MHT CET 2024 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(C) - $(1)$ दाब और आयतन का अनुपात: यह गलत है। दाब और आयतन का अनुपात एन्थैल्पी से संबंधित नहीं है।
- $(2)$ दाब और आयतन का गुणनफल: यह भी गलत है। $P$ और $V$ का गुणनफल एन्थैल्पी सूत्र का एक हिस्सा है लेकिन यह अकेले इसे परिभाषित नहीं करता है।
- $(3)$ आंतरिक ऊर्जा $(U)$ + $PV$: यह एन्थैल्पी की सही परिभाषा है। एन्थैल्पी $(H)$ को आंतरिक ऊर्जा $(U)$ और दाब $(P)$ तथा आयतन $(V)$ के गुणनफल के योग के रूप में परिभाषित किया जाता है,अर्थात $H = U + PV$.
- $(4)$ आंतरिक ऊर्जा $(U)$ - $PV$: यह गलत है। एन्थैल्पी में आंतरिक ऊर्जा में $PV$ को जोड़ा जाता है,घटाया नहीं जाता है।

(C) स्थिर बाहरी दबाव के विरुद्ध विस्तार के दौरान किए गए कार्य का सूत्र $W = -P_{ext} \Delta V$ है।
दिया गया है: $P_{ext} = 1 \ bar$,$V_1 = 3 \ L$,$V_2 = 15 \ L$.
आयतन में परिवर्तन $\Delta V = V_2 - V_1 = 15 \ L - 3 \ L = 12 \ L$.
चूंकि $1 \ L \ bar = 100 \ J$,इसलिए $\Delta V = 12 \ dm^3$.
$W = -1 \ bar \times (15 \ L - 3 \ L) = -12 \ L \ bar$.
जूल में बदलने पर: $W = -12 \ L \ bar \times 100 \ \frac{J}{L \ bar} = -1200 \ J = -1.200 \times 10^3 \ J$.

(A) स्थिर बाहरी दबाव के विरुद्ध अनुत्क्रमणीय समतापीय प्रसार में किया गया कार्य सूत्र द्वारा दिया जाता है: $W = -P_{ext} \Delta V$.
दिया गया है:
$V_1 = 300 \ cm^3 = 0.3 \ dm^3$ (चूंकि $1 \ dm^3 = 1000 \ cm^3$).
$V_2 = 2.5 \ dm^3$.
$P_{ext} = 1.9 \ bar$.
$\Delta V = V_2 - V_1 = 2.5 \ dm^3 - 0.3 \ dm^3 = 2.2 \ dm^3$.
$W = -1.9 \ bar \times 2.2 \ dm^3 = -4.18 \ bar \cdot dm^3$.
चूंकि $1 \ bar \cdot dm^3 = 100 \ J$,
$W = -4.18 \times 100 \ J = -418 \ J$.

(B) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = Q + W$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि निकाय ऊष्मा मुक्त करता है,इसलिए $Q = -300 \ J$।
चूंकि निकाय द्वारा कार्य किया जाता है,इसलिए $W = -150 \ J$।
अतः,$\Delta U = -300 \ J + (-150 \ J) = -450 \ J$।

(D) समतापीय उत्क्रमणीय विस्तार में किया गया कार्य $W = -nRT \ln(\frac{V_2}{V_1})$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि $R, T, V_2$ और $V_1$ स्थिर हैं,इसलिए $W \propto n$ है।
यह देखते हुए कि प्रत्येक गैस का द्रव्यमान $(m)$ $10 \ g$ है,मोल की संख्या $n = \frac{m}{M.W.}$ है,जहाँ $M.W.$ आणविक भार है।
अतः,$W \propto \frac{1}{M.W.}$।
आणविक भार इस प्रकार हैं: $NH_3 = 17 \ g/mol$,$N_2 = 28 \ g/mol$,$Cl_2 = 71 \ g/mol$,और $H_2S = 34 \ g/mol$।
चूंकि $NH_3$ का आणविक भार सबसे कम है,इसलिए इसमें मोल की संख्या सबसे अधिक होगी और यह अधिकतम कार्य करेगा।

(D) दिया गया है:
$n = 2 \ mol$,
$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,
$T = 300 \ K$,
$V_1 = 20 \ L$,
$V_2 = 40 \ L$.
समतापीय उत्क्रमणीय प्रसार के लिए कार्य का सूत्र:
$W = -2.303 \ n \ R \ T \ \log_{10}\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$
चरण $1$: मान प्रतिस्थापित करने पर:
$W = -2.303 \times 2 \times 8.314 \times 300 \times \log_{10}\left(\frac{40}{20}\right)$
चरण $2$: लघुगणक पद को सरल करने पर:
$\log_{10}(2) \approx 0.3010$
चरण $3$: गणना:
$W = -2.303 \times 2 \times 8.314 \times 300 \times 0.3010$
$W \approx -3457.97 \ J$
अतः,किया गया कार्य $-3457.97 \ J$ है।

(A) अणुओं की घूर्णी,स्थानांतरीय और कंपन ऊर्जा में वृद्धि के कारण तापमान बढ़ने पर पदार्थ की आंतरिक ऊर्जा बढ़ जाती है।

(B) दिया गया है: $P_{ext} = 1 \ bar$,$V_1 = 10 \ dm^3$,$V_2 = 20 \ dm^3$,$Q = +800 \ J$ (निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा)।
प्रसार के दौरान किया गया कार्य $W = -P_{ext} \Delta V = -P_{ext}(V_2 - V_1)$ है।
$W = -1 \ bar \times (20 \ dm^3 - 10 \ dm^3) = -10 \ dm^3 \ bar$।
चूंकि $1 \ dm^3 \ bar = 100 \ J$,इसलिए $W = -10 \times 100 \ J = -1000 \ J$।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = Q + W$।
$\Delta U = 800 \ J - 1000 \ J = -200 \ J$।

(B) प्रसार के दौरान किया गया कार्य $(W)$,$W = -P_{ext} \times \Delta V$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है $P_{ext} = 2 \ bar$,$V_1 = 5 \ L$,और $V_2 = 8 \ L$।
$W = -2 \ bar \times (8 \ L - 5 \ L) = -6 \ L \ bar$।
चूंकि $1 \ L \ bar = 100 \ J$,इसलिए $W = -6 \times 100 \ J = -600 \ J = -0.6 \ kJ$।
अवशोषित ऊष्मा $(Q)$ $+10 \ kJ$ है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = Q + W$।
$\Delta U = 10 \ kJ + (-0.6 \ kJ) = 9.4 \ kJ$।
जूल में बदलने पर,$\Delta U = 9.4 \times 1000 \ J = 9400 \ J$।

(B) दिया गया है: $n = 2$ मोल,$V_1 = 5$ $dm^3$,$V_2 = 10$ $dm^3$,$P_{ext} = 1.5$ bar.
स्थिर बाह्य दाब के विरुद्ध अनुत्क्रमणीय समतापीय प्रसार में किए गए कार्य का सूत्र $W = -P_{ext} \Delta V$ है।
$\Delta V = V_2 - V_1 = 10$ $dm^3 - 5$ $dm^3 = 5$ $dm^3$.
$W = -1.5 \text{ bar} \times 5$ $dm^3 = -7.5$ $dm^3$ bar.
अतः,किया गया कार्य $-7.5$ $dm^3$ bar है।

(A) समतापीय उत्क्रमणीय संपीड़न के लिए,किया गया कार्य सूत्र द्वारा दिया जाता है: $W = -2.303 \ nRT \log_{10} \frac{V_2}{V_1}$
दिया गया है: $n = 2 \ mol$,$T = 300 \ K$,$V_1 = 40 \ L$,$V_2 = 20 \ L$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$
मान रखने पर: $W = -2.303 \times 2 \times 8.314 \times 300 \times \log_{10} \frac{20}{40}$
$W = -2.303 \times 2 \times 8.314 \times 300 \times \log_{10} (0.5)$
चूंकि $\log_{10} (0.5) \approx -0.3010$:
$W = -2.303 \times 2 \times 8.314 \times 300 \times (-0.3010) \approx 3457.97 \ J$
$kJ$ में बदलने पर: $W \approx 3.46 \ kJ$
चूंकि निकाय पर कार्य किया जा रहा है,इसलिए मान धनात्मक है।

(B) समआयतनिक प्रक्रिया:
समआयतनिक प्रक्रिया में ऊष्मागतिक निकाय के आयतन में परिवर्तन शून्य होता है।
चूंकि आयतन परिवर्तन शून्य है,इसलिए किया गया कार्य भी शून्य होता है।
- निकाय का आयतन = स्थिर
- आयतन में परिवर्तन $\Delta V = 0$
- यदि $\Delta V = 0$,तो किया गया कार्य $W = P \Delta V = 0$ होता है।
- ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार:
- $Q = \Delta U + W$
- चूंकि $W = 0$,इसलिए $Q = \Delta U$.

(A) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $H_{2(g)} + Cl_{2(g)} \longrightarrow 2 HCl_{(g)}$.
एवोगेड्रो के नियम के अनुसार,स्थिर तापमान और दबाव पर,गैसों का आयतन मोलों की संख्या के समानुपाती होता है।
अभिकारकों का प्रारंभिक आयतन: $V_1 = 100 \ mL (H_2) + 100 \ mL (Cl_2) = 200 \ mL$.
उत्पादों का अंतिम आयतन: $V_2 = 200 \ mL (HCl)$.
आयतन में परिवर्तन: $\Delta V = V_2 - V_1 = 200 \ mL - 200 \ mL = 0 \ mL = 0 \ dm^3$.
किया गया कार्य $(W)$: $W = -P_{ext} \Delta V$.
चूंकि $\Delta V = 0$,इसलिए $W = -1 \ bar \times 0 \ dm^3 = 0 \ J$.

(B) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के लिए चिह्न परिपाटी के अनुसार:
निकाय द्वारा मुक्त ऊष्मा,$Q = -x \ kJ$।
निकाय पर किया गया कार्य,$W = +y \ kJ$।
आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = Q + W$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर: $\Delta U = -x + y \ kJ = (y - x) \ kJ$।

(D) दिया गया है: $V_1 = 2.5 \ L$,$V_2 = 4.5 \ L$,$W = -500 \ J$।
चूंकि $100 \ J = 1 \ L \ bar$,इसलिए $W = -500 \ J = -5 \ L \ bar$।
प्रसार में किए गए कार्य का सूत्र $W = -P_{ext} \Delta V$ है।
मान रखने पर: $-5 \ L \ bar = -P_{ext} \times (4.5 \ L - 2.5 \ L)$।
$-5 \ L \ bar = -P_{ext} \times (2.0 \ L)$।
$P_{ext} = \frac{5 \ L \ bar}{2.0 \ L} = 2.5 \ bar$।

(B) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = Q + W$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि निकाय कार्य करता है,इसलिए $W = -15 \ kJ$।
चूंकि निकाय परिवेश में ऊष्मा खो देता है,इसलिए $Q = -2 \ kJ$।
अतः,$\Delta U = -2 \ kJ + (-15 \ kJ) = -17 \ kJ$।

(A) उत्क्रमणीय समतापीय प्रक्रिया के लिए,किया गया कार्य $W = -2.303 \ nRT \ \log_{10}\left(\frac{P_1}{P_2}\right)$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है: $n = 2 \ mol$,$T = 300 \ K$,$P_1 = 5.05 \times 10^6 \ Nm^{-2}$,$P_2 = 1.01 \times 10^5 \ Nm^{-2}$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
मान रखने पर: $W = -2.303 \times 2 \times 8.314 \times 300 \times \log_{10}(50)$.
$W \approx -19.52 \ kJ$.
निकाय पर किया गया कार्य $19.52 \ kJ$ है।

(C) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta U)$ को समीकरण $\Delta U = q + w$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,निकाय को दी गई ऊष्मा $(q)$ $+40 \ J$ है।
चूंकि कार्य निकाय द्वारा किया गया है,इसलिए कार्य $(w)$ $-8 \ J$ होगा।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\Delta U = 40 \ J + (-8 \ J) = 32 \ J$।

(A) अभिक्रिया के लिए:
$H_2C=CH_{2(g)} + H_{2(g)} \longrightarrow H_3C-CH_{3(g)}$
$\Delta_{r}H^{\circ} = \sum \Delta H_{\text{टूटे हुए बंध}} - \sum \Delta H_{\text{बने हुए बंध}}$
$\Delta_{r}H^{\circ} = [4 \times \Delta H_{(C-H)} + 1 \times \Delta H_{(C=C)} + 1 \times \Delta H_{(H-H)}] - [6 \times \Delta H_{(C-H)} + 1 \times \Delta H_{(C-C)}]$
$\Delta_{r}H^{\circ} = [4 \times 414 + 615 + 435] - [6 \times 414 + 347]$
$\Delta_{r}H^{\circ} = [1656 + 615 + 435] - [2484 + 347]$
$\Delta_{r}H^{\circ} = 2706 - 2831 = -125 \ kJ$

(B) एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच का संबंध $\Delta H = \Delta U + \Delta(PV)$ द्वारा दिया जाता है।
स्थिर आयतन पर,$\Delta V = 0$ होता है।
चूंकि $\Delta V = 0$,इसलिए किया गया कार्य $P \Delta V = 0$ होता है।
अतः,$\Delta H = \Delta U$,जिसका अर्थ है कि $\Delta H - \Delta U = 0$।

(B) परिभाषा के अनुसार,मानक स्थितियों ($298 \ K$ और $1 \ bar$) पर किसी भी तत्व की उसकी सबसे स्थिर अवस्था में मानक संभवन एन्थैल्पी शून्य होती है।
चूंकि डाईहाइड्रोजन $(H_2)$ अपनी मानक अवस्था में एक तत्व है,इसलिए इसकी मानक संभवन एन्थैल्पी $0 \ kJ/mol$ है।

(B) बंध वियोजन ऊर्जा वह ऊर्जा है जो गैसीय पदार्थ में एक मोल बंध को तोड़ने के लिए आवश्यक होती है।
अभिक्रिया $H_{2(g)} \longrightarrow 2H_{(g)}$ के लिए,एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta_{r} H^{\circ}$ बंध वियोजन ऊर्जा के बराबर होता है।
चूंकि $H-H$ की बंध निर्माण ऊर्जा $-433 \ kJ \ mol^{-1}$ है,इसलिए $1 \ mol$ $H_{2(g)}$ के लिए बंध वियोजन ऊर्जा $+433 \ kJ \ mol^{-1}$ होगी।
अतः,$0.5 \ mol$ $H_{2(g)}$ के लिए बंध वियोजन ऊर्जा $0.5 \ mol \times 433 \ kJ \ mol^{-1} = 216.5 \ kJ$ होगी।

(A) अभिक्रिया $C_{(g)} + 4H_{(g)} \longrightarrow CH_{4(g)}$ गैसीय परमाणुओं से $4$ मोल $C-H$ बंधों के निर्माण को दर्शाती है।
एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H^{\circ} = -1665 \ kJ$ इन $4$ बंधों के निर्माण के दौरान मुक्त हुई ऊर्जा के बराबर है।
बंध ऊर्जा को एक मोल विशिष्ट बंध को तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$BE_{C-H} = \frac{|\Delta H^{\circ}|}{4} = \frac{1665 \ kJ}{4} = 416.25 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) हेस के नियम के अनुसार,किसी अभिक्रिया का एन्थैल्पी परिवर्तन व्यक्तिगत चरणों के एन्थैल्पी परिवर्तनों का योग होता है।
समीकरण $(ii)$ और $(iii)$ को जोड़ने पर:
$(ii)$ $C_{(s)} + \frac{1}{2} O_{2_{(g)}} \longrightarrow CO_{(g)}$ $\Delta H = -x \ kJ$
$(iii)$ $CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2_{(g)}} \longrightarrow CO_{2_{(g)}}$ $\Delta H = -y \ kJ$
अतः,$Q = (-x) + (-y) = -(x+y) \ kJ$ प्राप्त होता है।

(A) चरण $1$: $1 \ mol$ पानी के लिए वाष्पीकरण की एन्थैल्पी $(\Delta H_{vap})$ निर्धारित करें।
पहले समीकरण से दूसरे समीकरण को घटाएं:
$H_2O_{(l)} \longrightarrow H_2O_{(g)} \quad \Delta H_{vap} = (-57 \ kCal) - (-68.3 \ kCal) = 11.3 \ kCal/mol$.
चरण $2$: $9 \ g$ पानी में मोलों की संख्या की गणना करें।
$H_2O$ का मोलर द्रव्यमान $= 18 \ g/mol$.
$\text{मोल} = \frac{9 \ g}{18 \ g/mol} = 0.5 \ mol$.
चरण $3$: आवश्यक कुल ऊष्मा की गणना करें।
$\text{ऊष्मा} = \text{मोल} \times \Delta H_{vap} = 0.5 \ mol \times 11.3 \ kCal/mol = 5.65 \ kCal$.
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(C) एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta U)$ के बीच संबंध इस समीकरण द्वारा दिया जाता है: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$.
इस समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\Delta H - \Delta U = \Delta n_g RT$.
दी गई अभिक्रिया के लिए: $C_3H_{8(g)} + 5O_{2(g)} \longrightarrow 3CO_{2(g)} + 4H_2O_{(l)}$.
$\Delta n_g$ गैसीय उत्पादों के मोलों और गैसीय अभिकारकों के मोलों के बीच का अंतर है।
$\Delta n_g = (n_{products, g}) - (n_{reactants, g}) = 3 - (1 + 5) = 3 - 6 = -3$.
$\Delta n_g$ का मान समीकरण में रखने पर: $\Delta H - \Delta U = -3RT$.

(C) दी गई अभिक्रिया है: $2 H_{2(g)} + O_{2(g)} \longrightarrow 2 H_2 O_{(g)}$,$\Delta H^{\circ} = -573.2 \ kJ$।
यह $2 \ mol$ जल वाष्प के लिए संभवन एन्थैल्पी को दर्शाता है।
$1 \ mol$ जल के लिए वियोजन ऊष्मा ज्ञात करने के लिए,हम अभिक्रिया को उलट देंगे और $2$ से विभाजित करेंगे:
$2 H_2 O_{(g)} \longrightarrow 2 H_{2(g)} + O_{2(g)}$,$\Delta H^{\circ} = +573.2 \ kJ$।
$1 \ mol$ जल के लिए:
$H_2 O_{(g)} \longrightarrow H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)}$,$\Delta H^{\circ} = \frac{573.2}{2} \ kJ = 286.6 \ kJ$।
अतः,वियोजन ऊष्मा $286.6 \ kJ \ mol^{-1}$ है।

(B) सही उत्तर $(B)$ अभिक्रिया के होने के कुल चरणों की संख्या है।
हेस के नियम के अनुसार,किसी रासायनिक अभिक्रिया के लिए कुल एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ समान रहता है,चाहे अभिक्रिया एक चरण में हो या कई चरणों में।
ऐसा इसलिए है क्योंकि एन्थैल्पी एक अवस्था फलन (state function) है,जिसका अर्थ है कि यह केवल निकाय की प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं पर निर्भर करती है,न कि अपनाए गए पथ पर।
इसलिए,अभिक्रिया की ऊष्मा इसमें शामिल चरणों की संख्या पर निर्भर नहीं करती है।

(D) एक रासायनिक अभिक्रिया के लिए,स्थिर दाब पर अभिक्रिया की ऊष्मा एन्थैल्पी में परिवर्तन के बराबर होती है,$\Delta H = q_p$।
स्थिर आयतन पर अभिक्रिया की ऊष्मा आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होती है,$\Delta U = q_v$।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम से,$\Delta H = \Delta U + \Delta(PV)$।
एक आदर्श गैस के लिए,$PV = nRT$,इसलिए $\Delta(PV) = \Delta nRT$।
अतः,संबंध $\Delta H = \Delta U + \Delta nRT$ है।

(C) मीथेन $(CH_4)$ के निर्माण की अभिक्रिया इस प्रकार है:
$C_{(s)} + 2H_{2(g)} \rightarrow CH_{4(g)}$
दिया गया है कि मीथेन की मानक संभवन एन्थैल्पी $(\Delta H_f^{\circ}) = -75 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
इसका अर्थ है कि $1 \ mol$ $CH_4$ के निर्माण में $75 \ kJ$ ऊर्जा मुक्त होती है।
सबसे पहले,कार्बन $(C)$ के मोलों की संख्या ज्ञात करें:
$n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{12 \ g}{12 \ g \ mol^{-1}} = 1 \ mol$
चूंकि $1 \ mol$ $C$ से $1 \ mol$ $CH_4$ बनता है,इसलिए एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ होगा:
$\Delta H = n \times \Delta H_f^{\circ} = 1 \ mol \times (-75 \ kJ \ mol^{-1}) = -75 \ kJ$
अतः,एन्थैल्पी परिवर्तन $-75 \ kJ$ है।

(A) अभिक्रिया $H_2O_{(s)} \rightleftharpoons H_2O_{(l)}$ के लिए।
$0^{\circ}C$ और $1 \ atm$ दाब की समान परिस्थितियों में,गलन की एन्थैल्पी $(\Delta_{fus}H)$ $+6.01 \ kJ \ mol^{-1}$ होती है।
हिमीकरण की एन्थैल्पी $(\Delta_{free}H)$ विपरीत प्रक्रिया $H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_2O_{(s)}$ है,जिसका मान $-6.01 \ kJ \ mol^{-1}$ होता है।
अतः,हिमीकरण की एन्थैल्पी गलन की एन्थैल्पी के बिल्कुल विपरीत होती है।

(A) सबसे पहले,अभिक्रिया के लिए मानक एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta_{r} H^{\circ}$ की गणना करें:
$\Delta_{r} H^{\circ} = [2 \times \Delta_{f} H^{\circ}(HF) + \Delta_{f} H^{\circ}(O_2)] - [\Delta_{f} H^{\circ}(OF_2) + \Delta_{f} H^{\circ}(H_2O)]$
$= [2 \times (-270) + 0] - [20 + (-250)] \ kJ \ mol^{-1}$
$= -540 - (-230) = -310 \ kJ \ mol^{-1} = -310000 \ J \ mol^{-1}$
इसके बाद,गैसीय मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g$ निर्धारित करें:
$\Delta n_g = (2 + 1) - (1 + 1) = 3 - 2 = 1$
संबंध $\Delta H^{\circ} = \Delta U^{\circ} + \Delta n_g RT$ का उपयोग करके,$\Delta U^{\circ}$ ज्ञात करें:
$\Delta U^{\circ} = \Delta H^{\circ} - \Delta n_g RT$
$= -310000 - (1 \times 8.314 \times 300) = -312494.2 \ J \ mol^{-1} \approx -312.49 \ kJ$
नोट: दिए गए विकल्पों के अनुसार,सबसे निकटतम उत्तर $-307.50 \ kJ$ है।

(B) बर्फ का पिघलना स्थिर तापमान और दबाव पर होने वाली एक प्रावस्था संक्रमण प्रक्रिया है,जो एक साम्यावस्था प्रक्रिया है।
प्रक्रिया $H_2O_{(s)} \rightleftharpoons H_2O_{(l)}$ के लिए,एन्ट्रापी परिवर्तन का सूत्र $\Delta S = \frac{\Delta H_{\text{fusion}}}{T}$ है।
दिया गया है,गलन की ऊष्मा $\Delta H_{\text{fusion}} = 80 \ J \ g^{-1}$।
तापमान $T = 0^{\circ} C = 273 \ K$।
मान रखने पर,$\Delta S = \frac{80 \ J \ g^{-1}}{273 \ K} \approx 0.293 \ J \ g^{-1} K^{-1}$।

(C) एन्ट्रापी $(S)$ किसी निकाय की अव्यवस्था या यादृच्छिकता का माप है।
अभिक्रिया $NaNO_{3_{(s)}} \longrightarrow Na^{+}_{(aq)} + NO_{3^{-(aq)}}$ में,एक ठोस पदार्थ घुल कर जलीय आयन बनाता है।
ठोस अवस्था की तुलना में जलीय अवस्था में अधिक अव्यवस्था होती है।
इसलिए,इस प्रक्रिया में निकाय की एन्ट्रापी बढ़ती है।
अन्य विकल्पों में,या तो गैस के मोलों की संख्या कम हो रही है या निकाय अधिक अव्यवस्थित अवस्था से अधिक व्यवस्थित अवस्था में जा रहा है,जिससे एन्ट्रापी में कमी आती है।

(B) क्वथनांक पर,वाष्पीकरण की प्रक्रिया साम्यावस्था में होती है,इसलिए $\Delta G = 0$।
$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ संबंध का उपयोग करने पर,हमें $\Delta H = T\Delta S$ प्राप्त होता है।
अतः,$T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$।
दिया गया है $\Delta H = 30 \ kJ \ mol^{-1} = 30000 \ J \ mol^{-1}$ और $\Delta S = 75 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$।
$T = \frac{30000 \ J \ mol^{-1}}{75 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}} = 400 \ K$।

(C) साम्यावस्था पर,गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta G)$ शून्य होता है।
एन्थैल्पी,एन्ट्रापी और तापमान के बीच का संबंध समीकरण $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$ द्वारा दिया जाता है।
साम्यावस्था पर,$\Delta G = 0$।
इसलिए,$0 = \Delta H - T \Delta S$।
पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\Delta H = T \Delta S$ प्राप्त होता है।
मानक स्थितियों के लिए,इसे $\Delta H^{\circ} = T \Delta S^{\circ}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।

(B) केल्विन में तापमान $T = 1000 + 273 = 1273 \ K$ है।
गिब्स ऊर्जा परिवर्तन का सूत्र $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$ है।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\Delta G = 31400 \ J - (1273 \ K \times 32 \ J \ K^{-1})$.
$\Delta G = 31400 \ J - 40736 \ J$.
$\Delta G = -9336 \ J$.

(B) मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन और साम्य स्थिरांक के बीच संबंध: $\Delta G^{\circ} = -2.303 \ RT \log_{10} K_p$
दिया गया है: $R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 298 \ K$,$K_p = 3.356 \times 10^{17}$
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 298 \times \log_{10} (3.356 \times 10^{17})$
$\log_{10} (3.356 \times 10^{17}) = 17.526$
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 298 \times 17.526 \ J \ mol^{-1}$
$\Delta G^{\circ} \approx -100,000 \ J \ mol^{-1} = -100 \ kJ \ mol^{-1}$

(D) दिया गया है: $\Delta H = 57.44 \ kJ$,$\Delta S = 176 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1} = 0.176 \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}$,और $T = 300 \ K$।
गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन का सूत्र: $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$।
मान रखने पर: $\Delta G = 57.44 \ kJ - (300 \ K \times 0.176 \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1})$।
$\Delta G = 57.44 \ kJ - 52.8 \ kJ$।
$\Delta G = 4.64 \ kJ$।

(B) दिया गया वक्र $y=x \log x$ है।
$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = 1 + \log x$ प्राप्त होता है।
स्पर्श रेखा की ढाल $m_t = 1 + \log x$ है।
अभिलंब की ढाल $m_n = -\frac{1}{1 + \log x}$ होती है।
दी गई रेखा $2x - 2y + 3 = 0$ है,जिसकी ढाल $1$ है।
चूंकि अभिलंब रेखा के समांतर है,इसलिए इसकी ढाल $1$ होगी।
अतः,$-\frac{1}{1 + \log x} = 1 \implies 1 + \log x = -1 \implies \log x = -2 \implies x = e^{-2}$।
$x = e^{-2}$ को वक्र के समीकरण में रखने पर,$y = e^{-2} \log(e^{-2}) = -2e^{-2}$ प्राप्त होता है।
स्पर्श बिंदु $(e^{-2}, -2e^{-2})$ है।
अभिलंब का समीकरण $y - (-2e^{-2}) = 1(x - e^{-2})$ अर्थात $x - y = 3e^{-2}$ होगा।

(D) वक्र $y=f(x)$ के किसी बिंदु पर अभिलंब की प्रवणता $\tan \theta$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\theta$ अभिलंब द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण है।
यहाँ $\theta = \frac{3 \pi}{4}$ दिया गया है,इसलिए अभिलंब की प्रवणता $\tan \left(\frac{3 \pi}{4}\right) = -1$ है।
हम जानते हैं कि अभिलंब की प्रवणता और स्पर्शरेखा की प्रवणता $\left(\frac{dy}{dx}\right)$ के बीच संबंध: $\text{अभिलंब की प्रवणता} = -\frac{1}{\frac{dy}{dx}}$ होता है।
मान रखने पर,हमें $-1 = -\frac{1}{f^{\prime}(3)}$ प्राप्त होता है।
अतः,$f^{\prime}(3) = 1$ है।

(B) माना शीट की ऊंचाई और चौड़ाई क्रमशः $y \ m$ और $x \ m$ है।
चूंकि क्षेत्रफल $18 \ m^2$ है,इसलिए $x y = 18$ है।
$cm$ में बदलने पर,$x y = 180000 \ cm^2$,अतः $y = \frac{180000}{x}$।
ऊपर और नीचे $75 \ cm$ (कुल $150 \ cm = 1.5 \ m$) और प्रत्येक तरफ $50 \ cm$ (कुल $100 \ cm = 1 \ m$) का मार्जिन है।
छपाई के लिए उपलब्ध क्षेत्रफल $A = (y - 1.5)(x - 1)$ है।
$y = \frac{18}{x}$ रखने पर,$A = (\frac{18}{x} - 1.5)(x - 1) = 18 - \frac{18}{x} - 1.5x + 1.5 = 19.5 - 1.5x - \frac{18}{x}$।
$A$ को अधिकतम करने के लिए,$\frac{dA}{dx} = -1.5 + \frac{18}{x^2} = 0$ लें।
$\frac{18}{x^2} = 1.5 \Rightarrow x^2 = \frac{18}{1.5} = 12$।
$x = \sqrt{12} = 2 \sqrt{3} \ m$।
अतः $y = \frac{18}{2 \sqrt{3}} = \frac{9}{\sqrt{3}} = 3 \sqrt{3} \ m$।
इस प्रकार,आयाम ऊंचाई $3 \sqrt{3} \ m$ और चौड़ाई $2 \sqrt{3} \ m$ हैं।

(C) सुसंगत क्षेत्र रेखाओं $x+y=10$,$5x+3y=15$,$x=6$,और अक्षों $x=0, y=0$ द्वारा घिरा हुआ है।
सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $A(0, 5)$,$B(0, 10)$,$C(6, 4)$,$D(6, 0)$,और $E(3, 0)$ हैं।
हम प्रत्येक कोणीय बिंदु पर उद्देश्य फलन $Z=x+y$ का मान ज्ञात करते हैं:
$A(0, 5)$ पर,$Z = 0 + 5 = 5$.
$B(0, 10)$ पर,$Z = 0 + 10 = 10$.
$C(6, 4)$ पर,$Z = 6 + 4 = 10$.
$D(6, 0)$ पर,$Z = 6 + 0 = 6$.
$E(3, 0)$ पर,$Z = 3 + 0 = 3$.
$Z$ का अधिकतम मान $10$ है,जो $B(0, 10)$ और $C(6, 4)$ दोनों बिंदुओं पर प्राप्त होता है।
चूंकि उद्देश्य फलन दो अलग-अलग कोणीय बिंदुओं पर समान अधिकतम मान प्राप्त करता है,इसलिए यह इन दो बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंड के प्रत्येक बिंदु पर समान अधिकतम मान प्राप्त करता है।
अतः,$Z$ का अधिकतम मान अनंत बिंदुओं पर प्राप्त होता है।

(D) दिए गए वक्र $y=\sqrt{x}$ (या $x=y^2$) और $2y-x+3=0$ (या $x=2y+3$) हैं।
प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,$y^2 = 2y+3$ रखें,जिससे $y^2-2y-3=0$ प्राप्त होता है,अतः $(y-3)(y+1)=0$। चूंकि क्षेत्र प्रथम चतुर्थांश में है,इसलिए $y=3$। अतः,$x=9$।
$2y-x+3=0$ के लिए $X$-अक्ष के साथ प्रतिच्छेदन $y=0$ पर है,जो $x=3$ देता है।
वक्रों और $X$-अक्ष द्वारा प्रथम चतुर्थांश में परिबद्ध क्षेत्रफल $y=0$ से $y=3$ तक $y$ के सापेक्ष समाकलन द्वारा प्राप्त किया जाता है:
$\text{क्षेत्रफल} = \int_0^3 (x_{\text{रेखा}} - x_{\text{वक्र}}) dy = \int_0^3 ((2y+3) - y^2) dy$
$= [y^2 + 3y - \frac{y^3}{3}]_0^3$
$= (9 + 9 - \frac{27}{3}) - 0$
$= 18 - 9 = 9 \text{ वर्ग इकाई।}$

(A) माना व्यास $PR = 2r$ है। चूँकि $PQ$ और $RS$ क्रमशः $P$ और $R$ पर स्पर्श रेखाएँ हैं,इसलिए $PQ \perp PR$ और $RS \perp PR$ है।
$\triangle PXR$ में,$\angle PXR = 90^{\circ}$ है क्योंकि यह अर्धवृत्त में बना कोण है।
माना $\angle RPX = \theta$ है। तब $\angle PRX = 90^{\circ} - \theta$ होगा।
$\triangle PQR$ में,$\angle PQR = 90^{\circ} - \theta$ और $\angle PRQ = 90^{\circ}$ है।
अतः,$\tan(\angle RPX) = \tan \theta = \frac{RS}{PR} = \frac{RS}{2r}$ है।
साथ ही,$\triangle PQR$ में,$\tan(\angle PRQ) = \tan(90^{\circ} - \theta) = \cot \theta = \frac{PQ}{PR} = \frac{PQ}{2r}$ है।
इसलिए,$\tan \theta = \frac{2r}{PQ}$ है।
$\tan \theta$ के दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:
$\frac{RS}{2r} = \frac{2r}{PQ} \implies (2r)^2 = PQ \cdot RS \implies 2r = \sqrt{PQ \cdot RS}$।

(D) मान लीजिए कि समय $t$ पर उपस्थित बैक्टीरिया की संख्या $x$ है।
$\therefore \quad \frac{dx}{dt} \propto x$
$\therefore \quad \frac{dx}{dt} = \lambda x$,जहाँ $\lambda$ समानुपातिकता स्थिरांक है।
दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है
$\log x = \lambda t + c$
जब $t = 0, x = 1000$
$\therefore \quad \log 1000 = 0 + c \Rightarrow c = \log (1000)$
$\therefore \quad \log x = \lambda t + \log (1000)$ . . . . . . $(i)$
जब $t = 2$
$x = 1000 + (20 \% \text{ of } 1000) = 1000 + 200 = 1200$
$\therefore \quad \log 1200 = 2 \lambda + \log 1000$
$\Rightarrow \lambda = \frac{1}{2} \log \left(\frac{1200}{1000}\right) = \frac{1}{2} \log \left(\frac{6}{5}\right)$
$\therefore \quad \log x = \frac{t}{2} \log \left(\frac{6}{5}\right) + \log (1000)$ . . . . . . $[\text{From } (i)]$
जब $t = \frac{k}{\log \left(\frac{6}{5}\right)}, x = 2000$
$\therefore \quad \log 2000 = \frac{k}{\log \left(\frac{6}{5}\right)} \times \frac{1}{2} \log \left(\frac{6}{5}\right) + \log (1000)$
$\Rightarrow \log \left(\frac{2000}{1000}\right) = \frac{k}{2} \Rightarrow \log 2 = \frac{k}{2}$
$\Rightarrow \frac{k}{\log 2} = 2$
$\Rightarrow \left(\frac{k}{\log 2}\right)^2 = 2^2 = 4$

(B) दिया गया समीकरण: $(a + \sqrt{2} b \cos x)(a - \sqrt{2} b \cos y) = a^2 - b^2$
दोनों पक्षों का $y$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:
$(a + \sqrt{2} b \cos x) \cdot \frac{d}{dy}(a - \sqrt{2} b \cos y) + (a - \sqrt{2} b \cos y) \cdot \frac{d}{dy}(a + \sqrt{2} b \cos x) = 0$
$(a + \sqrt{2} b \cos x)(\sqrt{2} b \sin y) + (a - \sqrt{2} b \cos y)(-\sqrt{2} b \sin x \frac{dx}{dy}) = 0$
$\frac{dx}{dy}$ के लिए हल करने पर:
$\frac{dx}{dy} = \frac{\sqrt{2} b \sin y (a + \sqrt{2} b \cos x)}{\sqrt{2} b \sin x (a - \sqrt{2} b \cos y)}$
बिंदु $(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4})$ पर,$\sin(\frac{\pi}{4}) = \cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ रखने पर:
$\frac{dx}{dy} = \frac{\sqrt{2} b (\frac{1}{\sqrt{2}}) (a + \sqrt{2} b \cdot \frac{1}{\sqrt{2}})}{\sqrt{2} b (\frac{1}{\sqrt{2}}) (a - \sqrt{2} b \cdot \frac{1}{\sqrt{2}})}$
$\frac{dx}{dy} = \frac{b(a + b)}{b(a - b)} = \frac{a + b}{a - b}$

(A) दिया गया समीकरण: $\log(x+y) = 2xy$ ... $(i)$
$x = 0$ रखने पर,$(i)$ में: $\log(0+y) = 2(0)y \implies \log(y) = 0 \implies y = e^0 = 1$.
अब,$(i)$ के दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:
$\frac{d}{dx}(\log(x+y)) = \frac{d}{dx}(2xy)$
$\frac{1}{x+y} \cdot (1 + y') = 2(y + xy')$
अवकलित समीकरण में $x = 0$ और $y = 1$ रखने पर:
$\frac{1}{0+1} \cdot (1 + y'(0)) = 2(1 + 0 \cdot y'(0))$
$1 \cdot (1 + y'(0)) = 2(1)$
$1 + y'(0) = 2$
$y'(0) = 2 - 1 = 1$
अतः,$y'(0)$ का मान $1$ है।

(C) दिया गया है $y = \sec(\tan^{-1} x)$।
श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:
$\frac{dy}{dx} = \sec(\tan^{-1} x) \cdot \tan(\tan^{-1} x) \cdot \frac{d}{dx}(\tan^{-1} x)$
$\frac{dy}{dx} = \sec(\tan^{-1} x) \cdot x \cdot \frac{1}{1+x^2}$
चूँकि $\tan^{-1} x = \theta$ लेने पर,$\tan \theta = x$ होता है,जिसका अर्थ है $\sec \theta = \sqrt{1+x^2}$।
इस मान को अवकलज में प्रतिस्थापित करने पर:
$\frac{dy}{dx} = \sqrt{1+x^2} \cdot x \cdot \frac{1}{1+x^2} = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$
अब,$x = 1$ पर मान ज्ञात करने पर:
$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = \frac{1}{\sqrt{1+1^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

(D) माना $y = f(f(f(x))) + (f(x))^2$.
श्रृंखला नियम (chain rule) लागू करने पर:
$\frac{dy}{dx} = f^{\prime}(f(f(x))) \cdot f^{\prime}(f(x)) \cdot f^{\prime}(x) + 2f(x)f^{\prime}(x)$.
$x=1$ पर मान ज्ञात करने पर:
$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = f^{\prime}(f(f(1))) \cdot f^{\prime}(f(1)) \cdot f^{\prime}(1) + 2f(1)f^{\prime}(1)$.
दिया गया है कि $f(1)=1$ और $f^{\prime}(1)=3$:
$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = f^{\prime}(f(1)) \cdot f^{\prime}(1) \cdot 3 + 2(1)(3)$.
चूंकि $f(1)=1$,यह हो जाता है:
$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = f^{\prime}(1) \cdot 3 \cdot 3 + 6 = 3 \cdot 3 \cdot 3 + 6 = 27 + 6 = 33$.

(A) एल्किल हैलाइड्स का विहाइड्रोहैलोजनीकरण $E2$ क्रियाविधि का पालन करता है,जहाँ दर बनने वाले एल्कीन की स्थिरता पर निर्भर करती है।
सैटजेफ (Saytzeff) नियम के अनुसार,अधिक प्रतिस्थापित एल्कीन अधिक स्थिर होते हैं।
एल्कीन की स्थिरता का क्रम: $R_2C=CR_2 > R_2C=CHR > R_2C=CH_2 > RCH=CH_2$ है।
चूंकि $3^{\circ}$ एल्किल हैलाइड $2^{\circ}$ और $1^{\circ}$ एल्किल हैलाइड की तुलना में अधिक प्रतिस्थापित (स्थिर) एल्कीन बनाते हैं,इसलिए विहाइड्रोहैलोजनीकरण की सुगमता का क्रम $3^{\circ} > 2^{\circ} > 1^{\circ}$ है।

(B) हैलोअल्काइन एक कार्बनिक यौगिक है जिसमें एक हैलोजन परमाणु $(X)$ और एक कार्बन-कार्बन ट्रिपल बॉन्ड $(C \equiv C)$ दोनों होते हैं।
- विकल्प $(A)$ $CH_3-CH_2-CH=CH-X$ एक हैलोअल्कीन है क्योंकि इसमें डबल बॉन्ड $(C=C)$ है।
- विकल्प $(B)$ $CH_3-C \equiv C-CH_2-X$ एक हैलोअल्काइन है क्योंकि इसमें ट्रिपल बॉन्ड $(C \equiv C)$ और एक हैलोजन परमाणु $(X)$ है।
- विकल्प $(C)$ $CH \equiv C-CH_2-CH_2-X$ भी एक हैलोअल्काइन है।
- विकल्प $(D)$ $CH_3-CH_2-C \equiv C-X$ भी एक हैलोअल्काइन है।

(C) रेफ्रिजरेंट $R-22$,जिसे क्लोरोडाइफ्लोरोमीथेन $(CHClF_2)$ के रूप में भी जाना जाता है,को उत्प्रेरक की उपस्थिति में ट्राइक्लोरोमीथेन $(CHCl_3)$,जिसे आमतौर पर क्लोरोफॉर्म कहा जाता है,की हाइड्रोजन फ्लोराइड $(HF)$ के साथ अभिक्रिया द्वारा तैयार किया जाता है।
रासायनिक अभिक्रिया: $CHCl_3 + 2HF \rightarrow CHClF_2 + 2HCl$.

(A) हेलोऐल्केन का क्वथनांक आण्विक द्रव्यमान में वृद्धि के साथ बढ़ता है क्योंकि वैन डर वाल्स आकर्षण बलों का परिमाण बढ़ जाता है।
दिए गए यौगिकों की तुलना करने पर:
$CH_3Cl$ $(50.5 \ g/mol)$
$CH_3Br$ $(95.0 \ g/mol)$
$CH_2Br_2$ $(173.8 \ g/mol)$
$CHBr_3$ $(252.7 \ g/mol)$
चूंकि $CH_3Cl$ का आण्विक द्रव्यमान सबसे कम है,इसलिए इसका क्वथनांक सबसे कम है।

(B) $C-X$ बंध की बंध एन्थैल्पी बंध लंबाई पर निर्भर करती है। जैसे-जैसे हैलोजन परमाणु का आकार $F$ से $I$ तक बढ़ता है,$C-X$ बंध की लंबाई बढ़ती जाती है।
बंध लंबाई और बंध की मजबूती के बीच व्युत्क्रमानुपाती संबंध के अनुसार,जैसे-जैसे बंध लंबाई बढ़ती है,बंध की मजबूती कम होती जाती है।
चूंकि $F$ सबसे छोटा हैलोजन है,इसलिए $C-F$ बंध सबसे छोटा और सबसे मजबूत होता है,जिसे तोड़ने के लिए सबसे अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
अतः,दिए गए एल्किल हैलाइडों में $CH_3-F$ की बंध एन्थैल्पी सबसे अधिक है।

(B) एल्किल हैलाइड $(CH_3CH_2Br)$ और कार्बोक्सिलिक एसिड के सिल्वर लवण $(CH_3COOAg)$ के बीच की अभिक्रिया एक नाभिकरागी प्रतिस्थापन (nucleophilic substitution) अभिक्रिया है।
इस अभिक्रिया में,एसीटेट आयन $(CH_3COO^-)$ एक नाभिकरागी (nucleophile) के रूप में कार्य करता है और एथिल समूह पर आक्रमण करता है,जिससे ब्रोमाइड आयन $(Br^-)$ विस्थापित हो जाता है।
सिल्वर आयन $(Ag^+)$ ब्रोमाइड आयन $(Br^-)$ के साथ अभिक्रिया करके सिल्वर ब्रोमाइड $(AgBr)$ का अवक्षेप बनाता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है: $CH_3CH_2Br + CH_3COOAg \xrightarrow{\Delta} CH_3COOCH_2CH_3 + AgBr$.
प्राप्त उत्पाद एथिल एसीटेट $(CH_3COOCH_2CH_3)$ है।

(C) विनाइलिक हैलाइड्स में,हैलोजन परमाणु एलिफैटिक श्रृंखला के $sp^{2}$ संकरित कार्बन परमाणु से जुड़ा होता है।
अतः,विनाइलिक हैलाइड एक हेलोऐल्कीन है।

(D) चरण $1$: मिथाइल आयोडाइड $(CH_3I)$ की अल्कोहलिक $KCN$ के साथ अभिक्रिया एक नाभिकरागी प्रतिस्थापन $(S_N2)$ अभिक्रिया है जो उत्पाद $A$ के रूप में मिथाइल साइनाइड $(CH_3CN)$ देती है।
$CH_3-I + KCN \rightarrow CH_3-CN + KI$
चरण $2$: इथेनॉल $(C_2H_5OH)$ की उपस्थिति में सोडियम $(Na)$ के साथ मिथाइल साइनाइड $(CH_3CN)$ का अपचयन मेंडियस अपचयन कहलाता है,जो उत्पाद $B$ के रूप में एथिल एमीन $(CH_3CH_2NH_2)$ देता है।
$CH_3-CN + 4[H] \xrightarrow[C_2H_5OH]{Na} CH_3-CH_2-NH_2$

(C) $S_{N}2$ क्रियाविधि एक संक्रमण अवस्था के माध्यम से आगे बढ़ती है जहाँ न्यूक्लियोफाइल और लिविंग ग्रुप दोनों केंद्रीय कार्बन परमाणु से आंशिक रूप से जुड़े होते हैं।
कार्बोकेशन मध्यवर्ती का निर्माण नहीं होता है; यह $S_{N}1$ क्रियाविधि की विशेषता है।

(B) हेलोऐल्केन का क्वथनांक $(B.P.)$ वैन डर वाल्स बलों के परिमाण पर निर्भर करता है,जो हैलोजन परमाणु के आकार और द्रव्यमान के साथ बढ़ता है।
चूंकि सभी दिए गए यौगिकों में एक कार्बन परमाणु $(CH_3X)$ है,इसलिए क्वथनांक हैलोजन परमाणु $(X)$ के आकार पर निर्भर करता है।
हैलोजन परमाणुओं के आकार का क्रम इस प्रकार है: $F < Cl < Br < I$।
इसलिए,क्वथनांक का क्रम इस प्रकार बढ़ता है: $CH_3F < CH_3Cl < CH_3Br < CH_3I$।
अतः,फ्लोरोमेथेन $(CH_3F)$ का क्वथनांक सबसे कम है।

(B) $tert-$ब्यूटाइल ब्रोमाइड की सिल्वर फ्लोराइड $(AgF)$ के साथ अभिक्रिया स्वार्ट्स अभिक्रिया है,जिसका उपयोग अल्काइल फ्लोराइड के संश्लेषण के लिए किया जाता है।
इस अभिक्रिया में,$tert-$ब्यूटाइल ब्रोमाइड में ब्रोमीन परमाणु को फ्लोरीन परमाणु द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है,जिससे $2-$फ्लोरो$-2-$मिथाइलप्रोपेन प्राप्त होता है।
रासायनिक समीकरण: $(CH_3)_3CBr + AgF \xrightarrow{\Delta} (CH_3)_3CF + AgBr$.

(D) फिंकेलस्टीन अभिक्रिया हैलोजन विनिमय अभिक्रिया का एक प्रकार है जिसका उपयोग एल्किल क्लोराइड या एल्किल ब्रोमाइड से एल्किल आयोडाइड तैयार करने के लिए किया जाता है।
सामान्य अभिक्रिया है: $R-X + NaI \longrightarrow R-I + NaX$ (जहाँ $X = Cl, Br$ है)।
अतः,एल्किल आयोडाइड्स प्राप्त होते हैं।

(A) चरण $1$: $CH_3Br$ की $KCN$ के साथ अभिक्रिया एक नाभिकरागी प्रतिस्थापन (nucleophilic substitution) अभिक्रिया है।
$CH_3Br + KCN \rightarrow CH_3CN + KBr$
यहाँ,$X$,$CH_3CN$ (मिथाइल साइनाइड या एसीटोनिट्राइल) है।
चरण $2$: $Na / C_2H_5OH$ (मेंडियस अपचयन) के साथ $CH_3CN$ का अपचयन करने पर प्राथमिक एमीन प्राप्त होता है।
$CH_3CN + 4[H] \xrightarrow{Na / C_2H_5OH} CH_3-CH_2-NH_2$
अतः,$Y$,$CH_3-CH_2-NH_2$ (एथिल एमीन) है।

(C) $DDT$ का अर्थ है डाइक्लोरोडाइफेनिलट्राइक्लोरोइथेन और यह $C_{14}H_9Cl_5$ सूत्र वाला एक रासायनिक यौगिक है।
इसे $1,1,1$-ट्राइक्लोरो-$2,2$-बिस($p$-क्लोरोफेनिल)इथेन भी कहा जाता है।
इसकी संरचना में दो $p$-क्लोरोफेनिल समूह एक केंद्रीय कार्बन परमाणु से जुड़े होते हैं,जो एक हाइड्रोजन परमाणु और एक ट्राइक्लोरोमिथाइल समूह $(-CCl_3)$ से भी बंधा होता है।
यह संरचना विकल्प $C$ में दर्शाई गई है।

(D) हैलोएरीन वह यौगिक है जिसमें एक हैलोजन परमाणु सीधे एक एरोमैटिक रिंग (बेंजीन रिंग) से जुड़ा होता है।
विकल्प $D$ में,हैलोजन परमाणु $X$ सीधे बेंजीन रिंग के कार्बन परमाणु से जुड़ा है,जो इसे एक एराइल हैलाइड या हैलोएरीन बनाता है।
विकल्प $A$ में,हैलोजन एक साइड चेन कार्बन से जुड़ा है,जो इसे बेंजाइल हैलाइड बनाता है।
विकल्प $B$ और $C$ में,यौगिक एलिफैटिक चक्रीय हैलाइड हैं,एरोमैटिक नहीं।

(D) निर्जल $FeCl_3$ की उपस्थिति में क्लोरोबेंजीन की क्लोरीन के साथ अभिक्रिया एक इलेक्ट्रॉनरागी एरोमैटिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया (क्लोरीनीकरण) है।
बेंजीन वलय से जुड़ा $-Cl$ समूह अपने अनुनाद प्रभाव के कारण ऑर्थो/पैरा-निर्देशी होता है।
ऑर्थो स्थिति पर त्रिविम बाधा (steric hindrance) के कारण,पैरा-आइसोमर मुख्य उत्पाद के रूप में बनता है।
अतः,$1,4$-डाइक्लोरोबेंजीन मुख्य उत्पाद है।

(B) हेलोएरीन की नाभिकरागी प्रतिस्थापन (nucleophilic substitution) के प्रति अभिक्रियाशीलता $ortho$ और $para$ स्थितियों पर मौजूद इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूहों $(EWG)$ पर निर्भर करती है।
ये समूह अभिक्रिया के दौरान बनने वाले कार्बोनियन मध्यवर्ती को स्थिर करते हैं।
$meta$ स्थिति पर मौजूद $EWG$ का अभिक्रियाशीलता पर व्यावहारिक रूप से कोई प्रभाव नहीं पड़ता है क्योंकि मध्यवर्ती में ऋणात्मक आवेश $meta$ स्थिति से जुड़े कार्बन परमाणु पर नहीं आता है।
इसलिए,$m-$नाइट्रोक्लोरोबेंजीन की अभिक्रियाशीलता सबसे कम होती है,जिससे दिए गए विकल्पों में $C-Cl$ बंध को तोड़ना सबसे कठिन होता है।

(A) न्यूक्लियोफिलिक प्रतिस्थापन अभिक्रियाओं के प्रति हेलोएरीन की अभिक्रियाशीलता ऑर्थो और पैरा स्थितियों पर इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूहों (जैसे $-NO_2$) की उपस्थिति के साथ बढ़ती है।
ये समूह प्रेरणिक (inductive) और अनुनाद (resonance) प्रभावों के माध्यम से इलेक्ट्रॉन घनत्व को खींचकर अभिक्रिया के दौरान बनने वाले कार्बोनियन मध्यवर्ती को स्थिर करते हैं।
यौगिक $I$ में पैरा स्थिति पर एक $-NO_2$ समूह है।
यौगिक $II$ में दो $-NO_2$ समूह हैं (एक ऑर्थो और एक पैरा स्थिति पर)।
यौगिक $III$ में तीन $-NO_2$ समूह हैं (दो ऑर्थो और एक पैरा स्थिति पर)।
इसलिए,अभिक्रियाशीलता का क्रम $I < II < III$ है।

(C) क्लोरोबेंजीन की conc. $H_2SO_4$ की उपस्थिति में conc. $HNO_3$ के साथ अभिक्रिया एक इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया है जिसे नाइट्रीकरण कहा जाता है।
अनुनाद प्रभाव के कारण क्लोरीन एक ऑर्थो/पैरा-निर्देशक समूह है।
इसलिए,क्लोरोबेंजीन का नाइट्रीकरण $1-$क्लोरो$-2-$नाइट्रोबेंजीन (ऑर्थो-आइसोमर) और $1-$क्लोरो$-4-$नाइट्रोबेंजीन (पैरा-आइसोमर) का मिश्रण देता है।

(B) बेन्ज़िलिक हैलाइड वह यौगिक है जिसमें हैलोजन परमाणु $sp^3$ संकरित कार्बन परमाणु से जुड़ा होता है,जो आगे एक एरोमैटिक वलय से जुड़ा होता है।
$Bromophenylmethane$ (जिसे बेन्ज़िल ब्रोमाइड भी कहा जाता है) में,ब्रोमीन परमाणु $-CH_2-$ समूह से जुड़ा है,जो सीधे बेन्ज़ीन वलय से जुड़ा होता है।
यह संरचना बेन्ज़िलिक हैलाइड की परिभाषा के अनुरूप है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(C) क्लेमेन्सन अपचयन एक रासायनिक अभिक्रिया है जो जिंक अमलगम $(Zn-Hg)$ और सांद्र हाइड्रोक्लोरिक अम्ल $(HCl)$ का उपयोग करके एल्डिहाइड या कीटोन को उनके संबंधित एल्केन में अपचयित करती है।
सामान्य अभिक्रिया इस प्रकार है:
$R_1-CO-R_2 \xrightarrow{Zn(Hg), HCl} R_1-CH_2-R_2$
विकल्प $C$ में $Zn-Hg$ और सांद्र $HCl$ का उपयोग करके एल्डिहाइड का एल्केन में अपचयन दर्शाया गया है,जो क्लेमेन्सन अपचयन के लिए विशिष्ट स्थिति है।

(C) वोल्फ-किशनर अपचयन में,पहले चरण में कार्बोनिल यौगिक (एल्डिहाइड या कीटोन) की अभिक्रिया हाइड्राज़ीन $(H_2N-NH_2)$ के साथ होती है।
इस अभिक्रिया के परिणामस्वरूप जल के अणु $(H_2O)$ के निष्कासन से एक हाइड्राज़ोन मध्यवर्ती बनता है।
सामान्य अभिक्रिया इस प्रकार है: $R_2C=O + H_2N-NH_2 \rightarrow R_2C=N-NH_2 + H_2O$।
अतः,पहले चरण में प्राप्त होने वाला यौगिक हाइड्राज़ोन है।

(C) निम्न ईथर अत्यधिक वाष्पशील और ज्वलनशील पदार्थ होते हैं।
डाइमेथिल ईथर $(CH_3OCH_3)$ और मेथॉक्सीएथेन $(CH_3OCH_2CH_3)$ कमरे के तापमान पर गैसें हैं,जबकि अन्य ईथर सुखद गंध वाले रंगहीन तरल होते हैं।

(B) एल्डिहाइड या कीटोन की $Zn-Hg$ अमलगम और सांद्र $HCl$ के साथ अभिक्रिया को क्लेमेंसन अपचयन कहा जाता है।
सामान्य अभिक्रिया इस प्रकार है:
$R-C(=O)-R' \xrightarrow[\text{conc. } HCl]{Zn/Hg} R-CH_2-R' + H_2O$
यह प्रक्रिया कार्बोनिल समूह $(C=O)$ को मेथिलीन समूह $(CH_2)$ में अपचयित करती है।

(B) चरण $1$: ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक की कैडमियम क्लोराइड के साथ अभिक्रिया:
$2CH_3MgBr + CdCl_2 \rightarrow (CH_3)_2Cd + 2Mg(Cl)Br$
यहाँ,उत्पाद '$A$' डाइमिथाइल कैडमियम,$(CH_3)_2Cd$ है।
चरण $2$: डाइमिथाइल कैडमियम की एसिटाइल क्लोराइड के साथ अभिक्रिया:
$(CH_3)_2Cd + 2CH_3COCl \rightarrow 2CH_3COCH_3 + CdCl_2$
यहाँ,उत्पाद '$B$' प्रोपेनोन $(CH_3COCH_3)$ है।

(D) एमाइन का क्वथनांक अंतर-आणविक हाइड्रोजन बंधन की सीमा पर निर्भर करता है। प्राथमिक एमाइन में नाइट्रोजन से दो हाइड्रोजन परमाणु जुड़े होते हैं,जो व्यापक हाइड्रोजन बंधन की अनुमति देते हैं। द्वितीयक एमाइन में एक हाइड्रोजन परमाणु होता है,और तृतीयक एमाइन में नाइट्रोजन से कोई हाइड्रोजन परमाणु नहीं जुड़ा होता है।
इसलिए,आइसोमेरिक एमाइन के लिए क्वथनांक का क्रम है: $\text{प्राथमिक एमाइन} > \text{द्वितीयक एमाइन} > \text{तृतीयक एमाइन}$।
दिए गए विकल्पों में से,$n$-ब्यूटाइलएमाइन एक प्राथमिक एमाइन है,इसलिए इसका क्वथनांक सबसे अधिक है।

(A) $2-$Methylhexan$-3-$ol का सांद्र $H_2SO_4$ के साथ निर्जलीकरण एक कार्बोनियम आयन मध्यवर्ती के माध्यम से होता है।
प्रोटॉन के निष्कासन पर,विभिन्न एल्कीन बन सकते हैं।
ज़ेटसेफ (Saytzeff) नियम के अनुसार,अधिक प्रतिस्थापित एल्कीन मुख्य उत्पाद होता है।
$2-$Methylhexan$-3-$ol के निर्जलीकरण से $2-$Methylhex$-2-$ene मुख्य उत्पाद के रूप में प्राप्त होता है क्योंकि यह एक ट्राई-प्रतिस्थापित एल्कीन है,जो डाई-प्रतिस्थापित $2-$Methylhex$-3-$ene की तुलना में अधिक स्थिर है।

(C) $tert$-ब्यूटाइल ब्रोमाइड का आइसोब्यूटिलीन में रूपांतरण एक विहाइड्रोहैलोजनीकरण अभिक्रिया है,जो एक विलोपन अभिक्रिया ($E1$ या $E2$) है।
इस अभिक्रिया में,$\beta$-कार्बन से प्रोटॉन को हटाने के लिए एक क्षार (base) की आवश्यकता होती है।
अल्कोहलिक $NH_3$ (या अधिक सामान्यतः,अल्कोहलिक $KOH$) इस विलोपन को सुगम बनाने के लिए क्षार के रूप में कार्य करता है।
जैसा कि क्रियाविधि में दिखाया गया है,$Br^-$ के निकलने से कार्बोनियम आयन बनता है,जिसके बाद $H^+$ के निकलने से आइसोब्यूटिलीन में द्वि-आबंध (double bond) बनता है।
अतः,सही अभिकर्मक $NH_3$ (alc.) है।

(B) $Benzene-1, 2, 3-triol$ की संरचना में बेंजीन वलय के साथ $1, 2,$ और $3$ स्थितियों पर तीन हाइड्रॉक्सिल $(-OH)$ समूह जुड़े होते हैं।
इसका सामान्य नाम $Pyrogallol$ है।

(B) वियोजन की मात्रा $(\alpha)$ का सूत्र है: $\alpha = \frac{\wedge_m^c}{\wedge_m^0}$
दिया गया है: $\wedge_m^c = 7.92 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$ और $\wedge_m^0 = 232.7 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$
मान रखने पर: $\alpha = \frac{7.92}{232.7} = 0.034035... \approx 0.0341$

(B) हैबर प्रक्रिया में $N_2$ और $H_2$ से अमोनिया $(NH_3)$ बनाने के लिए आयरन $(Fe)$ का उपयोग उत्प्रेरक के रूप में किया जाता है।
मोलिब्डेनम $(Mo)$ का उपयोग उत्प्रेरक की दक्षता बढ़ाने के लिए प्रमोटर के रूप में किया जाता है।
इसलिए,उपयोग किया जाने वाला संयोजन $Fe/Mo$ है।

(C) अमोनिया के उत्पादन के लिए हैबर प्रक्रिया $(N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3)$ में,लोहा $(Fe)$ का उपयोग उत्प्रेरक के रूप में किया जाता है।
$K_2O$ (पोटेशियम ऑक्साइड) और $Al_2O_3$ (एल्युमिनियम ऑक्साइड) को अभिक्रिया मिश्रण में वर्धक (प्रमोटर) के रूप में मिलाया जाता है।
वर्धक वह पदार्थ है जो उत्प्रेरक की दक्षता या सक्रियता को बढ़ाता है।

(D) समूह $16$ के तत्व,जिन्हें चैल्कोजेन्स के रूप में भी जाना जाता है,में ऑक्सीजन $(O)$,सल्फर $(S)$,सेलेनियम $(Se)$,टेलुरियम $(Te)$ और पोलोनियम $(Po)$ शामिल हैं।
एस्टेटाइन $(At)$ एक रेडियोधर्मी तत्व है जो समूह $17$ (हैलोजन) से संबंधित है।

(A) ऑक्सीजन: इसका हाइड्राइड जल $(H_2O)$ है,जो एक रंगहीन,गंधहीन तरल है।
नाइट्रोजन: इसका हाइड्राइड अमोनिया $(NH_3)$ है,जो रंगहीन है लेकिन इसमें तीखी गंध होती है।
सल्फर: इसका हाइड्राइड हाइड्रोजन सल्फाइड $(H_2S)$ है,जो रंगहीन है लेकिन इसमें सड़े हुए अंडे जैसी विशिष्ट गंध होती है।
सेलेनियम: इसका हाइड्राइड हाइड्रोजन सेलेनाइड $(H_2Se)$ है,जिसमें अत्यधिक अप्रिय गंध होती है।
अतः,केवल ऑक्सीजन ही ऐसा हाइड्राइड बनाता है जो रंगहीन और गंधहीन दोनों है।

(D) अश्रु गैस के रूप में सामान्यतः पहचाना जाने वाला यौगिक क्लोरोपिक्रिन है,जिसका रासायनिक सूत्र $CCl_3 NO_2$ है।
इस यौगिक को ट्राइक्लोरोनाइट्रोमीथेन के रूप में भी जाना जाता है।
इसका उपयोग अश्रु गैस एजेंट के रूप में किया जाता है क्योंकि यह आंखों और श्वसन प्रणाली में गंभीर जलन पैदा करता है।

(D) अंतर्हैलोजन यौगिकों की तापीय स्थिरता दो हैलोजन परमाणुओं के बीच विद्युत ऋणात्मकता के अंतर पर निर्भर करती है। विद्युत ऋणात्मकता में बड़ा अंतर अधिक स्थिर बंधन की ओर ले जाता है।
तापीय स्थिरता का क्रम: $ClF > ICl > IBr > BrCl > BrF$ है।
अतः,उच्चतम तापीय स्थिरता वाला यौगिक $ClF$ है।

(B) अंतर-हैलोजन यौगिकों की तापीय स्थिरता संयोजी परमाणुओं के बीच विद्युत ऋणात्मकता के अंतर पर निर्भर करती है। विद्युत ऋणात्मकता का अंतर जितना अधिक होगा,बंध उतना ही मजबूत होगा और तापीय स्थिरता उतनी ही अधिक होगी।
विद्युत ऋणात्मकता मान: $F = 4.0, Cl = 3.2, Br = 3.0, I = 2.7$।
अंतर: $ClF (0.8), ICl (0.5), IBr (0.3), BrCl (0.2)$।
अतः,सही क्रम $ClF > ICl > IBr > BrCl$ है।

(C) हेलोऐल्केन का क्वथनांक मुख्य रूप से वान डर वाल्स आकर्षण बलों पर निर्भर करता है,जो आणविक आकार और द्रव्यमान बढ़ने के साथ बढ़ते हैं।
दिए गए यौगिकों के लिए,ब्रोमीन परमाणुओं की संख्या बढ़ने के साथ आणविक द्रव्यमान बढ़ता है।
$CHBr_3$ $(M \approx 253 \ g/mol)$ का आणविक द्रव्यमान सबसे अधिक है,उसके बाद $CH_2Br_2$ $(M \approx 174 \ g/mol)$,फिर $CH_3Br$ $(M \approx 95 \ g/mol)$ और अंत में $CH_3Cl$ $(M \approx 50.5 \ g/mol)$ है।
अतः,क्वथनांक का सही घटता क्रम $CHBr_3 > CH_2Br_2 > CH_3Br > CH_3Cl$ है।

(D) $25^{\circ} C$ पर दिए गए अंतर-हैलोजन यौगिकों की भौतिक अवस्थाएँ इस प्रकार हैं:
$ICl$ एक रूबी-लाल या भूरा-लाल ठोस है।
$IBr$ एक काला ठोस है।
$IF_3$ एक पीला पाउडर (ठोस) है।
$IF_5$ एक रंगहीन द्रव है (नोट: $IF_5$ का गलनांक $9.4^{\circ} C$ है,इसलिए यह $25^{\circ} C$ पर द्रव अवस्था में होता है)।

(C) $H-X$ बंध की बंध वियोजन एन्थैल्पी $HF > HCl > HBr > HI$ के क्रम में घटती है।
हाइड्रोजन हैलाइड की तापीय स्थिरता बंध वियोजन एन्थैल्पी के सीधे समानुपाती होती है।
इसलिए,तापीय स्थिरता $HF > HCl > HBr > HI$ के क्रम में घटती है।
अतः,दिए गए विकल्पों में से $HI$ की तापीय स्थिरता सबसे कम है।

(C) कमरे के तापमान $(25^{\circ} C)$ पर अंतर-हैलोजन यौगिकों की भौतिक अवस्थाएं इस प्रकार हैं:
$1$. $ClF$ रंगहीन गैस है।
$2$. $BrF$ हल्के भूरे रंग की गैस है।
$3$. $ClF_3$ रंगहीन गैस है।
$4$. $IF_3$ पीले रंग का पाउडर (ठोस) है।
अतः,$IF_3$ वह यौगिक है जो $25^{\circ} C$ पर गैसीय अवस्था में नहीं है।

(A) थर्मोसेटिंग बहुलक क्रॉस-लिंक्ड या अत्यधिक शाखित अणु होते हैं,जो सांचों में व्यापक क्रॉस-लिंकिंग से गुजरते हैं और फिर से अगलनीय (infusible) हो जाते हैं।
सामान्य उदाहरणों में बैकेलाइट,यूरिया-फॉर्मेल्डिहाइड रेजिन और मेलामाइन-फॉर्मेल्डिहाइड रेजिन शामिल हैं।
अतः,यूरिया-फॉर्मेल्डिहाइड रेजिन एक थर्मोसेटिंग बहुलक है।

(B) रिंग-ओपनिंग पॉलीमराइजेशन में $H_2O$ या $CH_3OH$ जैसे छोटे अणुओं के निष्कासन के बिना चक्रीय मोनोमर्स का बढ़ती बहुलक श्रृंखला में योग होता है।
नायलॉन-$6$ $\varepsilon$-कैप्रोलैक्टम के रिंग-ओपनिंग पॉलीमराइजेशन द्वारा बनने वाले बहुलक का एक प्रसिद्ध उदाहरण है।
नायलॉन-$6$ की संरचना $[NH-(CH_2)_5-CO]_n$ है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(D) थर्मोकोल,जिसे एक्सपेंडेड पॉलीस्टाइनिन $(EPS)$ के रूप में भी जाना जाता है,एक होमोपॉलिमर है। एक होमोपॉलिमर वह पॉलिमर है जो अपनी पूरी संरचना में दोहराए जाने वाले केवल एक प्रकार के मोनोमर इकाई से बना होता है। थर्मोकोल के मामले में,दोहराई जाने वाली इकाई स्टाइनिन मोनोमर है। जब पॉलिमराइज़ किया जाता है,तो स्टाइनिन पॉलीस्टाइनिन नामक एक लंबी श्रृंखला बनाता है,जिसका उपयोग थर्मोकोल जैसी पैकेजिंग सामग्री सहित विभिन्न अनुप्रयोगों में किया जाता है।
अन्य विकल्प होमोपॉलिमर क्यों नहीं हैं,यह स्पष्ट करने के लिए प्रत्येक विकल्प का संक्षिप्त विवरण नीचे दिया गया है:
पॉलीकार्बोनेट $(A)$: पॉलीकार्बोनेट एक कोपॉलिमर है जो आमतौर पर बिस्फेनॉल $A$ और फॉसजीन से बनाया जाता है,इसलिए यह एक होमोपॉलिमर नहीं है।
ब्यूना-$N$ $(B)$: ब्यूना-$N$,जिसे नाइट्राइल रबर के रूप में भी जाना जाता है,ब्यूटाडाइन और एक्रिलोनाइट्राइल से बना एक कोपॉलिमर है।
ग्लिप्टल $(C)$: ग्लिप्टल ग्लिसरॉल और थैलिक एनहाइड्राइड के बीच प्रतिक्रिया से प्राप्त एक कोपॉलिमर है,जो इसे एक कोपॉलिमर के रूप में वर्गीकृत करता है।

(C) योगात्मक बहुलकीकरण में किसी छोटे अणु के नुकसान के बिना द्वि-आबंध या त्रि-आबंध वाले मोनोमर्स का बार-बार जुड़ना शामिल है।
$A$,$B$,और $D$ योगात्मक बहुलकों के उदाहरण हैं (क्रमशः पॉलीइथाइलीन,पॉलीएक्रिलोनाइट्राइल और पॉलीविनाइल क्लोराइड)।
$C$ नायलॉन-$6$ को दर्शाता है,जो कैप्रोलैक्टम के वलय-उद्घाटन बहुलकीकरण द्वारा बनता है,जो संघनन बहुलकीकरण का एक प्रकार है।

(D) सह-बहुलक (copolymer) वह बहुलक है जो दो या दो से अधिक विभिन्न प्रकार की एकलक इकाइयों से बनता है।
ब्यूना-$S$,$1,3$-ब्यूटाडाईन और स्टाइरीन का एक सह-बहुलक है।
नायलॉन $6$ कैप्रोलैक्टम का एक समबहुलक (homopolymer) है।
नायलॉन $6,6$ हेक्सामिथिलीन डायमीन और एडिपिक एसिड का एक सह-बहुलक है।

(B) सही उत्तर है।
जैव-निम्नीकरणीय बहुलक वे होते हैं जिन्हें सूक्ष्मजीवों द्वारा अपघटित किया जा सकता है।
दिए गए विकल्पों में से,$PHBV$ (Poly-$\beta$-hydroxybutyrate-co-$\beta$-hydroxyvalerate) एक प्रसिद्ध जैव-निम्नीकरणीय बहुलक है।
टेफ्लॉन,$LDP$ (Low Density Polyethylene) और पॉलीएक्रिलोनाइट्राइल संश्लेषित,गैर-जैव-निम्नीकरणीय बहुलक हैं।

(C) दिए गए मोनोमर्स $1,3$-ब्यूटाडाईन $(CH_2=CH-CH=CH_2)$ और एक्रिलोनाइट्राइल $(CH_2=CH-CN)$ हैं।
ये मोनोमर्स सह-बहुलकीकरण (copolymerization) द्वारा ब्यूना-$N$ (जिसे नाइट्राइल रबर भी कहा जाता है) बनाते हैं।

(C) पॉलीकार्बोनेट का उपयोग आमतौर पर $LCD$ ($Liquid$ $Crystal$ $Display$) स्क्रीन के उत्पादन में किया जाता है,मुख्य रूप से इसलिए क्योंकि यह उत्कृष्ट ऑप्टिकल गुणों वाला एक टिकाऊ,पारदर्शी प्लास्टिक है। पॉलीकार्बोनेट का उपयोग इसकी उच्च प्रभाव प्रतिरोध क्षमता और स्पष्टता के कारण स्क्रीन की बाहरी परतों या सुरक्षात्मक कवर बनाने के लिए किया जाता है।
अन्य विकल्पों का संक्षिप्त विवरण:
- $(A)$ पॉलिएक्रिलामाइड: मुख्य रूप से जल उपचार,कागज उत्पादन और गाढ़ा करने वाले एजेंट के रूप में उपयोग किया जाता है; आमतौर पर $LCD$ में उपयोग नहीं किया जाता है।
- $(B)$ ब्यूना-$N$: सील,गास्केट और ईंधन होज़ बनाने के लिए उपयोग किया जाने वाला एक सिंथेटिक रबर (नाइट्राइल रबर); $LCD$ में उपयोग नहीं किया जाता है।
- $(D)$ पर्सपेक्स: इसे एक्रिलिक के रूप में भी जाना जाता है,यह एक पारदर्शी प्लास्टिक है,लेकिन इसका उपयोग $LCD$ स्क्रीन के बजाय ऑप्टिकल उपकरणों,डिस्प्ले और लेंस में अधिक सामान्यतः किया जाता है।

(A) ब्यूना-$S$ एक सिंथेटिक इलास्टोमर है,जिसे स्टायरीन-ब्यूटाडाइन रबर $(SBR)$ के रूप में भी जाना जाता है। इसमें रबर जैसे गुण होते हैं और यह खिंचकर अपने मूल आकार में वापस आ सकता है,जो इसे एक इलास्टोमर बनाता है।
अन्य विकल्पों का संक्षिप्त विवरण:
- $(B)$ नायलॉन $6,6$: यह एक नायलॉन बहुलक है,जो फाइबर और इंजीनियरिंग प्लास्टिक के लिए उपयोग किया जाने वाला एक पॉलियामाइड है,यह इलास्टोमर नहीं है।
- $(C)$ टेरिलीन: इसे पॉलीइथाइलीन टेरेफ्थेलेट $(PET)$ के रूप में भी जाना जाता है,यह फाइबर और फिल्मों में उपयोग किया जाने वाला एक थर्मोप्लास्टिक है,इलास्टोमर नहीं है।
- $(D)$ पॉलीथीन: इसे पॉलीइथाइलीन भी कहा जाता है,यह पैकेजिंग,कंटेनर आदि में उपयोग किया जाने वाला एक थर्मोप्लास्टिक बहुलक है,लेकिन यह इलास्टोमर नहीं है।