MHT CET 2024 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(B) ब्रोन्स्टेड-लोरी सिद्धांत के अनुसार,एक क्षार (base) को प्रोटॉन $(H^+)$ स्वीकर्ता के रूप में परिभाषित किया गया है।
दी गई अभिक्रिया $HCl + NH_3 \rightleftharpoons NH_4^+ + Cl^-$ में,$NH_3$,$HCl$ से एक प्रोटॉन स्वीकार करके $NH_4^+$ बनाता है।
इसलिए,$NH_3$ एक ब्रोन्स्टेड-लोरी क्षार के रूप में कार्य करता है।

(C) वियोजन की मात्रा $\alpha$ इस प्रकार है: $\alpha = \frac{\text{प्रतिशत वियोजन}}{100} = \frac{0.04}{100} = 4 \times 10^{-4}$.
एक मोनोबेसिक अम्ल के लिए,हाइड्रोनियम आयनों की सांद्रता $[H_3O^{+}] = c \times \alpha$ द्वारा दी जाती है।
मान रखने पर: $[H_3O^{+}] = 0.05 \ M \times 4 \times 10^{-4} = 2.0 \times 10^{-5} \ M$.

(B) एक दुर्बल मोनोबेसिक अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a = c \alpha^2$ द्वारा दिया जाता है।
अतः,वियोजन की मात्रा $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{c}}$।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\alpha = \sqrt{\frac{1.8 \times 10^{-5}}{0.02}} = \sqrt{9 \times 10^{-4}} = 3 \times 10^{-2}$।
हाइड्रोनियम आयनों की सांद्रता $[H_3O^{+}] = c \alpha$ द्वारा प्राप्त होती है।
$[H_3O^{+}] = 0.02 \times 3 \times 10^{-2} = 6.0 \times 10^{-4} \ M$।

(A) एक दुर्बल अम्ल $HA$ के लिए,वियोजन की मात्रा $\alpha$ बहुत कम होती है,इसलिए $(1 - \alpha) \cong 1$।
वियोजन की मात्रा के लिए सूत्र $\alpha = \sqrt{\frac{K_{a}}{c}}$ है।
दिया गया है $K_{a} = 1.0 \times 10^{-5}$ और $c = 0.1 \ M$।
मान रखने पर: $\alpha = \sqrt{\frac{1.0 \times 10^{-5}}{0.1}} = \sqrt{1.0 \times 10^{-4}} = 10^{-2}$।

(B) एक उभयधर्मी पदार्थ वह है जो अम्ल और क्षार दोनों के रूप में कार्य कर सकता है।
$H_2O$ उभयधर्मी पदार्थ का एक उत्कृष्ट उदाहरण है।
अम्ल के रूप में: $H_2O_{(l)} + NH_{3_{(aq)}} \rightleftharpoons OH_{(aq)}^{-} + NH_{4_{(aq)}}^{+}$
क्षार के रूप में: $H_2O_{(l)} + HCl_{(aq)} \rightleftharpoons H_3O_{(aq)}^{+} + Cl_{(aq)}^{-}$

(B) एक दुर्बल मोनोबेसिक अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $(K_{a})$,वियोजन की मात्रा $(\alpha)$ और सांद्रता $(c)$ के बीच संबंध इस प्रकार है:
$K_{a} = \alpha^2 c$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$c = \frac{K_{a}}{\alpha^2} = \frac{5.0 \times 10^{-9}}{(5.0 \times 10^{-4})^2}$
$c = \frac{5.0 \times 10^{-9}}{25 \times 10^{-8}} = 0.2 \times 10^{-1} = 0.02 \ M$

(C) एक संयुग्मी अम्ल-क्षार युग्म एक प्रोटॉन $(H^{+})$ से भिन्न होता है।
अभिक्रिया $HCl + NH_3 \rightleftharpoons NH_4^{+} + Cl^{-}$ में:
$1$. $HCl$ एक अम्ल के रूप में कार्य करता है और एक प्रोटॉन खोकर अपना संयुग्मी क्षार $Cl^{-}$ बनाता है। अतः,$(HCl, Cl^{-})$ एक संयुग्मी अम्ल-क्षार युग्म है।
$2$. $NH_3$ एक क्षार के रूप में कार्य करता है और एक प्रोटॉन ग्रहण करके अपना संयुग्मी अम्ल $NH_4^{+}$ बनाता है। अतः,$(NH_4^{+}, NH_3)$ एक संयुग्मी अम्ल-क्षार युग्म है।
दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,विकल्प $C$ एक सही संयुग्मी अम्ल-क्षार युग्म को दर्शाता है।

(C) $10^{-8} \ M \ HCl$ के अत्यंत तनु विलयन के लिए,जल के स्वतः-आयनीकरण से प्राप्त $H^+$ आयनों के योगदान को नकारा नहीं जा सकता है।
कुल $[H^+] = [H^+]_{HCl} + [H^+]_{H_2O}$।
चूंकि $[H^+]_{HCl} = 10^{-8} \ M$ और $[H^+]_{H_2O} \approx 10^{-7} \ M$ है,इसलिए कुल $[H^+]$ का मान $10^{-7} \ M$ से थोड़ा अधिक होगा।
अतः,$pH = -\log[H^+] < -\log(10^{-7}) = 7$।
इस प्रकार,$10^{-8} \ M \ HCl$ विलयन का $pH$ $7$ से थोड़ा कम होता है।

(D) एक दुर्बल मोनोबेसिक अम्ल $HA$ के लिए,वियोजन इस प्रकार है: $HA \rightleftharpoons H^+_{(aq)} + A^-_{(aq)}$
दिया गया वियोजन की मात्रा $\alpha = 0.05 \% = 0.05 \times 10^{-2} = 5 \times 10^{-4}$.
सांद्रता $C = 0.02 \ M = 2 \times 10^{-2} \ M$.
दुर्बल अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र $K_a = \alpha^2 C$ है (चूंकि $\alpha \ll 1$).
मान रखने पर: $K_a = (5 \times 10^{-4})^2 \times (2 \times 10^{-2})$.
$K_a = (25 \times 10^{-8}) \times (2 \times 10^{-2}) = 50 \times 10^{-10} = 5.0 \times 10^{-9}$.

(B) लवण के जलीय विलयन का $pH$ इस बात पर निर्भर करता है कि वह किस अम्ल और क्षार से बना है।
$Na_2SO_4$ एक प्रबल अम्ल $(H_2SO_4)$ और प्रबल क्षार $(NaOH)$ का लवण है,इसलिए यह उदासीन है।
$NH_4NO_3$ और $CuCl_2$ दुर्बल क्षार और प्रबल अम्ल के लवण हैं,जो अम्लीय विलयन बनाते हैं।
$CH_3COONa$ एक दुर्बल अम्ल $(CH_3COOH)$ और प्रबल क्षार $(NaOH)$ का लवण है।
जल में,एसीटेट आयन $(CH_3COO^-)$ जल-अपघटन द्वारा $OH^-$ आयन उत्पन्न करता है,जिससे विलयन क्षारीय हो जाता है।
क्षारीय विलयन लाल लिटमस को नीला कर देते हैं।

(C) वियोजन की मात्रा $\alpha = \frac{\text{प्रतिशत वियोजन}}{100} = \frac{5}{100} = 0.05 = 5 \times 10^{-2}$.
दी गई सांद्रता $c = 0.02 \ M = 2 \times 10^{-2} \ M$.
दुर्बल मोनोबेसिक अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र $K_a = \alpha^2 c$ है।
मान रखने पर: $K_a = (5 \times 10^{-2})^2 \times (2 \times 10^{-2})$.
$K_a = (25 \times 10^{-4}) \times (2 \times 10^{-2}) = 50 \times 10^{-6} = 5 \times 10^{-5}$.

(D) जब एक ब्रोंस्टेड-लोरी अम्ल एक प्रोटॉन $(H^{+})$ दान करता है,तो संयुग्मी क्षार बनता है।
$HClO_4$ अम्ल के लिए,अभिक्रिया इस प्रकार है:
$HClO_4 \rightarrow H^{+} + ClO_4^{-}$
अतः,$HClO_4$ का संयुग्मी क्षार $ClO_4^{-}$ है।

(C) जब एक ब्रोंस्टेड-लोरी क्षार प्रोटॉन $(H^{+})$ स्वीकार करता है तो संयुग्मी अम्ल बनता है।
$NH_2^{-}$ के लिए,संयुग्मी अम्ल $NH_2^{-} + H^{+} \rightarrow NH_3$ है।
$NH_3$ के लिए,संयुग्मी अम्ल $NH_3 + H^{+} \rightarrow NH_4^{+}$ है।
अतः,संयुग्मी अम्ल क्रमशः $NH_3$ और $NH_4^{+}$ हैं।

(A) एक मोनोबेसिक अम्ल $HA$ के लिए,वियोजन इस प्रकार है: $HA \rightleftharpoons H_{(aq)}^{+} + A_{(aq)}^{-}$
$H^{+}$ आयनों की सांद्रता $[H^{+}] = \alpha \times C$ के रूप में परिकलित की जाती है,जहाँ $\alpha$ वियोजन की मात्रा है और $C$ मोलर सांद्रता है।
दिया गया है $\alpha = 2 \% = 0.02$ और $C = 0.02 \ M$.
$[H^{+}] = 0.02 \times 0.02 = 0.0004 \ M = 4 \times 10^{-4} \ M$.
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(4 \times 10^{-4}) = 4 - \log(4) = 4 - 0.602 = 3.398 \approx 3.4$.

(D) जब $NH_3$ पानी के साथ अभिक्रिया करता है,तो यह पानी से प्रोटॉन $(H^+)$ स्वीकार करके $NH_4^+$ और $OH^-$ आयन बनाता है।
चूंकि यह प्रोटॉन स्वीकार करता है,इसलिए यह ब्रोंस्टेड-लॉरी क्षार के रूप में कार्य करता है।
अभिक्रिया: $NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$
यहाँ,$NH_3$ क्षार के रूप में और $H_2O$ अम्ल के रूप में कार्य करता है।

(B) $KOH$ एक प्रबल क्षार है,अतः यह पूर्णतः वियोजित हो जाता है: $[OH^-] = [KOH] = 0.002 \ M$.
$pOH = -\log_{10}[OH^-] = -\log_{10}(2 \times 10^{-3}) = 3 - \log_{10}(2) = 3 - 0.301 = 2.699 \approx 2.7$.
$298 \ K$ पर $pH + pOH = 14$ संबंध का उपयोग करने पर:
$pH = 14 - 2.7 = 11.3$.

(D) दिया गया है: $pOH = 4.94$।
हम जानते हैं कि,$pOH = -\log[OH^{-}]$।
अतः,$[OH^{-}] = 10^{-pOH}$।
$[OH^{-}] = 10^{-4.94}$।
इसे हल करने के लिए,हम $10^{-4.94}$ को $10^{0.06 - 5} = 10^{0.06} \times 10^{-5}$ के रूप में लिख सकते हैं।
चूंकि $\text{antilog}(0.06) \approx 1.148$,इसलिए $[OH^{-}] = 1.148 \times 10^{-5} \ M$ प्राप्त होता है।
अतः,सही विकल्प $(d)$ है।

(B) एक दुर्बल अम्ल के लिए,वियोजन स्थिरांक $(K_a)$,वियोजन की मात्रा $(\alpha)$ और सांद्रता $(c)$ के बीच संबंध $K_a = c \alpha^2$ है।
दिया गया है: $K_a = 1.8 \times 10^{-5}$ और $\alpha = 0.03$।
सांद्रता के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $c = \frac{K_a}{\alpha^2}$।
मान रखने पर: $c = \frac{1.8 \times 10^{-5}}{(0.03)^2} = \frac{1.8 \times 10^{-5}}{9 \times 10^{-4}}$।
गणना करने पर: $c = 0.2 \times 10^{-1} \ M = 0.02 \ M$।

(A) विलयन की सांद्रता $1 \ mM = 10^{-3} \ M$ है।
चूँकि $Ca(OH)_2$ एक प्रबल क्षार है,यह पूर्णतः वियोजित होता है: $Ca(OH)_2 \rightarrow Ca^{2+} + 2OH^-$.
प्रत्येक $1 \text{ मोल}$ $Ca(OH)_2$ के लिए,$2 \text{ मोल}$ $OH^-$ आयन उत्पन्न होते हैं।
अतः,$[OH^-] = 2 \times 10^{-3} \ M$.
$pOH = -\log_{10} [OH^-] = -\log_{10} (2 \times 10^{-3})$.
$pOH = -(\log_{10} 2 + \log_{10} 10^{-3}) = -(0.301 - 3) = 2.699 \approx 2.7$.

(A) $H_2SO_4$ एक प्रबल द्वि-क्षारकीय अम्ल है,इसलिए यह पूर्णतः $H_2SO_4 \rightarrow 2H^+ + SO_4^{2-}$ के रूप में वियोजित होता है।
सेंटीमोलर विलयन के लिए,सांद्रता $C = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$ है।
$H^+$ आयनों की सांद्रता $[H^+] = 2 \times C = 2 \times 10^{-2} \ M$ है।
$pH = -\log_{10} [H^+] = -\log_{10} (2 \times 10^{-2})$.
$pH = -(\log_{10} 2 + \log_{10} 10^{-2}) = -(\log_{10} 2 - 2) = 2 - \log_{10} 2$.
$\log_{10} 2 \approx 0.3010$ का उपयोग करने पर,$pH = 2 - 0.3010 = 1.699 \approx 1.7$ प्राप्त होता है।

(D) दिया गया है: वियोजन स्थिरांक $K_a = 3.2 \times 10^{-4}$ और सांद्रता $c = 0.04 \ M$।
एक दुर्बल मोनोबेसिक अम्ल के लिए,वियोजन की मात्रा $\alpha$ का सूत्र है:
$\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{c}}$
मान रखने पर:
$\alpha = \sqrt{\frac{3.2 \times 10^{-4}}{0.04}} = \sqrt{8 \times 10^{-3}} \approx 0.089$
अतः,वियोजन की मात्रा लगभग $0.089$ है।

(B) क्षारीय बफर विलयन के लिए,$pOH$ की गणना हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण का उपयोग करके की जाती है:
$pOH = pK_b + \log_{10} \frac{[Salt]}{[Base]}$
दिया गया है $pK_b = 4.744$,$[Salt] = [NH_4Cl] = 1 \ M$,और $[Base] = [NH_4OH] = 0.2 \ M$।
$pOH = 4.744 + \log_{10} \frac{1}{0.2} = 4.744 + \log_{10} (5)$
$pOH = 4.744 + 0.699 = 5.443$
चूंकि $25^{\circ}C$ पर $pH + pOH = 14$ होता है,
$pH = 14 - 5.443 = 8.557 \approx 8.56$।

(D) एक प्रबल मोनोएसिडिक क्षार के लिए,हाइड्रॉक्साइड आयनों की सांद्रता $[OH^-] = 1 \times 10^{-4} \ M$ है।
$pOH = -\log_{10}[OH^-]$
$pOH = -\log_{10}(1 \times 10^{-4}) = 4$
चूंकि $25^{\circ} C$ पर $pH + pOH = 14$ होता है,
$pH = 14 - pOH = 14 - 4 = 10$.

(A) $H_2SO_4$ एक प्रबल द्वि-प्रोटिक अम्ल है जो जल में पूर्णतः वियोजित हो जाता है:
$H_2SO_{4(aq)} + 2H_2O_{(l)} \longrightarrow 2H_3O^{+}_{(aq)} + SO_{4(aq)}^{2-}$
चूंकि यह एक प्रबल अम्ल है,हाइड्रोनियम आयनों की सांद्रता अम्ल की सांद्रता की दोगुनी होती है:
$[H_3O^{+}] = 2 \times c = 2 \times 0.01 \ M = 0.02 \ M = 2 \times 10^{-2} \ M$
$pH$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$pH = -\log_{10}[H_3O^{+}]$
$pH = -\log_{10}(2 \times 10^{-2})$
$pH = -(\log_{10}2 + \log_{10}10^{-2})$
$pH = -(0.3010 - 2)$
$pH = 2 - 0.3010 = 1.699$

(D) दुर्बल अम्ल और दुर्बल क्षार से व्युत्पन्न लवण,दुर्बल अम्ल और दुर्बल क्षार की अभिक्रिया से बनता है।
$NH_4F$ का निर्माण $NH_4OH$ (दुर्बल क्षार) और $HF$ (दुर्बल अम्ल) से होता है।
$NH_4CN$ का निर्माण $NH_4OH$ (दुर्बल क्षार) और $HCN$ (दुर्बल अम्ल) से होता है।
$CH_3COONH_4$ का निर्माण $NH_4OH$ (दुर्बल क्षार) और $CH_3COOH$ (दुर्बल अम्ल) से होता है।
$NH_4Cl$ का निर्माण $NH_4OH$ (दुर्बल क्षार) और $HCl$ (प्रबल अम्ल) से होता है।
अतः,$NH_4Cl$ दुर्बल अम्ल और दुर्बल क्षार से व्युत्पन्न नहीं है।

(B) क्षारीय बफर के लिए,हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण इस प्रकार है:
$pOH = pK_b + \log \frac{[Salt]}{[Base]}$
चूंकि समान आयतन मिलाए जाते हैं,इसलिए $[Salt]/[Base]$ का अनुपात समान रहता है।
$[Salt] = [NH_4Cl] = 0.5 \ M$
$[Base] = [NH_4OH] = 0.4 \ M$
$pOH = 4.730 + \log \left( \frac{0.5}{0.4} \right)$
$pOH = 4.730 + \log(1.25)$
$pOH = 4.730 + 0.0969 \approx 4.83$

(B) अम्लीय बफर के लिए हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण है: $pH = pK_{a} + \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$
यहाँ $pH = 7.2$ और $pK_{a} = 6.2$ दिया गया है।
मान रखने पर: $7.2 = 6.2 + \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$
$7.2 - 6.2 = \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$
$1 = \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$
अतः,$\frac{[Salt]}{[Acid]} = 10$।

(A) अम्लीय बफर विलयन के लिए,हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण है:
$pH = pK_{a} + \log_{10} \frac{[\text{Salt}]}{[\text{Acid}]}$
दिया गया है:
$pK_{a} = 4.2$
$[\text{Salt}] = 0.054 \ M$
$[\text{Acid}] = 0.027 \ M$
मान रखने पर:
$pH = 4.2 + \log_{10} \left( \frac{0.054}{0.027} \right)$
$pH = 4.2 + \log_{10} (2)$
चूंकि $\log_{10} 2 \approx 0.3010$,
$pH = 4.2 + 0.3010 = 4.5010$
अतः,$pH$ लगभग $4.5$ है।

(C) अम्लीय बफर के लिए,हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण इस प्रकार है:
$pH = pK_{a} + \log_{10} \frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]}$
दिया गया है:
$pK_{a} = 4.56$
$[\text{salt}] = 0.70 \ M$
$[\text{acid}] = 0.35 \ M$
मान रखने पर:
$pH = 4.56 + \log_{10} \frac{0.70}{0.35}$
$pH = 4.56 + \log_{10} (2)$
चूंकि $\log_{10} (2) \approx 0.3010$:
$pH = 4.56 + 0.3010 = 4.861$
अतः,बफर विलयन का $pH$ $4.86$ है।

(A) क्षारीय बफर एक दुर्बल क्षार और प्रबल अम्ल के साथ उसके लवण का मिश्रण होता है।
विकल्प $A$ में,$NH_4OH$ एक दुर्बल क्षार है और $NH_4Cl$ एक प्रबल अम्ल $(HCl)$ और दुर्बल क्षार $(NH_4OH)$ का लवण है।
अतः,$NH_4OH + NH_4Cl$ एक क्षारीय बफर है।
विकल्प $B$,$C$,और $D$ अम्लीय बफर के उदाहरण हैं।

(B) $0.04 \ M$ $NaF$ (लवण) और $0.02 \ M$ $HF$ (दुर्बल अम्ल) युक्त विलयन एक अम्लीय बफर बनाता है।
हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण का उपयोग करते हुए:
$pH = pK_a + \log_{10} \frac{[Salt]}{[Acid]}$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$pH = 3.142 + \log_{10} \frac{0.04}{0.02}$
$pH = 3.142 + \log_{10}(2)$
चूंकि $\log_{10}(2) \approx 0.3010$ है:
$pH = 3.142 + 0.3010 = 3.443$
एक दशमलव स्थान तक पूर्णांकित करने पर,$pH \approx 3.4$ प्राप्त होता है।

(C) मानव रक्त का $pH$ प्राकृतिक रूप से $(HCO_3^{-} + H_2CO_3)$ बफर द्वारा $7.36-7.42$ पर बनाए रखा जाता है।
यह बफर सिस्टम कार्बोनिक एसिड $(H_2CO_3)$ और इसके संयुग्मी क्षार,बाइकार्बोनेट आयन $(HCO_3^{-})$ से बना होता है।

(A) अम्लीय बफर के लिए,हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण इस प्रकार है:
$pH = pK_{a} + \log \frac{[\text{Salt}]}{[\text{Acid}]}$
यहाँ दुर्बल अम्ल और उसके लवण की सांद्रता समान है,अर्थात $[\text{Salt}] = [\text{Acid}]$।
अतः,समीकरण सरल होकर हो जाता है:
$pH = pK_{a} = -\log K_{a}$
दिया गया है $K_{a} = 1.8 \times 10^{-5}$।
$pH = -\log (1.8 \times 10^{-5}) = -(\log 1.8 + \log 10^{-5})$
$pH = -(\log 1.8 - 5) = 5 - \log 1.8$
$\log 1.8 \approx 0.2553$ का उपयोग करने पर:
$pH = 5 - 0.2553 = 4.7447$

(B) अम्लीय बफर विलयन में $H^{+}$ आयनों की सांद्रता की गणना हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण का उपयोग करके की जा सकती है:
$[H^{+}] = K_{a} \times \frac{[Acid]}{[Salt]}$
दिया गया है:
$K_{a} = 6.6 \times 10^{-10}$
$[Acid] = [HCN] = 0.01 \ M$
$[Salt] = [NaCN] = 0.02 \ M$
मान रखने पर:
$[H^{+}] = (6.6 \times 10^{-10}) \times \frac{0.01}{0.02}$
$[H^{+}] = (6.6 \times 10^{-10}) \times 0.5$
$[H^{+}] = 3.3 \times 10^{-10} \ M$

(C) एक अम्लीय बफर को दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार के साथ उसके लवण को मिलाकर तैयार किया जाता है।
उदाहरण के लिए,$CH_3COOH$ (दुर्बल अम्ल) और $CH_3COONa$ (दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार का लवण) का मिश्रण एक अम्लीय बफर के रूप में कार्य करता है।
दुर्बल अम्ल और उसका संयुग्मी क्षार (लवण द्वारा प्रदान किया गया) मिलकर थोड़ी मात्रा में अम्ल या क्षार मिलाने पर $pH$ में होने वाले परिवर्तनों का विरोध करते हैं।

(A) एक बफर विलयन एक दुर्बल अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार (दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार का लवण) के मिश्रण से बनता है।
$CH_3COOH$ एक दुर्बल अम्ल है और $CH_3COONa$ एक प्रबल क्षार $(NaOH)$ के साथ इसका लवण है।
इसलिए,$CH_3COOH$ और $CH_3COONa$ का मिश्रण पानी में एक अम्लीय बफर विलयन के रूप में कार्य करता है।

(C) लवण $BA$ का वियोजन इस प्रकार है: $BA_{(s)} \rightleftharpoons B^{+}_{(aq)} + A^{-}_{(aq)}$
$BA$ प्रकार के लवण के लिए,विलेयता गुणनफल $K_{sp}$ और विलेयता $S$ के बीच संबंध: $K_{sp} = S^2$
दी गई विलेयता $S = 9.1 \times 10^{-3} \ mol \ dm^{-3}$
$K_{sp} = (9.1 \times 10^{-3})^2$
$K_{sp} = 82.81 \times 10^{-6} = 8.281 \times 10^{-5}$

(A) लवण $BA_3$ जलीय विलयन में इस प्रकार आयनित होता है:
$BA_3(s) \rightleftharpoons B^{3+}(aq) + 3A^{-}(aq)$
मान लीजिए कि $BA_3$ की विलेयता $S \ mol/L$ है।
तब,$[B^{3+}] = S$ और $[A^{-}] = 3S$ होगा।
विलेयता गुणनफल स्थिरांक $(K_{sp})$ इस प्रकार है:
$K_{sp} = [B^{3+}][A^{-}]^3$
$K_{sp} = (S)(3S)^3$
$K_{sp} = S \times 27S^3 = 27S^4$
$S$ के लिए हल करने पर:
$S^4 = K_{sp} / 27$
$S = (K_{sp} / 27)^{1/4}$

(B) अल्प विलेय लवण $BA$ का वियोजन इस प्रकार है:
$BA_{(s)} \rightleftharpoons B_{(aq)}^{+} + A_{(aq)}^{-}$
$BA$ प्रकार के लवण के लिए,विलेयता गुणनफल $K_{sp}$ और विलेयता $S$ के बीच संबंध है:
$K_{sp} = [B^+][A^-] = S \times S = S^2$
दिया गया है,विलेयता $S = 7.2 \times 10^{-7} \ mol \ dm^{-3}$।
सूत्र में $S$ का मान रखने पर:
$K_{sp} = (7.2 \times 10^{-7})^2$
$K_{sp} = 51.84 \times 10^{-14} = 5.184 \times 10^{-13}$

(C) लवण $BA$ का वियोजन इस प्रकार है: $BA_{(s)} \rightleftharpoons B_{(aq)}^{+} + A_{(aq)}^{-}$
माना लवण की विलेयता $S \ mol \ dm^{-3}$ है।
अतः,$[B^{+}] = S$ और $[A^{-}] = S$ होगा।
विलेयता गुणनफल $K_{sp}$ का मान होगा: $K_{sp} = [B^{+}][A^{-}] = S \times S = S^2$.
दिया गया है $K_{sp} = 4.9 \times 10^{-9}$.
अतः,$S^2 = 4.9 \times 10^{-9} = 49 \times 10^{-10}$.
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $S = \sqrt{49 \times 10^{-10}} = 7.00 \times 10^{-5} \ mol \ dm^{-3}$.

(C) अल्प विलेय लवण $AB$ के लिए,वियोजन साम्य इस प्रकार है:
$AB_{(s)} \rightleftharpoons A_{(aq)}^{+} + B_{(aq)}^{-}$
मान लीजिए विलेयता $S \ mol \ dm^{-3}$ है।
अतः,$[A^{+}] = S$ और $[B^{-}] = S$।
विलेयता गुणनफल $K_{sp}$ इस प्रकार दिया जाता है:
$K_{sp} = [A^{+}][B^{-}] = S \times S = S^2$
दिया गया है $K_{sp} = 1.6 \times 10^{-5}$।
अतः,$S^2 = 1.6 \times 10^{-5} = 16 \times 10^{-6}$।
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:
$S = \sqrt{16 \times 10^{-6}} = 4.0 \times 10^{-3} \ mol \ dm^{-3}$।

(A) लवण $B_3A_2$ का वियोजन इस प्रकार है:
$B_3A_{2(s)} \rightleftharpoons 3B^{2+} + 2A^{3-}$
माना विलेयता $S \ mol \ L^{-1}$ है।
अतः,$[B^{2+}] = 3S$ और $[A^{3-}] = 2S$।
विलेयता गुणनफल का व्यंजक:
$K_{sp} = [B^{2+}]^3 [A^{3-}]^2$
मान रखने पर:
$K_{sp} = (3S)^3 (2S)^2$
$K_{sp} = (27S^3) \times (4S^2)$
$K_{sp} = 108S^5$
$S$ के लिए हल करने पर:
$S = \left( \frac{K_{sp}}{108} \right)^{\frac{1}{5}}$

(A) अल्प विलेय लवण $BA$ के लिए,वियोजन साम्यावस्था इस प्रकार है:
$BA_{(s)} \rightleftharpoons B_{(aq)}^{+} + A_{(aq)}^{-}$
मान लीजिए कि $BA$ की विलेयता $S \ mol \ dm^{-3}$ है।
अतः,$[B^{+}] = S$ और $[A^{-}] = S$ होगा।
विलेयता गुणनफल स्थिरांक $K_{sp}$ इस प्रकार है:
$K_{sp} = [B^{+}][A^{-}] = S \times S = S^2$
दिया गया है कि $K_{sp} = 4.9 \times 10^{-13}$ है।
अतः,$S^2 = 4.9 \times 10^{-13} = 49 \times 10^{-14}$।
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:
$S = \sqrt{49 \times 10^{-14}} = 7.0 \times 10^{-7} \ mol \ dm^{-3}$।

(A) अल्प विलेय लवण $BA$ का वियोजन इस प्रकार है:
$BA_{(s)} \rightleftharpoons B_{(aq)}^{+} + A_{(aq)}^{-}$
$BA$ प्रकार के लवण के लिए,विलेयता गुणनफल $K_{sp}$ और विलेयता $S$ के बीच संबंध है:
$K_{sp} = [B^{+}][A^{-}] = S \times S = S^2$
दी गई विलेयता $S = 1.8 \times 10^{-5} \ mol \ dm^{-3}$ के लिए,$K_{sp}$ की गणना:
$K_{sp} = (1.8 \times 10^{-5})^2 = 3.24 \times 10^{-10} \ mol^2 \ dm^{-6}$

(C) $BF_3$ अणु की ज्यामिति त्रिकोणीय समतलीय (trigonal planar) होती है।
इस संरचना में,केंद्रीय बोरॉन परमाणु $sp^2$ संकरित होता है।
त्रिकोणीय समतलीय व्यवस्था के कारण,किन्हीं भी दो $F-B-F$ बंधों के बीच का बंध कोण $120^{\circ}$ होता है।

(C) फजान के नियम के अनुसार,धातु धनायन की ऑक्सीकरण अवस्था में वृद्धि के साथ यौगिक का सहसंयोजक गुण बढ़ता है।
उच्च ऑक्सीकरण अवस्था धनायन की उच्च ध्रुवीकरण शक्ति (polarising power) की ओर ले जाती है,जिसके परिणामस्वरूप अधिक सहसंयोजक गुण प्राप्त होता है।
दिए गए यौगिकों में धातुओं की ऑक्सीकरण अवस्थाओं की तुलना करने पर:
$SbCl_3$: $Sb$,$+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है।
$PbCl_2$: $Pb$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है।
$SnCl_4$: $Sn$,$+4$ ऑक्सीकरण अवस्था में है।
$SnCl_2$: $Sn$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है।
चूंकि $SnCl_4$ में $Sn$ की ऑक्सीकरण अवस्था सबसे अधिक $(+4)$ है,इसलिए इसकी ध्रुवीकरण शक्ति सबसे अधिक है और इस प्रकार $SnCl_4$ दिए गए विकल्पों में सबसे अधिक सहसंयोजक यौगिक है।

(A) अश्रु गैस का आणविक सूत्र $CCl_3NO_2$ है,जिसमें प्रति अणु $3$ $Cl$ परमाणु और $1$ $N$ परमाणु होते हैं।
अतः,$n$ मोल अश्रु गैस में $Cl$ परमाणुओं के मोलों की संख्या $3n$ और $N$ परमाणुओं के मोलों की संख्या $n$ है।

(B) पॉलिंग स्केल के अनुसार,ऑक्सीजन की विद्युत ऋणात्मकता $3.5$ है।

(A) ओजोन $(O_3)$ अणु दो विहित संरचनाओं (canonical structures) का अनुनाद संकर (resonance hybrid) है।
अनुनाद के कारण, ओजोन अणु में दोनों $O-O$ बंध समान होते हैं।
ओजोन के अनुनाद संकर में दोनों $O-O$ बंधों के लिए प्रायोगिक बंध लंबाई $128 \ pm$ है।

(A) $SO_2$ अणु में सल्फर परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) की उपस्थिति के कारण इसकी ज्यामिति मुड़ी हुई (bent) या $V$-आकार की होती है।
$VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,एकाकी युग्म-बंध युग्म प्रतिकर्षण,बंध युग्म-बंध युग्म प्रतिकर्षण से अधिक होता है,जिसके कारण बंध कोण आदर्श $120^{\circ}$ ($sp^2$ संकरण के लिए) से घटकर लगभग $119.3^{\circ}$ हो जाता है।
दिए गए विकल्पों में से,$119.5^{\circ}$ प्रायोगिक बंध कोण के सबसे निकटतम मान है।

(D) शून्य कोटि की अभिक्रिया की अर्ध-आयु $(t_{1/2})$ का सूत्र है: $t_{1/2} = \frac{[A]_0}{2k}$
जहाँ $[A]_0$ अभिकारक की प्रारंभिक सांद्रता है और $k$ वेग स्थिरांक है।
सूत्र से स्पष्ट है कि $t_{1/2} \propto [A]_0$।
अतः,शून्य कोटि की अभिक्रिया की अर्ध-आयु अभिकारक की प्रारंभिक सांद्रता के सीधे समानुपाती होती है।

(C) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर स्थिरांक $k$ का सूत्र है: $k = \frac{2.303}{t} \log_{10} \frac{[A]_0}{[A]_t}$।
चूंकि $60 \%$ अभिकारक विघटित हो जाता है,यदि प्रारंभिक सांद्रता $[A]_0 = 100$ है,तो शेष सांद्रता $[A]_t = 100 - 60 = 40$ होगी।
मान रखने पर: $k = \frac{2.303}{45} \log_{10} \frac{100}{40}$।
$k = \frac{2.303}{45} \log_{10} (2.5)$।
चूंकि $\log_{10} (2.5) \approx 0.3979$,इसलिए $k = \frac{2.303 \times 0.3979}{45}$।
$k \approx 0.020 \ minute^{-1}$।

(C) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,वेग स्थिरांक $k$ का सूत्र इस प्रकार है:
$k = \frac{[A]_0 - [A]_t}{t}$
दिया गया है:
$[A]_0 = 0.8 \ mol \ dm^{-3}$
$[A]_t = 0.2 \ mol \ dm^{-3}$
$t = 6 \ minute$
मान रखने पर:
$k = \frac{0.8 - 0.2}{6} \ mol \ dm^{-3} \ minute^{-1}$
$k = \frac{0.6}{6} \ mol \ dm^{-3} \ minute^{-1}$
$k = 0.1 \ mol \ dm^{-3} \ minute^{-1}$

(A) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,$n$ अर्ध-आयु के बाद शेष मात्रा इस सूत्र द्वारा दी जाती है: $\frac{[A]_t}{[A]_0} = (\frac{1}{2})^n$.
यहाँ,कुल समय $t = 3 \text{ hours}$ और अर्ध-आयु $t_{1/2} = 1 \text{ hour}$ है।
अर्ध-आयु की संख्या $n = \frac{t}{t_{1/2}} = \frac{3}{1} = 3$.
अतः,शेष अंश $(\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8}$ है।

(D) $1^{st}$ कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर नियम है: $\text{Rate} = k[A]$.
दिया गया है: $\text{Rate} = 1.5 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1} \ minute^{-1}$ और $[A] = 0.5 \ M$.
मान रखने पर: $1.5 \times 10^{-2} = k(0.5)$.
दर स्थिरांक की गणना: $k = \frac{1.5 \times 10^{-2}}{0.5} = 0.03 \ minute^{-1}$.
$1^{st}$ कोटि की अभिक्रिया के लिए अर्ध-आयु $(t_{1/2})$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $t_{1/2} = \frac{0.693}{k}$.
$t_{1/2} = \frac{0.693}{0.03 \ minute^{-1}} = 23.1 \ minute$.

(C) दिया गया है कि प्रारंभिक सांद्रता $[A]_0 = 0.08 \text{ mol dm}^{-3}$ है।
हमें अनुपात $\frac{[A]_0}{[A]_t} = 5.00$ दिया गया है।
शेष सांद्रता $[A]_t$ ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करते हैं:
$[A]_t = \frac{[A]_0}{5.00} = \frac{0.08 \text{ mol dm}^{-3}}{5.00} = 0.016 \text{ mol dm}^{-3}$.
अतः,$40 \text{ minutes}$ के बाद शेष सांद्रता $0.016 \text{ mol dm}^{-3}$ है।

(B) दी गई अभिक्रिया प्रथम कोटि की अभिक्रिया है क्योंकि वेग स्थिरांक की इकाई $\text{minute}^{-1}$ है।
प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,अर्ध-आयु $(t_{1/2})$ का सूत्र है:
$t_{1/2} = \frac{0.693}{k}$
दिया गया है $k = 4.7672 \text{ minute}^{-1}$।
$t_{1/2} = \frac{0.693}{4.7672 \text{ minute}^{-1}} = 0.1454 \text{ minute}$।

(B) शून्य कोटि की अभिक्रिया के लिए,अर्ध-आयु काल का सूत्र: $t_{1/2} = \frac{[A]_0}{2k}$
दिया गया है: $t_{1/2} = 0.2 \ min$ और $[A]_0 = 0.2 \ mol \ dm^{-3}$।
मान रखने पर: $0.2 \ min = \frac{0.2 \ mol \ dm^{-3}}{2k}$
$2k = \frac{0.2 \ mol \ dm^{-3}}{0.2 \ min} = 1 \ mol \ dm^{-3} \ min^{-1}$
$k = 0.5 \ mol \ dm^{-3} \ min^{-1}$

(B) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,वेग स्थिरांक $k$ का सूत्र है: $k = \frac{2.303}{t} \log \frac{[A]_0}{[A]_t}$
चूँकि $60 \%$ अभिकारक परिवर्तित हो गया है,शेष सांद्रता $[A]_t = 100 - 60 = 40$ होगी।
मान रखने पर: $k = \frac{2.303}{45} \log \frac{100}{40}$
$k = \frac{2.303}{45} \times 0.3979$
$k \approx 0.0204 \ minute^{-1}$.

(D) हाइड्रोजन पेरोक्साइड $(H_2 O_2)$ का अपघटन एक अच्छी तरह से अध्ययन की गई रासायनिक अभिक्रिया है।
प्रायोगिक रूप से,$H_2 O_2$ के अपघटन की दर $H_2 O_2$ की सांद्रता के वर्ग के समानुपाती पाई जाती है।
दर नियम इस प्रकार है: $\text{Rate} = k [H_2 O_2]^2$।
चूंकि दर नियम में सांद्रता पद का घातांक $2$ है,इसलिए अभिक्रिया की कोटि $2$ है।

(C) आर्हेनियस समीकरण $k = A e^{-E_a / RT}$ है।
दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर:
$\ln k = -\frac{E_a}{RT} + \ln A$
इसे $10$ के आधार वाले लघुगणक में बदलने के लिए,हम $2.303$ से विभाजित करते हैं:
$\log_{10} k = -\frac{E_a}{2.303 R} \cdot \frac{1}{T} + \log_{10} A$
इसे एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,जहाँ $y = \log_{10} k$ और $x = 1/T$,ढाल $m$ का मान $-\frac{E_a}{2.303 R}$ प्राप्त होता है।

(A) Arrhenius समीकरण इस प्रकार है: $k = A e^{-E_a / RT}$.
दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\ln k = -\frac{E_a}{RT} + \ln A$.
इसे $10$ के आधार वाले लघुगणक में बदलने पर: $\log_{10} k = -\frac{E_a}{2.303 R} \left(\frac{1}{T}\right) + \log_{10} A$.
इस समीकरण की तुलना एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ से करने पर,जहाँ $y = \log_{10} k$,$x = \frac{1}{T}$,$m = -\frac{E_a}{2.303 R}$,और अंतःखंड $c = \log_{10} A$ है।
अतः,$y$-अक्ष पर अंतःखंड का मान $\log_{10} A$ है।

(B) टक्कर सिद्धांत के अनुसार,अभिकारकों के बीच प्रत्येक टक्कर रासायनिक अभिक्रिया में नहीं बदलती है। केवल वे टक्करें जिनमें ऊर्जा देहली ऊर्जा (threshold energy) से अधिक होती है और जिनका अभिविन्यास उचित होता है,उत्पाद बनाती हैं।
गैस चरण अभिक्रियाओं के लिए,गणना की गई टक्करों की संख्या देखी गई अभिक्रिया दर की तुलना में बहुत अधिक होती है।
इसलिए,यह कथन कि अभिक्रिया की दर टक्कर की दर के बराबर हो सकती है,सिद्धांत के विकास के लिए एक सही आधार है,जो स्टैरिक कारक और सक्रियण ऊर्जा को ध्यान में रखने से पहले की स्थिति है।

(B) सही उत्तर $B$ (ब्यूटिराल्डिहाइड) है।
ब्यूटिराल्डिहाइड (जिसे ब्यूटेनैल के रूप में भी जाना जाता है) एक एल्डिहाइड है जिसमें मक्खन जैसी विशिष्ट गंध होती है।
इसका उपयोग आमतौर पर खाद्य उद्योग में मक्खन जैसा स्वाद देने के लिए किया जाता है,और यह मार्जरीन में भी इसकी सुगंध बढ़ाने के लिए पाया जाता है।
अन्य विकल्पों पर एक त्वरित नज़र:
- $A$ बेंजाल्डिहाइड: इस एल्डिहाइड में बादाम जैसी सुगंध होती है और इसका उपयोग फ्लेवरिंग और इत्र में किया जाता है,न कि मक्खन जैसी गंध के लिए।
- $C$ सिनामाल्डिहाइड: यह एल्डिहाइड दालचीनी (cinnamon) के विशिष्ट स्वाद और सुगंध के लिए जिम्मेदार है,मक्खन के लिए नहीं।
- $D$ ऑक्साल्डिहाइड: यह एक सामान्य एल्डिहाइड नहीं है और मक्खन जैसी गंध से संबंधित विवरण में फिट नहीं बैठता है।
इस प्रकार,ब्यूटिराल्डिहाइड वह एल्डिहाइड है जो मार्जरीन और अन्य खाद्य उत्पादों में मक्खन जैसी गंध से जुड़ा है।

(D) आकार की सीमाएँ इस प्रकार हैं:
- जल और ग्लूकोज आणविक स्तर पर हैं,जो आमतौर पर $0.1$ से $1 \ nm$ के बीच होते हैं।
- वायरस आमतौर पर $20$ से $300 \ nm$ के बीच होते हैं।
- बैक्टीरिया बहुत बड़े होते हैं,जो आमतौर पर $0.2$ से $10 \ \mu m$ ($200$ से $10,000 \ nm$) के बीच होते हैं।
इसलिए,दिए गए विकल्पों में से बैक्टीरिया सबसे बड़े हैं।

(B) $1$. नैनोमटेरियल की मॉर्फोलॉजी: $FTIR$ नैनोमटेरियल की मॉर्फोलॉजी (आकार,संरचना) के बारे में जानकारी प्रदान नहीं करता है। इसके लिए $SEM$ या $TEM$ जैसी तकनीकों का उपयोग किया जाता है।
$2$. फंक्शनल ग्रुप का अवशोषण: $FTIR$ इन्फ्रारेड क्षेत्र में विशिष्ट अवशोषण बैंड का पता लगाकर फंक्शनल ग्रुप की पहचान करता है,जैसे कि $-OH$,$-CH$,$-NH$,और $-CO$ समूह के लिए। यह $FTIR$ द्वारा एकत्र की जाने वाली सही जानकारी है।
$3$. कणों की ज्यामिति: $FTIR$ कणों की ज्यामिति (जैसे,गोलाकार या घन आकार) के बारे में जानकारी नहीं देता है।
$4$. कण का आकार: $FTIR$ कण का आकार निर्धारित नहीं कर सकता है। इसके लिए $DLS$ (डायनेमिक लाइट स्कैटरिंग) या इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोपी जैसी तकनीकों का उपयोग किया जाता है।

(B) $Drath$ और $Frost$ द्वारा विकसित ग्रीन टेक्नोलॉजी में,एडिपिक एसिड का संश्लेषण $Benzene$ (जो कार्सिनोजेनिक है) के बजाय $Glucose$ से एंजाइमेटिक रूप से किया जाता है।

(A) सामान्य बाह्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $ns^2 np^5$ हैलोजन समूह (समूह $17$) के लिए होता है।
आयोडीन $(I)$ हैलोजन समूह का तत्व है और इसका बाह्य इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $5s^2 5p^5$ है,जो $ns^2 np^5$ के सामान्य रूप के अनुरूप है,जहाँ $n=5$ है।
अतः,सही तत्व $I$ है।

(A) यह निर्धारित करने के लिए कि किस संकुल में केवल उदासीन लिगेंड हैं,हम प्रत्येक विकल्प में लिगेंड्स का विश्लेषण करते हैं:
$A$: $[Co(NH_3)_5(H_2O)]Cl_3$ में $NH_3$ (उदासीन) और $H_2O$ (उदासीन) हैं।
$B$: $[Rh(NH_3)_3(SCN)_3]$ में $NH_3$ (उदासीन) और $SCN^-$ (ऋणायनिक) हैं।
$C$: $[Pt(en)_2(SCN)_2]Cl_2$ में $en$ (उदासीन) और $SCN^-$ (ऋणायनिक) हैं।
$D$: $[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$ में $NH_3$ (उदासीन) और $NO_2^-$ (ऋणायनिक) हैं।
अतः,विकल्प $A$ में दिए गए संकुल में केवल उदासीन लिगेंड मौजूद हैं।

(C) $EDTA^{4-}$ (एथिलीनडायएमीनटेट्राएसीटेट आयन) एक हेक्साडेंटेट लिगैंड है।
इसमें $6$ दाता परमाणु होते हैं: $2$ नाइट्रोजन परमाणु (एमीन समूहों से) और $4$ ऑक्सीजन परमाणु (चार कार्बोक्सिलेट समूहों से)।
ये $6$ दाता परमाणु एक साथ केंद्रीय धातु परमाणु या आयन के साथ उपसहसंयोजक बंध बनाते हैं,जो इसे एक हेक्साडेंटेट लिगैंड बनाता है।
इसलिए,दाता परमाणुओं की संख्या $6$ है।

(A) $[Co(C_2O_4)_3]^{3-}$ में,तीन ऑक्सालेट लिगेंड कोबाल्ट आयन से जुड़े होते हैं।
चूंकि ऑक्सालेट एक द्विदंतुक (bidentate) लिगेंड है,प्रत्येक $(C_2O_4)^{2-}$ में दो दाता ऑक्सीजन परमाणु होते हैं।
अतः,$1 \text{ मोल } (C_2O_4)^{2-} \equiv 2 \text{ मोल दाता परमाणु}$.
इसलिए,$1 \text{ मोल } [Co(C_2O_4)_3]^{3-} \equiv 3 \times 2 = 6 \text{ मोल दाता परमाणु}$।

(D) $EAN$ का सूत्र $EAN = Z - X + Y$ है,जहाँ $Z$ धातु की परमाणु संख्या है,$X$ ऑक्सीकरण अवस्था है,और $Y$ लिगेंड द्वारा दान किए गए इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ के लिए:
$Z = 29$ ($Cu$ के लिए)
$X = +2$ (चूंकि $NH_3$ उदासीन है,$Cu + 4(0) = +2$)
$Y = 2 \times 4 = 8$ (प्रत्येक $NH_3$ $2$ इलेक्ट्रॉन दान करता है)
$EAN = 29 - 2 + 8 = 35$.

(C) ऑक्सालेट लिगेंड $(C_2O_4^{2-})$ एक द्विदंतुक (bidentate) लिगेंड है,जिसका अर्थ है कि यह एक साथ $2$ दाता परमाणुओं (ऑक्सीजन परमाणुओं) के माध्यम से केंद्रीय धातु आयन के साथ समन्वय करता है।
चूंकि केंद्रीय $Fe^{3+}$ आयन के साथ $3$ ऑक्सालेट लिगेंड जुड़े हुए हैं,इसलिए कुल समन्वय संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{समन्वय संख्या} = (\text{लिगेंड की संख्या}) \times (\text{लिगेंड की दंतुकता})$
$\text{समन्वय संख्या} = 3 \times 2 = 6$.

(D) स्पेक्ट्रोकेमिकल श्रेणी लिगैंड्स को उनकी क्षेत्र प्रबलता के बढ़ते क्रम में व्यवस्थित करती है:
$I^{-} < Br^{-} < S^{2-} < SCN^{-} < Cl^{-} < F^{-} < OH^{-} < C_2O_4^{2-} < H_2O < NCS^{-} < EDTA^{4-} < NH_3 < en < CN^{-} < CO$.
दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर:
$S^{2-}$ (दुर्बल क्षेत्र),$OH^{-}$ (दुर्बल क्षेत्र),$EDTA^{4-}$ (मध्यम),और $en$ (प्रबल क्षेत्र)।
दिए गए विकल्पों में से,$en$ (इथिलीनडायएमीन) की क्षेत्र प्रबलता सबसे अधिक है।

(A) जो लिगेंड दो अलग-अलग दाता परमाणुओं के माध्यम से जुड़ सकते हैं,उन्हें एम्बीडेंटेट लिगेंड कहा जाता है।
$SCN^{-}$ एक एम्बीडेंटेट लिगेंड है क्योंकि यह सल्फर परमाणु $(S)$ या नाइट्रोजन परमाणु $(N)$ के माध्यम से समन्वय कर सकता है,इसलिए यह लिंकेज आइसोमेरिज्म प्रदर्शित करता है।

(D) $NO_2^{-}$ (नाइट्राइट) एक उभयदंती (ambidentate) लिगेंड है जिसमें दो दाता परमाणु,$N$ और $O$ होते हैं,लेकिन यह उपसहसंयोजक बंध बनाने के लिए एक समय में उनमें से केवल एक का उपयोग करता है।
इसे 'नाइट्रो' ($N$-बंधित लिगेंड के लिए) और 'नाइट्रिटो' ($O$-बंधित लिगेंड के लिए) कहा जाता है।

(C) एक उदासीन उपसहसंयोजन संकुल वह है जिसमें उपसहसंयोजन क्षेत्र पर कोई शुद्ध आवेश नहीं होता है।
$1$. पेंटाएमीनकोबाल्ट$(III)$ सल्फेट: यह एक धनायनिक संकुल है।
$2$. पोटेशियम ट्राईऑक्सेलेटोएल्युमिनेट$(III)$: $K_3[Al(C_2O_4)_3]$ एक ऋणायनिक संकुल है।
$3$. डाईएमीनडाईक्लोरोप्लेटिनम$(II)$: $[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ पर कुल आवेश $0$ है,इसलिए यह एक उदासीन संकुल है।
$4$. पोटेशियम हेक्सासाइनोफेरेट$(III)$: $K_3[Fe(CN)_6]$ एक ऋणायनिक संकुल है।

(B) हेटरोलेप्टिक संकुल एक उपसहसंयोजन यौगिक है जिसमें केंद्रीय धातु आयन एक से अधिक प्रकार के दाता समूहों (लिगेंड) से जुड़ा होता है।
संकुल $[Fe(H_2O)_5(NCS)]^{2+}$ में,केंद्रीय धातु आयन $Fe^{2+}$ दो अलग-अलग प्रकार के लिगेंड $H_2O$ और $NCS^-$ से जुड़ा है।
इसलिए,यह एक हेटरोलेप्टिक संकुल है।
इसके विपरीत,अन्य संकुल $[Co(NO_2)_6]^{3-}$,$[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ और $[Co(C_2O_4)_3]^{3-}$ होमोलेप्टिक संकुल हैं क्योंकि उनमें केवल एक ही प्रकार के लिगेंड मौजूद हैं।

(A) एकदंती (monodentate) लिगैंड वह लिगैंड है जो केवल एक दाता परमाणु के माध्यम से केंद्रीय धातु परमाणु से जुड़ता है।
$CN^{-}$ (सायनाइड) एक एकदंती लिगैंड है।
$C_2O_4^{2-}$ (ऑक्सालेट) एक द्विदंती (bidentate) लिगैंड है।
$en$ (एथिलीनडायमीन) एक द्विदंती लिगैंड है।
$SCN^{-}$ (थायोसायनेटो) एक उभयदंती (ambidentate) लिगैंड है,जो एकदंती लिगैंड के रूप में कार्य करता है।
दिए गए विकल्पों में,टेट्रासायनोनिकलेट$(II)$ आयन,$[Ni(CN)_4]^{2-}$,में एकदंती लिगैंड $CN^{-}$ मौजूद है। अतः,विकल्प $A$ सही है।

(B) समन्वय संकुल की अतिरिक्त सिल्वर नाइट्रेट $(AgNO_3)$ के साथ अभिक्रिया आयनित होने योग्य क्लोराइड आयनों को सिल्वर क्लोराइड $(AgCl)$ के रूप में अवक्षेपित करती है।
अभिक्रिया की रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार:
$[M(X)_n]Cl_2 + 2AgNO_3 \rightarrow [M(X)_n](NO_3)_2 + 2AgCl$
चूंकि संकुल का $1 \ mole$,$2 \ moles$ $AgCl$ बनाने के लिए अभिक्रिया करता है,यह दर्शाता है कि समन्वय क्षेत्र के बाहर $2 \ moles$ आयनित होने योग्य $Cl^{-}$ आयन उपस्थित हैं।

(B) यदि समन्वय क्षेत्र (coordination sphere) पर धनात्मक आवेश हो,तो वह धनायनिक संकुल होता है।
$Na_4[Fe(CN)_6]$,$4Na^+$ और $[Fe(CN)_6]^{4-}$ में वियोजित होता है,जो एक ऋणायनिक संकुल है।
$[Co(NH_3)_5Cl]SO_4$,$[Co(NH_3)_5Cl]^{2+}$ और $SO_4^{2-}$ में वियोजित होता है,जो एक धनायनिक संकुल है।
$[Ni(CO)_4]$ एक उदासीन संकुल है क्योंकि इस पर कोई आवेश नहीं होता है।
$K_3[Fe(CN)_6]$,$3K^+$ और $[Fe(CN)_6]^{3-}$ में वियोजित होता है,जो एक ऋणायनिक संकुल है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(A) उभयदंती (ambidentate) लिगेंड वह लिगेंड है जो दो अलग-अलग दाता परमाणुओं के माध्यम से केंद्रीय धातु परमाणु से जुड़ सकता है।
संकुल ट्रायएमीनट्रायनाइट्रोकोबाल्ट $(III)$ में,नाइट्रो समूह $(-NO_2)$ एक उभयदंती लिगेंड है क्योंकि यह नाइट्रोजन परमाणु (नाइट्रो) या ऑक्सीजन परमाणु (नाइट्राइटो) के माध्यम से समन्वय कर सकता है।

(D) $Zn$ की परमाणु संख्या $(Z)$ $30$ है।
$[Zn(NH_3)_4]^{2+}$ में,$Zn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है,इसलिए $X = 2$ है।
$4$ $NH_3$ लिगेंड द्वारा दान किए गए इलेक्ट्रॉनों की संख्या $Y = 4 \times 2 = 8$ है।
$EAN$ की गणना $EAN = Z - X + Y$ के रूप में की जाती है।
$EAN = 30 - 2 + 8 = 36$।

(A) $NH_3$ एक उदासीन लिगेंड है।
अन्य सभी विकल्प ($Chloro$,$Sulphato$,$Nitrito$) ऋणायनिक (anionic) लिगेंड हैं।
ऋणायनिक लिगेंड आमतौर पर '$o$' प्रत्यय के साथ समाप्त होते हैं।

(B) ऑक्सालेट आयन का सूत्र $C_2O_4^{2-}$ होता है।
ऑक्सालेट आयन की संरचना में,दो ऑक्सीजन परमाणु होते हैं जिन पर ऋण आवेश होता है और उनके पास इलेक्ट्रॉनों के एकाकी युग्म (lone pairs) होते हैं,जो केंद्रीय धातु आयन के साथ समन्वय के लिए दाता परमाणुओं के रूप में कार्य करते हैं।
इसलिए,प्रत्येक ऑक्सालेट आयन में $2$ दाता परमाणु होते हैं।
परिणामस्वरूप,$1 \text{ मोल}$ ऑक्सालेट आयन में $2 \text{ मोल}$ दाता परमाणु होते हैं।

(B) पेंटाएक्वा का अर्थ है कि केंद्रीय धातु के साथ पांच जल के अणु,$(H_2O)_5$,जुड़े हुए हैं।
आइसोथायोसायनेटो का अर्थ है एक आइसोथायोसायनेट लिगेंड,$(NCS^-)$,की उपस्थिति,जो $N$-बंधित है।
आयरन$(III)$ आयन इंगित करता है कि आयरन की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
संकुल आयन पर कुल आवेश की गणना इस प्रकार है: $\text{आवेश} = Fe \text{ की ऑक्सीकरण अवस्था} + H_2O \text{ का आवेश} + NCS^- \text{ का आवेश} = (+3) + 0 + (-1) = +2$.
अतः,सूत्र $[Fe(H_2O)_5(NCS)]^{2+}$ है।
विकल्प $B$ सही उत्तर है।

(C) दी गई संरचना $CH_3-CH(CH_3)-N(CH_3)(C_2H_5)$ है।
द्वितीयक और तृतीयक एमाइन के $IUPAC$ नामकरण में,नाइट्रोजन परमाणु से जुड़ी सबसे लंबी कार्बन श्रृंखला को मुख्य एल्केन के रूप में चुना जाता है।
यहाँ,सबसे लंबी श्रृंखला $3$-कार्बन वाली प्रोपेन श्रृंखला है जो नाइट्रोजन से $2$-स्थिति पर जुड़ी है।
नाइट्रोजन से जुड़े अन्य दो एल्काइल समूह एथिल और मिथाइल हैं,जिन्हें $N$-प्रतिस्थापी के रूप में नामित किया जाता है।
अतः,$IUPAC$ नाम $N$-Ethyl-$N$-methylpropan$-2-$amine है।

(A) सोडियम हेक्साफ्लोरोएल्युमिनेट$(III)$ नाम सोडियम आयनों $(Na^+)$ और हेक्साफ्लोरोएल्युमिनेट$(III)$ संकुल ऋणायन की उपस्थिति को दर्शाता है।
संकुल ऋणायन $[AlF_6]^{n-}$ में,$Al$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है और प्रत्येक $F$ की $-1$ है।
इसलिए,संकुल पर आवेश $n$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $x + 6(-1) = -3$,अतः $x = +3$।
संकुल आयन $[AlF_6]^{3-}$ है।
संकुल आयन के आवेश को संतुलित करने के लिए,तीन $Na^+$ आयनों की आवश्यकता होती है।
अतः,सूत्र $Na_3[AlF_6]$ है।

(D) लिंकेज समावयवता एम्बीडेंटेट लिगेंड्स द्वारा प्रदर्शित की जाती है।
एक एम्बीडेंटेट लिगेंड वह लिगेंड है जो दो अलग-अलग दाता परमाणुओं के माध्यम से केंद्रीय धातु परमाणु से जुड़ सकता है।
दिए गए विकल्पों में से,$Nitro$ $(-NO_2^-)$ एक एम्बीडेंटेट लिगेंड है क्योंकि यह नाइट्रोजन परमाणु $(-NO_2)$ या ऑक्सीजन परमाणु $(-ONO)$ के माध्यम से जुड़ सकता है।
अन्य विकल्प जैसे $Aqua$ $(H_2O)$,$Iodo$ $(I^-)$,और $Ammine$ $(NH_3)$ मोनोडेंटेट लिगेंड हैं जो लिंकेज समावयवता प्रदर्शित नहीं करते हैं।

(B) $[Cr(H_2O)_6]Cl_3$ और $[Cr(H_2O)_5Cl]Cl_2 \cdot H_2O$ संकुलों में केंद्रीय धातु आयन $Cr^{3+}$ के साथ सीधे जुड़े पानी के अणुओं की संख्या और क्रिस्टलीकरण के विलायक के रूप में मौजूद पानी के अणुओं की संख्या में अंतर है।
इस प्रकार की समावयवता,जिसमें विलायक का अणु (यहाँ $H_2O$) एक समावयवी में लिगेंड के रूप में और दूसरे में मुक्त विलायक अणु के रूप में कार्य करता है,उसे विलायक समावयवता (Solvate isomerism) कहा जाता है।
अतः,सही उत्तर $B$ है।

(A) $Co$ का परमाणु क्रमांक $27$ है। $Co$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^7 4s^2$ है।
$[CoF_6]^{3-}$ में,$Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x + 6(-1) = -3$ है,इसलिए $x = +3$ है।
$Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
$F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
अतः,$3d^6$ विन्यास $t_{2g}^4 e_g^2$ के रूप में रहता है,जो $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों के अनुरूप है।

(B) $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में निकेल की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
$Ni^{2+}$ का संयोजी कोश इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ है।
चूंकि $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए संकरण से पहले $3d$ इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं।
इसके परिणामस्वरूप एक रिक्त $3d$ कक्षक,एक $4s$ कक्षक और दो $4p$ कक्षक प्राप्त होते हैं,जो चार $CN^-$ लिगेंडों द्वारा दान किए गए चार इलेक्ट्रॉन युग्मों को समायोजित करने के लिए $dsp^2$ संकरण करते हैं।

(A) कोबाल्ट $(Co)$ की परमाणु संख्या $27$ है। $Co$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^7 4s^2$ है।
$[Co(NH_3)_6]^{3+}$ संकुल में,$Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। अतः,$Co^{3+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
$NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों के युग्मन (pairing) का कारण बनता है।
युग्मन के बाद,दो $3d$ कक्षक,एक $4s$ कक्षक और तीन $4p$ कक्षक संकरण के लिए उपलब्ध हो जाते हैं।
इसलिए,इसमें $d^2sp^3$ संकरण होता है।

(B) द्विदंतुक लिगेंड वाले संकुलों की पहचान करने के लिए,हम प्रत्येक संकुल में उपस्थित लिगेंड का विश्लेषण करते हैं:
$a$) टेट्रासायनोनिकलेट$(II)$ आयन: $[Ni(CN)_4]^{2-}$. लिगेंड सायनाइड $(CN^-)$ है,जो एकदंतुक (monodentate) लिगेंड है।
$b$) ट्राईऑक्सालेटोकोबाल्टेट$(III)$ आयन: $[Co(C_2O_4)_3]^{3-}$. लिगेंड ऑक्सालेट $(C_2O_4^{2-})$ है,जो एक द्विदंतुक लिगेंड है।
$c$) सोडियम हेक्साफ्लोरोएल्युमिनेट$(III)$: $Na_3[AlF_6]$. लिगेंड फ्लोराइड $(F^-)$ है,जो एकदंतुक लिगेंड है।
$d$) बिस(एथिलीनडायएमीन)डाईथायोसायनेटोप्लेटिनम$(IV)$: $[Pt(en)_2(SCN)_2]^{2+}$. लिगेंड एथिलीनडायएमीन $(en)$ एक द्विदंतुक लिगेंड है।
इस प्रकार,संकुल $(b)$ और $(d)$ में द्विदंतुक लिगेंड हैं।
ऐसे संकुलों की कुल संख्या $2$ है।

(C) $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ में,कोबाल्ट की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। $Co^{3+}$ $(3d^6)$ का संयोजी कोश इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार है: $3d$ ($4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन),$4s$ (रिक्त),$4p$ (रिक्त)।
चूंकि $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है।
युग्मन के बाद,विन्यास $t_{2g}^6 e_g^0$ हो जाता है,जिसका अर्थ है कि सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं।
यह संकुल को प्रतिचुंबकीय और निम्न चक्रण (low spin) संकुल बनाता है।
इसलिए,यह कथन कि यह एक उच्च चक्रण संकुल है,गलत है।

(B) एक विषमलेप्टिक संकुल वह है जिसमें केंद्रीय धातु परमाणु या आयन एक से अधिक प्रकार के दाता समूह या लिगेंड से बंधा होता है।
$[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$ में,केंद्रीय धातु आयन $Co^{3+}$ दो अलग-अलग प्रकार के लिगेंड $NH_3$ और $NO_2^-$ से जुड़ा होता है।
इसलिए,यह एक विषमलेप्टिक संकुल है।

(B) ऑक्सालेट आयन,$(C_2O_4)^{2-}$,एक द्विदंतुक लिगेंड है।
इसमें दो ऋणावेशित ऑक्सीजन परमाणु होते हैं जो केंद्रीय धातु आयन के साथ समन्वय करने के लिए दाता परमाणुओं के रूप में कार्य करते हैं।
इस प्रकार,यह धातु परमाणु के साथ दो उपसहसंयोजक बंध बनाता है।

(B) समन्वय संकुल की ऊष्मागतिक स्थिरता मुख्य रूप से केंद्रीय धातु आयन के आवेश घनत्व द्वारा निर्धारित होती है।
केंद्रीय धातु आयन पर जितना अधिक आवेश होगा,लिगेंड के साथ इलेक्ट्रोस्टैटिक आकर्षण उतना ही मजबूत होगा,जिससे स्थिरता अधिक होगी।
दिए गए संकुलों में केंद्रीय धातु आयनों की ऑक्सीकरण अवस्थाएँ इस प्रकार हैं:
$[Co(NH_3)_6]^{3+}$ में $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
$[Cu(CN)_4]^{2-}$ में $Cu$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
$[Ag(CN)_2]^{-}$ में $Ag$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+1$ है।
अतः,स्थिरता का क्रम ऑक्सीकरण अवस्थाओं के क्रम का पालन करता है: $[Co(NH_3)_6]^{3+} > [Cu(CN)_4]^{2-} > [Ag(CN)_2]^{-}$.

(B) द्विसंयोजक धातु आयन संकुलों की स्थिरता का क्रम इरविंग-विलियम्स श्रृंखला द्वारा दिया जाता है।
इस श्रृंखला के अनुसार,समान लिगैंड के लिए,द्विसंयोजक धातु आयनों के संकुलों की स्थिरता का क्रम $Mn^{2+} < Fe^{2+} < Co^{2+} < Ni^{2+} < Cu^{2+} > Zn^{2+}$ होता है।
यह प्रवृत्ति मुख्य रूप से आयनिक त्रिज्या में कमी और क्रिस्टल क्षेत्र स्थिरीकरण ऊर्जा $(CFSE)$ में वृद्धि के कारण होती है।
इसलिए,दिए गए आयनों के लिए स्थिरता का सही क्रम $Co^{2+} > Fe^{2+} > Mn^{2+}$ है।

(A) संकुल $[Cr(CO)_6]$ है।
कार्बोनिल $(CO)$ एक उदासीन लिगैंड है जिसकी ऑक्सीकरण अवस्था $0$ होती है।
माना $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
$x + 6(0) = 0$
$x = 0$.
चूंकि $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है,इसलिए $Cr$ द्वारा खोए गए इलेक्ट्रॉनों की संख्या $0$ है।