ધાતુનો ડાયઈલેકટ્રીક અચળાંક ........ છે.

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર જેનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. પ્લેટ અંતર '$d$', તેને બે ડાયઈલેક્ટ્રિકમાં ભરવામાં આવે છે. આ તંત્રનું કેપેસિન્ટન્સ શું હશે ?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર પાસે $20\, kV$ સ્થિતિમાન અને $2 \times  10^{-4} \,\mu F$ કેપેસિટન્સ છે. જો પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $0.01\, m^2$ હોય અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $2\ mm$ હોય તો માધ્યમનું ડાઈઈલેકટ્રીક અચળાંક શોધો.

સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $d$ , પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને $K$ ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા દ્રવ્ય કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ $C_0$ છે. તેમાંથી ત્રીજા ભાગનું દ્રવ્ય $2K$ ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા દ્રવ્ય વડે બદલવામાં આવે છે, કે જેથી તેમાં પરિણામી બે કેપેસીટર એક $\frac{1}{3}\,A$ ક્ષેત્રફળવાળો ,જેનો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક  $2K$ અને બીજો $\frac{2}{3}\,A$ ક્ષેત્રફળવાળો ,જેનો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K$ થાય.જો નવા કેપેસીટરનો કેપેસીટન્સ $C$ હોય તો $\frac{C}{{{C_0}}}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

દર્શાવ્યા અનુસાર $V$ જેટલો સ્થિતિમાનનો તફાવત ધરાવતા ઉદગમને બે એક સમાન સંધારકો સાથે જોડવામાં આવેલ છે. જ્યારે કળ ' $K$ ' બંધ હોય છે, ત્યારે આ સંયોજન સમાંતર સંગ્રહિત કુલ ઊર્જા $E_1$ છે. હવે કળ ' $K$ ' ને ખોલવામાં આવે છે અને $5$ જેટલો ડાયઈલેકટ્રીક અચળાંક ધરાવતા ડાયઈલેકટ્રીક માધ્યમને સંધારકોની પ્લેટો વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે. આ સંયોજનને સમાંતર સંગ્રહ પામતી કુલ ઊર્જા હવે $E_2$ થાય છે. ગુણોત્તર $E_1 / E_2 \ldots$ થશે.

ડાયઇલેક્ટ્રીક અચળાંક $K$ ધરાવતા દ્રવ્યના એક ચોસલાનું ક્ષેત્રફળ સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની પ્લેટ જેટલું છે, પરંતુ તેની જાડાઈ $(3/4)d$ છે. જ્યાં, $d$ બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર છે.જ્યારે આ ચોસલાને પ્લેટો વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે ત્યારે કેપેસીટન્સમાં કેવો ફેરફાર થાય ?