$27^{\circ} C$ पर $3$ मोल आदर्श गैस का $10 \ atm$ से $1 \ atm$ तक समतापीय और उत्क्रमणीय विस्तार होने पर $kJ$ में किए गए कार्य की गणना कीजिए $[R=8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}]$

एक आदर्श गैस का $(p_1, V_1, T_1)$ से $(p_2, V_2, T_2)$ तक विभिन्न स्थितियों में प्रसार किया जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं:
[$A$] गैस पर किया गया कार्य अधिकतम होता है जब इसे स्थिर दबाव $p_1$ के विरुद्ध $(p_2, V_2)$ से $(p_1, V_1)$ तक अनुत्क्रमणीय रूप से संकुचित किया जाता है।
[$B$] रुद्धोष्म स्थितियों के तहत $V_1$ से $V_2$ तक उत्क्रमणीय रूप से प्रसारित होने पर गैस द्वारा किया गया कार्य,समतापीय स्थितियों के तहत $V_1$ से $V_2$ तक उत्क्रमणीय रूप से प्रसारित होने की तुलना में कम होता है।
[$C$] गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $(i)$ शून्य है,यदि इसे $T_1=T_2$ के साथ उत्क्रमणीय रूप से प्रसारित किया जाता है,और $(ii)$ धनात्मक है,यदि इसे $T_1 \neq T_2$ के साथ रुद्धोष्म स्थितियों के तहत उत्क्रमणीय रूप से प्रसारित किया जाता है।
[$D$] यदि प्रसार मुक्त रूप से किया जाता है,तो यह एक साथ समतापीय और रुद्धोष्म दोनों होता है।

अभिक्रिया $2 CO_{(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2 CO_{2(g)}$ के लिए,$300 \ K$ पर $\Delta_{r} G^0 = -128 \ kJ$ है। यदि अभिक्रिया के लिए $\Delta_{r} S^0 = -40 \ J \ K^{-1}$ है,तो अभिक्रिया के लिए $\Delta_{r} U$ की गणना करें। ($kJ$ में)

$25 \ ^\circ C$ पर अभिक्रिया $2C_6H_6(l) + 15O_2(g) \rightarrow 12CO_2(g) + 6H_2O(l)$ के लिए स्थिर आयतन और स्थिर दाब पर अभिक्रिया ऊष्मा के बीच का अंतर $kJ$ में ज्ञात कीजिए।

$5 \ atm$ के स्थिर बाह्य दबाव पर $11.0 \ L$ आदर्श गैस को समतापीय रूप से $1 \ L$ के अंतिम आयतन तक संकुचित किया जाता है। इस संपीड़न के दौरान अवशोषित ऊष्मा और किया गया कार्य ($L \ atm$ में) क्रमशः क्या हैं?

कितनी राशियों की इकाई मोलर एन्ट्रॉपी के समान है?
$(i)$ ऊष्मा धारिता (Heat capacity)
$(ii)$ मोलर ऊष्मा धारिता (Molar heat capacity)
$(iii)$ सार्वत्रिक गैस नियतांक (Universal gas constant)
$(iv)$ विशिष्ट ऊष्मा धारिता (Specific heat capacity)