18 m^2 ક્ષેત્રફળ ધરાવતા કાગળના લંબચોરસ શીટ પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શીટની ઊંચાઈ અને પહોળાઈ અનુક્રમે $y \ m$ અને $x \ m$ છે. ક્ષેત્રફળ $18 \ m^2$ હોવાથી,$x y = 18$ મળે. $cm$ માં ફેરવતા,$x y = 180000 \ cm^2$,

Vedclass · Accepted Answer

$3 \sqrt{3} \ m, 2 \sqrt{3} \ m$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શીટની ઊંચાઈ અને પહોળાઈ અનુક્રમે $y \ m$ અને $x \ m$ છે. ક્ષેત્રફળ $18 \ m^2$ હોવાથી,$x y = 18$ મળે. $cm$ માં ફેરવતા,$x y = 180000 \ cm^2$,તેથી $y = \frac{180000}{x}$. ઉપર અને નીચે $75 \ cm$ (કુલ $150 \ cm = 1.5 \ m$) અને દરેક બાજુએ $50 \ cm$ (કુલ $100 \ cm = 1 \ m$) માર્જિન છે. છાપવા માટે ઉપલબ્ધ ક્ષેત્રફળ $A = (y - 1.5)(x - 1)$ છે. $y = \frac{18}{x}$ મૂકતા,$A = (\frac{18}{x} - 1.5)(x - 1) = 18 - \frac{18}{x} - 1.5x + 1.5 = 19.5 - 1.5x - \frac{18}{x}$. $A$ ને મહત્તમ કરવા માટે,$\frac{dA}{dx} = -1.5 + \frac{18}{x^2} = 0$ લો. $\frac{18}{x^2} = 1.5 \Rightarrow x^2 = \frac{18}{1.5} = 12$. $x = \sqrt{12} = 2 \sqrt{3} \ m$. તેથી $y = \frac{18}{2 \sqrt{3}} = \frac{9}{\sqrt{3}} = 3 \sqrt{3} \ m$. આમ,પરિમાણો ઊંચાઈ $3 \sqrt{3} \ m$ અને પહોળાઈ $2 \sqrt{3} \ m$ છે.

Similar Questions

$y$-અક્ષમાં રેખા $x+y-2=0$ ની પ્રતિબિંબ રેખા કઈ છે?

કોઈપણ વિદ્યુત ડાયપોલને કારણે કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાનનું મૂલ્ય કેટલું હોય છે?

ગણ $\{x \in R: \cos 2x + 2 \cos^2 x = 2\}$ એ શેના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module