MHT CET 2025 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(D) $Xe : F$ का परमाणु अनुपात $0.4 : 2.4$ दिया गया है।
दोनों को $0.4$ से विभाजित करने पर,हमें मोलर अनुपात $1 : 6$ प्राप्त होता है।
अतः,यौगिक का मूलानुपाती सूत्र $XeF_6$ है।
$XeF_6$ में,मान लीजिए $Xe$ की ऑक्सीकरण संख्या $x$ है।
चूंकि $F$ की ऑक्सीकरण संख्या $-1$ है,इसलिए:
$x + 6(-1) = 0$
$x - 6 = 0$
$x = +6$
अतः,$Xe$ की ऑक्सीकरण संख्या $+6$ है।

(C) दी गई अभिक्रिया में: $Ag_2O + H_2O + 2e^- \rightarrow 2Ag + 2OH^-$
$1$. $Ag_2O$ में $Ag$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+1$ है,जो $Ag$ धातु में $0$ हो जाती है।
$2$. चूंकि $Ag$ की ऑक्सीकरण संख्या $+1$ से घटकर $0$ हो जाती है,इसलिए इसका अपचयन (रिडक्शन) होता है।
$3$. अतः,$Ag$ का अपचयन होता है।
$4$. $H_2O$ और $OH^-$ में $H$ $(+1)$ और $O$ $(-2)$ की ऑक्सीकरण अवस्थाओं में कोई परिवर्तन नहीं होता है,इसलिए इन तत्वों का न तो ऑक्सीकरण होता है और न ही अपचयन।

(C) कैल्शियम फॉस्फेट का रासायनिक सूत्र $Ca_3(PO_4)_2$ है।
माना फास्फोरस की ऑक्सीकरण संख्या $x$ है।
कैल्शियम $(Ca)$ की ऑक्सीकरण संख्या $+2$ और ऑक्सीजन $(O)$ की $-2$ है।
उदासीन यौगिक $Ca_3(PO_4)_2$ के लिए,ऑक्सीकरण संख्याओं का योग शून्य होना चाहिए:
$3(+2) + 2[x + 4(-2)] = 0$
$6 + 2[x - 8] = 0$
$6 + 2x - 16 = 0$
$2x - 10 = 0$
$2x = 10$
$x = +5$
अतः,फास्फोरस की ऑक्सीकरण संख्या $+5$ है।

(C) माना कि सल्फर $(S)$ की ऑक्सीकरण संख्या $x$ है।
$SO_3$ में,ऑक्सीजन $(O)$ की ऑक्सीकरण संख्या $-2$ है।
एक उदासीन अणु में सभी परमाणुओं की ऑक्सीकरण संख्याओं का योग $0$ होता है।
इसलिए,$x + 3(-2) = 0$.
$x - 6 = 0$.
$x = +6$.
अतः,$SO_3$ में सल्फर की ऑक्सीकरण संख्या $+6$ है।

(A) $x$ का मान ज्ञात करने के लिए,हमें समीकरण के दोनों पक्षों पर आवेश को संतुलित करना होगा।
$BiO_3^{-}$ में,$Bi$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x + 3(-2) = -1$ है,इसलिए $x = +5$ है।
$Bi^{3+}$ में,$Bi$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
ऑक्सीकरण अवस्था में परिवर्तन $+5 - (+3) = 2$ है।
हमें कुल आवेश को भी संतुलित करना होगा।
बाईं ओर का कुल आवेश: $(-1) + 6(+1) + x(-1) = 5 - x$ है।
दाईं ओर का कुल आवेश: $(+3) + 3(0) = +3$ है।
आवेशों की तुलना करने पर: $5 - x = 3$,जिससे $x = 2$ प्राप्त होता है।

(C) मेथेनल का रासायनिक सूत्र $HCHO$ है।
माना कार्बन की ऑक्सीकरण संख्या $x$ है।
हाइड्रोजन की ऑक्सीकरण संख्या $+1$ और ऑक्सीजन की $-2$ होती है।
एक उदासीन अणु में ऑक्सीकरण संख्याओं का योग $0$ होता है।
अतः,$1(+1) + x + 1(-2) + 1(+1) = 0$.
$1 + x - 2 + 1 = 0$.
$x = 0$.
इसलिए,मेथेनल में कार्बन की ऑक्सीकरण संख्या $0$ है।

(C) प्रत्येक यौगिक में कार्बन की ऑक्सीकरण अवस्था ज्ञात करने के लिए,हम जानते हैं कि एक उदासीन अणु में सभी परमाणुओं की ऑक्सीकरण अवस्थाओं का योग $0$ होता है। मान लीजिए कार्बन की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
$1$. $HCHO$ में: $2(+1) + x + (-2) = 0 \implies x = 0$.
$2$. $CH_3OH$ में: $x + 3(+1) + (-2) + (+1) = 0 \implies x + 2 = 0 \implies x = -2$.
$3$. $CHCl_3$ में: $x + 1(+1) + 3(-1) = 0 \implies x - 2 = 0 \implies x = +2$.
$4$. $C_{12}H_{22}O_{11}$ (सुक्रोज) में: $12x + 22(+1) + 11(-2) = 0 \implies 12x + 22 - 22 = 0 \implies 12x = 0 \implies x = 0$.
मानों $(0, -2, +2, 0)$ की तुलना करने पर,अधिकतम ऑक्सीकरण अवस्था $CHCl_3$ में $+2$ है।

(A) लिथियम कार्बोनेट $(Li_2CO_3)$ अन्य क्षार धातुओं के कार्बोनेट की तुलना में तापीय रूप से अस्थिर होता है। गर्म करने पर,यह अपघटित होकर लिथियम ऑक्साइड $(Li_2O)$ और कार्बन डाइऑक्साइड $(CO_2)$ बनाता है।
संतुलित रासायनिक समीकरण इस प्रकार है:
$Li_2CO_3 \xrightarrow{\Delta} Li_2O + CO_2$

(C) क्षार धातुएं अपने आकार और आयनीकरण ऊर्जा के आधार पर ऑक्सीजन के साथ प्रतिक्रिया करके विभिन्न प्रकार के ऑक्साइड बनाती हैं।
$Li$ केवल मोनोऑक्साइड $(Li_2O)$ बनाता है।
$Na$ पेरोक्साइड $(Na_2O_2)$ बनाता है।
$K$,$Rb$,और $Cs$ जब अतिरिक्त हवा या ऑक्सीजन के साथ प्रतिक्रिया करते हैं तो सुपरऑक्साइड $(MO_2)$ बनाते हैं।
इसलिए,$K$ सही उत्तर है।

(C) क्षार धातुएं आवर्त सारणी के समूह $1$ के तत्व हैं,जिनमें लिथियम $(Li)$,सोडियम $(Na)$,पोटैशियम $(K)$,रूबिडियम $(Rb)$,सीज़ियम $(Cs)$ और फ्रांसियम $(Fr)$ शामिल हैं।
बेरिलियम $(Be)$ आवर्त सारणी के समूह $2$ से संबंधित है,जिन्हें क्षारीय मृदा धातुएं (alkaline earth metals) कहा जाता है।
अतः,बेरिलियम एक क्षार धातु नहीं है।

(C) दिए गए विकल्पों में से,$Na$ (सोडियम) एक क्षार धातु है। क्षार धातुएं अपने आकार के आधार पर ऑक्सीजन के साथ अभिक्रिया करके ऑक्साइड,पेरोक्साइड या सुपरऑक्साइड बनाती हैं। $Na$ अतिरिक्त ऑक्सीजन के साथ अभिक्रिया करके सोडियम पेरोक्साइड $(Na_2O_2)$ बनाता है।

(D) जब मैग्नीशियम हवा में जलता है,तो यह वायुमंडल में मौजूद ऑक्सीजन और नाइट्रोजन दोनों के साथ प्रतिक्रिया करता है।
रासायनिक अभिक्रियाएँ इस प्रकार हैं:
$2Mg(s) + O_2(g) \rightarrow 2MgO(s)$
$3Mg(s) + N_2(g) \rightarrow Mg_3N_2(s)$
अतः,प्राप्त उत्पाद मैग्नीशियम ऑक्साइड $(MgO)$ और मैग्नीशियम नाइट्राइड $(Mg_3N_2)$ का मिश्रण होते हैं।

(B) जब क्षारीय मृदा धातुओं $(M)$ को तरल अमोनिया में घोला जाता है,तो वे अमोनियेटेड धातु धनायन और विलायकीकृत इलेक्ट्रॉन बनाते हैं,जिसे अभिक्रिया द्वारा दर्शाया जाता है: $M + (x+y)NH_3 \rightarrow [M(NH_3)_x]^{2+} + 2[e(NH_3)_y]^-$.
ये विलायकीकृत इलेक्ट्रॉन विलयन के विशिष्ट गहरे नीले रंग के लिए जिम्मेदार होते हैं।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(C) क्विकलाइम $(CaO)$ चूना पत्थर $(CaCO_3)$ के तापीय अपघटन द्वारा तैयार किया जाता है।
रासायनिक अभिक्रिया इस प्रकार है:
$CaCO_3(s) \xrightarrow{\Delta} CaO(s) + CO_2(g)$
अतः,क्विकलाइम की तैयारी के लिए कैल्शियम कार्बोनेट का उपयोग किया जाता है।

(B) $STP$ (मानक तापमान और दबाव) पर,एक आदर्श गैस का मोलर आयतन $22.4 \ dm^3 \ mol^{-1}$ होता है।
पदार्थ की दी गई मात्रा $n = 0.5 \ mol$ है।
आयतन $V$ की गणना $V = n \times \text{मोलर आयतन}$ के रूप में की जाती है।
$V = 0.5 \ mol \times 22.4 \ dm^3 \ mol^{-1} = 11.2 \ dm^3$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(C) पोटेशियम क्लोरेट के तापीय अपघटन के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$2KClO_3(s) \rightarrow 2KCl(s) + 3O_2(g)$
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$2 \ mol$ $KClO_3$ से $3 \ mol$ $O_2$ प्राप्त होता है।
$STP$ पर,$1 \ mol$ गैस का आयतन $22.4 \ dm^3$ होता है।
अतः,$3 \ mol$ $O_2$ का आयतन $3 \times 22.4 \ dm^3 = 67.2 \ dm^3$ है।
$2 \ mol$ $KClO_3$ का द्रव्यमान = $2 \times 122.5 \ g = 245 \ g$।
चूंकि $67.2 \ dm^3$ $O_2$ प्राप्त करने के लिए $245 \ g$ $KClO_3$ की आवश्यकता होती है,
तो $5.6 \ dm^3$ $O_2$ के लिए:
$\frac{245 \ g}{67.2 \ dm^3} \times 5.6 \ dm^3 = 20.416 \ g \approx 20.40 \ g$।

(C) जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान इस प्रकार परिकलित किया जाता है:
$M = (2 \times 1.008 \ g/mol) + (1 \times 16.00 \ g/mol) = 18.016 \ g/mol \approx 18 \ g/mol$.
द्रव्यमान ज्ञात करने के लिए,हम इस सूत्र का उपयोग करते हैं:
$\text{द्रव्यमान} = \text{मोल} \times \text{मोलर द्रव्यमान}$.
$\text{द्रव्यमान} = 0.25 \ mol \times 18 \ g/mol = 4.5 \ g$.
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(D) $STP$ (मानक तापमान और दाब) पर,एक आदर्श गैस का मोलर आयतन $22.4 \ L \ mol^{-1}$ होता है।
मोलों की संख्या $(n)$ की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $n = \frac{\text{दिया गया आयतन}}{\text{STP पर मोलर आयतन}}$.
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $n = \frac{0.448 \ L}{22.4 \ L \ mol^{-1}}$.
$n = 0.02 \ mol$.

(B) $1$. $CaCl_2$ का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करें: $M = 40 + 2 \times 35.5 = 111 \ g/mol$.
$2$. $CaCl_2$ के मोलों की संख्या ज्ञात करें: $n = \frac{222 \ g}{111 \ g/mol} = 2 \ mol$.
$3$. चूँकि $1 \ mol$ $CaCl_2$ में $1 \ mol$ $Ca^{2+}$ आयन होते हैं,इसलिए $2 \ mol$ $CaCl_2$ में $2 \ mol$ $Ca^{2+}$ आयन होंगे।
$4$. $Ca^{2+}$ आयनों की संख्या $2 \times N_A$ है।

(C) $STP$ पर,$1 \ mole$ आदर्श गैस $22.4 \ dm^3$ आयतन घेरती है।
गैस का दिया गया आयतन = $4.48 \ dm^3$.
मोलों की संख्या $(n)$ = $\frac{\text{दिया गया आयतन}}{\text{STP पर मोलर आयतन}} = \frac{4.48 \ dm^3}{22.4 \ dm^3/mol} = 0.2 \ mol$.
हम जानते हैं कि $n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान (M)}}$.
$0.2 \ mol = \frac{5.6 \ g}{M}$.
$M = \frac{5.6 \ g}{0.2 \ mol} = 28 \ g/mol$.
$N_2$ का मोलर द्रव्यमान $2 \times 14 = 28 \ g/mol$ है।
अतः,गैस $N_2$ है।

(D) निर्जलीय कैल्शियम क्लोराइड $(CaCl_2)$ का मोलर द्रव्यमान $40 + 2 \times 35.5 = 111 \ g/mol$ है।
$CaCl_2$ के मोलों की संख्या $= \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{222 \ g}{111 \ g/mol} = 2 \ mol$ है।
$CaCl_2$ का प्रत्येक मोल वियोजित होकर $2 \ mol$ $Cl^{-}$ आयन देता है।
$Cl^{-}$ आयनों के कुल मोल $= 2 \times 2 \ mol = 4 \ mol$ हैं।
$Cl^{-}$ आयनों की संख्या $= \text{मोल} \times N_A = 4 \ N_A$ है।

(D) $STP$ पर,एक आदर्श गैस का मोलर आयतन $22400 \ mL \ mol^{-1}$ होता है।
$1 \ mL$ जल वाष्प में मोलों की संख्या $n = \frac{1 \ mL}{22400 \ mL \ mol^{-1}} = 4.464 \times 10^{-5} \ mol$ है।
अणुओं की संख्या $N = n \times N_A$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$ है।
$N = 4.464 \times 10^{-5} \times 6.022 \times 10^{23} \approx 2.69 \times 10^{19}$ अणु।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(D) एल्केन का सामान्य सूत्र $C_nH_{2n+2}$ है।
डेकेन के लिए $n = 10$ है,इसलिए इसका सूत्र $C_{10}H_{22}$ है।
अनडेकेन के लिए $n = 11$ है,इसलिए इसका सूत्र $C_{11}H_{24}$ है।
दोनों के बीच का अंतर एक $CH_2$ समूह है।
$CH_2$ समूह का मोलर द्रव्यमान $(1 \times 12.01) + (2 \times 1.008) \approx 14.02 \ g \ mol^{-1}$ है।
निकटतम पूर्णांक में,अंतर $14 \ g \ mol^{-1}$ है।

(C) माना $O_2$ का द्रव्यमान $1x$ है और $CH_4$ का द्रव्यमान $4x$ है।
$O_2$ के मोलों की संख्या $(n_{O_2})$ = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{1x}{32}$.
$CH_4$ के मोलों की संख्या $(n_{CH_4})$ = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{4x}{16} = \frac{x}{4}$.
अणुओं का अनुपात मोलों के अनुपात के बराबर होता है।
अनुपात = $n_{O_2} : n_{CH_4} = \frac{x}{32} : \frac{x}{4} = \frac{1}{32} : \frac{1}{4} = 1 : 8$.

(C) $STP$ (मानक तापमान और दबाव) पर,एक आदर्श गैस का मोलर आयतन $22.4 \ L \ mol^{-1}$ होता है।
दिया गया आयतन $V = 1 \ m^3 = 1000 \ L$ है।
मोलों की संख्या $n = \frac{V}{V_m} = \frac{1000 \ L}{22.4 \ L \ mol^{-1}} \approx 44.64 \ mol$ है।
अतः,सही उत्तर $44.6$ है।

(C) सोडियम हाइड्रोक्साइड $(NaOH)$ का मोलर द्रव्यमान इस प्रकार है:
$M = 23.0 + 16.0 + 1.0 = 40.0 \ g/mol$.
मोलों की संख्या $(n)$ = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{0.160 \ g}{40.0 \ g/mol} = 0.004 \ mol$.
चूंकि $1 \ mol = 1000 \ mmol$,इसलिए मिलीमोल की संख्या है:
$0.004 \ mol \times 1000 \ mmol/mol = 4.0 \ mmol$.

(A) $1$. मीथेन $(CH_4)$ का मोलर द्रव्यमान = $12 + (4 \times 1) = 16 \ g/mol$ है।
$2$. $CH_4$ के मोलों की संख्या = $\frac{1.6 \ g}{16 \ g/mol} = 0.1 \ mol$ है।
$3$. $CH_4$ के अणुओं की संख्या = $0.1 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{22}$ अणु है।
$4$. $CH_4$ के प्रत्येक अणु में $6$ ($C$ से) + $4 \times 1$ ($H$ से) = $10$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$5$. इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या = $6.022 \times 10^{22} \times 10 = 6.022 \times 10^{23}$ इलेक्ट्रॉन है।

(C) डाइनाइट्रोजन $(N_2)$ का मोलर द्रव्यमान $2 \times 14 = 28 \ g/mol$ है।
मोलों की संख्या $(n)$ = $\frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{56 \ g}{28 \ g/mol} = 2 \ mol$।
$STP$ पर,किसी भी गैस का $1 \ mol$,$22.4 \ L$ आयतन घेरता है।
अतः,$2 \ mol$ $N_2$ का आयतन = $2 \times 22.4 \ L = 44.8 \ L$।

(B) $1$. मीथेन $(CH_4)$ का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करें: $12 + 4 \times 1 = 16 \ g/mol$.
$2$. $3.2 \ g$ $CH_4$ में मोलों की संख्या ज्ञात करें: $n = \frac{3.2 \ g}{16 \ g/mol} = 0.2 \ mol$.
$3$. अणुओं की संख्या ज्ञात करें: $0.2 \ mol \times 6.022 \times 10^{23} \text{ अणु/मोल} = 1.2044 \times 10^{23} \text{ अणु}$.
$4$. $CH_4$ के एक अणु में इलेक्ट्रॉनों की संख्या निर्धारित करें: कार्बन में $6$ और प्रत्येक हाइड्रोजन में $1$ इलेक्ट्रॉन होता है,इसलिए $6 + 4(1) = 10$ इलेक्ट्रॉन प्रति अणु।
$5$. कुल इलेक्ट्रॉनों की संख्या ज्ञात करें: $1.2044 \times 10^{23} \text{ अणु} \times 10 \text{ इलेक्ट्रॉन/अणु} = 1.2044 \times 10^{24} \text{ इलेक्ट्रॉन}$.

(A) चरण $1$: यूरिया के मोलों की संख्या की गणना करें।
$n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{5.4 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} = 0.09 \ mol$।
चरण $2$: अणुओं की संख्या की गणना करें।
$\text{अणुओं की संख्या} = n \times N_A = 0.09 \ mol \times 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1} = 5.4198 \times 10^{22} \approx 5.42 \times 10^{22}$ अणु।

(B) द्रव्यमान की गणना करने का सूत्र है: $\text{द्रव्यमान} = \text{मोलों की संख्या} \times \text{मोलर द्रव्यमान}$.
दिया गया है: $\text{मोलों की संख्या} = 0.25 \ mol$,$\text{मोलर द्रव्यमान} = 56 \ g \ mol^{-1}$.
$\text{द्रव्यमान} = 0.25 \ mol \times 56 \ g \ mol^{-1} = 14 \ g$.
द्रव्यमान को किलोग्राम में बदलने पर: $14 \ g = 14 \times 10^{-3} \ kg = 1.4 \times 10^{-2} \ kg$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(C) यूरिया का रासायनिक सूत्र $NH_2CONH_2$ या $CH_4N_2O$ है।
यूरिया का मोलर द्रव्यमान $(12 + 4 \times 1 + 2 \times 14 + 16) = 60 \ g/mol$ है।
$5.4 \ g$ यूरिया में मोलों की संख्या $n = \frac{5.4}{60} = 0.09 \ mol$ है।
यूरिया के प्रत्येक अणु में $4$ हाइड्रोजन परमाणु होते हैं।
अतः,हाइड्रोजन परमाणुओं की संख्या = $n \times 4 \times N_A$,जहाँ $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$ है।
हाइड्रोजन परमाणुओं की संख्या = $0.09 \times 4 \times 6.022 \times 10^{23} = 0.36 \times 6.022 \times 10^{23} = 2.16792 \times 10^{23} \approx 2.168 \times 10^{23}$.

(A) परमाणु अर्थव्यवस्था का सूत्र इस प्रकार है:
$\text{Atom Economy} = \left( \frac{\text{Formula weight of desired product}}{\text{Sum of formula weights of all reactants}} \right) \times 100 \%$
दिया गया है:
$\text{Sum of formula weights of all reactants} = 274 \ u$
$\text{Atom Economy} = 50 \%$
सूत्र में मान रखने पर:
$50 = \left( \frac{\text{Formula weight of desired product}}{274 \ u} \right) \times 100$
$0.5 = \frac{\text{Formula weight of desired product}}{274 \ u}$
$\text{Formula weight of desired product} = 0.5 \times 274 \ u = 137 \ u$
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(B) किसी गैस का वाष्प घनत्व समान तापमान और दबाव पर गैस के एक निश्चित आयतन के द्रव्यमान और हाइड्रोजन गैस के समान आयतन के द्रव्यमान का अनुपात होता है।
इसकी गणना इस सूत्र द्वारा की जाती है: $\text{Vapour Density} = \frac{\text{Molar Mass of Gas}}{2}$.
$O_2$ गैस का मोलर द्रव्यमान $32 \ g/mol$ है।
अतः,$\text{Vapour Density} = \frac{32}{2} = 16$.

(B) गैस का मोलर द्रव्यमान $(M)$ उसके वाष्प घनत्व $(VD)$ से इस सूत्र द्वारा संबंधित है: $M = 2 \times VD$।
दिया गया है $VD = 16$,इसलिए $M = 2 \times 16 = 32 \ g/mol$।
मोलों की संख्या $(n)$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{8 \ g}{32 \ g/mol} = 0.25 \ mol$।
$STP$ पर,$1 \ mol$ आदर्श गैस $22.4 \ dm^3$ आयतन घेरती है।
इसलिए,$0.25 \ mol$ गैस द्वारा घेरा गया आयतन: $V = 0.25 \ mol \times 22.4 \ dm^3/mol = 5.6 \ dm^3$।

(A) आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ के अनुसार,$P = \frac{nRT}{V}$ होता है।
चूंकि $n$,$R$,$T$ और $V$ सभी गैसों के लिए समान हैं,इसलिए आदर्श गैसों के लिए दाब समान होगा।
वास्तविक गैसों के लिए,वान डर वाल्स समीकरण के अनुसार,कम आकर्षण बलों के कारण $H_2$ गैस आदर्श व्यवहार के सबसे करीब होती है और अधिकतम दाब प्रदर्शित करती है।

(C) गे-लुसैक का नियम बताता है कि किसी गैस के निश्चित द्रव्यमान का दबाव उसके पूर्ण तापमान के सीधे आनुपातिक होता है,यदि आयतन स्थिर रहे।
गणितीय रूप से,इसे $P \propto T$ या स्थिर आयतन $(V)$ और निश्चित द्रव्यमान $(n)$ के लिए $\frac{P}{T} = \text{स्थिरांक}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।

(B) $1$. प्रत्येक गैस के लिए मोल की संख्या की गणना करें:
$n(N_2) = \frac{28 \ g}{28 \ g/mol} = 1 \ mol$
$n(He) = \frac{8 \ g}{4 \ g/mol} = 2 \ mol$
$n(Ne) = \frac{40 \ g}{20 \ g/mol} = 2 \ mol$
$2$. कुल मोल की संख्या की गणना करें:
$n_{total} = 1 + 2 + 2 = 5 \ mol$
$3$. $N_2$ का मोल अंश ज्ञात करें:
$x(N_2) = \frac{n(N_2)}{n_{total}} = \frac{1}{5} = 0.2$
$4$. डाल्टन के नियम का उपयोग करके $N_2$ का आंशिक दाब ज्ञात करें:
$P(N_2) = x(N_2) \times P_{total} = 0.2 \times 20 \ bar = 4 \ bar$

(C) विसरण की दर को प्रति इकाई समय में विसरित होने वाली गैस की मात्रा (मोल में) के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से,$\text{Rate} = \frac{\text{Amount of substance}}{\text{Time}}$.
पदार्थ की मात्रा के लिए $SI$ इकाई $mol$ है और समय के लिए $SI$ इकाई $s$ है।
इसलिए,विसरण की दर की $SI$ इकाई $mol \cdot s^{-1}$ है।

(A) डाल्टन के आंशिक दबाव के नियम के अनुसार,गैस का आंशिक दबाव उसके मोल अंश के सीधे आनुपातिक होता है $(P_i = X_i P_{total})$।
चूंकि तापमान और आयतन स्थिर हैं,मोल अंश $X_i$ मोलों की संख्या $n_i$ के आनुपातिक होता है।
मान लीजिए प्रत्येक गैस का द्रव्यमान $m$ है।
मोलों की संख्या $n_i = \frac{m}{M_i}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $M_i$ मोलर द्रव्यमान है।
$H_2$ के लिए: $n = \frac{m}{2}$
$He$ के लिए: $n = \frac{m}{4}$
$CO_2$ के लिए: $n = \frac{m}{44}$
$Ne$ के लिए: $n = \frac{m}{20}$
मोलों की संख्या की तुलना करने पर,जिस गैस का मोलर द्रव्यमान सबसे कम होगा,उसके मोल सबसे अधिक होंगे।
चूंकि $H_2$ का मोलर द्रव्यमान सबसे कम $(2 \ g/mol)$ है,इसलिए इसमें मोलों की संख्या अधिकतम होगी और यह अधिकतम आंशिक दबाव डालेगी।

(C) डाल्टन के आंशिक दबाव के नियम के अनुसार,किसी गैस का आंशिक दबाव मिश्रण में उसके मोल अंश $(x_i)$ के सीधे आनुपातिक होता है,अर्थात $P_i = x_i \times P_{total}$।
चूंकि $x_i = \frac{n_i}{n_{total}}$,आंशिक दबाव गैस के मोलों की संख्या $(n_i)$ के सीधे आनुपातिक होता है।
यह दिया गया है कि सभी गैसों के द्रव्यमान $(m)$ समान हैं,इसलिए मोलों की संख्या $n = \frac{m}{M}$ के रूप में गणना की जाती है,जहाँ $M$ मोलर द्रव्यमान है।
अतः,$n \propto \frac{1}{M}$।
मोलर द्रव्यमान इस प्रकार हैं: $M(H_2) = 2 \ g/mol$,$M(He) = 4 \ g/mol$,$M(Ne) = 20 \ g/mol$,और $M(CO_2) = 44 \ g/mol$।
चूंकि $CO_2$ का मोलर द्रव्यमान सबसे अधिक $(44 \ g/mol)$ है,इसलिए समान द्रव्यमान $m$ के लिए इसमें मोलों की संख्या न्यूनतम $(n = \frac{m}{44})$ होगी।
इसलिए,$CO_2$ न्यूनतम आंशिक दबाव डालती है।

(D) डाल्टन के आंशिक दबाव के नियम के अनुसार,स्थिर तापमान और आयतन पर गैस का आंशिक दबाव उसके मोलों की संख्या के सीधे आनुपातिक होता है $(P_i = n_i \times \frac{RT}{V})$।
$Ne$ का आंशिक दबाव $He$ के आंशिक दबाव के बराबर होने के लिए,उनके मोलों की संख्या समान होनी चाहिए $(n_{Ne} = n_{He})$।
सबसे पहले,$He$ के मोल $(n_{He})$ की गणना करें:
$n_{He} = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{4 \ g}{4 \ g/mol} = 1 \ mol$।
चूंकि $n_{Ne} = n_{He}$,इसलिए $Ne$ के आवश्यक मोल $1 \ mol$ हैं।
अब,$Ne$ के द्रव्यमान की गणना करें:
$Ne$ का द्रव्यमान $= n_{Ne} \times Ne$ का मोलर द्रव्यमान $= 1 \ mol \times 20 \ g/mol = 20 \ g$।

(C) मान लीजिए कि हीलियम $(He)$ और ऑक्सीजन $(O_2)$ दोनों का द्रव्यमान $m \ g$ है।
$He$ का मोलर द्रव्यमान $4 \ g/mol$ है और $O_2$ का मोलर द्रव्यमान $32 \ g/mol$ है।
$He$ के मोलों की संख्या $(n_{He})$ = $\frac{m}{4}$।
$O_2$ के मोलों की संख्या $(n_{O_2})$ = $\frac{m}{32}$।
कुल मोलों की संख्या $(n_{total})$ = $\frac{m}{4} + \frac{m}{32} = \frac{8m + m}{32} = \frac{9m}{32}$।
डाल्टन के आंशिक दबाव के नियम के अनुसार,किसी गैस द्वारा लगाए गए कुल दबाव का अंश उसके मोल अंश के बराबर होता है।
$He$ का मोल अंश $(x_{He})$ = $\frac{n_{He}}{n_{total}} = \frac{m/4}{9m/32} = \frac{m}{4} \times \frac{32}{9m} = \frac{8}{9}$।

(D) मिश्रण में किसी गैस का आंशिक दाब $(P_i)$ उसके मोलों की संख्या $(n_i)$ के सीधे समानुपाती होता है $(P_i \propto n_i)$।
मोलों की संख्या $(n)$ = $\frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}}$.
$H_2$ के लिए: $n = \frac{5}{2} = 2.5 \text{ mol}$.
$He$ के लिए: $n = \frac{8}{4} = 2.0 \text{ mol}$.
$CO_2$ के लिए: $n = \frac{50}{44} \approx 1.136 \text{ mol}$.
$Ne$ के लिए: $n = \frac{20}{20} = 1.0 \text{ mol}$.
चूंकि $Ne$ के मोलों की संख्या सबसे कम है,इसलिए यह न्यूनतम आंशिक दाब डालती है।

(C) संपीड्यता गुणांक $(Z)$ को समान तापमान और दबाव पर वास्तविक गैस के मोलर आयतन $(V_m)$ और आदर्श गैस के मोलर आयतन $(V_{ideal})$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$Z = \frac{V_m}{V_{ideal}}$
$STP$ पर,एक आदर्श गैस का मोलर आयतन $(V_{ideal})$ $22.40 \ dm^3 \ mol^{-1}$ होता है।
दिया गया है $Z = 1.05$,इसलिए वास्तविक गैस का मोलर आयतन $(V_m)$ इस प्रकार होगा:
$V_m = Z \times V_{ideal}$
$V_m = 1.05 \times 22.40 \ dm^3 \ mol^{-1}$
$V_m = 23.52 \ dm^3 \ mol^{-1}$

(D) आइसोटोप्स (समस्थानिक) एक ही तत्व के वे परमाणु होते हैं जिनका परमाणु क्रमांक $(Z)$ समान होता है लेकिन द्रव्यमान संख्या $(A)$ भिन्न होती है।
समान परमाणु क्रमांक होने के कारण,इनमें प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन की संख्या समान होती है,जिससे इनके रासायनिक गुण समान रहते हैं।
ये आवर्त सारणी में समान स्थान पर स्थित होते हैं क्योंकि आवर्त सारणी परमाणु क्रमांक पर आधारित है।
हालाँकि,आइसोटोप्स में न्यूट्रॉन की संख्या अलग-अलग होती है क्योंकि उनकी द्रव्यमान संख्या $(A = Z + N)$ भिन्न होती है जबकि परमाणु क्रमांक $(Z)$ समान रहता है।
इसलिए,यह कथन कि उनमें न्यूट्रॉन की संख्या समान होती है,गलत है।

(D) हाइड्रोजन जैसी प्रजातियों की $n^{th}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा का सूत्र है: $E_n = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{Z^2}{n^2} \ J$।
$He^{+}$ के लिए,परमाणु क्रमांक $Z = 2$ है।
कक्षा संख्या $n = 3$ है।
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$E_3 = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{2^2}{3^2} \ J$
$E_3 = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{4}{9} \ J$
$E_3 = -2.18 \times 10^{-18} \times 0.4444 \ J$
$E_3 \approx -0.9688 \times 10^{-18} \ J$
$E_3 \approx -9.69 \times 10^{-19} \ J$।

(C) हाइड्रोजन जैसी स्पीशीज वह परमाणु या आयन है जिसमें केवल एक इलेक्ट्रॉन होता है।
प्रत्येक स्पीशीज में इलेक्ट्रॉनों की संख्या की जाँच करने पर:
$A) \ Li^{2+}$: लिथियम में $3$ इलेक्ट्रॉन होते हैं। $Li^{2+}$ में $3 - 2 = 1$ इलेक्ट्रॉन है। यह हाइड्रोजन जैसी है।
$B) \ Be^{3+}$: बेरिलियम में $4$ इलेक्ट्रॉन होते हैं। $Be^{3+}$ में $4 - 3 = 1$ इलेक्ट्रॉन है। यह हाइड्रोजन जैसी है।
$C) \ Li^{+}$: लिथियम में $3$ इलेक्ट्रॉन होते हैं। $Li^{+}$ में $3 - 1 = 2$ इलेक्ट्रॉन हैं। यह हाइड्रोजन जैसी नहीं है।
$D) \ He^{+}$: हीलियम में $2$ इलेक्ट्रॉन होते हैं। $He^{+}$ में $2 - 1 = 1$ इलेक्ट्रॉन है। यह हाइड्रोजन जैसी है।
अतः,$Li^{+}$ सही उत्तर है।

(B) हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम के लिए रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$ है।
लाइमन श्रेणी के लिए,$n_1 = 1$ है।
सबसे लंबी तरंग दैर्ध्य सबसे कम ऊर्जा संक्रमण के अनुरूप होती है,जो $n_2 = 2$ से $n_1 = 1$ तक होती है।
मान रखने पर: $\frac{1}{\lambda} = 109677 \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right) \ cm^{-1}$।
$\frac{1}{\lambda} = 109677 \times \frac{3}{4} = 82257.75 \ cm^{-1}$।
$\lambda = \frac{1}{82257.75} \ cm \approx 1.216 \times 10^{-5} \ cm$।

(A) हाइड्रोजन परमाणु में संक्रमण के लिए तरंग संख्या $(\bar{\nu})$ रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है: $\bar{\nu} = R_{H} \times Z^2 \times \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$.
यहाँ,$R_{H} = 109677 \ cm^{-1}$,$Z = 1$ (हाइड्रोजन परमाणु के लिए),$n_1 = 2$,और $n_2 = 5$ है।
मान रखने पर: $\bar{\nu} = 109677 \times 1^2 \times \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{5^2} \right)$.
$\bar{\nu} = 109677 \times \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{25} \right)$.
$\bar{\nu} = 109677 \times \left( \frac{25 - 4}{100} \right) = 109677 \times \frac{21}{100}$.
$\bar{\nu} = 109677 \times 0.21 = 23032.17 \ cm^{-1}$.
निकटतम पूर्णांक में,हमें $23032 \ cm^{-1}$ प्राप्त होता है।

(A) हेक्सासाइनोफेरेट$(II)$ आयन $[Fe(CN)_6]^{4-}$ है।
$1$. केंद्रीय धातु आयन $Fe^{2 }$ है।
$2$. $Fe$ का परमाणु क्रमांक $(Z)$ $26$ है।
$3$. $Fe^{2 }$ में इलेक्ट्रॉनों की संख्या $26 - 2 = 24$ है।
$4$. प्रत्येक $CN^-$ लिगेंड $2$ इलेक्ट्रॉन दान करता है। चूंकि यहाँ $6$ लिगेंड हैं,लिगेंड द्वारा दान किए गए कुल इलेक्ट्रॉन = $6 \times 2 = 12$ हैं।
$5$. $EAN = (\text{धातु आयन में इलेक्ट्रॉनों की संख्या}) (\text{लिगेंड द्वारा दान किए गए इलेक्ट्रॉन})$।
$6$. $EAN = 24 12 = 36$।

(A) $EAN$ (Effective Atomic Number) की गणना इस सूत्र द्वारा की जाती है: $EAN = Z - \text{oxidation state} + 2 \times \text{coordination number}$.
$[Co(NH_3)_6]^{3+}$ के लिए:
$1$. $Co$ की परमाणु संख्या $(Z)$ $27$ है।
$2$. $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x + 6(0) = +3$ के अनुसार $x = +3$ है।
$3$. समन्वय संख्या (coordination number) $6$ है (क्योंकि $NH_3$ एकदंती लिगेंड है)।
$4$. $EAN = 27 - 3 + 2(6) = 24 + 12 = 36$।

(A) ऋणायनिक लिगेंड वे होते हैं जिन पर ऋणात्मक आवेश होता है।
$A$. आइसोथायोसायनेटो $(NCS^-)$ एक ऋणायनिक लिगेंड है।
$B$. एमीन $(NH_3)$ एक उदासीन लिगेंड है।
$C$. एक्वा $(H_2O)$ एक उदासीन लिगेंड है।
$D$. एथिलीनडाईएमीन $(en)$ एक उदासीन लिगेंड है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(C) $EAN$ (Effective Atomic Number) की गणना सूत्र $EAN = Z - ON + 2 \times CN$ का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $Z$ परमाणु क्रमांक है,$ON$ ऑक्सीकरण संख्या है,और $CN$ समन्वय संख्या है।
$[Zn(NH_3)_4]^{2+}$ के लिए:
$Zn$ का $Z = 30$ है।
$Zn$ का $ON$: $x + 4(0) = +2 \implies x = +2$ है।
$Zn$ का $CN = 4$ है।
$EAN = 30 - 2 + 2(4) = 28 + 8 = 36$।

(C) स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी के अनुसार,लिगैंड्स को उनकी क्षेत्र शक्ति के बढ़ते क्रम में व्यवस्थित किया जाता है:
$I^{-} < Br^{-} < S^{2-} < SCN^{-} < Cl^{-} < F^{-} < OH^{-} < H_2O < NCS^{-} < EDTA^{4-} < NH_3 < en < CN^{-} < CO$.
$F^{-}$,$Cl^{-}$,$Br^{-}$,और $I^{-}$ जैसे लिगैंड्स को दुर्बल क्षेत्र लिगैंड माना जाता है क्योंकि वे कम क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन $(\Delta_o)$ उत्पन्न करते हैं।
दिए गए विकल्पों में से,$F^{-}$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगैंड है,जबकि $EDTA^{4-}$,$NH_3$,और $CO$ प्रबल क्षेत्र लिगैंड हैं।

(C) स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी के अनुसार,लिगेंड्स को उनकी क्षेत्र प्रबलता के बढ़ते क्रम में व्यवस्थित किया जाता है:
$I^{-} < Br^{-} < S^{2-} < SCN^{-} < Cl^{-} < F^{-} < OH^{-} < C_2O_4^{2-} < H_2O < NCS^{-} < NH_3 < en < NO_2^{-} < CN^{-} < CO$.
$Br^{-}$ जैसे लिगेंड्स को दुर्बल क्षेत्र लिगेंड माना जाता है क्योंकि वे कम क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन $(\Delta_o)$ उत्पन्न करते हैं।
इसके विपरीत,$NH_3$,$CN^{-}$,और $CO$ प्रबल क्षेत्र लिगेंड हैं।

(C) $K_4[Fe(CN)_6]$ समन्वय संकुल में,लिगेंड साइनाइड आयन,$CN^-$ है।
प्रत्येक $CN^-$ लिगेंड एकदंती लिगेंड के रूप में कार्य करता है,जिसका अर्थ है कि यह एक एकल दाता परमाणु (कार्बन परमाणु) के माध्यम से एक इलेक्ट्रॉन युग्म दान करता है।
केंद्रीय धातु आयन $Fe^{2+}$ के साथ $6$ $CN^-$ लिगेंड जुड़े हुए हैं।
इसलिए,संकुल के एक मोल में,$6$ मोल $CN^-$ लिगेंड होते हैं।
चूंकि प्रत्येक $CN^-$ लिगेंड में एक दाता परमाणु (कार्बन) होता है,इसलिए दाता परमाणुओं के मोलों की कुल संख्या $6 \times 1 = 6$ मोल है।

(B) $EAN$ (इफेक्टिव एटॉमिक नंबर) की गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $EAN = Z - \text{ऑक्सीकरण अवस्था} + 2 \times \text{समन्वय संख्या}$.
$[Fe(CN)_6]^{3-}$ के लिए:
$1$. $Fe$ की परमाणु संख्या $(Z)$ $26$ है।
$2$. मान लीजिए $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है। तो $x + 6(-1) = -3$,जिससे $x = +3$ प्राप्त होता है।
$3$. $Fe$ की समन्वय संख्या $6$ है।
$4$. $EAN = 26 - 3 + 2(6) = 23 + 12 = 35$.

(D) $EAN$ (इफेक्टिव एटॉमिक नंबर) नियम के अनुसार,संकुल में केंद्रीय धातु आयन के चारों ओर इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या निकटतम अक्रिय गैस के परमाणु क्रमांक के बराबर होनी चाहिए।
$1$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ के लिए: $Co$ $(Z=27)$. $EAN = 27 - 3 + (6 \times 2) = 36$ ($EAN$ नियम का पालन करता है)।
$2$. $[Cr(CO)_6]$ के लिए: $Cr$ $(Z=24)$. $EAN = 24 - 0 + (6 \times 2) = 36$ ($EAN$ नियम का पालन करता है)।
$3$. $[Zn(NH_3)_4]^{2+}$ के लिए: $Zn$ $(Z=30)$. $EAN = 30 - 2 + (4 \times 2) = 36$ ($EAN$ नियम का पालन करता है)।
$4$. $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ के लिए: $Cu$ $(Z=29)$. $EAN = 29 - 2 + (4 \times 2) = 35$ ($EAN$ नियम का पालन नहीं करता है)।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(A) एक संकुल लवण जिसमें संकुल धनायन और संकुल ऋणायन दोनों होते हैं,उसे समन्वय समावयवी या ऐसा लवण कहा जाता है जिसमें दोनों भाग समन्वय इकाइयाँ होती हैं।
यौगिक $[Pt(NH_3)_4][PtCl_6]$ में,धनायन $[Pt(NH_3)_4]^{2+}$ है और ऋणायन $[PtCl_6]^{2-}$ है।
इसलिए,इस यौगिक में संकुल धनायन और संकुल ऋणायन दोनों मौजूद हैं।

(A) एक संकुल ऋणायन एक ऋणात्मक आवेशित समन्वय इकाई है।
$Na_3[Co(NO_2)_6]$ में,समन्वय इकाई $[Co(NO_2)_6]^{3-}$ है,जो एक संकुल ऋणायन है।
$Na_3[Co(NO_2)_6]$ (सोडियम हेक्सानिट्रोकोबाल्टेट$(III)$) में,संकुल भाग ऋणायन है।
विकल्प $A$ एक संकुल ऋणायन युक्त यौगिक को दर्शाता है।

(C) एक उदासीन संकुल वह होता है जिस पर कोई कुल आवेश नहीं होता है।
$1$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$ एक ऋणायनी संकुल है जिस पर $-2$ का आवेश है।
$2$. $Na_3[AlF_6]$ एक आयनिक यौगिक है जो $Na^+$ आयनों और $[AlF_6]^{3-}$ संकुल आयनों से बना है।
$3$. $[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$ पर कोई कुल आवेश नहीं है क्योंकि $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है,जो तीन उदासीन $NH_3$ लिगेंड $(0 \times 3 = 0)$ और तीन ऋणायनी $NO_2^-$ लिगेंड $(-1 \times 3 = -3)$ द्वारा संतुलित होती है। अतः,$+3 + 0 - 3 = 0$.
$4$. $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ एक धनायनी संकुल है जिस पर $+2$ का आवेश है।
इसलिए,उदासीन संकुल $[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$ है।

(C) एक ऋणायनी लिगेंड एक ऋणात्मक आवेशित लिगेंड होता है।
संकुल $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में,लिगेंड साइनाइड $(CN^-)$ है,जो एक ऋणायनी लिगेंड है।
अन्य विकल्पों में:
- टेट्राएमीनकॉपर$(II)$ आयन: $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ में उदासीन $NH_3$ लिगेंड हैं।
- पेंटाएमीनएक्वाकोबाल्ट$(III)$ आयोडाइड: $[Co(NH_3)_5(H_2O)]I_3$ में उदासीन $NH_3$ और $H_2O$ लिगेंड हैं।
- पेंटाकार्बोनिलआयरन$(0)$: $[Fe(CO)_5]$ में उदासीन $CO$ लिगेंड हैं।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(B) सामान्य सूत्र $MA_2BC$ एक समन्वय संकुल का प्रतिनिधित्व करता है जिसमें एक केंद्रीय धातु परमाणु $M$,दो समान लिगेंड $A$,और दो अलग-अलग लिगेंड $B$ और $C$ होते हैं।
संकुल $[Pt(NH_3)(H_2O)Cl_2]$ में,केंद्रीय धातु $Pt$ है,$A = Cl^-$,$B = NH_3$,और $C = H_2O$ है।
यह संकुल ज्यामितीय समावयवता (cis और trans रूप) प्रदर्शित करता है और $MA_2BC$ प्रकार का एक उत्कृष्ट उदाहरण है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(A) विलायक समावयवता (जिसे हाइड्रेट समावयवता भी कहा जाता है जब विलायक जल हो) तब होती है जब विलायक का अणु एक समावयवी में लिगेंड के रूप में और दूसरे में जालक अणु (समन्वय क्षेत्र के बाहर) के रूप में कार्य करता है।
$[Cr(H_2O)_6]Cl_3$ और $[Cr(H_2O)_5Cl]Cl_2 \cdot H_2O$ के युग्म में,पहले संकुल में $6$ जल के अणु लिगेंड के रूप में हैं,जबकि दूसरे में $5$ जल के अणु लिगेंड के रूप में और $1$ जल का अणु जालक अणु के रूप में है।
अतः,यह युग्म विलायक समावयवता प्रदर्शित करता है।

(B) $[Ni(CN)_4]^{2-}$ संकुल में,केंद्रीय धातु आयन $Ni^{2+}$ है।
$Ni$ का परमाणु क्रमांक $28$ है,इसलिए $Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ है।
$CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन (pairing) करता है।
इसके परिणामस्वरूप एक रिक्त $3d$ कक्षक,एक $4s$ कक्षक और दो $4p$ कक्षक संकरण के लिए उपलब्ध हो जाते हैं।
अतः,इसमें $dsp^2$ संकरण होता है,जो वर्ग समतलीय ज्यामिति को दर्शाता है।

(D) लिगेंड की क्षेत्र प्रबलता स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी द्वारा निर्धारित की जाती है।
स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी के अनुसार,दिए गए लिगेंड्स के लिए क्षेत्र प्रबलता का क्रम है: $OH^{-} < C_2O_4^{2-} < H_2O < CO$।
$CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है जो $\pi$-अम्ल लिगेंड के रूप में कार्य करता है,जो धातु केंद्र के साथ $\pi$-बैकबॉन्डिंग बनाने में सक्षम है,जिसके परिणामस्वरूप सबसे अधिक क्रिस्टल फील्ड स्प्लिटिंग ऊर्जा $(\Delta_o)$ प्राप्त होती है।
इसलिए,दिए गए विकल्पों में $CO$ की क्षेत्र प्रबलता सबसे अधिक है।

(A) स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी के अनुसार,लिगैंड की क्षेत्र शक्ति का क्रम इस प्रकार है: $I^{-} < Br^{-} < S^{2-} < SCN^{-} < Cl^{-} < N_{3} < F^{-} < OH^{-} < C_{2}O_{4}^{2-} < H_{2}O < NCS^{-} < EDTA^{4-} < NH_{3} < en < NO_{2}^{-} < CN^{-} < CO$.
दिए गए विकल्पों ($I^{-}$,$S^{2-}$,$en$,$CO$) की तुलना करने पर,लिगैंड $I^{-}$ स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी की शुरुआत में है,जो दर्शाता है कि इसकी क्षेत्र शक्ति सबसे कम है।

(D) केंद्रीय धातु आयन $Co^{3+}$ है। $Co$ की परमाणु संख्या $27$ है,इसलिए $Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
$NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है।
$NH_3$ की उपस्थिति में,$3d$ उपकोश में मौजूद $6$ इलेक्ट्रॉन पहले तीन कक्षकों ($t_{2g}$ सेट) में युग्मित हो जाते हैं।
अतः,सभी $3d$ इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं और $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ संकुल में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है।

(B) स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी के अनुसार,लिगेंड्स की फील्ड स्ट्रेंथ उनके क्रिस्टल फील्ड स्प्लिटिंग उत्पन्न करने की क्षमता द्वारा निर्धारित की जाती है। दिए गए लिगेंड्स के लिए बढ़ती फील्ड स्ट्रेंथ का क्रम इस प्रकार है:
$I^{-} < S^{2-} < Cl^{-} < OH^{-}$
अतः,सही बढ़ता हुआ क्रम $I^{-} < S^{2-} < Cl^{-} < OH^{-}$ है।

(D) समान लिगैंड के साथ द्विसंयोजक धातु आयनों द्वारा निर्मित समन्वय संकुलों की स्थिरता सामान्यतः इरविंग-विलियम्स श्रृंखला का पालन करती है।
इरविंग-विलियम्स श्रृंखला के अनुसार,आयनिक त्रिज्या में कमी और आवेश-आकार अनुपात में वृद्धि के साथ संकुल की स्थिरता बढ़ती है।
दिए गए आयनों के लिए,स्थिरता का क्रम $Mn^{2+} < Cd^{2+} < Cu^{2+}$ है।
अतः,सही घटता क्रम $Cu^{2+} > Cd^{2+} > Mn^{2+}$ है।

(A) समान लिगेंड के साथ संक्रमण धातु आयनों द्वारा निर्मित संकुलों की स्थिरता इरविंग-विलियम्स श्रृंखला द्वारा निर्धारित की जाती है।
इरविंग-विलियम्स श्रृंखला के अनुसार,$3d$ श्रृंखला के द्विसंयोजक धातु आयनों के लिए संकुलों की स्थिरता का क्रम इस प्रकार है: $Mn^{2+} < Fe^{2+} < Co^{2+} < Ni^{2+} < Cu^{2+} > Zn^{2+}$।
दिए गए विकल्पों में से,$Cu^{2+}$ की आयनिक त्रिज्या छोटी होने और अन्य आयनों की तुलना में उच्च आवेश घनत्व के कारण,यह दिए गए लिगेंड के साथ संकुल निर्माण के लिए सबसे अधिक स्थिरता स्थिरांक रखता है।
अतः,$Cu^{2+}$ सबसे अधिक स्थिर संकुल बनाता है।

(B) समान लिगेंड के साथ संक्रमण धातु आयनों द्वारा निर्मित संकुलों की स्थिरता सामान्यतः इरविंग-विलियम्स श्रृंखला का पालन करती है।
द्विसंयोजक धातु आयनों के लिए स्थिरता का क्रम है: $Mn^{2+} < Fe^{2+} < Co^{2+} < Ni^{2+} < Cu^{2+} > Zn^{2+}$.
दिए गए विकल्पों ($Co^{2+}$,$Fe^{2+}$,$Cd^{2+}$,$Cu^{2+}$) में से,$Fe^{2+}$ का स्थिरता स्थिरांक सबसे कम है क्योंकि यह सूचीबद्ध संक्रमण धातुओं में श्रृंखला में सबसे पहले आता है।
$Cd^{2+}$ एक $d^{10}$ आयन है और अपने बड़े आकार और कम आवेश घनत्व के कारण $3d$ संक्रमण श्रृंखला के आयनों की तुलना में सामान्यतः कम स्थिर संकुल बनाता है।

(A) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र द्वारा की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1$. $V^{3+}$ $([Ar] 3d^2)$ के लिए: $n = 2$,$\mu = \sqrt{8} \approx 2.83 \ BM$.
$2$. $Cr^{3+}$ $([Ar] 3d^3)$ के लिए: $n = 3$,$\mu = \sqrt{15} \approx 3.87 \ BM$.
$3$. $Mn^{2+}$ $([Ar] 3d^5)$ के लिए: $n = 5$,$\mu = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$.
$4$. $Fe^{2+}$ $([Ar] 3d^6)$ के लिए: $n = 4$,$\mu = \sqrt{24} \approx 4.90 \ BM$.
मानों की तुलना करने पर,$V^{3+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या सबसे कम $(n=2)$ है,इसलिए इसका चुंबकीय आघूर्ण सबसे कम है।

(D) संक्रमण तत्व वह तत्व है जिसके $d$-कक्षक अपनी मूल अवस्था या किसी भी ऑक्सीकरण अवस्था में अपूर्ण रूप से भरे होते हैं।
$Ni$ $(3d^8 4s^2)$,$Fe$ $(3d^6 4s^2)$,और $Ag$ ($4d^{10} 5s^1$ मूल अवस्था में,लेकिन $Ag^{2+}$ में $4d^9$ होता है) संक्रमण तत्व माने जाते हैं।
$Hg$ $([Xe] 4f^{14} 5d^{10} 6s^2)$ की मूल अवस्था $(5d^{10})$ और इसकी सामान्य ऑक्सीकरण अवस्था ($Hg^{2+}$ में $5d^{10}$) में $d$-कक्षक पूरी तरह से भरे होते हैं।
इसलिए,$Hg$ को संक्रमण तत्व नहीं माना जाता है।

(C) $Co$ (कोबाल्ट) तत्व का परमाणु क्रमांक $27$ है,जो इसे $3d$ संक्रमण श्रेणी (प्रथम संक्रमण श्रेणी) में रखता है।
$Mo$ (मोलिब्डेनम) तत्व का परमाणु क्रमांक $42$ है,जो इसे $4d$ संक्रमण श्रेणी (द्वितीय संक्रमण श्रेणी) में रखता है।
अतः,सही क्रम $3d$ और $4d$ है।

(B) दिए गए तत्वों का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार है:
$Dy$ $(Z=66)$: $[Xe] 4f^{10} 6s^2$। अंतिम इलेक्ट्रॉन $4f$ कक्षक में प्रवेश करता है।
$Ag$ $(Z=47)$: $[Kr] 4d^{10} 5s^1$। अंतिम इलेक्ट्रॉन $4d$ कक्षक में प्रवेश करता है,जो $(n-1)d$ है जहाँ $n=5$ है।
$Pu$ $(Z=94)$: $[Rn] 5f^6 7s^2$। अंतिम इलेक्ट्रॉन $5f$ कक्षक में प्रवेश करता है।
$Pa$ $(Z=91)$: $[Rn] 5f^2 6d^1 7s^2$। अंतिम इलेक्ट्रॉन $5f$ कक्षक में प्रवेश करता है।
अतः,$Ag$ वह तत्व है जिसमें अंतिम इलेक्ट्रॉन $(n-1)d$ कक्षक में रखा जाता है।

(C) $Ti$ (टाइटेनियम) का परमाणु क्रमांक $22$ है।
$Ti$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^2 4s^2$ है।
$+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में,$Ti$ तीन इलेक्ट्रॉन खो देता है ($4s$ से दो और $3d$ से एक)।
$Ti^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^1$ है।
चूंकि $3d$ कक्षक में केवल एक इलेक्ट्रॉन है,इसलिए अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $1$ है।

(A) चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ BM}$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1$. $Cu^{2+}$ $(Z=29)$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^9$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $1$.
$\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \text{ BM}$.
$2$. $Cr^{3+}$ $(Z=24)$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^3$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $3$.
$\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \text{ BM}$.
$3$. $Co^{2+}$ $(Z=27)$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^7$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $3$.
$\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \text{ BM}$.
$4$. $Fe^{2+}$ $(Z=26)$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $4$.
$\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.90 \text{ BM}$.
मानों की तुलना करने पर,$Cu^{2+}$ का चुंबकीय आघूर्ण सबसे कम है।

(D) दी गई संक्रमण धातुओं में से,$Cr$ (क्रोमियम),$V$ (वैनेडियम) और $Co$ (कोबाल्ट) कठोर धातुएं हैं जिनका गलनांक उच्च होता है,क्योंकि इनमें $d$-इलेक्ट्रॉनों के कारण मजबूत धात्विक बंधन होता है।
$Cd$ (कैडमियम) समूह $12$ का तत्व है। इन तत्वों में पूर्णतः भरे हुए $d^{10}$ विन्यास होते हैं,जिसके कारण अन्य संक्रमण धातुओं की तुलना में इनका धात्विक बंधन कमजोर होता है।
इसलिए,$Cr$,$V$ और $Co$ की तुलना में $Cd$ अपेक्षाकृत नरम है।

(D) संक्रमण धातु आयनों का रंग मुख्य रूप से $d-d$ संक्रमण के कारण होता है।
किसी आयन के रंगीन होने के लिए,उसमें अपूर्ण $d$-उपकोश (अर्थात $d^1$ से $d^9$ विन्यास) होना आवश्यक है।
$1$. $Sc^{3+}$ $(3d^0)$: कोई $d$-इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए यह रंगहीन है।
$2$. $Ti^{4+}$ $(3d^0)$: कोई $d$-इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए यह रंगहीन है।
$3$. $Zn^{2+}$ $(3d^{10})$: $d$-उपकोश पूरी तरह से भरा हुआ है,इसलिए यह रंगहीन है।
$4$. $Cr^{3+}$ $(3d^3)$: $d$-उपकोश में तीन अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,जो $d-d$ संक्रमण की अनुमति देते हैं,इसलिए यह रंगीन यौगिक बनाता है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(C) लैंथेनॉइड हाइड्रॉक्साइड्स,$Ln(OH)_3$ की क्षारीय प्रबलता लैंथेनॉइड संकुचन के कारण $Ln^{3+}$ आयन की आयनिक त्रिज्या घटने के साथ कम होती जाती है।
लैंथेनॉइड श्रेणी में $La$ से $Lu$ की ओर जाने पर,आयनिक त्रिज्या घटती है।
इसलिए,$La(OH)_3$ सबसे अधिक क्षारीय है और $Lu(OH)_3$ सबसे कम क्षारीय (सबसे दुर्बल क्षार) है।

(C) $Zn$ का परमाणु क्रमांक $30$ है।
$Zn$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^2$ है।
$Zn^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10}$ है।
चूँकि $3d$ उपकोश में सभी $10$ इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $0$ है।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ है।
$n = 0$ रखने पर,हमें $\mu = \sqrt{0(0+2)} = 0 \ BM$ प्राप्त होता है।

(D) $Mn$ का परमाणु क्रमांक $25$ है। $Mn$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^2$ है।
$Mn^{2+}$ के लिए,विन्यास $[Ar] 3d^5$ है।
इसका अर्थ है कि इसमें $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n = 5)$ हैं।
स्पिन ओनली चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
$n = 5$ रखने पर,हमें $\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$ प्राप्त होता है।

(C) ट्राफियां आमतौर पर कांस्य (ब्रॉन्ज) से बनाई जाती हैं,जो कॉपर $(Cu)$ और टिन $(Sn)$ की एक मिश्र धातु है।
इसलिए,तत्वों का सही जोड़ा $Cu$ और $Sn$ है।

(A) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1$. $Mn^{2+}$ $(Z=25)$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $5$ है। $\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$ है।
$2$. $Ti^{3+}$ $(Z=22)$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^1$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $1$ है। $\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$ है।
$3$. $Cu^{2+}$ $(Z=29)$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^9$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $1$ है। $\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$ है।
$4$. $Ni^{2+}$ $(Z=28)$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $2$ है। $\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \ BM$ है।
मानों की तुलना करने पर,$Mn^{2+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या सबसे अधिक है और इसलिए इसका चुंबकीय आघूर्ण सबसे अधिक है।

(B) किसी आयन का चुंबकीय आघूर्ण अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या द्वारा निर्धारित किया जाता है,जिसकी गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ के रूप में की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1$. $Cr^{3+}$ $([Ar] 3d^3)$ के लिए,$n = 3$,इसलिए यह अनुचुंबकीय (paramagnetic) है।
$2$. $Sc^{3+}$ $([Ar] 3d^0)$ के लिए,$n = 0$,इसलिए इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है और यह कोई चुंबकीय आघूर्ण प्रदर्शित नहीं करता है (प्रतिचुंबकीय)।
$3$. $Cu^{2+}$ $([Ar] 3d^9)$ के लिए,$n = 1$,इसलिए यह अनुचुंबकीय है।
$4$. $V^{3+}$ $([Ar] 3d^2)$ के लिए,$n = 2$,इसलिए यह अनुचुंबकीय है।
अतः,$Sc^{3+}$ कोई चुंबकीय आघूर्ण प्रदर्शित नहीं करता है।

(C) $Cu$ का परमाणु क्रमांक $29$ है। $Cu$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^1$ है।
$Cu^{2+}$ के लिए, इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^9$ है।
इसका मतलब है कि $3d$ कक्षक में $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है $(n = 1)$।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
$n = 1$ रखने पर, हमें $\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$ प्राप्त होता है।

(A) धातु आयन रंगहीन यौगिक बनाते हैं यदि उनके पास $d^0$ या $d^{10}$ इलेक्ट्रॉनिक विन्यास हो (अर्थात,कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन न हो)।
$Zn^{2+}$ का विन्यास $3d^{10}$ है (पूर्णतः भरा हुआ,कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं)।
$Cu^{+}$ का विन्यास $3d^{10}$ है (पूर्णतः भरा हुआ,कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं)।
चूंकि $Zn^{2+}$ और $Cu^{+}$ दोनों में $d^{10}$ विन्यास है,इसलिए वे रंगहीन यौगिक बनाते हैं।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(A) आंतरिक संक्रमण तत्व वे तत्व हैं जिनमें अंतिम इलेक्ट्रॉन $f$-कक्षक में प्रवेश करता है। इनमें लैंथेनॉइड्स $(58-71)$ और एक्टिनॉइड्स $(90-103)$ शामिल हैं।
$Cm$ ($Curium$,परमाणु क्रमांक $96$) एक एक्टिनॉइड है,जो आंतरिक संक्रमण तत्व का एक प्रकार है।
$W$ $(Tungsten)$,$Mo$ $(Molybdenum)$,और $Ru$ $(Ruthenium)$ $d$-ब्लॉक के संक्रमण तत्व हैं।

(A) लैंथेनॉइड्स वे तत्व हैं जिनका परमाणु क्रमांक $57$ से $71$ ($La$ से $Lu$) तक होता है।
$Er$ (एर्बियम) का परमाणु क्रमांक $68$ है,जो लैंथेनॉइड श्रेणी के अंतर्गत आता है।
$Am$ (अमेरिसियम),$Np$ (नेप्चूनियम) और $Lr$ (लॉरेंसियम) एक्टिनॉइड तत्व हैं।

(D) $Tb$ $(Z = 65)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^9 6s^2$ है।
$+4$ ऑक्सीकरण अवस्था में,$Tb^{4+}$ चार इलेक्ट्रॉन खो देता है,जिसके परिणामस्वरूप $[Xe] 4f^7$ विन्यास प्राप्त होता है।
यह $f^7$ विन्यास अर्ध-पूरित होने के कारण अत्यधिक स्थिर होता है।
अतः,$Tb$,$f^7$ विन्यास के साथ $+4$ ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित करता है।

(C) लैंथेनॉइड तत्वों $(Ln)$ के लिए सबसे सामान्य और स्थिर ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ होती है।
इसलिए,जब एक लैंथेनॉइड हाइड्रॉक्साइड आयन $(OH^-)$ के साथ प्रतिक्रिया करता है,तो यह एक ऐसा यौगिक बनाता है जहाँ आवेश संतुलित होता है।
चूंकि हाइड्रॉक्साइड आयन पर $-1$ आवेश होता है,इसलिए $Ln^{3+}$ आयन के $+3$ आवेश को संतुलित करने के लिए तीन हाइड्रॉक्साइड आयनों की आवश्यकता होती है।
अतः,लैंथेनॉइड हाइड्रॉक्साइड का सामान्य सूत्र $Ln(OH)_3$ है।

(B) जब लैंथेनॉइड्स $(Ln)$ को उच्च तापमान पर कार्बन के साथ गर्म किया जाता है,तो वे $LnC_2$ सामान्य सूत्र वाले कार्बाइड बनाते हैं।
ये कार्बाइड प्रकृति में आयनिक होते हैं और इन्हें एसिटिलाइड्स के रूप में जाना जाता है,क्योंकि ये पानी के साथ अभिक्रिया करके एसिटिलीन गैस $(C_2H_2)$ उत्पन्न करते हैं।

(D) लैंथेनॉइड्स की प्रथम आयनन एन्थैल्पी $(IE_1)$ सामान्यतः परमाणु क्रमांक बढ़ने के साथ बढ़ती है,जिसका कारण लैंथेनॉइड संकुचन है। इससे परमाणु आकार में कमी आती है और संयोजी इलेक्ट्रॉनों पर नाभिक का आकर्षण बल बढ़ जाता है।
दिए गए तत्वों $Ce$ $(Z=58)$,$La$ $(Z=57)$,$Gd$ $(Z=64)$,और $Yb$ $(Z=70)$ में से,$Yb$ का परमाणु क्रमांक सबसे अधिक है।
$Yb$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^{14} 6s^2$ है। पूर्णतः भरे हुए $4f$ उपकोश और उच्चतम प्रभावी नाभिकीय आवेश के कारण,इसमें से पहला इलेक्ट्रॉन निकालने के लिए सबसे अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
अतः,$Yb$ की $IE_1$ सबसे अधिक है।

(C) लैंथेनॉइड श्रेणी में,लैंथेनॉइड संकुचन के कारण परमाणु क्रमांक में वृद्धि के साथ $Ln^{3+}$ आयनों की आयनिक त्रिज्या में नियमित कमी आती है।
चूंकि दिए गए तत्वों $(La, Pr, Sm, Yb)$ में $La$ $(Z=57)$ का परमाणु क्रमांक सबसे कम है,इसलिए इसके $La^{3+}$ आयन का आयनिक आकार सबसे बड़ा होगा।
आयनिक आकार का क्रम: $La^{3+} > Pr^{3+} > Sm^{3+} > Yb^{3+}$ है।

(B) प्रभावी चुंबकीय आघूर्ण $(\mu_{eff})$ की गणना $\mu_{eff} = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
किसी लैंथेनॉइड के लिए $+3$ अवस्था में शून्य प्रभावी चुंबकीय आघूर्ण प्रदर्शित करने के लिए,उसमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या शून्य $(n=0)$ होनी चाहिए।
$Lu$ (लुटेटियम) का परमाणु क्रमांक $71$ है और इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] \ 4f^{14} \ 5d^1 \ 6s^2$ है।
$+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में,$Lu^{3+}$ तीन इलेक्ट्रॉन खोकर $[Xe] \ 4f^{14}$ बनाता है।
चूंकि $4f$ उपकोश पूरी तरह से भरा हुआ है,इसलिए इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है $(n=0)$,जिसके परिणामस्वरूप चुंबकीय आघूर्ण $0 \ BM$ होता है।

(D) लैंथेनॉइड्स की प्रथम आयनन एन्थैल्पी $(IE_1)$ लैंथेनॉइड संकुचन के कारण श्रृंखला में सामान्यतः बढ़ती है,जिससे परमाणु आकार में कमी और प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि होती है।
दिए गए विकल्पों में से,$Yb$ (इटर्बियम,$Z=70$) का परमाणु क्रमांक सबसे अधिक है।
$Yb$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^{14} 6s^2$ है।
पूर्णतः भरे हुए $4f$ उपकोश और उच्च प्रभावी नाभिकीय आवेश के कारण,$Yb$ अन्य सूचीबद्ध लैंथेनॉइड्स ($Nd$,$Dy$,$Tm$) की तुलना में बहुत उच्च प्रथम आयनन एन्थैल्पी प्रदर्शित करता है।

(A) लैंथेनॉइड श्रेणी में,जैसे-जैसे हम $La$ $(Z = 57)$ से $Lu$ $(Z = 71)$ की ओर बढ़ते हैं,$M^{3+}$ आयनों की आयनिक त्रिज्या में नियमित रूप से कमी आती है। इस घटना को लैंथेनॉइड संकुचन कहा जाता है।
लैंथेनॉइड संकुचन $4f$ इलेक्ट्रॉनों के खराब परिरक्षण प्रभाव (poor shielding effect) के कारण होता है,जिससे प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ जाता है और इलेक्ट्रॉन नाभिक के करीब खिंच जाते हैं।
इसलिए,परमाणु क्रमांक बढ़ने के साथ आयनिक आकार घटता है।
दिए गए तत्वों में,$Lu$ $(Z = 71)$ का परमाणु क्रमांक सबसे अधिक है,इसलिए $Lu^{3+}$ का आयनिक आकार सबसे छोटा है।

(C) सीरियम ($Ce$,परमाणु क्रमांक $58$) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^1 5d^1 6s^2$ है।
जब $Ce$ चार इलेक्ट्रॉन खोकर $Ce^{4+}$ बनाता है,तो यह दो $6s$,एक $5d$ और एक $4f$ इलेक्ट्रॉन खो देता है।
$Ce^{4+}$ का परिणामी विन्यास $[Xe] 4f^0$ है,जो एक स्थिर उत्कृष्ट गैस विन्यास है।
अतः,$Ce$ वह लैंथेनॉइड है जो $f^0$ विन्यास के साथ $+4$ ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित करता है।