જો વક્ર y = asqrt{x} + bx એ બિંદુ (1, 2) માંથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = a\sqrt{x} + bx$ છે. વક્ર બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $2 = a(1)^{1/2} + b(1)$,જેનો અર્થ છે કે $a + b = 2$ ... $(i)$. વક્ર,

Vedclass · Accepted Answer

$a = 3, b = -1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = a\sqrt{x} + bx$ છે. વક્ર બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $2 = a(1)^{1/2} + b(1)$,જેનો અર્થ છે કે $a + b = 2$ ... $(i)$. વક્ર,રેખા $x = 4$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $\int_{0}^{4} (a\sqrt{x} + bx) dx = 8$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $\left[ \frac{2a}{3}x^{3/2} + \frac{b}{2}x^2 \right]_{0}^{4} = 8$. સીમાઓ મૂકતા: $\frac{2a}{3}(8) + \frac{b}{2}(16) = 8$. આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{16a}{3} + 8b = 8$ મળે છે. $8$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{2a}{3} + b = 1$,અથવા $2a + 3b = 3$ મળે છે ... $(ii)$. સમીકરણ $(i)$ પરથી,$b = 2 - a$. સમીકરણ $(ii)$ માં મૂકતા: $2a + 3(2 - a) = 3$. $2a + 6 - 3a = 3$,જે $-a = -3$ આપે છે,તેથી $a = 3$. ત્યારબાદ $b = 2 - 3 = -1$. આમ,$a = 3$ અને $b = -1$.

Similar Questions

ધારો કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિકલિત (antiderivative) છે. તો $\ln(1 + (g(x))^2)$ એ કોનું પ્રતિવિકલિત છે?

$\int \frac{1+x+\sqrt{x+x^2}}{\sqrt{x}+\sqrt{1+x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $X$ એ $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ વિસ્તાર ધરાવતો દ્વિપદી ચલ હોય અને $P(X=2) = 4 P(X=4)$ હોય,તો $X$ નો પ્રાચલ $p$ શું થાય?

આપેલ પરિપથમાં એમીટરનું અવલોકન કેટલું હશે ($A$ માં)?

નીચેનામાંથી શું શ્વાસનળીને સંકોચાતી (collapsing) અટકાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module