અ Gujarati
Properties of Alpha, Beta and Gamma Rays and Decay Process Questions in Gujarati
Class 12 Physics · Nuclei · Properties of Alpha, Beta and Gamma Rays and Decay Process
286+
Questions
Gujarati
Language
100%
With Solutions
Showing 50 of 286 questions in Gujarati
201
MediumMCQ
એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ ${}_{Z}^{A}X$ એ ${}_{Z}^{A}X \rightarrow {}_{Z-1}B \rightarrow {}_{Z-3}C \rightarrow {}_{Z-2}D$ ક્રમમાં સ્વયંભૂ ક્ષય પામે છે,જ્યાં $Z$ એ તત્વ $X$ નો પરમાણુ ક્રમાંક છે. આ ક્રમમાં સંભવિત ક્ષય પામતા કણો કયા છે?
A
$\alpha, \beta^{-}, \beta^{+}$
B
$\alpha, \beta^{+}, \beta^{-}$
C
$\beta^{+}, \alpha, \beta^{-}$
D
$\beta^{-}, \alpha, \beta^{+}$
Solution
(C) $1$. પ્રથમ તબક્કામાં,${}_{Z}^{A}X \rightarrow {}_{Z-1}B$,પરમાણુ ક્રમાંક $1$ જેટલો ઘટે છે. આ $\beta^{+}$ ક્ષય (પોઝિટ્રોન ઉત્સર્જન) સૂચવે છે.
$2$. બીજા તબક્કામાં,${}_{Z-1}B \rightarrow {}_{Z-3}C$,પરમાણુ ક્રમાંક $2$ જેટલો ઘટે છે. આ $\alpha$ ક્ષય સૂચવે છે.
$3$. ત્રીજા તબક્કામાં,${}_{Z-3}C \rightarrow {}_{Z-2}D$,પરમાણુ ક્રમાંક $1$ જેટલો વધે છે. આ $\beta^{-}$ ક્ષય (ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જન) સૂચવે છે.
$4$. તેથી,ક્ષય પામતા કણોનો ક્રમ $\beta^{+}, \alpha, \beta^{-}$ છે.
$2$. બીજા તબક્કામાં,${}_{Z-1}B \rightarrow {}_{Z-3}C$,પરમાણુ ક્રમાંક $2$ જેટલો ઘટે છે. આ $\alpha$ ક્ષય સૂચવે છે.
$3$. ત્રીજા તબક્કામાં,${}_{Z-3}C \rightarrow {}_{Z-2}D$,પરમાણુ ક્રમાંક $1$ જેટલો વધે છે. આ $\beta^{-}$ ક્ષય (ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જન) સૂચવે છે.
$4$. તેથી,ક્ષય પામતા કણોનો ક્રમ $\beta^{+}, \alpha, \beta^{-}$ છે.
0 likes
View Solution202
DifficultMCQ
$184$ દળ ક્રમાંક ધરાવતું ન્યુક્લિયસ શરૂઆતમાં સ્થિર છે અને તે એક $\alpha$-કણનું ઉત્સર્જન કરે છે. જો પ્રક્રિયાનું $Q$ મૂલ્ય $5.5\, \text{MeV}$ હોય,તો $\alpha$-કણની ગતિઊર્જા $\text{MeV}$ માં ગણો.
A
$5.0$
B
$5.5$
C
$0.12$
D
$5.38$
Solution
(D) ધારો કે પિતૃ ન્યુક્લિયસનો દળ ક્રમાંક $M = 184$ છે. પુત્રી ન્યુક્લિયસનો દળ ક્રમાંક $M' = 180$ છે અને $\alpha$-કણનો દળ ક્રમાંક $m_{\alpha} = 4$ છે.
રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,$p_{\alpha} = p_{d}$,જ્યાં $p_{\alpha}$ એ $\alpha$-કણનું વેગમાન છે અને $p_{d}$ એ પુત્રી ન્યુક્લિયસનું વેગમાન છે.
$K = \frac{p^2}{2m}$ હોવાથી,$\alpha$-કણની ગતિઊર્જા $K_{\alpha}$ અને પુત્રી ન્યુક્લિયસની ગતિઊર્જા $K_{d}$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_{d} = K_{\alpha} \cdot \frac{m_{\alpha}}{M'} = K_{\alpha} \cdot \frac{4}{180} = \frac{K_{\alpha}}{45}$ છે.
કુલ $Q$ મૂલ્ય એ ગતિઊર્જાઓનો સરવાળો છે: $Q = K_{\alpha} + K_{d} = K_{\alpha} + \frac{K_{\alpha}}{45} = K_{\alpha} \left(1 + \frac{1}{45}\right) = K_{\alpha} \left(\frac{46}{45}\right)$.
આપેલ છે કે $Q = 5.5\, \text{MeV}$,તેથી $5.5 = K_{\alpha} \cdot \frac{46}{45}$.
આમ,$K_{\alpha} = 5.5 \cdot \frac{45}{46} \approx 5.38\, \text{MeV}$.
રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,$p_{\alpha} = p_{d}$,જ્યાં $p_{\alpha}$ એ $\alpha$-કણનું વેગમાન છે અને $p_{d}$ એ પુત્રી ન્યુક્લિયસનું વેગમાન છે.
$K = \frac{p^2}{2m}$ હોવાથી,$\alpha$-કણની ગતિઊર્જા $K_{\alpha}$ અને પુત્રી ન્યુક્લિયસની ગતિઊર્જા $K_{d}$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_{d} = K_{\alpha} \cdot \frac{m_{\alpha}}{M'} = K_{\alpha} \cdot \frac{4}{180} = \frac{K_{\alpha}}{45}$ છે.
કુલ $Q$ મૂલ્ય એ ગતિઊર્જાઓનો સરવાળો છે: $Q = K_{\alpha} + K_{d} = K_{\alpha} + \frac{K_{\alpha}}{45} = K_{\alpha} \left(1 + \frac{1}{45}\right) = K_{\alpha} \left(\frac{46}{45}\right)$.
આપેલ છે કે $Q = 5.5\, \text{MeV}$,તેથી $5.5 = K_{\alpha} \cdot \frac{46}{45}$.
આમ,$K_{\alpha} = 5.5 \cdot \frac{45}{46} \approx 5.38\, \text{MeV}$.
0 likes
View Solution203
EasyMCQ
આપેલ ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયામાં,તત્વ $X$ શું છે:
${ }_{11}^{22} Na \rightarrow X + e ^{+} + \nu$
${ }_{11}^{22} Na \rightarrow X + e ^{+} + \nu$
A
${ }_{10}^{23} Ne$
B
${ }_{10}^{22} Ne$
C
${ }_{12}^{22} Mg$
D
${ }_{11}^{23} Na$
Solution
(B) આપેલ પ્રક્રિયા ${ }_{11}^{22} Na \rightarrow X + e ^{+} + \nu$ છે.
આ $\beta^{+}$ ક્ષય (પોઝિટ્રોન ઉત્સર્જન) દર્શાવે છે.
$\beta^{+}$ ક્ષયમાં,પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ માં $1$ નો ઘટાડો થાય છે જ્યારે દળ ક્રમાંક $A$ અચળ રહે છે.
પિતૃ ન્યુક્લિયસ ${ }_{11}^{22} Na$ માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 11$ અને દળ ક્રમાંક $A = 22$ છે.
પોઝિટ્રોન $(e^{+})$ ઉત્સર્જિત કર્યા પછી,નવો પરમાણુ ક્રમાંક $Z' = 11 - 1 = 10$ થાય છે.
દળ ક્રમાંક $A' = 22$ રહે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક $10$ ધરાવતું તત્વ નિયોન $(Ne)$ છે.
તેથી,પ્રક્રિયા ${ }_{11}^{22} Na \rightarrow { }_{10}^{22} Ne + e ^{+} + \nu$ છે.
આમ,$X$ એ ${ }_{10}^{22} Ne$ છે.
આ $\beta^{+}$ ક્ષય (પોઝિટ્રોન ઉત્સર્જન) દર્શાવે છે.
$\beta^{+}$ ક્ષયમાં,પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ માં $1$ નો ઘટાડો થાય છે જ્યારે દળ ક્રમાંક $A$ અચળ રહે છે.
પિતૃ ન્યુક્લિયસ ${ }_{11}^{22} Na$ માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 11$ અને દળ ક્રમાંક $A = 22$ છે.
પોઝિટ્રોન $(e^{+})$ ઉત્સર્જિત કર્યા પછી,નવો પરમાણુ ક્રમાંક $Z' = 11 - 1 = 10$ થાય છે.
દળ ક્રમાંક $A' = 22$ રહે છે.
પરમાણુ ક્રમાંક $10$ ધરાવતું તત્વ નિયોન $(Ne)$ છે.
તેથી,પ્રક્રિયા ${ }_{11}^{22} Na \rightarrow { }_{10}^{22} Ne + e ^{+} + \nu$ છે.
આમ,$X$ એ ${ }_{10}^{22} Ne$ છે.
0 likes
View Solution204
MediumMCQ
જ્યારે યુરેનિયમ ${}_{92}U^{238}$ નું ક્ષય થઈને લેડ ${}_{82}Pb^{206}$ બને છે,ત્યારે કેટલા આલ્ફા અને બીટા કણો ઉત્સર્જિત થાય છે?
A
$8$ આલ્ફા કણો અને $6$ બીટા કણો
B
$6$ આલ્ફા કણો અને $4$ બીટા કણો
C
$4$ આલ્ફા કણો અને $5$ બીટા કણો
D
$3$ આલ્ફા કણો અને $5$ બીટા કણો
Solution
(A) ધારો કે $n$ એ આલ્ફા કણોની સંખ્યા છે અને $m$ એ ઉત્સર્જિત બીટા કણોની સંખ્યા છે.
ક્ષય પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: ${}_{92}U^{238} \rightarrow {}_{82}Pb^{206} + n({}_{2}He^{4}) + m({}_{-1}e^{0})$.
દળ સંખ્યાને સરખાવતા: $238 = 206 + 4n \implies 4n = 32 \implies n = 8$.
પરમાણુ ક્રમાંકને સરખાવતા: $92 = 82 + 2n - m$.
$n = 8$ મૂકતા: $92 = 82 + 2(8) - m \implies 92 = 82 + 16 - m \implies 92 = 98 - m \implies m = 6$.
આમ,$8$ આલ્ફા કણો અને $6$ બીટા કણો ઉત્સર્જિત થાય છે.
ક્ષય પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: ${}_{92}U^{238} \rightarrow {}_{82}Pb^{206} + n({}_{2}He^{4}) + m({}_{-1}e^{0})$.
દળ સંખ્યાને સરખાવતા: $238 = 206 + 4n \implies 4n = 32 \implies n = 8$.
પરમાણુ ક્રમાંકને સરખાવતા: $92 = 82 + 2n - m$.
$n = 8$ મૂકતા: $92 = 82 + 2(8) - m \implies 92 = 82 + 16 - m \implies 92 = 98 - m \implies m = 6$.
આમ,$8$ આલ્ફા કણો અને $6$ બીટા કણો ઉત્સર્જિત થાય છે.
0 likes
View Solution205
MediumMCQ
નીચેની ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયામાં,$D \xrightarrow{\alpha} D_{1} \xrightarrow{\beta^-} D_{2} \xrightarrow{\alpha} D_{3} \xrightarrow{\gamma} D_{4}$. $D$ નો દળ ક્રમાંક $182$ અને પરમાણુ ક્રમાંક $74$ છે. $D_{4}$ નો દળ ક્રમાંક અને પરમાણુ ક્રમાંક અનુક્રમે કેટલા હશે?
A
$174$ અને $71$
B
$174$ અને $69$
C
$172$ અને $69$
D
$172$ અને $71$
Solution
(A) શરૂઆતનું ન્યુક્લિયસ $D$ નો દળ ક્રમાંક $A = 182$ અને પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 74$ છે।
$1$. આલ્ફા ક્ષય $(\alpha)$: દળ ક્રમાંક $4$ જેટલો ઘટે છે, પરમાણુ ક્રમાંક $2$ જેટલો ઘટે છે।
$2$. બીટા ક્ષય $(\beta^-)$: દળ ક્રમાંક બદલાતો નથી, પરમાણુ ક્રમાંક $1$ જેટલો વધે છે।
$3$. ગામા ક્ષય $(\gamma)$: દળ ક્રમાંક અને પરમાણુ ક્રમાંક બદલાતા નથી।
દળ ક્રમાંક $(A)$ માટે ગણતરી:
$A_{final} = 182 - 4 (\text{પ્રથમ } \alpha) - 4 (\text{બીજો } \alpha) = 182 - 8 = 174$.
પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ માટે ગણતરી:
$Z_{final} = 74 - 2 (\text{પ્રથમ } \alpha) + 1 (\beta^-) - 2 (\text{બીજો } \alpha) = 74 - 4 + 1 = 71$.
આમ, દળ ક્રમાંક $174$ અને પરમાણુ ક્રમાંક $71$ છે।
$1$. આલ્ફા ક્ષય $(\alpha)$: દળ ક્રમાંક $4$ જેટલો ઘટે છે, પરમાણુ ક્રમાંક $2$ જેટલો ઘટે છે।
$2$. બીટા ક્ષય $(\beta^-)$: દળ ક્રમાંક બદલાતો નથી, પરમાણુ ક્રમાંક $1$ જેટલો વધે છે।
$3$. ગામા ક્ષય $(\gamma)$: દળ ક્રમાંક અને પરમાણુ ક્રમાંક બદલાતા નથી।
દળ ક્રમાંક $(A)$ માટે ગણતરી:
$A_{final} = 182 - 4 (\text{પ્રથમ } \alpha) - 4 (\text{બીજો } \alpha) = 182 - 8 = 174$.
પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ માટે ગણતરી:
$Z_{final} = 74 - 2 (\text{પ્રથમ } \alpha) + 1 (\beta^-) - 2 (\text{બીજો } \alpha) = 74 - 4 + 1 = 71$.
આમ, દળ ક્રમાંક $174$ અને પરમાણુ ક્રમાંક $71$ છે।
0 likes
View Solution206
AdvancedMCQ
શરૂઆતમાં રેડિયોએક્ટિવ બીટા ક્ષયને માત્ર ઇલેક્ટ્રોનના ઉત્સર્જન સાથે ન્યુક્લિયસનો ક્ષય માનવામાં આવતો હતો (કિસ્સો $I$). જોકે, ઇલેક્ટ્રોન ઉપરાંત, બીજો એક (લગભગ) દળરહિત અને વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ કણ પણ ઉત્સર્જિત થાય છે (કિસ્સો $II$). નીચેની આકૃતિના આધારે, નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?
A
$(a)$ બંને કિસ્સા $I$ અને $II$ માં
B
$(a)$ કિસ્સા $I$ માં અને $(b)$ કિસ્સા $II$ માં
C
$(a)$ કિસ્સા $II$ માં અને $(b)$ કિસ્સા $I$ માં
D
$(b)$ બંને કિસ્સા $I$ અને $II$ માં
Solution
(B) $\beta^{-}$ ક્ષયમાં, પ્રક્રિયા નીચે મુજબ દર્શાવવામાં આવે છે:
${ }_{Z}^{A} X \longrightarrow { }_{Z+1}^{A} Y + { }_{-1}^{0} \beta + \bar{\nu}$
જો માત્ર ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન થતું હોત (કિસ્સો $I$), તો ઇલેક્ટ્રોન નિશ્ચિત માત્રામાં ઉર્જા ધરાવત, જેના પરિણામે વક્ર $(a)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ એક તીક્ષ્ણ, મોનોએનર્જેટિક શિખર મળત.
જોકે, વાસ્તવમાં (કિસ્સો $II$), ક્ષય ઉર્જા ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોન $(\beta^{-})$ અને એન્ટિન્યુટ્રિનો $(\bar{\nu})$ વચ્ચે વહેંચાય છે. કારણ કે ઉર્જા બે કણો વચ્ચે વહેંચાયેલી હોવાથી, ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોન સતત ઉર્જા શ્રેણી ધરાવે છે, જેના પરિણામે વક્ર $(b)$ માં દર્શાવેલ વ્યાપક સ્પેક્ટ્રમ મળે છે.
તેથી, કિસ્સો $I$ એ $(a)$ ને અનુરૂપ છે અને કિસ્સો $II$ એ $(b)$ ને અનુરૂપ છે.
${ }_{Z}^{A} X \longrightarrow { }_{Z+1}^{A} Y + { }_{-1}^{0} \beta + \bar{\nu}$
જો માત્ર ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન થતું હોત (કિસ્સો $I$), તો ઇલેક્ટ્રોન નિશ્ચિત માત્રામાં ઉર્જા ધરાવત, જેના પરિણામે વક્ર $(a)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ એક તીક્ષ્ણ, મોનોએનર્જેટિક શિખર મળત.
જોકે, વાસ્તવમાં (કિસ્સો $II$), ક્ષય ઉર્જા ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોન $(\beta^{-})$ અને એન્ટિન્યુટ્રિનો $(\bar{\nu})$ વચ્ચે વહેંચાય છે. કારણ કે ઉર્જા બે કણો વચ્ચે વહેંચાયેલી હોવાથી, ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોન સતત ઉર્જા શ્રેણી ધરાવે છે, જેના પરિણામે વક્ર $(b)$ માં દર્શાવેલ વ્યાપક સ્પેક્ટ્રમ મળે છે.
તેથી, કિસ્સો $I$ એ $(a)$ ને અનુરૂપ છે અને કિસ્સો $II$ એ $(b)$ ને અનુરૂપ છે.
0 likes
View Solution207
DifficultMCQ
જો પિતૃ ન્યુક્લિયસનું દળ ક્ષય પામતા કણોના કુલ દળ કરતાં વધારે હોય,તો ન્યુક્લિયર ક્ષય શક્ય છે. જો $M(A, Z)$ એ $A$ દળ ક્રમાંક અને $Z$ પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતા તત્વના તટસ્થ પરમાણુનું દળ દર્શાવતું હોય,તો $\beta^{-}$ ક્ષય $X_Z^A \rightarrow Y_{Z+1}^A + \beta^{-} + \bar{\nu}_e$ થવા માટેની લઘુત્તમ શરત શું છે? ($m_e$ એ $\beta^{-}$ કણનું દળ દર્શાવે છે અને ન્યુટ્રિનોનું દળ $m_{\nu}$ અવગણી શકાય છે).
A
$M(A, Z) > M(A, Z+1) + m_e$
B
$M(A, Z) > M(A, Z+1)$
C
$M(A, Z) > M(A, Z+1) + Z m_e$
D
$M(A, Z) > M(A, Z+1) - m_e$
Solution
(B) ન્યુક્લિયર ક્ષય સ્વયંભૂ થવા માટે,પ્રક્રિયાનું $Q$-મૂલ્ય ધન હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે પિતૃ ન્યુક્લિયસનું દળ એ જનિત ન્યુક્લિયસ અને ઉત્સર્જિત કણોના દળના સરવાળા કરતાં વધારે હોવું જોઈએ.
ક્ષય પ્રક્રિયા છે: $X_Z^A \rightarrow Y_{Z+1}^A + e^{-} + \bar{\nu}_e$.
ધારો કે $M_n(A, Z)$ એ ન્યુક્લિયસનું દળ છે. શરત છે: $M_n(A, Z) > M_n(A, Z+1) + m_e$ (ન્યુટ્રિનોનું દળ અવગણતા).
અહીં $M(A, Z)$ એ તટસ્થ પરમાણુનું દળ દર્શાવે છે,તેથી $M_n(A, Z) = M(A, Z) - Z m_e$.
આ કિંમત શરતમાં મૂકતા:
$(M(A, Z) - Z m_e) > (M(A, Z+1) - (Z+1) m_e) + m_e$.
જમણી બાજુનું સાદું રૂપ આપતા:
$M(A, Z) - Z m_e > M(A, Z+1) - Z m_e - m_e + m_e$.
$M(A, Z) - Z m_e > M(A, Z+1) - Z m_e$.
તેથી,$M(A, Z) > M(A, Z+1)$.
ક્ષય પ્રક્રિયા છે: $X_Z^A \rightarrow Y_{Z+1}^A + e^{-} + \bar{\nu}_e$.
ધારો કે $M_n(A, Z)$ એ ન્યુક્લિયસનું દળ છે. શરત છે: $M_n(A, Z) > M_n(A, Z+1) + m_e$ (ન્યુટ્રિનોનું દળ અવગણતા).
અહીં $M(A, Z)$ એ તટસ્થ પરમાણુનું દળ દર્શાવે છે,તેથી $M_n(A, Z) = M(A, Z) - Z m_e$.
આ કિંમત શરતમાં મૂકતા:
$(M(A, Z) - Z m_e) > (M(A, Z+1) - (Z+1) m_e) + m_e$.
જમણી બાજુનું સાદું રૂપ આપતા:
$M(A, Z) - Z m_e > M(A, Z+1) - Z m_e - m_e + m_e$.
$M(A, Z) - Z m_e > M(A, Z+1) - Z m_e$.
તેથી,$M(A, Z) > M(A, Z+1)$.
0 likes
View Solution208
MediumMCQ
રેડિયોએક્ટિવ ધાતુના $\beta$-કણો ક્યાંથી ઉદ્ભવે છે?
A
ધાતુમાં રહેલા મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન
B
ધાતુના પરમાણુઓની કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન
C
કેન્દ્રમાંથી મુક્ત થતા ફોટોન
D
ધાતુના પરમાણુઓનું કેન્દ્ર
Solution
(D) સાચો વિકલ્પ $D$ છે.
$\beta^{-}$-કણો રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયની પ્રક્રિયા દરમિયાન ઉત્સર્જિત થાય છે,જે પરમાણુના કેન્દ્રમાંથી ઉદ્ભવે છે.
$\beta^{-}$-ક્ષય માટેની મૂળભૂત ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
${ }_{0}^{1} n \longrightarrow{ }_{1}^{1} p+{ }_{-1}^{0} e+\bar{\nu}$
આ પ્રક્રિયામાં,કેન્દ્રની અંદર રહેલો એક ન્યુટ્રોન પ્રોટોનમાં રૂપાંતરિત થાય છે,જે $\beta^{-}$-કણ (ઇલેક્ટ્રોન) અને એન્ટિન્યુટ્રિનો $(\bar{\nu})$ ઉત્સર્જિત કરે છે.
આનાથી ન્યુક્લિયસનો પરમાણુ ક્રમાંક બદલાય છે,જે નીચે મુજબ દર્શાવેલ છે:
${ }_{Z}^{A} X \longrightarrow{ }_{Z+1}^{A} Y+{ }_{-1}^{0} e+\bar{\nu}$
આ પ્રક્રિયામાં ન્યુક્લિયોન્સ (પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોન) નું રૂપાંતરણ સામેલ હોવાથી,$\beta$-કણો ધાતુના પરમાણુઓના કેન્દ્રમાંથી ઉદ્ભવે છે.
$\beta^{-}$-કણો રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયની પ્રક્રિયા દરમિયાન ઉત્સર્જિત થાય છે,જે પરમાણુના કેન્દ્રમાંથી ઉદ્ભવે છે.
$\beta^{-}$-ક્ષય માટેની મૂળભૂત ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
${ }_{0}^{1} n \longrightarrow{ }_{1}^{1} p+{ }_{-1}^{0} e+\bar{\nu}$
આ પ્રક્રિયામાં,કેન્દ્રની અંદર રહેલો એક ન્યુટ્રોન પ્રોટોનમાં રૂપાંતરિત થાય છે,જે $\beta^{-}$-કણ (ઇલેક્ટ્રોન) અને એન્ટિન્યુટ્રિનો $(\bar{\nu})$ ઉત્સર્જિત કરે છે.
આનાથી ન્યુક્લિયસનો પરમાણુ ક્રમાંક બદલાય છે,જે નીચે મુજબ દર્શાવેલ છે:
${ }_{Z}^{A} X \longrightarrow{ }_{Z+1}^{A} Y+{ }_{-1}^{0} e+\bar{\nu}$
આ પ્રક્રિયામાં ન્યુક્લિયોન્સ (પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોન) નું રૂપાંતરણ સામેલ હોવાથી,$\beta$-કણો ધાતુના પરમાણુઓના કેન્દ્રમાંથી ઉદ્ભવે છે.
0 likes
View Solution209
MediumMCQ
${ }_{92}^{238} U$ પરમાણુ $4.5 \times 10^9$ વર્ષના અર્ધ-આયુષ્ય સાથે $6$ $\alpha$-કણો અને $n$ ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરીને ${ }_{84}^{214} Po$ માં વિઘટિત થાય છે. અહીં,$n$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?
A
$6$
B
$4$
C
$10$
D
$7$
Solution
(B) વિઘટન પ્રક્રિયા નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય: ${ }_{92}^{238} U \longrightarrow{ }_{84}^{214} Po + 6({ }_{2}^{4} He) + n({ }_{-1}^{0} e)$.
દળ ક્રમાંકના સંરક્ષણનો નિયમ લાગુ પાડતા:
$238 = 214 + 6(4) + n(0)$
$238 = 214 + 24 = 238$ (આ સંતોષાય છે).
પરમાણુ ક્રમાંક (વીજભાર) ના સંરક્ષણનો નિયમ લાગુ પાડતા:
$92 = 84 + 6(2) + n(-1)$
$92 = 84 + 12 - n$
$92 = 96 - n$
$n = 96 - 92 = 4$.
તેથી,ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $4$ છે.
દળ ક્રમાંકના સંરક્ષણનો નિયમ લાગુ પાડતા:
$238 = 214 + 6(4) + n(0)$
$238 = 214 + 24 = 238$ (આ સંતોષાય છે).
પરમાણુ ક્રમાંક (વીજભાર) ના સંરક્ષણનો નિયમ લાગુ પાડતા:
$92 = 84 + 6(2) + n(-1)$
$92 = 84 + 12 - n$
$92 = 96 - n$
$n = 96 - 92 = 4$.
તેથી,ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $4$ છે.
0 likes
View Solution210
MediumMCQ
સીસા (lead) $Pb_{82}^{214}$ નું ન્યુક્લિયસ બે ઇલેક્ટ્રોન અને ત્યારબાદ એક $\alpha$-કણનું ઉત્સર્જન કરે છે. પરિણામી ન્યુક્લિયસમાં કેટલા પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોન હશે?
A
$82$ પ્રોટોન અને $128$ ન્યુટ્રોન
B
$80$ પ્રોટોન અને $130$ ન્યુટ્રોન
C
$82$ પ્રોટોન અને $130$ ન્યુટ્રોન
D
$78$ પ્રોટોન અને $134$ ન્યુટ્રોન
Solution
(A) ક્ષયની પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$1$. પ્રારંભિક ન્યુક્લિયસ: $Pb_{82}^{214}$.
$2$. બે ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન ($\beta^-$-ક્ષય): દરેક $\beta^-$-ક્ષય પરમાણુ ક્રમાંકને $1$ થી વધારે છે અને દળ ક્રમાંક અચળ રાખે છે.
$Pb_{82}^{214} \rightarrow A_{84}^{214} + 2_{-1}^{0}e$.
$3$. $\alpha$-કણનું ઉત્સર્જન: $\alpha$-કણ $(He_{2}^{4})$ ના ઉત્સર્જનથી પરમાણુ ક્રમાંક $2$ જેટલો ઘટે છે અને દળ ક્રમાંક $4$ જેટલો ઘટે છે.
$A_{84}^{214} \rightarrow X_{82}^{210} + He_{2}^{4}$.
$4$. પરિણામી ન્યુક્લિયસ $X_{82}^{210}$ છે.
$5$. પ્રોટોનની સંખ્યા $(Z)$ = $82$.
$6$. ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $(N)$ = $A - Z = 210 - 82 = 128$.
તેથી,પરિણામી ન્યુક્લિયસમાં $82$ પ્રોટોન અને $128$ ન્યુટ્રોન હોય છે.
$1$. પ્રારંભિક ન્યુક્લિયસ: $Pb_{82}^{214}$.
$2$. બે ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન ($\beta^-$-ક્ષય): દરેક $\beta^-$-ક્ષય પરમાણુ ક્રમાંકને $1$ થી વધારે છે અને દળ ક્રમાંક અચળ રાખે છે.
$Pb_{82}^{214} \rightarrow A_{84}^{214} + 2_{-1}^{0}e$.
$3$. $\alpha$-કણનું ઉત્સર્જન: $\alpha$-કણ $(He_{2}^{4})$ ના ઉત્સર્જનથી પરમાણુ ક્રમાંક $2$ જેટલો ઘટે છે અને દળ ક્રમાંક $4$ જેટલો ઘટે છે.
$A_{84}^{214} \rightarrow X_{82}^{210} + He_{2}^{4}$.
$4$. પરિણામી ન્યુક્લિયસ $X_{82}^{210}$ છે.
$5$. પ્રોટોનની સંખ્યા $(Z)$ = $82$.
$6$. ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $(N)$ = $A - Z = 210 - 82 = 128$.
તેથી,પરિણામી ન્યુક્લિયસમાં $82$ પ્રોટોન અને $128$ ન્યુટ્રોન હોય છે.
0 likes
View Solution211
MediumMCQ
${ }_{92}^{235} U$ પરમાણુ $10^9 \ yr$ ના અર્ધ-આયુષ્ય સાથે ${ }_{82}^{207} Pb$ માં વિઘટિત થાય છે. આ પ્રક્રિયામાં,તે $7 \ \alpha$ કણો અને $n \ \beta^{-}$ કણોનું ઉત્સર્જન કરે છે. અહીં,$n$ કેટલા છે?
A
$7$
B
$3$
C
$4$
D
$14$
Solution
(C) શરૂઆતનું ન્યુક્લિયસ ${ }_{92}^{235} U$ છે અને અંતિમ ન્યુક્લિયસ ${ }_{82}^{207} Pb$ છે.
$7 \ \alpha$ કણોના ઉત્સર્જનને કારણે દળ ક્રમાંક અને પરમાણુ ક્રમાંકમાં નીચે મુજબ ફેરફાર થાય છે:
દળ ક્રમાંકમાં ફેરફાર: $7 \times 4 = 28$.
પરમાણુ ક્રમાંકમાં ફેરફાર: $7 \times 2 = 14$.
ધારો કે મધ્યવર્તી ન્યુક્લિયસ ${ }_{Z}^{A} X$ છે. $7 \ \alpha$ કણોના ઉત્સર્જન પછી:
$A = 235 - 28 = 207$
$Z = 92 - 14 = 78$
હવે,અંતિમ અવસ્થા ${ }_{82}^{207} Pb$ સુધી પહોંચવા માટે $n \ \beta^{-}$ કણોનું ઉત્સર્જન થાય છે:
${ }_{78}^{207} X \longrightarrow { }_{82}^{207} Pb + n({ }_{-1}^{0} \beta)$
પરમાણુ ક્રમાંકના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ:
$78 = 82 - n$
$n = 82 - 78 = 4$
તેથી,$4 \ \beta^{-}$ કણોનું ઉત્સર્જન થાય છે.
$7 \ \alpha$ કણોના ઉત્સર્જનને કારણે દળ ક્રમાંક અને પરમાણુ ક્રમાંકમાં નીચે મુજબ ફેરફાર થાય છે:
દળ ક્રમાંકમાં ફેરફાર: $7 \times 4 = 28$.
પરમાણુ ક્રમાંકમાં ફેરફાર: $7 \times 2 = 14$.
ધારો કે મધ્યવર્તી ન્યુક્લિયસ ${ }_{Z}^{A} X$ છે. $7 \ \alpha$ કણોના ઉત્સર્જન પછી:
$A = 235 - 28 = 207$
$Z = 92 - 14 = 78$
હવે,અંતિમ અવસ્થા ${ }_{82}^{207} Pb$ સુધી પહોંચવા માટે $n \ \beta^{-}$ કણોનું ઉત્સર્જન થાય છે:
${ }_{78}^{207} X \longrightarrow { }_{82}^{207} Pb + n({ }_{-1}^{0} \beta)$
પરમાણુ ક્રમાંકના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ:
$78 = 82 - n$
$n = 82 - 78 = 4$
તેથી,$4 \ \beta^{-}$ કણોનું ઉત્સર્જન થાય છે.
0 likes
View Solution212
EasyMCQ
નીચેનામાંથી તે કિરણ પસંદ કરો જે પ્રકાશના વેગ સાથે ગતિ કરતું નથી.
A
$X$-કિરણ
B
માઇક્રોવેવ
C
$\gamma$-કિરણો
D
$\beta$-કિરણો
Solution
(D) સાચો જવાબ $(d)$ છે.
$X$-કિરણો,માઇક્રોવેવ અને $\gamma$-કિરણો એ તમામ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોના પ્રકારો છે. તમામ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપથી ગતિ કરે છે,જેને $c \approx 3 \times 10^8 \ m/s$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
$\beta$-કિરણો એ ઉચ્ચ ઊર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન અથવા પોઝિટ્રોનથી બનેલા હોય છે. તેઓ દળ ધરાવતા કણો હોવાથી,તેઓ પ્રકાશની ઝડપે ગતિ કરી શકતા નથી. તેથી,$\beta$-કિરણો પ્રકાશના વેગ સાથે ગતિ કરતા નથી.
$X$-કિરણો,માઇક્રોવેવ અને $\gamma$-કિરણો એ તમામ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોના પ્રકારો છે. તમામ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપથી ગતિ કરે છે,જેને $c \approx 3 \times 10^8 \ m/s$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
$\beta$-કિરણો એ ઉચ્ચ ઊર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોન અથવા પોઝિટ્રોનથી બનેલા હોય છે. તેઓ દળ ધરાવતા કણો હોવાથી,તેઓ પ્રકાશની ઝડપે ગતિ કરી શકતા નથી. તેથી,$\beta$-કિરણો પ્રકાશના વેગ સાથે ગતિ કરતા નથી.
0 likes
View Solution213
EasyMCQ
એક ન્યુક્લિયસ $X$ નીચે મુજબનું રૂપાંતરણ અનુભવે છે:
$X \xrightarrow{\alpha} Y$
$Y \xrightarrow{2\beta} Z$
તો:
$X \xrightarrow{\alpha} Y$
$Y \xrightarrow{2\beta} Z$
તો:
A
$X$ અને $Y$ આઈસોટોપ્સ છે
B
$X$ અને $Z$ આઈસોબાર્સ છે
C
$X$ અને $Y$ આઈસોબાર્સ છે
D
$X$ અને $Z$ આઈસોટોપ્સ છે
Solution
(D) ધારો કે ન્યુક્લિયસ $X$ ને $_{Z}^{A}X$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
$1$. જ્યારે $X$ એ $\alpha$-ક્ષય અનુભવે છે,ત્યારે તે એક $\alpha$-કણ $(_{2}^{4}He)$ ઉત્સર્જિત કરે છે. નવા ન્યુક્લિયસ $Y$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $Z-2$ અને દળ ક્રમાંક $A-4$ હશે:
$_{Z}^{A}X \xrightarrow{\alpha} _{Z-2}^{A-4}Y + _{2}^{4}He$
$2$. જ્યારે $Y$ એ $2\beta$-ક્ષય અનુભવે છે,ત્યારે તે બે $\beta$-કણો (ઇલેક્ટ્રોન,$_{-1}^{0}e$) ઉત્સર્જિત કરે છે. દરેક $\beta$-ક્ષય દળ ક્રમાંક બદલ્યા વિના પરમાણુ ક્રમાંકમાં $1$ નો વધારો કરે છે:
$_{Z-2}^{A-4}Y \xrightarrow{2\beta} _{Z-2+2}^{A-4}Z + 2_{-1}^{0}e$
$3$. પરિણામી ન્યુક્લિયસ $Z$ એ $_{Z}^{A-4}Z$ છે.
$X$ $(_{Z}^{A}X)$ અને $Z$ $(_{Z}^{A-4}Z)$ ની સરખામણી કરતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે તેમનો પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ સમાન છે પરંતુ દળ ક્રમાંક અલગ છે. તેથી,$X$ અને $Z$ આઈસોટોપ્સ છે.
$1$. જ્યારે $X$ એ $\alpha$-ક્ષય અનુભવે છે,ત્યારે તે એક $\alpha$-કણ $(_{2}^{4}He)$ ઉત્સર્જિત કરે છે. નવા ન્યુક્લિયસ $Y$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $Z-2$ અને દળ ક્રમાંક $A-4$ હશે:
$_{Z}^{A}X \xrightarrow{\alpha} _{Z-2}^{A-4}Y + _{2}^{4}He$
$2$. જ્યારે $Y$ એ $2\beta$-ક્ષય અનુભવે છે,ત્યારે તે બે $\beta$-કણો (ઇલેક્ટ્રોન,$_{-1}^{0}e$) ઉત્સર્જિત કરે છે. દરેક $\beta$-ક્ષય દળ ક્રમાંક બદલ્યા વિના પરમાણુ ક્રમાંકમાં $1$ નો વધારો કરે છે:
$_{Z-2}^{A-4}Y \xrightarrow{2\beta} _{Z-2+2}^{A-4}Z + 2_{-1}^{0}e$
$3$. પરિણામી ન્યુક્લિયસ $Z$ એ $_{Z}^{A-4}Z$ છે.
$X$ $(_{Z}^{A}X)$ અને $Z$ $(_{Z}^{A-4}Z)$ ની સરખામણી કરતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે તેમનો પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ સમાન છે પરંતુ દળ ક્રમાંક અલગ છે. તેથી,$X$ અને $Z$ આઈસોટોપ્સ છે.
0 likes
View Solution214
EasyMCQ
નીચેનામાંથી કયું કુદરતી કિરણોત્સર્ગી પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત થતું નથી?
A
ઇલેક્ટ્રોન
B
વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણો
C
બે પ્રોટોન જેટલો વીજભાર ધરાવતા હિલિયમ ન્યુક્લિયસ
D
ન્યુટ્રોન
Solution
(D) સાચો જવાબ $D$ છે.
કુદરતી કિરણોત્સર્ગી ક્ષય પ્રક્રિયાઓમાં આલ્ફા ક્ષય, બીટા ક્ષય અને ગામા ક્ષયનો સમાવેશ થાય છે.
$1$. આલ્ફા ક્ષયમાં, ન્યુક્લિયસ આલ્ફા કણનું ઉત્સર્જન કરે છે, જે હિલિયમ ન્યુક્લિયસ $({ }_2 He ^4)$ છે.
$2$. બીટા ક્ષયમાં, ન્યુક્લિયસ ઇલેક્ટ્રોન ($\beta^{-}$ ક્ષય) અથવા પોઝિટ્રોન ($\beta^{+}$ ક્ષય)નું ઉત્સર્જન કરે છે.
$3$. ગામા ક્ષયમાં, ન્યુક્લિયસ ઉચ્ચ-ઊર્જા ધરાવતા ફોટોનનું ઉત્સર્જન કરે છે, જે વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણો છે.
ન્યુટ્રોન સામાન્ય કુદરતી કિરણોત્સર્ગી વિઘટન પ્રક્રિયાઓ દરમિયાન ઉત્સર્જિત થતા નથી.
કુદરતી કિરણોત્સર્ગી ક્ષય પ્રક્રિયાઓમાં આલ્ફા ક્ષય, બીટા ક્ષય અને ગામા ક્ષયનો સમાવેશ થાય છે.
$1$. આલ્ફા ક્ષયમાં, ન્યુક્લિયસ આલ્ફા કણનું ઉત્સર્જન કરે છે, જે હિલિયમ ન્યુક્લિયસ $({ }_2 He ^4)$ છે.
$2$. બીટા ક્ષયમાં, ન્યુક્લિયસ ઇલેક્ટ્રોન ($\beta^{-}$ ક્ષય) અથવા પોઝિટ્રોન ($\beta^{+}$ ક્ષય)નું ઉત્સર્જન કરે છે.
$3$. ગામા ક્ષયમાં, ન્યુક્લિયસ ઉચ્ચ-ઊર્જા ધરાવતા ફોટોનનું ઉત્સર્જન કરે છે, જે વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણો છે.
ન્યુટ્રોન સામાન્ય કુદરતી કિરણોત્સર્ગી વિઘટન પ્રક્રિયાઓ દરમિયાન ઉત્સર્જિત થતા નથી.
0 likes
View Solution215
EasyMCQ
$\gamma$-ક્ષય ત્યારે થાય છે જ્યારે
A
યુગ્મ વિનાશ (Pair annihilation) થાય છે
B
ન્યુટ્રોનનું પ્રોટોનમાં રૂપાંતર થવાને કારણે ઉર્જા મુક્ત થાય છે
C
ન્યુક્લિયસના ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી નીચી અવસ્થામાં આવવાને કારણે ઉર્જા મુક્ત થાય છે
D
આમાંથી કોઈ પણ નહીં
Solution
(C) સાચો જવાબ $C$ છે.
$\gamma$-ક્ષયમાં,એક ઉત્તેજિત ન્યુક્લિયસ ઉચ્ચ ઉર્જા અવસ્થામાંથી નીચી ઉર્જા અવસ્થામાં સંક્રમણ કરે છે.
આ સંક્રમણ દરમિયાન ઉર્જા ઉચ્ચ-ઉર્જા ધરાવતા વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણોના સ્વરૂપમાં મુક્ત થાય છે,જેને $\gamma$-કિરણો (ફોટોન) કહેવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયા દરમિયાન,ન્યુક્લિયસમાં પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોનની સંખ્યામાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી,જેનો અર્થ છે કે તત્વની ઓળખ બદલાતી નથી.
$\gamma$-ક્ષયમાં,એક ઉત્તેજિત ન્યુક્લિયસ ઉચ્ચ ઉર્જા અવસ્થામાંથી નીચી ઉર્જા અવસ્થામાં સંક્રમણ કરે છે.
આ સંક્રમણ દરમિયાન ઉર્જા ઉચ્ચ-ઉર્જા ધરાવતા વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણોના સ્વરૂપમાં મુક્ત થાય છે,જેને $\gamma$-કિરણો (ફોટોન) કહેવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયા દરમિયાન,ન્યુક્લિયસમાં પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોનની સંખ્યામાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી,જેનો અર્થ છે કે તત્વની ઓળખ બદલાતી નથી.
0 likes
View Solution216
MediumMCQ
જો કોઈ ભારે ન્યુક્લિયસનો $N/Z$ ગુણોત્તર સ્થિરતા માટે જરૂરી ગુણોત્તર કરતા વધારે હોય,તો:
A
તે $\beta^{-}$ ઉત્સર્જિત કરે છે
B
તે $\beta^{+}$ ઉત્સર્જિત કરે છે
C
તે $\alpha$ કણ ઉત્સર્જિત કરે છે
D
તે $K$ ઇલેક્ટ્રોન કેપ્ચર અનુભવશે
Solution
(A) ન્યુક્લિયસ સ્થિર રહે તે માટે તેમાં ન્યુટ્રોન $(N)$ અને પ્રોટોન $(Z)$ નો ગુણોત્તર યોગ્ય હોવો જોઈએ.
જો $N/Z$ ગુણોત્તર સ્થિરતા માટેની જરૂરિયાત કરતા વધારે હોય,તો ન્યુક્લિયસમાં ન્યુટ્રોનની સંખ્યા વધારે છે.
સ્થિરતા પ્રાપ્ત કરવા માટે,ન્યુક્લિયસ $\beta^{-}$ ક્ષય દ્વારા એક ન્યુટ્રોનનું પ્રોટોન,ઇલેક્ટ્રોન અને એન્ટિન્યુટ્રિનોમાં રૂપાંતર કરે છે: $n \rightarrow p + e^{-} + \bar{\nu}_{e}$.
આ પ્રક્રિયા પ્રોટોનની સંખ્યા $(Z)$ વધારે છે અને ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $(N)$ ઘટાડે છે,જેનાથી $N/Z$ ગુણોત્તર ઘટીને સ્થિરતાની રેખા તરફ જાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.
જો $N/Z$ ગુણોત્તર સ્થિરતા માટેની જરૂરિયાત કરતા વધારે હોય,તો ન્યુક્લિયસમાં ન્યુટ્રોનની સંખ્યા વધારે છે.
સ્થિરતા પ્રાપ્ત કરવા માટે,ન્યુક્લિયસ $\beta^{-}$ ક્ષય દ્વારા એક ન્યુટ્રોનનું પ્રોટોન,ઇલેક્ટ્રોન અને એન્ટિન્યુટ્રિનોમાં રૂપાંતર કરે છે: $n \rightarrow p + e^{-} + \bar{\nu}_{e}$.
આ પ્રક્રિયા પ્રોટોનની સંખ્યા $(Z)$ વધારે છે અને ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $(N)$ ઘટાડે છે,જેનાથી $N/Z$ ગુણોત્તર ઘટીને સ્થિરતાની રેખા તરફ જાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.
0 likes
View Solution217
EasyMCQ
પાઉલીએ $\beta^{+}$ ક્ષય દરમિયાન ન્યુટ્રિનોના ઉત્સર્જનનું સૂચન શા માટે કર્યું?
A
પોઝિટ્રોનનું સતત ઉર્જા વિતરણ
B
રેખીય વેગમાનનું સંરક્ષણ
C
દળ-ઉર્જાનું સંરક્ષણ
D
આ તમામ
Solution
(D) $\beta$-ક્ષયમાં,એવું અવલોકન કરવામાં આવ્યું હતું કે ઉત્સર્જિત કણો (ઇલેક્ટ્રોન અથવા પોઝિટ્રોન) નો ઉર્જા વર્ણપટ અસતતને બદલે સતત હોય છે.
ઉર્જા,રેખીય વેગમાન અને કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમો અનુસાર,ઉત્સર્જિત કણ પાસે નિશ્ચિત ઉર્જા હોવી જોઈએ.
આ વિસંગતતાને ઉકેલવા માટે,વુલ્ફગેંગ પાઉલીએ ન્યુટ્રિનો (અથવા એન્ટિન્યુટ્રિનો) નામના ત્રીજા,તટસ્થ અને લગભગ દળ રહિત કણના અસ્તિત્વનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો.
ન્યુટ્રિનોનું ઉત્સર્જન ક્ષય પ્રક્રિયામાં ઉર્જા,રેખીય વેગમાન અને કોણીય વેગમાનના એકસાથે સંરક્ષણને મંજૂરી આપે છે,જેનાથી અવલોકન કરાયેલ સતત ઉર્જા વિતરણ સમજાવી શકાય છે.
તેથી,સૂચિબદ્ધ તમામ વિકલ્પો ન્યુટ્રિનોના સૂચન માટેના માન્ય કારણો છે.
ઉર્જા,રેખીય વેગમાન અને કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમો અનુસાર,ઉત્સર્જિત કણ પાસે નિશ્ચિત ઉર્જા હોવી જોઈએ.
આ વિસંગતતાને ઉકેલવા માટે,વુલ્ફગેંગ પાઉલીએ ન્યુટ્રિનો (અથવા એન્ટિન્યુટ્રિનો) નામના ત્રીજા,તટસ્થ અને લગભગ દળ રહિત કણના અસ્તિત્વનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો.
ન્યુટ્રિનોનું ઉત્સર્જન ક્ષય પ્રક્રિયામાં ઉર્જા,રેખીય વેગમાન અને કોણીય વેગમાનના એકસાથે સંરક્ષણને મંજૂરી આપે છે,જેનાથી અવલોકન કરાયેલ સતત ઉર્જા વિતરણ સમજાવી શકાય છે.
તેથી,સૂચિબદ્ધ તમામ વિકલ્પો ન્યુટ્રિનોના સૂચન માટેના માન્ય કારણો છે.
0 likes
View Solution218
EasyMCQ
એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વ $X$ છ $\alpha$-કણો અને ચાર $\beta$-કણોનું ઉત્સર્જન કરે છે,જેના પરિણામે અંતિમ ઉત્પાદન ${ }_{82}^{208} Pb$ મળે છે. તત્વ $X$ કયું છે?
A
${ }_{92}^{238} U$
B
${ }_{90}^{230} Th$
C
${ }_{90}^{232} Th$
D
${ }_{92}^{239} U$
Solution
(C) ધારો કે રેડિયોએક્ટિવ તત્વ $X$ ને ${ }_{Z}^{A} X$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
જ્યારે $\alpha$-કણ $({ }_{2}^{4} He)$ ઉત્સર્જિત થાય છે,ત્યારે દળ ક્રમાંક $4$ જેટલો ઘટે છે અને પરમાણુ ક્રમાંક $2$ જેટલો ઘટે છે.
જ્યારે $\beta$-કણ $({ }_{-1}^{0} e)$ ઉત્સર્જિત થાય છે,ત્યારે દળ ક્રમાંક બદલાતો નથી અને પરમાણુ ક્રમાંક $1$ જેટલો વધે છે.
આપેલ છે કે ${ }_{82}^{208} Pb$ બનાવવા માટે $6$ $\alpha$-કણો અને $4$ $\beta$-કણો ઉત્સર્જિત થાય છે,તેથી આપણે સંરક્ષણના સમીકરણો લખી શકીએ:
દળ ક્રમાંક $A$ માટે:
$A - (6 \times 4) - (4 \times 0) = 208$
$A - 24 = 208$
$A = 208 + 24 = 232$
પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ માટે:
$Z - (6 \times 2) + (4 \times 1) = 82$
$Z - 12 + 4 = 82$
$Z - 8 = 82$
$Z = 82 + 8 = 90$
આમ,તત્વ $X$ એ ${ }_{90}^{232} Th$ છે.
જ્યારે $\alpha$-કણ $({ }_{2}^{4} He)$ ઉત્સર્જિત થાય છે,ત્યારે દળ ક્રમાંક $4$ જેટલો ઘટે છે અને પરમાણુ ક્રમાંક $2$ જેટલો ઘટે છે.
જ્યારે $\beta$-કણ $({ }_{-1}^{0} e)$ ઉત્સર્જિત થાય છે,ત્યારે દળ ક્રમાંક બદલાતો નથી અને પરમાણુ ક્રમાંક $1$ જેટલો વધે છે.
આપેલ છે કે ${ }_{82}^{208} Pb$ બનાવવા માટે $6$ $\alpha$-કણો અને $4$ $\beta$-કણો ઉત્સર્જિત થાય છે,તેથી આપણે સંરક્ષણના સમીકરણો લખી શકીએ:
દળ ક્રમાંક $A$ માટે:
$A - (6 \times 4) - (4 \times 0) = 208$
$A - 24 = 208$
$A = 208 + 24 = 232$
પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ માટે:
$Z - (6 \times 2) + (4 \times 1) = 82$
$Z - 12 + 4 = 82$
$Z - 8 = 82$
$Z = 82 + 8 = 90$
આમ,તત્વ $X$ એ ${ }_{90}^{232} Th$ છે.
0 likes
View Solution219
EasyMCQ
$37$ રધરફોર્ડ એટલે કેટલા?
A
$1$ મિલી ક્યુરી
B
$1$ મિલી બેકવેરલ
C
$1$ માઇક્રો બેકવેરલ
D
$1$ માઇક્રો ક્યુરી
Solution
(A) રધરફોર્ડ $(Rd)$ એ રેડિયોએક્ટિવિટીનો બિન-$SI$ એકમ છે,જે $1 \ Rd = 10^6$ વિભંજન પ્રતિ સેકન્ડ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
ક્યુરી $(Ci)$ એ $1 \ Ci = 3.7 \times 10^{10}$ વિભંજન પ્રતિ સેકન્ડ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
તેથી,$1 \ Rd = \frac{10^6}{3.7 \times 10^{10}} \ Ci = \frac{1}{37000} \ Ci$.
આમ,$37 \ Rd = 37 \times \frac{1}{37000} \ Ci = \frac{1}{1000} \ Ci = 1 \text{ મિલી ક્યુરી}$ $(1 \ mCi)$.
ક્યુરી $(Ci)$ એ $1 \ Ci = 3.7 \times 10^{10}$ વિભંજન પ્રતિ સેકન્ડ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
તેથી,$1 \ Rd = \frac{10^6}{3.7 \times 10^{10}} \ Ci = \frac{1}{37000} \ Ci$.
આમ,$37 \ Rd = 37 \times \frac{1}{37000} \ Ci = \frac{1}{1000} \ Ci = 1 \text{ મિલી ક્યુરી}$ $(1 \ mCi)$.
0 likes
View Solution220
EasyMCQ
${ }_{11}^{22} Na \rightarrow{ }_{10}^{22} Ne + e ^{+}+v$ ક્ષય માટે $Q$-મૂલ્ય કેટલું છે?
A
$[m({ }_{11}^{22} Na) - m({ }_{10}^{22} Ne)] c^2$
B
$[m({ }_{11}^{22} Na) - m({ }_{10}^{22} Ne) - m_e] c^2$
C
$[m({ }_{11}^{22} Na) - m({ }_{10}^{22} Ne) - 2m_e] c^2$
D
$[m({ }_{11}^{22} Na) - m({ }_{10}^{22} Ne) - 3m_e] c^2$
Solution
(C) $\beta^+$ ક્ષયમાં,ન્યુક્લિયસની અંદરનો પ્રોટોન ન્યુટ્રોન,પોઝિટ્રોન $(e^+)$ અને ન્યુટ્રિનો $(v)$ માં રૂપાંતરિત થાય છે. પ્રક્રિયા છે: ${ }_{11}^{22} Na \rightarrow{ }_{10}^{22} Ne + e^+ + v$.
અહીં,$m({ }_{11}^{22} Na)$ અને $m({ }_{10}^{22} Ne)$ એ તટસ્થ પરમાણુઓના દળ દર્શાવે છે.
${ }_{11}^{22} Na$ પરમાણુના દળમાં $11$ ઇલેક્ટ્રોનનો સમાવેશ થાય છે,જ્યારે ${ }_{10}^{22} Ne$ પરમાણુના દળમાં $10$ ઇલેક્ટ્રોનનો સમાવેશ થાય છે.
ન્યુક્લિયસ માટે દળ સંતુલન લખતા: $M_{nuc}({ }_{11}^{22} Na) = m({ }_{11}^{22} Na) - 11m_e$ અને $M_{nuc}({ }_{10}^{22} Ne) = m({ }_{10}^{22} Ne) - 10m_e$.
$Q$-મૂલ્ય આ મુજબ મળે છે: $Q = [M_{nuc}({ }_{11}^{22} Na) - M_{nuc}({ }_{10}^{22} Ne) - m_e] c^2$.
પરમાણુ દળ મૂકતા: $Q = [(m({ }_{11}^{22} Na) - 11m_e) - (m({ }_{10}^{22} Ne) - 10m_e) - m_e] c^2$.
$Q = [m({ }_{11}^{22} Na) - m({ }_{10}^{22} Ne) - 11m_e + 10m_e - m_e] c^2$.
$Q = [m({ }_{11}^{22} Na) - m({ }_{10}^{22} Ne) - 2m_e] c^2$.
અહીં,$m({ }_{11}^{22} Na)$ અને $m({ }_{10}^{22} Ne)$ એ તટસ્થ પરમાણુઓના દળ દર્શાવે છે.
${ }_{11}^{22} Na$ પરમાણુના દળમાં $11$ ઇલેક્ટ્રોનનો સમાવેશ થાય છે,જ્યારે ${ }_{10}^{22} Ne$ પરમાણુના દળમાં $10$ ઇલેક્ટ્રોનનો સમાવેશ થાય છે.
ન્યુક્લિયસ માટે દળ સંતુલન લખતા: $M_{nuc}({ }_{11}^{22} Na) = m({ }_{11}^{22} Na) - 11m_e$ અને $M_{nuc}({ }_{10}^{22} Ne) = m({ }_{10}^{22} Ne) - 10m_e$.
$Q$-મૂલ્ય આ મુજબ મળે છે: $Q = [M_{nuc}({ }_{11}^{22} Na) - M_{nuc}({ }_{10}^{22} Ne) - m_e] c^2$.
પરમાણુ દળ મૂકતા: $Q = [(m({ }_{11}^{22} Na) - 11m_e) - (m({ }_{10}^{22} Ne) - 10m_e) - m_e] c^2$.
$Q = [m({ }_{11}^{22} Na) - m({ }_{10}^{22} Ne) - 11m_e + 10m_e - m_e] c^2$.
$Q = [m({ }_{11}^{22} Na) - m({ }_{10}^{22} Ne) - 2m_e] c^2$.
0 likes
View Solution221
MediumMCQ
નીચેની રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય પ્રક્રિયાને ધ્યાનમાં લો:
${ }_{84}^{218} A \stackrel{\alpha}{\longrightarrow} A_1 \stackrel{\beta^{-}}{\longrightarrow} A_2 \stackrel{\gamma}{\longrightarrow} A_3 \stackrel{\alpha}{\longrightarrow} A_4 \stackrel{\beta^{+}}{\longrightarrow} A_5 \stackrel{\gamma}{\longrightarrow} A_6$
$A_6$ નો દળ ક્રમાંક અને પરમાણુ ક્રમાંક શું હશે?
${ }_{84}^{218} A \stackrel{\alpha}{\longrightarrow} A_1 \stackrel{\beta^{-}}{\longrightarrow} A_2 \stackrel{\gamma}{\longrightarrow} A_3 \stackrel{\alpha}{\longrightarrow} A_4 \stackrel{\beta^{+}}{\longrightarrow} A_5 \stackrel{\gamma}{\longrightarrow} A_6$
$A_6$ નો દળ ક્રમાંક અને પરમાણુ ક્રમાંક શું હશે?
A
$210$ અને $82$
B
$210$ અને $84$
C
$210$ અને $80$
D
$211$ અને $80$
Solution
(C) રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય પ્રક્રિયાનું સ્ટેપ-બાય-સ્ટેપ વિશ્લેષણ નીચે મુજબ છે:
$1$. ${ }_{84}^{218} A \xrightarrow{\alpha} { }_{82}^{214} A_1$ (આલ્ફા ક્ષય: દળ ક્રમાંક $4$ ઘટે છે,પરમાણુ ક્રમાંક $2$ ઘટે છે)
$2$. ${ }_{82}^{214} A_1 \xrightarrow{\beta^{-}} { }_{83}^{214} A_2$ (બીટા-માઈનસ ક્ષય: દળ ક્રમાંક સમાન રહે છે,પરમાણુ ક્રમાંક $1$ વધે છે)
$3$. ${ }_{83}^{214} A_2 \xrightarrow{\gamma} { }_{83}^{214} A_3$ (ગામા ક્ષય: દળ કે પરમાણુ ક્રમાંકમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી)
$4$. ${ }_{83}^{214} A_3 \xrightarrow{\alpha} { }_{81}^{210} A_4$ (આલ્ફા ક્ષય: દળ ક્રમાંક $4$ ઘટે છે,પરમાણુ ક્રમાંક $2$ ઘટે છે)
$5$. ${ }_{81}^{210} A_4 \xrightarrow{\beta^{+}} { }_{80}^{210} A_5$ (બીટા-પ્લસ ક્ષય: દળ ક્રમાંક સમાન રહે છે,પરમાણુ ક્રમાંક $1$ ઘટે છે)
$6$. ${ }_{80}^{210} A_5 \xrightarrow{\gamma} { }_{80}^{210} A_6$ (ગામા ક્ષય: દળ કે પરમાણુ ક્રમાંકમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી)
આમ,અંતિમ ન્યુક્લિયસ $A_6$ નો દળ ક્રમાંક $210$ અને પરમાણુ ક્રમાંક $80$ છે.
$1$. ${ }_{84}^{218} A \xrightarrow{\alpha} { }_{82}^{214} A_1$ (આલ્ફા ક્ષય: દળ ક્રમાંક $4$ ઘટે છે,પરમાણુ ક્રમાંક $2$ ઘટે છે)
$2$. ${ }_{82}^{214} A_1 \xrightarrow{\beta^{-}} { }_{83}^{214} A_2$ (બીટા-માઈનસ ક્ષય: દળ ક્રમાંક સમાન રહે છે,પરમાણુ ક્રમાંક $1$ વધે છે)
$3$. ${ }_{83}^{214} A_2 \xrightarrow{\gamma} { }_{83}^{214} A_3$ (ગામા ક્ષય: દળ કે પરમાણુ ક્રમાંકમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી)
$4$. ${ }_{83}^{214} A_3 \xrightarrow{\alpha} { }_{81}^{210} A_4$ (આલ્ફા ક્ષય: દળ ક્રમાંક $4$ ઘટે છે,પરમાણુ ક્રમાંક $2$ ઘટે છે)
$5$. ${ }_{81}^{210} A_4 \xrightarrow{\beta^{+}} { }_{80}^{210} A_5$ (બીટા-પ્લસ ક્ષય: દળ ક્રમાંક સમાન રહે છે,પરમાણુ ક્રમાંક $1$ ઘટે છે)
$6$. ${ }_{80}^{210} A_5 \xrightarrow{\gamma} { }_{80}^{210} A_6$ (ગામા ક્ષય: દળ કે પરમાણુ ક્રમાંકમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી)
આમ,અંતિમ ન્યુક્લિયસ $A_6$ નો દળ ક્રમાંક $210$ અને પરમાણુ ક્રમાંક $80$ છે.
0 likes
View Solution222
MediumMCQ
એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વ ${}_{92}^{242}X$ બે $\alpha$-કણો,એક ઇલેક્ટ્રોન અને બે પોઝિટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરે છે. નીપજ ન્યુક્લિયસ ${}_{P}^{234}Y$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. $P$ નું મૂલ્ય $..................$ છે.
A
$87$
B
$88$
C
$80$
D
$86$
Solution
(A) પ્રારંભિક ન્યુક્લિયસ ${}_{92}^{242}X$ છે.
$\alpha$-કણ ${}_{2}^{4}He$ છે,ઇલેક્ટ્રોન $(\beta^-)$ ${}_{-1}^{0}e$ છે,અને પોઝિટ્રોન $(\beta^+)$ ${}_{+1}^{0}e$ છે.
ઉત્સર્જન પ્રક્રિયા: ${}_{92}^{242}X \rightarrow 2({}_{2}^{4}He) + 1({}_{-1}^{0}e) + 2({}_{+1}^{0}e) + {}_{P}^{234}Y$.
પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ નું સંરક્ષણ: $92 = 2(2) + 1(-1) + 2(1) + P$.
$92 = 4 - 1 + 2 + P$.
$92 = 5 + P$.
$P = 92 - 5 = 87$.
$\alpha$-કણ ${}_{2}^{4}He$ છે,ઇલેક્ટ્રોન $(\beta^-)$ ${}_{-1}^{0}e$ છે,અને પોઝિટ્રોન $(\beta^+)$ ${}_{+1}^{0}e$ છે.
ઉત્સર્જન પ્રક્રિયા: ${}_{92}^{242}X \rightarrow 2({}_{2}^{4}He) + 1({}_{-1}^{0}e) + 2({}_{+1}^{0}e) + {}_{P}^{234}Y$.
પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ નું સંરક્ષણ: $92 = 2(2) + 1(-1) + 2(1) + P$.
$92 = 4 - 1 + 2 + P$.
$92 = 5 + P$.
$P = 92 - 5 = 87$.
0 likes
View Solution223
MediumMCQ
આલ્ફા ક્ષયનું એક સામાન્ય ઉદાહરણ ${ }_{92}^{238} U \longrightarrow{ }_{90}^{234} Th +{ }_{2}^{4} He + Q$ છે. (આપેલ છે: ${ }_{92}^{238} U = 238.05060 \, u$,${ }_{90}^{234} Th = 234.04360 \, u$,${ }_{2}^{4} He = 4.00260 \, u$,અને $1 \, u = 931.5 \, MeV/c^2$). ${ }_{92}^{238} U$ ના આલ્ફા ક્ષય દરમિયાન મુક્ત થતી ઉર્જા $(Q) ...... \, MeV$ છે.
A
$4.0986$
B
$4.2500$
C
$3.8500$
D
$5.1200$
Solution
(A) ન્યુક્લિયર ક્ષયમાં મુક્ત થતી ઉર્જા $(Q)$ એ દળ ક્ષતિ અને $1 \, u$ ના ઉર્જા સમતુલ્યના ગુણાકાર જેટલી હોય છે.
દળ ક્ષતિ $(\Delta m) = m(U) - [m(Th) + m(He)]$
$\Delta m = 238.05060 \, u - (234.04360 \, u + 4.00260 \, u)$
$\Delta m = 238.05060 \, u - 238.04620 \, u = 0.0044 \, u$
મુક્ત થતી ઉર્જા $(Q) = \Delta m \times 931.5 \, MeV/u$
$Q = 0.0044 \times 931.5 \, MeV = 4.0986 \, MeV$.
દળ ક્ષતિ $(\Delta m) = m(U) - [m(Th) + m(He)]$
$\Delta m = 238.05060 \, u - (234.04360 \, u + 4.00260 \, u)$
$\Delta m = 238.05060 \, u - 238.04620 \, u = 0.0044 \, u$
મુક્ત થતી ઉર્જા $(Q) = \Delta m \times 931.5 \, MeV/u$
$Q = 0.0044 \times 931.5 \, MeV = 4.0986 \, MeV$.
0 likes
View Solution224
MediumMCQ
${ }_{82}^{290} X \xrightarrow{\alpha} Y \xrightarrow{e^{+}} Z \xrightarrow{\beta^{-}} P \xrightarrow{e^{-}} Q$
ઉપર જણાવેલ ન્યુક્લિયર ઉત્સર્જનમાં, નીપજ $Q$ નો દળ ક્રમાંક અને પરમાણુ ક્રમાંક અનુક્રમે કેટલા હશે?
ઉપર જણાવેલ ન્યુક્લિયર ઉત્સર્જનમાં, નીપજ $Q$ નો દળ ક્રમાંક અને પરમાણુ ક્રમાંક અનુક્રમે કેટલા હશે?
A
$286, 80$
B
$288, 82$
C
$286, 81$
D
$280, 81$
Solution
(C) $1$. આલ્ફા ક્ષય ($\alpha$): દળ ક્રમાંક $4$ જેટલો ઘટે છે, પરમાણુ ક્રમાંક $2$ જેટલો ઘટે છે.
${ }_{82}^{290} X \xrightarrow{\alpha} { }_{80}^{286} Y$
$2$. પોઝિટ્રોન ઉત્સર્જન ($e^{+}$): દળ ક્રમાંક સમાન રહે છે, પરમાણુ ક્રમાંક $1$ જેટલો ઘટે છે.
${ }_{80}^{286} Y \xrightarrow{e^{+}} { }_{79}^{286} Z$
$3$. બીટા ક્ષય ($\beta^{-}$): દળ ક્રમાંક સમાન રહે છે, પરમાણુ ક્રમાંક $1$ જેટલો વધે છે.
${ }_{79}^{286} Z \xrightarrow{\beta^{-}} { }_{80}^{286} P$
$4$. ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જન ($e^{-}$): આ $\beta^{-}$ ક્ષયને સમાન છે. દળ ક્રમાંક સમાન રહે છે, પરમાણુ ક્રમાંક $1$ જેટલો વધે છે.
${ }_{80}^{286} P \xrightarrow{e^{-}} { }_{81}^{286} Q$
આમ, અંતિમ નીપજ $Q$ માટે, દળ ક્રમાંક $A = 286$ અને પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 81$ છે.
${ }_{82}^{290} X \xrightarrow{\alpha} { }_{80}^{286} Y$
$2$. પોઝિટ્રોન ઉત્સર્જન ($e^{+}$): દળ ક્રમાંક સમાન રહે છે, પરમાણુ ક્રમાંક $1$ જેટલો ઘટે છે.
${ }_{80}^{286} Y \xrightarrow{e^{+}} { }_{79}^{286} Z$
$3$. બીટા ક્ષય ($\beta^{-}$): દળ ક્રમાંક સમાન રહે છે, પરમાણુ ક્રમાંક $1$ જેટલો વધે છે.
${ }_{79}^{286} Z \xrightarrow{\beta^{-}} { }_{80}^{286} P$
$4$. ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જન ($e^{-}$): આ $\beta^{-}$ ક્ષયને સમાન છે. દળ ક્રમાંક સમાન રહે છે, પરમાણુ ક્રમાંક $1$ જેટલો વધે છે.
${ }_{80}^{286} P \xrightarrow{e^{-}} { }_{81}^{286} Q$
આમ, અંતિમ નીપજ $Q$ માટે, દળ ક્રમાંક $A = 286$ અને પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 81$ છે.
0 likes
View Solution225
DifficultMCQ
${}^{23}Na_{11}$ માંથી પોઝિટ્રોનનું ઉત્સર્જન થાય છે. પરિણામી ન્યુક્લાઇડના પરમાણુ દળ અને પરમાણુ ક્રમાંકનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
A
$22 / 10$
B
$22 / 11$
C
$23 / 10$
D
$23 / 12$
Solution
(C) ન્યુક્લિયસમાંથી પોઝિટ્રોન ઉત્સર્જન દરમિયાન,પ્રોટોન ન્યુટ્રોનમાં રૂપાંતરિત થાય છે $(p \rightarrow n + e^+ + \nu_e)$.
પરિણામે,પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ માં $1$ નો ઘટાડો થાય છે,જ્યારે પરમાણુ દળ $(A)$ અચળ રહે છે.
મૂળ ન્યુક્લિયસ ${}^{23}Na_{11}$ માટે,પરમાણુ દળ $A = 23$ અને પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 11$ છે.
પોઝિટ્રોન ઉત્સર્જન પછી,નવો પરમાણુ ક્રમાંક $Z' = 11 - 1 = 10$ અને પરમાણુ દળ $A' = 23$ થાય છે.
પરિણામી ન્યુક્લાઇડના પરમાણુ દળ અને પરમાણુ ક્રમાંકનો ગુણોત્તર $\frac{A'}{Z'} = \frac{23}{10}$ છે.
તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.
પરિણામે,પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ માં $1$ નો ઘટાડો થાય છે,જ્યારે પરમાણુ દળ $(A)$ અચળ રહે છે.
મૂળ ન્યુક્લિયસ ${}^{23}Na_{11}$ માટે,પરમાણુ દળ $A = 23$ અને પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 11$ છે.
પોઝિટ્રોન ઉત્સર્જન પછી,નવો પરમાણુ ક્રમાંક $Z' = 11 - 1 = 10$ અને પરમાણુ દળ $A' = 23$ થાય છે.
પરિણામી ન્યુક્લાઇડના પરમાણુ દળ અને પરમાણુ ક્રમાંકનો ગુણોત્તર $\frac{A'}{Z'} = \frac{23}{10}$ છે.
તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.
0 likes
View Solution226
AdvancedMCQ
યાદી-$I$ વિવિધ કિરણોત્સર્ગી ક્ષય પ્રક્રિયાઓ દર્શાવે છે અને યાદી-$II$ સંભવિત ઉત્સર્જિત કણો પૂરા પાડે છે. યાદી-$I$ ની દરેક એન્ટ્રીને યાદી-$II$ ની યોગ્ય એન્ટ્રી સાથે જોડો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
| યાદી-$I$ | યાદી-$II$ |
| $(P)$ ${ }_{92}^{238} U \rightarrow{ }_{91}^{234} Pa$ | $(1)$ $1 \alpha$ અને $1 \beta^{+}$ |
| $(Q)$ ${ }_{82}^{214} Pb \rightarrow{ }_{82}^{210} Pb$ | $(2)$ $3 \beta^{-}$ અને $1 \alpha$ |
| $(R)$ ${ }_{81}^{210} Tl \rightarrow{ }_{82}^{206} Pb$ | $(3)$ $2 \beta^{-}$ અને $1 \alpha$ |
| $(S)$ ${ }_{91}^{228} Pa \rightarrow{ }_{88}^{224} Ra$ | $(4)$ $1 \alpha$ અને $1 \beta^{-}$ |
| $(5)$ $1 \alpha$ અને $2 \beta^{+}$ |
A
$P \rightarrow 4, Q \rightarrow 3, R \rightarrow 2, S \rightarrow 1$
B
$P \rightarrow 4, Q \rightarrow 1, R \rightarrow 2, S \rightarrow 5$
C
$P \rightarrow 5, Q \rightarrow 3, R \rightarrow 1, S \rightarrow 4$
D
$P \rightarrow 5, Q \rightarrow 1, R \rightarrow 3, S \rightarrow 2$
Solution
(A) ક્ષય પ્રક્રિયા ${ }_{Z_1}^{A_1} X \rightarrow { }_{Z_2}^{A_2} Y + N_{\alpha} { }_{2}^{4} He + N_{\beta^-} { }_{-1}^{0} e + N_{\beta^+} { }_{1}^{0} e$ માટે:
$1$. દળ સંખ્યાનું સંરક્ષણ: $A_1 = A_2 + 4 N_{\alpha} \implies N_{\alpha} = \frac{A_1 - A_2}{4}$.
$2$. પરમાણુ ક્રમાંકનું સંરક્ષણ: $Z_1 = Z_2 + 2 N_{\alpha} - N_{\beta^-} + N_{\beta^+}$.
$(P)$ ${ }_{92}^{238} U \rightarrow { }_{91}^{234} Pa$: $N_{\alpha} = \frac{238-234}{4} = 1$. $92 = 91 + 2(1) - N_{\beta^-} + N_{\beta^+} \implies N_{\beta^-} - N_{\beta^+} = 1$. જે $(4)$ સાથે મેળ ખાય છે: $1 \alpha, 1 \beta^-$.
$(Q)$ ${ }_{82}^{214} Pb \rightarrow { }_{82}^{210} Pb$: $N_{\alpha} = \frac{214-210}{4} = 1$. $82 = 82 + 2(1) - N_{\beta^-} + N_{\beta^+} \implies N_{\beta^-} - N_{\beta^+} = 2$. જે $(3)$ સાથે મેળ ખાય છે: $1 \alpha, 2 \beta^-$.
$(R)$ ${ }_{81}^{210} Tl \rightarrow { }_{82}^{206} Pb$: $N_{\alpha} = \frac{210-206}{4} = 1$. $81 = 82 + 2(1) - N_{\beta^-} + N_{\beta^+} \implies N_{\beta^-} - N_{\beta^+} = 3$. જે $(2)$ સાથે મેળ ખાય છે: $1 \alpha, 3 \beta^-$.
$(S)$ ${ }_{91}^{228} Pa \rightarrow { }_{88}^{224} Ra$: $N_{\alpha} = \frac{228-224}{4} = 1$. $91 = 88 + 2(1) - N_{\beta^-} + N_{\beta^+} \implies N_{\beta^-} - N_{\beta^+} = -1$. જે $(1)$ સાથે મેળ ખાય છે: $1 \alpha, 1 \beta^+$.
સાચું જોડાણ: $P \rightarrow 4, Q \rightarrow 3, R \rightarrow 2, S \rightarrow 1$.
$1$. દળ સંખ્યાનું સંરક્ષણ: $A_1 = A_2 + 4 N_{\alpha} \implies N_{\alpha} = \frac{A_1 - A_2}{4}$.
$2$. પરમાણુ ક્રમાંકનું સંરક્ષણ: $Z_1 = Z_2 + 2 N_{\alpha} - N_{\beta^-} + N_{\beta^+}$.
$(P)$ ${ }_{92}^{238} U \rightarrow { }_{91}^{234} Pa$: $N_{\alpha} = \frac{238-234}{4} = 1$. $92 = 91 + 2(1) - N_{\beta^-} + N_{\beta^+} \implies N_{\beta^-} - N_{\beta^+} = 1$. જે $(4)$ સાથે મેળ ખાય છે: $1 \alpha, 1 \beta^-$.
$(Q)$ ${ }_{82}^{214} Pb \rightarrow { }_{82}^{210} Pb$: $N_{\alpha} = \frac{214-210}{4} = 1$. $82 = 82 + 2(1) - N_{\beta^-} + N_{\beta^+} \implies N_{\beta^-} - N_{\beta^+} = 2$. જે $(3)$ સાથે મેળ ખાય છે: $1 \alpha, 2 \beta^-$.
$(R)$ ${ }_{81}^{210} Tl \rightarrow { }_{82}^{206} Pb$: $N_{\alpha} = \frac{210-206}{4} = 1$. $81 = 82 + 2(1) - N_{\beta^-} + N_{\beta^+} \implies N_{\beta^-} - N_{\beta^+} = 3$. જે $(2)$ સાથે મેળ ખાય છે: $1 \alpha, 3 \beta^-$.
$(S)$ ${ }_{91}^{228} Pa \rightarrow { }_{88}^{224} Ra$: $N_{\alpha} = \frac{228-224}{4} = 1$. $91 = 88 + 2(1) - N_{\beta^-} + N_{\beta^+} \implies N_{\beta^-} - N_{\beta^+} = -1$. જે $(1)$ સાથે મેળ ખાય છે: $1 \alpha, 1 \beta^+$.
સાચું જોડાણ: $P \rightarrow 4, Q \rightarrow 3, R \rightarrow 2, S \rightarrow 1$.
0 likes
View Solution227
DifficultMCQ
ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા ${ }_{92}^{238} U \rightarrow{ }_{82}^{214} Pb$ માં ઉત્સર્જિત થતા $\alpha$ અને $\beta$ કણોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?
A
$6$
B
$8$
C
$10$
D
$12$
Solution
(B) ધારો કે ઉત્સર્જિત થતા $\alpha$ કણોની સંખ્યા $x$ અને $\beta$ કણોની સંખ્યા $y$ છે.
ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: ${ }_{92}^{238} U \rightarrow{ }_{82}^{214} Pb + x { }_{2}^{4} He + y { }_{-1}^{0} e$.
બંને બાજુ દળ ક્રમાંકને સરખાવતા:
$238 = 214 + 4x$
$4x = 238 - 214 = 24$
$x = 6$.
બંને બાજુ પરમાણુ ક્રમાંકને સરખાવતા:
$92 = 82 + 2x - y$
$92 = 82 + 2(6) - y$
$92 = 82 + 12 - y$
$92 = 94 - y$
$y = 94 - 92 = 2$.
ઉત્સર્જિત થતા કણોની કુલ સંખ્યા $x + y = 6 + 2 = 8$ છે.
ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: ${ }_{92}^{238} U \rightarrow{ }_{82}^{214} Pb + x { }_{2}^{4} He + y { }_{-1}^{0} e$.
બંને બાજુ દળ ક્રમાંકને સરખાવતા:
$238 = 214 + 4x$
$4x = 238 - 214 = 24$
$x = 6$.
બંને બાજુ પરમાણુ ક્રમાંકને સરખાવતા:
$92 = 82 + 2x - y$
$92 = 82 + 2(6) - y$
$92 = 82 + 12 - y$
$92 = 94 - y$
$y = 94 - 92 = 2$.
ઉત્સર્જિત થતા કણોની કુલ સંખ્યા $x + y = 6 + 2 = 8$ છે.
0 likes
View Solution228
MediumMCQ
એક રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય શ્રેણીમાં,${ }_{90}^{232} Th$ ન્યુક્લિયસનું ${ }_{82}^{212} Pb$ ન્યુક્લિયસમાં રૂપાંતર થાય છે. ધારો કે આ ક્ષય પ્રક્રિયામાં ઉત્સર્જિત થતા $\alpha$ અને $\beta^{-}$ કણોની સંખ્યા અનુક્રમે $N_{\alpha}$ અને $N_{\beta}$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(A)$ $N_{\alpha}=5$
$(B)$ $N_{\alpha}=6$
$(C)$ $N_{\beta}=2$
$(D)$ $N_{\beta}=4$
$(A)$ $N_{\alpha}=5$
$(B)$ $N_{\alpha}=6$
$(C)$ $N_{\beta}=2$
$(D)$ $N_{\beta}=4$
A
$A, C$
B
$A, D$
C
$B, C$
D
$B, D$
Solution
(B) ક્ષય પ્રક્રિયાને આ રીતે દર્શાવી શકાય: ${ }_{90}^{232} Th \rightarrow { }_{82}^{212} Pb + N_{\alpha} { }_{2}^{4} He + N_{\beta} { }_{-1}^{0} e$.
પ્રથમ,દળ ક્રમાંકમાં થતો ફેરફાર $(\Delta A)$ ધ્યાનમાં લો:
$\Delta A = 232 - 212 = 20$.
દરેક $\alpha$-કણનો દળ ક્રમાંક $4$ હોવાથી,ઉત્સર્જિત $\alpha$-કણોની સંખ્યા $N_{\alpha} = \frac{20}{4} = 5$ થશે.
હવે,પરમાણુ ક્રમાંકમાં થતો ફેરફાર $(\Delta Z)$ ધ્યાનમાં લો:
$\Delta Z = 90 - 82 = 8$.
ક્ષયમાં,પરમાણુ ક્રમાંકમાં થતો ફેરફાર $2N_{\alpha} - N_{\beta} = \Delta Z$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $2(5) - N_{\beta} = 8$.
$10 - N_{\beta} = 8$,જે આપણને $N_{\beta} = 2$ આપે છે.
આમ,$N_{\alpha} = 5$ અને $N_{\beta} = 2$ છે. તેથી સાચા વિધાનો $(A)$ અને $(C)$ છે.
પ્રથમ,દળ ક્રમાંકમાં થતો ફેરફાર $(\Delta A)$ ધ્યાનમાં લો:
$\Delta A = 232 - 212 = 20$.
દરેક $\alpha$-કણનો દળ ક્રમાંક $4$ હોવાથી,ઉત્સર્જિત $\alpha$-કણોની સંખ્યા $N_{\alpha} = \frac{20}{4} = 5$ થશે.
હવે,પરમાણુ ક્રમાંકમાં થતો ફેરફાર $(\Delta Z)$ ધ્યાનમાં લો:
$\Delta Z = 90 - 82 = 8$.
ક્ષયમાં,પરમાણુ ક્રમાંકમાં થતો ફેરફાર $2N_{\alpha} - N_{\beta} = \Delta Z$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $2(5) - N_{\beta} = 8$.
$10 - N_{\beta} = 8$,જે આપણને $N_{\beta} = 2$ આપે છે.
આમ,$N_{\alpha} = 5$ અને $N_{\beta} = 2$ છે. તેથી સાચા વિધાનો $(A)$ અને $(C)$ છે.
0 likes
View Solution229
AdvancedMCQ
એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનામાં,${ }_{19}^{40} K$ ન્યુક્લિયસ $4.5 \times 10^{-10} \text{ પ્રતિ વર્ષ}$ ના ક્ષય અચળાંક સાથે સ્થિર ${ }_{20}^{40} Ca$ ન્યુક્લિયસમાં અથવા $0.5 \times 10^{-10} \text{ પ્રતિ વર્ષ}$ ના ક્ષય અચળાંક સાથે સ્થિર ${ }_{18}^{40} Ar$ ન્યુક્લિયસમાં ક્ષય પામે છે. આપેલ છે કે આ નમૂનામાં,તમામ સ્થિર ${ }_{20}^{40} Ca$ અને ${ }_{18}^{40} Ar$ ન્યુક્લિયસ ફક્ત ${ }_{19}^{40} K$ ન્યુક્લિયસ દ્વારા જ ઉત્પન્ન થાય છે. $t \times 10^9 \text{ વર્ષ}$ સમયમાં,જો સ્થિર ${ }_{20}^{40} Ca$ અને ${ }_{18}^{40} Ar$ ન્યુક્લિયસના સરવાળાનો રેડિયોએક્ટિવ ${ }_{19}^{40} K$ ન્યુક્લિયસ સાથેનો ગુણોત્તર $99$ હોય,તો $t$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? [આપેલ છે $\ln 10 = 2.3$]
A
$9.2$
B
$1.15$
C
$4.6$
D
$2.3$
Solution
(A) કુલ ક્ષય અચળાંક $\lambda$ એ બે શાખાઓ માટેના વ્યક્તિગત ક્ષય અચળાંકોનો સરવાળો છે:
$\lambda = \lambda_1 + \lambda_2 = 4.5 \times 10^{-10} + 0.5 \times 10^{-10} = 5.0 \times 10^{-10} \text{ પ્રતિ વર્ષ}$.
ધારો કે $N_0$ એ ${ }_{19}^{40} K$ ન્યુક્લિયસની પ્રારંભિક સંખ્યા છે અને $N$ એ $t$ સમયે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા છે.
ઉત્પન્ન થયેલ સ્થિર ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N_s = N_0 - N$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,સ્થિર ન્યુક્લિયસ અને રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસનો ગુણોત્તર $99$ છે:
$\frac{N_0 - N}{N} = 99 \Rightarrow \frac{N_0}{N} - 1 = 99 \Rightarrow \frac{N_0}{N} = 100$.
રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયના નિયમ $N = N_0 e^{-\lambda t}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\frac{N}{N_0} = e^{-\lambda t} = \frac{1}{100} = 10^{-2}$.
બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:
$-\lambda t = \ln(10^{-2}) = -2 \ln 10$.
આપેલ છે $\ln 10 = 2.3$,તેથી $\lambda t = 2 \times 2.3 = 4.6$.
$\lambda = 5 \times 10^{-10} \text{ પ્રતિ વર્ષ}$ મૂકતા:
$(5 \times 10^{-10}) \times t = 4.6 \Rightarrow t = \frac{4.6}{5} \times 10^{10} = 0.92 \times 10^{10} = 9.2 \times 10^9 \text{ વર્ષ}$.
આમ,$t$ નું મૂલ્ય $9.2$ છે.
$\lambda = \lambda_1 + \lambda_2 = 4.5 \times 10^{-10} + 0.5 \times 10^{-10} = 5.0 \times 10^{-10} \text{ પ્રતિ વર્ષ}$.
ધારો કે $N_0$ એ ${ }_{19}^{40} K$ ન્યુક્લિયસની પ્રારંભિક સંખ્યા છે અને $N$ એ $t$ સમયે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા છે.
ઉત્પન્ન થયેલ સ્થિર ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N_s = N_0 - N$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,સ્થિર ન્યુક્લિયસ અને રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસનો ગુણોત્તર $99$ છે:
$\frac{N_0 - N}{N} = 99 \Rightarrow \frac{N_0}{N} - 1 = 99 \Rightarrow \frac{N_0}{N} = 100$.
રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયના નિયમ $N = N_0 e^{-\lambda t}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\frac{N}{N_0} = e^{-\lambda t} = \frac{1}{100} = 10^{-2}$.
બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:
$-\lambda t = \ln(10^{-2}) = -2 \ln 10$.
આપેલ છે $\ln 10 = 2.3$,તેથી $\lambda t = 2 \times 2.3 = 4.6$.
$\lambda = 5 \times 10^{-10} \text{ પ્રતિ વર્ષ}$ મૂકતા:
$(5 \times 10^{-10}) \times t = 4.6 \Rightarrow t = \frac{4.6}{5} \times 10^{10} = 0.92 \times 10^{10} = 9.2 \times 10^9 \text{ વર્ષ}$.
આમ,$t$ નું મૂલ્ય $9.2$ છે.
0 likes
View Solution230
AdvancedMCQ
$\beta$-ક્ષય પ્રક્રિયા,જે $1900$ ની આસપાસ શોધાઈ હતી,તે મૂળભૂત રીતે ન્યુટ્રોન $(n)$ નો ક્ષય છે. પ્રયોગશાળામાં,ન્યુટ્રોનના ક્ષય ઉત્પાદનો તરીકે પ્રોટોન $(p)$ અને ઇલેક્ટ્રોન $(e^-)$ જોવા મળે છે. તેથી,ન્યુટ્રોનના ક્ષયને દ્વિ-પદાર્થ ક્ષય પ્રક્રિયા તરીકે ગણતા,સૈદ્ધાંતિક રીતે એવી આગાહી કરવામાં આવી હતી કે ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અચળ હોવી જોઈએ. પરંતુ પ્રાયોગિક રીતે,એવું જોવા મળ્યું હતું કે ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા સતત વર્ણપટ ધરાવે છે. ત્રિ-પદાર્થ ક્ષય પ્રક્રિયા,એટલે કે $n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e$ ને ધ્યાનમાં લઈને,$1930$ ની આસપાસ,પાઉલીએ અવલોકન કરેલ ઇલેક્ટ્રોન ઊર્જા વર્ણપટ સમજાવ્યો. એન્ટી-ન્યુટ્રીનો $(\bar{\nu}_e)$ દળરહિત છે અને નગણ્ય ઊર્જા ધરાવે છે તેમ ધારીને,અને ન્યુટ્રોન સ્થિર છે તેમ માનીને,વેગમાન અને ઊર્જા સંરક્ષણના સિદ્ધાંતો લાગુ કરવામાં આવે છે. આ ગણતરી પરથી,ઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા $0.8 \times 10^6 \ eV$ છે. પ્રોટોન દ્વારા વહન કરવામાં આવતી ગતિઊર્જા માત્ર રિકોઇલ ઊર્જા છે.
$1.$ એન્ટી-ન્યુટ્રીનોની મહત્તમ ઊર્જા કેટલી છે?
$(A)$ શૂન્ય
$(B)$ $0.8 \times 10^6 \ eV$ કરતા ઘણી ઓછી
$(C)$ લગભગ $0.8 \times 10^6 \ eV$
$(D)$ $0.8 \times 10^6 \ eV$ કરતા ઘણી વધારે
$2.$ જો એન્ટી-ન્યુટ્રીનોનું દળ શૂન્યને બદલે $3 \ eV/c^2$ (જ્યાં $c$ પ્રકાશની ગતિ છે) હોત,તો ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $K$ ની રેન્જ શું હોવી જોઈએ?
$(A)$ $0 \leq K \leq 0.8 \times 10^6 \ eV$
$(B)$ $3.0 \ eV \leq K \leq 0.8 \times 10^6 \ eV$
$(C)$ $3.0 \ eV \leq K < 0.8 \times 10^6 \ eV$
$(D)$ $0 \leq K < 0.8 \times 10^6 \ eV$
પ્રશ્ન $1$ અને $2$ ના જવાબ આપો.
$1.$ એન્ટી-ન્યુટ્રીનોની મહત્તમ ઊર્જા કેટલી છે?
$(A)$ શૂન્ય
$(B)$ $0.8 \times 10^6 \ eV$ કરતા ઘણી ઓછી
$(C)$ લગભગ $0.8 \times 10^6 \ eV$
$(D)$ $0.8 \times 10^6 \ eV$ કરતા ઘણી વધારે
$2.$ જો એન્ટી-ન્યુટ્રીનોનું દળ શૂન્યને બદલે $3 \ eV/c^2$ (જ્યાં $c$ પ્રકાશની ગતિ છે) હોત,તો ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $K$ ની રેન્જ શું હોવી જોઈએ?
$(A)$ $0 \leq K \leq 0.8 \times 10^6 \ eV$
$(B)$ $3.0 \ eV \leq K \leq 0.8 \times 10^6 \ eV$
$(C)$ $3.0 \ eV \leq K < 0.8 \times 10^6 \ eV$
$(D)$ $0 \leq K < 0.8 \times 10^6 \ eV$
પ્રશ્ન $1$ અને $2$ ના જવાબ આપો.
A
$(B, D)$
B
$(B, C)$
C
$(A, D)$
D
$(C, D)$
Solution
(B) $1.$ $\beta$-ક્ષયમાં,કુલ ઊર્જા $Q$ પ્રોટોન,ઇલેક્ટ્રોન અને એન્ટી-ન્યુટ્રીનો વચ્ચે વહેંચાય છે: $Q = KE_p + KE_e + KE_{\bar{\nu}}$. પ્રોટોન ખૂબ ભારે હોવાથી,તેની રિકોઇલ ઊર્જા $KE_p$ નગણ્ય છે. તેથી,$Q \approx KE_e + KE_{\bar{\nu}}$. એન્ટી-ન્યુટ્રીનોની મહત્તમ ઊર્જા ત્યારે મળે છે જ્યારે ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા શૂન્ય હોય,જે $KE_{\bar{\nu}, \max} \approx Q = 0.8 \times 10^6 \ eV$ છે. તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.
$2.$ જો એન્ટી-ન્યુટ્રીનોનું દળ $m_{\bar{\nu}} = 3 \ eV/c^2$ હોય,તો કુલ ઊર્જા $Q$ માં એન્ટી-ન્યુટ્રીનોની સ્થિર દળ ઊર્જાનો પણ સમાવેશ કરવો પડે. ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $K$ ત્યારે મહત્તમ હોય છે જ્યારે એન્ટી-ન્યુટ્રીનો સ્થિર હોય (તેની ગતિઊર્જા શૂન્ય હોય). તેથી,$K_{\max} = Q - m_{\bar{\nu}}c^2$. કારણ કે $m_{\bar{\nu}}c^2 = 3 \ eV$,તેથી $K_{\max} = 0.8 \times 10^6 \ eV - 3 \ eV$. ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $K$ ની રેન્જ $0$ (જ્યારે એન્ટી-ન્યુટ્રીનો મહત્તમ શક્ય ઊર્જા લઈ જાય છે) થી $K_{\max}$ (જ્યારે એન્ટી-ન્યુટ્રીનો સ્થિર હોય છે) સુધીની હોઈ શકે છે. તેથી,$0 \leq K < 0.8 \times 10^6 \ eV$. તેથી,વિકલ્પ $(D)$ સાચો છે.
$2.$ જો એન્ટી-ન્યુટ્રીનોનું દળ $m_{\bar{\nu}} = 3 \ eV/c^2$ હોય,તો કુલ ઊર્જા $Q$ માં એન્ટી-ન્યુટ્રીનોની સ્થિર દળ ઊર્જાનો પણ સમાવેશ કરવો પડે. ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $K$ ત્યારે મહત્તમ હોય છે જ્યારે એન્ટી-ન્યુટ્રીનો સ્થિર હોય (તેની ગતિઊર્જા શૂન્ય હોય). તેથી,$K_{\max} = Q - m_{\bar{\nu}}c^2$. કારણ કે $m_{\bar{\nu}}c^2 = 3 \ eV$,તેથી $K_{\max} = 0.8 \times 10^6 \ eV - 3 \ eV$. ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $K$ ની રેન્જ $0$ (જ્યારે એન્ટી-ન્યુટ્રીનો મહત્તમ શક્ય ઊર્જા લઈ જાય છે) થી $K_{\max}$ (જ્યારે એન્ટી-ન્યુટ્રીનો સ્થિર હોય છે) સુધીની હોઈ શકે છે. તેથી,$0 \leq K < 0.8 \times 10^6 \ eV$. તેથી,વિકલ્પ $(D)$ સાચો છે.
0 likes
View Solution231
DifficultMCQ
એક રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય શૃંખલા પ્રક્રિયામાં,${ }_{90}^{230} Th$ ન્યુક્લિયસનું ${ }_{84}^{214} Po$ ન્યુક્લિયસમાં રૂપાંતર થાય છે. આ પ્રક્રિયામાં ઉત્સર્જિત $\alpha$ કણોની સંખ્યા અને $\beta^{-}$ કણોની સંખ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
A
$4$
B
$2$
C
$3$
D
$8$
Solution
(B) ધારો કે ઉત્સર્જિત $\alpha$-કણોની સંખ્યા $n$ છે અને $\beta^{-}$-કણોની સંખ્યા $m$ છે.
ક્ષય પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: ${ }_{90}^{230} Th \rightarrow { }_{84}^{214} Po + n({ }_{2}^{4} He) + m({ }_{-1}^{0} e)$.
દળ ક્રમાંકને સરખાવતા: $230 = 214 + 4n \Rightarrow 4n = 16 \Rightarrow n = 4$.
પરમાણુ ક્રમાંકને સરખાવતા: $90 = 84 + 2n - m$.
$n = 4$ મૂકતા: $90 = 84 + 2(4) - m \Rightarrow 90 = 84 + 8 - m \Rightarrow 90 = 92 - m$.
આમ,$m = 92 - 90 = 2$.
$\alpha$-કણો અને $\beta^{-}$-કણોની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $\frac{n}{m} = \frac{4}{2} = 2$ થાય.
ક્ષય પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: ${ }_{90}^{230} Th \rightarrow { }_{84}^{214} Po + n({ }_{2}^{4} He) + m({ }_{-1}^{0} e)$.
દળ ક્રમાંકને સરખાવતા: $230 = 214 + 4n \Rightarrow 4n = 16 \Rightarrow n = 4$.
પરમાણુ ક્રમાંકને સરખાવતા: $90 = 84 + 2n - m$.
$n = 4$ મૂકતા: $90 = 84 + 2(4) - m \Rightarrow 90 = 84 + 8 - m \Rightarrow 90 = 92 - m$.
આમ,$m = 92 - 90 = 2$.
$\alpha$-કણો અને $\beta^{-}$-કણોની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $\frac{n}{m} = \frac{4}{2} = 2$ થાય.
0 likes
View Solution232
EasyMCQ
નીચેના વિકલ્પોમાંથી સાચી ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા પસંદ કરો $[p : \text{પ્રોટોન}, n : \text{ન્યુટ્રોન}, e^{-} : \text{ઇલેક્ટ્રોન}, e^{+} : \text{પોઝિટ્રોન}, v : \text{ન્યુટ્રિનો}, \overline{v} : \text{એન્ટિન્યુટ્રિનો}]$.
A
$n \rightarrow p + e^{-} + \overline{v}$
B
$n \rightarrow p + e^{-} + v$
C
$n \rightarrow p + e^{+} + \overline{v}$
D
$n \rightarrow p + e^{+} + v$
Solution
(A) $\beta^{-}$ ક્ષયમાં, ન્યુક્લિયસની અંદરનો એક ન્યુટ્રોન પ્રોટોન, ઇલેક્ટ્રોન અને એન્ટિન્યુટ્રિનોમાં રૂપાંતરિત થાય છે.
આ પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે: $n \rightarrow p + e^{-} + \overline{v}$.
આ પ્રક્રિયામાં વિદ્યુતભાર, બેરિયોન સંખ્યા અને લેપ્ટોન સંખ્યાનું સંરક્ષણ થાય છે.
આ પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે: $n \rightarrow p + e^{-} + \overline{v}$.
આ પ્રક્રિયામાં વિદ્યુતભાર, બેરિયોન સંખ્યા અને લેપ્ટોન સંખ્યાનું સંરક્ષણ થાય છે.
0 likes
View Solution233
DifficultMCQ
એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ $P$ પહેલા $Q$ માં ક્ષય પામે છે અને ત્યારબાદ $Q$ એ બિન-રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ $R$ માં ક્ષય પામે છે. નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ $P$,$Q$ અને $R$ ના સમય-આધારિત દળનું નિરૂપણ કરે છે?
A
B
C
D
Solution
(B) રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય પ્રક્રિયા $P \rightarrow Q \rightarrow R$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$1$. પિતૃ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ $P$ નું દળ રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયના નિયમ મુજબ સમય સાથે ઘાતાંકીય રીતે ઘટે છે: $N_P(t) = N_0 e^{-\lambda_1 t}$.
$2$. મધ્યવર્તી પદાર્થ $Q$ એ $P$ ના ક્ષય દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે અને તે જ સમયે $R$ માં ક્ષય પામે છે. શરૂઆતમાં,$Q$ ની માત્રા શૂન્ય હોય છે,પછી જેમ $P$ નો ક્ષય થાય છે તેમ તે વધે છે,મહત્તમ મૂલ્ય સુધી પહોંચે છે અને અંતે જેમ તે $R$ માં ક્ષય પામે છે તેમ ઘટે છે.
$3$. બિન-રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ $R$ એ અંતિમ ઉત્પાદન છે. તેની માત્રા શૂન્યથી શરૂ થાય છે અને જેમ $Q$ નો ક્ષય થાય છે તેમ સમય સાથે વધે છે,અને અંતે તે અચળ મૂલ્યની નજીક પહોંચે છે કારણ કે $P$ અને $Q$ સંપૂર્ણપણે $R$ માં રૂપાંતરિત થઈ જાય છે.
આ લાક્ષણિકતાઓની આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખામણી કરતા,આકૃતિ $B$ એ $P \rightarrow Q \rightarrow R$ ક્ષય સાંકળનું યોગ્ય રીતે નિરૂપણ કરે છે,જેમાં $P$ ઘાતાંકીય રીતે ઘટે છે,$Q$ એક શિખર દર્શાવે છે,અને $R$ સ્થિર મૂલ્ય સુધી વધે છે.
$1$. પિતૃ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ $P$ નું દળ રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયના નિયમ મુજબ સમય સાથે ઘાતાંકીય રીતે ઘટે છે: $N_P(t) = N_0 e^{-\lambda_1 t}$.
$2$. મધ્યવર્તી પદાર્થ $Q$ એ $P$ ના ક્ષય દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે અને તે જ સમયે $R$ માં ક્ષય પામે છે. શરૂઆતમાં,$Q$ ની માત્રા શૂન્ય હોય છે,પછી જેમ $P$ નો ક્ષય થાય છે તેમ તે વધે છે,મહત્તમ મૂલ્ય સુધી પહોંચે છે અને અંતે જેમ તે $R$ માં ક્ષય પામે છે તેમ ઘટે છે.
$3$. બિન-રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ $R$ એ અંતિમ ઉત્પાદન છે. તેની માત્રા શૂન્યથી શરૂ થાય છે અને જેમ $Q$ નો ક્ષય થાય છે તેમ સમય સાથે વધે છે,અને અંતે તે અચળ મૂલ્યની નજીક પહોંચે છે કારણ કે $P$ અને $Q$ સંપૂર્ણપણે $R$ માં રૂપાંતરિત થઈ જાય છે.
આ લાક્ષણિકતાઓની આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખામણી કરતા,આકૃતિ $B$ એ $P \rightarrow Q \rightarrow R$ ક્ષય સાંકળનું યોગ્ય રીતે નિરૂપણ કરે છે,જેમાં $P$ ઘાતાંકીય રીતે ઘટે છે,$Q$ એક શિખર દર્શાવે છે,અને $R$ સ્થિર મૂલ્ય સુધી વધે છે.
0 likes
View Solution234
DifficultMCQ
$Z=92$ ધરાવતું ન્યુક્લિયસ ક્રમશઃ $\alpha, \alpha, \beta^{-}, \beta^{-}, \alpha, \alpha, \alpha, \alpha, \beta^{-}, \beta^{-}, \alpha, \beta^{+}, \beta^{+}$ અને $\alpha$ નું ઉત્સર્જન કરે છે. પરિણામી ન્યુક્લિયસનો પરમાણુ ક્રમાંક કેટલો હશે?
A
$76$
B
$78$
C
$80$
D
$72$
Solution
(B) રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયને કારણે પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ માં થતો ફેરફાર નીચે મુજબ છે:
$1$. $\alpha$ કણના ઉત્સર્જનથી $Z$ માં $2$ નો ઘટાડો થાય છે.
$2$. $\beta^{-}$ કણના ઉત્સર્જનથી $Z$ માં $1$ નો વધારો થાય છે.
$3$. $\beta^{+}$ કણના ઉત્સર્જનથી $Z$ માં $1$ નો ઘટાડો થાય છે.
ઉત્સર્જિત કણોની ગણતરી:
- $\alpha$ કણોની સંખ્યા $= 8$
- $\beta^{-}$ કણોની સંખ્યા $= 4$
- $\beta^{+}$ કણોની સંખ્યા $= 2$
અંતિમ પરમાણુ ક્રમાંક $Z'$ નીચે મુજબ મળે:
$Z' = Z_{initial} - (8 \times 2) + (4 \times 1) - (2 \times 1)$
$Z' = 92 - 16 + 4 - 2$
$Z' = 78$
આમ,પરિણામી ન્યુક્લિયસનો પરમાણુ ક્રમાંક $78$ છે.
$1$. $\alpha$ કણના ઉત્સર્જનથી $Z$ માં $2$ નો ઘટાડો થાય છે.
$2$. $\beta^{-}$ કણના ઉત્સર્જનથી $Z$ માં $1$ નો વધારો થાય છે.
$3$. $\beta^{+}$ કણના ઉત્સર્જનથી $Z$ માં $1$ નો ઘટાડો થાય છે.
ઉત્સર્જિત કણોની ગણતરી:
- $\alpha$ કણોની સંખ્યા $= 8$
- $\beta^{-}$ કણોની સંખ્યા $= 4$
- $\beta^{+}$ કણોની સંખ્યા $= 2$
અંતિમ પરમાણુ ક્રમાંક $Z'$ નીચે મુજબ મળે:
$Z' = Z_{initial} - (8 \times 2) + (4 \times 1) - (2 \times 1)$
$Z' = 92 - 16 + 4 - 2$
$Z' = 78$
આમ,પરિણામી ન્યુક્લિયસનો પરમાણુ ક્રમાંક $78$ છે.
0 likes
View Solution235
MediumMCQ
યુરેનિયમ રેડિયોએક્ટિવ શ્રેણીમાં,પ્રારંભિક ન્યુક્લિયસ ${ }_{92}^{238} U$ છે અને અંતિમ ન્યુક્લિયસ ${ }_{82}^{206} Pb$ છે. જ્યારે યુરેનિયમ ન્યુક્લિયસનું સીસા (lead) માં ક્ષય થાય છે,ત્યારે ઉત્સર્જિત $\alpha$-કણો અને $\beta$-કણોની સંખ્યા કેટલી હશે?
A
$8 \alpha, 6 \beta$
B
$6 \alpha, 8 \beta$
C
$4 \alpha, 5 \beta$
D
$5 \alpha, 3 \beta$
Solution
(A) ધારો કે $n_{\alpha}$ એ ઉત્સર્જિત $\alpha$-કણોની સંખ્યા છે અને $n_{\beta}$ એ ઉત્સર્જિત $\beta$-કણોની સંખ્યા છે.
દળ ક્રમાંકમાં ફેરફાર માટે: $238 = 206 + 4n_{\alpha} + 0n_{\beta}$.
$4n_{\alpha} = 238 - 206 = 32 \implies n_{\alpha} = 8$.
પરમાણુ ક્રમાંકમાં ફેરફાર માટે: $92 = 82 + 2n_{\alpha} - 1n_{\beta}$.
$n_{\alpha} = 8$ મૂકતા: $92 = 82 + 2(8) - n_{\beta}$.
$92 = 82 + 16 - n_{\beta} \implies 92 = 98 - n_{\beta}$.
$n_{\beta} = 98 - 92 = 6$.
આમ,$8$ $\alpha$-કણો અને $6$ $\beta$-કણો ઉત્સર્જિત થાય છે.
દળ ક્રમાંકમાં ફેરફાર માટે: $238 = 206 + 4n_{\alpha} + 0n_{\beta}$.
$4n_{\alpha} = 238 - 206 = 32 \implies n_{\alpha} = 8$.
પરમાણુ ક્રમાંકમાં ફેરફાર માટે: $92 = 82 + 2n_{\alpha} - 1n_{\beta}$.
$n_{\alpha} = 8$ મૂકતા: $92 = 82 + 2(8) - n_{\beta}$.
$92 = 82 + 16 - n_{\beta} \implies 92 = 98 - n_{\beta}$.
$n_{\beta} = 98 - 92 = 6$.
આમ,$8$ $\alpha$-કણો અને $6$ $\beta$-કણો ઉત્સર્જિત થાય છે.
0 likes
View Solution236
EasyMCQ
એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વ $A$ નીચેની પ્રક્રિયાઓ દ્વારા ક્રમશઃ રેડિયોએક્ટિવ તત્વ $C$ માં ક્ષય પામે છે.
$A \rightarrow B + {}_{2}^{4}He$
$B \rightarrow C + 2e^{-}$
તો તત્વો
$A \rightarrow B + {}_{2}^{4}He$
$B \rightarrow C + 2e^{-}$
તો તત્વો
A
$A$ અને $B$ આઈસોબાર છે.
B
$A$ અને $C$ આઈસોબાર છે.
C
$A$ અને $C$ આઈસોટોપ્સ છે.
D
$A$ અને $B$ આઈસોટોપ્સ છે.
Solution
(C) ધારો કે $A$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ અને પરમાણુ દળાંક $A_{mass}$ છે.
$1$. પ્રથમ ક્ષયમાં: $A \rightarrow B + {}_{2}^{4}He$. તત્વ $B$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $(Z-2)$ અને પરમાણુ દળાંક $(A_{mass}-4)$ થશે.
$2$. બીજા ક્ષયમાં: $B \rightarrow C + 2e^{-}$. બે ઇલેક્ટ્રોન (બીટા કણો) ના ઉત્સર્જનથી પરમાણુ ક્રમાંકમાં $2$ નો વધારો થાય છે પરંતુ પરમાણુ દળાંક બદલાતો નથી.
$3$. તેથી,$C$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $(Z-2) + 2 = Z$ અને તેનો પરમાણુ દળાંક $(A_{mass}-4)$ છે.
$4$. $A$ (પરમાણુ ક્રમાંક $Z$,પરમાણુ દળાંક $A_{mass}$) અને $C$ (પરમાણુ ક્રમાંક $Z$,પરમાણુ દળાંક $A_{mass}-4$) ની સરખામણી કરતા,તેઓ સમાન પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવે છે પરંતુ અલગ પરમાણુ દળાંક ધરાવે છે. આમ,$A$ અને $C$ આઈસોટોપ્સ છે.
$1$. પ્રથમ ક્ષયમાં: $A \rightarrow B + {}_{2}^{4}He$. તત્વ $B$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $(Z-2)$ અને પરમાણુ દળાંક $(A_{mass}-4)$ થશે.
$2$. બીજા ક્ષયમાં: $B \rightarrow C + 2e^{-}$. બે ઇલેક્ટ્રોન (બીટા કણો) ના ઉત્સર્જનથી પરમાણુ ક્રમાંકમાં $2$ નો વધારો થાય છે પરંતુ પરમાણુ દળાંક બદલાતો નથી.
$3$. તેથી,$C$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $(Z-2) + 2 = Z$ અને તેનો પરમાણુ દળાંક $(A_{mass}-4)$ છે.
$4$. $A$ (પરમાણુ ક્રમાંક $Z$,પરમાણુ દળાંક $A_{mass}$) અને $C$ (પરમાણુ ક્રમાંક $Z$,પરમાણુ દળાંક $A_{mass}-4$) ની સરખામણી કરતા,તેઓ સમાન પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવે છે પરંતુ અલગ પરમાણુ દળાંક ધરાવે છે. આમ,$A$ અને $C$ આઈસોટોપ્સ છે.
0 likes
View Solution237
EasyMCQ
નીચેની પ્રક્રિયા માટે, કણ '$x$' શું છે?
${ }_{6}^{11}C \longrightarrow{ }_{5}^{11}B+\beta^{+}+X$
${ }_{6}^{11}C \longrightarrow{ }_{5}^{11}B+\beta^{+}+X$
A
પ્રોટોન
B
ન્યુટ્રિનો
C
એન્ટિ ન્યુટ્રિનો
D
ન્યુટ્રોન
Solution
(B) આપેલ ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયામાં, કાર્બન-$11$ ન્યુક્લિયસ પોઝિટ્રોન $(\beta^{+})$ ઉત્સર્જિત કરીને બોરોન-$11$ ન્યુક્લિયસમાં ક્ષય પામે છે।
આ પ્રક્રિયાને $\beta^{+}$ ક્ષય તરીકે ઓળખવામાં આવે છે।
લેપ્ટોન સંખ્યાના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ, પ્રક્રિયા પહેલા અને પછી કુલ લેપ્ટોન સંખ્યા અચળ રહેવી જોઈએ।
પોઝિટ્રોન $(\beta^{+})$ ની લેપ્ટોન સંખ્યા $-1$ છે।
સમીકરણને સંતુલિત કરવા માટે, $+1$ લેપ્ટોન સંખ્યા ધરાવતો કણ ઉત્સર્જિત થવો જોઈએ।
આ કણ ન્યુટ્રિનો ($\nu_{e}$) છે।
તેથી, પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: ${ }_{6}^{11}C \longrightarrow{ }_{5}^{11}B+\beta^{+}+\nu_{e}$.
આ પ્રક્રિયાને $\beta^{+}$ ક્ષય તરીકે ઓળખવામાં આવે છે।
લેપ્ટોન સંખ્યાના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ, પ્રક્રિયા પહેલા અને પછી કુલ લેપ્ટોન સંખ્યા અચળ રહેવી જોઈએ।
પોઝિટ્રોન $(\beta^{+})$ ની લેપ્ટોન સંખ્યા $-1$ છે।
સમીકરણને સંતુલિત કરવા માટે, $+1$ લેપ્ટોન સંખ્યા ધરાવતો કણ ઉત્સર્જિત થવો જોઈએ।
આ કણ ન્યુટ્રિનો ($\nu_{e}$) છે।
તેથી, પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: ${ }_{6}^{11}C \longrightarrow{ }_{5}^{11}B+\beta^{+}+\nu_{e}$.
0 likes
View Solution238
EasyMCQ
${ }_{88}^{226} Ra$ ન્યુક્લિયસનું આલ્ફા $(\alpha)$ અને બીટા $(\beta)$ કણોના ઉત્સર્જન દ્વારા ${ }_{82}^{206} Pb$ માં રૂપાંતર થાય છે. ઉત્સર્જિત આલ્ફા અને બીટા કણોની સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી હશે?
A
$5$,$4$
B
$4$,$5$
C
$6$,$4$
D
$4$,$6$
Solution
(A) ધારો કે $n_{\alpha}$ એ આલ્ફા કણોની સંખ્યા છે અને $n_{\beta}$ એ બીટા કણોની સંખ્યા છે.
દળ ક્રમાંક $(A)$ માટે: $226 = 206 + 4n_{\alpha} + 0n_{\beta}$
$20 = 4n_{\alpha} \implies n_{\alpha} = 5$.
પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ માટે: $88 = 82 + 2n_{\alpha} - 1n_{\beta}$
$88 = 82 + 2(5) - n_{\beta}$
$88 = 82 + 10 - n_{\beta}$
$88 = 92 - n_{\beta}$
$n_{\beta} = 92 - 88 = 4$.
આમ,આલ્ફા કણોની સંખ્યા $5$ છે અને બીટા કણોની સંખ્યા $4$ છે.
દળ ક્રમાંક $(A)$ માટે: $226 = 206 + 4n_{\alpha} + 0n_{\beta}$
$20 = 4n_{\alpha} \implies n_{\alpha} = 5$.
પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ માટે: $88 = 82 + 2n_{\alpha} - 1n_{\beta}$
$88 = 82 + 2(5) - n_{\beta}$
$88 = 82 + 10 - n_{\beta}$
$88 = 92 - n_{\beta}$
$n_{\beta} = 92 - 88 = 4$.
આમ,આલ્ફા કણોની સંખ્યા $5$ છે અને બીટા કણોની સંખ્યા $4$ છે.
0 likes
View Solution239
MediumMCQ
એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વ ${ }_{92}^{242} X$ બે $\alpha$ કણો,એક ઇલેક્ટ્રોન અને બે પોઝિટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરે છે. નીપજ ન્યુક્લિયસ ${ }_{P}^{234} Y$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. $P$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?
A
$87$
B
$85$
C
$92$
D
$96$
Solution
(A) પ્રારંભિક ન્યુક્લિયસ ${ }_{92}^{242} X$ છે.
$\alpha$ કણ ${ }_{2}^{4} He$ છે,ઇલેક્ટ્રોન (બીટા-માઈનસ) ${ }_{-1}^{0} e$ છે,અને પોઝિટ્રોન (બીટા-પ્લસ) ${ }_{1}^{0} e$ છે.
ઉત્સર્જન પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: ${ }_{92}^{242} X \rightarrow 2({ }_{2}^{4} He) + 1({ }_{-1}^{0} e) + 2({ }_{1}^{0} e) + { }_{P}^{234} Y$.
પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ નું સંરક્ષણ: $92 = 2(2) + 1(-1) + 2(1) + P$.
$92 = 4 - 1 + 2 + P$.
$92 = 5 + P$.
$P = 92 - 5 = 87$.
$\alpha$ કણ ${ }_{2}^{4} He$ છે,ઇલેક્ટ્રોન (બીટા-માઈનસ) ${ }_{-1}^{0} e$ છે,અને પોઝિટ્રોન (બીટા-પ્લસ) ${ }_{1}^{0} e$ છે.
ઉત્સર્જન પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: ${ }_{92}^{242} X \rightarrow 2({ }_{2}^{4} He) + 1({ }_{-1}^{0} e) + 2({ }_{1}^{0} e) + { }_{P}^{234} Y$.
પરમાણુ ક્રમાંક $(Z)$ નું સંરક્ષણ: $92 = 2(2) + 1(-1) + 2(1) + P$.
$92 = 4 - 1 + 2 + P$.
$92 = 5 + P$.
$P = 92 - 5 = 87$.
0 likes
View Solution240
MediumMCQ
આપેલ પ્રક્રિયા શ્રેણી ${ }_z X^A \rightarrow{ }_{z+1} Y^A \rightarrow{ }_{z-1} K^{A-4} \rightarrow{ }_{z-1} K^{A-4}$ માં,ક્રમશઃ ઉત્સર્જિત થતા રેડિયોએક્ટિવ વિકિરણો ઓળખો.
A
$\alpha, \beta, \gamma$
B
$\beta, \alpha, \gamma$
C
$\gamma, \alpha, \beta$
D
$\beta, \gamma, \alpha$
Solution
(B) $1$. પ્રથમ તબક્કામાં,${ }_z X^A \rightarrow{ }_{z+1} Y^A$,પરમાણુ ક્રમાંક $1$ જેટલો વધે છે જ્યારે દળ ક્રમાંક સમાન રહે છે. આ $\beta^-$ કણ $(-1\beta^0)$ ના ઉત્સર્જનને અનુરૂપ છે.
$2$. બીજા તબક્કામાં,${ }_{z+1} Y^A \rightarrow{ }_{z-1} K^{A-4}$,પરમાણુ ક્રમાંક $2$ જેટલો ઘટે છે અને દળ ક્રમાંક $4$ જેટલો ઘટે છે. આ $\alpha$ કણ $(2\text{He}^4)$ ના ઉત્સર્જનને અનુરૂપ છે.
$3$. ત્રીજા તબક્કામાં,${ }_{z-1} K^{A-4} \rightarrow{ }_{z-1} K^{A-4}$,પરમાણુ ક્રમાંક કે દળ ક્રમાંકમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી,જે $\gamma$ કિરણ $(0\gamma^0)$ ના ઉત્સર્જનને અનુરૂપ છે.
$4$. તેથી,ઉત્સર્જનનો ક્રમ $\beta, \alpha, \gamma$ છે.
$2$. બીજા તબક્કામાં,${ }_{z+1} Y^A \rightarrow{ }_{z-1} K^{A-4}$,પરમાણુ ક્રમાંક $2$ જેટલો ઘટે છે અને દળ ક્રમાંક $4$ જેટલો ઘટે છે. આ $\alpha$ કણ $(2\text{He}^4)$ ના ઉત્સર્જનને અનુરૂપ છે.
$3$. ત્રીજા તબક્કામાં,${ }_{z-1} K^{A-4} \rightarrow{ }_{z-1} K^{A-4}$,પરમાણુ ક્રમાંક કે દળ ક્રમાંકમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી,જે $\gamma$ કિરણ $(0\gamma^0)$ ના ઉત્સર્જનને અનુરૂપ છે.
$4$. તેથી,ઉત્સર્જનનો ક્રમ $\beta, \alpha, \gamma$ છે.
0 likes
View Solution241
EasyMCQ
રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયમાં નીચેનામાંથી કયા કણોના ઉત્સર્જનથી મૂળ ન્યુક્લિયસનું આઈસોટોપ (સમસ્થાનિક) બની શકે છે?
A
એક $\alpha$ અને એક $\beta$
B
એક $\alpha$ અને બે $\beta$
C
એક $\alpha$ અને ચાર $\beta$
D
ચાર $\alpha$ અને એક $\beta$
Solution
(B) ધારો કે મૂળ ન્યુક્લિયસ ${ }_{Z} X^{A}$ છે.
જ્યારે એક $\alpha$ કણ $({ }_{2} He^{4})$ ઉત્સર્જિત થાય છે,ત્યારે ન્યુક્લિયસ ${ }_{Z-2} Y^{A-4}$ બને છે.
જ્યારે એક $\beta^{-}$ કણ $({ }_{-1} e^{0})$ ઉત્સર્જિત થાય છે,ત્યારે પરમાણુ ક્રમાંક $1$ જેટલો વધે છે $(Z-2+1 = Z-1)$.
જ્યારે બે $\beta^{-}$ કણો ઉત્સર્જિત થાય છે,ત્યારે પરમાણુ ક્રમાંક $2$ જેટલો વધે છે $(Z-2+2 = Z)$.
આમ,અંતિમ ન્યુક્લિયસ ${ }_{Z} X^{A-4}$ મળે છે,જે મૂળ ન્યુક્લિયસ ${ }_{Z} X^{A}$ નું આઈસોટોપ છે કારણ કે બંનેનો પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ સમાન છે પરંતુ દળ ક્રમાંક અલગ છે.
જ્યારે એક $\alpha$ કણ $({ }_{2} He^{4})$ ઉત્સર્જિત થાય છે,ત્યારે ન્યુક્લિયસ ${ }_{Z-2} Y^{A-4}$ બને છે.
જ્યારે એક $\beta^{-}$ કણ $({ }_{-1} e^{0})$ ઉત્સર્જિત થાય છે,ત્યારે પરમાણુ ક્રમાંક $1$ જેટલો વધે છે $(Z-2+1 = Z-1)$.
જ્યારે બે $\beta^{-}$ કણો ઉત્સર્જિત થાય છે,ત્યારે પરમાણુ ક્રમાંક $2$ જેટલો વધે છે $(Z-2+2 = Z)$.
આમ,અંતિમ ન્યુક્લિયસ ${ }_{Z} X^{A-4}$ મળે છે,જે મૂળ ન્યુક્લિયસ ${ }_{Z} X^{A}$ નું આઈસોટોપ છે કારણ કે બંનેનો પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ સમાન છે પરંતુ દળ ક્રમાંક અલગ છે.
0 likes
View Solution242
MediumMCQ
એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ ક્રમશઃ $4 \alpha$ કણો અને $7 \beta$ કણોનું ઉત્સર્જન કરે છે. અંતિમ ન્યુક્લિયસમાં ન્યુટ્રોનની સંખ્યા અને પ્રોટોનની સંખ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? $[A = \text{દળ ક્રમાંક}, Z = \text{પરમાણુ ક્રમાંક}]$
A
$\frac{A-Z-13}{Z-1}$
B
$\frac{A-Z-15}{Z-1}$
C
$\frac{A-Z-11}{Z-2}$
D
$\frac{A-Z-13}{Z-2}$
Solution
(B) ધારો કે પ્રારંભિક ન્યુક્લિયસ $^A_Z X$ છે.
એક $\alpha$ કણ $(^4_2 He)$ ના ઉત્સર્જનથી દળ ક્રમાંક $4$ જેટલો ઘટે છે અને પરમાણુ ક્રમાંક $2$ જેટલો ઘટે છે.
$4 \alpha$ કણોના ઉત્સર્જન પછી: $A' = A - (4 \times 4) = A - 16$ અને $Z' = Z - (4 \times 2) = Z - 8$.
એક $\beta$ કણ $(^0_{-1} e)$ ના ઉત્સર્જનથી પરમાણુ ક્રમાંક $1$ જેટલો વધે છે અને દળ ક્રમાંક અપરિવર્તિત રહે છે.
$7 \beta$ કણોના ઉત્સર્જન પછી: $A_{final} = A - 16$ અને $Z_{final} = Z - 8 + 7 = Z - 1$.
અંતિમ ન્યુક્લિયસમાં પ્રોટોનની સંખ્યા $P = Z_{final} = Z - 1$ છે.
ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $N = A_{final} - Z_{final} = (A - 16) - (Z - 1) = A - Z - 15$ છે.
ન્યુટ્રોન અને પ્રોટોનનો ગુણોત્તર $\frac{N}{P} = \frac{A - Z - 15}{Z - 1}$ થાય.
એક $\alpha$ કણ $(^4_2 He)$ ના ઉત્સર્જનથી દળ ક્રમાંક $4$ જેટલો ઘટે છે અને પરમાણુ ક્રમાંક $2$ જેટલો ઘટે છે.
$4 \alpha$ કણોના ઉત્સર્જન પછી: $A' = A - (4 \times 4) = A - 16$ અને $Z' = Z - (4 \times 2) = Z - 8$.
એક $\beta$ કણ $(^0_{-1} e)$ ના ઉત્સર્જનથી પરમાણુ ક્રમાંક $1$ જેટલો વધે છે અને દળ ક્રમાંક અપરિવર્તિત રહે છે.
$7 \beta$ કણોના ઉત્સર્જન પછી: $A_{final} = A - 16$ અને $Z_{final} = Z - 8 + 7 = Z - 1$.
અંતિમ ન્યુક્લિયસમાં પ્રોટોનની સંખ્યા $P = Z_{final} = Z - 1$ છે.
ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $N = A_{final} - Z_{final} = (A - 16) - (Z - 1) = A - Z - 15$ છે.
ન્યુટ્રોન અને પ્રોટોનનો ગુણોત્તર $\frac{N}{P} = \frac{A - Z - 15}{Z - 1}$ થાય.
0 likes
View Solution243
EasyMCQ
રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય પ્રક્રિયામાં,ઉત્સર્જિત થતા ઋણ વીજભારિત $\beta$-કણો શું છે?
A
ન્યુક્લિયસની અંદર રહેલા ઇલેક્ટ્રોન
B
ન્યુક્લિયસની અંદર ન્યુટ્રોનના ક્ષયના પરિણામે ઉત્પન્ન થતા ઇલેક્ટ્રોન
C
પરમાણુઓ વચ્ચેના અથડામણને કારણે ઉત્પન્ન થતા ઇલેક્ટ્રોન
D
ન્યુક્લિયસની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોન
Solution
(B) બીટા ક્ષયમાં ઇલેક્ટ્રોન અથવા પોઝિટ્રોનનું ઉત્સર્જન થઈ શકે છે.
$\beta$-ક્ષયમાં ઉત્સર્જિત થતા ઇલેક્ટ્રોન કે પોઝિટ્રોન ન્યુક્લિયસની અંદર અસ્તિત્વ ધરાવતા નથી.
તેઓ માત્ર ઉત્સર્જન સમયે જ ઉત્પન્ન થાય છે,જેમ કે જ્યારે પરમાણુ ઊંચી ઉર્જા અવસ્થામાંથી નીચી ઉર્જા અવસ્થામાં સંક્રમણ કરે ત્યારે ફોટોન ઉત્પન્ન થાય છે.
ઋણ $\beta$-ક્ષયમાં,ન્યુક્લિયસમાં રહેલો એક ન્યુટ્રોન પ્રોટોન,ઇલેક્ટ્રોન અને એન્ટિન્યુટ્રિનોમાં રૂપાંતરિત થાય છે.
તેથી,રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય પ્રક્રિયામાં,ઉત્સર્જિત થતા ઋણ વીજભારિત $\beta$-કણો એ ન્યુક્લિયસની અંદર રહેલા ન્યુટ્રોનના ક્ષયના પરિણામે ઉત્પન્ન થતા ઇલેક્ટ્રોન છે.
$\beta$-ક્ષયમાં ઉત્સર્જિત થતા ઇલેક્ટ્રોન કે પોઝિટ્રોન ન્યુક્લિયસની અંદર અસ્તિત્વ ધરાવતા નથી.
તેઓ માત્ર ઉત્સર્જન સમયે જ ઉત્પન્ન થાય છે,જેમ કે જ્યારે પરમાણુ ઊંચી ઉર્જા અવસ્થામાંથી નીચી ઉર્જા અવસ્થામાં સંક્રમણ કરે ત્યારે ફોટોન ઉત્પન્ન થાય છે.
ઋણ $\beta$-ક્ષયમાં,ન્યુક્લિયસમાં રહેલો એક ન્યુટ્રોન પ્રોટોન,ઇલેક્ટ્રોન અને એન્ટિન્યુટ્રિનોમાં રૂપાંતરિત થાય છે.
તેથી,રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય પ્રક્રિયામાં,ઉત્સર્જિત થતા ઋણ વીજભારિત $\beta$-કણો એ ન્યુક્લિયસની અંદર રહેલા ન્યુટ્રોનના ક્ષયના પરિણામે ઉત્પન્ન થતા ઇલેક્ટ્રોન છે.
0 likes
View Solution244
EasyMCQ
તબીબી ક્ષેત્રમાં,કેન્સરના કોષોનો નાશ કરવા માટે . . . . . . કિરણોનો ઉપયોગ થાય છે.
A
ગામા
B
દ્રશ્ય
C
અલ્ટ્રાવાયોલેટ
D
ઇન્ફ્રારેડ
Solution
(A) સાચો જવાબ $A$ છે. ગામા કિરણો ખૂબ જ ઉચ્ચ ઉર્જા અને ઉચ્ચ ભેદન શક્તિ ધરાવે છે. આ ગુણધર્મને કારણે,તેનો ઉપયોગ તબીબી સારવારમાં,ખાસ કરીને રેડિયોથેરાપીમાં,કેન્સરના કોષોના $DNA$ ને નુકસાન પહોંચાડીને તેમને મારવા અથવા નાશ કરવા માટે થાય છે.
0 likes
View Solution245
EasyMCQ
ન્યુટ્રિનો એ એક એવો કણ છે જે $\qquad$
A
કોઈ વીજભાર ધરાવતો નથી પરંતુ તેનું દળ લગભગ ઇલેક્ટ્રોન જેટલું હોય છે
B
કોઈ વીજભાર કે સ્પિન ધરાવતો નથી
C
કોઈ વીજભાર ધરાવતો નથી પરંતુ સ્પિન ધરાવે છે
D
ઇલેક્ટ્રોનની જેમ વીજભારિત છે અને સ્પિન ધરાવે છે
Solution
(C) ન્યુટ્રિનો એ એક પ્રાથમિક અપરમાણ્વીય કણ છે જે વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ છે. તેનું દળ ખૂબ જ ઓછું (લગભગ શૂન્ય) હોય છે અને તે આંતરિક કોણીય વેગમાન ધરાવે છે જેને સ્પિન કહેવામાં આવે છે,જે $\hbar$ ના એકમોમાં $1/2$ હોય છે. તેથી,તે કોઈ વીજભાર ધરાવતો નથી પરંતુ સ્પિન ધરાવે છે.
0 likes
View Solution246
MediumMCQ
$ { }_{92}^{238} U $ માંથી $ { }_{92}^{234} U $ ના ક્ષય દરમિયાન ઉત્સર્જિત થતા કણો કયા છે?
A
$1 \alpha$ અને $2 \beta$
B
માત્ર $1 \alpha$
C
$1 \alpha$ અને $1 \beta$
D
$2 \alpha$ અને $2 \beta$
Solution
(A) આપેલ ક્ષય પ્રક્રિયા $ { }_{92}^{238} U \rightarrow { }_{92}^{234} U $ છે.
$\alpha$-ક્ષયને $ { }_{Z}^{A} X \rightarrow { }_{Z-2}^{A-4} Y + { }_{2}^{4} \text{He} $ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
$\beta$-ક્ષયને $ { }_{Z}^{A} X \rightarrow { }_{Z+1}^{A} Y + { }_{-1}^{0} e $ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
$ { }_{92}^{238} U $ માંથી $ { }_{92}^{234} U $ ના ક્ષયમાં,દળ ક્રમાંકમાં ફેરફાર $\Delta A = 238 - 234 = 4$ છે.
દરેક $\alpha$-કણ $4$ જેટલો દળ ક્રમાંક ધરાવતો હોવાથી,ઉત્સર્જિત $\alpha$-કણોની સંખ્યા $4/4 = 1$ છે.
$1$ $\alpha$-કણના ઉત્સર્જનથી પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ માં $2$ નો ઘટાડો થાય છે,તેથી પરમાણુ ક્રમાંક $92 - 2 = 90$ થાય છે.
જોકે,અંતિમ પરમાણુ ક્રમાંક $92$ છે. પરમાણુ ક્રમાંકને $90$ થી $92$ સુધી વધારવા માટે,આપણને $2$ $\beta$-ક્ષયની જરૂર છે,કારણ કે દરેક $\beta$-ક્ષય $Z$ માં $1$ નો વધારો કરે છે.
તેથી,$1$ $\alpha$ અને $2$ $\beta$ કણો ઉત્સર્જિત થાય છે.
$\alpha$-ક્ષયને $ { }_{Z}^{A} X \rightarrow { }_{Z-2}^{A-4} Y + { }_{2}^{4} \text{He} $ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
$\beta$-ક્ષયને $ { }_{Z}^{A} X \rightarrow { }_{Z+1}^{A} Y + { }_{-1}^{0} e $ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
$ { }_{92}^{238} U $ માંથી $ { }_{92}^{234} U $ ના ક્ષયમાં,દળ ક્રમાંકમાં ફેરફાર $\Delta A = 238 - 234 = 4$ છે.
દરેક $\alpha$-કણ $4$ જેટલો દળ ક્રમાંક ધરાવતો હોવાથી,ઉત્સર્જિત $\alpha$-કણોની સંખ્યા $4/4 = 1$ છે.
$1$ $\alpha$-કણના ઉત્સર્જનથી પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ માં $2$ નો ઘટાડો થાય છે,તેથી પરમાણુ ક્રમાંક $92 - 2 = 90$ થાય છે.
જોકે,અંતિમ પરમાણુ ક્રમાંક $92$ છે. પરમાણુ ક્રમાંકને $90$ થી $92$ સુધી વધારવા માટે,આપણને $2$ $\beta$-ક્ષયની જરૂર છે,કારણ કે દરેક $\beta$-ક્ષય $Z$ માં $1$ નો વધારો કરે છે.
તેથી,$1$ $\alpha$ અને $2$ $\beta$ કણો ઉત્સર્જિત થાય છે.
0 likes
View Solution247
EasyMCQ
$\beta^{-}$ ક્ષય દર્શાવતા નીચેના સમીકરણમાં,ન્યુક્લિયસ $X$ માં ન્યુટ્રોનની સંખ્યા કેટલી છે?
${ }_{83}^{210} Bi \longrightarrow X + { }_{-1}^{0} e + \bar{\nu}$
${ }_{83}^{210} Bi \longrightarrow X + { }_{-1}^{0} e + \bar{\nu}$
A
$126$
B
$127$
C
$125$
D
$84$
Solution
(A) $\beta^{-}$ ક્ષયમાં,પ્રક્રિયા દળ ક્રમાંક અને પરમાણુ ક્રમાંકના સંરક્ષણ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
${ }_{83}^{210} Bi \longrightarrow { }_{84}^{210} X + { }_{-1}^{0} e + \bar{\nu}$
અહીં,સંતતિ ન્યુક્લિયસ $X$ માટે દળ ક્રમાંક $A = 210$ અને પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 84$ છે.
ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $N$ ની ગણતરી $N = A - Z$ તરીકે કરવામાં આવે છે.
$N = 210 - 84 = 126$.
${ }_{83}^{210} Bi \longrightarrow { }_{84}^{210} X + { }_{-1}^{0} e + \bar{\nu}$
અહીં,સંતતિ ન્યુક્લિયસ $X$ માટે દળ ક્રમાંક $A = 210$ અને પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 84$ છે.
ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $N$ ની ગણતરી $N = A - Z$ તરીકે કરવામાં આવે છે.
$N = 210 - 84 = 126$.
0 likes
View Solution248
EasyMCQ
${ }_{92} U^{235}$ ક્રમિક વિઘટન પામીને અંતિમ નીપજ ${ }_{82} Pb^{203}$ આપે છે. ઉત્સર્જિત $\alpha$ અને $\beta$ કણોની સંખ્યા શોધો.
A
$\alpha=6, \beta=4$
B
$\alpha=6, \beta=0$
C
$\alpha=8, \beta=6$
D
$\alpha=3, \beta=3$
Solution
(C) ધારો કે ઉત્સર્જિત $\alpha$ કણોની સંખ્યા $x$ છે અને $\beta$ કણોની સંખ્યા $y$ છે.
પરમાણ્વીય વિઘટન પ્રક્રિયા નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
${ }_{92} U^{235} \longrightarrow x({ }_{2} \alpha^{4}) + y({ }_{-1} \beta^{0}) + { }_{82} Pb^{203}$
બંને બાજુ દળ ક્રમાંકને સરખાવતા:
$235 = 4x + 203$
$4x = 235 - 203 = 32$
$x = 8$
બંને બાજુ પરમાણુ ક્રમાંકને સરખાવતા:
$92 = 2x - y + 82$
$x = 8$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:
$92 = 2(8) - y + 82$
$92 = 16 - y + 82$
$92 = 98 - y$
$y = 98 - 92 = 6$
આમ,$8$ $\alpha$ કણો અને $6$ $\beta$ કણો ઉત્સર્જિત થાય છે.
પરમાણ્વીય વિઘટન પ્રક્રિયા નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
${ }_{92} U^{235} \longrightarrow x({ }_{2} \alpha^{4}) + y({ }_{-1} \beta^{0}) + { }_{82} Pb^{203}$
બંને બાજુ દળ ક્રમાંકને સરખાવતા:
$235 = 4x + 203$
$4x = 235 - 203 = 32$
$x = 8$
બંને બાજુ પરમાણુ ક્રમાંકને સરખાવતા:
$92 = 2x - y + 82$
$x = 8$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:
$92 = 2(8) - y + 82$
$92 = 16 - y + 82$
$92 = 98 - y$
$y = 98 - 92 = 6$
આમ,$8$ $\alpha$ કણો અને $6$ $\beta$ કણો ઉત્સર્જિત થાય છે.
0 likes
View Solution249
EasyMCQ
નીચેનામાંથી કયા વિકિરણો વિદ્યુતક્ષેત્ર દ્વારા વિચલિત થાય છે?
A
ન્યુટ્રોન
B
$\gamma$-કિરણો
C
$\alpha$-કણો
D
$X$-કિરણો
Solution
(C) વિદ્યુતક્ષેત્ર વીજભારિત કણો પર બળ લગાડે છે,જેના કારણે તેઓ તેમના માર્ગથી વિચલિત થાય છે.
$\alpha$-કણો $+2e$ નો ધન વીજભાર ધરાવે છે,જેના કારણે તેઓ વિદ્યુત અને ચુંબકીય બંને ક્ષેત્રો દ્વારા વિચલિત થાય છે.
$\gamma$-કિરણો અને $X$-કિરણો એ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો છે જે કોઈ વીજભાર ધરાવતા નથી,તેથી તેઓ વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રોમાં વિચલિત થતા નથી.
ન્યુટ્રોન એ શૂન્ય વીજભાર ધરાવતા તટસ્થ કણો છે,તેથી તેઓ વિદ્યુત કે ચુંબકીય ક્ષેત્રો દ્વારા વિચલિત થતા નથી.
$\alpha$-કણો $+2e$ નો ધન વીજભાર ધરાવે છે,જેના કારણે તેઓ વિદ્યુત અને ચુંબકીય બંને ક્ષેત્રો દ્વારા વિચલિત થાય છે.
$\gamma$-કિરણો અને $X$-કિરણો એ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો છે જે કોઈ વીજભાર ધરાવતા નથી,તેથી તેઓ વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રોમાં વિચલિત થતા નથી.
ન્યુટ્રોન એ શૂન્ય વીજભાર ધરાવતા તટસ્થ કણો છે,તેથી તેઓ વિદ્યુત કે ચુંબકીય ક્ષેત્રો દ્વારા વિચલિત થતા નથી.
0 likes
View Solution250
MediumMCQ
$\beta^{-}$-ક્ષય દરમિયાન,
A
પરમાણ્વીય ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે
B
ન્યુક્લિયસમાં પહેલેથી હાજર રહેલો ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે
C
ન્યુક્લિયસમાં રહેલો ન્યુટ્રોન ક્ષય પામીને ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરે છે
D
ન્યુક્લિયસમાં રહેલો પ્રોટોન ક્ષય પામીને ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરે છે
Solution
(C) $\beta^{-}$-ક્ષયની પ્રક્રિયા નીચે મુજબની ન્યુક્લિયર પ્રતિક્રિયા દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે:
${ }_{Z}^{A} X \longrightarrow{ }_{Z+1}^{A} Y + e^{-} + \bar{\nu} + Q$
આ પ્રક્રિયામાં,ન્યુક્લિયસની અંદર રહેલો એક ન્યુટ્રોન પ્રોટોનમાં રૂપાંતરિત થાય છે,જે ઇલેક્ટ્રોન $(e^{-})$ અને એન્ટી-ન્યુટ્રિનો $(\bar{\nu})$ નું ઉત્સર્જન કરે છે.
તેથી,સાચું વિધાન એ છે કે ન્યુક્લિયસમાં રહેલો ન્યુટ્રોન ક્ષય પામે છે અને ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરે છે.
${ }_{Z}^{A} X \longrightarrow{ }_{Z+1}^{A} Y + e^{-} + \bar{\nu} + Q$
આ પ્રક્રિયામાં,ન્યુક્લિયસની અંદર રહેલો એક ન્યુટ્રોન પ્રોટોનમાં રૂપાંતરિત થાય છે,જે ઇલેક્ટ્રોન $(e^{-})$ અને એન્ટી-ન્યુટ્રિનો $(\bar{\nu})$ નું ઉત્સર્જન કરે છે.
તેથી,સાચું વિધાન એ છે કે ન્યુક્લિયસમાં રહેલો ન્યુટ્રોન ક્ષય પામે છે અને ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરે છે.
0 likes
View SolutionNuclei — Properties of Alpha, Beta and Gamma Rays and Decay Process · Frequently Asked Questions
1Are these Nuclei questions useful for JEE and NEET?
Yes. All questions in this section are mapped to JEE Main and NEET exam patterns. Previous year questions from JEE Main, NEET, GUJCET and state-level exams are included with full solutions.
2Can I switch to Hindi or Gujarati for these questions?
Yes. Use the language tabs in the hero section or the sidebar to view the same questions and solutions in English, Hindi or Gujarati.
3How do I generate a question paper from this subtopic?
Use the Vedclass Exam Paper Generator — select the chapter and subtopic, set difficulty, and generate Sets A, B, C, D automatically. First 3 chapters of every subject are free.
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D papers from this chapter in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See DemoFor Teachers & Institutes
Generate a Nuclei Exam Paper in 2 Minutes
Select subtopic & difficulty — Sets A, B, C, D auto-generated with No Repeat logic.
First 3 chapters of every subject are free — no payment required.