MHT CET 2024 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(C) - $(1)$ દબાણ અને કદનો ગુણોત્તર: આ ખોટું છે. દબાણ અને કદનો ગુણોત્તર એન્થાલ્પી સાથે સંબંધિત નથી.
- $(2)$ દબાણ અને કદનો ગુણાકાર: આ પણ ખોટું છે. $P$ અને $V$ નો ગુણાકાર એન્થાલ્પી સૂત્રનો એક ભાગ છે પરંતુ તે પોતે તેને વ્યાખ્યાયિત કરતું નથી.
- $(3)$ આંતરિક ઉર્જા $(U)$ + $PV$: આ એન્થાલ્પીની સાચી વ્યાખ્યા છે. એન્થાલ્પી $(H)$ એ આંતરિક ઉર્જા $(U)$ અને દબાણ $(P)$ તથા કદ $(V)$ ના ગુણાકારનો સરવાળો છે,એટલે કે $H = U + PV$.
- $(4)$ આંતરિક ઉર્જા $(U)$ - $PV$: આ ખોટું છે. એન્થાલ્પીમાં આંતરિક ઉર્જામાંથી $PV$ બાદ કરવાને બદલે ઉમેરવામાં આવે છે.

(C) અચળ બાહ્ય દબાણ વિરુદ્ધ વિસ્તરણ દરમિયાન થયેલ કાર્યનું સૂત્ર $W = -P_{ext} \Delta V$ છે.
આપેલ છે: $P_{ext} = 1 \ bar$,$V_1 = 3 \ L$,$V_2 = 15 \ L$.
કદમાં ફેરફાર $\Delta V = V_2 - V_1 = 15 \ L - 3 \ L = 12 \ L$.
કારણ કે $1 \ L \ bar = 100 \ J$,તેથી $\Delta V = 12 \ dm^3$.
$W = -1 \ bar \times (15 \ L - 3 \ L) = -12 \ L \ bar$.
જૂલમાં રૂપાંતર કરતા: $W = -12 \ L \ bar \times 100 \ \frac{J}{L \ bar} = -1200 \ J = -1.200 \times 10^3 \ J$.

(A) અચળ બાહ્ય દબાણ વિરુદ્ધ પ્રતિવર્તી સમતાપી વિસ્તરણમાં થયેલ કાર્યનું સૂત્ર: $W = -P_{ext} \Delta V$.
આપેલ છે:
$V_1 = 300 \ cm^3 = 0.3 \ dm^3$ (કારણ કે $1 \ dm^3 = 1000 \ cm^3$).
$V_2 = 2.5 \ dm^3$.
$P_{ext} = 1.9 \ bar$.
$\Delta V = V_2 - V_1 = 2.5 \ dm^3 - 0.3 \ dm^3 = 2.2 \ dm^3$.
$W = -1.9 \ bar \times 2.2 \ dm^3 = -4.18 \ bar \cdot dm^3$.
$1 \ bar \cdot dm^3 = 100 \ J$ હોવાથી,
$W = -4.18 \times 100 \ J = -418 \ J$.

(B) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = Q + W$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તંત્ર ઉષ્મા મુક્ત કરે છે,તેથી $Q = -300 \ J$.
તંત્ર દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે છે,તેથી $W = -150 \ J$.
તેથી,$\Delta U = -300 \ J + (-150 \ J) = -450 \ J$.

(D) સમતાપી પ્રતિવર્તી વિસ્તરણમાં થતું કાર્ય $W = -nRT \ln(\frac{V_2}{V_1})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$R, T, V_2$ અને $V_1$ અચળ હોવાથી,$W \propto n$ થાય.
દરેક વાયુનું દળ $(m)$ $10 \ g$ આપેલું હોવાથી,મોલની સંખ્યા $n = \frac{m}{M.W.}$ થાય,જ્યાં $M.W.$ એ આણ્વીય દળ છે.
આમ,$W \propto \frac{1}{M.W.}$.
આણ્વીય દળ નીચે મુજબ છે: $NH_3 = 17 \ g/mol$,$N_2 = 28 \ g/mol$,$Cl_2 = 71 \ g/mol$,અને $H_2S = 34 \ g/mol$.
$NH_3$ નું આણ્વીય દળ સૌથી ઓછું હોવાથી,તેમાં મોલની સંખ્યા સૌથી વધુ હશે અને તેથી તે મહત્તમ કાર્ય કરશે.

(D) આપેલ છે:
$n = 2 \ mol$,
$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,
$T = 300 \ K$,
$V_1 = 20 \ L$,
$V_2 = 40 \ L$.
સમતાપી પ્રતિવર્તી વિસ્તરણ માટે કાર્યનું સૂત્ર:
$W = -2.303 \ n \ R \ T \ \log_{10}\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$
પગલું $1$: કિંમતો મૂકતા:
$W = -2.303 \times 2 \times 8.314 \times 300 \times \log_{10}\left(\frac{40}{20}\right)$
પગલું $2$: લઘુગણક પદનું સાદું રૂપ:
$\log_{10}(2) \approx 0.3010$
પગલું $3$: ગણતરી:
$W = -2.303 \times 2 \times 8.314 \times 300 \times 0.3010$
$W \approx -3457.97 \ J$
આમ,થયેલ કાર્ય $-3457.97 \ J$ છે.

(A) અણુઓની પરિભ્રમણીય,સ્થાનાંતરીય અને કંપનશીલ ઉર્જામાં વધારો થવાને કારણે તાપમાનમાં વધારો થતાં પદાર્થની આંતરિક ઉર્જા વધે છે.

(B) આપેલ છે: $P_{ext} = 1 \ bar$,$V_1 = 10 \ dm^3$,$V_2 = 20 \ dm^3$,$Q = +800 \ J$ (તંત્ર દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા).
વિસ્તરણ દરમિયાન થયેલ કાર્ય $W = -P_{ext} \Delta V = -P_{ext}(V_2 - V_1)$ છે.
$W = -1 \ bar \times (20 \ dm^3 - 10 \ dm^3) = -10 \ dm^3 \ bar$.
કારણ કે $1 \ dm^3 \ bar = 100 \ J$,તેથી $W = -10 \times 100 \ J = -1000 \ J$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = Q + W$.
$\Delta U = 800 \ J - 1000 \ J = -200 \ J$.

(B) વિસ્તરણ દરમિયાન થયેલ કાર્ય $(W)$ $W = -P_{ext} \times \Delta V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે કે $P_{ext} = 2 \ bar$,$V_1 = 5 \ L$,અને $V_2 = 8 \ L$.
$W = -2 \ bar \times (8 \ L - 5 \ L) = -6 \ L \ bar$.
કારણ કે $1 \ L \ bar = 100 \ J$,તેથી $W = -6 \times 100 \ J = -600 \ J = -0.6 \ kJ$.
શોષાયેલ ઉષ્મા $(Q)$ $+10 \ kJ$ છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = Q + W$.
$\Delta U = 10 \ kJ + (-0.6 \ kJ) = 9.4 \ kJ$.
જૂલમાં રૂપાંતર કરતા,$\Delta U = 9.4 \times 1000 \ J = 9400 \ J$.

(B) આપેલ છે: $n = 2$ મોલ,$V_1 = 5$ $dm^3$,$V_2 = 10$ $dm^3$,$P_{ext} = 1.5$ bar.
અચળ બાહ્ય દબાણ વિરુદ્ધ પ્રતિવર્તી સમતાપી વિસ્તરણ માટે કાર્યનું સૂત્ર $W = -P_{ext} \Delta V$ છે.
$\Delta V = V_2 - V_1 = 10$ $dm^3 - 5$ $dm^3 = 5$ $dm^3$.
$W = -1.5 \text{ bar} \times 5$ $dm^3 = -7.5$ $dm^3$ bar.
આમ,કરેલું કાર્ય $-7.5$ $dm^3$ bar છે.

(A) સમતાપી પ્રતિવર્તી સંકોચન માટે,થયેલ કાર્યનું સૂત્ર: $W = -2.303 \ nRT \log_{10} \frac{V_2}{V_1}$
આપેલ છે: $n = 2 \ mol$,$T = 300 \ K$,$V_1 = 40 \ L$,$V_2 = 20 \ L$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$
કિંમતો મૂકતા: $W = -2.303 \times 2 \times 8.314 \times 300 \times \log_{10} \frac{20}{40}$
$W = -2.303 \times 2 \times 8.314 \times 300 \times \log_{10} (0.5)$
કારણ કે $\log_{10} (0.5) \approx -0.3010$:
$W = -2.303 \times 2 \times 8.314 \times 300 \times (-0.3010) \approx 3457.97 \ J$
$kJ$ માં ફેરવતા: $W \approx 3.46 \ kJ$
સિસ્ટમ પર કાર્ય થતું હોવાથી,મૂલ્ય ધન મળે છે.

(B) આઈસોકોરિક પ્રક્રિયા:
આઈસોકોરિક પ્રક્રિયામાં થર્મોડાયનેમિક તંત્રના કદમાં થતો ફેરફાર શૂન્ય હોય છે.
કદમાં ફેરફાર શૂન્ય હોવાથી,થયેલું કાર્ય શૂન્ય હોય છે.
- તંત્રનું કદ = અચળ
- કદમાં ફેરફાર $\Delta V = 0$
- જો $\Delta V = 0$ હોય,તો થયેલું કાર્ય $W = P \Delta V = 0$ થાય.
- ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ:
- $Q = \Delta U + W$
- કારણ કે $W = 0$,તેથી $Q = \Delta U$.

(A) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $H_{2(g)} + Cl_{2(g)} \longrightarrow 2 HCl_{(g)}$.
એવોગેડ્રોના નિયમ મુજબ,અચળ તાપમાન અને દબાણે,વાયુઓનું કદ તેમના મોલની સંખ્યાના પ્રમાણમાં હોય છે.
પ્રક્રિયકોનું પ્રારંભિક કદ: $V_1 = 100 \ mL (H_2) + 100 \ mL (Cl_2) = 200 \ mL$.
નિપજોનું અંતિમ કદ: $V_2 = 200 \ mL (HCl)$.
કદમાં ફેરફાર: $\Delta V = V_2 - V_1 = 200 \ mL - 200 \ mL = 0 \ mL = 0 \ dm^3$.
થયેલ કાર્ય $(W)$: $W = -P_{ext} \Delta V$.
કારણ કે $\Delta V = 0$,તેથી $W = -1 \ bar \times 0 \ dm^3 = 0 \ J$.

(B) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ માટેની સંજ્ઞા પદ્ધતિ મુજબ:
સિસ્ટમ દ્વારા મુક્ત થતી ઉષ્મા,$Q = -x \ kJ$.
સિસ્ટમ પર કરવામાં આવતું કાર્ય,$W = +y \ kJ$.
આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = Q + W$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta U = -x + y \ kJ = (y - x) \ kJ$.

(D) આપેલ છે: $V_1 = 2.5 \ L$,$V_2 = 4.5 \ L$,$W = -500 \ J$.
કારણ કે $100 \ J = 1 \ L \ bar$,તેથી $W = -500 \ J = -5 \ L \ bar$.
વિસ્તરણમાં થયેલા કાર્યનું સૂત્ર $W = -P_{ext} \Delta V$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $-5 \ L \ bar = -P_{ext} \times (4.5 \ L - 2.5 \ L)$.
$-5 \ L \ bar = -P_{ext} \times (2.0 \ L)$.
$P_{ext} = \frac{5 \ L \ bar}{2.0 \ L} = 2.5 \ bar$.

(B) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = Q + W$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સિસ્ટમ કાર્ય કરતી હોવાથી,$W = -15 \ kJ$.
સિસ્ટમ આસપાસમાં ઉષ્મા ગુમાવતી હોવાથી,$Q = -2 \ kJ$.
તેથી,$\Delta U = -2 \ kJ + (-15 \ kJ) = -17 \ kJ$.

(A) પ્રતિવર્તી સમતાપી પ્રક્રિયા માટે,કાર્ય $W = -2.303 \ nRT \ \log_{10}\left(\frac{P_1}{P_2}\right)$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
આપેલ છે: $n = 2 \ mol$,$T = 300 \ K$,$P_1 = 5.05 \times 10^6 \ Nm^{-2}$,$P_2 = 1.01 \times 10^5 \ Nm^{-2}$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $W = -2.303 \times 2 \times 8.314 \times 300 \times \log_{10}(50)$.
$W \approx -19.52 \ kJ$.
સિસ્ટમ પર કરવામાં આવેલ કાર્યનું મૂલ્ય $19.52 \ kJ$ છે.

(C) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $(\Delta U)$ નીચેના સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta U = q + w$।
અહીં,તંત્રને આપવામાં આવેલી ઉષ્મા $(q)$ $+40 \ J$ છે.
તંત્ર દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવતું હોવાથી,કાર્ય $(w)$ $-8 \ J$ થશે.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $\Delta U = 40 \ J + (-8 \ J) = 32 \ J$।

(A) પ્રક્રિયા માટે:
$H_2C=CH_{2(g)} + H_{2(g)} \longrightarrow H_3C-CH_{3(g)}$
$\Delta_{r}H^{\circ} = \sum \Delta H_{\text{તૂટેલા બંધ}} - \sum \Delta H_{\text{બનેલા બંધ}}$
$\Delta_{r}H^{\circ} = [4 \times \Delta H_{(C-H)} + 1 \times \Delta H_{(C=C)} + 1 \times \Delta H_{(H-H)}] - [6 \times \Delta H_{(C-H)} + 1 \times \Delta H_{(C-C)}]$
$\Delta_{r}H^{\circ} = [4 \times 414 + 615 + 435] - [6 \times 414 + 347]$
$\Delta_{r}H^{\circ} = [1656 + 615 + 435] - [2484 + 347]$
$\Delta_{r}H^{\circ} = 2706 - 2831 = -125 \ kJ$

(B) એન્થાલ્પી ફેરફાર અને આંતરિક ઉર્જા ફેરફાર વચ્ચેનો સંબંધ $\Delta H = \Delta U + \Delta(PV)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અચળ કદ પર,$\Delta V = 0$ થાય છે.
તેથી,$\Delta V = 0$ હોવાથી,કાર્ય $P \Delta V = 0$ થાય છે.
આમ,$\Delta H = \Delta U$,જેનો અર્થ છે કે $\Delta H - \Delta U = 0$.

(B) વ્યાખ્યા મુજબ,પ્રમાણિત સ્થિતિમાં ($298 \ K$ અને $1 \ bar$) કોઈપણ તત્વની તેની સૌથી સ્થાયી અવસ્થામાં પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી શૂન્ય ગણવામાં આવે છે.
ડાયહાઈડ્રોજન $(H_2)$ એ તેની પ્રમાણિત અવસ્થામાં રહેલું તત્વ હોવાથી,તેની પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી $0 \ kJ/mol$ છે.

(B) બંધ વિયોજન ઉર્જા એ વાયુરૂપ પદાર્થમાં એક મોલ બંધ તોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા છે.
પ્રક્રિયા $H_{2(g)} \longrightarrow 2H_{(g)}$ માટે,એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta_{r} H^{\circ}$ એ બંધ વિયોજન ઉર્જા જેટલો હોય છે.
$H-H$ ની બંધ નિર્માણ ઉર્જા $-433 \ kJ \ mol^{-1}$ હોવાથી,$1 \ mol$ $H_{2(g)}$ માટે બંધ વિયોજન ઉર્જા $+433 \ kJ \ mol^{-1}$ થાય.
તેથી,$0.5 \ mol$ $H_{2(g)}$ માટે બંધ વિયોજન ઉર્જા $0.5 \ mol \times 433 \ kJ \ mol^{-1} = 216.5 \ kJ$ થાય.

(A) પ્રક્રિયા $C_{(g)} + 4H_{(g)} \longrightarrow CH_{4(g)}$ એ વાયુરૂપ પરમાણુઓમાંથી $4$ મોલ $C-H$ બંધ બનવાનું સૂચવે છે.
એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H^{\circ} = -1665 \ kJ$ એ આ $4$ બંધો બનતી વખતે મુક્ત થતી ઉર્જા દર્શાવે છે.
બંધ ઉર્જા એટલે એક મોલ ચોક્કસ બંધ તોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા.
$BE_{C-H} = \frac{|\Delta H^{\circ}|}{4} = \frac{1665 \ kJ}{4} = 416.25 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) હેસના નિયમ મુજબ,પ્રક્રિયામાં થતો એન્થાલ્પી ફેરફાર એ વ્યક્તિગત તબક્કાઓના એન્થાલ્પી ફેરફારોનો સરવાળો છે.
સમીકરણ $(ii)$ અને $(iii)$ નો સરવાળો કરતા:
$(ii)$ $C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2_{(g)}} \longrightarrow CO_{(g)}$ $\Delta H = -x \ kJ$
$(iii)$ $CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2_{(g)}} \longrightarrow CO_{2_{(g)}}$ $\Delta H = -y \ kJ$
આમ,$Q = (-x) + (-y) = -(x+y) \ kJ$ મળે છે.

(A) પગલું $1$: $1 \ mol$ પાણી માટે બાષ્પીભવનની એન્થાલ્પી $(\Delta H_{vap})$ નક્કી કરો.
પ્રથમ સમીકરણમાંથી બીજું સમીકરણ બાદ કરો:
$H_2O_{(l)} \longrightarrow H_2O_{(g)} \quad \Delta H_{vap} = (-57 \ kCal) - (-68.3 \ kCal) = 11.3 \ kCal/mol$.
પગલું $2$: $9 \ g$ પાણીમાં મોલની સંખ્યાની ગણતરી કરો.
$H_2O$ નું મોલર દળ $= 18 \ g/mol$.
$\text{મોલ} = \frac{9 \ g}{18 \ g/mol} = 0.5 \ mol$.
પગલું $3$: જરૂરી કુલ ઉષ્માની ગણતરી કરો.
$\text{ઉષ્મા} = \text{મોલ} \times \Delta H_{vap} = 0.5 \ mol \times 11.3 \ kCal/mol = 5.65 \ kCal$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta H)$ અને આંતરિક ઉર્જા ફેરફાર $(\Delta U)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$.
આ સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા: $\Delta H - \Delta U = \Delta n_g RT$.
આપેલ પ્રક્રિયા માટે: $C_3H_{8(g)} + 5O_{2(g)} \longrightarrow 3CO_{2(g)} + 4H_2O_{(l)}$.
$\Delta n_g$ એ વાયુરૂપ નીપજોના મોલ અને વાયુરૂપ પ્રક્રિયકોના મોલ વચ્ચેનો તફાવત છે.
$\Delta n_g = (n_{products, g}) - (n_{reactants, g}) = 3 - (1 + 5) = 3 - 6 = -3$.
$\Delta n_g$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\Delta H - \Delta U = -3RT$.

(C) આપેલી પ્રક્રિયા છે: $2 H_{2(g)} + O_{2(g)} \longrightarrow 2 H_2 O_{(g)}$,$\Delta H^{\circ} = -573.2 \ kJ$.
આ $2 \ mol$ પાણીની બાષ્પ માટે સર્જન એન્થાલ્પી દર્શાવે છે.
$1 \ mol$ પાણી માટે વિઘટન ઉષ્મા શોધવા માટે,આપણે પ્રક્રિયાને ઉલટાવીશું અને $2$ વડે ભાગીશું:
$2 H_2 O_{(g)} \longrightarrow 2 H_{2(g)} + O_{2(g)}$,$\Delta H^{\circ} = +573.2 \ kJ$.
$1 \ mol$ પાણી માટે:
$H_2 O_{(g)} \longrightarrow H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)}$,$\Delta H^{\circ} = \frac{573.2}{2} \ kJ = 286.6 \ kJ$.
આમ,વિઘટન ઉષ્મા $286.6 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.

(B) સાચો જવાબ $(B)$ પ્રક્રિયા જે કુલ તબક્કાઓમાં થાય છે તેની સંખ્યા છે.
હેસના નિયમ મુજબ,રાસાયણિક પ્રક્રિયા માટે કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta H)$ સમાન રહે છે,પછી ભલે પ્રક્રિયા એક તબક્કામાં થાય કે અનેક તબક્કામાં.
આનું કારણ એ છે કે એન્થાલ્પી એ અવસ્થા વિધેય છે,જેનો અર્થ છે કે તે માત્ર સિસ્ટમની પ્રારંભિક અને અંતિમ અવસ્થાઓ પર આધાર રાખે છે,પ્રક્રિયાના માર્ગ પર નહીં.
તેથી,પ્રક્રિયાની ઉષ્મા તેમાં સામેલ તબક્કાઓની સંખ્યા પર આધારિત નથી.

(D) રાસાયણિક પ્રક્રિયા માટે,અચળ દબાણે પ્રક્રિયાની ઉષ્મા એ એન્થાલ્પીમાં થતા ફેરફાર બરાબર હોય છે,$\Delta H = q_p$.
અચળ કદે પ્રક્રિયાની ઉષ્મા એ આંતરિક ઉર્જામાં થતા ફેરફાર બરાબર હોય છે,$\Delta U = q_v$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta H = \Delta U + \Delta(PV)$.
આદર્શ વાયુ માટે,$PV = nRT$,તેથી $\Delta(PV) = \Delta nRT$.
તેથી,સંબંધ $\Delta H = \Delta U + \Delta nRT$ છે.

(C) મિથેન $(CH_4)$ ના સર્જન માટેની પ્રક્રિયા:
$C_{(s)} + 2H_{2(g)} \rightarrow CH_{4(g)}$
આપેલ છે કે મિથેનની પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી $(\Delta H_f^{\circ}) = -75 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.
આનો અર્થ એ છે કે $1 \ mol$ $CH_4$ ના નિર્માણ દરમિયાન $75 \ kJ$ ઉર્જા મુક્ત થાય છે.
પ્રથમ,વપરાયેલ કાર્બન $(C)$ ના મોલની સંખ્યા ગણો:
$n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{12 \ g}{12 \ g \ mol^{-1}} = 1 \ mol$
કારણ કે $1 \ mol$ $C$ માંથી $1 \ mol$ $CH_4$ બને છે,તેથી એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta H)$:
$\Delta H = n \times \Delta H_f^{\circ} = 1 \ mol \times (-75 \ kJ \ mol^{-1}) = -75 \ kJ$
તેથી,એન્થાલ્પી ફેરફાર $-75 \ kJ$ છે.

(A) પ્રક્રિયા $H_2O_{(s)} \rightleftharpoons H_2O_{(l)}$ માટે.
$0^{\circ}C$ અને $1 \ atm$ દબાણની સમાન પરિસ્થિતિઓમાં,ગલન એન્થાલ્પી $(\Delta_{fus}H)$ $+6.01 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.
ઠારણની એન્થાલ્પી $(\Delta_{free}H)$ એ ઉલટી પ્રક્રિયા $H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_2O_{(s)}$ છે,જેનું મૂલ્ય $-6.01 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.
આમ,ઠારણની એન્થાલ્પી એ ગલન એન્થાલ્પીથી બરાબર વિરુદ્ધ છે.

(A) પ્રથમ,પ્રક્રિયા માટે પ્રમાણિત એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta_{r} H^{\circ}$ ની ગણતરી કરો:
$\Delta_{r} H^{\circ} = [2 \times \Delta_{f} H^{\circ}(HF) + \Delta_{f} H^{\circ}(O_2)] - [\Delta_{f} H^{\circ}(OF_2) + \Delta_{f} H^{\circ}(H_2O)]$
$= [2 \times (-270) + 0] - [20 + (-250)] \ kJ \ mol^{-1}$
$= -540 - (-230) = -310 \ kJ \ mol^{-1} = -310000 \ J \ mol^{-1}$
ત્યારબાદ,વાયુમય મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર $\Delta n_g$ નક્કી કરો:
$\Delta n_g = (2 + 1) - (1 + 1) = 3 - 2 = 1$
સંબંધ $\Delta H^{\circ} = \Delta U^{\circ} + \Delta n_g RT$ નો ઉપયોગ કરીને,$\Delta U^{\circ}$ શોધો:
$\Delta U^{\circ} = \Delta H^{\circ} - \Delta n_g RT$
$= -310000 - (1 \times 8.314 \times 300) = -312494.2 \ J \ mol^{-1} \approx -312.49 \ kJ$
નોંધ: આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સૌથી નજીકનો જવાબ $-307.50 \ kJ$ છે.

(B) બરફનું પીગળવું એ અચળ તાપમાન અને દબાણે થતી કલા સંક્રમણ પ્રક્રિયા છે,જે સંતુલન પ્રક્રિયા છે.
પ્રક્રિયા $H_2O_{(s)} \rightleftharpoons H_2O_{(l)}$ માટે,એન્ટ્રોપીમાં થતો ફેરફાર $\Delta S = \frac{\Delta H_{\text{fusion}}}{T}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
આપેલ છે,ગલન ઉષ્મા $\Delta H_{\text{fusion}} = 80 \ J \ g^{-1}$.
તાપમાન $T = 0^{\circ} C = 273 \ K$.
કિંમતો મૂકતા,$\Delta S = \frac{80 \ J \ g^{-1}}{273 \ K} \approx 0.293 \ J \ g^{-1} K^{-1}$.

(C) એન્ટ્રોપી $(S)$ એ તંત્રની અવ્યવસ્થાનું માપ છે.
પ્રક્રિયા $NaNO_{3_{(s)}} \longrightarrow Na^{+}_{(aq)} + NO_{3^{-(aq)}}$ માં,ઘન પદાર્થ ઓગળીને જલીય આયનો બનાવે છે.
ઘન અવસ્થાની સરખામણીમાં જલીય અવસ્થા વધુ અવ્યવસ્થિત હોય છે.
તેથી,આ પ્રક્રિયામાં તંત્રની એન્ટ્રોપી વધે છે.
અન્ય વિકલ્પોમાં,વાયુના મોલની સંખ્યા ઘટે છે અથવા તંત્ર વધુ અવ્યવસ્થિત સ્થિતિમાંથી વધુ વ્યવસ્થિત સ્થિતિમાં જાય છે,જેનાથી એન્ટ્રોપીમાં ઘટાડો થાય છે.

(B) ઉત્કલનબિંદુએ,બાષ્પીભવનની પ્રક્રિયા સંતુલનમાં હોય છે,તેથી $\Delta G = 0$.
$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\Delta H = T\Delta S$ મળે છે.
તેથી,$T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$.
આપેલ છે કે $\Delta H = 30 \ kJ \ mol^{-1} = 30000 \ J \ mol^{-1}$ અને $\Delta S = 75 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
$T = \frac{30000 \ J \ mol^{-1}}{75 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}} = 400 \ K$.

(C) સંતુલન સમયે,ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જામાં ફેરફાર $(\Delta G)$ શૂન્ય હોય છે.
એન્થાલ્પી,એન્ટ્રોપી અને તાપમાન વચ્ચેનો સંબંધ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$.
સંતુલન સમયે,$\Delta G = 0$.
તેથી,$0 = \Delta H - T \Delta S$.
પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\Delta H = T \Delta S$ મળે છે.
પ્રમાણિત સ્થિતિઓ માટે,આ $\Delta H^{\circ} = T \Delta S^{\circ}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.

(B) કેલ્વિનમાં તાપમાન $T = 1000 + 273 = 1273 \ K$ છે.
ગિબ્સ ઉર્જા ફેરફારનું સૂત્ર $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$ છે.
આપેલી કિંમતો મૂકતા: $\Delta G = 31400 \ J - (1273 \ K \times 32 \ J \ K^{-1})$.
$\Delta G = 31400 \ J - 40736 \ J$.
$\Delta G = -9336 \ J$.

(B) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ: $\Delta G^{\circ} = -2.303 \ RT \log_{10} K_p$
આપેલ છે: $R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 298 \ K$,$K_p = 3.356 \times 10^{17}$
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 298 \times \log_{10} (3.356 \times 10^{17})$
$\log_{10} (3.356 \times 10^{17}) = 17.526$
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 298 \times 17.526 \ J \ mol^{-1}$
$\Delta G^{\circ} \approx -100,000 \ J \ mol^{-1} = -100 \ kJ \ mol^{-1}$

(D) આપેલ છે: $\Delta H = 57.44 \ kJ$,$\Delta S = 176 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1} = 0.176 \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}$,અને $T = 300 \ K$.
ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફારનું સૂત્ર: $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta G = 57.44 \ kJ - (300 \ K \times 0.176 \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1})$.
$\Delta G = 57.44 \ kJ - 52.8 \ kJ$.
$\Delta G = 4.64 \ kJ$.

(B) આપેલ વક્ર $y=x \log x$ છે.
$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dy}{dx} = 1 + \log x$ મળે છે.
સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = 1 + \log x$ છે.
અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{1 + \log x}$ થાય.
આપેલ રેખા $2x - 2y + 3 = 0$ છે,જેનો ઢાળ $1$ છે.
અભિલંબ રેખાને સમાંતર હોવાથી,તેનો ઢાળ $1$ થશે.
તેથી,$-\frac{1}{1 + \log x} = 1 \implies 1 + \log x = -1 \implies \log x = -2 \implies x = e^{-2}$.
$x = e^{-2}$ ને વક્રના સમીકરણમાં મૂકતા,$y = e^{-2} \log(e^{-2}) = -2e^{-2}$ મળે.
સ્પર્શબિંદુ $(e^{-2}, -2e^{-2})$ છે.
અભિલંબનું સમીકરણ $y - (-2e^{-2}) = 1(x - e^{-2})$ એટલે કે $x - y = 3e^{-2}$ થાય.

(D) વક્ર $y=f(x)$ ના કોઈ બિંદુ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $\tan \theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\theta$ એ અભિલંબ દ્વારા ધન $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો છે.
અહીં $\theta = \frac{3 \pi}{4}$ આપેલ છે,તેથી અભિલંબનો ઢાળ $\tan \left(\frac{3 \pi}{4}\right) = -1$ થાય.
આપણે જાણીએ છીએ કે અભિલંબનો ઢાળ અને સ્પર્શકનો ઢાળ $\left(\frac{dy}{dx}\right)$ વચ્ચેનો સંબંધ: $\text{અભિલંબનો ઢાળ} = -\frac{1}{\frac{dy}{dx}}$ છે.
કિંમતો મૂકતા,આપણને $-1 = -\frac{1}{f^{\prime}(3)}$ મળે છે.
આથી,$f^{\prime}(3) = 1$ થાય.

(B) ધારો કે શીટની ઊંચાઈ અને પહોળાઈ અનુક્રમે $y \ m$ અને $x \ m$ છે.
ક્ષેત્રફળ $18 \ m^2$ હોવાથી,$x y = 18$ મળે.
$cm$ માં ફેરવતા,$x y = 180000 \ cm^2$,તેથી $y = \frac{180000}{x}$.
ઉપર અને નીચે $75 \ cm$ (કુલ $150 \ cm = 1.5 \ m$) અને દરેક બાજુએ $50 \ cm$ (કુલ $100 \ cm = 1 \ m$) માર્જિન છે.
છાપવા માટે ઉપલબ્ધ ક્ષેત્રફળ $A = (y - 1.5)(x - 1)$ છે.
$y = \frac{18}{x}$ મૂકતા,$A = (\frac{18}{x} - 1.5)(x - 1) = 18 - \frac{18}{x} - 1.5x + 1.5 = 19.5 - 1.5x - \frac{18}{x}$.
$A$ ને મહત્તમ કરવા માટે,$\frac{dA}{dx} = -1.5 + \frac{18}{x^2} = 0$ લો.
$\frac{18}{x^2} = 1.5 \Rightarrow x^2 = \frac{18}{1.5} = 12$.
$x = \sqrt{12} = 2 \sqrt{3} \ m$.
તેથી $y = \frac{18}{2 \sqrt{3}} = \frac{9}{\sqrt{3}} = 3 \sqrt{3} \ m$.
આમ,પરિમાણો ઊંચાઈ $3 \sqrt{3} \ m$ અને પહોળાઈ $2 \sqrt{3} \ m$ છે.

(C) શક્ય ઉકેલનો પ્રદેશ રેખાઓ $x+y=10$,$5x+3y=15$,$x=6$,અને અક્ષો $x=0, y=0$ દ્વારા ઘેરાયેલો છે.
શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $A(0, 5)$,$B(0, 10)$,$C(6, 4)$,$D(6, 0)$,અને $E(3, 0)$ છે.
દરેક શિરોબિંદુ પર હેતુલક્ષી વિધેય $Z=x+y$ ની કિંમત તપાસીએ:
$A(0, 5)$ પર,$Z = 0 + 5 = 5$.
$B(0, 10)$ પર,$Z = 0 + 10 = 10$.
$C(6, 4)$ પર,$Z = 6 + 4 = 10$.
$D(6, 0)$ પર,$Z = 6 + 0 = 6$.
$E(3, 0)$ પર,$Z = 3 + 0 = 3$.
$Z$ ની મહત્તમ કિંમત $10$ છે,જે $B(0, 10)$ અને $C(6, 4)$ બંને બિંદુઓ પર મળે છે.
જ્યારે હેતુલક્ષી વિધેય બે અલગ શિરોબિંદુઓ પર સમાન મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે છે,ત્યારે તે આ બે બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડ પરના દરેક બિંદુ પર સમાન મહત્તમ કિંમત પ્રાપ્ત કરે છે.
તેથી,$Z$ ની મહત્તમ કિંમત અસંખ્ય બિંદુઓ પર મળે છે.

(D) આપેલ વક્રો $y=\sqrt{x}$ (અથવા $x=y^2$) અને $2y-x+3=0$ (અથવા $x=2y+3$) છે.
છેદબિંદુઓ શોધવા માટે,$y^2 = 2y+3$ લો,જે $y^2-2y-3=0$ આપે છે,તેથી $(y-3)(y+1)=0$. પ્રદેશ પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$y=3$. આમ,$x=9$.
$2y-x+3=0$ માટે $X$-અક્ષ સાથેનું છેદબિંદુ $y=0$ પર છે,જે $x=3$ આપે છે.
વક્રો અને $X$-અક્ષ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલ ક્ષેત્રફળ $y=0$ થી $y=3$ સુધી $y$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીને મેળવી શકાય છે:
$\text{ક્ષેત્રફળ} = \int_0^3 (x_{\text{રેખા}} - x_{\text{વક્ર}}) dy = \int_0^3 ((2y+3) - y^2) dy$
$= [y^2 + 3y - \frac{y^3}{3}]_0^3$
$= (9 + 9 - \frac{27}{3}) - 0$
$= 18 - 9 = 9 \text{ ચોરસ એકમ.}$

(A) ધારો કે વ્યાસ $PR = 2r$ છે. $PQ$ અને $RS$ એ $P$ અને $R$ પરના સ્પર્શકો હોવાથી,$PQ \perp PR$ અને $RS \perp PR$ થાય.
$\triangle PXR$ માં,$\angle PXR = 90^{\circ}$ કારણ કે તે અર્ધવર્તુળમાં આવેલો ખૂણો છે.
ધારો કે $\angle RPX = \theta$. તો $\angle PRX = 90^{\circ} - \theta$ થાય.
$\triangle PQR$ માં,$\angle PQR = 90^{\circ} - \theta$ અને $\angle PRQ = 90^{\circ}$ છે.
તેથી,$\tan(\angle RPX) = \tan \theta = \frac{RS}{PR} = \frac{RS}{2r}$.
વળી,$\triangle PQR$ માં,$\tan(\angle PRQ) = \tan(90^{\circ} - \theta) = \cot \theta = \frac{PQ}{PR} = \frac{PQ}{2r}$.
તેથી,$\tan \theta = \frac{2r}{PQ}$.
$\tan \theta$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:
$\frac{RS}{2r} = \frac{2r}{PQ} \implies (2r)^2 = PQ \cdot RS \implies 2r = \sqrt{PQ \cdot RS}$.

(D) ધારો કે $t$ સમયે હાજર બેક્ટેરિયાની સંખ્યા $x$ છે.
$\therefore \quad \frac{dx}{dt} \propto x$
$\therefore \quad \frac{dx}{dt} = \lambda x$,જ્યાં $\lambda$ એ પ્રમાણસરતાનો અચળાંક છે.
બંને બાજુ સંકલન કરતા,આપણને મળે છે
$\log x = \lambda t + c$
જ્યારે $t = 0, x = 1000$
$\therefore \quad \log 1000 = 0 + c \Rightarrow c = \log (1000)$
$\therefore \quad \log x = \lambda t + \log (1000)$ . . . . . . $(i)$
જ્યારે $t = 2$
$x = 1000 + (20 \% \text{ of } 1000) = 1000 + 200 = 1200$
$\therefore \quad \log 1200 = 2 \lambda + \log 1000$
$\Rightarrow \lambda = \frac{1}{2} \log \left(\frac{1200}{1000}\right) = \frac{1}{2} \log \left(\frac{6}{5}\right)$
$\therefore \quad \log x = \frac{t}{2} \log \left(\frac{6}{5}\right) + \log (1000)$ . . . . . . $[\text{From } (i)]$
જ્યારે $t = \frac{k}{\log \left(\frac{6}{5}\right)}, x = 2000$
$\therefore \quad \log 2000 = \frac{k}{\log \left(\frac{6}{5}\right)} \times \frac{1}{2} \log \left(\frac{6}{5}\right) + \log (1000)$
$\Rightarrow \log \left(\frac{2000}{1000}\right) = \frac{k}{2} \Rightarrow \log 2 = \frac{k}{2}$
$\Rightarrow \frac{k}{\log 2} = 2$
$\Rightarrow \left(\frac{k}{\log 2}\right)^2 = 2^2 = 4$

(B) આપેલ સમીકરણ: $(a + \sqrt{2} b \cos x)(a - \sqrt{2} b \cos y) = a^2 - b^2$
બંને બાજુ $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:
$(a + \sqrt{2} b \cos x) \cdot \frac{d}{dy}(a - \sqrt{2} b \cos y) + (a - \sqrt{2} b \cos y) \cdot \frac{d}{dy}(a + \sqrt{2} b \cos x) = 0$
$(a + \sqrt{2} b \cos x)(\sqrt{2} b \sin y) + (a - \sqrt{2} b \cos y)(-\sqrt{2} b \sin x \frac{dx}{dy}) = 0$
$\frac{dx}{dy}$ માટે સાદું રૂપ આપતા:
$\frac{dx}{dy} = \frac{\sqrt{2} b \sin y (a + \sqrt{2} b \cos x)}{\sqrt{2} b \sin x (a - \sqrt{2} b \cos y)}$
બિંદુ $(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4})$ આગળ,$\sin(\frac{\pi}{4}) = \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ મૂકતા:
$\frac{dx}{dy} = \frac{\sqrt{2} b (\frac{1}{\sqrt{2}}) (a + \sqrt{2} b \cdot \frac{1}{\sqrt{2}})}{\sqrt{2} b (\frac{1}{\sqrt{2}}) (a - \sqrt{2} b \cdot \frac{1}{\sqrt{2}})}$
$\frac{dx}{dy} = \frac{b(a + b)}{b(a - b)} = \frac{a + b}{a - b}$

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log(x+y) = 2xy$ ... $(i)$
$x = 0$ મુકતા,$(i)$ માં: $\log(0+y) = 2(0)y \implies \log(y) = 0 \implies y = e^0 = 1$.
હવે,$(i)$ ના બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:
$\frac{d}{dx}(\log(x+y)) = \frac{d}{dx}(2xy)$
$\frac{1}{x+y} \cdot (1 + y') = 2(y + xy')$
વિકલિત સમીકરણમાં $x = 0$ અને $y = 1$ મુકતા:
$\frac{1}{0+1} \cdot (1 + y'(0)) = 2(1 + 0 \cdot y'(0))$
$1 \cdot (1 + y'(0)) = 2(1)$
$1 + y'(0) = 2$
$y'(0) = 2 - 1 = 1$
આમ,$y'(0)$ નું મૂલ્ય $1$ છે.

(C) આપેલ છે કે $y = \sec(\tan^{-1} x)$.
સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:
$\frac{dy}{dx} = \sec(\tan^{-1} x) \cdot \tan(\tan^{-1} x) \cdot \frac{d}{dx}(\tan^{-1} x)$
$\frac{dy}{dx} = \sec(\tan^{-1} x) \cdot x \cdot \frac{1}{1+x^2}$
અહીં $\tan^{-1} x = \theta$ લેતા,$\tan \theta = x$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\sec \theta = \sqrt{1+x^2}$.
આ કિંમત વિકલનમાં મૂકતા:
$\frac{dy}{dx} = \sqrt{1+x^2} \cdot x \cdot \frac{1}{1+x^2} = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$
હવે,$x = 1$ આગળ કિંમત શોધતા:
$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = \frac{1}{\sqrt{1+1^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

(D) ધારો કે $y = f(f(f(x))) + (f(x))^2$.
ચેઈન રૂલ (સાંકળ નિયમ) લાગુ પાડતા:
$\frac{dy}{dx} = f^{\prime}(f(f(x))) \cdot f^{\prime}(f(x)) \cdot f^{\prime}(x) + 2f(x)f^{\prime}(x)$.
$x=1$ આગળ કિંમત મુકતા:
$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = f^{\prime}(f(f(1))) \cdot f^{\prime}(f(1)) \cdot f^{\prime}(1) + 2f(1)f^{\prime}(1)$.
આપેલ છે કે $f(1)=1$ અને $f^{\prime}(1)=3$:
$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = f^{\prime}(f(1)) \cdot f^{\prime}(1) \cdot 3 + 2(1)(3)$.
$f(1)=1$ હોવાથી:
$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = f^{\prime}(1) \cdot 3 \cdot 3 + 6 = 3 \cdot 3 \cdot 3 + 6 = 27 + 6 = 33$.

(A) આલ્કાઈલ હેલાઈડનું ડીહાઈડ્રોહેલોજનેશન $E2$ મિકેનિઝમને અનુસરે છે,જ્યાં દર બનતા આલ્કીનની સ્થિરતા પર આધાર રાખે છે.
સેટઝેફના નિયમ મુજબ,વધુ વિસ્થાપિત આલ્કીન વધુ સ્થિર હોય છે.
આલ્કીનનો સ્થિરતાનો ક્રમ: $R_2C=CR_2 > R_2C=CHR > R_2C=CH_2 > RCH=CH_2$ છે.
કારણ કે $3^{\circ}$ આલ્કાઈલ હેલાઈડ $2^{\circ}$ અને $1^{\circ}$ આલ્કાઈલ હેલાઈડની સરખામણીમાં વધુ વિસ્થાપિત (સ્થિર) આલ્કીન બનાવે છે,તેથી ડીહાઈડ્રોહેલોજનેશનની સરળતાનો ક્રમ $3^{\circ} > 2^{\circ} > 1^{\circ}$ છે.

(B) હેલોઆલ્કાઈન એ એક કાર્બનિક સંયોજન છે જેમાં હેલોજન પરમાણુ $(X)$ અને કાર્બન-કાર્બન ત્રિપલ બોન્ડ $(C \equiv C)$ બંને હોય છે.
- વિકલ્પ $(A)$ $CH_3-CH_2-CH=CH-X$ એ હેલોઆલ્કીન છે કારણ કે તેમાં દ્વિબંધ $(C=C)$ છે.
- વિકલ્પ $(B)$ $CH_3-C \equiv C-CH_2-X$ એ હેલોઆલ્કાઈન છે કારણ કે તેમાં ત્રિપલ બોન્ડ $(C \equiv C)$ અને હેલોજન પરમાણુ $(X)$ છે.
- વિકલ્પ $(C)$ $CH \equiv C-CH_2-CH_2-X$ પણ હેલોઆલ્કાઈન છે.
- વિકલ્પ $(D)$ $CH_3-CH_2-C \equiv C-X$ પણ હેલોઆલ્કાઈન છે.

(C) રેફ્રિજન્ટ $R-22$,જેને ક્લોરોડાયફ્લોરોમિથેન $(CHClF_2)$ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે,તે ટ્રાયક્લોરોમિથેન $(CHCl_3)$,જે સામાન્ય રીતે ક્લોરોફોર્મ તરીકે ઓળખાય છે,તેની હાઇડ્રોજન ફ્લોરાઇડ $(HF)$ સાથે ઉદ્દીપકની હાજરીમાં પ્રક્રિયા કરીને બનાવવામાં આવે છે.
રાસાયણિક પ્રક્રિયા: $CHCl_3 + 2HF \rightarrow CHClF_2 + 2HCl$.

(A) હેલોઆલ્કેનનું ઉત્કલનબિંદુ આણ્વીય દળ વધવાની સાથે વધે છે,કારણ કે વાન ડર વાલ્સ આકર્ષણ બળોનું મૂલ્ય વધે છે.
આપેલા સંયોજનોની સરખામણી કરતા:
$CH_3Cl$ $(50.5 \ g/mol)$
$CH_3Br$ $(95.0 \ g/mol)$
$CH_2Br_2$ $(173.8 \ g/mol)$
$CHBr_3$ $(252.7 \ g/mol)$
$CH_3Cl$ નું આણ્વીય દળ સૌથી ઓછું હોવાથી,તેનું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી ઓછું છે.

(B) $C-X$ બંધની બંધ એન્થાલ્પી બંધ લંબાઈ પર આધાર રાખે છે. જેમ હેલોજન પરમાણુનું કદ $F$ થી $I$ તરફ વધે છે,તેમ $C-X$ બંધની લંબાઈ વધે છે.
બંધ લંબાઈ અને બંધની મજબૂતી વચ્ચેના વ્યસ્ત સંબંધ મુજબ,જેમ બંધ લંબાઈ વધે છે,તેમ બંધની મજબૂતી ઘટે છે.
$F$ એ સૌથી નાનો હેલોજન હોવાથી,$C-F$ બંધ સૌથી ટૂંકો અને મજબૂત હોય છે,જેને તોડવા માટે સૌથી વધુ ઉર્જાની જરૂર પડે છે.
તેથી,આપેલા આલ્કાઈલ હેલાઈડ્સમાં $CH_3-F$ ની બંધ એન્થાલ્પી સૌથી વધુ છે.

(B) આલ્કાઈલ હેલાઈડ $(CH_3CH_2Br)$ અને કાર્બોક્સિલિક એસિડના સિલ્વર ક્ષાર $(CH_3COOAg)$ વચ્ચેની પ્રક્રિયા ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા છે.
આ પ્રક્રિયામાં,એસીટેટ આયન $(CH_3COO^-)$ ન્યુક્લિયોફાઈલ તરીકે વર્તે છે અને ઈથાઈલ ગ્રુપ પર હુમલો કરે છે,જેનાથી બ્રોમાઈડ આયન $(Br^-)$ દૂર થાય છે.
સિલ્વર આયન $(Ag^+)$ બ્રોમાઈડ આયન $(Br^-)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને સિલ્વર બ્રોમાઈડ $(AgBr)$ ના અવક્ષેપ બનાવે છે.
પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $CH_3CH_2Br + CH_3COOAg \xrightarrow{\Delta} CH_3COOCH_2CH_3 + AgBr$.
બનતી નીપજ ઈથાઈલ એસીટેટ $(CH_3COOCH_2CH_3)$ છે.

(C) વિનાઇલિક હેલાઇડમાં,હેલોજન પરમાણુ એલિફેટિક શૃંખલાના $sp^{2}$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે.
આમ,વિનાઇલિક હેલાઇડ એ હેલોઆલ્કીન છે.

(D) પગલું $1$: મિથાઈલ આયોડાઈડ $(CH_3I)$ ની આલ્કોહોલિક $KCN$ સાથેની પ્રક્રિયા ન્યુક્લિયોફિલિક સબસ્ટિટ્યુશન $(S_N2)$ પ્રક્રિયા છે જે નીપજ $A$ તરીકે મિથાઈલ સાયનાઈડ $(CH_3CN)$ આપે છે.
$CH_3-I + KCN \rightarrow CH_3-CN + KI$
પગલું $2$: ઇથેનોલ $(C_2H_5OH)$ ની હાજરીમાં સોડિયમ $(Na)$ સાથે મિથાઈલ સાયનાઈડ $(CH_3CN)$ નું રિડક્શન મેન્ડિયસ રિડક્શન તરીકે ઓળખાય છે,જે નીપજ $B$ તરીકે ઇથાઈલ એમાઈન $(CH_3CH_2NH_2)$ આપે છે.
$CH_3-CN + 4[H] \xrightarrow[C_2H_5OH]{Na} CH_3-CH_2-NH_2$

(C) $S_{N}2$ ક્રિયાવિધિ એક સંક્રાંતિ અવસ્થા દ્વારા આગળ વધે છે જ્યાં ન્યુક્લિયોફાઇલ અને લિવિંગ ગ્રુપ બંને મધ્યસ્થ કાર્બન પરમાણુ સાથે આંશિક રીતે જોડાયેલા હોય છે.
કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તી બનતું નથી; આ $S_{N}1$ ક્રિયાવિધિની લાક્ષણિકતા છે.

(B) હેલોઆલ્કેનનું ઉત્કલનબિંદુ $(B.P.)$ વાન્ડર વાલ્સ બળોના મૂલ્ય પર આધાર રાખે છે,જે હેલોજન પરમાણુના કદ અને દળ સાથે વધે છે.
આપેલા તમામ સંયોજનોમાં એક કાર્બન પરમાણુ $(CH_3X)$ હોવાથી,ઉત્કલનબિંદુ હેલોજન પરમાણુ $(X)$ ના કદ પર આધાર રાખે છે.
હેલોજન પરમાણુઓના કદનો ક્રમ આ મુજબ છે: $F < Cl < Br < I$.
તેથી,ઉત્કલનબિંદુનો ક્રમ આ મુજબ વધે છે: $CH_3F < CH_3Cl < CH_3Br < CH_3I$.
આમ,ફ્લોરોમિથેન $(CH_3F)$ નું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી ઓછું છે.

(B) $tert-$બ્યુટાઇલ બ્રોમાઇડની સિલ્વર ફ્લોરાઇડ $(AgF)$ સાથેની પ્રક્રિયા સ્વાર્ટ્સ પ્રક્રિયા છે,જેનો ઉપયોગ આલ્કાઇલ ફ્લોરાઇડના સંશ્લેષણ માટે થાય છે.
આ પ્રક્રિયામાં,$tert-$બ્યુટાઇલ બ્રોમાઇડમાં રહેલા બ્રોમીન પરમાણુનું સ્થાન ફ્લોરિન પરમાણુ લે છે અને $2-$ફ્લોરો$-2-$મિથાઇલપ્રોપેન બનાવે છે.
રાસાયણિક સમીકરણ: $(CH_3)_3CBr + AgF \xrightarrow{\Delta} (CH_3)_3CF + AgBr$.

(D) ફિંકલસ્ટીન પ્રક્રિયા એ હેલોજન વિનિમય પ્રક્રિયાનો એક પ્રકાર છે જેનો ઉપયોગ આલ્કાઈલ ક્લોરાઈડ અથવા આલ્કાઈલ બ્રોમાઈડમાંથી આલ્કાઈલ આયોડાઈડ તૈયાર કરવા માટે થાય છે.
સામાન્ય પ્રક્રિયા છે: $R-X + NaI \longrightarrow R-I + NaX$ (જ્યાં $X = Cl, Br$).
આમ,આલ્કાઈલ આયોડાઈડ્સ મેળવવામાં આવે છે.

(A) પગલું $1$: $CH_3Br$ ની $KCN$ સાથેની પ્રક્રિયા ન્યુક્લિયોફિલિક સબસ્ટિટ્યુશન પ્રક્રિયા છે.
$CH_3Br + KCN \rightarrow CH_3CN + KBr$
અહીં,$X$ એ $CH_3CN$ (મિથાઈલ સાયનાઈડ અથવા એસીટોનાઈટ્રાઈલ) છે.
પગલું $2$: $Na / C_2H_5OH$ (મેન્ડિયસ રિડક્શન) સાથે $CH_3CN$ નું રિડક્શન કરવાથી પ્રાથમિક એમાઈન મળે છે.
$CH_3CN + 4[H] \xrightarrow{Na / C_2H_5OH} CH_3-CH_2-NH_2$
આમ,$Y$ એ $CH_3-CH_2-NH_2$ (ઈથાઈલ એમાઈન) છે.

(C) $DDT$ એટલે ડાયક્લોરોડાયફિનાઈલટ્રાયક્લોરોઈથેન અને તે $C_{14}H_9Cl_5$ સૂત્ર ધરાવતું રાસાયણિક સંયોજન છે.
તેને $1,1,1$-ટ્રાયક્લોરો-$2,2$-બિસ($p$-ક્લોરોફિનાઈલ)ઈથેન પણ કહેવામાં આવે છે.
આ બંધારણમાં બે $p$-ક્લોરોફિનાઈલ સમૂહો એક મધ્યવર્તી કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલા હોય છે,જે હાઈડ્રોજન પરમાણુ અને ટ્રાયક્લોરોમિથાઈલ સમૂહ $(-CCl_3)$ સાથે પણ જોડાયેલ હોય છે.
આ બંધારણ વિકલ્પ $C$ માં દર્શાવેલ છે.

(D) હેલોએરીન એ એવું સંયોજન છે જેમાં હેલોજન પરમાણુ સીધો એરોમેટિક રિંગ (બેન્ઝીન રિંગ) સાથે જોડાયેલ હોય છે.
વિકલ્પ $D$ માં,હેલોજન પરમાણુ $X$ સીધો બેન્ઝીન રિંગના કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે,જે તેને એરાઇલ હેલાઇડ અથવા હેલોએરીન બનાવે છે.
વિકલ્પ $A$ માં,હેલોજન સાઇડ ચેઇન કાર્બન સાથે જોડાયેલ છે,જે તેને બેન્ઝાઇલ હેલાઇડ બનાવે છે.
વિકલ્પ $B$ અને $C$ માં,સંયોજનો એલિફેટિક ચક્રીય હેલાઇડ છે,એરોમેટિક નથી.

(D) નિર્જળ $FeCl_3$ ની હાજરીમાં ક્લોરોબેન્ઝીનની ક્લોરિન સાથેની પ્રક્રિયા એ ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી એરોમેટિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા (ક્લોરિનેશન) છે.
બેન્ઝીન રિંગ સાથે જોડાયેલ $-Cl$ સમૂહ તેના સંસ્પંદન અસરને કારણે ઓર્થો/પેરા નિર્દેશક છે.
ઓર્થો સ્થાન પર અવકાશી અવરોધ (steric hindrance) ને કારણે,પેરા-આઇસોમર મુખ્ય નીપજ તરીકે મળે છે.
તેથી,$1,4$-ડાયક્લોરોબેન્ઝીન એ મુખ્ય નીપજ છે.

(B) હેલોએરીન્સની ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન પ્રત્યેની પ્રતિક્રિયાત્મકતા $ortho$ અને $para$ સ્થાન પર રહેલા ઇલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઇંગ ગ્રુપ $(EWG)$ પર આધાર રાખે છે.
આ સમૂહો પ્રક્રિયા દરમિયાન બનતા કાર્બેનાયન મધ્યવર્તીને સ્થિર કરે છે.
$meta$ સ્થાન પર રહેલા $EWG$ ની પ્રતિક્રિયાત્મકતા પર વ્યવહારિક રીતે કોઈ અસર થતી નથી કારણ કે મધ્યવર્તીમાં ઋણ વીજભાર $meta$ સ્થાન સાથે જોડાયેલા કાર્બન પર રહેતો નથી.
તેથી,$m-$નાઈટ્રોક્લોરોબેન્ઝીન સૌથી ઓછી પ્રતિક્રિયાત્મકતા ધરાવે છે,જેના કારણે આપેલા વિકલ્પોમાં $C-Cl$ બંધ તોડવો સૌથી મુશ્કેલ છે.

(A) ન્યુક્લિયોફિલિક સબસ્ટિટ્યુશન પ્રતિક્રિયાઓ પ્રત્યે હેલોએરીન્સની પ્રતિક્રિયાત્મકતા ઓર્થો અને પેરા સ્થાન પર ઇલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઇંગ ગ્રુપ (જેમ કે $-NO_2$) ની હાજરી સાથે વધે છે.
આ ગ્રુપો ઇન્ડક્ટિવ અને રેઝોનન્સ અસરો દ્વારા ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા ખેંચીને પ્રતિક્રિયા દરમિયાન બનતા કાર્બેનાયન ઇન્ટરમીડિયેટને સ્થિર કરે છે.
સંયોજન $I$ માં પેરા સ્થાન પર એક $-NO_2$ ગ્રુપ છે.
સંયોજન $II$ માં બે $-NO_2$ ગ્રુપ છે (એક ઓર્થો અને એક પેરા સ્થાન પર).
સંયોજન $III$ માં ત્રણ $-NO_2$ ગ્રુપ છે (બે ઓર્થો અને એક પેરા સ્થાન પર).
તેથી,પ્રતિક્રિયાત્મકતાનો ક્રમ $I < II < III$ છે.

(C) ક્લોરોબેન્ઝીનની conc. $H_2SO_4$ ની હાજરીમાં conc. $HNO_3$ સાથેની પ્રક્રિયા એ ઈલેક્ટ્રોન અનુરાગી એરોમેટિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા છે જેને નાઈટ્રેશન કહેવાય છે.
ક્લોરિન એ રેઝોનન્સ અસરને કારણે ઓર્થો/પેરા-નિર્દેશક સમૂહ છે.
તેથી,ક્લોરોબેન્ઝીનનું નાઈટ્રેશન કરવાથી $1-$ક્લોરો$-2-$નાઈટ્રોબેન્ઝીન (ઓર્થો-આઈસોમર) અને $1-$ક્લોરો$-4-$નાઈટ્રોબેન્ઝીન (પેરા-આઈસોમર) નું મિશ્રણ મળે છે.

(B) બેન્ઝીલિક હેલાઈડ એ એવું સંયોજન છે જેમાં હેલોજન પરમાણુ $sp^3$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે,જે આગળ જઈને એરોમેટિક વલય સાથે જોડાયેલ હોય છે.
$Bromophenylmethane$ (જેને બેન્ઝીલ બ્રોમાઈડ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) માં,બ્રોમીન પરમાણુ $-CH_2-$ સમૂહ સાથે જોડાયેલ છે,જે સીધો બેન્ઝીન વલય સાથે જોડાયેલ છે.
આ બંધારણ બેન્ઝીલિક હેલાઈડની વ્યાખ્યાને અનુરૂપ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) ક્લેમેન્સન રિડક્શન એ એક રાસાયણિક પ્રક્રિયા છે જે આલ્ડિહાઇડ અથવા કીટોનનું ઝિંક એમાલગમ $(Zn-Hg)$ અને સાંદ્ર હાઇડ્રોક્લોરિક એસિડ $(HCl)$ નો ઉપયોગ કરીને અનુરૂપ આલ્કેનમાં રિડક્શન કરે છે.
સામાન્ય પ્રક્રિયા આ મુજબ છે:
$R_1-CO-R_2 \xrightarrow{Zn(Hg), HCl} R_1-CH_2-R_2$
વિકલ્પ $C$ એ $Zn-Hg$ અને સાંદ્ર $HCl$ નો ઉપયોગ કરીને આલ્ડિહાઇડનું આલ્કેનમાં રિડક્શન દર્શાવે છે,જે ક્લેમેન્સન રિડક્શન માટેની લાક્ષણિક સ્થિતિ છે.

(C) વુલ્ફ-કિશનર રિડક્શનમાં,પ્રથમ તબક્કામાં કાર્બોનિલ સંયોજન (આલ્ડિહાઇડ અથવા કીટોન) ની હાઇડ્રેઝીન $(H_2N-NH_2)$ સાથે પ્રક્રિયા થાય છે.
આ પ્રક્રિયાના પરિણામે પાણીના અણુ $(H_2O)$ ના દૂર થવાથી હાઇડ્રેઝોન મધ્યવર્તી સંયોજન બને છે.
સામાન્ય પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $R_2C=O + H_2N-NH_2 \rightarrow R_2C=N-NH_2 + H_2O$.
તેથી,પ્રથમ તબક્કામાં મળતું સંયોજન હાઇડ્રેઝોન છે.

(C) નીચલા ઈથર્સ અત્યંત બાષ્પશીલ અને જ્વલનશીલ પદાર્થો છે.
ડાયમિથાઈલ ઈથર $(CH_3OCH_3)$ અને મિથોક્સીઈથેન $(CH_3OCH_2CH_3)$ ઓરડાના તાપમાને વાયુઓ છે,જ્યારે અન્ય ઈથર્સ સુખદ ગંધ ધરાવતા રંગહીન પ્રવાહી છે.

(B) જ્યારે આલ્ડિહાઇડ અથવા કીટોનની પ્રક્રિયા $Zn-Hg$ એમાલગમ અને સાંદ્ર $HCl$ સાથે કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેને ક્લેમેન્સન રિડક્શન કહેવામાં આવે છે.
સામાન્ય પ્રક્રિયા આ મુજબ છે:
$R-C(=O)-R' \xrightarrow[\text{conc. } HCl]{Zn/Hg} R-CH_2-R' + H_2O$
આ પ્રક્રિયા કાર્બોનિલ સમૂહ $(C=O)$ નું મિથિલીન સમૂહ $(CH_2)$ માં રિડક્શન કરે છે.

(B) પગલું $1$: ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયકની કેડમિયમ ક્લોરાઈડ સાથેની પ્રક્રિયા:
$2CH_3MgBr + CdCl_2 \rightarrow (CH_3)_2Cd + 2Mg(Cl)Br$
અહીં,નીપજ '$A$' એ ડાયમિથાઈલ કેડમિયમ,$(CH_3)_2Cd$ છે.
પગલું $2$: ડાયમિથાઈલ કેડમિયમની એસિટાઈલ ક્લોરાઈડ સાથેની પ્રક્રિયા:
$(CH_3)_2Cd + 2CH_3COCl \rightarrow 2CH_3COCH_3 + CdCl_2$
અહીં,નીપજ '$B$' એ પ્રોપેનોન $(CH_3COCH_3)$ છે.

(D) એમાઇન્સનું ઉત્કલનબિંદુ આંતરઆણ્વીય હાઇડ્રોજન બંધન પર આધાર રાખે છે. પ્રાથમિક એમાઇન્સમાં નાઇટ્રોજન સાથે બે હાઇડ્રોજન પરમાણુ જોડાયેલા હોય છે,જે વધુ હાઇડ્રોજન બંધન બનાવે છે. દ્વિતીયક એમાઇન્સમાં એક અને તૃતીયક એમાઇન્સમાં એક પણ હાઇડ્રોજન પરમાણુ હોતો નથી.
તેથી,આઇસોમેરિક એમાઇન્સ માટે ઉત્કલનબિંદુનો ક્રમ: $\text{પ્રાથમિક એમાઇન} > \text{દ્વિતીયક એમાઇન} > \text{તૃતીયક એમાઇન}$ છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$n$-બ્યુટાઇલએમાઇન એ પ્રાથમિક એમાઇન છે,તેથી તેનું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી વધુ છે.

(A) $2-$Methylhexan$-3-$ol નું સાંદ્ર $H_2SO_4$ સાથે નિર્જલીકરણ કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તી દ્વારા થાય છે.
પ્રોટોન દૂર થવાથી,વિવિધ આલ્કીન બની શકે છે.
ઝેટસેફ (Saytzeff) ના નિયમ મુજબ,વધુ વિસ્થાપિત આલ્કીન મુખ્ય નીપજ તરીકે મળે છે.
$2-$Methylhexan$-3-$ol ના નિર્જલીકરણથી $2-$Methylhex$-2-$ene મુખ્ય નીપજ તરીકે મળે છે કારણ કે તે ટ્રાય-વિસ્થાપિત આલ્કીન છે,જે ડાય-વિસ્થાપિત $2-$Methylhex$-3-$ene કરતા વધુ સ્થાયી છે.

(C) $tert$-બ્યુટાઇલ બ્રોમાઇડનું આઇસોબ્યુટિલિનમાં રૂપાંતરણ એ ડીહાઇડ્રોહેલોજિનેશન પ્રક્રિયા છે,જે એક વિલોપન પ્રક્રિયા ($E1$ અથવા $E2$) છે.
આ પ્રક્રિયામાં,$\beta$-કાર્બનમાંથી પ્રોટોન દૂર કરવા માટે બેઝની જરૂર પડે છે.
આલ્કોહોલિક $NH_3$ (અથવા સામાન્ય રીતે,આલ્કોહોલિક $KOH$) આ વિલોપનને સરળ બનાવવા માટે બેઝ તરીકે કાર્ય કરે છે.
ક્રિયાપદ્ધતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$Br^-$ ના દૂર થવાથી કાર્બોકેટાયન બને છે,ત્યારબાદ $H^+$ દૂર થઈને આઇસોબ્યુટિલિનમાં દ્વિબંધ બનાવે છે.
તેથી,સાચો પ્રક્રિયક $NH_3$ (alc.) છે.

(B) $Benzene-1, 2, 3-triol$ ની રચનામાં બેન્ઝીન રિંગ સાથે $1, 2,$ અને $3$ સ્થાન પર ત્રણ હાઇડ્રોક્સિલ $(-OH)$ સમૂહ જોડાયેલા હોય છે.
તેનું સામાન્ય નામ $Pyrogallol$ છે.

(B) વિયોજન અંશ $(\alpha)$ શોધવાનું સૂત્ર: $\alpha = \frac{\wedge_m^c}{\wedge_m^0}$
આપેલ છે: $\wedge_m^c = 7.92 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$ અને $\wedge_m^0 = 232.7 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$
કિંમતો મૂકતા: $\alpha = \frac{7.92}{232.7} = 0.034035... \approx 0.0341$

(B) હેબરની પ્રક્રિયામાં $N_2$ અને $H_2$ માંથી એમોનિયા $(NH_3)$ બનાવવા માટે લોખંડ $(Fe)$ નો ઉદ્દીપક તરીકે ઉપયોગ થાય છે.
મોલિબ્ડેનમ $(Mo)$ નો ઉપયોગ ઉદ્દીપકની કાર્યક્ષમતા વધારવા માટે પ્રમોટર તરીકે થાય છે.
તેથી,વપરાતું સંયોજન $Fe/Mo$ છે.

(C) એમોનિયાના ઉત્પાદન માટેની હેબર પ્રક્રિયા $(N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3)$ માં,લોખંડ $(Fe)$ નો ઉપયોગ ઉદ્દીપક તરીકે થાય છે.
$K_2O$ (પોટેશિયમ ઓક્સાઇડ) અને $Al_2O_3$ (એલ્યુમિનિયમ ઓક્સાઇડ) ને પ્રક્રિયા મિશ્રણમાં પ્રમોટર (વર્ધક) તરીકે ઉમેરવામાં આવે છે.
પ્રમોટર એ એવો પદાર્થ છે જે ઉદ્દીપકની કાર્યક્ષમતા અથવા સક્રિયતામાં વધારો કરે છે.

(D) સમૂહ $16$ ના તત્વો,જેને ચાલકોજેન્સ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે,તેમાં ઓક્સિજન $(O)$,સલ્ફર $(S)$,સેલેનિયમ $(Se)$,ટેલુરિયમ $(Te)$ અને પોલોનિયમ $(Po)$ નો સમાવેશ થાય છે.
એસ્ટેટાઇન $(At)$ એ એક કિરણોત્સર્ગી તત્વ છે જે સમૂહ $17$ (હેલોજન) માં આવે છે.

(A) ઓક્સિજન: તેનો હાઇડ્રાઇડ પાણી $(H_2O)$ છે,જે રંગહીન અને ગંધહીન પ્રવાહી છે.
નાઇટ્રોજન: તેનો હાઇડ્રાઇડ એમોનિયા $(NH_3)$ છે,જે રંગહીન છે પરંતુ તીવ્ર ગંધ ધરાવે છે.
સલ્ફર: તેનો હાઇડ્રાઇડ હાઇડ્રોજન સલ્ફાઇડ $(H_2S)$ છે,જે રંગહીન છે પરંતુ સડેલા ઇંડા જેવી વિશિષ્ટ ગંધ ધરાવે છે.
સેલેનિયમ: તેનો હાઇડ્રાઇડ હાઇડ્રોજન સેલેનાઇડ $(H_2Se)$ છે,જે અત્યંત અપ્રિય ગંધ ધરાવે છે.
તેથી,માત્ર ઓક્સિજન જ એવો હાઇડ્રાઇડ બનાવે છે જે રંગહીન અને ગંધહીન બંને છે.

(D) ટીયર ગેસ તરીકે સામાન્ય રીતે ઓળખાતું સંયોજન ક્લોરોપિક્રિન છે,જેનું રાસાયણિક સૂત્ર $CCl_3 NO_2$ છે.
આ સંયોજનને ટ્રાયક્લોરોનાઈટ્રોમિથેન તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે.
તેનો ઉપયોગ ટીયર ગેસ એજન્ટ તરીકે થાય છે કારણ કે તે આંખો અને શ્વસનતંત્રમાં તીવ્ર બળતરા પેદા કરે છે.

(D) આંતરહેલોજન સંયોજનોની ઉષ્મીય સ્થિરતા બે હેલોજન પરમાણુઓ વચ્ચેની વિદ્યુતઋણતાના તફાવત પર આધાર રાખે છે. વિદ્યુતઋણતામાં મોટો તફાવત વધુ મજબૂત બંધ તરફ દોરી જાય છે.
ઉષ્મીય સ્થિરતાનો ક્રમ: $ClF > ICl > IBr > BrCl > BrF$.
તેથી,સૌથી વધુ ઉષ્મીય સ્થિરતા ધરાવતું સંયોજન $ClF$ છે.

(B) આંતર-હેલોજન સંયોજનોની ઉષ્મીય સ્થિરતા જોડાતા પરમાણુઓની વિદ્યુતઋણતાના તફાવત પર આધાર રાખે છે. વિદ્યુતઋણતાનો તફાવત જેટલો વધારે,તેટલી બંધની મજબૂતી અને ઉષ્મીય સ્થિરતા વધારે.
વિદ્યુતઋણતાના મૂલ્યો: $F = 4.0, Cl = 3.2, Br = 3.0, I = 2.7$.
તફાવત: $ClF (0.8), ICl (0.5), IBr (0.3), BrCl (0.2)$.
તેથી,સાચો ક્રમ $ClF > ICl > IBr > BrCl$ છે.

(C) હેલોઆલ્કેનનું ઉત્કલનબિંદુ મુખ્યત્વે વાન ડર વાલ્સ આકર્ષણ બળો પર આધાર રાખે છે,જે આણ્વીય કદ અને દળ વધવાની સાથે વધે છે.
આપેલા સંયોજનો માટે,બ્રોમીન પરમાણુઓની સંખ્યા વધવાની સાથે આણ્વીય દળ વધે છે.
$CHBr_3$ $(M \approx 253 \ g/mol)$ નું આણ્વીય દળ સૌથી વધુ છે,ત્યારબાદ $CH_2Br_2$ $(M \approx 174 \ g/mol)$,પછી $CH_3Br$ $(M \approx 95 \ g/mol)$ અને છેલ્લે $CH_3Cl$ $(M \approx 50.5 \ g/mol)$ આવે છે.
તેથી,ઉત્કલનબિંદુનો સાચો ઉતરતો ક્રમ $CHBr_3 > CH_2Br_2 > CH_3Br > CH_3Cl$ છે.

(D) $25^{\circ} C$ તાપમાને આપેલા આંતરહેલોજન સંયોજનોની ભૌતિક અવસ્થાઓ નીચે મુજબ છે:
$ICl$ એ રૂબી-લાલ અથવા કથ્થઈ-લાલ ઘન છે.
$IBr$ એ કાળો ઘન છે.
$IF_3$ એ પીળો પાવડર (ઘન) છે.
$IF_5$ એ રંગહીન પ્રવાહી છે (નોંધ: $IF_5$ નું ગલનબિંદુ $9.4^{\circ} C$ હોવાથી તે $25^{\circ} C$ તાપમાને પ્રવાહી સ્વરૂપે હોય છે).

(C) $H-X$ બંધની બંધ વિયોજન એન્થાલ્પી $HF > HCl > HBr > HI$ ક્રમમાં ઘટે છે.
હાઇડ્રોજન હેલાઇડની ઉષ્મીય સ્થિરતા બંધ વિયોજન એન્થાલ્પીના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
તેથી,ઉષ્મીય સ્થિરતા $HF > HCl > HBr > HI$ ક્રમમાં ઘટે છે.
આમ,આપેલા વિકલ્પોમાંથી $HI$ સૌથી ઓછી ઉષ્મીય સ્થિરતા ધરાવે છે.

(C) ઓરડાના તાપમાને $(25^{\circ} C)$ આંતરહેલોજન સંયોજનોની ભૌતિક અવસ્થાઓ નીચે મુજબ છે:
$1$. $ClF$ રંગહીન વાયુ છે.
$2$. $BrF$ આછા બદામી રંગનો વાયુ છે.
$3$. $ClF_3$ રંગહીન વાયુ છે.
$4$. $IF_3$ પીળા રંગનો પાવડર (ઘન) છે.
તેથી,$IF_3$ એવું સંયોજન છે જે $25^{\circ} C$ તાપમાને વાયુ અવસ્થામાં નથી.

(A) થર્મોસેટિંગ પોલીમર એ ક્રોસ-લિંક્ડ અથવા વધુ શાખાઓ ધરાવતા અણુઓ છે,જે મોલ્ડમાં વ્યાપક ક્રોસ-લિંકિંગમાંથી પસાર થાય છે અને ફરીથી અગલ્ય (infusible) બની જાય છે.
સામાન્ય ઉદાહરણોમાં બેકેલાઇટ,યુરિયા-ફોર્માલ્ડિહાઈડ રેઝિન અને મેલામાઇન-ફોર્માલ્ડિહાઈડ રેઝિનનો સમાવેશ થાય છે.
તેથી,યુરિયા-ફોર્માલ્ડિહાઈડ રેઝિન એ થર્મોસેટિંગ પોલીમર છે.

(B) રિંગ-ઓપનિંગ પોલીમરાઈઝેશનમાં $H_2O$ અથવા $CH_3OH$ જેવા નાના અણુઓના દૂર થયા વગર ચક્રીય મોનોમર્સનું વધતી પોલીમર શૃંખલામાં ઉમેરણ થાય છે.
નાયલોન-$6$ એ $\varepsilon$-કેપ્રોલેક્ટમના રિંગ-ઓપનિંગ પોલીમરાઈઝેશન દ્વારા બનતા પોલીમરનું જાણીતું ઉદાહરણ છે.
નાયલોન-$6$ નું બંધારણ $[NH-(CH_2)_5-CO]_n$ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(D) થર્મોકોલ,જેને એક્સપાન્ડેડ પોલિસ્ટરીન $(EPS)$ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે,તે એક હોમોપોલિમર છે. હોમોપોલિમર એ એક એવો પોલિમર છે જે તેની સમગ્ર રચનામાં પુનરાવર્તિત થતા માત્ર એક જ પ્રકારના મોનોમર એકમનો બનેલો હોય છે. થર્મોકોલના કિસ્સામાં,પુનરાવર્તિત એકમ સ્ટાયરીન મોનોમર છે. જ્યારે પોલિમરાઇઝ થાય છે,ત્યારે સ્ટાયરીન પોલિસ્ટરીન તરીકે ઓળખાતી લાંબી સાંકળ બનાવે છે,જેનો ઉપયોગ થર્મોકોલ જેવી પેકેજિંગ સામગ્રી સહિત વિવિધ એપ્લિકેશનોમાં થાય છે.
અન્ય વિકલ્પો કેમ હોમોપોલિમર નથી તે સ્પષ્ટ કરવા માટે દરેક વિકલ્પનું ટૂંકું વર્ણન નીચે મુજબ છે:
પોલીકાર્બોનેટ $(A)$: પોલીકાર્બોનેટ એ સામાન્ય રીતે બિસ્ફેનોલ $A$ અને ફોસજીનમાંથી બનતો કોપોલિમર છે,તેથી તે હોમોપોલિમર નથી.
બ્યુના-$N$ $(B)$: બ્યુના-$N$,જેને નાઈટ્રાઈલ રબર તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે,તે બ્યુટાડાઈન અને એક્રિલોનાઈટ્રાઈલમાંથી બનેલો કોપોલિમર છે.
ગ્લિપ્ટલ $(C)$: ગ્લિપ્ટલ એ ગ્લિસરોલ અને થાલિક એનહાઈડ્રાઈડ વચ્ચેની પ્રતિક્રિયાથી મેળવેલ કોપોલિમર છે,જે તેને કોપોલિમર તરીકે વર્ગીકૃત કરે છે.

(C) એડિશન પોલીમરાઈઝેશનમાં કોઈ પણ નાના અણુના નુકસાન વિના દ્વિબંધ અથવા ત્રિબંધ ધરાવતા મોનોમર્સનું વારંવાર ઉમેરણ થાય છે.
$A$,$B$,અને $D$ એ એડિશન પોલીમરના ઉદાહરણો છે (અનુક્રમે પોલીઈથિલિન,પોલીએક્રિલોનાઈટ્રાઈલ અને પોલીવિનાઈલ ક્લોરાઈડ).
$C$ એ નાયલોન-$6$ દર્શાવે છે,જે કેપ્રોલેક્ટમના રિંગ-ઓપનિંગ પોલીમરાઈઝેશન દ્વારા રચાય છે,જે કન્ડેન્સેશન પોલીમરાઈઝેશનનો એક પ્રકાર છે.

(D) કો-પોલિમર એ બે અથવા વધુ અલગ પ્રકારના મોનોમર એકમોમાંથી બનતું પોલિમર છે.
બ્યુના-$S$ એ $1,3$-બ્યુટાડાઈન અને સ્ટાયરીનમાંથી બનતું કો-પોલિમર છે.
નાયલોન $6$ એ કેપ્રોલેક્ટમનું હોમોપોલિમર છે.
નાયલોન $6,6$ એ હેક્ઝામિથિલીન ડાયએમાઈન અને એડિપિક એસિડનું કો-પોલિમર છે.

(B) સાચો જવાબ છે.
જૈવ-વિઘટનીય પોલીમર એવા છે જે સૂક્ષ્મજીવો દ્વારા વિઘટિત થઈ શકે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$PHBV$ (Poly-$\beta$-hydroxybutyrate-co-$\beta$-hydroxyvalerate) એક જાણીતો જૈવ-વિઘટનીય પોલીમર છે.
ટેફલોન,$LDP$ (Low Density Polyethylene) અને પોલીએક્રિલોનાઈટ્રાઈલ એ કૃત્રિમ,જૈવ-અવિઘટનીય પોલીમર છે.

(C) આપેલા મોનોમર્સ $1,3$-બ્યુટાડાયન $(CH_2=CH-CH=CH_2)$ અને એક્રિલોનાઇટ્રાઇલ $(CH_2=CH-CN)$ છે.
આ મોનોમર્સ કો-પોલિમરાઇઝેશન દ્વારા બ્યુના-$N$ (જેને નાઇટ્રાઇલ રબર તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) બનાવે છે.

(C) પોલિકાર્બોનેટનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે $LCD$ ($Liquid$ $Crystal$ $Display$) સ્ક્રીનના ઉત્પાદનમાં થાય છે,મુખ્યત્વે કારણ કે તે ઉત્તમ ઓપ્ટિકલ ગુણધર્મો ધરાવતું ટકાઉ,પારદર્શક પ્લાસ્ટિક છે. પોલિકાર્બોનેટનો ઉપયોગ તેની ઉચ્ચ અસર પ્રતિકારકતા અને સ્પષ્ટતાને કારણે સ્ક્રીનના બાહ્ય સ્તરો અથવા રક્ષણાત્મક કવર બનાવવા માટે થાય છે.
અન્ય વિકલ્પોની ટૂંકી ઝાંખી:
- $(A)$ પોલિએક્રિલામાઇડ: મુખ્યત્વે પાણીના શુદ્ધિકરણ,કાગળના ઉત્પાદન અને ઘટ્ટ કરનાર એજન્ટ તરીકે વપરાય છે; સામાન્ય રીતે $LCD$ માં વપરાતું નથી.
- $(B)$ બ્યુના-$N$: સીલ,ગાસ્કેટ અને ફ્યુઅલ હોઝ બનાવવા માટે વપરાતું કૃત્રિમ રબર (નાઈટ્રાઈલ રબર); $LCD$ માં વપરાતું નથી.
- $(D)$ પર્સપેક્સ: જેને એક્રેલિક તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે,તે એક પારદર્શક પ્લાસ્ટિક છે,પરંતુ તે $LCD$ સ્ક્રીનને બદલે ઓપ્ટિકલ ઉપકરણો,ડિસ્પ્લે અને લેન્સમાં વધુ સામાન્ય રીતે વપરાય છે.

(A) બ્યુના-$S$ $(Buna-S)$ એક કૃત્રિમ ઇલાસ્ટોમર છે,જેને સ્ટાયરીન-બ્યુટાડાઈન રબર $(SBR)$ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. તેમાં રબર જેવા ગુણધર્મો હોય છે અને તે ખેંચાઈને પાછું તેના મૂળ આકારમાં આવી શકે છે,જે તેને ઇલાસ્ટોમર બનાવે છે.
અન્ય વિકલ્પોની ટૂંકી સમજૂતી:
- $(B)$ નાયલોન $6,6$: આ એક નાયલોન પોલિમર છે,જે ફાઈબર અને એન્જિનિયરિંગ પ્લાસ્ટિક માટે વપરાતું પોલિએમાઈડ છે,તે ઇલાસ્ટોમર નથી.
- $(C)$ ટેરિલીન: જેને પોલિઇથિલિન ટેરેપ્થેલેટ $(PET)$ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે,તે ફાઈબર અને ફિલ્મમાં વપરાતું થર્મોપ્લાસ્ટિક છે,ઇલાસ્ટોમર નથી.
- $(D)$ પોલિથીન: જેને પોલિઇથિલિન પણ કહેવાય છે,તે પેકેજિંગ અને કન્ટેનર વગેરેમાં વપરાતું થર્મોપ્લાસ્ટિક પોલિમર છે,ઇલાસ્ટોમર નથી.