આપેલ છે કે વક્ર y = y(x) ના કોઈપણ બિંદુ (x, y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{2y}{x^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{y} = \frac{2}{x^2} dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન

Vedclass · Accepted Answer

$x \ln |y| = 2(x - 1)$

Vedclass · Answer

(D) સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{2y}{x^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{y} = \frac{2}{x^2} dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{y} = \int 2x^{-2} dx$,જે $\ln |y| = -\frac{2}{x} + C$ આપે છે.વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0$ છે,જેને $(x-1)^2 + (y-1)^2 = 2$ તરીકે લખી શકાય. તેનું કેન્દ્ર $(1, 1)$ છે.વક્ર $(1, 1)$ માંથી પસાર થતો હોવાથી,આપણે $x = 1$ અને $y = 1$ ને સમીકરણમાં મૂકીએ: $\ln |1| = -\frac{2}{1} + C$,તેથી $0 = -2 + C$,જેનો અર્થ છે કે $C = 2$.આમ,સમીકરણ $\ln |y| = -\frac{2}{x} + 2$ છે.$x$ વડે ગુણતા,આપણને $x \ln |y| = -2 + 2x = 2(x - 1)$ મળે છે.

Similar Questions

એક પરમાણ્વીય પદાર્થના ફેસ-સેન્ટર્ડ ક્યુબિક $(FCC)$ એકમ કોષમાં રહેલા પરમાણુઓ/અણુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુઓની બાહ્યતમ કોષની લાક્ષણિક ઇલેક્ટ્રોનીય રચના નીચેનામાંથી કઈ છે?

ઓક્ઝેલિક એસિડના $KMnO_4$ સામેના અનુમાપન (estimation) દરમિયાન,સ્વયં-સૂચક (self-indicator) કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module