એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનામાં,{ }_{19}^{40} K ન્યુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કુલ ક્ષય અચળાંક $\lambda$ એ બે શાખાઓ માટેના વ્યક્તિગત ક્ષય અચળાંકોનો સરવાળો છે:$\lambda = \lambda_1 + \lambda_2 = 4.5 	imes 10^{-10} + 0.5 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$9.2$

Vedclass · Answer

(A) કુલ ક્ષય અચળાંક $\lambda$ એ બે શાખાઓ માટેના વ્યક્તિગત ક્ષય અચળાંકોનો સરવાળો છે:$\lambda = \lambda_1 + \lambda_2 = 4.5 	imes 10^{-10} + 0.5 	imes 10^{-10} = 5.0 	imes 10^{-10} 	ext{ પ્રતિ વર્ષ}$.ધારો કે $N_0$ એ ${ }_{19}^{40} K$ ન્યુક્લિયસની પ્રારંભિક સંખ્યા છે અને $N$ એ $t$ સમયે રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા છે.ઉત્પન્ન થયેલ સ્થિર ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N_s = N_0 - N$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,સ્થિર ન્યુક્લિયસ અને રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસનો ગુણોત્તર $99$ છે:$\frac{N_0 - N}{N} = 99 \Rightarrow \frac{N_0}{N} - 1 = 99 \Rightarrow \frac{N_0}{N} = 100$.રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયના નિયમ $N = N_0 e^{-\lambda t}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\frac{N}{N_0} = e^{-\lambda t} = \frac{1}{100} = 10^{-2}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$-\lambda t = \ln(10^{-2}) = -2 \ln 10$.આપેલ છે $\ln 10 = 2.3$,તેથી $\lambda t = 2 	imes 2.3 = 4.6$.$\lambda = 5 	imes 10^{-10} 	ext{ પ્રતિ વર્ષ}$ મૂકતા:$(5 	imes 10^{-10}) 	imes t = 4.6 \Rightarrow t = \frac{4.6}{5} 	imes 10^{10} = 0.92 	imes 10^{10} = 9.2 	imes 10^9 	ext{ વર્ષ}$.આમ,$t$ નું મૂલ્ય $9.2$ છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કોની ભેદન શક્તિ (penetrating power) સૌથી વધુ હશે?

જ્યારે એક ન્યુટ્રોનનું વિઘટન થઈને $\beta$-કણ મળે છે,ત્યારે નીચેનામાંથી શું ઉત્સર્જિત થાય છે?

રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયમાં નીચેનામાંથી કયા કણોના ઉત્સર્જનથી મૂળ ન્યુક્લિયસનું આઈસોટોપ (સમસ્થાનિક) બને છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module