JEE Main 2026 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

$m g \sin \theta + m a_{0} \cos \theta = m a$
$a = g \sin \theta + a_{0} \cos \theta$
Now using,
$S = u t + \frac{1}{2} a_{down} t^{2}$
$\frac{L}{\cos \theta} = \frac{1}{2} (g \sin \theta - a_{0} \cos \theta) t^{2}$
$t = \sqrt{\frac{2 L}{g \sin \theta \cos \theta - a_{0} \cos^{2} \theta}}$
$t = \sqrt{\frac{4 L}{g \sin 2 \theta - a_{0} (1 + \cos 2 \theta)}}$

$r_1 + r_2 = 75^\circ$
પાછળની સપાટી પર પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન (TIR) માટે
$\sqrt{3} \sin r_2 = \frac{3}{2} \sin 90^\circ$
$r_2 \geq 60^\circ$
$r_1 \leq 15^\circ$
$1 \sin i = \sqrt{3} \sin 15^\circ$
$\sin i = 1.73 \times 0.25$
$\sin i = 0.433$
$i = 25^\circ \Rightarrow i < 25^\circ$

ગેટ 1 : નીચે n અને m ઇનપુટ્સ સાથે OR ગેટ છે.
આઉટપુટ \(=n+m\)
ગેટ 2 : એક NAND ગેટ, તેના ઇનપુટ્સ સીધા n અને OR ગેટનું આઉટપુટ ( \(n+m\) ) છે.
આઉટપુટ \(z =\overline{ n \cdot( n + m )}\)
કારણ કે \(n .( n + m )=( n . n )+( n . m )\)
\(= n + n \cdot m = n (1+ m )= n\)
∴ આઉટપુટ \(z =\overline{ n \cdot( n + m )}=\overline{ n }\)

n	m	\(Z =\overline{ n }\)
0	0	1
0	1	1
1	1	0
1	0	0

$\frac{u^2}{4g \sin \theta}$

\(\Delta U=3nR\Delta T\)
\(\Delta U=3\times1\times\frac{25}{3}\times4=100~Joule\)
\(\Delta Q=126\)
\(W=26=P\Delta V\)
\(26=10^{3}\times17\times10^{-4}\Delta x\)
\(\Delta x=\frac{26}{170}=15.3\)

$q.(3.2) = \frac{hc}{\lambda} - \phi$ . . . $(1)$
$q(0.7) = \frac{hc}{2\lambda} - \phi$ . . . $(2)$
Eq. $(1)$ - Eq. $(2)$
$q.(2.5) = \frac{hc}{2\lambda}$
$2.5 = (\frac{hc}{e})(\frac{1}{2\lambda})$
$2.5 = \frac{12400}{2(\lambda)}$
$\lambda = \frac{12400}{5} \ \mathring{A}$
$\lambda = 2480 \ \mathring{A}$
$\lambda = 2.48 \times 10^{-7} \ m$

$\tau = \mu B \sin \theta \Rightarrow 0.016 = \mu \times B \times \frac{1}{2}$
$\Rightarrow \mu = \frac{0.032}{B}$
$W_{ext} = U_{f} - U_{i} = \mu B - (- \mu B) = 2 \mu B$
$= 2 \times \frac{0.032}{B} \times B$
$= 0.064 ext{ J}$

Brewester's law
$\tan \theta = \mu_{rel} = \sqrt{3}$
$\theta = 60^\circ$

$U_{c_{f}} = 75 \% U_{c_{i}}$
$Q_{F}^{2} = \frac{3}{4} Q_{1}^{2}$
$Q_{i} \cos \omega t = \frac{\sqrt{3}}{2} Q_{i} \Rightarrow t = \frac{T}{12}$
$t = \frac{\pi}{6} \sqrt{LC}$

(C) એસિડિક માધ્યમમાં ડાયક્રોમેટ આયન અને ફેરસ આયન વચ્ચેની સંતુલિત રેડોક્સ પ્રક્રિયા:
$Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6Fe^{2+} \rightarrow 2Cr^{3+} + 6Fe^{3+} + 7H_2O$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \text{ મોલ } K_2Cr_2O_7$ એ $6 \text{ મોલ } Fe^{2+}$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
મોહર ક્ષારના મોલની સંખ્યા = $\text{મોલારિટી} \times \text{કદ (L માં)} = 0.6 \times 0.750 = 0.45 \text{ મોલ}$.
જરૂરી $K_2Cr_2O_7$ ના મોલ = $\frac{0.45}{6} = 0.075 \text{ મોલ}$.
આપેલ છે કે $200 \ mL$ $(0.2 \ L)$ $x \times 10^{-3} \ M$ દ્રાવણમાં $0.075 \text{ મોલ}$ છે.
$0.2 \times x \times 10^{-3} = 0.075$
$x \times 10^{-3} = \frac{0.075}{0.2} = 0.375$
$x = 0.375 \times 10^3 = 375$.

(B) સંતુલન પ્રક્રિયા $X_{2(g)} + Y_{2(g)} \rightleftharpoons 2Z_{(g)}$ છે.
સંતુલન અચળાંક $K_{C}$ ની ગણતરી નીચે મુજબ છે:
$K_{C} = \frac{[Z]^2}{[X_2][Y_2]} = \frac{(9/1)^2}{(3/1) \times (3/1)} = \frac{81}{9} = 9$.
જ્યારે $10 \ mol$ $Z_{(g)}$ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે $Z$ ના કુલ મોલ $9 + 10 = 19 \ mol$ થાય છે. પ્રક્રિયા સંતુલન ફરીથી સ્થાપિત કરવા માટે પાછળની દિશામાં ખસે છે.
ધારો કે $x$ મોલ $X_2$ અને $Y_2$ બને છે.
સંતુલન મોલ: $X_2 = 3+x$,$Y_2 = 3+x$,$Z = 19-2x$.
$K_{C} = \frac{(19-2x)^2}{(3+x)(3+x)} = 9$.
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:
$\frac{19-2x}{3+x} = 3$.
$19-2x = 9+3x$.
$10 = 5x \Rightarrow x = 2$.
નવા સંતુલન સમયે $Z$ ના મોલ $= 19 - 2(2) = 15 \ mol$.

(B) આઈન્સ્ટાઈનના ફોટોઈલેક્ટ્રિક સમીકરણ મુજબ,$KE_{max} = E - \phi$.
આપેલ છે કે વર્ક ફંક્શનનો ગુણોત્તર $\phi_A : \phi_B = 1:2$ છે,તેથી ધારો કે $\phi_A = \phi$ અને $\phi_B = 2\phi$.
ધાતુ $M_A$ માટે: $(KE_{max})_A = 6 - \phi$.
ધાતુ $M_B$ માટે: $(KE_{max})_B = 6 - 2\phi$.
ગતિજ ઉર્જાનો ગુણોત્તર $\frac{(KE_{max})_A}{(KE_{max})_B} = \frac{2.642}{1}$ આપેલ છે.
સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $\frac{6 - \phi}{6 - 2\phi} = 2.642$.
$6 - \phi = 2.642(6 - 2\phi)$.
$6 - \phi = 15.852 - 5.284\phi$.
$4.284\phi = 9.852$.
$\phi \approx 2.3 \ eV$.
તેથી,$\phi_A = 2.3 \ eV$ અને $\phi_B = 4.6 \ eV$.

(B) એસિડિક માધ્યમમાં,પોટેશિયમ ડાયક્રોમેટ $(K_{2}Cr_{2}O_{7})$ પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે વર્તે છે.
જ્યારે તે પોટેશિયમ આયોડાઈડ $(KI)$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે આયોડાઈડ આયનો $(I^{-})$ નું આયોડિન $(I_{2})$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે અને ડાયક્રોમેટ આયન $(Cr_{2}O_{7}^{2-})$ માં રહેલા ક્રોમિયમનું રિડક્શન ક્રોમિક આયન $(Cr^{3+})$ માં થાય છે.
સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $K_{2}Cr_{2}O_{7} + 6KI + 7H_{2}SO_{4} \rightarrow 4K_{2}SO_{4} + Cr_{2}(SO_{4})_{3} + 3I_{2} + 7H_{2}O$ છે.
નીપજ $Cr_{2}(SO_{4})_{3}$ માં ક્રોમિયમનો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે.

(A) કાર્બનિક સંયોજનનું દળ = $0.2425 \ g$
મળેલ $AgCl$ નું દળ = $0.5253 \ g$
$Cl$ નું મોલર દળ = $35.5 \ g/mol$
$AgCl$ નું મોલર દળ = $108 + 35.5 = 143.5 \ g/mol$
$Cl$ ની ટકાવારી = $\frac{Cl \text{ નું મોલર દળ}}{AgCl \text{ નું મોલર દળ}} \times \frac{AgCl \text{ નું દળ}}{\text{કાર્બનિક સંયોજનનું દળ}} \times 100$
$Cl$ ની ટકાવારી = $\frac{35.5}{143.5} \times \frac{0.5253}{0.2425} \times 100$
$Cl$ ની ટકાવારી = $0.24738 \times 2.16618 \times 100 \approx 53.58\%$

(B) વિધાન $A$ ખોટું છે કારણ કે સંજ્ઞા ${}_{12}^{24}Mg$ એ $12$ પ્રોટોન (પરમાણુ ક્રમાંક $Z=12$) અને $12$ ન્યુટ્રોન $(A-Z = 24-12=12)$ દર્શાવે છે.
વિધાન $C$ ખોટું છે કારણ કે ઉર્જા $E$ એ તરંગલંબાઈ $\lambda$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(E = hc/\lambda)$. તેથી, $E_1/E_2 = \lambda_2/\lambda_1 = 300/900 = 1/3$, જેનો અર્થ છે કે $E_1 : E_2 = 1 : 3$.
વિધાન $B$ સાચું છે: $\lambda = c/\nu = (3 \times 10^8 \ m/s) / (4.5 \times 10^{15} \ s^{-1}) = 6.67 \times 10^{-8} \ m \approx 6.7 \times 10^{-8} \ m$.
વિધાન $D$ સાચું છે: $n = E\lambda / hc = (1 \ J \times 2000 \times 10^{-12} \ m) / (6.626 \times 10^{-34} \ J \cdot s \times 3 \times 10^8 \ m/s) \approx 1.006 \times 10^{16}$.

(A) સમયગાળો $10 \text{ મિનિટ}$ છે.
પ્રક્રિયા $II$ માટે,પ્રક્રિયાનો વેગ $r = -\frac{1}{5} \frac{\Delta[Br^{-}]}{\Delta t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ મૂલ્ય મૂકતા: $r = \frac{1}{5} \times (2 \times 10^{-4}) = 4 \times 10^{-5} \text{ mol L}^{-1} \text{ min}^{-1}$.
$10.10 \text{ am}$ વાગ્યે બંને પ્રક્રિયાઓના વેગ સમાન હોવાથી,પ્રક્રિયા $I$ નો વેગ પણ $4 \times 10^{-5} \text{ mol L}^{-1} \text{ min}^{-1}$ છે.
પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા $I$ માટે,વેગ $r = k[A]$ છે.
આપેલ છે $[A] = 10^{-1} \text{ mol L}^{-1}$,તેથી $4 \times 10^{-5} = k \times 10^{-1}$.
$k$ માટે ઉકેલતા: $k = 4 \times 10^{-4} \text{ min}^{-1}$.
વિકલ્પો મુજબ,જો પ્રક્રિયા $II$ નો વેગ સીધો $-\frac{\Delta[Br^{-}]}{\Delta t}$ લેવામાં આવે,તો $k = 2 \times 10^{-3} \text{ min}^{-1}$ મળે છે.

(A) વિધાન $I$: $Na^{+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $1s^{2} 2s^{2} 2p^{6}$ છે,જે સ્થાયી નિષ્ક્રિય વાયુ જેવી રચના છે. $Na^{+}$ માંથી બીજો ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવા માટે ખૂબ જ ઊંચી ઉર્જાની જરૂર પડે છે. તેનાથી વિપરીત,$Mg^{+}$ ની રચના $1s^{2} 2s^{2} 2p^{6} 3s^{1}$ છે,અને બીજો ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવાથી સ્થાયી $Mg^{2+}$ આયન $(1s^{2} 2s^{2} 2p^{6})$ મળે છે. આમ,$Na$ ની બીજી આયનીકરણ એન્થાલ્પી $Mg$ કરતા ઘણી વધારે છે. વિધાન $I$ સાચું છે.
વિધાન $II$: $O^{2-}$ અને $F^{-}$ બંને $10$ ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતી આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ છે. આઇસોઇલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝની આયનીય ત્રિજ્યા પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ વધવાની સાથે ઘટે છે. $O$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $(Z=8)$ એ $F$ $(Z=9)$ કરતા ઓછો હોવાથી,$O^{2-}$ ની આયનીય ત્રિજ્યા $F^{-}$ કરતા મોટી છે. વિધાન $II$ સાચું છે.

(A) વિધાન $I$ સાચું છે: ટર્ટ-બ્યુટાઇલ કાર્બોકેટાયન $(CH_3)_3C^{+}$ માં $9$ $\alpha$-હાઇડ્રોજન હોય છે,જે $9$ હાઇપરકોન્જુગેશન બંધારણો બનાવે છે,જે તેને વધુ સ્થાયી બનાવે છે.
વિધાન $II$ ખોટું છે: મિથાઇલ કાર્બોકેટાયન $CH_3^{+}$ માં $0$ $\alpha$-હાઇડ્રોજન હોય છે,તેથી તેમાં $0$ હાઇપરકોન્જુગેશન આંતરક્રિયાઓ શક્ય છે. વિધાનમાં $3$ આંતરક્રિયાઓનો ઉલ્લેખ છે જે ખોટું છે.
તેથી,વિધાન $I$ સાચું છે અને વિધાન $II$ ખોટું છે.

(C) સમૂહ $14$ ના તત્વોમાં ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓની સ્થિરતા 'ઇનર્ટ પેર ઇફેક્ટ' (inert pair effect) દ્વારા નક્કી થાય છે.
$Pb$ માટે,ઇનર્ટ પેર ઇફેક્ટને કારણે $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા $+4$ અવસ્થા કરતા વધુ સ્થિર છે. તેથી,પ્રતિક્રિયા $PbO_{2} + Pb \rightarrow 2PbO$ સ્વયંભૂ છે,જેનો અર્થ છે કે $\Delta_{r}G^{\circ}(1) < 0$.
$Sn$ માટે,$+4$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા $+2$ અવસ્થા કરતા વધુ સ્થિર છે. તેથી,પ્રતિક્રિયા $SnO_{2} + Sn \rightarrow 2SnO$ બિન-સ્વયંભૂ છે,જેનો અર્થ છે કે $\Delta_{r}G^{\circ}(2) > 0$.
તેથી,સાચો સેટ $\Delta_{r}G^{\circ}(1) < 0$ અને $\Delta_{r}G^{\circ}(2) > 0$ છે.

(A) ઉત્પન્ન થયેલ $CO_2$ નું દળ = $0.1837 \ g$.
ઉત્પન્ન થયેલ $H_2O$ નું દળ = $0.15 \ g$.
$C$ નું દળ = $\frac{12}{44} \times 0.1837 = 0.0501 \ g$.
$H$ નું દળ = $\frac{2}{18} \times 0.15 = 0.0167 \ g$.
$O$ નું દળ = $\text{કુલ દળ} - (C \text{ નું દળ} + H \text{ નું દળ}) = 0.25 - (0.0501 + 0.0167) = 0.1832 \ g$.
$O$ ની ટકાવારી = $\frac{0.1832}{0.25} \times 100 = 73.28\% \approx 73\%$.

(D) વિધાન $I$ સાચું છે: $n$-બ્યુટેનમાં,સંપૂર્ણ ગ્રસ્ત સંરૂપણ ($0^{\circ}$ દ્વિમુખી ખૂણો) માં મહત્તમ સ્ટેરિક અને ટોર્સનલ સ્ટ્રેન હોય છે,જે તેને સૌથી ઓછું સ્થાયી બનાવે છે. એન્ટી-સ્ટેગર્ડ સંરૂપણ ($180^{\circ}$ દ્વિમુખી ખૂણો) માં ન્યૂનતમ સ્ટેરિક અને ટોર્સનલ સ્ટ્રેન હોય છે,જે તેને સૌથી વધુ સ્થાયી બનાવે છે.
વિધાન $II$ સાચું છે: ટોર્સનલ સ્ટ્રેન પાસપાસેના કાર્બનના બંધન ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેના અપાકર્ષણને કારણે થાય છે. જેમ દ્વિમુખી ખૂણો $0^{\circ}$ (સંપૂર્ણ ગ્રસ્ત) થી $60^{\circ}$ (ગોશ) સુધી વધે છે,તેમ ગ્રસ્ત આંતરક્રિયાઓ ઘટે છે,જેનાથી ટોર્સનલ સ્ટ્રેન ઘટે છે.
તેથી,બંને વિધાનો સાચા છે.

(B) મિથેન માટે: $CH_{4(g)} \rightarrow C_{(g)} + 4H_{(g)}$; $\Delta_{r}H = x \ kJ \ mol^{-1}$.
$4$ $C-H$ બંધ હોવાથી,એક $C-H$ બંધની ઉર્જા $\varepsilon_{C-H} = \frac{1000x}{4} \ J \ mol^{-1}$ છે.
ઈથેન માટે: $C_2H_{6(g)} \rightarrow 2C_{(g)} + 6H_{(g)}$; $\Delta_{r}H = y \ kJ \ mol^{-1}$.
ઈથેનમાં $1$ $C-C$ બંધ અને $6$ $C-H$ બંધ હોય છે,તેથી $1000y = \varepsilon_{C-C} + 6 \times \varepsilon_{C-H}$.
$\varepsilon_{C-H} = \frac{1000x}{4}$ મૂકતા,$1000y = \varepsilon_{C-C} + 6 \times (\frac{1000x}{4}) = \varepsilon_{C-C} + 1500x$.
આમ,$\varepsilon_{C-C} = 1000y - 1500x = 250(4y-6x) \ J \ mol^{-1}$.
એક $C-C$ બંધ તોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા $E = \frac{\varepsilon_{C-C}}{N_{A}} = \frac{250(4y-6x)}{N_{A}}$.
$E = \frac{hc}{\lambda}$ હોવાથી,સૌથી લાંબી તરંગલંબાઇ $\lambda = \frac{hc}{E} = \frac{hc \cdot N_{A}}{250(4y-6x)}$ થશે.

(D) ધારો કે $n_1$ એ નીચું ઉર્જા સ્તર છે અને $n_2$ એ ઊંચું ઉર્જા સ્તર છે.
આપેલ છે: $n_1 + n_2 = 4$ અને $n_2 - n_1 = 2$.
બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2n_2 = 6 \implies n_2 = 3$.
બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $2n_1 = 2 \implies n_1 = 1$.
રિડબર્ગના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{\lambda} = R_H Z^2 \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right]$.
$Li^{2+}$ માટે,$Z = 3$. કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{\lambda} = R_H (3)^2 \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{3^2} \right]$.
$\frac{1}{\lambda} = 9 R_H \left[ 1 - \frac{1}{9} \right] = 9 R_H \left( \frac{8}{9} \right) = 8 R_H$.
$\lambda = \frac{1}{8 R_H}$.
$R_H \approx 1.1 \times 10^5 \ cm^{-1}$ લેતા:
$\lambda = \frac{1}{8 \times 1.1 \times 10^5} \ cm \approx 1.14 \times 10^{-6} \ cm$.

(C) દ્વિતીય આયનીકરણ એન્થાલ્પીની સરખામણી કરવા માટે,મોનો-કેટાયન $(M^+)$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના જોવામાં આવે છે.

$C^{+}$	$[He]2s^2 2p^1$
$N^{+}$	$[He]2s^2 2p^2$
$O^{+}$	$[He]2s^2 2p^3$ (અર્ધ-પૂર્ણ સ્થાયી)
$F^{+}$	$[He]2s^2 2p^4$

$IE_2$ નો સાચો ક્રમ: $C < N < F < O$ છે.

(D) વિધાન $A$ સાચું છે: વધુ સહસંયોજક બંધ અને ઓછા વીજભાર વિભાજન સાથે સ્થિરતા વધે છે.
વિધાન $B$ ખોટું છે: ઇલેક્ટ્રોમેરિક અસરમાં,$+E$ અસર ઇલેક્ટ્રોફાઇલ સાથે અને $-E$ અસર ન્યુક્લિયોફાઇલ સાથે થાય છે.
વિધાન $C$ સાચું છે: પ્રેરક અસર ધ્રુવીયતા પેદા કરે છે,જે ગલનબિંદુ અને ઉત્કલનબિંદુ જેવા ભૌતિક ગુણધર્મોને અસર કરે છે.
વિધાન $D$ ખોટું છે: જેમ દ્વિ-બંધ સાથે જોડાયેલા આલ્કાઇલ જૂથોની સંખ્યા વધે છે,તેમ હાઇડ્રોજનેશનની ઉષ્મા ઘટે છે (આલ્કીનની વધેલી સ્થિરતાને કારણે).
વિધાન $E$ સાચું છે: કાર્બેનાયનની સ્થિરતા $s$-કેરેક્ટર સાથે વધે છે (દા.ત.,$sp > sp^2 > sp^3$).
તેથી,વિધાન $B$ અને $D$ સાચા નથી.

(C) ક્લોરિનની ઠંડા અને મંદ $KOH$ સાથેની પ્રક્રિયાનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$Cl_2 + 2KOH \rightarrow KCl + KClO + H_2O$
$Cl_2$ ના શરૂઆતના મોલ $= 1 \text{ mole}$
$KOH$ ના શરૂઆતના મોલ $= \text{Molarity} \times \text{Volume} = 2 \text{ M} \times 2 \text{ L} = 4 \text{ moles}$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \text{ mole}$ $Cl_2$ એ $2 \text{ moles}$ $KOH$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
પ્રક્રિયા પામેલા $KOH$ ના મોલ $= 2 \text{ moles}$
બાકી રહેલા $KOH$ ના મોલ $= 4 - 2 = 2 \text{ moles}$
બનેલા $Cl^{-}$ ના મોલ ( $KCl$ માંથી) $= 1 \text{ mole}$
બનેલા $ClO^{-}$ ના મોલ ( $KClO$ માંથી) $= 1 \text{ mole}$
અંતિમ સાંદ્રતા (કદ $= 2 \text{ L}$):
$[Cl^{-}] = \frac{1 \text{ mole}}{2 \text{ L}} = 0.5 \text{ M}$
$[ClO^{-}] = \frac{1 \text{ mole}}{2 \text{ L}} = 0.5 \text{ M}$
$[OH^{-}] = \frac{2 \text{ moles}}{2 \text{ L}} = 1 \text{ M}$

(C) મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ થિયરી $(MOT)$ નો ઉપયોગ કરીને બંધ ક્રમાંક અને ચુંબકીય પ્રકૃતિ નક્કી કરી શકાય છે:

સ્પીસીઝ	બંધ ક્રમાંક અને ચુંબકીય પ્રકૃતિ
$O_{2}^{+}$	$2.5$,પેરામેગ્નેટિક
$O_{2}^{-}$	$1.5$,પેરામેગ્નેટિક
$N_{2}^{+}$	$2.5$,પેરામેગ્નેટિક
$N_{2}^{-}$	$2.5$,પેરામેગ્નેટિક
$N_{2}^{2-}$	$2.0$,પેરામેગ્નેટિક
$N_{2}$	$3.0$,ડાયામેગ્નેટિક

આમ,$(O_{2}^{+}, N_{2}^{-})$ જોડી સમાન બંધ ક્રમાંક અને ચુંબકીય ગુણધર્મ ધરાવે છે.

(A) પ્રારંભિક સંતુલન: $P_{2(g)} + Q_{2(g)} \rightleftharpoons 2PQ_{(g)}$.
સંતુલન સમયે,$n(P_2) = 2, n(Q_2) = 2, n(PQ) = 2$.
$K_c = \frac{[PQ]^2}{[P_2][Q_2]} = \frac{(2/V)^2}{(2/V)(2/V)} = 1$.
$P_2$ અને $Q_2$ દરેકનો $1 \text{ મોલ}$ ઉમેર્યા પછી,નવા પ્રારંભિક મોલ $n(P_2) = 3, n(Q_2) = 3, n(PQ) = 2$ છે.
ધારો કે નવા સંતુલન સુધી પહોંચવા માટે $P_2$ ના $x$ મોલ વપરાય છે.
$P_{2(g)} + Q_{2(g)} \rightleftharpoons 2PQ_{(g)}$
પ્રારંભિક: $3, 3, 2$
સંતુલન: $(3-x), (3-x), (2+2x)$
$K_c = 1 = \frac{(2+2x)^2}{(3-x)^2}$.
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $1 = \frac{2+2x}{3-x}$.
$3-x = 2+2x \implies 3x = 1 \implies x = 1/3$.
નવા સંતુલન સમયે:
$n(P_2) = 3 - 1/3 = 8/3 \approx 2.67$.
$n(Q_2) = 3 - 1/3 = 8/3 \approx 2.67$.
$n(PQ) = 2 + 2(1/3) = 8/3 \approx 2.67$.

(A) સમસ્થાનિક ${}^{13}C$ સ્થાયી છે અને રેડિયોએક્ટિવ નથી. કાર્બનનો રેડિયોએક્ટિવ સમસ્થાનિક ${}^{14}C$ છે. તેથી,વિધાન $A$ ખોટું છે.

(B) ટાઇટ્રેશન માટે સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$Ba(OH)_{2(aq)} + 2HCl_{(aq)} \rightarrow BaCl_{2(aq)} + 2H_2O_{(\ell)}$
વપરાયેલ $Ba(OH)_2$ ના મિલીમોલની ગણતરી:
$n_{Ba(OH)_2} = M \times V_{(mL)} = 0.1 \ M \times 25.0 \ mL = 2.5 \ mmol$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $Ba(OH)_2$ એ $2 \ mol$ $HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે:
$n_{HCl} = 2 \times n_{Ba(OH)_2} = 2 \times 2.5 \ mmol = 5.0 \ mmol$
$HCl$ ના દળની $mg$ માં ગણતરી:
$Mass = n \times Molar \ mass = 5.0 \ mmol \times 36.5 \ mg/mmol = 182.5 \ mg$
આપેલ છે કે $x \ mg = 182.5 \ mg$,આપણે તેને $x \times 10^{-1}$ તરીકે દર્શાવવાનું છે:
$182.5 = 1825 \times 10^{-1}$
તેથી,$x = 1825$.

(B) પ્રતિક્રિયા માટે: $NH_{3(g)} \rightleftharpoons \frac{1}{2} N_{2(g)} + \frac{3}{2} H_{2(g)}$
સંતુલન સમયે વિયોજનની માત્રા $\alpha$ છે.
ગણતરી મુજબ,$\alpha^2 = 0.8$ મળે છે.
તેથી,$\alpha = (0.8)^{1/2} = (1.25)^{-1/2} = (125 \times 10^{-2})^{-1/2}$.
આમ,$x = 125$.

(A) $K_p$ અને $K_c$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\Delta n_g = y - x$ અને $T = 400 \ K$. અહીં,$R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
$(i)$ માટે: $85.87 = 2.586 \times (0.0821 \times 400)^{\Delta n_g} \implies 33.2 = (32.84)^{\Delta n_g} \implies \Delta n_g \approx 1$. તેથી,$y - x = 1$.
$(ii)$ માટે: $0.862 = 28.62 \times (32.84)^{\Delta n_g} \implies 0.0301 = (32.84)^{\Delta n_g} \implies \Delta n_g \approx -1$. તેથી,$y - x = -1$.
વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$(i)$ માટે $x=1, y=2$ એ $\Delta n_g = 1$ આપે છે. $(ii)$ માટે $x=2, y=1$ એ $\Delta n_g = -1$ આપે છે.

(C) સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં નવી કક્ષકો ઉમેરાવાને કારણે ત્રિસંયોજક કેટાયનોની આયનીય ત્રિજ્યા વધે છે: $B^{3+} < Al^{3+} < Ga^{3+} < In^{3+} < Tl^{3+}$. તેથી,વિધાન $(A)$ ખોટું છે.
$(B)$ $d$ અને $f$ કક્ષકોના નબળા શીલ્ડિંગને કારણે વિદ્યુતઋણતા સમૂહમાં નિયમિત રીતે ઘટતી નથી: $B > Tl > In > Ga > Al$. તેથી,વિધાન $(B)$ ખોટું છે.
$(C)$ બોરોનનું પરમાણુ કદ સમૂહમાં સૌથી નાનું હોવાથી,તેની પ્રથમ આયનીકરણ એન્થાલ્પી સૌથી વધુ હોય છે: $B > Tl > Ga > Al > In$. તેથી,વિધાન $(C)$ સાચું છે.
$(D)$ ફાજન્સના નિયમ મુજબ,ઉચ્ચ વીજભાર ઘનતા ધરાવતા નાના કેટાયનો સહસંયોજક બંધ બનાવે છે. સમૂહ $13$ ના તત્વોના ટ્રાયક્લોરાઈડ અને ટ્રાયઆયોડાઈડ સહસંયોજક સ્વભાવના હોય છે. તેથી,વિધાન $(D)$ સાચું છે.

(D) વિધાન-$I$ ખોટું છે કારણ કે ઉર્ધ્વપાતનનો ઉપયોગ એવા સંયોજનોના અલગીકરણ અને શુદ્ધિકરણ માટે થાય છે જે ગરમ કરવા પર ઉર્ધ્વપાતિત થાય છે,માત્ર નીચા ગલનબિંદુ ધરાવતા સંયોજનો માટે નહીં.
વિધાન-$II$ ખોટું છે કારણ કે જેમ બાહ્ય દબાણ ઘટાડવામાં આવે તેમ પ્રવાહીનું ઉત્કલનબિંદુ ઘટે છે,વધતું નથી.

(C) સાચી જોડ નીચે મુજબ છે:
$A$. અસંતૃપ્તતા (બેયર કસોટી): આલ્કલાઇન $KMnO_4$ નો ગુલાબી રંગ દૂર થાય છે $(IV)$.
$B$. આલ્કોહોલિક સમૂહ (સેરિક એમોનિયમ નાઈટ્રેટ કસોટી): લાલ અથવા જાંબલી રંગનું સંકીર્ણ બને છે $(III)$.
$C$. આલ્ડિહાઈડ સમૂહ (ટોલેન્સ પ્રક્રિયક): $Ag^+$ નું $Ag$ માં રિડક્શન થવાથી સિલ્વર મિરર બને છે $(II)$.
$D$. ફિનોલિક સમૂહ ($FeCl_3$ કસોટી): જાંબલી અથવા લાલ રંગનું સંકીર્ણ બને છે $(I)$.
તેથી,સાચો ક્રમ $A-IV, B-III, C-II, D-I$ છે.

(C) ચાલો દરેક અણુ માટે અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની કુલ સંખ્યાની ગણતરી કરીએ:
$HNO_{3}$: $N$ પાસે $0$,$O$ પરમાણુઓ પાસે $7$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ છે. કુલ = $7$.
$H_{2}SO_{4}$: $S$ પાસે $0$,$O$ પરમાણુઓ પાસે $8$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ છે. કુલ = $8$.
$NF_{3}$: $N$ પાસે $1$,દરેક $F$ પાસે $3$ છે. કુલ = $1 + 3(3) = 10$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ.
$O_{3}$: મધ્યસ્થ $O$ પાસે $1$,બાકીના $O$ પરમાણુઓ પાસે $2$ અને $3$ છે. કુલ = $6$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ.
આમ,$NF_{3}$ માં સૌથી વધુ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ $(10)$ છે.
$NF_{3}$ માં $N$ નું સંકરણ $sp^{3}$ છે. $F$ પરમાણુઓની ઉચ્ચ વિદ્યુતઋણતાને કારણે,બંધકોણ ઘટીને આશરે $102^{\circ}$ થાય છે.

(D) $n=5$ માટે:
દરેક પેટાકોષ $l$ માટે,$m_l=-1$ ધરાવતી કક્ષકોની સંખ્યા $1$ છે (જો $l \ge 1$ હોય).
$n=5$ માં હાજર પેટાકોષો $l=0, 1, 2, 3, 4$ છે.
$m_l=-1$ એ $l=1, 2, 3, 4$ માટે શક્ય છે.
દરેક કક્ષક $2$ ઇલેક્ટ્રોન સમાવી શકે છે.
કુલ ઇલેક્ટ્રોન $= 4 \text{ કક્ષકો} \times 2 \text{ ઇલેક્ટ્રોન/કક્ષક} = 8$ ઇલેક્ટ્રોન.
$(B)$ $n=3, l=2, m_l=-1, m_s=+\frac{1}{2}$ માટે:
ક્વોન્ટમ આંકનો આ સેટ એક ચોક્કસ કક્ષક અને ચોક્કસ સ્પિન દર્શાવે છે.
માત્ર $1$ ઇલેક્ટ્રોન આ ચોક્કસ ક્વોન્ટમ આંક ધરાવી શકે છે.

(B) $But-2-yne$ ની $Pd/C$ સાથે હાઇડ્રોજનેશન પ્રક્રિયાથી $cis-But-2-ene$ $(X)$ મળે છે.
$But-2-yne$ ની $Na / \text{liq. } NH_3$ સાથે રિડક્શન પ્રક્રિયાથી $trans-But-2-ene$ $(Y)$ મળે છે.
$A$. $X$ અને $Y$ ભૌમિતિક સમઘટકો (સ્ટીરિયો આઇસોમર્સ) છે. આ વિધાન સાચું છે.
$B$. $X$ $(cis-But-2-ene)$ ની ડાયપોલ મોમેન્ટ શૂન્ય નથી. $Y$ $(trans-But-2-ene)$ ની ડાયપોલ મોમેન્ટ શૂન્ય છે. તેથી,વિધાન $B$ ખોટું છે.
$C$. $cis-But-2-ene$ $(X)$ એ $trans-But-2-ene$ $(Y)$ કરતા વધુ ધ્રુવીય છે,તેથી $X$ નું ઉત્કલન બિંદુ $Y$ કરતા વધારે છે. આ વિધાન સાચું છે.
$D$. $X$ અને $Y$ બંને $But-2-ene$ ના સમઘટકો છે. બંનેનું ઓઝોનોલિસિસ કરવાથી સમાન નીપજ,$acetaldehyde$ $(CH_3CHO)$ મળે છે. તેથી,વિધાન $D$ ખોટું છે.
ખોટા વિધાનો $B$ અને $D$ છે.

(B) વિધાન $I$ સાચું છે:
સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_{t})$ લિગેન્ડની પ્રબળતા પર આધાર રાખે છે. સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ,$Cl^{-}$ ની ક્ષેત્ર પ્રબળતા $Br^{-}$ કરતા વધારે છે.
તેથી,$[CoCl_{4}]^{2-}$ માટે $\Delta_{t}$ એ $[CoBr_{4}]^{2-}$ કરતા વધારે છે.
શોષાયેલા પ્રકાશની ઉર્જા $\Delta_{t}$ ના સમપ્રમાણમાં હોવાથી $(E = h\nu = \Delta_{t})$,$[CoBr_{4}]^{2-}$ એ $[CoCl_{4}]^{2-}$ કરતા ઓછી ઉર્જાનો પ્રકાશ શોષે છે.
વિધાન $II$ ખોટું છે:
$I^{-}$ ની ક્ષેત્ર પ્રબળતા $Cl^{-}$ કરતા નબળી છે.
તેથી,$[CoI_{4}]^{2-}$ માં ઉર્જા અંતર $(\Delta_{t})$ $[CoCl_{4}]^{2-}$ કરતા ઓછું છે,વધારે નથી.

(B) આ પ્રક્રિયામાં પાણીને $5^{\circ}C$ થી $100^{\circ}C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેનું વરાળમાં રૂપાંતર થાય છે: $H_2O(\ell)_{5^{\circ}C} \longrightarrow H_2O(\ell)_{100^{\circ}C} \rightleftharpoons H_2O(g)_{100^{\circ}C}$.
સિસ્ટમ દ્વારા માઇક્રોવેવમાંથી ઉષ્માનું શોષણ થતું હોવાથી,$q = +ve$.
જેમ જેમ પાણી ઉકળતી વખતે બાહ્ય દબાણની વિરુદ્ધ વિસ્તરણ પામે છે,સિસ્ટમ આસપાસના વાતાવરણ પર કાર્ય કરે છે,તેથી $w = -ve$.
સિસ્ટમની આંતરિક ઉર્જા વધે છે કારણ કે તાપમાન વધે છે અને પ્રવાહીમાંથી વાયુમાં અવસ્થા બદલાય છે,જેની સ્થિતિ ઉર્જા વધારે હોય છે,તેથી $\Delta U = +ve$.

સામાન્ય રીતે આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં, \(Z_{eff}\) (અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર) વધતો હોવાથી આયનીકરણ ઊર્જા વધે છે.
(ફોસ્ફરસની આયનીકરણ ઊર્જા વધુ હોય છે કારણ કે તે અર્ધપૂર્ણ ભરાયેલ સ્થાયી રચના ધરાવે છે)

(D) સ્થિર અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જાનું સૂત્ર: $E_{n} = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{Z^{2}}{n^{2}} \ J/atom$.
$Li^{2+}$ આયન $(Z=3)$ ની $3^{rd}$ કક્ષા $(n=3)$ માટે:
$E_{3} = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{3^{2}}{3^{2}} = -2.18 \times 10^{-18} \ J$.
આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

(C) સેલ પ્રક્રિયા $HSnO_2^{-}$ ના ઓક્સિડેશન અને $Bi_2O_3$ ના રિડક્શન પર આધારિત છે.
સેલ પોટેન્શિયલ $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.059}{6} \log Q$.
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = -0.44 - (-0.9) = 0.46 \ V$.
પ્રક્રિયા: $3 \ HSnO_2^{-} + Bi_2O_3 + 3 \ OH^{-} + 3 \ H_2O \rightarrow 3 \ Sn(OH)_6^{2-} + 2 \ Bi$.
$Q = \frac{[Sn(OH)_6^{2-}]^3}{[HSnO_2^{-}]^3 [OH^{-}]^3} = \frac{(0.5)^3}{(0.05)^3 [OH^{-}]^3} = \frac{1000}{[OH^{-}]^3}$.
$0.2353 = 0.46 - \frac{0.059}{6} \log \frac{1000}{[OH^{-}]^3} = 0.46 - \frac{0.059}{2} \log \frac{10}{[OH^{-}]}$.
$0.2247 = 0.0295 \log \frac{10}{[OH^{-}]} \implies \log \frac{10}{[OH^{-}]} = 7.6$.
$1 - \log [OH^{-}] = 7.6 \implies pOH = 6.6$.
$pH = 14 - 6.6 = 7.4$.
હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $pH = pKa + \log \frac{[HCO_3^{-}]}{[H_2CO_3]}$.
$7.4 = 6.11 + \log \frac{5x / (x+10)}{20 / (x+10)} = 6.11 + \log \frac{5x}{20}$.
$1.29 = \log \frac{x}{4} \implies \frac{x}{4} = 19.5 \implies x = 78$.

(B) દ બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનું સૂત્ર $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mK.E.}}$ છે.
બંને કણો સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત હેઠળ પ્રવેગિત થતા હોવાથી,તેમની ગતિઊર્જા $(K.E. = qV)$ સમાન રહેશે.
તેથી,$\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{m}}$
$\frac{\lambda_{m_1}}{\lambda_{m_2}} = \sqrt{\frac{m_2}{m_1}} = \sqrt{\frac{4 \ amu}{1 \ amu}} = \sqrt{4} = 2$
આમ,$\lambda_{m_1} = 2 \lambda_{m_2}$,તેથી $x = 2$.

(C) સલ્ફરની ટકાવારી નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે:
$\% S = \frac{\text{Atomic mass of } S}{\text{Molar mass of } BaSO_4} \times \frac{\text{Mass of } BaSO_4 \text{ formed}}{\text{Mass of organic compound}} \times 100$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\% S = \frac{32}{233} \times \frac{0.4813}{0.314} \times 100$
$\% S = 0.137339 \times 1.5328 \times 100$
$\% S \approx 21.05 \%$

(A) $1$. $HCl$ દ્રાવણનું દળ ગણો: $\text{દળ} = \text{ઘનતા} \times \text{કદ} = 1.13 \ g \ mL^{-1} \times 300 \ mL = 339 \ g$.
$2$. શુદ્ધ $HCl$ નું દળ ગણો: $\text{HCl નું દળ} = 339 \ g \times 0.3855 = 130.68 \ g$.
$3$. પ્રક્રિયકોના મોલ ગણો:
$CaCO_{3}$ ના મોલ $= \frac{90 \ g}{100 \ g \ mol^{-1}} = 0.90 \ mol$.
$HCl$ ના મોલ $= \frac{130.68 \ g}{36.5 \ g \ mol^{-1}} \approx 3.58 \ mol$.
$4$. સીમિત પ્રક્રિયક $(LR)$ નક્કી કરો:
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $CaCO_{3}$ એ $2 \ mol$ $HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
$0.90 \ mol$ $CaCO_{3}$ માટે,$0.90 \times 2 = 1.80 \ mol$ $HCl$ ની જરૂર પડે.
આપણી પાસે $3.58 \ mol$ $HCl$ હોવાથી,$CaCO_{3}$ એ સીમિત પ્રક્રિયક છે.
$5$. બાકી રહેલ $HCl$ ગણો:
વપરાયેલ $HCl = 1.80 \ mol$.
બાકી રહેલ $HCl = 3.58 - 1.80 = 1.78 \ mol$.
બાકી રહેલ $HCl$ નું દળ $= 1.78 \ mol \times 36.5 \ g \ mol^{-1} = 64.97 \ g$.

(B) બોરેક્સને ગરમ કરતા પ્રતિક્રિયા: $Na_2 B_4 O_7 \xrightarrow{\Delta} 2 NaBO_2 (X) + B_2 O_3 (Y)$.
બિન-પ્રકાશિત જ્યોતમાં,$CuSO_4$ એ $B_2 O_3$ સાથે પ્રતિક્રિયા કરીને કોપર$(II)$ મેટાબોરેટ બનાવે છે: $CuSO_4 + B_2 O_3 \xrightarrow{\Delta} Cu(BO_2)_2 (Z) + SO_3$. અહીં,$Z$ માં $Cu$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે.
પ્રકાશિત જ્યોતમાં,$Cu(BO_2)_2$ નું $NaBO_2$ ની હાજરીમાં કાર્બન દ્વારા રિડક્શન થઈને કોપર$(I)$ મેટાબોરેટ બને છે: $2 Cu(BO_2)_2 + 2 NaBO_2 + C \xrightarrow{\Delta} 2 CuBO_2 (Q) + Na_2 B_4 O_7 + CO$. અહીં,$Q$ માં $Cu$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+1$ છે.
આમ,$Z$ અને $Q$ માં $Cu$ ના ઓક્સિડેશન આંક અનુક્રમે $+2$ અને $+1$ છે.

(D) આપેલ પ્રક્રિયાઓમાં બનતી મુખ્ય નીપજો નીચે મુજબ છે:
$A.$ $PhNH_2 \xrightarrow{NaNO_2/HCl, CuCN, H_3O^{+}} PhCOOH$ (બેન્ઝોઈક એસિડ)
$B.$ $CH_3CH_2CHO \xrightarrow{Ag(NH_3)_2^{+}, OH^{-}, \Delta} CH_3CH_2COOH$ (પ્રોપેનોઈક એસિડ)
$C.$ $CH_4 + O_2 \xrightarrow{Mo_2O_3, Na_2Cr_2O_7/H^{+}} HCOOH$ (ફોર્મિક એસિડ)
$D.$ $PhCH_2MgBr + CO_2 \xrightarrow{H_3O^{+}} PhCH_2COOH$ (ફિનાઈલ એસિટિક એસિડ)
એસિડિક પ્રબળતાની સરખામણી ($K_a$ મૂલ્યો):
$HCOOH$ $(pK_a \approx 3.75)$ > $PhCOOH$ $(pK_a \approx 4.20)$ > $PhCH_2COOH$ $(pK_a \approx 4.31)$ > $CH_3CH_2COOH$ $(pK_a \approx 4.87)$
તેથી,એસિડિક પ્રબળતાનો સાચો ક્રમ $C > A > D > B$ છે.

(A) અણુઓના આકાર મધ્યસ્થ પરમાણુની આસપાસના બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ અને અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની સંખ્યા દ્વારા નક્કી થાય છે:
$XeO_{3}$ અને $NH_{3}$: બંનેમાં $3$ બંધકારક અને $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ છે,જે પિરામિડલ આકાર ધરાવે છે.
$XeF_{2}$ અને $[I_{3}]^{-}$: બંનેમાં $2$ બંધકારક અને $3$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ છે,જે રેખીય આકાર ધરાવે છે.
$XeO_{2}F_{2}$ અને $SF_{4}$: બંનેમાં $4$ બંધકારક અને $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ છે,જે સી-સો (See-saw) આકાર ધરાવે છે.
$XeOF_{4}$ અને $BrF_{5}$: બંનેમાં $5$ બંધકારક અને $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ છે,જે ચોરસ પિરામિડલ આકાર ધરાવે છે.
તેથી,સાચી જોડ $A-II, B-III, C-IV, D-I$ છે.

(A) હાઇપરકોન્જુગેશન એ ધન વીજભારિત કાર્બોકેટાયન કેન્દ્ર સાથે સીધા જોડાયેલા કાર્બન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલા $\alpha$-હાઇડ્રોજનની સંખ્યા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$A$: કાર્બોકેટાયન બે રિંગ કાર્બન અને એક મિથાઈલ ગ્રુપ સાથે જોડાયેલ છે. $\alpha$-હાઇડ્રોજન: $2$ (રિંગના $CH_2$ માંથી) + $2$ (રિંગના $CH_2$ માંથી) + $2$ (મિથાઈલ ગ્રુપના $CH_3$ માંથી) = $6 \alpha H$.
$B$: કાર્બોકેટાયન બે રિંગ કાર્બન અને એક મિથાઈલ ગ્રુપ સાથે જોડાયેલ છે. $\alpha$-હાઇડ્રોજન: $2$ (રિંગના $CH_2$ માંથી) + $2$ (રિંગના $CH_2$ માંથી) + $3$ (મિથાઈલ ગ્રુપના $CH_3$ માંથી) = $7 \alpha H$.
$C$: કાર્બોકેટાયન બે રિંગ કાર્બન સાથે જોડાયેલ છે. $\alpha$-હાઇડ્રોજન: $2$ (રિંગના $CH_2$ માંથી) + $2$ (રિંગના $CH_2$ માંથી) + $2$ (ઇથાઇલ ગ્રુપના $CH_2$ માંથી) = $6 \alpha H$.
$D$: કાર્બોકેટાયન બે રિંગ કાર્બન અને એક ઇથાઇલ ગ્રુપ સાથે જોડાયેલ છે. $\alpha$-હાઇડ્રોજન: $2$ (રિંગના $CH_2$ માંથી) + $2$ (રિંગના $CH_2$ માંથી) + $1$ (ઇથાઇલ ગ્રુપના $CH$ માંથી) = $5 \alpha H$.
આમ,બંધારણ $A$ અને $C$ સમાન સંખ્યામાં હાઇપરકોન્જુગેશન ($6 \alpha H$ દરેક) ધરાવે છે.

(B) નિર્જળ $AlCl_3$ ની હાજરીમાં બેન્ઝીનની $4$-ઓક્સોપેન્ટેનોઈલ ક્લોરાઈડ સાથેની પ્રક્રિયા (ફ્રિડલ-ક્રાફ્ટ એસાઈલેશન) સંયોજન $(P)$ આપે છે,જે $1$-ફિનાઈલપેન્ટેન-$1,4$-ડાયોન છે.
જલીય $NaOH$ અને ગરમીની હાજરીમાં $(P)$ નું આંતરઆણ્વીય આલ્ડોલ સંઘનન સંયોજન $(Q)$ આપે છે,જે $3$-ફિનાઈલસાયક્લોપેન્ટ-$2$-ઈન-$1$-ઓન છે.
$(Q)$ નું આણ્વીય સૂત્ર $C_{11}H_{10}O$ છે.
$(Q)$ નું આણ્વીય દળ $= (11 \times 12) + (10 \times 1) + (1 \times 16) = 132 + 10 + 16 = 158 \ g/mol$.
$(Q)$ માં ઓક્સિજનની ટકાવારી $= \frac{\text{ઓક્સિજનનું દળ}}{\text{કુલ આણ્વીય દળ}} \times 100 = \frac{16}{158} \times 100 \approx 10.12 \%$.
નજીકનો પૂર્ણાંક મૂલ્ય $10 \%$ છે.

(B) $1$. $[Ni(CO)_{4}]$ માં,$Ni$ એ $0$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^{8} 4s^{2})$. $CO$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. સંકરણ $sp^{3}$ છે,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $= 0$.
$2$. $[NiCl_{4}]^{2-}$ માં,$Ni^{2+}$ એ $3d^{8}$ છે. $Cl^{-}$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,યુગ્મીકરણ થતું નથી. સંકરણ $sp^{3}$ છે,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $= 2$.
$3$. $[PtCl_{2}(NH_{3})_{2}]$ માં,$Pt^{2+}$ એ $5d^{8}$ છે. $Pt$ એ $5d$ શ્રેણીની ધાતુ છે,તેથી નિર્બળ લિગેન્ડ સાથે પણ યુગ્મીકરણ થાય છે. સંકરણ $dsp^{2}$ છે,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $= 0$.
$4$. $[Ni(CN)_{4}]^{2-}$ માં,$Ni^{2+}$ એ $3d^{8}$ છે. $CN^{-}$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,યુગ્મીકરણ થાય છે. સંકરણ $dsp^{2}$ છે,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $= 0$.
$5$. $[Pt(CN)_{4}]^{2-}$ માં,$Pt^{2+}$ એ $5d^{8}$ છે. $CN^{-}$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે. સંકરણ $dsp^{2}$ છે,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $= 0$.
કુલ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $= 0 + 2 + 0 + 0 + 0 = 2$.

(B) પ્રથમ દ્રાવણ માટે: $n_A = 3 \ mol$,$n_B = 1 \ mol$. મોલ અંશ $X_A = \frac{3}{4}$ અને $X_B = \frac{1}{4}$ છે.
રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ: $P_S = P_A^o X_A + P_B^o X_B$.
$500 = P_A^o \times \frac{3}{4} + P_B^o \times \frac{1}{4} \implies 3 P_A^o + P_B^o = 2000$ $(I)$.
$1 \ mol$ $A$ ઉમેર્યા પછી: $n_A = 4 \ mol$,$n_B = 1 \ mol$. મોલ અંશ $X'_A = \frac{4}{5}$ અને $X'_B = \frac{1}{5}$ છે.
નવું બાષ્પ દબાણ $500 + 20 = 520 \ mm \ Hg$ છે.
$520 = P_A^o \times \frac{4}{5} + P_B^o \times \frac{1}{5} \implies 4 P_A^o + P_B^o = 2600$ $(II)$.
સમીકરણ $(II)$ માંથી $(I)$ બાદ કરતા: $(4 P_A^o + P_B^o) - (3 P_A^o + P_B^o) = 2600 - 2000$.
$P_A^o = 600 \ mm \ Hg$.
સમીકરણ $(I)$ માં $P_A^o$ ની કિંમત મૂકતા: $3(600) + P_B^o = 2000 \implies 1800 + P_B^o = 2000 \implies P_B^o = 200 \ mm \ Hg$.

(D) આણ્વીય સૂત્ર $C_6H_7N$ અને આપેલી પ્રતિક્રિયાઓ સૂચવે છે કે $x$ એ એનિલીન $(C_6H_5NH_2)$ છે.
$1$. $x$ એ પ્રાથમિક એમાઈન છે કારણ કે તે કાર્બાઈલેમાઈન કસોટી આપે છે (અપ્રિય ગંધ ધરાવતું $y$,જે ફિનાઈલ આઈસોસાયનાઈડ,$C_6H_5NC$ છે).
$2$. બેન્ઝીનસલ્ફોનાઈલ ક્લોરાઈડ (હિન્સબર્ગ પ્રક્રિયક) સાથેની પ્રક્રિયા: $C_6H_5NH_2 + C_6H_5SO_2Cl \rightarrow C_6H_5-SO_2-NH-C_6H_5$ $(z)$.
$3$. સંયોજન $z$ એ $N$-ફિનાઈલબેન્ઝીનસલ્ફોનેમાઈડ છે.
$4$. $z$ માં વિવિધ પ્રકારના $H$ પરમાણુઓ:
- રીંગ $1$ ($SO_2$ સાથે જોડાયેલ): $3$ પ્રકાર (ઓર્થો,મેટા,પેરા).
- રીંગ $2$ ($NH$ સાથે જોડાયેલ): $3$ પ્રકાર (ઓર્થો,મેટા,પેરા).
- નાઈટ્રોજન પર $H$ પરમાણુ: $1$ પ્રકાર.
કુલ વિવિધ $H$ પરમાણુઓ = $3 + 3 + 1 = 7$.

(B) વિધાન $I$: $o$-ઝાયલીનનું એસિડિક $KMnO_4$ સાથે ઓક્સિડેશન થતા થેલિક એસિડ મળે છે. થેલિક એસિડ એમોનિયા સાથે પ્રક્રિયા કરીને થેલીમાઈડ બનાવે છે. થેલીમાઈડની $Br_2/KOH$ (હોફમેન બ્રોમામાઈડ ડિગ્રેડેશન) સાથેની પ્રક્રિયાથી $o$-ફિનાઈલિનડાયએમાઈન મળે છે. તેથી,વિધાન $I$ સાચું છે.
વિધાન $II$: એનિલિન $Br_2-H_2O$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $2,4,6$-ટ્રાયબ્રોમોએનિલિન બનાવે છે. આને દર્શાવેલ અનુગામી પગલાંઓનો ઉપયોગ કરીને બેન્ઝીનમાં રૂપાંતરિત કરી શકાતું નથી. એનિલિનને બેન્ઝીનમાં રૂપાંતરિત કરવાનો સાચો ક્રમ છે: $(i)$ $NaNO_2/HCl$ $(0-5^{\circ} C)$ બેન્ઝીન ડાયઝોનિયમ ક્લોરાઈડ બનાવવા માટે,$(ii)$ $H_3PO_2/H_2O$ બેન્ઝીન બનાવવા માટે. તેથી,વિધાન $II$ ખોટું છે.

(D) $1$. મિશ્ર ઈથર $(P)$ વધારાના ગરમ સાંદ્ર $HI$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને બે આલ્કાઈલ આયોડાઈડ બનાવે છે.
$2$. આ આલ્કાઈલ આયોડાઈડ,જલીય $NaOH$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને આલ્કોહોલ $(Q)$ અને $(R)$ આપે છે.
$3$. $(Q)$ અને $(R)$ બંને $NaOI$ સાથે પીળા અવક્ષેપ આપે છે (આયોડોફોર્મ કસોટી),જેનો અર્થ છે કે બંનેમાં $CH_3CH(OH)-$ સમૂહ હોવો જોઈએ અથવા તે ઈથેનોલ $(CH_3CH_2OH)$ હોવા જોઈએ.
$4$. ઈથાઈલ સેક-બ્યુટાઈલ ઈથર $(CH_3CH_2-O-CH(CH_3)CH_2CH_3)$ નું $HI$ સાથે વિભાજન થતા ઈથાઈલ આયોડાઈડ $(CH_3CH_2I)$ અને સેક-બ્યુટાઈલ આયોડાઈડ $(CH_3CH(I)CH_2CH_3)$ મળે છે.
$5$. $NaOH$ સાથેની પ્રક્રિયા તેમને ઈથેનોલ $(CH_3CH_2OH)$ અને સેક-બ્યુટેનોલ $(CH_3CH(OH)CH_2CH_3)$ માં રૂપાંતરિત કરે છે.
$6$. ઈથેનોલ અને સેક-બ્યુટેનોલ બંને $NaOI$ સાથે હકારાત્મક આયોડોફોર્મ કસોટી આપે છે (પીળા $CHI_3$ અવક્ષેપ બનાવે છે).
$7$. આમ,ઈથર $(P)$ એ ઈથાઈલ સેક-બ્યુટાઈલ ઈથર છે.

(A) $XeO_{2}F_{2}$ નું બંધારણ ત્રિકોણીય દ્વિપિરામિડલ ભૂમિતિ પર આધારિત છે જેમાં વિષુવવૃત્તીય સ્થાન પર એક અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ હોય છે. આથી તેનો આકાર સી-સો (see-saw) જેવો બને છે.
વિધાનોનું વિશ્લેષણ:
$A$. સાચું: અણુનો આકાર સી-સો છે.
$B$. ખોટું: $Xe$ ની સંયોજકતા કક્ષામાં $7$ ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મો છે.
$C$. ખોટું: $O-Xe-O$ બંધકોણ $106^{\circ}$ ની નજીક છે.
$D$. સાચું: $F-Xe-F$ બંધકોણ $180^{\circ}$ ની નજીક છે.
$E$. ખોટું: $XeO_{2}F_{2}$ માં $Xe$ પાસે $14$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે.
તેથી,જે વિધાનો સાચા નથી તે $B, C$ અને $E$ છે.

(C) વિધાન $A$ સાચું છે: $NaOCl + KI \rightarrow NaCl + KOI$.
વિધાન $B$ ખોટું છે: $KOI$ એ ઓક્સિડેશનકર્તા છે,રિડક્શનકર્તા નથી.
વિધાન $C$ સાચું છે: $\alpha, \beta$-અસંતૃપ્ત મિથાઈલકીટોન (જેમ કે $CH_3-CH=CH-CO-CH_3$) માં $CH_3CO-$ સમૂહ હોય છે અને તેથી તે આયોડોફોર્મ પ્રક્રિયા આપે છે.
વિધાન $D$ ખોટું છે: આઇસોપ્રોપાઇલ આલ્કોહોલ $(CH_3CH(OH)CH_3)$ માં $CH_3CH(OH)-$ સમૂહ હોય છે અને તે ધન આયોડોફોર્મ કસોટી આપે છે.
વિધાન $E$ ખોટું છે: મેથેનોઇક એસિડ $(HCOOH)$ માં $CH_3CO-$ અથવા $CH_3CH(OH)-$ સમૂહ હોતો નથી અને તે આયોડોફોર્મ કસોટી આપતું નથી.
તેથી,માત્ર વિધાન $A$ અને $C$ સાચા છે.

(B) પગલું $1$: $Zn/\Delta$ સાથે ડીહેલોજનેશન બે બ્રોમીન અણુઓને દૂર કરીને દ્વિબંધ બનાવે છે,જેના પરિણામે $3-\text{ethyl}-4-\text{methylcyclopentene}$ મળે છે.
પગલું $2$: આલ્કીન પર $HBr$ નો ઇલેક્ટ્રોફિલિક ઉમેરો માર્કોવનીકોવના નિયમનું પાલન કરે છે. દ્વિબંધના પ્રોટોનેશનથી દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન બને છે.
પગલું $3$: મિથાઈલ ગ્રુપ ધરાવતા કાર્બન પર વધુ સ્થિર તૃતીયક કાર્બોકેટાયન બનાવવા માટે $1,2-\text{hydride shift}$ થાય છે.
પગલું $4$: બ્રોમાઈડ આયન $(Br^-)$ તૃતીયક કાર્બોકેટાયન પર હુમલો કરીને મુખ્ય નીપજ તરીકે $1-\text{bromo}-1-\text{methyl}-2-\text{ethylcyclopentane}$ બનાવે છે.

(A) આયોડોફોર્મ કસોટી $CH_3CO-$ સમૂહ અથવા $CH_3CH(OH)-$ સમૂહ ધરાવતા સંયોજનો દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$A$. મિથેનોલ $(CH_3OH)$ આ કસોટી આપતું નથી,જ્યારે ઇથેનોલ $(CH_3CH_2OH)$ આ કસોટી આપે છે. આમ,તેમને અલગ પાડી શકાય છે.
$B$. $CH_3COOH$ અને $CH_3CH_2COOH$ બંનેમાં જરૂરી સમૂહ હોતો નથી,તેથી તેમને અલગ પાડી શકાતા નથી.
$C$. સાયક્લોહેક્સિન કસોટી આપતું નથી,અને સાયક્લોહેક્સેનોન પણ $CH_3CO-$ સમૂહ ધરાવતું ન હોવાથી કસોટી આપતું નથી.
$D$. ડાયઇથાઇલ ઈથર કસોટી આપતું નથી,અને પેન્ટેન$-3-$ઓન $(CH_3CH_2COCH_2CH_3)$ માં $CH_3CO-$ સમૂહ ન હોવાથી તે પણ કસોટી આપતું નથી.
$E$. એનિસોલ $(C_6H_5OCH_3)$ કસોટી આપતું નથી,જ્યારે એસિટોન $(CH_3COCH_3)$ કસોટી આપે છે. આમ,તેમને અલગ પાડી શકાય છે.
તેથી,$A$ અને $E$ જોડીને આયોડોફોર્મ કસોટી દ્વારા અલગ પાડી શકાય છે.

(A) સમૂહ $15$ ના તત્વો માટે વિદ્યુતઋણતા $(EN)$ ના મૂલ્યો નીચે મુજબ છે:

તત્વ	$EN$
$N$	$3.0$
$P$	$2.1$
$As$	$2.0$
$Sb$	$1.9$
$Bi$	$1.9$

આપેલ છે કે $EN(X)$ અને $EN(P)$ વચ્ચેનો તફાવત $EN(P)$ અને $EN(Y)$ વચ્ચેના તફાવત કરતા વધારે છે.
ધારો કે $X = N$ $(EN = 3.0)$ અને $Y = As$ $(EN = 2.0)$.
$|EN(N) - EN(P)| = |3.0 - 2.1| = 0.9$
$|EN(P) - EN(As)| = |2.1 - 2.0| = 0.1$
અહીં $0.9 > 0.1$ હોવાથી,શરત સંતોષાય છે. તેથી,$X$ એ $N$ છે અને $Y$ એ $As$ છે.

(B) $[Co(NH_{3})_{6}]^{3+}$: $Co^{3+}$ એ $3d^{6}$ છે. $NH_{3}$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ $(SFL)$ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. સંકરણ $d^{2}sp^{3}$ છે,જે આંતરિક કક્ષકીય સંકીર્ણ છે. (સાચું)
$(B)$ $[MnCl_{6}]^{3-}$: $Mn^{3+}$ એ $3d^{4}$ છે. $Cl^{-}$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ $(WFL)$ છે. સંકરણ $sp^{3}d^{2}$ છે,જે બાહ્ય કક્ષકીય સંકીર્ણ છે. (સાચું)
$(C)$ $[CoF_{6}]^{3-}$: $Co^{3+}$ એ $3d^{6}$ છે. $F^{-}$ એ $WFL$ છે. સંકરણ $sp^{3}d^{2}$ છે,જે બાહ્ય કક્ષકીય સંકીર્ણ છે. (ખોટું,કારણ કે $d^{2}sp^{3}$ આપેલ છે)
$(D)$ $[FeF_{6}]^{3-}$: $Fe^{3+}$ એ $3d^{5}$ છે. $F^{-}$ એ $WFL$ છે. સંકરણ $sp^{3}d^{2}$ છે,જે બાહ્ય કક્ષકીય સંકીર્ણ છે. (સાચું)
$(E)$ $[Ni(CN)_{4}]^{2-}$: $Ni^{2+}$ એ $3d^{8}$ છે. $CN^{-}$ એ $SFL$ છે. સંકરણ $dsp^{2}$ છે,જે આંતરિક કક્ષકીય સંકીર્ણ છે. (ખોટું,કારણ કે $sp^{3}$ આપેલ છે)
તેથી,સાચા વિધાનો $A$,$B$ અને $D$ છે.

(C) $DNA$ અને $RNA$ અનુક્રમે કાઈરલ $2$-deoxy-$D$-ribose અને $D$-ribose શર્કરા એકમની હાજરીને કારણે કાઈરલ અણુઓ છે.

(C) સાંદ્રતા કોષ માટે,કોષની પ્રક્રિયા $M^{+}(c_{cathode}) \rightarrow M^{+}(c_{anode})$ છે.
નેર્ન્સ્ટ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[M^{+}]_{anode}}{[M^{+}]_{cathode}}$.
સાંદ્રતા કોષ માટે $E^{\circ}_{cell} = 0$ હોવાથી,$E_{cell} = -0.0591 \log \frac{c_{anode}}{c_{cathode}} = 0.0591 \log \frac{c_{cathode}}{c_{anode}}$.
$E_{cell} > 0$ માટે,$\log \frac{c_{cathode}}{c_{anode}} > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $c_{cathode} > c_{anode}$.
કિસ્સો $I$: જો $c_{1}$ કેથોડ પર હોય,તો $c_{1} > c_{2}$ (વિકલ્પ $C$ સાચો છે).
કિસ્સો $II$: જો $c_{1}$ એનોડ પર હોય,તો $c_{2} > c_{1}$ (વિકલ્પ $D$ ખોટો છે).

(B) આલેખ પરથી,$t = 0 \ min$ સમયે,$[A] = 0.05 \ M$ અને $[B] = 0 \ M$ છે.
$t = 10 \ min$ સમયે,$[A] = 0.04 \ M$ અને $[B] = 0.03 \ M$ છે.
$A$ ની સાંદ્રતામાં ફેરફાર $\Delta[A] = 0.05 - 0.04 = 0.01 \ M$ છે.
$B$ ની સાંદ્રતામાં ફેરફાર $\Delta[B] = 0.03 - 0 = 0.03 \ M$ છે.
પ્રક્રિયા $A \rightarrow nB$ ના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$A$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર અને $B$ ના દેખાવાનો દર નીચે મુજબ સંબંધિત છે: $\Delta[B] = n \times \Delta[A]$.
કિંમતો મૂકતા: $0.03 = n \times 0.01$.
તેથી,$n = \frac{0.03}{0.01} = 3$.

(A) $STP$ પર,વાયુના $22.4 \ dm^3$ એટલે $1 \ mole$.
આપેલ છે કે $1.4 \ dm^3$ વાયુ $(Q)$ નું વજન $1 \ g$ છે.
તેથી,$(Q)$ નું આણ્વીય દળ $\frac{22.4 \ dm^3/mol \times 1 \ g}{1.4 \ dm^3} = 16 \ g/mol$ થાય.
વાયુ $(Q)$ એ $RMgBr$ અને પાણીમાંથી બનતો હોવાથી તે આલ્કેન છે. $16 \ g/mol$ આણ્વીય દળ ધરાવતો આલ્કેન મિથેન $(CH_4)$ છે.
આમ,$RMgBr$ માં આલ્કાઈલ સમૂહ $R$ એ મિથાઈલ $(CH_3)$ છે,અને $(P)$ એ $CH_3MgBr$ છે.
$CH_3MgBr$ ની ડ્રાય આઈસ $(CO_2)$ અને ત્યારબાદ એસિડિક જળવિભાજન $(H_3O^{+})$ સાથેની પ્રક્રિયાથી એસિટિક એસિડ $(CH_3COOH)$ સંયોજન $(Z)$ તરીકે મળે છે.
$CH_3COOH$ નું આણ્વીય દળ $60 \ g/mol$ છે.
$(Z)$ ના $0.1 \ mole$ નું વજન = $0.1 \ mol \times 60 \ g/mol = 6 \ g$.

(A) નિર્બળ એસિડ માટે,$K_a = C\alpha^2$ અને $\alpha = \frac{\Lambda_m}{\Lambda_m^0}$.
$K_a = C \left(\frac{\Lambda_m}{\Lambda_m^0}\right)^2$
$pK_a = -\log K_a = -\log C - 2\log \Lambda_m + 2\log \Lambda_m^0$
$pK_a(HQ) - pK_a(HZ) = \log \left(\frac{C_{HZ}}{C_{HQ}}\right) + 2\log \left(\frac{\Lambda_{m(HZ)}}{\Lambda_{m(HQ)}}\right)$
આપેલ છે $\frac{\Lambda_{m(HQ)}}{\Lambda_{m(HZ)}} = \frac{1}{30}$,તેથી $\frac{\Lambda_{m(HZ)}}{\Lambda_{m(HQ)}} = 30$.
$\lambda_{Q^{-}}^0 = \lambda_{Z^{-}}^0$ હોવાથી અને $\lambda_{H^+}^0$ બંને માટે સમાન હોવાથી,$\Lambda_{m(HQ)}^0 = \Lambda_{m(HZ)}^0$ થાય.
$\Delta pK_a = \log \left(\frac{0.02}{0.18}\right) + 2\log(30)$
$\Delta pK_a = \log \left(\frac{1}{9}\right) + 2\log(30) = -2\log 3 + 2(\log 3 + \log 10) = 2$.

(A) સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટ $3.87 \ BM$ એ $3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન સૂચવે છે,જે અષ્ટફલકીય ક્ષેત્રમાં $Cr^{3+}$ દર્શાવે છે. $1:2$ ઇલેક્ટ્રોલાઇટ વર્તણૂક સૂચવે છે કે સૂત્ર $[Cr(H_2O)_5Cl]Cl_2 \cdot H_2O$ છે.
જ્યારે કેટાયન એક્સચેન્જર દ્વારા પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે સંકીર્ણ કેટાયન $[Cr(H_2O)_5Cl]^{2+}$ જળવાઈ રહે છે અને $2Cl^-$ આયનો દ્રાવણમાં મુક્ત થાય છે.
$[Cr(H_2O)_5Cl]Cl_2 \cdot H_2O$ નું મોલર દળ = $52 + (5 \times 18) + (3 \times 35.5) + 18 = 266.5 \ g \ mol^{-1}$.
સંકીર્ણના મોલ = $\frac{2.75 \ g}{266.5 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.0103 \ mol$.
દરેક મોલ સંકીર્ણ $2$ મોલ $Cl^-$ મુક્ત કરતું હોવાથી,બનેલા $AgCl$ ના મોલ = $2 \times 0.0103 = 0.0206 \ mol$.
$AgCl$ નું દળ = $0.0206 \ mol \times 143.5 \ g \ mol^{-1} = 2.956 \ g \approx 3 \ g$.

(A) ક્ષય અચળાંક $K = \frac{\ln 2}{t_{1/2}} = \frac{0.693}{245} \ days^{-1}$ છે.
પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,સમય $t = \frac{1}{K} \ln \frac{A_0}{A_t}$ છે.
$75\%$ પ્રવૃત્તિ બાકી રહે છે,તેથી $\frac{A_0}{A_t} = \frac{4}{3}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $x = \frac{245}{\ln 2} \ln \frac{4}{3} = 245 \times \frac{\log(4/3)}{\log 2}$.
$x = 245 \times \frac{2 \log 2 - \log 3}{\log 2} = 245 \times \frac{2(0.3010) - 0.4771}{0.3010} \approx 101.66 \ days$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં,$x = 102$.

(A) સમૂહ $7$ નું સૌથી હલકું તત્વ મેંગેનીઝ $(Mn)$ છે.
$+6$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $Mn$ નું ઓક્સોએનાયન મેંગેનેટ આયન,$MnO_4^{2-}$ છે.
આ આયનનો પોટેશિયમ ક્ષાર પોટેશિયમ મેંગેનેટ,$K_2MnO_4$ છે.
પોટેશિયમ મેંગેનેટ $(K_2MnO_4)$ તેના લાક્ષણિક લીલા રંગ માટે જાણીતું છે.

(D) હેન્રીના નિયમ મુજબ,$P_{N_2} = K_H \cdot X_{N_2}$.
પ્રથમ,હવામાં $N_2$ નું આંશિક દબાણ ગણો: $P_{N_2} = N_2$ નો મોલ અંશ $\times$ કુલ દબાણ = $0.8 \times 10 \ atm = 8 \ atm$.
આંશિક દબાણને $mm \ Hg$ માં ફેરવો: $P_{N_2} = 8 \ atm \times 760 \ mm \ Hg/atm = 6080 \ mm \ Hg$.
હવે,પાણીમાં મોલ અંશ $X_{N_2}$ શોધવા માટે હેન્રીના નિયમનો ઉપયોગ કરો: $X_{N_2} = \frac{P_{N_2}}{K_H} = \frac{6080}{6.5 \times 10^7}$.
$X_{N_2} = 9.35 \times 10^{-5}$.

(B) દ્વિતીયક આલ્કોહોલ એ છે જેમાં $-OH$ સમૂહ એવા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય જે અન્ય બે કાર્બન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ હોય.
બંધારણોનું વિશ્લેષણ:
$(I)$ બે પ્રાથમિક આલ્કોહોલ $(-CH_2OH)$ ધરાવે છે.
$(II)$ એક દ્વિતીયક આલ્કોહોલ ધરાવે છે ($-OH$ એ $CH$ સમૂહ પર છે જે બે કાર્બન સાથે જોડાયેલ છે).
$(III)$ તૃતીયક આલ્કોહોલ ધરાવે છે ($-OH$ એવા કાર્બન પર છે જે અન્ય ત્રણ કાર્બન સાથે જોડાયેલ છે).
$(IV)$ દ્વિતીયક આલ્કોહોલ ધરાવે છે ($-OH$ સમૂહો $CH$ સમૂહો પર છે જે બે કાર્બન સાથે જોડાયેલ છે).
$(V)$ એક દ્વિતીયક આલ્કોહોલ ધરાવે છે ($-OH$ એ $CH$ સમૂહ પર છે જે બે કાર્બન સાથે જોડાયેલ છે).
$(VI)$ તૃતીયક આલ્કોહોલ ધરાવે છે ($-OH$ સમૂહો એવા કાર્બન પર છે જે અન્ય ત્રણ કાર્બન સાથે જોડાયેલ છે).
આમ,સંયોજનો $(II)$,$(IV)$ અને $(V)$ માં ઓછામાં ઓછો એક દ્વિતીયક આલ્કોહોલ છે.
આવા $3$ સંયોજનો છે.

(A) વિધાન $I$ ખોટું છે કારણ કે બે અલગ-અલગ આલ્ડિહાઇડ્સ વચ્ચેનું ક્રોસ આલ્ડૉલ સંઘનન $2$ અથવા $4$ નીપજોનું મિશ્રણ આપી શકે છે,જે આ બાબત પર આધાર રાખે છે કે બંને આલ્ડિહાઇડ્સ પાસે $\alpha$-હાઇડ્રોજન છે કે નહીં.
વિધાન $II$ ખોટું છે કારણ કે બેન્ઝાલ્ડિહાઇડ (એક આલ્ડિહાઇડ) અને એસીટોફેનોન (એક કીટોન) બંને ઇષ્ટતમ $pH$ સ્થિતિમાં સેમિકાર્બેઝાઇડ સાથે પ્રક્રિયા કરીને તેમના સંબંધિત સેમિકાર્બેઝોન્સ બનાવે છે. ન્યુક્લિયોફિલિક યોગશીલ પ્રક્રિયા માટે બેન્ઝાલ્ડિહાઇડ સામાન્ય રીતે એસીટોફેનોન કરતા વધુ સક્રિય હોય છે.

(C) કેશાયન્સના ગુણાત્મક વિશ્લેષણમાં,$Ba^{2+}$ અને $Ca^{2+}$ એ ગ્રુપ $V$ માં આવે છે.
તેમને $NH_{4}Cl$ અને $NH_{4}OH$ ની હાજરીમાં $(NH_{4})_{2}CO_{3}$ ઉમેરીને અવક્ષેપિત કરવામાં આવે છે.
$Ba^{2+}$ અને $Ca^{2+}$ બંને કાર્બોનેટ આયન $(CO_{3}^{2-})$ સાથે પ્રતિક્રિયા આપીને તેમના અદ્રાવ્ય કાર્બોનેટ,$BaCO_{3}$ અને $CaCO_{3}$ બનાવે છે.

(A) એનિલિનમાંથી એસિટાનિલાઇડની તૈયારી માટેની રાસાયણિક પ્રક્રિયા છે: $C_6H_5NH_2 + (CH_3CO)_2O \rightarrow C_6H_5NHCOCH_3 + CH_3COOH$.
$1$. વપરાયેલ એનિલિનના મોલની ગણતરી કરો:
$n_{\text{aniline}} = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{9.3 \ g}{93 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
$2$. પ્રક્રિયાનું તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) $1:1$ હોવાથી,એસિટાનિલાઇડની સૈદ્ધાંતિક નીપજ $0.1 \ mol$ છે.
$3$. મેળવેલ એસિટાનિલાઇડના વાસ્તવિક મોલની ગણતરી કરો:
$n_{\text{acetanilide}} = \frac{11 \ g}{135 \ g/mol} \approx 0.08148 \ mol$.
$4$. ટકાવારી નીપજની ગણતરી કરો:
$\text{ટકાવારી નીપજ} = \left( \frac{\text{વાસ્તવિક નીપજ}}{\text{સૈદ્ધાંતિક નીપજ}} \right) \times 100 = \left( \frac{0.08148 \ mol}{0.1 \ mol} \right) \times 100 = 81.48 \% \approx 81.5 \%$.

(D) શોષાયેલા પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ એ સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_o)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$\lambda \propto \frac{1}{\Delta_o}$
સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ,લિગાન્ડની પ્રબળતાનો ક્રમ: $F^{-} < H_2O < NH_3 < CN^{-}$.
આપેલ સંકીર્ણો માટે સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_o)$ નો ક્રમ: $[CoF_6]^{3-} < [Co(H_2O)_6]^{3+} < [Co(NH_3)_5(H_2O)]^{3+} < [Co(NH_3)_6]^{3+} < [Co(CN)_6]^{3-}$.
તેથી,શોષાયેલા પ્રકાશની તરંગલંબાઈનો ક્રમ: $V < II < IV < I < III$.
આમ,વધતી તરંગલંબાઈનો સાચો ક્રમ: $III < I < IV < II < V$.

(A) રાઉલ્ટના નિયમ અને ડાલ્ટનના નિયમ મુજબ,બાષ્પ કલા $(Y_A)$ અને પ્રવાહી કલા $(X_A)$ ના મોલ અંશ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$Y_A = \frac{P_A^0 X_A}{P_{total}}$
$P_{total} = P_A^0 X_A + P_B^0 X_B$ હોવાથી:
$Y_A = \frac{P_A^0 X_A}{P_A^0 X_A + P_B^0 (1 - X_A)}$
અહીં $Y_A = 0.8$,$P_A^0 = 55$,અને $P_B^0 = 15$ આપેલ છે:
$0.8 = \frac{55 X_A}{55 X_A + 15(1 - X_A)}$
$0.8 = \frac{55 X_A}{40 X_A + 15}$
$32 X_A + 12 = 55 X_A$
$23 X_A = 12$
$X_A = \frac{12}{23} \approx 0.5217$

(A) ટ્રાયપેપ્ટાઇડ $3$ એમિનો એસિડના સંયોજનથી બને છે.
આપણી પાસે $3$ અલગ એમિનો એસિડ ($ala$,$gly$,$val$) છે અને દરેકનો એક જ વાર ઉપયોગ કરવાનો હોવાથી,શક્ય ગોઠવણીઓની સંખ્યા $3$ વસ્તુઓની $3$ ના જૂથમાં ક્રમચય (permutation) દ્વારા મળે છે.
ગોઠવણીઓની સંખ્યા = $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$.
શક્ય ટ્રાયપેપ્ટાઇડ્સ:
$1. Gly-ala-val$
$2. Gly-val-ala$
$3. Val-gly-ala$
$4. Val-ala-gly$
$5. Ala-val-gly$
$6. Ala-gly-val$
કુલ ટ્રાયપેપ્ટાઇડ્સ = $6$.

(D) આપેલ અસંતૃપ્ત ઈથરનું એસિડિક જળવિભાજન '$P$' (પ્રોપેનાલ, $CH_3CH_2CHO$) અને '$Q$' (એસીટોન, $CH_3COCH_3$) આપે છે.
'$P$' એ આલ્ડિહાઈડ છે, જ્યારે '$Q$' એ કીટોન છે.
ફેહલિંગનું દ્રાવણ એક મંદ ઓક્સિડેશનકર્તા છે જે એલિફેટિક આલ્ડિહાઈડ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $Cu_2O$ ના લાલ અવક્ષેપ આપે છે, પરંતુ તે કીટોન સાથે પ્રક્રિયા કરતું નથી.
તેથી, '$P$' અને '$Q$' વચ્ચે તફાવત પારખવા માટે ફેહલિંગના દ્રાવણનો ઉપયોગ કરી શકાય છે.
'$P$' ફેહલિંગ કસોટીમાં હકારાત્મક પરિણામ આપે છે, જ્યારે '$Q$' ફેહલિંગ કસોટીમાં નકારાત્મક પરિણામ આપે છે.

(B) અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ માટે સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_0)$ ધાતુ આયનની ઓક્સિડેશન અવસ્થા અને લિગાન્ડના સ્વભાવ પર આધાર રાખે છે.
$[Co(oxalate)_3]^{3-}$ માટે,ધાતુ $Co^{3+}$ ($3d^6$ ઇલેક્ટ્રોન રચના) છે.
$[Cr(oxalate)_3]^{3-}$ માટે,ધાતુ $Cr^{3+}$ ($3d^3$ ઇલેક્ટ્રોન રચના) છે.
સામાન્ય રીતે,$\Delta_0$ ધાતુ આયનની ઓક્સિડેશન અવસ્થા સાથે વધે છે. સમાન લિગાન્ડ (ઓક્ઝેલેટ) અને સમાન ભૂમિતિ (અષ્ટફલકીય) માટે,વિભાજન ઉર્જાનો ગુણોત્તર $n = 2$ મળે છે.

(B) $C_5H_{11}Br$ ના બંધારણીય સમઘટકો નીચે મુજબ છે:
$1$. $1$-બ્રોમોપેન્ટેન $\rightarrow$ $1$-પેન્ટેનોલ (અપ્રકાશીય સક્રિય).
$2$. $2$-બ્રોમોપેન્ટેન $\rightarrow$ $2$-પેન્ટેનોલ (પ્રકાશીય સક્રિય).
$3$. $3$-બ્રોમોપેન્ટેન $\rightarrow$ $3$-પેન્ટેનોલ (અપ્રકાશીય સક્રિય).
$4$. $1$-બ્રોમો-$2$-મિથાઈલબ્યુટેન $\rightarrow$ $2$-મિથાઈલ-$1$-બ્યુટેનોલ (પ્રકાશીય સક્રિય).
$5$. $2$-બ્રોમો-$2$-મિથાઈલબ્યુટેન $\rightarrow$ $2$-મિથાઈલ-$2$-બ્યુટેનોલ (અપ્રકાશીય સક્રિય).
$6$. $2$-બ્રોમો-$3$-મિથાઈલબ્યુટેન $\rightarrow$ $3$-મિથાઈલ-$2$-બ્યુટેનોલ (પ્રકાશીય સક્રિય).
$7$. $1$-બ્રોમો-$3$-મિથાઈલબ્યુટેન $\rightarrow$ $3$-મિથાઈલ-$1$-બ્યુટેનોલ (અપ્રકાશીય સક્રિય).
$8$. $1$-બ્રોમો-$2,2$-ડાયમિથાઈલપ્રોપેન $\rightarrow$ $2,2$-ડાયમિથાઈલ-$1$-પ્રોપેનોલ (અપ્રકાશીય સક્રિય).
નીપજોમાં,$2$-પેન્ટેનોલ,$2$-મિથાઈલ-$1$-બ્યુટેનોલ અને $3$-મિથાઈલ-$2$-બ્યુટેનોલ પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.
આમ,કુલ $3$ નીપજો પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(B) આલેખ $[AB]$ વિરુદ્ધ $time$ નો રેખીય આલેખ દર્શાવે છે,જે શૂન્ય-ક્રમની પ્રતિક્રિયા સૂચવે છે.
શૂન્ય-ક્રમની પ્રતિક્રિયા માટે,દરનો નિયમ $[AB]_0 - [AB]_t = kt$ છે.
આલેખ પરથી,$t = 0 \ s$ સમયે,$[AB]_0 = 0.6 \ M$.
$t = 100 \ s$ સમયે,$[AB]_t = 0.55 \ M$.
આ કિંમતો મૂકતા: $0.6 - 0.55 = k(100) \implies 0.05 = 100k \implies k = 5 \times 10^{-4} \ M \ s^{-1}$.
શૂન્ય-ક્રમની પ્રતિક્રિયા માટે અર્ધ-આયુષ્ય સમય $t_{1/2} = \frac{[AB]_0}{2k}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$t_{1/2} = \frac{0.6}{2 \times 5 \times 10^{-4}} = \frac{0.6}{10^{-3}} = 600 \ s$.
મિનિટમાં રૂપાંતર કરતા: $t_{1/2} = \frac{600}{60} = 10 \ min$.
તેથી,$x = 10$.

(D) $1$. પ્રતિક્રિયા શ્રેણી દર્શાવે છે કે સંયોજન $P$ નું $NH_3$ અને $\Delta$ નો ઉપયોગ કરીને $Q$ માં રૂપાંતર થાય છે,જે કાર્બોક્સિલિક એસિડમાંથી એમાઇડના નિર્માણની લાક્ષણિકતા છે.
$2$. બીજું પગલું હોફમેન બ્રોમામાઇડ ડિગ્રેડેશન પ્રતિક્રિયા $(KOH, Br_2)$ અને ત્યારબાદ કાર્બાઇલામાઇન પ્રતિક્રિયા $(CHCl_3, KOH (alc.), \Delta)$ નો સમાવેશ કરે છે.
$3$. અંતિમ ઉત્પાદન સાયક્લોહેક્સાઇલ આઇસોસાયનાઇડ છે. કાર્બાઇલામાઇન પ્રતિક્રિયા પ્રાથમિક એમાઇન $(R-NH_2)$ ને આઇસોસાયનાઇડ $(R-NC)$ માં રૂપાંતરિત કરે છે.
$4$. તેથી,$Q$ એ પ્રાથમિક એમાઇન,સાયક્લોહેક્સાઇલ એમાઇન $(C_6H_{11}NH_2)$ હોવું જોઈએ.
$5$. $P$ નું $Q$ $(C_6H_{11}NH_2)$ માં $NH_3$ અને $\Delta$ દ્વારા રૂપાંતર સૂચવે છે કે $P$ એ સાયક્લોહેક્સેન કાર્બોક્સિલિક એસિડ $(C_6H_{11}COOH)$ છે,જે મધ્યવર્તી તરીકે એમાઇડ $(C_6H_{11}CONH_2)$ બનાવે છે,જે પછી હોફમેન ડિગ્રેડેશન દ્વારા એમાઇન $Q$ બનાવે છે.
$6$. આમ,સંયોજન $P$ એ સાયક્લોહેક્સેન કાર્બોક્સિલિક એસિડ છે અને મધ્યવર્તી $Q$ એ સાયક્લોહેક્સેન કાર્બોક્સમાઇડ છે.

(D) ટોલેન્સ પ્રક્રિયક રિડ્યુસિંગ શર્કરા સાથે પ્રક્રિયા કરે છે જે મુક્ત એનોમેરિક $-OH$ સમૂહ ધરાવે છે,જે મ્યુટારોટેશન અને ખુલ્લી શૃંખલાવાળા આલ્ડિહાઇડ સ્વરૂપના નિર્માણને મંજૂરી આપે છે.
બંધારણ $(A)$ એ $\alpha$-$D$-ગ્લુકોપાયરાનોઝ છે,જેમાં $C1$ સ્થાન પર મુક્ત એનોમેરિક $-OH$ સમૂહ છે,જે તેને રિડ્યુસિંગ શર્કરા બનાવે છે જે ટોલેન્સ પ્રક્રિયક સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
બંધારણ $(B)$ એ મિથાઈલ $\alpha$-$D$-ગ્લુકોપાયરાનોસાઇડ છે,જે એસીટલ છે (એનોમેરિક $-OH$ ને $-OCH_3$ સમૂહ દ્વારા બદલવામાં આવે છે).
એસીટલ મ્યુટારોટેશન દ્વારા ખુલ્લી શૃંખલાવાળા આલ્ડિહાઇડ બનાવી શકતા નથી,તેથી તેઓ ટોલેન્સ પ્રક્રિયક સાથે પ્રક્રિયા કરતા નથી.
તેથી,માત્ર બંધારણ $(B)$ ટોલેન્સ પ્રક્રિયક સાથે પ્રક્રિયા કરશે નહીં.

(C) બનેલ સંકીર્ણ બિસ(ડાયમિથાઈલગ્લાયોક્સિમેટો)નિકલ$(II)$ છે.
$A$) તે તેજસ્વી લાલ અવક્ષેપ છે,તેથી વિધાન $A$ સાચું છે.
$B$) તે પાણીમાં અદ્રાવ્ય છે અને બેઝિક માધ્યમમાં અવક્ષેપિત થાય છે,તેથી વિધાન $B$ ખોટું છે.
$C$) $Ni^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $3d^8$ છે. પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ્સ (ડાયમિથાઈલગ્લાયોક્સાઈમ) ની હાજરીમાં,તે $dsp^2$ સંકરણ અનુભવે છે,જેના પરિણામે $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન સાથે સમતલીય ચોરસ ભૂમિતિ મળે છે. આમ,વિધાન $C$ ખોટું છે.
$D$) સમતલીય ચોરસ ભૂમિતિમાં,$N-Ni-N$ બંધકોણ આશરે $90^{\circ}$ હોય છે,તેથી વિધાન $D$ સાચું છે.
$E$) આ સંકીર્ણમાં બે ડાયમિથાઈલગ્લાયોક્સાઈમ લિગેન્ડ્સના નાઈટ્રોજન પરમાણુઓ સાથે $Ni$ ના સંકલન દ્વારા $2$ પાંચ-સભ્યવાળી કિલેટ રીંગ બને છે. વિધાન $E$ ખોટું છે.
તેથી,ખોટા વિધાનો $B, C$ અને $E$ છે.

(A) ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી એરોમેટિક વિસ્થાપન પ્રત્યે બેન્ઝીન વ્યુત્પન્નોની પ્રતિક્રિયાત્મકતા બેન્ઝીન વલયની ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા પર આધાર રાખે છે.
ઇલેક્ટ્રોન ડોનેટિંગ ગ્રુપ $(EDG)$ પ્રતિક્રિયાત્મકતા વધારે છે,જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન વિથડ્રોઇંગ ગ્રુપ $(EWG)$ તેને ઘટાડે છે.
$1$. $c$ (એનિસોલ,$C_6H_5OCH_3$) માં,$-OCH_3$ ગ્રુપ $+M$ અસર દ્વારા ઇલેક્ટ્રોન આપે છે,જે વલયની ઇલેક્ટ્રોન ઘનતામાં નોંધપાત્ર વધારો કરે છે.
$2$. $a$ (ક્લોરોબેન્ઝીન,$C_6H_5Cl$) માં,$-Cl$ ગ્રુપ $-I$ અસર દ્વારા ઇલેક્ટ્રોન ખેંચે છે,જે વલયને નિષ્ક્રિય બનાવે છે.
$3$. $b$ (નાઈટ્રોબેન્ઝીન,$C_6H_5NO_2$) માં,$-NO_2$ ગ્રુપ $-I$ અને $-M$ બંને અસરો દ્વારા ઇલેક્ટ્રોન ખૂબ જ મજબૂત રીતે ખેંચે છે,જે વલયને અત્યંત નિષ્ક્રિય બનાવે છે.
તેથી,પ્રતિક્રિયાત્મકતાનો વધતો ક્રમ $b < a < c$ છે.

(C) $1$. શરૂઆતનું પદાર્થ $4-$નાઈટ્રોટોલ્યુઈન $(C_7H_7NO_2)$ છે,જેનું મોલર દળ $(7 \times 12) + (7 \times 1) + 14 + (2 \times 16) = 137 \ g \ mol^{-1}$ છે.
$2$. $Sn/HCl$ સાથે $4-$નાઈટ્રોટોલ્યુઈનનું રિડક્શન કરવાથી $p-$ટોલ્યુઈડિન ($A$,$C_7H_9N$) મળે છે.
$3$. $(CH_3CO)_2O$ સાથે $p-$ટોલ્યુઈડિનનું એસિટિલેશન કરવાથી $N-(p-tolyl)acetamide$ $(C_9H_{11}NO)$ મળે છે.
$4$. $Br_2/AcOH$ સાથે $N-(p-tolyl)acetamide$ નું બ્રોમિનેશન કરવાથી $2-bromo-4-methylacetanilide$ ($B$,$C_9H_{10}BrNO$) મળે છે.
$5$. $B$ $(C_9H_{10}BrNO)$ નું મોલર દળ $(9 \times 12) + (10 \times 1) + 14 + 80 + 16 = 228 \ g \ mol^{-1}$ છે.
$6$. $4-$નાઈટ્રોટોલ્યુઈનના મોલ $= \frac{137 \times 10^{-3} \ g}{137 \ g \ mol^{-1}} = 0.001 \ mol$.
$7$. સ્ટોઈકિયોમેટ્રી $1:1$ હોવાથી,$B$ ના મોલ $= 0.001 \ mol$.
$8$. $B$ નું દળ $= 0.001 \ mol \times 228 \ g \ mol^{-1} = 0.228 \ g = 228 \ mg$.

(D) $1$. પ્રોપેનિટ્રાઈલ $(CH_3CH_2CN)$ નું $SnCl_2/HCl$ સાથે રિડક્શન અને ત્યારબાદ જળવિભાજન કરવાથી પ્રોપેનાલ $(CH_3CH_2CHO)$ મળે છે,જે $x$ છે.
$2$. બ્યુટ$-2-$ઈન $(CH_3CH=CHCH_3)$ નું ઓઝોનોલિસિસ અને ત્યારબાદ જળવિભાજન કરવાથી બે મોલ ઈથેનાલ $(CH_3CHO)$ મળે છે,જે $y$ છે.
$3$. પ્રોપેનાલ $(x)$ અને ઈથેનાલ $(y)$ વચ્ચે આલ્કલી $(NaOH)$ ની હાજરીમાં ગરમ કરવાથી ક્રોસ્ડ આલ્ડોલ સંઘનન પ્રક્રિયા થાય છે.
$4$. શક્ય નીપજો:
- પ્રોપેનાલનું સેલ્ફ-આલ્ડોલ: $2-$મિથાઈલપેન્ટ$-2-$ઈનાલ.
- ઈથેનાલનું સેલ્ફ-આલ્ડોલ: બ્યુટ$-2-$ઈનાલ.
- ક્રોસ્ડ-આલ્ડોલ ($CH_3CHO$ ન્યુક્લિયોફાઈલ તરીકે): પેન્ટ$-2-$ઈનાલ.
- ક્રોસ્ડ-આલ્ડોલ ($CH_3CH_2CHO$ ન્યુક્લિયોફાઈલ તરીકે): $2-$મિથાઈલબ્યુટ$-2-$ઈનાલ.
$5$. $3-$મિથાઈલબ્યુટ$-2-$ઈનાલ આ પ્રક્રિયામાં બનતું નથી.

(D) કોષ પ્રક્રિયા છે: $Ag_{(s)} + Cl^-_{(aq)} + Fe^{3+}_{(aq)} \rightarrow AgCl_{(s)} + Fe^{2+}_{(aq)}$.
નેર્ન્સ્ટ સમીકરણ મુજબ: $E_{cell} = E^o_{cell} - \frac{0.0591}{1} \log \frac{[Fe^{2+}]}{[Cl^-][Fe^{3+}]}$.
$E_{cell}$ વધારવા માટે,લઘુગણકીય પદ $\frac{[Fe^{2+}]}{[Cl^-][Fe^{3+}]}$ નું મૂલ્ય ઘટવું જોઈએ.
આ ત્યારે થાય છે જ્યારે $[Fe^{2+}]$ ઘટે,$[Fe^{3+}]$ વધે,અથવા $[Cl^-]$ વધે.
તેથી,સાચા વિકલ્પો $C, D$ અને $E$ છે.

(D) $1-\text{phenylethyl bromide}$ $(X)$ નું $2-\text{phenylacetic acid}$ $(Y)$ માં રૂપાંતર નીચેના પગલાંઓ દ્વારા થાય છે:
$1$. ડીહાઈડ્રોહેલોજનેશન: $1-\text{phenylethyl bromide}$ ની $NaOEt$ (પ્રબળ બેઝ) સાથે પ્રક્રિયા કરવાથી $E2$ એલિમિનેશન મિકેનિઝમ દ્વારા $styrene$ $(Ph-CH=CH_{2})$ બને છે.
$2$. હાઈડ્રોબોરેશન-ઓક્સિડેશન: $Styrene$ ની $B_{2}H_{6}$ અને ત્યારબાદ $H_{2}O_{2}/OH^{-}$ સાથે પ્રક્રિયા કરવાથી એન્ટી-માર્કોવનીકોવ નિયમ મુજબ $2-\text{phenylethanol}$ $(Ph-CH_{2}-CH_{2}-OH)$ મળે છે.
$3$. ઓક્સિડેશન: અંતે,$2-\text{phenylethanol}$ નું જોન્સ પ્રક્રિયક $(CrO_{3}/H_{2}SO_{4})$ જેવા પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તાનો ઉપયોગ કરીને $2-\text{phenylacetic acid}$ $(Ph-CH_{2}-COOH)$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે.
આમ,સાચો ક્રમ $(i) NaOEt, (ii) B_{2}H_{6}/H_{2}O_{2}, (iii) \text{Jones reagent}$ છે.

(A) $CS_{2}$ અને એસિટોનનું મિશ્રણ રાઉલ્ટના નિયમથી ધન વિચલન દર્શાવે છે.
ધન વિચલનમાં,દરેક ઘટકનું આંશિક દબાણ રાઉલ્ટના નિયમ દ્વારા અનુમાનિત દબાણ કરતા વધારે હોય છે.
ગાણિતિક રીતે,આને $P_{CS_{2}} > P_{CS_{2}}^{o} \cdot X_{CS_{2}}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,જે ગ્રાફમાં $CS_{2}$ માટેનો આંશિક દબાણનો વક્ર આદર્શ સીધી રેખા (રાઉલ્ટનો નિયમ) ની ઉપર રહે છે,તે સાચું નિરૂપણ છે.

(B)

સ્પીસીઝ	ઈલેક્ટ્રોન
$Sc^{3+}$	$18$
$Cr^{2+}$	$22$
$Mn^{3+}$	$22$
$Co^{3+}$	$24$
$Fe^{3+}$	$23$

આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક સ્પીસીઝ $Cr^{2+}$ અને $Mn^{3+}$ છે,તેથી $n = 2$.
સંકીર્ણ $CoCl_{3}(en)_{2}NH_{3}$ એ વધારાના $AgNO_{3}$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $2$ મોલ $AgCl$ બનાવે છે,જે દર્શાવે છે કે સૂત્ર $[Co(en)_{2}NH_{3}Cl]Cl_{2}$ છે.
આ સંકીર્ણમાં,$Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે ($3d^{6}$ કોન્ફિગરેશન).
$en$ જેવા સ્ટ્રોંગ ફિલ્ડ લિગાન્ડ સાથેના ઓક્ટાહેડ્રલ સંકીર્ણ માટે,$6$ ઈલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ કક્ષકોમાં $t_{2g}^{6} e_{g}^{0}$ તરીકે ગોઠવાય છે.
તેથી,$t_{2g}$ કક્ષકમાં ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $6$ છે.

(B) આપેલ સમીકરણ $\Lambda_{m} = \Lambda_{m}^{\circ} - A\sqrt{c}$ છે.
$c = 0.04 \ mol \ L^{-1}$ અને $\Lambda_{m} = 96.1 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$ માટે:
$96.1 = \Lambda_{m}^{\circ} - A \times \sqrt{0.04} = \Lambda_{m}^{\circ} - 0.2A \quad \dots(I)$
$c = 0.09 \ mol \ L^{-1}$ અને $\Lambda_{m} = 95.7 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$ માટે:
$95.7 = \Lambda_{m}^{\circ} - A \times \sqrt{0.09} = \Lambda_{m}^{\circ} - 0.3A \quad \dots(II)$
સમીકરણ $(I)$ માંથી સમીકરણ $(II)$ બાદ કરતા:
$(96.1 - 95.7) = (-0.2A) - (-0.3A)$
$0.4 = 0.1A$
$A = \frac{0.4}{0.1} = 4$
આમ,અચળાંક $A$ નું મૂલ્ય $4$ છે.

(C) પ્રથમ પ્રક્રિયા $A \xrightarrow{k_1} B$ માટે:
આર્હેનિયસ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $\ln\left(\frac{k_{1, 500}}{k_{1, 300}}\right) = \frac{E_{a1}}{R} \left(\frac{1}{300} - \frac{1}{500}\right)$.
આપેલ છે $k_{1, 500} = 2 k_{1, 300}$,તેથી $\ln(2) = \frac{E_{a1}}{R} \left(\frac{2}{1500}\right) \implies E_{a1} = 750 R \ln 2$.
દ્વિતીય પ્રક્રિયા $C \xrightarrow{k_2} D$ માટે,$E_{a2} = \frac{E_{a1}}{2} = 375 R \ln 2$.
$500 \ K$ તાપમાને,પ્રથમ પ્રક્રિયા માટે,$t_{1/2} = 2 \ hours$,તેથી $k_{1, 500} = \frac{\ln 2}{2}$.
આપેલ છે $k_{2, 500} = 2 k_{1, 500} = \ln 2$.
દ્વિતીય પ્રક્રિયા માટે આર્હેનિયસ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા:
$\ln\left(\frac{k_{2, 500}}{k_{2, 300}}\right) = \frac{375 R \ln 2}{R} \left(\frac{2}{1500}\right) = \frac{\ln 2}{2} = \ln(\sqrt{2})$.
તેથી,$k_{2, 300} = \frac{k_{2, 500}}{\sqrt{2}} = \frac{\ln 2}{\sqrt{2}} \approx 0.4902 \ hour^{-1}$.
$k_{2, 300} = 4.9 \times 10^{-1} \ hour^{-1}$.

(A) સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય ચાકમાત્રા $(\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM)$ નક્કી કરવા માટે, આપણે દરેક સંકીર્ણ માટે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ ગણીએ છીએ:
$1$. $[MnBr_{4}]^{2-}$: $Mn^{2+}$ એ $3d^{5}$ છે. $Br^{-}$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ હોવાથી, તે $n = 5$ સાથે હાઈ-સ્પિન ચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણ બનાવે છે.
$2$. $[Cu(H_{2}O)_{6}]^{2+}$: $Cu^{2+}$ એ $3d^{9}$ છે. તેમાં $n = 1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$3$. $[Ni(CN)_{4}]^{2-}$: $Ni^{2+}$ એ $3d^{8}$ છે. $CN^{-}$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ હોવાથી, તે $n = 0$ સાથે સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ બનાવે છે.
$4$. $[Ni(H_{2}O)_{6}]^{2+}$: $Ni^{2+}$ એ $3d^{8}$ છે. તે $n = 2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન સાથે અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ બનાવે છે.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યાની સરખામણી કરતા: $C (n=0) < B (n=1) < D (n=2) < A (n=5)$.
આમ, ચુંબકીય ચાકમાત્રાનો ચડતો ક્રમ $C < B < D < A$ છે.

(A) હિન્સબર્ગનો પ્રક્રિયક બેન્ઝીનસલ્ફોનાઈલ ક્લોરાઇડ $(C_6H_5SO_2Cl)$ છે.
$1^{\circ}$ એમાઇન્સ $N$-આલ્કાઈલબેન્ઝીનસલ્ફોનેમાઇડ્સ બનાવે છે,જે નાઇટ્રોજન પરના એસિડિક હાઇડ્રોજનને કારણે આલ્કલીમાં દ્રાવ્ય છે.
$2^{\circ}$ એમાઇન્સ $N,N$-ડાયઆલ્કાઈલબેન્ઝીનસલ્ફોનેમાઇડ્સ બનાવે છે,જેમાં એસિડિક હાઇડ્રોજનનો અભાવ હોવાથી તે આલ્કલીમાં અદ્રાવ્ય છે.
$3^{\circ}$ એમાઇન્સ હિન્સબર્ગના પ્રક્રિયક સાથે પ્રક્રિયા કરતા નથી.
આપેલ એમાઇન્સનું વિશ્લેષણ:
$2^{\circ}$ એમાઇન્સ: $N$-મિથાઈલએનિલીન,$N$-મિથાઈલમિથેનેમાઇન,$N$-પ્રોપાઈલએનિલીન અને $N$-ફિનાઈલએનિલીન.
આલ્કલીમાં અદ્રાવ્ય સલ્ફોનેમાઇડ્સની કુલ સંખ્યા = $4$.

(A) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_{b} = i \cdot K_{b} \cdot m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. મંદ દ્રાવણો માટે,મોલારિટી $(M)$ એ મોલાલિટી $(m)$ ની લગભગ સમાન છે. ઉત્કલનબિંદુ $i \cdot M$ ના મૂલ્ય સાથે વધે છે.

દ્રાવણ	$i \cdot M$ ગણતરી	મૂલ્ય
$I$. ગ્લુકોઝ	$1 \times (\frac{2.2}{180} \times \frac{1000}{125})$	$0.098$
$II$. $CaCl_2$	$3 \times (\frac{1.9}{111} \times \frac{1000}{250})$	$0.204$
$III$. યુરિયા	$1 \times (\frac{9}{60} \times \frac{1000}{500})$	$0.300$
$IV$. $Al_2(SO_4)_3$	$5 \times (\frac{20.5}{342} \times \frac{1000}{750})$	$0.400$

મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $0.098 (I) < 0.204 (II) < 0.300 (III) < 0.400 (IV)$.
તેથી,ઉત્કલનબિંદુનો ચડતો ક્રમ $I < II < III < IV$ છે.

(C) $1$. પ્રમાણસૂચક સૂત્રની ગણતરી:
$C = 61.01/12 = 5.08$,$H = 15.25/1 = 15.25$,$N = 23.74/14 = 1.69$.
સૌથી નાની કિંમત $(1.69)$ વડે ભાગતા: $C = 3$,$H = 9$,$N = 1$.
પ્રમાણસૂચક સૂત્ર $C_3H_9N$ છે.
$2$. $HNO_2$ સાથે પ્રક્રિયા:
એલિફેટિક પ્રાથમિક એમાઈન $HNO_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને અસ્થિર ડાયઝોનિયમ ક્ષાર બનાવે છે,જેનું વિઘટન થઈને આલ્કોહોલ $(Y)$ બને છે અને $N_2$ વાયુ મુક્ત થાય છે.
$C_3H_9N$ (આઈસોપ્રોપાઈલ એમાઈન) માટે પ્રક્રિયા:
$(CH_3)_2CH-NH_2 + HNO_2 \rightarrow (CH_3)_2CH-OH (Y) + N_2 + H_2O$.
$3$. ઓક્સિડેશન અને આયોડોફોર્મ કસોટી:
સંયોજન '$Y$' એ આઈસોપ્રોપાઈલ આલ્કોહોલ (પ્રોપેન$-2-$ઓલ) છે.
પ્રોપેન$-2-$ઓલનું નિયંત્રિત ઓક્સિડેશન એસિટોન $(Z)$ આપે છે,જે $CH_3COCH_3$ છે.
એસિટોનમાં $CH_3CO-$ સમૂહ હોવાથી તે આયોડોફોર્મ કસોટી આપે છે.
તેથી,'$X$' એ આઈસોપ્રોપાઈલ એમાઈન,$(CH_3)_2CH-NH_2$ છે.

(A) જો શર્કરામાં મુક્ત હેમિયાસેટલ અથવા હેમિકેટલ સમૂહ ન હોય,તો તે રિડક્શન ન કરતી શર્કરા (non-reducing sugar) છે,કારણ કે બંને એનોમેરિક કાર્બન ગ્લાયકોસિડિક બંધમાં જોડાયેલા હોય છે.
આકૃતિ $278743-a$ (સુક્રોઝ) માં દર્શાવેલ રચનામાં,ગ્લાયકોસિડિક બંધ $\alpha-D-glucose$ ના $C1$ અને $\beta-D-fructose$ ના $C2$ વચ્ચે છે.
બંને એનોમેરિક કાર્બન બંધમાં જોડાયેલા હોવાથી,તેમાં કોઈ મુક્ત હેમિયાસેટલ સમૂહ નથી,તેથી તે રિડક્શન ન કરતી શર્કરા છે.
અન્ય રચનાઓ $(278743-b, 278743-c, 278743-d)$ માં ઓછામાં ઓછો એક મુક્ત એનોમેરિક કાર્બન (હેમિયાસેટલ સમૂહ) હોય છે,જે તેમને રિડક્શન કરતી શર્કરા બનાવે છે.