MHT CET 2024 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(C) दिए गए यौगिकों में क्लोरीन $(Cl)$ की ऑक्सीकरण अवस्था ज्ञात करने के लिए,हम जानते हैं कि एक उदासीन अणु में सभी परमाणुओं की ऑक्सीकरण अवस्थाओं का योग $0$ होता है। मान लीजिए $Cl$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है। हाइड्रोजन $(H)$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+1$ और ऑक्सीजन $(O)$ की $-2$ है।
$1.$ $HClO_4$ के लिए: $1 + x + 4(-2) = 0 \implies x - 7 = 0 \implies x = +7$.
$2.$ $HClO_2$ के लिए: $1 + x + 2(-2) = 0 \implies x - 3 = 0 \implies x = +3$.
$3.$ $HClO_3$ के लिए: $1 + x + 3(-2) = 0 \implies x - 5 = 0 \implies x = +5$.
$4.$ $HCl$ के लिए: $1 + x = 0 \implies x = -1$.
अतः,$HClO_3$ में क्लोरीन $+5$ ऑक्सीकरण अवस्था में है।

(A) मस्टर्ड गैस का रासायनिक सूत्र $(ClCH_2CH_2)_2S$ है।
मस्टर्ड गैस के प्रत्येक अणु में $1$ सल्फर परमाणु होता है।
इसलिए,मस्टर्ड गैस के $n$ मोल अणुओं में $n \times 1 = n$ मोल सल्फर परमाणु होते हैं।

(A) एल्केन के प्रति हैलोजन की अभिक्रियाशीलता का क्रम बंध वियोजन ऊर्जा और हैलोजन परमाणुओं की विद्युत ऋणात्मकता द्वारा निर्धारित किया जाता है।
फ्लोरीन अपनी उच्च विद्युत ऋणात्मकता और $F-F$ बंध की कम बंध वियोजन ऊर्जा के कारण सबसे अधिक अभिक्रियाशील है।
जैसे-जैसे हम समूह में नीचे जाते हैं,अभिक्रियाशीलता घटती जाती है।
अतः,अभिक्रियाशीलता का सही क्रम $F_2 > Cl_2 > Br_2 > I_2$ है।

(C) समूह $16$ के तत्वों (जैसे $O, S$,आदि) का संयोजी कोश विन्यास $ns^2 np^4$ होता है।
उन्हें अपना अष्टक $(ns^2 np^6)$ पूरा करने के लिए $2$ और इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है,जो निकटतम उत्कृष्ट गैस के स्थिर इलेक्ट्रॉनिक विन्यास के अनुरूप है।
इसलिए,समूह $16$ के तत्व $2$ इलेक्ट्रॉन प्राप्त करके उत्कृष्ट गैस विन्यास प्राप्त करते हैं।

(A) स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या निर्धारित करने के लिए,हम केंद्रीय परमाणु की ऑक्सीकरण अवस्था में परिवर्तन की गणना करते हैं:
$1$. $MnO_4^{-}$ में,$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+7$ है। $Mn^{2+}$ में,यह $+2$ है। परिवर्तन $7 - 2 = 5$ इलेक्ट्रॉन है।
$2$. $CrO_4^{2-}$ में,$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ है। $Cr^{3+}$ में,यह $+3$ है। परिवर्तन $6 - 3 = 3$ इलेक्ट्रॉन है।
$3$. $NO_3^{-}$ में,$N$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+5$ है। $NH_4^{+}$ में,यह $-3$ है। परिवर्तन $5 - (-3) = 8$ इलेक्ट्रॉन है।
$4$. $Cr_2O_7^{2-}$ में,$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ है। $2Cr^{3+}$ में,दो $Cr$ परमाणुओं के लिए कुल आवेश परिवर्तन $2 \times (6 - 3) = 6$ इलेक्ट्रॉन है।
अतः,$5$ इलेक्ट्रॉनों के स्थानांतरण वाला परिवर्तन $MnO_4^{-} \longrightarrow Mn^{2+}$ है।

(A) दी गई रेडॉक्स अभिक्रिया में,$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $Cr_2O_7^{2-}$ में $+6$ से बदलकर $Cr^{3+}$ में $+3$ हो जाती है।
चूंकि $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था घटती है,इसलिए $Cr$ अपचयित (reduced) होता है।
$I$ की ऑक्सीकरण अवस्था $I^{-}$ में $-1$ से बदलकर $I_2$ में $0$ हो जाती है।
चूंकि $I$ की ऑक्सीकरण अवस्था बढ़ती है,इसलिए $I$ ऑक्सीकृत (oxidized) होता है।
अतः,अपचयित होने वाला तत्व $Cr$ है।

(D) प्रत्येक यौगिक में क्लोरीन $(Cl)$ की ऑक्सीकरण अवस्था ज्ञात करने के लिए,हम ऑक्सीकरण संख्या के नियमों का उपयोग करते हैं:
$1$. $KCl$ में,$K$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+1$ है। मान लीजिए $Cl$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है। अतः,$1 + x = 0$,जिससे $x = -1$ प्राप्त होता है।
$2$. $HClO$ में,$H$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+1$ और $O$ की $-2$ है। मान लीजिए $Cl$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है। अतः,$1 + x - 2 = 0$,जिससे $x = +1$ प्राप्त होता है।
$3$. $HClO_2$ में,$H$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+1$ और $O$ की $-2$ है। मान लीजिए $Cl$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है। अतः,$1 + x + 2(-2) = 0$,यानी $1 + x - 4 = 0$,जिससे $x = +3$ प्राप्त होता है।
$4$. $HClO_4$ में,$H$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+1$ और $O$ की $-2$ है। मान लीजिए $Cl$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है। अतः,$1 + x + 4(-2) = 0$,यानी $1 + x - 8 = 0$,जिससे $x = +7$ प्राप्त होता है।
मानों की तुलना करने पर: $-1, +1, +3, +7$। सबसे अधिक ऑक्सीकरण अवस्था $HClO_4$ में $+7$ है।

(D) प्रत्येक यौगिक में आयोडीन $(I)$ की ऑक्सीकरण संख्या ज्ञात करने के लिए:
$1$. $KIO_3$ में: $1 + x + 3(-2) = 0 \implies x = +5$
$2$. $KI$ में: $1 + x = 0 \implies x = -1$
$3$. $IF_5$ में: $x + 5(-1) = 0 \implies x = +5$
$4$. $KIO_4$ में: $1 + x + 4(-2) = 0 \implies x = +7$
मानों की तुलना करने पर: $+5, -1, +5, +7$. सबसे अधिक ऑक्सीकरण संख्या $KIO_4$ में $+7$ है।

(A) माना $SO_4^{2-}$ में $S$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
किसी आयन में सभी परमाणुओं की ऑक्सीकरण अवस्थाओं का योग आयन पर मौजूद आवेश के बराबर होता है।
$x + 4(-2) = -2$
$x - 8 = -2$
$x = -2 + 8$
$x = +6$
अतः,$SO_4^{2-}$ में $S$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ है।

(C) माना $I_2Cl_6$ में $I$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
चूंकि इस यौगिक में क्लोरीन $(Cl)$ की ऑक्सीकरण अवस्था $-1$ है,इसलिए हम समीकरण लिख सकते हैं:
$2x + 6 \times (-1) = 0$
$2x - 6 = 0$
$2x = 6$
$x = +3$
अतः,$I_2Cl_6$ में आयोडीन की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।

(C) माना $K_2C_2O_4$ में $C$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
एक उदासीन अणु में सभी परमाणुओं की ऑक्सीकरण अवस्थाओं का योग $0$ होता है।
$2(+1) + 2(x) + 4(-2) = 0$
$2 + 2x - 8 = 0$
$2x - 6 = 0$
$2x = 6$
$x = +3$
अतः,कार्बन की ऑक्सीकरण संख्या $+3$ है।

(A) अभिकारक $H_2S$ में,$S$ की ऑक्सीकरण संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है: $2(+1) + x = 0$,जिससे $x = -2$ प्राप्त होता है।
उत्पाद $S$ (तत्व अवस्था) में,$S$ की ऑक्सीकरण संख्या $0$ है।
अतः,$S$ की ऑक्सीकरण संख्या में परिवर्तन $-2$ से $0$ तक है।

(A) मान लीजिए $SO_3^{2-}$ में $S$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
आयन में सभी परमाणुओं की ऑक्सीकरण अवस्थाओं का योग आयन पर मौजूद आवेश के बराबर होता है।
$x + 3(-2) = -2$
$x - 6 = -2$
$x = -2 + 6$
$x = +4$
अतः,$SO_3^{2-}$ में $S$ की ऑक्सीकरण संख्या $+4$ है।

(A) क्षार धातुओं की आयनिक त्रिज्या समूह में नीचे जाने पर बढ़ती है क्योंकि कोशों की संख्या बढ़ती है।
$Li^+$ में $1$ कोश में $2$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$Na^+$ में $2$ कोशों में $10$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$K^+$ में $3$ कोशों में $18$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$Rb^+$ में $4$ कोशों में $36$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
चूंकि $Rb^+$ में कोशों की संख्या सबसे अधिक है,इसलिए इसकी आयनिक त्रिज्या सबसे बड़ी है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(A) $NO_3^{-}$ में,मान लीजिए $N$ की ऑक्सीकरण संख्या $x$ है। चूंकि $O$ की ऑक्सीकरण संख्या $-2$ है,हमारे पास है: $x + 3(-2) = -1 \implies x - 6 = -1 \implies x = +5$.
$NH_4^{+}$ में,मान लीजिए $N$ की ऑक्सीकरण संख्या $y$ है। चूंकि $H$ की ऑक्सीकरण संख्या $+1$ है,हमारे पास है: $y + 4(+1) = +1 \implies y + 4 = +1 \implies y = -3$.
अतः,नाइट्रोजन की ऑक्सीकरण संख्या $+5$ से बदलकर $-3$ हो जाती है।

(C) माना कि फास्फोरस की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
फॉस्फेट आयन $(PO_4^{3-})$ में,सभी परमाणुओं की ऑक्सीकरण अवस्थाओं का योग आयन पर मौजूद आवेश के बराबर होता है।
$x + 4 \times (-2) = -3$
$x - 8 = -3$
$x = -3 + 8$
$x = +5$
अतः,फास्फोरस की ऑक्सीकरण अवस्था $+5$ है।

(C) दी गई अभिक्रिया है: $x CuO + y NH_3 \rightarrow x Cu + N_2 + x H_2 O$।
चरण $1$: $O$ और $H$ के अलावा अन्य परमाणुओं को संतुलित करें। $Cu$ परमाणु संतुलित हैं।
चरण $2$: $N$ परमाणुओं को संतुलित करें। $N_2$ में $2$ नाइट्रोजन परमाणु हैं,इसलिए $2$ $NH_3$ अणुओं की आवश्यकता होगी। अतः,$y = 2$।
चरण $3$: $O$ परमाणुओं को संतुलित करें। $x CuO$ में $x$ ऑक्सीजन परमाणु हैं,इसलिए $x$ $H_2 O$ अणुओं की आवश्यकता होगी।
चरण $4$: $H$ परमाणुओं को संतुलित करें। $y NH_3$ में $3y$ हाइड्रोजन परमाणु और $x H_2 O$ में $2x$ हाइड्रोजन परमाणु हैं। इसलिए,$3y = 2x$।
चरण $5$: $y = 2$ को $3y = 2x$ में रखने पर: $3(2) = 2x$ $\Rightarrow 6 = 2x$ $\Rightarrow x = 3$।
अतः,$x = 3$ और $y = 2$।

(C) क्षार धातुएं तरल अमोनिया में घुलकर गहरे नीले रंग का विलयन बनाती हैं।
यह रंग अमोनियेटेड इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति के कारण होता है,जो दृश्य क्षेत्र (visible region) में ऊर्जा को अवशोषित करते हैं।

(C) सॉल्वे प्रक्रिया में,अमोनिया की रिकवरी अमोनियम क्लोराइड $(NH_4Cl)$ के घोल को बुझे हुए चूने $(Ca(OH)_2)$ के साथ उपचारित करके की जाती है।
रासायनिक अभिक्रिया इस प्रकार है:
$2NH_4Cl + Ca(OH)_2 \rightarrow CaCl_2 + 2H_2O + 2NH_3$
अभिक्रिया में दिखाए अनुसार,कैल्शियम क्लोराइड $(CaCl_2)$ एक उप-उत्पाद के रूप में प्राप्त होता है।

(B) पाचन तंत्र की जांच के लिए बेरियम सल्फेट $(BaSO_4)$ नामक सफेद पाउडर का उपयोग किया जाता है।
यह पाउडर पानी में अघुलनशील है और शरीर द्वारा अवशोषित नहीं होता है,जिससे यह आंतरिक उपयोग के लिए सुरक्षित है।
बेरियम मील के लिए,बेरियम सल्फेट पाउडर को पानी के साथ मिलाकर पिलाया जाता है।
चूंकि बेरियम एक भारी तत्व है,यह $X$-rays को प्रभावी ढंग से अवशोषित करता है,जिससे पाचन तंत्र $X$-ray छवियों में स्पष्ट रूप से दिखाई देता है।

(D) $Be$ (बेरिलियम) अपनी सतह पर एक स्थिर,सुरक्षात्मक ऑक्साइड परत के निर्माण के कारण उच्च तापमान पर भी पानी के साथ अभिक्रिया नहीं करता है।

(C) बेरिलियम $(Be)$ एकमात्र क्षारीय मृदा धातु है जो पानी या भाप के साथ प्रतिक्रिया नहीं करती है,यहाँ तक कि लाल तप्त अवस्था में भी नहीं।
यह समूह $(Group \ 2)$ के अन्य तत्वों की तुलना में इसके असाधारण रूप से छोटे परमाणु आकार और उच्च आयनीकरण ऊर्जा के कारण है।

(B) अभिक्रिया $3 \ Mg + N_2 \longrightarrow Mg_3N_2$ में,$Mg$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ (तत्व रूप में) से बदलकर $+2$ ($Mg_3N_2$ में) हो जाती है।
चूंकि $Mg$ की ऑक्सीकरण अवस्था में वृद्धि होती है,इसलिए इसका ऑक्सीकरण होता है।
इसी प्रकार,$N$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ ($N_2$ में) से बदलकर $-3$ ($Mg_3N_2$ में) हो जाती है,जिसका अर्थ है कि $N_2$ का अपचयन (reduction) होता है।
अतः,$Mg$ ऑक्सीकृत होता है।

(B) $second$ समूह क्षारीय मृदा धातुओं का है,जो आवर्त सारणी के समूह $2$ में स्थित हैं।
$fifth$ आवर्त उस पंक्ति के अनुरूप है जहाँ तत्व स्थित है।
स्ट्रोंटियम $(Sr)$ का परमाणु क्रमांक $38$ है और इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Kr] 5s^2$ है।
इसलिए,यह आवर्त सारणी के समूह $2$ और आवर्त $5$ में आता है।

(D) बेरिलियम ऑक्साइड $(BeO)$ प्रकृति में उभयधर्मी (amphoteric) होता है,जिसका अर्थ है कि यह अम्ल और क्षार दोनों के साथ अभिक्रिया करता है।
$1$. जलीय $HCl$ के साथ अभिक्रिया:
$BeO + 2HCl_{(aq)} \longrightarrow BeCl_2 + H_2O$
उत्पाद बेरिलियम क्लोराइड $(BeCl_2)$ और जल हैं।
$2$. जलीय $NaOH$ के साथ अभिक्रिया:
$BeO + 2NaOH_{(aq)} \longrightarrow Na_2BeO_2 + H_2O$
उत्पाद सोडियम बेरिलेट $(Na_2BeO_2)$ और जल हैं।
अतः,प्राप्त उत्पाद $BeCl_2$ और $Na_2BeO_2$ हैं।

(C) सॉल्वे प्रक्रिया में,$NH_3$ को पुनः प्राप्त करने के लिए $NH_4Cl$ को बुझे हुए चूने $(Ca(OH)_2)$ के साथ उपचारित किया जाता है।
रासायनिक अभिक्रिया इस प्रकार है:
$2NH_4Cl + Ca(OH)_2 \rightarrow CaCl_2 + 2H_2O + 2NH_3$
अतः,$NH_3$ पुनः प्राप्त होता है।

(C) $1$. जिन धातुओं की आयनन एन्थैल्पी कम होती है,उनका उपयोग फोटोइलेक्ट्रिक सेल में किया जाता है।
$2$. फोटोइलेक्ट्रिक सेल में उपयोग की जाने वाली सबसे लोकप्रिय धातु सीज़ियम $(Cs)$ है,जिसका परमाणु क्रमांक $55$ है।
$3$. सीज़ियम समूह $1$ (क्षार धातुएं) और आवर्त $6$ से संबंधित है।
$4$. सीज़ियम का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 6s^1$ है।
$5$. सीज़ियम का उपयोग फोटोसेल में व्यापक रूप से किया जाता है क्योंकि यह सौर ऊर्जा को आसानी से विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित कर सकता है।
$6$. जब सीज़ियम सूर्य के प्रकाश के संपर्क में आता है,तो यह इलेक्ट्रॉनों का उत्सर्जन शुरू कर देता है,जिससे विद्युत प्रवाह उत्पन्न होता है।
$7$. इस प्रकार,सीज़ियम फोटोइलेक्ट्रिक सेल में उपयोग की जाने वाली सबसे पसंदीदा धातु है।

(C) $Be$ समूह $2$ का प्रथम तत्व है जो समूह $13$ के दूसरे तत्व $Al$ के साथ विकर्ण संबंध दर्शाता है।

(A) ध्रुवीय और अध्रुवीय अणुओं के बीच द्विध्रुव-प्रेरित द्विध्रुव अन्योन्यक्रिया (Dipole-induced dipole interaction) होती है।
जब कोई ध्रुवीय अणु किसी अध्रुवीय अणु के पास आता है,तो वह अध्रुवीय अणु के इलेक्ट्रॉन क्लाउड को विकृत कर देता है,जिससे उसमें एक अस्थायी द्विध्रुव प्रेरित हो जाता है।
इसके परिणामस्वरूप जो आकर्षण बल उत्पन्न होता है,उसे द्विध्रुव-प्रेरित द्विध्रुव अन्योन्यक्रिया कहा जाता है।

(A) द्विध्रुव-प्रेरित द्विध्रुव आकर्षण एक ध्रुवीय अणु (जिसमें स्थायी द्विध्रुव होता है) और एक अध्रुवीय अणु (जो ध्रुवीय अणु की उपस्थिति के कारण ध्रुवीकृत हो जाता है) के बीच होता है।
$NH_3$ एक ध्रुवीय अणु है जिसमें स्थायी द्विध्रुव आघूर्ण होता है।
$C_6H_6$ (बेंजीन) एक अध्रुवीय अणु है।
इसलिए,$NH_3$ और $C_6H_6$ के बीच का आकर्षण द्विध्रुव-प्रेरित द्विध्रुव आकर्षण है।
इसके विपरीत,$NaCl + H_2O$ में आयन-द्विध्रुव आकर्षण,$CH_4 + C_2H_6$ में लंदन परिक्षेपण बल और $HF + H_2O$ में हाइड्रोजन बंधन होता है।

(D) $CaCO_3$ का वियोजन इस प्रकार है: $CaCO_{3(s)} \rightleftharpoons Ca^{2+}_{(aq)} + CO^{2-}_{3(aq)}$.
माना विलेयता $S = 7 \times 10^{-5} \ mol \ dm^{-3}$ है।
विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [Ca^{2+}][CO^{2-}_{3}] = S \times S = S^2$ है।
$S$ का मान रखने पर:
$K_{sp} = (7 \times 10^{-5})^2 = 49 \times 10^{-10} = 4.9 \times 10^{-9}$.

(B) वियोजन की मात्रा $(\alpha)$ $4.2 \times 10^{-2}$ दी गई है।
प्रतिशत वियोजन ज्ञात करने के लिए,वियोजन की मात्रा को $100$ से गुणा करें।
$\text{प्रतिशत वियोजन} = \alpha \times 100$
$\text{प्रतिशत वियोजन} = 4.2 \times 10^{-2} \times 100 = 4.2 \%$

(B) गुणित अनुपात का नियम तब लागू होता है जब दो तत्व मिलकर एक से अधिक यौगिक बनाते हैं।
$CuO$ और $Cu_2O$ में $Cu$ और $O$ हैं।
$CO$ और $CO_2$ में $C$ और $O$ हैं।
$N_2O_4$ और $N_2O_5$ में $N$ और $O$ हैं।
$NaNO_3$ और $CaCO_3$ पूरी तरह से अलग यौगिक हैं जिनमें अलग-अलग तत्व शामिल हैं।
इसलिए,यह युग्म गुणित अनुपात के नियम का पालन नहीं करता है।

(D) कथन "एक दिया गया यौगिक हमेशा द्रव्यमान के अनुसार तत्वों का समान अनुपात रखता है" $Law \ of \ definite \ proportions$ (निश्चित अनुपात का नियम) को संदर्भित करता है।
यह नियम बताता है कि एक रासायनिक यौगिक हमेशा समान तत्वों से बना होता है जो द्रव्यमान के अनुसार समान निश्चित अनुपात में जुड़े होते हैं,चाहे उसका स्रोत या तैयारी की विधि कुछ भी हो।
उदाहरण के लिए,पानी $(H_2O)$ में हमेशा हाइड्रोजन और ऑक्सीजन $1:8$ के द्रव्यमान अनुपात में होते हैं।

(C) सही उत्तर $C$ (गुणित अनुपात का नियम) है।
व्याख्या:
गुणित अनुपात का नियम बताता है कि जब दो तत्व मिलकर एक से अधिक यौगिक बनाते हैं,तो एक तत्व के विभिन्न द्रव्यमान जो दूसरे तत्व के निश्चित द्रव्यमान के साथ जुड़ते हैं,वे सरल पूर्णांक अनुपात में होते हैं।
- $H_2O$ में,$2 \ g$ हाइड्रोजन $16 \ g$ ऑक्सीजन के साथ जुड़ता है।
- $H_2O_2$ में,$2 \ g$ हाइड्रोजन $32 \ g$ ऑक्सीजन के साथ जुड़ता है।
- हाइड्रोजन के निश्चित द्रव्यमान $(2 \ g)$ के साथ जुड़ने वाले ऑक्सीजन के द्रव्यमान ($16 \ g$ और $32 \ g$) का अनुपात $16:32$ है,जो $1:2$ के सरल पूर्णांक अनुपात में है।
- अतः,ये यौगिक गुणित अनुपात के नियम को दर्शाते हैं।

(D) गुणित अनुपात का नियम तब लागू होता है जब दो तत्व मिलकर दो या दो से अधिक यौगिक बनाते हैं।
यह नियम केवल तभी लागू होता है जब समान दो तत्व अलग-अलग यौगिक बनाते हैं।
$Na_2S$ और $NaF$ के युग्म में,शामिल तत्व अलग-अलग हैं ($S$ और $F$),इसलिए वे गुणित अनुपात का नियम प्रदर्शित नहीं कर सकते हैं।

(A) $\text{मोल की संख्या} = 5 = \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान (g)}}{\text{मोलर द्रव्यमान}}$
$\text{एसिटिक एसिड के लिए, } M = 60 \ g \ mol^{-1}$
$\text{दिया गया द्रव्यमान (g)} = 5 \ mol \times 60 \ g \ mol^{-1} = 300 \ g$
$\text{kg में द्रव्यमान} = \frac{300 \ g}{1000} = 0.3 \ kg$

(A) कार्बन का दिया गया द्रव्यमान $= 3.6 \ kg = 3600 \ g$।
कार्बन का मोलर द्रव्यमान $= 12 \ g/mol$।
मोलों की संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है:
$n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{3600 \ g}{12 \ g/mol} = 300 \ mol$।
इसे $3.0 \times 10^2 \ mol$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

(C) साइटोसिन का रासायनिक सूत्र $C_4H_5N_3O$ है।
रासायनिक सूत्र से यह स्पष्ट है कि साइटोसिन के एक अणु में $3$ नाइट्रोजन परमाणु होते हैं।
इसलिए,एक मोल साइटोसिन में $3$ मोल नाइट्रोजन परमाणु होते हैं।

(D) जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $18 \times 10^{-3} \ kg \ mol^{-1}$ है।
मोलों की संख्या $(n) = \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}}$.
$n = \frac{9.10 \times 10^{-2} \ kg}{18 \times 10^{-3} \ kg \ mol^{-1}}$.
$n = \frac{91 \times 10^{-3}}{18 \times 10^{-3}} = 5.055 \approx 5.0 \ mol$.

(B) पानी $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $18 \,g/mol$ है।
$1 \,mol$ पानी में $6.022 \times 10^{23}$ अणु होते हैं।
$6.022 \times 10^{23}$ अणुओं का द्रव्यमान $= 18 \,g$ है।
अतः, $1$ अणु का द्रव्यमान $= \frac{18 \,g}{6.022 \times 10^{23}} = 2.988 \times 10^{-23} \,g$ होगा।
दिया गया है कि $\text{घनत्व} = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{आयतन}}$, इसलिए $1$ अणु द्वारा घेरा गया आयतन $\text{आयतन} = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{घनत्व}}$ होगा।
$\text{आयतन} = \frac{2.988 \times 10^{-23} \,g}{1 \,g \,cm^{-3}} = 2.988 \times 10^{-23} \,cm^3 \approx 2.98 \times 10^{-23} \,cm^3$।

(D) माना $^{35}Cl$ की सापेक्ष प्रचुरता $x\%$ है और $^{37}Cl$ की $(100-x)\%$ है।
औसत परमाणु द्रव्यमान = $\frac{(35 \times x) + (37 \times (100-x))}{100} = 35.5$
$35x + 3700 - 37x = 3550$
$-2x = -150$
$x = 75$
$^{35}Cl$ की प्रचुरता = $75\%$ और $^{37}Cl$ की = $25\%$.
अनुपात = $75:25 = 3:1$.

(B) माना $^{35}Cl$ की प्रतिशत प्रचुरता $x$ है और $^{37}Cl$ की प्रतिशत प्रचुरता $(100 - x)$ है।
औसत परमाणु द्रव्यमान का सूत्र है:
$\text{औसत परमाणु द्रव्यमान} = \frac{(\text{द्रव्यमान } ^{35}Cl \times x) + (\text{द्रव्यमान } ^{37}Cl \times (100 - x))}{100}$
मान रखने पर:
$35.5 = \frac{35x + 37(100 - x)}{100}$
$3550 = 35x + 3700 - 37x$
$3550 = 3700 - 2x$
$2x = 3700 - 3550$
$2x = 150$
$x = 75$
अतः,$^{35}Cl$ की प्रचुरता $75 \%$ है और $^{37}Cl$ की प्रचुरता $100 - 75 = 25 \%$ है।

(A) कार्बन के दहन के लिए रासायनिक समीकरण है: $C + O_2 \rightarrow CO_2$
अभिक्रिया के स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$12 \ g$ $C$,$44 \ g$ $CO_2$ उत्पन्न करता है।
इसलिए,$0.6 \ g$ $C$ उत्पन्न करेगा: $\frac{44 \times 0.6}{12} = 2.2 \ g$ $CO_2$।
$CO_2$ का मोलर द्रव्यमान $44 \ g/mol$ है।
$CO_2$ के मोलों की संख्या $= \frac{2.2 \ g}{44 \ g/mol} = 0.05 \ mol$।
$CO_2$ के अणुओं की संख्या $= \text{मोल} \times N_A = 0.05 \times 6.022 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{22}$ अणु।

(A) कार्नालाइट का रासायनिक सूत्र $KCl \cdot MgCl_2 \cdot 6 H_2O$ है।
सूत्र से यह स्पष्ट है कि $1$ मोल कार्नालाइट में $6$ मोल जल के अणु उपस्थित होते हैं।

(C) मोलों की संख्या की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\text{मोल} = \frac{\text{ग्राम में द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}}$
दिया गया द्रव्यमान $= 6.9 \times 10^{-2} \ kg = 6.9 \times 10^{-2} \times 10^3 \ g = 69 \ g$
सोडियम का मोलर द्रव्यमान $= 23 \ g \ mol^{-1}$
मोलों की संख्या $= \frac{69 \ g}{23 \ g \ mol^{-1}} = 3 \ mol$

(B) अमोनिया का रासायनिक सूत्र $NH_3$ है।
$NH_3$ का मोलर द्रव्यमान $= 14 + (3 \times 1) = 17 \ g \ mol^{-1}$ है।
ग्राम में द्रव्यमान $= \text{मोल} \times \text{मोलर द्रव्यमान} = 2.5 \ mol \times 17 \ g \ mol^{-1} = 42.5 \ g$।
द्रव्यमान को $kg$ में बदलने के लिए,$1000$ से विभाजित करें:
$kg$ में द्रव्यमान $= \frac{42.5 \ g}{1000} = 0.0425 \ kg = 4.25 \times 10^{-2} \ kg$।

(D) $STP$ पर,किसी भी गैस का $1 \ mol$ $22.4 \ dm^3$ आयतन घेरता है।
$CO_2$ का मोलर द्रव्यमान $12 + (2 \times 16) = 44 \ g/mol$ है।
अतः,$STP$ पर $22.4 \ dm^3$ $CO_2$ का द्रव्यमान $44 \ g$ होता है।
इसलिए,$STP$ पर $4.48 \ dm^3$ $CO_2$ का द्रव्यमान इस प्रकार है:
$\text{द्रव्यमान} = \frac{44 \ g}{22.4 \ dm^3} \times 4.48 \ dm^3 = 8.8 \ g$।
द्रव्यमान को $kg$ में बदलने के लिए,हम $1000$ से भाग देते हैं:
$8.8 \ g = 8.8 \times 10^{-3} \ kg$।

(C) मीथेन के दहन के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$CH_4(g) + 2O_2(g) \longrightarrow CO_2(g) + 2H_2O(l)$
अभिक्रिया की रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$1 \ mole$ $CH_4$ को $2 \ moles$ $O_2$ की आवश्यकता होती है।
$\text{S.T.P.}$ पर,$1 \ mole$ गैस का आयतन $22.4 \ dm^3$ होता है।
अतः,$2 \ moles$ $O_2$ का आयतन $2 \times 22.4 \ dm^3 = 44.8 \ dm^3$ होगा।
$0.25 \ mole$ $CH_4$ के लिए आवश्यक $O_2$ का आयतन:
$V = 0.25 \times 44.8 \ dm^3 = 11.2 \ dm^3$.

(D) $\text{STP}$ पर, $1 \ mol$ किसी भी आदर्श गैस का आयतन $22.4 \ dm^3$ होता है।
अतः, $2.5 \ mol$ अमोनिया गैस द्वारा घेरा गया आयतन इस प्रकार है:
$V = n \times 22.4 \ dm^3 \ mol^{-1}$
$V = 2.5 \ mol \times 22.4 \ dm^3 \ mol^{-1} = 56.0 \ dm^3$.

(D) संक्रमण तत्वों द्वारा प्रदर्शित ऑक्सीकरण अवस्थाओं की संख्या उनके $d$-कक्षकों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या पर निर्भर करती है।
$Sc$ $([Ar] 3d^1 4s^2)$ $+2, +3$ ऑक्सीकरण अवस्थाएँ दर्शाता है।
$Ti$ $([Ar] 3d^2 4s^2)$ $+2, +3, +4$ ऑक्सीकरण अवस्थाएँ दर्शाता है।
$Cu$ $([Ar] 3d^{10} 4s^1)$ $+1, +2$ ऑक्सीकरण अवस्थाएँ दर्शाता है।
$Zn$ $([Ar] 3d^{10} 4s^2)$ में $d$-उपकोश पूरी तरह से भरा होता है और यह केवल $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था दर्शाता है।
अतः,$Zn$ सबसे कम संख्या में ऑक्सीकरण अवस्थाएँ प्रदर्शित करता है।

(B) संक्रमण धातु आयन का रंग उसके $d$-कक्षकों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति पर निर्भर करता है,जो $d-d$ संक्रमण की अनुमति देता है।
| धातु आयन | इलेक्ट्रॉनिक विन्यास | अयुग्मित इलेक्ट्रॉन |
| :--- | :--- | :--- |
| $Zn^{2+}$ | $4s^0 3d^{10}$ | $0$ |
| $Cu^{+}$ | $4s^0 3d^{10}$ | $0$ |
| $Fe^{2+}$ | $4s^0 3d^6$ | $4$ |
| $Sc^{3+}$ | $4s^0 3d^0$ | $0$ |
चूंकि $Fe^{2+}$ में $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,यह $d-d$ संक्रमण कर सकता है और इसलिए रंगीन यौगिक बनाता है।

(B) $Mn$ $(Z=25)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^2$ है,जिसमें अर्ध-पूरित $d$-उपकोश $(d^5)$ होता है।
$Cr$ $(Z=24)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^1$ है,जिसमें भी अर्ध-पूरित $d$-उपकोश $(d^5)$ होता है।
अतः,अर्ध-पूरित $d$-कक्षक वाले तत्वों का युग्म $Mn$ और $Cr$ है।

(C) चुंबकीय आघूर्ण $\mu$ की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1$. $Fe^{2+}$ $(3d^6)$ के लिए: $n = 4$,$\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.89 \ BM$.
$2$. $Cr^{2+}$ $(3d^4)$ के लिए: $n = 4$,$\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.89 \ BM$.
$3$. $Mn^{2+}$ $(3d^5)$ के लिए: $n = 5$,$\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.91 \ BM$.
$4$. $Ni^{2+}$ $(3d^8)$ के लिए: $n = 2$,$\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \ BM$.
मानों की तुलना करने पर,$Mn^{2+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या सबसे अधिक $(n=5)$ है,और इसलिए यह उच्चतम चुंबकीय आघूर्ण प्रदर्शित करता है।

(C) $5d$ संक्रमण श्रृंखला में $Z=72$ $(Hf)$ से $Z=80$ $(Hg)$ तक के तत्व शामिल हैं।
लैंथेनम ($La$,$Z=57$) एक $d$-ब्लॉक तत्व है लेकिन इसे अक्सर लैंथेनाइड श्रृंखला की शुरुआत माना जाता है।
विकल्प $C$ में दिया गया कथन गलत है क्योंकि $5d$ श्रृंखला में $La$ से $Hg$ तक के सभी तत्व शामिल नहीं होते हैं और दी गई सीमा $5d$ संक्रमण श्रृंखला की परिभाषा के अनुसार गलत है।

(D) किसी आयन का चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ BM}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
चुंबकीय आघूर्ण प्रदर्शित करने के लिए,आयन में कम से कम एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n > 0)$ होना चाहिए।
आइए $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में दिए गए तत्वों के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास का विश्लेषण करें:
$1$. $Mn^{2+}$: $[Ar]3d^5$ $(n = 5)$
$2$. $Co^{2+}$: $[Ar]3d^7$ $(n = 3)$
$3$. $Fe^{2+}$: $[Ar]3d^6$ $(n = 4)$
$4$. $Zn^{2+}$: $[Ar]3d^{10}$ $(n = 0)$
चूंकि $Zn^{2+}$ में $3d$ उपकोष पूरी तरह से भरा हुआ है,इसलिए इसमें $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं। अतः,यह चुंबकीय आघूर्ण प्रदर्शित नहीं करता है।

(C) दिए गए संक्रमण तत्वों की ऑक्सीकरण अवस्थाएँ इस प्रकार हैं:
$Fe$ $(3d^6 4s^2)$: $+2, +3, +4, +5, +6$
$Cr$ $(3d^5 4s^1)$: $+2, +3, +4, +5, +6$
$Mn$ $(3d^5 4s^2)$: $+2, +3, +4, +5, +6, +7$
$Ni$ $(3d^8 4s^2)$: $+2, +3, +4$
इनकी तुलना करने पर,$Mn$ सबसे अधिक ऑक्सीकरण अवस्थाएँ ($+2$ से $+7$ तक) प्रदर्शित करता है।

(B) $3d$ संक्रमण श्रेणी के तत्वों की प्रथम आयनन एन्थैल्पी $(IE_1)$ सामान्यतः आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर बढ़ती है,क्योंकि प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ता है।
दिए गए तत्वों ($Sc$,$Mn$,$Cu$,$Zn$) में से,$Sc$ $(Z=21)$ $3d$ श्रेणी का पहला तत्व है।
चूंकि बाएं से दाएं जाने पर $IE_1$ बढ़ता है,इसलिए श्रेणी के प्रारंभ में स्थित तत्व की आयनन एन्थैल्पी सबसे कम होगी।
अतः,$Sc$ का $IE_1$ मान सबसे कम है।

(C) संक्रमण तत्व वे तत्व हैं जिनमें उनकी मूल अवस्था या उनकी किसी सामान्य ऑक्सीकरण अवस्था में $d-$कक्षक आंशिक रूप से भरे होते हैं।
$Hg$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^{14} 5d^{10} 6s^2$ है।
चूंकि $Hg$ अपनी मूल अवस्था में पूरी तरह से भरे हुए $d-$कक्षक $(d^{10})$ रखता है और आंशिक रूप से भरे हुए $d-$कक्षक वाले आयन नहीं बनाता है,इसलिए इसे संक्रमण तत्व नहीं माना जाता है।
इसी तरह,$Zn$ और $Cd$ को भी इसी कारण से संक्रमण तत्व नहीं माना जाता है।

(A) $5d$ संक्रमण श्रेणी लैंथेनम ($La$,परमाणु क्रमांक $57$) से मरकरी ($Hg$,परमाणु क्रमांक $80$) तक के तत्वों से बनी है।
यह श्रेणी $d$-ब्लॉक तत्वों का एक हिस्सा है,विशेष रूप से वे जिनमें $5d$ इलेक्ट्रॉन कोश क्रमिक रूप से भरा जाता है।
$Hg$ (मरकरी) इस श्रेणी का अंतिम तत्व है,जिसका परमाणु क्रमांक $80$ है।
इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^{14} 5d^{10} 6s^2$ है।
मरकरी एकमात्र ऐसी धातु है जो कमरे के तापमान पर तरल अवस्था में होती है।

(A) नाइक्रोम,जो $80:20$ के अनुपात में निकेल और क्रोमियम की एक मिश्र धातु है,का उपयोग विशेष रूप से गैस टर्बाइन इंजन के निर्माण के लिए किया जाता है क्योंकि यह उच्च ताप और ऑक्सीकरण के प्रति प्रतिरोधी है।
टाइटेनियम मिश्र धातुओं का उपयोग भी एयरोस्पेस अनुप्रयोगों में किया जाता है क्योंकि उनमें उच्च तापमान पर तनाव सहन करने की क्षमता होती है।

(C) संक्रमण तत्व धातुएं हैं और धात्विक गुण प्रदर्शित करते हैं।
ये सामान्यतः कठोर,आघातवर्धनीय और तन्य होते हैं।
ये अन्य धातुओं के साथ मिश्र धातु बना सकते हैं।
संक्रमण तत्व ऊष्मा और विद्युत दोनों के अच्छे सुचालक होते हैं।
अतः,यह कथन कि वे ऊष्मा का चालन नहीं करते हैं,गलत है।

(C) स्टेनलेस स्टील का उपयोग अति-उच्च गति वाले विमान के बाहरी फ्यूजलेज के निर्माण में किया जाता है क्योंकि यह उच्च तापमान पर भी उच्च मजबूती और संक्षारण प्रतिरोध प्रदान करता है।

(C) अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक आयन के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास को देखते हैं:
$Fe^{3+} = [Ar] 3d^5$ ($5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
$Mn^{2+} = [Ar] 3d^5$ ($5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
$Co^{2+} = [Ar] 3d^7$ ($3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
$Sc^{3+} = [Ar] 3d^0$ ($0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
$Zn^{2+} = [Ar] 3d^{10}$ ($0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
$Mn^{3+} = [Ar] 3d^4$ ($4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
जोड़ों की तुलना करने पर:
विकल्प $A$: $Co^{2+}$ $(3)$ और $Mn^{3+}$ $(4)$ - अलग
विकल्प $B$: $Mn^{2+}$ $(5)$ और $Zn^{2+}$ $(0)$ - अलग
विकल्प $C$: $Fe^{3+}$ $(5)$ और $Mn^{2+}$ $(5)$ - समान
विकल्प $D$: $Sc^{3+}$ $(0)$ और $Co^{2+}$ $(3)$ - अलग
अतः,समान अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों वाला जोड़ा $Fe^{3+}$ और $Mn^{2+}$ है।

(D) लैंथेनॉइड्स $57$ से $71$ परमाणु क्रमांक वाले तत्व हैं।
$Pm$ (प्रोमेथियम,$Z=61$),$Er$ (अर्बियम,$Z=68$),और $Yb$ (यिटरबियम,$Z=70$) लैंथेनॉइड्स हैं।
$Hf$ (हाफनियम,$Z=72$) एक $d$-ब्लॉक संक्रमण तत्व है जो $6$ठे आवर्त और $4$थे समूह से संबंधित है।

(B) $La$ (लैंथेनम) का परमाणु क्रमांक $57$ है।
$ 3$ ऑक्सीकरण अवस्था में,इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^0$ होता है।
चूंकि इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n = 0)$ नहीं है,इसलिए प्रभावी चुंबकीय आघूर्ण $(\mu_{eff} = \sqrt{n(n 2)} \ BM)$ $0 \ BM$ होता है।

(D) लैंथेनाइड संकुचन की घटना $4f$ तत्वों में देखी जाती है,जो श्रृंखला में आगे बढ़ने पर प्रभावी नाभिकीय आवेश में वृद्धि के कारण होती है।
परिणामस्वरूप,लैंथेनम $(Z=57)$ से ल्यूटेशियम $(Z=71)$ तक परमाणु और आयनिक त्रिज्या में निरंतर कमी आती है।
चूंकि ल्यूटेशियम $(Lu)$ लैंथेनाइड श्रृंखला का अंतिम तत्व है,इसलिए इसका प्रभावी नाभिकीय आवेश सबसे अधिक होता है और इसलिए $+3$ अवस्था में इसका आयनिक आकार सबसे छोटा होता है।

(A) गैडोलीनियम ($Gd$,$Z=64$) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^7 5d^1 6s^2$ है।
इस विन्यास में,$4f$ उपकोश में $7$ इलेक्ट्रॉन होते हैं,जो अर्ध-पूर्ण $4f$ कक्षक को दर्शाता है ($f^{14}$ पूर्णतः भरा हुआ है,इसलिए $f^7$ अर्ध-पूर्ण है)।

(A) $1$. ये ऊष्मा और विद्युत के कुचालक होते हैं: यह कथन गलत है। लैंथेनॉइड्स धातुएं हैं और सामान्यतः ऊष्मा और विद्युत के अच्छे सुचालक होते हैं।
$2$. ये नरम धातुएं हैं: यह सत्य है। लैंथेनॉइड्स अपेक्षाकृत नरम धातुएं होती हैं।
$3$. समन्वय संख्या आमतौर पर छह से अधिक होती है: यह सत्य है। अपनी बड़ी आयनिक त्रिज्या के कारण,लैंथेनॉइड्स के परिसरों (complexes) में समन्वय संख्या आमतौर पर $8$ से $12$ के बीच होती है।
$4$. ये प्रबल अनुचुंबकीय होते हैं: यह सत्य है। लैंथेनॉइड्स में अयुग्मित $f$-इलेक्ट्रॉन होते हैं,जिसके कारण वे अनुचुंबकीय व्यवहार प्रदर्शित करते हैं।

(A) एक्टिनॉइड्स $89$ से $103$ परमाणु क्रमांक वाले तत्व हैं।
दिए गए विकल्पों में से,$Cm$ (क्यूरियम,परमाणु क्रमांक $96$) एक्टिनॉइड श्रेणी का तत्व है।
$Pm$ (प्रोमेथियम),$Tm$ (थुलियम) और $Sm$ (सैमरियम) लैंथेनॉइड्स हैं।

(C) $Lu$ का परमाणु क्रमांक $71$ है।
इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^{14} 5d^1 6s^2$ है।
इस विन्यास में,$4f$ उपकोश $14$ इलेक्ट्रॉनों के साथ पूर्णतः भरा हुआ है,जो अपेक्षित और अवलोकित दोनों इलेक्ट्रॉनिक विन्यासों से मेल खाता है।

(A) $(1)$ $Sm$ का अर्थ है समैरियम,जो एक दुर्लभ मृदा तत्व है। दुर्लभ मृदा तत्व $17$ तत्वों का एक समूह है जिसमें $15$ लैंथेनाइड्स के साथ-साथ स्कैंडियम $(Sc)$ और इट्रियम $(Y)$ शामिल हैं। समैरियम $(Sm)$ लैंथेनाइड श्रृंखला का एक सदस्य है और इसे एक दुर्लभ मृदा तत्व माना जाता है।
$(2)$ $Hg$ का अर्थ है पारा (Mercury),जो एक संक्रमण धातु है,दुर्लभ मृदा तत्व नहीं है।
$(3)$ $Zn$ का अर्थ है जिंक,जो एक संक्रमण धातु है,दुर्लभ मृदा तत्व नहीं है।
$(4)$ $W$ का अर्थ है टंगस्टन,जो एक संक्रमण धातु है,दुर्लभ मृदा तत्व नहीं है।

(C) लैंथेनॉइड्स $(Ln)$ की सबसे स्थिर और सामान्य ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
इसलिए,जब $Ln^{3+}$ हाइड्रॉक्साइड आयनों $(OH^-)$ के साथ अभिक्रिया करता है,तो प्राप्त यौगिक $Ln(OH)_3$ होता है।

(B) मूल अवस्था इलेक्ट्रॉनिक विन्यास इस प्रकार हैं:
$Yb (Z=70): [Xe] 4f^{14} 6s^2$
$Eu (Z=63): [Xe] 4f^7 6s^2$
$Cd (Z=48): [Kr] 4d^{10} 5s^2$
$W (Z=74): [Xe] 4f^{14} 5d^4 6s^2$
दिए गए विकल्पों में से,$Yb$ में $4f$ कक्षक पूर्णतः भरा $(4f^{14})$ हुआ है।

(A) एक्टिनॉइड श्रेणी में $89$ से $103$ परमाणु क्रमांक वाले तत्व शामिल हैं।
- $No$ (नोबेलियम) का परमाणु क्रमांक $102$ है,जो इसे एक्टिनॉइड श्रेणी में रखता है।
- $Mo$ (मोलिब्डेनम) $42$ परमाणु क्रमांक वाला एक $d$-ब्लॉक तत्व है।
- $Co$ (कोबाल्ट) $27$ परमाणु क्रमांक वाला एक $d$-ब्लॉक तत्व है।
- $Ce$ (सीरियम) $58$ परमाणु क्रमांक वाला एक लैंथेनॉइड तत्व है।
इसलिए,$No$ सही एक्टिनॉइड तत्व है।

(C) पिघले हुए $NaCl$ का विद्युत अपघटन एक स्वतःस्फूर्त (non-spontaneous) प्रक्रिया नहीं है क्योंकि इसके लिए सेल विभव $(E^\circ_{cell})$ ऋणात्मक होता है।
अतः,$NaCl$ का $Na_{(s)}$ और $Cl_{2(g)}$ में अपघटन स्वतःस्फूर्त नहीं है।
इस गैर-स्वतःस्फूर्त अभिक्रिया को करने के लिए विद्युत ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
एनोड पर,$Cl^-$ आयनों का $Cl_2$ गैस में ऑक्सीकरण होता है।
कैथोड पर,$Na^+$ आयनों का $Na$ धातु में अपचयन होता है।

(A) सेल अभिक्रिया: $Pb_{(s)} + 2Ag^{+}_{(10 \ M)} \rightarrow Pb^{2+}_{(1 \ M)} + 2Ag_{(s)}$
$25^{\circ} C$ पर नर्न्स्ट समीकरण:
$E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0592}{n} \log_{10} Q$
यहाँ,$n = 2$ है।
$Q = \frac{[Pb^{2+}]}{[Ag^{+}]^{2}} = \frac{1}{(10)^{2}} = 10^{-2}$
मान रखने पर:
$E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0592}{2} \log_{10} (10^{-2})$
$E_{cell} = E^{\circ}_{cell} - \frac{0.0592}{2} \times (-2)$
$E_{cell} = E^{\circ}_{cell} + 0.0592 \ V$

(B) पिघले हुए $NaCl$ के विद्युत अपघटन के दौरान,एनोड पर होने वाली ऑक्सीकरण अभिक्रिया है:
$2Cl^{-} \longrightarrow Cl_2 + 2e^{-}$
अभिक्रिया के स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \ mole$ $Cl_2$ गैस उत्पन्न करने के लिए $2 \ moles$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
इसलिए,$0.1 \ mole$ $Cl_2$ को मुक्त करने के लिए आवश्यक इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या $0.1 \times 2 = 0.2 \ mole$ है।
विद्युत की मात्रा $Q = n \times F$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ इलेक्ट्रॉनों के मोल हैं और $F$ फैराडे स्थिरांक $(96500 \ C \ mol^{-1})$ है।
$Q = 0.2 \ mole \times 96500 \ C \ mol^{-1} = 19300 \ C$.

(B) अपचयन अर्ध-अभिक्रिया इस प्रकार है: $MnO_4^{-} + 8H^{+} + 5e^{-} \longrightarrow Mn^{2+} + 4H_2O$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $MnO_4^{-}$ के अपचयन के लिए $5 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $(5 \ F)$ की आवश्यकता होती है।
अतः,$0.08 \ mol$ $MnO_4^{-}$ के लिए आवश्यक विद्युत की मात्रा $0.08 \times 5 \ F = 0.4 \ F$ होगी।
चूंकि $1 \ F = 96500 \ C$,इसलिए कूलम्ब में कुल आवेश $0.4 \times 96500 \ C = 38600 \ C$ होगा।

(D) सेल अभिक्रिया है: $Cd_{(s)} + 2Ag^{+}_{(aq)} \longrightarrow Cd^{2+}_{(aq)} + 2Ag_{(s)}$
इस अभिक्रिया के लिए,स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 2$ है।
$298 \ K$ पर नर्नस्ट समीकरण है: $E_{\text{cell}} = E^{\circ}_{\text{cell}} - \frac{0.0592}{n} \log_{10} \frac{[Cd^{2+}]}{[Ag^{+}]^2}$
यहाँ $[Cd^{2+}] = 1 \ M$ और $[Ag^{+}] = 1 \ M$ है,इसलिए अभिक्रिया भागफल $Q = \frac{1}{(1)^2} = 1$ है।
मान रखने पर: $E_{\text{cell}} = 1.2 - \frac{0.0592}{2} \log_{10}(1)$
चूंकि $\log_{10}(1) = 0$,इसलिए $E_{\text{cell}} = 1.2 - 0 = 1.2 \ V$।

(D) मैग्नीशियम के लिए अपचयन अभिक्रिया: $Mg^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Mg$ है।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $Mg$ जमा करने के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉन $(2 \ F)$ की आवश्यकता होती है।
$Mg$ का मोलर द्रव्यमान $= 24 \ g \ mol^{-1}$ है।
$Mg$ के मोलों की संख्या $= \frac{4.8 \ g}{24 \ g \ mol^{-1}} = 0.2 \ mol$ है।
आवश्यक विद्युत $= 0.2 \ mol \times 2 \ F \ mol^{-1} = 0.4 \ F$ है।

(A) सेल अभिक्रिया है: $Al(s) + 3H^+(aq) \rightarrow Al^{3+}(aq) + \frac{3}{2}H_2(g)$।
इस सेल के लिए,एनोड $Al$ है और कैथोड $Pt, H_2$ है।
मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड $(SHE)$ का मानक इलेक्ट्रोड विभव $E^{\circ}_{H^+/H_2} = 0.00 \ V$ होता है।
मानक सेल विभव का सूत्र है: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$।
मान रखने पर: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{H^+/H_2} - E^{\circ}_{Al^{3+}/Al} = 0.00 \ V - (-1.66 \ V) = 1.66 \ V$।

(D) जलीय $NaCl$ के विद्युत अपघटन के दौरान,विलयन में $Na^+$,$Cl^-$,$H^+$ और $OH^-$ आयन उपस्थित होते हैं।
कैथोड पर,जल का अपचयन विभव $Na^+$ आयनों की तुलना में अधिक होता है।
इसलिए,$Na^+$ आयनों की तुलना में जल का अपचयन प्राथमिकता से होता है।
कैथोड पर अभिक्रिया है: $2H_2O_{(l)} + 2e^- \rightarrow H_{2(g)} + 2OH^-_{(aq)}$।

(B) गलित $NaCl$ के विद्युत अपघटन के दौरान,विद्युत अपघट्य $Na^+$ और $Cl^-$ आयनों में वियोजित हो जाता है।
कैथोड पर,$Na^+$ आयनों का अपचयन होता है: $Na^+ + e^- \rightarrow Na_{(s)}$।
एनोड पर,$Cl^-$ आयनों का ऑक्सीकरण होता है: $2Cl^- \rightarrow Cl_{2(g)} + 2e^-$।
अतः,कैथोड पर बनने वाला उत्पाद धात्विक सोडियम,$Na_{(s)}$ है।

(C) कैथोड पर अपचयन अभिक्रिया: $Ca^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Ca_{(s)}$
अभिक्रिया के अनुसार,$1 \ mol \ Ca$ जमा करने के लिए $2 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
कुल प्रवाहित आवेश $(Q)$ = $I \times t = 0.8 \ A \times (60 \times 60 \ s) = 2880 \ C$.
प्रवाहित इलेक्ट्रॉनों के मोल $n = \frac{Q}{F} = \frac{2880}{96500} \approx 0.0298 \ mol$.
चूंकि $2 \ mol \ e^{-}$ से $1 \ mol \ Ca$ जमा होता है,इसलिए जमा हुए $Ca$ के मोल = $\frac{0.0298}{2} = 0.0149 \ mol$.
$Ca$ का द्रव्यमान = $\text{मोल} \times \text{मोलर द्रव्यमान} = 0.0149 \ mol \times 40 \ g \ mol^{-1} \approx 0.597 \ g \approx 0.6 \ g$.

(A) दिया गया सेल कॉपर इलेक्ट्रोड को एनोड के रूप में और सिल्वर इलेक्ट्रोड को कैथोड के रूप में उपयोग करता है।
मानक सेल विभव का सूत्र इस प्रकार है:
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{Ag^{+}|Ag} - E^{\circ}_{Cu^{2+}|Cu}$
$0.647 \ V = E^{\circ}_{Ag^{+}|Ag} - 0.153 \ V$
$E^{\circ}_{Ag^{+}|Ag} = 0.647 \ V + 0.153 \ V = 0.8 \ V$

(A) मानक अपचयन विभव $(E^\circ)$ का मान जितना अधिक होता है,प्रजाति की इलेक्ट्रॉन ग्रहण करने और अपचयित होने की प्रवृत्ति उतनी ही अधिक होती है।
$E^\circ_{red}$ का क्रम: $Ag^{+} (0.80 \ V) > Cu^{2+} (0.337 \ V) > Sn^{2+} (-0.136 \ V) > Cd^{2+} (-0.403 \ V)$ है।
अतः,इलेक्ट्रोड पर धातु के जमा होने का घटता क्रम $Ag > Cu > Sn > Cd$ है।

(A) मानक सेल विभव निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$
यहाँ,कैलोमेल इलेक्ट्रोड कैथोड के रूप में और जिंक इलेक्ट्रोड एनोड के रूप में कार्य करता है।
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{calomel} - E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn}$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$1.007 \ V = 0.242 \ V - E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn}$
$E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn} = 0.242 \ V - 1.007 \ V$
$E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn} = -0.765 \ V$

(C) साम्यावस्था पर,सेल विभव $E_{\text{cell}} = 0$ और अभिक्रिया भागफल $Q = K$ होता है।
नेर्न्स्ट समीकरण इस प्रकार है: $E_{\text{cell}} = E_{\text{cell}}^{\circ} - \frac{0.0592}{n} \log_{10} Q$।
साम्यावस्था की शर्तें रखने पर: $0 = E_{\text{cell}}^{\circ} - \frac{0.0592}{n} \log_{10} K$।
इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर: $E_{\text{cell}}^{\circ} = \frac{0.0592}{n} \log_{10} K$ प्राप्त होता है।

(A) कैथोड पर अपचयन अभिक्रिया इस प्रकार है: $Al^{3+} + 3e^{-} \longrightarrow Al_{(s)}$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $Al$ $(27 \ g)$ के लिए $3 \ F$ विद्युत की आवश्यकता होती है।
इसलिए,$0.18 \ g$ $Al$ उत्पन्न करने के लिए आवश्यक फैराडे की संख्या:
$F = \frac{3 \times 0.18}{27} = \frac{0.54}{27} = 0.02 \ F$.

(B) लेड एक्यूमुलेटर के डिस्चार्जिंग के दौरान,निम्नलिखित कुल सेल अभिक्रिया होती है:
$Pb_{(s)} + PbO_{2_{(s)}} + 2 H_2 SO_{4_{(aq)}} \rightarrow 2 PbSO_{4_{(s)}} + 2 H_2 O_{(l)}$
इस प्रक्रिया में,एनोड पर $Pb$ का ऑक्सीकरण होता है और कैथोड पर $PbO_2$ का अपचयन होता है।
जैसे-जैसे अभिक्रिया आगे बढ़ती है,$H_2 SO_4$ की खपत होती है,जिससे इलेक्ट्रोलाइट की सांद्रता कम हो जाती है।

(C) $H_2-O_2$ ईंधन सेल में,इलेक्ट्रोड आमतौर पर छिद्रयुक्त कार्बन इलेक्ट्रोड होते हैं जो प्रतिक्रियाओं को सुविधाजनक बनाने के लिए प्लेटिनम,पैलेडियम या निकल जैसे उत्प्रेरकों से युक्त होते हैं।
इलेक्ट्रोड के रूप में प्लेटिनम के तारों का उपयोग मानक अभ्यास नहीं है क्योंकि:
$1$. प्लेटिनम महंगा है,और इसे ठोस तारों के रूप में उपयोग करना लागत प्रभावी नहीं होगा।
$2$. छिद्रयुक्त इलेक्ट्रोड प्रतिक्रिया के लिए सतह क्षेत्र को बढ़ाते हैं और दक्षता में सुधार करते हैं।
निष्कर्ष: यह कथन कि प्लेटिनम के तारों का उपयोग एनोड और कैथोड के रूप में किया जाता है,सही नहीं है।

(A) अम्लीय माध्यम में डाइक्रोमेट के अपचयन के लिए संतुलित अर्ध-अभिक्रिया है:
$Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6e^- \longrightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $Cr_2O_7^{2-}$ के अपचयन के लिए $6 \ mol$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
इसलिए,$1.1 \ mol$ $Cr_2O_7^{2-}$ के लिए आवश्यक इलेक्ट्रॉनों के मोल $1.1 \times 6 = 6.6 \ mol$ हैं।
कुल आवेश $Q = n \times F$ द्वारा प्राप्त होता है,जहाँ $n$ इलेक्ट्रॉनों के मोल हैं और $F$ फैराडे नियतांक $(96500 \ C/mol)$ है।
$Q = 6.6 \ mol \times 96500 \ C/mol = 636900 \ C = 6.369 \times 10^5 \ C$.

(C) लेड स्टोरेज बैटरी (लेड एक्यूमुलेटर) के डिस्चार्जिंग के दौरान,कैथोड लेड डाइऑक्साइड $(PbO_2)$ का बना होता है।
कैथोड पर,$PbO_2$ सल्फ्यूरिक एसिड $(H_2SO_4)$ की उपस्थिति में इलेक्ट्रॉन ग्रहण करके अपचयन (reduction) करता है।
कैथोड पर होने वाली अपचयन अभिक्रिया का संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$PbO_{2(s)} + 4 H_{(aq)}^{+} + SO_{4(aq)}^{2-} + 2 e^{-} \longrightarrow PbSO_{4(s)} + 2 H_2 O_{(l)}$
अतः,सही विकल्प $(C)$ है।

(C) शुष्क सेल में,कैथोड केंद्र में स्थित एक अक्रिय ग्रेफाइट छड़ होती है जो इलेक्ट्रोलाइट पेस्ट में डूबी होती है।
इलेक्ट्रोलाइट $NH_4Cl$ और $ZnCl_2$ का नम पेस्ट होता है।
पेस्ट को गाढ़ा बनाने के लिए इसमें स्टार्च मिलाया जाता है ताकि इलेक्ट्रोलाइट का रिसाव न हो।

(C) चालकता $(\kappa)$ का सूत्र है: $\kappa = \frac{\text{सेल स्थिरांक}}{R}$.
दिया गया है: सेल स्थिरांक = $0.33 \ cm^{-1}$,प्रतिरोध $(R)$ = $30 \ \Omega$.
$\kappa = \frac{0.33 \ cm^{-1}}{30 \ \Omega} = 0.011 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.

(C) चालकता $(k)$,सेल स्थिरांक $(G^*)$ और प्रतिरोध $(R)$ के बीच संबंध इस प्रकार है:
$k = \frac{G^*}{R}$
अतः,सेल स्थिरांक $(G^*)$ = $k \times R$
दिए गए मानों को रखने पर:
$G^* = (1.64 \times 10^{-4} \ S \ cm^{-1}) \times (120 \ \Omega)$
$G^* = 0.01968 \ \text{cm}^{-1} \approx 0.0196 \ \text{cm}^{-1}$

(A) मोलर चालकता का सूत्र $\Lambda_{m} = \frac{1000 \kappa}{C}$ है।
दिया गया है: $\Lambda_{m} = 410 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$ और $C = 0.02 \ M$.
चालकता $(\kappa)$ ज्ञात करने के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\kappa = \frac{\Lambda_{m} \times C}{1000}$.
मान रखने पर: $\kappa = \frac{410 \times 0.02}{1000} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.
$\kappa = \frac{8.2}{1000} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1} = 8.2 \times 10^{-3} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.

(A) सेल स्थिरांक $(G^*)$ को इलेक्ट्रोड के बीच की दूरी $(l)$ और अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल $(A)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है:
$G^* = \frac{l}{A}$
दिया गया है:
$l = 0.92 \ cm$
$A = 1.2 \ cm^2$
गणना:
$G^* = \frac{0.92 \ cm}{1.2 \ cm^2} = 0.7666... \ cm^{-1} \approx 0.767 \ cm^{-1}$

(B) चालकता $(k)$,प्रतिरोध $(R)$ और सेल स्थिरांक $(G^*)$ के बीच संबंध इस सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$k = \frac{1}{R} \times G^*$
सेल स्थिरांक के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर:
$G^* = k \times R$
दिए गए मान:
$k = 0.0015 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$
$R = 600 \ \Omega$
मान रखने पर:
$G^* = 0.0015 \ \Omega^{-1} \ cm^{-1} \times 600 \ \Omega = 0.90 \ cm^{-1}$