ChemistryQ251–350 of 843 questions
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$700 \ nm$ तरंगदैर्ध्य वाले विद्युत चुम्बकीय विकिरण के प्रति मोल फोटॉन की ऊर्जा की गणना करें। $\left[h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \ s, c = 3 \times 10^8 \ m/s, N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}\right]$
A
$1.71 \times 10^5 \ J/mol$
B
$1.02 \times 10^5 \ J/mol$
C
$1.84 \times 10^5 \ J/mol$
D
$1.55 \times 10^5 \ J/mol$
Solution
(A) एक फोटॉन की ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda}$ द्वारा दी जाती है।
दिया गया है: $h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \ s$,$c = 3 \times 10^8 \ m/s$,$\lambda = 700 \ nm = 700 \times 10^{-9} \ m$.
एक फोटॉन की ऊर्जा $E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{700 \times 10^{-9}} \ J = 2.84 \times 10^{-19} \ J$.
प्रति मोल ऊर्जा ज्ञात करने के लिए,आवोगाद्रो संख्या $(N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ से गुणा करें:
$E_{mole} = E \times N_A = 2.84 \times 10^{-19} \times 6.022 \times 10^{23} \ J/mol \approx 1.71 \times 10^5 \ J/mol$.
दिया गया है: $h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \ s$,$c = 3 \times 10^8 \ m/s$,$\lambda = 700 \ nm = 700 \times 10^{-9} \ m$.
एक फोटॉन की ऊर्जा $E = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{700 \times 10^{-9}} \ J = 2.84 \times 10^{-19} \ J$.
प्रति मोल ऊर्जा ज्ञात करने के लिए,आवोगाद्रो संख्या $(N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ से गुणा करें:
$E_{mole} = E \times N_A = 2.84 \times 10^{-19} \times 6.022 \times 10^{23} \ J/mol \approx 1.71 \times 10^5 \ J/mol$.
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$600 \ nm$ तरंगदैर्ध्य वाले नारंगी रंग के प्रकाश की आवृत्ति $Hz$ में ज्ञात कीजिए। $[c = 3 \times 10^8 \ ms^{-1}]$
A
$5.4 \times 10^{14} \ Hz$
B
$5.0 \times 10^{14} \ Hz$
C
$5.8 \times 10^{14} \ Hz$
D
$6.2 \times 10^{14} \ Hz$
Solution
(B) आवृत्ति $(\nu)$,प्रकाश की गति $(c)$ और तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ के बीच संबंध सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\nu = \frac{c}{\lambda}$.
दिया गया है:
$c = 3 \times 10^8 \ ms^{-1}$
$\lambda = 600 \ nm = 600 \times 10^{-9} \ m = 6 \times 10^{-7} \ m$.
सूत्र में मान रखने पर:
$\nu = \frac{3 \times 10^8 \ ms^{-1}}{6 \times 10^{-7} \ m} = 0.5 \times 10^{15} \ Hz = 5.0 \times 10^{14} \ Hz$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।
दिया गया है:
$c = 3 \times 10^8 \ ms^{-1}$
$\lambda = 600 \ nm = 600 \times 10^{-9} \ m = 6 \times 10^{-7} \ m$.
सूत्र में मान रखने पर:
$\nu = \frac{3 \times 10^8 \ ms^{-1}}{6 \times 10^{-7} \ m} = 0.5 \times 10^{15} \ Hz = 5.0 \times 10^{14} \ Hz$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।
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हाइड्रोजन परमाणु की पहली कक्षा में इलेक्ट्रॉन के लिए कोणीय संवेग का संख्यात्मक मान क्या है? $(h = 6.626 \times 10^{-34} \ J \ s)$
A
$1.05 \times 10^{-34}$
B
$2.10 \times 10^{-34}$
C
$3.16 \times 10^{-34}$
D
$4.22 \times 10^{-34}$
Solution
(A) बोर के अभिधारणा के अनुसार,कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $(L)$ सूत्र द्वारा दिया जाता है: $L = \frac{nh}{2\pi}$.
पहली कक्षा के लिए,$n = 1$.
मान रखने पर: $L = \frac{1 \times 6.626 \times 10^{-34}}{2 \times 3.14159}$.
$L = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{6.28318} \approx 1.0545 \times 10^{-34} \ J \ s$.
अतः,सही विकल्प $A$ है.
पहली कक्षा के लिए,$n = 1$.
मान रखने पर: $L = \frac{1 \times 6.626 \times 10^{-34}}{2 \times 3.14159}$.
$L = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{6.28318} \approx 1.0545 \times 10^{-34} \ J \ s$.
अतः,सही विकल्प $A$ है.
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"किसी इलेक्ट्रॉन की सही स्थिति और सही संवेग का एक साथ निर्धारण करना असंभव है।" इस कथन को क्या कहा जाता है?
A
पाउली का अपवर्जन सिद्धांत
B
हुंड का नियम
C
आफबाऊ का नियम
D
हाइजेनबर्ग का अनिश्चितता सिद्धांत
Solution
(D) . "किसी इलेक्ट्रॉन की सही स्थिति और सही संवेग का एक साथ निर्धारण करना असंभव है" यह कथन $Heisenberg \ uncertainty \ principle$ (हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत) की परिभाषा है।
इस सिद्धांत के अनुसार,स्थिति में अनिश्चितता $(\Delta x)$ और संवेग में अनिश्चितता $(\Delta p)$ का गुणनफल $\frac{h}{4\pi}$ से अधिक या उसके बराबर होता है,जिसे $\Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{h}{4\pi}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
इस सिद्धांत के अनुसार,स्थिति में अनिश्चितता $(\Delta x)$ और संवेग में अनिश्चितता $(\Delta p)$ का गुणनफल $\frac{h}{4\pi}$ से अधिक या उसके बराबर होता है,जिसे $\Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{h}{4\pi}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।
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$58 \ nm$ की डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य और $9.1 \times 10^{-31} \ kg$ द्रव्यमान वाले इलेक्ट्रॉन का वेग ज्ञात कीजिए। $[h=6.63 \times 10^{-34} \ Js]$
A
$2.12 \times 10^5 \ ms^{-1}$
B
$1.68 \times 10^5 \ ms^{-1}$
C
$1.26 \times 10^4 \ ms^{-1}$
D
$4.09 \times 10^4 \ ms^{-1}$
Solution
(C) डी ब्रोग्ली समीकरण के अनुसार,$\lambda = \frac{h}{mv}$.
वेग के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर,$v = \frac{h}{m \lambda}$.
दिए गए मान: $h = 6.63 \times 10^{-34} \ Js$,$m = 9.1 \times 10^{-31} \ kg$,और $\lambda = 58 \ nm = 58 \times 10^{-9} \ m$.
सूत्र में मान रखने पर:
$v = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{(9.1 \times 10^{-31}) \times (58 \times 10^{-9})}$
$v = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{527.8 \times 10^{-40}}$
$v = 1.256 \times 10^4 \ ms^{-1}$.
अतः,सही उत्तर $1.26 \times 10^4 \ ms^{-1}$ है।
वेग के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर,$v = \frac{h}{m \lambda}$.
दिए गए मान: $h = 6.63 \times 10^{-34} \ Js$,$m = 9.1 \times 10^{-31} \ kg$,और $\lambda = 58 \ nm = 58 \times 10^{-9} \ m$.
सूत्र में मान रखने पर:
$v = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{(9.1 \times 10^{-31}) \times (58 \times 10^{-9})}$
$v = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{527.8 \times 10^{-40}}$
$v = 1.256 \times 10^4 \ ms^{-1}$.
अतः,सही उत्तर $1.26 \times 10^4 \ ms^{-1}$ है।
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$2s$ कक्षक (orbital) में रेडियल नोड्स की संख्या क्या है?
A
$0$
B
$1$
C
$2$
D
$3$
Solution
(B) किसी कक्षक में रेडियल नोड्स की संख्या ज्ञात करने का सूत्र है: $\text{Radial nodes} = n - l - 1$।
$2s$ कक्षक के लिए,मुख्य क्वांटम संख्या $n = 2$ और दिगंशीय क्वांटम संख्या $l = 0$ है।
इन मानों को सूत्र में रखने पर: $\text{Radial nodes} = 2 - 0 - 1 = 1$।
अतः,$2s$ कक्षक में $1$ रेडियल नोड होता है।
$2s$ कक्षक के लिए,मुख्य क्वांटम संख्या $n = 2$ और दिगंशीय क्वांटम संख्या $l = 0$ है।
इन मानों को सूत्र में रखने पर: $\text{Radial nodes} = 2 - 0 - 1 = 1$।
अतः,$2s$ कक्षक में $1$ रेडियल नोड होता है।
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257
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निम्नलिखित में से किस $d$-कक्षक का आकार दूसरों की तुलना में भिन्न है?
A
$d_{xy}$
B
$d_{yz}$
C
$d_{xz}$
D
$d_{z^2}$
Solution
(D) -कक्षक कुल पाँच होते हैं: $d_{xy}$,$d_{yz}$,$d_{xz}$,$d_{x^2-y^2}$ और $d_{z^2}$।
इनमें से,पहले चार ($d_{xy}$,$d_{yz}$,$d_{xz}$ और $d_{x^2-y^2}$) का आकार डबल-डंबेल होता है।
$d_{z^2}$ कक्षक का आकार अद्वितीय होता है,जिसमें $z$-अक्ष पर एक डंबेल और $xy$-तल में इलेक्ट्रॉन घनत्व का एक डोनट-आकार का वलय होता है।
इसलिए,$d_{z^2}$ का आकार दूसरों से भिन्न है।
इनमें से,पहले चार ($d_{xy}$,$d_{yz}$,$d_{xz}$ और $d_{x^2-y^2}$) का आकार डबल-डंबेल होता है।
$d_{z^2}$ कक्षक का आकार अद्वितीय होता है,जिसमें $z$-अक्ष पर एक डंबेल और $xy$-तल में इलेक्ट्रॉन घनत्व का एक डोनट-आकार का वलय होता है।
इसलिए,$d_{z^2}$ का आकार दूसरों से भिन्न है।
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258
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"एक परमाणु में किन्हीं भी दो इलेक्ट्रॉनों के लिए चारों क्वांटम संख्याओं का सेट समान नहीं हो सकता।" इस कथन को क्या कहा जाता है?
A
पाउली का अपवर्जन नियम।
B
हुंड का नियम।
C
आउफबाऊ का नियम।
D
हाइजेनबर्ग का अनिश्चितता सिद्धांत।
Solution
(A) "एक परमाणु में किन्हीं भी दो इलेक्ट्रॉनों के लिए चारों क्वांटम संख्याओं का सेट समान नहीं हो सकता" यह कथन $Pauli's \ exclusion \ principle$ (पाउली का अपवर्जन नियम) की परिभाषा है।
इस नियम के अनुसार,प्रत्येक कक्षक में अधिकतम दो इलेक्ट्रॉन रह सकते हैं,और इन दो इलेक्ट्रॉनों का चक्रण (spin) विपरीत होना चाहिए।
इस नियम के अनुसार,प्रत्येक कक्षक में अधिकतम दो इलेक्ट्रॉन रह सकते हैं,और इन दो इलेक्ट्रॉनों का चक्रण (spin) विपरीत होना चाहिए।
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259
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निम्नलिखित में से किस तत्व में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या अधिकतम है?
A
फ्लोरीन
B
सोडियम
C
नाइट्रोजन
D
ऑक्सीजन
Solution
(C) अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम प्रत्येक तत्व का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास लिखते हैं:
$1$. फ्लोरीन ($F$,$Z=9$): $1s^2 2s^2 2p^5$. $2p$ उपकोश में $5$ इलेक्ट्रॉन हैं,जिससे $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन प्राप्त होता है।
$2$. सोडियम ($Na$,$Z=11$): $1s^2 2s^2 2p^6 3s^1$. $3s$ उपकोश में $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है।
$3$. नाइट्रोजन ($N$,$Z=7$): $1s^2 2s^2 2p^3$. हुंड के नियम के अनुसार,$2p$ उपकोश में $3$ इलेक्ट्रॉन अलग-अलग कक्षकों में होते हैं,जिससे $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन प्राप्त होते हैं।
$4$. ऑक्सीजन ($O$,$Z=8$): $1s^2 2s^2 2p^4$. $2p$ उपकोश में $4$ इलेक्ट्रॉन हैं,जिससे $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन प्राप्त होते हैं।
तुलना करने पर,नाइट्रोजन में अधिकतम $(3)$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$1$. फ्लोरीन ($F$,$Z=9$): $1s^2 2s^2 2p^5$. $2p$ उपकोश में $5$ इलेक्ट्रॉन हैं,जिससे $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन प्राप्त होता है।
$2$. सोडियम ($Na$,$Z=11$): $1s^2 2s^2 2p^6 3s^1$. $3s$ उपकोश में $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है।
$3$. नाइट्रोजन ($N$,$Z=7$): $1s^2 2s^2 2p^3$. हुंड के नियम के अनुसार,$2p$ उपकोश में $3$ इलेक्ट्रॉन अलग-अलग कक्षकों में होते हैं,जिससे $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन प्राप्त होते हैं।
$4$. ऑक्सीजन ($O$,$Z=8$): $1s^2 2s^2 2p^4$. $2p$ उपकोश में $4$ इलेक्ट्रॉन हैं,जिससे $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन प्राप्त होते हैं।
तुलना करने पर,नाइट्रोजन में अधिकतम $(3)$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
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260
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"एक ही उपकोश (subshell) से संबंधित कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन तब तक नहीं होता है जब तक कि उस उपकोश के प्रत्येक कक्षक में एक-एक इलेक्ट्रॉन न आ जाए।" इस कथन को किस रूप में जाना जाता है?
A
पाउली का अपवर्जन सिद्धांत
B
हुंड का नियम
C
आउफबाऊ का नियम
D
हाइजेनबर्ग का अनिश्चितता सिद्धांत
Solution
(B) यह कथन $Hund's \ rule \ of \ maximum \ multiplicity$ (हुंड के अधिकतम बहुलता के नियम) का वर्णन करता है।
इस नियम के अनुसार,समान ऊर्जा वाले कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन तब तक नहीं होता है जब तक कि प्रत्येक कक्षक में एक-एक इलेक्ट्रॉन न भर जाए।
इस नियम के अनुसार,समान ऊर्जा वाले कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन तब तक नहीं होता है जब तक कि प्रत्येक कक्षक में एक-एक इलेक्ट्रॉन न भर जाए।
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261
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निम्नलिखित अभिक्रिया में प्रयुक्त उत्प्रेरक की पहचान करें: $CO_{(g)} + H_2O_{(g)} \xrightarrow{623 \ K} CO_{2_{(g)}} + H_{2_{(g)}}$
A
आयरन क्रोमेट
B
वेनेडियम पेंटोक्साइड
C
Ni धातु
D
अम्ल या क्षार के अंश
Solution
(A) दी गई अभिक्रिया वाटर-गैस शिफ्ट अभिक्रिया है।
इस औद्योगिक प्रक्रिया में,$CO$ को $623 \ K$ पर आयरन क्रोमेट $(Fe_2O_3 \cdot Cr_2O_3)$ उत्प्रेरक की उपस्थिति में भाप के साथ अभिक्रिया कराकर $CO_2$ और $H_2$ प्राप्त किया जाता है।
इस औद्योगिक प्रक्रिया में,$CO$ को $623 \ K$ पर आयरन क्रोमेट $(Fe_2O_3 \cdot Cr_2O_3)$ उत्प्रेरक की उपस्थिति में भाप के साथ अभिक्रिया कराकर $CO_2$ और $H_2$ प्राप्त किया जाता है।
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262
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निम्नलिखित में से गहन गुण (intensive property) का एक उदाहरण पहचानें:
A
पृष्ठ तनाव (Surface tension)
B
आयतन (Volume)
C
आंतरिक ऊर्जा (Internal energy)
D
मोलों की संख्या (Number of moles)
Solution
(A) गहन गुण (intensive property) किसी निकाय का वह भौतिक गुण है जो पदार्थ की मात्रा या निकाय के आकार पर निर्भर नहीं करता है।
$1$. पृष्ठ तनाव एक गहन गुण है क्योंकि यह केवल पदार्थ की प्रकृति और तापमान पर निर्भर करता है,न कि तरल की मात्रा पर।
$2$. आयतन,आंतरिक ऊर्जा और मोलों की संख्या विस्तीर्ण गुण (extensive properties) हैं क्योंकि वे निकाय में मौजूद पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं।
$1$. पृष्ठ तनाव एक गहन गुण है क्योंकि यह केवल पदार्थ की प्रकृति और तापमान पर निर्भर करता है,न कि तरल की मात्रा पर।
$2$. आयतन,आंतरिक ऊर्जा और मोलों की संख्या विस्तीर्ण गुण (extensive properties) हैं क्योंकि वे निकाय में मौजूद पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं।
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263
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निम्नलिखित में से कौन सा गहन गुण (intensive property) और अवस्था फलन (state function) दोनों का उदाहरण है?
A
आंतरिक ऊर्जा
B
आयतन
C
तापमान
D
एन्ट्रॉपी
Solution
(C) $1$. गहन गुण वह गुण है जो निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा पर निर्भर नहीं करता है (जैसे,$Temperature$,$Pressure$,$Density$)।
$2$. अवस्था फलन वह गुण है जिसका मान केवल निकाय की अवस्था पर निर्भर करता है,न कि उस अवस्था तक पहुँचने के मार्ग पर (जैसे,$Internal \ energy$,$Enthalpy$,$Entropy$,$Temperature$)।
$3$. $Internal \ energy$,$Volume$,और $Entropy$ विस्तीर्ण गुण हैं क्योंकि वे पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं।
$4$. $Temperature$ पदार्थ की मात्रा से स्वतंत्र है (गहन) और इसका मान केवल निकाय की वर्तमान अवस्था पर निर्भर करता है (अवस्था फलन)।
$5$. इसलिए,$Temperature$ सही उत्तर है।
$2$. अवस्था फलन वह गुण है जिसका मान केवल निकाय की अवस्था पर निर्भर करता है,न कि उस अवस्था तक पहुँचने के मार्ग पर (जैसे,$Internal \ energy$,$Enthalpy$,$Entropy$,$Temperature$)।
$3$. $Internal \ energy$,$Volume$,और $Entropy$ विस्तीर्ण गुण हैं क्योंकि वे पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं।
$4$. $Temperature$ पदार्थ की मात्रा से स्वतंत्र है (गहन) और इसका मान केवल निकाय की वर्तमान अवस्था पर निर्भर करता है (अवस्था फलन)।
$5$. इसलिए,$Temperature$ सही उत्तर है।
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264
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निम्नलिखित में से कौन सा तंत्र के गहन गुण (intensive property) का एक उदाहरण है?
A
आयतन
B
एन्थैल्पी
C
एन्ट्रॉपी
D
मोलर आयतन
Solution
(D) गहन गुण (intensive property) तंत्र का वह भौतिक गुण है जो पदार्थ की मात्रा या तंत्र के आकार पर निर्भर नहीं करता है।
$Volume$,$Enthalpy$ और $Entropy$ विस्तृत गुण (extensive properties) हैं क्योंकि वे पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं।
$Molar volume$ को पदार्थ के प्रति मोल आयतन के रूप में परिभाषित किया गया है $(V_m = V/n)$,जो पदार्थ की कुल मात्रा से स्वतंत्र है।
इसलिए,$Molar volume$ एक गहन गुण है।
$Volume$,$Enthalpy$ और $Entropy$ विस्तृत गुण (extensive properties) हैं क्योंकि वे पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं।
$Molar volume$ को पदार्थ के प्रति मोल आयतन के रूप में परिभाषित किया गया है $(V_m = V/n)$,जो पदार्थ की कुल मात्रा से स्वतंत्र है।
इसलिए,$Molar volume$ एक गहन गुण है।
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265
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निम्नलिखित में से कौन सी अभिक्रिया शून्य कार्य करती है?
A
$CH_{4(g)} + Cl_{2(g)} \rightarrow CH_3Cl_{(g)} + HCl_{(g)}$
B
$3H_{2(g)} + N_{2(g)} \rightarrow 2NH_{3(g)}$
C
$C_2H_{2(g)} + \frac{5}{2}O_{2(g)} \rightarrow 2CO_{2(g)} + H_2O_{(l)}$
D
$2C_2H_{6(g)} + 7O_{2(g)} \rightarrow 4CO_{2(g)} + 6H_2O_{(l)}$
Solution
(A) स्थिर दाब पर रासायनिक अभिक्रिया में किया गया कार्य $W = -P \Delta V = -\Delta n_g RT$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\Delta n_g$ गैसीय उत्पादों और अभिकारकों के मोलों की संख्या में परिवर्तन है।
शून्य कार्य के लिए,$\Delta n_g$ का मान $0$ होना चाहिए।
विकल्प $A$ में: $\Delta n_g = (1 + 1) - (1 + 1) = 0$.
विकल्प $B$ में: $\Delta n_g = 2 - (3 + 1) = -2$.
विकल्प $C$ में: $\Delta n_g = 2 - (1 + 2.5) = -1.5$.
विकल्प $D$ में: $\Delta n_g = 4 - (2 + 7) = -5$.
चूँकि अभिक्रिया $A$ के लिए $\Delta n_g = 0$ है,इसलिए यह शून्य कार्य करती है।
शून्य कार्य के लिए,$\Delta n_g$ का मान $0$ होना चाहिए।
विकल्प $A$ में: $\Delta n_g = (1 + 1) - (1 + 1) = 0$.
विकल्प $B$ में: $\Delta n_g = 2 - (3 + 1) = -2$.
विकल्प $C$ में: $\Delta n_g = 2 - (1 + 2.5) = -1.5$.
विकल्प $D$ में: $\Delta n_g = 4 - (2 + 7) = -5$.
चूँकि अभिक्रिया $A$ के लिए $\Delta n_g = 0$ है,इसलिए यह शून्य कार्य करती है।
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266
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यदि निकाय (system) पर $20 \ kJ$ कार्य किया जाता है और वह एक विशेष अभिक्रिया में $10 \ kJ$ ऊष्मा मुक्त करता है,तो निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन की गणना कीजिए। ($kJ$ में)
A
$30$
B
$10$
C
$-15$
D
$-20$
Solution
(B) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta U)$ को समीकरण $\Delta U = q + w$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,निकाय पर कार्य किया गया है,इसलिए $w = +20 \ kJ$।
निकाय ऊष्मा मुक्त करता है,इसलिए $q = -10 \ kJ$।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\Delta U = -10 \ kJ + 20 \ kJ = +10 \ kJ$।
अतः,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $10 \ kJ$ है।
यहाँ,निकाय पर कार्य किया गया है,इसलिए $w = +20 \ kJ$।
निकाय ऊष्मा मुक्त करता है,इसलिए $q = -10 \ kJ$।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\Delta U = -10 \ kJ + 20 \ kJ = +10 \ kJ$।
अतः,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $10 \ kJ$ है।
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267
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$2$ मोल आदर्श गैस का आयतन $15 \ dm^{3}$ से $20 \ dm^{3}$ तक विस्तारित करने के लिए आवश्यक स्थिर बाहरी दबाव की गणना करें,यदि किया गया कार्य $-600 \ J$ है। ($bar$ में)
A
$1.2$
B
$1.5$
C
$1.8$
D
$2.1$
Solution
(A) स्थिर बाहरी दबाव के विरुद्ध विस्तार के दौरान किए गए कार्य का सूत्र $W = -P_{ext} \Delta V$ है।
दिया गया है: $W = -600 \ J$,$V_1 = 15 \ dm^{3}$,$V_2 = 20 \ dm^{3}$.
आयतन में परिवर्तन $\Delta V = V_2 - V_1 = 20 \ dm^{3} - 15 \ dm^{3} = 5 \ dm^{3}$.
चूंकि $1 \ dm^{3} \cdot bar = 100 \ J$,इसलिए $P_{ext} (bar) = \frac{-W (J)}{100 \times \Delta V (dm^{3})} = \frac{600}{100 \times 5} = 1.2 \ bar$.
दिया गया है: $W = -600 \ J$,$V_1 = 15 \ dm^{3}$,$V_2 = 20 \ dm^{3}$.
आयतन में परिवर्तन $\Delta V = V_2 - V_1 = 20 \ dm^{3} - 15 \ dm^{3} = 5 \ dm^{3}$.
चूंकि $1 \ dm^{3} \cdot bar = 100 \ J$,इसलिए $P_{ext} (bar) = \frac{-W (J)}{100 \times \Delta V (dm^{3})} = \frac{600}{100 \times 5} = 1.2 \ bar$.
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268
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निम्नलिखित में से किस प्रक्रिया में किया गया कार्य शून्य होता है?
A
गैस का समदाबी प्रसार।
B
गैस का रुद्धोष्म संपीड़न।
C
गैस का समतापीय प्रसार।
D
गैस का मुक्त प्रसार।
Solution
(D) ऊष्मागतिक प्रक्रिया में किया गया कार्य $W = -P_{ext} \Delta V$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
मुक्त प्रसार (free expansion) के मामले में,गैस निर्वात (vacuum) के विरुद्ध फैलती है,जिसका अर्थ है कि बाहरी दबाव $P_{ext} = 0$ है।
इसलिए,किया गया कार्य $W = -0 \times \Delta V = 0$ होता है।
अतः,मुक्त प्रसार में किया गया कार्य शून्य होता है।
मुक्त प्रसार (free expansion) के मामले में,गैस निर्वात (vacuum) के विरुद्ध फैलती है,जिसका अर्थ है कि बाहरी दबाव $P_{ext} = 0$ है।
इसलिए,किया गया कार्य $W = -0 \times \Delta V = 0$ होता है।
अतः,मुक्त प्रसार में किया गया कार्य शून्य होता है।
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269
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$300 \ K$ पर $1 \ mole$ आदर्श गैस को $12 \ dm^3$ से $6 \ dm^3$ तक समतापीय और उत्क्रमणीय रूप से संपीड़ित करने पर किए गए कार्य की गणना करें। $\left[R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}\right]$ ($kJ$ में)
A
$1.729$
B
$3.458$
C
$5.187$
D
$6.916$
Solution
(A) आदर्श गैस के समतापीय उत्क्रमणीय संपीड़न के लिए,किया गया कार्य $(w)$ सूत्र द्वारा दिया जाता है: $w = -2.303 \ nRT \log\left(\frac{V_f}{V_i}\right)$।
दिया गया है: $n = 1 \ mol$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 300 \ K$,$V_i = 12 \ dm^3$,$V_f = 6 \ dm^3$।
मान रखने पर: $w = -2.303 \times 1 \times 8.314 \times 300 \times \log\left(\frac{6}{12}\right)$।
$w = -2.303 \times 8.314 \times 300 \times \log(0.5)$।
चूंकि $\log(0.5) = -0.3010$,इसलिए: $w = -2.303 \times 8.314 \times 300 \times (-0.3010)$।
$w \approx 1728.8 \ J = 1.729 \ kJ$।
दिया गया है: $n = 1 \ mol$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 300 \ K$,$V_i = 12 \ dm^3$,$V_f = 6 \ dm^3$।
मान रखने पर: $w = -2.303 \times 1 \times 8.314 \times 300 \times \log\left(\frac{6}{12}\right)$।
$w = -2.303 \times 8.314 \times 300 \times \log(0.5)$।
चूंकि $\log(0.5) = -0.3010$,इसलिए: $w = -2.303 \times 8.314 \times 300 \times (-0.3010)$।
$w \approx 1728.8 \ J = 1.729 \ kJ$।
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270
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$27^{\circ} C$ पर निम्नलिखित अभिक्रिया में किए गए कार्य की गणना कीजिए।
$4 SO_{2(g)} + 2 O_{2(g)} \rightarrow 4 SO_{3(g)}$
$(R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1})$ ($J$ में)
$4 SO_{2(g)} + 2 O_{2(g)} \rightarrow 4 SO_{3(g)}$
$(R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1})$ ($J$ में)
A
$4988.4$
B
$2494.2$
C
$1247.1$
D
$3741.3$
Solution
(A) रासायनिक अभिक्रिया में किया गया कार्य $W = -\Delta n_g RT$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
सबसे पहले,गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = n_{p(g)} - n_{r(g)}$ की गणना करें।
अभिक्रिया $4 SO_{2(g)} + 2 O_{2(g)} \rightarrow 4 SO_{3(g)}$ के लिए,गैसीय उत्पादों के मोल $4$ हैं और गैसीय अभिकारकों के मोल $4 + 2 = 6$ हैं।
अतः,$\Delta n_g = 4 - 6 = -2 \ mol$.
तापमान $T = 27^{\circ} C = 27 + 273 = 300 \ K$.
गैस नियतांक $R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
अब,मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें: $W = -(-2 \ mol) \times (8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}) \times (300 \ K)$.
$W = 2 \times 8.314 \times 300 = 4988.4 \ J$.
सबसे पहले,गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = n_{p(g)} - n_{r(g)}$ की गणना करें।
अभिक्रिया $4 SO_{2(g)} + 2 O_{2(g)} \rightarrow 4 SO_{3(g)}$ के लिए,गैसीय उत्पादों के मोल $4$ हैं और गैसीय अभिकारकों के मोल $4 + 2 = 6$ हैं।
अतः,$\Delta n_g = 4 - 6 = -2 \ mol$.
तापमान $T = 27^{\circ} C = 27 + 273 = 300 \ K$.
गैस नियतांक $R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
अब,मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें: $W = -(-2 \ mol) \times (8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}) \times (300 \ K)$.
$W = 2 \times 8.314 \times 300 = 4988.4 \ J$.
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271
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यदि निकाय (system) द्वारा $25 \ kJ$ कार्य किया जाता है और यह $10 \ kJ$ ऊष्मा अवशोषित करता है,तो निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन की गणना कीजिए। ($kJ$ में)
A
$10$
B
$-35$
C
$-15$
D
$-25$
Solution
(C) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta U)$ को समीकरण $\Delta U = q + w$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$q$ निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा है और $w$ निकाय पर किया गया कार्य है।
दिया गया है:
निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा,$q = +10 \ kJ$ (धनात्मक क्योंकि ऊष्मा अवशोषित की गई है)।
निकाय द्वारा किया गया कार्य,$w = -25 \ kJ$ (ऋणात्मक क्योंकि कार्य निकाय द्वारा किया गया है)।
इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$\Delta U = 10 \ kJ + (-25 \ kJ) = -15 \ kJ$।
अतः,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $-15 \ kJ$ है।
यहाँ,$q$ निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा है और $w$ निकाय पर किया गया कार्य है।
दिया गया है:
निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा,$q = +10 \ kJ$ (धनात्मक क्योंकि ऊष्मा अवशोषित की गई है)।
निकाय द्वारा किया गया कार्य,$w = -25 \ kJ$ (ऋणात्मक क्योंकि कार्य निकाय द्वारा किया गया है)।
इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$\Delta U = 10 \ kJ + (-25 \ kJ) = -15 \ kJ$।
अतः,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $-15 \ kJ$ है।
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272
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$1 \ atm$ के स्थिर दबाव पर यदि $2 \ mol$ आदर्श गैस का $15.5 \ dm^3$ से $20 \ dm^3$ तक समतापीय विस्तार होता है,तो जूल में किए गए कार्य की गणना करें। ($J$ में)
A
$-456$
B
$-228$
C
$-684$
D
$-912$
Solution
(A) स्थिर बाहरी दबाव के विरुद्ध गैस के विस्तार के दौरान किया गया कार्य इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $W = -P_{ext} \times \Delta V$।
यहाँ,$P_{ext} = 1 \ atm$,$V_1 = 15.5 \ dm^3$,और $V_2 = 20 \ dm^3$ है।
आयतन में परिवर्तन,$\Delta V = V_2 - V_1 = 20 \ dm^3 - 15.5 \ dm^3 = 4.5 \ dm^3$।
चूंकि $1 \ dm^3 \cdot atm = 101.325 \ J$,इसलिए किया गया कार्य $W = -1 \ atm \times 4.5 \ dm^3 = -4.5 \ dm^3 \cdot atm$ है।
जूल में बदलने पर: $W = -4.5 \times 101.325 \ J \approx -456 \ J$।
यहाँ,$P_{ext} = 1 \ atm$,$V_1 = 15.5 \ dm^3$,और $V_2 = 20 \ dm^3$ है।
आयतन में परिवर्तन,$\Delta V = V_2 - V_1 = 20 \ dm^3 - 15.5 \ dm^3 = 4.5 \ dm^3$।
चूंकि $1 \ dm^3 \cdot atm = 101.325 \ J$,इसलिए किया गया कार्य $W = -1 \ atm \times 4.5 \ dm^3 = -4.5 \ dm^3 \cdot atm$ है।
जूल में बदलने पर: $W = -4.5 \times 101.325 \ J \approx -456 \ J$।
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273
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यदि किसी अभिक्रिया में निकाय (system) पर $20 \ kJ$ कार्य किया जाता है और वह $10 \ kJ$ ऊष्मा मुक्त करता है,तो निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन की गणना कीजिए। ($kJ$ में)
A
$20$
B
$40$
C
$10$
D
$30$
Solution
(C) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta U)$ को समीकरण $\Delta U = q + w$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,कार्य निकाय पर किया गया है,इसलिए $w = +20 \ kJ$।
निकाय ऊष्मा मुक्त करता है,इसलिए $q = -10 \ kJ$।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\Delta U = -10 \ kJ + 20 \ kJ = +10 \ kJ$।
अतः,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $10 \ kJ$ है।
यहाँ,कार्य निकाय पर किया गया है,इसलिए $w = +20 \ kJ$।
निकाय ऊष्मा मुक्त करता है,इसलिए $q = -10 \ kJ$।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\Delta U = -10 \ kJ + 20 \ kJ = +10 \ kJ$।
अतः,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $10 \ kJ$ है।
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274
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निम्नलिखित अभिक्रियाओं में से उस अभिक्रिया की पहचान करें जिसमें निकाय द्वारा ऋणात्मक कार्य किया जाता है।
A
$2 H_2 O_{2(\ell)} \rightarrow 2 H_2 O_{(\ell)} + O_{2_{(g)}}$
B
$NH_{3_{(g)}} + HCl_{(g)} \rightarrow NH_4 Cl_{(s)}$
C
$H_{2_{(g)}} + Cl_{2_{(g)}} \rightarrow 2 HCl_{(g)}$
D
$N_{2_{(g)}} + 3 H_{2_{(g)}} \rightarrow 2 NH_{3_{(g)}}$
Solution
(A) रासायनिक अभिक्रिया के दौरान निकाय द्वारा किया गया कार्य $W = -\Delta n_g RT$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\Delta n_g$ गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन है।
यदि $\Delta n_g > 0$ है,तो $W < 0$ (निकाय द्वारा कार्य किया जाता है)।
विकल्प $A$ के लिए: $\Delta n_g = 1 - 0 = 1$। चूँकि $\Delta n_g > 0$ है,इसलिए निकाय द्वारा कार्य किया जाता है $(W < 0)$।
विकल्प $B$ के लिए: $\Delta n_g = 0 - 2 = -2$। चूँकि $\Delta n_g < 0$ है,इसलिए निकाय पर कार्य किया जाता है $(W > 0)$।
विकल्प $C$ के लिए: $\Delta n_g = 2 - 2 = 0$। $W = 0$।
विकल्प $D$ के लिए: $\Delta n_g = 2 - 4 = -2$। चूँकि $\Delta n_g < 0$ है,इसलिए निकाय पर कार्य किया जाता है $(W > 0)$।
अतः,निकाय द्वारा ऋणात्मक कार्य करने वाली अभिक्रिया $2 H_2 O_{2(\ell)} \rightarrow 2 H_2 O_{(\ell)} + O_{2_{(g)}}$ है।
यदि $\Delta n_g > 0$ है,तो $W < 0$ (निकाय द्वारा कार्य किया जाता है)।
विकल्प $A$ के लिए: $\Delta n_g = 1 - 0 = 1$। चूँकि $\Delta n_g > 0$ है,इसलिए निकाय द्वारा कार्य किया जाता है $(W < 0)$।
विकल्प $B$ के लिए: $\Delta n_g = 0 - 2 = -2$। चूँकि $\Delta n_g < 0$ है,इसलिए निकाय पर कार्य किया जाता है $(W > 0)$।
विकल्प $C$ के लिए: $\Delta n_g = 2 - 2 = 0$। $W = 0$।
विकल्प $D$ के लिए: $\Delta n_g = 2 - 4 = -2$। चूँकि $\Delta n_g < 0$ है,इसलिए निकाय पर कार्य किया जाता है $(W > 0)$।
अतः,निकाय द्वारा ऋणात्मक कार्य करने वाली अभिक्रिया $2 H_2 O_{2(\ell)} \rightarrow 2 H_2 O_{(\ell)} + O_{2_{(g)}}$ है।
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275
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$300 \ K$ पर $1 \ mol$ आदर्श गैस के $10 \ bar$ के प्रारंभिक दबाव से $1 \ bar$ के अंतिम दबाव तक समतापीय उत्क्रमणीय प्रसार में किए गए कार्य की गणना कीजिए $\left(R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}\right)$। ($kJ$ में)
A
$-2.87$
B
$-8.60$
C
$-5.74$
D
$-11.49$
Solution
(C) समतापीय उत्क्रमणीय प्रसार के लिए,किया गया कार्य $(w)$ सूत्र द्वारा दिया जाता है: $w = -2.303 \ nRT \ \log\left(\frac{P_1}{P_2}\right)$।
दिए गए मान हैं: $n = 1 \ mol$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 300 \ K$,$P_1 = 10 \ bar$,और $P_2 = 1 \ bar$।
समीकरण में इन मानों को रखने पर:
$w = -2.303 \times 1 \times 8.314 \times 300 \times \log\left(\frac{10}{1}\right)$।
चूंकि $\log(10) = 1$,हमें प्राप्त होता है:
$w = -2.303 \times 8.314 \times 300 \times 1$।
$w = -5744.14 \ J$।
$kJ$ में बदलने पर,$w = -5.744 \ kJ \approx -5.74 \ kJ$।
दिए गए मान हैं: $n = 1 \ mol$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 300 \ K$,$P_1 = 10 \ bar$,और $P_2 = 1 \ bar$।
समीकरण में इन मानों को रखने पर:
$w = -2.303 \times 1 \times 8.314 \times 300 \times \log\left(\frac{10}{1}\right)$।
चूंकि $\log(10) = 1$,हमें प्राप्त होता है:
$w = -2.303 \times 8.314 \times 300 \times 1$।
$w = -5744.14 \ J$।
$kJ$ में बदलने पर,$w = -5.744 \ kJ \approx -5.74 \ kJ$।
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276
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यदि $1 \ mole$ आदर्श गैस का $2 \ dm^3$ से $2.8 \ dm^3$ तक स्थिर बाह्य दाब $1 \ atm$ के विरुद्ध समतापीय प्रसार होता है,तो किए गए कार्य की गणना कीजिए। ($J$ में)
A
$-81.04$
B
$-40.52$
C
$-121.56$
D
$-60.78$
Solution
(A) स्थिर बाह्य दाब के विरुद्ध अनुत्क्रमणीय समतापीय प्रसार में किया गया कार्य सूत्र $W = -P_{ext} \times \Delta V$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है:
$P_{ext} = 1 \ atm$
$V_1 = 2 \ dm^3$
$V_2 = 2.8 \ dm^3$
$\Delta V = V_2 - V_1 = 0.8 \ dm^3$.
चूंकि $1 \ dm^3 \cdot atm = 101.325 \ J$,
$W = -1 \ atm \times 0.8 \ dm^3 = -0.8 \ dm^3 \cdot atm$.
$W = -0.8 \times 101.325 \ J = -81.06 \ J$.
निकटतम विकल्प के अनुसार,किया गया कार्य $-81.04 \ J$ है।
दिया गया है:
$P_{ext} = 1 \ atm$
$V_1 = 2 \ dm^3$
$V_2 = 2.8 \ dm^3$
$\Delta V = V_2 - V_1 = 0.8 \ dm^3$.
चूंकि $1 \ dm^3 \cdot atm = 101.325 \ J$,
$W = -1 \ atm \times 0.8 \ dm^3 = -0.8 \ dm^3 \cdot atm$.
$W = -0.8 \times 101.325 \ J = -81.06 \ J$.
निकटतम विकल्प के अनुसार,किया गया कार्य $-81.04 \ J$ है।
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277
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यदि $1 \ mole$ आदर्श गैस को $4 \ bar$ के स्थिर बाहरी दबाव पर $25 \ dm^3$ से $13 \ dm^3$ तक संकुचित किया जाता है,तो जूल में किए गए कार्य की गणना करें। ($J$ में)
A
$2400$
B
$4800$
C
$6000$
D
$7200$
Solution
(B) स्थिर बाहरी दबाव के विरुद्ध अनुत्क्रमणीय प्रक्रिया में किया गया कार्य इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $W = -P_{ext} \times \Delta V$.
यहाँ,$P_{ext} = 4 \ bar = 4 \times 10^5 \ Pa$.
प्रारंभिक आयतन $V_1 = 25 \ dm^3 = 25 \times 10^{-3} \ m^3$.
अंतिम आयतन $V_2 = 13 \ dm^3 = 13 \times 10^{-3} \ m^3$.
आयतन में परिवर्तन $\Delta V = V_2 - V_1 = (13 - 25) \times 10^{-3} \ m^3 = -12 \times 10^{-3} \ m^3$.
मान रखने पर: $W = -(4 \times 10^5 \ Pa) \times (-12 \times 10^{-3} \ m^3) = 4800 \ J$.
चूंकि गैस संकुचित हो रही है,इसलिए निकाय पर कार्य किया जा रहा है,अतः मान धनात्मक है।
यहाँ,$P_{ext} = 4 \ bar = 4 \times 10^5 \ Pa$.
प्रारंभिक आयतन $V_1 = 25 \ dm^3 = 25 \times 10^{-3} \ m^3$.
अंतिम आयतन $V_2 = 13 \ dm^3 = 13 \times 10^{-3} \ m^3$.
आयतन में परिवर्तन $\Delta V = V_2 - V_1 = (13 - 25) \times 10^{-3} \ m^3 = -12 \times 10^{-3} \ m^3$.
मान रखने पर: $W = -(4 \times 10^5 \ Pa) \times (-12 \times 10^{-3} \ m^3) = 4800 \ J$.
चूंकि गैस संकुचित हो रही है,इसलिए निकाय पर कार्य किया जा रहा है,अतः मान धनात्मक है।
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278
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यदि $1 \ mole$ आदर्श गैस को $3 \ bar$ के स्थिर बाहरी दबाव पर $24 \ dm^3$ से $13 \ dm^3$ आयतन तक संपीड़ित किया जाता है, तो जूल में किए गए कार्य की गणना करें। ($J$ में)
A
$3300$
B
$2250$
C
$4400$
D
$4870$
Solution
$(A)$ स्थिर बाहरी दबाव के विरुद्ध किए गए कार्य का सूत्र $W = -P_{ext} \times \Delta V$ है।
यहाँ, $P_{ext} = 3 \ bar = 3 \times 10^5 \ Pa$.
$\Delta V = V_f - V_i = 13 \ dm^3 - 24 \ dm^3 = -11 \ dm^3 = -11 \times 10^{-3} \ m^3$.
मान रखने पर: $W = -(3 \times 10^5 \ Pa) \times (-11 \times 10^{-3} \ m^3)$.
$W = 3300 \ J$.
चूंकि गैस संपीड़ित हो रही है, निकाय पर कार्य किया जाता है, इसलिए मान धनात्मक है।
यहाँ, $P_{ext} = 3 \ bar = 3 \times 10^5 \ Pa$.
$\Delta V = V_f - V_i = 13 \ dm^3 - 24 \ dm^3 = -11 \ dm^3 = -11 \times 10^{-3} \ m^3$.
मान रखने पर: $W = -(3 \times 10^5 \ Pa) \times (-11 \times 10^{-3} \ m^3)$.
$W = 3300 \ J$.
चूंकि गैस संपीड़ित हो रही है, निकाय पर कार्य किया जाता है, इसलिए मान धनात्मक है।
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279
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यदि निकाय (system) द्वारा किया गया कार्य $18 \ J$ है और वह $50 \ J$ ऊष्मा अवशोषित करता है,तो निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन की गणना कीजिए। ($J$ में)
A
$20$
B
$32$
C
$48$
D
$68$
Solution
(B) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta U)$ को समीकरण $\Delta U = q + w$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,निकाय ऊष्मा अवशोषित करता है,इसलिए $q = +50 \ J$।
कार्य निकाय द्वारा किया जाता है,इसलिए $w = -18 \ J$।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\Delta U = 50 \ J + (-18 \ J) = 32 \ J$।
अतः,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $32 \ J$ है।
यहाँ,निकाय ऊष्मा अवशोषित करता है,इसलिए $q = +50 \ J$।
कार्य निकाय द्वारा किया जाता है,इसलिए $w = -18 \ J$।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\Delta U = 50 \ J + (-18 \ J) = 32 \ J$।
अतः,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $32 \ J$ है।
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280
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यदि $1 \ mole$ गैस को $300 \ K$ पर समतापीय और उत्क्रमणीय रूप से $x \ bar$ के प्रारंभिक दबाव से $2x \ bar$ के अंतिम दबाव तक संपीड़ित किया जाता है,तो किए गए कार्य की गणना करें $[R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}]$। ($kJ$ में)
A
$1.729$
B
$0.865$
C
$2.593$
D
$3.458$
Solution
(A) समतापीय उत्क्रमणीय संपीड़न के लिए,किया गया कार्य $w$ सूत्र द्वारा दिया जाता है: $w = -nRT \ln\left(\frac{P_2}{P_1}\right)$।
दिए गए मान: $n = 1 \ mol$,$T = 300 \ K$,$P_1 = x \ bar$,$P_2 = 2x \ bar$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$।
सूत्र में मान रखने पर:
$w = -(1 \ mol) \times (8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}) \times (300 \ K) \times \ln\left(\frac{2x}{x}\right)$।
$w = -8.314 \times 300 \times \ln(2)$।
$\ln(2) \approx 0.693$ का उपयोग करने पर:
$w = -2494.2 \times 0.693 \approx -1728.5 \ J$।
$kJ$ में बदलने पर: $w \approx -1.729 \ kJ$।
निकाय पर किए गए कार्य का परिमाण $1.729 \ kJ$ है।
दिए गए मान: $n = 1 \ mol$,$T = 300 \ K$,$P_1 = x \ bar$,$P_2 = 2x \ bar$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$।
सूत्र में मान रखने पर:
$w = -(1 \ mol) \times (8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}) \times (300 \ K) \times \ln\left(\frac{2x}{x}\right)$।
$w = -8.314 \times 300 \times \ln(2)$।
$\ln(2) \approx 0.693$ का उपयोग करने पर:
$w = -2494.2 \times 0.693 \approx -1728.5 \ J$।
$kJ$ में बदलने पर: $w \approx -1.729 \ kJ$।
निकाय पर किए गए कार्य का परिमाण $1.729 \ kJ$ है।
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281
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$27^{\circ} C$ पर $3$ मोल आदर्श गैस का $10 \ atm$ से $1 \ atm$ तक समतापीय और उत्क्रमणीय विस्तार होने पर $kJ$ में किए गए कार्य की गणना कीजिए $[R=8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}]$
A
$-27.23$
B
$-17.23$
C
$-34.46$
D
$-68.92$
Solution
(B) आदर्श गैस के समतापीय उत्क्रमणीय विस्तार के लिए,किए गए कार्य $W$ का सूत्र है: $W = -2.303 \ nRT \ \log(\frac{P_1}{P_2})$
दिया गया है:
$n = 3 \ mol$
$T = 27^{\circ} C = 300 \ K$
$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$
$P_1 = 10 \ atm$
$P_2 = 1 \ atm$
मान रखने पर:
$W = -2.303 \times 3 \times 8.314 \times 300 \times \log(10)$
$W = -17234.6 \ J$
$kJ$ में बदलने पर:
$W = -17.23 \ kJ$
दिया गया है:
$n = 3 \ mol$
$T = 27^{\circ} C = 300 \ K$
$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$
$P_1 = 10 \ atm$
$P_2 = 1 \ atm$
मान रखने पर:
$W = -2.303 \times 3 \times 8.314 \times 300 \times \log(10)$
$W = -17234.6 \ J$
$kJ$ में बदलने पर:
$W = -17.23 \ kJ$
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282
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अभिक्रिया $4 HCl_{(g)} + O_{2_{(g)}} \rightarrow 2 Cl_{2_{(g)}} + 2 H_{2}O_{(g)}$ के अनुसार $27^{\circ} C$ पर एक मोल $HCl_{(g)}$ के ऑक्सीकरण में किए गए कार्य की गणना करें। $(R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1})$ ($J$ में)
A
$2494.2$
B
$623.6$
C
$1247.1$
D
$1870.7$
Solution
(B) अभिक्रिया: $4 HCl_{(g)} + O_{2_{(g)}} \rightarrow 2 Cl_{2_{(g)}} + 2 H_{2}O_{(g)}$.
गैसीय प्रजातियों के मोलों में परिवर्तन $\Delta n_g = (2 + 2) - (4 + 1) = -1$.
यह $\Delta n_g$ $4 \ mol$ $HCl$ के लिए है।
$1 \ mol$ $HCl$ के लिए,$\Delta n_g = -1 / 4 = -0.25$.
कार्य $W = -\Delta n_g RT$.
$T = 300 \ K$ और $R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
$W = -(-0.25) \times 8.314 \times 300 = 623.55 \ J \approx 623.6 \ J$.
गैसीय प्रजातियों के मोलों में परिवर्तन $\Delta n_g = (2 + 2) - (4 + 1) = -1$.
यह $\Delta n_g$ $4 \ mol$ $HCl$ के लिए है।
$1 \ mol$ $HCl$ के लिए,$\Delta n_g = -1 / 4 = -0.25$.
कार्य $W = -\Delta n_g RT$.
$T = 300 \ K$ और $R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
$W = -(-0.25) \times 8.314 \times 300 = 623.55 \ J \approx 623.6 \ J$.
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283
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यदि $13 \ g$ बेंजीन को $5.1 \ kJ$ ऊष्मा देकर वाष्पित किया जाता है,तो बेंजीन के वाष्पीकरण के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन की गणना करें।
A
$43.5 \ kJ \ mol^{-1}$
B
$35.3 \ kJ \ mol^{-1}$
C
$30.6 \ kJ \ mol^{-1}$
D
$40.7 \ kJ \ mol^{-1}$
Solution
(C) बेंजीन $(C_6H_6)$ का मोलर द्रव्यमान $(6 \times 12) + (6 \times 1) = 78 \ g \ mol^{-1}$ है।
बेंजीन के मोलों की संख्या $(n)$ = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{13 \ g}{78 \ g \ mol^{-1}} = \frac{1}{6} \ mol$.
वाष्पीकरण की एन्थैल्पी $(\Delta_{vap}H)$ प्रति मोल दी गई ऊष्मा द्वारा दी जाती है: $\Delta_{vap}H = \frac{q}{n}$.
$\Delta_{vap}H = \frac{5.1 \ kJ}{1/6 \ mol} = 5.1 \times 6 \ kJ \ mol^{-1} = 30.6 \ kJ \ mol^{-1}$.
बेंजीन के मोलों की संख्या $(n)$ = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{13 \ g}{78 \ g \ mol^{-1}} = \frac{1}{6} \ mol$.
वाष्पीकरण की एन्थैल्पी $(\Delta_{vap}H)$ प्रति मोल दी गई ऊष्मा द्वारा दी जाती है: $\Delta_{vap}H = \frac{q}{n}$.
$\Delta_{vap}H = \frac{5.1 \ kJ}{1/6 \ mol} = 5.1 \times 6 \ kJ \ mol^{-1} = 30.6 \ kJ \ mol^{-1}$.
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284
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यदि $11.5 \ g$ इथेनॉल को $11.8 \ kJ$ ऊष्मा प्रदान करके पूर्णतः वाष्पित किया जाता है,तो इथेनॉल की वाष्पीकरण एन्थैल्पी की गणना कीजिए।
A
$21.7 \ kJ \ mol^{-1}$
B
$47.2 \ kJ \ mol^{-1}$
C
$65.1 \ kJ \ mol^{-1}$
D
$39.0 \ kJ \ mol^{-1}$
Solution
(B) इथेनॉल $(C_2H_5OH)$ का मोलर द्रव्यमान इस प्रकार परिकलित किया जाता है: $(2 \times 12.01) + (6 \times 1.008) + (1 \times 16.00) = 46.07 \ g \ mol^{-1}$,जो लगभग $46 \ g \ mol^{-1}$ है।
इथेनॉल के मोलों की संख्या $(n) = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{11.5 \ g}{46 \ g \ mol^{-1}} = 0.25 \ mol$.
वाष्पीकरण एन्थैल्पी $(\Delta_{vap}H)$ किसी पदार्थ के $1 \ mol$ को वाष्पित करने के लिए आवश्यक ऊष्मा है।
$\Delta_{vap}H = \frac{\text{प्रदत्त ऊष्मा}}{\text{मोलों की संख्या}} = \frac{11.8 \ kJ}{0.25 \ mol} = 47.2 \ kJ \ mol^{-1}$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।
इथेनॉल के मोलों की संख्या $(n) = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{11.5 \ g}{46 \ g \ mol^{-1}} = 0.25 \ mol$.
वाष्पीकरण एन्थैल्पी $(\Delta_{vap}H)$ किसी पदार्थ के $1 \ mol$ को वाष्पित करने के लिए आवश्यक ऊष्मा है।
$\Delta_{vap}H = \frac{\text{प्रदत्त ऊष्मा}}{\text{मोलों की संख्या}} = \frac{11.8 \ kJ}{0.25 \ mol} = 47.2 \ kJ \ mol^{-1}$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।
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285
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निम्नलिखित अभिक्रिया के लिए मानक एन्थैल्पी परिवर्तन की गणना करें:
$C_2H_{4(g)} + 3O_{2(g)} \longrightarrow 2CO_{2(g)} + 2H_2O_{(\ell)}$
दिया गया है:
$\Delta_{f}H^{\circ}(C_2H_4) = 52 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_{f}H^{\circ}(CO_2) = -393.5 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_{f}H^{\circ}(H_2O) = -285.8 \ kJ \ mol^{-1}$
$C_2H_{4(g)} + 3O_{2(g)} \longrightarrow 2CO_{2(g)} + 2H_2O_{(\ell)}$
दिया गया है:
$\Delta_{f}H^{\circ}(C_2H_4) = 52 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_{f}H^{\circ}(CO_2) = -393.5 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_{f}H^{\circ}(H_2O) = -285.8 \ kJ \ mol^{-1}$
A
$-1411.1 \ kJ \ mol^{-1}$
B
$-1300 \ kJ \ mol^{-1}$
C
$-1950 \ kJ \ mol^{-1}$
D
$-1500 \ kJ \ mol^{-1}$
Solution
(A) अभिक्रिया के लिए मानक एन्थैल्पी परिवर्तन का सूत्र:
$\Delta_{r}H^{\circ} = \sum \Delta_{f}H^{\circ}(\text{products}) - \sum \Delta_{f}H^{\circ}(\text{reactants})$
$\Delta_{r}H^{\circ} = [2(-393.5) + 2(-285.8)] - [52 + 0]$
$\Delta_{r}H^{\circ} = -1410.6 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_{r}H^{\circ} = \sum \Delta_{f}H^{\circ}(\text{products}) - \sum \Delta_{f}H^{\circ}(\text{reactants})$
$\Delta_{r}H^{\circ} = [2(-393.5) + 2(-285.8)] - [52 + 0]$
$\Delta_{r}H^{\circ} = -1410.6 \ kJ \ mol^{-1}$
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286
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निम्नलिखित अभिक्रिया से अमोनिया की मानक संभवन एन्थैल्पी ज्ञात कीजिए:
$N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightarrow 2NH_{3(g)} ; \Delta_{r}H^0 = -92.0 \ kJ$
$N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightarrow 2NH_{3(g)} ; \Delta_{r}H^0 = -92.0 \ kJ$
A
$-92.0 \ kJ \ mol^{-1}$
B
$-69.0 \ kJ \ mol^{-1}$
C
$-46.0 \ kJ \ mol^{-1}$
D
$-184.0 \ kJ \ mol^{-1}$
Solution
(C) मानक संभवन एन्थैल्पी $(\Delta_{f}H^0)$ को उस एन्थैल्पी परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है जब $1 \ mol$ पदार्थ का निर्माण उसके तत्वों से उनकी मानक अवस्था में होता है।
अभिक्रिया: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightarrow 2NH_{3(g)}$ के लिए,$\Delta_{r}H^0 = -92.0 \ kJ$ मान $2 \ mol$ $NH_3$ के उत्पादन के लिए है।
$NH_3$ के प्रति मोल संभवन एन्थैल्पी ज्ञात करने के लिए,हम अभिक्रिया एन्थैल्पी को $NH_3$ के रससमीकरणमितीय गुणांक से विभाजित करते हैं:
$\Delta_{f}H^0(NH_3) = \frac{\Delta_{r}H^0}{2} = \frac{-92.0 \ kJ}{2} = -46.0 \ kJ \ mol^{-1}$.
अभिक्रिया: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightarrow 2NH_{3(g)}$ के लिए,$\Delta_{r}H^0 = -92.0 \ kJ$ मान $2 \ mol$ $NH_3$ के उत्पादन के लिए है।
$NH_3$ के प्रति मोल संभवन एन्थैल्पी ज्ञात करने के लिए,हम अभिक्रिया एन्थैल्पी को $NH_3$ के रससमीकरणमितीय गुणांक से विभाजित करते हैं:
$\Delta_{f}H^0(NH_3) = \frac{\Delta_{r}H^0}{2} = \frac{-92.0 \ kJ}{2} = -46.0 \ kJ \ mol^{-1}$.
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287
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अभिक्रिया $C_2H_{2(g)} + \frac{5}{2}O_{2(g)} \rightarrow 2CO_{2(g)} + H_2O_{(\ell)}$ के लिए मानक एन्थैल्पी परिवर्तन की गणना करें,यदि:
$\Delta_fH^{\circ}(CO_2) = -393 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_fH^{\circ}(H_2O) = -286 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_fH^{\circ}(C_2H_2) = 227 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_fH^{\circ}(CO_2) = -393 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_fH^{\circ}(H_2O) = -286 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_fH^{\circ}(C_2H_2) = 227 \ kJ \ mol^{-1}$
A
$-650 \ kJ \ mol^{-1}$
B
$-1950 \ kJ \ mol^{-1}$
C
$-1299 \ kJ \ mol^{-1}$
D
$-2598 \ kJ \ mol^{-1}$
Solution
(C) अभिक्रिया की मानक एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta_rH^{\circ}$ की गणना निम्नलिखित सूत्र द्वारा की जाती है:
$\Delta_rH^{\circ} = \sum \Delta_fH^{\circ}(\text{products}) - \sum \Delta_fH^{\circ}(\text{reactants})$
अभिक्रिया $C_2H_{2(g)} + \frac{5}{2}O_{2(g)} \rightarrow 2CO_{2(g)} + H_2O_{(\ell)}$ के लिए:
$\Delta_rH^{\circ} = [2 \times \Delta_fH^{\circ}(CO_2) + 1 \times \Delta_fH^{\circ}(H_2O)] - [1 \times \Delta_fH^{\circ}(C_2H_2) + \frac{5}{2} \times \Delta_fH^{\circ}(O_2)]$
चूंकि तत्व की मानक अवस्था में $\Delta_fH^{\circ}(O_2) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$ होता है:
$\Delta_rH^{\circ} = [2(-393) + (-286)] - [227 + 0]$
$\Delta_rH^{\circ} = [-786 - 286] - 227$
$\Delta_rH^{\circ} = -1072 - 227 = -1299 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_rH^{\circ} = \sum \Delta_fH^{\circ}(\text{products}) - \sum \Delta_fH^{\circ}(\text{reactants})$
अभिक्रिया $C_2H_{2(g)} + \frac{5}{2}O_{2(g)} \rightarrow 2CO_{2(g)} + H_2O_{(\ell)}$ के लिए:
$\Delta_rH^{\circ} = [2 \times \Delta_fH^{\circ}(CO_2) + 1 \times \Delta_fH^{\circ}(H_2O)] - [1 \times \Delta_fH^{\circ}(C_2H_2) + \frac{5}{2} \times \Delta_fH^{\circ}(O_2)]$
चूंकि तत्व की मानक अवस्था में $\Delta_fH^{\circ}(O_2) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$ होता है:
$\Delta_rH^{\circ} = [2(-393) + (-286)] - [227 + 0]$
$\Delta_rH^{\circ} = [-786 - 286] - 227$
$\Delta_rH^{\circ} = -1072 - 227 = -1299 \ kJ \ mol^{-1}$
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288
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
निम्नलिखित अभिक्रिया के लिए मानक एन्थैल्पी परिवर्तन की गणना करें: $CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 2H_{2}O_{(\ell)}$ दिया गया है: $\Delta_{f} H^{\circ}(CH_4) = -75 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta_{f} H^{\circ}(CO_2) = -394 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta_{f} H^{\circ}(H_2O) = -286 \ kJ \ mol^{-1}$
A
$-891 \ kJ \ mol^{-1}$
B
$-1041 \ kJ \ mol^{-1}$
C
$-966 \ kJ \ mol^{-1}$
D
$-1782 \ kJ \ mol^{-1}$
Solution
(A) अभिक्रिया के मानक एन्थैल्पी परिवर्तन की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\Delta_{r} H^{\circ} = \sum \Delta_{f} H^{\circ}(\text{products}) - \sum \Delta_{f} H^{\circ}(\text{reactants})$
अभिक्रिया $CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 2H_{2}O_{(\ell)}$ के लिए,व्यंजक है:
$\Delta_{r} H^{\circ} = [\Delta_{f} H^{\circ}(CO_2) + 2 \times \Delta_{f} H^{\circ}(H_2O)] - [\Delta_{f} H^{\circ}(CH_4) + 2 \times \Delta_{f} H^{\circ}(O_2)]$
चूंकि $O_2$ अपनी मानक अवस्था में एक तत्व है,इसलिए $\Delta_{f} H^{\circ}(O_2) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\Delta_{r} H^{\circ} = [-394 + 2 \times (-286)] - [-75 + 0]$
$\Delta_{r} H^{\circ} = [-394 - 572] - [-75]$
$\Delta_{r} H^{\circ} = -966 + 75 = -891 \ kJ \ mol^{-1}$
अभिक्रिया $CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 2H_{2}O_{(\ell)}$ के लिए,व्यंजक है:
$\Delta_{r} H^{\circ} = [\Delta_{f} H^{\circ}(CO_2) + 2 \times \Delta_{f} H^{\circ}(H_2O)] - [\Delta_{f} H^{\circ}(CH_4) + 2 \times \Delta_{f} H^{\circ}(O_2)]$
चूंकि $O_2$ अपनी मानक अवस्था में एक तत्व है,इसलिए $\Delta_{f} H^{\circ}(O_2) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\Delta_{r} H^{\circ} = [-394 + 2 \times (-286)] - [-75 + 0]$
$\Delta_{r} H^{\circ} = [-394 - 572] - [-75]$
$\Delta_{r} H^{\circ} = -966 + 75 = -891 \ kJ \ mol^{-1}$
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289
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2025
$100^{\circ}C$ तापमान पर $4 \ kJ$ ऊष्मा देकर $1.8 \ g$ जल को वाष्पित किया जाता है। समान तापमान पर जल के वाष्पीकरण की मोलर ऊष्मा क्या है?
A
$8 \ kJ \ mol^{-1}$
B
$40 \ kJ \ mol^{-1}$
C
$18 \ kJ \ mol^{-1}$
D
$32 \ kJ \ mol^{-1}$
Solution
(B) जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $18 \ g \ mol^{-1}$ है।
जल के मोलों की संख्या $(n)$ = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{1.8 \ g}{18 \ g \ mol^{-1}} = 0.1 \ mol$.
दी गई ऊष्मा $(q)$ = $4 \ kJ$.
वाष्पीकरण की मोलर ऊष्मा $(\Delta H_{vap})$ वह ऊष्मा है जो $1 \ mol$ पदार्थ को वाष्पित करने के लिए आवश्यक होती है।
$\Delta H_{vap} = \frac{q}{n} = \frac{4 \ kJ}{0.1 \ mol} = 40 \ kJ \ mol^{-1}$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।
जल के मोलों की संख्या $(n)$ = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{1.8 \ g}{18 \ g \ mol^{-1}} = 0.1 \ mol$.
दी गई ऊष्मा $(q)$ = $4 \ kJ$.
वाष्पीकरण की मोलर ऊष्मा $(\Delta H_{vap})$ वह ऊष्मा है जो $1 \ mol$ पदार्थ को वाष्पित करने के लिए आवश्यक होती है।
$\Delta H_{vap} = \frac{q}{n} = \frac{4 \ kJ}{0.1 \ mol} = 40 \ kJ \ mol^{-1}$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।
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290
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2025
पोटेशियम क्लोराइड $(KCl)$ की विलयन एन्थैल्पी की गणना करें यदि इसकी जालक एन्थैल्पी $\Delta_{L} H = 700 \ kJ \ mol^{-1}$ और जलयोजन एन्थैल्पी $\Delta_{hyd} H = -680 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
A
$20 \ kJ \ mol^{-1}$
B
$345 \ kJ \ mol^{-1}$
C
$690 \ kJ \ mol^{-1}$
D
$1380 \ kJ \ mol^{-1}$
Solution
(A) विलयन की एन्थैल्पी $(\Delta_{sol} H)$ जालक एन्थैल्पी $(\Delta_{L} H)$ और जलयोजन एन्थैल्पी $(\Delta_{hyd} H)$ के योग के बराबर होती है।
$\Delta_{sol} H = \Delta_{L} H + \Delta_{hyd} H$
दिया गया है:
$\Delta_{L} H = 700 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_{hyd} H = -680 \ kJ \ mol^{-1}$
मान रखने पर:
$\Delta_{sol} H = 700 \ kJ \ mol^{-1} + (-680 \ kJ \ mol^{-1})$
$\Delta_{sol} H = 20 \ kJ \ mol^{-1}$
अतः,सही विकल्प $A$ है।
$\Delta_{sol} H = \Delta_{L} H + \Delta_{hyd} H$
दिया गया है:
$\Delta_{L} H = 700 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta_{hyd} H = -680 \ kJ \ mol^{-1}$
मान रखने पर:
$\Delta_{sol} H = 700 \ kJ \ mol^{-1} + (-680 \ kJ \ mol^{-1})$
$\Delta_{sol} H = 20 \ kJ \ mol^{-1}$
अतः,सही विकल्प $A$ है।
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291
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
अभिक्रिया $C_2H_5OH_{(\ell)} + 3O_{2_{(g)}} \rightarrow 2CO_{2_{(g)}} + 3H_2O_{(\ell)}$ के लिए मानक एन्थैल्पी परिवर्तन की गणना करें। दिया गया है: $\Delta_{f}H^{\circ}(C_2H_5OH) = -280 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta_{f}H^{\circ}(CO_2) = -390 \ kJ \ mol^{-1}$,और $\Delta_{f}H^{\circ}(H_2O) = -285 \ kJ \ mol^{-1}$।
A
$-678.00 \ kJ \ mol^{-1}$
B
$-2033.00 \ kJ \ mol^{-1}$
C
$-1355.00 \ kJ \ mol^{-1}$
D
$-1016.00 \ kJ \ mol^{-1}$
Solution
(C) अभिक्रिया की मानक एन्थैल्पी परिवर्तन की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\Delta_{r}H^{\circ} = \sum \Delta_{f}H^{\circ}(\text{products}) - \sum \Delta_{f}H^{\circ}(\text{reactants})$।
अभिक्रिया $C_2H_5OH_{(\ell)} + 3O_{2_{(g)}} \rightarrow 2CO_{2_{(g)}} + 3H_2O_{(\ell)}$ के लिए,व्यंजक है:
$\Delta_{r}H^{\circ} = [2 \times \Delta_{f}H^{\circ}(CO_2) + 3 \times \Delta_{f}H^{\circ}(H_2O)] - [\Delta_{f}H^{\circ}(C_2H_5OH) + 3 \times \Delta_{f}H^{\circ}(O_2)]$।
चूंकि $\Delta_{f}H^{\circ}(O_2) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$ (तत्व की मानक अवस्था),हमारे पास है:
$\Delta_{r}H^{\circ} = [2(-390) + 3(-285)] - [-280 + 3(0)]$।
$\Delta_{r}H^{\circ} = [-780 - 855] - [-280]$।
$\Delta_{r}H^{\circ} = -1635 + 280 = -1355 \ kJ \ mol^{-1}$।
अभिक्रिया $C_2H_5OH_{(\ell)} + 3O_{2_{(g)}} \rightarrow 2CO_{2_{(g)}} + 3H_2O_{(\ell)}$ के लिए,व्यंजक है:
$\Delta_{r}H^{\circ} = [2 \times \Delta_{f}H^{\circ}(CO_2) + 3 \times \Delta_{f}H^{\circ}(H_2O)] - [\Delta_{f}H^{\circ}(C_2H_5OH) + 3 \times \Delta_{f}H^{\circ}(O_2)]$।
चूंकि $\Delta_{f}H^{\circ}(O_2) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$ (तत्व की मानक अवस्था),हमारे पास है:
$\Delta_{r}H^{\circ} = [2(-390) + 3(-285)] - [-280 + 3(0)]$।
$\Delta_{r}H^{\circ} = [-780 - 855] - [-280]$।
$\Delta_{r}H^{\circ} = -1635 + 280 = -1355 \ kJ \ mol^{-1}$।
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292
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
निम्नलिखित में से कौन सी अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी (exothermic) है?
A
$KOH_{(aq)} + HNO_{3(aq)} \rightarrow KNO_{3(aq)} + H_2O_{(l)}$
B
$H_2O_{(s)} \rightarrow H_2O_{(l)}$
C
$NaCl_{(s)} + aq \rightarrow Na^+_{(aq)} + Cl^-_{(aq)}$
D
$N_{2(g)} + 2O_{2(g)} \rightarrow 2NO_{2(g)}$
Solution
(A) ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया वह है जो परिवेश में ऊष्मा छोड़ती है,जिसे एन्थैल्पी में परिवर्तन $(\Delta H < 0)$ द्वारा दर्शाया जाता है।
$A$. एक प्रबल अम्ल $(HNO_3)$ और एक प्रबल क्षार $(KOH)$ के बीच की अभिक्रिया उदासीनीकरण अभिक्रिया है। उदासीनीकरण अभिक्रियाएं हमेशा ऊष्माक्षेपी होती हैं क्योंकि इनमें $H^+$ और $OH^-$ आयनों से पानी का निर्माण होता है,जिससे ऊर्जा निकलती है।
$B$. बर्फ का पिघलना एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया है क्योंकि इसमें हाइड्रोजन बंधों को तोड़ने के लिए ऊष्मा की आवश्यकता होती है।
$C$. पानी में $NaCl$ का घुलना एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया है।
$D$. नाइट्रोजन और ऑक्सीजन से नाइट्रोजन डाइऑक्साइड का निर्माण एक ऊष्माशोषी अभिक्रिया है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।
$A$. एक प्रबल अम्ल $(HNO_3)$ और एक प्रबल क्षार $(KOH)$ के बीच की अभिक्रिया उदासीनीकरण अभिक्रिया है। उदासीनीकरण अभिक्रियाएं हमेशा ऊष्माक्षेपी होती हैं क्योंकि इनमें $H^+$ और $OH^-$ आयनों से पानी का निर्माण होता है,जिससे ऊर्जा निकलती है।
$B$. बर्फ का पिघलना एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया है क्योंकि इसमें हाइड्रोजन बंधों को तोड़ने के लिए ऊष्मा की आवश्यकता होती है।
$C$. पानी में $NaCl$ का घुलना एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया है।
$D$. नाइट्रोजन और ऑक्सीजन से नाइट्रोजन डाइऑक्साइड का निर्माण एक ऊष्माशोषी अभिक्रिया है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।
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293
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
निम्नलिखित डेटा से अमोनिया गैस के संश्लेषण के लिए मानक एन्थैल्पी परिवर्तन की गणना करें:
$i$. $2 H_{2(g)} + N_{2(g)} \longrightarrow N_{2}H_{4(g)}$; $\Delta_{r}H_{1}^{0} = 95.4 \ kJ$
$ii$. $N_{2}H_{4(g)} + H_{2(g)} \longrightarrow 2 NH_{3(g)}$; $\Delta_{r}H_{2}^{0} = -187.6 \ kJ$ ($kJ$ में)
$i$. $2 H_{2(g)} + N_{2(g)} \longrightarrow N_{2}H_{4(g)}$; $\Delta_{r}H_{1}^{0} = 95.4 \ kJ$
$ii$. $N_{2}H_{4(g)} + H_{2(g)} \longrightarrow 2 NH_{3(g)}$; $\Delta_{r}H_{2}^{0} = -187.6 \ kJ$ ($kJ$ में)
A
$-92.2$
B
$-46.1$
C
$-138.3$
D
$-283.2$
Solution
(A) अमोनिया गैस के संश्लेषण का समीकरण:
$N_{2(g)} + 3 H_{2(g)} \longrightarrow 2 NH_{3(g)}$
इस समीकरण को प्राप्त करने के लिए,हम दी गई दो प्रतिक्रियाओं को जोड़ते हैं:
प्रतिक्रिया $i$: $2 H_{2(g)} + N_{2(g)} \longrightarrow N_{2}H_{4(g)}$; $\Delta_{r}H_{1}^{0} = 95.4 \ kJ$
प्रतिक्रिया $ii$: $N_{2}H_{4(g)} + H_{2(g)} \longrightarrow 2 NH_{3(g)}$; $\Delta_{r}H_{2}^{0} = -187.6 \ kJ$
प्रतिक्रिया $i$ और $ii$ को जोड़ने पर:
$N_{2(g)} + 3 H_{2(g)} \longrightarrow 2 NH_{3(g)}$
कुल एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta_{r}H^{0} = \Delta_{r}H_{1}^{0} + \Delta_{r}H_{2}^{0} = 95.4 - 187.6 = -92.2 \ kJ$
अतः,सही विकल्प $A$ है।
$N_{2(g)} + 3 H_{2(g)} \longrightarrow 2 NH_{3(g)}$
इस समीकरण को प्राप्त करने के लिए,हम दी गई दो प्रतिक्रियाओं को जोड़ते हैं:
प्रतिक्रिया $i$: $2 H_{2(g)} + N_{2(g)} \longrightarrow N_{2}H_{4(g)}$; $\Delta_{r}H_{1}^{0} = 95.4 \ kJ$
प्रतिक्रिया $ii$: $N_{2}H_{4(g)} + H_{2(g)} \longrightarrow 2 NH_{3(g)}$; $\Delta_{r}H_{2}^{0} = -187.6 \ kJ$
प्रतिक्रिया $i$ और $ii$ को जोड़ने पर:
$N_{2(g)} + 3 H_{2(g)} \longrightarrow 2 NH_{3(g)}$
कुल एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta_{r}H^{0} = \Delta_{r}H_{1}^{0} + \Delta_{r}H_{2}^{0} = 95.4 - 187.6 = -92.2 \ kJ$
अतः,सही विकल्प $A$ है।
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294
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निम्नलिखित में से कौन सा रूपांतरण ऊष्माशोषी (endothermic) प्रकृति का है?
A
$H_2O_{(\ell)} \rightarrow H_2O_{(s)}$
B
$H_2O_{(s)} \rightarrow H_2O_{(\ell)}$
C
$H_2O_{(g)} \rightarrow H_2O_{(\ell)}$
D
$H_2O_{(g)} \rightarrow H_2O_{(s)}$
Solution
(B) एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया वह है जो परिवेश से ऊष्मा को अवशोषित करती है।
अवस्था परिवर्तन जो अधिक व्यवस्थित अवस्था से कम व्यवस्थित अवस्था (जैसे ठोस से द्रव या द्रव से गैस) की ओर जाते हैं,उन्हें अंतर-आणविक बलों को तोड़ने के लिए ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
रूपांतरण $H_2O_{(s)} \rightarrow H_2O_{(\ell)}$ में,बर्फ पिघलकर पानी बन जाती है,जो एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया है क्योंकि बर्फ के क्रिस्टल जालक को तोड़ने के लिए ऊष्मा अवशोषित होती है।
अन्य विकल्प ($H_2O_{(\ell)} \rightarrow H_2O_{(s)}$,$H_2O_{(g)} \rightarrow H_2O_{(\ell)}$,और $H_2O_{(g)} \rightarrow H_2O_{(s)}$) जमने या संघनन की प्रक्रियाएं हैं,जो ऊष्माक्षेपी हैं क्योंकि वे ऊष्मा छोड़ती हैं।
अवस्था परिवर्तन जो अधिक व्यवस्थित अवस्था से कम व्यवस्थित अवस्था (जैसे ठोस से द्रव या द्रव से गैस) की ओर जाते हैं,उन्हें अंतर-आणविक बलों को तोड़ने के लिए ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
रूपांतरण $H_2O_{(s)} \rightarrow H_2O_{(\ell)}$ में,बर्फ पिघलकर पानी बन जाती है,जो एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया है क्योंकि बर्फ के क्रिस्टल जालक को तोड़ने के लिए ऊष्मा अवशोषित होती है।
अन्य विकल्प ($H_2O_{(\ell)} \rightarrow H_2O_{(s)}$,$H_2O_{(g)} \rightarrow H_2O_{(\ell)}$,और $H_2O_{(g)} \rightarrow H_2O_{(s)}$) जमने या संघनन की प्रक्रियाएं हैं,जो ऊष्माक्षेपी हैं क्योंकि वे ऊष्मा छोड़ती हैं।
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295
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निम्नलिखित अभिक्रिया के लिए मानक एन्थैल्पी परिवर्तन की गणना करें: $CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 2H_{2}O_{(\ell)}$ यदि $\Delta_{f} H^{\circ}(CH_{4}) = -75 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta_{f} H^{\circ}(CO_{2}) = -390 \ kJ \ mol^{-1}$,और $\Delta_{f} H^{\circ}(H_{2}O) = -286 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
A
$-887.00 \ kJ \ mol^{-1}$
B
$-1325.00 \ kJ \ mol^{-1}$
C
$-1035.00 \ kJ \ mol^{-1}$
D
$-887.00 \ kJ \ mol^{-1}$
Solution
(A) अभिक्रिया के मानक एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta_{r} H^{\circ}$ की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\Delta_{r} H^{\circ} = \sum \Delta_{f} H^{\circ}(\text{products}) - \sum \Delta_{f} H^{\circ}(\text{reactants})$.
अभिक्रिया $CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 2H_{2}O_{(\ell)}$ के लिए,व्यंजक है: $\Delta_{r} H^{\circ} = [\Delta_{f} H^{\circ}(CO_{2}) + 2 \times \Delta_{f} H^{\circ}(H_{2}O)] - [\Delta_{f} H^{\circ}(CH_{4}) + 2 \times \Delta_{f} H^{\circ}(O_{2})]$.
चूंकि $\Delta_{f} H^{\circ}(O_{2}) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$ (तत्व की मानक अवस्था),हम दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करते हैं:
$\Delta_{r} H^{\circ} = [-390 + 2 \times (-286)] - [-75 + 2 \times 0]$
$\Delta_{r} H^{\circ} = [-390 - 572] - [-75]$
$\Delta_{r} H^{\circ} = -962 + 75 = -887 \ kJ \ mol^{-1}$.
अभिक्रिया $CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 2H_{2}O_{(\ell)}$ के लिए,व्यंजक है: $\Delta_{r} H^{\circ} = [\Delta_{f} H^{\circ}(CO_{2}) + 2 \times \Delta_{f} H^{\circ}(H_{2}O)] - [\Delta_{f} H^{\circ}(CH_{4}) + 2 \times \Delta_{f} H^{\circ}(O_{2})]$.
चूंकि $\Delta_{f} H^{\circ}(O_{2}) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$ (तत्व की मानक अवस्था),हम दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करते हैं:
$\Delta_{r} H^{\circ} = [-390 + 2 \times (-286)] - [-75 + 2 \times 0]$
$\Delta_{r} H^{\circ} = [-390 - 572] - [-75]$
$\Delta_{r} H^{\circ} = -962 + 75 = -887 \ kJ \ mol^{-1}$.
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296
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नीचे दी गई अभिक्रिया में कौन सी प्रक्रिया होती है $C_{(graphite)} \longrightarrow C_{(g)}$?
A
वाष्पीकरण
B
गलन
C
ऊर्ध्वपातन
D
आयनन
Solution
(C) अभिक्रिया $C_{(graphite)} \longrightarrow C_{(g)}$ एक ठोस पदार्थ (ग्रेफाइट) का सीधे गैसीय अवस्था में परिवर्तन को दर्शाती है।
ठोस से गैस में होने वाले इस चरण परिवर्तन को ऊर्ध्वपातन (Sublimation) कहा जाता है।
अतः,सही प्रक्रिया ऊर्ध्वपातन है।
ठोस से गैस में होने वाले इस चरण परिवर्तन को ऊर्ध्वपातन (Sublimation) कहा जाता है।
अतः,सही प्रक्रिया ऊर्ध्वपातन है।
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297
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$298 \ K$ पर एक अभिक्रिया के लिए $\Delta S_{total}$ की गणना करें यदि $\Delta H^{\circ} = -208.6 \ kJ$ और $\Delta S^{\circ} = -36 \ J \ K^{-1}$ है। ($J \ K^{-1}$ में)
A
$664$
B
$834$
C
$926$
D
$736$
Solution
(A) कुल एन्ट्रापी परिवर्तन का सूत्र है: $\Delta S_{total} = \Delta S_{sys} + \Delta S_{surr}$।
यहाँ $\Delta S_{sys} = \Delta S^{\circ} = -36 \ J \ K^{-1}$ दिया गया है।
परिवेश (surroundings) का एन्ट्रापी परिवर्तन: $\Delta S_{surr} = -\frac{\Delta H^{\circ}}{T}$ द्वारा ज्ञात किया जाता है।
$\Delta H^{\circ}$ को $J$ में बदलने पर: $\Delta H^{\circ} = -208.6 \ kJ = -208600 \ J$।
$\Delta S_{surr} = -\frac{-208600 \ J}{298 \ K} = 700 \ J \ K^{-1}$।
अतः,$\Delta S_{total} = -36 \ J \ K^{-1} + 700 \ J \ K^{-1} = 664 \ J \ K^{-1}$।
यहाँ $\Delta S_{sys} = \Delta S^{\circ} = -36 \ J \ K^{-1}$ दिया गया है।
परिवेश (surroundings) का एन्ट्रापी परिवर्तन: $\Delta S_{surr} = -\frac{\Delta H^{\circ}}{T}$ द्वारा ज्ञात किया जाता है।
$\Delta H^{\circ}$ को $J$ में बदलने पर: $\Delta H^{\circ} = -208.6 \ kJ = -208600 \ J$।
$\Delta S_{surr} = -\frac{-208600 \ J}{298 \ K} = 700 \ J \ K^{-1}$।
अतः,$\Delta S_{total} = -36 \ J \ K^{-1} + 700 \ J \ K^{-1} = 664 \ J \ K^{-1}$।
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298
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निम्नलिखित में से कौन सी अभिक्रिया एंट्रॉपी में कमी दर्शाती है?
A
$2H_2O_{2(l)} \longrightarrow 2H_2O_{(l)} + O_{2(g)}$
B
$H_{2(g)} \longrightarrow 2H_{(g)}$
C
$CaCO_{3(s)} \xrightarrow{\Delta} CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$
D
$2H_{2(g)} + O_{2(g)} \longrightarrow 2H_2O_{(l)}$
Solution
(D) एंट्रॉपी $(S)$ किसी तंत्र की अव्यवस्था की माप है। एंट्रॉपी में कमी $(\Delta S < 0)$ तब होती है जब गैसीय उत्पादों के मोलों की संख्या गैसीय अभिकारकों के मोलों की संख्या से कम हो, या जब गैस को द्रव या ठोस में परिवर्तित किया जाता है।
$A$: $2H_2O_{2(l)} \longrightarrow 2H_2O_{(l)} + O_{2(g)}$। यहाँ $0$ मोल गैस से $1$ मोल गैस बनती है। $\Delta S > 0$।
$B$: $H_{2(g)} \longrightarrow 2H_{(g)}$। यहाँ $1$ मोल गैस से $2$ मोल गैस बनती है। $\Delta S > 0$।
$C$: $CaCO_{3(s)} \longrightarrow CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$। यहाँ $0$ मोल गैस से $1$ मोल गैस बनती है। $\Delta S > 0$।
$D$: $2H_{2(g)} + O_{2(g)} \longrightarrow 2H_2O_{(l)}$। यहाँ $3$ मोल गैस से $0$ मोल गैस (द्रव) बनती है। $\Delta S < 0$।
अतः, अभिक्रिया $D$ एंट्रॉपी में कमी दर्शाती है।
$A$: $2H_2O_{2(l)} \longrightarrow 2H_2O_{(l)} + O_{2(g)}$। यहाँ $0$ मोल गैस से $1$ मोल गैस बनती है। $\Delta S > 0$।
$B$: $H_{2(g)} \longrightarrow 2H_{(g)}$। यहाँ $1$ मोल गैस से $2$ मोल गैस बनती है। $\Delta S > 0$।
$C$: $CaCO_{3(s)} \longrightarrow CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$। यहाँ $0$ मोल गैस से $1$ मोल गैस बनती है। $\Delta S > 0$।
$D$: $2H_{2(g)} + O_{2(g)} \longrightarrow 2H_2O_{(l)}$। यहाँ $3$ मोल गैस से $0$ मोल गैस (द्रव) बनती है। $\Delta S < 0$।
अतः, अभिक्रिया $D$ एंट्रॉपी में कमी दर्शाती है।
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299
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
यदि $2 \ moles$ $H_2$ और $1 \ mole$ $O_2$ गैस मिलकर $2 \ moles$ तरल जल बनाते हैं और स्थिर दबाव पर $300 \ K$ तापमान पर $525 \ kJ$ ऊष्मा परिवेश (surrounding) में मुक्त करते हैं,तो परिवेश के एन्ट्रापी परिवर्तन की गणना करें। ($J \ K^{-1}$ में)
A
$1700$
B
$1750$
C
$1800$
D
$1650$
Solution
(B) परिवेश का एन्ट्रापी परिवर्तन $(\Delta S_{surr})$ इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\Delta S_{surr} = \frac{-q_{sys}}{T}$.
यह दिया गया है कि अभिक्रिया ऊष्मा मुक्त करती है,इसलिए $q_{sys} = -525 \ kJ = -525000 \ J$.
अतः,परिवेश द्वारा अवशोषित ऊष्मा $q_{surr} = +525000 \ J$ है।
तापमान $T = 300 \ K$ है।
मान रखने पर: $\Delta S_{surr} = \frac{525000 \ J}{300 \ K} = 1750 \ J \ K^{-1}$.
यह दिया गया है कि अभिक्रिया ऊष्मा मुक्त करती है,इसलिए $q_{sys} = -525 \ kJ = -525000 \ J$.
अतः,परिवेश द्वारा अवशोषित ऊष्मा $q_{surr} = +525000 \ J$ है।
तापमान $T = 300 \ K$ है।
मान रखने पर: $\Delta S_{surr} = \frac{525000 \ J}{300 \ K} = 1750 \ J \ K^{-1}$.
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300
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निम्नलिखित भौतिक परिवर्तनों में से उसे पहचानिए जो एन्ट्रॉपी में कमी प्रदर्शित करता है।
A
$H_2O_{(s)} \longrightarrow H_2O_{(\ell)}$
B
$H_2O_{(\ell)} \longrightarrow H_2O_{(g)}$
C
$H_2O_{(s)} \longrightarrow H_2O_{(g)}$
D
$H_2O_{(g)} \longrightarrow H_2O_{(\ell)}$
Solution
(D) एन्ट्रॉपी $(S)$ निकाय की अव्यवस्था की माप है।
किसी पदार्थ के लिए एन्ट्रॉपी का क्रम: $S_{(gas)} > S_{(liquid)} > S_{(solid)}$ होता है।
एन्ट्रॉपी में कमी तब होती है जब निकाय अधिक अव्यवस्थित अवस्था से कम अव्यवस्थित अवस्था में जाता है।
प्रक्रिया $H_2O_{(g)} \longrightarrow H_2O_{(\ell)}$ में,पदार्थ गैसीय अवस्था (उच्च एन्ट्रॉपी) से द्रव अवस्था (कम एन्ट्रॉपी) में परिवर्तित होता है।
अतः,यह परिवर्तन एन्ट्रॉपी में कमी प्रदर्शित करता है।
किसी पदार्थ के लिए एन्ट्रॉपी का क्रम: $S_{(gas)} > S_{(liquid)} > S_{(solid)}$ होता है।
एन्ट्रॉपी में कमी तब होती है जब निकाय अधिक अव्यवस्थित अवस्था से कम अव्यवस्थित अवस्था में जाता है।
प्रक्रिया $H_2O_{(g)} \longrightarrow H_2O_{(\ell)}$ में,पदार्थ गैसीय अवस्था (उच्च एन्ट्रॉपी) से द्रव अवस्था (कम एन्ट्रॉपी) में परिवर्तित होता है।
अतः,यह परिवर्तन एन्ट्रॉपी में कमी प्रदर्शित करता है।
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301
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2025
लुटेटियम की $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में इसके $f$ कक्षकों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या कितनी है?
A
$7$
B
$5$
C
$4$
D
$0$
Solution
(D) लुटेटियम $(Lu)$ का परमाणु क्रमांक $71$ है।
तटस्थ $Lu$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^{14} 5d^1 6s^2$ है।
अपनी $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में,$Lu$ तीन इलेक्ट्रॉन खो देता है ($6s$ से दो और $5d$ से एक),जिसके परिणामस्वरूप $[Xe] 4f^{14}$ विन्यास प्राप्त होता है।
चूंकि $4f$ उपकोश $14$ इलेक्ट्रॉनों से पूरी तरह भरा हुआ है,इसलिए $f$ कक्षकों में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं होता है।
अतः,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $0$ है।
तटस्थ $Lu$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^{14} 5d^1 6s^2$ है।
अपनी $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में,$Lu$ तीन इलेक्ट्रॉन खो देता है ($6s$ से दो और $5d$ से एक),जिसके परिणामस्वरूप $[Xe] 4f^{14}$ विन्यास प्राप्त होता है।
चूंकि $4f$ उपकोश $14$ इलेक्ट्रॉनों से पूरी तरह भरा हुआ है,इसलिए $f$ कक्षकों में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं होता है।
अतः,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $0$ है।
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302
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निम्नलिखित में से कौन सा हाइड्रॉक्साइड सबसे प्रबल क्षार के रूप में कार्य करता है?
A
$La(OH)_3$
B
$Lu(OH)_3$
C
$Ce(OH)_3$
D
$Sm(OH)_3$
Solution
(A) लैंथेनॉइड श्रेणी में,परमाणु क्रमांक $La$ से $Lu$ तक बढ़ने पर हाइड्रॉक्साइड की क्षारीय प्रकृति घटती है। यह लैंथेनॉइड संकुचन के कारण होता है,जिससे आयनिक त्रिज्या कम हो जाती है और $M-OH$ बंध का सहसंयोजक गुण बढ़ जाता है। चूंकि $La^{3+}$ की आयनिक त्रिज्या दिए गए विकल्पों में सबसे बड़ी है,इसलिए $La-OH$ बंध सबसे अधिक आयनिक है,जिससे $La(OH)_3$ सबसे प्रबल क्षार बन जाता है।
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303
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2025
निम्नलिखित में से किस एक्टिनॉइड का अपनी $+3$ अवस्था में आकार सबसे बड़ा है?
A
$U$
B
$Bk$
C
$Es$
D
$Md$
Solution
(A) एक्टिनॉइड श्रेणी में,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक बढ़ता है,एक्टिनॉइड संकुचन के कारण आयनिक त्रिज्या घटती जाती है,जो लैंथेनॉइड संकुचन के समान है।
यह इसलिए होता है क्योंकि $5f$ इलेक्ट्रॉन बढ़ते परमाणु आवेश के लिए कमजोर परिरक्षण (shielding) प्रदान करते हैं।
इसलिए,सबसे कम परमाणु क्रमांक वाला एक्टिनॉइड अपनी $+3$ अवस्था में सबसे बड़ी आयनिक त्रिज्या रखेगा।
परमाणु क्रमांक की तुलना करने पर: $U$ $(Z=92)$,$Bk$ $(Z=97)$,$Es$ $(Z=99)$,और $Md$ $(Z=101)$।
चूंकि दिए गए विकल्पों में $U$ का परमाणु क्रमांक सबसे कम है,इसलिए इसका $+3$ अवस्था में आकार सबसे बड़ा है।
यह इसलिए होता है क्योंकि $5f$ इलेक्ट्रॉन बढ़ते परमाणु आवेश के लिए कमजोर परिरक्षण (shielding) प्रदान करते हैं।
इसलिए,सबसे कम परमाणु क्रमांक वाला एक्टिनॉइड अपनी $+3$ अवस्था में सबसे बड़ी आयनिक त्रिज्या रखेगा।
परमाणु क्रमांक की तुलना करने पर: $U$ $(Z=92)$,$Bk$ $(Z=97)$,$Es$ $(Z=99)$,और $Md$ $(Z=101)$।
चूंकि दिए गए विकल्पों में $U$ का परमाणु क्रमांक सबसे कम है,इसलिए इसका $+3$ अवस्था में आकार सबसे बड़ा है।
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304
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
$100 \ A$ धारा प्रवाहित करके जलीय $NaCl$ का विद्युत अपघटन कितने समय तक किया जाना चाहिए,ताकि एनोड पर $0.5 \ mol$ क्लोरीन मुक्त हो?
A
$96500 \ seconds$
B
$9650 \ seconds$
C
$965 \ seconds$
D
$96.5 \ seconds$
Solution
(C) जलीय $NaCl$ के विद्युत अपघटन में एनोड पर क्लोराइड आयनों का ऑक्सीकरण होता है: $2Cl^- (aq) \rightarrow Cl_2 (g) + 2e^-$.
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $Cl_2$ के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
इसलिए,$0.5 \ mol$ $Cl_2$ के लिए $0.5 \times 2 = 1 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होगी।
फैराडे के नियम का उपयोग करते हुए,कुल आवेश $Q = n \times F$,जहाँ $n = 1 \ mol$ और $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$ है।
अतः,$Q = 96500 \ C$.
दी गई धारा $I = 100 \ A$ है,इसलिए $Q = I \times t$ सूत्र का उपयोग करने पर:
$t = Q / I = 96500 \ C / 100 \ A = 965 \ seconds$.
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $Cl_2$ के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
इसलिए,$0.5 \ mol$ $Cl_2$ के लिए $0.5 \times 2 = 1 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होगी।
फैराडे के नियम का उपयोग करते हुए,कुल आवेश $Q = n \times F$,जहाँ $n = 1 \ mol$ और $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$ है।
अतः,$Q = 96500 \ C$.
दी गई धारा $I = 100 \ A$ है,इसलिए $Q = I \times t$ सूत्र का उपयोग करने पर:
$t = Q / I = 96500 \ C / 100 \ A = 965 \ seconds$.
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305
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
सेल अभिक्रिया $Zn_{(s)} + 2 Ag_{(aq)}^{+} \longrightarrow Zn_{(aq)}^{2+} + 2 Ag_{(s)}$ के लिए,$298 \ K$ पर सेल विभव $E^{\circ}_{cell}$ से $0.0592 \ V$ कम होता है जब:
A
$[Zn^{2+}] = 1 \ M$ और $[Ag^{+}] = 0.1 \ M$
B
$[Zn^{2+}] = 1 \ M$ और $[Ag^{+}] = 0.01 \ M$
C
$[Zn^{2+}] = 0.1 \ M$ और $[Ag^{+}] = 1 \ M$
D
$[Zn^{2+}] = 0.01 \ M$ और $[Ag^{+}] = 1 \ M$
Solution
(A) सेल अभिक्रिया के लिए नर्नस्ट समीकरण है: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0592}{n} \log Q$,जहाँ $n = 2$ और $Q = \frac{[Zn^{2+}]}{[Ag^{+}]^2}$ है।
दिया गया है कि $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - 0.0592 \ V$,इसलिए:
$E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0592}{2} \log Q = E^{\circ}_{cell} - 0.0592$
$\frac{1}{2} \log Q = 1 \implies \log Q = 2 \implies Q = 10^2 = 100$.
विकल्पों की जाँच करने पर:
विकल्प $A$ के लिए: $Q = \frac{1}{(0.1)^2} = \frac{1}{0.01} = 100$.
अतः,विकल्प $A$ सही है।
दिया गया है कि $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - 0.0592 \ V$,इसलिए:
$E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0592}{2} \log Q = E^{\circ}_{cell} - 0.0592$
$\frac{1}{2} \log Q = 1 \implies \log Q = 2 \implies Q = 10^2 = 100$.
विकल्पों की जाँच करने पर:
विकल्प $A$ के लिए: $Q = \frac{1}{(0.1)^2} = \frac{1}{0.01} = 100$.
अतः,विकल्प $A$ सही है।
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306
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
सेल $Zn_{(s)} | Zn^{2+} (1 \ M) || Ag^{+} (1 \ M) | Ag_{(s)}$ के लिए,यदि $298 \ K$ पर $Zn^{2+}$ की सांद्रता घटकर $0.1 \ M$ हो जाती है,तो सेल का $EMF$:
A
$0.0592 \ V$ बढ़ जाता है
B
$0.0592 \ V$ घट जाता है
C
$0.0296 \ V$ बढ़ जाता है
D
$0.0296 \ V$ घट जाता है
Solution
(C) सेल अभिक्रिया है: $Zn_{(s)} + 2Ag^{+}_{(aq)} \rightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + 2Ag_{(s)}$।
नर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करने पर: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0592}{n} \log Q$।
यहाँ,$n = 2$ और $Q = \frac{[Zn^{2+}]}{[Ag^{+}]^2}$ है।
प्रारंभ में,$Q_1 = \frac{1}{(1)^2} = 1$,इसलिए $E_1 = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0592}{2} \log(1) = E^{\circ}_{cell}$।
सांद्रता में परिवर्तन के बाद,$Q_2 = \frac{0.1}{(1)^2} = 0.1$।
$E_2 = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0592}{2} \log(0.1) = E^{\circ}_{cell} - 0.0296 \times (-1) = E^{\circ}_{cell} + 0.0296 \ V$।
$EMF$ में परिवर्तन $E_2 - E_1 = +0.0296 \ V$ है।
अतः,$EMF$ में $0.0296 \ V$ की वृद्धि होती है।
नर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करने पर: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0592}{n} \log Q$।
यहाँ,$n = 2$ और $Q = \frac{[Zn^{2+}]}{[Ag^{+}]^2}$ है।
प्रारंभ में,$Q_1 = \frac{1}{(1)^2} = 1$,इसलिए $E_1 = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0592}{2} \log(1) = E^{\circ}_{cell}$।
सांद्रता में परिवर्तन के बाद,$Q_2 = \frac{0.1}{(1)^2} = 0.1$।
$E_2 = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0592}{2} \log(0.1) = E^{\circ}_{cell} - 0.0296 \times (-1) = E^{\circ}_{cell} + 0.0296 \ V$।
$EMF$ में परिवर्तन $E_2 - E_1 = +0.0296 \ V$ है।
अतः,$EMF$ में $0.0296 \ V$ की वृद्धि होती है।
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307
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$H^{+}$ आयनों के अपचयन द्वारा $1 \ mol \ H_2$ बनाने के लिए कितने फैराडे की आवश्यकता होती है?
A
$4$
B
$2$
C
$0.5$
D
$1$
Solution
(B) $H^{+}$ आयनों के अपचयन द्वारा $H_2$ गैस बनने की अभिक्रिया इस प्रकार है:
$2H^{+} + 2e^{-} \rightarrow H_2$
अभिक्रिया की रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$1 \ mol \ H_2$ गैस उत्पन्न करने के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
चूंकि $1 \ mol$ इलेक्ट्रॉन पर $1 \ Faraday$ $(F)$ आवेश होता है,इसलिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों के लिए आवश्यक कुल आवेश $2 \ F$ होगा।
$2H^{+} + 2e^{-} \rightarrow H_2$
अभिक्रिया की रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$1 \ mol \ H_2$ गैस उत्पन्न करने के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
चूंकि $1 \ mol$ इलेक्ट्रॉन पर $1 \ Faraday$ $(F)$ आवेश होता है,इसलिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों के लिए आवश्यक कुल आवेश $2 \ F$ होगा।
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308
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
जिंक इलेक्ट्रोड और मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड से बने गैल्वेनिक सेल के लिए,$E^{\circ}(Zn^{+2}_{(aq)} \mid Zn_{(s)}) = -0.76 \ V$ है। सेल के कार्य करने के दौरान धनात्मक इलेक्ट्रोड पर होने वाली अभिक्रिया को पहचानें।
A
$Zn_{(s)} \longrightarrow Zn^{+2}_{(aq)} + 2e^{-}$
B
$Zn^{+2}_{(aq)} + 2e^{-} \longrightarrow Zn_{(s)}$
C
$H_{2(g)} \longrightarrow 2H^{+}_{(aq)} + 2e^{-}$
D
$2H^{+}_{(aq)} + 2e^{-} \longrightarrow H_{2(g)}$
Solution
(D) गैल्वेनिक सेल में,जिस इलेक्ट्रोड का अपचयन विभव (reduction potential) अधिक होता है,वह कैथोड (धनात्मक इलेक्ट्रोड) के रूप में कार्य करता है और जिसका अपचयन विभव कम होता है,वह एनोड (ऋणात्मक इलेक्ट्रोड) के रूप में कार्य करता है।
दिया गया है $E^{\circ}(Zn^{+2}/Zn) = -0.76 \ V$ और $E^{\circ}(H^{+}/H_2) = 0.00 \ V$।
चूंकि $0.00 \ V > -0.76 \ V$,इसलिए मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड कैथोड (धनात्मक इलेक्ट्रोड) के रूप में कार्य करेगा।
कैथोड पर अपचयन अभिक्रिया होती है: $2H^{+}_{(aq)} + 2e^{-} \longrightarrow H_{2(g)}$।
दिया गया है $E^{\circ}(Zn^{+2}/Zn) = -0.76 \ V$ और $E^{\circ}(H^{+}/H_2) = 0.00 \ V$।
चूंकि $0.00 \ V > -0.76 \ V$,इसलिए मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड कैथोड (धनात्मक इलेक्ट्रोड) के रूप में कार्य करेगा।
कैथोड पर अपचयन अभिक्रिया होती है: $2H^{+}_{(aq)} + 2e^{-} \longrightarrow H_{2(g)}$।
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309
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ड्राई सेल (Dry cell) में होने वाली अभिक्रिया के लिए $E_{\text{cell}}^{\circ}$ का मान प्राप्त करने के लिए निम्नलिखित में से किस सूत्र का उपयोग किया जाता है?
A
$\frac{-\Delta G^{\circ}}{F}$
B
$\frac{-\Delta G^{\circ}}{2 F}$
C
$\frac{-\Delta G^{\circ}}{3 F}$
D
$\frac{-\Delta G^{\circ}}{4 F}$
Solution
(B) मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta G^{\circ})$ और मानक सेल विभव $(E_{\text{cell}}^{\circ})$ के बीच संबंध $\Delta G^{\circ} = -nFE_{\text{cell}}^{\circ}$ समीकरण द्वारा दिया जाता है।
$E_{\text{cell}}^{\circ}$ के लिए इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें मिलता है: $E_{\text{cell}}^{\circ} = \frac{-\Delta G^{\circ}}{nF}$।
ड्राई सेल में,कुल अभिक्रिया में $n = 2$ इलेक्ट्रॉनों का स्थानांतरण होता है।
इसलिए,$n = 2$ रखने पर,$E_{\text{cell}}^{\circ} = \frac{-\Delta G^{\circ}}{2F}$ प्राप्त होता है।
$E_{\text{cell}}^{\circ}$ के लिए इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें मिलता है: $E_{\text{cell}}^{\circ} = \frac{-\Delta G^{\circ}}{nF}$।
ड्राई सेल में,कुल अभिक्रिया में $n = 2$ इलेक्ट्रॉनों का स्थानांतरण होता है।
इसलिए,$n = 2$ रखने पर,$E_{\text{cell}}^{\circ} = \frac{-\Delta G^{\circ}}{2F}$ प्राप्त होता है।
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310
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
$Zn^{2+}_{(aq)} + 2e^- \rightarrow Zn_{(s)}$ अभिक्रिया के लिए मानक इलेक्ट्रोड विभव $(E^\circ)$ $-0.76 \ V$ है। $2Zn_{(s)} \rightarrow 2Zn^{2+}_{(aq)} + 4e^-$ अभिक्रिया के लिए मानक इलेक्ट्रोड विभव क्या होगा?
A
$-1.52 \ V$
B
$+1.52 \ V$
C
$-0.76 \ V$
D
$+0.76 \ V$
Solution
(D) मानक इलेक्ट्रोड विभव $(E^\circ)$ एक गहन गुण (intensive property) है,जिसका अर्थ है कि यह पदार्थ की मात्रा या अभिक्रिया के रससमीकरणमितीय गुणांकों पर निर्भर नहीं करता है।
अपचयन अभिक्रिया के लिए: $Zn^{2+}_{(aq)} + 2e^- \rightarrow Zn_{(s)}$,$E^\circ = -0.76 \ V$ है।
दी गई अभिक्रिया अपचयन अभिक्रिया की उल्टी अभिक्रिया है जिसे $2$ से गुणा किया गया है: $2Zn_{(s)} \rightarrow 2Zn^{2+}_{(aq)} + 4e^-$।
अभिक्रिया को उलटने से विभव का चिह्न बदल जाता है: $Zn_{(s)} \rightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + 2e^-$,$E^\circ = -(-0.76 \ V) = +0.76 \ V$।
चूंकि विभव एक गहन गुण है,इसलिए अभिक्रिया को किसी गुणांक से गुणा करने पर $E^\circ$ का मान नहीं बदलता है।
अतः,$2Zn_{(s)} \rightarrow 2Zn^{2+}_{(aq)} + 4e^-$ अभिक्रिया के लिए मानक विभव $+0.76 \ V$ ही रहेगा।
अपचयन अभिक्रिया के लिए: $Zn^{2+}_{(aq)} + 2e^- \rightarrow Zn_{(s)}$,$E^\circ = -0.76 \ V$ है।
दी गई अभिक्रिया अपचयन अभिक्रिया की उल्टी अभिक्रिया है जिसे $2$ से गुणा किया गया है: $2Zn_{(s)} \rightarrow 2Zn^{2+}_{(aq)} + 4e^-$।
अभिक्रिया को उलटने से विभव का चिह्न बदल जाता है: $Zn_{(s)} \rightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + 2e^-$,$E^\circ = -(-0.76 \ V) = +0.76 \ V$।
चूंकि विभव एक गहन गुण है,इसलिए अभिक्रिया को किसी गुणांक से गुणा करने पर $E^\circ$ का मान नहीं बदलता है।
अतः,$2Zn_{(s)} \rightarrow 2Zn^{2+}_{(aq)} + 4e^-$ अभिक्रिया के लिए मानक विभव $+0.76 \ V$ ही रहेगा।
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311
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सेल अभिक्रिया $Cd_{(s)} + Cu^{2+}_{(aq)} \longrightarrow Cd^{2+}_{(aq)} + Cu_{(s)}$ के लिए,यदि $298 \ K$ पर $Cd^{2+}$ की सांद्रता $Cu^{2+}_{(aq)}$ की सांद्रता से $10$ गुना अधिक है,तो सेल के $emf$ के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
A
$E^{\circ}_{cell}$ से $0.0592 \ V$ अधिक
B
$E^{\circ}_{cell}$ से $0.0592 \ V$ कम
C
$E^{\circ}_{cell}$ से $0.0296 \ V$ अधिक
D
$E^{\circ}_{cell}$ से $0.0296 \ V$ कम
Solution
(D) दी गई सेल अभिक्रिया के लिए नर्न्स्ट समीकरण है: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[Cd^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$।
यहाँ,स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 2$ है।
दिया गया है कि $[Cd^{2+}] = 10 [Cu^{2+}]$,इसलिए अनुपात $\frac{[Cd^{2+}]}{[Cu^{2+}]} = 10$ है।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{2} \log(10)$।
चूंकि $\log(10) = 1$,हमें $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{2} \times 1$ प्राप्त होता है।
$E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - 0.02955 \ V \approx E^{\circ}_{cell} - 0.0296 \ V$।
अतः,सेल का $emf$,$E^{\circ}_{cell}$ से $0.0296 \ V$ कम है।
यहाँ,स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 2$ है।
दिया गया है कि $[Cd^{2+}] = 10 [Cu^{2+}]$,इसलिए अनुपात $\frac{[Cd^{2+}]}{[Cu^{2+}]} = 10$ है।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{2} \log(10)$।
चूंकि $\log(10) = 1$,हमें $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{2} \times 1$ प्राप्त होता है।
$E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - 0.02955 \ V \approx E^{\circ}_{cell} - 0.0296 \ V$।
अतः,सेल का $emf$,$E^{\circ}_{cell}$ से $0.0296 \ V$ कम है।
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312
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सेल अभिक्रिया $A_{(s)} + B_{(aq)}^{+2} \rightarrow A_{(aq)}^{+2} + B_{(s)}$ मानिए। यदि $298 \ K$ पर $\Delta G^{\circ} = -386 \ kJ$ है,तो $E_{\text{cell}}^{\circ}$ क्या है ($V$ में)? ($n = 2$ मानिए)
A
$1$
B
$1.5$
C
$2$
D
$2.5$
Solution
(C) मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन और मानक सेल विभव के बीच संबंध $\Delta G^{\circ} = -nFE_{\text{cell}}^{\circ}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है: $\Delta G^{\circ} = -386 \ kJ = -386000 \ J$,$n = 2$,और $F \approx 96500 \ C \ mol^{-1}$।
मान रखने पर: $-386000 \ J = -(2) \times (96500 \ C \ mol^{-1}) \times E_{\text{cell}}^{\circ}$।
$E_{\text{cell}}^{\circ} = \frac{386000}{2 \times 96500} = \frac{386000}{193000} = 2 \ V$।
अतः,सही विकल्प $C$ है।
दिया गया है: $\Delta G^{\circ} = -386 \ kJ = -386000 \ J$,$n = 2$,और $F \approx 96500 \ C \ mol^{-1}$।
मान रखने पर: $-386000 \ J = -(2) \times (96500 \ C \ mol^{-1}) \times E_{\text{cell}}^{\circ}$।
$E_{\text{cell}}^{\circ} = \frac{386000}{2 \times 96500} = \frac{386000}{193000} = 2 \ V$।
अतः,सही विकल्प $C$ है।
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313
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यदि सेल $Zn_{(s)} | Zn_{(1 \ M)}^{+2} || Ag_{(1 \ M)}^{+1} | Ag_{(s)}$ का मानक $emf$ $1.55 \ V$ है, तो मानक स्थितियों के तहत किया गया विद्युत कार्य क्या है ($kJ$ में)?
A
$-144.750$
B
$-193.00$
C
$-299.150$
D
$-386.00$
Solution
(C) सेल अभिक्रिया है: $Zn_{(s)} + 2Ag_{(1 \ M)}^{+1} \rightarrow Zn_{(1 \ M)}^{+2} + 2Ag_{(s)}$.
यहाँ, स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $2$ है।
सेल का मानक $emf$ $(E_{cell}^o)$ $1.55 \ V$ है।
मानक स्थितियों के तहत किया गया विद्युत कार्य गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta G^o)$ के बराबर होता है।
$\Delta G^o = -nFE_{cell}^o$.
मान रखने पर: $n = 2$, $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$, $E_{cell}^o = 1.55 \ V$.
$\Delta G^o = -2 \times 96500 \times 1.55 = -299150 \ J = -299.150 \ kJ$.
अतः, किया गया विद्युत कार्य $-299.150 \ kJ$ है।
यहाँ, स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $2$ है।
सेल का मानक $emf$ $(E_{cell}^o)$ $1.55 \ V$ है।
मानक स्थितियों के तहत किया गया विद्युत कार्य गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta G^o)$ के बराबर होता है।
$\Delta G^o = -nFE_{cell}^o$.
मान रखने पर: $n = 2$, $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$, $E_{cell}^o = 1.55 \ V$.
$\Delta G^o = -2 \times 96500 \times 1.55 = -299150 \ J = -299.150 \ kJ$.
अतः, किया गया विद्युत कार्य $-299.150 \ kJ$ है।
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314
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यदि $E^{\circ} (Mg^{2+}_{(aq)} \mid Mg_{(s)}) = -2.37 \ V$ है,तो $298 \ K$ पर $Mg_{(s)} \longrightarrow Mg^{2+} (0.1 \ M) + 2 \ e^{-}$ अभिक्रिया के लिए विभव क्या होगा?
A
$+2.3996 \ V$
B
$-2.3996 \ V$
C
$+2.3404 \ V$
D
$-2.3404 \ V$
Solution
(A) दी गई अभिक्रिया $Mg$ का $Mg^{2+}$ में ऑक्सीकरण है।
अपचयन (reduction) के लिए मानक इलेक्ट्रोड विभव $E^{\circ} (Mg^{2+} \mid Mg) = -2.37 \ V$ है।
अतः,मानक ऑक्सीकरण विभव $E^{\circ}_{ox} = -(-2.37 \ V) = +2.37 \ V$ होगा।
$Mg_{(s)} \longrightarrow Mg^{2+} (0.1 \ M) + 2 \ e^{-}$ अभिक्रिया के लिए नर्नस्ट समीकरण का उपयोग करने पर:
$E = E^{\circ}_{ox} - \frac{0.0591}{n} \log [Mg^{2+}]$
$E = 2.37 - \frac{0.0591}{2} \log (0.1)$
$E = 2.37 - 0.02955 \times (-1)$
$E = 2.37 + 0.02955 = 2.39955 \ V \approx +2.3996 \ V$.
अपचयन (reduction) के लिए मानक इलेक्ट्रोड विभव $E^{\circ} (Mg^{2+} \mid Mg) = -2.37 \ V$ है।
अतः,मानक ऑक्सीकरण विभव $E^{\circ}_{ox} = -(-2.37 \ V) = +2.37 \ V$ होगा।
$Mg_{(s)} \longrightarrow Mg^{2+} (0.1 \ M) + 2 \ e^{-}$ अभिक्रिया के लिए नर्नस्ट समीकरण का उपयोग करने पर:
$E = E^{\circ}_{ox} - \frac{0.0591}{n} \log [Mg^{2+}]$
$E = 2.37 - \frac{0.0591}{2} \log (0.1)$
$E = 2.37 - 0.02955 \times (-1)$
$E = 2.37 + 0.02955 = 2.39955 \ V \approx +2.3996 \ V$.
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315
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इलेक्ट्रोकेमिकल सेल के संबंध में निम्नलिखित में से गलत कथन का चयन करें।
A
इलेक्ट्रोकेमिकल सेल का मानक सेल विभव एक गहन (intensive) गुण है।
B
इलेक्ट्रोड विभव इलेक्ट्रोड के संपर्क में मौजूद लवण के घोल की सांद्रता पर निर्भर करता है।
C
सेल का मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन एक गहन (intensive) गुण है।
D
गैल्वेनिक सेल में किया गया विद्युत कार्य गिब्स ऊर्जा में कमी के बराबर होता है।
Solution
(C) $1$. मानक सेल विभव $(E^{\circ}_{cell})$ एक गहन गुण है क्योंकि यह प्रणाली में मौजूद पदार्थ की मात्रा पर निर्भर नहीं करता है।
$2$. इलेक्ट्रोड विभव इलेक्ट्रोलाइट घोल की सांद्रता पर निर्भर करता है,जैसा कि नर्नस्ट समीकरण $(E = E^{\circ} - \frac{RT}{nF} \ln Q)$ द्वारा वर्णित है।
$3$. मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell})$ एक विस्तृत (extensive) गुण है क्योंकि यह स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या $(n)$ पर निर्भर करता है,जो पदार्थ की मात्रा से संबंधित है।
$4$. गैल्वेनिक सेल में किया गया विद्युत कार्य गिब्स ऊर्जा में कमी $(W_{elec} = -\Delta G)$ के बराबर होता है।
$5$. इसलिए,यह कथन कि मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन एक गहन गुण है,गलत है।
$2$. इलेक्ट्रोड विभव इलेक्ट्रोलाइट घोल की सांद्रता पर निर्भर करता है,जैसा कि नर्नस्ट समीकरण $(E = E^{\circ} - \frac{RT}{nF} \ln Q)$ द्वारा वर्णित है।
$3$. मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell})$ एक विस्तृत (extensive) गुण है क्योंकि यह स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या $(n)$ पर निर्भर करता है,जो पदार्थ की मात्रा से संबंधित है।
$4$. गैल्वेनिक सेल में किया गया विद्युत कार्य गिब्स ऊर्जा में कमी $(W_{elec} = -\Delta G)$ के बराबर होता है।
$5$. इसलिए,यह कथन कि मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन एक गहन गुण है,गलत है।
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316
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2025
सेल अभिक्रिया $2 Al_{(s)} + 3 Cu^{2+}_{(aq)} \rightarrow 2 Al^{3+}_{(aq)} + 3 Cu_{(s)}$ के लिए,यदि $\Delta G^{\circ} = -1158 \ kJ$ है,तो $E^{\circ}_{cell}$ क्या है ($V$ में)?
A
$3$
B
$2.5$
C
$2$
D
$1.5$
Solution
(C) मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन और मानक सेल विभव के बीच संबंध $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,अभिक्रिया $2 Al + 3 Cu^{2+} \rightarrow 2 Al^{3+} + 3 Cu$ है।
स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $6$ है।
दिया गया है $\Delta G^{\circ} = -1158 \ kJ = -1158000 \ J$.
$F = 96500 \ C \ mol^{-1}$.
मान रखने पर: $-1158000 = -(6) \times (96500) \times E^{\circ}_{cell}$.
$E^{\circ}_{cell} = \frac{1158000}{6 \times 96500} = 2 \ V$.
यहाँ,अभिक्रिया $2 Al + 3 Cu^{2+} \rightarrow 2 Al^{3+} + 3 Cu$ है।
स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $6$ है।
दिया गया है $\Delta G^{\circ} = -1158 \ kJ = -1158000 \ J$.
$F = 96500 \ C \ mol^{-1}$.
मान रखने पर: $-1158000 = -(6) \times (96500) \times E^{\circ}_{cell}$.
$E^{\circ}_{cell} = \frac{1158000}{6 \times 96500} = 2 \ V$.
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317
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$E^{\circ}_{cell}$ के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा संबंध गलत है?
A
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$
B
$E^{\circ}_{cell} = \frac{0.0592}{n} \log_{10} K_{c}$
C
$E^{\circ}_{cell} = \frac{-\Delta G^{\circ}}{nF}$
D
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{anode} + E^{\circ}_{cathode}$
Solution
(D) मानक सेल विभव $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$ द्वारा दिया जाता है।
साम्यावस्था पर नर्नस्ट समीकरण से,$\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$,जिसका अर्थ है $E^{\circ}_{cell} = \frac{-\Delta G^{\circ}}{nF}$।
साथ ही,$298 \ K$ पर $E^{\circ}_{cell} = \frac{0.0592}{n} \log_{10} K_{c}$ होता है।
विकल्प $D$ गलत है क्योंकि मानक सेल विभव कैथोड और एनोड के अपचयन विभव का अंतर होता है,योग नहीं।
साम्यावस्था पर नर्नस्ट समीकरण से,$\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$,जिसका अर्थ है $E^{\circ}_{cell} = \frac{-\Delta G^{\circ}}{nF}$।
साथ ही,$298 \ K$ पर $E^{\circ}_{cell} = \frac{0.0592}{n} \log_{10} K_{c}$ होता है।
विकल्प $D$ गलत है क्योंकि मानक सेल विभव कैथोड और एनोड के अपचयन विभव का अंतर होता है,योग नहीं।
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318
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
यदि $E^{\circ}(Ag^{+}_{(aq)} \mid Ag_{(s)}) = +0.80 \ V$ है,तो $298 \ K$ पर $Ag_{(s)} \rightarrow Ag^{+}_{(aq)} (0.01 \ M) + e^{-}$ के लिए उत्पन्न विभव क्या होगा?
A
$+0.9184 \ V$
B
$-0.9184 \ V$
C
$+0.6816 \ V$
D
$-0.6816 \ V$
Solution
(D) दी गई अर्ध-अभिक्रिया सिल्वर का ऑक्सीकरण है: $Ag_{(s)} \rightarrow Ag^{+}_{(aq)} + e^{-}$.
दिया गया है $E^{\circ}(Ag^{+}/Ag) = +0.80 \ V$,अतः मानक ऑक्सीकरण विभव $E^{\circ}_{ox} = -E^{\circ}_{red} = -0.80 \ V$ होगा।
$298 \ K$ पर ऑक्सीकरण अर्ध-सेल के लिए नर्नस्ट समीकरण का उपयोग करने पर:
$E = E^{\circ}_{ox} - \frac{0.0591}{n} \log [Ag^{+}]$
यहाँ,$n = 1$ और $[Ag^{+}] = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$ है।
$E = -0.80 - \frac{0.0591}{1} \log(10^{-2})$
$E = -0.80 - 0.0591 \times (-2)$
$E = -0.80 + 0.1182$
$E = -0.6818 \ V \approx -0.6816 \ V$.
दिया गया है $E^{\circ}(Ag^{+}/Ag) = +0.80 \ V$,अतः मानक ऑक्सीकरण विभव $E^{\circ}_{ox} = -E^{\circ}_{red} = -0.80 \ V$ होगा।
$298 \ K$ पर ऑक्सीकरण अर्ध-सेल के लिए नर्नस्ट समीकरण का उपयोग करने पर:
$E = E^{\circ}_{ox} - \frac{0.0591}{n} \log [Ag^{+}]$
यहाँ,$n = 1$ और $[Ag^{+}] = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$ है।
$E = -0.80 - \frac{0.0591}{1} \log(10^{-2})$
$E = -0.80 - 0.0591 \times (-2)$
$E = -0.80 + 0.1182$
$E = -0.6818 \ V \approx -0.6816 \ V$.
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319
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यदि $E^{\circ}(Mg^{+2}_{(aq)} \mid Mg_{(s)}) = -2.37 \ V$ है,तो $298 \ K$ पर $Mg_{(s)} \rightarrow Mg^{+2}_{(0.01 \ M)} + 2 \overline{e}$ के लिए विभव (potential) क्या होगा?
A
$+2.3108 \ V$
B
$-2.3108 \ V$
C
$+2.4292 \ V$
D
$-2.4292 \ V$
Solution
(C) दी गई अभिक्रिया $Mg$ का $Mg^{+2}$ में ऑक्सीकरण है। मानक अपचयन विभव $E^{\circ}(Mg^{+2} \mid Mg) = -2.37 \ V$ है। अतः,मानक ऑक्सीकरण विभव $E^{\circ}_{ox} = -(-2.37 \ V) = +2.37 \ V$ होगा।
ऑक्सीकरण अर्ध-सेल के लिए नर्नस्ट समीकरण का उपयोग करने पर: $E_{ox} = E^{\circ}_{ox} - \frac{0.0591}{n} \log [Mg^{+2}]$.
यहाँ,$n = 2$ और $[Mg^{+2}] = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$ है।
मान रखने पर: $E_{ox} = 2.37 - \frac{0.0591}{2} \log(10^{-2})$.
$E_{ox} = 2.37 - 0.02955 \times (-2)$.
$E_{ox} = 2.37 + 0.0591 = 2.4291 \ V$.
चार दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $2.4292 \ V$ प्राप्त होता है।
ऑक्सीकरण अर्ध-सेल के लिए नर्नस्ट समीकरण का उपयोग करने पर: $E_{ox} = E^{\circ}_{ox} - \frac{0.0591}{n} \log [Mg^{+2}]$.
यहाँ,$n = 2$ और $[Mg^{+2}] = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$ है।
मान रखने पर: $E_{ox} = 2.37 - \frac{0.0591}{2} \log(10^{-2})$.
$E_{ox} = 2.37 - 0.02955 \times (-2)$.
$E_{ox} = 2.37 + 0.0591 = 2.4291 \ V$.
चार दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $2.4292 \ V$ प्राप्त होता है।
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320
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यदि $(Ni_{(aq)}^{+2} \mid Ni_{(s)})$ और $(Al_{(aq)}^{+3} \mid Al_{(s)})$ का मानक अपचयन विभव $(E^{\circ})$ क्रमशः $-0.25 \ V$ और $-1.66 \ V$ है,तो सेल अभिक्रिया $2 \ Al_{(s)} + 3 \ Ni_{(aq)}^{+2} \rightarrow 2 \ Al_{(aq)}^{+3} + 3 \ Ni_{(s)}$ का मानक $emf$ क्या होगा?
A
$+2.57 \ V$
B
$-2.57 \ V$
C
$+1.41 \ V$
D
$-1.91 \ V$
Solution
(C) सेल अभिक्रिया $2 \ Al_{(s)} + 3 \ Ni_{(aq)}^{+2} \rightarrow 2 \ Al_{(aq)}^{+3} + 3 \ Ni_{(s)}$ है।
यहाँ,$Al$ का $Al^{+3}$ में ऑक्सीकरण होता है (एनोड) और $Ni^{+2}$ का $Ni$ में अपचयन होता है (कैथोड)।
मानक सेल विभव $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है $E^{\circ}_{Ni^{+2}/Ni} = -0.25 \ V$ और $E^{\circ}_{Al^{+3}/Al} = -1.66 \ V$।
$E^{\circ}_{cell} = (-0.25 \ V) - (-1.66 \ V) = -0.25 \ V + 1.66 \ V = +1.41 \ V$।
यहाँ,$Al$ का $Al^{+3}$ में ऑक्सीकरण होता है (एनोड) और $Ni^{+2}$ का $Ni$ में अपचयन होता है (कैथोड)।
मानक सेल विभव $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है $E^{\circ}_{Ni^{+2}/Ni} = -0.25 \ V$ और $E^{\circ}_{Al^{+3}/Al} = -1.66 \ V$।
$E^{\circ}_{cell} = (-0.25 \ V) - (-1.66 \ V) = -0.25 \ V + 1.66 \ V = +1.41 \ V$।
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321
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
निम्नलिखित में से कौन सी अभिक्रिया न्यूनतम मानक अपचयन विभव (standard reduction potential) प्रदर्शित करती है?
A
$2 H_{(aq)}^{+} + 2 e^{-} \rightarrow H_{2_{(g)}}$
B
$F_{2_{(g)}} + 2 e^{-} \rightarrow 2 F_{(aq)}^{-}$
C
$Li_{(aq)}^{+} + e^{-} \rightarrow Li_{(s)}$
D
$Cl_{2_{(g)}} + 2 e^{-} \rightarrow 2 Cl_{(aq)}^{-}$
Solution
(C) दी गई अर्ध-अभिक्रियाओं के लिए मानक अपचयन विभव $(E^{\circ})$ के मान इस प्रकार हैं:
$1$. $2 H_{(aq)}^{+} + 2 e^{-} \rightarrow H_{2_{(g)}}$ के लिए,$E^{\circ} = 0.00 \ V$.
$2$. $F_{2_{(g)}} + 2 e^{-} \rightarrow 2 F_{(aq)}^{-}$ के लिए,$E^{\circ} = +2.87 \ V$.
$3$. $Li_{(aq)}^{+} + e^{-} \rightarrow Li_{(s)}$ के लिए,$E^{\circ} = -3.05 \ V$.
$4$. $Cl_{2_{(g)}} + 2 e^{-} \rightarrow 2 Cl_{(aq)}^{-}$ के लिए,$E^{\circ} = +1.36 \ V$.
इन मानों की तुलना करने पर,लिथियम वाली अभिक्रिया का मान सबसे अधिक ऋणात्मक है,जो $-3.05 \ V$ है। अतः,यह न्यूनतम मानक अपचयन विभव प्रदर्शित करती है।
$1$. $2 H_{(aq)}^{+} + 2 e^{-} \rightarrow H_{2_{(g)}}$ के लिए,$E^{\circ} = 0.00 \ V$.
$2$. $F_{2_{(g)}} + 2 e^{-} \rightarrow 2 F_{(aq)}^{-}$ के लिए,$E^{\circ} = +2.87 \ V$.
$3$. $Li_{(aq)}^{+} + e^{-} \rightarrow Li_{(s)}$ के लिए,$E^{\circ} = -3.05 \ V$.
$4$. $Cl_{2_{(g)}} + 2 e^{-} \rightarrow 2 Cl_{(aq)}^{-}$ के लिए,$E^{\circ} = +1.36 \ V$.
इन मानों की तुलना करने पर,लिथियम वाली अभिक्रिया का मान सबसे अधिक ऋणात्मक है,जो $-3.05 \ V$ है। अतः,यह न्यूनतम मानक अपचयन विभव प्रदर्शित करती है।
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322
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
यदि $E^{\circ}(Al_{(aq)}^{+3} \mid Al_{(s)}) = -1.66 \ V$ है,तो $298 \ K$ पर $Al_{(s)} \rightarrow Al_{(aq)}^{+3}(0.1 \ M) + 3e^-$ का विभव क्या होगा?
A
$+1.540 \ V$
B
$-1.540 \ V$
C
$+1.679 \ V$
D
$-1.679 \ V$
Solution
(C) दी गई अर्ध-सेल अभिक्रिया एल्युमीनियम का ऑक्सीकरण है: $Al_{(s)} \rightarrow Al_{(aq)}^{+3} + 3e^-$.
मानक अपचयन विभव $E^{\circ}(Al^{+3} \mid Al) = -1.66 \ V$ है,इसलिए मानक ऑक्सीकरण विभव $E^{\circ}_{ox} = +1.66 \ V$ होगा।
ऑक्सीकरण विभव के लिए नर्नस्ट समीकरण का उपयोग करने पर: $E_{ox} = E^{\circ}_{ox} - \frac{0.0591}{n} \log[Al^{+3}]$.
यहाँ,$n = 3$ और $[Al^{+3}] = 0.1 \ M$ है।
$E_{ox} = 1.66 - \frac{0.0591}{3} \log(0.1)$.
$E_{ox} = 1.66 - 0.0197 \times (-1)$.
$E_{ox} = 1.66 + 0.0197 = 1.6797 \ V \approx +1.679 \ V$.
मानक अपचयन विभव $E^{\circ}(Al^{+3} \mid Al) = -1.66 \ V$ है,इसलिए मानक ऑक्सीकरण विभव $E^{\circ}_{ox} = +1.66 \ V$ होगा।
ऑक्सीकरण विभव के लिए नर्नस्ट समीकरण का उपयोग करने पर: $E_{ox} = E^{\circ}_{ox} - \frac{0.0591}{n} \log[Al^{+3}]$.
यहाँ,$n = 3$ और $[Al^{+3}] = 0.1 \ M$ है।
$E_{ox} = 1.66 - \frac{0.0591}{3} \log(0.1)$.
$E_{ox} = 1.66 - 0.0197 \times (-1)$.
$E_{ox} = 1.66 + 0.0197 = 1.6797 \ V \approx +1.679 \ V$.
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323
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2025
यदि $E^{\circ}(Fe^{+2}_{(aq)} \mid Fe_{(s)}) = -0.44 \ V$ और $E^{\circ}(Sn^{+2}_{(aq)} \mid Sn_{(s)}) = -0.14 \ V$ है,तो इन दो इलेक्ट्रोड वाले सेल का मानक $emf$ क्या होगा?
A
$+0.30 \ V$
B
$-0.30 \ V$
C
$+0.58 \ V$
D
$-0.58 \ V$
Solution
(A) सेल का मानक $emf$ सूत्र $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$ का उपयोग करके निकाला जाता है।
स्वतः सेल अभिक्रिया के लिए,कैथोड वह इलेक्ट्रोड होता है जिसका अपचयन विभव (reduction potential) अधिक होता है।
यहाँ,$E^{\circ}(Sn^{+2} \mid Sn) = -0.14 \ V$ और $E^{\circ}(Fe^{+2} \mid Fe) = -0.44 \ V$ है।
चूंकि $-0.14 \ V > -0.44 \ V$,इसलिए $Sn$ इलेक्ट्रोड कैथोड के रूप में और $Fe$ इलेक्ट्रोड एनोड के रूप में कार्य करेगा।
अतः,$E^{\circ}_{cell} = (-0.14 \ V) - (-0.44 \ V) = -0.14 \ V + 0.44 \ V = +0.30 \ V$.
स्वतः सेल अभिक्रिया के लिए,कैथोड वह इलेक्ट्रोड होता है जिसका अपचयन विभव (reduction potential) अधिक होता है।
यहाँ,$E^{\circ}(Sn^{+2} \mid Sn) = -0.14 \ V$ और $E^{\circ}(Fe^{+2} \mid Fe) = -0.44 \ V$ है।
चूंकि $-0.14 \ V > -0.44 \ V$,इसलिए $Sn$ इलेक्ट्रोड कैथोड के रूप में और $Fe$ इलेक्ट्रोड एनोड के रूप में कार्य करेगा।
अतः,$E^{\circ}_{cell} = (-0.14 \ V) - (-0.44 \ V) = -0.14 \ V + 0.44 \ V = +0.30 \ V$.
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324
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
$298 \ K$ पर अभिक्रिया $Zn_{(s)} + Cu^{+2}(0.1 \ M) \rightarrow Zn^{+2}(0.1 \ M) + Cu_{(s)}$ के लिए $E_{cell}$ का मान क्या होगा,यदि $E^{\circ}_{cell} = 1.1 \ V$ है ($V$ में)?
A
$1.1$
B
$0.11$
C
$1.0408$
D
$0.0296$
Solution
(A) $298 \ K$ पर नर्न्स्ट समीकरण इस प्रकार है: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[Zn^{+2}]}{[Cu^{+2}]}$.
यहाँ,$n = 2$ (स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या)।
दिया गया है $[Zn^{+2}] = 0.1 \ M$ और $[Cu^{+2}] = 0.1 \ M$।
मान रखने पर: $E_{cell} = 1.1 - \frac{0.0591}{2} \log \frac{0.1}{0.1}$।
चूंकि $\log(1) = 0$,समीकरण इस प्रकार होगा: $E_{cell} = 1.1 - 0 = 1.1 \ V$।
यहाँ,$n = 2$ (स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या)।
दिया गया है $[Zn^{+2}] = 0.1 \ M$ और $[Cu^{+2}] = 0.1 \ M$।
मान रखने पर: $E_{cell} = 1.1 - \frac{0.0591}{2} \log \frac{0.1}{0.1}$।
चूंकि $\log(1) = 0$,समीकरण इस प्रकार होगा: $E_{cell} = 1.1 - 0 = 1.1 \ V$।
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325
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
इलेक्ट्रोड अभिक्रिया $Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^{-} \rightarrow Cu_{(s)}$ का मानक विभव $+0.34 \ V$ है। अभिक्रिया $2Cu_{(s)} \rightarrow 2Cu^{2+}_{(aq)} + 4e^{-}$ का मानक विभव क्या है?
A
$+0.68 \ V$
B
$-0.68 \ V$
C
$+0.34 \ V$
D
$-0.34 \ V$
Solution
(D) दी गई अभिक्रिया $Cu^{2+}$ का $Cu_{(s)}$ में अपचयन है: $Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^{-} \rightarrow Cu_{(s)}$ जिसका $E^{\circ} = +0.34 \ V$ है।
पूछी गई अभिक्रिया $Cu_{(s)}$ का $Cu^{2+}_{(aq)}$ में ऑक्सीकरण है: $2Cu_{(s)} \rightarrow 2Cu^{2+}_{(aq)} + 4e^{-}$।
यह अपचयन अभिक्रिया की विपरीत अभिक्रिया है और इसे $2$ से गुणा किया गया है।
चूंकि मानक इलेक्ट्रोड विभव $(E^{\circ})$ एक गहन गुण (intensive property) है,यह अभिक्रिया के रससमीकरणमितीय गुणांकों पर निर्भर नहीं करता है।
इसलिए,अभिक्रिया को उलटने से विभव का चिह्न बदल जाता है,लेकिन गुणांकों से गुणा करने पर $E^{\circ}$ का मान नहीं बदलता है।
अतः,ऑक्सीकरण अभिक्रिया $Cu_{(s)} \rightarrow Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^{-}$ के लिए विभव $-0.34 \ V$ है।
इसलिए $2Cu_{(s)} \rightarrow 2Cu^{2+}_{(aq)} + 4e^{-}$ के लिए विभव $-0.34 \ V$ ही रहेगा।
पूछी गई अभिक्रिया $Cu_{(s)}$ का $Cu^{2+}_{(aq)}$ में ऑक्सीकरण है: $2Cu_{(s)} \rightarrow 2Cu^{2+}_{(aq)} + 4e^{-}$।
यह अपचयन अभिक्रिया की विपरीत अभिक्रिया है और इसे $2$ से गुणा किया गया है।
चूंकि मानक इलेक्ट्रोड विभव $(E^{\circ})$ एक गहन गुण (intensive property) है,यह अभिक्रिया के रससमीकरणमितीय गुणांकों पर निर्भर नहीं करता है।
इसलिए,अभिक्रिया को उलटने से विभव का चिह्न बदल जाता है,लेकिन गुणांकों से गुणा करने पर $E^{\circ}$ का मान नहीं बदलता है।
अतः,ऑक्सीकरण अभिक्रिया $Cu_{(s)} \rightarrow Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^{-}$ के लिए विभव $-0.34 \ V$ है।
इसलिए $2Cu_{(s)} \rightarrow 2Cu^{2+}_{(aq)} + 4e^{-}$ के लिए विभव $-0.34 \ V$ ही रहेगा।
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326
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
गैल्वेनिक सेल $A_{(s)} | A_{(aq)}^{+2} || B_{(aq)}^{+} | B_{(s)}$ पर विचार करें। यदि सेल का $EMF$ धनात्मक है,तो निम्नलिखित में से सही सेल अभिक्रिया की पहचान करें।
A
$A_{(s)} + B_{(aq)}^{+2} \rightarrow A_{(aq)}^{+2} + B_{(s)}$
B
$A_{(s)} + 2 B_{(aq)}^{+} \rightarrow A_{(aq)}^{+2} + 2 B_{(s)}$
C
$2 A_{(aq)}^{+2} + B_{(s)} \rightarrow 2 A_{(s)} + B_{(aq)}^{+}$
D
$2 A_{(s)} + B_{(aq)}^{+} \rightarrow 2 A_{(aq)}^{+2} + B_{(s)}$
Solution
(B) एक गैल्वेनिक सेल में जिसे $Anode | Anode_{electrolyte} || Cathode_{electrolyte} | Cathode$ के रूप में दर्शाया गया है,एनोड पर ऑक्सीकरण और कैथोड पर अपचयन होता है।
दिए गए सेल $A_{(s)} | A_{(aq)}^{+2} || B_{(aq)}^{+} | B_{(s)}$ के लिए:
एनोड अभिक्रिया (ऑक्सीकरण): $A_{(s)} \rightarrow A_{(aq)}^{+2} + 2e^-$.
कैथोड अभिक्रिया (अपचयन): $B_{(aq)}^{+} + e^- \rightarrow B_{(s)}$.
इलेक्ट्रॉनों को संतुलित करने के लिए,कैथोड अभिक्रिया को $2$ से गुणा करें: $2 B_{(aq)}^{+} + 2e^- \rightarrow 2 B_{(s)}$.
दोनों अर्ध-अभिक्रियाओं को जोड़ने पर: $A_{(s)} + 2 B_{(aq)}^{+} \rightarrow A_{(aq)}^{+2} + 2 B_{(s)}$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।
दिए गए सेल $A_{(s)} | A_{(aq)}^{+2} || B_{(aq)}^{+} | B_{(s)}$ के लिए:
एनोड अभिक्रिया (ऑक्सीकरण): $A_{(s)} \rightarrow A_{(aq)}^{+2} + 2e^-$.
कैथोड अभिक्रिया (अपचयन): $B_{(aq)}^{+} + e^- \rightarrow B_{(s)}$.
इलेक्ट्रॉनों को संतुलित करने के लिए,कैथोड अभिक्रिया को $2$ से गुणा करें: $2 B_{(aq)}^{+} + 2e^- \rightarrow 2 B_{(s)}$.
दोनों अर्ध-अभिक्रियाओं को जोड़ने पर: $A_{(s)} + 2 B_{(aq)}^{+} \rightarrow A_{(aq)}^{+2} + 2 B_{(s)}$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।
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327
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
एक काल्पनिक गैल्वेनिक सेल $A_{(s)} | A^{+}_{(1 \ M)} || B^{+2}_{(1 \ M)} | B_{(s)}$ है और सेल का $EMF$ धनात्मक है। संभावित सेल अभिक्रिया क्या है?
A
$A_{(s)} + B^{+2}_{(aq)} \rightarrow A^{+}_{(aq)} + B_{(s)}$
B
$2A_{(s)} + B^{+2}_{(aq)} \rightarrow 2A^{+}_{(aq)} + B_{(s)}$
C
$A_{(s)} + 2B^{+2}_{(aq)} \rightarrow A^{+}_{(aq)} + 2B_{(s)}$
D
$2A^{+}_{(aq)} + B_{(s)} \rightarrow 2A_{(s)} + B^{+2}_{(aq)}$
Solution
(B) एक गैल्वेनिक सेल में जिसे $Anode | Anode \text{ } electrolyte || Cathode \text{ } electrolyte | Cathode$ के रूप में दर्शाया जाता है,एनोड पर ऑक्सीकरण और कैथोड पर अपचयन होता है।
दी गई सेल नोटेशन: $A_{(s)} | A^{+}_{(1 \ M)} || B^{+2}_{(1 \ M)} | B_{(s)}$.
एनोड पर (ऑक्सीकरण): $A_{(s)} \rightarrow A^{+}_{(aq)} + e^-$.
कैथोड पर (अपचयन): $B^{+2}_{(aq)} + 2e^- \rightarrow B_{(s)}$.
इलेक्ट्रॉनों को संतुलित करने के लिए,एनोड अभिक्रिया को $2$ से गुणा करें: $2A_{(s)} \rightarrow 2A^{+}_{(aq)} + 2e^-$.
दोनों अर्ध-अभिक्रियाओं को जोड़ने पर: $2A_{(s)} + B^{+2}_{(aq)} \rightarrow 2A^{+}_{(aq)} + B_{(s)}$.
चूंकि $EMF$ धनात्मक है,इसलिए यह अभिक्रिया स्वतःस्फूर्त है।
दी गई सेल नोटेशन: $A_{(s)} | A^{+}_{(1 \ M)} || B^{+2}_{(1 \ M)} | B_{(s)}$.
एनोड पर (ऑक्सीकरण): $A_{(s)} \rightarrow A^{+}_{(aq)} + e^-$.
कैथोड पर (अपचयन): $B^{+2}_{(aq)} + 2e^- \rightarrow B_{(s)}$.
इलेक्ट्रॉनों को संतुलित करने के लिए,एनोड अभिक्रिया को $2$ से गुणा करें: $2A_{(s)} \rightarrow 2A^{+}_{(aq)} + 2e^-$.
दोनों अर्ध-अभिक्रियाओं को जोड़ने पर: $2A_{(s)} + B^{+2}_{(aq)} \rightarrow 2A^{+}_{(aq)} + B_{(s)}$.
चूंकि $EMF$ धनात्मक है,इसलिए यह अभिक्रिया स्वतःस्फूर्त है।
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328
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
सेल $Cd_{(s)}|Cd^{2+}_{(aq)}(1 \ M)||Cu^{2+}_{(aq)}(1 \ M)|Cu_{(s)}$ के लिए मानक emf $0.74 \ V$ है। यदि $298 \ K$ पर $Cd^{2+}_{(aq)}$ और $Cu^{2+}_{(aq)}$ की सांद्रता $10$ गुना कम हो जाती है,तो सेल का emf ज्ञात कीजिए।
A
$+0.074 \ V$
B
$+0.850 \ V$
C
$+0.680 \ V$
D
$+0.740 \ V$
Solution
(D) सेल अभिक्रिया है: $Cd_{(s)} + Cu^{2+}_{(aq)} \rightarrow Cd^{2+}_{(aq)} + Cu_{(s)}$.
नेर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करने पर: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[Cd^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$.
यहाँ,$n = 2$,$E^{\circ}_{cell} = 0.74 \ V$.
चूंकि दोनों सांद्रता $10$ गुना कम हो जाती हैं,अनुपात $\frac{[Cd^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$ का मान $\frac{0.1}{0.1} = 1$ ही रहेगा।
अतः,$E_{cell} = 0.74 - \frac{0.0591}{2} \log(1)$.
चूंकि $\log(1) = 0$,इसलिए $E_{cell} = 0.74 \ V$.
नेर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करने पर: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[Cd^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$.
यहाँ,$n = 2$,$E^{\circ}_{cell} = 0.74 \ V$.
चूंकि दोनों सांद्रता $10$ गुना कम हो जाती हैं,अनुपात $\frac{[Cd^{2+}]}{[Cu^{2+}]}$ का मान $\frac{0.1}{0.1} = 1$ ही रहेगा।
अतः,$E_{cell} = 0.74 - \frac{0.0591}{2} \log(1)$.
चूंकि $\log(1) = 0$,इसलिए $E_{cell} = 0.74 \ V$.
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329
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
$Ni_{(s)} | Ni^{2+}(0.01 \ M) || Ag^{+}(0.01 \ M) | Ag_{(s)}$ सेल के लिए $298 \ K$ पर सेल emf के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
A
$E^{\circ}_{cell}$ से $0.0592 \ V$ कम
B
$E^{\circ}_{cell}$ से $0.0592 \ V$ अधिक
C
$E^{\circ}_{cell}$ से $0.0296 \ V$ कम
D
$E^{\circ}_{cell}$ से $0.0296 \ V$ अधिक
Solution
(A) सेल अभिक्रिया है: $Ni_{(s)} + 2Ag^{+}_{(aq)} \rightarrow Ni^{2+}_{(aq)} + 2Ag_{(s)}$।
$298 \ K$ पर नर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करने पर: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log Q$।
यहाँ,$n = 2$ और $Q = \frac{[Ni^{2+}]}{[Ag^{+}]^2} = \frac{0.01}{(0.01)^2} = 100$।
मान रखने पर: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0592}{2} \log(100)$।
$E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - 0.0296 \times 2 = E^{\circ}_{cell} - 0.0592 \ V$।
अतः,सेल emf $E^{\circ}_{cell}$ से $0.0592 \ V$ कम है।
$298 \ K$ पर नर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करने पर: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log Q$।
यहाँ,$n = 2$ और $Q = \frac{[Ni^{2+}]}{[Ag^{+}]^2} = \frac{0.01}{(0.01)^2} = 100$।
मान रखने पर: $E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0592}{2} \log(100)$।
$E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - 0.0296 \times 2 = E^{\circ}_{cell} - 0.0592 \ V$।
अतः,सेल emf $E^{\circ}_{cell}$ से $0.0592 \ V$ कम है।
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330
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
यदि $E^{\circ}(Zn_{(aq)}^{+2} \mid Zn_{(s)}) = -0.76 \ V$ है,तो $298 \ K$ पर $Zn_{(s)} \rightarrow Zn_{(0.01 \ M)}^{+2} + 2e^{-}$ के लिए विभव (potential) की गणना करें।
A
$+0.8192 \ V$
B
$-0.8192 \ V$
C
$+0.7008 \ V$
D
$-0.7008 \ V$
Solution
(A) दी गई अभिक्रिया एक ऑक्सीकरण अर्ध-अभिक्रिया है: $Zn_{(s)} \rightarrow Zn_{(0.01 \ M)}^{+2} + 2e^-$.
मानक अपचयन विभव $E^{\circ}(Zn^{+2} \mid Zn) = -0.76 \ V$ है।
अतः,मानक ऑक्सीकरण विभव $E^{\circ}_{ox} = -E^{\circ}_{red} = -(-0.76 \ V) = +0.76 \ V$ होगा।
ऑक्सीकरण अर्ध-सेल के लिए नर्नस्ट समीकरण का उपयोग करने पर:
$E_{ox} = E^{\circ}_{ox} - \frac{0.0591}{n} \log([Zn^{+2}])$.
यहाँ,$n = 2$ और $[Zn^{+2}] = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$ है।
$E_{ox} = 0.76 - \frac{0.0591}{2} \log(10^{-2})$.
$E_{ox} = 0.76 - 0.02955 \times (-2)$.
$E_{ox} = 0.76 + 0.0591 = 0.8191 \ V \approx +0.8192 \ V$.
मानक अपचयन विभव $E^{\circ}(Zn^{+2} \mid Zn) = -0.76 \ V$ है।
अतः,मानक ऑक्सीकरण विभव $E^{\circ}_{ox} = -E^{\circ}_{red} = -(-0.76 \ V) = +0.76 \ V$ होगा।
ऑक्सीकरण अर्ध-सेल के लिए नर्नस्ट समीकरण का उपयोग करने पर:
$E_{ox} = E^{\circ}_{ox} - \frac{0.0591}{n} \log([Zn^{+2}])$.
यहाँ,$n = 2$ और $[Zn^{+2}] = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$ है।
$E_{ox} = 0.76 - \frac{0.0591}{2} \log(10^{-2})$.
$E_{ox} = 0.76 - 0.02955 \times (-2)$.
$E_{ox} = 0.76 + 0.0591 = 0.8191 \ V \approx +0.8192 \ V$.
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331
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
निम्नलिखित अभिक्रिया वाले सेल के लिए: $Zn_{(s)} + Ni^{2+}_{(aq)} \longrightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + Ni_{(s)}$. यदि $E^{\circ}_{\text{cell}} = 0.5 \ V$ है,तो सेल अभिक्रिया के लिए मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन क्या है ($kJ$ में)?
A
$-193$
B
$-905$
C
$-96.5$
D
$-89.65$
Solution
(C) मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^{\circ}$ का मानक सेल विभव $E^{\circ}_{\text{cell}}$ के साथ संबंध है: $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{\text{cell}}$.
दी गई अभिक्रिया में,$Zn$ का $Zn^{2+}$ में ऑक्सीकरण होता है $(n=2)$ और $Ni^{2+}$ का $Ni$ में अपचयन होता है $(n=2)$,इसलिए स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 2$ है।
फैराडे नियतांक $F \approx 96500 \ C \ mol^{-1}$.
दिया गया है $E^{\circ}_{\text{cell}} = 0.5 \ V$.
मान रखने पर: $\Delta G^{\circ} = -2 \times 96500 \ C \ mol^{-1} \times 0.5 \ V = -96500 \ J \ mol^{-1}$.
$kJ \ mol^{-1}$ में बदलने पर: $\Delta G^{\circ} = -96.5 \ kJ \ mol^{-1}$.
दी गई अभिक्रिया में,$Zn$ का $Zn^{2+}$ में ऑक्सीकरण होता है $(n=2)$ और $Ni^{2+}$ का $Ni$ में अपचयन होता है $(n=2)$,इसलिए स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 2$ है।
फैराडे नियतांक $F \approx 96500 \ C \ mol^{-1}$.
दिया गया है $E^{\circ}_{\text{cell}} = 0.5 \ V$.
मान रखने पर: $\Delta G^{\circ} = -2 \times 96500 \ C \ mol^{-1} \times 0.5 \ V = -96500 \ J \ mol^{-1}$.
$kJ \ mol^{-1}$ में बदलने पर: $\Delta G^{\circ} = -96.5 \ kJ \ mol^{-1}$.
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332
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
यदि $(Mg^{2+}_{(aq)} \mid Mg_{(s)})$,$(Ag^{+}_{(aq)} \mid Ag_{(s)})$,$(Zn^{2+}_{(aq)} \mid Zn_{(s)})$ और $(Cu^{2+}_{(aq)} \mid Cu_{(s)})$ के मानक अपचयन विभव $(E^{\circ})$ क्रमशः $-2.37 \ V$,$+0.79 \ V$,$-0.76 \ V$ और $+0.34 \ V$ हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सी अभिक्रिया स्वतःप्रवर्तित (spontaneous) है?
A
$Zn_{(s)} + Mg^{2+}_{(aq)} \longrightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + Mg_{(s)}$
B
$2Ag_{(s)} + Zn^{2+}_{(aq)} \longrightarrow 2Ag^{+}_{(aq)} + Zn_{(s)}$
C
$Zn_{(s)} + Cu^{2+}_{(aq)} \longrightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + Cu_{(s)}$
D
$Cu_{(s)} + Mg^{2+}_{(aq)} \longrightarrow Cu^{2+}_{(aq)} + Mg_{(s)}$
Solution
(C) एक अभिक्रिया स्वतःप्रवर्तित होती है यदि मानक सेल विभव $(E^{\circ}_{cell})$ धनात्मक हो।
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$.
विकल्प $(C)$ के लिए: $Zn_{(s)} + Cu^{2+}_{(aq)} \longrightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + Cu_{(s)}$.
यहाँ,$Zn$ का ऑक्सीकरण होता है (एनोड) और $Cu^{2+}$ का अपचयन होता है (कैथोड)।
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} - E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn} = 0.34 \ V - (-0.76 \ V) = +1.10 \ V$.
चूँकि $E^{\circ}_{cell} > 0$ है,इसलिए अभिक्रिया स्वतःप्रवर्तित है।
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$.
विकल्प $(C)$ के लिए: $Zn_{(s)} + Cu^{2+}_{(aq)} \longrightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + Cu_{(s)}$.
यहाँ,$Zn$ का ऑक्सीकरण होता है (एनोड) और $Cu^{2+}$ का अपचयन होता है (कैथोड)।
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} - E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn} = 0.34 \ V - (-0.76 \ V) = +1.10 \ V$.
चूँकि $E^{\circ}_{cell} > 0$ है,इसलिए अभिक्रिया स्वतःप्रवर्तित है।
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333
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यदि $E^{\circ}(Cu^{2+}_{(aq)} \mid Cu_{(s)}) = +0.34 \ V$ है,तो $298 \ K$ पर $Cu_{(s)} \rightarrow Cu^{2+}_{(aq)} (0.1 \ M) + 2e^-$ के लिए विभव (potential) क्या होगा?
A
$+0.3696 \ V$
B
$-0.3696 \ V$
C
$+0.3104 \ V$
D
$-0.3104 \ V$
Solution
(D) दी गई अभिक्रिया कॉपर का ऑक्सीकरण है: $Cu_{(s)} \rightarrow Cu^{2+}_{(aq)} (0.1 \ M) + 2e^-$.
मानक अपचयन विभव $E^{\circ}(Cu^{2+} \mid Cu) = +0.34 \ V$ है।
मानक ऑक्सीकरण विभव $E^{\circ}_{ox} = -E^{\circ}_{red} = -0.34 \ V$ होगा।
ऑक्सीकरण अर्ध-सेल के लिए नर्नस्ट समीकरण का उपयोग करने पर:
$E_{ox} = E^{\circ}_{ox} - \frac{0.0591}{n} \log [Cu^{2+}]$.
यहाँ,$n = 2$ और $[Cu^{2+}] = 0.1 \ M$ है।
$E_{ox} = -0.34 - \frac{0.0591}{2} \log(0.1)$.
$E_{ox} = -0.34 - 0.02955 \times (-1)$.
$E_{ox} = -0.34 + 0.02955 = -0.31045 \ V \approx -0.3104 \ V$.
मानक अपचयन विभव $E^{\circ}(Cu^{2+} \mid Cu) = +0.34 \ V$ है।
मानक ऑक्सीकरण विभव $E^{\circ}_{ox} = -E^{\circ}_{red} = -0.34 \ V$ होगा।
ऑक्सीकरण अर्ध-सेल के लिए नर्नस्ट समीकरण का उपयोग करने पर:
$E_{ox} = E^{\circ}_{ox} - \frac{0.0591}{n} \log [Cu^{2+}]$.
यहाँ,$n = 2$ और $[Cu^{2+}] = 0.1 \ M$ है।
$E_{ox} = -0.34 - \frac{0.0591}{2} \log(0.1)$.
$E_{ox} = -0.34 - 0.02955 \times (-1)$.
$E_{ox} = -0.34 + 0.02955 = -0.31045 \ V \approx -0.3104 \ V$.
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334
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सेल अभिक्रिया $A_{(s)} + B^{2+}_{(aq)} \rightarrow A^{2+}_{(aq)} + B_{(s)}$ के लिए,यदि $298 \ K$ पर अभिक्रिया का साम्य स्थिरांक $10^4$ है,तो सेल का मानक $EMF$ क्या है ($V$ में)?
A
$0.0592$
B
$0.1184$
C
$0.1776$
D
$0.2368$
Solution
(B) सेल के मानक $EMF$ $(E^{\circ}_{cell})$ और साम्य स्थिरांक $(K_c)$ के बीच संबंध इस प्रकार है:
$E^{\circ}_{cell} = \frac{0.0591}{n} \log K_c$
यहाँ,स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $2$ है।
दिया गया है $K_c = 10^4$ और $n = 2$।
मान रखने पर:
$E^{\circ}_{cell} = \frac{0.0591}{2} \log(10^4)$
$E^{\circ}_{cell} = \frac{0.0591}{2} \times 4$
$E^{\circ}_{cell} = 0.0591 \times 2 = 0.1182 \ V$।
निकटतम विकल्प के अनुसार,उत्तर $0.1184 \ V$ है।
$E^{\circ}_{cell} = \frac{0.0591}{n} \log K_c$
यहाँ,स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $2$ है।
दिया गया है $K_c = 10^4$ और $n = 2$।
मान रखने पर:
$E^{\circ}_{cell} = \frac{0.0591}{2} \log(10^4)$
$E^{\circ}_{cell} = \frac{0.0591}{2} \times 4$
$E^{\circ}_{cell} = 0.0591 \times 2 = 0.1182 \ V$।
निकटतम विकल्प के अनुसार,उत्तर $0.1184 \ V$ है।
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335
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कॉपर इलेक्ट्रोड और मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड $(SHE)$ युक्त गैल्वेनिक सेल में निम्नलिखित में से कौन सी नेट सेल अभिक्रिया होती है? दिया गया है: $E^{\circ}(Cu^{2+}_{(aq)} \mid Cu_{(s)}) = +0.34 \ V$.
A
$Cu_{(s)} + 2H^{+}_{(aq)} \longrightarrow Cu^{2+}_{(aq)} + H_{2(g)}$
B
$H_{2(g)} + Cu^{2+}_{(aq)} \longrightarrow 2H^{+}_{(aq)} + Cu_{(s)}$
C
$Cu_{(s)} + H_{2(g)} \longrightarrow Cu^{2+}_{(aq)} + 2H^{+}_{(aq)}$
D
$Cu^{2+}_{(aq)} + 2H^{+}_{(aq)} \longrightarrow Cu_{(s)} + H_{2(g)}$
Solution
(B) गैल्वेनिक सेल में,जिस इलेक्ट्रोड का अपचयन विभव (reduction potential) अधिक होता है,वह कैथोड के रूप में कार्य करता है और जिसका कम होता है,वह एनोड के रूप में कार्य करता है।
दिया गया है $E^{\circ}(Cu^{2+}/Cu) = +0.34 \ V$ और $E^{\circ}(H^{+}/H_2) = 0.00 \ V$.
चूंकि $0.34 \ V > 0.00 \ V$,कॉपर इलेक्ट्रोड कैथोड (अपचयन) के रूप में और मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड $(SHE)$ एनोड (ऑक्सीकरण) के रूप में कार्य करता है।
एनोड अभिक्रिया: $H_{2(g)} \longrightarrow 2H^{+}_{(aq)} + 2e^{-}$
कैथोड अभिक्रिया: $Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^{-} \longrightarrow Cu_{(s)}$
इन दोनों अर्ध-अभिक्रियाओं को जोड़ने पर नेट सेल अभिक्रिया प्राप्त होती है: $H_{2(g)} + Cu^{2+}_{(aq)} \longrightarrow 2H^{+}_{(aq)} + Cu_{(s)}$.
दिया गया है $E^{\circ}(Cu^{2+}/Cu) = +0.34 \ V$ और $E^{\circ}(H^{+}/H_2) = 0.00 \ V$.
चूंकि $0.34 \ V > 0.00 \ V$,कॉपर इलेक्ट्रोड कैथोड (अपचयन) के रूप में और मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड $(SHE)$ एनोड (ऑक्सीकरण) के रूप में कार्य करता है।
एनोड अभिक्रिया: $H_{2(g)} \longrightarrow 2H^{+}_{(aq)} + 2e^{-}$
कैथोड अभिक्रिया: $Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^{-} \longrightarrow Cu_{(s)}$
इन दोनों अर्ध-अभिक्रियाओं को जोड़ने पर नेट सेल अभिक्रिया प्राप्त होती है: $H_{2(g)} + Cu^{2+}_{(aq)} \longrightarrow 2H^{+}_{(aq)} + Cu_{(s)}$.
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336
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
यदि $Ag^{+1}$ की सांद्रता घटकर $0.1 \ M$ हो जाती है,तो $Zn_{(s)} | Zn^{+2} (1 \ M) || Ag^{+1} (1 \ M) | Ag_{(s)}$ सेल के $emf$ में क्या परिवर्तन होगा?
A
$0.0592 \ V$ की वृद्धि
B
$0.0592 \ V$ की कमी
C
$0.0296 \ V$ की वृद्धि
D
$0.0296 \ V$ की कमी
Solution
(B) सेल अभिक्रिया है: $Zn_{(s)} + 2Ag^{+1}_{(aq)} \rightarrow Zn^{+2}_{(aq)} + 2Ag_{(s)}$।
नर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करते हुए: $E_{cell} = E^0_{cell} - \frac{0.0592}{n} \log Q$।
यहाँ,$n = 2$ और $Q = \frac{[Zn^{+2}]}{[Ag^{+1}]^2}$ है।
प्रारंभ में,$[Zn^{+2}] = 1 \ M$ और $[Ag^{+1}] = 1 \ M$,इसलिए $Q_1 = \frac{1}{1^2} = 1$। अतः,$E_1 = E^0_{cell} - \frac{0.0592}{2} \log(1) = E^0_{cell}$।
अंत में,$[Zn^{+2}] = 1 \ M$ और $[Ag^{+1}] = 0.1 \ M$,इसलिए $Q_2 = \frac{1}{(0.1)^2} = \frac{1}{0.01} = 100$।
$E_2 = E^0_{cell} - \frac{0.0592}{2} \log(100) = E^0_{cell} - 0.0296 \times 2 = E^0_{cell} - 0.0592 \ V$।
$emf$ में परिवर्तन $E_2 - E_1 = -0.0592 \ V$ है,जिसका अर्थ है कि $emf$ में $0.0592 \ V$ की कमी होती है।
नर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करते हुए: $E_{cell} = E^0_{cell} - \frac{0.0592}{n} \log Q$।
यहाँ,$n = 2$ और $Q = \frac{[Zn^{+2}]}{[Ag^{+1}]^2}$ है।
प्रारंभ में,$[Zn^{+2}] = 1 \ M$ और $[Ag^{+1}] = 1 \ M$,इसलिए $Q_1 = \frac{1}{1^2} = 1$। अतः,$E_1 = E^0_{cell} - \frac{0.0592}{2} \log(1) = E^0_{cell}$।
अंत में,$[Zn^{+2}] = 1 \ M$ और $[Ag^{+1}] = 0.1 \ M$,इसलिए $Q_2 = \frac{1}{(0.1)^2} = \frac{1}{0.01} = 100$।
$E_2 = E^0_{cell} - \frac{0.0592}{2} \log(100) = E^0_{cell} - 0.0296 \times 2 = E^0_{cell} - 0.0592 \ V$।
$emf$ में परिवर्तन $E_2 - E_1 = -0.0592 \ V$ है,जिसका अर्थ है कि $emf$ में $0.0592 \ V$ की कमी होती है।
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337
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
जब शुद्ध हाइड्रोजन गैस $1 \ atm$ दबाव पर हो और प्लैटिनम इलेक्ट्रोड $298 \ K$ पर $pH$ $1$ वाले $HCl$ विलयन के संपर्क में हो,तो हाइड्रोजन गैस इलेक्ट्रोड का अपचयन विभव (reduction potential) क्या होगा ($V$ में)?
A
$-0.1184$
B
$-0.0592$
C
$-0.0296$
D
$-0.592$
Solution
(B) हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड के लिए अपचयन अर्ध-अभिक्रिया: $2H^+ (aq) + 2e^- \rightarrow H_2 (g)$ है।
$298 \ K$ पर नर्नस्ट समीकरण के अनुसार:
$E_{red} = E^\circ_{red} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{P_{H_2}}{[H^+]^2}$.
यहाँ $E^\circ_{red} = 0 \ V$,$P_{H_2} = 1 \ atm$,$n = 2$,और $pH = 1$ (अर्थात $[H^+] = 10^{-1} \ M$):
$E_{red} = 0 - \frac{0.0591}{2} \log \frac{1}{(10^{-1})^2}$.
$E_{red} = -0.02955 \times \log(10^2) = -0.02955 \times 2 = -0.0591 \ V$.
निकटतम विकल्प के अनुसार,मान $-0.0592 \ V$ है।
$298 \ K$ पर नर्नस्ट समीकरण के अनुसार:
$E_{red} = E^\circ_{red} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{P_{H_2}}{[H^+]^2}$.
यहाँ $E^\circ_{red} = 0 \ V$,$P_{H_2} = 1 \ atm$,$n = 2$,और $pH = 1$ (अर्थात $[H^+] = 10^{-1} \ M$):
$E_{red} = 0 - \frac{0.0591}{2} \log \frac{1}{(10^{-1})^2}$.
$E_{red} = -0.02955 \times \log(10^2) = -0.02955 \times 2 = -0.0591 \ V$.
निकटतम विकल्प के अनुसार,मान $-0.0592 \ V$ है।
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338
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पिघले हुए सोडियम क्लोराइड के विद्युत अपघटन के दौरान $STP$ पर $0.224 \ dm^3$ क्लोरीन मुक्त करने के लिए आवश्यक विद्युत की मात्रा की गणना करें ($C$ में)?
A
$1090$
B
$1930$
C
$96500$
D
$965$
Solution
(B) पिघले हुए $NaCl$ के विद्युत अपघटन में एनोड पर अभिक्रिया: $2Cl^- \rightarrow Cl_2(g) + 2e^-$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $Cl_2$ गैस $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों द्वारा उत्पन्न होती है।
$STP$ पर,$1 \ mol$ गैस $22.4 \ dm^3$ आयतन घेरती है।
इसलिए,$22.4 \ dm^3$ $Cl_2$ के लिए $2 \times 96500 \ C$ विद्युत की आवश्यकता होती है।
$0.224 \ dm^3$ $Cl_2$ के लिए आवश्यक विद्युत की मात्रा:
$Q = \frac{2 \times 96500 \times 0.224}{22.4} \ C$.
$Q = 2 \times 96500 \times 0.01 \ C = 1930 \ C$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $Cl_2$ गैस $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों द्वारा उत्पन्न होती है।
$STP$ पर,$1 \ mol$ गैस $22.4 \ dm^3$ आयतन घेरती है।
इसलिए,$22.4 \ dm^3$ $Cl_2$ के लिए $2 \times 96500 \ C$ विद्युत की आवश्यकता होती है।
$0.224 \ dm^3$ $Cl_2$ के लिए आवश्यक विद्युत की मात्रा:
$Q = \frac{2 \times 96500 \times 0.224}{22.4} \ C$.
$Q = 2 \times 96500 \times 0.01 \ C = 1930 \ C$.
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339
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पिघले हुए $NaCl$ और जलीय $NaCl$ के विद्युत अपघटन के लिए निम्नलिखित में से क्या सामान्य है?
A
कैथोड पर $H_{2(g)}$ मुक्त होता है।
B
कैथोड पर $Na_{(s)}$ जमा होता है।
C
$NaCl$,$NaOH_{(aq)}$ में परिवर्तित हो जाता है।
D
एनोड पर $Cl_{2(g)}$ गैस मुक्त होती है।
Solution
(D) $1$. पिघले हुए $NaCl$ के विद्युत अपघटन में,अभिक्रियाएँ हैं: कैथोड पर: $Na^+ + e^- \rightarrow Na_{(s)}$; एनोड पर: $2Cl^- \rightarrow Cl_{2(g)} + 2e^-$.
$2$. जलीय $NaCl$ (ब्राइन) के विद्युत अपघटन में,अभिक्रियाएँ हैं: कैथोड पर: $2H_2O + 2e^- \rightarrow H_{2(g)} + 2OH^-_{(aq)}$; एनोड पर: $2Cl^- \rightarrow Cl_{2(g)} + 2e^-$.
$3$. दोनों प्रक्रियाओं की तुलना करने पर,दोनों स्थितियों में एनोड पर $Cl_{2(g)}$ गैस मुक्त होती है।
$2$. जलीय $NaCl$ (ब्राइन) के विद्युत अपघटन में,अभिक्रियाएँ हैं: कैथोड पर: $2H_2O + 2e^- \rightarrow H_{2(g)} + 2OH^-_{(aq)}$; एनोड पर: $2Cl^- \rightarrow Cl_{2(g)} + 2e^-$.
$3$. दोनों प्रक्रियाओं की तुलना करने पर,दोनों स्थितियों में एनोड पर $Cl_{2(g)}$ गैस मुक्त होती है।
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340
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हाइड्रोजन-ऑक्सीजन ईंधन सेल (fuel cell) की कार्यप्रणाली के दौरान निम्नलिखित में से कौन सी प्रजाति अपचायक (reducing agent) के रूप में कार्य करती है?
A
$H_2$
B
$O_2$
C
$H^+$
D
$NaOH$
Solution
(A) हाइड्रोजन-ऑक्सीजन ईंधन सेल में,इलेक्ट्रोड पर निम्नलिखित अभिक्रियाएँ होती हैं:
एनोड पर: $2H_2(g) + 4OH^-(aq) \rightarrow 4H_2O(l) + 4e^-$
कैथोड पर: $O_2(g) + 2H_2O(l) + 4e^- \rightarrow 4OH^-(aq)$
एनोड अभिक्रिया में,$H_2$ का ऑक्सीकरण होता है (इलेक्ट्रॉनों का त्याग),जिसका अर्थ है कि यह एक अपचायक के रूप में कार्य करता है।
अतः,$H_2$ वह प्रजाति है जो अपचायक के रूप में कार्य करती है।
एनोड पर: $2H_2(g) + 4OH^-(aq) \rightarrow 4H_2O(l) + 4e^-$
कैथोड पर: $O_2(g) + 2H_2O(l) + 4e^- \rightarrow 4OH^-(aq)$
एनोड अभिक्रिया में,$H_2$ का ऑक्सीकरण होता है (इलेक्ट्रॉनों का त्याग),जिसका अर्थ है कि यह एक अपचायक के रूप में कार्य करता है।
अतः,$H_2$ वह प्रजाति है जो अपचायक के रूप में कार्य करती है।
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341
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शुष्क सेल (dry cell) के कार्य के दौरान धनात्मक इलेक्ट्रोड (positive electrode) पर निम्नलिखित में से कौन सा परिवर्तन होता है?
A
$Zn_{(s)}$ का $Zn^{2+}_{(aq)}$ में ऑक्सीकरण होता है
B
$Zn^{2+}_{(aq)}$ का $Zn_{(s)}$ में अपचयन होता है
C
$MnO_{2_{(s)}}$ का $Mn_2O_{3_{(s)}}$ में अपचयन होता है
D
$Mn_2O_{3_{(s)}}$ का $MnO_{2_{(s)}}$ में ऑक्सीकरण होता है
Solution
(C) शुष्क सेल (लेक्लांशे सेल) में,एनोड जिंक का पात्र होता है,जहाँ ऑक्सीकरण होता है: $Zn_{(s)} \rightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + 2e^-$.
कैथोड (धनात्मक इलेक्ट्रोड) एक ग्रेफाइट की छड़ होती है जो चूर्णित $MnO_2$ और कार्बन से घिरी होती है।
कैथोड पर,अपचयन अभिक्रिया होती है: $MnO_{2\text{(s)}} + NH_4^+{_{\text{(aq)}}} + e^{-} \rightarrow MnO(OH)_{\text{(s)}} + NH_{3\text{(g)}}$.
इस अभिक्रिया में $MnO_2$ में $Mn$ की $+4$ ऑक्सीकरण अवस्था कम होकर $MnO(OH)$ में $+3$ हो जाती है,जिसे अक्सर $Mn_2O_3$ के रूप में दर्शाया जाता है।
अतः,$MnO_{2_{(s)}}$ का अपचयन $Mn_2O_{3_{(s)}}$ में हो जाता है।
कैथोड (धनात्मक इलेक्ट्रोड) एक ग्रेफाइट की छड़ होती है जो चूर्णित $MnO_2$ और कार्बन से घिरी होती है।
कैथोड पर,अपचयन अभिक्रिया होती है: $MnO_{2\text{(s)}} + NH_4^+{_{\text{(aq)}}} + e^{-} \rightarrow MnO(OH)_{\text{(s)}} + NH_{3\text{(g)}}$.
इस अभिक्रिया में $MnO_2$ में $Mn$ की $+4$ ऑक्सीकरण अवस्था कम होकर $MnO(OH)$ में $+3$ हो जाती है,जिसे अक्सर $Mn_2O_3$ के रूप में दर्शाया जाता है।
अतः,$MnO_{2_{(s)}}$ का अपचयन $Mn_2O_{3_{(s)}}$ में हो जाता है।
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342
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लेड एक्यूमुलेटर को रिचार्ज करते समय धनात्मक इलेक्ट्रोड पर निम्नलिखित में से कौन सा परिवर्तन होता है?
A
$Pb$ का $PbSO_4$ में ऑक्सीकरण होता है
B
$PbSO_4$ का $PbO_2$ में ऑक्सीकरण होता है
C
$PbSO_4$ का $Pb$ में अपचयन होता है
D
$PbO_2$ का $PbSO_4$ में अपचयन होता है
Solution
(B) लेड स्टोरेज बैटरी के डिस्चार्जिंग के दौरान,धनात्मक इलेक्ट्रोड $(PbO_2)$ का $PbSO_4$ में अपचयन होता है।
रिचार्जिंग प्रक्रिया के दौरान,रासायनिक अभिक्रियाएं उल्टी हो जाती हैं।
धनात्मक इलेक्ट्रोड पर (रिचार्जिंग के दौरान एनोड),$PbSO_4$ का $PbO_2$ में ऑक्सीकरण निम्नलिखित अभिक्रिया के अनुसार होता है:
$PbSO_4(s) + 2H_2O(l) \rightarrow PbO_2(s) + SO_4^{2-}(aq) + 4H^+(aq) + 2e^-$.
रिचार्जिंग प्रक्रिया के दौरान,रासायनिक अभिक्रियाएं उल्टी हो जाती हैं।
धनात्मक इलेक्ट्रोड पर (रिचार्जिंग के दौरान एनोड),$PbSO_4$ का $PbO_2$ में ऑक्सीकरण निम्नलिखित अभिक्रिया के अनुसार होता है:
$PbSO_4(s) + 2H_2O(l) \rightarrow PbO_2(s) + SO_4^{2-}(aq) + 4H^+(aq) + 2e^-$.
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343
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इलेक्ट्रोलाइट के विलयन के लिए मोलर चालकता $(\Lambda_m)$,चालकता $(k)$ और मोलरता $(M)$ के बीच निम्नलिखित में से कौन सा सही संबंध है?
A
$k = \frac{\Lambda_m \times M}{1000}$
B
$\Lambda_m = \frac{1000 \times k}{M}$
C
$\Lambda_m = \frac{k \times M}{1000}$
D
$k = \frac{1000 \times M}{\Lambda_m}$
Solution
(B) किसी विलयन की मोलर चालकता $(\Lambda_m)$ को $V \ mL$ आयतन के विलयन में एक मोल इलेक्ट्रोलाइट घोलने से उत्पन्न सभी आयनों की चालकता शक्ति के रूप में परिभाषित किया जाता है।
यह संबंध निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\Lambda_m = \frac{k \times 1000}{M}$,जहाँ $k$ चालकता $S \ cm^{-1}$ में है और $M$ मोलरता $mol \ L^{-1}$ में है।
अतः,विकल्प $B$ सही संबंध है।
यह संबंध निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\Lambda_m = \frac{k \times 1000}{M}$,जहाँ $k$ चालकता $S \ cm^{-1}$ में है और $M$ मोलरता $mol \ L^{-1}$ में है।
अतः,विकल्प $B$ सही संबंध है।
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344
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निम्नलिखित में से कौन सा विद्युत का कुचालक है?
A
ठोस सोडियम क्लोराइड $(NaCl)$
B
जलीय पोटेशियम क्लोराइड $(KCl)$
C
ग्रेफाइट $(s)$
D
कॉपर धातु $(s)$
Solution
(A) ठोस सोडियम क्लोराइड $(NaCl)$ में,आयन एक कठोर क्रिस्टल जालक में मजबूत स्थिर वैद्युत बलों द्वारा बंधे होते हैं।
चूंकि आयन गति करने के लिए स्वतंत्र नहीं होते हैं,इसलिए ठोस $NaCl$ विद्युत का संचालन नहीं कर सकता है।
इसके विपरीत,जलीय $KCl$ में मुक्त आयन होते हैं,जबकि ग्रेफाइट और कॉपर धातु में मुक्त इलेक्ट्रॉन होते हैं,जो उन्हें विद्युत का संचालन करने की अनुमति देते हैं।
चूंकि आयन गति करने के लिए स्वतंत्र नहीं होते हैं,इसलिए ठोस $NaCl$ विद्युत का संचालन नहीं कर सकता है।
इसके विपरीत,जलीय $KCl$ में मुक्त आयन होते हैं,जबकि ग्रेफाइट और कॉपर धातु में मुक्त इलेक्ट्रॉन होते हैं,जो उन्हें विद्युत का संचालन करने की अनुमति देते हैं।
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345
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एल्युमिनियम सल्फेट के लिए शून्य सांद्रता पर मोलर चालकता $\Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$ में क्या होगी,यदि $Al^{3+}$ और $SO_4^{2-}$ की शून्य सांद्रता पर मोलर आयनिक चालकताएँ क्रमशः $189 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$ और $50.1 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$ हैं?
A
$239.1$
B
$428.1$
C
$478.2$
D
$528.3$
Solution
(D) एल्युमिनियम सल्फेट का रासायनिक सूत्र $Al_2(SO_4)_3$ है।
कोहलरॉश के स्वतंत्र आयनों के अभिगमन के नियम के अनुसार,अनंत तनुता (शून्य सांद्रता) पर मोलर चालकता इस प्रकार है:
$\Lambda_m^0 (Al_2(SO_4)_3) = 2 \lambda_m^0 (Al^{3+}) + 3 \lambda_m^0 (SO_4^{2-})$
दिया गया है:
$\lambda_m^0 (Al^{3+}) = 189 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$
$\lambda_m^0 (SO_4^{2-}) = 50.1 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$
मान रखने पर:
$\Lambda_m^0 = 2(189) + 3(50.1)$
$\Lambda_m^0 = 378 + 150.3 = 528.3 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$
अतः,सही विकल्प $D$ है।
कोहलरॉश के स्वतंत्र आयनों के अभिगमन के नियम के अनुसार,अनंत तनुता (शून्य सांद्रता) पर मोलर चालकता इस प्रकार है:
$\Lambda_m^0 (Al_2(SO_4)_3) = 2 \lambda_m^0 (Al^{3+}) + 3 \lambda_m^0 (SO_4^{2-})$
दिया गया है:
$\lambda_m^0 (Al^{3+}) = 189 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$
$\lambda_m^0 (SO_4^{2-}) = 50.1 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$
मान रखने पर:
$\Lambda_m^0 = 2(189) + 3(50.1)$
$\Lambda_m^0 = 378 + 150.3 = 528.3 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$
अतः,सही विकल्प $D$ है।
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346
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$0.01 \ M \ AgNO_3$ विलयन वाले चालकता सेल का सेल स्थिरांक ज्ञात कीजिए,जिसका प्रतिरोध $1440 \ \Omega$ और चालकता $0.001262 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$ है। ($cm^{-1}$ में)
A
$1.014$
B
$0.883$
C
$1.817$
D
$1.411$
Solution
(C) सेल स्थिरांक $(G^*)$ का सूत्र है: $G^* = \kappa \times R$,जहाँ $\kappa$ चालकता है और $R$ प्रतिरोध है।
दिया गया है:
चालकता $(\kappa)$ = $0.001262 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$
प्रतिरोध $(R)$ = $1440 \ \Omega$
गणना:
$G^* = 0.001262 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1} \times 1440 \ \Omega$
$G^* = 1.81728 \ cm^{-1}$
तीन दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $1.817 \ cm^{-1}$ प्राप्त होता है।
दिया गया है:
चालकता $(\kappa)$ = $0.001262 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$
प्रतिरोध $(R)$ = $1440 \ \Omega$
गणना:
$G^* = 0.001262 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1} \times 1440 \ \Omega$
$G^* = 1.81728 \ cm^{-1}$
तीन दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $1.817 \ cm^{-1}$ प्राप्त होता है।
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ChemistryEasyMCQMHT CET · 2025
प्रतिरोधकता का $SI$ मात्रक क्या है?
A
$\Omega \ m$
B
$\Omega \ m^{-1}$
C
$\Omega^{-1} \ m^{-1}$
D
$\Omega \ m^{-2}$
Solution
(A) किसी चालक का प्रतिरोध $R$,सूत्र $R = \rho \frac{l}{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है,$l$ लंबाई है और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।
प्रतिरोधकता के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\rho = R \frac{A}{l}$ प्राप्त होता है।
प्रतिरोध $R$ का मात्रक $\Omega$ (ओम) है,क्षेत्रफल $A$ का मात्रक $m^2$ है और लंबाई $l$ का मात्रक $m$ है।
इन मात्रकों को प्रतिस्थापित करने पर,प्रतिरोधकता $\rho$ का मात्रक $\Omega \times \frac{m^2}{m} = \Omega \ m$ होता है।
अतः,प्रतिरोधकता का $SI$ मात्रक $\Omega \ m$ है।
प्रतिरोधकता के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\rho = R \frac{A}{l}$ प्राप्त होता है।
प्रतिरोध $R$ का मात्रक $\Omega$ (ओम) है,क्षेत्रफल $A$ का मात्रक $m^2$ है और लंबाई $l$ का मात्रक $m$ है।
इन मात्रकों को प्रतिस्थापित करने पर,प्रतिरोधकता $\rho$ का मात्रक $\Omega \times \frac{m^2}{m} = \Omega \ m$ होता है।
अतः,प्रतिरोधकता का $SI$ मात्रक $\Omega \ m$ है।
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ChemistryEasyMCQMHT CET · 2025
निम्नलिखित में से कौन सा सबसे अधिक उपयोग किया जाने वाला रेफ्रिजरेंट $Freon-12$ है?
A
क्लोरोफ्लोरोमीथेन
B
डाइक्लोरोडाइफ्लोरोमीथेन
C
क्लोरोडाइफ्लोरोमीथेन
D
डाइक्लोरोफ्लोरोमीथेन
Solution
(B) $Freon-12$ रासायनिक यौगिक $CCl_2F_2$ का सामान्य नाम है।
इसका $IUPAC$ नाम $Dichlorodifluoromethane$ है।
इसका उपयोग एयर कंडीशनिंग और प्रशीतन प्रणालियों में रेफ्रिजरेंट के रूप में व्यापक रूप से किया जाता है।
इसका $IUPAC$ नाम $Dichlorodifluoromethane$ है।
इसका उपयोग एयर कंडीशनिंग और प्रशीतन प्रणालियों में रेफ्रिजरेंट के रूप में व्यापक रूप से किया जाता है।
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ChemistryEasyMCQMHT CET · 2025
ग्रीन केमिस्ट्री में कार्बनिक अभिक्रियाओं के लिए चयनात्मक समूह के संरक्षण (protection) और वि-संरक्षण (deprotection) से बचने का सुझाव देने वाले सिद्धांत की पहचान करें।
A
व्युत्पन्न कम करना (Reduce derivatives)
B
नवीकरणीय फीड स्टॉक का उपयोग
C
ऊर्जा दक्षता के लिए डिजाइन
D
सुरक्षित रसायनों का डिजाइन
Solution
(A) ग्रीन केमिस्ट्री के $12$ सिद्धांतों में से जो सिद्धांत अनावश्यक व्युत्पन्न (जैसे कि प्रोटेक्शन और डीप्रोटेक्शन स्टेप्स) से बचने का सुझाव देता है,उसे "Reduce derivatives" कहा जाता है।
इस सिद्धांत का उद्देश्य अस्थायी समूहों के उपयोग को कम करना है,क्योंकि उन्हें अतिरिक्त अभिकर्मकों की आवश्यकता होती है और वे कचरा उत्पन्न करते हैं,जिससे प्रक्रिया की परमाणु अर्थव्यवस्था (atom economy) बढ़ जाती है।
इस सिद्धांत का उद्देश्य अस्थायी समूहों के उपयोग को कम करना है,क्योंकि उन्हें अतिरिक्त अभिकर्मकों की आवश्यकता होती है और वे कचरा उत्पन्न करते हैं,जिससे प्रक्रिया की परमाणु अर्थव्यवस्था (atom economy) बढ़ जाती है।
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ChemistryEasyMCQMHT CET · 2025
$DDT$ के स्थान पर निम्नलिखित में से किसका प्रभावी ढंग से उपयोग किया जाता है?
A
$BHC$
B
$CHCl_3$
C
$CH_2Cl_2$
D
पिक्रिक एसिड
Solution
(A) $BHC$ (बेंजीन हेक्साक्लोराइड),जिसे गैमेक्सेन या लिंडेन के रूप में भी जाना जाता है,का उपयोग एक प्रभावी कीटनाशक के रूप में किया जाता है और इसे अक्सर विभिन्न कृषि अनुप्रयोगों में $DDT$ (डाइक्लोरोडाइफेनिलट्राइक्लोरोइथेन) के विकल्प के रूप में माना जाता है।
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