Nuclear Fission, Fusion and Nuclear Reactor Questions in Gujarati

(D) પાવર $P = 200\, MW = 200 \times 10^6\, W$ આપેલ છે.
એક દિવસમાં સમય $t = 24\, \text{કલાક} = 24 \times 3600\, \text{સેકન્ડ} = 86400\, \text{સેકન્ડ}$.
ઉર્જા $E = P \times t$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા.
$E = (200 \times 10^6\, \text{W}) \times (86400\, \text{s})$.
$E = 200 \times 10^6 \times 86400\, \text{J} = 17280000 \times 10^6\, \text{J}$.
$E = 1728 \times 10^{10}\, \text{J}$.
તેથી, સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) ન્યુક્લિયસની બંધન ઉર્જા એ ન્યુક્લિયોનની સંખ્યા અને પ્રતિ ન્યુક્લિયોન બંધન ઉર્જાના ગુણાકાર જેટલી હોય છે.
પ્રક્રિયક માટે,બે ડ્યુટેરોન $(1^2H)$ સામેલ છે. દરેક ડ્યુટેરોનમાં $2$ ન્યુક્લિયોન હોય છે.
બે ડ્યુટેરોનની કુલ બંધન ઉર્જા $= 2 \times (2 \times 1.112 \, MeV) = 4 \times 1.112 \, MeV = 4.448 \, MeV$.
નીપજ માટે,એક $\alpha$-કણ $(2^4He)$ બને છે. તેમાં $4$ ન્યુક્લિયોન હોય છે.
એક $\alpha$-કણની કુલ બંધન ઉર્જા $= 4 \times 7.047 \, MeV = 28.188 \, MeV$.
સંલયન પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઉર્જા $Q$ એ નીપજોની કુલ બંધન ઉર્જા અને પ્રક્રિયકોની કુલ બંધન ઉર્જા વચ્ચેનો તફાવત છે.
$Q = 28.188 \, MeV - 4.448 \, MeV = 23.74 \, MeV$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ નજીકની કિંમત $Q \approx 23.8 \, MeV$ છે.

(B) ન્યુક્લિયસની બંધન ઉર્જા એ ન્યુક્લિયોનની સંખ્યા અને ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જાના ગુણાકાર જેટલી હોય છે.
પ્રક્રિયક બાજુએ, આપણી પાસે બે ડ્યુટેરોન $(_{1}H^{2})$ છે. દરેક ડ્યુટેરોનમાં $2$ ન્યુક્લિયોન હોય છે. એક ડ્યુટેરોનની બંધન ઉર્જા $2x_1$ છે. બે ડ્યુટેરોન હોવાથી, પ્રક્રિયકોની કુલ બંધન ઉર્જા $2 \times (2x_1) = 4x_1$ થાય.
નીપજ બાજુએ, આપણી પાસે એક $\alpha$-કણ $(_{2}He^{4})$ છે. $\alpha$-કણમાં $4$ ન્યુક્લિયોન હોય છે. $\alpha$-કણની બંધન ઉર્જા $4x_2$ છે.
ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઉર્જા $Q$ એ નીપજોની કુલ બંધન ઉર્જા અને પ્રક્રિયકોની કુલ બંધન ઉર્જાના તફાવત જેટલી હોય છે.
તેથી, $Q = (\text{નીપજોની કુલ બંધન ઉર્જા}) - (\text{પ્રક્રિયકોની કુલ બંધન ઉર્જા})$.
$Q = 4x_2 - 4x_1 = 4(x_2 - x_1)$.

(C) પરમાણુ વિખંડન પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઉર્જા એ નીપજોની કુલ બંધન ઉર્જા અને પ્રક્રિયકોની કુલ બંધન ઉર્જા વચ્ચેના તફાવત દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયકોની કુલ બંધન ઉર્જા = $236 \times 7.6\, MeV = 1793.6\, MeV$.
નીપજોની કુલ બંધન ઉર્જા = $(117 \times 8.5) + (117 \times 8.5) = 234 \times 8.5\, MeV = 1989\, MeV$.
મુક્ત થતી ઉર્જા = (નીપજોની કુલ બંધન ઉર્જા) - (પ્રક્રિયકોની કુલ બંધન ઉર્જા).
મુક્ત થતી ઉર્જા = $1989\, MeV - 1793.6\, MeV = 195.4\, MeV$.
નજીકના નોંધપાત્ર મૂલ્ય સુધી રાઉન્ડિંગ કરતા,મુક્ત થતી કુલ ઉર્જા આશરે $200\, MeV$ છે.

(D) સ્થાયી ન્યુક્લિયસનું સ્થિર દળ હંમેશા તેના ઘટક ન્યુક્લિઓન્સના સ્થિર દળોના સરવાળા કરતા ઓછું હોય છે. આ તફાવતને દળ ક્ષતિ,$\Delta m$ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. આ દળ ક્ષતિને સમકક્ષ ઉર્જા,જે $\Delta m c^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તે બંધન ઉર્જા છે જે ન્યુક્લિઓન્સને એકસાથે જકડી રાખે છે.
ન્યુક્લિયર વિખંડન એ એક પ્રક્રિયા છે જેમાં ખૂબ જ ભારે ન્યુક્લિયસ બે કે તેથી વધુ હલકા ન્યુક્લિયસમાં વિભાજિત થાય છે,જેનાથી નોંધપાત્ર ઉર્જા મુક્ત થાય છે.
ન્યુક્લિયર સંલયનમાં બે હલકા ન્યુક્લિયસ જોડાઈને ભારે ન્યુક્લિયસ બનાવે છે,મધ્યમ દળના ન્યુક્લિયસ નહીં,જે વિકલ્પ $(c)$ માં જણાવેલ છે.
તેથી,વિધાન $(a)$ અને $(b)$ બંને સાચા છે.

(C) પરમાણુ વિખંડન એ એક એવી પ્રક્રિયા છે જેમાં ભારે ન્યુક્લિયસ પર ન્યુટ્રોનનો મારો ચલાવતા તે બે હળવા ન્યુક્લિયસમાં વિભાજિત થાય છે.
$U^{235}$ એ વિખંડનક્ષમ આઇસોટોપ છે,જેનો અર્થ છે કે તે ધીમા (થર્મલ) ન્યુટ્રોન સાથે અથડાવાથી વિખંડન પામી શકે છે.
$U^{238}$ એ ફર્ટાઇલ છે પરંતુ થર્મલ ન્યુટ્રોન સાથે વિખંડન પામતું નથી,કારણ કે તેને વિખંડન માટે ઝડપી ન્યુટ્રોનની જરૂર પડે છે.
તેથી,$_{92}U^{235}$ એ આઇસોટોપ છે જે સામાન્ય રીતે વિખંડનક્ષમ છે.

(B) પરમાણુ રિએક્ટરમાં યુરેનિયમ અને પ્લુટોનિયમના વિખંડન (fission) દરને નિયંત્રિત કરવા માટે કંટ્રોલ રોડનો ઉપયોગ થાય છે. તે બોરોન,સિલ્વર,ઇન્ડિયમ અને કેડમિયમ જેવા રાસાયણિક તત્વોના બનેલા હોય છે,જે પોતે વિખંડિત થયા વિના ઘણા ન્યુટ્રોનને શોષી લેવાની ક્ષમતા ધરાવે છે.

(A) જે પ્રક્રિયામાં ભારે ન્યુક્લિયસ (જેમ કે $ ^{235}U $) બે કે તેથી વધુ હળવા ન્યુક્લિયસમાં વિભાજિત થાય છે અને સાથે મોટી માત્રામાં ઉર્જા મુક્ત થાય છે,તેને ન્યુક્લિયર વિખંડન કહેવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) પરમાણુ બોમ્બ અનિયંત્રિત પરમાણુ વિખંડનના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે.
આ પ્રક્રિયામાં,$U^{235}$ અથવા $Pu^{239}$ જેવા ભારે ન્યુક્લિયસ પર ન્યુટ્રોનનો મારો ચલાવવામાં આવે છે,જેના કારણે તે નાના ન્યુક્લિયસમાં વિભાજિત થાય છે અને ગરમી તથા વિકિરણના સ્વરૂપમાં પ્રચંડ ઉર્જા મુક્ત કરે છે.
આ શૃંખલા પ્રતિક્રિયા ખૂબ જ ઝડપથી થાય છે,જે ભયાનક વિસ્ફોટ તરફ દોરી જાય છે.

(C) તારાઓમાં ઉર્જાનું નિર્માણ મુખ્યત્વે હાઇડ્રોજન જેવા હલકા ન્યુક્લિયસના હિલીયમ $(He)$ જેવા ભારે ન્યુક્લિયસમાં થતા ન્યુક્લિયર સંલયનને કારણે થાય છે.
આ પ્રક્રિયામાં,આઈન્સ્ટાઈનના દળ-ઉર્જા સમતુલ્યતાના સિદ્ધાંત $E = mc^2$ મુજબ નોંધપાત્ર પ્રમાણમાં દળનું ઉર્જામાં રૂપાંતર થાય છે,જેના પરિણામે પુષ્કળ પ્રમાણમાં ઉર્જા મુક્ત થાય છે.

(A) ન્યુક્લિયર સંલયન એ એક એવી પ્રક્રિયા છે જેમાં બે હલકા ન્યુક્લિયસ જોડાઈને એક ભારે ન્યુક્લિયસ બનાવે છે,જેમાંથી પુષ્કળ પ્રમાણમાં ઉર્જા મુક્ત થાય છે.
પ્રક્રિયા $_1H^2 + _1H^2 \to _2He^4 + 24\;MeV$ માં,બે ડ્યુટેરિયમ ન્યુક્લિયસ જોડાઈને એક હિલિયમ ન્યુક્લિયસ બનાવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(D) ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $_4Be^9 + _2He^4 \rightarrow _6C^{12} + X$.
$X$ શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુએ દળ ક્રમાંક અને પરમાણુ ક્રમાંકનું સંતુલન કરીએ છીએ.
ડાબી બાજુએ દળ ક્રમાંકનો સરવાળો: $9 + 4 = 13$.
જમણી બાજુએ દળ ક્રમાંકનો સરવાળો: $12 + A = 13 \implies A = 1$.
ડાબી બાજુએ પરમાણુ ક્રમાંકનો સરવાળો: $4 + 2 = 6$.
જમણી બાજુએ પરમાણુ ક્રમાંકનો સરવાળો: $6 + Z = 6 \implies Z = 0$.
આ કણનો દળ ક્રમાંક $1$ અને પરમાણુ ક્રમાંક $0$ હોવાથી,તે ન્યુટ્રોન છે,જેને $_0n^1$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.

(B) પરમાણુ બોમ્બ અનિયંત્રિત ન્યુક્લિયર વિખંડનના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે. તેમાં $_{92}U^{235}$ અથવા $_{94}Pu^{239}$ જેવા વિખંડનશીલ પદાર્થના બે કે તેથી વધુ ટુકડાઓ હોય છે,જેમાંથી દરેકનું દળ ક્રાંતિક દળ (critical mass) કરતા ઓછું હોય છે. જ્યારે આ ટુકડાઓને ઝડપથી એકસાથે લાવીને સુપરક્રિટિકલ દળ બનાવવામાં આવે છે,ત્યારે શૃંખલા પ્રતિક્રિયા (chain reaction) શરૂ કરવા માટે ન્યુટ્રોનના સ્ત્રોતનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. આ ન્યુટ્રોન યુરેનિયમ અથવા પ્લુટોનિયમના ન્યુક્લિયસના વિખંડનને ઉત્તેજિત કરે છે,જેનાથી પ્રચંડ ઉર્જા મુક્ત થાય છે.

(D) પરમાણુ વિખંડન એ એક એવી પ્રક્રિયા છે જેમાં ભારે ન્યુક્લિયસ બે હળવા ન્યુક્લિયસમાં વિભાજિત થાય છે. આ પ્રક્રિયા ઊંચા પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતા ભારે ન્યુક્લિયસ માટે સૌથી વધુ અનુકૂળ છે,કારણ કે પ્રોટોન વચ્ચેના મોટા કુલંબ અપાકર્ષણને કારણે તેઓ ઓછા સ્થિર હોય છે. $92$ ની નજીક પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતા તત્વો (જેમ કે યુરેનિયમ) પરમાણુ વિખંડન માટે ખૂબ જ યોગ્ય છે કારણ કે તેઓ ભારે હોય છે અને ન્યુટ્રોનનો મારો ચલાવતા વિખંડન પામવા માટે પૂરતા અસ્થિર હોય છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(D) ન્યુક્લિયર પ્રતિક્રિયાઓ ત્યારે થાય છે જ્યારે ન્યુક્લિયસ નવા ઉત્પાદનો બનાવવા માટે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે. કાર્બન-નાઈટ્રોજન ચક્રમાં,$_6C^{12} + _1H^1 \to _7N^{13} + 2 \text{ MeV}$ અને $_7N^{14} + _1H^1 \to _8O^{15} + 7.3 \text{ MeV}$ એ જાણીતી અને પ્રાયોગિક રીતે ચકાસાયેલ ન્યુક્લિયર ફ્યુઝન પ્રક્રિયાઓ છે જે તારાઓમાં થાય છે. વિકલ્પ $(a)$ માં આપેલી પ્રતિક્રિયા આ સંદર્ભમાં પ્રમાણભૂત ન્યુક્લિયર ફ્યુઝન પ્રતિક્રિયા નથી. તેથી,$(b)$ અને $(c)$ બંને શક્ય ન્યુક્લિયર પ્રતિક્રિયાઓ છે.

(D) પરમાણુ સંલયન એ એક એવી પ્રક્રિયા છે જેમાં બે હલકા પરમાણુ ન્યુક્લિયસ જોડાઈને એક ભારે ન્યુક્લિયસ બનાવે છે. આ પ્રક્રિયામાં પ્રક્રિયકો અને નીપજ વચ્ચેના દળ ક્ષતિ (mass defect) ને કારણે મોટી માત્રામાં ઉર્જા મુક્ત થાય છે.

(C) ન્યુક્લિયર રિએક્ટરમાં,શૃંખલા પ્રક્રિયા ન્યુટ્રોન દ્વારા જળવાઈ રહે છે. કેડમિયમના સળિયાનો ઉપયોગ નિયંત્રણ સળિયા તરીકે થાય છે કારણ કે તેમની ન્યુટ્રોન શોષવાની ક્ષમતા ખૂબ ઊંચી હોય છે. આ સળિયાઓને અંદર દાખલ કરીને અથવા બહાર કાઢીને,આપણે વિખંડન માટે ઉપલબ્ધ ન્યુટ્રોનની સંખ્યાને નિયંત્રિત કરી શકીએ છીએ,જેનાથી શૃંખલા પ્રક્રિયાનો દર જળવાય છે. તેથી,સ્થિર સ્થિતિ જાળવવા માટે તેઓ કેટલાક ન્યુટ્રોનનું શોષણ કરે છે.

(D) ફ્યુઝન પ્રતિક્રિયાઓમાં બે હળવા ન્યુક્લિયસ જોડાઈને એક ભારે ન્યુક્લિયસ બનાવે છે. ન્યુક્લિયસ ધન વીજભારિત હોવાથી,જ્યારે તેમને નજીક લાવવામાં આવે ત્યારે તેઓ પ્રબળ સ્થિર વિદ્યુત (કુલંબ) અપાકર્ષણ અનુભવે છે. આ અપાકર્ષણને દૂર કરવા અને ન્યુક્લિયસને પ્રબળ ન્યુક્લિયર બળની મર્યાદામાં લાવવા માટે,તેમની પાસે ખૂબ જ ઊંચી ગતિ ઊર્જા હોવી જરૂરી છે. આ ઊંચી ગતિ ઊર્જા માત્ર અત્યંત ઊંચા તાપમાને ($10^7 \ K$ થી $10^8 \ K$ ના ક્રમમાં) જ પ્રાપ્ત થાય છે. તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

(C) હાઇડ્રોજન બોમ્બ,જેને થર્મોન્યુક્લિયર શસ્ત્ર તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે,તે અનિયંત્રિત ન્યુક્લિયર સંલયન (Nuclear Fusion) ના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે.
ચોક્કસ રીતે કહીએ તો,તેમાં હાઇડ્રોજનના આઇસોટોપ્સ,એટલે કે ડ્યુટેરિયમ $(^2H)$ અને ટ્રિટિયમ $(^3H)$ નું સંલયન થઈને હિલિયમ $(^4He)$ અને એક ન્યુટ્રોન $(n)$ બને છે,જે પ્રચંડ માત્રામાં ઉર્જા મુક્ત કરે છે.
આ પ્રક્રિયાને આ રીતે દર્શાવી શકાય: $^2H + ^3H \rightarrow ^4He + n + 17.6 \ MeV$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) સૂર્ય દ્વારા ઉત્પન્ન થતી ઊર્જા મુખ્યત્વે તેના કેન્દ્રમાં થતી ન્યુક્લિયર સંલયન (fusion) પ્રતિક્રિયાઓને કારણે છે.
આ પ્રતિક્રિયાઓમાં,હાઇડ્રોજન ન્યુક્લિયસ (પ્રોટોન) જોડાઈને હિલિયમ ન્યુક્લિયસ બનાવે છે.
આ પ્રક્રિયામાં વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણના સ્વરૂપમાં પુષ્કળ પ્રમાણમાં ઊર્જા મુક્ત થાય છે,કારણ કે પરિણામી હિલિયમ ન્યુક્લિયસનું દળ હાઇડ્રોજન ન્યુક્લિયસના દળના સરવાળા કરતા થોડું ઓછું હોય છે,અને આ દળ ક્ષતિ આઈન્સ્ટાઈનના દળ-ઊર્જા સમતુલ્યતાના સિદ્ધાંત $E = \Delta mc^2$ મુજબ ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(D) $9$ ઓગસ્ટ,$1945$ ના રોજ જાપાનના નાગાસાકી પર ફેંકવામાં આવેલા અણુ બોમ્બનું નામ 'ફેટ મેન' હતું.
આ બોમ્બમાં તેના મુખ્ય વિખંડનક્ષમ પદાર્થ તરીકે પ્લુટોનિયમ-$239$ ના ગર્ભનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો.
તેની સરખામણીમાં,હિરોશિમા પર ફેંકવામાં આવેલા બોમ્બ ('લિટલ બોય') માં યુરેનિયમ-$235$ નો ઉપયોગ થયો હતો.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) જ્યારે ઝડપથી ગતિ કરતા ન્યુટ્રોન મોડરેટરમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેઓ મોડરેટરના અણુઓ સાથે અથડાય છે.
આ અથડામણોના પરિણામે,ન્યુટ્રોન તેમની ગતિઊર્જા ગુમાવે છે જ્યાં સુધી તેઓ મોડરેટરના આસપાસના અણુઓ સાથે ઉષ્મીય સંતુલનમાં ન આવે.
આ ન્યુટ્રોન,જેઓ આસપાસના વાતાવરણની ઉષ્મીય ઊર્જા (ઓરડાના તાપમાને આશરે $0.025 \ eV$) જેટલી જ ગતિઊર્જા ધરાવે છે,તેમને થર્મલ ન્યુટ્રોન કહેવામાં આવે છે.

(B) ઝડપી ન્યુટ્રોનને મોડરેટર (મંદક) માંથી પસાર કરીને ધીમા પાડવામાં આવે છે.
પાણી $(H_2O)$,ભારે પાણી $(D_2O)$ અથવા ગ્રેફાઇટ જેવા હળવા ન્યુક્લિયસ ધરાવતા પદાર્થો અસરકારક મોડરેટર છે.
જ્યારે ઝડપી ન્યુટ્રોન હળવા ન્યુક્લિયસ (જેમ કે હાઇડ્રોજન અથવા ડ્યુટેરિયમ) સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે,ત્યારે તે તેની ગતિઊર્જાનો મોટો ભાગ ન્યુક્લિયસને સ્થાનાંતરિત કરે છે,જેનાથી તેની ઝડપ ઘટે છે.
તેથી,ન્યુટ્રોનને પાણીમાંથી પસાર કરવું એ તેમને ધીમા પાડવાની એક અસરકારક પદ્ધતિ છે.

(D) દળ ક્ષતિ $\Delta m$ એ પ્રારંભિક દળ $m = 1 \, kg$ ના $0.1\%$ છે.
$\Delta m = \frac{0.1}{100} \times 1 \, kg = 10^{-3} \, kg$.
આઈન્સ્ટાઈનના દળ-ઊર્જા સમતુલ્યતાના સૂત્ર $E = \Delta m c^2$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $c = 3 \times 10^8 \, m/s$ એ પ્રકાશની ઝડપ છે.
$E = 10^{-3} \, kg \times (3 \times 10^8 \, m/s)^2$.
$E = 10^{-3} \times 9 \times 10^{16} \, J$.
$E = 9 \times 10^{13} \, J$.

(C) આપેલ છે: પાવર $P = 1000\, kW = 10^6\, J/s$.
દરેક વિખંડન દીઠ મુક્ત થતી ઉર્જા $E = 200\, MeV = 200 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19}\, J = 3.2 \times 10^{-11}\, J$.
ન્યુક્લિયર વિખંડનનો દર $R$ એ કુલ પાવર અને પ્રતિ વિખંડન ઉર્જાના ગુણોત્તર દ્વારા મળે છે:
$R = \frac{P}{E} = \frac{10^6\, J/s}{3.2 \times 10^{-11}\, J/fission}$.
$R = 0.3125 \times 10^{17} = 3.125 \times 10^{16}\, \text{fissions/s}$.

(A) પાવર $P = 1 \, kW = 1000 \, W = 1000 \, J/s$.
એક વિખંડન દીઠ મુક્ત થતી ઉર્જા $E = 200 \, MeV = 200 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \, J = 3.2 \times 10^{-11} \, J$.
ધારો કે પ્રતિ સેકન્ડ વિખંડનની સંખ્યા $n$ છે。
કુલ ઉત્પન્ન થતો પાવર $P = n \times E$ છે。
તેથી, $n = P / E$.
$n = 1000 / (3.2 \times 10^{-11}) = 0.3125 \times 10^{14} = 3.125 \times 10^{13} \, \text{વિખંડન પ્રતિ સેકન્ડ}$.

(C) પરમાણુ વિખંડન પ્રક્રિયામાં,એક ભારે ન્યુક્લિયસ હળવા ન્યુક્લિયસમાં વિભાજિત થાય છે અને ઉર્જાની સાથે ઘણા ન્યુટ્રોન મુક્ત કરે છે. આ મુક્ત થયેલા ન્યુટ્રોન અન્ય ભારે ન્યુક્લિયસમાં વધુ વિખંડન પ્રતિક્રિયાઓ શરૂ કરી શકે છે. આ પ્રક્રિયા પુનરાવર્તિત થાય છે,જેનાથી એક સ્વ-સંચાલિત શૃંખલા પ્રતિક્રિયા રચાય છે જે ત્યાં સુધી ચાલુ રહે છે જ્યાં સુધી વિખંડનક્ષમ પદાર્થ વપરાઈ ન જાય.

(A) પરમાણુ વિખંડન પ્રક્રિયામાં,સમીકરણની બંને બાજુએ દળ ક્રમાંક અને પરમાણુ ક્રમાંકનું સંરક્ષણ થવું જોઈએ.
આપેલ પ્રક્રિયા: $_{92}U^{235} + _0n^1 \to _{38}Sr^{90} + X$
ધારો કે અજ્ઞાત નીપજ $X$ એ $_{Z}A^{A}$ છે.
દળ ક્રમાંકનું સંરક્ષણ: $235 + 1 = 90 + A \implies 236 = 90 + A \implies A = 146$.
જોકે,$U^{235}$ ના વિખંડનથી $Sr^{90}$ ઉત્પન્ન થાય ત્યારે ન્યુટ્રોન મુક્ત થાય છે. વિકલ્પો તપાસતા,વિકલ્પ $A$ માં $_{54}Xe^{143} + 3_0n^1$ આપેલ છે.
દળ ક્રમાંકનો સરવાળો: $90 + 143 + 3(1) = 236$.
પરમાણુ ક્રમાંકનો સરવાળો: $38 + 54 + 3(0) = 92$.
બંનેનું સંરક્ષણ થતું હોવાથી,સાચો જવાબ $_{54}Xe^{143} + 3_0n^1$ છે.

(B) પરમાણુ સંલયન એ એક એવી પ્રક્રિયા છે જેમાં બે હલકા ન્યુક્લિયસ જોડાઈને એક ભારે ન્યુક્લિયસ બનાવે છે,જે મોટી માત્રામાં ઉર્જા મુક્ત કરે છે.
હાઇડ્રોજનના આઇસોટોપ્સમાંથી હિલિયમ બનવાની પ્રક્રિયા એ પરમાણુ સંલયનનું ઉત્તમ ઉદાહરણ છે,જે સૂર્ય અને તારાઓને ઉર્જા આપે છે.
આ પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે: $_1H^2 + _1H^2 \to _2He^4 + Q$,જ્યાં $Q$ એ મુક્ત થતી ઉર્જા છે.

(C) પરમાણુ વિખંડન સામાન્ય રીતે ન્યુટ્રોન દ્વારા પ્રેરિત થાય છે કારણ કે તેઓ વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ હોય છે અને ધન વીજભારિત ન્યુક્લિયસથી કુલંબ અપાકર્ષણ અનુભવતા નથી.
ઝડપી ન્યુટ્રોન લક્ષ્ય ન્યુક્લિયસ $(^{235}U)$ દ્વારા પકડાય તેવી શક્યતા ઓછી હોય છે કારણ કે તેઓ ન્યુક્લિયસમાંથી ખૂબ ઝડપથી પસાર થઈ જાય છે.
ધીમા ન્યુટ્રોન (જેને થર્મલ ન્યુટ્રોન પણ કહેવાય છે) લક્ષ્ય ન્યુક્લિયસ દ્વારા પકડાઈ જવાની સંભાવના ઘણી વધારે હોય છે,જે પછી અસ્થિર બનીને વિખંડન પામે છે.
તેથી,પરમાણુ શૃંખલા પ્રક્રિયાને જાળવી રાખવા માટે ધીમા ન્યુટ્રોન સૌથી અસરકારક પ્રક્ષેપ્ય છે.

(D) બે ડ્યુટેરિયમ ન્યુક્લિયસ $(_{1}H^{2})$ વચ્ચેની ન્યુક્લિયર ફ્યુઝન પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$_{1}H^{2} + _{1}H^{2} \to _{1}H^{3} + _{1}H^{1} + Q$
આ પ્રક્રિયામાં,બે ડ્યુટેરિયમ ન્યુક્લિયસ જોડાઈને એક ટ્રિટિયમ ન્યુક્લિયસ $(_{1}H^{3})$ અને એક પ્રોટોન $(_{1}H^{1})$ બનાવે છે,જે હાઇડ્રોજન ન્યુક્લિયસ છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(D) $APSARA$ એ ભારતના પ્રથમ પરમાણુ રિએક્ટરનું નામ છે.
તેને ભાભા એટોમિક રિસર્ચ સેન્ટર,મુંબઈ દ્વારા ડિઝાઇન કરવામાં આવ્યું હતું.
તે યુનાઇટેડ કિંગડમની મદદથી બનાવવામાં આવ્યું હતું,જેણે જરૂરી યુરેનિયમ પણ પૂરું પાડ્યું હતું.
તેનું ઉદ્ઘાટન $20$ જાન્યુઆરી,$1957$ ના રોજ કરવામાં આવ્યું હતું.

(B) દળ ક્ષતિ $\Delta m$ એ પ્રારંભિક દળ અને અંતિમ દળ વચ્ચેનો તફાવત છે.
$\Delta m = 1 \, g - 0.993 \, g = 0.007 \, g = 0.007 \times 10^{-3} \, kg = 7 \times 10^{-6} \, kg$.
આઈન્સ્ટાઈનના દળ-ઉર્જા સમતુલ્યતાના સિદ્ધાંત મુજબ,મુક્ત થતી ઉર્જા $E = \Delta m c^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $c = 3 \times 10^8 \, m/s$ એ પ્રકાશની ગતિ છે.
$E = (7 \times 10^{-6} \, kg) \times (3 \times 10^8 \, m/s)^2$
$E = 7 \times 10^{-6} \times 9 \times 10^{16} \, J$
$E = 63 \times 10^{10} \, J$.

(A) થર્મલ ન્યુટ્રોન એવા ન્યુટ્રોન છે જેની ગતિ ઊર્જા આસપાસના વાતાવરણની ઉષ્મીય ઊર્જા (આશરે $0.025 \ eV$) જેટલી હોય છે.
$U^{235}$ નું વિખંડન થર્મલ ન્યુટ્રોન દ્વારા થાય છે કારણ કે $U^{235}$ દ્વારા ન્યુટ્રોનનું શોષણ થવાથી મુક્ત થતી બંધન ઊર્જા વિખંડન અવરોધને પાર કરવા માટે પૂરતી હોય છે.
$U^{238}$,$Pu^{238}$,અને $Th^{232}$ જેવા અન્ય આઇસોટોપ્સને વિખંડન માટે સામાન્ય રીતે ઝડપી ન્યુટ્રોન (ઉચ્ચ ગતિ ઊર્જા) ની જરૂર પડે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) જ્યારે યુરેનિયમ-$235$ પર થર્મલ ન્યુટ્રોનનો મારો ચલાવવામાં આવે છે ત્યારે થતી ન્યુક્લિયર વિખંડન પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
${ }_{92}^{235} U + { }_{0}^{1} n \rightarrow { }_{54}^{142} Xe + { }_{38}^{90} Sr + 3{ }_{0}^{1} n + Q$
આ વિશિષ્ટ વિખંડન પ્રક્રિયામાં,પ્રતિક્રિયા શરૂ કરવા માટે એક ન્યુટ્રોન શોષાય છે અને ઉત્પાદન તરીકે ત્રણ ન્યુટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે.
તેથી,ઉત્સર્જિત ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $3$ છે.

(B) પાવર $P = 5 \, W = 5 \, J/s$.
દરેક વિખંડન દીઠ મુક્ત થતી ઉર્જા $E = 200 \, MeV = 200 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \, J = 3.2 \times 10^{-11} \, J$.
વિખંડન દર $R = \frac{P}{E} = \frac{5}{3.2 \times 10^{-11}} \, s^{-1}$.
$R = 1.5625 \times 10^{11} \, s^{-1} \approx 1.56 \times 10^{11} \, s^{-1}$.

(A) એક સામાન્ય ન્યુક્લિયર ફ્યુઝન પ્રક્રિયામાં,જેમ કે બે ડ્યુટેરિયમ ન્યુક્લિયસનું સંલયન $(^2H + ^2H \rightarrow ^3He + n + 3.27 \ MeV)$ અથવા ડ્યુટેરિયમ અને ટ્રિટિયમનું સંલયન $(^2H + ^3H \rightarrow ^4He + n + 17.6 \ MeV)$,પ્રત્યેક પ્રક્રિયા દીઠ મુક્ત થતી ઉર્જા ફિશન (વિખંડન) ની સરખામણીમાં પ્રમાણમાં ઓછી હોય છે.
જો કે,જ્યારે એકમ દળ દીઠ મુક્ત થતી ઉર્જાને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે,ત્યારે ફ્યુઝન વધુ કાર્યક્ષમ છે.
હલકા ન્યુક્લિયસ ધરાવતી સામાન્ય ફ્યુઝન પ્રક્રિયા માટે,મુક્ત થતી ઉર્જા થોડા $MeV$ થી લગભગ $25 \ MeV$ ની રેન્જમાં હોય છે.
તેથી,આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$25 \ MeV$ એ સામાન્ય ફ્યુઝન પ્રક્રિયા માટે સૌથી યોગ્ય મૂલ્ય છે.

(B) સૂર્યમાં ઉર્જા ન્યુક્લિયર સંલયન (fusion) ની પ્રક્રિયા દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે,ખાસ કરીને પ્રોટોન-પ્રોટોન ચક્ર જેમાં હાઇડ્રોજન ન્યુક્લિયસ જોડાઈને હિલિયમ બનાવે છે. પ્રક્રિયા $_1^1H + _1^1H \to _1^2H + _1^0e + \nu$ એ આ ચક્રનું પ્રાથમિક પગલું છે. આપેલા વિકલ્પોમાંથી,વિકલ્પ $B$ હિલિયમ આઇસોટોપ્સ સાથે સંકળાયેલ સંલયન પ્રક્રિયા દર્શાવે છે,જે તારાઓના ન્યુક્લિયોસિન્થેસિસની લાક્ષણિકતા છે.

(D) ન્યુક્લિયર રિએક્ટરમાં,ફિશન પ્રતિક્રિયાઓ ઝડપી ગતિશીલ ન્યુટ્રોન ઉત્પન્ન કરે છે. આ ઝડપી ન્યુટ્રોન $U^{235}$ માં વધુ ફિશન પેદા કરવાની ઓછી સંભાવના ધરાવે છે. મોડરેટર (જેમ કે ભારે પાણી,$D_2O$,અથવા ગ્રેફાઇટ) નું કાર્ય આ ઝડપી ન્યુટ્રોન સાથે અથડાઈને તેમની ગતિજ ઉર્જા ઘટાડવાનું છે,જ્યાં સુધી તેઓ થર્મલ ઉર્જા (આશરે $0.025 \ eV$) સુધી ન પહોંચે. આ ધીમા અથવા 'થર્મલ' ન્યુટ્રોન $U^{235}$ માં ફિશન પ્રેરિત કરવા માટે વધુ અસરકારક છે,આમ શૃંખલા પ્રતિક્રિયાને જાળવી રાખે છે.

(C) પરમાણુ વિખંડન એ એક એવી પ્રક્રિયા છે જેમાં $U^{235}$ જેવા ભારે ન્યુક્લિયસ પર ન્યુટ્રોનનો મારો ચલાવવામાં આવે છે,જેના કારણે તે બે નાના,હળવા ન્યુક્લિયસમાં વિભાજિત થાય છે.
આ પ્રક્રિયામાં મોટી માત્રામાં ઉર્જા મુક્ત થાય છે અને સૌથી મહત્વની વાત એ છે કે,તેમાં કેટલાક વધારાના ન્યુટ્રોનનું ઉત્સર્જન થાય છે (સામાન્ય રીતે દરેક વિખંડન ઘટના દીઠ $2$ થી $3$ ન્યુટ્રોન).
આ મુક્ત થયેલા ન્યુટ્રોન ત્યારબાદ આગળની વિખંડન ઘટનાઓને ઉત્તેજિત કરી શકે છે,જે સાંકળ પ્રક્રિયા (chain reaction) ને જાળવી રાખે છે.

(C) કણ $X$ શોધવા માટે,આપણે દળ સંખ્યા અને પરમાણુ ક્રમાંકના સંરક્ષણના નિયમો લાગુ કરીએ છીએ.
ડાબી બાજુએ દળ સંખ્યાનો સરવાળો: $1 + 1 + 2 = 4$.
ડાબી બાજુએ પરમાણુ ક્રમાંકનો સરવાળો: $1 + 1 + 1 = 3$.
ધારો કે કણ $X$ ને $_Z^A X$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા છે: $_1H^1 + _1H^1 + _1H^2 \to _Z^A X + _{+1}e^0$.
દળ સંખ્યાનું સંરક્ષણ: $1 + 1 + 2 = A + 0 \implies A = 4$.
પરમાણુ ક્રમાંકનું સંરક્ષણ: $1 + 1 + 1 = Z + 1 \implies Z = 2$.
$4$ દળ સંખ્યા અને $2$ પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતો કણ એ હિલિયમ ન્યુક્લિયસ છે,જે $\alpha$-કણ $(_{2}He^4)$ છે.
આમ,પ્રક્રિયા છે: $_1H^1 + _1H^1 + _1H^2 \to _2He^4 + _{+1}e^0 + \text{energy}$.

(B) સાચો જવાબ $(b)$ છે. ન્યુટ્રોન મોડરેટર એ એક એવું માધ્યમ છે જે ઝડપી ન્યુટ્રોનની ગતિ ઘટાડે છે,જેનાથી તેઓ થર્મલ ન્યુટ્રોનમાં ફેરવાય છે જે યુરેનિયમ$-235$ સાથે સંકળાયેલી પરમાણુ શૃંખલા પ્રતિક્રિયાને જાળવી રાખવા માટે સક્ષમ હોય છે.
ભારે પાણી $(D_2O)$ પરમાણુ રિએક્ટરમાં ન્યુટ્રોન મોડરેટર તરીકે કાર્ય કરે છે. તે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણો દ્વારા ઝડપી ગતિશીલ ન્યુટ્રોનને ધીમા પાડે છે,જે આ ન્યુટ્રોન દ્વારા યુરેનિયમ ન્યુક્લિયસમાં વધુ વિખંડન થવાની સંભાવના વધારે છે.
સમજૂતી:
વિખંડન પ્રતિક્રિયામાં,ન્યુટ્રોન ઉચ્ચ ગતિ ઊર્જા સાથે મુક્ત થાય છે. આ ઝડપી ન્યુટ્રોન વધુ વિખંડનનું કારણ બને તેવી શક્યતા ઓછી હોય છે. ભારે પાણી જેવા મોડરેટરનો ઉપયોગ કરીને,ન્યુટ્રોન તેમની ગતિ ઊર્જા ગુમાવે છે અને 'થર્મલ' અથવા 'ધીમા' ન્યુટ્રોન બને છે,જે શૃંખલા પ્રતિક્રિયાને જાળવી રાખવા માટે વધુ કાર્યક્ષમ હોય છે.

(D) સૂર્યમાં ઉર્જા મુખ્યત્વે ન્યુક્લિયર સંલયન (Nuclear Fusion) ની પ્રક્રિયા દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે.
સૂર્યના કેન્દ્રમાં,હાઇડ્રોજનના ન્યુક્લિયસ (પ્રોટોન) સંલયન પામીને હિલિયમ ન્યુક્લિયસ બનાવે છે.
આ પ્રક્રિયામાં પ્રક્રિયકો અને નીપજો વચ્ચેના દળના તફાવત (mass defect) ને કારણે પુષ્કળ પ્રમાણમાં ઉર્જા મુક્ત થાય છે,જે આઈન્સ્ટાઈનના દળ-ઉર્જા સમતુલ્યતાના સિદ્ધાંત $E = \Delta mc^2$ દ્વારા સમજાવી શકાય છે.

(A) જ્યારે એક ધીમો ન્યુટ્રોન (થર્મલ ન્યુટ્રોન) ${U^{235}}$ ન્યુક્લિયસ સાથે અથડાય છે,ત્યારે તે ન્યુક્લિયસ દ્વારા શોષાઈને અસ્થાયી આઈસોટોપ ${U^{236}}$ બનાવે છે.
આ અસ્થાયી ન્યુક્લિયસ તરત જ બે હલકા ન્યુક્લિયસમાં વિભાજિત થાય છે,જેમાં મોટી માત્રામાં ઉર્જા અને વધારાના ન્યુટ્રોન મુક્ત થાય છે.
આ પ્રક્રિયાને ન્યુક્લિયર વિખંડન (Nuclear Fission) કહેવામાં આવે છે.
તેથી,સાચી પ્રક્રિયા ${U^{235}}$ નું વિખંડન છે.

(A) ન્યુક્લિયર સંલયન એ એવી પ્રક્રિયા છે જેમાં બે હલકા ન્યુક્લિયસ જોડાઈને એક ભારે ન્યુક્લિયસ બનાવે છે અને મોટી માત્રામાં ઉર્જા મુક્ત કરે છે.
વિકલ્પ $A$ માં,હાઇડ્રોજનના બે આઇસોટોપ્સ (ડ્યુટેરિયમ $_1^2H$ અને ટ્રિટિયમ $_1^3H$) જોડાઈને હિલિયમ ન્યુક્લિયસ $(_{2}^{4}He)$ અને ન્યુટ્રોન $(_{0}^{1}n)$ બનાવે છે.
વિકલ્પ $B$ એ રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય (આલ્ફા અને બીટા ક્ષય) દર્શાવે છે.
વિકલ્પ $C$ એ પોઝિટ્રોન ઉત્સર્જન દર્શાવે છે.
તેથી,સંલયન દર્શાવતી સાચી પ્રક્રિયા $A$ છે.

(C) પરમાણુ વિખંડન એ એક એવી પ્રક્રિયા છે જેમાં ભારે ન્યુક્લિયસ (જેમ કે $U-235$) પર થર્મલ ન્યુટ્રોન (ઓછી ઉર્જા ધરાવતા ન્યુટ્રોન) નો મારો ચલાવવામાં આવે છે.
ન્યુટ્રોનનું શોષણ થતાં,ભારે ન્યુક્લિયસ અસ્થિર બને છે અને બે કે તેથી વધુ નાના,હલકા ન્યુક્લિયસમાં વિભાજિત થાય છે,જેનાથી મોટી માત્રામાં ઉર્જા અને વધારાના ન્યુટ્રોન મુક્ત થાય છે.
તેથી,સાચું વિધાન એ છે કે થર્મલ ન્યુટ્રોન દ્વારા મારો ચલાવવાથી ભારે ન્યુક્લિયસ તૂટી જાય છે.

(B) હાઇડ્રોજન બોમ્બ પરમાણુ સંલયન (Nuclear fusion) ના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે. આ પ્રક્રિયામાં,હળવા ન્યુક્લિયસ,સામાન્ય રીતે હાઇડ્રોજનના આઇસોટોપ્સ જેવા કે ડ્યુટેરિયમ અને ટ્રિટિયમ,જોડાઈને એક ભારે ન્યુક્લિયસ બનાવે છે,જેનાથી પુષ્કળ પ્રમાણમાં ઉર્જા મુક્ત થાય છે. આ એ જ પ્રક્રિયા છે જે સૂર્ય અને તારાઓને ઉર્જા આપે છે.

(D) પરમાણુ વિખંડન પ્રક્રિયા નીચેના સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે: $_{92}U^{235} + _0n^1 \to _{92}U^{236} \to _{56}Ba^{144} + _{36}Kr^{89} + x(_0n^1)$.
ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $x$ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણની બંને બાજુએ દળ સંખ્યાને સંતુલિત કરીએ છીએ.
ડાબી બાજુએ દળ સંખ્યાનો સરવાળો $235 + 1 = 236$ છે.
જમણી બાજુએ દળ સંખ્યાનો સરવાળો $144 + 89 + x = 233 + x$ છે.
બંને બાજુઓને સરખાવતા: $236 = 233 + x$,જે $x = 3$ આપે છે.
તેથી,$3$ ન્યુટ્રોન મુક્ત થાય છે.