Dielectric and Polarisation Questions in Gujarati

(A) માધ્યમની પરમિટિવિટી $\varepsilon$ નું સૂત્ર $\varepsilon = K \varepsilon_0$ છે,જ્યાં $K$ એ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક છે અને $\varepsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે.
અહીં $K = 81$ અને $\varepsilon_0 \approx 8.854 \times 10^{-12} \text{ C}^2/\text{N}\cdot\text{m}^2$ આપેલ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\varepsilon = 81 \times 8.854 \times 10^{-12} \text{ C}^2/\text{N}\cdot\text{m}^2$.
$\varepsilon \approx 717.174 \times 10^{-12} \text{ C}^2/\text{N}\cdot\text{m}^2$.
$\varepsilon \approx 7.17 \times 10^{-10} \text{ C}^2/\text{N}\cdot\text{m}^2$ (અથવા $MKS$ એકમ).

(B) પ્રવાહીનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ મુખ્યત્વે ધ્રુવીય અણુઓના અભિવિનય (orientation) ને કારણે હોય છે.
જેમ તાપમાન વધે છે,તેમ અણુઓની ઉષ્મીય ગતિ (thermal agitation) વધે છે,જે બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રમાં ડાયપોલ્સની ગોઠવણીનો વિરોધ કરે છે.
પરિણામે,પ્રવાહીનું ધ્રુવીભવન (polarization) ઘટે છે,જેના કારણે ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ માં ઘટાડો થાય છે.

(D) હવામાં બે વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું બળ $F_a = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_1q_2}{r^2} = 10^{-4} \ N$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જ્યારે $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું માધ્યમ (તેલ) દાખલ કરવામાં આવે છે,ત્યારે બળ $F_m = \frac{1}{4\pi\epsilon_0 K} \frac{q_1q_2}{r^2} = 2.5 \times 10^{-5} \ N$ થાય છે.
હવામાં લાગતું બળ અને માધ્યમમાં લાગતા બળનો ગુણોત્તર $K = \frac{F_a}{F_m}$ દ્વારા મળે છે.
કિંમતો મૂકતા: $K = \frac{10^{-4}}{2.5 \times 10^{-5}} = \frac{10}{2.5} = 4$.
તેથી,તેલનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $4$ છે.

(B) ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ (અથવા સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $\varepsilon_r$) એ માધ્યમની પરમિટિવિટી $\varepsilon$ અને શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી $\varepsilon_0$ નો ગુણોત્તર છે, એટલે કે $K = \frac{\varepsilon}{\varepsilon_0}$.
સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાં ધાતુની અંદર વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય હોય છે $(E_{in} = 0)$.
કારણ કે પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્ર બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રને સંપૂર્ણપણે નાબૂદ કરે છે, તેથી ધાતુની અસરકારક પરમિટિવિટી અનંત ગણવામાં આવે છે.
તેથી, ધાતુ માટે ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક અનંત હોય છે.

(B) મહત્તમ વિદ્યુતક્ષેત્ર કે જેને ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થ બ્રેકડાઉન થયા વગર (એટલે કે વાહક બન્યા વગર) સહન કરી શકે છે તેને તેની ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ કહેવામાં આવે છે.
વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ એ પોટેન્શિયલ ગ્રેડિયન્ટ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે,$E = -\frac{dV}{dr}$.
જ્યારે પોટેન્શિયલ ગ્રેડિયન્ટ એક નિર્ણાયક મૂલ્ય સુધી પહોંચે છે,ત્યારે ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થનું વિદ્યુત બ્રેકડાઉન થાય છે,જેને પદાર્થની ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ કહેવામાં આવે છે.

(A) સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C = \frac{k \epsilon_0 A}{d}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k$ એ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક છે. કેપેસિટન્સ વધારવા માટે,આપણે $k$ નું ઉચ્ચ મૂલ્ય જરૂરી છે.
ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ $x$ એ મહત્તમ વિદ્યુતક્ષેત્ર છે જે પદાર્થ બ્રેકડાઉન થયા વગર સહન કરી શકે છે. ઉચ્ચ વોલ્ટેજ હેઠળ કેપેસિટરને શોર્ટ-સર્કિટ થતું અટકાવવા માટે,પદાર્થ પાસે ઉચ્ચ ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ $x$ હોવી આવશ્યક છે.
તેથી,યોગ્ય ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થ પાસે ઉચ્ચ $k$ અને ઉચ્ચ $x$ બંને હોવા જોઈએ.

(B) સાચો જવાબ $B$ છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક એ એક એવો અવાહક પદાર્થ છે જે બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર દ્વારા ધ્રુવીભૂત થઈ શકે છે. ધાતુઓ વિદ્યુતની ઉત્તમ સુવાહક છે,જેનો અર્થ છે કે તેમાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે જે કોઈપણ આંતરિક વિદ્યુતક્ષેત્રને નાબૂદ કરવા માટે ગતિ કરે છે. તેથી,ધાતુઓ ડાયઇલેક્ટ્રિક તરીકે કામ કરી શકતી નથી કારણ કે તે આંતરિક વિદ્યુતક્ષેત્રના અસ્તિત્વને ટેકો આપતી નથી,જે ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થ માટે પાયાની જરૂરિયાત છે.

(D) ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ (જેને સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $\epsilon_r$ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) એ વિદ્યુતક્ષેત્રમાં વિદ્યુત ઊર્જા સંગ્રહ કરવાની પદાર્થની ક્ષમતાનું માપ છે.
અવાહક (ડાયઇલેક્ટ્રિક) માટે,$K$ નું મૂલ્ય હંમેશા $1$ કરતા વધારે અથવા તેના જેટલું હોય છે $(K \ge 1)$.
આદર્શ સુવાહક (ધાતુ) માટે,ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K = \infty$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
પ્રશ્નમાં પૂછવામાં આવ્યું છે કે અવાહક માટે કયું મૂલ્ય શક્ય નથી,તેથી સાચો જવાબ $\infty$ છે,કારણ કે આ મૂલ્ય સુવાહકોની લાક્ષણિકતા છે,અવાહકોની નહીં.

(A) ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક $k$ (જેને $\epsilon_r$ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) તે પદાર્થની વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં વિદ્યુત ઉર્જા સંગ્રહ કરવાની ક્ષમતા નક્કી કરે છે. ઉંચો $k$ કેપેસિટરની કેપેસિટન્સમાં વધારો કરે છે $(C = k C_0)$.
ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ $x$ એ મહત્તમ વિદ્યુત ક્ષેત્ર છે જે પદાર્થ વિદ્યુત ભંગાણ (breakdown) વગર સહન કરી શકે છે. ઉંચી $x$ કેપેસિટરને નિષ્ફળ ગયા વગર ઉંચા વોલ્ટેજ પર કામ કરવા દે છે.
તેથી,આદર્શ કેપેસિટર માટે,આપણને એવા પદાર્થની જરૂર છે જેનો ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક $(k)$ વધારે હોય અને ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ $(x)$ પણ વધારે હોય.

(C) પોલરાઈઝેશનની તીવ્રતા $(P)$ ને એકમ કદ દીઠ વિદ્યુત ડાયપોલ મોમેન્ટ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
$P = \frac{p}{V}$
જ્યાં $p$ એ વિદ્યુત ડાયપોલ મોમેન્ટ $(q \times 2a)$ છે અને $V$ એ કદ $(L^3)$ છે.
ડાયપોલ મોમેન્ટ $(p)$ ના પરિમાણો $[A T L]$ છે.
કદ $(V)$ ના પરિમાણો $[L^3]$ છે.
તેથી,પોલરાઈઝેશન માટેનું પારિમાણિક સૂત્ર:
$P = \frac{[A T L]}{[L^3]} = [M^0 L^{-2} T^1 A^1]$ છે.

(A) $1$. પદાર્થનો ડાયઈલેક્ટ્રિક અચળાંક $(K)$ એ પદાર્થની પરમિટિવિટી $(\varepsilon)$ અને શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી $(\varepsilon_0)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જે $K = \varepsilon / \varepsilon_0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
$2$. જ્યારે ધાતુને બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર $(E_{ext})$ માં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તેની અંદરનું ચોખ્ખું વિદ્યુતક્ષેત્ર $(E_{net})$ હંમેશા શૂન્ય હોય છે.
$3$. ધાતુની અંદર પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $(E_{ind})$ બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રને સંપૂર્ણપણે નાબૂદ કરે છે,જેથી $E_{net} = E_{ext} - E_{ind} = 0$ થાય છે.
$4$. કારણ કે $K = E_{ext} / E_{net}$ છે,અને $E_{net} = 0$ હોવાથી,ધાતુ માટે ડાયઈલેક્ટ્રિક અચળાંક $K = E_{ext} / 0 = \infty$ મળે છે.
$5$. તેથી,ધાતુનો ડાયઈલેક્ટ્રિક અચળાંક અનંત છે.

(A) માધ્યમની પરમિટિવિટીનું સૂત્ર $\epsilon = \epsilon_0 \epsilon_r$ છે,જ્યાં $\epsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી $(8.854 \times 10^{-12} \text{ C}^2/\text{N} \cdot \text{m}^2)$ છે અને $\epsilon_r$ એ ડાય-ઇલેક્ટ્રિક અચળાંક છે.
અહીં $\epsilon_r = 81$ આપેલ છે.
તેથી,$\epsilon = (8.854 \times 10^{-12}) \times 81$.
$\epsilon \approx 7.17 \times 10^{-10} \text{ C}^2/\text{N} \cdot \text{m}^2$ (અથવા $MKS$ એકમ).
આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(D) ધાતુ એ સુવાહક છે. જ્યારે તેને કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તે વિદ્યુતનું વહન કરે છે. વિદ્યુતભારોના પુનઃવિતરણને કારણે,ધાતુની અંદરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય થઈ જાય છે,જેનો અર્થ છે કે પ્લેટો વચ્ચેનો સ્થિતિમાન તફાવત પણ શૂન્ય થઈ જાય છે. પરિણામે,કેપેસિટર વિદ્યુતભારનો સંગ્રહ કરી શકતું નથી અને તે યોગ્ય રીતે કાર્ય કરતું નથી.

(D) વિદ્યુત સ્થાનાંતર સદિશ $\vec D$ એ માધ્યમની પરમિટિવિટી $\varepsilon$ અને વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec E$ ના ગુણાકાર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
$\vec D = \varepsilon \vec E$
આપણે જાણીએ છીએ કે માધ્યમની પરમિટિવિટી $\varepsilon$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી $\varepsilon_0$ અને ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ સાથે નીચે મુજબ સંબંધિત છે:
$\varepsilon = K\varepsilon_0$
આ કિંમતને $\vec D$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:
$\vec D = (K\varepsilon_0)\vec E$
તેથી,વિદ્યુત સ્થાનાંતર સદિશ $K\varepsilon_0\vec E$ છે.

(A) ધ્રુવીય ડાયઇલેક્ટ્રિક એવા અણુઓનું બનેલું હોય છે જે કાયમી વિદ્યુત ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવે છે.
બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રની ગેરહાજરીમાં,ઉષ્મીય આંદોલનને કારણે આ ડાયપોલ યાદચ્છિક રીતે ગોઠવાયેલા હોય છે.
આ યાદચ્છિક ગોઠવણીને કારણે,આપેલ કદમાં રહેલા તમામ અણુઓની ડાયપોલ મોમેન્ટનો સદિશ સરવાળો શૂન્ય થાય છે.
તેથી,એકમ કદ દીઠ ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ (પોલરાઇઝેશન $\vec{P}$) શૂન્ય હોય છે.
કારણ કે કારણ એ યોગ્ય રીતે સમજાવે છે કે યાદચ્છિક ગોઠવણી વ્યક્તિગત ડાયપોલ મોમેન્ટના નિરસન તરફ દોરી જાય છે,તેથી કારણ એ વિધાનની સાચી સમજૂતી છે.

(N/A) અધ્રુવીય અણુઓ: આ એવા અણુઓ છે જેમાં ધન અને ઋણ વીજભારના કેન્દ્રો એકબીજા પર સંપાત થાય છે,જેના પરિણામે તેમનો કુલ ડાયપોલ મોમેન્ટ શૂન્ય હોય છે. ઉદાહરણ તરીકે $CO_{2}$ અને $CH_{4}$. આ અણુઓ જ્યારે બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે જ પ્રેરિત ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવે છે.
ધ્રુવીય અણુઓ: આ એવા અણુઓ છે જેમાં ધન અને ઋણ વીજભારના કેન્દ્રો એકબીજા પર સંપાત થતા નથી. પરિણામે,તેઓ બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રની ગેરહાજરીમાં પણ કાયમી વિદ્યુત ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવે છે. ઉદાહરણ તરીકે $H_{2}O$ અને $HCl$.

(N/A) સુવાહકમાં મુક્ત વિદ્યુતભાર વાહકો હોય છે.
જ્યારે સુવાહકને બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_{0}$ માં મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે મુક્ત વિદ્યુતભાર વાહકો ગતિ કરે છે અને પોતાનું પુનઃવિતરણ એવી રીતે કરે છે કે જેથી પ્રેરિત વિદ્યુતભારોને કારણે ઉદ્ભવતું વિદ્યુતક્ષેત્ર $(E_{in})$ સુવાહકની અંદરના બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રનો વિરોધ કરે. આ પ્રક્રિયા ત્યાં સુધી ચાલુ રહે છે જ્યાં સુધી બંને ક્ષેત્રો એકબીજાને નાબૂદ ન કરે, પરિણામે સુવાહકની અંદર ચોખ્ખું સ્થિત વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય થાય છે.
$\therefore E_{0} + E_{in} = 0$
ડાયઇલેક્ટ્રિકમાં વિદ્યુતભારોની મુક્ત ગતિ શક્ય નથી. જોકે, બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર ડાયઇલેક્ટ્રિકના અણુઓને ખેંચીને અથવા ફરીથી ગોઠવીને ડાયપોલ મોમેન્ટ પ્રેરિત કરે છે.
તમામ આણ્વિક ડાયપોલ મોમેન્ટની સામૂહિક અસરને કારણે ડાયઇલેક્ટ્રિકની સપાટી પર ચોખ્ખો વિદ્યુતભાર જમા થાય છે, જે એક આંતરિક ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે જે બાહ્ય ક્ષેત્રનો વિરોધ કરે છે. પરિણામે, ડાયઇલેક્ટ્રિકની અંદરનું ચોખ્ખું વિદ્યુતક્ષેત્ર ઘટે છે પરંતુ શૂન્ય થતું નથી.
$\therefore E_{0} + E_{in} \neq 0$
આ ઘટાડાનું પ્રમાણ ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થના સ્વભાવ પર આધાર રાખે છે.
ડાયઇલેક્ટ્રિક એવો પદાર્થ છે જે વિદ્યુતભારોને પોતાની અંદરથી પસાર થવા દેતો નથી પરંતુ વિદ્યુત બળોને પોતાની અંદરથી પસાર થવા દે છે. તે વાસ્તવમાં એક અવાહક છે જે વિદ્યુતભારોના મર્યાદિત સ્થાનાંતર દ્વારા ધ્રુવીભૂત થઈ શકે છે.

(N/A) ડાયઇલેક્ટ્રિકને તેમના અણુઓની પ્રકૃતિના આધારે બે પ્રકારમાં વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે:
$(1)$ ધ્રુવીય ડાયઇલેક્ટ્રિક (Polar Dielectric): ધ્રુવીય અણુમાં,ધન વિદ્યુતભારનું કેન્દ્ર અને ઋણ વિદ્યુતભારનું કેન્દ્ર એકબીજા પર સંપાત થતા નથી. આવા અણુઓ બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રની ગેરહાજરીમાં પણ કાયમી ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવે છે. ઉદાહરણો: $H_{2}O$,$HCl$.
$(2)$ અધ્રુવીય ડાયઇલેક્ટ્રિક (Non-polar Dielectric): અધ્રુવીય અણુમાં,ધન વિદ્યુતભારનું કેન્દ્ર અને ઋણ વિદ્યુતભારનું કેન્દ્ર એકબીજા પર સંપાત થાય છે. આવા અણુઓ બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રની ગેરહાજરીમાં કાયમી ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતા નથી. ઉદાહરણો: $O_{2}$,$H_{2}$,$CO_{2}$.

(N/A) આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રમાં અધ્રુવીય અણુના ધન અને ઋણ વીજભારો વિરુદ્ધ દિશામાં સ્થાનાંતરિત થાય છે.
જ્યારે અણુના ઘટક વીજભારો પર લાગતું બાહ્ય બળ,પુનઃસ્થાપક બળ (અણુમાં રહેલા આંતરિક ક્ષેત્રોને કારણે) દ્વારા સંતુલિત થાય છે ત્યારે આ સ્થાનાંતર અટકી જાય છે.
આમ,અધ્રુવીય અણુમાં ક્ષેત્રની દિશામાં પ્રેરિત ડાયપોલ મોમેન્ટ ઉદભવે છે.
રેખીય સમદિગ્ધર્મી ડાયઇલેક્ટ્રિક્સ: જે પદાર્થો માટે પ્રેરિત ડાયપોલ મોમેન્ટ ક્ષેત્રની દિશામાં હોય અને તે ક્ષેત્રની તીવ્રતાના સમપ્રમાણમાં હોય,તેવા પદાર્થોને રેખીય સમદિગ્ધર્મી ડાયઇલેક્ટ્રિક્સ કહેવામાં આવે છે.
બાહ્ય ક્ષેત્રની હાજરીમાં વિવિધ અણુઓની પ્રેરિત ડાયપોલ મોમેન્ટોનો સરવાળો થઈને ડાયઇલેક્ટ્રિકની કુલ ડાયપોલ મોમેન્ટ મળે છે.

(N/A) બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રની ગેરહાજરીમાં,ધ્રુવીય અણુઓની કાયમી ડાયપોલ મોમેન્ટ ઉષ્મીય આંદોલનને કારણે યાદચ્છિક રીતે ગોઠવાયેલી હોય છે. પરિણામે,સમગ્ર પદાર્થની કુલ ડાયપોલ મોમેન્ટ શૂન્ય હોય છે.
જ્યારે બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે આ વ્યક્તિગત ડાયપોલ મોમેન્ટ્સ ક્ષેત્રની દિશામાં ગોઠવવાનું વલણ ધરાવે છે. જ્યારે તમામ અણુઓનો સરવાળો કરવામાં આવે છે,ત્યારે બાહ્ય ક્ષેત્રની દિશામાં ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે ડાયઇલેક્ટ્રિકનું ધ્રુવીભવન થાય છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.
આ ધ્રુવીભવનનું પ્રમાણ બે પરસ્પર વિરોધી પરિબળો વચ્ચેની સ્પર્ધા પર આધાર રાખે છે: બાહ્ય ક્ષેત્રમાં ડાયપોલની સ્થિતિ ઉર્જા,જે ડાયપોલ્સને ક્ષેત્ર સાથે ગોઠવવાનું વલણ ધરાવે છે,અને ઉષ્મીય ઉર્જા,જે આ ગોઠવણીને ખલેલ પહોંચાડવાનું વલણ ધરાવે છે.
સામાન્ય રીતે,ધ્રુવીય અણુઓ માટે ગોઠવણીની અસર નોંધપાત્ર હોય છે.

(N/A) જ્યારે ડાયઇલેક્ટ્રિકને બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E}_{0}$ માં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે અણુઓ (ધ્રુવીય અથવા અધ્રુવીય) પોતાની જાતને ગોઠવે છે,જેના પરિણામે એકમ કદ દીઠ ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ મળે છે,જેને ધ્રુવીભવન $\overrightarrow{P}$ કહેવામાં આવે છે.
આ ધ્રુવીભવન એક આંતરિક પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E}_{p}$ બનાવે છે જે બાહ્ય ક્ષેત્ર $\overrightarrow{E}_{0}$ નો વિરોધ કરે છે.
ડાયઇલેક્ટ્રિકની અંદરનું ચોખ્ખું વિદ્યુતક્ષેત્ર $\overrightarrow{E}$ એ બાહ્ય ક્ષેત્ર અને પ્રેરિત ક્ષેત્રના સદિશ સરવાળા દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$\overrightarrow{E} = \overrightarrow{E}_{0} + \overrightarrow{E}_{p}$
કારણ કે $\overrightarrow{E}_{p}$ એ $\overrightarrow{E}_{0}$ ની વિરુદ્ધ દિશામાં છે,તેથી ડાયઇલેક્ટ્રિકની અંદરના ચોખ્ખા વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય ઘટે છે:
$E = E_{0} - E_{p}$
આમ,ધ્રુવીભૂત ડાયઇલેક્ટ્રિક તેની અંદરના મૂળ બાહ્ય ક્ષેત્રને ઘટાડે છે.

(B) ડાયઇલેક્ટ્રિક એ એક અવાહક પદાર્થ છે જે સામાન્ય પરિસ્થિતિમાં વિદ્યુતનું વહન કરતું નથી.
જો કે,જ્યારે તેને બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે પદાર્થની અંદરના વિદ્યુતભારો વહેતા નથી પરંતુ તેમની સંતુલન સ્થિતિમાંથી થોડા સ્થાનાંતરિત થાય છે,જેના પરિણામે આંતરિક ધ્રુવીભવન (polarization) થાય છે.
આ પ્રક્રિયા એક આંતરિક વિદ્યુતક્ષેત્ર બનાવે છે જે બાહ્ય ક્ષેત્રનો વિરોધ કરે છે,જે પદાર્થની અંદરના ચોખ્ખા (net) વિદ્યુતક્ષેત્રને અસરકારક રીતે ઘટાડે છે.

(N/A) ધ્રુવીભવન એ એવી પ્રક્રિયા છે જેમાં બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર દ્વારા અધ્રુવીય અણુ કે પરમાણુના ધન અને ઋણ વીજભારો વિરુદ્ધ દિશામાં સ્થાનાંતરિત થાય છે।
જ્યારે ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થને બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_0$ માં મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે ધન અને ઋણ વીજભારોના કેન્દ્રો સ્થાનાંતરિત થાય છે।
આના પરિણામે પદાર્થની અંદર પ્રેરિત ડાયપોલ મોમેન્ટ રચાય છે।
એકમ કદ દીઠ કુલ ડાયપોલ મોમેન્ટને ધ્રુવીભવન ઘનતા અથવા માત્ર ધ્રુવીભવન કહેવામાં આવે છે, જેને $P$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે।
ગાણિતિક રીતે, $P = \chi_e E$, જ્યાં $\chi_e$ એ ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થની વિદ્યુત સસેપ્ટિબિલિટી છે।

(N/A) $1$. ધ્રુવીય અણુઓ: જો અણુમાં ધન વિદ્યુતભારનું કેન્દ્ર અને ઋણ વિદ્યુતભારનું કેન્દ્ર એકબીજા પર સંપાત ન થતા હોય,તો તેવા અણુને ધ્રુવીય અણુ કહેવાય છે. આવા અણુઓ કાયમી વિદ્યુત ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવે છે. ઉદાહરણ તરીકે $H_2O$,$HCl$ અને $NH_3$.
$2$. અધ્રુવીય અણુઓ: જો અણુમાં ધન વિદ્યુતભારનું કેન્દ્ર અને ઋણ વિદ્યુતભારનું કેન્દ્ર એકબીજા પર સંપાત થતા હોય,તો તેવા અણુને અધ્રુવીય અણુ કહેવાય છે. આવા અણુઓ કાયમી વિદ્યુત ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતા નથી. ઉદાહરણ તરીકે $O_2$,$H_2$ અને $CO_2$.

(N/A) ધ્રુવીય અણુ એવો અણુ છે જેમાં બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રની ગેરહાજરીમાં પણ ધન અને ઋણ વીજભારોના કેન્દ્રો અલગ હોય છે. આ અણુઓ કાયમી વિદ્યુત ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવે છે. ઉદાહરણોમાં $H_2O$,$HCl$,$NH_3$ અને $CO$ નો સમાવેશ થાય છે.
અધ્રુવીય અણુ એવો અણુ છે જેમાં ધન અને ઋણ વીજભારોના કેન્દ્રો એકબીજા પર સંપાત થાય છે. આ અણુઓ કાયમી વિદ્યુત ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતા નથી. ઉદાહરણોમાં $H_2$,$O_2$,$N_2$ અને $CO_2$ નો સમાવેશ થાય છે.

(B) રેખીય આઇસોટ્રોપિક ડાયઇલેક્ટ્રિક એ એવો પદાર્થ છે જેમાં પ્રેરિત પોલરાઇઝેશન $P$ એ લાગુ પાડવામાં આવેલા વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ ના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે, એટલે કે $P = \chi_e \epsilon_0 E$, જ્યાં $\chi_e$ એ ઇલેક્ટ્રિક સસેપ્ટિબિલિટી છે.
તેને 'રેખીય' કહેવામાં આવે છે કારણ કે પોલરાઇઝેશન વિદ્યુતક્ષેત્ર પર રેખીય રીતે આધાર રાખે છે.
તેને 'આઇસોટ્રોપિક' કહેવામાં આવે છે કારણ કે પદાર્થની અંદર ડાયઇલેક્ટ્રિક ગુણધર્મો (જેમ કે સસેપ્ટિબિલિટી) બધી દિશાઓમાં સમાન હોય છે.

(C) જ્યારે ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થને બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_0$ માં મૂકવામાં આવે છે ત્યારે તેનું ધ્રુવીભવન થાય છે.
$1$. બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર ડાયઇલેક્ટ્રિકના અણુઓ કે પરમાણુઓમાં રહેલા વિદ્યુતભારો પર બળ લગાડે છે,જેના કારણે ધન અને ઋણ વિદ્યુતભારોનું સ્થાનાંતર થાય છે અને પ્રેરિત ડાયપોલ રચાય છે.
$2$. આ ધ્રુવીભવનની માત્રા બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_0$ ની તીવ્રતાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
$3$. વધુમાં,પદાર્થની ધ્રુવીભૂત થવાની ક્ષમતા તેના પરમાણુ કે આણ્વિક બંધારણ પર આધાર રાખે છે,જે પદાર્થના ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક અથવા વિદ્યુત સસેપ્ટિબિલિટી દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
$4$. તેથી,ધ્રુવીભવનની માત્રા બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રના મૂલ્ય અને ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થના પ્રકાર બંને પર આધાર રાખે છે.

(N/A) રેખીય આઇસોટ્રોપિક ડાઇલેક્ટ્રિક માટે,પોલરાઇઝેશન $\vec{P}$ એ બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ ના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
આ સંબંધ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:
$\vec{P} = \chi_e \vec{E}$
જ્યાં $\chi_e$ એ ડાઇલેક્ટ્રિક પદાર્થની વિદ્યુત સસેપ્ટિબિલિટી (electric susceptibility) છે.

(A) જ્યારે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબને બાહ્ય સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે ડાયઇલેક્ટ્રિક અણુઓની અંદરના ધન અને ઋણ વિદ્યુતભારો વિરુદ્ધ દિશામાં થોડા સ્થાનાંતરિત થાય છે.
આ સ્થાનાંતર ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થમાં ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ બનાવે છે,જેને ધ્રુવીભવન (Polarization) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
આ ધ્રુવીભવનને કારણે,ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબની સપાટી પર બદ્ધ વિદ્યુતભારો દેખાય છે,જેના પરિણામે સપાટી પરની વિદ્યુતભાર ઘનતા રચાય છે.
તેથી,સાચી ઘટના ધ્રુવીભવન છે.

(N/A) જો કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C$ મોટું હોય,તો આપેલા વિદ્યુતભાર $Q$ માટે સ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ નાનો હોય છે,કારણ કે $C = Q/V$ છે.
આનો અર્થ એ છે કે મોટા કેપેસિટન્સ ધરાવતું કેપેસિટર પ્રમાણમાં ઓછા સ્થિતિમાનના તફાવતે મોટા પ્રમાણમાં વિદ્યુતભાર $Q$ સંગ્રહિત કરી શકે છે.
ઉચ્ચ સ્થિતિમાનનો તફાવત વાહકોની આસપાસ પ્રબળ વિદ્યુતક્ષેત્ર સૂચવે છે.
પ્રબળ વિદ્યુતક્ષેત્ર આસપાસની હવાને આયનીકૃત કરી શકે છે અને ઉત્પન્ન થયેલા વિદ્યુતભારોને વિરુદ્ધ વીજભારિત પ્લેટો તરફ પ્રવેગિત કરી શકે છે,જેનાથી કેપેસિટરની પ્લેટો પરનો વિદ્યુતભાર આંશિક રીતે તટસ્થ થઈ જાય છે.
વચ્ચેના માધ્યમની ઇન્સ્યુલેટિંગ ક્ષમતામાં ઘટાડો થવાને કારણે કેપેસિટરનો વિદ્યુતભાર લીક થઈ જાય છે અને કેપેસિટર નકામું બની જાય છે.
વાહકના તીક્ષ્ણ છેડાઓ પર વિદ્યુતભારની ઘનતા વધુ હોય છે. આવા વિસ્તારની નજીકનું વિદ્યુતક્ષેત્ર ખૂબ જ પ્રબળ હોય છે. આ પ્રબળ વિદ્યુતક્ષેત્ર ધાતુની સપાટી પરથી ઇલેક્ટ્રોનને દૂર કરી શકે છે; આ ઘટનાને ડાયઇલેક્ટ્રિક બ્રેકડાઉન કહેવામાં આવે છે અને તેને કોરોના ડિસ્ચાર્જ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે.
મહત્તમ વિદ્યુતક્ષેત્ર કે જ્યાં સુધી ઇન્સ્યુલેટિંગ માધ્યમ તેની ઇન્સ્યુલેટિંગ ગુણધર્મ જાળવી શકે છે તેને ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ કહેવામાં આવે છે.
હવા માટે,ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થનું મૂલ્ય લગભગ $3 \times 10^{6} \ V/m$ છે,અને આ વિદ્યુતક્ષેત્ર વાહકો વચ્ચે $3 \times 10^{4} \ V$ ના સ્થિતિમાનના તફાવતને અનુરૂપ છે. આમ,કેપેસિટર લીક થયા વિના મોટી માત્રામાં વિદ્યુતભાર સંગ્રહિત કરી શકે તે માટે તેનું કેપેસિટન્સ વધારે હોવું જોઈએ.

(N/A) ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $(K)$,જેને સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $(\epsilon_r)$ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે,તે પદાર્થની પરમિટિવિટી $(\epsilon)$ અને શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી $(\epsilon_0)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
ગાણિતિક રીતે,તેને આ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે: $K = \frac{\epsilon}{\epsilon_0}$.
વૈકલ્પિક રીતે,કેપેસિટરના સંદર્ભમાં,તેને ડાયઇલેક્ટ્રિક માધ્યમ ધરાવતા કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $(C)$ અને તે જ કેપેસિટરનું શૂન્યાવકાશમાં કેપેસિટન્સ $(C_0)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે: $K = \frac{C}{C_0}$.

(N/A) $1$. ધ્રુવીય અણુઓ: જે અણુમાં ધન વિદ્યુતભારનું કેન્દ્ર અને ઋણ વિદ્યુતભારનું કેન્દ્ર એકબીજા પર સંપાત થતા નથી,તેને ધ્રુવીય અણુ કહેવામાં આવે છે. આ અણુઓ કાયમી વિદ્યુત ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવે છે. ઉદાહરણો: $HCl$,$H_2O$,$NH_3$.
$2$. અધ્રુવીય અણુઓ: જે અણુમાં ધન વિદ્યુતભારનું કેન્દ્ર અને ઋણ વિદ્યુતભારનું કેન્દ્ર એકબીજા પર સંપાત થાય છે,તેને અધ્રુવીય અણુ કહેવામાં આવે છે. આ અણુઓની કાયમી વિદ્યુત ડાયપોલ મોમેન્ટ શૂન્ય હોય છે. ઉદાહરણો: $O_2$,$H_2$,$CO_2$.

(D) ધ્રુવીય અણુઓ એવા અણુઓ છે જેમાં ધન અને ઋણ વીજભારના કેન્દ્રો એકબીજા પર સંપાત થતા નથી,બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રની ગેરહાજરીમાં પણ.
કારણ કે આ કેન્દ્રો એકબીજાથી થોડા અંતરે અલગ હોય છે,તેથી આ અણુઓ કાયમી વિદ્યુત ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવે છે.

(C) $Step \; 1$: અધ્રુવીય અણુઓમાં,બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રની ગેરહાજરીમાં ધન વિદ્યુતભારનું કેન્દ્ર ઋણ વિદ્યુતભારના કેન્દ્ર સાથે સંપાત થાય છે. તેથી,ચોખ્ખી કાયમી ડાયપોલ મોમેન્ટ શૂન્ય હોય છે. આમ,વિધાન $(A)$ સાચું છે.
$Step \; 2$: કારણ $(R)$ જણાવે છે કે જ્યારે વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે ત્યારે કેન્દ્રો સંપાત થાય છે. આ ખોટું છે. જ્યારે અધ્રુવીય પદાર્થને બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે ધન અને ઋણ વિદ્યુતભારોના કેન્દ્રો વિરુદ્ધ દિશામાં સ્થાનાંતરિત થાય છે,જે ડાયપોલ મોમેન્ટ ઉત્પન્ન કરે છે. તેથી,કારણ $(R)$ ખોટું છે.
નિષ્કર્ષ: $(A)$ સાચું છે પરંતુ $(R)$ ખોટું છે.

(B) જ્યારે કેપેસિટરની પ્લેટો દ્વારા ઉત્પન્ન થતા બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_0$ માં ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે ડાયઇલેક્ટ્રિકના અણુઓનું ધ્રુવીભવન થાય છે.
આ ધ્રુવીભવન ડાયઇલેક્ટ્રિકની અંદર એક પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_i$ ઉત્પન્ન કરે છે,જે બાહ્ય ક્ષેત્રનો વિરોધ કરે છે.
ડાયઇલેક્ટ્રિકની અંદરનું પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = E_0 - E_i = \frac{E_0}{K}$ છે.
કારણ કે $E_0 = \frac{\sigma}{\epsilon_0} = \frac{q}{A\epsilon_0}$ અને $E_i = \frac{\sigma^{\prime}}{\epsilon_0} = \frac{q^{\prime}}{A\epsilon_0}$,તેથી:
$\frac{q}{A\epsilon_0} - \frac{q^{\prime}}{A\epsilon_0} = \frac{q}{K A \epsilon_0}$
$q - q^{\prime} = \frac{q}{K}$
$q^{\prime} = q - \frac{q}{K} = q \left(1 - \frac{1}{K}\right)$.
ધન પ્લેટની સામેની સપાટી પર પ્રેરિત વિદ્યુતભાર ઋણ હોવાથી,તેનું મૂલ્ય $q^{\prime} = -q \left(1 - \frac{1}{K}\right)$ થાય છે.

(C) વિધાન $(A)$ જણાવે છે કે બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રની ગેરહાજરીમાં ધ્રુવીય ડાયઇલેક્ટ્રિકની ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ શૂન્ય હોય છે. આ સાચું છે કારણ કે ધ્રુવીય અણુઓ કાયમી ડાયપોલ ધરાવે છે,પરંતુ ઉષ્મીય આંદોલનને કારણે,તેઓ પદાર્થમાં યાદચ્છિક રીતે ગોઠવાયેલા હોય છે,જેના પરિણામે ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ $\vec{P}_{net} = \vec{0}$ થાય છે.
કારણ $(R)$ જણાવે છે કે બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રની ગેરહાજરીમાં,વિવિધ કાયમી ડાયપોલ્સ યાદચ્છિક દિશાઓમાં ગોઠવાયેલા હોય છે. આ પણ સાચું છે અને તે ભૌતિક આધાર પૂરો પાડે છે કે શા માટે ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ શૂન્ય છે.
તેથી,$(A)$ અને $(R)$ બંને સાચા છે,અને $(R)$ એ $(A)$ ની સાચી સમજૂતી છે.

(A) જ્યારે કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થ મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું ધ્રુવીભવન (polarization) થાય છે. આ ધ્રુવીભવન એક આંતરિક વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_i$ ઉત્પન્ન કરે છે જે પ્લેટો પરના વિદ્યુતભારો દ્વારા ઉત્પન્ન થતા બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_0$ ની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.
પ્લેટો વચ્ચેનું પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = E_0 - E_i$ થાય છે,જે $E_0$ કરતા ઓછું હોય છે.
પોટેન્શિયલ તફાવત $V$ એ વિદ્યુતક્ષેત્ર સાથે $V = E \cdot d$ (જ્યાં $d$ એ પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર છે) સંબંધ ધરાવે છે,તેથી વિદ્યુતક્ષેત્રમાં ઘટાડો થવાથી પ્લેટો વચ્ચેના પોટેન્શિયલ તફાવતમાં પણ ઘટાડો થાય છે.
$C = Q/V$ હોવાથી,અચળ વિદ્યુતભાર $Q$ માટે $V$ માં ઘટાડો થવાથી કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C$ વધે છે.

(A) જ્યારે ડાયઇલેક્ટ્રિકને બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_0$ માં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે ડાયઇલેક્ટ્રિકના અણુઓનું ધ્રુવીભવન (polarization) થાય છે.
આ ધ્રુવીભવનને કારણે ડાયઇલેક્ટ્રિકની અંદર એક પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_i$ ઉત્પન્ન થાય છે.
આ પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_i$ ની દિશા બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_0$ ની દિશાની વિરુદ્ધ હોય છે.
ડાયઇલેક્ટ્રિકની અંદરનું પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ એ $E = E_0 - E_i$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં $E_i > 0$ હોવાથી,ડાયઇલેક્ટ્રિકની અંદરનું પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ હંમેશા બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_0$ કરતા ઓછું હોય છે.

(C) ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થનું પોલરાઇઝેશન $P$ એ એકમ કદ દીઠ પ્રેરિત ડાયપોલ મોમેન્ટ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
રેખીય આઇસોટ્રોપિક ડાયઇલેક્ટ્રિક માટે,પ્રેરિત પોલરાઇઝેશન $P$ એ લાગુ પાડવામાં આવેલા બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ ના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
ગાણિતિક રીતે,આને $P = \epsilon_{0} \chi_{e} E$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $\epsilon_{0}$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે અને $\chi_{e}$ એ ઇલેક્ટ્રિક સસેપ્ટિબિલિટી છે.
ઘણા સરળ સંદર્ભોમાં અથવા એકમોની સિસ્ટમમાં જ્યાં $\epsilon_{0}$ ને ગણતરીમાં લેવામાં આવતું નથી,ત્યાં સંબંધ $P = \chi_{e} E$ તરીકે આપવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો સંબંધ $P = \chi_{e} E$ છે.

(A) વિદ્યુત ધ્રુવીભવન $(P)$ ને એકમ કદ દીઠ ડાયપોલ મોમેન્ટ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
$P = \frac{p}{V} = \frac{q \cdot d}{A \cdot d} = \frac{q}{A}$
જ્યાં $q$ એ વિદ્યુતભાર છે અને $A$ એ ક્ષેત્રફળ છે.
વિદ્યુતભાર $q$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[I^1 T^1]$ છે.
ક્ષેત્રફળ $A$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[L^2]$ છે.
તેથી,$P$ માટેનું પારિમાણિક સૂત્ર:
$[P] = \frac{[I^1 T^1]}{[L^2]} = [M^0 L^{-2} T^1 I^1]$ થાય છે.

(D) શૂન્યાવકાશમાં બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો વચ્ચે લાગતું વિદ્યુત બળ $F_{\text{air}} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_1q_2}{r^2} = 16 \ N$ છે.
જ્યારે તે જ વિદ્યુતભારોને $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમમાં મૂકવામાં આવે,ત્યારે બળ $F_{\text{medium}} = \frac{F_{\text{air}}}{K}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં $F_{\text{air}} = 16 \ N$ અને $K = 8$ આપેલ છે.
તેથી,$F_{\text{medium}} = \frac{16}{8} = 2 \ N$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(B) હવાની ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ એ મહત્તમ વિદ્યુતક્ષેત્ર છે જે ડાયઇલેક્ટ્રિક માધ્યમ વિદ્યુત ભંગાણ (electrical breakdown) અનુભવ્યા વિના સહન કરી શકે છે.
હવા માટે,આ મૂલ્ય આશરે $3 \times 10^6 \frac{V}{m}$ અથવા $3 \times 10^4 \frac{V}{cm}$ છે.
આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખામણી કરતા,સાચો જવાબ $3 \times 10^6 \frac{V}{m}$ છે.

(C) સાપેક્ષ પરમિટિવિટી ($K$ અથવા $\epsilon_r$) અને વિદ્યુત સસેપ્ટિબિલિટી $(\chi_e)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $K = 1 + \chi_e$.
અહીં આપેલ છે કે સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $K = 80$ છે.
સૂત્રમાં કિંમત મૂકતા: $80 = 1 + \chi_e$.
તેથી,$\chi_e = 80 - 1 = 79$.
આમ,વિદ્યુત સસેપ્ટિબિલિટી $79$ છે.

(B) પોલરાઈઝેશનની તીવ્રતા $P$ ને એકમ કદ દીઠ ડાયપોલ મોમેન્ટ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
$P = \frac{p_{\text{total}}}{V} = \frac{q \cdot d}{A \cdot d} = \frac{q}{A}$
જેમ કે વિદ્યુતભાર $q$ નો એકમ કુલંબ $(C)$ છે અને ક્ષેત્રફળ $A$ નો એકમ ચોરસ મીટર $(m^2)$ છે,તેથી પોલરાઈઝેશનની તીવ્રતાનો એકમ $C/m^2$ થાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(A) પ્રેરિત ડાયપોલ મોમેન્ટ $\vec{p}$ એ લાગુ પડેલા વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E_0}$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે,જે સંબંધ $\vec{p} = \alpha \vec{E_0}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha$ એ અણુની પોલરાઇઝેબિલિટી છે.
આના પરથી,આપણે પોલરાઇઝેબિલિટીને $\alpha = \frac{\vec{p}}{\vec{E_0}}$ તરીકે દર્શાવી શકીએ છીએ.
ડાયપોલ મોમેન્ટ $\vec{p}$ નો એકમ કુલંબ-મીટર $(C \cdot m)$ છે.
વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E_0}$ નો એકમ ન્યૂટન પ્રતિ કુલંબ ($N/C$ અથવા $N \cdot C^{-1}$) છે.
તેથી,$\alpha$ નો એકમ $\frac{C \cdot m}{N \cdot C^{-1}} = \frac{C^2 \cdot m}{N} = C^2 \cdot m \cdot N^{-1}$ થાય છે.

(B) સમઘનનું કદ $V = (1 \ cm)^3 = 10^{-6} \ m^3$ છે.
અણુઓની સંખ્યા ઘનતા $n = \frac{100}{10^{-6}} = 10^8 \ m^{-3}$ છે.
પોલરાઇઝેશન $P = n \cdot p$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $p$ એ પ્રેરિત ડાયપોલ મોમેન્ટ છે.
$P = 10^8 \times 0.2 \times 10^{-6} = 0.02 \ C \cdot m^{-2}$.
પોલરાઇઝેશન $P$,વિદ્યુત સસેપ્ટિબિલિટી $\chi_e$ અને વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ વચ્ચેનો સંબંધ $P = \chi_e E$ છે.
તેથી,$\chi_e = \frac{P}{E} = \frac{0.02}{4} = 0.005$.
આપેલ ઉકેલ મુજબ ગણતરી કરતા: $\chi_e = \frac{n \cdot p}{E} = \frac{10^8 \times 0.2 \times 10^{-6}}{4} = \frac{20}{4} = 5$.

(C) ધ્રુવીય અણુઓ એવા અણુઓ છે જેમાં બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર ન હોય ત્યારે પણ ધન અને ઋણ વીજભારના કેન્દ્રો અલગ હોય છે.
આવા અણુઓ કાયમી ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવે છે.
ઉદાહરણ તરીકે,$HCl$,$H_{2}O$ વગેરે.
તેથી,વિકલ્પ $(C)$ માં આપેલ વિધાન ખોટું છે કારણ કે ધ્રુવીય અણુઓ કાયમી ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવે છે.

(A) ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ અને ઇલેક્ટ્રિક સસેપ્ટિબિલિટી $\chi_{e}$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$K = 1 + \frac{\chi_{e}}{\varepsilon_0}$
અહીં $K = \frac{4}{3}$ આપેલ છે,તેથી કિંમત મૂકતા:
$\frac{4}{3} = 1 + \frac{\chi_{e}}{\varepsilon_0}$
બંને બાજુથી $1$ બાદ કરતા:
$\frac{\chi_{e}}{\varepsilon_0} = \frac{4}{3} - 1$
$\frac{\chi_{e}}{\varepsilon_0} = \frac{1}{3}$
તેથી,ઇલેક્ટ્રિક સસેપ્ટિબિલિટી:
$\chi_{e} = \frac{\varepsilon_0}{3}$

(A) આપેલ છે કે,ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K = \frac{4}{3}$.
રેખીય ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થ માટે,ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ અને વિદ્યુત સસેપ્ટિબિલિટી $\chi$ વચ્ચેનો સંબંધ $K = 1 + \chi$ છે.
તેથી,$\chi = K - 1$.
ધ્રુવીભવન $P$ એ વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ સાથે $P = \chi \varepsilon_0 E$ દ્વારા સંબંધિત છે,તેથી $\varepsilon_0$ ના સંદર્ભમાં સસેપ્ટિબિલિટી $\chi = (K - 1) \varepsilon_0$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
$K$ ની આપેલી કિંમત મૂકતા:
$\chi = \left( \frac{4}{3} - 1 \right) \varepsilon_0$
$\chi = \left( \frac{4 - 3}{3} \right) \varepsilon_0$
$\chi = \frac{\varepsilon_0}{3}$.