JEE Main 2018 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(C) ધારો કે વક્રો એકબીજાને બિંદુ $P(x_1, y_1)$ પર છેદે છે.
છેદબિંદુ બંને વક્રો પર હોવાથી,આપણને મળે:
$y_1^2 = 6x_1 \quad \dots(i)$
$9x_1^2 + by_1^2 = 16 \quad \dots(ii)$
હવે,છેદબિંદુ $P(x_1, y_1)$ પર બંને વક્રોના સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.
વક્ર $(i)$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:
$2y \frac{dy}{dx} = 6 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{3}{y}$
તેથી,$m_1 = \left( \frac{dy}{dx} \right)_{P} = \frac{3}{y_1}$.
વક્ર $(ii)$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:
$18x + 2by \frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{9x}{by}$
તેથી,$m_2 = \left( \frac{dy}{dx} \right)_{P} = -\frac{9x_1}{by_1}$.
વક્રો કાટખૂણે છેદતા હોવાથી,$m_1 m_2 = -1$:
$\left( \frac{3}{y_1} \right) \left( -\frac{9x_1}{by_1} \right) = -1$
$\frac{27x_1}{by_1^2} = 1 \Rightarrow b = \frac{27x_1}{y_1^2}$
સમીકરણ $(i)$ માંથી $y_1^2 = 6x_1$ ની કિંમત $b$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:
$b = \frac{27x_1}{6x_1} = \frac{27}{6} = \frac{9}{2}$.

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\sin x \frac{dy}{dx} + y \cos x = 4x$ છે.
આને $\frac{d}{dx}(y \sin x) = 4x$ તરીકે લખી શકાય છે.
બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,આપણને $y \sin x = \int 4x \, dx = 2x^2 + C$ મળે છે.
આપેલ છે કે $y(\frac{\pi}{2}) = 0$,તેથી $x = \frac{\pi}{2}$ અને $y = 0$ સમીકરણમાં મૂકતા:
$0 \cdot \sin(\frac{\pi}{2}) = 2(\frac{\pi}{2})^2 + C \Rightarrow 0 = 2(\frac{\pi^2}{4}) + C \Rightarrow C = -\frac{\pi^2}{2}$.
આમ,ઉકેલ $y \sin x = 2x^2 - \frac{\pi^2}{2}$ છે.
હવે,$x = \frac{\pi}{6}$ મૂકીને $y(\frac{\pi}{6})$ શોધીએ:
$y \sin(\frac{\pi}{6}) = 2(\frac{\pi}{6})^2 - \frac{\pi^2}{2}$.
$y(\frac{1}{2}) = 2(\frac{\pi^2}{36}) - \frac{\pi^2}{2} = \frac{\pi^2}{18} - \frac{\pi^2}{2} = \frac{\pi^2 - 9\pi^2}{18} = -\frac{8\pi^2}{18} = -\frac{4\pi^2}{9}$.
તેથી,$y = 2 \times (-\frac{4\pi^2}{9}) = -\frac{8\pi^2}{9}$.

(B) બલ્ક મોડ્યુલસ $K$ ને કદ પ્રતિબળ અને કદ વિકૃતિના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે: $K = \frac{\Delta P}{\left( \frac{dV}{V} \right)}$.
$a$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા પિસ્ટન પર $m$ દળ મૂકવાથી દબાણમાં થતો વધારો $\Delta P = \frac{mg}{a}$ છે.
આ કિંમતને બલ્ક મોડ્યુલસના સૂત્રમાં મૂકતા: $K = \frac{mg/a}{dV/V} \Rightarrow \frac{dV}{V} = \frac{mg}{Ka} \dots (i)$.
ગોળાનું કદ $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ છે. તેનું વિકલન લેતા,આપણને $\frac{dV}{V} = 3 \frac{dr}{r} \dots (ii)$ મળે છે.
સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ ને સરખાવતા: $3 \frac{dr}{r} = \frac{mg}{Ka}$.
તેથી,ત્રિજ્યામાં થતો આંશિક ઘટાડો $\frac{dr}{r} = \frac{mg}{3Ka}$ છે.

(D) $NaClO_3$ ના ઉષ્મીય વિઘટન માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$2NaClO_3 \xrightarrow{\Delta} 2NaCl + 3O_2$
$0.16 \ g$ $O_2$ (મોલર દળ = $32 \ g \ mol^{-1}$) માંથી ઉત્પન્ન થતા $O_2$ ના મોલની સંખ્યા:
$n(O_2) = \frac{0.16 \ g}{32 \ g \ mol^{-1}} = 0.005 \ mol$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ મુજબ,$3 \ mol$ $O_2$ સાથે $2 \ mol$ $NaCl$ ઉત્પન્ન થાય છે.
તેથી,$0.005 \ mol$ $O_2$ માટે:
$n(NaCl) = n(O_2) \times \frac{2}{3} = 0.005 \times \frac{2}{3} = 0.00333 \ mol$
$NaCl$ એ $AgNO_3$ સાથે $1:1$ મોલર ગુણોત્તરમાં પ્રક્રિયા કરીને $AgCl$ બનાવે છે:
$n(AgCl) = n(NaCl) = 0.00333 \ mol$
મેળવેલ $AgCl$ નું દળ:
$Mass = n(AgCl) \times \text{Molar mass}(AgCl) = 0.00333 \ mol \times 143.5 \ g \ mol^{-1} \approx 0.478 \ g \approx 0.48 \ g$

(B) એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta H)$ અને આંતરિક ઉર્જા ફેરફાર $(\Delta U)$ વચ્ચેનો સંબંધ સમીકરણ: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$\Delta H$ અને $\Delta U$ સમાન હોવા માટે,$\Delta n_g$ નું મૂલ્ય $0$ હોવું જોઈએ.
$\Delta n_g$ એ વાયુરૂપ નીપજો અને વાયુરૂપ પ્રક્રિયકોના તત્વયોગમિતિય સહગુણકોના સરવાળા વચ્ચેનો તફાવત છે.
વિકલ્પ $B$ માટે: $2HI_{(g)} \to H_{2(g)} + I_{2(g)}$,$\Delta n_g = (1 + 1) - 2 = 0$.
તેથી,$\Delta H = \Delta U + 0$,એટલે કે $\Delta H = \Delta U$.

(D) $N_2^+$ માં કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(7 \times 2) - 1 = 13$ છે.
$N_2^+$ માટેની આણ્વીય કક્ષક રચના $\sigma_{1s}^2, \sigma_{1s}^{*2}, \sigma_{2s}^2, \sigma_{2s}^{*2}, \pi_{2p_x}^2, \pi_{2p_y}^2, \sigma_{2p_z}^1$ છે.
આમ,$\sigma_{2p_z}$ આણ્વીય કક્ષકમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $1$ છે.

(D) ભૌમિતિક આકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે મધ્યસ્થ પરમાણુની આસપાસના ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મોની સંખ્યા ગણીએ છીએ: $Total \ electron \ pairs = \frac{1}{2} (V + M - C + A)$,જ્યાં $V$ એ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે,$M$ એ એકસંયોજક પરમાણુઓ છે,$C$ એ ધન વીજભાર છે અને $A$ એ ઋણ વીજભાર છે.
$1$. $XeOF_2$ માટે: મધ્યસ્થ $Xe$ પાસે $8$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે. $M = 2$ ($F$ પરમાણુઓ),$O$ દ્વિસંયોજક છે. કુલ ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મો = $\frac{1}{2}(8 + 2) = 5$. આ $sp^3d$ સંકરણ દર્શાવે છે જેમાં $3$ બંધકારક અને $2$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મો હોય છે,જે $T$-આકાર આપે છે.
$2$. $XeOF_4$ માટે: મધ્યસ્થ $Xe$ પાસે $8$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે. $M = 4$ ($F$ પરમાણુઓ),$O$ દ્વિસંયોજક છે. કુલ ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મો = $\frac{1}{2}(8 + 4) = 6$. આ $sp^3d^2$ સંકરણ દર્શાવે છે જેમાં $5$ બંધકારક અને $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ હોય છે,જે ચોરસ પિરામિડલ આકાર આપે છે.
તેથી,સાચી જોડી $XeOF_2$ અને $XeOF_4$ છે.

(D) પ્રક્રિયા બે તબક્કામાં થાય છે:
$1$. ફિનોલિક $-OH$ સમૂહ $ClCH_2CH_2COCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને એસ્ટર મધ્યવર્તી સંયોજન,$m-MeO-C_6H_4-O-CO-CH_2CH_2Cl$ બનાવે છે.
$2$. નિર્જળ $AlCl_3$ ની હાજરીમાં,આંતર-આણ્વીય ફ્રિડેલ-ક્રાફ્ટ એસિલેશન થાય છે. એસિલ સમૂહ $-OH$ સમૂહની સાપેક્ષમાં ઓર્થો સ્થાન પર હુમલો કરે છે (જે હવે એસ્ટર લિંકેજનો ભાગ છે) અને ચક્રીય સંયોજન બનાવે છે. મેથોક્સી સમૂહ $(-OMe)$ એ ઓર્થો-પેરા નિર્દેશક સમૂહ છે,અને ચક્રીયકરણ સૌથી સ્થાયી બાયસાઇક્લિક બંધારણ બનાવવા માટે થાય છે,જે વિકલ્પ $D$ માં દર્શાવેલ કુમરિન વ્યુત્પન્ન છે.

(A) હાઇડ્રોજન એઝાઇડ $(HN_3)$ ની રચના સંસ્પંદન સંકર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
તેની સંસ્પંદન રચનાઓ નીચે મુજબ છે:
$H-N=N^{+}=N^{-} \leftrightarrow H-N^{-}-N^{+}\equiv N$
પ્રથમ રચનામાં,બંધ $(I)$ દ્વિબંધ છે અને બંધ $(II)$ દ્વિબંધ છે.
બીજી રચનામાં,બંધ $(I)$ એકલ બંધ છે અને બંધ $(II)$ ત્રિબંધ છે.
સંસ્પંદન સંકરને ધ્યાનમાં લેતા,બંધ $(I)$ ($N_1$ અને $N_2$ વચ્ચે) નો બંધ ક્રમાંક $1$ અને $2$ ની વચ્ચે છે,એટલે કે $< 2$.
બંધ $(II)$ ($N_2$ અને $N_3$ વચ્ચે) નો બંધ ક્રમાંક $2$ અને $3$ ની વચ્ચે છે,એટલે કે $> 2$.
તેથી,બંધ $(I)$ નો બંધ ક્રમાંક $< 2$ અને $(II)$ નો બંધ ક્રમાંક $> 2$ છે.

(A) બધી આપેલી સ્પીસીઝ ($Na^{+}$,$Mg^{2+}$,$F^{-}$,$O^{2-}$) આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે,કારણ કે દરેક $10 \ e^-$ ધરાવે છે.
આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક શ્રેણીમાં,જેમ પરમાણુ ક્રમાંક વધે તેમ આયનીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક છે: $O (8)$,$F (9)$,$Na (11)$,$Mg (12)$.
તેથી,આયનીય ત્રિજ્યાનો વધતો ક્રમ $Mg^{2+} < Na^{+} < F^{-} < O^{2-}$ છે.

(A) . રંગીન અશુદ્ધિને ચારકોલ ટ્રીટમેન્ટ $(r)$ દ્વારા દૂર કરવામાં આવે છે.
$B$. $o-$નાઈટ્રોફિનોલ અને $p-$નાઈટ્રોફિનોલના મિશ્રણને વરાળ નિસ્યંદન $(p)$ દ્વારા અલગ કરવામાં આવે છે કારણ કે આંતર-આણ્વીય હાઈડ્રોજન બંધને કારણે $o-$નાઈટ્રોફિનોલ વરાળમાં બાષ્પશીલ છે.
$C$. ક્રૂડ નેપ્થાને વિભાગીય નિસ્યંદન $(q)$ દ્વારા અલગ કરવામાં આવે છે.
$D$. ગ્લિસરોલ અને શર્કરાના મિશ્રણને ઘટાડેલા દબાણ હેઠળ નિસ્યંદન $(s)$ દ્વારા અલગ કરવામાં આવે છે જેથી ઊંચા તાપમાને ગ્લિસરોલનું વિઘટન અટકાવી શકાય.
તેથી,સાચી જોડી $A-r, B-p, C-q, D-s$ છે.

(D) લુઈસ એસિડ એટલે ઇલેક્ટ્રોન-યુગ્મ સ્વીકારનાર.
$PH_3$ અને $NF_3$ માં મધ્યસ્થ પરમાણુ પર અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ હોય છે,તેથી તે લુઈસ બેઇઝ તરીકે વર્તે છે.
$NaH$ એ આયનિક હાઇડ્રાઇડ છે જેમાં હાઇડ્રાઇડ આયન $(H^-)$ હોય છે,જે લુઈસ બેઇઝ તરીકે કાર્ય કરે છે.
$B(CH_3)_3$ માં,મધ્યસ્થ બોરોન પરમાણુ પાસે માત્ર $6$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે (અપૂર્ણ અષ્ટક),જે દર્શાવેલ બંધારણ મુજબ છે. તેથી,તે તેનું અષ્ટક પૂર્ણ કરવા માટે ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ સ્વીકારી શકે છે,જે તેને લુઈસ એસિડ બનાવે છે.

(D) $1$. દ્વિબંધ ધરાવતી સૌથી લાંબી કાર્બન શૃંખલા પસંદ કરો. સૌથી લાંબી શૃંખલામાં $6$ કાર્બન પરમાણુઓ છે,તેથી મુખ્ય આલ્કેન હેક્સેન છે. દ્વિબંધ હોવાથી તે હેક્સિન છે.
$2$. શૃંખલાને એ છેડેથી નંબર આપો જ્યાંથી દ્વિબંધને સૌથી ઓછો ક્રમ મળે. જમણેથી ડાબે નંબર આપતા દ્વિબંધને $2$ ક્રમ મળે છે $(C2=C3)$.
$3$. વિસ્થાપકો ઓળખો: $4$થા સ્થાન પર ઈથાઈલ સમૂહ અને $3$જા સ્થાન પર મિથાઈલ સમૂહ છે.
$4$. આને જોડીને નામ મેળવો: $4-$ઈથાઈલ$-3-$મિથાઈલહેક્સ$-2-$ઈન.

(B) પ્રક્રિયા $AB$ માટે:
$\Delta U_{AB} = q_{AB} + W_{AB} = 2 + (-5) = -3 \ kJ \ mol^{-1}$
ચક્રીય પ્રક્રિયા માટે,આંતરિક ઉર્જામાં થતો કુલ ફેરફાર શૂન્ય છે:
$\Delta U_{AB} + \Delta U_{BC} + \Delta U_{CA} = 0$
જ્ઞાત મૂલ્યો મૂકતા:
$-3 + (-5) + \Delta U_{CA} = 0$
$\Delta U_{CA} = 8 \ kJ \ mol^{-1}$
પ્રક્રિયા $CA$ માટે ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમનો ઉપયોગ કરતા:
$\Delta U_{CA} = q_{CA} + W_{CA}$
$8 = q_{CA} + 3$
$q_{CA} = 5 \ kJ \ mol^{-1}$
આમ,પ્રક્રિયા $CA$ દરમિયાન તંત્ર દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા $+5 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.

(C) આપાત વિકિરણની ઉર્જા $E = \frac{hc}{\lambda}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$hc = 12400\, eV\, \mathring{A}$ અને $\lambda = 250\, nm = 2500\, \mathring{A}$ નો ઉપયોગ કરતા,$E = \frac{12400}{2500} = 4.96\, eV$ મળે છે.
ફોટોઈલેક્ટ્રિક સમીકરણ મુજબ,$E = W_0 + K.E._{max}$,જ્યાં $W_0$ એ કાર્ય વિધેય છે અને $K.E._{max}$ એ મહત્તમ ગતિ ઉર્જા છે.
સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $0.5\, V$ છે,તેથી $K.E._{max} = 0.5\, eV$.
કિંમતો મૂકતા: $4.96 = W_0 + 0.5$.
તેથી,$W_0 = 4.96 - 0.5 = 4.46\, eV$,જે આશરે $4.5\, eV$ છે.

(B) ગ્રેફાઇટમાં,કાર્બન $sp^2$ સંકરણ ધરાવે છે. $p-$ કેરેક્ટરની ટકાવારી $\frac{2}{3} \times 100 = 66.67\% \approx 67\%$ છે.
હીરામાં,કાર્બન $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે. $p-$ કેરેક્ટરની ટકાવારી $\frac{3}{4} \times 100 = 75\%$ છે.
તેથી,મૂલ્યો અનુક્રમે $67\%$ અને $75\%$ છે.

(D) $PbCl_2$ નું મોલર દળ $= 207 + 2 \times 35.5 = 278 \ g/mol$ છે.
દ્રાવ્યતા સંતુલન $PbCl_2(s) \leftrightarrow Pb^{2+}(aq) + 2Cl^-(aq)$ છે.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Pb^{2+}][Cl^-]^2 = (s)(2s)^2 = 4s^3$ છે.
$K_{sp} = 3.2 \times 10^{-8}$ આપેલ હોવાથી,$4s^3 = 3.2 \times 10^{-8}$,તેથી $s^3 = 8 \times 10^{-9}$.
આમ,દ્રાવ્યતા $s = 2 \times 10^{-3} \ mol/L$ મળે.
$PbCl_2$ ના મોલની સંખ્યા $n = \frac{0.1 \ g}{278 \ g/mol} \approx 3.597 \times 10^{-4} \ mol$ છે.
$s = \frac{n}{V}$ હોવાથી,કદ $V = \frac{n}{s} = \frac{3.597 \times 10^{-4}}{2 \times 10^{-3}} \approx 0.1798 \ L \approx 0.18 \ L$ થાય.

(B) લી શેટલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,પાત્રનું કદ વધારવાથી દબાણ ઘટે છે.
આ ફેરફારને સંતુલિત કરવા માટે,સંતુલન તે દિશામાં ખસે છે જ્યાં વાયુરૂપ મોલની સંખ્યા વધારે હોય.
વિકલ્પ $B$ માટે: $2NO_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)} + O_{2(g)}$,વાયુરૂપ નીપજોના મોલ $3$ $(2+1)$ છે અને વાયુરૂપ પ્રક્રિયકોના મોલ $2$ છે.
$3 > 2$ હોવાથી,કદ વધારવાથી નીપજોનું નિર્માણ વધશે.

(A) $1$. $I_3^-$: મધ્યસ્થ $I$ પરમાણુ $sp^3d$ સંકરણ ધરાવે છે અને $3$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ વિષુવવૃત્તીય સ્થાનમાં હોય છે,જેથી તેનો આકાર રેખીય અને બંધકોણ $180^\circ$ હોય છે.
$2$. $BF_3$: મધ્યસ્થ $B$ પરમાણુ $sp^2$ સંકરણ ધરાવે છે અને કોઈ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ નથી,જેથી તેનો આકાર સમતલીય ત્રિકોણ અને બંધકોણ $120^\circ$ હોય છે.
$3$. $NH_3$ અને $PF_3$: બંને $sp^3$ સંકરણ અને $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ ધરાવે છે,જે ત્રિકોણીય પિરામિડલ આકાર આપે છે. $NH_3$ માં બંધકોણ $\approx 107^\circ$ છે,જ્યારે $PF_3$ માં તે $\approx 96^\circ$ છે. જેમ મધ્યસ્થ પરમાણુનું કદ વધે અથવા આસપાસના પરમાણુઓની વિદ્યુતઋણતા ઘટે,તેમ બંધકોણ ઘટે છે. તેથી,$NH_3 > PF_3$.
$4$. આમ,બંધકોણનો ઘટતો ક્રમ $I_3^- > BF_3 > NH_3 > PF_3$ છે.

(B) શરતી વિધાન $A \to B$ ત્યારે જ અસત્ય હોય જ્યારે $A$ સત્ય હોય અને $B$ અસત્ય હોય.
અહીં,$A = (p \wedge \sim q) \wedge (p \wedge r)$ અને $B = \sim p \vee q$ છે.
$A \to B$ અસત્ય હોવા માટે,$A = T$ અને $B = F$ હોવું જોઈએ.
$1$. $A = (p \wedge \sim q) \wedge (p \wedge r) = T$ હોવાથી,બધા ઘટકો સત્ય હોવા જોઈએ: $p = T$,$\sim q = T$ (તેથી $q = F$),અને $r = T$.
$2$. હવે,તપાસો કે આ મૂલ્યો સાથે $B = \sim p \vee q$ અસત્ય છે કે નહીં: $\sim T \vee F = F \vee F = F$.
$B = F$ સાચું હોવાથી,$p = T, q = F, r = T$ મૂલ્યો શરતને સંતોષે છે.
તેથી,સત્યતા મૂલ્યો $p = T, q = F, r = T$ છે.

(B) $KO_2$ માં,ઓક્સિજન સ્પીસીઝનો પ્રકાર સુપરઓક્સાઈડ છે (સુપરઓક્સાઈડ આયન $O_2^-$ છે).
ઓક્સિજનનો ઓક્સિડેશન આંક શોધવા માટે,ધારો કે ઓક્સિજનનો ઓક્સિડેશન આંક $x$ છે.
$K$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+1$ છે.
તટસ્થ અણુમાં ઓક્સિડેશન આંકનો સરવાળો શૂન્ય થાય છે:
$+1 + 2(x) = 0$
$2x = -1$
$x = -\frac{1}{2}$
આમ,$KO_2$ માં ઓક્સિજનનો ઓક્સિડેશન આંક $-\frac{1}{2}$ છે.

(D) બાષ્પીભવનની પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $S(l) \rightleftharpoons S(g)$.
પ્રક્રિયા માટે પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જાનો ફેરફાર: $\Delta G_{vap}^o = \Delta _f G^o(g) - \Delta _f G^o(l)$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\Delta G_{vap}^o = 103 \, kcal/mol - 100.7 \, kcal/mol = 2.3 \, kcal/mol = 2300 \, cal/mol$.
સંતુલન સમયે,$\Delta G_{vap}^o = -RT \ln K_p$,જ્યાં $K_p = P_{vap}$.
$2300 \, cal/mol = -(2 \, cal \, K^{-1} \, mol^{-1}) \times (500 \, K) \times \ln K_p$.
$2300 = -1000 \ln K_p$.
$\ln K_p = -2.3$.
$K_p = e^{-2.3} \approx 0.1 \, \text{atm}$.

(A) મધ્યસ્થ પરમાણુ $Xe$ પાસે $8$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે.
$XeO_3F_2$ માં,$Xe$ એ $3$ ઓક્સિજન પરમાણુઓ સાથે $3$ દ્વિબંધ અને $2$ ફ્લોરિન પરમાણુઓ સાથે $2$ એકલ બંધ બનાવે છે.
કુલ બંધ જોડ = $3$ ($Xe=O$ માંથી) + $2$ ($Xe-F$ માંથી) = $5$.
$\pi$-બંધની સંખ્યા = $3$ (દરેક $Xe=O$ બંધમાં એક $\pi$-બંધ હોય છે).
$Xe$ પર અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની સંખ્યા = $\frac{1}{2} \times (8 - 5 - 3) = 0$.
આમ,બંધ જોડ,$\pi$-બંધ અને અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની સંખ્યા અનુક્રમે $5, 3, 0$ છે.

(D) આપેલી આકૃતિ બે $p-$કક્ષકોના અસમાન તબક્કાના (out-of-phase) ઓવરલેપને દર્શાવે છે.
આ આંતરક્રિયામાં,વિરુદ્ધ ચિહ્નો ($+$ અને $-$) વાળા લોબ્સ એકબીજાની નજીક છે,જે વિનાશક વ્યતિકરણ તરફ દોરી જાય છે.
આ પ્રકારનો પાર્શ્વીય ઓવરલેપ પ્રતિબંધનકર્તા $\pi$ આણ્વીય કક્ષક બનાવે છે,જેને $\pi^* \ MO$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.

(B) $pH = 1$ માટે,$[H^{+}]$ ની સાંદ્રતા $10^{-1} \ M$ અથવા $0.1 \ M$ $(M/10)$ હોવી જોઈએ.
વિકલ્પ $B$ માટે: $75 \ mL \ \frac{M}{5} \ HCl + 25 \ mL \ \frac{M}{5} \ NaOH$.
$25 \ mL \ \frac{M}{5} \ NaOH$ એ $25 \ mL \ \frac{M}{5} \ HCl$ ને તટસ્થ કરશે.
બાકી રહેલ $HCl$ નું કદ = $75 \ mL - 25 \ mL = 50 \ mL$ of $\frac{M}{5} \ HCl$.
દ્રાવણનું કુલ કદ = $75 \ mL + 25 \ mL = 100 \ mL$.
$HCl$ ની નવી સાંદ્રતા = $\frac{M}{5} \times \frac{50 \ mL}{100 \ mL} = \frac{M}{10} = 0.1 \ M$.
$HCl$ પ્રબળ એસિડ હોવાથી,$[H^{+}] = 0.1 \ M$.
$pH = -\log_{10}[H^{+}] = -\log_{10}(10^{-1}) = 1$.

(B) આપેલ પ્રક્રિયાઓ:
$(i) \, 2Fe_2O_{3(s)} \to 4Fe_{(s)} + 3O_{2(g)}; \, \Delta _rG^o = + 1487.0 \, kJ \, mol^{-1}$
$(ii) \, 2CO_{(g)} + O_{2(g)} \to 2CO_{2(g)}; \, \Delta _rG^o = - 514.4 \, kJ \, mol^{-1}$
લક્ષ્ય પ્રક્રિયા $2Fe_2O_{3(s)} + 6CO_{(g)} \to 4Fe_{(s)} + 6CO_{2(g)}$ મેળવવા માટે,પ્રક્રિયા $(ii)$ ને $3$ વડે ગુણતા:
$(iii) \, 6CO_{(g)} + 3O_{2(g)} \to 6CO_{2(g)}; \, \Delta _rG^o = 3 \times (- 514.4) = - 1543.2 \, kJ \, mol^{-1}$
હવે,પ્રક્રિયા $(i)$ અને પ્રક્રિયા $(iii)$ નો સરવાળો કરતા:
$2Fe_2O_{3(s)} + 6CO_{(g)} \to 4Fe_{(s)} + 6CO_{2(g)}$
કુલ $\Delta _rG^o$ એ $\Delta _rG^o$ મૂલ્યોનો સરવાળો છે:
$\Delta _rG^o = 1487.0 + (- 1543.2) = - 56.2 \, kJ \, mol^{-1}$

(A) પ્રક્રિયા: $CO + Cl_2 \rightleftharpoons COCl_2$.
શરૂઆતમાં,$CO = 2\,mol$,$Cl_2 = 3\,mol$,$COCl_2 = 0\,mol$.
સંતુલન સમયે,$CO = 1\,mol$.
$CO$ માં ફેરફાર = $2 - 1 = 1\,mol$ પ્રક્રિયા પામ્યું.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1\,mol$ $CO$ એ $1\,mol$ $Cl_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $1\,mol$ $COCl_2$ બનાવે છે.
સંતુલન સમયે: $[CO] = \frac{1\,mol}{5\,L} = 0.2\,M$,$[Cl_2] = \frac{3-1\,mol}{5\,L} = 0.4\,M$,$[COCl_2] = \frac{1\,mol}{5\,L} = 0.2\,M$.
$K_c = \frac{[COCl_2]}{[CO][Cl_2]} = \frac{0.2}{0.2 \times 0.4} = 2.5$.

(D) જ્યારે $2-$બ્યુટાઇનને $H_2/$ લિન્ડલરના ઉદ્દીપક સાથે પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે,ત્યારે મુખ્ય નીપજ તરીકે સંયોજન $X$ (cis$-2-$બ્યુટીન) મળે છે.
જ્યારે $2-$બ્યુટાઇનને $Na/liq. NH_3$ સાથે પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે,ત્યારે મુખ્ય નીપજ તરીકે $Y$ (trans$-2-$બ્યુટીન) મળે છે.
cis આઇસોમરની ધ્રુવીય પ્રકૃતિને કારણે,$X$ (cis$-2-$બ્યુટીન) ની ડાયપોલ મોમેન્ટ trans આઇસોમર $Y$ (trans$-2-$બ્યુટીન) કરતા વધારે હોય છે.
વધુમાં,cis આઇસોમરનું ઉત્કલન બિંદુ trans આઇસોમર કરતા વધારે હોય છે કારણ કે તેમાં આંતરઆણ્વિય ડાયપોલ-ડાયપોલ આકર્ષણ વધુ મજબૂત હોય છે.
તેથી,$X$ એ $Y$ કરતા વધુ ડાયપોલ મોમેન્ટ અને વધુ ઉત્કલન બિંદુ ધરાવશે.

(B) $H$ પરમાણુની પ્રથમ બોહર કક્ષાની ત્રિજ્યા $r = 0.529 \ \mathring{A}$ છે.
બોહરના અભિધારણા મુજબ,કોણીય વેગમાન $mvr = \frac{nh}{2\pi}$ તરીકે ક્વોન્ટાઈઝ્ડ છે.
પ્રથમ કક્ષા માટે,$n = 1$,તેથી $mvr = \frac{h}{2\pi}$.
આને ફરીથી ગોઠવતા $2\pi r = \frac{h}{mv}$ મળે છે.
દ-બ્રોગ્લી સંબંધ મુજબ,$\lambda = \frac{h}{mv}$.
તેથી,$\lambda = 2\pi r$.
$r$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $\lambda = 2\pi \times 0.529 \ \mathring{A}$ મળે છે.

(B) લિથિયમ એલ્યુમિનિયમ હાઇડ્રાઇડ $(LiAlH_4)$ અને સિલિકોન ટેટ્રાક્લોરાઇડ $(SiCl_4)$ વચ્ચેની પ્રક્રિયા રિડક્શન પ્રક્રિયા છે.
સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$LiAlH_4 + SiCl_4 \to LiCl + AlCl_3 + SiH_4$
આમ,બનતી નીપજો લિથિયમ ક્લોરાઇડ $(LiCl)$,એલ્યુમિનિયમ ક્લોરાઇડ $(AlCl_3)$ અને સિલેન $(SiH_4)$ છે.

(D) ઇલેક્ટ્રોન એફિનિટી સામાન્ય રીતે આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં વધે છે અને સમૂહમાં ઉપરથી નીચે જતાં ઘટે છે.
જોકે,$F$ પરમાણુનું કદ નાનું હોવાથી,તેમાં દાખલ થતો ઇલેક્ટ્રોન $2p$ કક્ષકમાં નોંધપાત્ર આંતર-ઇલેક્ટ્રોનિક અપાકર્ષણ અનુભવે છે.
તેની સરખામણીમાં,$Cl$ પરમાણુમાં $3p$ કક્ષક મોટી હોવાથી અપાકર્ષણ ઓછું થાય છે,જેના કારણે ઇલેક્ટ્રોન ઉમેરવો વધુ સરળ બને છે.
તેથી,ઇલેક્ટ્રોન એફિનિટીનું મૂલ્ય $Cl > F > O$ ના ક્રમમાં હોય છે.

(C) પ્રત્યેક ગ્રામ પ્રક્રિયક દીઠ $N_2$ ના મોલની ગણતરી કરતા:
$(a)$ $Ba(N_3)_2$ નું આણ્વીય દળ $= 221 \ g/mol$. $1 \ mol$ $Ba(N_3)_2$ માંથી $3 \ mol$ $N_2$ મળે. $N_2$ નું પ્રમાણ $= \frac{3}{221} \approx 0.0136 \ mol$.
$(b)$ $(NH_4)_2Cr_2O_7$ નું આણ્વીય દળ $= 252 \ g/mol$. $1 \ mol$ $(NH_4)_2Cr_2O_7$ માંથી $1 \ mol$ $N_2$ મળે. $N_2$ નું પ્રમાણ $= \frac{1}{252} \approx 0.0040 \ mol$.
$(c)$ $NH_3$ નું આણ્વીય દળ $= 17 \ g/mol$. $2 \ mol$ $NH_3$ માંથી $1 \ mol$ $N_2$ મળે. $N_2$ નું પ્રમાણ $= \frac{1}{34} \approx 0.0294 \ mol$.
$(d)$ $NH_4NO_3$ નું આણ્વીય દળ $= 80 \ g/mol$. $1 \ mol$ $NH_4NO_3$ માંથી $1 \ mol$ $N_2$ મળે. $N_2$ નું પ્રમાણ $= \frac{1}{80} = 0.0125 \ mol$.
આમ,$NH_3$ માં $N_2$ નું પ્રમાણ સૌથી વધુ છે.

(A) $BOD$ મૂલ્ય એ પાણીના નમૂનામાં હાજર કાર્બનિક પદાર્થોના વિઘટન માટે બેક્ટેરિયા દ્વારા જરૂરી ઓગળેલા ઓક્સિજનના જથ્થાનું માપ છે.
શુદ્ધ પાણીનું $BOD$ મૂલ્ય $5 \ ppm$ કરતા ઓછું હોય છે.
પ્રદૂષિત પાણીનું $BOD$ મૂલ્ય $10 \ ppm$ કરતા વધારે હોય છે.
તેથી,પ્રદૂષિત પાણીનું $BOD$ મૂલ્ય $10 \ ppm$ કરતા વધારે હોય છે તે વિધાન સાચું છે.

(D) આપેલ માહિતીનો મધ્યક $\bar{x} = 8$ છે.
$\bar{x} = \frac{7 + 8 + 9 + 7 + 8 + 7 + \lambda + 8}{8} = 8$
$\Rightarrow \frac{54 + \lambda}{8} = 8$
$\Rightarrow 54 + \lambda = 64$
$\Rightarrow \lambda = 10$
માહિતી $7, 8, 9, 7, 8, 7, 10, 8$ છે.
વિચરણ $\sigma^2 = \frac{1}{n} \sum (x_i - \bar{x})^2$
$\sigma^2 = \frac{(7-8)^2 + (8-8)^2 + (9-8)^2 + (7-8)^2 + (8-8)^2 + (7-8)^2 + (10-8)^2 + (8-8)^2}{8}$
$\sigma^2 = \frac{1 + 0 + 1 + 1 + 0 + 1 + 4 + 0}{8} = \frac{8}{8} = 1$.
આમ,વિચરણ $1$ છે.

(B) દરેક વિકલ્પનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$A) H_2O (sp^3, \text{બેન્ટ}) \to H_3O^+ (sp^3, \text{પિરામિડલ})$. સંકરણ $sp^3$ રહે છે.
$B) BF_3 (sp^2, \text{ત્રિકોણીય સમતલીય}) \to BF_4^- (sp^3, \text{ચતુષ્ફલકીય})$. સંકરણ અને આકાર બંને બદલાય છે.
$C) CH_4 (sp^3, \text{ચતુષ્ફલકીય}) \to C_2H_6 (sp^3, \text{ચતુષ્ફલકીય})$. સંકરણ $sp^3$ રહે છે.
$D) NH_3 (sp^3, \text{પિરામિડલ}) \to NH_4^+ (sp^3, \text{ચતુષ્ફલકીય})$. સંકરણ $sp^3$ રહે છે.
તેથી,સાચું રૂપાંતરણ $BF_3 \to BF_4^-$ છે.

(C) અણુની ધ્રુવીયતા તેના ચોખ્ખા ડાયપોલ મોમેન્ટ પર આધાર રાખે છે,જે વ્યક્તિગત બંધ ડાયપોલના સદિશ સરવાળા દ્વારા નક્કી થાય છે.
ફ્લોરિન સૌથી વધુ વિદ્યુતઋણ તત્વ છે,તેથી $C-F$ બંધમાં નોંધપાત્ર ડાયપોલ મોમેન્ટ હોય છે.
વિકલ્પ $(a)$ માં,કોઈ $F$ અણુઓ નથી,તેથી તે સૌથી ઓછું ધ્રુવીય છે.
વિકલ્પ $(b)$ માં,બે $F$ અણુઓ વલય સાથે એવી રીતે જોડાયેલા છે કે તેમની સાપેક્ષ દિશાને કારણે તેમના ડાયપોલ મોમેન્ટ આંશિક રીતે એકબીજાને રદ કરે છે.
વિકલ્પ $(c)$ માં,બે $F$ અણુઓ એવી રીતે જોડાયેલા છે કે તેમના ડાયપોલ મોમેન્ટ સમાન દિશામાં હોય છે,જેના પરિણામે મોટું ચોખ્ખું ડાયપોલ મોમેન્ટ મળે છે.
વિકલ્પ $(d)$ માં,$F$ અણુઓ એવી રીતે ગોઠવાયેલા છે કે તેમના ડાયપોલ મોમેન્ટ વધુ ખૂણે છે,જેના પરિણામે $(c)$ ની સરખામણીમાં ઓછું ચોખ્ખું ડાયપોલ મોમેન્ટ મળે છે.
તેથી,વિકલ્પ $(c)$ માંનું સંયોજન મહત્તમ ચોખ્ખું ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવે છે અને તે સૌથી વધુ ધ્રુવીય છે.

(D) વિયોજન પ્રક્રિયા $A_2(g) \leftrightarrow 2A(g)$ છે.
ધારો કે $A_2$ ના શરૂઆતના મોલ $1 \ mol$ છે.
$20 \%$ વિયોજન પછી,બાકી રહેલા $A_2$ ના મોલ $= 1 - 0.2 = 0.8 \ mol.$
ઉત્પન્ન થયેલા $A$ ના મોલ $= 2 \times 0.2 = 0.4 \ mol.$
સંતુલન સમયે કુલ મોલ $= 0.8 + 0.4 = 1.2 \ mol.$
$1 \ atm$ કુલ દબાણે આંશિક દબાણ:
$P_{A_2} = \frac{0.8}{1.2} \times 1 = \frac{2}{3} \ atm.$
$P_A = \frac{0.4}{1.2} \times 1 = \frac{1}{3} \ atm.$
સંતુલન અચળાંક $K_p = \frac{(P_A)^2}{P_{A_2}} = \frac{(1/3)^2}{2/3} = \frac{1/9}{2/3} = \frac{1}{6}.$
પ્રમાણિત મુક્ત ઉર્જાનો ફેરફાર $\Delta G^o = -RT \ ln \ K_p = -8.314 \times 320 \times ln(1/6).$
$\Delta G^o = -8.314 \times 320 \times (-ln \ 6) = 8.314 \times 320 \times (ln \ 2 + ln \ 3).$
$\Delta G^o = 8.314 \times 320 \times (0.693 + 1.098) = 8.314 \times 320 \times 1.791 \approx 4763 \ J \ mol^{-1}.$

(D) વિકલ્પ $B$ માં આપેલ વિધાન ખોટું છે કારણ કે જેમ કૃષ્ણ પદાર્થનું તાપમાન વધે છે,તેમ વિકિરણની તીવ્રતા વધે છે અને ઉત્સર્જન વક્રની ટોચ ટૂંકી તરંગલંબાઇ (ઊંચી આવૃત્તિ) તરફ ખસે છે.
વિકલ્પ $D$ માં આપેલ વિધાન પણ ખોટું છે કારણ કે $Rydberg$ અચળાંક $(R_H)$ નો એકમ વ્યસ્ત લંબાઈ છે,એટલે કે $cm^{-1}$ અથવા $m^{-1}$.

(B) . હીરાનું ગ્રેફાઇટમાં રૂપાંતર એક બંધારણીય ફેરફાર છે જેમાં એન્ટ્રોપી સામાન્ય રીતે વધે છે,તેથી $\Delta S > 0$.
$B$. જ્યારે અચળ તાપમાને વાયુનું દબાણ વધારવામાં આવે છે,ત્યારે વાયુના અણુઓ ઓછા કદમાં સંકોચાય છે,જેનાથી ઉપલબ્ધ માઇક્રોસ્ટેટ્સની સંખ્યા ઘટે છે અને અવ્યવસ્થામાં ઘટાડો થાય છે. તેથી,$\Delta S < 0$.
$C$. વાયુનું તાપમાન વધારવાથી અણુઓની ગતિ ઊર્જા અને અવ્યવસ્થા વધે છે,જેનાથી એન્ટ્રોપી વધે છે,તેથી $\Delta S > 0$.
$D$. $H_2$ વાયુનું $2H$ પરમાણુઓમાં વિઘટન થવાથી વાયુના કણોના મોલની સંખ્યા વધે છે,જે સિસ્ટમની અવ્યવસ્થા વધારે છે,તેથી $\Delta S > 0$.

(D) ક્લોરોહાઈડ્રોકાર્બનમાં ક્લોરિનની ટકાવારી $= 3.55\%$ આપેલ છે.
આનો અર્થ એ છે કે $100\,g$ ક્લોરોહાઈડ્રોકાર્બનમાં $3.55\,g$ ક્લોરિન હોય છે.
તેથી,$1\,g$ ક્લોરોહાઈડ્રોકાર્બનમાં $\frac{3.55}{100} = 0.0355\,g$ ક્લોરિન હોય છે.
$Cl$ નો પરમાણ્વીય ભાર $= 35.5\,g/mol$ આપેલ છે.
$Cl$ પરમાણુઓના મોલની સંખ્યા $= \frac{0.0355\,g}{35.5\,g/mol} = 0.001\,mol$.
$Cl$ પરમાણુઓની સંખ્યા $= \text{મોલ} \times N_A = 0.001 \times 6.023 \times 10^{23} = 6.023 \times 10^{20}$ પરમાણુઓ.

(A) $NF_3$ નો આકાર ત્રિકોણીય પિરામિડલ છે,ત્રિકોણીય સમતલીય નથી.
$NF_3$ માં,$N$ પરમાણુ $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે અને તેની પાસે એક અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ અને ત્રણ બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ હોય છે.
ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મનો આકાર સમચતુષ્ફલકીય છે,જ્યારે આણ્વિય આકાર ત્રિકોણીય પિરામિડલ છે.
$BF_3$ ત્રિકોણીય સમતલીય છે,$AsF_5$ ત્રિકોણીય દ્વિપિરામિડલ છે અને $H_2O$ વળેલો (bent) આકાર ધરાવે છે.
તેથી,ખોટો આકાર $NF_3$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવ્યો છે.

(C) આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ પરથી.
$n = \frac{m}{M}$ હોવાથી,$PV = \frac{mRT}{M}$.
ઘનતા $(d = \frac{m}{V})$ માટે ગોઠવતા,$P = \frac{dRT}{M}$ મળે,જેનો અર્થ છે $d = \frac{PM}{RT}$.
અચળ તાપમાન અને દબાણે,$d \propto M$.
તેથી,ઘનતાનો ગુણોત્તર $\frac{d_{NH_3}}{d_{HCl}} = \frac{M_{NH_3}}{M_{HCl}}$ થાય.
$NH_3$ નું આણ્વીય દળ $= 14 + 3(1) = 17 \ g/mol$.
$HCl$ નું આણ્વીય દળ $= 1 + 35.5 = 36.5 \ g/mol$.
ગુણોત્તર $= \frac{17}{36.5} \approx 0.46$.

(A) વિઘટનની પ્રક્રિયા $N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$ છે.
પુરોગામી પ્રક્રિયા $2NO_{2(g)} \rightleftharpoons N_2O_{4(g)}$ ઉષ્માક્ષેપક હોવાથી,પ્રતિગામી પ્રક્રિયા (વિઘટન) ઉષ્માશોષક છે.
લે-શાતેલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ:
$(a)$ અચળ દબાણે નિષ્ક્રિય વાયુ ઉમેરવાથી તંત્રનું કુલ કદ વધે છે,જે સંતુલનને વાયુના વધુ મોલ ધરાવતી બાજુ તરફ ખસેડે છે. અહીં નીપજ બાજુ $(2NO_2)$ પ્રક્રિયક બાજુ $(N_2O_4)$ કરતા વધુ મોલ ધરાવે છે,તેથી $N_2O_4$ નું વિઘટન વધે છે.
$(b)$ તાપમાન ઘટાડવાથી ઉષ્માક્ષેપક દિશાને પ્રોત્સાહન મળે છે,એટલે કે $N_2O_4$ બને છે.
$(c)$ દબાણ વધારવાથી સંતુલન ઓછા મોલ ધરાવતી બાજુ તરફ ખસે છે,જે $N_2O_4$ ના નિર્માણને પ્રોત્સાહન આપે છે.
$(d)$ અચળ કદે નિષ્ક્રિય વાયુ ઉમેરવાથી પ્રક્રિયકોના આંશિક દબાણમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી,તેથી સંતુલન પર કોઈ અસર થતી નથી.

(A) $BCl_3$ સંયોજન બને છે.
$2B + 3Cl_2 \rightarrow 2BCl_3$
$BCl_3$ ઇલેક્ટ્રોન ઉણપ ધરાવે છે પરંતુ તે $AlCl_3$,$GaCl_3$ અથવા $InCl_3$ ની જેમ ડાયમર બનાવતું નથી કારણ કે તેની ઇલેક્ટ્રોન ઉણપ ક્લોરિનના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ અને બોરોનના ખાલી અસંકરિત $p$-કક્ષક વચ્ચે $p\pi - p\pi$ બેક-બોન્ડિંગ દ્વારા પૂર્ણ થાય છે.
આમ,$X$ એ બોરોન $(B)$ છે.

(D) ગર્ભિત વિધાન $p \to r$ ત્યારે જ અસત્ય હોય જ્યારે $p$ એ $T$ હોય અને $r$ એ $F$ હોય.
અહીં,$r = (\sim p \vee \sim q)$ છે.
$r$ અસત્ય હોવા માટે,$\sim p$ અને $\sim q$ બંને $F$ હોવા જોઈએ.
આનો અર્થ એ છે કે $p$ એ $T$ હોવું જોઈએ અને $q$ એ $T$ હોવું જોઈએ.
આમ,વિધાન $p \to (\sim p \vee \sim q)$ ત્યારે અસત્ય બને છે જ્યારે $p = T$ અને $q = T$ હોય.

(A) આપેલ વક્રો $y^2=6x$ $(i)$ અને $9x^2+by^2=16$ (ii) છે.
$(i)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $2y \frac{dy}{dx} = 6 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{3}{y}$.
(ii) નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $18x + 2by \frac{dy}{dx} = 0 \Rightarrow \frac{dy}{dx} = -\frac{9x}{by}$.
વક્રો કાટખૂણે છેદતા હોવાથી,તેમના સ્પર્શકોના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય.
$\left(\frac{3}{y}\right) \times \left(-\frac{9x}{by}\right) = -1$.
$\Rightarrow \frac{27x}{by^2} = 1 \Rightarrow by^2 = 27x$.
$(i)$ માંથી $y^2=6x$ ની કિંમત મૂકતા: $b(6x) = 27x$.
$x \neq 0$ લેતા,$6b = 27 \Rightarrow b = \frac{27}{6} = \frac{9}{2}$.

(D) વક્ર $C_1: y^2=6x$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $2y \frac{dy}{dx} = 6$ મળે,તેથી $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{C_1} = \frac{3}{y}$.
વક્ર $C_2: 9x^2+by^2=16$ માટે,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા $18x + 2by \frac{dy}{dx} = 0$ મળે,તેથી $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{C_2} = -\frac{9x}{by}$.
વક્રો કાટખૂણે છેદતા હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $-1$ થાય:
$\left(\frac{3}{y}\right) \times \left(-\frac{9x}{by}\right) = -1$
$\Rightarrow \frac{27x}{by^2} = 1$
$\Rightarrow 27x = by^2$
$y^2=6x$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:
$27x = b(6x)$
છેદબિંદુ પર $x \neq 0$ હોવાથી,$3x$ વડે ભાગતા:
$9 = 2b$
$b = \frac{9}{2}$

(C) ગર્ભિત વિધાન $p \rightarrow r$ ત્યારે જ અસત્ય હોય જ્યારે $p$ એ $T$ હોય અને $r$ એ $F$ હોય.
અહીં,$p \rightarrow (\sim p \vee \sim q)$ અસત્ય છે.
આનો અર્થ એ છે કે $p = T$ અને $(\sim p \vee \sim q) = F$.
$p = T$ હોવાથી,$\sim p = F$ થાય.
આ કિંમત મૂકતા,આપણને $(F \vee \sim q) = F$ મળે છે.
વિકલ્પ અસત્ય હોવા માટે,બંને ઘટકો અસત્ય હોવા જોઈએ.
તેથી,$\sim q = F$,જેનો અર્થ છે કે $q = T$.
આમ,સત્યતા મૂલ્યો $p = T$ અને $q = T$ છે.

(D) ગર્ભિત વિધાન $p \rightarrow (p \wedge \sim q)$ ત્યારે જ અસત્ય હોય જ્યારે પૂર્વગ $p$ એ $T$ હોય અને ઉત્તરગ $(p \wedge \sim q)$ એ $F$ હોય.
$p$ એ $T$ હોવાથી,પદ $(p \wedge \sim q)$ એ $(T \wedge \sim q)$ બને છે.
$(T \wedge \sim q)$ ને $F$ થવા માટે,$\sim q$ એ $F$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $q$ એ $T$ હોવું જોઈએ.
તેથી,સત્યતા મૂલ્યો $p = T$ અને $q = T$ છે.

(A) શરતી વિધાન $p \rightarrow (\sim p \vee q)$ ત્યારે જ અસત્ય હોય જ્યારે પૂર્વગ સત્ય હોય અને ઉત્તરગ અસત્ય હોય.
તેથી,$p \equiv T$ અને $(\sim p \vee q) \equiv F$.
$p \equiv T$ હોવાથી,$\sim p \equiv F$ થાય.
આ કિંમત બીજા વિધાનમાં મૂકતા: $F \vee q \equiv F$.
વિકલ્પ (disjunction) અસત્ય હોવા માટે બંને ઘટકો અસત્ય હોવા જોઈએ,તેથી $q \equiv F$.
આમ,સત્યતા મૂલ્યો $p \equiv T$ અને $q \equiv F$ છે.

(B) ઝ્વિટર આયન એ એક એવો અણુ છે જે ધન અને ઋણ બંને વીજભાર ધરાવે છે,જે તેને દ્વિધ્રુવીય આયન તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવવાની મંજૂરી આપે છે. આ માટે એક જ અણુમાં એસિડિક સમૂહ (જેમ કે $-COOH$ અથવા $-SO_3H$) અને બેઝિક સમૂહ (જેમ કે $-NH_2$) બંનેની હાજરી જરૂરી છે.
$N$-એસીટાઈલેલેનાઈનમાં,એમિનો સમૂહ $(-NH_2)$ એ એમાઈડ સમૂહ $(-NH-CO-CH_3)$ માં રૂપાંતરિત થાય છે. એમાઈડમાં નાઈટ્રોજન પરમાણુ બેઝિક નથી કારણ કે તેના અબંધકારક ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મ કાર્બોનિલ સમૂહ $(C=O)$ સાથે સંસ્પંદનમાં ભાગ લે છે.
તેથી,$N$-એસીટાઈલેલેનાઈન ધન વીજભાર બનાવવા માટે પ્રોટોન સ્વીકારી શકતું નથી,અને તેથી તે $pH = 7$ પર ઝ્વિટર આયનિક સ્વરૂપમાં અસ્તિત્વ ધરાવી શકતું નથી.

(B) વિઘટન પ્રક્રિયા: $N_2O_5(g) \to 2NO_2(g) + \frac{1}{2}O_2(g)$
$t = 0$ સમયે: $P_{N_2O_5} = 50 \, mm \, Hg$,$P_{NO_2} = 0$,$P_{O_2} = 0$. કુલ દબાણ $P_0 = 50 \, mm \, Hg$.
$t = 50 \, min$ સમયે: ધારો કે $N_2O_5$ ના દબાણમાં ઘટાડો $p_1$ છે. આંશિક દબાણ: $P_{N_2O_5} = 50 - p_1$,$P_{NO_2} = 2p_1$,$P_{O_2} = 0.5p_1$.
કુલ દબાણ $P_t = (50 - p_1) + 2p_1 + 0.5p_1 = 50 + 1.5p_1 = 87.5 \, mm \, Hg$.
$1.5p_1 = 37.5 \implies p_1 = 25 \, mm \, Hg$.
$p_1 = 25$ એ પ્રારંભિક દબાણ $50$ ના અડધા હોવાથી,અર્ધ-આયુષ્ય $t_{1/2} = 50 \, min$ છે.
$t = 100 \, min$ $(2 \times t_{1/2})$ સમયે,$N_2O_5$ નું બાકી રહેલું દબાણ $50 \times (1/2)^2 = 12.5 \, mm \, Hg$ છે.
તેથી,$50 - p_2 = 12.5 \implies p_2 = 37.5 \, mm \, Hg$.
$100 \, min$ પર કુલ દબાણ $= 50 + 1.5p_2 = 50 + 1.5(37.5) = 50 + 56.25 = 106.25 \, mm \, Hg$.

(A) આ પ્રણાલીઓમાં ડીહાઈડ્રોહેલોજિનેશન ઘણીવાર $E1cB$ મિકેનિઝમ દ્વારા આગળ વધે છે,જ્યાં પ્રક્રિયાનો વેગ નક્કી કરતું પગલું કાર્બેનિયન મધ્યવર્તીનું નિર્માણ છે.
પરિણામી કાર્બેનિયનની સ્થિરતા પ્રક્રિયાની સરળતા નક્કી કરે છે.
વિકલ્પ $(A)$ માં,બંધારણ $CH_2=CH-CH(Br)-CH=CH-Ph$ છે. $C3$ સ્થાન પરથી પ્રોટોન દૂર થવાથી,પરિણામી કાર્બેનિયન અડીને આવેલા વિનાઈલ ગ્રુપ અને ફિનાઈલ રિંગ $(Ph)$ સાથે રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થિર થાય છે.
આ વ્યાપક કોન્જુગેશન $(A)$ માં રહેલા કાર્બેનિયનને આપેલા વિકલ્પોમાં સૌથી વધુ સ્થિર બનાવે છે,તેથી તે ડીહાઈડ્રોહેલોજિનેશન માટે સૌથી વધુ સક્રિય બને છે.

(A) નાઈટ્રેશન એ ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી એરોમેટિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા છે. આ પ્રક્રિયાનો દર બેન્ઝિન રિંગની ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા પર આધાર રાખે છે.
$1$. $-OCH_3$ (એનિસોલ,$C$ માં) એ $+M$ અસરને કારણે પ્રબળ સક્રિયકારક સમૂહ છે.
$2$. $-CH_3$ (ટોલ્યુઈન,$D$ માં) એ $+I$ અને હાઈપરકોન્જુગેશનને કારણે નિર્બળ સક્રિયકારક સમૂહ છે.
$3$. $-Cl$ (ક્લોરોબેન્ઝિન,$B$ માં) એ $-I$ અસરને કારણે નિષ્ક્રિયકારક સમૂહ છે.
$4$. $-NH_2$ (એનિલિન,$A$ માં) એ પ્રબળ સક્રિયકારક સમૂહ છે,પરંતુ એસિડિક નાઈટ્રેટિંગ મિશ્રણ $(HNO_3 + H_2SO_4)$ ની હાજરીમાં,તે પ્રોટોનેટેડ થઈને એનિલિનિયમ આયન $(-NH_3^+)$ બનાવે છે,જે તેની પ્રબળ $-I$ અસરને કારણે ખૂબ જ નિષ્ક્રિયકારક સમૂહ છે.
પ્રતિક્રિયાત્મકતાની સરખામણી: એનિસોલ $(C)$ > ટોલ્યુઈન $(D)$ > ક્લોરોબેન્ઝિન $(B)$ > એનિલિનિયમ આયન $(A)$.
તેથી,નાઈટ્રેશનનો વધતો ક્રમ $A < B < D < C$ છે.

(B) . સ્ટાયરીન $(CH_2=CH-C_6H_5)$ અને એક્રિલોનાઇટ્રાઇલ $(CH_2=CH-CN)$ પેરોક્સાઇડની હાજરીમાં એડિશન પોલિમરાઇઝેશન પ્રક્રિયા દ્વારા કોપોલિમર બનાવે છે.
મોનોમર્સ હેડ-ટુ-ટેલ પદ્ધતિથી જોડાય છે,જે નીચે મુજબની રચના આપે છે:
$n CH_2=CH(C_6H_5) + n CH_2=CH(CN) \xrightarrow{\text{Peroxide}} [CH_2-CH(C_6H_5)-CH_2-CH(CN)]_n$

(B) સાચો જવાબ $B$ છે.
$(a)$ કોલોઇડલ કણો સામાન્ય ફિલ્ટર પેપરમાંથી પસાર થઈ શકે તેટલા નાના હોય છે.
$(b)$ સમાન મોલર સાંદ્રતાએ કોલોઇડલ દ્રાવણનું ઠારબિંદુ સાચા દ્રાવણ જેટલું જ હોય છે,કારણ કે કોલોઇડલ દ્રાવણમાં કણોની સંખ્યા સાચા દ્રાવણ કરતા ઘણી ઓછી હોય છે,જેના કારણે ઠારબિંદુમાં ઘટાડો નહિવત હોય છે. તેથી,તે ઓછું હોય છે તે વિધાન ખોટું છે.
$(c)$ જ્યારે $AgNO_3$ ને $KI$ માં ઉમેરવામાં આવે છે (વધારે $KI$),ત્યારે $AgI$ કણોની સપાટી પર $I^-$ આયનો અધિશોષિત થાય છે,જે ઋણ વીજભારિત કોલોઇડ બનાવે છે.
$(d)$ વધારાનો ઇલેક્ટ્રોલાઇટ ઉમેરવાથી વીજભારના તટસ્થીકરણને કારણે કોલોઇડલ કણોનું સ્કંદન (અવક્ષેપન) થાય છે.

(A) એડેનોસિન એ ન્યુક્લિયોસાઇડ છે જે એડેનાઇન બેઇઝ સાથે રાઇબોઝ શર્કરાના જોડાણથી બને છે.
એડેનોસિનની રચનામાં,રાઇબોઝ શર્કરા એડેનાઇન પ્યુરિન રિંગના $N-9$ નાઇટ્રોજન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે.
આપેલા વિકલ્પો જોતા,વિકલ્પ $A$ એડેનાઇન બેઇઝના $N-9$ સ્થાન સાથે જોડાયેલ રાઇબોઝ શર્કરાને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે,જે એડેનોસિનની લાક્ષણિક રચના છે.

(C) $[Ni(CN)_4]^{2-}$ એ સમતલીય ચોરસ,પ્રતિચુંબકીય ($0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન) છે અને તેમાં $dsp^2$ સંકરણ જોવા મળે છે.
$[Ni(CO)_4]$ એ સમચતુષ્ફલકીય,પ્રતિચુંબકીય ($0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન) છે અને તેમાં $sp^3$ સંકરણ જોવા મળે છે.
$[NiCl_4]^{2-}$ એ સમચતુષ્ફલકીય,અનુચુંબકીય ($2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન) છે અને તેમાં $sp^3$ સંકરણ જોવા મળે છે.
તેથી,વિકલ્પ $(c)$ સાચો જવાબ છે.

(D) કેથોડ પર રિડક્શન પ્રક્રિયા: $2H_2O + 2e^- \to H_2 + 2OH^-$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mole$ $H_2$ વાયુ ઉત્પન્ન કરવા માટે $2 \ moles$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
$N.T.P.$ પર,$1 \ mole$ વાયુ $22400 \ mL$ જગ્યા રોકે છે. તેથી,ઉત્પન્ન થયેલ $H_2$ ના મોલ: $n(H_2) = \frac{112 \ mL}{22400 \ mL/mol} = 0.005 \ mol$.
ફેરાડેના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,જરૂરી ઇલેક્ટ્રોનના મોલ: $n(e^-) = 2 \times n(H_2) = 2 \times 0.005 = 0.01 \ mol$.
$Q = I \times t$ અને $Q = n(e^-) \times F$ હોવાથી,જ્યાં $F \approx 96500 \ C/mol$:
$I = \frac{n(e^-) \times 96500}{t} = \frac{0.01 \times 96500}{965} = 1.0 \ A$.

(D) એન્ટિફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થો ડોમેન સ્ટ્રક્ચર દ્વારા વર્ગીકૃત થયેલ છે જ્યાં ડોમેન્સના ચુંબકીય મોમેન્ટ્સ એવી રીતે ગોઠવાયેલા હોય છે કે જેથી ચોખ્ખો ચુંબકીય મોમેન્ટ શૂન્ય થાય. આ ત્યારે થાય છે જ્યારે સ્પિન વિરુદ્ધ દિશામાં સમાન સંખ્યામાં ગોઠવાયેલા હોય છે,જે વિકલ્પ $D$ માં દર્શાવેલ છે.

(D) શરૂઆતનું સંયોજન એસ્ટર ગ્રુપ $(EtO_2C-)$,કાર્બોક્સિલિક એસિડ ગ્રુપ $(-COOH)$,અને નાઈટ્રાઈલ ગ્રુપ $(-CN)$ ધરાવે છે.
$1$. $B_2H_6$ સાથેની પ્રક્રિયા કાર્બોક્સિલિક એસિડ ગ્રુપનું પ્રાથમિક આલ્કોહોલ $(-CH_2OH)$ માં પસંદગીયુક્ત રિડક્શન કરે છે,જે એસ્ટર કે નાઈટ્રાઈલ ગ્રુપને અસર કરતું નથી.
$2$. $SnCl_2/HCl$ (સ્ટીફન રિડક્શન) સાથેની પ્રક્રિયા નાઈટ્રાઈલ ગ્રુપનું આલ્ડિહાઈડ $(-CHO)$ ગ્રુપમાં રિડક્શન કરે છે.
$3$. અંતે,એસિડિક જળવિભાજન $(H_3O^{+})$ એસ્ટર ગ્રુપનું કાર્બોક્સિલિક એસિડ ગ્રુપ $(-COOH)$ માં જળવિભાજન કરે છે.
આમ,પ્રક્રિયકોનો સાચો ક્રમ $(i) B_2H_6, (ii) SnCl_2/HCl, (iii) H_3O^{+}$ છે.

(A) $NaBH_4$ (સોડિયમ બોરોહાઇડ્રાઇડ) એક પસંદગીયુક્ત રિડક્શનકર્તા છે જે ખાસ કરીને આલ્ડિહાઇડ અને કીટોનનું તેમના અનુરૂપ આલ્કોહોલમાં રિડક્શન કરે છે. તે સામાન્ય પરિસ્થિતિઓમાં એમાઇડ,એસ્ટર અથવા $C=C$ દ્વિબંધનું રિડક્શન કરતું નથી. આપેલા સંયોજનમાં,એક કીટોનિક સમૂહ અને એક એમાઇડ સમૂહ છે,સાથે $C=C$ દ્વિબંધ પણ છે. તેથી,$NaBH_4$ પસંદગીયુક્ત રીતે કીટોનનું દ્વિતીયક આલ્કોહોલમાં રિડક્શન કરશે,જ્યારે એમાઇડ અને $C=C$ દ્વિબંધને અસર થશે નહીં. નીપજ એ અનુરૂપ હાઇડ્રોક્સી-એમાઇડ છે જેમાં દ્વિબંધ અકબંધ રહે છે.

(C) $XeF_6$ નું આંશિક જળવિભાજન તબક્કાવાર થાય છે:
$1. XeF_6 + H_2O \to XeOF_4 + 2HF$
અહીં,$X$ એ $XeOF_4$ છે. $Xe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $x + (-2) + 4(-1) = 0$,તેથી $x = +6$ છે.
$2. XeOF_4 + H_2O \to XeO_2F_2 + 2HF$
અહીં,$Y$ એ $XeO_2F_2$ છે. $Xe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $x + 2(-2) + 2(-1) = 0$,તેથી $x = +6$ છે.
આમ,સંયોજનો $XeOF_4 (+6)$ અને $XeO_2F_2 (+6)$ છે.

(D) ક્ષાર $NaCl$ છે,જે પ્રબળ એસિડ $(HCl)$ અને પ્રબળ બેઇઝ $(NaOH)$ માંથી બનેલો તટસ્થ ક્ષાર છે.
જ્યારે $NaCl$ સિલ્વર નાઈટ્રેટ $(AgNO_3)$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે સિલ્વર ક્લોરાઇડ $(AgCl)$ ના સફેદ અવક્ષેપ બનાવે છે:
$NaCl(aq) + AgNO_3(aq) \to AgCl(s) + NaNO_3(aq)$
$AgCl$ એ સફેદ અવક્ષેપ છે જે મંદ નાઈટ્રિક એસિડ $(HNO_3)$ માં અદ્રાવ્ય છે.
તેથી,હાજર રહેલ ઋણાયન $Cl^{-}$ છે.

(B) ડાયઝોટાઈઝેશનની સરળતા એમાઈનની બેઝિકતા અને પરિણામી ડાયઝોનિયમ ક્ષારની સ્થિરતા પર આધાર રાખે છે.
$ (A) $ એ એલિફેટિક એમાઈન છે,જે અત્યંત અસ્થિર ડાયઝોનિયમ ક્ષાર બનાવે છે જે તરત જ વિઘટિત થઈ જાય છે. તેથી,તેમાં ડાયઝોટાઈઝેશન માટે સૌથી ઓછી વૃત્તિ હોય છે.
એરોમેટિક એમાઈન્સમાં,ઈલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ જૂથો નાઈટ્રોજન પરમાણુ પર ઈલેક્ટ્રોન ઘનતા વધારે છે,જે બેઝિકતા વધારે છે અને ડાયઝોટાઈઝેશનને સરળ બનાવે છે. ઈલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઈંગ જૂથો ઈલેક્ટ્રોન ઘનતા ઘટાડે છે,જેનાથી ડાયઝોટાઈઝેશન વધુ મુશ્કેલ બને છે.
$ (B) $ એ એનિલીન છે.
$ (C) $ માં મેટા સ્થાન પર $ -OCOCH_3 $ જૂથ છે,જે રેઝોનન્સ દ્વારા ઈલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ છે પરંતુ ઈન્ડક્ટિવ અસર દ્વારા ઈલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઈંગ છે. એકંદરે,તે થોડું સક્રિય અથવા તટસ્થ છે.
$ (D) $ માં ઓર્થો સ્થાન પર $ -COCH_3 $ જૂથ છે,જે એક મજબૂત ઈલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઈંગ જૂથ છે,જે એમાઈનની બેઝિકતામાં નોંધપાત્ર ઘટાડો કરે છે અને ડાયઝોટાઈઝેશનને મુશ્કેલ બનાવે છે.
તેથી,ડાયઝોટાઈઝેશનનો વધતો ક્રમ $ (A) < (D) < (B) < (C) $ છે.

(C) આપેલ વિનાઇલ ઈથરની $HBr$ સાથેની પ્રક્રિયામાં દ્વિબંધનું પ્રોટોનેશન થાય છે અને ત્યારબાદ $Br^-$ નો ન્યુક્લિયોફિલિક હુમલો થઈને બ્રોમો-ઈથર નીપજ બને છે.
બનેલી નીપજમાં બે કાયરલ કેન્દ્રો છે.
$n$ કાયરલ કેન્દ્રો ધરાવતા અણુ માટે,સ્ટીરિયો આઈસોમર્સની મહત્તમ સંખ્યા $2^n$ છે.
અહીં,$n = 2$ છે,તેથી $2^2 = 4$ સ્ટીરિયો આઈસોમર્સ શક્ય છે.
આ ચારેય સ્ટીરિયો આઈસોમર્સ કાયરલ (પ્રકાશિત સક્રિય) હોવાથી,બનતા પ્રકાશિત સક્રિય સંયોજનોની કુલ સંખ્યા $4$ છે.

(D) જે સંકીર્ણ સંયોજનમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા વધુ હોય,તેની સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટનું મૂલ્ય વધુ હોય છે.
આ તમામ સંકીર્ણોમાં,મધ્યસ્થ ધાતુ આયન $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે.
$Zn^{2+}$ $(3d^{10})$ માં $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$Ni^{2+}$ $(3d^8)$ માં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$Co^{2+}$ $(3d^7)$ માં $3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$Mn^{2+}$ $(3d^5)$ માં $5$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ હોવાથી,સાચો ક્રમ $[MnCl_4]^{2-} > [CoCl_4]^{2-} > [NiCl_4]^{2-} > [ZnCl_4]^{2-}$ છે.

(C) અર્ધ-આયુષ્ય $t_{1/2} = 10 \ days$ છે.
વેગ અચળાંક $k = \frac{\ln 2}{t_{1/2}} = \frac{0.693}{10} = 0.0693 \ days^{-1}$.
પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,$t = \frac{1}{k} \ln \left( \frac{a}{a - x} \right)$.
અહીં,$x = \frac{1}{4}a$ હોવાથી,બાકી રહેલ જથ્થો $a - x = \frac{3}{4}a$ છે.
$t = \frac{1}{0.0693} \ln \left( \frac{4}{3} \right) = \frac{2 \ln 2 - \ln 3}{0.0693} = \frac{2(0.693) - 1.1}{0.0693} = \frac{0.286}{0.0693} \approx 4.1 \ days$.

(B) આ પ્રક્રિયા બેઇઝ $(NaOCH_3)$ નો ઉપયોગ કરીને થતી ડિહાઇડ્રોહેલોજિનેશન પ્રક્રિયા છે.
નાઇટ્રો ગ્રુપ $(-NO_2)$ એ પ્રબળ ઇલેક્ટ્રોન આકર્ષક ગ્રુપ છે,જે નાઇટ્રો ગ્રુપ ધરાવતા કાર્બન પરના હાઇડ્રોજન પરમાણુની એસિડિકતામાં વધારો કરે છે.
બેઇઝની હાજરીમાં,નાઇટ્રો ગ્રુપની નજીકનો પ્રોટોન દૂર થાય છે,જેના પરિણામે $HCl$ દૂર થાય છે અને નાઇટ્રો ગ્રુપ સાથે સંયુગ્મન (conjugation) માં $C=C$ દ્વિબંધ બને છે.
તેથી,મુખ્ય નીપજ $3-chloro-2-methyl-5-nitrocyclopent-1-ene$ છે.

(A) બાષ્પદબાણમાં થતો સાપેક્ષ ઘટાડો દ્રાવ્યના મોલ અંશ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{\Delta P}{P} = x_{solute} = \frac{n_{solute}}{n_{solute} + n_{solvent}}$.
દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા દ્રાવકની સરખામણીમાં ખૂબ ઓછી હોવાથી,$n_{solute} + n_{solvent} \approx n_{solvent}$.
તેથી,$\frac{\Delta P}{P} \approx \frac{n_{solute}}{n_{solvent}} = \frac{n_{solute} \times M_{solvent}}{w_{solvent}}$.
$5 \ molal$ દ્રાવણ માટે,$n_{solute} = 5 \ mol$ અને $w_{solvent} = 1000 \ g$.
તેથી,$\left( \frac{\Delta P}{P} \right) = \frac{5 \times M_{solvent}}{1000}$.
આપેલ છે કે $\left( \frac{\Delta P}{P} \right)_X = m \left( \frac{\Delta P}{P} \right)_Y$,તેથી $\frac{5 \times M_X}{1000} = m \times \frac{5 \times M_Y}{1000}$.
આ સમીકરણ $M_X = m \times M_Y$ માં પરિણમે છે.
$M_X = \frac{3}{4} M_Y$ આપેલ હોવાથી,$m = \frac{3}{4}$ મળે છે.

(C) $O2$ પરના ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ $C=C$ સાથે સંસ્પંદનમાં ભાગ લે છે,તેથી તે પ્રોટોનેટેડ થશે નહીં.
$O5$ પરના ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ $C=C$ સાથે સંસ્પંદનમાં ભાગ લેતા નથી,તેથી $O5$ પ્રોટોનેટેડ થશે.
આથી,$C4-O5$ બંધ તૂટવા માટે સૌથી વધુ સંવેદનશીલ છે.

(C) $NaCl$,$RbCl$,અને $LiCl$ બધા રોક સોલ્ટ $(fcc)$ રચના ધરાવે છે,જેમાં દરેક આયનનો સવર્ગ આંક $6:6$ હોય છે.
$CsCl$ એ બોડી-સેન્ટર્ડ ક્યુબિક $(bcc)$ રચના ધરાવે છે,જેમાં દરેક આયનનો સવર્ગ આંક $8:8$ હોય છે.
તેથી,$CsCl$ અપવાદ છે.

(B) સમચોરસ સમતલીય સંકીર્ણ $[Mabcd]^{n\pm}$ પ્રકારનું છે,જ્યાં $M = Pt^{2+}$,$a = Cl^-$,$b = NO_2^-$,$c = NO_3^-$,અને $d = SCN^-$.
$[Mabcd]$ પ્રકારના સમચોરસ સમતલીય સંકીર્ણ માટે $3$ ભૌમિતિક આઈસોમર્સ શક્ય છે.
આ સંકીર્ણમાં,$NO_2^-$ અને $SCN^-$ એ ઉભયદંતી (ambidentate) લિગેન્ડ છે.
ઉભયદંતી લિગેન્ડ બે અલગ-અલગ દાતા પરમાણુઓ દ્વારા જોડાઈ શકે છે.
અહીં $2$ ઉભયદંતી લિગેન્ડ હોવાથી,દરેક ભૌમિતિક આઈસોમર $2 \times 2 = 4$ લિંકેજ આઈસોમરિક સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવી શકે છે.
તેથી,આઈસોમર્સની કુલ સંખ્યા = (ભૌમિતિક આઈસોમર્સની સંખ્યા) $\times$ (દરેક ભૌમિતિક આઈસોમર દીઠ લિંકેજ આઈસોમર્સની સંખ્યા) = $3 \times 4 = 12$.

(B) કોલમ ક્રોમેટોગ્રાફીમાં,જે સંયોજન સ્થિર કલા (stationary phase) પર વધુ મજબૂત રીતે અધિશોષિત થાય છે તે કોલમમાંથી ધીમેથી ગતિ કરે છે.
આપેલ છે કે $I$ નું અધિશોષણ $II$ કરતા વધારે છે $(I > II)$,તેથી સંયોજન $I$ એ સંયોજન $II$ કરતા વધુ મજબૂત રીતે અધિશોષિત થાય છે.
તેથી,સંયોજન $I$ ધીમેથી ગતિ કરે છે અને ઓછું અંતર કાપે છે,જ્યારે સંયોજન $II$ ઝડપથી ગતિ કરે છે અને વધુ અંતર કાપે છે.
$R_f$ મૂલ્ય એ પદાર્થ દ્વારા કાપેલ અંતર અને દ્રાવક દ્વારા કાપેલ અંતરનો ગુણોત્તર છે.
સંયોજન $II$ વધુ અંતર કાપતું હોવાથી,તેનું $R_f$ મૂલ્ય $I$ કરતા વધારે હોય છે.

(C) $P_4O_6$ ની રચનામાં,$4$ ફોસ્ફરસ પરમાણુઓ ચતુષ્ફલકીય રીતે ગોઠવાયેલા હોય છે.
દરેક ફોસ્ફરસ પરમાણુ $3$ ઓક્સિજન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ હોય છે,અને દરેક ઓક્સિજન પરમાણુ બે ફોસ્ફરસ પરમાણુઓ વચ્ચે સેતુ (bridge) તરીકે કાર્ય કરે છે.
ચતુષ્ફલકમાં $6$ ધાર હોય છે,અને દરેક ધાર પર એક ઓક્સિજન પરમાણુ બે ફોસ્ફરસ પરમાણુઓને જોડે છે,જેના પરિણામે $6$ $P-O-P$ જોડાણો મળે છે.
દરેક $P-O-P$ જોડાણમાં $2$ $P-O$ બંધો હોવાથી,$P-O$ બંધોની કુલ સંખ્યા $6 \times 2 = 12$ થાય છે.

(C) $PCC$ (પિરિડિનિયમ ક્લોરોક્રોમેટ) એ એક પસંદગીયુક્ત ઓક્સિડેશનકર્તા છે જે પ્રાથમિક આલ્કોહોલનું આલ્ડિહાઈડમાં અને દ્વિતીયક આલ્કોહોલનું કીટોનમાં ઓક્સિડેશન કરે છે. આપેલ પ્રક્રિયકમાં,એક પ્રાથમિક એલાઈલિક આલ્કોહોલ સમૂહ $(-CH_2OH)$ અને એક દ્વિતીયક આલ્કોહોલ સમૂહ $(-OH)$ રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. $PCC$ પ્રાથમિક આલ્કોહોલનું આલ્ડિહાઈડમાં અને દ્વિતીયક આલ્કોહોલનું કીટોનમાં ઓક્સિડેશન કરશે. $-OCOCH_3$ સમૂહ આ પરિસ્થિતિઓમાં અપરિવર્તિત રહે છે. તેથી,નીપજ તે છે જેમાં પ્રાથમિક આલ્કોહોલનું આલ્ડિહાઈડમાં અને દ્વિતીયક આલ્કોહોલનું કીટોનમાં રૂપાંતર થાય છે.

(B) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપી મુજબ,સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$\frac{x}{m} = kP^{\frac{1}{n}}$
બંને બાજુ લઘુગણક લેતા:
$\log_{10} \frac{x}{m} = \log_{10} (kP^{\frac{1}{n}})$
$\log_{10} \frac{x}{m} = \frac{1}{n} \log_{10} P + \log_{10} k$
આ સમીકરણ $y = mx + c$ ના રેખીય સ્વરૂપને અનુસરે છે,જ્યાં $y = \log \frac{x}{m}$,$x = \log P$,ઢાળ $m = \frac{1}{n}$ અને આંતરછેદ $c = \log k$ છે.
તેથી,આલેખનો ઢાળ $\frac{1}{n}$ છે.

(A) બોક્સાઈટ $(Al_2O_3 \cdot 2H_2O)$ ના લીચિંગ માટે બેયરની પ્રક્રિયામાં,અયસ્કને $473-523 \ K$ તાપમાને અને $35-36 \ bar$ દબાણે સાંદ્ર $NaOH$ દ્રાવણ સાથે પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે.
$Al_2O_3 \cdot 2H_2O(s) + 2NaOH(aq) + H_2O(l) \to 2Na[Al(OH)_4](aq)$
અહીં,$X$ એ સોડિયમ ટેટ્રાહાઈડ્રોક્સોએલ્યુમિનેટ,$Na[Al(OH)_4]$ છે.
જ્યારે આ દ્રાવણમાંથી $CO_2$ વાયુ પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે $Al(OH)_3$ અવક્ષેપિત થાય છે,જે ગરમ કરવાથી જલીય એલ્યુમિના $(Al_2O_3 \cdot xH_2O)$ આપે છે.
$2Na[Al(OH)_4](aq) + 2CO_2(g) \to 2Al(OH)_3(s) + 2NaHCO_3(aq)$
$2Al(OH)_3(s) \xrightarrow{\Delta} Al_2O_3 \cdot xH_2O(s) + (3-x)H_2O$
આમ,$X$ એ $Na[Al(OH)_4]$ છે અને $Y$ એ $Al_2O_3 \cdot xH_2O$ છે.

(A) વિધાન $(A)$ સાચું નથી.
ચેઈન ગ્રોથ પોલિમરાઈઝેશન (અથવા એડિશન પોલિમરાઈઝેશન) માં હોમોપોલિમરાઈઝેશન અને કોપોલિમરાઈઝેશન બંનેનો સમાવેશ થાય છે.
ઉદાહરણ તરીકે,ઈથીનનું પોલિમરાઈઝેશન એ હોમોપોલિમરાઈઝેશન છે,જ્યારે ઈથીન અને પ્રોપીનના મિશ્રણનું પોલિમરાઈઝેશન એ કોપોલિમરાઈઝેશન છે.
નાયલોન $6$ એ ખરેખર કેપ્રોલેક્ટમના રિંગ-ઓપનિંગ પોલિમરાઈઝેશન દ્વારા રચાય છે,જે સ્ટેપ-ગ્રોથ પોલિમરાઈઝેશનનો એક પ્રકાર છે.
સ્ટેપ-ગ્રોથ પોલિમરાઈઝેશન માટે સામાન્ય રીતે લાંબી સાંકળો બનાવવા માટે બાયફંક્શનલ મોનોમર્સની જરૂર પડે છે.

(D) ડાયપેપ્ટાઈડ $Gln-Gly$ માં $N$-છેડે ગ્લુટામિન $(Gln)$ અને $C$-છેડે ગ્લાયસીન $(Gly)$ હોય છે. $Gln-Gly$ નું બંધારણ $H_2N-CH(CH_2CH_2CONH_2)-CONH-CH_2-COOH$ છે.
જ્યારે $CH_3COCl$ (એસીટાઈલ ક્લોરાઈડ) સાથે પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે,ત્યારે $N$-છેડે રહેલા પ્રાથમિક એમિનો સમૂહ $(-NH_2)$ નું એસીટાઈલેશન થઈને એસીટામાઈડ સમૂહ $(-NHCOCH_3)$ બને છે.
ગ્લુટામિનની સાઈડ ચેઈનમાં રહેલો એમાઈડ સમૂહ $(-CONH_2)$ રેઝોનન્સ સ્થિરતાને કારણે ઓછો ન્યુક્લિયોફિલિક હોય છે અને સામાન્ય રીતે આ પરિસ્થિતિઓમાં તેનું એસીટાઈલેશન થતું નથી.
તેથી,નીપજ $CH_3CONH-CH(CH_2CH_2CONH_2)-CONH-CH_2-COOH$ છે,જે વિકલ્પ $D$ માં દર્શાવેલ બંધારણને અનુરૂપ છે.

(A) વિસ્થાપિત બેન્ઝોઇક એસિડની એસિડિકતા પેરા સ્થાન પર રહેલા વિસ્થાપકોની ઇલેક્ટ્રોનિક અસરો પર આધાર રાખે છે.
$1$. $-NO_2$ એ પ્રબળ ઇલેક્ટ્રોન આકર્ષક સમૂહ ($-I$ અને $-M$ અસરો) છે,જે એસિડિકતામાં નોંધપાત્ર વધારો કરે છે.
$2$. $-Cl$ એ ઇલેક્ટ્રોન આકર્ષક સમૂહ ($-I$ અસર) છે પરંતુ ઇલેક્ટ્રોન દાતા સમૂહ ($+M$ અસર) પણ છે. $-I$ અસર પ્રભાવી હોવાથી તે બેન્ઝોઇક એસિડની સરખામણીમાં એસિડિકતા વધારે છે.
$3$. $-OH$ એ ઇલેક્ટ્રોન દાતા સમૂહ ($+M$ અસર) છે,જે બેન્ઝોઇક એસિડની સરખામણીમાં એસિડિકતા ઘટાડે છે.
$4$. બેન્ઝોઇક એસિડ $(II)$ એ સંદર્ભ છે.
વિસ્થાપકોની સરખામણી કરતા: $-NO_2$ (સૌથી પ્રબળ ઇલેક્ટ્રોન આકર્ષક) > $-Cl$ (નબળું ઇલેક્ટ્રોન આકર્ષક) > $H$ (કોઈ અસર નહીં) > $-OH$ (ઇલેક્ટ્રોન દાતા).
તેથી,એસિડિકતાનો વધતો ક્રમ $III < II < IV < I$ છે.

(C) પ્રાથમિક પ્રમાણિત પદાર્થ એવો પ્રક્રિયક છે જે શુદ્ધ,સ્થિર અને ઊંચું મોલર દળ ધરાવે છે.
ઓક્ઝેલિક એસિડ $(H_2C_2O_4 \cdot 2H_2O)$ એ ઘન,સ્થિર સંયોજન છે જે આ માપદંડોને પૂર્ણ કરે છે અને તેનો ઉપયોગ ટાઇટ્રેશન દ્વારા $NaOH$ દ્રાવણના પ્રમાણીકરણ માટે સામાન્ય રીતે થાય છે.

(A) $p$-એમિનોબેન્ઝિનસલ્ફોનિક એસિડની $HNO_2$ સાથેની પ્રતિક્રિયા ડાયઝોનિયમ ક્ષાર મધ્યવર્તી બનાવે છે.
એસેટિક એનહાઇડ્રાઇડ અથવા સમાન પરિસ્થિતિઓની હાજરીમાં,ડાયઝોનિયમ જૂથ ડાયાઝો-એસ્ટર બંધ બનાવી શકે છે.
નીપજ $A$ એ પ્રતિક્રિયામાંથી બનેલ ડાયાઝો-એસ્ટર છે.
જ્યારે આ મધ્યવર્તી એનિલીન $(C_6H_5NH_2)$ સાથે પ્રતિક્રિયા આપે છે,ત્યારે તે એમિનો-એઝો સંયોજન $(B)$ બનાવવા માટે કપલિંગ પ્રતિક્રિયા આપે છે,જે ખાસ કરીને $p$-એમિનોએઝોબેન્ઝિન-સલ્ફોનિક એસિડ વ્યુત્પન્ન છે.

(A) $MnO_2$ ની $KOH$ અને $KNO_3$ સાથેની પ્રક્રિયા: $MnO_2 + 2KOH + KNO_3 \to K_2MnO_4 + KNO_2 + H_2O$.
નીપજ $K_2MnO_4$ (પોટેશિયમ મેંગેનેટ) ઘેરા લીલા રંગની હોય છે.
એસિડિક માધ્યમમાં,મેંગેનેટ આયન $(MnO_4^{2-})$ અસમાનતા (disproportionation) અનુભવે છે: $3MnO_4^{2-} + 4H^+ \to 2MnO_4^- + MnO_2 + 2H_2O$.
$MnO_4^-$ (પરમેંગેનેટ) આયન ઘેરા જાંબલી રંગનો હોય છે.
આમ,$X$ એ $Mn$ છે.

(D) પગલું $1$: $p-methoxybenzaldehyde$ ની $C_2H_5MgBr$ સાથેની પ્રક્રિયા અને ત્યારબાદ જળવિભાજન $(H_2O)$ એ ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયા છે. ન્યુક્લિયોફિલિક ઇથાઇલ સમૂહ કાર્બોનિલ કાર્બન પર હુમલો કરે છે અને દ્વિતીયક આલ્કોહોલ $A$ બનાવે છે,જે $1-(4-methoxyphenyl)propan-1-ol$ છે.
પગલું $2$: $A$ ની $HCl$ સાથેની પ્રક્રિયા $S_N1$ ક્રિયાવિધિ દ્વારા થાય છે. હાઇડ્રોક્સિલ સમૂહ પ્રોટોનેટેડ થઈને સારો લિવિંગ ગ્રુપ $(H_2O)$ બનાવે છે,જે દૂર થઈને સ્થાયી બેન્ઝિલિક કાર્બોકેટાયન બનાવે છે. ત્યારબાદ ક્લોરાઇડ આયન આ કાર્બોકેટાયન પર હુમલો કરીને મુખ્ય નીપજ $B$ બનાવે છે,જે $1-(1-chloropropyl)-4-methoxybenzene$ છે.

(A) શરૂઆતમાં,લિગેન્ડનો ઉપયોગ ધાતુ આયન દ્વારા કોમ્પ્લેક્સ $(C)$ બનાવવા માટે થાય છે. કારણ કે ધાતુ આયન $(M)$ કે કોમ્પ્લેક્સ $(C)$ પ્રકાશનું શોષણ કરતા નથી,તેથી આ તબક્કે શોષણ $(A)$ શૂન્ય અથવા અચળ રહે છે.
સમતુલ્ય બિંદુ (equivalence point) પ્રાપ્ત થયા પછી,બધા ધાતુ આયનો કોમ્પ્લેક્સમાં રૂપાંતરિત થઈ ગયા છે. લિગેન્ડ $(L)$ નો કોઈપણ વધારાનો ઉમેરો દ્રાવણમાં તેની સાંદ્રતા વધારે છે.
કારણ કે લિગેન્ડ $(L)$ પ્રકાશનું શોષણ કરે છે,તેથી ઉમેરવામાં આવેલા લિગેન્ડના કદ $(V)$ સાથે શોષણ $(A)$ રેખીય રીતે વધવાનું શરૂ કરે છે.
તેથી,આલેખ આડી રેખા અને ત્યારબાદ ઉપર તરફનો ઢાળ દર્શાવે છે,જે વિકલ્પ $A$ માં આપેલ આલેખને અનુરૂપ છે.

(B) આ પ્રક્રિયા $1-\text{ફિનાઇલપ્રોપીન}$ $(Ph-CH=CH-CH_3)$ માં $HBr$ નું ઇલેક્ટ્રોન-અનુરાગી યોગશીલ પ્રક્રિયા છે.
માર્કોવનીકોવના નિયમ મુજબ,ઇલેક્ટ્રોન-અનુરાગી $(H^+)$ દ્વિબંધના તે કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાય છે જેની પાસે વધુ હાઇડ્રોજન પરમાણુ હોય છે,જેના પરિણામે સૌથી વધુ સ્થાયી કાર્બોકેટાયન બને છે.
$Ph-CH=CH-CH_3$ માં,બેન્ઝિલિક સ્થાન પર બનેલો કાર્બોકેટાયન $(Ph-CH^+-CH_2-CH_3)$ ફિનાઇલ વલય સાથેના સંસ્પંદન દ્વારા ખૂબ જ સ્થાયી થાય છે.
તેથી,બ્રોમાઇડ આયન $(Br^-)$ આ બેન્ઝિલિક કાર્બોકેટાયન પર હુમલો કરીને મુખ્ય નીપજ તરીકે $1-\text{ફિનાઇલ}-1-\text{બ્રોમોપ્રોપેન}$ $(Ph-CH(Br)-CH_2-CH_3)$ બનાવે છે.

(D) સાચો જવાબ $D$ છે.
સુક્રોઝ એ $\alpha -D-$ ગ્લુકોઝ અને $\beta -D-$ ફ્રુક્ટોઝનું બનેલું છે જે $1,2-$ ગ્લાયકોસિડિક બંધ દ્વારા જોડાયેલ છે.
એમાયલોઝ એ $\alpha -D-$ ગ્લુકોઝ એકમોનો રેખીય પોલિમર છે જે $1,4-$ ગ્લાયકોસિડિક બંધ દ્વારા જોડાયેલ છે.
તેથી,સુક્રોઝ અને એમાયલોઝ $1,2-$ ગ્લાયકોસિડિક લિંકેજ ધરાવે છે તે વિધાન ખોટું છે.

(C) કોપર ગ્લાન્સ $(Cu_2S)$ માંથી કોપરના નિષ્કર્ષણમાં,અયસ્કને આંશિક રીતે ભૂંજીને ક્યુપ્રસ ઓક્સાઇડ $(Cu_2O)$ બનાવવામાં આવે છે.
બાકી રહેલ $Cu_2S$ ત્યારબાદ બનેલા $Cu_2O$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,જેને સ્વયં-રિડક્શન (auto-reduction) કહેવામાં આવે છે.
રાસાયણિક સમીકરણ: $Cu_2S + 2Cu_2O \to 6Cu + SO_2$.
આમ,$Cu_2S$ નું $Cu_2O$ દ્વારા ઓક્સિડેશન થઈને કોપર ધાતુ મળે છે.

(A) આપેલા નાઈટ્રોજન ઓક્સાઈડની બંધારણીય રચના નીચે મુજબ છે:
$1$. $N_2O_3$: તેમાં સીધો $N-N$ બંધ $(O=N-NO_2)$ હોય છે.
$2$. $N_2O_4$: તેમાં સીધો $N-N$ બંધ $(O_2N-NO_2)$ હોય છે.
$3$. $N_2O_5$: તેમાં $N-O-N$ લિંકેજ $(O_2N-O-NO_2)$ હોય છે અને તેમાં સીધો $N-N$ બંધ હોતો નથી.
તેથી,$N_2O_3$ અને $N_2O_4$ માં નાઈટ્રોજન-નાઈટ્રોજન બંધ હોય છે.

(C) વિલ્કિન્સન ઉદ્દીપકનું રાસાયણિક સૂત્ર $[RhCl(PPh_3)_3]$ છે.
આ સંકીર્ણમાં,મધ્યસ્થ ધાતુ આયન રોડિયમ $(Rh^+)$ છે,જેની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $d^8$ છે.
$PPh_3$ જેવા પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ્સ સાથેના ચાર-સંયોજક સંકીર્ણમાં $d^8$ ધાતુ આયન માટે,સંકરણ $dsp^2$ હોય છે.
પરિણામે,સંકીર્ણનો આકાર સમતલીય ચોરસ (square planar) હોય છે.

(C) ભૌમિતિક સમઘટકતા $[M(AA)_2b_2]$ અથવા $[M(AA)_2bc]$ પ્રકારના સંકીર્ણો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
સંકીર્ણ $[Co(en)_2(H_2O)Cl]Cl_2$ માં,સવર્ગ સ્પીસીઝ $[Co(en)_2(H_2O)Cl]^{2+}$ છે.
આ સંકીર્ણનું સૂત્ર $[M(AA)_2bc]$ છે,જ્યાં $M = Co$,$AA = en$,$b = H_2O$,અને $c = Cl$.
તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે ભૌમિતિક સમઘટક સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે: $cis$ અને $trans$.

(C) પસાર થયેલ કુલ વિદ્યુતભાર $Q = I \times t = 9.65 \ A \times 3600 \ s = 34740 \ C$ છે.
પસાર થયેલ ઈલેક્ટ્રોનના મોલની સંખ્યા $= \frac{Q}{F} = \frac{34740 \ C}{96500 \ C/mol} = 0.36 \ mol$.
નાઈટ્રોબેન્ઝીનનું $p$-એમિનોફિનોલમાં રિડક્શન $4$ ઈલેક્ટ્રોનનો સમાવેશ કરે છે:
$C_6H_5NO_2 + 4H^+ + 4e^- \to HOC_6H_4NH_2 + H_2O$.
$4 \ mol$ ઈલેક્ટ્રોન $1 \ mol$ $p$-એમિનોફિનોલ ઉત્પન્ન કરે છે,તેથી $0.36 \ mol$ ઈલેક્ટ્રોન $\frac{0.36}{4} = 0.09 \ mol$ $p$-એમિનોફિનોલ ઉત્પન્ન કરશે.
$p$-એમિનોફિનોલનું આણ્વીય દળ $109.13 \ g/mol$ છે.
$p$-એમિનોફિનોલનું દળ $= 0.09 \ mol \times 109.13 \ g/mol = 9.82 \ g \approx 9.81 \ g$.

(B) $1$. $Cu^{2+}$ એ $K_4[Fe(CN)_6]$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $Cu_2[Fe(CN)_6]$ બનાવે છે,જે ચોકલેટ-બ્રાઉન અવક્ષેપ છે.
$2$. $HCl$ ની હાજરીમાં,કોમન આયન ઇફેક્ટને કારણે $S^{2-}$ આયનોની સાંદ્રતા ઘટે છે. $CuS$ $(K_{sp} \approx 10^{-36})$ અવક્ષેપિત થાય છે,પરંતુ $NiS$ $(K_{sp} \approx 10^{-21})$ અવક્ષેપિત થતું નથી કારણ કે તેનો આયનિક ગુણાકાર તેના $K_{sp}$ કરતા ઓછો રહે છે. તેથી,બંને કાળા અવક્ષેપ આપે છે તે વિધાન ખોટું છે.
$3$. $Fe^{3+}$ એ $SCN^-$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $[Fe(SCN)]^{2+}$ બનાવે છે,જે લોહી જેવો લાલ રંગ ધરાવે છે.
$4$. રિડ્યુસિંગ જ્યોતમાં $Cu^{2+}$ ધાતુમય કોપર બનાવે છે,જે લાલ રંગની મણકા કસોટી આપે છે.

(C) રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ,બાષ્પદબાણમાં સાપેક્ષ ઘટાડો: $\frac{P^o - P_s}{P^o} = \frac{n_2}{n_1 + n_2}$.
અહીં બાષ્પદબાણ $75\%$ જેટલું ઘટે છે (એટલે કે $25\%$ બાકી રહે છે),તેથી $\frac{P_s}{P^o} = 0.25$.
ઓક્ટેન $(C_8H_{18})$ નું મોલર દળ $M_1 = 114 \ g \ mol^{-1}$ છે.
$n_1 = \frac{114}{114} = 1 \ mol$.
$\frac{n_1}{n_1 + n_2} = 0.25$ $\Rightarrow \frac{1}{1 + n_2} = 0.25$ $\Rightarrow 1 + n_2 = 4$ $\Rightarrow n_2 = 3 \ mol$.
દ્રાવ્યનું દળ $W_2 = n_2 \times M_2 = 3 \times 50 = 150 \ g$.

(B) સાચી જોડી નીચે મુજબ છે:
$A$. Phenelzine માં હાઇડ્રેઝિન $(r)$ હોય છે.
$B$. Chloroxylenol એ ફિનોલ $(s)$ નું વ્યુત્પન્ન છે.
$C$. Uracil એ પિરિમિડિન $(p)$ બેઝ છે.
$D$. Ranitidine માં ફ્યુરાન $(q)$ રીંગ હોય છે.
તેથી,સાચો ક્રમ $A-r, B-s, C-p, D-q$ છે.

(D) ભૌતિક અધિશોષણ (physisorption) એ અધિશોષિત અને અધિશોષક વચ્ચેના નિર્બળ વાન્ડર વાલ્સ બળો દ્વારા લાક્ષણિકતા ધરાવે છે.
તે એક પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા છે જે નીચા તાપમાન અને ઊંચા દબાણ દ્વારા અનુકૂળ હોય છે.
તે અધિશોષકની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં વધારા સાથે વધે છે.
રાસાયણિક અધિશોષણથી વિપરીત,ભૌતિક અધિશોષણ પ્રકૃતિમાં બહુ-સ્તરીય હોય છે.
તેથી,'એક-સ્તરીય અધિશોષણ થાય છે' તે વિધાન ખોટું છે,કારણ કે તે રાસાયણિક અધિશોષણનો ગુણધર્મ છે.

(A) આ પ્રક્રિયા $S_N2$ ક્રિયાવિધિ દ્વારા થાય છે.
$S_N2$ પ્રક્રિયામાં,ન્યુક્લિયોફાઈલ $(OH^-)$ લિવિંગ ગ્રુપ $(-Br)$ ની વિરુદ્ધ દિશામાંથી ઇલેક્ટ્રોફિલિક કાર્બન પર હુમલો કરે છે.
આના પરિણામે બ્રોમીન સાથે જોડાયેલા કાર્બન પર વાલ્ડન ઇન્વર્ઝન (વિન્યાસનું વ્યુત્ક્રમણ) થાય છે.
$-NH_2$ સમૂહ આ વિસ્થાપન પ્રક્રિયામાં ભાગ લેતો નથી અને તેના મૂળ વિન્યાસમાં રહે છે.
તેથી,મુખ્ય નીપજ તે છે જેમાં $-OH$ સમૂહ મૂળ $-Br$ ની સ્થિતિની સાપેક્ષમાં ઉલટા સ્ટીરિયોકેમિસ્ટ્રી સાથે જોડાયેલ છે.

(D) પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,અર્ધ-આયુષ્ય $(t_{1/2})$ અચળ હોય છે.
આપેલ છે કે $50\%$ પ્રક્રિયા $100 \ s$ માં પૂર્ણ થાય છે,આથી અર્ધ-આયુષ્ય $t_{1/2} = 100 \ s$ છે.
બીજા $100 \ s$ પછી (કુલ $200 \ s$),બાકી રહેલી સાંદ્રતા $A_0/4$ થાય છે,જેનો અર્થ છે કે $75\%$ પ્રક્રિયા પૂર્ણ થઈ ગઈ છે.
કારણ કે બીજા અર્ધ-આયુષ્ય માટે લાગતો સમય પણ $100 \ s$ છે,તેથી પ્રક્રિયા પ્રથમ ક્રમની છે.

(A) $3-methoxyphenol$ ની $OHCCH_2COCl$ સાથેની પ્રક્રિયામાં ફિનોલિક $-OH$ સમૂહનું એસિડ ક્લોરાઈડ સમૂહ $(-COCl)$ સાથે એસ્ટરીકરણ થાય છે,કારણ કે એસિડ ક્લોરાઈડ આલ્ડિહાઈડ કરતા વધુ સક્રિય હોય છે.
આનાથી મધ્યવર્તી એસ્ટર બને છે: $3-methoxyphenyl \ 2-formylacetate$.
સાંદ્ર $H_2SO_4$ અને ગરમીની હાજરીમાં,આ મધ્યવર્તી સંયોજન આલ્ડિહાઈડ સમૂહ અને બેન્ઝીન વલયના ઓર્થો-સ્થાન વચ્ચે આંતર-આણ્વીય પેકમેન-પ્રકારનું સંઘનન (ચક્રીયકરણ) અનુભવે છે.
શરૂઆતનું પદાર્થ $3-methoxyphenol$ હોવાથી,ચક્રીયકરણ $2$ અથવા $6$ સ્થાન પર થઈ શકે છે. $6$-સ્થાન એ $2$-સ્થાન (જે $-OMe$ અને એસ્ટર સમૂહની વચ્ચે છે) કરતા ઓછું અવકાશીય અવરોધ ધરાવે છે,જેના પરિણામે $7-methoxy-2H-chromen-2-one$ મુખ્ય નીપજ તરીકે મળે છે.