જો વિધેય f જે left( frac{pi }{6}, frac{pi }{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $x = \frac{\pi}{4}$ પર સતત હોવા માટે,$x 	o \frac{\pi}{4}$ માટે $f(x)$ નું લક્ષ $f\left(\frac{\pi}{4}ight)$ જેટલું હોવું જોઈએ.$\lim_{x 	o

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $x = \frac{\pi}{4}$ પર સતત હોવા માટે,$x 	o \frac{\pi}{4}$ માટે $f(x)$ નું લક્ષ $f\left(\frac{\pi}{4}ight)$ જેટલું હોવું જોઈએ.$\lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} f(x) = f\left(\frac{\pi}{4}ight) = k$$\lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{2} \cos x - 1}{\cot x - 1} = k$આ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ હોવાથી,આપણે $L$'Hospital ના નિયમનો ઉપયોગ કરીશું:$\lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} \frac{\frac{d}{dx}(\sqrt{2} \cos x - 1)}{\frac{d}{dx}(\cot x - 1)} = k$$\lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} \frac{-\sqrt{2} \sin x}{-\csc^2 x} = k$$\lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} \sqrt{2} \sin x \cdot \sin^2 x = k$$\lim_{x 	o \frac{\pi}{4}} \sqrt{2} \sin^3 x = k$$x = \frac{\pi}{4}$ મુકતા:$k = \sqrt{2} \left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight)^3 = \sqrt{2} \cdot \frac{1}{2\sqrt{2}} = \frac{1}{2}$

Similar Questions

ધારો કે $A$ અને $B$ એ રેખા $2x-y+3=0$ પરના બે બિંદુઓ છે અને $P(1,2)$ એવું બિંદુ છે કે જેથી $PA=PB$ થાય. તો,$AB$ નું મધ્યબિંદુ શોધો.

લસિકાનું કાર્ય શું છે?

હેમેટાઇટ અયસ્કમાંથી લોખંડના નિષ્કર્ષણ દરમિયાન ચૂનાના પથ્થર (limestone) ની ભૂમિકા શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module