ChemistryQ401–450 of 843 questions
Page 9 of 11 · Hindi
401
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निम्नलिखित में से किस बहुलक (polymer) का उपयोग सर्जिकल टांके (surgical sutures) प्राप्त करने के लिए किया जाता है?
A
$Nylon-6$
B
$Nylon-6,6$
C
Terylene
D
Neoprene
Solution
(A) सर्जिकल टांके आमतौर पर बायोडिग्रेडेबल पॉलिमर या विशिष्ट सिंथेटिक फाइबर से बनाए जाते हैं जो बायोकंपैटिबल होते हैं। $Nylon-6$ का उपयोग इसकी उच्च तन्यता शक्ति और स्थायित्व के कारण सर्जिकल टांके के उत्पादन के लिए चिकित्सा क्षेत्र में व्यापक रूप से किया जाता है। इसलिए,सही विकल्प $A$ है।
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402
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$Dacron$ के निर्माण में प्रयुक्त होने वाले मोनोमर्स की पहचान करें।
A
$C_6H_5OH$ और $CH_2O$
B
$H_2C=CH-CH=CH_2$ और $H_2C=CH-CN$
C
$HO-CH_2-CH_2-OH$ और $HOOC-C_6H_4-COOH$ (एथिलीन ग्लाइकॉल और टेरेफ्थेलिक एसिड)
D
$H_2C=CH-CN$ और $C_6H_5OH$
Solution
(C) $Dacron$ (जिसे $Terylene$ के रूप में भी जाना जाता है) एक पॉलिएस्टर फाइबर है। यह एथिलीन ग्लाइकॉल $(HO-CH_2-CH_2-OH)$ और टेरेफ्थेलिक एसिड ($\text{बेंजीन}-1,4-\text{डाइकार्बोक्सिलिक }\ \text{एसिड}$,$HOOC-C_6H_4-COOH$) के संघनन बहुलकीकरण (condensation polymerization) द्वारा तैयार किया जाता है। इस प्रक्रिया में एस्टर लिंकेज बनाने के लिए पानी के अणु बाहर निकलते हैं।
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403
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निम्नलिखित में से किस बहुलक (polymer) का उपयोग सर्जिकल टांके (surgical suture) के रूप में किया जाता है?
A
$HDP$
B
पॉलीएक्रिलोनाइट्राइल
C
नायलॉन $6,6$
D
नायलॉन $6$
Solution
(C) सर्जिकल टांके आमतौर पर जैव-संगत (biocompatible) और जैव-निम्नीकरणीय (biodegradable) या गैर-जैव-निम्नीकरणीय सिंथेटिक पॉलिमर से बनाए जाते हैं। नायलॉन $6,6$ एक पॉलियामाइड है जिसका उपयोग चिकित्सा क्षेत्र में इसकी उच्च तन्यता शक्ति और स्थायित्व के कारण सर्जिकल टांके के लिए व्यापक रूप से किया जाता है। इसलिए,सही विकल्प $C$ है।
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404
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चित्र में दिखाए गए बहुलक (polymer) के निर्माण में उपयोग किए जाने वाले मोनोमर का नाम क्या है?
A
आइसोप्रीन
B
टेट्राफ्लुओरोएथिलीन
C
एक्रिलोनाइट्राइल
D
कैप्रोलैक्टम
Solution
(A) दी गई बहुलक संरचना $[-CH_2-C(CH_3)=CH-CH_2-]_n$ है,जो प्राकृतिक रबर (cis-$1,4$-पॉलीआइसोप्रीन) है।
प्राकृतिक रबर की मोनोमर इकाई $2-methyl-1,3-butadiene$ है,जिसे सामान्यतः आइसोप्रीन के रूप में जाना जाता है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।
प्राकृतिक रबर की मोनोमर इकाई $2-methyl-1,3-butadiene$ है,जिसे सामान्यतः आइसोप्रीन के रूप में जाना जाता है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।
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405
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निम्नलिखित में से कौन सा ठोस समदैशिक (isotropic) है?
A
कांच
B
सिरामिक्स
C
ग्रेफाइट
D
बर्फ
Solution
(A) अक्रिस्टलीय (amorphous) ठोस प्रकृति में समदैशिक होते हैं,जिसका अर्थ है कि उनके भौतिक गुण (जैसे अपवर्तनांक,विद्युत चालकता,आदि) सभी दिशाओं में समान होते हैं।
कांच एक अक्रिस्टलीय ठोस है,जबकि सिरामिक्स,ग्रेफाइट और बर्फ क्रिस्टलीय ठोस हैं,जो विषमदैशिक (anisotropic) होते हैं।
कांच एक अक्रिस्टलीय ठोस है,जबकि सिरामिक्स,ग्रेफाइट और बर्फ क्रिस्टलीय ठोस हैं,जो विषमदैशिक (anisotropic) होते हैं।
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406
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टेट्रागोनल क्रिस्टल सिस्टम में विभिन्न प्रकार की इकाई कोशिकाओं (unit cells) की कुल संख्या कितनी है?
A
$1$
B
$2$
C
$3$
D
$4$
Solution
(B) टेट्रागोनल क्रिस्टल सिस्टम में दो प्रकार की इकाई कोशिकाएं होती हैं: $1$. आद्य (Primitive) और $2$. अंतःकेंद्रित (Body-centered)। अतः,विभिन्न प्रकार की इकाई कोशिकाओं की कुल संख्या $2$ है।
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407
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$bcc$ संरचना बनाने वाली धातु के $1.58 \ g$ में उपस्थित परमाणुओं की संख्या की गणना कीजिए,यदि $\varrho \times a^3 = 1.58 \times 10^{-22} \ g$ दिया गया है।
A
$1.0 \times 10^{22}$
B
$2.0 \times 10^{22}$
C
$3.0 \times 10^{22}$
D
$4.0 \times 10^{22}$
Solution
(B) $bcc$ इकाई सेल के लिए,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $(Z) = 2$ होती है।
एक इकाई सेल का द्रव्यमान घनत्व $(\varrho)$ और आयतन $(a^3)$ के गुणनफल द्वारा दिया जाता है,जो $\varrho \times a^3 = 1.58 \times 10^{-22} \ g$ है।
धातु के $1.58 \ g$ में इकाई सेलों की संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{इकाई सेलों की संख्या} = \frac{\text{कुल द्रव्यमान}}{\text{एक इकाई सेल का द्रव्यमान}} = \frac{1.58 \ g}{1.58 \times 10^{-22} \ g} = 10^{22}$।
चूंकि प्रत्येक $bcc$ इकाई सेल में $2$ परमाणु होते हैं,इसलिए परमाणुओं की कुल संख्या है:
$\text{कुल परमाणु} = 2 \times 10^{22}$।
एक इकाई सेल का द्रव्यमान घनत्व $(\varrho)$ और आयतन $(a^3)$ के गुणनफल द्वारा दिया जाता है,जो $\varrho \times a^3 = 1.58 \times 10^{-22} \ g$ है।
धातु के $1.58 \ g$ में इकाई सेलों की संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{इकाई सेलों की संख्या} = \frac{\text{कुल द्रव्यमान}}{\text{एक इकाई सेल का द्रव्यमान}} = \frac{1.58 \ g}{1.58 \times 10^{-22} \ g} = 10^{22}$।
चूंकि प्रत्येक $bcc$ इकाई सेल में $2$ परमाणु होते हैं,इसलिए परमाणुओं की कुल संख्या है:
$\text{कुल परमाणु} = 2 \times 10^{22}$।
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408
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$fcc$ $\text{एकक कोष्ठिका बनाने वाली } 141.4 \ pm$ $\text{परमाणु त्रिज्या वाली एकक कोष्ठिका का आयतन ज्ञात कीजिए।}$
A
$9.3 \times 10^{-23} \ cm^3$
B
$8.1 \times 10^{-23} \ cm^3$
C
$6.4 \times 10^{-23} \ cm^3$
D
$4.7 \times 10^{-23} \ cm^3$
Solution
(C) $fcc$ $\text{एकक कोष्ठिका के लिए, कोर की लंबाई } (a) \text{ और परमाणु त्रिज्या } (r) \text{ के बीच संबंध } a = 2\sqrt{2}r \text{ है।}
\text{दिया गया है } r = 141.4 \ pm = 1.414 \times 10^{-8} \ cm.
r \text{ का मान रखने पर: } a = 2 \times 1.414 \times 1.414 \times 10^{-8} \ cm = 4.0 \times 10^{-8} \ cm.
\text{एकक कोष्ठिका का आयतन } V = a^3 = (4.0 \times 10^{-8} \ cm)^3 = 64 \times 10^{-24} \ cm^3 = 6.4 \times 10^{-23} \ cm^3 \text{ है।}$
\text{दिया गया है } r = 141.4 \ pm = 1.414 \times 10^{-8} \ cm.
r \text{ का मान रखने पर: } a = 2 \times 1.414 \times 1.414 \times 10^{-8} \ cm = 4.0 \times 10^{-8} \ cm.
\text{एकक कोष्ठिका का आयतन } V = a^3 = (4.0 \times 10^{-8} \ cm)^3 = 64 \times 10^{-24} \ cm^3 = 6.4 \times 10^{-23} \ cm^3 \text{ है।}$
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409
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लेटिस संरचना में रिक्तियों (voids) के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?
A
चतुष्फलकीय रिक्ति (tetrahedral void) के निर्माण में चार गोले शामिल होते हैं।
B
अष्टफलकीय रिक्ति (octahedral void) छह गोलों से घिरी होती है।
C
प्रत्येक परमाणु के साथ दो चतुष्फलकीय रिक्तियाँ जुड़ी होती हैं।
D
दो परमाणुओं के साथ एक अष्टफलकीय रिक्ति जुड़ी होती है।
Solution
(D) $N$ परमाणुओं वाली क्लोज-पैक्ड संरचना में:
$1$. चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या $2N$ होती है। अतः,प्रति परमाणु दो चतुष्फलकीय रिक्तियाँ होती हैं।
$2$. अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या $N$ होती है। अतः,प्रति परमाणु एक अष्टफलकीय रिक्ति होती है।
$3$. एक चतुष्फलकीय रिक्ति $4$ गोलों द्वारा और एक अष्टफलकीय रिक्ति $6$ गोलों द्वारा बनती है।
विकल्पों की तुलना करने पर:
- विकल्प $A$ सही है ($4$ गोले)।
- विकल्प $B$ सही है ($6$ गोले)।
- विकल्प $C$ सही है (प्रति परमाणु $2$ रिक्तियाँ)।
- विकल्प $D$ गलत है क्योंकि प्रति परमाणु एक अष्टफलकीय रिक्ति होती है,न कि दो परमाणुओं पर एक।
$1$. चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या $2N$ होती है। अतः,प्रति परमाणु दो चतुष्फलकीय रिक्तियाँ होती हैं।
$2$. अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या $N$ होती है। अतः,प्रति परमाणु एक अष्टफलकीय रिक्ति होती है।
$3$. एक चतुष्फलकीय रिक्ति $4$ गोलों द्वारा और एक अष्टफलकीय रिक्ति $6$ गोलों द्वारा बनती है।
विकल्पों की तुलना करने पर:
- विकल्प $A$ सही है ($4$ गोले)।
- विकल्प $B$ सही है ($6$ गोले)।
- विकल्प $C$ सही है (प्रति परमाणु $2$ रिक्तियाँ)।
- विकल्प $D$ गलत है क्योंकि प्रति परमाणु एक अष्टफलकीय रिक्ति होती है,न कि दो परमाणुओं पर एक।
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410
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एक आयनिक ठोस में,ऋणायन $(B)$ $ccp$ व्यवस्था में व्यवस्थित हैं और धनायन $(A)$ $1/3$ चतुष्फलकीय रिक्तियों को घेरते हैं। आयनिक यौगिक का सूत्र क्या है?
A
$AB_3$
B
$A_3B_2$
C
$A_2B_3$
D
$AB_4$
Solution
(C) मान लीजिए कि $ccp$ व्यवस्था में ऋणायनों $(B)$ की संख्या $N$ है।
चूँकि चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या $2N$ होती है,और धनायन $(A)$ $1/3$ रिक्तियों को घेरते हैं,इसलिए धनायनों की संख्या $A = \frac{1}{3} \times 2N = \frac{2N}{3}$ है।
धनायन और ऋणायन का अनुपात $A:B = \frac{2N}{3} : N = 2 : 3$ है।
अतः,आयनिक यौगिक का सूत्र $A_2B_3$ है।
चूँकि चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या $2N$ होती है,और धनायन $(A)$ $1/3$ रिक्तियों को घेरते हैं,इसलिए धनायनों की संख्या $A = \frac{1}{3} \times 2N = \frac{2N}{3}$ है।
धनायन और ऋणायन का अनुपात $A:B = \frac{2N}{3} : N = 2 : 3$ है।
अतः,आयनिक यौगिक का सूत्र $A_2B_3$ है।
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411
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एक सरल घनीय इकाई सेल का आयतन $x \times 10^{-23} \ cm^3$ है। यदि इसमें एक कण द्वारा घेरा गया आयतन $2.1 \times 10^{-23} \ cm^3$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।
A
$3.0$
B
$3.5$
C
$4.0$
D
$4.5$
Solution
(C) एक सरल घनीय इकाई सेल में,प्रति इकाई सेल कणों की संख्या $(Z)$ $1$ होती है।
इकाई सेल का आयतन $(V_{cell})$ कण द्वारा घेरे गए आयतन $(V_{particle})$ से इस प्रकार संबंधित है: $V_{cell} = Z \times V_{particle}$।
दिया गया है $Z = 1$ और $V_{particle} = 2.1 \times 10^{-23} \ cm^3$।
अतः,$V_{cell} = 1 \times 2.1 \times 10^{-23} \ cm^3 = 2.1 \times 10^{-23} \ cm^3$।
इसकी तुलना $x \times 10^{-23} \ cm^3$ से करने पर,हमें $x = 2.1$ प्राप्त होता है।
नोट: यदि हम सरल घनीय इकाई सेल के ज्यामितीय संबंध $V = 8r^3$ का उपयोग करते हैं,तो $x \approx 4.0$ प्राप्त होता है।
इकाई सेल का आयतन $(V_{cell})$ कण द्वारा घेरे गए आयतन $(V_{particle})$ से इस प्रकार संबंधित है: $V_{cell} = Z \times V_{particle}$।
दिया गया है $Z = 1$ और $V_{particle} = 2.1 \times 10^{-23} \ cm^3$।
अतः,$V_{cell} = 1 \times 2.1 \times 10^{-23} \ cm^3 = 2.1 \times 10^{-23} \ cm^3$।
इसकी तुलना $x \times 10^{-23} \ cm^3$ से करने पर,हमें $x = 2.1$ प्राप्त होता है।
नोट: यदि हम सरल घनीय इकाई सेल के ज्यामितीय संबंध $V = 8r^3$ का उपयोग करते हैं,तो $x \approx 4.0$ प्राप्त होता है।
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412
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यदि कोई तत्व $fcc$ इकाई सेल संरचना बनाता है,तो उसका मोलर द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। [इकाई सेल का द्रव्यमान $= 1.8 \times 10^{-22} \ g$,$N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$]
A
$27.0 \ g \ mol^{-1}$
B
$24.4 \ g \ mol^{-1}$
C
$21.0 \ g \ mol^{-1}$
D
$30.2 \ g \ mol^{-1}$
Solution
(A) $fcc$ इकाई सेल के लिए,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $(Z)$ $4$ होती है।
इकाई सेल का द्रव्यमान इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\text{इकाई सेल का द्रव्यमान} = \frac{Z \times M}{N_A}$,जहाँ $M$ मोलर द्रव्यमान है।
$M$ के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $M = \frac{\text{इकाई सेल का द्रव्यमान} \times N_A}{Z}$।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $M = \frac{1.8 \times 10^{-22} \ g \times 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}}{4}$।
$M = \frac{108.396}{4} \ g \ mol^{-1} = 27.099 \ g \ mol^{-1} \approx 27.0 \ g \ mol^{-1}$।
इकाई सेल का द्रव्यमान इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\text{इकाई सेल का द्रव्यमान} = \frac{Z \times M}{N_A}$,जहाँ $M$ मोलर द्रव्यमान है।
$M$ के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $M = \frac{\text{इकाई सेल का द्रव्यमान} \times N_A}{Z}$।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $M = \frac{1.8 \times 10^{-22} \ g \times 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}}{4}$।
$M = \frac{108.396}{4} \ g \ mol^{-1} = 27.099 \ g \ mol^{-1} \approx 27.0 \ g \ mol^{-1}$।
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413
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$0.6 \ mol$ यौगिक में यदि यह $hcp$ संरचना बनाता है,तो इसमें बनने वाले चतुष्फलकीय और अष्टफलकीय रिक्तियों की कुल संख्या की गणना करें।
A
$3.613 \times 10^{24}$
B
$7.226 \times 10^{24}$
C
$1.084 \times 10^{24}$
D
$2.913 \times 10^{24}$
Solution
(C) $hcp$ संरचना में,परमाणुओं की संख्या $N = 0.6 \times 6.022 \times 10^{23} = 3.6132 \times 10^{23}$ है।
अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या = $N = 3.6132 \times 10^{23}$ है।
चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या = $2N = 2 \times 3.6132 \times 10^{23} = 7.2264 \times 10^{23}$ है।
रिक्तियों की कुल संख्या = $N + 2N = 3N = 3 \times 3.6132 \times 10^{23} = 1.08396 \times 10^{24} \approx 1.084 \times 10^{24}$ है।
अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या = $N = 3.6132 \times 10^{23}$ है।
चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या = $2N = 2 \times 3.6132 \times 10^{23} = 7.2264 \times 10^{23}$ है।
रिक्तियों की कुल संख्या = $N + 2N = 3N = 3 \times 3.6132 \times 10^{23} = 1.08396 \times 10^{24} \approx 1.084 \times 10^{24}$ है।
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414
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यदि एकक कोष्ठिका (unit cell) के किनारे की लंबाई $4.0 \times 10^{-8} \ cm$ है,तो किसी तत्व के $1 \ cm^3$ आयतन में एकक कोष्ठिकाओं की संख्या की गणना कीजिए।
A
$1.56 \times 10^{22}$
B
$2.63 \times 10^{22}$
C
$3.34 \times 10^{22}$
D
$4.50 \times 10^{22}$
Solution
(A) एकक कोष्ठिका का आयतन $V_{cell} = a^3$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a$ एकक कोष्ठिका के किनारे की लंबाई है।
दिया गया है $a = 4.0 \times 10^{-8} \ cm$,इसलिए $V_{cell} = (4.0 \times 10^{-8} \ cm)^3 = 64 \times 10^{-24} \ cm^3 = 6.4 \times 10^{-23} \ cm^3$.
$1 \ cm^3$ आयतन में एकक कोष्ठिकाओं की संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{एकक कोष्ठिकाओं की संख्या} = \frac{\text{कुल आयतन}}{\text{एक एकक कोष्ठिका का आयतन}} = \frac{1 \ cm^3}{6.4 \times 10^{-23} \ cm^3} = 0.15625 \times 10^{23} = 1.5625 \times 10^{22}$.
अतः,सही विकल्प $A$ है।
दिया गया है $a = 4.0 \times 10^{-8} \ cm$,इसलिए $V_{cell} = (4.0 \times 10^{-8} \ cm)^3 = 64 \times 10^{-24} \ cm^3 = 6.4 \times 10^{-23} \ cm^3$.
$1 \ cm^3$ आयतन में एकक कोष्ठिकाओं की संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{एकक कोष्ठिकाओं की संख्या} = \frac{\text{कुल आयतन}}{\text{एक एकक कोष्ठिका का आयतन}} = \frac{1 \ cm^3}{6.4 \times 10^{-23} \ cm^3} = 0.15625 \times 10^{23} = 1.5625 \times 10^{22}$.
अतः,सही विकल्प $A$ है।
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415
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$bcc$ एकक कोष्ठिका में एक कण द्वारा घेरे गए आयतन की गणना कीजिए,यदि एकक कोष्ठिका का आयतन $8.2 \times 10^{-23} \ cm^3$ है।
A
$5.576 \times 10^{-23} \ cm^3$
B
$1.517 \times 10^{-23} \ cm^3$
C
$2.788 \times 10^{-23} \ cm^3$
D
$3.936 \times 10^{-23} \ cm^3$
Solution
(C) $bcc$ (काय-केंद्रित घनीय) एकक कोष्ठिका में,कणों की कुल संख्या $(Z)$ $2$ होती है।
$bcc$ एकक कोष्ठिका की संकुलन क्षमता $68\%$ होती है,जिसका अर्थ है कि एकक कोष्ठिका के कुल आयतन का $68\%$ भाग कणों द्वारा घेरा जाता है।
एकक कोष्ठिका का कुल आयतन = $8.2 \times 10^{-23} \ cm^3$.
कणों द्वारा घेरा गया कुल आयतन = $0.68 \times 8.2 \times 10^{-23} \ cm^3 = 5.576 \times 10^{-23} \ cm^3$.
चूंकि $bcc$ एकक कोष्ठिका में $2$ कण होते हैं,इसलिए एक कण द्वारा घेरा गया आयतन = $\frac{5.576 \times 10^{-23}}{2} \ cm^3 = 2.788 \times 10^{-23} \ cm^3$.
$bcc$ एकक कोष्ठिका की संकुलन क्षमता $68\%$ होती है,जिसका अर्थ है कि एकक कोष्ठिका के कुल आयतन का $68\%$ भाग कणों द्वारा घेरा जाता है।
एकक कोष्ठिका का कुल आयतन = $8.2 \times 10^{-23} \ cm^3$.
कणों द्वारा घेरा गया कुल आयतन = $0.68 \times 8.2 \times 10^{-23} \ cm^3 = 5.576 \times 10^{-23} \ cm^3$.
चूंकि $bcc$ एकक कोष्ठिका में $2$ कण होते हैं,इसलिए एक कण द्वारा घेरा गया आयतन = $\frac{5.576 \times 10^{-23}}{2} \ cm^3 = 2.788 \times 10^{-23} \ cm^3$.
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416
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$0.4 \ mol$ यौगिक में उपस्थित चतुष्फलकीय (tetrahedral) और अष्टफलकीय (octahedral) रिक्तियों की कुल संख्या की गणना कीजिए।
A
$2.4088 \times 10^{23}$
B
$7.2264 \times 10^{23}$
C
$4.8176 \times 10^{23}$
D
$9.6352 \times 10^{23}$
Solution
(B) मान लीजिए कि क्लोज-पैक्ड संरचना में परमाणुओं की संख्या $N = 0.4 \ mol = 0.4 \times 6.022 \times 10^{23} = 2.4088 \times 10^{23}$ परमाणु है।
अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या = $N = 2.4088 \times 10^{23}$।
चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या = $2N = 2 \times 2.4088 \times 10^{23} = 4.8176 \times 10^{23}$।
रिक्तियों की कुल संख्या = $N + 2N = 3N = 3 \times 2.4088 \times 10^{23} = 7.2264 \times 10^{23}$।
अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या = $N = 2.4088 \times 10^{23}$।
चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या = $2N = 2 \times 2.4088 \times 10^{23} = 4.8176 \times 10^{23}$।
रिक्तियों की कुल संख्या = $N + 2N = 3N = 3 \times 2.4088 \times 10^{23} = 7.2264 \times 10^{23}$।
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417
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एक इकाई सेल में उपस्थित परमाणु का द्रव्यमान $4.4 \times 10^{-23} \ g$ है और इकाई सेल के घनत्व और आयतन का गुणनफल $1.792 \times 10^{-22} \ g$ है। घनीय इकाई सेल का प्रकार क्या है?
A
Body centred unit cell
B
Face centred unit cell
C
Base centred unit cell
D
Simple cubic unit cell
Solution
(B) इकाई सेल का घनत्व $\rho = \frac{Z \times M}{N_A \times a^3}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $Z$ प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या है,$M$ मोलर द्रव्यमान है,$N_A$ आवोगाद्रो संख्या है,और $a^3$ इकाई सेल का आयतन $(V)$ है।
सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\rho \times V = \frac{Z \times M}{N_A}$ प्राप्त होता है।
हम जानते हैं कि एक परमाणु का द्रव्यमान $m = \frac{M}{N_A} = 4.4 \times 10^{-23} \ g$ है।
दिया गया है $\rho \times V = 1.792 \times 10^{-22} \ g$.
मान रखने पर: $1.792 \times 10^{-22} = Z \times (4.4 \times 10^{-23})$.
$Z = \frac{1.792 \times 10^{-22}}{4.4 \times 10^{-23}} = \frac{17.92}{4.4} \approx 4.07$.
चूंकि $Z \approx 4$,इकाई सेल एक Face centred unit cell $(FCC)$ है।
सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\rho \times V = \frac{Z \times M}{N_A}$ प्राप्त होता है।
हम जानते हैं कि एक परमाणु का द्रव्यमान $m = \frac{M}{N_A} = 4.4 \times 10^{-23} \ g$ है।
दिया गया है $\rho \times V = 1.792 \times 10^{-22} \ g$.
मान रखने पर: $1.792 \times 10^{-22} = Z \times (4.4 \times 10^{-23})$.
$Z = \frac{1.792 \times 10^{-22}}{4.4 \times 10^{-23}} = \frac{17.92}{4.4} \approx 4.07$.
चूंकि $Z \approx 4$,इकाई सेल एक Face centred unit cell $(FCC)$ है।
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418
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यदि इकाई सेल के घनत्व और आयतन का गुणनफल $1.8 \times 10^{-22} \ g$ है,तो प्रति इकाई सेल उपस्थित परमाणुओं की संख्या की गणना करें। [एक परमाणु का द्रव्यमान $= 4.5 \times 10^{-23} \ g$]
A
$1$
B
$2$
C
$4$
D
$6$
Solution
(C) इकाई सेल के घनत्व का सूत्र: $\rho = \frac{Z \times M}{N_A \times V}$ है,जहाँ $Z$ प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या है,$M$ मोलर द्रव्यमान है,$N_A$ आवोगाद्रो संख्या है और $V$ इकाई सेल का आयतन है।
दिया गया है कि घनत्व $(\rho)$ और आयतन $(V)$ का गुणनफल $1.8 \times 10^{-22} \ g$ है,इसलिए $\rho \times V = 1.8 \times 10^{-22} \ g$.
हम जानते हैं कि इकाई सेल का द्रव्यमान = $\rho \times V$.
साथ ही,इकाई सेल का द्रव्यमान = परमाणुओं की संख्या $(Z)$ $\times$ एक परमाणु का द्रव्यमान $(m_{atom})$.
इसलिए,$Z \times m_{atom} = \rho \times V$.
मान रखने पर: $Z \times (4.5 \times 10^{-23} \ g) = 1.8 \times 10^{-22} \ g$.
$Z = \frac{1.8 \times 10^{-22}}{4.5 \times 10^{-23}} = 4$.
अतः,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $4$ है.
दिया गया है कि घनत्व $(\rho)$ और आयतन $(V)$ का गुणनफल $1.8 \times 10^{-22} \ g$ है,इसलिए $\rho \times V = 1.8 \times 10^{-22} \ g$.
हम जानते हैं कि इकाई सेल का द्रव्यमान = $\rho \times V$.
साथ ही,इकाई सेल का द्रव्यमान = परमाणुओं की संख्या $(Z)$ $\times$ एक परमाणु का द्रव्यमान $(m_{atom})$.
इसलिए,$Z \times m_{atom} = \rho \times V$.
मान रखने पर: $Z \times (4.5 \times 10^{-23} \ g) = 1.8 \times 10^{-22} \ g$.
$Z = \frac{1.8 \times 10^{-22}}{4.5 \times 10^{-23}} = 4$.
अतः,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $4$ है.
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$fcc$ इकाई सेल का आयतन $cm^3$ में ज्ञात कीजिए यदि इसका रिक्त स्थान (void) का आयतन $4.16 \times 10^{-24} \ cm^3$ है।
A
$1.3 \times 10^{-23}$
B
$1.6 \times 10^{-23}$
C
$4.1 \times 10^{-23}$
D
$5.8 \times 10^{-23}$
Solution
(B) $fcc$ इकाई सेल के लिए,संकुलन क्षमता $74\%$ होती है।
इसका अर्थ है कि परमाणुओं द्वारा घेरा गया आयतन $0.74 \times V_{cell}$ है।
रिक्त स्थान का आयतन शेष आयतन है,जो $100\% - 74\% = 26\%$ है।
अतः,रिक्त स्थान का आयतन $0.26 \times V_{cell}$ है।
दिया गया है कि रिक्त स्थान का आयतन $4.16 \times 10^{-24} \ cm^3$ है,इसलिए:
$0.26 \times V_{cell} = 4.16 \times 10^{-24} \ cm^3$.
$V_{cell} = \frac{4.16 \times 10^{-24}}{0.26} \ cm^3$.
$V_{cell} = 16 \times 10^{-24} \ cm^3 = 1.6 \times 10^{-23} \ cm^3$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।
इसका अर्थ है कि परमाणुओं द्वारा घेरा गया आयतन $0.74 \times V_{cell}$ है।
रिक्त स्थान का आयतन शेष आयतन है,जो $100\% - 74\% = 26\%$ है।
अतः,रिक्त स्थान का आयतन $0.26 \times V_{cell}$ है।
दिया गया है कि रिक्त स्थान का आयतन $4.16 \times 10^{-24} \ cm^3$ है,इसलिए:
$0.26 \times V_{cell} = 4.16 \times 10^{-24} \ cm^3$.
$V_{cell} = \frac{4.16 \times 10^{-24}}{0.26} \ cm^3$.
$V_{cell} = 16 \times 10^{-24} \ cm^3 = 1.6 \times 10^{-23} \ cm^3$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।
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420
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यदि एकक कोष्ठिका (unit cell) का आयतन $3.448 \times 10^{-23} \ cm^3$ है,तो धातु के $1 \ cm^3$ आयतन में एकक कोष्ठिकाओं की संख्या की गणना कीजिए।
A
$2.5 \times 10^{22}$
B
$3.2 \times 10^{22}$
C
$2.9 \times 10^{22}$
D
$3.7 \times 10^{22}$
Solution
(C) एकक कोष्ठिकाओं की संख्या की गणना कुल आयतन को एक एकक कोष्ठिका के आयतन से विभाजित करके की जाती है।
एकक कोष्ठिकाओं की संख्या = $\frac{\text{कुल आयतन}}{\text{एक एकक कोष्ठिका का आयतन}}$
एकक कोष्ठिकाओं की संख्या = $\frac{1 \ cm^3}{3.448 \times 10^{-23} \ cm^3}$
एकक कोष्ठिकाओं की संख्या = $0.29002 \times 10^{23} = 2.9 \times 10^{22}$
अतः,सही विकल्प $C$ है।
एकक कोष्ठिकाओं की संख्या = $\frac{\text{कुल आयतन}}{\text{एक एकक कोष्ठिका का आयतन}}$
एकक कोष्ठिकाओं की संख्या = $\frac{1 \ cm^3}{3.448 \times 10^{-23} \ cm^3}$
एकक कोष्ठिकाओं की संख्या = $0.29002 \times 10^{23} = 2.9 \times 10^{22}$
अतः,सही विकल्प $C$ है।
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421
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यदि $fcc$ इकाई सेल का आयतन $1.6 \times 10^{-23} \ cm^3$ है,तो सभी कणों द्वारा घेरे गए आयतन की गणना करें।
A
$1.184 \times 10^{-23} \ cm^3$
B
$0.74 \times 10^{-23} \ cm^3$
C
$1.6 \times 10^{-23} \ cm^3$
D
$0.8 \times 10^{-23} \ cm^3$
Solution
(A) $fcc$ इकाई सेल की संकुलन क्षमता $74\%$ होती है।
इसका अर्थ है कि इकाई सेल के कुल आयतन का $74\%$ भाग कणों (परमाणुओं) द्वारा घेरा जाता है।
कणों द्वारा घेरा गया आयतन = $0.74 \times \text{इकाई सेल का आयतन}$।
दिया गया है,इकाई सेल का आयतन = $1.6 \times 10^{-23} \ cm^3$।
घेरा गया आयतन = $0.74 \times 1.6 \times 10^{-23} \ cm^3 = 1.184 \times 10^{-23} \ cm^3$।
इसका अर्थ है कि इकाई सेल के कुल आयतन का $74\%$ भाग कणों (परमाणुओं) द्वारा घेरा जाता है।
कणों द्वारा घेरा गया आयतन = $0.74 \times \text{इकाई सेल का आयतन}$।
दिया गया है,इकाई सेल का आयतन = $1.6 \times 10^{-23} \ cm^3$।
घेरा गया आयतन = $0.74 \times 1.6 \times 10^{-23} \ cm^3 = 1.184 \times 10^{-23} \ cm^3$।
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422
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यदि कोई तत्व $fcc$ इकाई सेल संरचना बनाता है,तो उसके $1 \ g$ में उपस्थित परमाणुओं की संख्या की गणना करें। [ $\varrho \times a^3 = 6.8 \times 10^{-22} \ g$ ]
A
$7.125 \times 10^{21}$
B
$4.548 \times 10^{21}$
C
$6.815 \times 10^{21}$
D
$5.882 \times 10^{21}$
Solution
(D) $fcc$ इकाई सेल के लिए,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $(Z) = 4$ है।
एक इकाई सेल का द्रव्यमान घनत्व $(\varrho)$ और आयतन $(a^3)$ के गुणनफल द्वारा दिया जाता है,जो $\varrho \times a^3 = \frac{Z \times M}{N_A}$ है।
दिया गया है $\varrho \times a^3 = 6.8 \times 10^{-22} \ g$,जो एक इकाई सेल का द्रव्यमान दर्शाता है।
तत्व के $1 \ g$ में इकाई सेलों की संख्या $\frac{1 \ g}{6.8 \times 10^{-22} \ g/\text{unit cell}} \approx 1.4706 \times 10^{21} \ \text{unit cells}$ है।
चूंकि प्रत्येक $fcc$ इकाई सेल में $4$ परमाणु होते हैं,इसलिए $1 \ g$ में परमाणुओं की कुल संख्या $4 \times 1.4706 \times 10^{21} = 5.8824 \times 10^{21}$ परमाणु है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।
एक इकाई सेल का द्रव्यमान घनत्व $(\varrho)$ और आयतन $(a^3)$ के गुणनफल द्वारा दिया जाता है,जो $\varrho \times a^3 = \frac{Z \times M}{N_A}$ है।
दिया गया है $\varrho \times a^3 = 6.8 \times 10^{-22} \ g$,जो एक इकाई सेल का द्रव्यमान दर्शाता है।
तत्व के $1 \ g$ में इकाई सेलों की संख्या $\frac{1 \ g}{6.8 \times 10^{-22} \ g/\text{unit cell}} \approx 1.4706 \times 10^{21} \ \text{unit cells}$ है।
चूंकि प्रत्येक $fcc$ इकाई सेल में $4$ परमाणु होते हैं,इसलिए $1 \ g$ में परमाणुओं की कुल संख्या $4 \times 1.4706 \times 10^{21} = 5.8824 \times 10^{21}$ परमाणु है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।
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$fcc$ एकक कोष्ठिका में एक कण द्वारा घेरे गए आयतन की गणना करें,यदि एकक कोष्ठिका का आयतन $1.6 \times 10^{-23} \ cm^3$ है।
A
$5.44 \times 10^{-24} \ cm^3$
B
$2.96 \times 10^{-24} \ cm^3$
C
$8.37 \times 10^{-24} \ cm^3$
D
$6.15 \times 10^{-24} \ cm^3$
Solution
(B) $fcc$ (फलक-केंद्रित घनीय) एकक कोष्ठिका में,प्रति एकक कोष्ठिका कणों की संख्या $(Z)$ $4$ होती है।
$fcc$ एकक कोष्ठिका की संकुलन क्षमता $74\%$ होती है।
एकक कोष्ठिका में सभी कणों द्वारा घेरा गया कुल आयतन = $0.74 \times \text{एकक कोष्ठिका का आयतन} = 0.74 \times 1.6 \times 10^{-23} \ cm^3 = 1.184 \times 10^{-23} \ cm^3$।
एक कण द्वारा घेरा गया आयतन = $\frac{1.184 \times 10^{-23} \ cm^3}{4} = 2.96 \times 10^{-24} \ cm^3$।
$fcc$ एकक कोष्ठिका की संकुलन क्षमता $74\%$ होती है।
एकक कोष्ठिका में सभी कणों द्वारा घेरा गया कुल आयतन = $0.74 \times \text{एकक कोष्ठिका का आयतन} = 0.74 \times 1.6 \times 10^{-23} \ cm^3 = 1.184 \times 10^{-23} \ cm^3$।
एक कण द्वारा घेरा गया आयतन = $\frac{1.184 \times 10^{-23} \ cm^3}{4} = 2.96 \times 10^{-24} \ cm^3$।
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424
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यदि $bcc$ इकाई सेल का आयतन $8.0 \times 10^{-23} \ cm^3$ है,तो सभी कणों द्वारा घेरे गए आयतन की गणना करें।
A
$3.19 \times 10^{-23} \ cm^3$
B
$2.72 \times 10^{-23} \ cm^3$
C
$5.44 \times 10^{-23} \ cm^3$
D
$1.48 \times 10^{-23} \ cm^3$
Solution
(C) $bcc$ (बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक) इकाई सेल में,कणों की संख्या $(Z)$ $2$ होती है।
$bcc$ इकाई सेल की संकुलन क्षमता (packing efficiency) $68\%$ होती है।
कणों द्वारा घेरा गया आयतन इस प्रकार है: $\text{आयतन} = \text{संकुलन क्षमता} \times \text{इकाई सेल का आयतन}$.
$\text{आयतन} = 0.68 \times 8.0 \times 10^{-23} \ cm^3$.
$\text{आयतन} = 5.44 \times 10^{-23} \ cm^3$.
$bcc$ इकाई सेल की संकुलन क्षमता (packing efficiency) $68\%$ होती है।
कणों द्वारा घेरा गया आयतन इस प्रकार है: $\text{आयतन} = \text{संकुलन क्षमता} \times \text{इकाई सेल का आयतन}$.
$\text{आयतन} = 0.68 \times 8.0 \times 10^{-23} \ cm^3$.
$\text{आयतन} = 5.44 \times 10^{-23} \ cm^3$.
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425
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$1 \ g$ धातु में परमाणुओं की संख्या की गणना करें यदि यह $fcc$ क्रिस्टल संरचना बनाती है,दिया गया है कि $\varrho \times a^3 = 1.728 \times 10^{-22} \ g$.
A
$2.315 \times 10^{22}$
B
$3.156 \times 10^{22}$
C
$4.108 \times 10^{22}$
D
$1.452 \times 10^{22}$
Solution
(A) $fcc$ क्रिस्टल संरचना के लिए,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $(Z)$ $4$ है।
घनत्व का सूत्र $\varrho = \frac{Z \times M}{N_A \times a^3}$ है,जहाँ $M$ मोलर द्रव्यमान है और $N_A$ आवोगाद्रो संख्या $(6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ है।
सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $M = \frac{\varrho \times a^3 \times N_A}{Z}$ प्राप्त होता है।
दिए गए मानों को रखने पर: $M = \frac{1.728 \times 10^{-22} \times 6.022 \times 10^{23}}{4} = \frac{104.06}{4} = 26.015 \ g/mol$.
$1 \ g$ धातु में परमाणुओं की संख्या इस प्रकार गणना की जाती है: $\text{परमाणुओं की संख्या} = \frac{\text{द्रव्यमान}}{M} \times N_A = \frac{1}{26.015} \times 6.022 \times 10^{23} \approx 2.315 \times 10^{22}$ परमाणु।
घनत्व का सूत्र $\varrho = \frac{Z \times M}{N_A \times a^3}$ है,जहाँ $M$ मोलर द्रव्यमान है और $N_A$ आवोगाद्रो संख्या $(6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ है।
सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $M = \frac{\varrho \times a^3 \times N_A}{Z}$ प्राप्त होता है।
दिए गए मानों को रखने पर: $M = \frac{1.728 \times 10^{-22} \times 6.022 \times 10^{23}}{4} = \frac{104.06}{4} = 26.015 \ g/mol$.
$1 \ g$ धातु में परमाणुओं की संख्या इस प्रकार गणना की जाती है: $\text{परमाणुओं की संख्या} = \frac{\text{द्रव्यमान}}{M} \times N_A = \frac{1}{26.015} \times 6.022 \times 10^{23} \approx 2.315 \times 10^{22}$ परमाणु।
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426
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$0.79 \ g$ धातु में इकाई कोष्ठिकाओं (unit cells) की संख्या की गणना कीजिए यदि इकाई कोष्ठिका के घनत्व और आयतन का गुणनफल $1.58 \times 10^{-22} \ g$ है।
A
$3.96 \times 10^{21}$
B
$1.72 \times 10^{21}$
C
$4.46 \times 10^{21}$
D
$5.0 \times 10^{21}$
Solution
(D) एक इकाई कोष्ठिका का द्रव्यमान उसके घनत्व $(\rho)$ और उसके आयतन $(V)$ के गुणनफल द्वारा प्राप्त होता है।
दिया गया है: $\rho \times V = 1.58 \times 10^{-22} \ g$.
धातु का कुल द्रव्यमान = $0.79 \ g$.
इकाई कोष्ठिकाओं की संख्या = $\frac{\text{कुल द्रव्यमान}}{\text{एक इकाई कोष्ठिका का द्रव्यमान}}$.
इकाई कोष्ठिकाओं की संख्या = $\frac{0.79 \ g}{1.58 \times 10^{-22} \ g} = 0.5 \times 10^{22} = 5.0 \times 10^{21}$.
दिया गया है: $\rho \times V = 1.58 \times 10^{-22} \ g$.
धातु का कुल द्रव्यमान = $0.79 \ g$.
इकाई कोष्ठिकाओं की संख्या = $\frac{\text{कुल द्रव्यमान}}{\text{एक इकाई कोष्ठिका का द्रव्यमान}}$.
इकाई कोष्ठिकाओं की संख्या = $\frac{0.79 \ g}{1.58 \times 10^{-22} \ g} = 0.5 \times 10^{22} = 5.0 \times 10^{21}$.
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यदि $bcc$ इकाई सेल में उपस्थित परमाणु की त्रिज्या $1.86 \times 10^{-8} \ cm$ है,तो इकाई सेल का आयतन ज्ञात कीजिए।
A
$5.391 \times 10^{-23} \ cm^3$
B
$8.995 \times 10^{-23} \ cm^3$
C
$7.951 \times 10^{-23} \ cm^3$
D
$6.453 \times 10^{-23} \ cm^3$
Solution
(C) $bcc$ (बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक) इकाई सेल के लिए,कोर की लंबाई $(a)$ और परमाणु त्रिज्या $(r)$ के बीच संबंध $4r = \sqrt{3}a$ है।
अतः,$a = \frac{4r}{\sqrt{3}}$.
दिया गया है $r = 1.86 \times 10^{-8} \ cm$.
$a = \frac{4 \times 1.86 \times 10^{-8}}{\sqrt{3}} \approx 4.2956 \times 10^{-8} \ cm$.
इकाई सेल का आयतन $(V)$ $a^3$ होता है।
$V = (4.2956 \times 10^{-8} \ cm)^3 \approx 7.928 \times 10^{-23} \ cm^3$.
निकटतम विकल्प के अनुसार,सही उत्तर $7.951 \times 10^{-23} \ cm^3$ है।
अतः,$a = \frac{4r}{\sqrt{3}}$.
दिया गया है $r = 1.86 \times 10^{-8} \ cm$.
$a = \frac{4 \times 1.86 \times 10^{-8}}{\sqrt{3}} \approx 4.2956 \times 10^{-8} \ cm$.
इकाई सेल का आयतन $(V)$ $a^3$ होता है।
$V = (4.2956 \times 10^{-8} \ cm)^3 \approx 7.928 \times 10^{-23} \ cm^3$.
निकटतम विकल्प के अनुसार,सही उत्तर $7.951 \times 10^{-23} \ cm^3$ है।
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428
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$128 \ pm$ परमाणु त्रिज्या वाली धातु, जो $fcc$ एकक कोष्ठिका संरचना बनाती है, के लिए एकक कोष्ठिका की कोर लंबाई की गणना करें।
A
$3.62 \times 10^{-8} \ cm$
B
$2.56 \times 10^{-8} \ cm$
C
$2.96 \times 10^{-8} \ cm$
D
$3.12 \times 10^{-8} \ cm$
Solution
$(A)$ $fcc$ (फलक-केंद्रित घनीय) एकक कोष्ठिका के लिए, कोर लंबाई $(a)$ और परमाणु त्रिज्या $(r)$ के बीच संबंध $a = 2\sqrt{2}r$ है।
दिया गया है $r = 128 \ pm$.
$a = 2 \times 1.414 \times 128 \ pm = 361.98 \ pm \approx 362 \ pm$.
$pm$ को $cm$ में बदलने पर: $362 \ pm = 362 \times 10^{-10} \ cm = 3.62 \times 10^{-8} \ cm$.
अतः, सही विकल्प $A$ है।
दिया गया है $r = 128 \ pm$.
$a = 2 \times 1.414 \times 128 \ pm = 361.98 \ pm \approx 362 \ pm$.
$pm$ को $cm$ में बदलने पर: $362 \ pm = 362 \times 10^{-10} \ cm = 3.62 \times 10^{-8} \ cm$.
अतः, सही विकल्प $A$ है।
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यदि एक कण का द्रव्यमान $8.0 \times 10^{-23} \ g$ है और इकाई सेल के घनत्व और आयतन का गुणनफल $(\varrho \times a^3) = 3.2 \times 10^{-22} \ g$ है,तो प्रति इकाई सेल में उपस्थित कणों की संख्या की गणना करें।
A
$1$
B
$2$
C
$4$
D
$6$
Solution
(C) इकाई सेल के घनत्व का सूत्र है: $\varrho = \frac{Z \times m}{a^3}$,जहाँ $Z$ प्रति इकाई सेल कणों की संख्या है,$m$ एक कण का द्रव्यमान है और $a^3$ इकाई सेल का आयतन है।
$Z$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $Z = \frac{\varrho \times a^3}{m}$.
दिए गए मान: $\varrho \times a^3 = 3.2 \times 10^{-22} \ g$ और $m = 8.0 \times 10^{-23} \ g$.
मान रखने पर: $Z = \frac{3.2 \times 10^{-22}}{8.0 \times 10^{-23}} = 4$.
अतः,प्रति इकाई सेल कणों की संख्या $4$ है।
$Z$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $Z = \frac{\varrho \times a^3}{m}$.
दिए गए मान: $\varrho \times a^3 = 3.2 \times 10^{-22} \ g$ और $m = 8.0 \times 10^{-23} \ g$.
मान रखने पर: $Z = \frac{3.2 \times 10^{-22}}{8.0 \times 10^{-23}} = 4$.
अतः,प्रति इकाई सेल कणों की संख्या $4$ है।
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430
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$bcc$ इकाई सेल के प्रत्येक कोने के कण द्वारा कुल कितने इकाई सेल साझा किए जाते हैं?
A
$4$
B
$2$
C
$8$
D
$1$
Solution
(C) क्रिस्टल जालक में,$bcc$ (बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक) इकाई सेल एक प्रकार की घनीय प्रणाली है।
किसी भी घनीय इकाई सेल में,प्रत्येक कोने का कण $8$ निकटवर्ती इकाई सेलों द्वारा साझा किया जाता है।
ऐसा इसलिए है क्योंकि प्रत्येक कोना वह बिंदु है जहाँ त्रिविमीय स्थान में $8$ घन मिलते हैं।
किसी भी घनीय इकाई सेल में,प्रत्येक कोने का कण $8$ निकटवर्ती इकाई सेलों द्वारा साझा किया जाता है।
ऐसा इसलिए है क्योंकि प्रत्येक कोना वह बिंदु है जहाँ त्रिविमीय स्थान में $8$ घन मिलते हैं।
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431
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यदि एकक कोष्ठिका (unit cell) का आयतन $6.4 \times 10^{-23} \ cm^3$ है,तो $fcc$ एकक कोष्ठिका में सभी कणों द्वारा घेरे गए कुल आयतन की गणना कीजिए।
A
$3.321 \times 10^{-23} \ cm^3$
B
$4.350 \times 10^{-23} \ cm^3$
C
$5.126 \times 10^{-23} \ cm^3$
D
$4.736 \times 10^{-23} \ cm^3$
Solution
(D) $fcc$ (फलक-केंद्रित घनीय) एकक कोष्ठिका में,प्रति एकक कोष्ठिका परमाणुओं की संख्या $(Z)$ $4$ होती है।
$fcc$ एकक कोष्ठिका की संकुलन क्षमता (packing efficiency) $74\%$ होती है।
कणों द्वारा घेरा गया कुल आयतन = $\text{संकुलन क्षमता} \times \text{एकक कोष्ठिका का आयतन}$.
कुल आयतन = $0.74 \times 6.4 \times 10^{-23} \ cm^3$.
कुल आयतन = $4.736 \times 10^{-23} \ cm^3$.
$fcc$ एकक कोष्ठिका की संकुलन क्षमता (packing efficiency) $74\%$ होती है।
कणों द्वारा घेरा गया कुल आयतन = $\text{संकुलन क्षमता} \times \text{एकक कोष्ठिका का आयतन}$.
कुल आयतन = $0.74 \times 6.4 \times 10^{-23} \ cm^3$.
कुल आयतन = $4.736 \times 10^{-23} \ cm^3$.
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432
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यदि यूनिट सेल की कोर की लंबाई $1.25 \times 10^{-8} \ cm$ है,तो धातु के $1 \ cm^3$ आयतन में यूनिट सेल की संख्या की गणना करें।
A
$1.40 \times 10^{23}$
B
$3.35 \times 10^{23}$
C
$5.12 \times 10^{23}$
D
$2.25 \times 10^{23}$
Solution
(C) एक यूनिट सेल का आयतन $V_{cell} = a^3$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a$ यूनिट सेल की कोर की लंबाई है।
दिया गया है $a = 1.25 \times 10^{-8} \ cm$।
$V_{cell} = (1.25 \times 10^{-8} \ cm)^3 = 1.953125 \times 10^{-24} \ cm^3$।
कुल आयतन $V_{total} = 1 \ cm^3$ में यूनिट सेल की संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{यूनिट सेल की संख्या} = \frac{V_{total}}{V_{cell}} = \frac{1 \ cm^3}{1.953125 \times 10^{-24} \ cm^3} \approx 5.12 \times 10^{23}$।
दिया गया है $a = 1.25 \times 10^{-8} \ cm$।
$V_{cell} = (1.25 \times 10^{-8} \ cm)^3 = 1.953125 \times 10^{-24} \ cm^3$।
कुल आयतन $V_{total} = 1 \ cm^3$ में यूनिट सेल की संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{यूनिट सेल की संख्या} = \frac{V_{total}}{V_{cell}} = \frac{1 \ cm^3}{1.953125 \times 10^{-24} \ cm^3} \approx 5.12 \times 10^{23}$।
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433
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यदि $bcc$ एकक कोष्ठिका में उपस्थित कण की त्रिज्या $186 \ pm$ है, तो उसकी कोर की लंबाई की गणना कीजिए।
A
$4.296 \times 10^{-8} \ cm$
B
$7.301 \times 10^{-8} \ cm$
C
$3.715 \times 10^{-8} \ cm$
D
$5.419 \times 10^{-8} \ cm$
Solution
(A) $bcc$ (काय-केंद्रित घनीय) एकक कोष्ठिका के लिए, कोर की लंबाई $(a)$ और कण की त्रिज्या $(r)$ के बीच संबंध $4r = \sqrt{3}a$ है, अर्थात $a = \frac{4r}{\sqrt{3}}$.
यहाँ $r = 186 \ pm$ दिया गया है।
$a = \frac{4 \times 186}{\sqrt{3}} \ pm = \frac{744}{1.732} \ pm \approx 429.56 \ pm$.
$pm$ को $cm$ में बदलने पर: $1 \ pm = 10^{-10} \ cm$.
अतः, $a = 429.56 \times 10^{-10} \ cm = 4.2956 \times 10^{-8} \ cm \approx 4.296 \times 10^{-8} \ cm$.
यहाँ $r = 186 \ pm$ दिया गया है।
$a = \frac{4 \times 186}{\sqrt{3}} \ pm = \frac{744}{1.732} \ pm \approx 429.56 \ pm$.
$pm$ को $cm$ में बदलने पर: $1 \ pm = 10^{-10} \ cm$.
अतः, $a = 429.56 \times 10^{-10} \ cm = 4.2956 \times 10^{-8} \ cm \approx 4.296 \times 10^{-8} \ cm$.
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434
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$ccp$ संरचना बनाने वाले यौगिक में $9.6 \times 10^{23}$ परमाणु हैं। इसमें बनने वाले चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या ज्ञात कीजिए।
A
$1.00 \times 10^{24}$
B
$1.68 \times 10^{24}$
C
$1.92 \times 10^{24}$
D
$1.56 \times 10^{24}$
Solution
(C) $ccp$ (क्यूबिक क्लोज-पैक्ड) संरचना में,चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या जालक में उपस्थित परमाणुओं की संख्या की दोगुनी होती है।
माना $N$ संरचना में परमाणुओं की संख्या है।
दिया गया है,$N = 9.6 \times 10^{23}$।
चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या $= 2 \times N$।
चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या $= 2 \times (9.6 \times 10^{23}) = 19.2 \times 10^{23} = 1.92 \times 10^{24}$।
माना $N$ संरचना में परमाणुओं की संख्या है।
दिया गया है,$N = 9.6 \times 10^{23}$।
चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या $= 2 \times N$।
चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या $= 2 \times (9.6 \times 10^{23}) = 19.2 \times 10^{23} = 1.92 \times 10^{24}$।
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435
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सिंपल क्यूबिक क्लोज-पैक्ड संरचना में एक कण की समन्वय संख्या (coordination number) क्या होती है?
A
$12$
B
$4$
C
$6$
D
$8$
Solution
(C) एक सिंपल क्यूबिक $(SC)$ यूनिट सेल में,प्रत्येक कण घन के कोने पर स्थित होता है।
प्रत्येक कण अपने $6$ निकटतम पड़ोसियों के संपर्क में होता है (प्रत्येक अक्ष पर एक: $x, -x, y, -y, z, -z$)।
इसलिए,सिंपल क्यूबिक संरचना में एक कण की समन्वय संख्या $6$ होती है।
प्रत्येक कण अपने $6$ निकटतम पड़ोसियों के संपर्क में होता है (प्रत्येक अक्ष पर एक: $x, -x, y, -y, z, -z$)।
इसलिए,सिंपल क्यूबिक संरचना में एक कण की समन्वय संख्या $6$ होती है।
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436
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$bcc$ इकाई सेल संरचना बनाने वाले एक तत्व के परमाणु की त्रिज्या $pm$ में ज्ञात कीजिए, यदि इसकी कोर की लंबाई $4.3 \times 10^{-8} \ cm$ है।
A
$186.2$
B
$215$
C
$152.3$
D
$282.8$
Solution
(A) $bcc$ इकाई सेल के लिए, कोर की लंबाई $(a)$ और परमाणु त्रिज्या $(r)$ के बीच का संबंध $r = \frac{\sqrt{3}}{4} a$ है।
दी गई कोर की लंबाई $a = 4.3 \times 10^{-8} \ cm$ है।
$a$ को $pm$ में बदलने पर: $a = 4.3 \times 10^{-8} \ cm = 4.3 \times 10^{-8} \times 10^{10} \ pm = 430 \ pm$।
अब, सूत्र में $a$ का मान रखने पर: $r = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 430 \ pm$।
$r = 0.433 \times 430 \ pm = 186.19 \ pm \approx 186.2 \ pm$।
दी गई कोर की लंबाई $a = 4.3 \times 10^{-8} \ cm$ है।
$a$ को $pm$ में बदलने पर: $a = 4.3 \times 10^{-8} \ cm = 4.3 \times 10^{-8} \times 10^{10} \ pm = 430 \ pm$।
अब, सूत्र में $a$ का मान रखने पर: $r = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 430 \ pm$।
$r = 0.433 \times 430 \ pm = 186.19 \ pm \approx 186.2 \ pm$।
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437
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यदि एकक कोष्ठिका (unit cell) के किनारे की लंबाई $2.0 \times 10^{-8} \ cm$ है,तो किसी तत्व के $1 \ cm^3$ में एकक कोष्ठिकाओं की संख्या की गणना कीजिए।
A
$3.78 \times 10^{23}$
B
$2.61 \times 10^{23}$
C
$1.25 \times 10^{23}$
D
$4.61 \times 10^{23}$
Solution
(C) एक एकक कोष्ठिका का आयतन $V_{cell} = a^3$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a$ किनारे की लंबाई है।
दिया गया है $a = 2.0 \times 10^{-8} \ cm$.
$V_{cell} = (2.0 \times 10^{-8} \ cm)^3 = 8.0 \times 10^{-24} \ cm^3$.
$1 \ cm^3$ में एकक कोष्ठिकाओं की संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{एकक कोष्ठिकाओं की संख्या} = \frac{\text{कुल आयतन}}{\text{एक एकक कोष्ठिका का आयतन}} = \frac{1 \ cm^3}{8.0 \times 10^{-24} \ cm^3} = 0.125 \times 10^{24} = 1.25 \times 10^{23}$.
दिया गया है $a = 2.0 \times 10^{-8} \ cm$.
$V_{cell} = (2.0 \times 10^{-8} \ cm)^3 = 8.0 \times 10^{-24} \ cm^3$.
$1 \ cm^3$ में एकक कोष्ठिकाओं की संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{एकक कोष्ठिकाओं की संख्या} = \frac{\text{कुल आयतन}}{\text{एक एकक कोष्ठिका का आयतन}} = \frac{1 \ cm^3}{8.0 \times 10^{-24} \ cm^3} = 0.125 \times 10^{24} = 1.25 \times 10^{23}$.
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438
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$fcc$ इकाई सेल में सभी कणों द्वारा घेरे गए कुल आयतन की गणना करें यदि इकाई सेल का आयतन $5.2 \times 10^{-23} \ cm^3$ है।
A
$3.848 \times 10^{-23} \ cm^3$
B
$2.630 \times 10^{-23} \ cm^3$
C
$3.041 \times 10^{-23} \ cm^3$
D
$5.786 \times 10^{-23} \ cm^3$
Solution
(A) एक फेस-सेंटर्ड क्यूबिक $(fcc)$ इकाई सेल में,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $(Z)$ $4$ होती है।
$fcc$ इकाई सेल की पैकिंग दक्षता $74\%$ होती है।
कणों द्वारा घेरा गया कुल आयतन,पैकिंग दक्षता और इकाई सेल के आयतन के गुणनफल के बराबर होता है।
$\text{घेरा गया आयतन} = 0.74 \times \text{इकाई सेल का आयतन}$.
$\text{घेरा गया आयतन} = 0.74 \times 5.2 \times 10^{-23} \ cm^3 = 3.848 \times 10^{-23} \ cm^3$.
$fcc$ इकाई सेल की पैकिंग दक्षता $74\%$ होती है।
कणों द्वारा घेरा गया कुल आयतन,पैकिंग दक्षता और इकाई सेल के आयतन के गुणनफल के बराबर होता है।
$\text{घेरा गया आयतन} = 0.74 \times \text{इकाई सेल का आयतन}$.
$\text{घेरा गया आयतन} = 0.74 \times 5.2 \times 10^{-23} \ cm^3 = 3.848 \times 10^{-23} \ cm^3$.
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439
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$fcc$ संरचना बनाने वाली धातु के $5.4 \ g$ में परमाणुओं की संख्या की गणना करें,यदि इकाई सेल का आयतन $\left(a^3\right)$ और घनत्व $\left(\varrho\right)$ का गुणनफल $7.2 \times 10^{-22} \ g$ है।
A
$3.0 \times 10^{22}$
B
$1.5 \times 10^{22}$
C
$4.5 \times 10^{22}$
D
$6.0 \times 10^{22}$
Solution
(A) $fcc$ संरचना के लिए,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $(Z)$ $4$ होती है।
घनत्व का सूत्र $\varrho = \frac{Z \times M}{N_A \times a^3}$ है,जिसे $M = \frac{\varrho \times a^3 \times N_A}{Z}$ के रूप में पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है।
दिया गया है $\varrho \times a^3 = 7.2 \times 10^{-22} \ g$,$Z = 4$,और $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$।
मोलर द्रव्यमान $M = \frac{7.2 \times 10^{-22} \times 6.022 \times 10^{23}}{4} \approx 108.4 \ g/mol$।
मोलों की संख्या $n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{M} = \frac{5.4}{108.4} \approx 0.0498 \ mol$।
परमाणुओं की संख्या $= n \times N_A = 0.0498 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 3.0 \times 10^{22}$ परमाणु।
घनत्व का सूत्र $\varrho = \frac{Z \times M}{N_A \times a^3}$ है,जिसे $M = \frac{\varrho \times a^3 \times N_A}{Z}$ के रूप में पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है।
दिया गया है $\varrho \times a^3 = 7.2 \times 10^{-22} \ g$,$Z = 4$,और $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$।
मोलर द्रव्यमान $M = \frac{7.2 \times 10^{-22} \times 6.022 \times 10^{23}}{4} \approx 108.4 \ g/mol$।
मोलों की संख्या $n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{M} = \frac{5.4}{108.4} \approx 0.0498 \ mol$।
परमाणुओं की संख्या $= n \times N_A = 0.0498 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 3.0 \times 10^{22}$ परमाणु।
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440
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एक आयनिक ठोस में,ऋणायन $(B)$ $hcp$ सरणी में व्यवस्थित हैं और धनायन $(A)$ अष्टफलकीय रिक्तियों का $\frac{2}{3}$ भाग घेरते हैं। आयनिक यौगिक का सूत्र क्या है?
A
$A_2B_3$
B
$A_3B_2$
C
$A_2B$
D
$AB_3$
Solution
(A) मान लीजिए कि $hcp$ सरणी में ऋणायनों $(B)$ की संख्या $n$ है।
चूंकि अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या $hcp$ व्यवस्था में परमाणुओं की संख्या के बराबर होती है,इसलिए अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या $n$ है।
यह दिया गया है कि धनायन $(A)$ अष्टफलकीय रिक्तियों का $\frac{2}{3}$ भाग घेरते हैं,इसलिए धनायनों $(A)$ की संख्या $\frac{2}{3}n$ है।
धनायनों $(A)$ और ऋणायनों $(B)$ का अनुपात $\frac{2}{3}n : n$ है,जो $2:3$ के बराबर है।
इसलिए,आयनिक यौगिक का सूत्र $A_2B_3$ है।
चूंकि अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या $hcp$ व्यवस्था में परमाणुओं की संख्या के बराबर होती है,इसलिए अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या $n$ है।
यह दिया गया है कि धनायन $(A)$ अष्टफलकीय रिक्तियों का $\frac{2}{3}$ भाग घेरते हैं,इसलिए धनायनों $(A)$ की संख्या $\frac{2}{3}n$ है।
धनायनों $(A)$ और ऋणायनों $(B)$ का अनुपात $\frac{2}{3}n : n$ है,जो $2:3$ के बराबर है।
इसलिए,आयनिक यौगिक का सूत्र $A_2B_3$ है।
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441
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यदि $170 \ pm$ परमाणु त्रिज्या वाली धातु एक सरल घनीय (simple cubic) एकक कोष्ठिका बनाती है, तो एकक कोष्ठिका की कोर की लंबाई की गणना कीजिए।
A
$3.40 \times 10^{-8} \ cm$
B
$3.40 \times 10^{-8} \ cm$
C
$5.12 \times 10^{-8} \ cm$
D
$6.81 \times 10^{-8} \ cm$
Solution
$(A)$ सरल घनीय एकक कोष्ठिका के लिए, कोर की लंबाई $(a)$ और परमाणु त्रिज्या $(r)$ के बीच संबंध $a = 2r$ है।
दिया गया है, $r = 170 \ pm$.
अतः, $a = 2 \times 170 \ pm = 340 \ pm$.
कोर की लंबाई को $pm$ से $cm$ में बदलने के लिए:
$1 \ pm = 10^{-10} \ cm$.
$a = 340 \times 10^{-10} \ cm = 3.40 \times 10^{-8} \ cm$.
दिया गया है, $r = 170 \ pm$.
अतः, $a = 2 \times 170 \ pm = 340 \ pm$.
कोर की लंबाई को $pm$ से $cm$ में बदलने के लिए:
$1 \ pm = 10^{-10} \ cm$.
$a = 340 \times 10^{-10} \ cm = 3.40 \times 10^{-8} \ cm$.
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442
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स्टेनलेस स्टील में निम्नलिखित में से किस प्रकार की त्रुटि (defect) की पहचान कीजिए।
A
प्रतिस्थापन अशुद्धि त्रुटि
B
अंतराकाशी अशुद्धि त्रुटि
C
धातु आधिक्य त्रुटि
D
फ्रेंकेल त्रुटि
Solution
(A) स्टेनलेस स्टील लोहे $(Fe)$ का अन्य तत्वों जैसे क्रोमियम $(Cr)$,निकल $(Ni)$ और कार्बन $(C)$ के साथ एक मिश्र धातु है।
लोहे के क्रिस्टल जालक (lattice) में,कुछ लोहे के परमाणु अन्य धातुओं जैसे क्रोमियम या निकल के परमाणुओं द्वारा प्रतिस्थापित हो जाते हैं।
इस प्रकार की त्रुटि,जहाँ बाहरी परमाणु जालक में मूल परमाणुओं का स्थान ले लेते हैं,उसे $Substitutional \ impurity \ defect$ (प्रतिस्थापन अशुद्धि त्रुटि) के रूप में जाना जाता है।
लोहे के क्रिस्टल जालक (lattice) में,कुछ लोहे के परमाणु अन्य धातुओं जैसे क्रोमियम या निकल के परमाणुओं द्वारा प्रतिस्थापित हो जाते हैं।
इस प्रकार की त्रुटि,जहाँ बाहरी परमाणु जालक में मूल परमाणुओं का स्थान ले लेते हैं,उसे $Substitutional \ impurity \ defect$ (प्रतिस्थापन अशुद्धि त्रुटि) के रूप में जाना जाता है।
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443
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उस दोष की पहचान करें जो तब विकसित होता है जब एक आयनिक यौगिक का एक आयन अपने नियमित स्थान से गायब हो जाता है और जालक बिंदुओं के बीच एक अंतराकाशी स्थिति पर कब्जा कर लेता है।
A
शॉटकी दोष
B
फ्रेंकेल दोष
C
प्रतिस्थापन अशुद्धि दोष
D
अंतराकाशी अशुद्धि दोष
Solution
(B) $Frenkel$ दोष में,एक आयन (आमतौर पर छोटा धनायन) अपने सामान्य जालक स्थल से विस्थापित हो जाता है और एक अंतराकाशी स्थल पर कब्जा कर लेता है।
यह दोष क्रिस्टल के रससमीकरणमिति (stoichiometry) को नहीं बदलता है क्योंकि आयनों की संख्या समान रहती है।
यह आमतौर पर उन आयनिक यौगिकों में देखा जाता है जहाँ आयनों के आकार में बड़ा अंतर होता है,जैसे $AgCl$ या $ZnS$।
यह दोष क्रिस्टल के रससमीकरणमिति (stoichiometry) को नहीं बदलता है क्योंकि आयनों की संख्या समान रहती है।
यह आमतौर पर उन आयनिक यौगिकों में देखा जाता है जहाँ आयनों के आकार में बड़ा अंतर होता है,जैसे $AgCl$ या $ZnS$।
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444
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जर्मेनियम में $n-$प्रकार का अर्धचालक बनाने के लिए निम्नलिखित में से किस डोपेंट का उपयोग किया जाता है?
A
$As$
B
$B$
C
$In$
D
$Ga$
Solution
(A) $n-$प्रकार का अर्धचालक बनाने के लिए,जर्मेनियम $(Ge)$ जैसे टेट्रावेलेंट अर्धचालक में एक पेंटावेलेंट अशुद्धि (समूह $15$ का तत्व) मिलाई जाती है।
दिए गए विकल्पों में से,$As$ (आर्सेनिक) समूह $15$ का तत्व है,जबकि $B$ (बोरोन),$In$ (इंडियम) और $Ga$ (गैलियम) समूह $13$ के तत्व हैं।
समूह $15$ का तत्व मिलाने से एक अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन प्राप्त होता है,जो $n-$प्रकार की चालकता के लिए उत्तरदायी होता है।
इसलिए,$As$ सही डोपेंट है।
दिए गए विकल्पों में से,$As$ (आर्सेनिक) समूह $15$ का तत्व है,जबकि $B$ (बोरोन),$In$ (इंडियम) और $Ga$ (गैलियम) समूह $13$ के तत्व हैं।
समूह $15$ का तत्व मिलाने से एक अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन प्राप्त होता है,जो $n-$प्रकार की चालकता के लिए उत्तरदायी होता है।
इसलिए,$As$ सही डोपेंट है।
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445
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$p-$प्रकार के अर्धचालक (semiconductor) बनाने के लिए जर्मेनियम में निम्नलिखित में से किस डोपेंट का उपयोग किया जाता है?
A
$B$
B
$P$
C
$As$
D
$Sb$
Solution
(A) $p-$प्रकार के अर्धचालक बनाने के लिए,जर्मेनियम जैसे समूह $14$ के तत्व में समूह $13$ का तत्व (त्रिसंयोजक अशुद्धि) मिलाया जाता है।
$B$ (बोरॉन) समूह $13$ से संबंधित है,जबकि $P$ (फास्फोरस),$As$ (आर्सेनिक),और $Sb$ (एंटीमनी) समूह $15$ (पंचसंयोजक अशुद्धियाँ) से संबंधित हैं।
समूह $13$ के तत्व को मिलाने से इलेक्ट्रॉन होल (छिद्र) बनता है,जो $p-$प्रकार की चालकता के लिए जिम्मेदार होता है।
इसलिए,$B$ सही डोपेंट है।
$B$ (बोरॉन) समूह $13$ से संबंधित है,जबकि $P$ (फास्फोरस),$As$ (आर्सेनिक),और $Sb$ (एंटीमनी) समूह $15$ (पंचसंयोजक अशुद्धियाँ) से संबंधित हैं।
समूह $13$ के तत्व को मिलाने से इलेक्ट्रॉन होल (छिद्र) बनता है,जो $p-$प्रकार की चालकता के लिए जिम्मेदार होता है।
इसलिए,$B$ सही डोपेंट है।
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446
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$p$-type अर्धचालक बनाने के लिए सिलिकॉन में निम्नलिखित में से किस डोपेंट का उपयोग किया जाता है?
A
$Ga$
B
$Sb$
C
$As$
D
$P$
Solution
(A) $p$-type $\text{अर्धचालक बनाने के लिए}, \text{सिलिकॉन }(\text{समूह }14 \text{ का तत्व}) \text{को समूह }13 \text{ के तत्व के साथ डोप किया जाता है।}
\text{समूह }13 \text{ के तत्वों में }3 \text{ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं}, \text{जो क्रिस्टल जालक में इलेक्ट्रॉन की कमी या }'\text{होल}' \text{पैदा करते हैं।}
\text{दिए गए विकल्पों में से}, $Ga$ (\text{गैलियम}) \text{समूह }13 \text{ से संबंधित है}, \text{जबकि } $Sb$ (\text{एंटीमनी}), $As$ (\text{आर्सेनिक}), \text{और } $P$ (\text{फास्फोरस}) \text{समूह }15 \text{ से संबंधित हैं।}
\text{समूह }15 \text{ के तत्वों का उपयोग } $n$-type $\text{अर्धचालक बनाने के लिए किया जाता है।}
\text{इसलिए}, $Ga$ \text{सही डोपेंट है।}
\text{समूह }13 \text{ के तत्वों में }3 \text{ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं}, \text{जो क्रिस्टल जालक में इलेक्ट्रॉन की कमी या }'\text{होल}' \text{पैदा करते हैं।}
\text{दिए गए विकल्पों में से}, $Ga$ (\text{गैलियम}) \text{समूह }13 \text{ से संबंधित है}, \text{जबकि } $Sb$ (\text{एंटीमनी}), $As$ (\text{आर्सेनिक}), \text{और } $P$ (\text{फास्फोरस}) \text{समूह }15 \text{ से संबंधित हैं।}
\text{समूह }15 \text{ के तत्वों का उपयोग } $n$-type $\text{अर्धचालक बनाने के लिए किया जाता है।}
\text{इसलिए}, $Ga$ \text{सही डोपेंट है।}
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447
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$n$-type $\text{अर्धचालक प्राप्त करने के लिए सिलिकॉन में निम्नलिखित में से कौन सा डोपेंट मिलाया जाता है?}$
A
$As$
B
$B$
C
$Ga$
D
$In$
Solution
(A) $n$-type अर्धचालक प्राप्त करने के लिए, समूह$-15$ के तत्व (पंचसंयोजी) को सिलिकॉन $(Si)$ जैसे समूह$-14$ के तत्व में डोपेंट के रूप में मिलाया जाता है।
दिए गए विकल्पों में से $As$ (आर्सेनिक) समूह$-15$ से संबंधित है, जबकि $B$ (बोरोन), $Ga$ (गैलियम) और $In$ (इंडियम) समूह$-13$ से संबंधित हैं।
इसलिए, $Si$ में $As$ मिलाने से एक अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन की उपस्थिति के कारण $n$-type अर्धचालक बनता है।
दिए गए विकल्पों में से $As$ (आर्सेनिक) समूह$-15$ से संबंधित है, जबकि $B$ (बोरोन), $Ga$ (गैलियम) और $In$ (इंडियम) समूह$-13$ से संबंधित हैं।
इसलिए, $Si$ में $As$ मिलाने से एक अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन की उपस्थिति के कारण $n$-type अर्धचालक बनता है।
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448
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2025
उस दोष की पहचान करें जो तब विकसित होता है जब धनायनों और ऋणायनों की संख्या का अनुपात उसके रासायनिक सूत्र द्वारा इंगित अनुपात से भिन्न हो जाता है।
A
शॉटकी दोष
B
अंतराकाशी दोष
C
प्रतिस्थापन अशुद्धि दोष
D
अ-रससमीकरणमितीय (Non-stoichiometric) दोष
Solution
(D) यदि क्रिस्टल में धनायनों और ऋणायनों की संख्या का अनुपात उसके रासायनिक सूत्र द्वारा इंगित अनुपात से भिन्न हो जाता है,तो उस दोष को अ-रससमीकरणमितीय दोष कहा जाता है।
यह क्रिस्टल जालक में धातु की अधिकता या धातु की कमी के कारण होता है।
यह क्रिस्टल जालक में धातु की अधिकता या धातु की कमी के कारण होता है।
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449
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2025
पीतल (brass) मिश्रधातु में दोष के प्रकार की पहचान करें।
A
अंतराकाशी अशुद्धि दोष
B
शॉटकी दोष
C
प्रतिस्थापन अशुद्धि दोष
D
धातु न्यूनता दोष
Solution
(C) पीतल $Cu$ और $Zn$ की एक मिश्रधातु है। पीतल में,$Zn$ परमाणु कॉपर की क्रिस्टल जालक में कुछ $Cu$ परमाणुओं का स्थान ले लेते हैं। चूंकि मेजबान परमाणुओं को समान आकार के विदेशी परमाणुओं द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है,इसलिए इसे प्रतिस्थापन अशुद्धि दोष के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।
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450
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2025
$30^{\circ}C$ पर $622 \ g$ जल में $394 \ g$ अवाष्पशील विलेय घोलकर तैयार किए गए विलयन में विलेय का मोल अंश ज्ञात कीजिए (विलेय का मोलर द्रव्यमान $= 342 \ g \ mol^{-1}$)।
A
$0.032$
B
$0.022$
C
$0.967$
D
$0.044$
Solution
(A) चरण $1$: विलेय के मोल $(n_{solute})$ की गणना करें।
$n_{solute} = \frac{394 \ g}{342 \ g \ mol^{-1}} \approx 1.152 \ mol$.
चरण $2$: विलायक के मोल $(n_{solvent})$ की गणना करें।
$n_{solvent} = \frac{622 \ g}{18 \ g \ mol^{-1}} \approx 34.556 \ mol$.
चरण $3$: विलेय का मोल अंश $(X_{solute})$ ज्ञात करें।
$X_{solute} = \frac{1.152}{1.152 + 34.556} = \frac{1.152}{35.708} \approx 0.032$.
$n_{solute} = \frac{394 \ g}{342 \ g \ mol^{-1}} \approx 1.152 \ mol$.
चरण $2$: विलायक के मोल $(n_{solvent})$ की गणना करें।
$n_{solvent} = \frac{622 \ g}{18 \ g \ mol^{-1}} \approx 34.556 \ mol$.
चरण $3$: विलेय का मोल अंश $(X_{solute})$ ज्ञात करें।
$X_{solute} = \frac{1.152}{1.152 + 34.556} = \frac{1.152}{35.708} \approx 0.032$.
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