Zero order reaction Questions in Hindi

(B) अभिकारक $A$ प्रति घंटे $10 \%$ की स्थिर दर से विघटित हो रहा है।
यह दर्शाता है कि अभिक्रिया की दर अभिकारक की सांद्रता से स्वतंत्र है।
अतः,यह शून्य कोटि की अभिक्रिया है।
शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक की इकाई $mol \ L^{-1} \ time^{-1}$ होती है।
दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही इकाई $mol \ L^{-1} \ sec^{-1}$ है।

(C) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर नियम $[A] = [A]_0 - kt$ द्वारा दिया जाता है।
अर्ध-आयु पर,$[A] = \frac{[A]_0}{2}$,इसलिए $\frac{[A]_0}{2} = [A]_0 - kt_{1/2}$।
यह सरल होकर $t_{1/2} = \frac{[A]_0}{2k}$ हो जाता है।
अतः,अर्ध-आयु काल प्रारंभिक सांद्रता $[A]_0$ के समानुपाती होता है।

(B) शून्य कोटि की अभिक्रिया की दर को दर नियम समीकरण $Rate = k[A]^0$ द्वारा परिभाषित किया जाता है,जहाँ $k$ दर स्थिरांक है और $[A]$ अभिकारक की सांद्रता है।
चूंकि किसी भी मान की घात $0$ होने पर उसका मान $1$ होता है,इसलिए दर $Rate = k$ हो जाती है।
अतः,शून्य कोटि की अभिक्रिया की दर अभिकारकों की सांद्रता से स्वतंत्र होती है।

(C) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए,वेग स्थिरांक $k$ की इकाई $(mol \, L^{-1})^{1-n} \, s^{-1}$ द्वारा दी जाती है।
शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,$n = 0$ है।
अतः,$k$ की इकाई $= (mol \, L^{-1})^{1-0} \, s^{-1} = mol \, L^{-1} \, s^{-1}$ है।

(A) अभिक्रिया की दर को प्रति इकाई समय में अभिकारकों या उत्पादों की सांद्रता में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है।
शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,अभिक्रिया की दर अभिकारकों की सांद्रता से स्वतंत्र होती है,अर्थात $\text{Rate} = k[A]^0 = k$।
दिए गए आंकड़ों में,अभिक्रिया की दर सभी दिए गए समय अंतरालों $(0, 10, 20, 30 \ sec)$ पर लगभग स्थिर $(2.8 \times 10^{-2} \ mole \ litre^{-1} \ sec^{-1})$ रहती है।
चूंकि दर समय के साथ नहीं बदलती है,इसलिए अभिक्रिया शून्य कोटि की है।

(C) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,वेग नियम $Rate = k[Reactant]^0 = k$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि वेग,वेग स्थिरांक $k$ के बराबर होता है,इसलिए अभिक्रिया का वेग अभिकारक की सांद्रता से स्वतंत्र होता है और पूरी प्रक्रिया के दौरान स्थिर रहता है।

(B) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,अभिक्रिया की दर अभिकारक की सांद्रता पर निर्भर नहीं करती है।
अतः,दर नियम को $\frac{dx}{dt} = k[A]^0$ के रूप में व्यक्त किया जाता है,जहाँ $k$ दर स्थिरांक है और $[A]$ अभिकारक $A$ की सांद्रता है।

(A) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए,वेग स्थिरांक $k$ की इकाई $(Conc.)^{1-n} \times (time)^{-1}$ द्वारा दी जाती है।
शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,$n = 0$ है।
अतः,इकाई $(Conc.)^{1-0} \times (time)^{-1} = Conc. \times time^{-1}$ है।

(C) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,अर्ध-आयु काल $t_{1/2} = \frac{[A]_0}{2k}$ द्वारा दिया जाता है।
मान लीजिए प्रारंभिक सांद्रता $[A]_0 = a$ है।
अतः,$t_{1/2} = \frac{a}{2k} \dots (1)$.
जब प्रारंभिक सांद्रता को एक-चौथाई कर दिया जाता है,तो नई सांद्रता $[A]_0' = \frac{1}{4}a$ होती है।
नया अर्ध-आयु काल $t_{1/2}' = \frac{\frac{1}{4}a}{2k} = \frac{1}{4} \times \frac{a}{2k} \dots (2)$.
समीकरण $(2)$ की $(1)$ से तुलना करने पर,हमें $t_{1/2}' = \frac{1}{4} t_{1/2}$ प्राप्त होता है।
अतः,अभिक्रिया के आधे पूर्ण होने में लगा समय मूल समय का एक-चौथाई हो जाता है। इसलिए,विकल्प $C$ सही है।

(D) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर अभिकारकों की सांद्रता से स्वतंत्र होती है,इसलिए दर स्थिर रहती है।
शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक की इकाई $mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ है।
कथन $(a)$ गलत है क्योंकि $sec^{-1}$ प्रथम कोटि की अभिक्रिया की इकाई है।
कथन $(c)$ गलत है क्योंकि शून्य कोटि की अभिक्रिया की दर अभिकारकों की सांद्रता के साथ नहीं बदलती है।
इसलिए,दोनों $(a)$ और $(c)$ गलत कथन हैं।

(B) अभिक्रिया के लिए दर नियम $Rate = k[A]^n$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ अभिक्रिया की कोटि है।
यदि अभिक्रिया की दर,दर स्थिरांक के बराबर है $(Rate = k)$,तो $[A]^n$ का मान $1$ होना चाहिए।
यह केवल तभी संभव है जब $n = 0$ हो।
अतः,अभिक्रिया शून्य कोटि की है।

(A) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,वेग नियम इस प्रकार है: $\text{Rate} = k[A]^0 = k$।
चूंकि $\text{Rate} = \frac{d[Concentration]}{dt}$,वेग स्थिरांक $(k)$ की इकाई अभिक्रिया के वेग की इकाई के समान होती है।
अतः,वेग स्थिरांक की इकाई $\frac{\text{Concentration}}{\text{Time}} = \text{Concentration} \times \text{Time}^{-1}$ है।

(B) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,अभिक्रिया की दर अभिकारकों की सांद्रता से स्वतंत्र होती है।
गणितीय रूप से,दर नियम को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: $Rate = k[Reactant]^0 = k$.
इस प्रकार,दर,दर स्थिरांक $k$ के बराबर होती है,जो अभिकारक की सांद्रता से स्वतंत्र है।

(A) . शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर अभिकारक की सांद्रता से स्वतंत्र होती है,अर्थात $Rate = k[R]^0 = k$.
इससे समाकलित वेग समीकरण प्राप्त होता है: $[R]_t = [R]_0 - kt$.
अभिक्रिया तब पूर्ण होती है जब $[R]_t = 0$ हो,जो $t = [R]_0 / k$ समय पर होता है।
चूंकि यह एक सीमित मान है,इसलिए शून्य कोटि की अभिक्रियाएं सीमित समय में पूर्ण हो जाती हैं।
$n > 0$ कोटि की अभिक्रियाओं के लिए,पूर्णता के लिए आवश्यक समय गणितीय रूप से अनंत होता है।

(D) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,अर्ध-आयु काल $t_{1/2} = \frac{[R]_0}{2k}$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि $t_{1/2} \propto [R]_0$,यदि प्रारंभिक सांद्रता $[R]_0$ को दोगुना किया जाता है,तो अर्ध-आयु काल $t_{1/2}$ भी दोगुना हो जाता है।
अतः,यह अभिक्रिया शून्य कोटि की है।

(A) $n^{th}$ कोटि की अभिक्रिया के लिए,अर्ध-आयु $t_{1/2}$ प्रारंभिक सांद्रता $[A]_0$ से $t_{1/2} \propto [A]_0^{1-n}$ के रूप में संबंधित है।
यह दिया गया है कि $t_{1/2}$ बनाम $[A]_0$ का आलेख एक सीधी रेखा है,जिसका अर्थ है $t_{1/2} \propto [A]_0^1$.
घातों की तुलना करने पर,$1-n = 1$,जिससे $n = 0$ प्राप्त होता है।
शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,$t_{1/2} = \frac{[A]_0}{2k}$.
जब $[A]_0 = 2 \ mol \ L^{-1}$,तब $t_{1/2} = 10 \ min$.
अतः,$10 = \frac{2}{2k} \implies k = 0.1 \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$.
जब $[A]_0 = 4 \ mol \ L^{-1}$,तब $t = \frac{4}{2 \times 0.1} = \frac{4}{0.2} = 20 \ min$.
इस प्रकार,$n = 0$ और $t = 20 \ min$.

(D) शून्य-कोटि अभिक्रिया के लिए,अर्ध-आयु $t_{1/2} = \frac{[A]_0}{2k}$ द्वारा दी जाती है।
$t_{1/2} = 1 \ h$ और $[A]_0 = 2.0 \ mol \ L^{-1}$ दिया गया है,इसलिए $1 = \frac{2.0}{2k}$,जिससे दर स्थिरांक $k = 1.0 \ mol \ L^{-1} \ h^{-1}$ प्राप्त होता है।
शून्य-कोटि अभिक्रिया के लिए,दर नियम $[A]_t = [A]_0 - kt$ है।
सांद्रता को $0.50 \ mol \ L^{-1}$ से $0.25 \ mol \ L^{-1}$ तक बदलने के लिए आवश्यक समय $t$ ज्ञात करने के लिए,हम $\Delta [A] = k \times t$ का उपयोग करते हैं।
$0.50 - 0.25 = 1.0 \times t$.
$0.25 = 1.0 \times t$.
अतः,$t = 0.25 \ h$.

(A) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए अर्ध-आयु का सामान्य सूत्र $t_{1/2} \propto a^{1-n}$ है।
यहाँ दिया गया है कि $t_{1/2} \propto a^1$,इसलिए घातांकों की तुलना करने पर: $1 - n = 1$.
$n$ के लिए हल करने पर,हमें $n = 0$ प्राप्त होता है।
अतः,यह शून्य कोटि की अभिक्रिया है।

(B) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,अभिक्रिया की दर अभिकारकों की सांद्रता पर निर्भर नहीं करती है।
गणितीय रूप से,$\text{Rate} = k[A]^0 = k$ होता है।
अतः,$A$ की सांद्रता कुछ भी हो,अभिक्रिया की दर स्थिर रहती है।

(A) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए समाकलित वेग समीकरण है: $[A] = [A]_0 - kt$.
दिया गया है:
वेग स्थिरांक $k = 0.2 \ mol \ m^{-3} \ h^{-1}$.
समय $t = 30 \ \text{minutes} = 0.5 \ h$.
$t$ समय पर सांद्रता,$[A] = 0.05 \ mol \ m^{-3}$.
समीकरण में मान रखने पर:
$0.05 = [A]_0 - (0.2 \times 0.5)$
$0.05 = [A]_0 - 0.1$
$[A]_0 = 0.05 + 0.1 = 0.15 \ mol \ m^{-3}$.

(A) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए अर्ध-आयु काल का सूत्र $t_{\frac{1}{2}} = \frac{[R]_0}{2k}$ होता है।
इस व्यंजक से यह स्पष्ट है कि $t_{\frac{1}{2}} \propto [R]_0$,जहाँ $[R]_0$ प्रारंभिक सांद्रता है और $k$ वेग स्थिरांक है।
अतः,अर्ध-आयु काल अभिकारक की प्रारंभिक सांद्रता के सीधे समानुपाती होता है।

(A) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,अर्ध-आयु काल $t_{1/2} = \frac{[R]_0}{2k}$ होता है।
यहाँ $[R]_0 = 2 \ M$ और $t_{1/2} = 1 \ h$ दिया गया है,इसलिए दर स्थिरांक $k = \frac{[R]_0}{2t_{1/2}} = \frac{2}{2 \times 1} = 1 \ M \ h^{-1}$ प्राप्त होता है।
सांद्रता को $[R]_1 = 0.5 \ M$ से $[R]_2 = 0.25 \ M$ तक बदलने में लगा समय $t = \frac{[R]_1 - [R]_2}{k}$ है।
मान रखने पर,$t = \frac{0.5 - 0.25}{1} = 0.25 \ h$।

(B) अभिक्रिया की कोटि निर्धारित करने के लिए,हम समय के सापेक्ष सांद्रता में परिवर्तन की दर की जाँच करते हैं।
शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर स्थिर होती है: $Rate = -\frac{d[R]}{dt} = k$.
आइए विभिन्न अंतरालों के लिए दर की गणना करें:
अंतराल $1$: $t = 0$ से $0.05 \ min$,$\Delta [R] = 1.0 - 0.76 = 0.24 \ M$,$\Delta t = 0.05 \ min$. दर $= \frac{0.24}{0.05} = 4.8 \ M \ min^{-1}$.
अंतराल $2$: $t = 0.05$ से $0.12 \ min$,$\Delta [R] = 0.76 - 0.40 = 0.36 \ M$,$\Delta t = 0.07 \ min$. दर $= \frac{0.36}{0.07} \approx 5.14 \ M \ min^{-1}$.
अंतराल $3$: $t = 0.12$ से $0.18 \ min$,$\Delta [R] = 0.40 - 0.10 = 0.30 \ M$,$\Delta t = 0.06 \ min$. दर $= \frac{0.30}{0.06} = 5.0 \ M \ min^{-1}$.
चूंकि अभिक्रिया की दर लगभग स्थिर $(4.8, 5.14, 5.0)$ है,इसलिए अभिक्रिया शून्य कोटि की गतिज का पालन करती है।

(A) अभिक्रिया के लिए दर नियम इस प्रकार है: $\text{Rate} = k[A]^n$,जहाँ $k$ दर स्थिरांक है और $n$ अभिक्रिया की कोटि है।
दिया गया है कि अभिक्रिया की दर,दर स्थिरांक के बराबर है,इसलिए: $\text{Rate} = k$।
इसे दर नियम में प्रतिस्थापित करने पर: $k = k[A]^n$।
इसका अर्थ है कि $[A]^n = 1$,जो केवल तभी संभव है जब $n = 0$ हो।
अतः,यह शून्य कोटि की अभिक्रिया है।

(D) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए समाकलित वेग समीकरण है:
$Kt = [A]_0 - [A]_t$
दिया गया है:
$K = 2 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$
$t = 25 \ s$
$[A]_t = 0.5 \ M$
समीकरण में मान रखने पर:
$(2 \times 10^{-2}) \times 25 = [A]_0 - 0.5$
$0.5 = [A]_0 - 0.5$
$[A]_0 = 0.5 + 0.5 = 1.0 \ M$

(A) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक $K$ की इकाई का सामान्य सूत्र है:
$(mol \ L^{-1})^{1-n} \ s^{-1}$।
शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,$n = 0$।
सूत्र में $n = 0$ रखने पर:
$(mol \ L^{-1})^{1-0} \ s^{-1} = mol \ L^{-1} \ s^{-1}$।
अतः,शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए $K$ की इकाई $mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ है।

(C) शून्य-कोटि की अभिक्रिया के लिए,समाकलित वेग समीकरण $t = \frac{[R]_0 - [R]_t}{K}$ है।
यहाँ प्रारंभिक सांद्रता $[R]_0 = a$ है और $100\%$ अभिक्रिया पूर्ण होने के लिए अंतिम सांद्रता $[R]_t = 0$ होती है।
इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$t = \frac{a - 0}{K} = \frac{a}{K}$.

(A) ठोस सतहों पर गैसों का अधिशोषण,जैसे कि उच्च दबाव पर टंगस्टन सतह पर $NH_3$ का अपघटन,शून्य-कोटि की गतिज ऊर्जा का पालन करता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि उत्प्रेरक की सतह गैस के अणुओं से पूरी तरह से ढक जाती है,और अभिक्रिया की दर अभिकारक की सांद्रता से स्वतंत्र हो जाती है। इसलिए,अभिक्रिया की कोटि $0$ है।

(C) यह अभिक्रिया शून्य कोटि की है क्योंकि वेग स्थिरांक की इकाई $mol \, L^{-1} \, s^{-1}$ है।
शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,सांद्रता में परिवर्तन $x = K \cdot t$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ $K = 0.6 \times 10^{-3} \, mol \, L^{-1} \, s^{-1}$ और $t = 20 \, \text{minutes} = 1200 \, s$ है।
मान रखने पर: $x = (0.6 \times 10^{-3}) \times 1200 = 0.72 \, M.$
अतः,$20$ मिनट के बाद $B$ की सांद्रता $0.72 \, M$ होगी।

(A) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए वेग नियम का व्यंजक है: $\text{Rate} = k[A]^0$.
चूंकि अभिक्रिया का वेग सांद्रता प्रति समय $(mol\, L^{-1}\, s^{-1})$ की इकाइयों में व्यक्त किया जाता है,इसलिए:
$mol\, L^{-1}\, s^{-1} = k \times (mol\, L^{-1})^0$.
चूंकि किसी भी मान की घात $0$ होने पर उसका मान $1$ होता है,इसलिए $k$ की इकाई अभिक्रिया के वेग की इकाई के बराबर होती है।
अतः,शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक की इकाई $mol\, L^{-1}\, s^{-1}$ है।

(C) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,अर्ध-आयु $t_{1/2} = \frac{[A]_0}{2k}$ द्वारा दी जाती है।
दिया गया है $t_{1/2} = 1 \ hr$ और $[A]_0 = 2.0 \ mol \ L^{-1}$,इसलिए दर स्थिरांक $k$:
$k = \frac{[A]_0}{2 t_{1/2}} = \frac{2.0}{2 \times 1} = 1 \ mol \ L^{-1} \ hr^{-1}$.
शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,सांद्रता को $[A]_1$ से $[A]_2$ तक बदलने में लगा समय $t$:
$k = \frac{[A]_1 - [A]_2}{t} \Rightarrow 1 = \frac{0.50 - 0.25}{t}$.
$t = 0.25 \ hr$.

(D) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए समाकलित वेग समीकरण है: $(a-x) = a - kt$।
इसे एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,जहाँ $y = (a-x)$,$x = t$,$m = -k$ (ढाल) और $c = a$ (अंतःखंड) है।
अतः,$(a-x)$ बनाम $t$ का आलेख एक सीधी रेखा है जिसकी ढाल $-ive$ $(-k)$ है और अंतःखंड अशून्य $(a)$ है।

(C) शून्य कोटि अभिक्रिया के लिए,समय $t$ पर सांद्रता $[A] = [A]_0 - kt$ द्वारा दी जाती है।
अर्ध-आयु $(t_{1/2})$ वह समय है जब $[A] = \frac{a}{2}$,इसलिए $t_{1/2} = \frac{a}{2k}$।
मान रखने पर: $t_{1/2} = \frac{1}{2 \times 0.001} = 500 \, sec$।
पूर्णता समय $(T)$ वह समय है जब $[A] = 0$,इसलिए $T = \frac{a}{k}$।
मान रखने पर: $T = \frac{1}{0.001} = 1000 \, sec$।

(B) अभिक्रिया की दर सभी समय अंतरालों पर $1.60 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1} s^{-1}$ दी गई है।
चूंकि अभिक्रिया की दर अभिकारक की सांद्रता से स्वतंत्र है (क्योंकि यह समय के साथ स्थिर रहती है),इसलिए अभिक्रिया शून्य-कोटि की गतिज का पालन करती है।
अतः,अभिक्रिया की कोटि $0$ है।

(D) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,समाकलित वेग समीकरण: $(a - x) = -kt + a$ है।
इसे एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,जहाँ $y = (a - x)$,$x = t$,$m = -k$,और $c = a$ है।
चूंकि ढाल $m = -k$ ऋणात्मक है और अंतःखंड $c = a$ गैर-शून्य (प्रारंभिक सांद्रता) है,इसलिए $(a - x)$ बनाम समय का आलेख ऋणात्मक ढाल और गैर-शून्य अंतःखंड के साथ रैखिक होता है।

(B) अभिक्रिया की दर $\frac{dx}{dt}$ द्वारा दी जाती है।
चूंकि दर बनाम समय $t$ का आलेख समय अक्ष के समानांतर एक सीधी रेखा है,इसलिए दर स्थिर है और समय पर निर्भर नहीं करती है।
शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर नियम को $\text{Rate} = k \times [A]^0 \times [B]^0 = k$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
अतः,दर स्थिर है और दर स्थिरांक $k$ के बराबर है,इसलिए अभिक्रिया शून्य कोटि की है।

(A) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,समाकलित वेग समीकरण $[A] = [A]_0 - kt$ है।
अभिक्रिया के पूर्ण होने पर,अंतिम सांद्रता $[A] = 0$ और प्रारंभिक सांद्रता $[A]_0 = a$ होती है।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $0 = a - kt_{completion}$।
अतः,$t_{completion} = \frac{a}{k}$।

(C) दर स्थिरांक की इकाई $(M/sec)$ शून्य-कोटि की अभिक्रिया को दर्शाती है।
शून्य-कोटि की अभिक्रिया के लिए: $[A]_t = [A]_0 - kt$
दिया गया है: $[A]_0 = 1 \, M$,$k = 0.001 \, M/sec$,$t = 10 \times 60 = 600 \, sec$
$[A]_t = 1 - (0.001 \times 600) = 1 - 0.6 = 0.4 \, M$
निर्मित $B$ की सांद्रता = $[A]_0 - [A]_t = 1 - 0.4 = 0.6 \, M$.

(A) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,अभिक्रिया की दर अभिकारक की सांद्रता से स्वतंत्र होती है।
$1$. इस अभिक्रिया के लिए दर नियम है: $\text{Rate} = k[NH_3]^0 = k$.
$2$. चूंकि दर वेग स्थिरांक $(k)$ के बराबर है,इसलिए विकल्प $B$ सत्य है।
$3$. उच्च दाब पर,उत्प्रेरक की सतह $NH_3$ अणुओं से पूरी तरह संतृप्त हो जाती है। इसलिए,दाब को और बढ़ाने से अभिक्रिया की दर में वृद्धि नहीं होती है,जो विकल्प $C$ को सत्य बनाता है।
$4$. चूंकि दर स्थिर है,अमोनिया के अपघटन की दर स्थिर रहती है,जो विकल्प $D$ को सत्य बनाता है।
$5$. विकल्प $A$ कहता है कि दर $NH_3$ की सांद्रता पर निर्भर करती है,जो शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए गलत है। अतः,विकल्प $A$ सही उत्तर है।

(D) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,समाकलित वेग समीकरण है:
$[A]_t = [A]_0 - kt$
जहाँ $[A]_t$ समय $t$ पर सांद्रता है,$[A]_0$ प्रारंभिक सांद्रता है,$k$ वेग स्थिरांक है और $t$ समय है।
दिया गया है:
$k = 2.0 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$
$[A]_t = 0.5 \ M$
$t = 25 \ s$
समीकरण में मान रखने पर:
$0.5 = [A]_0 - (2.0 \times 10^{-2} \times 25)$
$0.5 = [A]_0 - 0.5$
$[A]_0 = 0.5 + 0.5 = 1.0 \ M$

(B) $n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए,अर्ध-आयु काल $t_{1/2} \propto (a_0)^{1-n}$ द्वारा दिया जाता है।
दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर,हमें $\log\,t_{1/2} = (1-n)\log\,a_0 + \text{स्थिरांक}$ प्राप्त होता है।
इसे एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,ढाल $m = 1-n$ है।
दिए गए चित्र से,ढाल $\tan(45^{\circ}) = 1$ है।
इसलिए,$1-n = 1$,जिससे $n = 0$ प्राप्त होता है।

(C) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,समाकलित वेग समीकरण $C_0 - C_t = Kt$ है।
सबसे पहले,शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए अर्ध-आयु सूत्र $t_{1/2} = \frac{C_0}{2K}$ का उपयोग करके वेग स्थिरांक $K$ की गणना करें।
दिया गया है $t_{1/2} = 6 \ h$ और $C_0 = 0.2 \ M$,तो $6 = \frac{0.2}{2K}$,जिससे $K = \frac{0.2}{12} = \frac{1}{60} \ M \ h^{-1}$ प्राप्त होता है।
अब,दूसरी स्थिति के लिए जहाँ प्रारंभिक सांद्रता $C_0 = 0.5 \ M$ और अंतिम सांद्रता $C_t = 0.2 \ M$ है:
$C_0 - C_t = Kt$ का उपयोग करने पर,$0.5 - 0.2 = Kt$ प्राप्त होता है।
$0.3 = Kt$.
$K = \frac{1}{60}$ रखने पर,$0.3 = \frac{1}{60} \times t$ प्राप्त होता है।
$t = 0.3 \times 60 = 18 \ h$.

(A) दर स्थिरांक की इकाई $\mu g/year$ है,जो इंगित करती है कि अभिक्रिया शून्य कोटि की है।
शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,समाकलित दर समीकरण $[A] = [A]_0 - kt$ है।
यहाँ,$[A]_0 = 5 \ \mu g$,$[A] = 2.5 \ \mu g$,और $k = 0.05 \ \mu g/year$ है।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $2.5 \ \mu g = 5 \ \mu g - (0.05 \ \mu g/year) \times t$.
$0.05 \ \mu g/year \times t = 2.5 \ \mu g$.
$t = \frac{2.5 \ \mu g}{0.05 \ \mu g/year} = 50 \ {\text{वर्ष}}$.

(B) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,समाकलित वेग समीकरण है: $[R] = [R]_0 - kt$
जहाँ:
$[R]$ समय $t$ पर अभिकारक की सांद्रता $= 0.5 \ M$ है
$[R]_0$ अभिकारक की प्रारंभिक सांद्रता है
$k$ वेग स्थिरांक $= 3 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ है
$t$ समय $= 25 \ s$ है
समीकरण में मान रखने पर:
$0.5 = [R]_0 - (3 \times 10^{-2} \times 25)$
$0.5 = [R]_0 - 0.75$
$[R]_0 = 0.5 + 0.75$
$[R]_0 = 1.25 \ M$

(A) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर स्थिरांक $k = \frac{[A]_0 - [A]}{t}$ द्वारा दिया जाता है।
अर्ध-आयु काल $(t = t_{0.5})$ पर,सांद्रता $[A] = \frac{[A]_0}{2}$ होती है।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $k = \frac{[A]_0 - \frac{[A]_0}{2}}{t_{0.5}} = \frac{[A]_0}{2t_{0.5}}$।
$t_{0.5}$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $t_{0.5} = \frac{[A]_0}{2k}$ प्राप्त होता है।
चूंकि $k$ स्थिर है,इसलिए $t_{0.5} \propto [A]_0$ (जहाँ $a$ प्रारंभिक सांद्रता $[A]_0$ है)।
अतः,$t_{0.5} \propto a$।

(B) वियोजन की दर स्थिर है: $10\% \text{ प्रति घंटा}$.
चूंकि वियोजित अभिकारक की मात्रा समय के सीधे आनुपातिक है,इसलिए अभिक्रिया शून्य कोटि की गतिज का पालन करती है।
शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर नियम $[R] = [R]_0 - Kt$ है,जिसका अर्थ है $x = Kt$,जहाँ $x$ वियोजित अभिकारक की सांद्रता है।
दर स्थिरांक $K$ की इकाइयाँ अभिक्रिया की दर के समान होती हैं,जो $\text{सांद्रता} \times \text{समय}^{-1}$ है।
इसलिए,इकाई $mol \ L^{-1} \ hour^{-1}$ है।

(A) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर नियम इस प्रकार है: $\text{Rate} = k[A]^0 = k$.
$1$. दर अभिकारकों की सांद्रता से स्वतंत्र है,इसलिए कथन $B$ सत्य है।
$2$. वेग स्थिरांक $k$ आरेनियस समीकरण $k = Ae^{-E_a/RT}$ का पालन करता है,जिसका अर्थ है कि यह तापमान पर निर्भर करता है। इसलिए,अभिक्रिया की दर तापमान पर निर्भर करती है। कथन $A$ गलत है।
$3$. शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए अर्ध-आयु काल $t_{1/2} = [A]_0 / 2k$ है,जो अभिकारक की प्रारंभिक सांद्रता पर निर्भर करता है। कथन $C$ सत्य है।
$4$. शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक की इकाई दर के समान होती है,जो $mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ है। कथन $D$ सत्य है।

(D) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,अभिक्रिया की दर अभिकारक की सांद्रता से स्वतंत्र होती है।
$Rate = -\frac{d[A]}{dt} = \frac{d[B]}{dt} = k[A]^0 = k$.
$1$. उत्पाद $[B]$ की सांद्रता समय $t$ के साथ रैखिक रूप से बढ़ती है $([B] = kt + [B]_0)$।
$2$. उत्पाद के बनने की दर,$\frac{d[B]}{dt}$,स्थिर है और समय $t$ से स्वतंत्र है।
$3$. अर्ध-आयु काल $t_{1/2}$ प्रारंभिक सांद्रता $[A]_0$ के सीधे समानुपाती होता है $(t_{1/2} = \frac{[A]_0}{2k})$।
$4$. $3/4$ पूर्णता के लिए समय,$t_{3/4}$,भी प्रारंभिक सांद्रता $[A]_0$ के सीधे समानुपाती होता है $(t_{3/4} = \frac{3[A]_0}{4k})$।
दिए गए विकल्पों को देखने पर:
- विकल्प $D$ में $t_{3/4}$ बनाम $[A]_0$ का ग्राफ मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा दिखाता है,जो शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए सही है।

(C) यह अभिक्रिया शून्य कोटि की अभिक्रिया है क्योंकि दर स्थिरांक की इकाई $M \ s^{-1}$ है।
शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए समाकलित दर समीकरण $[A]_t = [A]_0 - Kt$ है।
दिया गया है:
$[A]_0 = 1 \ M$
$K = 0.001 \ M \ s^{-1}$
$t = 10 \ minutes = 10 \times 60 \ s = 600 \ s$
समय $t$ पर $A$ की सांद्रता की गणना:
$[A]_t = 1 - (0.001 \times 600) = 1 - 0.6 = 0.4 \ M.$
चूंकि अभिक्रिया $A \to B + C$ की रससमीकरणमिति $1:1$ है,इसलिए निर्मित $B$ की सांद्रता उपभोग किए गए $A$ की मात्रा के बराबर होगी:
$[B]_t = [A]_0 - [A]_t = 1 - 0.4 = 0.6 \ M.$
अतः,$A$ और $B$ की सांद्रता क्रमशः $0.4 \ M$ और $0.6 \ M$ है।