એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વ $A$ નીચેની પ્રક્રિયાઓ દ્વારા ક્રમશઃ રેડિયોએક્ટિવ તત્વ $C$ માં ક્ષય પામે છે.
$A \rightarrow B + {}_{2}^{4}He$
$B \rightarrow C + 2e^{-}$
તો તત્વો

$\beta$-ક્ષય પ્રક્રિયા,જે $1900$ ની આસપાસ શોધાઈ હતી,તે મૂળભૂત રીતે ન્યુટ્રોન $(n)$ નો ક્ષય છે. પ્રયોગશાળામાં,ન્યુટ્રોનના ક્ષય ઉત્પાદનો તરીકે પ્રોટોન $(p)$ અને ઇલેક્ટ્રોન $(e^-)$ જોવા મળે છે. તેથી,ન્યુટ્રોનના ક્ષયને દ્વિ-પદાર્થ ક્ષય પ્રક્રિયા તરીકે ગણતા,સૈદ્ધાંતિક રીતે એવી આગાહી કરવામાં આવી હતી કે ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા અચળ હોવી જોઈએ. પરંતુ પ્રાયોગિક રીતે,એવું જોવા મળ્યું હતું કે ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા સતત વર્ણપટ ધરાવે છે. ત્રિ-પદાર્થ ક્ષય પ્રક્રિયા,એટલે કે $n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e$ ને ધ્યાનમાં લઈને,$1930$ ની આસપાસ,પાઉલીએ અવલોકન કરેલ ઇલેક્ટ્રોન ઊર્જા વર્ણપટ સમજાવ્યો. એન્ટી-ન્યુટ્રીનો $(\bar{\nu}_e)$ દળરહિત છે અને નગણ્ય ઊર્જા ધરાવે છે તેમ ધારીને,અને ન્યુટ્રોન સ્થિર છે તેમ માનીને,વેગમાન અને ઊર્જા સંરક્ષણના સિદ્ધાંતો લાગુ કરવામાં આવે છે. આ ગણતરી પરથી,ઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા $0.8 \times 10^6 \ eV$ છે. પ્રોટોન દ્વારા વહન કરવામાં આવતી ગતિઊર્જા માત્ર રિકોઇલ ઊર્જા છે.
$1.$ એન્ટી-ન્યુટ્રીનોની મહત્તમ ઊર્જા કેટલી છે?
$(A)$ શૂન્ય
$(B)$ $0.8 \times 10^6 \ eV$ કરતા ઘણી ઓછી
$(C)$ લગભગ $0.8 \times 10^6 \ eV$
$(D)$ $0.8 \times 10^6 \ eV$ કરતા ઘણી વધારે
$2.$ જો એન્ટી-ન્યુટ્રીનોનું દળ શૂન્યને બદલે $3 \ eV/c^2$ (જ્યાં $c$ પ્રકાશની ગતિ છે) હોત,તો ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $K$ ની રેન્જ શું હોવી જોઈએ?
$(A)$ $0 \leq K \leq 0.8 \times 10^6 \ eV$
$(B)$ $3.0 \ eV \leq K \leq 0.8 \times 10^6 \ eV$
$(C)$ $3.0 \ eV \leq K < 0.8 \times 10^6 \ eV$
$(D)$ $0 \leq K < 0.8 \times 10^6 \ eV$
પ્રશ્ન $1$ અને $2$ ના જવાબ આપો.

જ્યારે યુરેનિયમ ${}_{92}U^{238}$ નું ક્ષય થઈને લેડ ${}_{82}Pb^{206}$ બને છે,ત્યારે કેટલા આલ્ફા અને બીટા કણો ઉત્સર્જિત થાય છે?

રેડિયોએક્ટિવ શ્રેણીના અંતિમ ઉત્પાદનનો ક્ષય અચળાંક કેટલો હોય છે?

યાદી-$I$ વિવિધ કિરણોત્સર્ગી ક્ષય પ્રક્રિયાઓ દર્શાવે છે અને યાદી-$II$ સંભવિત ઉત્સર્જિત કણો પૂરા પાડે છે. યાદી-$I$ ની દરેક એન્ટ્રીને યાદી-$II$ ની યોગ્ય એન્ટ્રી સાથે જોડો અને સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(P)$ ${ }_{92}^{238} U \rightarrow{ }_{91}^{234} Pa$	$(1)$ $1 \alpha$ અને $1 \beta^{+}$
$(Q)$ ${ }_{82}^{214} Pb \rightarrow{ }_{82}^{210} Pb$	$(2)$ $3 \beta^{-}$ અને $1 \alpha$
$(R)$ ${ }_{81}^{210} Tl \rightarrow{ }_{82}^{206} Pb$	$(3)$ $2 \beta^{-}$ અને $1 \alpha$
$(S)$ ${ }_{91}^{228} Pa \rightarrow{ }_{88}^{224} Ra$	$(4)$ $1 \alpha$ અને $1 \beta^{-}$
	$(5)$ $1 \alpha$ અને $2 \beta^{+}$

એક રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસ બીટા કણનું ઉત્સર્જન કરે છે. પિતૃ અને પુત્રી ન્યુક્લિયસ શું છે?