદ્ર $HI$ સાથેની પ્રક્રિયામાં આલ્કાઇલ સમૂહ અને ઓક્સિજન પરમાણુ વચ્ચેના $C-O$ બંધનું વિભાજન થાય છે.
આવું એટલા માટે થાય છે કારણ કે ફિનાઇલ રિંગ અને ઓક્સિજન વચ્ચેનો $C-O$ બંધ સંસ્પંદનને કારણે આંશિક દ્વિબંધ લાક્ષણિકતા ધરાવે છે,જે તેને મજબૂત અને તોડવામાં મુશ્કેલ બનાવે છે.
તેથી,$HI$ આલ્કાઇલ સમૂહ પર હુમલો કરે છે,જેના પરિણામે ફિનોલ $(C_6H_5OH)$ અને ઇથાઇલ આયોડાઇડ $(C_2H_5I)$ બને છે.

(C) વિલિયમસન સંશ્લેષણમાં આલ્કાઈલ હેલાઈડની સોડિયમ આલ્કોક્સાઈડ સાથે પ્રક્રિયા થઈને ઈથર બને છે.
આ પ્રક્રિયા $S_N2$ ક્રિયાવિધિ દ્વારા થાય છે.
એરાઈલ હેલાઈડ,જેમ કે $C_6H_5-Cl$,સરળતાથી $S_N2$ પ્રક્રિયા આપતા નથી કારણ કે સંસ્પંદનને કારણે $C-Cl$ બંધમાં આંશિક દ્વિબંધ લાક્ષણિકતા હોય છે અને કાર્બન પરમાણુ $sp^2$ સંકરણ ધરાવે છે,જે તેને ન્યુક્લિયોફિલિક હુમલા માટે ઓછું સક્રિય બનાવે છે.
તેથી,$C_6H_5-Cl$ વિલિયમસન સંશ્લેષણ પ્રક્રિયા આપતું નથી.

(A) $Crotonyl$ આલ્કોહોલનું સૂત્ર $CH_3CH=CHCH_2OH$ છે.
આ અણુમાં,$-OH$ સમૂહ એવા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે જે $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે અને કાર્બન-કાર્બન દ્વિબંધ $(C=C)$ ની બાજુમાં છે.
આ બંધારણીય લાક્ષણિકતા એલાઈલિક આલ્કોહોલ દર્શાવે છે.

(B) વિનાયલિક આલ્કોહોલમાં,$-OH$ સમૂહ $sp^2$ સંકરણ પામેલા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે જે કાર્બન-કાર્બન દ્વિબંધનો ભાગ છે.
$but-2-en-2-ol$ $(CH_3-C(OH)=CH-CH_3)$ માં,$-OH$ સમૂહ દ્વિબંધના $sp^2$ સંકરણ પામેલા કાર્બન સાથે સીધો જોડાયેલ છે.
તેથી,$but-2-en-2-ol$ એ વિનાયલિક આલ્કોહોલ છે.

(D) ડાયહાઈડ્રિક ફિનોલ્સ એવા સંયોજનો છે જેમાં બેન્ઝીન રિંગ સાથે બે હાઈડ્રોક્સિલ $(-OH)$ જૂથો જોડાયેલા હોય છે.
આપેલ બંધારણોના આધારે:
$1$. કેટેકોલ: બે $-OH$ જૂથો ધરાવે છે (ડાયહાઈડ્રિક).
$2$. રિસોરસિનોલ: બે $-OH$ જૂથો ધરાવે છે (ડાયહાઈડ્રિક).
$3$. ક્વિનોલ: બે $-OH$ જૂથો ધરાવે છે (ડાયહાઈડ્રિક).
$4$. ફ્લોરોગ્લુસિનોલ: ત્રણ $-OH$ જૂથો ધરાવે છે (ટ્રાયહાઈડ્રિક).
$5$. પાયરોગલોલ: ત્રણ $-OH$ જૂથો ધરાવે છે (ટ્રાયહાઈડ્રિક).
તેથી,બે ડાયહાઈડ્રિક ફિનોલ્સની જોડી કેટેકોલ અને ક્વિનોલ છે.

(C) એલાઈલિક આલ્કોહોલ એટલે એવો આલ્કોહોલ જેમાં $-OH$ સમૂહ કાર્બન-કાર્બન દ્વિબંધની બાજુના કાર્બન પર જોડાયેલ હોય $(C=C-C-OH)$.
$A$. $H_2C=CH-CH_2-OH$: પ્રાથમિક એલાઈલિક આલ્કોહોલ ($-OH$ પ્રાથમિક કાર્બન પર છે).
$B$. $CH_3-CH=CH-CH_2-OH$: પ્રાથમિક એલાઈલિક આલ્કોહોલ ($-OH$ પ્રાથમિક કાર્બન પર છે).
$C$. $H_2C=CH-CH(OH)-CH_3$: દ્વિતીયક એલાઈલિક આલ્કોહોલ ($-OH$ દ્વિતીયક કાર્બન પર છે).
$D$. $H_2C=CH-C(OH)(CH_3)_2$: તૃતીયક એલાઈલિક આલ્કોહોલ ($-OH$ તૃતીયક કાર્બન પર છે).
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(A) રોઝનમંડ રિડક્શન એ હાઇડ્રોજનેશન પ્રક્રિયા છે જેમાં એસિલ ક્લોરાઇડ $(R-COCl)$ નું પેલેડિયમ અને બેરિયમ સલ્ફેટ $(Pd-BaSO_4)$ ઉદ્દીપકની હાજરીમાં હાઇડ્રોજન વાયુ દ્વારા આલ્ડિહાઇડ $(R-CHO)$ માં રિડક્શન થાય છે.
આ પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$R-COCl + H_2 \xrightarrow{Pd-BaSO_4} R-CHO + HCl$
તેથી,વિકલ્પ $A$ એ રોઝનમંડ રિડક્શન દર્શાવે છે.

(C) રોઝનમન્ડ રિડક્શનમાં બેરિયમ સલ્ફેટ $(Pd-BaSO_4)$ પર આધારિત પેલેડિયમની હાજરીમાં $H_2$ વાયુનો ઉપયોગ કરીને એસિડ ક્લોરાઈડનું આલ્ડિહાઈડમાં હાઈડ્રોજનેશન કરવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયામાં,બેન્ઝોઈલ ક્લોરાઈડ $(C_6H_5COCl)$ નું રિડક્શન થઈને બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ $(C_6H_5CHO)$ મળે છે.
રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$C_6H_5COCl + H_2 \xrightarrow{Pd-BaSO_4} C_6H_5CHO + HCl$
તેથી,સાચી નીપજ બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ છે.

(B) આપેલા સંયોજનોમાં $p-$નાઈટ્રોફિનોલનું ગલનબિંદુ સૌથી વધુ છે.
આનું કારણ $p-$નાઈટ્રોફિનોલમાં રહેલા પ્રબળ આંતરઆણ્વીય હાઈડ્રોજન બંધ છે,જે અણુઓના જોડાણ તરફ દોરી જાય છે.
તેનાથી વિપરીત,$o-$નાઈટ્રોફિનોલમાં આંતઃઆણ્વીય હાઈડ્રોજન બંધ જોવા મળે છે,જે આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળોને ઘટાડે છે,પરિણામે તેનું ગલનબિંદુ નીચું હોય છે.

(A) કાર્બનિક સંયોજન '$A$' ની $PCl_3$ સાથે પ્રક્રિયા થઈને આલ્કાઈલ ક્લોરાઈડ $(C_3H_7Cl)$ બને છે,જે સૂચવે છે કે '$A$' એ પ્રાથમિક આલ્કોહોલ,$CH_3-CH_2-CH_2-OH$ (પ્રોપેન$-1-$ઓલ) છે.
પ્રક્રિયા $1$: $CH_3-CH_2-CH_2-OH + PCl_3 \rightarrow CH_3-CH_2-CH_2-Cl + H_3PO_3$.
પ્રક્રિયા $2$: $PCC$ (પિરિડિનિયમ ક્લોરોક્રોમેટ) સાથે પ્રાથમિક આલ્કોહોલનું ઓક્સિડેશન કરવાથી આલ્ડિહાઈડ મળે છે.
$CH_3-CH_2-CH_2-OH \xrightarrow{PCC} CH_3-CH_2-CHO$ (પ્રોપેનાલ,$C_3H_6O$).
આમ,'$A$' એ પ્રોપેન$-1-$ઓલ છે.

(B) Etard પ્રક્રિયામાં,ટોલ્યુઈન (મિથાઈલબેન્ઝીન) ના મિથાઈલ સમૂહનું ઓક્સિડેશન દ્રાવક તરીકે $CS_2$ (કાર્બન ડાયસલ્ફાઈડ) ની હાજરીમાં $CrO_2Cl_2$ (ક્રોમિલ ક્લોરાઈડ) નો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયા એક ક્રોમિયમ સંકીર્ણ મધ્યવર્તી બનાવે છે,જેનું એસિડિક જળવિભાજન કરવાથી બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ મળે છે.
તેથી,વપરાતો પ્રક્રિયક ક્રોમિલ ક્લોરાઈડ છે.

(C) $CS_2$ ની હાજરીમાં ક્રોમિલ ક્લોરાઈડ $(CrO_2Cl_2)$ સાથે ટોલ્યુઈનની પ્રક્રિયા અને ત્યારબાદ એસિડિક જળવિભાજનને $Etard$ પ્રક્રિયા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયામાં,ટોલ્યુઈનનો મિથાઈલ સમૂહ આલ્ડિહાઈડ સમૂહમાં ઓક્સિડાઈઝ થાય છે,જેના પરિણામે બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ $(C_6H_5CHO)$ બને છે.

(B) આપેલ પ્રક્રિયા એટાર્ડ પ્રક્રિયા છે.
આ પ્રક્રિયામાં,ટોલ્યુઈનનું કાર્બન ડાયસલ્ફાઈડ $(CS_2)$ ની હાજરીમાં ક્રોમિલ ક્લોરાઈડ $(CrO_2Cl_2)$ દ્વારા ઓક્સિડેશન થઈને કથ્થઈ રંગનું ક્રોમિયમ સંકીર્ણ $(A)$ બને છે.
આ સંકીર્ણ $(A)$ નું પાણી $(H_3O^+)$ સાથે જળવિભાજન કરવાથી બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ $(B)$ મળે છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$C_6H_5CH_3 + 2CrO_2Cl_2$ $\xrightarrow{CS_2} C_6H_5CH(OCrOHCl_2)_2$ $\xrightarrow{H_3O^+} C_6H_5CHO$
આમ,નીપજ '$B$' બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ છે.

(C) એસિલ ક્લોરાઇડની ડાયઆલ્કાઇલ કેડમિયમ પ્રક્રિયકો સાથેની પ્રક્રિયા એ કીટોન બનાવવા માટેની પ્રમાણિત પદ્ધતિ છે.
આપેલ પ્રક્રિયા: $2CH_3COCl + (CH_3)_2Cd \rightarrow 2CH_3COCH_3 + CdCl_2$.
અહીં,$CH_3COCl$ એ $Ethanoyl$ ક્લોરાઇડ છે,જે ડાયમિથાઈલ કેડમિયમ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $Propanone$ $(CH_3COCH_3)$ બનાવે છે.

(A) આલ્ડિહાઈડમાંથી આલ્ડોલ બનવાની પ્રક્રિયાને આલ્ડોલ સંઘનન પ્રક્રિયા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયામાં,ઓછામાં ઓછા એક $\alpha$-હાઈડ્રોજન પરમાણુ ધરાવતા આલ્ડિહાઈડ અથવા કીટોનના બે અણુઓ મંદ આલ્કલીની હાજરીમાં પ્રક્રિયા કરીને $\beta$-હાઈડ્રોક્સી આલ્ડિહાઈડ (આલ્ડોલ) અથવા $\beta$-હાઈડ્રોક્સી કીટોન (કીટોલ) બનાવે છે.
આ પ્રક્રિયામાં બે અણુઓનું જોડાણ અને પાણીના અણુનું દૂર થવું (પછીના તબક્કામાં) સામેલ હોવાથી,તેને સંઘનન પ્રક્રિયા તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.

(C) આપેલ પ્રક્રિયા વુલ્ફ-કિશનર રિડક્શન છે.
પ્રથમ તબક્કામાં,ઈથાઈલ ફિનાઈલ કીટોન $(C_6H_5-CO-CH_2CH_3)$ હાઈડ્રેઝીન $(H_2N-NH_2)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને હાઈડ્રેઝોન $(A)$ બનાવે છે.
બીજા તબક્કામાં,હાઈડ્રેઝોનને પ્રબળ બેઈઝ $(KOH)$ અને ઈથિલીન ગ્લાયકોલ $(HO-(CH_2)_2-OH)$ જેવા ઉચ્ચ ઉત્કલનબિંદુ ધરાવતા દ્રાવકની હાજરીમાં ગરમ $(\Delta)$ કરવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયા કાર્બોનિલ સમૂહ $(C=O)$ નું મિથિલીન સમૂહ $(CH_2)$ માં રિડક્શન કરે છે.
આમ,ઈથાઈલ ફિનાઈલ કીટોન $(C_6H_5-CO-CH_2CH_3)$ નું રિડક્શન થઈને $n$-પ્રોપાઈલ બેન્ઝીન $(C_6H_5-CH_2-CH_2CH_3)$ મળે છે.

(D) $Ba(OH)_2$ ની હાજરીમાં પ્રોપેનોનના $2$ અણુઓની પ્રક્રિયા એ આલ્ડોલ સંઘનન પ્રક્રિયા છે.
પગલું $1$: પ્રોપેનોનના બે અણુઓ આલ્ડોલ સંઘનન પામીને $4-$હાઇડ્રોક્સી$-4-$મિથાઈલપેન્ટેન$-2-$ઓન (નીપજ $A$) બનાવે છે.
$2 CH_3COCH_3 \xrightarrow{Ba(OH)_2} (CH_3)_2C(OH)CH_2COCH_3$ (નીપજ $A$)
પગલું $2$: ગરમ કરવાથી $(\Delta)$ અને નિર્જલીકરણ $(-H_2O)$ દ્વારા,નીપજ $A$ પાણીનો એક અણુ ગુમાવીને $\alpha, \beta-$અસંતૃપ્ત કીટોન બનાવે છે,જે $4-$મિથાઈલપેન્ટ$-3-$ઈન$-2-$ઓન (નીપજ $B$) છે.
$(CH_3)_2C(OH)CH_2COCH_3 \xrightarrow{\Delta, -H_2O} (CH_3)_2C=CHCOCH_3$ (નીપજ $B$)
આમ,સાચી નીપજ $B$ એ $4-$મિથાઈલપેન્ટ$-3-$ઈન$-2-$ઓન છે.

(C) જ્યારે આલ્ડિહાઇડના આલ્કોહોલિક દ્રાવણમાં શિફ્ટ પ્રક્રિયક (Schiff's reagent) ના થોડા ટીપાં ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે ગુલાબી,લાલ અથવા મેજેન્ટા રંગ જોવા મળે છે.

(A) સાંદ્ર $NaOH$ ની હાજરીમાં મિથેનાલ $(HCHO)$ અને બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ $(C_6H_5CHO)$ વચ્ચેની પ્રક્રિયા એ ક્રોસ-કેનિઝારો પ્રક્રિયા છે.
આ પ્રક્રિયામાં,વધુ સક્રિય આલ્ડિહાઈડ (મિથેનાલ) નું ઓક્સિડેશન થઈને કાર્બોક્સિલિક એસિડનો ક્ષાર (સોડિયમ મિથેનોએટ) બને છે,જેનું એસિડિકરણ $(H_3O^+)$ કરવાથી મિથેનોઈક એસિડ $(HCOOH)$ મળે છે.
ઓછા સક્રિય આલ્ડિહાઈડ (બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ) નું રિડક્શન થઈને અનુરૂપ આલ્કોહોલ,ફિનાઈલ મિથેનોલ $(C_6H_5CH_2OH)$ બને છે.

(B) એમોનિકલ સિલ્વર નાઈટ્રેટને $Tollens'$ પ્રક્રિયક તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
તે મંદ ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે કાર્ય કરે છે અને ખાસ કરીને આલ્ડિહાઈડનું તેમના અનુરૂપ કાર્બોક્સિલેટ આયનોમાં ઓક્સિડેશન કરે છે.
આ પ્રક્રિયા દરમિયાન,પ્રક્રિયકમાં રહેલા $Ag^+$ આયનોનું રિડક્શન થઈને ધાતુમય સિલ્વર બને છે,જે સિલ્વર મિરર અથવા ભૂખરા-કાળા અવક્ષેપ બનાવે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$Ethanal$ $(CH_3CHO)$ એ આલ્ડિહાઈડ છે,જ્યારે અન્ય અનુક્રમે આલ્કોહોલ,ઈથર અને કાર્બોક્સિલિક એસિડ છે.
તેથી,માત્ર $Ethanal$ જ $Tollens'$ પ્રક્રિયક સાથે પ્રક્રિયા કરીને સિલ્વર અવક્ષેપ બનાવે છે.

(B) એસાઈલેશન પ્રક્રિયા પ્રાથમિક અને દ્વિતીયક એમાઈન આપે છે કારણ કે તેમની પાસે નાઈટ્રોજન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ ઓછામાં ઓછો એક હાઈડ્રોજન પરમાણુ હોય છે,જે એસાઈલ સમૂહ દ્વારા બદલી શકાય છે.
$N$-મિથાઈલએનિલીન $(C_6H_5NHCH_3)$ એ દ્વિતીયક એમાઈન છે અને તેથી તે એસાઈલેશન પ્રક્રિયા આપે છે.
બાકીના તમામ એમાઈન તૃતીયક એમાઈન છે,જેમાં નાઈટ્રોજન પર હાઈડ્રોજન પરમાણુ હોતો નથી,તેથી તેઓ એસાઈલેશન પ્રક્રિયા આપતા નથી.

(B) પગલું $1$: $CH_3Br$ એ $KCN$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને નીપજ $A$ તરીકે મિથાઈલ સાયનાઈડ $(CH_3CN)$ બનાવે છે.
$CH_3Br + KCN \rightarrow CH_3CN + KBr$
પગલું $2$: મિથાઈલ સાયનાઈડ $(CH_3CN)$ નું $Na / C_2H_5OH$ (મેન્ડિયસ રિડક્શન) સાથે રિડક્શન થઈને નીપજ $B$ તરીકે ઈથાઈલ એમાઈન $(CH_3CH_2NH_2)$ મળે છે.
$CH_3CN + 4[H] \xrightarrow{Na / C_2H_5OH} CH_3CH_2NH_2$
તેથી,નીપજ $B$ એ ઈથાઈલ એમાઈન છે.

(D) જ્યારે એનિલીન $(C_6H_5NH_2)$ ની પ્રક્રિયા નાઈટ્રસ એસિડ $(HNO_2)$ સાથે કરવામાં આવે છે,જે $273-278 \ K$ જેટલા નીચા તાપમાને $NaNO_2$ અને $HCl$ ની પ્રક્રિયા દ્વારા સ્થળ પર જ ઉત્પન્ન થાય છે,ત્યારે તે ડાયઝોટાઈઝેશન પ્રક્રિયા અનુભવે છે.
આ પ્રક્રિયા એમિનો ગ્રુપ $(-NH_2)$ ને ડાયઝોનિયમ ગ્રુપ $(-N_2^+Cl^-)$ માં રૂપાંતરિત કરે છે,જેના પરિણામે બેન્ઝીનડાયઝોનિયમ ક્લોરાઈડ $(C_6H_5N_2^+Cl^-)$ બને છે.

(B) એરીનનું ગેટરમેન-કોચ ફોર્મિલેશન બેન્ઝીન અથવા વિસ્થાપિત બેન્ઝીનની કાર્બન મોનોક્સાઇડ $(CO)$ અને હાઇડ્રોજન ક્લોરાઇડ $(HCl)$ સાથે ઊંચા દબાણે પ્રક્રિયા દ્વારા કરવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયા બેન્ઝાલ્ડિહાઇડ અથવા વિસ્થાપિત બેન્ઝાલ્ડિહાઇડ આપે છે.
આ પ્રક્રિયા નિર્જળ એલ્યુમિનિયમ ક્લોરાઇડ $(AlCl_3)$ અથવા ક્યુપ્રસ ક્લોરાઇડ $(CuCl)$ ની હાજરીમાં કરવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો પ્રક્રિયક $CO, HCl / AlCl_3$ (નિર્જળ) છે.

(B) $LiAlH_4$ એ એક પ્રબળ રિડક્શનકર્તા છે જે એમાઈડનું અનુરૂપ એમાઈનમાં રિડક્શન કરે છે.
પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $CH_3CONH_2 \xrightarrow[\text{ether}]{LiAlH_4} CH_3CH_2NH_2$ (ઈથેનેમાઈન).
આમ,પ્રક્રિયક '$A$' એ એસીટામાઈડ $(CH_3CONH_2)$ છે.

(A) આ પ્રક્રિયા હોફમેન વિલોપન (Hofmann elimination) છે.
પ્રક્રિયક $A$ એ ડાયઈથાઈલડાયમિથાઈલ એમોનિયમ હેલાઈડ છે,જે ભેજવાળા $Ag_2O$ (જે $AgOH$ બનાવે છે) સાથે પ્રક્રિયા કરીને ચતુર્થક એમોનિયમ હાઈડ્રોક્સાઈડ બનાવે છે.
$(CH_3CH_2)_2N^+(CH_3)_2X^- + AgOH \rightarrow (CH_3CH_2)_2N^+(CH_3)_2OH^- + AgX$
ગરમ કરવા પર,ચતુર્થક એમોનિયમ હાઈડ્રોક્સાઈડ હોફમેન વિલોપન પ્રક્રિયા દ્વારા આલ્કીન અને તૃતીયક એમાઈન બનાવે છે.
$(CH_3CH_2)_2N^+(CH_3)_2OH^- \xrightarrow{\Delta} CH_3CH_2N(CH_3)_2 + CH_2=CH_2 + H_2O$

(D) પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$1$. $Aniline$ એ $NaNO_2 + HCl$ સાથે $273 \ K$ તાપમાને પ્રક્રિયા કરીને $Benzenediazonium \ chloride$ $(A)$ બનાવે છે.
$C_6H_5NH_2 + NaNO_2 + 2HCl \xrightarrow{273 \ K} C_6H_5N_2^+Cl^- + NaCl + 2H_2O$
$2$. $Benzenediazonium \ chloride$ $(A)$ ને પાણી $(H_2O, \Delta)$ સાથે ગરમ કરતા તેનું જળવિભાજન થઈને $Phenol$ $(B)$ બને છે અને $N_2$ વાયુ મુક્ત થાય છે.
$C_6H_5N_2^+Cl^- + H_2O \xrightarrow{\Delta} C_6H_5OH + N_2 \uparrow + HCl$
તેથી,નીપજ $B$ એ $Phenol$ છે.

(B) એરાઈલ એમાઈન્સ સામાન્ય રીતે એમોનિયા અને એલિફેટિક એમાઈન્સ કરતા નિર્બળ બેઝ છે,કારણ કે રેઝોનન્સ અસરને લીધે નાઈટ્રોજન પરમાણુ પરના અબંધકારક ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મ બેન્ઝીન વલયમાં સ્થાનાંતરિત થાય છે.
એલિફેટિક એમાઈન્સ એ એમોનિયા કરતા પ્રબળ બેઝ છે કારણ કે આલ્કાઈલ સમૂહોની ઈલેક્ટ્રોન દાતા પ્રેરક અસર ($+I$ અસર) જોવા મળે છે.
એલિફેટિક એમાઈન્સમાં,$(CH_3)_2NH$ ($2^{\circ}$ એમાઈન) એ $CH_3NH_2$ ($1^{\circ}$ એમાઈન) કરતા વધુ પ્રબળ બેઝ છે.
તેથી,બેઝિક પ્રબળતાનો સાચો ઉતરતો ક્રમ: $(CH_3)_2NH > CH_3NH_2 > NH_3 > C_6H_5NH_2$ છે.

(C) આ પ્રક્રિયામાં વધારાના મિથાઈલ આયોડાઈડ $(CH_3 I)$ નો ઉપયોગ કરીને એમાઈનનું સંપૂર્ણ આલ્કાઈલેશન થાય છે.
$C_2 H_5 NH_2 + 3CH_3 I \xrightarrow{\Delta} C_2 H_5(CH_3)_3 N^+ I^- + 2HI$
આ પ્રક્રિયાને એમાઈનનું સંપૂર્ણ આલ્કાઈલેશન (અથવા હોફમેનનું સંપૂર્ણ મિથાઈલેશન) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે,જેમાં પ્રાથમિક એમાઈન વધારાના આલ્કાઈલ હેલાઈડ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ચતુર્થક એમોનિયમ ક્ષાર બનાવે છે.

(D) પગલું $1$: $CH_3Br$ ની $KCN$ સાથેની પ્રક્રિયાથી મિથાઈલ સાયનાઈડ $(CH_3CN)$ $A$ તરીકે મળે છે.
$CH_3Br + KCN \rightarrow CH_3CN + KBr$
પગલું $2$: મિથાઈલ સાયનાઈડ $(CH_3CN)$ નું $Na / C_2H_5OH$ સાથે રિડક્શન (મેન્ડિયસ રિડક્શન) કરવાથી ઈથાઈલ એમાઈન $(CH_3CH_2NH_2)$ $B$ તરીકે મળે છે.
$CH_3CN + 4[H] \xrightarrow{Na / C_2H_5OH} CH_3CH_2NH_2$

(B) $p$-ટોલ્યુઈડિન એ $4$-મિથાઈલએનિલીન છે.
તેની રચનામાં બેન્ઝીન રીંગ હોય છે જેમાં $1$-સ્થાન પર મિથાઈલ ગ્રુપ $(-CH_3)$ અને $4$-સ્થાન પર (પેરા સ્થાન) એમિનો ગ્રુપ $(-NH_2)$ જોડાયેલ હોય છે.
પરમાણુઓની ગણતરી કરતા: રીંગમાં $6$ કાર્બન + મિથાઈલ ગ્રુપમાં $1$ કાર્બન = $C_7$.
રીંગ પર $4$ હાઈડ્રોજન + મિથાઈલ ગ્રુપમાં $3$ હાઈડ્રોજન + એમિનો ગ્રુપમાં $2$ હાઈડ્રોજન = $H_9$.
$1$ નાઈટ્રોજન પરમાણુ = $N$.
આમ,આણ્વીય સૂત્ર $C_7H_9N$ છે.

(D) સાયક્લોહેક્સાઈલએમાઈન એક સાયક્લોહેક્સેન રિંગ $(C_6H_{11})$ અને એક એમીનો ગ્રુપ $(-NH_2)$ થી બનેલું છે.
આ બંનેને જોડતા,આપણને $C_6H_{11} + NH_2 = C_6H_{13}N$ મળે છે.
તેથી,સાયક્લોહેક્સાઈલએમાઈનનું આણ્વીય સૂત્ર $C_6H_{13}N$ છે.

(A) પ્રાથમિક એમાઈનની આલ્કોહોલિક બેઝ $(KOH)$ ની હાજરીમાં ક્લોરોફોર્મ $(CHCl_3)$ સાથેની પ્રક્રિયાને કાર્બાઈલએમાઈન કસોટી કહેવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયામાં આઈસોસાયનાઈડ (કાર્બાઈલએમાઈન) બને છે,જેની લાક્ષણિક દુર્ગંધ હોય છે.
માત્ર પ્રાથમિક એમાઈન જ આ પ્રક્રિયા આપે છે,તેથી આપેલા વિકલ્પોમાંથી $CH_3CH_2NH_2$ (ઈથેનેમાઈન) એ પ્રાથમિક એમાઈન છે.

(A) જલીય દ્રાવણમાં $D-(+)$-ગ્લુકોઝનું વિશિષ્ટ પરિભ્રમણ $+52.7^{\circ}$ છે.
આ મૂલ્ય મ્યુટારોટેશનની પ્રક્રિયા પછી પ્રાપ્ત થાય છે,જ્યાં $\alpha-D$-ગ્લુકોઝ $(+112^{\circ})$ અને $\beta-D$-ગ્લુકોઝ $(+19^{\circ})$ નું સંતુલન મિશ્રણ રચાય છે.

(D) ગ્લુકોઝની વલય રચના આંતરિક હેમિયાસીટલ (intramolecular hemiacetal) બનવાથી રચાય છે.
આ પ્રક્રિયામાં $C_1$ પરનો આલ્ડિહાઈડ સમૂહ અને $C_5$ પરનો હાઈડ્રોક્સિલ સમૂહ વચ્ચે પ્રક્રિયા થઈને છ-સભ્યોની પાયરાનોઝ વલય રચના બને છે.

(D) ગ્લુકોઝ એસેટિક એનહાઇડ્રાઇડ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ગ્લુકોઝ પેન્ટાએસીટેટ બનાવે છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$CHO-(CHOH)_4-CH_2OH + 5(CH_3CO)_2O \rightarrow CHO-(CHOCOCH_3)_4-CH_2OCOCH_3 + 5CH_3COOH$
આ પ્રક્રિયા ગ્લુકોઝના અણુમાં પાંચ હાઇડ્રોક્સિલ $(-OH)$ સમૂહોની હાજરીની પુષ્ટિ કરે છે.