JEE Main 2019 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(B) રેખા $L_1$ નો ઢાળ જે $(1, 2)$ અને $(-3, 4)$ માંથી પસાર થાય છે તે $m_1 = \frac{4 - 2}{-3 - 1} = \frac{2}{-4} = -\frac{1}{2}$ છે.
બિંદુ $(h, k)$ એ $L_1$ પર હોવાથી,$(h, k)$ અને $(1, 2)$ ને જોડતી રેખાનો ઢાળ પણ $-\frac{1}{2}$ થશે.
તેથી,$\frac{k - 2}{h - 1} = -\frac{1}{2}$ $\Rightarrow 2k - 4 = -h + 1$ $\Rightarrow h + 2k = 5$.
રેખા $L_2$ એ $(h, k)$ અને $(4, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનો ઢાળ $m_2 = \frac{3 - k}{4 - h}$ છે.
$L_2 \perp L_1$ હોવાથી,$m_1 \times m_2 = -1$ $\Rightarrow -\frac{1}{2} \times \frac{3 - k}{4 - h} = -1$ $\Rightarrow \frac{3 - k}{4 - h} = 2$.
$3 - k = 8 - 2h \Rightarrow 2h - k = 5$.
આપણી પાસે સમીકરણોની જોડી છે:
$1) h + 2k = 5$
$2) 2h - k = 5$
સમીકરણ $(2)$ ને $2$ વડે ગુણતા,આપણને $4h - 2k = 10$ મળે છે.
આને સમીકરણ $(1)$ માં ઉમેરતા: $(h + 2k) + (4h - 2k) = 5 + 10$ $\Rightarrow 5h = 15$ $\Rightarrow h = 3$.
$h = 3$ ને $2h - k = 5$ માં મૂકતા: $2(3) - k = 5$ $\Rightarrow 6 - k = 5$ $\Rightarrow k = 1$.
તેથી,$\frac{k}{h} = \frac{1}{3}$.

(D) સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{2y}{x^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{y} = \frac{2}{x^2} dx$ મળે છે.
બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{y} = \int 2x^{-2} dx$,જે $\ln |y| = -\frac{2}{x} + C$ આપે છે.
વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0$ છે,જેને $(x-1)^2 + (y-1)^2 = 2$ તરીકે લખી શકાય. તેનું કેન્દ્ર $(1, 1)$ છે.
વક્ર $(1, 1)$ માંથી પસાર થતો હોવાથી,આપણે $x = 1$ અને $y = 1$ ને સમીકરણમાં મૂકીએ: $\ln |1| = -\frac{2}{1} + C$,તેથી $0 = -2 + C$,જેનો અર્થ છે કે $C = 2$.
આમ,સમીકરણ $\ln |y| = -\frac{2}{x} + 2$ છે.
$x$ વડે ગુણતા,આપણને $x \ln |y| = -2 + 2x = 2(x - 1)$ મળે છે.

(B) જ્યારે મેગ્નેશિયમ પાવડરને હવામાં સળગાવવામાં આવે છે,ત્યારે તે વાતાવરણમાં રહેલા ઓક્સિજન અને નાઈટ્રોજન બંને સાથે પ્રતિક્રિયા આપે છે.
$2Mg(s) + O_2(g) \to 2MgO(s)$
$3Mg(s) + N_2(g) \to Mg_3N_2(s)$
તેથી,મળતી નીપજો $MgO$ અને $Mg_3N_2$ છે.

(C) વાયુનું ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ સૂત્ર $T_c = \frac{8a}{27Rb}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સૌથી વધુ $T_c$ ધરાવતો વાયુ શોધવા માટે,આપણે દરેક વાયુ માટે $\frac{a}{b}$ ગુણોત્તરની ગણતરી કરવી પડશે:
$Ar: \frac{1.3}{3.2} \approx 0.406$
$Ne: \frac{0.2}{1.7} \approx 0.118$
$Kr: \frac{5.1}{1.0} = 5.1$
$Xe: \frac{4.1}{5.0} = 0.82$
કારણ કે $Kr$ નો $\frac{a}{b}$ ગુણોત્તર સૌથી વધુ છે,તેથી તેનું ક્રાંતિક તાપમાન સૌથી વધુ હશે.

(B) એનાયન બનવા પર અણુની સ્થિરતા બંધ ક્રમાંક (bond order) માં થતા ફેરફાર પર આધાર રાખે છે. જો ઇલેક્ટ્રોન બંધકારક આણ્વીય કક્ષકમાં પ્રવેશે,તો બંધ ક્રમાંક વધે છે,જે સ્થિરતા તરફ દોરી જાય છે.
$C_2$ માટે: ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $\sigma 1s^2 \sigma^* 1s^2 \sigma 2s^2 \sigma^* 2s^2 \pi 2p_y^2 \pi 2p_z^2$ છે. બંધ ક્રમાંક = $(8-4)/2 = 2$.
$C_2^-$ માટે: રચના $\sigma 1s^2 \sigma^* 1s^2 \sigma 2s^2 \sigma^* 2s^2 \pi 2p_y^2 \pi 2p_z^2 \sigma 2p_x^1$ છે. બંધ ક્રમાંક = $(9-4)/2 = 2.5$.
બંધ ક્રમાંક $2$ થી વધીને $2.5$ થતો હોવાથી,$C_2$ એનાયન બનવાથી સ્થિર થાય છે.

(A) પથ વિધેય એવા ગુણધર્મો છે જેનું મૂલ્ય માત્ર પ્રારંભિક અને અંતિમ અવસ્થા પર જ નહીં,પરંતુ તે અવસ્થા સુધી પહોંચવા માટે લીધેલા પથ પર આધાર રાખે છે.
$q$ (ઉષ્મા) અને $w$ (કાર્ય) એ પથ વિધેયો છે.
$q + w$ એ આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $(\Delta U)$ દર્શાવે છે,જે અવસ્થા વિધેય છે.
$H - TS$ એ ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા $(G)$ દર્શાવે છે,જે અવસ્થા વિધેય છે.
તેથી,માત્ર $q$ અને $w$ પથ વિધેયો છે.

(D) આલ્કાઇલબેન્ઝીનની આલ્કલાઇન $KMnO_4$ અને ત્યારબાદ એસિડિફિકેશન $(H_3O^+)$ સાથેની પ્રક્રિયા એ એક પ્રમાણભૂત ઓક્સિડેશન પ્રક્રિયા છે.
આલ્કાઇલ શૃંખલાની લંબાઈ ગમે તે હોય,જ્યાં સુધી બેન્ઝિલિક કાર્બન પર ઓછામાં ઓછો એક હાઇડ્રોજન પરમાણુ હાજર હોય,ત્યાં સુધી આખી આલ્કાઇલ શૃંખલાનું ઓક્સિડેશન થઈને બેન્ઝીન રિંગ સાથે જોડાયેલ કાર્બોક્સિલિક એસિડ ગ્રુપ $(-COOH)$ બને છે.
આ કિસ્સામાં,ઇથાઇલબેન્ઝીન $(C_6H_5-CH_2CH_3)$ નું ઓક્સિડેશન થઈને બેન્ઝોઇક એસિડ $(C_6H_5COOH)$ બને છે.

(B) આપેલ ગુણાત્મક વિશ્લેષણ સંયોજનના નીચેના ગુણધર્મો સૂચવે છે:
$1$. મંદ $HCl$ માં અદ્રાવ્ય: આ સૂચવે છે કે સંયોજન બેઝિક નથી (એમાઇન જેવું).
$2$. $NaOH$ ના દ્રાવણમાં દ્રાવ્ય: આ સૂચવે છે કે સંયોજન એસિડિક છે (ફિનોલ અથવા કાર્બોક્સિલિક એસિડ જેવું).
$3$. $Br_2/\text{પાણી}$ નું રંગવિહીન થવું: આ અસંતૃપ્ત પ્રણાલી અથવા ખૂબ જ સક્રિય એરોમેટિક રિંગ (જેમ કે ફિનોલ,જે $2,4,6-\text{ટ્રાઇબ્રોમોફિનોલ}$ બનાવે છે) ની હાજરી સૂચવે છે.
આ ગુણધર્મોની સરખામણી કરતા:
- સાયક્લોહેક્ઝેનોલ તટસ્થ છે અને $NaOH$ માં ઓગળતું નથી.
- ફિનોલ એસિડિક છે,$NaOH$ માં ઓગળીને સોડિયમ ફિનોક્સાઇડ બનાવે છે અને બ્રોમીન પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરીને તેને રંગવિહીન કરે છે.
- સાયક્લોહેક્ઝાઇલએમાઇન બેઝિક છે અને $HCl$ માં ઓગળે છે.
- એનિલીન બેઝિક છે અને $HCl$ માં ઓગળે છે.
તેથી,તે સંયોજન ફિનોલ છે.

(C) કાર્બન ડાયોક્સાઇડ આપણા અસ્તિત્વ માટે યોગ્ય આબોહવા જાળવવા માટે ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ છે.
$CO_2$ સૂર્યમાંથી આવતી ગરમીને પકડી રાખવાનો ગુણધર્મ ધરાવે છે. તેથી,કાર્બન ડાયોક્સાઇડનું સ્તર જેટલું ઊંચું,તેટલી વધુ ગરમી પકડાઈ જશે.
આનાથી પૃથ્વીના તાપમાનમાં વધારો થાય છે,જેના પરિણામે ગ્લોબલ વોર્મિંગ થાય છે.
તેથી,આપણે કહી શકીએ કે વાતાવરણમાં $CO_2$ નું વધુ પડતું ઉત્સર્જન ગ્લોબલ વોર્મિંગમાં પરિણમે છે.

(D) $IUPAC$ નિયમો મુજબ આપેલા સંયોજનનું નામકરણ કરવા માટે,આપણે બેન્ઝીન રિંગને મુખ્ય શૃંખલા તરીકે ઓળખીએ છીએ.
આપણે વિસ્થાપકોને શક્ય તેટલા ઓછા ક્રમાંક આપીએ છીએ.
અહીં,વિસ્થાપકો મિથાઈલ ગ્રુપ $(-CH_3)$,ક્લોરો ગ્રુપ $(-Cl)$ અને નાઈટ્રો ગ્રુપ $(-NO_2)$ છે.
મિથાઈલ ગ્રુપને સ્થાન $1$ આપતા,ક્લોરો ગ્રુપ સ્થાન $2$ પર અને નાઈટ્રો ગ્રુપ સ્થાન $4$ પર આવે છે.
વિસ્થાપકો માટે મૂળાક્ષરોના ક્રમ (ક્લોરો,મિથાઈલ,નાઈટ્રો) ને અનુસરીને,સાચું નામ $2-$ક્લોરો$-1-$મિથાઈલ$-4-$નાઈટ્રોબેન્ઝીન થાય છે.

(B) પ્રથમ આયનીકરણ ઉર્જા $(IE_1)$ એ પ્રથમ ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા છે,અને દ્વિતીય આયનીકરણ ઉર્જા $(IE_2)$ એ બીજા ઇલેક્ટ્રોનને દૂર કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા છે.
$K$ $(Z=19)$ માટે,ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 4s^1$ છે.
એક ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવ્યા પછી,$K^+$ આર્ગોન $([Ar])$ ની સ્થિર ઉમદા વાયુ જેવી રચના પ્રાપ્ત કરે છે.
આ સ્થિર રચનામાંથી બીજો ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવા માટે ખૂબ જ વધારે ઉર્જાની જરૂર પડે છે,જેના કારણે અન્ય તત્વોની સરખામણીમાં $IE_1$ અને $IE_2$ વચ્ચેનો તફાવત ખૂબ મોટો હોય છે.

(B) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \to 2NH_{3(g)}$ છે.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mole$ $N_2$ $(28 \ g)$ એ $3 \ moles$ $H_2$ $(6 \ g)$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
વિકલ્પ $B$ માટે: $56 \ g$ $N_2$ $(2 \ moles)$ ને સંપૂર્ણ પ્રક્રિયા માટે $6 \ moles$ $H_2$ $(12 \ g)$ ની જરૂર પડે છે,પરંતુ અહીં $10 \ g$ $H_2$ $(5 \ moles)$ ઉપલબ્ધ છે,તેથી $H_2$ સીમિત પ્રક્રિયક છે.

(B) પ્રક્રિયા આલ્કાઈન પર ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી યોગશીલ પ્રક્રિયા દ્વારા આગળ વધે છે।
પગલું $1$: $CH_3-C\equiv CH$ માં $DCl$ $(1 \ equiv)$ નું ઉમેરણ માર્કોવનીકોવના નિયમનું પાલન કરે છે। ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી $D^+$ ટર્મિનલ કાર્બન પર ઉમેરાય છે જેથી વધુ સ્થાયી દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન બને છે, ત્યારબાદ $Cl^-$ નો હુમલો થાય છે। આ $CH_3-C(Cl)=CHD$ આપે છે।
પગલું $2$: આલ્કીન $CH_3-C(Cl)=CHD$ માં $DI$ નું ઉમેરણ માર્કોવનીકોવના નિયમનું પાલન કરે છે। ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી $D^+$ તે કાર્બન પર ઉમેરાય છે જેની પાસે પહેલેથી જ ડ્યુટેરિયમ છે, ત્યારબાદ $I^-$ નો હુમલો થાય છે। આના પરિણામે $CH_3-C(I)(Cl)-CHD_2$ નીપજ મળે છે।

(C) તરંગ સંખ્યાનું સૂત્ર $\bar{\nu} = R_H \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right]$ છે.
કોઈપણ શ્રેણી માટે,$\Delta \bar{\nu} = \bar{\nu}_{\max} - \bar{\nu}_{\min} = \frac{R_H}{(n_1+1)^2}$ થાય.
લાયમેન શ્રેણી માટે,$n_1 = 1$,તેથી $\Delta \bar{\nu}_{\text{Lyman}} = \frac{R_H}{4}$.
બામર શ્રેણી માટે,$n_1 = 2$,તેથી $\Delta \bar{\nu}_{\text{Balmer}} = \frac{R_H}{9}$.
તેથી,ગુણોત્તર $\frac{\Delta \bar{\nu}_{\text{Lyman}}}{\Delta \bar{\nu}_{\text{Balmer}}} = \frac{9}{4}$ થાય.

(A) એરોમેટિક સંયોજનોની ઇલેક્ટ્રોફિલિક સબસ્ટિટ્યુશન પ્રત્યેની પ્રતિક્રિયાત્મકતા બેન્ઝીન રિંગની ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા પર આધાર રાખે છે. ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ ગ્રુપ $(EDG)$ પ્રતિક્રિયાત્મકતા વધારે છે,જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઇંગ ગ્રુપ $(EWG)$ તેને ઘટાડે છે.
$A$: ક્લોરોબેન્ઝીન ($-Cl$ ગ્રુપ $-I$ અને $+R$ અસર ધરાવે છે; તે ડીએક્ટિવેટિંગ છે).
$B$: એનિસોલ ($-OMe$ ગ્રુપ મજબૂત $+R$ અસર ધરાવે છે,જે તેને ખૂબ જ સક્રિય બનાવે છે).
$C$: ટોલ્યુઈન ($-Me$ ગ્રુપ $+I$ અને હાઇપરકોન્જુગેશન અસર ધરાવે છે,જે તેને સક્રિય બનાવે છે).
$D$: બેન્ઝોનાઇટ્રાઇલ ($-CN$ ગ્રુપ મજબૂત $-R$ અને $-I$ અસરો ધરાવે છે,જે તેને ખૂબ જ ડીએક્ટિવેટિંગ બનાવે છે).
અસરોની સરખામણી કરતા:
$B$ (મજબૂત $+R$) > $C$ (હાઇપરકોન્જુગેશન) > $A$ (ડીએક્ટિવેટિંગ $-I > +R$) > $D$ (મજબૂત $-R$ અને $-I$).
આમ,પ્રતિક્રિયાત્મકતાનો વધતો ક્રમ $D < A < C < B$ છે.

(A) $C_{60}$ અણુ,જેને બકમિન્સ્ટરફુલરીન તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે,તેની રચના ટ્રંકેટેડ આઇકોસાહેડ્રોન જેવી હોય છે.
તેમાં $60$ કાર્બન પરમાણુઓ એક પાંજરા જેવી રચનામાં ગોઠવાયેલા હોય છે.
આ રચના $20$ ષટ્કોણીય વલયો અને $12$ પંચકોણીય વલયોની બનેલી હોય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(D) દરેક સંયોજનમાં નાઈટ્રોજન $(N)$ નો ઓક્સિડેશન આંક શોધતા:
$1$. $N_2O$ માં: $2x + (-2) = 0 \implies x = +1$
$2$. $NO$ માં: $x + (-2) = 0 \implies x = +2$
$3$. $N_2O_3$ માં: $2x + 3(-2) = 0 \implies 2x = 6 \implies x = +3$
$4$. $NO_2$ માં: $x + 2(-2) = 0 \implies x = +4$
ઓક્સિડેશન આંકની સરખામણી કરતા: $+1 < +2 < +3 < +4$.
તેથી,સાચો ક્રમ $N_2O < NO < N_2O_3 < NO_2$ છે.

(B) પ્રક્રિયા બે તબક્કામાં થાય છે:
$1$. $3$-હાઇડ્રોક્સિસાયક્લોહેક્ઝાન-$1$-ઓનની $PBr_3$ સાથેની પ્રક્રિયાથી હાઇડ્રોક્સિલ ગ્રુપ $(-OH)$ દૂર થઈને બ્રોમિન $(-Br)$ જોડાય છે,જેથી $3$-બ્રોમોસાયક્લોહેક્ઝાન-$1$-ઓન બને છે.
$2$. $3$-બ્રોમોસાયક્લોહેક્ઝાન-$1$-ઓનની આલ્કોહોલિક $KOH$ $(alc. KOH)$ સાથેની પ્રક્રિયાથી ડિહાઇડ્રોહેલોજિનેશન ($E2$ વિલોપન) પ્રક્રિયા થાય છે.
બેઝ બ્રોમિનની સાપેક્ષમાં $\alpha$-કાર્બન પરથી પ્રોટોન દૂર કરે છે,જેના પરિણામે $\alpha$ અને $\beta$ કાર્બન વચ્ચે દ્વિબંધ રચાય છે.
આમ,મુખ્ય નીપજ તરીકે $cyclohex-2-en-1-one$ મળે છે.

(C) પ્રમાણિત વિચલનનું સૂત્ર $\sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}}$ છે.
આપેલ સંખ્યાઓ $-1, 0, 1, k$ છે. મધ્યક $\bar{x} = \frac{-1 + 0 + 1 + k}{4} = \frac{k}{4}$ છે.
વિચરણ $\sigma^2 = 5$ છે. તેથી,$\frac{(-1 - \frac{k}{4})^2 + (0 - \frac{k}{4})^2 + (1 - \frac{k}{4})^2 + (k - \frac{k}{4})^2}{4} = 5$.
પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $\frac{(1 + \frac{k}{2} + \frac{k^2}{16}) + \frac{k^2}{16} + (1 - \frac{k}{2} + \frac{k^2}{16}) + (\frac{3k}{4})^2}{4} = 5$.
$\frac{2 + \frac{3k^2}{16} + \frac{9k^2}{16}}{4} = 5$.
$\frac{2 + \frac{12k^2}{16}}{4} = 5$.
$2 + \frac{3k^2}{4} = 20$.
$\frac{3k^2}{4} = 18$.
$k^2 = 24$.
$k > 0$ હોવાથી,$k = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}$.

(C) વિધેય $x = \frac{\pi}{4}$ પર સતત હોવા માટે,$x \to \frac{\pi}{4}$ માટે $f(x)$ નું લક્ષ $f\left(\frac{\pi}{4}\right)$ જેટલું હોવું જોઈએ.
$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} f(x) = f\left(\frac{\pi}{4}\right) = k$
$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{2} \cos x - 1}{\cot x - 1} = k$
આ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ હોવાથી,આપણે $L$'Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરીશું:
$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \frac{\frac{d}{dx}(\sqrt{2} \cos x - 1)}{\frac{d}{dx}(\cot x - 1)} = k$
$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \frac{-\sqrt{2} \sin x}{-\csc^2 x} = k$
$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \sqrt{2} \sin x \cdot \sin^2 x = k$
$\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \sqrt{2} \sin^3 x = k$
$x = \frac{\pi}{4}$ મુકતા:
$k = \sqrt{2} \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^3 = \sqrt{2} \cdot \frac{1}{2\sqrt{2}} = \frac{1}{2}$

(A) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$.
સંકોચન દરમિયાન સિસ્ટમ પર કાર્ય કરવામાં આવે છે,તેથી $w = +10 \ kJ$.
ઉષ્મા આસપાસમાં મુક્ત થાય છે,તેથી $q = -2 \ kJ$.
તેથી,$\Delta U = -2 \ kJ + 10 \ kJ = +8 \ kJ$.

(B) સિલિકા $(SiO_2)$ સ્ફટિકમય અને અસ્ફટિકમય બંને સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે. ક્વાર્ટઝ,ક્રિસ્ટોબલાઇટ અને ટ્રાઇડિમાઇટ એ સિલિકાના સ્ફટિકમય સ્વરૂપો છે. કીઝેલગુહર એ સિલિકાનું અસ્ફટિકમય સ્વરૂપ છે,જે ડાયેટોમેસિયસ અર્થ છે.

(D) હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે,કક્ષકમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઊર્જા $(E)$ અચળ હોય છે અને તે માત્ર મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $(n)$ પર આધાર રાખે છે.
$E = -K.E = \frac{P.E}{2}$,જે સૂચવે છે કે $|P.E| = 2 \times |K.E|$. તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.
$1s$ કક્ષક માટે સંભાવના ઘનતા $\psi^2 = \frac{1}{\pi a_0^3} e^{-2r/a_0}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ મૂલ્ય $r = 0$ (કેન્દ્ર) પર મહત્તમ છે,તેથી વિકલ્પ $B$ સાચો છે.
ઇલેક્ટ્રોન કેન્દ્રથી કોઈપણ અંતરે $r$ મળી શકે છે,જેમાં $2a_0$ નો પણ સમાવેશ થાય છે,જોકે સંભાવના ઘનતા અંતર સાથે ઘાતાંકીય રીતે ઘટે છે. તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.
ચોક્કસ કક્ષકમાં ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઊર્જા અચળ હોય છે અને તે કેન્દ્રથી તેના ત્વરિત અંતર સાથે બદલાતી નથી. તેથી,એવું વિધાન કે કુલ ઊર્જા $a_0$ પર મહત્તમ હોય છે તે ખોટું છે.

(A) $B_2O_3$ સ્વભાવે એસિડિક છે.
$Al_2O_3$ અને $Ga_2O_3$ સ્વભાવે ઉભયગુણી છે.
$In_2O_3$ અને $Tl_2O_3$ સ્વભાવે બેઝિક છે.
જેમ આપણે સમૂહ $13$ માં નીચે જઈએ છીએ,તેમ તત્વોનો ધાત્વીય ગુણધર્મ વધે છે,જેના કારણે ઓક્સાઇડનો સ્વભાવ એસિડિકમાંથી ઉભયગુણી અને અંતે બેઝિક બને છે.

(D) મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ થીયરી $(MOT)$ મુજબ,$CO$ ($14$ ઇલેક્ટ્રોન) ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \sigma 2p_z^2$ છે.
બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોવાથી,$CO$ ડાયમેગ્નેટિક છે.
જ્યારે $O_2$ ($16$ ઇલેક્ટ્રોન) માં $\pi^* 2p$ ઓર્બિટલ્સમાં બે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે,$NO$ ($15$ ઇલેક્ટ્રોન) માં એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે,અને $B_2$ ($10$ ઇલેક્ટ્રોન) માં $\pi 2p$ ઓર્બિટલ્સમાં બે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.

(C) આપેલ અવસ્થા સમીકરણ $P(V - b) = RT$ છે.
આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $PV - Pb = RT$ મળે છે.
$RT$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{PV}{RT} - \frac{Pb}{RT} = 1$ મળે છે.
સંકોચન અવયવ $Z = \frac{PV}{RT}$ હોવાથી,સમીકરણ $Z = 1 + \frac{Pb}{RT}$ બને છે.
આ દર્શાવે છે કે $Z$ એ $P$ સાથે $\frac{b}{RT}$ ના ઢાળ સાથે રેખીય રીતે વધે છે.
તેથી,જે વાયુ માટે વાન ડર વાલ્સ અચળાંક $b$ નું મૂલ્ય સૌથી વધુ હશે,તે $Z$ વિરુદ્ધ $P$ ના આલેખમાં સૌથી વધુ તીવ્ર વધારો દર્શાવશે.
$b$ નું મૂલ્ય વાયુના અણુઓના કદ પર આધાર રાખે છે,જેનો ક્રમ $Ne < Ar < Kr < Xe$ છે.
આમ,$Xe$ પાસે $b$ નું સૌથી મોટું મૂલ્ય છે અને તે સૌથી વધુ તીવ્ર વધારો દર્શાવશે.

(A) ઘન અવસ્થામાં,$BeCl_2$ એ પોલિમરિક શૃંખલા બંધારણ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે જ્યાં દરેક $Be$ પરમાણુ ચાર $Cl$ પરમાણુઓથી ઘેરાયેલું હોય છે.
બાષ્પ અવસ્થામાં,ઊંચા તાપમાને (આશરે $1200 \ K$),$BeCl_2$ એ ડાયમેરિક બંધારણ $(Be_2Cl_4)$ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,જે વધુ ઊંચા તાપમાને (આશરે $1800 \ K$) રેખીય મોનોમેરિક બંધારણમાં વિભાજિત થાય છે.

(D) આ પ્રક્રિયામાં આપેલા હાઈડ્રોક્સી-એસ્ટરનું એસિડ-ઉદ્દીપકીય ચક્રીયકરણ થાય છે.
$1$. પ્રથમ,એસ્ટર સમૂહ $(-CO_2Et)$ $H_2SO_4$ ની હાજરીમાં એસિડ-ઉદ્દીપકીય જળવિભાજન પામીને કાર્બોક્સિલિક એસિડ સમૂહ $(-COOH)$ બનાવે છે.
$2$. ત્યારબાદ,ફિનોલિક હાઈડ્રોક્સિલ સમૂહ (અથવા પ્રાથમિક આલ્કોહોલ સમૂહ) અને કાર્બોક્સિલિક એસિડ સમૂહ વચ્ચે આંતર-આણ્વીય એસ્ટરીકરણ (લેક્ટોનાઈઝેશન) થાય છે.
$3$. પ્રાથમિક આલ્કોહોલ સમૂહ $(-CH_2CH_2OH)$ કાર્બોક્સિલિક એસિડ સમૂહ $(-COOH)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ચક્રીય એસ્ટર (લેક્ટોન) બનાવે છે.
$4$. અંતિમ નીપજ એ આલ્કોહોલ અને એસિડના સંઘનન દ્વારા બનેલો ચક્રીય એસ્ટર છે,જે વિકલ્પ $D$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યો છે.

(C) સમુદ્ર સપાટીથી $10 \, km$ થી $50 \, km$ ની વચ્ચેના વાતાવરણના સ્તરને સમતાપાવરણ (stratosphere) કહેવામાં આવે છે.

(C) $HF$ મજબૂત હાઇડ્રોજન બંધન દર્શાવે છે.
$H$ ની સરખામણીમાં $F$ પરમાણુની ઊંચી વિદ્યુતઋણતાને કારણે,મજબૂત દ્વિધ્રુવ રચાય છે,જે મજબૂત હાઇડ્રોજન બંધ તરફ દોરી જાય છે.
આ મજબૂત આંતરઆણ્વિય બળોને તોડવા માટે વધુ ઉર્જાની જરૂર પડે છે,જેના પરિણામે હાઇડ્રોજન હેલાઇડ્સ ($HCl$,$HBr$,$HI$) માં તેનું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી વધુ હોય છે.

(A) વોટર ગેસ એ $CO$ અને $H_2$ નું મિશ્રણ છે.
તેને સિન્થેસિસ ગેસ અથવા $syn$ ગેસ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે કારણ કે તેનો ઉપયોગ મિથેનોલ અને અન્ય કાર્બનિક સંયોજનોના ઔદ્યોગિક સંશ્લેષણમાં થાય છે.

(B) $Troposphere$ એ વાતાવરણનો સૌથી નીચલો સ્તર છે,જે પૃથ્વીની સપાટીથી લગભગ $10-15 \ km$ સુધી વિસ્તરેલો છે.
આ તે પ્રદેશ છે જ્યાં વાદળોની રચના સહિતની મોટાભાગની હવામાનની ઘટનાઓ બને છે.
મનુષ્યો અને અન્ય જીવંત સજીવો પૃથ્વીની સપાટી પર રહેતા હોવાથી,આપણે પણ $Troposphere$ માં જ રહીએ છીએ.
તેથી,વાદળોની રચના અને માનવ જીવન બંને $Troposphere$ માં થાય છે.

(C) $s$-કક્ષક માટે,સંભાવના ઘનતા $|\psi|^2$ કેન્દ્ર $(r=0)$ પર મહત્તમ હોય છે.
ત્રિજ્યાવર્તી નોડની સંખ્યા $n-l-1$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$2s$ કક્ષક માટે,ત્રિજ્યાવર્તી નોડની સંખ્યા $2-0-1 = 1$ છે.
આલેખ એક ત્રિજ્યાવર્તી નોડ દર્શાવે છે (જ્યાં વક્ર $r$-અક્ષને સ્પર્શે છે),જે $2s$ કક્ષકની લાક્ષણિકતા છે.
તેથી,આલેખ $2s$ કક્ષક દર્શાવે છે.

(D) અચળાંક $a$ આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળનું મૂલ્ય દર્શાવે છે. $a$ નું ઊંચું મૂલ્ય મજબૂત આકર્ષણ સૂચવે છે,જે અણુઓને નજીક લાવે છે,પરિણામે ઓછું કદ રોકાય છે.
વાયુ $A$ અને $C$ માટે,$b$ સમાન છે $(0.05196)$. $a_A (642.32) > a_C (431.91)$ હોવાથી,વાયુ $A$ માં આકર્ષણ બળ વધુ છે અને તે વાયુ $C$ કરતા ઓછું કદ રોકે છે. આમ,વાયુ $C$ એ વાયુ $A$ કરતા વધુ કદ રોકે છે.
વાયુ $B$ અને $D$ માટે,$a$ સમાન છે $(155.21)$. અચળાંક $b$ એ મોલ દીઠ બાકાત કદ દર્શાવે છે. $b$ નું નાનું મૂલ્ય એટલે કે અણુઓ ઓછી જગ્યા રોકે છે,જે વાયુને વધુ સંકોચનીય બનાવે છે.
$b_B (0.04136) < b_D (0.4382)$ હોવાથી,વાયુ $B$ એ વાયુ $D$ કરતા વધુ સંકોચનીય છે.

(C) $O_2$ ($16$ ઇલેક્ટ્રોન) ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના: $KK \sigma_{2s}^2 \sigma_{2s}^{*2} \sigma_{2p_z}^2 \pi_{2p_x}^2 \pi_{2p_y}^2 \pi_{2p_x}^{*1} \pi_{2p_y}^{*1}$ છે.
જ્યારે $O_2$ માંથી $O_2^-$ ($17$ ઇલેક્ટ્રોન) બને છે,ત્યારે આવતો ઇલેક્ટ્રોન તેની પછીની ઉપલબ્ધ સૌથી ઓછી ઉર્જા ધરાવતી આણ્વીય કક્ષક,જે ${\pi^*}_{2p_x}$ અથવા ${\pi^*}_{2p_y}$ છે,તેમાં દાખલ થાય છે.
આણ્વીય કક્ષક આકૃતિ મુજબ,આવતો ઇલેક્ટ્રોન ${\pi^*}_{2p_x}$ કક્ષકમાં જાય છે.

(B) કોલમ ક્રોમેટોગ્રાફીનો સિદ્ધાંત ઘન સ્થિર કલા પર પદાર્થોનું વિભેદક અધિશોષણ છે.
જ્યારે મિશ્રણ કોલમમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે વિવિધ ઘટકો અલગ-અલગ માત્રામાં અધિશોષિત થાય છે,જેનાથી તેમનું અલગીકરણ થાય છે.
તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

(B) હાઇડ્રોકાર્બન $C_xH_y$ માટે દહન પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$C_xH_y + (x + \frac{y}{4})O_2 \to xCO_2 + \frac{y}{2}H_2O$
એવોગેડ્રોના નિયમ મુજબ,અચળ તાપમાન અને દબાણે,વાયુઓનું કદ તેમના મોલના પ્રમાણમાં હોય છે.
આપેલ છે: $C_xH_y$ નું કદ $= 10 \ mL$,$O_2$ નું કદ $= 55 \ mL$,$CO_2$ નું કદ $= 40 \ mL$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી પરથી:
$10x = 40 \implies x = 4$
$10(x + \frac{y}{4}) = 55$
$x + \frac{y}{4} = 5.5$
$x = 4$ મૂકતા:
$4 + \frac{y}{4} = 5.5$
$\frac{y}{4} = 1.5$
$y = 6$
આમ,હાઇડ્રોકાર્બનનું સૂત્ર $C_4H_6$ છે.

(C) આ પ્રક્રિયામાં વધારાના $HI$ સાથે ઈથરનું વિભાજન થાય છે.
$1$. ઓક્સિજન પરમાણુઓ $H^+$ દ્વારા પ્રોટોનેટેડ થાય છે.
$2$. બેન્ઝીન રિંગ સાથે જોડાયેલ મેથોક્સી ગ્રુપનું વિભાજન થઈને ફિનોલ અને $CH_3I$ બને છે.
$3$. અન્ય ઈથર લિંકેજનું $I^-$ દ્વારા વિભાજન થાય છે,જેનાથી આલ્કોહોલ અને આલ્કાઈલ આયોડાઈડ બને છે.
$4$. આ કિસ્સામાં,બેન્ઝાઈલિક સ્થાન સાયનો ગ્રુપ દ્વારા સ્થિર થાય છે,જે તે સ્થાન પર આયોડો નીપજ બનાવે છે.
$5$. અંતિમ નીપજ $3$-હાઈડ્રોક્સીફિનાઈલ-સાયનો-આયોડોમિથેન છે.

(A) એરોમેટિક સંયોજનોની ઇલેક્ટ્રોફિલિક એરોમેટિક સબસ્ટિટ્યુશન પ્રત્યેની પ્રતિક્રિયાત્મકતા બેન્ઝીન રિંગની ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા પર આધાર રાખે છે. ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ ગ્રુપ પ્રતિક્રિયાત્મકતા વધારે છે,જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન-વિડ્રોઇંગ ગ્રુપ તેને ઘટાડે છે.
$I$: ક્લોરોબેન્ઝીન ($Cl$ એ તેના પ્રબળ $-I$ અસરને કારણે ડીએક્ટિવેટિંગ ગ્રુપ છે).
$II$: ટોલ્યુઈન ($-CH_3$ એ $+I$ અને હાઇપરકોન્જુગેશનને કારણે એક્ટિવેટિંગ ગ્રુપ છે).
$III$: એસીટોફેનોન ($-COCH_3$ એ $-I$ અને $-M$ અસરોને કારણે પ્રબળ ડીએક્ટિવેટિંગ ગ્રુપ છે).
અસરોની સરખામણી કરતા:
$II$ (એક્ટિવેટિંગ) > $I$ (નબળું ડીએક્ટિવેટિંગ) > $III$ (પ્રબળ ડીએક્ટિવેટિંગ).
તેથી,પ્રતિક્રિયાત્મકતાનો વધતો ક્રમ $III < I < II$ છે.

(B) કોઈપણ પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ હોવા માટે ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જામાં ફેરફાર ઋણ હોવો જોઈએ,એટલે કે $\Delta G < 0$.
આપણે ગિબ્સ-હેલ્મહોલ્ટ્ઝ સમીકરણનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$.
પ્રક્રિયા તમામ તાપમાને $(T)$ સ્વયંભૂ રહે તે માટે,$\Delta G$ નું મૂલ્ય $T$ ના કોઈપણ મૂલ્ય માટે ઋણ રહેવું જોઈએ.
જો $\Delta H < 0$ (ઉષ્માક્ષેપક) અને $\Delta S > 0$ (એન્ટ્રોપીમાં વધારો) હોય,તો $\Delta G = (\text{ઋણ}) - T(\text{ધન})$.
કેલ્વિનમાં $T$ હંમેશા ધન હોવાથી,$\Delta G$ તમામ તાપમાને હંમેશા ઋણ રહેશે.

(D) કેટેનેશનનો ક્રમ સહસંયોજક બંધ દ્વારા સ્વ-જોડાણના ગુણધર્મ પર આધારિત છે.સમૂહ $14$ ના તત્વો માટે,જેમ પરમાણુ કદ વધે છે તેમ બંધ ઉર્જા ઘટે છે,જે કેટેનેશનની શક્તિમાં ઘટાડો તરફ દોરી જાય છે.સાચો ક્રમ $C > Si > Ge \approx Sn$ છે.$C$ માં,મજબૂત $2p-2p$ ઓવરલેપિંગ છે,ત્યારબાદ $Si$ માં $3p-3p$ છે,અને આ રીતે આગળ વધે છે.ઓવરલેપિંગની માત્રા આ મુજબ ઘટે છે: $2p-2p > 3p-3p > 4p-4p \approx 5p-5p$.

(C) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ એટલે કે જેમાં ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન હોય.
$N^{3-}$ માટે: $7 + 3 = 10$ ઈલેક્ટ્રોન.
$O^{2-}$ માટે: $8 + 2 = 10$ ઈલેક્ટ્રોન.
$F^{-}$ માટે: $9 + 1 = 10$ ઈલેક્ટ્રોન.
$Na^{+}$ માટે: $11 - 1 = 10$ ઈલેક્ટ્રોન.
આ તમામ આયનોમાં $10$ ઈલેક્ટ્રોન હોવાથી,તેઓ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સેટ બનાવે છે.
તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

(C) વિમાનના બાંધકામમાં વપરાતી મિશ્રધાતુ $Mg-Al$ (મેગ્નેલિયમ) છે.
મેગ્નેલિયમ એ $5-30\%$ મેગ્નેશિયમ સાથેની એલ્યુમિનિયમની મિશ્રધાતુ છે.
તેનો ઉપયોગ વિમાનના બાંધકામમાં થાય છે કારણ કે તે શુદ્ધ એલ્યુમિનિયમ કરતા હલકી,મજબૂત અને કાટ સામે વધુ પ્રતિરોધક છે.

(B) આપેલ અસમતા $2^{\sqrt{\sin^2 x - 2\sin x + 5}} \cdot 4^{-\sin^2 y} \leq 1$ છે.
આને $2^{\sqrt{(\sin x - 1)^2 + 4}} \leq 2^{2\sin^2 y}$ તરીકે લખી શકાય.
આધાર $2 > 1$ હોવાથી,$\sqrt{(\sin x - 1)^2 + 4} \leq 2\sin^2 y$ મળે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $(\sin x - 1)^2 \geq 0$,તેથી $\sqrt{(\sin x - 1)^2 + 4} \geq 2$.
વળી,$\sin^2 y \leq 1$ હોવાથી,$2\sin^2 y \leq 2$.
આમ,અસમતા $2 \leq \sqrt{(\sin x - 1)^2 + 4} \leq 2\sin^2 y \leq 2$ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે બંને બાજુ $2$ હોય.
આથી $\sin x = 1$ અને $|\sin y| = 1$ મળે.
તેથી,$\sin x = |\sin y|$ સાચું છે.

(A) હેપ્ટેન $(C_7H_{16})$ ના એક મોલ માટે દહન પ્રક્રિયા:
$C_7H_{16(l)} + 11O_{2(g)} \to 7CO_{2(g)} + 8H_2O_{(l)}$
વાયુરૂપ મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર $(\Delta n_g)$ ની ગણતરી:
$\Delta n_g = \sum n_{p(g)} - \sum n_{r(g)}$
$\Delta n_g = 7 - 11 = -4$
$\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા:
$\Delta H - \Delta U = \Delta n_g RT$
$\Delta n_g$ નું મૂલ્ય મૂકતા:
$\Delta H - \Delta U = -4\,RT$

(A) વર્ણપટ શ્રેણી માટે સૌથી ટૂંકી તરંગલંબાઇ $(\lambda)$ રીડબર્ગ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{1}{\lambda} = R_H \times Z^2 \times (\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2})$.
સૌથી ટૂંકી તરંગલંબાઇ માટે,$n_2 = \infty$,તેથી $\frac{1}{\lambda} = \frac{R_H}{n_1^2}$.
આમ,$\lambda = \frac{n_1^2}{R_H}$.
બે શ્રેણીઓ કે જેમના નીચલા ઉર્જા સ્તરો $n_1$ અને $n_2$ છે,તેમની સૌથી ટૂંકી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર $\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \frac{n_2^2}{n_1^2} = 9$ છે.
આનો અર્થ એ છે કે $\frac{n_2}{n_1} = 3$.
લાયમેન શ્રેણી માટે,$n_1 = 1$. પાશ્ચન શ્રેણી માટે,$n_2 = 3$.
તેથી,ગુણોત્તર $\frac{3^2}{1^2} = 9$ છે. આ શ્રેણીઓ લાયમેન અને પાશ્ચન છે.

(C) સેલાઇન (આયનીય) હાઇડ્રાઇડ્સ પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરીને $H_2$ વાયુ ઉત્પન્ન કરે છે: $MH + H_2O \rightarrow MOH + H_2$. આ સાચું છે.
$(b)$ પ્રક્રિયા $3LiAlH_4 + 4BF_3 \rightarrow 2B_2H_6 + 3LiF + 3AlF_3$ એ ડાયબોરેનની બનાવટની પ્રમાણિત પદ્ધતિ છે. આ સાચું છે.
$(c)$ $PH_3$ માં ફોસ્ફરસ પર એક અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ હોય છે,જે તેને ઇલેક્ટ્રોન-સમૃદ્ધ હાઇડ્રાઇડ બનાવે છે. $CH_4$ માં બંધ બનાવવા માટે જરૂરી ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ચોક્કસ હોય છે,તેથી તે ઇલેક્ટ્રોન-ચોક્કસ હાઇડ્રાઇડ છે. આ સાચું છે.
$(d)$ આણ્વીય હાઇડ્રાઇડ્સ $p$-બ્લોક તત્વો દ્વારા રચાય છે અને સ્વભાવે સહસંયોજક હોય છે. $HF$ અને $CH_4$ બંને સહસંયોજક આણ્વીય હાઇડ્રાઇડ્સ છે. આ સાચું છે.
તેથી,બધા વિધાનો $(a), (b), (c)$ અને $(d)$ સાચા છે.

(A) ફોટોકેમિકલ સ્મોગ સૂર્યપ્રકાશની હાજરીમાં થાય છે અને તેમાં $O_3$ અને $NO_2$ જેવા ઓક્સિડાઇઝિંગ એજન્ટોનું પ્રમાણ વધુ હોય છે. તેથી,તેને ઓક્સિડાઇઝિંગ સ્મોગ પણ કહેવામાં આવે છે.

(A) $X$ એ વોશિંગ સોડા છે,જે $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$ છે.
ગરમ કરવા પર,તે $9$ પાણીના અણુઓ ગુમાવીને મોનોહાઈડ્રેટેડ સંયોજન $Y$ $(Na_2CO_3 \cdot H_2O)$ બનાવે છે.
$373 \ K$ થી વધુ તાપમાને ગરમ કરતા,$Y$ બાકીનો પાણીનો અણુ ગુમાવીને નિર્જળ $Na_2CO_3$ બનાવે છે,જેને સોડા એશ $(Z)$ કહેવાય છે.
આમ,$X$ એ વોશિંગ સોડા છે અને $Z$ એ સોડા એશ છે.

(A) રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ,દ્રાવણનું કુલ બાષ્પ દબાણ $P_{total} = X_A P_A^o + X_B P_B^o$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે કે $X_B = 0.5$,તેથી $X_A = 1 - 0.5 = 0.5$.
$P_{total} = (0.5 \times 400) + (0.5 \times 600) = 200 + 300 = 500\, mm\, Hg$.
હવે,બાષ્પ કલામાં ઘટક $A$ નો મોલ અંશ $(Y_A)$ $Y_A = \frac{P_A}{P_{total}} = \frac{X_A P_A^o}{P_{total}} = \frac{0.5 \times 400}{500} = 0.4$ તરીકે ગણવામાં આવે છે.
તે જ રીતે,બાષ્પ કલામાં ઘટક $B$ નો મોલ અંશ $(Y_B)$ $Y_B = 1 - Y_A = 1 - 0.4 = 0.6$ છે.
આમ,મૂલ્યો $500\, mm\, Hg, 0.4, 0.6$ છે.

(B) ઓક્સિડેશનકર્તાની પ્રબળતા તેના પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^o)$ ના મૂલ્યના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
આપેલ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા:
$E_{O_2/H_2O}^o = +1.23 \ V$
$E_{S_2O_8^{2-}/SO_4^{2-}}^o = +2.05 \ V$
$E_{Br_2/Br^-}^o = +1.09 \ V$
$E_{Au^{3+}/Au}^o = +1.40 \ V$
અહીં $S_2O_8^{2-}$ નું પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ સૌથી વધુ $(+2.05 \ V)$ હોવાથી,તે સૌથી પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા છે.

(B) ગેબ્રિયલ થેલીમાઈડ સંશ્લેષણનો ઉપયોગ પ્રાથમિક એલિફેટિક એમાઈન્સની બનાવટ માટે થાય છે.
આ પ્રક્રિયામાં,પોટેશિયમ થેલીમાઈડ આલ્કાઈલ હેલાઈડ $(R-X)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $N-$આલ્કાઈલથેલીમાઈડ બનાવે છે,જેનું જળવિભાજન કરવાથી પ્રાથમિક એમાઈન $(R-NH_2)$ મળે છે.
આ પ્રક્રિયા $S_N2$ ક્રિયાવિધિ દ્વારા થાય છે. તેથી,તે પ્રાથમિક આલ્કાઈલ હેલાઈડ સાથે શ્રેષ્ઠ રીતે કામ કરે છે.
દ્વિતીયક અને તૃતીયક આલ્કાઈલ હેલાઈડ વિસ્થાપનને બદલે વિલોપન પ્રક્રિયા આપે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$n-$બ્યુટાઈલએમાઈન એ પ્રાથમિક એમાઈન છે જે પ્રાથમિક આલ્કાઈલ હેલાઈડમાંથી મેળવી શકાય છે.
તેથી,સાચો જવાબ $n-$બ્યુટાઈલએમાઈન છે.

(C) લિગાન્ડની રચનામાં એક તૃતીયક એમાઈન નાઈટ્રોજન પરમાણુ,બે ફિનોલેટ ઓક્સિજન પરમાણુઓ અને એક ડાયઈથાઈલએમિનો નાઈટ્રોજન પરમાણુ છે.
સંભવિત દાતા પરમાણુઓની ગણતરી કરતા:
$1$. એક મધ્યસ્થ તૃતીયક એમાઈન નાઈટ્રોજન $(N)$.
$2$. બે ફિનોલેટ ઓક્સિજન પરમાણુઓ $(O^-)$.
$3$. એક છેડાનો ડાયઈથાઈલએમિનો નાઈટ્રોજન પરમાણુ $(NEt_2)$.
આમ,સંકલન માટે કુલ $4$ દાતા પરમાણુઓ ઉપલબ્ધ છે.
તેથી,આ લિગાન્ડ ટેટ્રાડેન્ટેટ છે.

(A) માલ્ટોઝ એ એક ડાયસેકેરાઇડ છે જે બે $D$-ગ્લુકોઝ એકમોનો બનેલો છે,જે એક ગ્લુકોઝ એકમના $C_1$ અને બીજાના $C_4$ વચ્ચે $\alpha$-ગ્લાયકોસિડિક બંધ દ્વારા જોડાયેલા હોય છે.
મંદ એસિડ (જેમ કે $HCl$) સાથે જળવિભાજન કરવાથી,ગ્લાયકોસિડિક બંધ તૂટે છે અને $D$-ગ્લુકોઝના બે અણુઓ મળે છે.
પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $\text{માલ્ટોઝ} + H_2O \xrightarrow{H^+} 2 \text{ } D\text{-ગ્લુકોઝ}$.

(B) એલિન્ગમ આકૃતિ,જે $\Delta G$ અને $T$ વચ્ચેના આલેખની વક્ર રેખાઓ છે,તે અયસ્કના થર્મલ રિડક્શનની શક્યતાનું અનુમાન કરવામાં મદદ કરે છે.

(C) જ્યારે $H$,$C$ અથવા $N$ જેવા નાના પરમાણુઓ સંક્રાંતિ ધાતુઓની સ્ફટિક લેટીસમાં ફસાય છે ત્યારે આંતરાલીય સંયોજનો બને છે.
આ સંયોજનો સામાન્ય રીતે ઊંચા ગલનબિંદુ,વધુ સખતપણું ધરાવે છે અને ધાત્વિય વાહકતા જાળવી રાખે છે.
જોકે,તેઓ સામાન્ય રીતે રાસાયણિક રીતે નિષ્ક્રિય હોય છે,સક્રિય નથી.
તેથી,તેઓ રાસાયણિક રીતે સક્રિય છે તે વિધાન $INCORRECT$ છે.

(A) $4$-ક્લોરોટોલ્યુઈનની $h\nu$ (સૂર્યપ્રકાશ) ની હાજરીમાં $Cl_2$ સાથેની પ્રક્રિયા એ બેન્ઝાઈલિક સ્થાન પર થતી મુક્ત મુલક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા છે.
પગલું $1$: $4$-ક્લોરોટોલ્યુઈનનું મુક્ત મુલક ક્લોરિનેશન $4$-ક્લોરોબેન્ઝાઈલ ક્લોરાઈડ $(Cl-C_6H_4-CH_2Cl)$ આપે છે.
પગલું $2$: $4$-ક્લોરોબેન્ઝાઈલ ક્લોરાઈડનું પાણી $(H_2O, \Delta)$ સાથે જળવિભાજન થતા ક્લોરિન પરમાણુનું હાઈડ્રોક્સિલ સમૂહ દ્વારા વિસ્થાપન થઈને $4$-ક્લોરોબેન્ઝાઈલ આલ્કોહોલ $(Cl-C_6H_4-CH_2OH)$ બને છે.
તેથી,મુખ્ય નીપજ $4$-ક્લોરોબેન્ઝાઈલ આલ્કોહોલ છે.

(B) આપેલ પ્રક્રિયા $6$-ઓક્સોહેપ્ટેનાલનું આંતર-આણ્વીય આલ્ડોલ સંઘનન છે.
બેઝ $(NaOH)$ અને ગરમી $(\Delta)$ ની હાજરીમાં,કીટોનના $\alpha$-કાર્બન પર બનેલો એનોલેટ આયન આલ્ડિહાઈડના કાર્બોનિલ કાર્બન પર હુમલો કરે છે.
આનાથી પાંચ-સભ્યનું વલય બને છે.
ત્યારબાદ નિર્જલીકરણ ($H_2O$ દૂર થવું) થવાથી $\alpha,\beta$-અસંતૃપ્ત કાર્બોનિલ સંયોજન બને છે.
મુખ્ય નીપજ $3$-મિથાઈલસાયક્લોપેન્ટ-$2$-ઈન-$1$-ઓન વ્યુત્પન્ન છે,જે વિકલ્પ $B$ ને અનુરૂપ છે.

(A) મધ્યવર્તી $B$ માટે સ્ટેડી સ્ટેટ એપ્રોક્સિમેશન લાગુ કરતા:
$B$ ની સાંદ્રતામાં ફેરફારનો દર: $\frac{d[B]}{dt} = k_1 [A] - k_2 [B]$
સ્ટેડી સ્ટેટ એપ્રોક્સિમેશન મુજબ,$B$ ના નિર્માણનો દર શૂન્ય છે: $\frac{d[B]}{dt} = 0$
તેથી,$0 = k_1 [A] - k_2 [B]$
$[B]$ માટે સમીકરણ ગોઠવતા:
$k_2 [B] = k_1 [A]$
$[B] = \left( \frac{k_1}{k_2} \right) [A]$

(D) કોષની પ્રક્રિયા: $Fe^{2+}_{(aq)} + Ag^{+}_{(aq)} \to Fe^{3+}_{(aq)} + Ag_{(s)}$
આપેલ પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ:
$(1)$ $Ag^{+} + e^{-} \to Ag$,$E^o = x \ V$,$\Delta G^o_1 = -Fx$
$(2)$ $Fe^{2+} + 2e^{-} \to Fe$,$E^o = y \ V$,$\Delta G^o_2 = -2Fy$
$(3)$ $Fe^{3+} + 3e^{-} \to Fe$,$E^o = z \ V$,$\Delta G^o_3 = -3Fz$
$Fe^{2+} \to Fe^{3+} + e^{-}$ માટે $\Delta G^o$ શોધતા:
$\Delta G^o_{oxidation} = \Delta G^o_2 - \Delta G^o_3 = -2Fy - (-3Fz) = 3Fz - 2Fy$
કુલ કોષ પ્રક્રિયા માટે:
$\Delta G^o_{cell} = \Delta G^o_{oxidation} + \Delta G^o_1 = (3Fz - 2Fy) - Fx = -F(x + 2y - 3z)$
$\Delta G^o_{cell} = -nFE^o_{cell}$ અને $n = 1$ હોવાથી:
$E^o_{cell} = x + 2y - 3z \ V$

(C) Nylon $-6$ એ કેપ્રોલેક્ટમના રિંગ-ઓપનિંગ પોલિમરાઈઝેશન દ્વારા $533 \ K$ તાપમાને નિષ્ક્રિય $N_2$ વાતાવરણમાં બનાવવામાં આવે છે.
Nylon $-6$ ના પુનરાવર્તિત એકમમાં કુલ $6$ કાર્બન પરમાણુઓ હોય છે ($5$ મિથાઈલીન જૂથોમાંથી અને $1$ કાર્બોનિલ જૂથમાંથી).
તેનું બંધારણ $-[ CO - (CH_2)_5 - NH ]_n$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.

(C) 'ઈનોલ' (enol) નું પ્રમાણ તેના પરિણામી ઈનોલ સ્વરૂપની સ્થિરતા દ્વારા નક્કી થાય છે.
$CH_3COCH_2COCH_3$ (એસીટાઈલએસીટોન) એ એક $\beta$-ડાયકીટોન છે.
તેમાં બે ઈલેક્ટ્રોન-આકર્ષક કાર્બોનિલ સમૂહો વચ્ચે રહેલો સક્રિય મિથિલીન સમૂહ $(-CH_2-)$ હોય છે.
એસીટાઈલએસીટોનનું ઈનોલ સ્વરૂપ નીચેના કારણોસર અત્યંત સ્થિર હોય છે:
$1$. $C=C$ દ્વિબંધ અને $C=O$ કાર્બોનિલ સમૂહ વચ્ચેનું સંયુગ્મન (conjugation).
$2$. આંતરઆણ્વીય હાઈડ્રોજન બંધન,જે $6$-સભ્ય ધરાવતી વલય રચના બનાવે છે.
આ પરિબળોને લીધે,આપેલા વિકલ્પોમાંથી $CH_3COCH_2COCH_3$ મહત્તમ 'ઈનોલ' પ્રમાણ દર્શાવે છે.

(D) ફેટી એસિડનું કુલ દળ $= 0.27 \ g$,જે $100 \ mL$ દ્રાવણમાં છે.
$10 \ mL$ દ્રાવણમાં ફેટી એસિડનું દળ $= 0.27 \times \frac{10}{100} = 0.027 \ g$.
ફેટી એસિડનું કદ $= \frac{\text{દળ}}{\text{ઘનતા}} = \frac{0.027 \ g}{0.9 \ g \ cm^{-3}} = 0.03 \ cm^3$.
વોચ ગ્લાસ પર મોનોલેયરનું ક્ષેત્રફળ $= \pi r^2 = 3 \times (10 \ cm)^2 = 300 \ cm^2$.
મોનોલેયરની ઊંચાઈ $= \frac{\text{કદ}}{\text{ક્ષેત્રફળ}} = \frac{0.03 \ cm^3}{300 \ cm^2} = 10^{-4} \ cm$.
મીટરમાં રૂપાંતર: $10^{-4} \ cm = 10^{-4} \times 10^{-2} \ m = 10^{-6} \ m$.

(D) મોન્ડ પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ નિકલ $(Ni)$ ના શુદ્ધિકરણ માટે થાય છે,જે બાષ્પશીલ કાર્બોનિલ સંકીર્ણ બનાવવાની પદ્ધતિ પર આધારિત છે.
આ પ્રક્રિયામાં નીચે મુજબની રાસાયણિક પ્રતિક્રિયાઓ થાય છે:
$\mathop {Ni}\limits_{\text{અશુદ્ધ}} + 4CO_{(g)} \xrightarrow{330-350 \ K} Ni(CO)_{4(g)}$
$Ni(CO)_{4(g)} \xrightarrow{450-470 \ K} \mathop {Ni_{(s)}}\limits_{\text{શુદ્ધ}} + 4CO_{(g)}$

(D) $[Fe(CN)_6]^{4-}$ માટે: $Fe$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^6)$. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનની જોડી બનાવે છે. ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $t_{2g}^6 e_g^0$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $0$. ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{0(0+2)} = 0 \ BM$.
$[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ માટે: $Fe$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^6)$. $H_2O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી જોડી બનતી નથી. ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $t_{2g}^4 e_g^2$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $4$. ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.9 \ BM$.

(D) સેલિવનોફની કસોટીનો ઉપયોગ એલ્ડોઝ (જેમ કે $ \text{glucose} $) અને કીટોઝ (જેમ કે $ \text{fructose} $) વચ્ચે તફાવત કરવા માટે થાય છે.
આ કસોટીમાં,કીટોઝ એલ્ડોઝ કરતા વધુ ઝડપથી નિર્જલીકરણ પામીને ફર્ફ્યુરલ ડેરિવેટિવ્ઝ બનાવે છે,જે રિસોર્સિનોલ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ઘેરો લાલ રંગ આપે છે.
ગ્લુકોઝ એ એલ્ડોઝ છે,જ્યારે ફ્રુક્ટોઝ એ કીટોઝ છે,તેથી આ તફાવત કરવા માટેની સાચી કસોટી છે.

(A) પોલીસબસ્ટીટ્યુશન એ ફ્રિડલ-ક્રાફ્ટ આલ્કાઈલેશનની મુખ્ય ખામી છે.
આનું કારણ એ છે કે બેન્ઝીન રિંગ પર દાખલ થયેલ આલ્કાઈલ ગ્રુપ ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ સ્વભાવ ધરાવે છે,જે રિંગની ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા વધારે છે.
પરિણામે,રિંગ વધુ ઇલેક્ટ્રોફિલિક સબસ્ટીટ્યુશન માટે સક્રિય બને છે,જેનાથી પોલી-આલ્કાઈલેટેડ નીપજો બને છે.

(C) હેન્રીના નિયમ મુજબ,વાયુનું આંશિક દબાણ $(P_{gas})$ તેના મોલ અંશ $(X_{gas})$ સાથે આ રીતે સંબંધિત છે: $P_{gas} = K_H \cdot X_{gas}$.
$X_{gas} + X_{H_2O} = 1$ હોવાથી,$X_{gas} = 1 - X_{H_2O}$ થાય.
આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $P_{gas} = K_H(1 - X_{H_2O}) = K_H - K_H \cdot X_{H_2O}$.
આ $y = mx + c$ પ્રકારનું સુરેખ સમીકરણ છે,જ્યાં $y = P_{gas}$,$x = X_{H_2O}$,ઢાળ $m = -K_H$ અને આંતરછેદ $c = K_H$ છે.
જેમ પાણીના મોલ અંશ $(X_{H_2O})$ વધે છે,તેમ વાયુનું આંશિક દબાણ રેખીય રીતે ઘટે છે.
y-અક્ષ પરનો આંતરછેદ $K_H$ છે. $w$,$x$,$y$ અને $z$ માટે $K_H$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે $0.5$,$2$,$35$ અને $40 \ kbar$ છે.
તેથી,આંતરછેદ $w < x < y < z$ ના ક્રમમાં વધે છે.
ઢાળ $-K_H$ છે,જેનો અર્થ છે કે રેખાઓનો ઢાળ ઋણ છે અને $K_H$ વધવાની સાથે ઢાળનું મૂલ્ય વધે છે.
વિકલ્પો જોતા,વિકલ્પ $C$ માં આપેલો આલેખ ઋણ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓ દર્શાવે છે જ્યાં y-આંતરછેદ $w < x < y < z$ ના ક્રમમાં વધે છે.

(D) પ્રક્રિયાનો ક્રમ નીચે મુજબ છે:
$1$. પ્રારંભિક પદાર્થ $2$-એમિનો-$3$-સાયનો-બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ છે.
$2$. $CHCl_3/KOH$ (કાર્બાઈલેમાઈન પ્રક્રિયા) સાથેની પ્રક્રિયા $-NH_2$ સમૂહને આઈસોસાયનાઈડ સમૂહ $(-NC)$ માં રૂપાંતરિત કરે છે.
$3$. ત્યારબાદ $Pd/C/H_2$ સાથેનું રિડક્શન આઈસોસાયનાઈડ $(-NC)$ ને મિથાઈલએમિનો સમૂહ $(-NHCH_3)$ માં,આલ્ડિહાઈડ સમૂહ $(-CHO)$ ને દ્વિતીયક આલ્કોહોલ $(-CH(OH)CH_3)$ માં અને નાઈટ્રાઈલ સમૂહ $(-CN)$ ને પ્રાથમિક એમાઈન $(-CH_2NH_2)$ માં રિડ્યુસ કરે છે.

(D) $cis-[PtCl_2(NH_3)_2]$,જે સિસ્પ્લેટિન તરીકે ઓળખાય છે,તેનો ઉપયોગ કીમોથેરાપીમાં ટ્યુમરની વૃદ્ધિને અટકાવવા માટે થાય છે.

(A) $bcc$ એકમ કોષમાં,મુખ્ય વિકર્ણ $\sqrt{3}a$ છે,જ્યાં $a$ એ ધારની લંબાઈ છે.
મુખ્ય વિકર્ણ પર,પરમાણુઓ સંપર્કમાં છે: $2r_A + 2r_B = \sqrt{3}a$.
આપેલ છે કે $r_B = 2r_A$,તેથી $2r_A + 2(2r_A) = \sqrt{3}a$,જે $6r_A = \sqrt{3}a$ અથવા $a = 2\sqrt{3}r_A$ આપે છે.
પેકિંગ કાર્યક્ષમતા એ પરમાણુઓના કદ અને એકમ કોષના કદના ગુણોત્તર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પરમાણુઓનું કદ = $8 \times (\frac{1}{8}) \times \frac{4}{3}\pi r_A^3 + 1 \times \frac{4}{3}\pi r_B^3 = \frac{4}{3}\pi r_A^3 + \frac{4}{3}\pi (2r_A)^3 = \frac{4}{3}\pi r_A^3 (1 + 8) = 12\pi r_A^3$.
એકમ કોષનું કદ = $a^3 = (2\sqrt{3}r_A)^3 = 8 \times 3\sqrt{3} r_A^3 = 24\sqrt{3} r_A^3$.
પેકિંગ કાર્યક્ષમતા = $\frac{12\pi r_A^3}{24\sqrt{3} r_A^3} \times 100 = \frac{\pi}{2\sqrt{3}} \times 100 \approx \frac{3.14159}{3.464} \times 100 \approx 90.6\%$.
પેકિંગ કાર્યક્ષમતા માત્ર ત્રિજ્યાના ગુણોત્તર અને બંધારણના પ્રકાર પર આધારિત હોવાથી,તે ધારની લંબાઈથી સ્વતંત્ર છે. આમ,ઘન $2$ માં પેકિંગ કાર્યક્ષમતા આશરે $90\%$ છે.

(A) કોપર સલ્ફેટ પેન્ટાહાઇડ્રેટનું રાસાયણિક સૂત્ર $[Cu(H_2O)_4]SO_4 \cdot H_2O$ તરીકે લખવામાં આવે છે.
આ બંધારણમાં,$4$ પાણીના અણુઓ લિગાન્ડ તરીકે સીધા મધ્યસ્થ $Cu^{2+}$ આયન સાથે જોડાયેલા છે.
પાંચમો પાણીનો અણુ સ્ફટિક લેટીસમાં હાઇડ્રોજન બંધ દ્વારા જોડાયેલો છે અને તે કોપર આયન સાથે સીધો જોડાયેલો નથી.

(B) સવર્ગ સંયોજનોમાં પ્રકાશીય સક્રિયતા એવા સંકીર્ણો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જેમાં સમપ્રમાણતાનું સમતલ અથવા વ્યસ્તતાનું કેન્દ્ર હોતું નથી (એટલે કે,તેઓ કાયરલ હોય છે).
$1$. $trans-[Co(en)_2Cl_2]^+$ માં સમપ્રમાણતાનું સમતલ હોય છે,તેથી તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
$2$. $cis-[Co(en)_2Cl_2]^+$ માં સમપ્રમાણતાનું સમતલ હોતું નથી અને તે કાયરલ છે,તેથી તે પ્રકાશીય સક્રિયતા દર્શાવે છે.
$3$. $[Cr(en)_3]^{3+}$ એક ટ્રિસ-કીલેટેડ સંકીર્ણ છે. તે પણ કાયરલ છે.
$4$. $trans-[Co(NH_3)_4Cl_2]^+$ માં સમપ્રમાણતાનું સમતલ હોય છે,તેથી તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
તેથી,$cis-[Co(en)_2Cl_2]^+$ સાચો જવાબ છે.

(A) આપેલ છે: $P_M^o = 450 \ mmHg$ અને $P_N^o = 700 \ mmHg$.
રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ,આંશિક દબાણ $P_M = x_M P_M^o = 450 x_M$ અને $P_N = x_N P_N^o = 700 x_N$ છે.
બાષ્પ કલામાં,મોલ અંશ $y_M = \frac{P_M}{P_T}$ અને $y_N = \frac{P_N}{P_T}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $P_T$ એ કુલ દબાણ છે.
તેથી,ગુણોત્તર $\frac{y_M}{y_N} = \frac{P_M}{P_N} = \frac{450 x_M}{700 x_N} = \frac{450}{700} \times \frac{x_M}{x_N}$.
કારણ કે $\frac{450}{700} < 1$ છે,તેથી $\frac{y_M}{y_N} < \frac{x_M}{x_N}$,જે સૂચવે છે કે $\frac{x_M}{x_N} > \frac{y_M}{y_N}$.

(A) $[Cr(H_2O)_6]^{3+}$ જેવા અષ્ટફલકીય સંકીર્ણમાં,સ્ફટિક ક્ષેત્રને કારણે પાંચ $d$-કક્ષકો બે સમૂહમાં વિભાજિત થાય છે: $t_{2g}$ સમૂહ અને $e_g$ સમૂહ.
$t_{2g}$ સમૂહમાં ત્રણ સમશક્તિમાન કક્ષકોનો સમાવેશ થાય છે: $d_{xy}$,$d_{yz}$,અને $d_{xz}$.
$e_g$ સમૂહમાં બે સમશક્તિમાન કક્ષકોનો સમાવેશ થાય છે: $d_{x^2-y^2}$ અને $d_{z^2}$.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$d_{xz}$ અને $d_{yz}$ એક જ સમશક્તિમાન સમૂહ $(t_{2g})$ માં આવે છે.

(A) એરોસોલ એ એક કલિલ પ્રણાલી છે જેમાં ઘન અથવા પ્રવાહી વાયુમાં વિક્ષેપિત હોય છે.
ઉદાહરણોમાં ધુમ્મસ (વાયુમાં પ્રવાહી) અને ધુમાડો (વાયુમાં ઘન) નો સમાવેશ થાય છે.

(A) પ્રક્રિયા $(i)$ માટે,આલેખ $\ln [R]$ વિરુદ્ધ સમયનો છે,જે ઋણ ઢાળ સાથેની સીધી રેખા છે. પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે સંકલિત વેગ સમીકરણ $\ln [R]_t = -Kt + \ln [R]_0$ છે. આ $y = mx + c$ ના સ્વરૂપ સાથે મેળ ખાય છે,જ્યાં $y = \ln [R]_t$ અને $x = t$ છે. આમ,પ્રક્રિયા $(i)$ પ્રથમ ક્રમની છે.
પ્રક્રિયા $(ii)$ માટે,આલેખ $[R]$ વિરુદ્ધ સમયનો છે,જે ઋણ ઢાળ સાથેની સીધી રેખા છે. શૂન્ય ક્રમની પ્રક્રિયા માટે સંકલિત વેગ સમીકરણ $[R]_t = -Kt + [R]_0$ છે. આ $y = mx + c$ ના સ્વરૂપ સાથે મેળ ખાય છે,જ્યાં $y = [R]_t$ અને $x = t$ છે. આમ,પ્રક્રિયા $(ii)$ શૂન્ય ક્રમની છે.
તેથી,પ્રક્રિયાઓ $(i)$ અને $(ii)$ ના ક્રમ અનુક્રમે $1$ અને $0$ છે.

(A) $1$. એનિલીન $0\,^oC$ તાપમાને $NaNO_2$ અને $HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને બેન્ઝીનડાયઝોનિયમ ક્લોરાઈડ $(C_6H_5N_2^+Cl^-)$ બનાવે છે.
$2$. જ્યારે આ ડાયઝોનિયમ ક્ષારને મંદ $HCl$ માં એનિલીન અને ફિનોલના મિશ્રણમાં ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે માધ્યમ એસિડિક હોય છે.
$3$. એસિડિક માધ્યમમાં,એનિલીનનો એમિનો સમૂહ પ્રોટોનેટેડ થઈને એનિલીનિયમ આયન $(-NH_3^+)$ બનાવે છે,જે નિષ્ક્રિય છે અને કપલિંગ પ્રક્રિયા આપતું નથી.
$4$. જો કે,ડાયઝોનિયમ ક્ષાર મંદ $HCl$ ની હાજરીમાં એનિલીન સાથે પ્રક્રિયા કરીને ડાયઝોએમિનો સંયોજન $(C_6H_5-N=N-NH-C_6H_5)$ બનાવે છે.
$5$. તેથી,મુખ્ય નીપજ ડાયઝોએમિનો સંયોજન છે.

(D) ક્રાયોલાઇટનું રાસાયણિક સૂત્ર $Na_3[AlF_6]$ છે.
તે એલ્યુમિનિયમની ફ્લોરાઇડ યુક્ત કાચી ધાતુ છે.

(B) $LiAlH_4$ એ એક શક્તિશાળી રિડક્શનકર્તા છે જે એસ્ટર સમૂહ $(-CO_2CH_3)$ નું પ્રાથમિક આલ્કોહોલ $(-CH_2OH)$ માં રિડક્શન કરે છે,જ્યારે કાર્બન-કાર્બન દ્વિબંધ $(C=C)$ પર કોઈ અસર થતી નથી.
તેથી,મુખ્ય નીપજ $CH_3CH=CHCH_2OH$ છે.

(B) અભિસરણ દબાણ $\pi$ નું સૂત્ર $\pi = iCRT$ છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે,$C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
$XY$ માટે,જેનું વિયોજન $XY \rightarrow X^+ + Y^-$ તરીકે થાય છે,વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 2$ છે.
$BaCl_2$ માટે,જેનું વિયોજન $BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-$ તરીકે થાય છે,વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 3$ છે.
આપેલ છે કે $\pi_{XY} = 4 \times \pi_{BaCl_2}$,તેથી:
$2 \times C_{XY} \times RT = 4 \times (3 \times 0.01 \times RT)$
$2 \times C_{XY} = 0.12$
$C_{XY} = 0.06\, M = 6 \times 10^{-2}\, mol\, L^{-1}$.

(B) પગલું $1$: આલ્કોહોલિક $KOH$ સાથે $1-(4-chlorophenyl)-2-chloropropane$ નું ડિહાઇડ્રોહેલોજિનેશન $E2$ એલિમિનેશન મિકેનિઝમ દ્વારા $1-(4-chlorophenyl)prop-1-ene$ બનાવે છે.
પગલું $2$: પરિણામી આલ્કીન,$1-(4-chlorophenyl)prop-1-ene$,મુક્ત રેડિકલ પોલિમરાઈઝેશન દ્વારા પોલિમર બનાવે છે. પોલિમરનું બંધારણ મોનોમર એકમોના ઉમેરા દ્વારા રચાય છે,જેના પરિણામે બેકબોન પર મિથાઈલ જૂથ અને બાજુના કાર્બન પર $4-chlorophenyl$ સબસ્ટિટ્યુઅન્ટ હોય છે.

(C) પ્રમાણિત ગિબ્સ ઉર્જા માટેનું સૂત્ર $\Delta G^o = -nFE^o$ છે.
અહીં,$n = 2$ (રેડોક્સ પ્રક્રિયામાં સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા).
$F = 96500 \, C \, mol^{-1}$.
$E^o = 2 \, V$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta G^o = -2 \times 96500 \times 2 = -386000 \, J \, mol^{-1} = -386 \, kJ \, mol^{-1}$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સૌથી નજીકની કિંમત $-384 \, kJ \, mol^{-1}$ છે,જે $F \approx 96000 \, C \, mol^{-1}$ લેતા મળે છે.

(A) સુક્રોઝ એ $\alpha$-$D$-ગ્લુકોઝના $C_1$ અને $\beta$-$D$-ફ્રુક્ટોઝના $C_2$ વચ્ચે ગ્લાયકોસિડિક લિંકેજ દ્વારા બનેલી ડાયસેકેરાઇડ છે. બંને એનોમેરિક કાર્બન લિંકેજમાં સામેલ હોવાથી,તે નોન-રિડ્યુસિંગ શર્કરા છે. જળવિભાજન પર,તે ગ્લુકોઝ અને ફ્રુક્ટોઝનું સમાન મોલર મિશ્રણ આપે છે,જેને ઇન્વર્ટ શુગર કહેવાય છે. તેથી,$\alpha$-ગ્લુકોઝના $C_1$ અને $\beta$-ફ્રુક્ટોઝના $C_1$ વચ્ચે લિંકેજ છે તેવું વિધાન ખોટું છે.

(A) $V_2O_5$ નો ઉપયોગ $H_2SO_4$ ના ઉત્પાદન માટે સંપર્ક વિધિ (Contact process) માં ઉદ્દીપક તરીકે થાય છે.
$TiCl_4/Al(Me)_3$ એ ઝિગલર-નાટા ઉદ્દીપક છે જેનો ઉપયોગ પોલિઇથિલિન બનાવવા માટે થાય છે.
$PdCl_2$ નો ઉપયોગ ઇથેનાલ બનાવવા માટે થાય છે.
આયર્ન ઓક્સાઇડનો ઉપયોગ હેબર પદ્ધતિમાં $NH_3$ બનાવવા માટે થાય છે.
તેથી,સાચી જોડ $(a-iii, b-i, c-ii, d-iv)$ છે.

(C) $S_N1$ વિસ્થાપન પ્રત્યે સંયોજનોની પ્રતિક્રિયાત્મકતા લિવિંગ ગ્રુપ $(Cl^-)$ દૂર થયા પછી બનતા કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તીની સ્થિરતા પર આધાર રાખે છે.
$1$. બનતા કાર્બોકેટાયન:
$(a)$ $(CH_3)_2CH-CH_2^+$ (શાખાયુક્ત પ્રાથમિક કાર્બોકેટાયન)
$(b)$ $CH_3CH_2^+$ (પ્રાથમિક કાર્બોકેટાયન)
$(c)$ $CH_3O-C_6H_4-CH_2^+$ ($-OCH_3$ ગ્રુપની $+M$ અસર દ્વારા સ્થિર થયેલ બેન્ઝિલિક કાર્બોકેટાયન)
$(d)$ $C_6H_5-CH_2^+$ (અનુનાદ દ્વારા સ્થિર થયેલ બેન્ઝિલિક કાર્બોકેટાયન)
$2$. કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતાનો ક્રમ:
$CH_3O-C_6H_4-CH_2^+ > C_6H_5-CH_2^+ > (CH_3)_2CH-CH_2^+ > CH_3CH_2^+$
$3$. પ્રતિક્રિયાત્મકતા $\propto$ કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા હોવાથી,પ્રતિક્રિયાત્મકતાનો વધતો ક્રમ:
$(b) < (a) < (d) < (c)$

(A) આપેલ અયસ્ક માટેના રાસાયણિક સૂત્રો નીચે મુજબ છે:
$1$. બોક્સાઈટ: $Al_2O_3 \cdot 2H_2O$ (ઓક્સાઈડ અયસ્ક).
$2$. સાઈડરાઈટ: $FeCO_3$ (કાર્બોનેટ અયસ્ક).
$3$. કેલેમાઈન: $ZnCO_3$ (કાર્બોનેટ અયસ્ક).
$4$. મેલેકાઈટ: $CuCO_3 \cdot Cu(OH)_2$ (કાર્બોનેટ અયસ્ક).
તેથી,બોક્સાઈટ એ એકમાત્ર અયસ્ક છે જે કાર્બોનેટ નથી.

(B) $1$. પ્રથમ તબક્કામાં,$2-(2-iodoethyl)cyclohexanone$ ની $DMSO$ માં $KCN$ સાથેની પ્રક્રિયા $S_N2$ ક્રિયાવિધિ દ્વારા થાય છે. $CN^-$ ન્યુક્લિયોફાઈલ આયોડાઈડ આયનને દૂર કરે છે,જેના પરિણામે નીપજ $A$ તરીકે $2-(2-cyanoethyl)cyclohexanone$ મળે છે.
$2$. બીજા તબક્કામાં,$H_2/Pd$ નો ઉપયોગ કરીને નીપજ $A$ નું ઉદ્દીપકીય હાઈડ્રોજનેશન કરવાથી કીટોન સમૂહનું દ્વિતીયક આલ્કોહોલમાં અને નાઈટ્રાઈલ સમૂહનું પ્રાથમિક એમાઈનમાં રિડક્શન થાય છે. આમ,નીપજ $B$ એ $2-(3-aminopropyl)cyclohexanol$ છે.

(A) દર્શાવેલ લિગેન્ડ ડાયઇથિલીનટ્રાયએમાઇનપેન્ટાએસીટેટ $(DTPA^{5-})$ છે.
તેમાં $3$ નાઇટ્રોજન પરમાણુઓ અને $5$ કાર્બોક્સિલેટ ઓક્સિજન પરમાણુઓ છે જે સંકલન (coordination) માટે સક્ષમ છે.
સામાન્ય સંક્રાંતિ ધાતુ આયનો માટે,મહત્તમ સવર્ગ આંક સામાન્ય રીતે $6$ હોય છે,તેથી લિગેન્ડ હેક્ઝાડેન્ટેટ (ષટદંતીય) લિગેન્ડ તરીકે વર્તે છે (ડેન્ટિસિટી = $6$).
આંતર-સંક્રાંતિ ધાતુ આયનો (જેમ કે લેન્થેનાઇડ્સ) માટે,તેમના મોટા કદ અને વધુ ખાલી કક્ષકોની ઉપલબ્ધતાને કારણે સવર્ગ આંક ઊંચો ($8$ કે $9$ સુધી) હોઈ શકે છે,જે લિગેન્ડને ઓક્ટાડેન્ટેટ (અષ્ટદંતીય) લિગેન્ડ તરીકે વર્તવા દે છે (ડેન્ટિસિટી = $8$).

(B) સેરિક એમોનિયમ નાઈટ્રેટ કસોટી આલ્કોહોલિક $-OH$ સમૂહની હાજરી શોધવા માટે વપરાય છે. આપેલા એમિનો એસિડમાં,$Serine$ $(Ser)$ માં આલ્કોહોલિક $-OH$ સમૂહ હોય છે.
કાર્બાઈલએમાઈન કસોટી પ્રાથમિક એમાઈન $(-NH_2)$ સમૂહની હાજરી શોધવા માટે વપરાય છે. આપેલા એમિનો એસિડમાં,$Lysine$ $(Lys)$ માં તેની સાઈડ ચેઈનમાં પ્રાથમિક એમાઈન સમૂહ હોય છે.
તેથી,$Ser - Lys$ પેપ્ટાઈડ બંને કસોટીઓમાં પોઝિટિવ પરિણામ આપશે.

(C) $Fe$ નું નિષ્કર્ષણ હેમેટાઇટ અયસ્ક $(Fe_2O_3)$ માંથી કરવામાં આવે છે,જે ઓક્સાઇડ અયસ્ક છે,કાર્બોનેટ અયસ્ક નથી.
તેથી,વિધાન સાચું છે,પરંતુ કારણ ખોટું છે.

(A) સર્ફેક્ટન્ટના મોલની ગણતરી: $n = \frac{M \times V \, (mL)}{1000} = \frac{10^{-3} \times 10}{1000} = 10^{-8} \, mol$.
અણુઓની સંખ્યા: $N = n \times N_A = 10^{-8} \times 6 \times 10^{23} = 6 \times 10^{15} \, \text{$\text{અણુઓ}$}$.
એક અણુ દ્વારા આવરી લેવાયેલ વિસ્તાર $(a^2)$: $a^2 = \frac{0.24 \, cm^2}{6 \times 10^{15}} = 4 \times 10^{-20} \, cm^2$.
ધારની લંબાઈ $(a)$: $a = \sqrt{4 \times 10^{-20}} = 2 \times 10^{-10} \, cm = 2 \times 10^{-12} \, m = 2 \, pm$.

(D) આલેખ પરથી:
$(A+B)$ ની એન્થાલ્પી $= 5\,kJ\,mol^{-1}$.
$D$ ની એન્થાલ્પી $= 10\,kJ\,mol^{-1}$.
$C$ ની એન્થાલ્પી $= 0\,kJ\,mol^{-1}$.
$(A+B \to D)$ માટે સક્રિયકરણ ઉર્જા $= 15 - 5 = 10\,kJ\,mol^{-1}$.
$(A+B \to C)$ માટે સક્રિયકરણ ઉર્જા $= 20 - 5 = 15\,kJ\,mol^{-1}$.
$(C \to A+B)$ માટે સક્રિયકરણ ઉર્જા $= 20 - 0 = 20\,kJ\,mol^{-1}$.
$(D \to A+B)$ માટે સક્રિયકરણ ઉર્જા $= 15 - 10 = 5\,kJ\,mol^{-1}$.
સક્રિયકરણ ઉર્જાની સરખામણી કરતા,$C$ માંથી $(A+B)$ બનવાની પ્રક્રિયામાં સૌથી વધુ સક્રિયકરણ ઉર્જા $(20\,kJ\,mol^{-1})$ છે.
$C$ એ સૌથી વધુ સ્થાયી નીપજ છે (સૌથી ઓછી એન્થાલ્પી).
$D$ ઝડપથી બને છે (ઓછી સક્રિયકરણ ઉર્જા),તેથી તે ગતિકીય રીતે સ્થાયી નીપજ છે.
$C$ બનાવવા માટેની સક્રિયકરણ એન્થાલ્પી $(15\,kJ\,mol^{-1})$ એ $D$ બનાવવા માટેની સક્રિયકરણ એન્થાલ્પી $(10\,kJ\,mol^{-1})$ કરતા $5\,kJ\,mol^{-1}$ વધારે છે.
તેથી,વિધાન $D$ ખોટું છે.

(B) કેથોડ પર રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Ni^{2+} + 2e^- \rightarrow Ni(s)$.
પ્રક્રિયા મુજબ,$1 \ mole$ $Ni$ જમા કરવા માટે $2 \ F$ વિદ્યુતની જરૂર પડે છે.
તેથી,$0.1 \ F$ વિદ્યુત દ્વારા જમા થતા $Ni$ ના મોલની ગણતરી નીચે મુજબ છે:
$\text{Ni ના મોલ} = \frac{0.1 \ F}{2 \ F/mole} = 0.05 \ moles$.

(D) ન્યુક્લિયોફિલિક યોગશીલ પ્રક્રિયાનો દર આ ક્રમ અનુસરે છે: $\text{Aldehydes} > \text{Ketones}$.
માત્ર આલ્ડિહાઇડ્સ જ આ પરિસ્થિતિઓમાં આલ્કોહોલ સાથે પ્રક્રિયા કરીને એસિટલ બનાવે છે.
વધુમાં,લે શેટલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ પ્રક્રિયાને પુરોગામી દિશામાં ખસેડવા માટે $MeOH$ નો વધારાનો જથ્થો જરૂરી છે.

(A) $S_N^1$ પ્રક્રિયા એ બે તબક્કાની ક્રિયાવિધિ છે જેમાં કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તી સંયોજન બને છે.
પ્રથમ તબક્કામાં,લિવિંગ ગ્રુપ દૂર થઈને કાર્બોકેટાયન બનાવે છે,જે વેગ-નિર્ધારક તબક્કો છે અને તેની સક્રિયકરણ ઊર્જા વધુ હોય છે.
બીજા તબક્કામાં,ન્યુક્લિયોફાઈલ કાર્બોકેટાયન પર હુમલો કરે છે,જેની સક્રિયકરણ ઊર્જા ઓછી હોય છે.
તેથી,સ્થિતિ ઊર્જા આલેખમાં બે શિખરો હોવા જોઈએ,જ્યાં પ્રથમ સંક્રાંતિ અવસ્થા $(T.S. I)$ ની ઊર્જા બીજી સંક્રાંતિ અવસ્થા $(T.S. II)$ કરતા વધારે હોય છે.

(D) એક્ટિનોઇડ્સ $5f$,$6d$ અને $7s$ કક્ષકોની સમાન ઊર્જાને કારણે વિવિધ ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓ દર્શાવે છે.
નેપ્ચ્યુનિયમ $(Np)$ અને પ્લુટોનિયમ $(Pu)$ એક્ટિનોઇડ્સમાં મહત્તમ ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓ દર્શાવે છે,જે $+7$ સુધી પહોંચે છે.
આ વિશાળ શ્રેણી શક્ય છે કારણ કે $5f$,$6d$ અને $7s$ કક્ષકોના ઊર્જા સ્તરો ખૂબ નજીક છે,જે વધુ ઇલેક્ટ્રોનને બંધ નિર્માણમાં ભાગ લેવાની મંજૂરી આપે છે.

(B) ઠારબિંદુમાં થતા ઘટાડાનું સૂત્ર $\Delta T_f = i \cdot K_f \cdot m$ છે.
આપેલ છે:
$K_f = 4.0 \, K \, kg \, mol^{-1}$
$m = 0.03 \, mol \, kg^{-1}$
$K_2SO_4$ માટે,વિયોજન $K_2SO_4 \rightarrow 2K^+ + SO_4^{2-}$ થાય છે.
તેથી,વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 3$ છે.
કિંમતો મૂકતા:
$\Delta T_f = 3 \times 4.0 \times 0.03 = 0.36 \, K$.

(A) તે કેટેકોલામાઇન પરિવારનું એક કાર્બનિક રસાયણ છે જે મગજ અને શરીરમાં અંતઃસ્ત્રાવ અને ચેતાપ્રેષક તરીકે કાર્ય કરે છે.