MHT CET 2024 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(B) ध्वनि तरंग की ऊर्जा $E$,उसकी आवृत्ति $n$ के वर्ग और आयाम $A$ के वर्ग के समानुपाती होती है।
$E \propto n^2 A^2$.
यह दिया गया है कि $P$ और $Q$ द्वारा उत्पन्न तरंगों की ऊर्जा समान है,इसलिए:
$n_P^2 A_P^2 = n_Q^2 A_Q^2$.
दिए गए मान $n_P = n$ और $n_Q = \frac{n}{4}$ रखने पर:
$n^2 A_P^2 = (\frac{n}{4})^2 A_Q^2$.
$n^2 A_P^2 = \frac{n^2}{16} A_Q^2$.
$A_P^2 = \frac{A_Q^2}{16}$.
$A_Q^2 = 16 A_P^2$.
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें प्राप्त होता है:
$A_Q = 4 A_P$.

(A) दिए गए परिपथ में एक $NOR$ गेट है जिसके बाद एक $NOT$ गेट जुड़ा हुआ है।
$1$. $NOR$ गेट का आउटपुट $\overline{A+B}$ है।
$2$. यह आउटपुट फिर एक $NOT$ गेट (इन्वर्टर) से होकर गुजरता है,जो पूरक (complement) ऑपरेशन करता है।
$3$. अंतिम आउटपुट $Y$ $NOR$ आउटपुट का पूरक है: $Y = \overline{(\overline{A+B})} = A+B$.
$4$. बूलियन व्यंजक $A+B$ $OR$ गेट के लिए है।
अतः,$NOR$ गेट और $NOT$ गेट का संयोजन एक $OR$ गेट के रूप में कार्य करता है।

(B) मान लीजिए कि तापमान $T_0$ पर प्रारंभिक लंबाई $L_A$ और $L_B$ है। $T = T_0 + \Delta T$ तापमान पर,नई लंबाई होगी:
$L_A' = L_A(1 + \alpha_A \Delta T)$
$L_B' = L_B(1 + \alpha_B \Delta T)$
लंबाई में अंतर $\Delta L = L_A' - L_B' = (L_A - L_B) + (L_A \alpha_A - L_B \alpha_B) \Delta T$ है।
लंबाई का अंतर सभी तापमानों पर स्थिर रहने के लिए,$\Delta T$ वाला पद शून्य होना चाहिए।
इसलिए,$L_A \alpha_A - L_B \alpha_B = 0$.
$L_A \alpha_A = L_B \alpha_B$.
अतः,अनुपात $\frac{L_A}{L_B} = \frac{\alpha_B}{\alpha_A}$ प्राप्त होता है।

(A) कार्नोट चक्र चार उत्क्रमणीय प्रक्रियाओं से बना होता है:
$1$. समतापीय प्रसार: गैस स्रोत से ऊष्मा अवशोषित करके स्थिर तापमान $T_1$ पर प्रसारित होती है।
$2$. रुद्धोष्म प्रसार: गैस बिना किसी ऊष्मा विनिमय के और अधिक प्रसारित होती है और इसका तापमान गिरकर $T_2$ हो जाता है।
$3$. समतापीय संपीड़न: गैस सिंक को ऊष्मा त्यागकर स्थिर तापमान $T_2$ पर संकुचित होती है।
$4$. रुद्धोष्म संपीड़न: गैस बिना किसी ऊष्मा विनिमय के और अधिक संकुचित होती है और इसका तापमान वापस बढ़कर $T_1$ हो जाता है।
$P-V$ आरेख में दिखाए अनुसार,चक्र की शुरुआत अवस्था $1$ से अवस्था $2$ तक समतापीय प्रसार से होती है। अतः,सही विकल्प $A$ है।

(C) जब एक प्रेक्षक ध्वनि के स्थिर स्रोत की ओर गति करता है,तो डॉप्लर प्रभाव के सूत्र के अनुसार आभासी आवृत्ति $n^{\prime}$ इस प्रकार होती है:
$n^{\prime} = \left( \frac{v + v_{o}}{v} \right) n$
जहाँ $v$ ध्वनि का वेग है और $v_{o}$ प्रेक्षक का वेग है।
दिया गया है कि $v_{o} = \frac{v}{5}$,इसलिए सूत्र में मान रखने पर:
$n^{\prime} = \left( \frac{v + \frac{v}{5}}{v} \right) n = \left( \frac{\frac{6v}{5}}{v} \right) n = \frac{6}{5} n = 1.2n$
आवृत्ति में वृद्धि $\Delta n = n^{\prime} - n = 1.2n - n = 0.2n$ है।
प्रतिशत वृद्धि $\left( \frac{\Delta n}{n} \right) \times 100 = \left( \frac{0.2n}{n} \right) \times 100 = 20 \%$ है।

(C) दिया गया है: ध्वनि का वेग $v = 330 \ m/s$,पथ अंतर $x = 40 \ cm = 0.4 \ m$,और कलांतर $\phi = 1.6 \pi$.
हम जानते हैं कि कलांतर और पथ अंतर के बीच का संबंध $\phi = \frac{2 \pi}{\lambda} \cdot x$ है।
मान रखने पर: $1.6 \pi = \frac{2 \pi}{\lambda} \times 0.4$.
$1.6 = \frac{0.8}{\lambda} \implies \lambda = \frac{0.8}{1.6} = 0.5 \ m$.
तरंग समीकरण $v = f \lambda$ का उपयोग करते हुए,हम आवृत्ति $f = \frac{v}{\lambda}$ ज्ञात कर सकते हैं।
$f = \frac{330}{0.5} = 660 \ Hz$.

(A) सोनोमीटर के तार की मूल आवृत्ति $n = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T$ तार में तनाव है।
जब गोला हवा में होता है,तो तनाव $T_1 = W = mg$ होता है,जहाँ $W$ गोले का भार है।
अतः,$n_1 = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{W}{\mu}}$.
जब गोले को पानी में डुबोया जाता है,तो प्रभावी भार (तनाव) $T_2 = W - F_B$ हो जाता है,जहाँ $F_B$ उत्प्लावन बल है।
$T_2 = W - \frac{W}{\sigma} = W(1 - \frac{1}{\sigma})$,जहाँ $\sigma$ धातु का आपेक्षिक घनत्व है।
अतः,$n_2 = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{W(1 - 1/\sigma)}{\mu}}$.
अनुपात लेने पर: $\frac{n_1}{n_2} = \sqrt{\frac{1}{1 - 1/\sigma}} = \sqrt{\frac{\sigma}{\sigma - 1}}$.
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{n_1^2}{n_2^2} = \frac{\sigma}{\sigma - 1}$.
$n_1^2(\sigma - 1) = n_2^2 \sigma$.
$\sigma(n_1^2 - n_2^2) = n_1^2$.
इसलिए,$\sigma = \frac{n_1^2}{n_1^2 - n_2^2}$.

(D) वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट वाली नली के लिए अंत सुधार $e$ को सूत्र $e = 0.6r$ या $e = 0.3d$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r$ त्रिज्या है और $d$ नली का व्यास है।
चूंकि अंत सुधार $e$ व्यास $d$ के सीधे आनुपातिक है $(e \propto d)$,इसलिए नली का व्यास बढ़ाने पर अंत सुधार का मान बढ़ जाएगा।
अतः,यदि नली को चौड़ा किया जाता है तो अंत सुधार अधिक होगा।

$(C)$ $fcc$ $\text{एकक कोष्ठिका के लिए, कोर की लंबाई } a \text{ और त्रिज्या } r \text{ के बीच संबंध } a = \frac{4r}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}r \text{ है।}
\text{दिया गया है } r = 106.05 \ pm, \text{अतः } a = 2 \times 1.414 \times 106.05 \approx 300 \ pm।
\text{सेंटीमीटर में बदलने पर: } a = 300 \times 10^{-10} \ cm = 3 \times 10^{-8} \ cm।
\text{एकक कोष्ठिका का आयतन } V = a^3 = (3 \times 10^{-8} \ cm)^3 = 27 \times 10^{-24} \ cm^3 = 2.7 \times 10^{-23} \ cm^3$.

(A) फेस-सेंटर्ड क्यूबिक $(fcc)$ जालक में,प्रत्येक परमाणु अपनी परत में $4$ परमाणुओं के संपर्क में होता है,ऊपर की परत में $4$ परमाणुओं के और नीचे की परत में $4$ परमाणुओं के।
अतः,$fcc$ संरचना में एक परमाणु की कुल समन्वय संख्या $4 + 4 + 4 = 12$ होती है।

(B) $bcc$ इकाई सेल के लिए,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $n = 2$ है।
घनत्व का सूत्र $\rho = \frac{M \times n}{a^3 \times N_A}$ है।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $5.6 \ g \ cm^{-3} = \frac{M \times 2}{75 \ cm^3 \ mol^{-1}}$.
$M$ के लिए हल करने पर: $M = \frac{5.6 \times 75}{2} = 210 \ g \ mol^{-1}$.

(B) घनीय इकाई सेल के घनत्व $(\rho)$ का सूत्र $\rho = \frac{M \times n}{a^3 \times N_A}$ है।
यहाँ,$M$ मोलर द्रव्यमान है,$n$ प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या है,$a^3$ इकाई सेल का आयतन है और $N_A$ आवोगाद्रो संख्या है।
$n$ के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $n = \frac{\rho \times a^3 \times N_A}{M}$.
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $n = \frac{8.6 \ g \ cm^{-3} \times 21.5 \ cm^3 \ mol^{-1}}{92.0 \ g \ mol^{-1}}$.
$n = \frac{184.9}{92.0} \approx 2$.
अतः,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $2$ है।

(C) $bcc$ इकाई सेल के लिए,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $n = 2$ है।
घनत्व का सूत्र $\rho = \frac{M \times n}{a^3 \times N_A}$ है।
इकाई सेल के आयतन $(a^3)$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर,$a^3 = \frac{M \times n}{\rho \times N_A}$ प्राप्त होता है।
दिए गए मानों को रखने पर: $a^3 = \frac{92 \ g \ mol^{-1} \times 2}{5.0 \times 10^{24} \ g \ cm^{-3} \ mol^{-1}}$.
$a^3 = \frac{184}{5.0 \times 10^{24}} \ cm^3 = 36.8 \times 10^{-24} \ cm^3 = 3.68 \times 10^{-23} \ cm^3$.

(B) चतुष्फलकीय रिक्ति (tetrahedral void) गोलों की क्लोज-पैक्ड व्यवस्था में बनने वाला एक प्रकार का अंतराकाशी स्थान है।
चतुष्फलकीय रिक्ति बनाने के लिए न्यूनतम $4$ गोलों की आवश्यकता होती है।
जब ये $4$ गोले चतुष्फलकीय ज्यामिति में व्यवस्थित होते हैं,तो उनके बीच के खाली स्थान में यह रिक्ति बनती है।
$FCC$ (फलक केंद्रित घनीय) या $HCP$ (षट्कोणीय निविड संकुलन) जैसी संरचनाओं में,यह रिक्ति $4$ गोलों की व्यवस्था द्वारा निर्मित होती है।

(D) $fcc$ संरचना के लिए,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या,$n = 4$ है।
घनत्व का सूत्र $\rho = \frac{n \times M}{a^3 \times N_{A}}$ है।
दिया गया है: $M = 197 \ g \ mol^{-1}$ और $a^3 \times N_{A} = 40 \ cm^3 \ mol^{-1}$।
मान रखने पर: $\rho = \frac{4 \times 197 \ g \ mol^{-1}}{40 \ cm^3 \ mol^{-1}} = 19.7 \ g \ cm^{-3}$।

(B) सरल घनीय एकक कोष्ठिका के लिए,कोर की लंबाई $a$ और त्रिज्या $r$ के बीच संबंध $r = \frac{a}{2}$ होता है।
अतः,$a = 2r = 2 \times 400 \ pm = 800 \ pm$ है।
कोर की लंबाई को सेंटीमीटर में बदलने पर: $a = 800 \ pm = 800 \times 10^{-10} \ cm = 8 \times 10^{-8} \ cm$ है।
एकक कोष्ठिका का आयतन $V = a^3 = (8 \times 10^{-8} \ cm)^3$ होगा।
$V = 512 \times 10^{-24} \ cm^3 = 5.12 \times 10^{-22} \ cm^3$।

(A) क्रिस्टल जालक में,अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या जालक में उपस्थित परमाणुओं की संख्या के बराबर होती है।
दिया गया है,यौगिक की मात्रा $= 0.2 \ mol$ है।
परमाणुओं की संख्या $= 0.2 \times N_A = 0.2 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.2044 \times 10^{23}$ है।
चूंकि अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या परमाणुओं की संख्या के बराबर होती है,इसलिए अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या $= 1.2044 \times 10^{23}$ है।

(A) $fcc$ प्रकार की इकाई सेल के लिए, कोर लंबाई $a$ और परमाणु त्रिज्या $r$ के बीच संबंध $r = \frac{a}{2\sqrt{2}}$ है。
$a$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर, $a = 2\sqrt{2} \times r$ प्राप्त होता है。
दिया गया है $r = 144 \ pm$, तो $a = 2 \times 1.414 \times 144 \ pm = 407.23 \ pm$。
सेंटीमीटर में बदलने पर: $407.23 \ pm = 407.23 \times 10^{-10} \ cm = 4.07 \times 10^{-8} \ cm$。

(D) $bcc$ इकाई सेल के लिए,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $n = 2$ है।
घनत्व का सूत्र $\rho = \frac{M \times n}{a^3 \times N_A}$ है।
दिया गया है: $\rho = 10 \ g \ cm^{-3}$,$a = 4 \times 10^{-8} \ cm$,$N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$.
मान रखने पर: $10 = \frac{M \times 2}{(4 \times 10^{-8})^3 \times 6.022 \times 10^{23}}$.
$M = \frac{10 \times 64 \times 10^{-24} \times 6.022 \times 10^{23}}{2}$.
$M = \frac{10 \times 64 \times 0.1 \times 6.022}{2} = \frac{385.4}{2} \approx 192.7 \ g \ mol^{-1}$.
अतः,मोलर द्रव्यमान लगभग $193 \ g \ mol^{-1}$ है।

(A) $BCC$ इकाई सेल के लिए, परमाणु त्रिज्या $(r)$ और कोर लंबाई $(a)$ के बीच का संबंध है: $4r = \sqrt{3}a$।
दी गई $a = 287 \ pm$ का मान रखने पर:
$r = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 287$
$r = \frac{1.732 \times 287}{4}$
$r = \frac{497.084}{4} \approx 124.27 \ pm$।
निकटतम पूर्णांक में, परमाणु त्रिज्या $124 \ pm$ है।

(A) सात क्रिस्टल तंत्र क्यूबिक,ऑर्थोरोम्बिक,टेट्रागोनल,मोनोक्लिनिक,ट्राइक्लिनिक,रोम्बोहेड्रल और हेक्सागोनल हैं।
इन तंत्रों के लिए ब्रेवे जालक का अवलोकन करने पर,हम पाते हैं कि 'सरल' (या आद्य) एकक कोष्ठिका सभी सात क्रिस्टल तंत्रों में उपस्थित होती है।
| क्र. सं. | तंत्र का प्रकार | उपस्थित ब्रेवे जालक |
| :--- | :--- | :--- |
| $1$ | क्यूबिक | सरल,फलक-केंद्रित,अंतःकेंद्रित |
| $2$ | ऑर्थोरोम्बिक | सरल,आधार-केंद्रित,फलक-केंद्रित,अंतःकेंद्रित |
| $3$ | टेट्रागोनल | सरल,अंतःकेंद्रित |
| $4$ | मोनोक्लिनिक | सरल,आधार-केंद्रित |
| $5$ | ट्राइक्लिनिक | सरल |
| $6$ | रोम्बोहेड्रल | सरल |
| $7$ | हेक्सागोनल | सरल या आद्य |

(A) सरल घनीय इकाई सेल के लिए,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $(n)$ $1$ होती है।
इकाई सेल में परमाणुओं द्वारा घेरा गया कुल आयतन $= n \times \frac{4}{3} \pi r^3$.
दिया गया है $r = 3 \times 10^{-8} \ cm$.
आयतन $= 1 \times \frac{4}{3} \times 3.14159 \times (3 \times 10^{-8} \ cm)^3$.
आयतन $= \frac{4}{3} \times 3.14159 \times 27 \times 10^{-24} \ cm^3$.
आयतन $= 4 \times 3.14159 \times 9 \times 10^{-24} \ cm^3$.
आयतन $= 113.097 \times 10^{-24} \ cm^3 = 1.13 \times 10^{-22} \ cm^3$.

(C) $BCC$ इकाई सेल के लिए,त्रिज्या $r$ और कोर की लंबाई $a$ के बीच संबंध $r = \frac{\sqrt{3}}{4} a$ है।
एक गोलाकार कण का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ द्वारा दिया जाता है।
$r$ का मान प्रतिस्थापित करने पर:
$V = \frac{4}{3} \pi \left( \frac{\sqrt{3}}{4} a \right)^3 = \frac{4}{3} \pi \left( \frac{3 \sqrt{3} a^3}{64} \right) = \frac{\sqrt{3} \pi a^3}{16}$.

(B) घनत्व का सूत्र $\rho = \frac{n \times M}{a^3 \times N_A}$ है।
इकाई कोशिका में परमाणुओं की संख्या $(n)$ के लिए: $n = \frac{\rho \times N_A \times a^3}{M}$.
दिया गया है: $\rho = 4 \ g \ cm^{-3}$,$M = 149 \ g \ mol^{-1}$,$a = 5 \times 10^{-8} \ cm$,और $N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}$.
मान रखने पर: $n = \frac{4 \times 6.022 \times 10^{23} \times (5 \times 10^{-8})^3}{149}$.
$n = \frac{301.1}{149} \approx 2.02$.
चूंकि $n \approx 2$,इसलिए क्रिस्टल संरचना काय-केंद्रित घनीय $(BCC)$ है।

(D) $ccp$ संरचना में,प्रति इकाई सेल प्रभावी परमाणुओं की संख्या $4$ होती है। चूंकि $B^{-}$ आयन $ccp$ संरचना बनाते हैं,इसलिए $B^{-}$ आयनों की संख्या $= 4$ है।
$ccp$ जालक में,चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या परमाणुओं की संख्या की दोगुनी होती है,इसलिए चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या $= 2 \times 4 = 8$ है।
$A^{+}$ आयन आधी चतुष्फलकीय रिक्तियों को घेरते हैं,इसलिए $A^{+}$ आयनों की संख्या $= 8 \times (1/2) = 4$ है।
$A^{+} : B^{-}$ का अनुपात $4 : 4$ है,जो $1 : 1$ के बराबर है।
अतः,ठोस का सूत्र $AB$ है।

(A) $fcc$ इकाई सेल के लिए,संकुलन क्षमता (packing efficiency) $= 74 \%$ है।
अतः,रिक्त स्थान का प्रतिशत (void volume) $= 100 - 74 = 26 \%$ है।
रिक्त स्थान का आयतन $= 1.25 \times 10^{-22} \ cm^3 \times \frac{26}{100}$.
रिक्त स्थान का आयतन $= 3.25 \times 10^{-23} \ cm^3$.

(C) इकाई सेल का द्रव्यमान घनत्व $(\rho)$ और आयतन $(a^3)$ के गुणनफल द्वारा दिया जाता है,जो $\rho \times a^3 = 3 \times 10^{-22} \ g$ है।
इकाई सेल की संख्या = $\frac{\text{धातु का कुल द्रव्यमान}}{\text{एक इकाई सेल का द्रव्यमान}}$
इकाई सेल की संख्या = $\frac{0.9 \ g}{3 \times 10^{-22} \ g}$
इकाई सेल की संख्या = $0.3 \times 10^{22} = 3.0 \times 10^{21}$.

(C) बेस-सेंटर्ड यूनिट सेल में,कण $8$ कोनों पर और $2$ विपरीत फलकों के केंद्रों पर उपस्थित होते हैं।
$8$ कोनों से योगदान $= 8 \times \frac{1}{8} = 1$.
$2$ फलक केंद्रों से योगदान $= 2 \times \frac{1}{2} = 1$.
कणों की कुल संख्या $= 1 + 1 = 2$.

(C) धातु का द्रव्यमान $m = 0.4 \ g$ दिया गया है।
घनत्व $(\rho)$ और इकाई कोष्ठिका के आयतन $(V = a^3)$ का गुणनफल $\rho \times a^3 = 1.2 \times 10^{-22} \ g$ है।
इकाई कोष्ठिकाओं की संख्या = $\frac{\text{कुल द्रव्यमान}}{\text{एक इकाई कोष्ठिका का द्रव्यमान}} = \frac{m}{\rho \times a^3}$.
मान रखने पर: $\frac{0.4 \ g}{1.2 \times 10^{-22} \ g} = 3.33 \times 10^{21}$.
अतः,इकाई कोष्ठिकाओं की संख्या $3.3 \times 10^{21}$ है।

(B) क्रिस्टल जालक में,चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या जालक में उपस्थित परमाणुओं की संख्या की दोगुनी होती है।
$1 \ mole$ यौगिक में $6.022 \times 10^{23}$ परमाणु होते हैं।
$0.6 \ mole$ यौगिक में $0.6 \times 6.022 \times 10^{23}$ परमाणु होते हैं।
चतुष्फलकीय रिक्तियों की संख्या $= 2 \times (\text{परमाणुओं की संख्या}) = 2 \times 0.6 \times 6.022 \times 10^{23}$.
$= 1.2 \times 6.022 \times 10^{23} = 7.2264 \times 10^{23}$ रिक्तियाँ।

(C) सही उत्तर $C$ (शॉटकी दोष) है।
एक $Schottky$ दोष एक आयनिक ठोस में तब होता है जब समान संख्या में धनायन और ऋणायन क्रिस्टल जालक में अपने नियमित स्थानों से गायब हो जाते हैं,जिससे रिक्तियां उत्पन्न होती हैं।
यह दोष क्रिस्टल की समग्र विद्युत तटस्थता को बनाए रखता है।

(C) दिए गए पदार्थों के चुंबकीय गुण इस प्रकार हैं:
$1$. $NaCl$: प्रतिचुंबकीय (Diamagnetic)
$2$. $C_6H_6$: प्रतिचुंबकीय (Diamagnetic)
$3$. $CrO_2$: लौह-चुंबकीय (Ferromagnetic)
$4$. $H_2O$: प्रतिचुंबकीय (Diamagnetic)
अतः,$CrO_2$ लौह-चुंबकीय पदार्थ है।

(A) $n$-प्रकार का अर्धचालक तब बनता है जब समूह $14$ के तत्व (जैसे सिलिकॉन या जर्मेनियम) को समूह $15$ के तत्व (जैसे फास्फोरस या आर्सेनिक) के साथ डोप किया जाता है,जिसमें अधिक संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$(1)$ सिलिकॉन में $4$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। फास्फोरस में $5$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$(2)$ जब सिलिकॉन को फास्फोरस के साथ डोप किया जाता है,तो फास्फोरस के $4$ इलेक्ट्रॉन सिलिकॉन के साथ सहसंयोजक बंध बनाते हैं,जबकि $5$वां इलेक्ट्रॉन मुक्त रहता है।
$(3)$ यह अतिरिक्त मुक्त इलेक्ट्रॉन विद्युत चालकता को बढ़ाता है,जिसके परिणामस्वरूप $n$-प्रकार का अर्धचालक बनता है।

(D) फेरोमैग्नेटिक पदार्थ वे होते हैं जो चुंबकीय क्षेत्र द्वारा प्रबल रूप से आकर्षित होते हैं और चुंबकीय क्षेत्र हटा लेने पर भी स्थायी चुंबकत्व प्रदर्शित करते हैं।
उदाहरणों में $Fe$,$Co$,$Ni$,$CrO_2$ और $Fe_3O_4$ शामिल हैं।
दिए गए विकल्पों का विश्लेषण करने पर:
- $NaCl$ प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है।
- $H_2O$ प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है।
- $O_2$ अनुचुंबकीय (paramagnetic) है।
- $CrO_2$ लौहचुंबकीय (ferromagnetic) है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(B) ठोस विलेय और द्रव विलायक का विलयन एक सामान्य प्रकार का विलयन है।
दिए गए विकल्पों में,$A$ (समुद्र का पानी) पानी (द्रव) में नमक (ठोस) का विलयन है।
$B$ (पानी में चीनी) भी ठोस-द्रव विलयन का एक उदाहरण है।
$C$ (कार्बोनेटेड पानी) द्रव में गैस का विलयन है।
$D$ (नाइट्रोजन में क्लोरोफॉर्म) गैस में द्रव का विलयन है।
प्रश्न के अनुसार,$A$ और $B$ दोनों सही हैं,लेकिन $B$ सबसे मानक उदाहरण है।

(A) ध्रुवीय विलेय की ध्रुवीय विलायक में घुलनशीलता मुख्य रूप से विलेय और विलायक के अणुओं के बीच अनुकूल अन्योन्यक्रियाओं के कारण होती है। ये अन्योन्यक्रियाएं घुलने की प्रक्रिया के लिए महत्वपूर्ण हैं।
इसके लिए सबसे उपयुक्त स्पष्टीकरण यह है कि जब विलेय - विलेय,विलायक - विलायक और विलेय - विलायक अन्योन्यक्रियाएं परिमाण में तुलनीय होती हैं। यह संतुलन विलेय को कुशलतापूर्वक घुलने देता है,क्योंकि विलायक विलेय के अणुओं को तोड़ सकता है और मिश्रण के भीतर समान अंतर-आणविक बलों को बनाए रखता है।
सही उत्तर: $A$. विलेय - विलेय अन्योन्यक्रियाएं,विलेय - विलायक अन्योन्यक्रियाएं और विलायक - विलायक अन्योन्यक्रियाएं समान परिमाण की होती हैं।

(D) मिश्रधातु दो या दो से अधिक धातुओं,या एक धातु और एक अधातु का समांगी मिश्रण है। चूँकि विलेय और विलायक दोनों ठोस अवस्था में होते हैं,इसलिए मिश्रधातु को $Solid$ में $Solid$ (ठोस का ठोस में) विलयन के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

(D) दिए गए विकल्पों में से,सोडियम सल्फेट $(Na_2SO_4)$ तापमान में वृद्धि के साथ घुलनशीलता में कमी प्रदर्शित करता है।
यह व्यवहार असामान्य है क्योंकि अधिकांश आयनिक ठोसों के लिए,तापमान के साथ घुलनशीलता बढ़ती है।
हालाँकि,$Na_2SO_4$ के लिए,इसका घुलना एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है,जिसका अर्थ है कि यह पानी में घुलने पर गर्मी छोड़ता है।
ले शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,यदि घुलने की प्रक्रिया ऊष्माक्षेपी है,तो तापमान बढ़ाने से संतुलन अघुलनशील ठोस के पक्ष में स्थानांतरित हो जाएगा,जिससे उच्च तापमान पर घुलनशीलता कम हो जाएगी।
अन्य लवणों के लिए घुलनशीलता के रुझान:
- $(1)$ $NaCl$ (सोडियम क्लोराइड): $NaCl$ की घुलनशीलता तापमान के साथ बढ़ती है।
- $(2)$ $KNO_3$ (पोटेशियम नाइट्रेट): $KNO_3$ की घुलनशीलता तापमान के साथ काफी बढ़ जाती है।
- $(3)$ $NaNO_3$ (सोडियम नाइट्रेट): $NaNO_3$ की घुलनशीलता भी तापमान के साथ बढ़ती है।

(D) चूंकि दोनों विलयन समान तापमान पर उबलते हैं,इसलिए उनके क्वथनांक में उन्नयन $(\Delta T_b)$ समान होना चाहिए।
चूंकि $\Delta T_b = K_b \times m$,और समान विलायक (पानी) के लिए $K_b$ समान है,इसलिए दोनों विलयनों की मोललता $(m)$ समान होनी चाहिए।
$g \ dm^{-3}$ में दी गई सांद्रता $C = \frac{W}{V}$ है। विलायक के निश्चित आयतन के लिए,मोलरता और मोललता सांद्रता और मोलर द्रव्यमान के अनुपात के समानुपाती होती है।
$\frac{C_{\text{glucose}}}{M_{\text{glucose}}} = \frac{C_A}{M_A}$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\frac{18}{180} = \frac{6}{M_A}$
$0.1 = \frac{6}{M_A}$
$M_A = \frac{6}{0.1} = 60 \ g \ mol^{-1}$.

(C) अर्धपारगम्य झिल्ली द्वारा अलग किए गए दो विलयन विलायक का कोई शुद्ध प्रवाह नहीं दिखाएंगे यदि वे आइसोटोनिक हैं,जिसका अर्थ है कि उनका परासरण दाब $(\pi = CRT)$ समान है।
समान आयतन वाले विलयनों के लिए,यह स्थिति तब पूरी होती है जब विलेय के मोलों की संख्या समान हो $(n_{urea} = n_{sucrose})$।
विकल्प $C$ की जाँच करने पर:
यूरिया के मोल = $\frac{6 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} = 0.1 \ mol$।
सुक्रोज के मोल = $\frac{34.2 \ g}{342 \ g \ mol^{-1}} = 0.1 \ mol$।
चूंकि मोलों की संख्या समान है,इसलिए परासरण दाब समान है और विलायक का कोई शुद्ध प्रवाह नहीं होता है।

(A) कार्बोनेटेड जल (सोडा-वाटर) उच्च दबाव पर जल में $CO_2$ गैस घोलकर तैयार किया जाता है।
चूंकि विलेय एक गैस $(CO_2)$ है और विलायक एक द्रव (जल) है, इसलिए इसे $Gas \ in \ liquid$ (द्रव में गैस) प्रकार के विलयन के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

(B) हवा में आयोडीन का विलयन गैस में परिक्षिप्त ठोस का एक उदाहरण है। आयोडीन कमरे के तापमान पर एक ठोस है और यह ऊर्ध्वपातन (sublimation) के माध्यम से आयोडीन वाष्प बनाता है,जो एक गैस है। इसलिए,यह गैस में ठोस प्रकार का विलयन है।

(C) अवाष्पशील विलेय के लिए राउल्ट के नियम के अनुसार: $\frac{P^0 - P}{P^0} = \frac{W_2 \times M_1}{M_2 \times W_1}$
दिया गया है: $W_2 = 2 \ g$,$W_1 = 50 \ g$,$M_2 = 64 \ g \ mol^{-1}$,$M_1 = 78 \ g \ mol^{-1}$,$P^0 = 640 \ mm \ Hg$
$\frac{640 - P}{640} = \frac{2 \times 78}{64 \times 50}$
$\frac{640 - P}{640} = 0.04875$
$640 - P = 31.2$
$P = 608.8 \ mm \ Hg$
निकटतम मान $608.64 \ mm \ Hg$ है।

(C) का मोल अंश $x_A = \frac{n_A}{n_A + n_B} = \frac{2}{2+3} = 0.4$ है।
$B$ का मोल अंश $x_B = \frac{n_B}{n_A + n_B} = \frac{3}{2+3} = 0.6$ है।
राउल्ट के नियम के अनुसार,विलयन का कुल वाष्प दाब $P_{\text{total}} = P_{A}^{\circ} x_A + P_{B}^{\circ} x_B$ है।
मान रखने पर: $P_{\text{total}} = (420 \times 0.4) + (610 \times 0.6)$
$P_{\text{total}} = 168 + 366 = 534 \ mm \ Hg$.

(A) विलयन के वाष्प दाब $(P_1)$,शुद्ध विलायक के वाष्प दाब $(P_1^*)$ और विलयन में विलायक के मोल अंश $(x_1)$ के बीच का संबंध आदर्श विलयन के लिए राउल्ट के नियम द्वारा दिया जाता है।
राउल्ट का नियम कहता है:
$P_1 = P_1^* \cdot x_1$
जहाँ:
-$P_1$ विलयन में विलायक का वाष्प दाब है,
-$P_1^*$ शुद्ध विलायक का वाष्प दाब है,
-$x_1$ विलयन में विलायक का मोल अंश है।
अतः,सही विकल्प $(A)$ है।

(B) परासरण दाब का सूत्र $\pi = MRT$ है।
यहाँ,$M$ मोलरता है,$R$ गैस स्थिरांक है और $T$ तापमान है।
मोलरता $M = \frac{n_2}{V} = \frac{\text{द्रव्यमान} / \text{मोलर द्रव्यमान}}{V} = \frac{3 / 60}{2} = \frac{0.05}{2} = 0.025 \ mol \ dm^{-3}$.
मान रखने पर: $\pi = 0.025 \times 0.0821 \times 300$.
$\pi = 0.61575 \ atm \approx 0.62 \ atm$.

(D) $(1)$ आदर्श विलयन तापमान और सांद्रता की पूरी सीमा पर राउल्ट के नियम का पालन करते हैं: यह कथन सत्य है।
$(2)$ आदर्श विलयन के लिए,$\Delta_{\text{mix}}V = 0$: यह कथन सत्य है। आदर्श विलयन में मिश्रण के दौरान आयतन में परिवर्तन शून्य होता है।
$(3)$ अनादर्श विलयन सांद्रता की पूरी सीमा पर राउल्ट के नियम का पालन नहीं करते हैं: यह कथन सत्य है। अनादर्श विलयन घटकों के बीच अंतर-आणविक बलों में अंतर के कारण राउल्ट के नियम से विचलन प्रदर्शित करते हैं।
$(4)$ अनादर्श विलयन का वाष्प दाब हमेशा शुद्ध घटकों के वाष्प दाब के बीच स्थित होता है: यह कथन गलत है। अनादर्श विलयन में,वाष्प दाब शुद्ध घटकों के वाष्प दाब से अधिक (धनात्मक विचलन) या कम (ऋणात्मक विचलन) हो सकता है।

(C) परासरण दाब का सूत्र $\pi = CRT = \frac{W_2}{M_2 V} RT$ है।
मोलर द्रव्यमान $M_2$ के लिए सूत्र:
$M_2 = \frac{W_2 RT}{\pi V}$
दिया गया है: $W_2 = 0.8 \ g$,$V = 0.3 \ dm^3$,$\pi = 0.2 \ atm$,$T = 300 \ K$,$R = 0.082 \ atm \ dm^3 \ K^{-1} \ mol^{-1}$।
मान रखने पर:
$M_2 = \frac{0.8 \times 0.082 \times 300}{0.2 \times 0.3}$
$M_2 = \frac{19.68}{0.06} = 328 \ g \ mol^{-1}$.

(A) हेनरी के नियम के अनुसार,गैस की घुलनशीलता $(S)$ का सूत्र है: $S = K_{H} \times P$.
दिया गया है: $K_{H} = 0.16 \ mol \ dm^{-3} \ bar^{-1}$ और $P = 0.15 \ bar$.
मान रखने पर: $S = 0.16 \ mol \ dm^{-3} \ bar^{-1} \times 0.15 \ bar = 0.024 \ mol \ dm^{-3}$.
अतः,$S = 2.4 \times 10^{-2} \ mol \ dm^{-3}$.

(A) हेनरी के नियम के अनुसार,विलेयता $(S)$ और आंशिक दाब $(P)$ के बीच संबंध है: $S = K_H P$
यहाँ,$K_H$ हेनरी का नियम स्थिरांक है।
$K_H$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $K_H = \frac{S}{P}$
दिए गए मानों को रखने पर: $K_H = \frac{5.14 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3}}{0.75 \ bar} = 6.85 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3} \ bar^{-1}$

(C) हिमांक में अवनमन का सूत्र $\Delta T_{f} = K_{f} \times m$ है।
दिया गया है: $\Delta T_{f} = 0.93 \ K$ और $K_{f} = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$।
मोललता $(m)$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर:
$m = \frac{\Delta T_{f}}{K_{f}} = \frac{0.93 \ K}{1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}} = 0.5 \ mol \ kg^{-1}$।

(C) क्वथनांक में उन्नयन $\Delta T_{b} = T_{b} - T_{b}^{\circ} = 119.6^{\circ} C - 118^{\circ} C = 1.6 \ K$ है।
सूत्र $\Delta T_{b} = \frac{1000 \times K_{b} \times W_{2}}{M_{2} \times W_{1}}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $W_{2} = 5 \ g$,$W_{1} = 50 \ g$,और $K_{b} = 3.2 \ K \ kg \ mol^{-1}$ है।
मोलर द्रव्यमान $M_{2}$ के लिए गणना: $M_{2} = \frac{1000 \times 3.2 \times 5}{1.6 \times 50}$.
$M_{2} = \frac{16000}{80} = 200 \ g \ mol^{-1}$।

(D) हिमांक अवनमन का सूत्र $\Delta T_{f} = i \times m \times K_{f}$ है।
यहाँ $\Delta T_{f} = 0.7 \ K$,$m = 0.2 \ m$,और $K_{f} = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$ दिया गया है।
मान रखने पर: $0.7 = i \times 0.2 \times 1.86$.
$i = \frac{0.7}{0.2 \times 1.86} = \frac{0.7}{0.372} \approx 1.882$.

(D) मोलल उन्नयन स्थिरांक $(K_b)$ को $1$ मोलल विलयन (अर्थात $1 \ kg$ विलायक में $1 \ mol$ विलेय) द्वारा उत्पन्न क्वथनांक में वृद्धि के रूप में परिभाषित किया गया है। विकल्प $D$ में '$1$ मोलर विलयन' दिया गया है,जो गलत है क्योंकि मोलरता तापमान पर निर्भर करती है,जबकि क्वथनांक उन्नयन के लिए मोललता का उपयोग किया जाता है।

(B) विलेय के मोलर द्रव्यमान के लिए सूत्र: $M_2 = \frac{1000 \times K_{f} \times W_2}{\Delta T_{f} \times W_1}$
दिया गया है: $W_2 = 1.5 \ g$,$W_1 = 90 \ g$,$\Delta T_{f} = 0.25 \ K$,$K_{f} = 1.2 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
मान रखने पर: $M_2 = \frac{1000 \times 1.2 \times 1.5}{0.25 \times 90}$
$M_2 = \frac{1800}{22.5} = 80 \ g \ mol^{-1}$.

(B) यूरिया विलयन की मोलरता $(M)$ की गणना करें: $M_{urea} = \frac{6 \ g \ L^{-1}}{60 \ g \ mol^{-1}} = 0.1 \ mol \ L^{-1}$.
सुक्रोज़ विलयन की मोलरता $(M)$ की गणना करें: $M_{sucrose} = \frac{17.12 \ g \ L^{-1}}{342 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.05 \ mol \ L^{-1}$.
चूंकि परासरण दाब $\pi = CRT$ होता है,और तापमान $(T)$ स्थिर है,इसलिए उच्च मोलर सांद्रता वाले विलयन का परासरण दाब अधिक होता है।
चूंकि $0.1 \ M > 0.05 \ M$,यूरिया विलयन का परासरण दाब सुक्रोज़ विलयन से अधिक है।
अतः,यूरिया विलयन सुक्रोज़ विलयन के प्रति हाइपरटोनिक है।

(C) क्वथनांक उन्नयन का सूत्र $\Delta T_{b} = K_{b} \times m$ है।
दिया गया है $\Delta T_{b} = 1.75 \ K$ और $K_{b} = 3.5 \ K \ kg \ mol^{-1}$।
मान रखने पर: $1.75 \ K = 3.5 \ K \ kg \ mol^{-1} \times m$।
मोललता के लिए हल करने पर: $m = \frac{1.75}{3.5} = 0.50 \ mol \ kg^{-1}$।

(A) क्वथनांक में उन्नयन $(\Delta T_b)$ का सूत्र है: $\Delta T_b = K_b \times m$,जहाँ $m$ विलयन की मोललता है।
मोललता $(m)$ को विलायक के द्रव्यमान $(W_1 \text{ ग्राम में})$ प्रति विलेय के मोल $(n_2)$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$m = \frac{n_2 \times 1000}{W_1} = \frac{W_2 \times 1000}{M_2 \times W_1}$.
इसे उन्नयन सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $\Delta T_b = \frac{K_b \times W_2 \times 1000}{M_2 \times W_1}$.
विलेय के मोलर द्रव्यमान $(M_2)$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर: $M_2 = \frac{1000 \times K_b \times W_2}{\Delta T_b \times W_1}$.