MHT CET 2024 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(C) $\text{Percent atom economy} = \frac{\text{वांछित उत्पाद का सूत्र भार}}{\text{अभिक्रिया में प्रयुक्त सभी अभिकारकों के सूत्र भार का योग}} \times 100$
$\text{Percent atom economy} = \frac{65 \ u}{78 \ u} \times 100 = 83.33 \% \approx 83 \%$

(C) $NaOH$ का मोलर द्रव्यमान इस प्रकार है: $23 + 16 + 1 = 40 \ u$।
ऑक्सीजन का द्रव्यमान प्रतिशत सूत्र द्वारा दिया जाता है: $\frac{\text{ऑक्सीजन का परमाणु द्रव्यमान}}{\text{NaOH का मोलर द्रव्यमान}} \times 100$।
मान रखने पर: $\frac{16}{40} \times 100 = 40 \%$।

(C) $CO_2$ का दिया गया द्रव्यमान $= 8.8 \times 10^{-2} \ kg = 88 \ g$ है।
$CO_2$ का मोलर द्रव्यमान $44 \ g \ mol^{-1}$ है।
मोलों की संख्या $n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{88 \ g}{44 \ g \ mol^{-1}} = 2 \ mol$ है।
आदर्श गैस समीकरण के अनुसार,$PV = nRT$ होता है।
$n = 2$ रखने पर,हमें $PV = 2 \ RT$ प्राप्त होता है।

(B) आदर्श गैस समीकरण का उपयोग करते हुए: $PV = nRT$
$n$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर: $n = \frac{PV}{RT}$
दिए गए मान: $P = 3.18 \times 10^5 \ N \ m^{-2}$,$V = 8.314 \times 10^{-3} \ m^3$,$T = 318 \ K$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$
मान रखने पर: $n = \frac{(3.18 \times 10^5) \times (8.314 \times 10^{-3})}{8.314 \times 318}$
$n = \frac{3.18 \times 10^2}{318} = \frac{318}{318} = 1 \ mole$

(B) बॉयल के नियम के अनुसार,स्थिर तापमान पर एक आदर्श गैस की निश्चित मात्रा के लिए,दबाव $P$,आयतन $V$ के व्युत्क्रमानुपाती होता है,अर्थात $P \propto \frac{1}{V}$।
इसका तात्पर्य है कि $PV = k$,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।
इसलिए,यदि हम $y$-अक्ष पर $PV$ और $x$-अक्ष पर $P$ का ग्राफ खींचते हैं,तो दबाव $P$ में परिवर्तन के बावजूद $PV$ का मान स्थिर रहता है।
इसके परिणामस्वरूप दबाव अक्ष के समानांतर एक क्षैतिज सीधी रेखा प्राप्त होती है।

(B) बॉयल के नियम के अनुसार,स्थिर तापमान और गैस की मात्रा पर:
$P_1 V_1 = P_2 V_2$
दिया गया है:
$P_1 = 1 \ atm$,$V_1 = 25 \ mL$
$P_2 = 1.25 \ atm$,$V_2 = ?$
मान रखने पर:
$1 \ atm \times 25 \ mL = 1.25 \ atm \times V_2$
$V_2 = \frac{1 \ atm \times 25 \ mL}{1.25 \ atm} = 20 \ mL$

(A) बॉयल के नियम के अनुसार,स्थिर तापमान पर दाब और आयतन का गुणनफल स्थिर रहता है।
$P_1 V_1 = P_2 V_2$
दिया गया है:
$P_1 = 105 \ kPa$,$V_1 = 11.2 \ dm^3$
$P_2 = 210 \ kPa$,$V_2 = ?$
मान रखने पर:
$V_2 = \frac{P_1 V_1}{P_2} = \frac{105 \ kPa \times 11.2 \ dm^3}{210 \ kPa} = 5.6 \ dm^3$

(A) सामान्य तापमान और दबाव $(NTP)$ का अर्थ है $P_1 = 1 \ atm = 1.01325 \times 10^5 \ Nm^{-2}$ और $V_1 = 1 \ dm^3$.
दिया गया है $P_2 = 1.032 \times 10^5 \ Nm^{-2}$.
बॉयल के नियम का उपयोग करते हुए,$P_1 V_1 = P_2 V_2$.
$V_2 = \frac{P_1 V_1}{P_2} = \frac{1.01325 \times 10^5 \ Nm^{-2} \times 1 \ dm^3}{1.032 \times 10^5 \ Nm^{-2}}$.
$V_2 \approx 0.982 \ dm^3$.

(B) डाल्टन के आंशिक दाब के नियम के अनुसार,मिश्रण में किसी गैस का आंशिक दाब $(P_1)$ उसके मोल अंश $(x_1)$ और मिश्रण के कुल दाब $(P_{total})$ के गुणनफल के बराबर होता है।
$P_1 = x_1 \cdot P_{total}$
इस समीकरण को मोल अंश $(x_1)$ के लिए व्यवस्थित करने पर:
$x_1 = \frac{P_1}{P_{total}}$
अतः,सही संबंध $x_1 = \frac{P_1}{P_{total}}$ है।

(A) दिया गया है: $n = 3.4 \ mol$,$T = 300 \ K$,$V = 68 \ mL = 0.068 \ dm^3$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
आदर्श गैस समीकरण के अनुसार: $PV = nRT$.
$P = \frac{nRT}{V} = \frac{3.4 \times 8.314 \times 300}{0.068 \times 10^{-3}} \ Pa = 1.2471 \times 10^5 \ kPa$.

(C) बॉयल का नियम बताता है कि स्थिर तापमान पर,$PV = k_1$ होता है।
चार्ल्स का नियम बताता है कि स्थिर दबाव पर,$\frac{V}{T} = k_2$ होता है।
गैस की एक निश्चित मात्रा के लिए इन दोनों नियमों को मिलाने पर,हमें संयुक्त गैस समीकरण प्राप्त होता है: $\frac{PV}{T} = k$।
जब कोई गैस अवस्था $1$ $(P_1, V_1, T_1)$ से अवस्था $2$ $(P_2, V_2, T_2)$ में बदलती है,तो संबंध को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
$\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}$।

(B) $L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$ की इकाइयों में गैस नियतांक $R$ का मान लगभग $0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$ होता है।
दिए गए विकल्पों में से,$0.082$ इस मान का सबसे निकटतम अनुमान है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(A) मान लीजिए कि प्रत्येक गैस का द्रव्यमान $m = 1 \ g$ है।
मोलों की संख्या $n = \frac{m}{M}$ है,जहाँ $M$ मोलर द्रव्यमान है।
चूंकि $m$ स्थिर है,इसलिए $n \propto \frac{1}{M}$।
मोलर द्रव्यमान इस प्रकार हैं: $M(H_2) = 2 \ g/mol$,$M(N_2) = 28 \ g/mol$,$M(O_2) = 32 \ g/mol$,$M(Cl_2) = 71 \ g/mol$।
अतः,मोलों की संख्या का क्रम है: $n(H_2) > n(N_2) > n(O_2) > n(Cl_2)$।
आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ से,स्थिर $T$ और $V$ पर,$P \propto n$ होता है।
इसलिए,जिस गैस के मोल सबसे अधिक होंगे,वह सबसे अधिक दबाव डालेगी।
चूंकि $H_2$ का मोलर द्रव्यमान सबसे कम है,इसलिए समान द्रव्यमान के लिए इसके मोल सबसे अधिक हैं,और यह सबसे अधिक दबाव डालती है।

(B) चरण $1$: प्रत्येक गैस के मोलों की संख्या की गणना करें।
$n_{O_2} = \frac{32 \ g}{32 \ g/mol} = 1 \ mol$
$n_{Ar} = \frac{80 \ g}{40 \ g/mol} = 2 \ mol$
$n_{H_2} = \frac{4 \ g}{2 \ g/mol} = 2 \ mol$
चरण $2$: कुल मोलों की संख्या की गणना करें।
$n_{\text{total}} = n_{O_2} + n_{Ar} + n_{H_2} = 1 + 2 + 2 = 5 \ mol$
चरण $3$: डाइऑक्सीजन का मोल अंश $(x_{O_2})$ ज्ञात करें।
$x_{O_2} = \frac{n_{O_2}}{n_{\text{total}}} = \frac{1}{5} = 0.2$
चरण $4$: डाइऑक्सीजन का आंशिक दाब $(P_{O_2})$ ज्ञात करें।
$P_{O_2} = x_{O_2} \times P_{\text{total}} = 0.2 \times 10 \ bar = 2 \ bar$

(C) संपीड्यता गुणांक,जिसे $Z$ द्वारा दर्शाया जाता है,को एक गैस के वास्तविक मोलर आयतन और समान तापमान और दबाव पर एक आदर्श गैस के मोलर आयतन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।
$n$ मोल गैस के लिए,आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ है।
इसलिए,संपीड्यता गुणांक $Z = \frac{PV}{nRT}$ अनुपात द्वारा दिया जाता है।
अतः,विकल्प $C$ सही सूत्र है।

(D) गैस के द्रवीकरण की सुगमता उसके क्रांतिक ताप $(T_{c})$ पर निर्भर करती है।
जिन गैसों का क्रांतिक ताप अधिक होता है,उन्हें द्रवित करना आसान होता है क्योंकि उन्हें उच्च तापमान पर भी द्रवित किया जा सकता है।
दी गई गैसों के क्रांतिक ताप लगभग इस प्रकार हैं: $SO_2$ $(430 \ K)$,$Cl_2$ $(417 \ K)$,$NH_3$ $(405 \ K)$,और $O_2$ $(154.6 \ K)$।
चूंकि $O_2$ का क्रांतिक ताप सबसे कम है,इसलिए दिए गए विकल्पों में से इसे द्रवित करना सबसे कठिन है।

(B) प्रोटॉन की संख्या $(Z)$ की गणना द्रव्यमान संख्या $(A)$ में से न्यूट्रॉन की संख्या $(N)$ को घटाकर की जाती है:
$Z = A - N = 40 - 21 = 19$.
चूंकि परमाणु क्रमांक $19$ है,इसलिए तत्व पोटेशियम $(K)$ है।
तत्व का मानक निरूपण ${ }_{Z}^{A} X$ है,जहाँ $A$ द्रव्यमान संख्या है और $Z$ परमाणु क्रमांक है।
मान रखने पर,हमें ${ }_{19}^{40} X$ प्राप्त होता है।
अतः,सही विकल्प $(B)$ है।

(B) आइसोबार अलग-अलग तत्वों के वे परमाणु होते हैं जिनकी द्रव्यमान संख्या समान होती है लेकिन परमाणु संख्या अलग-अलग होती है।
उदाहरण के लिए,${ }_{6}^{14}C$ और ${ }_{7}^{14}N$ दोनों की द्रव्यमान संख्या $14$ है लेकिन परमाणु संख्या क्रमशः $6$ और $7$ है।

(B) प्रत्येक स्पीशीज में इलेक्ट्रॉनों की संख्या निर्धारित करने के लिए,हम उनके परमाणु क्रमांक $(Z)$ को देखते हैं:
$1$. $K^{+}$ के लिए: $K$ का परमाणु क्रमांक $19$ है। चूँकि यह $+1$ आवेश वाला धनायन है,इसमें $19 - 1 = 18$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$2$. $Ca$ के लिए: $Ca$ का परमाणु क्रमांक $20$ है। एक तटस्थ परमाणु के रूप में,इसमें $20$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$3$. $Mg$ के लिए: $Mg$ का परमाणु क्रमांक $12$ है। एक तटस्थ परमाणु के रूप में,इसमें $12$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$4$. $Cl$ के लिए: $Cl$ का परमाणु क्रमांक $17$ है। एक तटस्थ परमाणु के रूप में,इसमें $17$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
अतः,$20$ इलेक्ट्रॉन वाली स्पीशीज $Ca$ है।

(D) हाइड्रोजन जैसे परमाणु की $n$ वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा का सूत्र है:
$E_n = -R_H \times \frac{Z^2}{n^2} \ J$
हाइड्रोजन परमाणु के लिए,परमाणु क्रमांक $Z = 1$ है।
चौथी कक्षा के लिए,$n = 4$ है।
मान रखने पर:
$E_4 = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{1^2}{4^2} \ J$
$E_4 = -2.18 \times 10^{-18} \times \frac{1}{16} \ J$
$E_4 = -0.13625 \times 10^{-18} \ J \approx -0.136 \times 10^{-18} \ J$

(D) मोनोपॉजिटिव $He^{+}$ आयन की पहली कक्षा के लिए,परमाणु क्रमांक $Z = 2$ और कक्षा संख्या $n = 1$ है।
$n^{th}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा का सूत्र है:
$E_n = -2.18 \times 10^{-18} \left( \frac{Z^2}{n^2} \right) \ J$
$Z = 2$ और $n = 1$ मान रखने पर:
$E_1 = -2.18 \times 10^{-18} \left( \frac{2^2}{1^2} \right) \ J$
$E_1 = -2.18 \times 10^{-18} \times 4 \ J$
$E_1 = -8.72 \times 10^{-18} \ J$

(D) मोनोपॉजिटिव $He^{+}$ आयन की पहली कक्षा के लिए,परमाणु क्रमांक $Z = 2$ और मुख्य क्वांटम संख्या $n = 1$ है।
कक्षा की ऊर्जा का सूत्र है: $E_n = -2.18 \times 10^{-18} \left(\frac{Z^2}{n^2}\right) \ J$।
मान रखने पर: $E_1 = -2.18 \times 10^{-18} \left(\frac{2^2}{1^2}\right) \ J$।
$E_1 = -2.18 \times 10^{-18} \times 4 \ J = -8.72 \times 10^{-18} \ J$।

(B) आवृत्ति को एक सेकंड में किसी दिए गए बिंदु से गुजरने वाली तरंगों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
इसे हर्ट्ज़ $(Hz)$ में मापा जाता है,जहाँ $1 \ Hz = 1 \ s^{-1}$ होता है।
- $(A)$ तरंगदैर्ध्य: दो लगातार शृंगों या गर्तों के बीच की दूरी।
- $(C)$ तरंग संख्या: प्रति इकाई लंबाई में तरंगों की संख्या $(1 / \lambda)$।
- $(D)$ आयाम: तरंग का अपनी माध्य स्थिति से अधिकतम विस्थापन।

(C) $\text{n}^{\text{वीं}}$ कक्षा की त्रिज्या का सूत्र: $r_n = \frac{52.9 \times n^2}{Z} \ pm$ है।
$He^{+}$ के लिए, परमाणु क्रमांक $Z = 2$ और प्रथम कक्षा के लिए $n = 1$ है।
इन मानों को रखने पर: $r_1 = \frac{52.9 \times (1)^2}{2} \ pm = 26.45 \ pm$.

(B) बोर के परमाणु मॉडल के अनुसार,स्थिर कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $(L)$ क्वांटाइज्ड होता है और इसे निम्नलिखित समीकरण द्वारा दिया जाता है:
$L = mvr = \frac{nh}{2 \pi}$
जहाँ $m$ इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है,$v$ वेग है,$r$ कक्षा की त्रिज्या है,$n$ मुख्य क्वांटम संख्या है $(n = 1, 2, 3, ...)$,और $h$ प्लांक स्थिरांक है।

(C) बोहर का परमाणु मॉडल चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति में स्पेक्ट्रल रेखाओं के विभाजन (ज़ीमैन प्रभाव) को नहीं समझा सका। इसलिए,यह कथन कि यह ज़ीमैन प्रभाव की व्याख्या करता है,गलत है।

(C) हाइड्रोजन जैसी स्पीशीज के लिए $n$ वीं कक्षा की त्रिज्या का सूत्र है: $r_n = \frac{52.9 \times n^2}{Z} \ pm$।
$Li^{2+}$ आयन के लिए, परमाणु क्रमांक $Z = 3$ है।
प्रथम कक्षा के लिए, मुख्य क्वांटम संख्या $n = 1$ है।
इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर: $r_1 = \frac{52.9 \times (1)^2}{3} \ pm = 17.63 \ pm$।

(A) हाइड्रोजन जैसी स्पीशीज की $n^{th}$ कक्षा की त्रिज्या का सूत्र है: $r_n = \frac{52.9 \times n^2}{Z} \ pm$।
$He^{+}$ के लिए, परमाणु क्रमांक $Z = 2$ है और प्रथम कक्षा के लिए, $n = 1$ है।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $r_1 = \frac{52.9 \times (1)^2}{2} \ pm = 26.45 \ pm$।

(B) बामर श्रेणी में सबसे कम ऊर्जा वाला संक्रमण $n_2 = 3$ से $n_1 = 2$ के बीच होता है।
तरंग संख्या के लिए रिडबर्ग सूत्र का उपयोग करने पर: $\overline{v} = R_H \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right]$.
मान रखने पर: $\overline{v} = R_H \left[ \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} \right]$.
$\overline{v} = R_H \left[ \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right] = R_H \left[ \frac{9-4}{36} \right] = R_H \left( \frac{5}{36} \right)$.

(C) तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ और तरंग संख्या $(\bar{\nu})$ के बीच संबंध है: $\lambda = \frac{1}{\bar{\nu}}$
दिया गया है $\bar{\nu} = 11516 \ cm^{-1}$.
$\lambda = \frac{1}{11516 \ cm^{-1}} \approx 8.6835 \times 10^{-5} \ cm$.
इसे नैनोमीटर $(nm)$ में बदलने के लिए,हम $1 \ nm = 10^{-7} \ cm$ रूपांतरण कारक का उपयोग करते हैं:
$\lambda = 8.6835 \times 10^{-5} \ cm \times \frac{1 \ nm}{10^{-7} \ cm} = 868.35 \ nm \approx 868 \ nm$.

(A) Lyman श्रेणी के लिए,इलेक्ट्रॉन मूल अवस्था में संक्रमण करता है,इसलिए $n_1 = 1$ है।
Lyman श्रेणी में सबसे कम ऊर्जा संक्रमण $n_2 = 2$ से $n_1 = 1$ तक के संक्रमण के अनुरूप है।
तरंग संख्या $\bar{v}$ के लिए Rydberg सूत्र $\bar{v} = R_{H} \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$ है।
$n_1 = 1$ और $n_2 = 2$ मान रखने पर:
$\bar{v} = R_{H} \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} \right) \ cm^{-1}$
$\bar{v} = R_{H} \left( 1 - \frac{1}{4} \right) \ cm^{-1}$
$\bar{v} = R_{H} \left( \frac{3}{4} \right) \ cm^{-1}$

(B) तरंग संख्या $(\bar{\nu})$ तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ का व्युत्क्रम होती है।
$\bar{\nu} = \frac{1}{\lambda}$
दिया गया है,$\lambda = 0.25 \mu m = 0.25 \times 10^{-6} \ m$.
सूत्र में मान रखने पर:
$\bar{\nu} = \frac{1}{0.25 \times 10^{-6} \ m} = 4.0 \times 10^6 \ m^{-1}$.

(D) $Balmer$ श्रेणी हाइड्रोजन के लिए विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम के दृश्य क्षेत्र में उत्सर्जन स्पेक्ट्रल रेखाओं की एक श्रृंखला को संदर्भित करती है।
ये रेखाएं तब उत्पन्न होती हैं जब एक इलेक्ट्रॉन हाइड्रोजन परमाणु के उच्च ऊर्जा स्तर $(n \geq 3)$ से दूसरे ऊर्जा स्तर $(n=2)$ में संक्रमण करता है।
$Balmer$ श्रेणी में रेखाओं की तरंग दैर्ध्य दृश्य प्रकाश स्पेक्ट्रम के भीतर आती है।
वे हाइड्रोजन के उत्सर्जन स्पेक्ट्रम में देखे गए रंगों के अनुरूप हैं,जिसमें लाल,नीली और बैंगनी रेखाएं शामिल हैं।

(B) डी ब्रोग्ली समीकरण के अनुसार,$\lambda = \frac{h}{p}$.
अतः,संवेग $p = \frac{h}{\lambda}$.
यहाँ,$h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \ s$ और $\lambda = 6.0 \ \mathring{A} = 6.0 \times 10^{-10} \ m$.
मान रखने पर,$p = \frac{6.63 \times 10^{-34} \ J \ s}{6.0 \times 10^{-10} \ m} = 1.105 \times 10^{-24} \ kg \ m \ s^{-1} \approx 1.1 \times 10^{-24} \ kg \ m \ s^{-1}$.

(C) आवृत्ति $\nu$ की गणना $\nu = \frac{c}{\lambda}$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
दिया गया है: प्रकाश की गति $c = 3 \times 10^8 \ m \ s^{-1}$ और तरंगदैर्ध्य $\lambda = 400 \ nm = 400 \times 10^{-9} \ m$ है।
मान रखने पर: $\nu = \frac{3 \times 10^8 \ m \ s^{-1}}{400 \times 10^{-9} \ m} = 7.5 \times 10^{14} \ Hz$.

(B) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{mv}$ है।
दिया गया है: $h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s$,$m = 6.64 \times 10^{-27} \ kg$,और $v = 3 \times 10^3 \ ms^{-1}$।
मान रखने पर: $\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{6.64 \times 10^{-27} \times 3 \times 10^3} \ m$.
$\lambda = \frac{6.63}{19.92} \times 10^{-34 - (-27) - 3} \ m$.
$\lambda \approx 0.333 \times 10^{-10} \ m = 0.0333 \times 10^{-9} \ m$.
चूंकि $1 \ nm = 10^{-9} \ m$,इसलिए $\lambda = 0.0333 \ nm$ प्राप्त होता है।

(C) $3d$ कक्षक के लिए $(n+l)$ का मान इस प्रकार निकाला जाता है:
$3d$ के लिए,$n=3$ और $l=2$,अतः $(n+l) = 3+2 = 5$.
अब,दिए गए विकल्पों के लिए $(n+l)$ मानों की गणना करते हैं:
$A) 4s$: $n=4, l=0 \implies (n+l) = 4+0 = 4$
$B) 3s$: $n=3, l=0 \implies (n+l) = 3+0 = 3$
$C) 4p$: $n=4, l=1 \implies (n+l) = 4+1 = 5$
$D) 2p$: $n=2, l=1 \implies (n+l) = 2+1 = 3$
इन मानों की तुलना करने पर,$4p$ कक्षक का $(n+l)$ मान $5$ है,जो $3d$ कक्षक के समान है।

(C) मुख्य क्वांटम संख्या $n$ कोश की संख्या को दर्शाती है,और दिगंशीय क्वांटम संख्या $l$ उपकोश के प्रकार को दर्शाती है।
$l=0$ के लिए,उपकोश $s$ है।
$l=1$ के लिए,उपकोश $p$ है।
$l=2$ के लिए,उपकोश $d$ है।
$l=3$ के लिए,उपकोश $f$ है।
दिए गए $n=3$ और $l=2$ के लिए,कक्षक $3d$ है।

(D) $N$ कोश मुख्य क्वांटम संख्या $n = 4$ के अनुरूप है।
किसी दिए गए $n$ के लिए,दिगंशीय क्वांटम संख्या $l$ के मान $0$ से $n-1$ तक होते हैं।
अतः,$n = 4$ के लिए,$l = 0, 1, 2, 3$ ($4s, 4p, 4d, 4f$ उपकोश)।
उपकोश में कक्षकों की संख्या $2l + 1$ द्वारा दी जाती है।
$l = 0$ $(4s)$ के लिए: $2(0) + 1 = 1$ कक्षक।
$l = 1$ $(4p)$ के लिए: $2(1) + 1 = 3$ कक्षक।
$l = 2$ $(4d)$ के लिए: $2(2) + 1 = 5$ कक्षक।
$l = 3$ $(4f)$ के लिए: $2(3) + 1 = 7$ कक्षक।
$N$ कोश में कुल कक्षकों की संख्या $= 1 + 3 + 5 + 7 = 16$ है।
वैकल्पिक रूप से,किसी कोश में कुल कक्षकों की संख्या $n^2 = 4^2 = 16$ द्वारा दी जाती है।

(D) कक्षक का नाम मुख्य क्वांटम संख्या $n$ और दिगंशीय क्वांटम संख्या $l$ द्वारा निर्धारित किया जाता है।
$l=0$ के लिए,कक्षक $s$ है।
$l=1$ के लिए,कक्षक $p$ है।
$l=2$ के लिए,कक्षक $d$ है।
$l=3$ के लिए,कक्षक $f$ है।
यहाँ $n=4$ और $l=3$ दिया गया है,इसलिए कक्षक $4f$ होगा।

(C) हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत के अनुसार,इलेक्ट्रॉन जैसे सूक्ष्म कण की सटीक स्थिति और सटीक संवेग को एक साथ निर्धारित करना असंभव है।
गणितीय रूप से,इसे $\Delta x \times \Delta p \geq \frac{h}{4\pi}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है,जहाँ $\Delta x$ स्थिति में अनिश्चितता है और $\Delta p$ संवेग में अनिश्चितता है।

(B) $N_2$ अणु ($14$ इलेक्ट्रॉन) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $(\sigma 1s)^2 (\sigma^* 1s)^2 (\sigma 2s)^2 (\sigma^* 2s)^2 (\pi 2p_x)^2 (\pi 2p_y)^2 (\sigma 2p_z)^2$ है।
प्रतिआबंधी (antibonding) कक्षक वे हैं जिन्हें तारांकन $(*)$ के साथ चिह्नित किया गया है।
ये $(\sigma^* 1s)^2$ और $(\sigma^* 2s)^2$ हैं।
प्रतिआबंधी कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $= 2 + 2 = 4$ है।

(A) गहन (intensive) गुणधर्म निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा से स्वतंत्र होते हैं। श्यानता,पृष्ठ तनाव और विशिष्ट ऊष्मा इसके उदाहरण हैं।
विस्तृत (extensive) गुणधर्म निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं।
आंतरिक ऊर्जा $(U)$ एक विस्तृत गुणधर्म है क्योंकि इसका मान निकाय में पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करता है।

(A) सही उत्तर $A$ है।
गहन गुण वे गुण हैं जो पदार्थ की मात्रा या आकार पर निर्भर नहीं करते हैं और पदार्थ की मात्रा चाहे कितनी भी हो,समान रहते हैं।
विस्तृत गुण पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं।
$1$. पृष्ठ तनाव और श्यानता दोनों गहन गुण हैं क्योंकि वे पदार्थ की मात्रा से स्वतंत्र हैं।
$2$. द्रव्यमान,आंतरिक ऊर्जा और ऊष्मा धारिता विस्तृत गुण हैं क्योंकि वे पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं।
$3$. तापमान,क्वथनांक और विशिष्ट ऊष्मा गहन गुण हैं।
चूंकि पृष्ठ तनाव और श्यानता दोनों गहन हैं,इसलिए विकल्प $A$ सही है।

(B) प्रसार के दौरान निकाय द्वारा किया गया कार्य सूत्र $W = -P_{ext} \Delta V$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है:
बाहरी दबाव $P_{ext} = 2 \times 10^5 \ Nm^{-2}$
आयतन में परिवर्तन $\Delta V = 200 \ cm^3 = 200 \times 10^{-6} \ m^3 = 2 \times 10^{-4} \ m^3$।
मान रखने पर:
$W = -(2 \times 10^5 \ Nm^{-2}) \times (2 \times 10^{-4} \ m^3)$
$W = -40 \ J$।
अतः,निकाय द्वारा किया गया कार्य $-40 \ J$ है।

(C) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = q + w$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,निकाय द्वारा ऊष्मा अवशोषित की जाती है,इसलिए $q = +605 \ J$ है।
निकाय द्वारा परिवेश पर कार्य किया जाता है,इसलिए $w = -380 \ J$ है।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\Delta U = 605 \ J + (-380 \ J) = +225 \ J$।

(D) दिया गया है:
$q = 302.6 \ J$ (निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा धनात्मक होती है)।
$P_{ext} = 2 \ Pa$.
$V_1 = 100 \ L$, $V_2 = 200 \ L$.
$\Delta V = V_2 - V_1 = 100 \ L$.
किया गया कार्य $W = -P_{ext} \Delta V = -(2 \ Pa) \times (100 \ L) = -200 \ J$.
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार:
$\Delta U = q + W$.
$\Delta U = 302.6 \ J - 200 \ J = 102.6 \ J$.
विकल्पों में सबसे निकटतम मान $100 \ J$ है।

(D) ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम ऊर्जा संरक्षण के नियम का एक कथन है।
यह बताता है कि ऊर्जा न तो उत्पन्न की जा सकती है और न ही नष्ट की जा सकती है; इसे केवल एक रूप से दूसरे रूप में स्थानांतरित या परिवर्तित किया जा सकता है।
ऊष्मागतिकी के संदर्भ में,ब्रह्मांड (निकाय + परिवेश) की कुल ऊर्जा स्थिर रहती है।
गणितीय रूप से,एक विलगित निकाय के लिए,$\Delta U_{universe} = 0$,जो यह दर्शाता है कि ब्रह्मांड की ऊर्जा संरक्षित रहती है।

(B) निकाय को ऊष्मा दी जाती है,इसलिए $q = 500 \ J$।
स्थिर आयतन पर,आयतन में परिवर्तन $\Delta V = 0$ होता है।
चूंकि किया गया कार्य $w = -P_{ext} \Delta V$ है,इसलिए $w = 0$।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$।
मान रखने पर,$\Delta U = 500 \ J + 0 \ J = 500 \ J$।
अतः,$q = \Delta U = 500 \ J$ और $w = 0$।

(D) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$ होता है।
स्थिर आयतन (समआयतनिक प्रक्रम) पर,किया गया कार्य $w = -P_{ext} \cdot \Delta V = 0$ होता है।
अतः,$\Delta U = q_v$,जहाँ $q_v$ स्थिर आयतन पर अभिक्रिया की ऊष्मा है।

(A) आयनों के स्वतंत्र अभिगमन के कोहलराउश नियम के अनुसार,एक विद्युत अपघट्य की सीमित मोलर चालकता उसके घटक आयनों की सीमित मोलर चालकताओं के योग के बराबर होती है।
$\Lambda_{0(NaBr)} = \lambda^0_{Na^+} + \lambda^0_{Br^-}$
$\Lambda_{0(NaCl)} = \lambda^0_{Na^+} + \lambda^0_{Cl^-} = 126 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
$\Lambda_{0(KBr)} = \lambda^0_{K^+} + \lambda^0_{Br^-} = 152 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
$\Lambda_{0(KCl)} = \lambda^0_{K^+} + \lambda^0_{Cl^-} = 150 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
$NaBr$ की $\Lambda_0$ ज्ञात करने के लिए,हम निम्नलिखित संक्रिया करते हैं:
$\Lambda_{0(NaBr)} = \Lambda_{0(NaCl)} + \Lambda_{0(KBr)} - \Lambda_{0(KCl)}$
$\Lambda_{0(NaBr)} = 126 + 152 - 150 = 128 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$

(A) मोलर चालकता का सूत्र $\Lambda_{m} = \frac{1000 \times \kappa}{c}$ है।
दिया गया है,चालकता $\kappa = 6.07 \times 10^{-4} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$ और सांद्रता $c = 0.005 \ M$.
मान रखने पर:
$\Lambda_{m} = \frac{1000 \times 6.07 \times 10^{-4}}{0.005} \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$.
$\Lambda_{m} = \frac{0.607}{0.005} \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1} = 121.4 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$.

(B) चालकता $(\kappa)$ को प्रतिरोधकता $(\varrho)$ के व्युत्क्रम के रूप में परिभाषित किया गया है। अतः,$\kappa = \frac{1}{\varrho}$।
किसी दिए गए इलेक्ट्रोलाइटिक सेल के लिए,चालकता $(\kappa)$ और चालकत्व $(G)$ के बीच संबंध $\kappa = G \cdot G^*$ है,जहाँ $G^*$ सेल स्थिरांक $(\frac{l}{A})$ है।
विकल्पों का मूल्यांकन करने पर:
$A$: $\kappa = \frac{1}{\varrho}$ चालकता की सही परिभाषा है।
$B$: $\kappa = G \cdot \frac{1}{a}$ गलत है क्योंकि सही संबंध $\kappa = G \cdot a$ है (यदि $a$ सेल स्थिरांक है)।
$C$: $\kappa = \frac{1}{R} \cdot \frac{l}{A}$ सही है क्योंकि $G = \frac{1}{R}$ और $\frac{l}{A}$ सेल स्थिरांक है।
$D$: $\kappa = \Lambda_m \cdot c$ मोलर चालकता की परिभाषा के अनुसार सही है।
अतः,गलत व्यंजक $B$ है।

(B) चालकता $(\kappa)$ की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\kappa = \frac{\text{सेल स्थिरांक}}{R}$
दिए गए मानों को रखने पर: $\kappa = \frac{1.1 \ cm^{-1}}{94.5 \ \Omega}$
$\kappa = 0.0116 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$

(C) $CH_3COOH$ जैसे दुर्बल विद्युत अपघट्य की मोलर चालकता सांद्रता के वर्गमूल के साथ रैखिक रूप से परिवर्तित नहीं होती है,जैसा कि ग्राफ़ में दिखाया गया है।
प्रबल विद्युत अपघट्यों के विपरीत,दुर्बल विद्युत अपघट्य के लिए ग्राफ़ का बहिर्वेशन (extrapolation) करने पर यह $y$-अक्ष को नहीं काटता है।
इसलिए,दुर्बल विद्युत अपघट्यों के लिए अनंत तनुता पर मोलर चालकता $(\Lambda_0)$ को ग्राफ़ीय विधि द्वारा निर्धारित नहीं किया जा सकता है।

(D) सेल स्थिरांक $\left(\frac{l}{A}\right)$ को इस संबंध द्वारा परिभाषित किया जाता है: $\frac{l}{A} = \kappa \times R$
जहाँ $\kappa$ चालकता है और $R$ प्रतिरोध है।
दिया गया है:
$\kappa = 1.90 \times 10^{-6} \ S \ cm^{-1}$
$R = 115 \ \Omega$
गणना:
$\frac{l}{A} = (1.90 \times 10^{-6} \ S \ cm^{-1}) \times (115 \ \Omega) = 0.2185 \ cm^{-1}$
तीन दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $0.218 \ cm^{-1}$ प्राप्त होता है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(C) $(1)$ हीरा: हीरा विद्युत का संचालन नहीं करता है। यह एक कुचालक है क्योंकि इसमें आवेश ले जाने के लिए कोई मुक्त इलेक्ट्रॉन या आयन नहीं होते हैं। हीरे में कार्बन परमाणु एक मजबूत सहसंयोजक नेटवर्क बनाते हैं,जो इलेक्ट्रॉनों के मुक्त प्रवाह को रोकता है।
$(2)$ सल्फर (ठोस): सल्फर अपने ठोस रूप में भी विद्युत का संचालन नहीं करता है। यह एक अधातु है और इसमें चालन के लिए मुक्त इलेक्ट्रॉन या आवेशित कण नहीं होते हैं।
$(3)$ पिघला हुआ $NaCl$: पिघला हुआ $NaCl$ (तरल रूप में सोडियम क्लोराइड) विद्युत का संचालन करता है। जब $NaCl$ को उसके गलनांक तक गर्म किया जाता है,तो यह मुक्त सोडियम $(Na^+)$ और क्लोराइड आयनों $(Cl^-)$ में अलग हो जाता है,जो स्वतंत्र रूप से गति करने और विद्युत धारा ले जाने में सक्षम होते हैं।
$(4)$ क्रिस्टलीय $NaCl$: क्रिस्टलीय $NaCl$ (ठोस सोडियम क्लोराइड) विद्युत का संचालन नहीं करता है। हालांकि इसमें आयन ($Na^+$ और $Cl^-$) होते हैं,लेकिन वे ठोस अवस्था में गति करने के लिए स्वतंत्र नहीं होते हैं। चालन के लिए,आयनों का गतिशील होना आवश्यक है,जो केवल पिघली हुई अवस्था में ही होता है।

(C) चालकता $(\kappa)$ की गणना सूत्र: $\kappa = \frac{\text{सेल स्थिरांक}}{R}$ का उपयोग करके की जाती है।
दिया गया है: सेल स्थिरांक = $1.32 \ cm^{-1}$,प्रतिरोध $(R)$ = $528 \ \Omega$.
$\kappa = \frac{1.32 \ cm^{-1}}{528 \ \Omega} = 0.0025 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.

(B) चालकता $(k)$,प्रतिरोध $(R)$ और सेल स्थिरांक $(G^*)$ के बीच संबंध इस प्रकार है:
$k = \frac{G^*}{R}$
अतः,सेल स्थिरांक है:
$G^* = k \times R$
दिया गया है:
$k = 0.0012 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$
$R = 600 \ \Omega$
मान रखने पर:
$G^* = 0.0012 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1} \times 600 \ \Omega = 0.72 \ cm^{-1}$

(D) $\because V = I R$ और $Q = I t$
चालकता $(G) = \frac{1}{R} = \frac{I}{V} = \frac{Q}{V t}$
इकाइयों को प्रतिस्थापित करने पर,
$\therefore 1 \text{ Siemen} = \frac{1}{\Omega} = \Omega^{-1} = \frac{A}{V} = A V^{-1} = \frac{C}{V s} = C V^{-1} s^{-1}$
चूंकि $\Omega$ प्रतिरोध की इकाई है,इसलिए यह $1$ सीमेंस के बराबर नहीं है।

(A) मोलर चालकता $(\Lambda_m)$ का सूत्र है: $\Lambda_m = \frac{1000 \times \kappa}{C}$
दिया गया है:
चालकता $(\kappa)$ = $0.00250 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$
सांद्रता $(C)$ = $0.02 \ M$
मान रखने पर:
$\Lambda_m = \frac{1000 \times 0.00250}{0.02} \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$
$\Lambda_m = \frac{2.5}{0.02} \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$
$\Lambda_m = 125 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$

(B) सेल स्थिरांक $(G^*)$ का सूत्र है:
$G^* = \kappa \times R$
जहाँ:
- $\kappa$ चालकता $(S \ cm^{-1})$ है,
- $R$ प्रतिरोध $(\Omega)$ है।
दिया गया है:
- $\kappa = 1.70 \times 10^{-4} \ S \ cm^{-1}$,
- $R = 100 \ \Omega$.
गणना:
$G^* = (1.70 \times 10^{-4} \ S \ cm^{-1}) \times (100 \ \Omega) = 0.017 \ cm^{-1}$.
अतः,सेल स्थिरांक $0.017 \ cm^{-1}$ है।
इसलिए,सही विकल्प $B$ है.

(D) संतृप्त $KCl$ विलयन का उपयोग आमतौर पर चालकता अंशांकन (calibration) के लिए मानक विलयन के रूप में नहीं किया जाता है।
इसका कारण यह है कि तापमान में परिवर्तन,आंशिक क्रिस्टलीकरण और एक समान,पुनरुत्पादनीय सांद्रता सुनिश्चित करने में कठिनाई के कारण संतृप्त $KCl$ विलयन की संरचना बदल सकती है।
इस प्रकार,अन्य मानक सांद्रताओं की तुलना में इसका चालकता मान सटीक रूप से ज्ञात या आसानी से पुनरुत्पादनीय नहीं होता है।
निष्कर्ष: दिए गए विकल्पों में से,संतृप्त $KCl$ विलयन (विकल्प $D$) सेल स्थिरांक निर्धारित करने में मानक विलयन के रूप में उपयोग के लिए उपयुक्त नहीं है क्योंकि इसकी सांद्रता और इसलिए इसकी चालकता स्थिर या आसानी से पुनरुत्पादनीय नहीं होती है।

(C) चालकता $(\kappa)$ का सूत्र है: $\kappa = \frac{\text{सेल स्थिरांक}}{R}$
दिया गया है: सेल स्थिरांक $= 0.9 \ cm^{-1}$ और $R = 6530 \ \Omega$।
मान रखने पर: $\kappa = \frac{0.9 \ cm^{-1}}{6530 \ \Omega} = 1.378 \times 10^{-4} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1} \approx 1.38 \times 10^{-4} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$।

(B) मोलर चालकता $(\Lambda_m)$ का सूत्र है: $\Lambda_m = \frac{1000 \times \kappa}{c}$
दिया गया है: $\Lambda_m = 101 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$ और $\kappa = 1.01 \times 10^{-2} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$
मान रखने पर: $101 = \frac{1000 \times 1.01 \times 10^{-2}}{c}$
$101 = \frac{10.1}{c}$
$c = \frac{10.1}{101} = 0.1 \ M$

(C) मोलर चालकता का सूत्र $\Lambda_m = \frac{1000 \times \kappa}{C}$ है।
दिया गया है: $\kappa = 0.00216 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$ और $C = 0.02 \ M$.
मान रखने पर: $\Lambda_m = \frac{1000 \times 0.00216}{0.02} = 108.0 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$.

(D) चालकता $(k)$ का सूत्र है: $k = \frac{1}{R} \times \frac{l}{A}$
दिया गया है: प्रतिरोध $(R)$ = $31.5 \ \Omega$ और सेल स्थिरांक $(\frac{l}{A})$ = $0.315 \ cm^{-1}$
मान रखने पर: $k = \frac{1}{31.5 \ \Omega} \times 0.315 \ cm^{-1}$
$k = 0.01 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$

(B) चालकता $(\kappa)$,प्रतिरोध $(R)$ और सेल स्थिरांक $(G^*)$ के बीच संबंध इस प्रकार है:
$\kappa = \frac{1}{R} \times G^*$
दिया गया है:
प्रतिरोध $(R)$ = $60 \ \Omega$
चालकता $(\kappa)$ = $0.014 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$
मान रखने पर:
$0.014 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1} = \frac{1}{60 \ \Omega} \times G^*$
$G^* = 0.014 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1} \times 60 \ \Omega$
$G^* = 0.84 \ cm^{-1}$

(B) सही उत्तर $B$ है। डाइक्लोरोडाइफ्लोरोमीथेन।
फ्रीऑन-$12$,जिसे डाइक्लोरोडाइफ्लोरोमीथेन $(CCl_2F_2)$ के रूप में भी जाना जाता है,एक सामान्य रूप से उपयोग किया जाने वाला रेफ्रिजरेंट है।
ओजोन परत के क्षरण के बारे में चिंताओं के कारण उपयोग बंद होने तक कई वर्षों तक इसका रेफ्रिजरेशन और एयर कंडीशनिंग सिस्टम में व्यापक रूप से उपयोग किया गया था।

(A) नैनोवायर एक-आयामी नैनोस्ट्रक्चर हैं जिनमें दो आयाम नैनोस्केल $(< 100 \ nm)$ में होते हैं।
क्वांटम डॉट्स शून्य-आयामी संरचनाएं हैं जिनमें तीनों आयाम नैनोस्केल $(< 100 \ nm)$ में होते हैं।
माइक्रोकैप्सूल आमतौर पर नैनोस्केल रेंज से बड़े होते हैं।
नैनोरिंग्स को आमतौर पर शून्य-आयामी या विशिष्ट नैनोस्ट्रक्चर माना जाता है,लेकिन नैनोवायर दो आयामों के नैनोस्केल में होने का मानक उदाहरण हैं।

(A) स्कैनिंग इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप $(SEM)$ वह उपकरण है जिसका उपयोग उच्च आवर्धन पर सामग्रियों की सतह संरचना की जांच करने के लिए किया जाता है।
यह एक नमूने की सतह पर इलेक्ट्रॉनों की एक केंद्रित किरण को स्कैन करके काम करता है।
इलेक्ट्रॉन सतह पर परमाणुओं के साथ परस्पर क्रिया करते हैं,जिससे ऐसे संकेत उत्पन्न होते हैं जिनका उपयोग सतह की स्थलाकृति,आकृति विज्ञान और संरचना की छवि बनाने के लिए किया जाता है।

(A) एक-आयामी नैनोस्ट्रक्चर वे पदार्थ हैं जिनमें दो आयाम नैनोमीटर सीमा में होते हैं और एक आयाम बहुत बड़ा होता है, जैसे कि $Nanowires$।
$Nanoparticles$ शून्य-आयामी होते हैं, $Thin films$ द्वि-आयामी होते हैं, और $Quantum dots$ शून्य-आयामी नैनोस्ट्रक्चर होते हैं।

(C) $PS$ (पॉलिस्टीरीन) के बारे में माना जाता है कि जब इसे घरेलू प्लास्टिक के रूप में उपयोग किया जाता है,तो यह भोजन में स्टाइरीन छोड़ता है,जो एक संभावित मानव कार्सिनोजेन है।

(B) एक एलीलिक अल्कोहल वह है जिसमें $-OH$ समूह कार्बन-कार्बन द्वि-आबंध $(C=C-C-OH)$ के निकटवर्ती कार्बन परमाणु से जुड़ा होता है।
$1^{\circ}$ एलीलिक अल्कोहल में $-OH$ समूह एक प्राथमिक कार्बन ($CH_2$ समूह) से जुड़ा होता है जो द्वि-आबंध के बगल में होता है।
$1.$ $CH_2=CH-CH(CH_3)-OH$: $-OH$ द्वितीयक कार्बन पर है,इसलिए यह $2^{\circ}$ एलीलिक अल्कोहल है।
$2.$ $CH_2=CH-CH_2-OH$: $-OH$ द्वि-आबंध के बगल वाले प्राथमिक कार्बन पर है,इसलिए यह $1^{\circ}$ एलीलिक अल्कोहल है।
$3.$ $CH_2=CH-C(CH_3)_2-OH$: $-OH$ तृतीयक कार्बन पर है,इसलिए यह $3^{\circ}$ एलीलिक अल्कोहल है।
$4.$ $CH_3-CH=CH-CH_2-CH_2-OH$: $-OH$ उस कार्बन पर है जो द्वि-आबंध के बगल में नहीं है,इसलिए यह एलीलिक अल्कोहल नहीं है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(D) डाईहाइड्रिक फिनोल वे यौगिक हैं जिनमें बेंजीन रिंग से दो हाइड्रॉक्सिल $(-OH)$ समूह जुड़े होते हैं।
$1$. कैटेकोल में $1,2$-स्थानों पर दो $-OH$ समूह होते हैं।
$2$. रेसोरिसिनोल में $1,3$-स्थानों पर दो $-OH$ समूह होते हैं।
$3$. क्विनोल (या हाइड्रोक्विनोन) में $1,4$-स्थानों पर दो $-OH$ समूह होते हैं।
$4$. फ्लोरोग्लुसिनोल में $1,3,5$-स्थानों पर तीन $-OH$ समूह होते हैं (ट्राईहाइड्रिक फिनोल)।
$5$. पाइरोगैलोल में $1,2,3$-स्थानों पर तीन $-OH$ समूह होते हैं (ट्राईहाइड्रिक फिनोल)।
अतः,डाईहाइड्रिक फिनोल का युग्म कैटेकोल और क्विनोल है।

(C) हाइड्रोक्विनोन एक डाइहाइड्रॉक्सी बेंजीन व्युत्पन्न है जहाँ दो हाइड्रॉक्सिल $(-OH)$ समूह बेंजीन वलय की $1$ और $4$ स्थितियों पर जुड़े होते हैं।
$IUPAC$ नामकरण के अनुसार,इस संरचना को बेंजीन-$1, 4$-डायोल कहा जाता है।

(D) साइक्लोहेक्सिलएमाइन एक साइक्लोहेक्सेन रिंग $(C_6H_{11})$ और एक अमीनो समूह $(-NH_2)$ से बना होता है।
इन्हें जोड़ने पर,आणविक सूत्र $C_6H_{11} + NH_2 = C_6H_{13}N$ प्राप्त होता है।

(C) एमाइन का वर्गीकरण नाइट्रोजन परमाणु से जुड़े एल्काइल या एराइल समूहों की संख्या के आधार पर किया जाता है।
प्राथमिक $(1^{\circ})$ एमाइन में $-NH_2$ समूह होता है।
द्वितीयक $(2^{\circ})$ एमाइन में $-NH-$ समूह होता है।
तृतीयक $(3^{\circ})$ एमाइन में $-N-$ समूह होता है (जहाँ नाइट्रोजन तीन कार्बन परमाणुओं से बंधा होता है)।
ब्यूटेन$-1$-एमाइन $(CH_3CH_2CH_2CH_2NH_2)$ में,नाइट्रोजन केवल एक कार्बन परमाणु से जुड़ा है,जो इसे एक प्राथमिक $(1^{\circ})$ एमाइन बनाता है। इसलिए,यह एक तृतीयक एमाइन नहीं है।

(C) कार्बिनोल प्रणाली में,अल्कोहल को मेथिल अल्कोहल के व्युत्पन्न के रूप में माना जाता है,जिसे $CH_3OH$ या कार्बिनोल कहा जाता है।
आइसोब्यूटिल अल्कोहल के लिए,संरचना $(CH_3)_2CH-CH_2OH$ है।
इसे एक आइसोप्रोपिल समूह $((CH_3)_2CH-)$ से जुड़े कार्बिनोल समूह $(-CH_2OH)$ के रूप में देखा जा सकता है।
इसलिए,कार्बिनोल प्रणाली के अनुसार इसका नाम आइसोप्रोपिल कार्बिनोल है।

(C) एक ट्राईहाइड्रिक अल्कोहल वह अल्कोहल है जिसमें उसके अणु में तीन हाइड्रॉक्सिल $(-OH)$ समूह होते हैं।
$1$. क्विनोल (बेंजीन$-1,4-$डायोल) में दो $-OH$ समूह होते हैं (डाईहाइड्रिक)।
$2$. कैटेकोल (बेंजीन$-1,2-$डायोल) में दो $-OH$ समूह होते हैं (डाईहाइड्रिक)।
$3$. ग्लिसरॉल $(CH_2(OH)-CH(OH)-CH_2(OH))$ में तीन $-OH$ समूह होते हैं (ट्राईहाइड्रिक)।
$4$. रिसोरसिनोल (बेंजीन$-1,3-$डायोल) में दो $-OH$ समूह होते हैं (डाईहाइड्रिक)।
अतः,सही उत्तर ग्लिसरॉल है।

(A) एक डाइहाइड्रिक यौगिक वह होता है जिसमें उसकी संरचना में दो हाइड्रॉक्सिल $(-OH)$ समूह होते हैं।
$1$. क्रोटोनिल अल्कोहल $(CH_3-CH=CH-CH_2OH)$ में केवल एक $-OH$ समूह होता है,इसलिए यह एक मोनोहाइड्रिक अल्कोहल है।
$2$. रिसोरसिनोल $(C_6H_4(OH)_2)$ में बेंजीन रिंग से जुड़े दो $-OH$ समूह होते हैं,इसलिए यह एक डाइहाइड्रिक फिनोल है।
$3$. एथिलीन ग्लाइकॉल $(HO-CH_2-CH_2-OH)$ में दो $-OH$ समूह होते हैं,इसलिए यह एक डाइहाइड्रिक अल्कोहल है।
$4$. क्विनोल $(C_6H_4(OH)_2)$ में बेंजीन रिंग से जुड़े दो $-OH$ समूह होते हैं,इसलिए यह एक डाइहाइड्रिक फिनोल है।
अतः,क्रोटोनिल अल्कोहल एक डाइहाइड्रिक यौगिक नहीं है।

(C) दिए गए एसिड की संरचनाएं इस प्रकार हैं:
$1$. एडिपिक एसिड: $HOOC-(CH_2)_4-COOH$ (डाइकार्बोक्सिलिक एसिड)
$2$. ग्लूटेरिक एसिड: $HOOC-(CH_2)_3-COOH$ (डाइकार्बोक्सिलिक एसिड)
$3$. वैलेरिक एसिड: $CH_3-CH_2-CH_2-CH_2-COOH$ (मोनोकार्बोक्सिलिक एसिड)
$4$. मैलोनिक एसिड: $HOOC-CH_2-COOH$ (डाइकार्बोक्सिलिक एसिड)
अतः,वैलेरिक एसिड एक डाइकार्बोक्सिलिक एसिड नहीं है।

(C) द्वितीयक बेन्ज़िलिक अल्कोहल में,$-OH$ समूह एक $sp^3$ संकरित कार्बन परमाणु से जुड़ा होता है,जो सीधे एक एरोमैटिक वलय से जुड़ा होता है और वह एक द्वितीयक कार्बन होता है।
$1$. विकल्प $A$ में,$-OH$ समूह एक प्राथमिक कार्बन $(C_6H_5CH_2OH)$ से जुड़ा है,इसलिए यह प्राथमिक बेन्ज़िलिक अल्कोहल है।
$2$. विकल्प $B$ में,$-OH$ समूह एक तृतीयक कार्बन $(C_6H_5C(CH_3)_2OH)$ से जुड़ा है,इसलिए यह तृतीयक बेन्ज़िलिक अल्कोहल है।
$3$. विकल्प $C$ में,$-OH$ समूह एक द्वितीयक कार्बन $(C_6H_5CH(OH)CH_3)$ से जुड़ा है,जो एरोमैटिक वलय से जुड़ा है,इसलिए यह द्वितीयक बेन्ज़िलिक अल्कोहल है।
$4$. विकल्प $D$ में,$-OH$ समूह एक तृतीयक कार्बन $(C_6H_5C(OH)(CH_3)CH_2CH_3)$ से जुड़ा है,इसलिए यह तृतीयक बेन्ज़िलिक अल्कोहल है।
अतः,सही उत्तर $C$ है.

(B) एल्डिहाइड ऐसे कार्बनिक यौगिक हैं जिनमें $-CHO$ संरचना वाला एक कार्यात्मक समूह होता है।
संतृप्त एलिफैटिक एल्डिहाइड का सामान्य आणविक सूत्र $C_n H_{2n} O$ है,जहाँ $n$ कार्बन परमाणुओं की संख्या है $(n \ge 1)$।
उदाहरण के लिए,यदि $n=1$ है,तो सूत्र $CH_2O$ (फॉर्मेल्डिहाइड,$HCHO$) है।
यदि $n=2$ है,तो सूत्र $C_2H_4O$ (एसिटाल्डिहाइड,$CH_3CHO$) है।

(D) एलाइलिक हैलाइड वह यौगिक है जिसमें हैलोजन परमाणु कार्बन-कार्बन द्वि-आबंध के बगल वाले $sp^3$ संकरित कार्बन परमाणु से जुड़ा होता है $(C=C-C-X)$।
विकल्प $A$,$B$ और $C$ में,हैलोजन परमाणु $(X)$ द्वि-आबंध के ठीक बगल वाले कार्बन परमाणु से जुड़ा है।
विकल्प $D$ में,संरचना $CH_3-CH=CH-CH_2-CH_2-X$ है। यहाँ,हैलोजन परमाणु उस कार्बन से जुड़ा है जो द्वि-आबंध से दो स्थान दूर है,इसलिए यह एक होमोएलाइलिक हैलाइड है,न कि एलाइलिक हैलाइड।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(D) ट्राईकार्बोक्सिलिक एसिड एक कार्बनिक यौगिक है जिसमें तीन कार्बोक्सिलिक एसिड $(-COOH)$ कार्यात्मक समूह होते हैं।
$1$. प्रोपियोनिक एसिड $(CH_3CH_2COOH)$ एक मोनोकार्बोक्सिलिक एसिड है।
$2$. ऑक्सालिक एसिड $(HOOC-COOH)$ एक डाईकार्बोक्सिलिक एसिड है।
$3$. मैलोनिक एसिड $(HOOC-CH_2-COOH)$ एक डाईकार्बोक्सिलिक एसिड है।
$4$. साइट्रिक एसिड $(HOOC-CH_2-C(OH)(COOH)-CH_2-COOH)$ में तीन $-COOH$ समूह होते हैं,जो इसे एक ट्राईकार्बोक्सिलिक एसिड बनाता है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(D) एक अणु कायरल होता है यदि उसमें एक कायरल केंद्र हो,जो एक ऐसा कार्बन परमाणु है जो चार अलग-अलग समूहों से जुड़ा होता है।
$1$. $2-$क्लोरोप्रोपेन: $CH_3-CHCl-CH_3$ (केंद्रीय कार्बन दो समान मिथाइल समूहों से जुड़ा है,इसलिए यह अकायरल है)।
$2$. $2-$क्लोरो$-2-$मिथाइल ब्यूटेन: $CH_3-CCl(CH_3)-CH_2-CH_3$ (केंद्रीय कार्बन दो समान मिथाइल समूहों से जुड़ा है,इसलिए यह अकायरल है)।
$3$. $3-$क्लोरो$-3-$मिथाइल ब्यूटेन: $CH_3-CH_2-CCl(CH_3)-CH_3$ (केंद्रीय कार्बन दो समान मिथाइल समूहों से जुड़ा है,इसलिए यह अकायरल है)।
$4$. $2-$क्लोरोपेंटेन: $CH_3-CHCl-CH_2-CH_2-CH_3$ ($C-2$ कार्बन चार अलग-अलग समूहों: $-H$,$-Cl$,$-CH_3$,और $-CH_2CH_2CH_3$ से जुड़ा है,इसलिए यह कायरल है)।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(C) एक कायरल कार्बन परमाणु वह होता है जो चार अलग-अलग समूहों या परमाणुओं से जुड़ा होता है।
आइए संरचनाओं का विश्लेषण करें:
$A$. $2-$आयोडोप्रोपेन: $CH_3-CH(I)-CH_3$. केंद्रीय कार्बन दो समान $-CH_3$ समूहों से जुड़ा है,इसलिए यह अकायरल है।
$B$. $2-$आयोडो$-2-$मिथाइल ब्यूटेन: $CH_3-C(I)(CH_3)-CH_2-CH_3$. केंद्रीय कार्बन दो समान $-CH_3$ समूहों से जुड़ा है,इसलिए यह अकायरल है।
$C$. $2-$आयोडो$-3-$मिथाइल ब्यूटेन: $CH_3-CH(I)-CH(CH_3)_2$. $2$ नंबर की स्थिति वाला कार्बन चार अलग-अलग समूहों से जुड़ा है: $-H$,$-I$,$-CH_3$,और $-CH(CH_3)_2$। अतः,यह एक कायरल अणु है।
$D$. $3-$आयोडोपेंटेन: $CH_3-CH_2-CH(I)-CH_2-CH_3$. $3$ नंबर की स्थिति वाला कार्बन दो समान $-CH_2CH_3$ समूहों से जुड़ा है,इसलिए यह अकायरल है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(B) थ्रीओस की संरचना $CHO-CH(OH)-CH(OH)-CH_2OH$ है।
एक कायरल कार्बन परमाणु वह कार्बन परमाणु होता है जो चार अलग-अलग समूहों से जुड़ा होता है।
थ्रीओस की संरचना में,दो केंद्रीय कार्बन परमाणु (स्थान $2$ और $3$ पर) प्रत्येक चार अलग-अलग समूहों से जुड़े हैं: $-H$,$-OH$,$-CHO$ (या $-CH_2OH$),और दूसरा कायरल कार्बन।
इसलिए,थ्रीओस अणु में $2$ कायरल कार्बन परमाणु हैं,जैसा कि संरचना में तारांकन $(*)$ द्वारा दर्शाया गया है।

(B) एक कायरल अणु वह है जिसमें कम से कम एक कायरल कार्बन परमाणु होता है (एक कार्बन परमाणु जो चार अलग-अलग समूहों से जुड़ा होता है)।
$n$-ब्यूटाइल ब्रोमाइड: $CH_3-CH_2-CH_2-CH_2Br$ (कोई कायरल कार्बन नहीं)।
$sec$-ब्यूटाइल ब्रोमाइड: $CH_3-CH(Br)-CH_2-CH_3$। तारा $({}^*)$ से चिह्नित कार्बन परमाणु चार अलग-अलग समूहों से जुड़ा है: $-H, -CH_3, -Br, -CH_2CH_3$। इसलिए,यह कायरल है।
आइसोब्यूटाइल ब्रोमाइड: $(CH_3)_2CH-CH_2Br$ (कोई कायरल कार्बन नहीं)।
$tert$-ब्यूटाइल ब्रोमाइड: $(CH_3)_3CBr$ (कोई कायरल कार्बन नहीं)।
इसलिए,$sec$-ब्यूटाइल ब्रोमाइड कायरल अणु है।

(C) एक अणु कायरल होता है यदि उसमें कम से कम एक कायरल कार्बन परमाणु (चार अलग-अलग समूहों से बंधा कार्बन परमाणु) मौजूद हो।
$A$. $2-$ब्रोमोप्रोपेन: $CH_3-CH(Br)-CH_3$. केंद्रीय कार्बन दो समान मिथाइल समूहों से बंधा है। यह अकायरल है।
$B$. $2-$ब्रोमो$-2-$मिथाइल ब्यूटेन: $CH_3-C(Br)(CH_3)-CH_2-CH_3$. केंद्रीय कार्बन दो समान मिथाइल समूहों से बंधा है। यह अकायरल है।
$C$. $2-$ब्रोमो$-3-$मिथाइल ब्यूटेन: $CH_3-CH(Br)-CH(CH_3)_2$. स्थिति $2$ पर कार्बन चार अलग-अलग समूहों से बंधा है: $-H$,$-Br$,$-CH_3$,और $-CH(CH_3)_2$। अतः,यह कायरल है।
$D$. $3-$ब्रोमोपेंटेन: $CH_3-CH_2-CH(Br)-CH_2-CH_3$. केंद्रीय कार्बन दो समान एथिल समूहों से बंधा है। यह अकायरल है।
इसलिए,सही विकल्प $C$ है।

(D) कॉपर पाइराइट्स का रासायनिक सूत्र $CuFeS_2$ है।
अतः,कॉपर पाइराइट्स में उपस्थित तत्व कॉपर $(Cu)$,आयरन $(Fe)$ और सल्फर $(S)$ हैं।

(B) खनिज और उनके रासायनिक सूत्र इस प्रकार हैं:
$A$. साइडराइट: $FeCO_3$
$B$. कैलेमाइन: $ZnCO_3$
$C$. चाल्कोसाइट: $Cu_2S$
$D$. लिमोनाइट: $2Fe_2O_3 \cdot 3H_2O$
दिए गए विकल्पों में से,कैलेमाइन $(ZnCO_3)$ जिंक का एक खनिज है।

(A) $Cleveite$ यूरेनिनाइट का एक प्रकार है और इसमें यूरेनियम होता है,जो एक रेडियोधर्मी तत्व है।

(A) $CuFeS_2$ खनिज को $Chalcopyrite$ के रूप में जाना जाता है,जो तांबे का एक प्रमुख अयस्क है।
$Zincite$ जस्ता का अयस्क है $(ZnO)$।
$Limonite$ लोहा का अयस्क है $(Fe_2O_3 \cdot 3H_2O)$।
$Siderite$ लोहा का अयस्क है $(FeCO_3)$।

(D) स्वाट्र्स अभिक्रिया एल्किल क्लोराइड या एल्किल ब्रोमाइड को $AgF$,$Hg_2F_2$,$CoF_2$ या $SbF_3$ जैसे धात्विक फ्लोराइड की उपस्थिति में गर्म करके एल्किल फ्लोराइड तैयार करने की एक विधि है।
सामान्य अभिक्रिया है: $R-X + AgF \rightarrow R-F + AgX$ (जहाँ $X = Cl, Br$)।
अतः,प्राप्त उत्पाद एल्किल फ्लोराइड है।

(D) एक दिए गए एल्किल समूह के लिए,हैलोजन परमाणु का आकार और द्रव्यमान बढ़ने के साथ एल्किल हैलाइड का क्वथनांक बढ़ता है।
यह हैलोजन के आकार और द्रव्यमान में वृद्धि के साथ वैन डेर वाल्स बलों के परिमाण में वृद्धि के कारण होता है।
इस प्रकार,क्वथनांक का क्रम: $CH_3I > CH_3Br > CH_3Cl > CH_3F$ है।
अतः,$CH_3I$ का क्वथनांक सबसे अधिक है।

(C) अल्कोहल फास्फोरस पेंटाक्लोराइड $(PCl_5)$ के साथ अभिक्रिया करके एल्किल क्लोराइड,फास्फोरस ऑक्सीक्लोराइड $(POCl_3)$ और हाइड्रोजन क्लोराइड $(HCl)$ बनाते हैं।
संतुलित रासायनिक समीकरण इस प्रकार है:
$R-OH + PCl_5 \longrightarrow R-Cl + POCl_3 + HCl$

(D) मिथाइल साइनाइड $(CH_3-CN)$ है जो $CH_3-I$ की $KCN$ के साथ न्यूक्लियोफिलिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया द्वारा बनता है।
$Na / C_2H_5OH$ का उपयोग करके $CH_3-CN$ का अपचयन मेंडियस अपचयन (Mendius reduction) कहलाता है,जो उत्पाद $B$ के रूप में एथिलएमीन $(CH_3-CH_2-NH_2)$ देता है।
$CH_3-I + KCN \rightarrow CH_3-CN (A) + KI$
$CH_3-CN + 4[H] \xrightarrow{Na / C_2H_5OH} CH_3-CH_2-NH_2 (B)$

(B) एल्किल फ्लोराइड को एल्किल क्लोराइड या ब्रोमाइड को $AgF$,$Hg_2F_2$,$AsF_3$,$SbF_3$ आदि जैसे धातु फ्लोराइड के साथ गर्म करके तैयार किया जाता है। इस अभिक्रिया को स्वार्ट्स अभिक्रिया के रूप में जाना जाता है।
$R-Cl + AgF \longrightarrow R-F + AgCl \downarrow$