JEE Main 2019 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(B) અચક્રીય સંયોજનોમાં,બંધકોણ સામાન્ય રીતે મુક્તપણે ફરી શકે છે,અને કાર્બન પરમાણુઓ એવી ભૂમિતિ અપનાવી શકે છે જે એંગલ સ્ટ્રેનને ઘટાડે છે. તેથી,અચક્રીય સંયોજનોમાં સંરૂપણની સ્થિરતા નક્કી કરવામાં એંગલ સ્ટ્રેન પરિબળ નથી. તેનાથી વિપરીત,ટોર્સનલ સ્ટ્રેન,સ્ટેરિક આંતરક્રિયાઓ અને સ્થિતવિદ્યુત બળો એ અચક્રીય પ્રણાલીઓમાં સંરૂપણની સ્થિરતા નક્કી કરતા મહત્વના પરિબળો છે.

(A) વિકલ્પ $(A)$ માં,સંતુલન અચળાંક મોટો છે,જે સૂચવે છે કે પ્રક્રિયા પૂર્ણતા તરફ જાય છે,પરંતુ તેનો અર્થ એ નથી કે ઉદ્દીપકની જરૂર નથી; પ્રક્રિયાનો દર વધારવા માટે ઘણીવાર ઉદ્દીપકનો ઉપયોગ થાય છે.
વિકલ્પ $(B)$ માં,$\Delta n_g = -1$ છે. તેથી,દબાણમાં વધારો પ્રક્રિયાને પુરોગામી દિશામાં ખસેડશે.
વિકલ્પ $(C)$ માં,પ્રક્રિયા ઉષ્માક્ષેપક હોવાથી,તાપમાનમાં વધારો સંતુલન અચળાંક ઘટાડશે.
વિકલ્પ $(D)$ માં,સંતુલન અચળાંક માત્ર તાપમાન સાથે બદલાય છે.
તેથી,વિકલ્પ $(A)$ ખોટો છે.

(D) સૌથી સંભવિત વેગનું સૂત્ર $V_{mp} = \sqrt{\frac{2RT}{M}}$ છે,જે દર્શાવે છે કે $V_{mp} \propto \sqrt{\frac{T}{M}}$.
આપેલ વાયુઓ માટે સાપેક્ષ મૂલ્યોની ગણતરી:
$1$. $N_2$ $(300 \ K)$ માટે: $\sqrt{\frac{300}{28}} \approx 3.27$
$2$. $O_2$ $(400 \ K)$ માટે: $\sqrt{\frac{400}{32}} \approx 3.53$
$3$. $H_2$ $(300 \ K)$ માટે: $\sqrt{\frac{300}{2}} \approx 12.25$
આ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$V_{mp}(N_2, 300 \ K) < V_{mp}(O_2, 400 \ K) < V_{mp}(H_2, 300 \ K)$ મળે છે.
તેથી,બિંદુ $I$ એ $N_2$ $(300 \ K)$,બિંદુ $II$ એ $O_2$ $(400 \ K)$ અને બિંદુ $III$ એ $H_2$ $(300 \ K)$ ને અનુરૂપ છે.

(B) $NH_4Cl$ એ પ્રબળ એસિડ $(HCl)$ અને નિર્બળ બેઇઝ $(NH_4OH)$ નો ક્ષાર છે.
આવા ક્ષારના દ્રાવણની $pH$ શોધવાનું સૂત્ર:
$pH = \frac{1}{2} [pK_w - pK_b - \log C]$
આપેલ છે:
$C = 0.02 \ M = 2 \times 10^{-2} \ M$
$K_b = 10^{-5} \implies pK_b = 5$
$K_w = 10^{-14} \implies pK_w = 14$
કિંમતો મૂકતા:
$pH = \frac{1}{2} [14 - 5 - \log(2 \times 10^{-2})]$
$pH = \frac{1}{2} [9 - (\log 2 + \log 10^{-2})]$
$pH = \frac{1}{2} [9 - (0.301 - 2)]$
$pH = \frac{1}{2} [9 - (-1.699)]$
$pH = \frac{1}{2} [10.699]$
$pH = 5.3495 \approx 5.35$

(C) પ્રતિ ગ્રામ પ્રક્રિયક દીઠ વપરાતા $O_2$ નું પ્રમાણ શોધવા માટે,આપણે દરેક પ્રક્રિયકના $1 \ g$ માટે જરૂરી $O_2$ નું દળ ગણીએ:
$(A)$ $C_3H_8$: મોલર દળ $= 44 \ g/mol$. $1 \ mol$ $C_3H_8$ સાથે $5 \ mol$ $O_2$ $(160 \ g)$ પ્રક્રિયા કરે છે. પ્રતિ ગ્રામ $O_2 = 160/44 \approx 3.64 \ g$.
$(B)$ $P_4$: મોલર દળ $= 124 \ g/mol$. $1 \ mol$ $P_4$ સાથે $5 \ mol$ $O_2$ $(160 \ g)$ પ્રક્રિયા કરે છે. પ્રતિ ગ્રામ $O_2 = 160/124 \approx 1.29 \ g$.
$(C)$ $Fe$: મોલર દળ $= 56 \ g/mol$. $4 \ mol$ $Fe$ $(224 \ g)$ સાથે $3 \ mol$ $O_2$ $(96 \ g)$ પ્રક્રિયા કરે છે. પ્રતિ ગ્રામ $O_2 = 96/224 \approx 0.43 \ g$.
$(D)$ $Mg$: મોલર દળ $= 24 \ g/mol$. $2 \ mol$ $Mg$ $(48 \ g)$ સાથે $1 \ mol$ $O_2$ $(32 \ g)$ પ્રક્રિયા કરે છે. પ્રતિ ગ્રામ $O_2 = 32/48 \approx 0.67 \ g$.
કિંમતોની સરખામણી કરતા,પ્રતિક્રિયા $(C)$ માં $O_2$ નું ન્યૂનતમ પ્રમાણ વપરાય છે.

(C) વક્ર $y = \frac{x}{x^2 - 3}$ માટે $(\alpha, \beta)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{(x^2 - 3)(1) - x(2x)}{(x^2 - 3)^2} = \frac{-x^2 - 3}{(x^2 - 3)^2}$ થાય.
બિંદુ $(\alpha, \beta)$ આગળ ઢાળ $m = \frac{-\alpha^2 - 3}{(\alpha^2 - 3)^2}$ છે.
આપેલ રેખા $2x + 6y - 11 = 0$ છે,જેને $y = -\frac{1}{3}x + \frac{11}{6}$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $-\frac{1}{3}$ છે.
સ્પર્શક રેખાને સમાંતર હોવાથી,$\frac{-\alpha^2 - 3}{(\alpha^2 - 3)^2} = -\frac{1}{3}$.
$3(\alpha^2 + 3) = (\alpha^2 - 3)^2 \Rightarrow 3\alpha^2 + 9 = \alpha^4 - 6\alpha^2 + 9 \Rightarrow \alpha^4 - 9\alpha^2 = 0$.
$\alpha \neq 0$ હોવાથી,$\alpha^2 = 9$,તેથી $\alpha = \pm 3$.
જો $\alpha = 3$,તો $\beta = \frac{3}{3^2 - 3} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.
જો $\alpha = -3$,તો $\beta = \frac{-3}{(-3)^2 - 3} = \frac{-3}{6} = -\frac{1}{2}$.
બિંદુ $(3, 1/2)$ માટે,$|6\alpha + 2\beta| = |6(3) + 2(1/2)| = |18 + 1| = 19$.
બિંદુ $(-3, -1/2)$ માટે,$|6\alpha + 2\beta| = |6(-3) + 2(-1/2)| = |-18 - 1| = 19$.

(A) $(SiH_3)_3N$ માં,નાઇટ્રોજન પરમાણુ પરના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ સિલિકોન પરમાણુઓની ખાલી $d$-કક્ષકો સાથે $p\pi-d\pi$ બેક-બોન્ડિંગમાં ભાગ લે છે.
આના પરિણામે અણુ સમતલીય ભૂમિતિ ($sp^2$ સંકરણ) ધારણ કરે છે.
કારણ કે અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ સિલિકોનની $d$-કક્ષકોમાં વિસ્થાનિકૃત થાય છે,તે દાન કરવા માટે સરળતાથી ઉપલબ્ધ હોતું નથી,જેના કારણે $(SiH_3)_3N$ એ $(CH_3)_3N$ કરતા ઘણું ઓછું બેઝિક બને છે,જેમાં અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ નાઇટ્રોજન પરમાણુ પર સ્થાનિકૃત હોય છે.

(A) ફોટોકેમિકલ સ્મોગ વાહનો અને કારખાનાઓમાંથી મુક્ત થતા નાઇટ્રોજન ઓક્સાઇડ ($NO$,$NO_2$) અને હાઇડ્રોકાર્બન પર સૂર્યપ્રકાશની અસરથી બને છે.
આ પ્રદૂષકો સૂર્યપ્રકાશની હાજરીમાં પ્રતિક્રિયા આપીને ઓઝોન $(O_3)$,ફોર્માલ્ડિહાઇડ,એક્રોલીન અને પેરોક્સિએસીટાઇલ નાઇટ્રેટ $(PAN)$ જેવા ગૌણ પ્રદૂષકો ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,તેના નિર્માણ માટે જવાબદાર મુખ્ય પ્રજાતિઓ $NO$,$NO_2$,$O_3$ અને હાઇડ્રોકાર્બન છે.

(C) પગલું $1$: $3$-બ્રોમોસાયક્લોહેક્સિનની $KO^tBu$ (એક પ્રબળ,અવરોધક બેઝ) સાથેની પ્રક્રિયા $E2$ વિલોપન પ્રક્રિયા દ્વારા $1,3$-સાયક્લોહેક્સાડાયિન બનાવે છે.
પગલું $2$: ત્યારબાદ $O_3/Me_2S$ સાથેની પ્રક્રિયા એ $1,3$-સાયક્લોહેક્સાડાયિનનું રિડક્ટિવ ઓઝોનોલિસિસ છે.
પગલું $3$: $1,3$-સાયક્લોહેક્સાડાયિનનું રિડક્ટિવ ઓઝોનોલિસિસ બંને દ્વિબંધોને તોડીને ગ્લાયોક્સલ $(OHC-CHO)$ ના બે અણુઓ અને સક્સિનલ્ડીહાઈડ $(OHC-CH_2-CH_2-CHO)$ નો એક અણુ આપે છે.
આપેલા વિકલ્પોના આધારે,નીપજ $OHC-CH_2-CH_2-CHO$ અને $OHC-CHO$ નું મિશ્રણ છે.

(B) આલ્કીનમાં ક્લોરિન પાણી $(Cl_2/H_2O)$ ઉમેરતી વખતે (હેલોહાઈડ્રિન નિર્માણ),પ્રક્રિયા ચક્રીય ક્લોરોનિયમ આયન મધ્યવર્તી દ્વારા આગળ વધે છે.
ન્યુક્લિયોફાઈલ $(H_2O)$ વધુ વિસ્થાપિત કાર્બન પરમાણુ પર હુમલો કરે છે કારણ કે તે સંક્રાંતિ અવસ્થામાં વધુ આંશિક ધન વીજભાર ધરાવે છે.
આના પરિણામે મુખ્ય નીપજ તરીકે $1$-ક્લોરોપ્રોપેન-$2$-ઓલ બને છે.
$CH_3-CH=CH_2 + Cl_2 + H_2O \rightarrow CH_3-CH(OH)-CH_2-Cl + HCl$

(A) આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુના કાર્બોનેટ્સની ઉષ્મીય સ્થિરતા સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં વધે છે કારણ કે ધન આયનનું કદ વધે છે.
જેમ ધન આયનનું કદ વધે છે,તેમ તેની ધ્રુવીભવન ક્ષમતા ઘટે છે,જે $M-O$ બંધને મજબૂત બનાવે છે અને કાર્બોનેટ આયનને વધુ સ્થિર બનાવે છે.
તેથી,ઉષ્મીય સ્થિરતાનો સાચો ક્રમ $MgCO_3 < CaCO_3 < SrCO_3 < BaCO_3$ છે.

(A) $15$ પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતા તત્વની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $1s^2, 2s^2, 2p^6, 3s^2, 3p^3$ છે.
સંયોજકતા કક્ષા $3$જી કક્ષા $(n=3)$ હોવાથી,સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $2 + 3 = 5$ છે.
$p$-વિભાગના તત્વો માટે,સમૂહ નંબર $10 + \text{valence electrons} = 10 + 5 = 15$ તરીકે ગણવામાં આવે છે.
સંયોજકતા $8 - \text{valence electrons} = 8 - 5 = 3$ તરીકે ગણવામાં આવે છે.
આમ,સમૂહ નંબર $15$,સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $5$ અને સંયોજકતા $3$ છે.

(C) એમ્ફોટેરિક ધાતુઓ એસિડ અને બેઇઝ બંને સાથે પ્રક્રિયા કરીને હાઇડ્રોજન વાયુ મુક્ત કરે છે.
ઝિંક $(Zn)$ એક એમ્ફોટેરિક ધાતુ છે.
એસિડ સાથેની પ્રક્રિયા: $Zn + 2HCl \rightarrow ZnCl_2 + H_2 \uparrow$
બેઇઝ સાથેની પ્રક્રિયા: $Zn + 2NaOH \rightarrow Na_2ZnO_2 + H_2 \uparrow$

(B) પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન મળી આવવાની સંભાવના તરંગ વિધેયના વર્ગ,$\psi^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ આલેખમાં,$a$ અને $c$ વિસ્તારો $\psi^2$ વક્રના શિખરો દર્શાવે છે,જ્યાં સંભાવના ઘનતા મહત્તમ છે.
તેથી,ઇલેક્ટ્રોન $a$ અને $c$ વિસ્તારોમાં મળી આવવાની શક્યતા સૌથી વધુ છે.

(C) વિષમીકરણ પ્રક્રિયા એ રેડોક્ષ પ્રક્રિયા છે જેમાં એક જ તત્વનું એકસાથે ઓક્સિડેશન અને રિડક્શન થાય છે.
પ્રક્રિયા $2CuBr \longrightarrow CuBr_2 + Cu$ માં,$CuBr$ માં રહેલા કોપર આયન $Cu^{+}$ નું વિષમીકરણ થાય છે.
$Cu$ નો ઓક્સિડેશન આંક $CuBr$ માં $+1$ થી બદલાઈને $CuBr_2$ માં $+2$ (ઓક્સિડેશન) અને $Cu$ માં $0$ (રિડક્શન) થાય છે.
આમ,પ્રક્રિયા $2Cu^{+} \longrightarrow Cu^{2+} + Cu$ છે.

(C) મોલર દળ એ પદાર્થના $1 \, mol$ નું દળ છે.
$AB_2$ માટે: મોલર દળ $= \frac{125 \times 10^{-3} \, kg}{5 \, mol} = 25 \times 10^{-3} \, kg \, mol^{-1}$.
તેથી,$M_A + 2M_B = 25 \times 10^{-3} \quad (i)$.
$A_2B_2$ માટે: મોલર દળ $= \frac{300 \times 10^{-3} \, kg}{10 \, mol} = 30 \times 10^{-3} \, kg \, mol^{-1}$.
તેથી,$2M_A + 2M_B = 30 \times 10^{-3} \quad (ii)$.
સમીકરણ $(ii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા:
$(2M_A + 2M_B) - (M_A + 2M_B) = (30 - 25) \times 10^{-3}$.
$M_A = 5 \times 10^{-3} \, kg \, mol^{-1}$.
$M_A$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:
$5 \times 10^{-3} + 2M_B = 25 \times 10^{-3}$.
$2M_B = 20 \times 10^{-3}$.
$M_B = 10 \times 10^{-3} \, kg \, mol^{-1}$.

(D) ફેલ્ડસ્પાર,ઝિઓલાઇટ્સ,માઇકા અને એસ્બેસ્ટોસ એ બધા સિલિકેટ ખનિજો છે.
તમામ સિલિકેટ્સનો મૂળભૂત બંધારણીય એકમ ટેટ્રાહેડ્રલ $(SiO_4)^{4-}$ એકમ છે.

(D) કિર્ચોફના સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $\Delta H_2 = \Delta H_1 + \Delta C_P (T_2 - T_1)$.
આપેલ છે: $\Delta H_1 = 24 \ cal \ g^{-1}$,$T_1 = 200 + 273 = 473 \ K$,$T_2 = 250 + 273 = 523 \ K$.
$\Delta C_P = C_P(vap) - C_P(solid) = 0.031 - 0.055 = -0.024 \ cal \ g^{-1} K^{-1}$.
$\Delta H_2 = 24 + (-0.024) \times (523 - 473)$.
$\Delta H_2 = 24 - 0.024 \times 50$.
$\Delta H_2 = 24 - 1.2 = 22.8 \ cal \ g^{-1}$.

(A) વર્ણવેલ પ્રક્રિયા ફોસ્ફરસ માટેની ગુણાત્મક કસોટી છે. $1$. કાર્બનિક સંયોજનને સોડિયમ પેરોક્સાઇડ $(Na_2O_2)$ સાથે ગરમ કરવાથી ફોસ્ફરસ ફોસ્ફેટ $(PO_4^{3-})$ માં રૂપાંતરિત થાય છે. $2$. $HNO_3$ સાથે ઉકાળવાથી વધારાનો પેરોક્સાઇડ દૂર થાય છે. $3$. $HNO_3$ ની હાજરીમાં એમોનિયમ મોલિબ્ડેટ $(NH_4)_2MoO_4$ ઉમેરતા એમોનિયમ ફોસ્ફોમોલિબ્ડેટ $(NH_4)_3PO_4 \cdot 12MoO_3$ ના કેનેરી પીળા અવક્ષેપ મળે છે. $4$. તેથી,હાજર તત્વ ફોસ્ફરસ છે.

(D) $Al(OH)_3$ નું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $Al(OH)_3 \rightleftharpoons Al^{3+} + 3OH^-$
$K_{sp} = [Al^{3+}][OH^-]^3$
$0.2 \ M \ NaOH$ માં,$[OH^-] = 0.2 \ M$ લેતા.
ધારો કે $Al(OH)_3$ ની મોલર દ્રાવ્યતા $s$ છે.
તેથી $[Al^{3+}] = s$ અને $[OH^-] = 0.2 + 3s \approx 0.2$.
$K_{sp}$ ના સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા:
$2.4 \times 10^{-24} = s(0.2)^3$
$2.4 \times 10^{-24} = s(0.008)$
$s = \frac{2.4 \times 10^{-24}}{0.008} = 3 \times 10^{-22} \ M$.

(C) જ્યારે બ્યુટ$-2-$ઈન $(CH_3-CH=CH-CH_3)$ ની આલ્કલાઇન $KMnO_4$ સાથે ઊંચા તાપમાને પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે,ત્યારે દ્વિબંધનું ઓક્સિડેટિવ વિભાજન થાય છે.
દરેક $=CH-CH_3$ ટુકડાનું ઓક્સિડેશન થઈને $CH_3COOH$ (એસિટિક એસિડ) બને છે.
તેથી,એસિટિક એસિડના બે અણુઓ બને છે.
$CH_3-CH=CH-CH_3$ $\xrightarrow[\Delta]{alk. KMnO_4} 2CH_3COOK$ $\xrightarrow{H^+} 2CH_3COOH$

(A) અચળ બાહ્ય દબાણ વિરુદ્ધ વિસ્તરણ દરમિયાન થયેલ કાર્યનું સૂત્ર: $W = -P_{ext} \cdot \Delta V$ છે।
આપેલ છે: $P_{ext} = 1 \, bar$, $V_1 = 1 \, L$, $V_2 = 10 \, L$.
$\Delta V = V_2 - V_1 = 10 \, L - 1 \, L = 9 \, L$.
$W = -1 \, bar \cdot 9 \, L = -9 \, bar \cdot L$.
કારણ કે $1 \, bar \cdot L = 100 \, J$, તેથી $W = -9 \times 100 \, J = -900 \, J$.
$kJ$ માં રૂપાંતર કરતા: $W = -900 \, J / 1000 = -0.9 \, kJ$.

(B) આપેલ છે કે દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક $np = 8$ અને વિચરણ $npq = 4$ છે.
વિચરણને મધ્યક વડે ભાગતા,આપણને $q = \frac{npq}{np} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ મળે છે.
$p + q = 1$ હોવાથી,$p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ મળે.
$p = \frac{1}{2}$ ને $np = 8$ માં મૂકતા,$n \times \frac{1}{2} = 8$,જેનો અર્થ છે કે $n = 16$.
સંભાવના વિધેય $P(X = r) = ^{16}C_r (\frac{1}{2})^r (\frac{1}{2})^{16-r} = ^{16}C_r (\frac{1}{2})^{16}$ છે.
આપણે $P(X \le 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)$ શોધવાની જરૂર છે.
$P(X \le 2) = \frac{^{16}C_0 + ^{16}C_1 + ^{16}C_2}{2^{16}}$.
સંચયની ગણતરી કરતા: $^{16}C_0 = 1$,$^{16}C_1 = 16$,અને $^{16}C_2 = \frac{16 \times 15}{2} = 120$.
આ કિંમતોનો સરવાળો: $1 + 16 + 120 = 137$.
આમ,$P(X \le 2) = \frac{137}{2^{16}}$.
આને $\frac{k}{2^{16}}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = 137$ મળે છે.

(B) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર $(\Delta G^o)$ અને સંતુલન અચળાંક $(K)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Delta G^o = -2.303 \, RT \log K$.
$1$. જો $\Delta G^o < 0$ હોય,તો $K > 1$ થાય (સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા).
$2$. જો $\Delta G^o = 0$ હોય,તો $K = 1$ થાય (સંતુલન).
$3$. જો $\Delta G^o > 0$ હોય,તો $K < 1$ થાય (બિન-સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા).
તેથી,$\Delta G^o < 0, K < 1$ વાળી જોડી $INCORRECT$ છે.

(A) $LiNO_3$ નું ઉષ્મીય વિઘટન નીચે મુજબ છે: $2LiNO_3 \xrightarrow{\Delta} Li_2O + 2NO_2 + \frac{1}{2}O_2$.
આમ,તે $LiNO_2$ (લિથિયમ નાઈટ્રાઈટ) ને બદલે $Li_2O$ (લિથિયમ ઓક્સાઈડ) ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,વિકલ્પ $A$ માં આપેલ વિધાન $INCORRECT$ છે.

(C) હીરામાં, દરેક કાર્બન પરમાણુ $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે અને ચાર એકલ $C-C$ સિગ્મા બંધ બનાવે છે।
શુદ્ધ $C-C$ એકલ બંધની બંધ લંબાઈ $154 \ pm$ છે।
ગ્રેફાઇટ અને ફુલરીન્સ ($C_{60}$, $C_{70}$) માં, કાર્બન પરમાણુઓ $sp^2$ સંકરણ ધરાવે છે, જેના પરિણામે સંસ્પંદન અને આંશિક દ્વિબંધ લાક્ષણિકતા જોવા મળે છે।
આંશિક દ્વિબંધ લાક્ષણિકતાને કારણે બંધ લંબાઈ ટૂંકી થાય છે (ગ્રેફાઇટમાં આશરે $141.5 \ pm$)।
તેથી, $C-C$ બંધ લંબાઈ હીરામાં મહત્તમ હોય છે।

(B) એ $Ag_2O$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને અવક્ષેપ આપે છે,જે સૂચવે છે કે તે ટર્મિનલ આલ્કાઈન છે.
$A$ નું જલીયકરણ $(Hg^{2+}/H^{+})$ થઈને $B$ બને છે,જેનું $NaBH_4$ દ્વારા રિડક્શન થઈને $C$ મળે છે.
$C$ એ લ્યુકાસ પ્રક્રિયક $(conc. HCl / ZnCl_2)$ સાથે $5 \text{ મિનિટ}$ માં ટર્બિડિટી આપે છે,જે સૂચવે છે કે $C$ એ દ્વિતીયક આલ્કોહોલ છે.
$CH_3-C \equiv CH (A) \xrightarrow{Ag_2O} CH_3-C \equiv CAg \downarrow (\text{અવક્ષેપ})$
$CH_3-C \equiv CH (A)$ $\xrightarrow{Hg^{2+}/H^{+}} CH_3-COCH_3 (B)$ $\xrightarrow{NaBH_4} CH_3-CH(OH)-CH_3 (C)$
$CH_3-CH(OH)-CH_3 (C) \xrightarrow{conc. HCl / ZnCl_2} CH_3-CH(Cl)-CH_3 + H_2O$ $(5 \text{ મિનિટમાં ટર્બિડિટી})$.

(B) $K_p$ અને $K_c$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_p = K_c(RT)^{\Delta n_g}$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\Delta n_g$ એ વાયુરૂપ નીપજો અને પ્રક્રિયકોના મોલની સંખ્યામાં થતો ફેરફાર છે.
જો $\Delta n_g = 0$ હોય,તો $K_p = K_c$ થાય.
જો $\Delta n_g \neq 0$ હોય,તો $K_p \neq K_c$ થાય.
દરેક વિકલ્પ માટે $\Delta n_g$ ની ગણતરી કરીએ:
$(A)$ $2NO_{(g)} \rightleftharpoons N_{2(g)} + O_{2(g)}$: $\Delta n_g = (1 + 1) - 2 = 0$.
$(B)$ $2C_{(s)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2CO_{(g)}$: $\Delta n_g = 2 - 1 = 1 \neq 0$.
$(C)$ $NO_{2(g)} + SO_{2(g)} \rightleftharpoons NO_{(g)} + SO_{3(g)}$: $\Delta n_g = (1 + 1) - (1 + 1) = 0$.
$(D)$ $2HI_{(g)} \rightleftharpoons H_{2(g)} + I_{2(g)}$: $\Delta n_g = (1 + 1) - 2 = 0$.
માત્ર વિકલ્પ $(B)$ માં $\Delta n_g \neq 0$ હોવાથી,આ પ્રક્રિયા માટે $K_p \neq K_c$ થાય છે.

(B) $NO_2$ અને હાઇડ્રોકાર્બન એ ફોટોકેમિકલ સ્મોગના પ્રાથમિક પુરોગામી (precursors) છે. વાહનો અને કારખાનાઓ દ્વારા વાતાવરણમાં નાઇટ્રોજન ઓક્સાઇડ્સ $(NO_x)$ મુક્ત થાય છે,જે સૂર્યપ્રકાશની હાજરીમાં હાઇડ્રોકાર્બન સાથે પ્રતિક્રિયા કરીને ફોટોકેમિકલ સ્મોગ બનાવે છે.

(D) $Cd(OH)_2$ માટે દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp} = 4s^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $s$ એ પાણીમાં મોલર દ્રાવ્યતા છે.
$K_{sp} = 4 \times (1.84 \times 10^{-5})^3$.
$pH = 12$ આપેલ હોવાથી,$pOH = 14 - 12 = 2$.
તેથી,$[OH^-] = 10^{-2} \ M$.
$K_{sp} = [Cd^{2+}][OH^-]^2$ સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને,આપણે કિંમતો મૂકીએ છીએ:
$4 \times (1.84 \times 10^{-5})^3 = [Cd^{2+}] \times (10^{-2})^2$.
$[Cd^{2+}] = \frac{4 \times (1.84)^3 \times 10^{-15}}{10^{-4}}$.
$[Cd^{2+}] = 4 \times 6.2295 \times 10^{-11} \approx 2.49 \times 10^{-10} \ M$.

(A) હાઇડ્રોકાર્બન $C_xH_y$ ની દહન પ્રક્રિયા: $C_xH_y + (x + y/4)O_2 \to xCO_2 + (y/2)H_2O$.
$88 \ g$ $CO_2$ માં $C$ નું દળ = $(12/44) \times 88 = 24 \ g$.
$9 \ g$ $H_2O$ માં $H$ નું દળ = $(2/18) \times 9 = 1 \ g$.
હાઇડ્રોકાર્બનનું કુલ દળ = $C$ નું દળ + $H$ નું દળ = $24 \ g + 1 \ g = 25 \ g$.
આમ,હાઇડ્રોકાર્બનમાં $24 \ g$ કાર્બન અને $1 \ g$ હાઇડ્રોજન છે.

(A) જલીય દ્રાવણની વિદ્યુત વાહકતા ઉત્પન્ન થતા આયનોની સાંદ્રતા પર આધાર રાખે છે.
એસિડિક પ્રબળતા જેટલી વધારે (ઊંચું $K_a$ મૂલ્ય),વિયોજનની માત્રા તેટલી વધારે અને તેથી વિદ્યુત વાહકતા વધારે હોય છે.
$298 \ K$ તાપમાને $K_a$ ના મૂલ્યો:
ફોર્મિક એસિડ: $1.8 \times 10^{-4}$
બેન્ઝોઇક એસિડ: $6.5 \times 10^{-5}$
એસિટિક એસિડ: $1.8 \times 10^{-5}$
એસિડિક પ્રબળતાનો ક્રમ ફોર્મિક એસિડ > બેન્ઝોઇક એસિડ > એસિટિક એસિડ હોવાથી,વિદ્યુત વાહકતાનો ક્રમ $a > c > b$ થશે.

(A) બહુ-ઇલેક્ટ્રોન પ્રણાલીમાં કક્ષકની ઉર્જા અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z_{eff})$ પર આધાર રાખે છે.
જેમ કેન્દ્રીય વીજભાર $(Z)$ વધે છે,તેમ કેન્દ્ર અને ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેનું આકર્ષણ વધે છે,જે કક્ષકને સ્થિર કરે છે અને તેની ઉર્જા ઘટાડે છે.
આપેલા તત્વોના પરમાણુ ક્રમાંક આ મુજબ છે: $H$ $(Z=1)$,$Li$ $(Z=3)$,$Na$ $(Z=11)$,અને $K$ $(Z=19)$.
$K$ નો કેન્દ્રીય વીજભાર સૌથી વધુ $(Z=19)$ હોવાથી,$K$ માં $2s$ કક્ષક સૌથી વધુ આકર્ષણ અનુભવે છે,પરિણામે તેની ઉર્જા સૌથી ઓછી હોય છે.

(C) ડાયહેડ્રલ ખૂણો એ પાસપાસેના કાર્બન પરમાણુઓ પર હાજર બંધ જોડીઓ વચ્ચેનો ખૂણો છે.
આપેલ ન્યુમેન પ્રક્ષેપણમાં,આગળના $C-H'$ બંધ અને પાછળના $C-H''$ બંધ વચ્ચેનો ખૂણો,સ્ટેગર્ડ કન્ફોર્મેશનમાં પાસપાસેના બંધો વચ્ચેના પ્રમાણિત $120^\circ$ ના ખૂણા અને દર્શાવેલ વિચલન ખૂણાને ધ્યાનમાં લઈને ગણવામાં આવે છે.
ભૂમિતિ મુજબ,$H'$ અને $H''$ વચ્ચેનો ડાયહેડ્રલ ખૂણો એ સ્ટેગર્ડ કન્ફોર્મેશનમાં બંધો વચ્ચેના ખૂણા $(120^\circ)$ અને આપેલ વિચલન ખૂણા $(29^\circ)$ નો સરવાળો છે.
ડાયહેડ્રલ ખૂણો $= 120^\circ + 29^\circ = 149^\circ$.

(A) $1$. દ્વિબંધ અને ત્રિબંધ બંને ધરાવતી સૌથી લાંબી કાર્બન શૃંખલા પસંદ કરો. આ શૃંખલામાં $7$ કાર્બન છે,તેથી મુખ્ય આલ્કેન હેપ્ટેન છે.
$2$. શૃંખલાને તે છેડેથી નંબર આપો જે બહુબંધોને સૌથી ઓછા ક્રમાંક આપે. દ્વિબંધના છેડેથી શરૂ કરતા,દ્વિબંધ $C-1$ પર અને ત્રિબંધ $C-6$ પર છે. $IUPAC$ નિયમો મુજબ,જ્યારે દ્વિબંધ અને ત્રિબંધ બંને હાજર હોય,ત્યારે જો તેઓ સમાન સ્થાન પર હોય તો દ્વિબંધને પ્રાથમિકતા આપવામાં આવે છે.
$3$. વિસ્થાપકો $3$ અને $5$ સ્થાન પર બે મિથાઈલ સમૂહ અને $4$ સ્થાન પર પ્રોપાઈલ સમૂહ છે.
$4$. આથી,સાચું નામ $3, 5-$ડાયમિથાઈલ$-4-$પ્રોપાઈલહેપ્ટ$-1-$ઈન$-6-$આઈન છે.

(D) બેરિલિયમ $(Be)$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $4$ છે અને બોરોન $(B)$ નો $5$ છે.
$B$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $Be$ કરતા વધારે હોવાથી,તેનો કેન્દ્રીય વીજભાર વધારે હોય છે.
$Be$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $1s^2 2s^2$ (પૂર્ણ ભરાયેલી $s$-કક્ષક) છે,જ્યારે $B$ ની $1s^2 2s^2 2p^1$ છે.
$Be$ માં સ્થાયી પૂર્ણ ભરાયેલી $2s$-કક્ષકને કારણે,$B$ ની સરખામણીમાં ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવા માટે વધુ ઉર્જાની જરૂર પડે છે.
તેથી,$Be$ પાસે બોરોન કરતા ઓછો કેન્દ્રીય વીજભાર અને વધારે પ્રથમ આયનીકરણ એન્થાલ્પી હોય છે.

(C) પાણીમાં કામચલાઉ કઠિનતા મેગ્નેશિયમ અથવા કેલ્શિયમ બાયકાર્બોનેટની હાજરીને કારણે હોય છે.
મેગ્નેશિયમ બાયકાર્બોનેટ માટે,ઉકાળતી વખતે પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$Mg(HCO_3)_{2(aq)} \xrightarrow{\Delta} Mg(OH)_{2(s)} + 2CO_{2(g)}$.
અહીં,$X$ એ $Mg(HCO_3)_2$ છે અને $Y$ એ $Mg(OH)_2$ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(D) કોઈપણ તત્વની પ્રથમ આયનીકરણ ઉર્જા $(IE_1)$ એટલે પ્રથમ ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા,અને દ્વિતીય આયનીકરણ ઉર્જા $(IE_2)$ એટલે બીજો ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા.
પોટેશિયમ $(K)$ જેવા આલ્કલી ધાતુઓની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 4s^1$ છે.
પ્રથમ ઇલેક્ટ્રોન દૂર થયા પછી,તે આર્ગોન $([Ar])$ જેવી સ્થાયી નિષ્ક્રિય વાયુ જેવી રચના પ્રાપ્ત કરે છે.
બીજો ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવા માટે આ સ્થાયી અષ્ટક તોડવું પડે છે,જેના માટે ખૂબ જ ઊંચી ઉર્જાની જરૂર પડે છે.
તેથી,આલ્કલી ધાતુઓ માટે $IE_2$ અને $IE_1$ વચ્ચેનો તફાવત અન્ય તત્વોની સરખામણીમાં ઘણો વધારે હોય છે.

(D) જ્યારે વરાળને લાલચોળ કોક પરથી પસાર કરવામાં આવે છે ત્યારે $CO$ અને $H_{2}$ નું સમાન મોલર મિશ્રણ મળે છે. આ મિશ્રણને સિન્થેસિસ ગેસ અથવા $syn \ gas$ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$H_{2}O_{(g)} + C_{(s)} \rightarrow CO_{(g)} + H_{2(g)}$

(D) આલ્કલી ધાતુ આયનોનું કદ સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં વધે છે: $Li ^{+} < Na ^{+} < K ^{+} < Rb ^{+} < Cs ^{+}$.
જલીયકરણ એન્થાલ્પી એ આયનીય કદના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(Hydration \ Enthalpy \ \propto \ \frac{1}{\text{ionic size}})$.
તેથી,આયન જેટલો નાનો,તેની જલીયકરણ એન્થાલ્પી તેટલી વધારે.
આમ,જલીયકરણ એન્થાલ્પીનો સાચો ક્રમ $Li ^{+} > Na ^{+} > K ^{+} > Rb ^{+} > Cs ^{+}$ છે.

(C) $O_{2}$ ($16$ ઇલેક્ટ્રોન) ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના: $\sigma 1s^{2} \sigma^{*} 1s^{2} \sigma 2s^{2} \sigma^{*} 2s^{2} \sigma 2p_{z}^{2} \pi 2p_{x}^{2} = \pi 2p_{y}^{2} \pi^{*} 2p_{x}^{1} = \pi^{*} 2p_{y}^{1}$ છે.
જ્યારે $O_{2}$ માં ઇલેક્ટ્રોન ઉમેરાઈને $O_{2}^{-}$ બને છે,ત્યારે ઉમેરાયેલ ઇલેક્ટ્રોન $\pi^{*}$ એન્ટિબોન્ડિંગ કક્ષકમાં જાય છે.
આમ,ઇલેક્ટ્રોન $\pi^{*} 2p_{x}$ અથવા $\pi^{*} 2p_{y}$ કક્ષકમાં પ્રવેશ કરે છે.
તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.

(B) $NO$ ($15$ ઇલેક્ટ્રોન) પેરામેગ્નેટિક છે અને તેનો બંધ ક્રમાંક $2.5$ છે.
$NO^{+}$ ($14$ ઇલેક્ટ્રોન) ડાયામેગ્નેટિક છે અને તેનો બંધ ક્રમાંક $3$ છે.
આમ,$NO \rightarrow NO^{+}$ પ્રક્રિયામાં બંધ ક્રમાંક વધે છે અને તે પેરામેગ્નેટિકમાંથી ડાયામેગ્નેટિક બને છે.

(D) આ પ્રક્રિયા બે તબક્કામાં થાય છે:
$1$. ડાયઝોટાઈઝેશન: પ્રાથમિક એરોમેટિક એમાઈન ગ્રુપ $(-NH_2)$ એ $NaNO_2$ અને $HCl$ સાથે $0-5 \ ^\circ C$ તાપમાને પ્રક્રિયા કરીને ડાયઝોનિયમ ક્ષાર $(-N_2^+Cl^-)$ બનાવે છે.
$2$. આંતર-આણ્વીય કપલિંગ: જલીય $NaOH$ ની હાજરીમાં,ફિનોલિક $-OH$ ગ્રુપનું ડિપ્રોટોનેશન થઈને ફિનોક્સાઈડ આયન બને છે,જે એક પ્રબળ સક્રિયકારક ગ્રુપ છે. આ ફિનોક્સાઈડ આયન ત્યારબાદ ડાયઝોનિયમ ગ્રુપ સાથે આંતર-આણ્વીય ઇલેક્ટ્રોફિલિક એરોમેટિક વિસ્થાપન (કપલિંગ) પ્રક્રિયા કરીને ચક્રીય એઝો સંયોજન બનાવે છે.

(D) કણ પર થયેલ કુલ કાર્ય એ વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા થયેલ કાર્યનો સરવાળો છે.
ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા ગતિમાન વીજભાર પર થતું કાર્ય હંમેશા શૂન્ય હોય છે કારણ કે ચુંબકીય બળ $\vec{F}_m = q(\vec{v} \times \vec{B})$ હંમેશા વેગ $\vec{v}$ ને લંબ હોય છે.
આમ,કુલ કાર્ય એ વિદ્યુતક્ષેત્ર દ્વારા થયેલ કાર્ય જેટલું જ છે.
વિદ્યુતક્ષેત્ર દ્વારા થયેલ કાર્ય $W = \vec{F}_e \cdot \vec{d} = q \vec{E} \cdot \vec{d}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સ્થાનાંતર સદિશ $\vec{d} = (1 - 0) \hat{i} + (1 - 0) \hat{j} = \hat{i} + \hat{j}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $W = q(2 \hat{i} + 3 \hat{j}) \cdot (\hat{i} + \hat{j})$.
$W = q(2 \times 1 + 3 \times 1) = 5q$.
તેથી,થયેલ કુલ કાર્યનું મૂલ્ય $5q$ છે.

(A) સૌ પ્રથમ,અસમતા $x^2+30 \leq 11x$ ઉકેલીને ગણ $S$ નક્કી કરીએ.
$x^2-11x+30 \leq 0$
$(x-5)(x-6) \leq 0$
આમ,$S = [5, 6]$.
હવે,$f(x) = 3x^3-18x^2+27x-40$ નું વિકલન કરીએ:
$f'(x) = 9x^2-36x+27 = 9(x^2-4x+3) = 9(x-1)(x-3)$.
$x \in [5, 6]$ માટે,$(x-1)$ અને $(x-3)$ બંને ધન છે,તેથી $f'(x) > 0$.
અંતરાલ $[5, 6]$ પર $f'(x) > 0$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ આ અંતરાલ પર વધતું વિધેય છે.
તેથી,મહત્તમ કિંમત અંતિમ બિંદુ $x=6$ પર મળે છે.
$f(6) = 3(6)^3 - 18(6)^2 + 27(6) - 40$
$f(6) = 3(216) - 18(36) + 162 - 40$
$f(6) = 648 - 648 + 162 - 40 = 122$.

(A) આપેલ પદાવલિ: $[\sim(\sim p \vee q) \vee (p \wedge r)] \wedge (\sim q \wedge r)$
ડી મોર્ગનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $[(p \wedge \sim q) \vee (p \wedge r)] \wedge (\sim q \wedge r)$
વિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $[p \wedge (\sim q \vee r)] \wedge (\sim q \wedge r)$
જૂથના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $p \wedge [(\sim q \vee r) \wedge (\sim q \wedge r)]$
કારણ કે $(\sim q \vee r) \wedge (\sim q \wedge r) = (\sim q \wedge r)$,તેથી પદાવલિ બને છે: $p \wedge (\sim q \wedge r)$
ક્રમના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગોઠવતા: $(p \wedge r) \wedge \sim q$

(C) આપેલ પદાવલિ: $[(\sim(\sim p \vee q)) \vee (p \wedge r)] \wedge (\sim q \wedge r)$
ડી મોર્ગનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\sim(\sim p \vee q) \equiv (p \wedge \sim q)$.
તેથી,પદાવલિ આ મુજબ બને છે: $[(p \wedge \sim q) \vee (p \wedge r)] \wedge (\sim q \wedge r)$
વિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $[p \wedge (\sim q \vee r)] \wedge (\sim q \wedge r)$
જૂથના નિયમ અને ક્રમના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $p \wedge [(\sim q \vee r) \wedge (\sim q \wedge r)]$
કારણ કે શોષણના નિયમ મુજબ $(\sim q \vee r) \wedge (\sim q \wedge r) \equiv (\sim q \wedge r)$:
આમ,પદાવલિનું સાદું રૂપ: $p \wedge (\sim q \wedge r)$
જે $(p \wedge r) \wedge \sim q$ ને સમકક્ષ છે.

(C) દ્વિપદી વિતરણ માટે,મધ્યક $np = 8$ અને વિચરણ $npq = 4$ છે.
વિચરણને મધ્યક વડે ભાગતા,આપણને $q = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ મળે છે.
$p + q = 1$ હોવાથી,$p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ મળે.
$p = \frac{1}{2}$ ને $np = 8$ માં મૂકતા,$n \times \frac{1}{2} = 8$,તેથી $n = 16$ મળે છે.
હવે,$P(X \leq 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)$.
સૂત્ર $P(X=r) = {}^{n}C_{r} p^{r} q^{n-r}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$P(X \leq 2) = {}^{16}C_{0} (\frac{1}{2})^{0} (\frac{1}{2})^{16} + {}^{16}C_{1} (\frac{1}{2})^{1} (\frac{1}{2})^{15} + {}^{16}C_{2} (\frac{1}{2})^{2} (\frac{1}{2})^{14}$
$P(X \leq 2) = ({}^{16}C_{0} + {}^{16}C_{1} + {}^{16}C_{2}) (\frac{1}{2})^{16}$
સંયોજનોની ગણતરી કરતા:
${}^{16}C_{0} = 1$
${}^{16}C_{1} = 16$
${}^{16}C_{2} = \frac{16 \times 15}{2} = 120$
સરવાળો $= 1 + 16 + 120 = 137$.
આમ,$P(X \leq 2) = \frac{137}{2^{16}}$.
આને $\frac{k}{2^{16}}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = 137$ મળે છે.

(A) હિન્સબર્ગ પ્રક્રિયક $C_6H_5SO_2Cl$ છે,જેને બેન્ઝીન સલ્ફોનાઇલ ક્લોરાઇડ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
તેનો ઉપયોગ પ્રાથમિક,દ્વિતીયક અને તૃતીયક એમાઇન વચ્ચે તફાવત કરવા માટે થાય છે.

(C) $KI$ નું $20\% \, w/w$ જલીય દ્રાવણ એટલે કે $100 \, g$ દ્રાવણમાં $20 \, g$ $KI$ હાજર છે.
દ્રાવ્યનું દળ $(KI) = 20 \, g$.
દ્રાવકનું દળ (પાણી) $= 100 \, g - 20 \, g = 80 \, g = 0.08 \, kg$.
$KI$ નું મોલર દળ $= 166 \, g \, mol^{-1}$.
મોલાલિટી $(m) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ } (kg) \text{ માં}}$.
$KI$ ના મોલ $= \frac{20 \, g}{166 \, g \, mol^{-1}} \approx 0.1205 \, mol$.
મોલાલિટી $(m) = \frac{0.1205 \, mol}{0.08 \, kg} = 1.506 \, mol \, kg^{-1} \approx 1.51 \, m$.

(A) આપેલી રચના $[HN-CO-NH-CH_2]_n$ એ યુરિયા-ફોર્માલ્ડિહાઈડ રેઝિનનું પુનરાવર્તિત એકમ દર્શાવે છે.
તે યુરિયા $(NH_2-CO-NH_2)$ અને ફોર્માલ્ડિહાઈડ $(HCHO)$ ના સંઘનન પોલીમરાઈઝેશન દ્વારા બને છે.
આમ,ફોર્માલ્ડિહાઈડ તેનો એક ઘટક છે.

(C) $(I)$ સંયોજકતા બંધનવાદ $(VBT)$ સંક્રાંતિ ધાતુ સંકીર્ણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા રંગને સમજાવતો નથી કારણ કે $d-$કક્ષકોનું વિભાજન ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ થીયરી $(CFT)$ દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે.
$(II)$ $VBT$ સંક્રાંતિ ધાતુ સંકીર્ણોના ચુંબકીય ગુણધર્મોનું જથ્થાત્મક અનુમાન કરી શકતો નથી; તે માત્ર ગુણાત્મક માહિતી આપે છે.
$(III)$ $VBT$ પ્રબળ ક્ષેત્ર અને નિર્બળ ક્ષેત્રના લિગેન્ડ્સ વચ્ચે તફાવત કરી શકતો નથી.
તેથી,વિધાનો $I$ અને $III$ સાચા છે.

(A) આ ટાઇટ્રેશનમાં,પ્રબળ એસિડ $(HCl)$ ને પ્રબળ બેઇઝ $(NaOH)$ માં ઉમેરવામાં આવે છે.
શરૂઆતમાં,દ્રાવણમાં $NaOH$ હોવાથી,$pH$ ઊંચો (બેઝિક) હોય છે.
જેમ $HCl$ ઉમેરવામાં આવે છે,તેમ $pH$ ધીમે ધીમે ઘટે છે.
તુલ્યબિંદુ (equivalence point) ની નજીક,$pH$ માં તીવ્ર ઘટાડો જોવા મળે છે કારણ કે $OH^-$ આયનોની સાંદ્રતા ઝડપથી ઘટે છે.
તુલ્યબિંદુ પછી,વધારાના $HCl$ ને કારણે દ્રાવણ એસિડિક બને છે અને $pH$ નીચા મૂલ્યે સ્થિર થાય છે.
આલેખ $(a)$ એસિડ ટાઇટ્રન્ટના કદમાં વધારો થતાં $pH$ માં થતા આ સિગ્મોઇડલ ઘટાડાને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે.

(D) $p$-હાઈડ્રોક્સીબેન્ઝોફિનોનની $CCl_4$ માં $Br_2$ સાથેની પ્રક્રિયા એ ઇલેક્ટ્રોફિલિક એરોમેટિક સબસ્ટિટ્યુશન પ્રક્રિયા છે.
$p$-હાઈડ્રોક્સીબેન્ઝોફિનોનમાં બે બેન્ઝીન વલયો છે. એક વલય કાર્બોનિલ ગ્રુપ $(-CO-)$ સાથે જોડાયેલું છે,જે ઇલેક્ટ્રોન-ખેંચનાર ગ્રુપ ($-R$ અસર) છે,જે વલયને ઇલેક્ટ્રોફિલિક એરોમેટિક સબસ્ટિટ્યુશન $(EAS)$ માટે નિષ્ક્રિય બનાવે છે.
બીજું વલય હાઈડ્રોક્સિલ ગ્રુપ $(-OH)$ સાથે જોડાયેલું છે,જે મજબૂત ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ ગ્રુપ ($+R$ અસર) છે,જે વલયને $EAS$ માટે સક્રિય કરે છે.
$-OH$ ગ્રુપ ઓર્થો/પેરા નિર્દેશક છે. પેરા સ્થાન પહેલેથી જ કાર્બોનિલ ગ્રુપ દ્વારા રોકાયેલું હોવાથી,આવનાર ઇલેક્ટ્રોફાઈલ $(Br^+)$ $-OH$ ગ્રુપની સાપેક્ષમાં ઓર્થો સ્થાન પર હુમલો કરશે.
આમ,બનતી નીપજ $3$-બ્રોમો-$4$-હાઈડ્રોક્સીબેન્ઝોફિનોન છે.

(B) કોઈપણ સંકીર્ણ સંયોજન $cis-trans$ સમઘટકતા દર્શાવે તે માટે તેમાં ઓછામાં ઓછા બે સમાન લિગેન્ડ્સ અવકાશી રીતે અલગ ગોઠવણીમાં હોવા જોઈએ.
$A$. $[Pt(en)Cl_2]$ એ $[M(AA)X_2]$ પ્રકારનું સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ છે. તે $cis-trans$ સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$B$. $[Pt(en)_2Cl_2]^{2+}$ એ $[M(AA)_2X_2]$ પ્રકારનું અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે. તે $cis-trans$ સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$C$. $[Cr(en)_2(ox)]^+$ એ $[M(AA)_3]$ પ્રકારનું અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે. તે $cis-trans$ સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
$D$. $[Zn(en)Cl_2]$ એ સમચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણ છે. સમચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણો ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતા નથી.
જોકે,પ્રમાણિત રસાયણશાસ્ત્રના પ્રશ્નોના સંદર્ભમાં,$[Pt(en)_2Cl_2]^{2+}$ એ અષ્ટફલકીય સંકીર્ણનું ઉત્તમ ઉદાહરણ છે જે $trans$-સમઘટકતા દર્શાવે છે,જે આપેલ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.

(D) એમાઈન એ આલ્કોહોલ કરતા વધુ ન્યુક્લિયોફિલિક હોય છે।
તેથી, $-NH_2$ સમૂહ ઇથાઇલ ફોર્મેટ $(HCOOC_2H_5)$ સાથે પ્રાધાન્યતાથી પ્રક્રિયા કરીને ફોર્મામાઇડ વ્યુત્પન્ન $CH_3-CH(OH)-CH_2-CH_2-NH-CHO$ બનાવે છે।

(B) સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટ $(\mu)$ ની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$1. Sc^{3+} (Z=21): [Ar] 3d^0$. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n) = 0$. $\mu = 0 \ B.M.$
$2. Ti^{3+} (Z=22): [Ar] 3d^1$. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n) = 1$. $\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \ B.M. \approx 1.73 \ B.M.$
$3. Ti^{2+} (Z=22): [Ar] 3d^2$. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n) = 2$. $\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \ B.M. \approx 2.83 \ B.M.$
$4. V^{2+} (Z=23): [Ar] 3d^3$. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n) = 3$. $\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \ B.M. \approx 3.87 \ B.M.$
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $0 < 1.73 < 2.83 < 3.87$.
તેથી,સાચો ક્રમ $Sc^{3+} < Ti^{3+} < Ti^{2+} < V^{2+}$ છે.

(C) એમાયલોપેક્ટીન એ શાખિત શૃંખલા ધરાવતો પોલીસેકેરાઈડ છે જે $\alpha-D$-ગ્લુકોઝ એકમોનો હોમોપોલિમર છે.
તેમાં $C_1-C_4$ ગ્લાયકોસિડિક બંધ દ્વારા જોડાયેલા $\alpha-D$-ગ્લુકોઝ એકમોની રેખીય શૃંખલા હોય છે.
વધુમાં,અમુક સ્થાનો પર શાખાઓ જોવા મળે છે જ્યાં $\alpha-D$-ગ્લુકોઝ એકમો $C_1-C_6$ ગ્લાયકોસિડિક બંધ દ્વારા જોડાયેલા હોય છે.

(A) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપી સમીકરણ $\frac{x}{m} = k p^{1/n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ સમીકરણ $\frac{x}{m} = k p^{0.5}$ મુજબ,અધિશોષણનું પ્રમાણ $\frac{x}{m}$ એ દબાણ $p$ ના વર્ગમૂળના સમપ્રમાણમાં છે.
તેથી,દબાણ $p$ માં વધારો થવાથી અધિશોષણનું પ્રમાણ વધે છે.
ભૌતિક અધિશોષણ એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે,જેનો અર્થ છે કે તે ઉષ્મા મુક્ત કરે છે.
લી શેટલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા માટે,તાપમાન $T$ માં ઘટાડો કરવાથી પુરોગામી પ્રક્રિયાને વેગ મળે છે,જેનાથી અધિશોષણનું પ્રમાણ વધે છે.
આમ,$p$ માં વધારો અને $T$ માં ઘટાડો કરવાથી અધિશોષણ વધે છે.

(A) $t \le 1 \ hour$ માટે,વસ્તી $N(t) = N_0 \exp(t)$ મુજબ વધે છે. તેથી,$\frac{N_0}{N} = \exp(-t)$. આ એક ઘટતું ઘાતાંકીય વિધેય છે.
$t > 1 \ hour$ માટે,વસ્તી $\frac{dN}{dt} = -5N^2$ ને અનુસરે છે. $t=1$ થી $t$ સુધી સંકલન કરતા,આપણને $\int_{N_1}^{N} \frac{dN}{N^2} = \int_{1}^{t} -5 dt$ મળે છે,જ્યાં $N_1 = N_0 \exp(1)$.
આનાથી $[-\frac{1}{N}]_{N_1}^{N} = -5(t-1)$ મળે છે,તેથી $\frac{1}{N} - \frac{1}{N_1} = 5(t-1)$.
$N_0$ વડે ગુણતા,આપણને $\frac{N_0}{N} = \frac{N_0}{N_1} + 5N_0(t-1) = \exp(-1) + 5N_0(t-1)$ મળે છે.
આ $t > 1$ માટે ધન ઢાળ ધરાવતું સુરેખ વિધેય છે. તેથી,$\frac{N_0}{N}$ વિરુદ્ધ $t$ નો આલેખ $t=1$ સુધી ઘટે છે અને પછી રેખીય રીતે વધે છે.

(C) શોષાયેલા પ્રકાશની ઉર્જા $(E)$ એ શોષાયેલી તરંગલંબાઇ $(\lambda)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે,એટલે કે $E = \frac{hc}{\lambda}$.
શોષણની ઉર્જા એ ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી ($CFSE$ અથવા $\Delta_o$) ને અનુરૂપ છે,જે લિગાન્ડની પ્રબળતા પર આધાર રાખે છે.
લિગાન્ડ્સ માટે સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણીનો ક્રમ $Cl^- < H_2O < NH_3$ છે.
સંકીર્ણોની સરખામણી:
$(I) [CoCl(NH_3)_5]^{2+}$ માં $Cl^-$ લિગાન્ડ છે.
$(II) [Co(NH_3)_5H_2O]^{3+}$ માં $H_2O$ લિગાન્ડ છે.
$(III) [Co(NH_3)_6]^{3+}$ માં $NH_3$ લિગાન્ડ છે.
$NH_3$ એ $H_2O$ કરતા પ્રબળ લિગાન્ડ છે,અને $H_2O$ એ $Cl^-$ કરતા પ્રબળ છે,તેથી $CFSE$ નો ક્રમ $(III) > (II) > (I)$ છે.
$E \propto \Delta_o$ હોવાથી,શોષાયેલી ઉર્જાનો ક્રમ $(III) > (II) > (I)$ છે.
$\lambda \propto \frac{1}{E}$ હોવાથી,શોષાયેલી તરંગલંબાઇનો ક્રમ $(I) > (II) > (III)$ છે.

(B) આપેલ પ્રક્રિયા બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ $(C_6H_5CHO)$ અને ફોર્માલ્ડિહાઈડ $(HCHO)$ વચ્ચેની ક્રોસ-કેનિઝારો પ્રક્રિયા છે.
ક્રોસ-કેનિઝારો પ્રક્રિયામાં,વધુ સક્રિય કાર્બોનિલ સંયોજન (ફોર્માલ્ડિહાઈડ) નું ઓક્સિડેશન થઈને અનુરૂપ એસિડ (ફોર્મિક એસિડ,$HCOOH$) મળે છે અને ઓછા સક્રિય કાર્બોનિલ સંયોજન (બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ) નું રિડક્શન થઈને અનુરૂપ આલ્કોહોલ (બેન્ઝાઈલ આલ્કોહોલ,$C_6H_5CH_2OH$) મળે છે.
તેથી,મુખ્ય નીપજો બેન્ઝાઈલ આલ્કોહોલ અને ફોર્મિક એસિડ છે.

(D) સાચી જોડ નીચે મુજબ છે:
$I$. લિક્વેશન પદ્ધતિ $Sn$ જેવી ઓછું ગલનબિંદુ ધરાવતી ધાતુઓ માટે વપરાય છે.
$II$. ઝોન રિફાઇનિંગ $Ga$ જેવા અર્ધવાહકો માટે વપરાય છે.
$III$. મોન્ડ પ્રક્રિયા ખાસ કરીને $Ni$ ના શુદ્ધિકરણ માટે વપરાય છે.
$IV$. વાન આર્કેલ પદ્ધતિ $Zr$ અને $Ti$ જેવી ધાતુઓના શુદ્ધિકરણ માટે વપરાય છે.
તેથી,સાચી જોડ $I-c, II-d, III-b, IV-a$ છે.

(D) $N$-ઇથાઇલથેલિમાઇડમાંથી ઇથાઇલએમાઇનનું રૂપાંતરણ એ ગેબ્રિયલ થેલીમાઇડ સંશ્લેષણનું અંતિમ પગલું છે.
આ પ્રક્રિયામાં થેલીમાઇડ રિંગને તોડવા અને પ્રાથમિક એમાઇન મુક્ત કરવા માટે હાઇડ્રેઝિન $(NH_2NH_2)$ નો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$NH_2NH_2$ એ $N$-વિસ્થાપિત થેલીમાઇડમાંથી પ્રાથમિક એમાઇન મુક્ત કરવા માટે વપરાતું પ્રમાણભૂત પ્રક્રિયક છે.

(A) $2$-બ્રોમો-$3$-મિથાઈલબ્યુટેનની મિથેનોલ $(CH_3OH)$ સાથેની પ્રક્રિયા $S_N1$ ક્રિયાવિધિ દ્વારા થાય છે.
પ્રથમ,$Br^-$ આયન દૂર થઈને દ્વિતીયક કાર્બોકેટાયન $CH_3-CH(CH_3)-C^+H-CH_3$ બનાવે છે.
આ કાર્બોકેટાયન વધુ સ્થાયી તૃતીયક કાર્બોકેટાયન $CH_3-C^+(CH_3)-CH_2-CH_3$ બનાવવા માટે $1,2$-હાઈડ્રાઈડ શિફ્ટ અનુભવે છે.
અંતે,ન્યુક્લિયોફાઈલ $CH_3OH$ તૃતીયક કાર્બોકેટાયન પર હુમલો કરે છે,ત્યારબાદ ડિપ્રોટોનેશન દ્વારા $2$-મિથોક્સી-$2$-મિથાઈલબ્યુટેન $(CH_3-C(CH_3)(OCH_3)-CH_2-CH_3)$ મુખ્ય નીપજ તરીકે મળે છે.

(A) નાયલોન $-6,6$ એ હેક્ઝામિથિલીન ડાયએમાઈન અને એડિપિક એસિડનું સંઘનન પોલિમર છે.
બ્યુના $-S$,ટેફલોન અને નિયોપ્રીન એ યોગશીલ પોલિમર (addition polymers) છે.

(A) વાહકતા $(K)$ એ દ્રાવણના એકમ કદની વાહકતા તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે. જેમ વિદ્યુતવિભાજ્યની સાંદ્રતા ઘટે છે,તેમ એકમ કદ દીઠ આયનોની સંખ્યા ઘટે છે,જેના પરિણામે વાહકતામાં ઘટાડો થાય છે. તેથી,$S_1$ ખોટું છે.
મોલર વાહકતા $(\lambda_m)$ ને $\lambda_m = \frac{K}{C}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. જેમ સાંદ્રતા $(C)$ ઘટે છે,તેમ એક મોલ વિદ્યુતવિભાજ્ય ધરાવતા દ્રાવણનું કદ નોંધપાત્ર રીતે વધે છે,જે વાહકતા $(K)$ માં થતા ઘટાડા કરતાં વધુ અસરકારક હોય છે. પરિણામે,સાંદ્રતામાં ઘટાડો થવાથી મોલર વાહકતા વધે છે. તેથી,$S_2$ સાચું છે.

(D) $S_N1$ પ્રક્રિયાનો દર કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તીની સ્થિરતાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
$(A)$ કાર્બોકેટાયન એ સેકન્ડરી બેન્ઝિલિક કાર્બોકેટાયન છે.
$(B)$ $-OCH_3$ સમૂહ મેટા સ્થાન પર છે. તે $-I$ અસર દર્શાવે છે અને કાર્બોકેટાયન પર કોઈ રેઝોનન્સ અસર કરતું નથી,જે તેને $(A)$ કરતા ઓછું સ્થિર બનાવે છે.
$(C)$ $-CH_3$ સમૂહ પેરા સ્થાન પર છે. તે $+I$ અને હાઇપરકોન્જુગેશન દ્વારા સ્થિરતા આપે છે.
$(D)$ $-OCH_3$ સમૂહ પેરા સ્થાન પર છે. તે $+M$ (રેઝોનન્સ) અસર દ્વારા નોંધપાત્ર સ્થિરતા આપે છે.
સ્થિરતાનો ક્રમ: $(B)$ સૌથી ઓછું સ્થિર છે,ત્યારબાદ $(A)$,પછી $(C)$,અને $(D)$ સૌથી વધુ સ્થિર છે.
તેથી,વધતા દરનો ક્રમ $B < A < C < D$ છે.

(C) કયા ઓક્સોએસિડમાં $S-S$ બંધ નથી તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેમની રચનાઓ તપાસીએ:
$1$. $H_2S_2O_3$ (થાયોસલ્ફ્યુરિક એસિડ): $S-S$ બંધ ધરાવે છે $(HO-SO_2-SH)$.
$2$. $H_2S_2O_4$ (ડાયથાયોનસ એસિડ): $S-S$ બંધ ધરાવે છે $(HO-SO-SO-OH)$.
$3$. $H_2S_2O_7$ (પાયરોસલ્ફ્યુરિક એસિડ અથવા ઓલિયમ): તેની રચના $HO-SO_2-O-SO_2-OH$ છે. તેમાં $S-O-S$ જોડાણ છે,$S-S$ બંધ નથી.
$4$. $H_2S_4O_6$ (ટેટ્રાથાયોનિક એસિડ): સલ્ફર પરમાણુઓની સાંકળ ($S-S-S-S$ જોડાણ) ધરાવે છે.
તેથી,$H_2S_2O_7$ સાચો જવાબ છે.

(D) બાષ્પદબાણમાં થતો ઘટાડો નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\Delta p = p^o \cdot X_{solute}$
આપેલ છે:
$p^o = 35 \ mm \ Hg$
$w_{urea} = 0.60 \ g$,$M_{urea} = 60 \ g \ mol^{-1}$
$w_{water} = 360 \ g$,$M_{water} = 18 \ g \ mol^{-1}$
દ્રાવ્ય $(n)$ અને દ્રાવક $(N)$ ના મોલની ગણતરી:
$n = \frac{0.60}{60} = 0.01 \ mol$
$N = \frac{360}{18} = 20 \ mol$
દ્રાવ્યનો મોલ અંશ $(X_{solute})$ ની ગણતરી:
$X_{solute} = \frac{n}{n + N} = \frac{0.01}{0.01 + 20} = \frac{0.01}{20.01} \approx 0.00049975$
બાષ્પદબાણમાં થતા ઘટાડા $(\Delta p)$ ની ગણતરી:
$\Delta p = 35 \times 0.00049975 \approx 0.01749 \ mm \ Hg$
નજીકની કિંમત લેતા,આપણને $0.017 \ mm \ Hg$ મળે છે.

(D) આપેલ પ્રક્રિયા એ આંતર-આણ્વીય ફ્રિડેલ-ક્રાફ્ટ આલ્કાઈલેશન છે.
$AlCl_3$ લુઈસ એસિડ તરીકે કાર્ય કરે છે અને ક્લોરિન પરમાણુ સાથે પ્રક્રિયા કરીને દ્વિતીયક કાર્બન સ્થાન પર કાર્બોકેટાયન બનાવે છે.
આ કાર્બોકેટાયન ત્યારબાદ બેન્ઝીન રિંગ પર ઇલેક્ટ્રોફિલિક એરોમેટિક વિસ્થાપન પ્રક્રિયા અનુભવે છે.
ઓક્સિજન પરમાણુ ઓર્થો/પેરા નિર્દેશક હોવાથી,ચક્રીયકરણ ઈથર લિંકેજની સાપેક્ષમાં ઓર્થો સ્થાન પર થાય છે,જેના પરિણામે બેન્ઝીન રિંગ સાથે જોડાયેલ છ-સભ્યની રિંગ બને છે.
આમ,મુખ્ય નીપજ વિકલ્પ $D$ માં દર્શાવેલ બંધારણ છે.

(D) આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારમાં વધારો થવાને કારણે પ્રથમ આયનીકરણ એન્થાલ્પી સામાન્ય રીતે વધે છે.
$3d$ શ્રેણીના તત્વો $(Ti, Mn, Ni, Zn)$ માટે,સાચો ક્રમ $Ti < Mn < Ni < Zn$ છે.
$Ti$ $([Ar] 3d^2 4s^2)$ ની આયનીકરણ એન્થાલ્પી સૌથી ઓછી છે,જ્યારે $Zn$ $([Ar] 3d^{10} 4s^2)$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના સંપૂર્ણ ભરાયેલી હોવાથી તેની આયનીકરણ એન્થાલ્પી સૌથી વધુ છે.

(B) આર્હેનિયસ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $\log \frac{K_2}{K_1} = \frac{E_a}{2.303 \ R} \left( \frac{T_2 - T_1}{T_1 T_2} \right)$
આપેલ છે:
$K_1 = 2.5 \times 10^{-4} \ dm^3 \ mol^{-1} \ s^{-1}$,$T_1 = 600 \ K$
$K_2 = 1.0 \ dm^3 \ mol^{-1} \ s^{-1}$,$T_2 = 800 \ K$
કિંમતો મૂકતા:
$\log (4000) = \frac{E_a}{2.303 \times 8.314} \left( \frac{200}{480000} \right)$
$E_a \approx 166 \ kJ \ mol^{-1}$

(C) $R_f$ (રિટેન્શન ફેક્ટર) મૂલ્ય એ દ્રાવ્ય દ્વારા કાપેલું અંતર અને દ્રાવક દ્વારા કાપેલા અંતરના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
દ્રાવ્ય દ્રાવક કરતાં આગળ વધી શકતું નથી,તેથી $R_f$ નું મૂલ્ય હંમેશા $\le 1$ હોય છે.
ઉચ્ચ $R_f$ મૂલ્ય સૂચવે છે કે પદાર્થની મોબાઈલ ફેઝ પ્રત્યે વધુ આકર્ષણ અને સ્ટેશનરી ફેઝ પ્રત્યે ઓછું આકર્ષણ (એટલે કે ઓછું અધિશોષણ) છે.
તેથી,"ઉચ્ચ $R_f$ મૂલ્યનો અર્થ ઉચ્ચ અધિશોષણ છે" તે વિધાન ખોટું છે.

(C) રૂબી એ એલ્યુમિનિયમ ઓક્સાઇડ $(Al_2O_3)$ માંથી બનેલું રત્ન છે જેમાં કેટલાક $Al^{3+}$ આયનો અષ્ટફલકીય સાઇટ્સમાં $Cr^{3+}$ આયનો દ્વારા બદલાય છે.
વિધાન $C$ ખોટું છે કારણ કે રૂબી એ કોરન્ડમ $(Al_2O_3)$ નો એક પ્રકાર છે,બેરિલનો નહીં.
બેરિલ એ નીલમ (emerald) સાથે સંકળાયેલ ખનિજ છે.
તેથી,$Cr^{3+}$ બેરિલમાં સાઇટ્સ રોકે છે તે વિધાન ખોટું છે.

(B) ફીણ પ્લવન પદ્ધતિમાં,ફીણને સ્થાયી કરવા માટે એનિલીન અને ક્રેસોલ જેવા ફીણ સ્થાયીકારકો ઉમેરવામાં આવે છે. તેથી,એનિલીન એ ફીણ સ્થાયીકારક છે તે વિધાન સાચું છે. ઝિંકાઈટ $(ZnO)$ એ ઓક્સાઈડ અયસ્ક છે. ટાઇટેનિયમનું શુદ્ધિકરણ વાન આર્કેલ પદ્ધતિ દ્વારા થાય છે. સિલ્વરના નિષ્કર્ષણ માટે સોડિયમ સાયનાઈડ $(NaCN)$ નો ઉપયોગ થાય છે.

(A) ન્યુક્લિયોફિલિસિટી એ ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ દાન કરવાની ક્ષમતા છે.
તટસ્થ અણુ $H_2O$ સૌથી નિર્બળ ન્યુક્લિયોફાઇલ છે.
$CH_3SO_3^-$ માં ઋણ વીજભાર ત્રણ ઓક્સિજન પરમાણુઓ પર વિસ્થાનિકૃત હોવાથી તે સૌથી નિર્બળ છે.
$CH_3CO_2^-$ માં ઋણ વીજભાર બે ઓક્સિજન પરમાણુઓ પર વિસ્થાનિકૃત છે,તેથી તે $CH_3SO_3^-$ કરતા પ્રબળ છે.
$OH^-$ સૌથી પ્રબળ ન્યુક્લિયોફાઇલ છે કારણ કે વીજભાર એક જ ઓક્સિજન પરમાણુ પર કેન્દ્રિત છે.
તેથી,વધતો ક્રમ $(b) < (c) < (a) < (d)$ છે.

(D) હાઈ ડેન્સિટી પોલિથીન ઝિગલર-નાટા ઉદ્દીપક $(III)$ નો ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવે છે.
$(b)$ પોલિએક્રિલોનાઈટ્રાઈલ પેરોક્સાઈડ ઉદ્દીપક $(I)$ નો ઉપયોગ કરીને યોગશીલ પોલીમરાઈઝેશન દ્વારા બનાવવામાં આવે છે.
$(c)$ નોવોલેક એ ફિનોલ અને ફોર્માલ્ડિહાઈડનો રેખીય પોલીમર છે જે એસિડ અથવા બેઈઝ ઉદ્દીપક $(IV)$ નો ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવે છે.
$(d)$ નાયલોન-$6$ એ કેપ્રોલેક્ટમને ઊંચા તાપમાન અને દબાણે ગરમ કરીને બનાવવામાં આવે છે $(II)$.
તેથી,સાચી જોડી $a \to III, b \to I, c \to IV, d \to II$ છે.

(A) $1$. એસીટોફિનોન $(PhCOCH_3)$ ની $NaOCl$ સાથેની પ્રક્રિયા એ હેલોફોર્મ પ્રક્રિયા છે,જે મિથાઈલ કીટોન સમૂહને કાર્બોક્સિલેટ ક્ષારમાં રૂપાંતરિત કરે છે,ત્યારબાદ એસિડિફિકેશન દ્વારા બેન્ઝોઈક એસિડ $(PhCOOH)$ નીપજ $X$ તરીકે મળે છે.
$2$. બેન્ઝોઈક એસિડ $(PhCOOH)$ $SOCl_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને બેન્ઝોઈલ ક્લોરાઈડ $(PhCOCl)$ બનાવે છે.
$3$. ત્યારબાદ બેન્ઝોઈલ ક્લોરાઈડ એનિલીન $(PhNH_2)$ સાથે ન્યુક્લિયોફિલિક એસિલ સબસ્ટિટ્યુશન પ્રક્રિયા દ્વારા મુખ્ય નીપજ $Y$ તરીકે $N$-ફિનાઈલબેન્ઝેમાઈડ $(PhCONHPh)$ બનાવે છે.

(D) $U$ $(Z=92)$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Rn] 5f^3 6d^1 7s^2$ છે. $U$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી મહત્તમ ઓક્સિડેશન અવસ્થા $+6$ છે.
$Pu$ $(Z=94)$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Rn] 5f^6 7s^2$ છે. $Pu$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી મહત્તમ ઓક્સિડેશન અવસ્થા $+7$ છે.

(A) $1$. સંયોજન $A$ $(C_9H_{10}O)$ આયોડોફોર્મ કસોટી આપે છે,જે $CH_3CO-$ સમૂહની હાજરી સૂચવે છે.
$2$. $A$ નું $KMnO_4/KOH$ વડે ઓક્સિડેશન કરવાથી એસિડ $B$ $(C_8H_6O_4)$ મળે છે.
$3$. $B$ ના એનહાઇડ્રાઇડનો ઉપયોગ ફિનોલ્ફથેલીન બનાવવા માટે થાય છે,જે દર્શાવે છે કે $B$ એ થેલિક એસિડ (બેન્ઝીન-$1,2$-ડાયકાર્બોક્સિલિક એસિડ) છે.
$4$. $A$ નું ઓક્સિડેશન થેલિક એસિડમાં થવા માટે,બેન્ઝીન રિંગ પર ઓર્થો સ્થાન પર બે આલ્કાઈલ સમૂહો હોવા જોઈએ,જેમાં એક એસીટાઈલ સમૂહ $(CH_3CO-)$ અને બીજો મિથાઈલ સમૂહ $(CH_3-)$ છે.
$5$. તેથી,$A$ એ $2$-મિથાઈલએસીટોફિનોન છે.

(B) નિષ્ક્રિય વાયુઓ $He$,$Ne$,$Ar$,$Kr$,$Xe$,અને $Rn$ છે.
$Rn$ (રેડોન) સિવાયના તમામ નિષ્ક્રિય વાયુઓ વાતાવરણમાં હાજર હોય છે.
$Rn$ એ રેડિયમના કિરણોત્સર્ગી ક્ષય દ્વારા બનતું કિરણોત્સર્ગી તત્વ છે $(^{226}_{88}Ra \rightarrow ^{222}_{86}Rn + ^{4}_{2}He)$.
તેથી,$Rn$ વાતાવરણમાં જોવા મળતું નથી.

(A) $1$. $[Fe(H_2O)_6]Cl_2$ માટે: મધ્યસ્થ ધાતુ આયન $Fe^{2+}$ છે,જેની ઇલેક્ટ્રોન રચના $d^6$ છે. $H_2O$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,રચના $t_{2g}^4 e_g^2$ થશે. $CFSE = [-0.4 \times 4 + 0.6 \times 2] \, \Delta_o = -0.4 \, \Delta_o$.
$2$. $K_2[NiCl_4]$ માટે: મધ્યસ્થ ધાતુ આયન $Ni^{2+}$ છે,જેની ઇલેક્ટ્રોન રચના $d^8$ છે. તે સમચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણ $[NiCl_4]^{2-}$ બનાવે છે. રચના $e^4 t_2^4$ થશે. $CFSE = [-0.6 \times 4 + 0.4 \times 4] \, \Delta_t = -0.8 \, \Delta_t$.
$3$. તેથી,સાચો જવાબ $-0.4 \, \Delta_o$ અને $-0.8 \, \Delta_t$ છે.

(A) વિદ્યુતકણસંચલનમાં,કલીલ કણો વિરુદ્ધ વીજભાર ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોડ તરફ ગતિ કરે છે અને તટસ્થ થઈને અવક્ષેપિત થાય છે. તેથી,વિકલ્પ $(A)$ સાચો છે.
બ્રાઉનિયન ગતિ સ્નિગ્ધતા વધવાની સાથે ઘટે છે.
કલીલમય દવાઓ તેમના મોટા પૃષ્ઠફળને કારણે વધુ અસરકારક હોય છે.
પાણીમાં ફટકડી ઉમેરવી એ શુદ્ધિકરણની એક પ્રમાણિત પ્રક્રિયા છે.

(B) પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યોની મોલર વાહકતા $(\Lambda_m)$ કોહલરોશના સમીકરણને અનુસરે છે: $\Lambda_m = \Lambda_m^0 - A\sqrt{C}$.
$NaCl$ અને $KCl$ બંને પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્યો છે.
$KCl$ માટે સીમિત મોલર વાહકતા $(\Lambda_m^0)$ એ $NaCl$ કરતા વધારે હોય છે કારણ કે $K^+$ આયનોનું જલીયકરણ ઓછું હોવાથી $K^+$ ની આયનીય ગતિશીલતા $Na^+$ કરતા વધારે હોય છે.
બંને $1:1$ વિદ્યુતવિભાજ્યો હોવાથી,બંને માટે ઢાળ $A$ લગભગ સમાન હોય છે,એટલે કે રેખાઓ સમાંતર હોય છે.
તેથી,જે આલેખમાં $KCl$ ની રેખા $NaCl$ ની રેખાની ઉપર હોય અને તે સમાંતર હોય તે સાચો છે,જે વિકલ્પ $(B)$ ને અનુરૂપ છે.

(C) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર: $\Delta T_b = K_b \times m$,જ્યાં $K_b$ એ ઇબુલિયોસ્કોપિક અચળાંક છે અને $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
દ્રાવ્યનું દળ $(1 \ g)$ અને દ્રાવકનું દળ $(100 \ g)$ બંને દ્રાવકો $A$ અને $B$ માટે સમાન હોવાથી,મોલાલિટી $m$ સમાન રહેશે $(m_A = m_B)$.
તેથી,ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનો ગુણોત્તર તેમના ઇબુલિયોસ્કોપિક અચળાંકોના ગુણોત્તર જેટલો જ થશે:
$\frac{\Delta T_b (A)}{\Delta T_b (B)} = \frac{K_{b(A)}}{K_{b(B)}}$.
આપેલ છે કે ઇબુલિયોસ્કોપિક અચળાંકોનો ગુણોત્તર $\frac{K_{b(A)}}{K_{b(B)}} = \frac{1}{5}$ છે,તેથી ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનો ગુણોત્તર $1:5$ થશે.

(A) સાયનોબેન્ઝીન $(C_6H_5CN)$ ને $LiAlH_4$ અથવા ઉદ્દીપકીય હાઇડ્રોજનેશન $(H_2/Ni)$ જેવા પ્રબળ રિડક્શનકર્તાનો ઉપયોગ કરીને બેન્ઝાઈલએમાઈન $(C_6H_5CH_2NH_2)$ માં રિડક્શન કરી શકાય છે.
વિકલ્પ $A$ માં $HCl/H_2O$ (જળવિભાજન) નો સમાવેશ થાય છે જે નાઈટ્રાઈલને કાર્બોક્સિલિક એસિડમાં ફેરવે છે,અને $NaBH_4$ નાઈટ્રાઈલને એમાઈનમાં રિડક્શન કરવા માટે પૂરતું પ્રબળ નથી.
વિકલ્પ $C$ માં સ્ટીફન રિડક્શન $(SnCl_2/HCl)$ નો સમાવેશ થાય છે જે સામાન્ય રીતે નાઈટ્રાઈલને ઈમાઈનમાં રિડક્શન કરે છે,અને $NaBH_4$ આ ચોક્કસ રૂપાંતરણને પ્રાથમિક એમાઈનમાં પૂર્ણ કરવા માટે પ્રમાણભૂત પ્રક્રિયક નથી.
તેથી,વિકલ્પો $A$ અને $C$ આ તૈયારી માટે પ્રમાણભૂત પદ્ધતિઓ નથી.

(C) $C_{60}$ (બકમિન્સ્ટરફુલરીન) માં $20$ ષટ્કોણ અને $12$ પંચકોણ ધરાવતી ટ્રંકેટેડ આઇકોસાહેડ્રોન રચના હોય છે.
સફેદ ફોસ્ફરસ $(P_4)$ એ ટેટ્રાહેડ્રલ અણુ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેમાં દરેક ફોસ્ફરસ પરમાણુ અન્ય ત્રણ સાથે જોડાયેલ હોય છે,જે $4$ ત્રિકોણાકાર ફલક બનાવે છે.

(A) -ગ્લુકોઝ $(CHO-(CHOH)_4-CH_2OH)$ ના રેખીય બંધારણમાં,$C_2, C_3, C_4,$ અને $C_5$ સ્થાન પર $4$ કાયરલ કાર્બન (સ્ટીરિયો સેન્ટર્સ) હોય છે.
$\alpha-D$-ગ્લુકોઝના ચક્રીય બંધારણમાં,હેમિયાસીટલ બંધના નિર્માણને કારણે એનોમેરિક કાર્બન $(C_1)$ પર એક નવું કાયરલ કેન્દ્ર બને છે.
આમ,ચક્રીય બંધારણમાં $5$ સ્ટીરિયો સેન્ટર્સ ($C_1, C_2, C_3, C_4,$ અને $C_5$) હોય છે.

(B) પ્રક્રિયા $2$-ક્લોરો-$3$-મિથાઈલબ્યુટેનથી શરૂ થાય છે.
$EtONa$ (પ્રબળ બેઈઝ) અને ગરમી સાથેની પ્રક્રિયા $E2$ વિલોપન પ્રક્રિયા તરફ દોરી જાય છે.
મુખ્ય નીપજ તરીકે વધુ વિસ્થાપિત આલ્કીન,$2$-મિથાઈલબ્યુટ-$2$-ઈન (સેટઝેફ નીપજ) મળે છે.
ત્યારબાદ $2$-મિથાઈલબ્યુટ-$2$-ઈનમાં $HBr$ ઉમેરતા માર્કોવનીકોવના નિયમ મુજબ,$H^+$ વધુ હાઈડ્રોજન ધરાવતા કાર્બન પર અને $Br^-$ વધુ વિસ્થાપિત કાર્બન પર જોડાય છે.
આથી મુખ્ય નીપજ '$Y$' તરીકે $2$-બ્રોમો-$2$-મિથાઈલબ્યુટેન મળે છે.

(C) આપેલ છે: દ્રાવકનો મોલ અંશ $(X_{solvent})$ = $0.8$.
તે જલીય દ્રાવણ હોવાથી,દ્રાવક પાણી $(H_2O)$ છે,જેનું આણ્વીય દળ $M_{solvent} = 18 \ g \ mol^{-1}$ છે.
દ્રાવ્યનો મોલ અંશ $(X_{solute})$ = $1 - 0.8 = 0.2$.
ધારો કે કુલ મોલની સંખ્યા $n_{total} = 1$ છે. તેથી $n_{solute} = 0.2 \ mol$ અને $n_{solvent} = 0.8 \ mol$.
દ્રાવકનું દળ = $n_{solvent} \times M_{solvent} = 0.8 \ mol \times 18 \ g \ mol^{-1} = 14.4 \ g = 0.0144 \ kg$.
મોલાલિટી $(m)$ = $\frac{n_{solute}}{\text{દ્રાવકનું દળ } kg \text{ માં}} = \frac{0.2 \ mol}{0.0144 \ kg} = 13.88 \ mol \ kg^{-1}$.

(B) પ્રક્રિયા બે મુખ્ય તબક્કામાં થાય છે:
$1$. રાઈમર-ટીમેન પ્રક્રિયા: $4$-ક્લોરોફિનોલ $CHCl_3$ અને જલીય $NaOH$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $5$-ક્લોરો-$2$-હાઈડ્રોક્સીબેન્ઝાલ્ડિહાઈડ બનાવે છે.
$2$. કેનિઝારો પ્રક્રિયા: બનેલ આલ્ડીહાઈડ $HCHO$ અને સાંદ્ર $NaOH$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે (ક્રોસ-કેનિઝારો પ્રક્રિયા). આલ્ડીહાઈડનું રિડક્શન થઈને અનુરૂપ આલ્કોહોલ ($5$-ક્લોરો-$2$-હાઈડ્રોક્સીબેન્ઝાઈલ આલ્કોહોલ) બને છે અને $HCHO$ નું ઓક્સિડેશન થઈને સોડિયમ ફોર્મેટ $(HCOONa)$ બને છે.
$3$. એસિડિકરણ: અંતે,$H_3O^+$ સાથેની પ્રક્રિયાથી ફિનોક્સાઈડ અને ફોર્મેટ ક્ષારનું રૂપાંતર $5$-ક્લોરો-$2$-હાઈડ્રોક્સીબેન્ઝાઈલ આલ્કોહોલ અને ફોર્મિક એસિડ $(HCOOH)$ માં થાય છે.

(D) અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ માટે સ્ફટિક ક્ષેત્ર સ્થિરીકરણ ઉર્જા $(CFSE)$ નું સૂત્ર $CFSE = (-0.4n_{t2g} + 0.6n_{eg})\Delta_o$ છે.
$[Fe(phen)_3]^{2+}$ માટે,મધ્યસ્થ ધાતુ $Fe^{2+}$ ($d^6$ ઇલેક્ટ્રોન રચના) છે. $phen$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,તે $t_{2g}^6 e_g^0$ રચના ધરાવતું લો-સ્પિન સંકીર્ણ બનાવે છે.
$CFSE = (-0.4 \times 6 + 0.6 \times 0)\Delta_o = -2.4\Delta_o$.
$Fe^{3+}$ ($d^5$ ઇલેક્ટ્રોન રચના) માં ઓક્સિડેશન થવા પર,સંકીર્ણ $[Fe(phen)_3]^{3+}$ બને છે જેની રચના $t_{2g}^5 e_g^0$ છે.
$CFSE = (-0.4 \times 5 + 0.6 \times 0)\Delta_o = -2.0\Delta_o$.
આમ,$[Fe(phen)_3]^{2+}$ સાચો જવાબ છે.

(B) પેપ્ટાઈઝેશન એ એવી પ્રક્રિયા છે જેમાં યોગ્ય વિદ્યુતવિભાજ્ય (peptizing agent) ઉમેરીને તાજા બનાવેલા અવક્ષેપને કોલોઇડલ દ્રાવણમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે.

(B) થર્મોસેટિંગ પોલિમર એ ક્રોસ-લિંક્ડ પોલિમર છે જે મોલ્ડિંગ દરમિયાન મોલ્ડમાં વ્યાપક ક્રોસ-લિંકિંગમાંથી પસાર થાય છે,જે તેમને સખત અને અગલનશીલ બનાવે છે.
બેકેલાઇટ એ થર્મોસેટિંગ પોલિમરનું ઉત્તમ ઉદાહરણ છે,જે ફિનોલ અને ફોર્માલ્ડિહાઈડની સંઘનન પ્રક્રિયા દ્વારા બને છે.

(A) $fcc$ લેટીસમાં,$8$ ટેટ્રાહેડ્રલ વોઈડ્સ હોય છે. બે નજીકના ટેટ્રાહેડ્રલ વોઈડ્સ વચ્ચેનું અંતર $\frac{a}{2}$ છે.

(B) ફ્રોથ ફ્લોટેશન પ્રક્રિયા એ સલ્ફાઇડ અયસ્કોના સાંદ્રણ માટે વપરાતી પદ્ધતિ છે.
એવું કહેવાય છે કે આ પ્રક્રિયાનો વિચાર એક માછીમાર સ્ત્રી પાસેથી આવ્યો હતો,જેણે જોયું હતું કે સલ્ફાઇડ ખનિજો હાઇડ્રોફોબિક હોવાથી પાણી પર તરે છે જ્યારે ગેંગના કણો નીચે બેસી જાય છે,જે તેલયુક્ત પદાર્થો પાણી પર તરે છે તેના જેવું જ છે.
આમ,$X$ એ માછીમાર સ્ત્રી છે અને $Y$ એ અયસ્કોનું સાંદ્રણ છે.

(D) પ્રક્રિયા $x A \longrightarrow y B$ માટે વેગનું સમીકરણ: $-\frac{1}{x} \frac{d[A]}{dt} = \frac{1}{y} \frac{d[B]}{dt}$ છે.
આપેલ સમીકરણ: $\log_{10} \left[ -\frac{d[A]}{dt} \right] = \log_{10} \left[ \frac{d[B]}{dt} \right] + 0.3010$.
$\log_{10}(2) \approx 0.3010$ હોવાથી,$-\frac{d[A]}{dt} = 2 \frac{d[B]}{dt}$ મળે,એટલે કે $-\frac{1}{2} \frac{d[A]}{dt} = \frac{d[B]}{dt}$.
આથી $x = 2$ અને $y = 1$ થાય. તેથી પ્રક્રિયા $2 A \longrightarrow B$ છે. $A = C_2H_4$ અને $B = C_4H_8$ માટે,પ્રક્રિયા $2 C_2H_4 \longrightarrow C_4H_8$ થશે.