Rate law , Rate constant , Order of Reaction and Molecularity Questions in Hindi

(B) एक-आण्विक अभिक्रिया वह है जिसमें अभिक्रिया के प्रारंभिक चरण में केवल एक अभिकारक अणु शामिल होता है।
अभिक्रिया $N_2O_5 \to N_2O_4 + \frac{1}{2}O_2$ में,$N_2O_5$ का केवल एक अणु विघटित होता है।
इसलिए,यह एक-आण्विक अभिक्रिया है।
अतः,सही विकल्प $(B)$ है।

(C) अभिक्रिया की कोटि एक प्रायोगिक राशि है जो अभिक्रिया की क्रियाविधि और अभिकारकों की सांद्रता पर निर्भर करती है।
यह अभिकारकों के पृष्ठीय क्षेत्रफल पर निर्भर नहीं करती है।
इसलिए,अभिक्रिया की कोटि स्थिर रहती है।
अतः,विकल्प $C$ सही उत्तर है।

(B) चीनी के प्रतिलोमन की अभिक्रिया इस प्रकार है: $C_{12}H_{22}O_{11} + H_2O \xrightarrow{H^+} C_6H_{12}O_6 + C_6H_{12}O_6$.
चूंकि अभिक्रिया के प्रारंभिक चरण में दो अणु ($C_{12}H_{22}O_{11}$ और $H_2O$) भाग लेते हैं,इसलिए इसकी आण्विकता $2$ है।
हालांकि यह एक छद्म-प्रथम कोटि (pseudo-first-order) की अभिक्रिया है क्योंकि पानी की सांद्रता बहुत अधिक होने के कारण स्थिर रहती है,लेकिन इसकी आण्विकता $2$ ही रहती है।

(A) किसी अभिक्रिया की आणविकता एक प्रारंभिक अभिक्रिया में भाग लेने वाली अभिकारक प्रजातियों की संख्या है।
दी गई अभिक्रिया $H_{2(g)} + Br_{2(g)} \to 2HBr_{(g)}$ के लिए,आणविकता $1 + 1 = 2$ है।
अभिक्रिया की कोटि दर नियम व्यंजक में सांद्रता पदों की घातों का योग है।
दिए गए $\text{rate} = K[H_2]^1[Br_2]^{1/2}$ के अनुसार,कोटि $1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ है।
अतः,आणविकता $2$ और कोटि $\frac{3}{2}$ है।

(C) अभिक्रिया की दर को दर नियम व्यंजक द्वारा परिभाषित किया जाता है,जहाँ सांद्रता पदों के घातांकों का योग अभिक्रिया की कोटि होती है।
अभिक्रिया $A + B \xrightarrow{K} C$ के लिए,दर व्यंजक $\text{Rate} = K[A]^x[B]^y$ है।
विकल्प $C$ में,व्यंजक $\frac{-d[A]}{dt} = K[A][B]^0$ है। अभिक्रिया की कोटि घातांकों का योग है,जो $1 + 0 = 1$ है।
हालाँकि,विकल्प में कोटि $2$ दी गई है,जो गलत है।

(C) अभिक्रिया की आण्विकता को एक प्रारंभिक अभिक्रिया में भाग लेने वाली अभिकारक प्रजातियों (परमाणुओं,आयनों या अणुओं) की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है,जिन्हें रासायनिक अभिक्रिया करने के लिए एक साथ टकराना चाहिए।
$1$. आण्विकता हमेशा एक पूर्ण संख्या $(1, 2, 3, \dots)$ होती है। यह कभी भी शून्य,भिन्नात्मक या ऋणात्मक नहीं हो सकती है।
$2$. यह अभिक्रिया की क्रियाविधि से प्राप्त एक सैद्धांतिक अवधारणा है।
$3$. इसलिए,यह कथन कि आण्विकता भिन्नात्मक हो सकती है,गलत है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(A) अभिक्रिया के लिए दर नियम $Rate = k[C_6H_5N_2^+Cl^-]^n$ है,जहाँ $n$ अभिक्रिया की कोटि है।
यह दिया गया है कि जब प्रारंभिक सांद्रता को दोगुना किया जाता है,तो $N_2$ के निकलने की दर (जो अभिक्रिया की दर है) दो गुना तेज़ हो जाती है।
मान लीजिए प्रारंभिक दर $R_1 = k[C]^n$ है और नई दर $R_2 = k[2C]^n$ है।
प्रश्न के अनुसार,$R_2 = 2R_1$ है।
इसलिए,$k[2C]^n = 2 \times k[C]^n$ है।
$2^n = 2^1$ है।
अतः,$n = 1$ है।
इसलिए,यह प्रथम कोटि की अभिक्रिया है।

(C) $A + B \to \text{Products}$ अभिक्रिया में,दर नियम $Rate = k[A]^x[B]^y$ द्वारा दिया जाता है।
जब $B$ को आधिक्य में लिया जाता है,तो अभिक्रिया के दौरान इसकी सांद्रता प्रभावी रूप से स्थिर रहती है।
अतः,दर समीकरण $Rate = k'[A]^x$ हो जाता है,जहाँ $k' = k[B]^y$ है।
इस प्रकार की अभिक्रिया,जहाँ एक अभिकारक की अधिकता के कारण उच्च कोटि की अभिक्रिया प्रथम कोटि की प्रतीत होती है,उसे छद्म एकाणुक अभिक्रिया (pseudo-unimolecular reaction) कहा जाता है।

(C) $second$ कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर नियम $Rate = k[A]^2$ है।
अर्ध-आयु काल $(t_{1/2})$ का सूत्र: $t_{1/2} = \frac{1}{k[A]_0}$ है।
अतः,$t_{1/2}$ अभिकारकों की प्रारंभिक सांद्रता $([A]_0)$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

(B) अभिक्रिया $RCl + H_2O \to ROH + HCl$ है।
चूंकि पानी बड़ी मात्रा में मौजूद है,इसलिए इसकी सांद्रता अभिक्रिया के दौरान प्रभावी रूप से स्थिर रहती है।
इसलिए,अभिक्रिया की दर केवल $RCl$ की सांद्रता पर निर्भर करती है,जिससे यह एक छद्म-प्रथम-कोटि (pseudo-first-order) अभिक्रिया बन जाती है,अतः कोटि $1$ है।
आण्विकता को एक प्रारंभिक चरण में भाग लेने वाले अभिकारक अणुओं की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ,$RCl$ और $H_2O$ दोनों टक्कर में भाग लेते हैं,इसलिए आण्विकता $2$ है।

(B) अभिक्रिया के लिए दर नियम $r = k[C_A]^{3/2} [C_B]^{-1/2}$ द्वारा दिया गया है।
अभिक्रिया की कोटि दर नियम व्यंजक में सांद्रता पदों के घातों का योग होती है।
कोटि $= \frac{3}{2} + (-\frac{1}{2}) = \frac{3-1}{2} = \frac{2}{2} = 1$.
अतः,अभिक्रिया की कोटि $1$ है।

(C) किसी रासायनिक अभिक्रिया के लिए जिसका दर व्यंजक $\text{Rate} = k[A]^m[B]^n$ है,अभिक्रिया की कोटि दर नियम में सांद्रता पदों के घातांकों का योग होती है।
अतः,अभिक्रिया की कोटि $= m + n$ है।

(D) द्वितीय कोटि की अभिक्रिया के लिए,वेग नियम है: $r = k[A]^2$।
जब $A$ की सांद्रता को दोगुना किया जाता है,तो नई सांद्रता $[A]' = 2[A]$ हो जाती है।
नया वेग $r'$ है: $r' = k[2A]^2 = 4k[A]^2$।
अतः,$r' = 4r$।
$B$ के बनने की दर $4$ गुना बढ़ जाती है।

(C) दी गई अभिक्रिया के लिए वेग नियम प्रयोगात्मक रूप से $r = k[FeCl_3]^2 [SnCl_2]^1$ निर्धारित किया जाता है।
अभिक्रिया की कोटि वेग नियम व्यंजक में सांद्रता पदों की घातों का योग होती है।
कोटि $= 2 + 1 = 3$।
अतः,यह तृतीय कोटि की अभिक्रिया है।

(C) दर नियम व्यंजक इस प्रकार है: $\text{Rate} = k [A]^x [B]^y$.
दिया गया है कि अभिक्रिया $A$ के सापेक्ष प्रथम कोटि $(x = 1)$ और $B$ के सापेक्ष द्वितीय कोटि $(y = 2)$ की है।
इन मानों को दर नियम व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\text{Rate} = k [A]^1 [B]^2$ या $\text{Rate} = k [A] [B]^2$.

(D) अभिक्रिया की कोटि को दर नियम व्यंजक में सांद्रता पदों की घातों के योग के रूप में परिभाषित किया जाता है।
यह एक प्रायोगिक राशि है और यह शून्य,पूर्ण संख्या,भिन्न या ऋणात्मक भी हो सकती है।

(A) अभिक्रिया का वेग सबसे मंद चरण द्वारा निर्धारित होता है,जो चरण $(ii)$ है।
वेग $r = k[A][B_2]$.
चूंकि $A$ एक मध्यवर्ती है,हम तीव्र चरण $(i)$ के साम्य का उपयोग करते हैं:
$K_{eq} = \frac{[A]^2}{[A_2]} \implies [A] = K_{eq}^{1/2} [A_2]^{1/2}$.
इसे वेग व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:
$r = k \times K_{eq}^{1/2} [A_2]^{1/2} [B_2] = k'[A_2]^{1/2} [B_2]^1$.
अभिक्रिया की कुल कोटि सांद्रता पदों के घातांकों का योग है:
कोटि $= 0.5 + 1 = 1.5$.

(B) अभिक्रिया के लिए दर व्यंजक इस प्रकार दिया गया है: Rate $= k[A]^{1/2}[B]^{3/2}$।
Rate $= k[A]^x[B]^y$ के रूप वाले दर नियम के लिए,अभिक्रिया की कुल कोटि सांद्रता पदों के घातांकों का योग होती है,जो $x + y$ है।
यहाँ,$x = 1/2$ और $y = 3/2$ है।
अतः,अभिक्रिया की कोटि $= 1/2 + 3/2 = 4/2 = 2$ होगी।

(C) अभिक्रिया के लिए दर नियम इस प्रकार है: $\text{Rate} = k[A]^n$,जहाँ $n$ अभिक्रिया की कोटि है।
माना $A$ की प्रारंभिक सांद्रता $[A]_1 = P$ है और प्रारंभिक दर $r_1 = kP^n$ है।
जब सांद्रता को $1.5$ गुना बढ़ाया जाता है,तो नई सांद्रता $[A]_2 = 1.5P$ हो जाती है।
नई दर $r_2 = 2.25 r_1 = k(1.5P)^n$ हो जाती है।
$r_2$ को $r_1$ से विभाजित करने पर: $\frac{r_2}{r_1} = \frac{k(1.5P)^n}{kP^n} = (1.5)^n$ प्राप्त होता है।
चूँकि $\frac{r_2}{r_1} = 2.25$,इसलिए $(1.5)^n = 2.25$ है।
चूँकि $(1.5)^2 = 2.25$,इसलिए $n = 2$ है।
अतः,अभिक्रिया की कोटि $2$ है।

(D) वे अभिक्रियाएं जो द्वि-आण्विक होती हैं लेकिन प्रथम कोटि की गतिज का पालन करती हैं,उन्हें $Pseudo-unimolecular$ (छद्म प्रथम कोटि) अभिक्रियाएं कहा जाता है।
यह तब होता है जब अभिकारकों में से एक अभिकारक अधिक मात्रा में उपस्थित होता है,जिससे उसकी सांद्रता पूरी अभिक्रिया के दौरान प्रभावी रूप से स्थिर रहती है।

(B) अभिक्रिया के लिए वेग नियम $\text{Rate} = k[B]^2$ है।
चूंकि $A$ को आधिक्य में लिया गया है,इसलिए इसकी सांद्रता अभिक्रिया के दौरान प्रभावी रूप से स्थिर रहती है।
अभिक्रिया का वेग केवल $B$ की सांद्रता पर निर्भर करता है।
अभिक्रिया की कोटि वेग नियम व्यंजक में सांद्रता पदों की घातों का योग होती है।
यहाँ,$[B]$ की घात $2$ है।
अतः,अभिक्रिया की कोटि $2$ है।

(A) अभिक्रिया के लिए वेग नियम इस प्रकार लिखा जा सकता है: $Rate = k[A]^x[B]^y$.
दिया गया है कि $A$ की सांद्रता को दोगुना करने पर वेग दोगुना हो जाता है,इसलिए $2 = (2)^x$,जिसका अर्थ है $x = 1$.
दिया गया है कि $B$ की सांद्रता को दोगुना करने पर वेग नहीं बदलता है,इसलिए $1 = (2)^y$,जिसका अर्थ है $y = 0$.
अभिक्रिया की कुल कोटि $x + y = 1 + 0 = 1$ है।

(B) सही उत्तर $(B)$ है।
आण्विकता को एक प्रारंभिक अभिक्रिया में भाग लेने वाली अभिकारक प्रजातियों (परमाणु,आयन,या अणु) की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है,जिन्हें रासायनिक अभिक्रिया करने के लिए एक साथ टकराना चाहिए।
चूंकि यह कणों की गिनती को दर्शाता है,इसलिए आण्विकता कभी भी शून्य या भिन्नात्मक नहीं हो सकती; यह हमेशा एक पूर्ण संख्या $(1, 2, 3, \dots)$ होनी चाहिए।

(B) अभिक्रिया की कोटि वेग नियम व्यंजक में सांद्रता पदों की घातों का योग होती है।
दिया गया वेग व्यंजक: $\text{rate} = K[A]^{3/2}[B]^{-1}$.
अभिक्रिया की कोटि $= \frac{3}{2} + (-1) = \frac{3}{2} - \frac{2}{2} = \frac{1}{2}$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(C) अभिक्रिया के लिए दर नियम को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है: $\text{Rate} = k[NO]^x[Cl_2]^y$.
$1$. जब $[Cl_2]$ को दोगुना किया जाता है और $[NO]$ स्थिर रहता है,तो दर $2$ गुना हो जाती है: $2 = (2)^y$,जिसका अर्थ है $y = 1$.
$2$. जब $[NO]$ को दोगुना किया जाता है और $[Cl_2]$ स्थिर रहता है,तो दर $4$ गुना हो जाती है: $4 = (2)^x$,जिसका अर्थ है $x = 2$.
$3$. अभिक्रिया की कुल कोटि घातांकों का योग है: $\text{Order} = x + y = 2 + 1 = 3$.

(D) द्वितीय कोटि की अभिक्रिया के लिए समाकलित वेग समीकरण: $k = \frac{1}{t} \left( \frac{1}{[A]_t} - \frac{1}{[A]_0} \right)$ है।
दिया गया है: $k = 8 \times 10^{-5} \ M^{-1} \ min^{-1}$,$[A]_0 = 1 \ M$,और $[A]_t = 0.5 \ M$.
मान रखने पर:
$8 \times 10^{-5} = \frac{1}{t} \left( \frac{1}{0.5} - \frac{1}{1} \right)$.
$8 \times 10^{-5} = \frac{1}{t} (2 - 1)$.
$8 \times 10^{-5} = \frac{1}{t}$.
$t = \frac{1}{8 \times 10^{-5}} = 0.125 \times 10^{5} \ min = 1.25 \times 10^{4} \ min$.

(D) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए अर्ध-आयु काल $(t_{1/2})$ का सूत्र $t_{1/2} \propto \frac{1}{[A]_0^{n-1}}$ होता है।
द्वितीय कोटि की अभिक्रिया $(n=2)$ के लिए,$t_{1/2} = \frac{1}{k[A]_0}$ होता है।
दिए गए व्यंजक $t_{1/2} = \frac{1}{Ka}$ में,जहाँ $a$ प्रारंभिक सांद्रता $[A]_0$ को दर्शाता है,अभिक्रिया द्वितीय कोटि की है।
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(C) अभिक्रिया $2NO + O_2 \to 2NO_2$ के लिए दर नियम समीकरण: $Rate = k[NO]^2[O_2]^1$ है।
अभिक्रिया की कुल कोटि दर नियम समीकरण में सांद्रता पदों की घातों का योग होती है।
$\text{Order} = 2 + 1 = 3$.
अतः,यह तृतीय कोटि की अभिक्रिया है।

(D) . अभिक्रिया की कोटि को वेग नियम व्यंजक में अभिकारकों की सांद्रता पदों की घातों के योग के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसलिए,यह अभिकारकों की सापेक्ष सांद्रता द्वारा निर्धारित की जाती है।

(C) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक $K$ की सामान्य इकाई $(mol \, L^{-1})^{1-n} \, s^{-1}$ होती है।
द्वितीय कोटि की अभिक्रिया के लिए,$n = 2$ होता है।
सूत्र में $n = 2$ रखने पर: $(mol \, L^{-1})^{1-2} \, s^{-1} = (mol \, L^{-1})^{-1} \, s^{-1} = mol^{-1} \, L \, s^{-1}$।
दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,विकल्प $C$ की इकाई $L \, mol^{-1} \, s^{-1}$ है,जो $mol^{-1} \, L \, s^{-1}$ के बराबर है।

(A) दर नियम व्यंजक $R = k[A]^1[B]^2$ के रूप में दिया गया है।
अभिक्रिया की कोटि दर नियम व्यंजक में सांद्रता पदों की घातों का योग होती है।
अतः,अभिक्रिया की कोटि $= 1 + 2 = 3$ है।

(A) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक की सामान्य इकाई $(mol \, L^{-1})^{1-n} \, sec^{-1}$ होती है।
प्रथम कोटि की अभिक्रिया $(n = 1)$ के लिए,इकाई $sec^{-1}$ है।
शून्य कोटि की अभिक्रिया $(n = 0)$ के लिए,इकाई $mol \, L^{-1} \, sec^{-1}$ है,जो $M \, sec^{-1}$ के बराबर है क्योंकि $M = mol \, L^{-1}$।
अतः,इकाइयाँ क्रमशः $sec^{-1}$ और $M \, sec^{-1}$ हैं।

(C) $N_2O_5$ का अपघटन प्रथम कोटि की बलगतिकी का पालन करता है,जहाँ दर नियम $Rate = k[N_2O_5]$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि स्टोइकोमेट्रिक समीकरण में $N_2O_5$ के दो अणु शामिल हैं,इसलिए अभिक्रिया द्वि-आण्विक है।
अतः,अभिक्रिया द्वि-आण्विक और प्रथम कोटि की है।

(D) एक प्रारंभिक अभिक्रिया के लिए,आण्विकता को उन अभिक्रियाशील प्रजातियों (परमाणुओं,आयनों या अणुओं) की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है जो एक प्रारंभिक चरण में भाग लेते हैं,जिन्हें रासायनिक अभिक्रिया करने के लिए एक साथ टकराना आवश्यक है।
दी गई प्रारंभिक अभिक्रिया: $2A + B \to C + D$ है।
अभिक्रियाशील प्रजातियों की संख्या $A$ के $2$ अणु और $B$ का $1$ अणु है।
अतः,कुल आण्विकता $= 2 + 1 = 3$ है।

(C) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,अभिक्रिया की दर अभिकारक प्रजातियों की सांद्रता से स्वतंत्र होती है। चूंकि दी गई अभिक्रिया प्रकाश-रासायनिक $(hv)$ है,यह शून्य कोटि की गतिज का पालन करती है जहाँ दर अभिकारकों की सांद्रता के बजाय प्रकाश की तीव्रता पर निर्भर करती है।

(C) अभिक्रिया के लिए दर नियम $R = K[A]^n$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ अभिक्रिया की कोटि है।
स्थिति $1$: जब सांद्रता $2$ गुना बढ़ाई जाती है,तो दर $4$ गुना बढ़ जाती है।
$4R = K[2A]^n$
$4 = 2^n$
$2^2 = 2^n \Rightarrow n = 2$
स्थिति $2$: जब सांद्रता $3$ गुना बढ़ाई जाती है,तो दर $9$ गुना बढ़ जाती है।
$9R = K[3A]^n$
$9 = 3^n$
$3^2 = 3^n \Rightarrow n = 2$
अतः,अभिक्रिया की कोटि $2$ है।

(C) अभिक्रिया की आण्विकता (Molecularity) कभी भी शून्य या भिन्न नहीं हो सकती है क्योंकि यह एक-दूसरे के साथ टकराने वाले कणों की संख्या को दर्शाती है।

(C) अभिक्रिया के लिए दर नियम है: $R = k[NO]^2[O_2]$।
जब आयतन आधा किया जाता है,तो प्रत्येक अभिकारक की सांद्रता दोगुनी हो जाती है क्योंकि $C = \frac{n}{V}$ होता है।
माना नई सांद्रता $[NO]' = 2[NO]$ और $[O_2]' = 2[O_2]$ है।
नई दर $R'$ है: $R' = k(2[NO])^2(2[O_2])$।
$R' = k \times 4[NO]^2 \times 2[O_2] = 8 \times k[NO]^2[O_2]$।
अतः,$R' = 8R$। अभिक्रिया की दर अपने प्रारंभिक मान से आठ गुना बढ़ जाएगी।

(D) अभिक्रिया $H_2 + Br_2 \rightarrow 2HBr$ का वेग नियम $Rate = k[H_2][Br_2]^{1/2}$ है।
अतः,अभिक्रिया की कोटि $1 + 0.5 = 1.5$ है।
इसलिए,विकल्प $D$ में दिया गया कथन गलत सुमेलित है।

(A) रासायनिक अभिक्रिया में,यदि कोई एक अभिकारक अधिक मात्रा (excess) में उपस्थित हो,तो अभिक्रिया प्रथम कोटि की गतिज का पालन करती है,भले ही उसकी आणविकता अधिक हो। इसे छद्म एकाणुक (pseudo unimolecular) अभिक्रिया कहा जाता है।
मिथाइल एसीटेट का अम्ल-उत्प्रेरित जल-अपघटन इसका एक उत्कृष्ट उदाहरण है:
$CH_3COOCH_3 + H_2O \xrightarrow{H^{+}} CH_3COOH + CH_3OH$
यहाँ,जल अधिक मात्रा में उपस्थित है,इसलिए अभिक्रिया के दौरान इसकी सांद्रता लगभग स्थिर रहती है। अभिक्रिया की दर $Rate = k[CH_3COOCH_3]$ द्वारा दी जाती है। अतः,यह अभिक्रिया प्रथम कोटि की है,जो इसे एक छद्म एकाणुक अभिक्रिया बनाती है।

(B) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए अर्ध-आयु $(t_{1/2})$ और प्रारंभिक सांद्रता $(a)$ के बीच संबंध इस प्रकार है:
$t_{1/2} \propto a^{1-n}$
दो अलग-अलग सांद्रताओं के लिए अनुपात लेने पर:
$\frac{(t_{1/2})_1}{(t_{1/2})_2} = \left(\frac{a_1}{a_2}\right)^{1-n}$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\frac{0.1}{0.4} = \left(\frac{200}{50}\right)^{1-n}$
$\frac{1}{4} = (4)^{1-n}$
$(4)^{-1} = (4)^{1-n}$
घातों की तुलना करने पर: $-1 = 1 - n \Rightarrow n = 2$.
अतः,अभिक्रिया द्वितीय कोटि की है।

(B) अभिक्रिया के लिए दर नियम इस प्रकार है: $\text{Rate} = k[A]^n$,जहाँ $n$ अभिक्रिया की कोटि है।
पहली स्थिति के लिए: $2.4 = k(2.2)^n$ ... $(i)$
दूसरी स्थिति के लिए,$[A] = 2.2/2 = 1.1 \, mM$ और $\text{Rate} = 0.6 \, mM \, s^{-1}$:
$0.6 = k(1.1)^n$ ... $(ii)$
समीकरण $(i)$ को समीकरण $(ii)$ से विभाजित करने पर:
$\frac{2.4}{0.6} = \frac{k(2.2)^n}{k(1.1)^n}$
$4 = (2)^n$
$2^2 = 2^n$
अतः,$n = 2$.
$A$ के सापेक्ष अभिक्रिया की कोटि $2$ है।

(D) सही उत्तर $(D)$ है।
अभिक्रिया की कोटि एक प्रयोगात्मक राशि है और यह शून्य,पूर्णांक या भिन्नात्मक भी हो सकती है।
अतः,यह कथन कि कोटि भिन्नात्मक नहीं हो सकती,गलत है।

(B) अभिकारक $B$ के सापेक्ष अभिक्रिया का दर नियम $R = k[B]^n$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ अभिकारक $B$ के सापेक्ष अभिक्रिया की कोटि है।
प्रश्न के अनुसार,यदि $B$ की सांद्रता को दोगुना कर दिया जाए $([B]' = 2[B])$,तो दर मूल दर का एक-चौथाई हो जाती है $(R' = \frac{1}{4}R)$।
इन मानों को दर नियम में रखने पर:
$\frac{1}{4}R = k(2[B])^n$
नए दर समीकरण को मूल दर समीकरण से विभाजित करने पर:
$\frac{\frac{1}{4}R}{R} = \frac{k(2[B])^n}{k[B]^n}$
$\frac{1}{4} = 2^n$
$2^{-2} = 2^n$
अतः,$n = -2$।

(C) अभिक्रिया $A + B \to C$ के लिए दर नियम को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है: $\text{Rate} = k[A]^x[B]^y$.
प्रश्न के अनुसार,$A$ की सांद्रता को दोगुना करने पर दर $4$ गुना बढ़ जाती है $(2^x = 4)$,जिसका अर्थ है $x = 2$.
$B$ की सांद्रता को दोगुना करने पर अभिक्रिया की दर दोगुनी हो जाती है $(2^y = 2)$,जिसका अर्थ है $y = 1$.
अभिक्रिया की कुल कोटि घातांकों का योग है: $x + y = 2 + 1 = 3$.

(A) प्रारंभिक दर $R = k[A]^n[B]^m$ है।
जब $A$ की सांद्रता को दोगुना $([A]' = 2[A])$ और $B$ की सांद्रता को आधा $([B]' = \frac{B}{2})$ किया जाता है,तो नई दर $R'$ इस प्रकार होगी:
$R' = k[2A]^n[\frac{B}{2}]^m$
$R' = k \cdot 2^n [A]^n \cdot 2^{-m} [B]^m$
$R' = k[A]^n[B]^m \cdot 2^{n - m}$
$R' = R \cdot 2^{n - m}$
अतः,नई दर और पिछली दर का अनुपात:
$\frac{R'}{R} = 2^{n - m}$.

(D) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए,अर्ध-आयु $(t_{1/2})$ और प्रारंभिक सांद्रता $([A]_0)$ के बीच संबंध है: $t_{1/2} \propto \frac{1}{[A]_0^{n-1}}$।
दिया गया है कि $t_{1/2} \propto \frac{1}{[A]_0^3}$,इसलिए घातों की तुलना करने पर: $n - 1 = 3$।
अतः,$n = 4$।
अभिक्रिया की कोटि $4$ है।

(D) समानांतर प्रथम कोटि की अभिक्रियाओं के लिए,उत्पादों का प्रतिशत वितरण उनके संबंधित वेग स्थिरांकों के कुल वेग स्थिरांक के अनुपात द्वारा निर्धारित किया जाता है।
$\% \text{ distribution of } B = \frac{k_1}{k_1 + k_2} \times 100$
दिया गया है $k_1 = 1.26 \times 10^{-4} \ s^{-1}$ और $k_2 = 0.38 \times 10^{-4} \ s^{-1}$:
$\% \text{ of } B = \frac{1.26 \times 10^{-4}}{1.26 \times 10^{-4} + 0.38 \times 10^{-4}} \times 100 = \frac{1.26}{1.64} \times 100 \approx 76.83\%$
$\% \text{ of } C = 100 - 76.83\% = 23.17\%$
अतः,प्रतिशत वितरण $76.83\% \ B$ और $23.17\% \ C$ है।

(C) दर नियम $\frac{dx}{dt} = K[A]^n$ है।
दोनों पक्षों का लॉग लेने पर: $\log \left( \frac{dx}{dt} \right) = n \log [A] + \log K$.
यह समीकरण एक सीधी रेखा $y = mx + c$ के रूप में है,जहाँ $y = \log \left( \frac{dx}{dt} \right)$,$x = \log [A]$,ढाल $m = n$ और अंतःखंड $c = \log K$ है।
अतः,$\log \left( \frac{dx}{dt} \right)$ बनाम $\log [A]$ का आलेख खींचने पर,ढाल अभिक्रिया की कोटि $(n)$ देती है और अंतःखंड दर स्थिरांक का लॉग $(\log K)$ देता है।
इसलिए,अभिक्रिया की कोटि और दर स्थिरांक दोनों निर्धारित किए जा सकते हैं।

(C) द्वितीय कोटि की अभिक्रिया के लिए समाकलित दर समीकरण: $k = \frac{1}{t} \left( \frac{1}{[A]_t} - \frac{1}{[A]_0} \right)$.
दिया गया है: $k = 8 \times 10^{-5} \, M^{-1} \, \text{min}^{-1}$,$[A]_0 = 1 \, M$,और $[A]_t = 0.5 \, M$.
मान रखने पर: $8 \times 10^{-5} = \frac{1}{t} \left( \frac{1}{0.5} - \frac{1}{1} \right)$.
$8 \times 10^{-5} = \frac{1}{t} (2 - 1)$.
$8 \times 10^{-5} = \frac{1}{t} \times 1$.
$t = \frac{1}{8 \times 10^{-5}} = \frac{10^5}{8} = 1.25 \times 10^4 \, \text{min}$.