Self Induction Questions in Gujarati

(B) સોલેનોઈડનું આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ એ સૂત્ર $L = \mu_0 n^2 A l$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $n$ એ એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા છે, $A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે અને $l$ એ કોઈલની લંબાઈ છે。
આપેલ છે કે રેખીય પરિમાણોમાં $2$ ના ગુણાંકમાં વધારો થાય છે, તેથી નવી લંબાઈ $l' = 2l$ અને નવું ક્ષેત્રફળ $A' = (2)^2 A = 4A$ થશે。
એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા $n$ અચળ રહે છે。
આ કિંમતોને નવા ઇન્ડક્ટન્સ $L'$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:
$L' = \mu_0 n^2 (4A) (2l) = 8 (\mu_0 n^2 A l) = 8L$.
તેથી, આત્મ-પ્રેરકત્વ $8$ ના ગુણાંકમાં વધશે.

(C) લાંબા સોલેનોઇડનું આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $L = \frac{\mu_0 N^2 A}{l}$,જ્યાં $\mu_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિએબિલિટી છે,$N$ એ કુલ આંટાની સંખ્યા છે,$A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે અને $l$ એ સોલેનોઇડની લંબાઈ છે.
આ સૂત્ર પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે $L \propto A$.
તેથી,આત્મ-પ્રેરકત્વ તેના આડછેદના ક્ષેત્રફળના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

(A) ઇન્ડક્ટર માટે ચુંબકીય ફ્લક્સ $(\phi)$ અને પ્રવાહ $(I)$ વચ્ચેનો સંબંધ $\phi = LI$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $L$ એ સેલ્ફ-ઇન્ડક્ટન્સ છે.
આ સમીકરણની સરખામણી ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખાના સમીકરણ $y = mx$ સાથે કરતા,આપણને $L = \phi / I$ મળે છે.
આનો અર્થ એ છે કે સેલ્ફ-ઇન્ડક્ટન્સ $L$ એ $\phi$ વિરુદ્ધ $I$ ના આલેખના ઢાળ (slope) જેટલું છે.
આપેલ ચાર રેખાઓમાંથી રેખા $A$ નો ઢાળ સૌથી વધુ હોવાથી,તે સૌથી વધુ સેલ્ફ-ઇન્ડક્ટન્સનું મૂલ્ય દર્શાવે છે.

(D) આપેલ છે: આંટાની સંખ્યા $N = 100$, પ્રવાહ $I = 1 \,A$, પ્રતિ આંટા દીઠ ફ્લક્સ $\phi = 2.5 \times 10^{-5} \,Wb/\text{turn}$.
કુલ ફ્લક્સ સાંકળ $N\phi$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ નું સૂત્ર $L = \frac{N\phi}{I}$ છે.
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$L = \frac{100 \times 2.5 \times 10^{-5}}{1} \,H$.
$L = 2.5 \times 10^{-3} \,H$.
કારણ કે $1 \,mH = 10^{-3} \,H$, તેથી $L = 2.5 \,mH$ થાય.

(B) સોલેનોઈડના આત્મ-પ્રેરકત્વનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$L = \frac{\mu_0 N^2 A}{l}$
જ્યાં $\mu_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિયેબિલિટી છે,$N$ એ આંટાની સંખ્યા છે,$A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે અને $l$ એ સોલેનોઈડની લંબાઈ છે.
સૂત્ર પરથી સ્પષ્ટ છે કે $L \propto A$ અને $L \propto \frac{1}{l}$.
તેથી,આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ વધારવા માટે,ક્ષેત્રફળ $A$ વધવું જોઈએ અને લંબાઈ $l$ ઘટવી જોઈએ.
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) સોલેનોઈડની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_0 NI}{l}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સોલેનોઈડ સાથે સંકળાયેલ કુલ ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi_{total} = N(BA)$ છે.
$B$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને મળે છે $\phi_{total} = N \left( \frac{\mu_0 NI}{l} \right) A = \frac{\mu_0 N^2 IA}{l}$.
વ્યાખ્યા મુજબ,આત્મ-પ્રેરકત્વ $L = \frac{\phi_{total}}{I}$ છે.
તેથી,$L = \frac{\frac{\mu_0 N^2 IA}{l}}{I} = \frac{\mu_0 N^2 A}{l}$.

(A) સોલેનોઈડના દરેક આંટા સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ $\phi = 2.8 \times 10^{-3} \, Wb$ આપેલ છે।
$N = 1500$ આંટા ધરાવતા સોલેનોઈડ સાથે સંકળાયેલ કુલ ચુંબકીય ફ્લક્સ $(\Phi_{net})$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$\Phi_{net} = N \times \phi = 1500 \times 2.8 \times 10^{-3} = 4.2 \, Wb$.
કુલ ફ્લક્સ, આત્મ-પ્રેરકત્વ $(L)$ અને પ્રવાહ $(I)$ વચ્ચેનો સંબંધ $\Phi_{net} = L \times I$ છે।
તેથી, આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ નીચે મુજબ મળે છે:
$L = \frac{\Phi_{net}}{I} = \frac{4.2}{3.5} = 1.2 \, H$.

(C) સાચો વિકલ્પ $C$ છે.
ખ્યાલ: ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi = B A$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,અને આત્મ-પ્રેરકત્વનો ગુણાંક $L$ એ $L = \frac{N\phi}{I}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જ્યાં $I$ એ ગૂંચળામાંથી વહેતો પ્રવાહ છે.
$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને $I$ પ્રવાહ વહેતા વર્તુળાકાર ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_0 I}{2r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$N$ આંટાવાળા ગૂંચળા માટે,કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_N = N \left( \frac{\mu_0 I}{2r} \right)$ થાય છે.
દરેક આંટા સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi_1 = B_N A = N \left( \frac{\mu_0 I}{2r} \right) A$ છે.
$N$ આંટાઓ માટે કુલ ફ્લક્સ લિંકેજ $\Phi = N \phi_1 = N^2 \left( \frac{\mu_0 I A}{2r} \right)$ છે.
$L = \frac{\Phi}{I}$ વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $L = N^2 \left( \frac{\mu_0 A}{2r} \right)$ મળે છે.
તેથી,આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ એ આંટાની સંખ્યાના વર્ગના પ્રમાણમાં છે,એટલે કે $L \propto N^2$.

(D) લાંબા સોલેનોઈડની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્ર '$B$' નું સૂત્ર $B = \mu_0 n i$ છે,જ્યાં '$n$' એ એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા છે અને '$i$' એ વિદ્યુત પ્રવાહ છે.
'$d$' વ્યાસ ધરાવતા સોલેનોઈડનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ '$A$' એ $A = \pi r^2 = \pi (d/2)^2 = \frac{\pi d^2}{4}$ છે.
એક આંટા સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ '$\phi$' એ $\phi = B \cdot A = (\mu_0 n i) \left( \frac{\pi d^2}{4} \right)$ છે.
સોલેનોઈડની '$l$' લંબાઈ માટે,કુલ આંટાની સંખ્યા $N = n \cdot l$ થાય.
'$l$' લંબાઈ સાથે સંકળાયેલ કુલ ફ્લક્સ '$\Phi$' એ $\Phi = N \cdot \phi = (n l) \left( \mu_0 n i \frac{\pi d^2}{4} \right) = \mu_0 n^2 i l \frac{\pi d^2}{4}$ છે.
કારણ કે $\Phi = L \cdot i$,તેથી '$l$' લંબાઈ માટે કુલ ઇન્ડક્ટન્સ '$L$' એ $L = \frac{\mu_0 n^2 i l \pi d^2}{4 i} = \frac{\mu_0 n^2 l \pi d^2}{4}$ થાય.
તેથી,એકમ લંબાઈ દીઠ ઇન્ડક્ટન્સ $\frac{L}{l} = \frac{\mu_0 \pi n^2 d^2}{4}$ મળે.

(B) $N$ જેટલા નિશ્ચિત આંટા ધરાવતા $\lambda$ લંબાઈ અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સોલેનોઈડનું આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$L = \frac{\mu_0 N^2 A}{\lambda}$
આ સમીકરણ પરથી જોઈ શકાય છે કે $L$ એ ક્ષેત્રફળ $A$ ના સમપ્રમાણમાં અને લંબાઈ $\lambda$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે.
તેથી,$L$ વધવા માટે,ક્ષેત્રફળ $A$ વધવું જોઈએ અને લંબાઈ $\lambda$ ઘટવી જોઈએ.

(B) આત્મ-પ્રેરકત્વને કારણે કોઈલમાં ઉદભવતા પ્રેરિત emf નું સૂત્ર $e = L \left| \frac{dI}{dt} \right|$ છે。
આપેલ છે:
પ્રેરિત emf $e = 0.5 \,V$
પ્રારંભિક પ્રવાહ $I_1 = 10 \,A$
અંતિમ પ્રવાહ $I_2 = -10 \,A$ (વિરુદ્ધ દિશા)
પ્રવાહમાં ફેરફાર $\Delta I = I_2 - I_1 = -10 \,A - 10 \,A = -20 \,A$
સમયગાળો $\Delta t = 0.8 \,s$
પ્રવાહના ફેરફારના દરનું મૂલ્ય $|\frac{\Delta I}{\Delta t}| = \frac{|-20 \,A|}{0.8 \,s} = \frac{20}{0.8} \,A/s = 25 \,A/s$.
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$0.5 = L \times 25$
$L = \frac{0.5}{25} \,H = \frac{1}{50} \,H = 0.02 \,H$.
મિલીહેન્રીમાં રૂપાંતર કરતા: $0.02 \,H = 0.02 \times 1000 \,mH = 20 \,mH$.

(D) આત્મ-પ્રેરકત્વનો ગુણાંક $L$ એ $L = \frac{\phi}{I}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જ્યાં $\phi$ એ કોઈલ સાથે સંકળાયેલ કુલ ચુંબકીય ફ્લક્સ છે અને $I$ એ તેમાંથી વહેતો પ્રવાહ છે.
$N$ આંટા ધરાવતા ટોરોઇડ માટે,કુલ ફ્લક્સ $\phi = N \cdot A \cdot B$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A$ એ ટોરોઇડનો આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે અને $B$ એ તેની અંદરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે.
આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A = \pi r^2$ છે.
ટોરોઇડની અંદરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \mu_0 n I$ છે,જ્યાં $n = \frac{N}{2 \pi R}$ એ એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા છે.
આ કિંમતોને ફ્લક્સના સમીકરણમાં મૂકતા:
$\phi = N (\pi r^2) (\mu_0 \frac{N}{2 \pi R} I) = \frac{\mu_0 N^2 r^2 I}{2 R}$.
અંતે,આત્મ-પ્રેરકત્વ $L = \frac{\phi}{I} = \frac{\mu_0 N^2 r^2}{2 R}$ મળે છે.

(C) સોલેનોઇડના કેન્દ્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \mu_0 (N/l) I$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $N$ આંટાઓની સંખ્યા છે,$l$ લંબાઈ છે અને $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ છે.
સોલેનોઇડ સાથે સંકળાયેલ કુલ ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi = B A N = \mu_0 (N^2/l) A I$ છે,જ્યાં $A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે.
આત્મ-પ્રેરકત્વની વ્યાખ્યા મુજબ,$\phi = L I$.
આ બંને સમીકરણોની સરખામણી કરતા,આત્મ-પ્રેરકત્વ $L = \frac{\mu_0 N^2 A}{l}$ મળે છે.
આ સૂત્ર પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે $L$ એ આંટાઓની સંખ્યા $N$,આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને લંબાઈ $l$ પર આધાર રાખે છે,પરંતુ તે સોલેનોઇડમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ પર આધાર રાખતું નથી.

(B) સોલેનોઇડના કેન્દ્રમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \mu_0 (N/l) i$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સોલેનોઇડ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ $\Phi = N B A = N (\mu_0 N i A / l) = (\mu_0 N^2 A / l) i$ છે.
સેલ્ફ-ઇન્ડક્ટન્સ $L$ ને $L = \Phi / i = \mu_0 N^2 A / l$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $N = 500$,$l = 0.3 \ m$,$A = 25 \times 10^{-4} \ m^2$,$\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ T \cdot m/A$.
$L = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times (500)^2 \times 25 \times 10^{-4}}{0.3} \approx 2.618 \times 10^{-3} \ H$.
સરેરાશ બેક e.m.f. $e = L (\Delta i / \Delta t)$ છે.
અહીં $\Delta i = 2.5 \ A$ અને $\Delta t = 10^{-3} \ s$ આપેલ છે.
$e = (2.618 \times 10^{-3}) \times (2.5 / 10^{-3}) = 2.618 \times 2.5 \approx 6.545 \ V$.
નજીકની કિંમત લેતા,$e \approx 6.5 \ V$.

(C) $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતી વર્તુળાકાર કોઈલના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_0 NI}{2R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કોઈલ સાથે સંકળાયેલ કુલ ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi$ એ આંટાની સંખ્યા $N$, ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ અને કોઈલના ક્ષેત્રફળ $A = \pi R^2$ નો ગુણાકાર છે.
$\phi = N \cdot B \cdot A = N \cdot \left( \frac{\mu_0 NI}{2R} \right) \cdot \pi R^2 = \frac{\mu_0 N^2 \pi R I}{2}$.
આત્મ-પ્રેરકત્વનો ગુણાંક $L$ ને $L = \frac{\phi}{I}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
$\phi$ ની કિંમત મૂકતા, આપણને $L = \frac{\mu_0 N^2 \pi R}{2}$ મળે છે.

(B) આપેલ છે:
સોલેનોઈડની લંબાઈ,$\ell = 31.4 \ cm = 0.314 \ m$
આડછેદનું ક્ષેત્રફળ,$A = 10^{-3} \ m^2$
કુલ આંટાની સંખ્યા,$N = 500$
શૂન્યાવકાશની પરમિયેબિલિટી,$\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \ T \cdot m/A$
સોલેનોઈડના આત્મ-પ્રેરકત્વનું સૂત્ર:
$L = \frac{\mu_0 N^2 A}{\ell}$
કિંમતો મૂકતા:
$L = \frac{(4 \times 3.14 \times 10^{-7}) \times (500)^2 \times 10^{-3}}{0.314}$
$L = \frac{4 \times 3.14 \times 10^{-7} \times 250000 \times 10^{-3}}{0.314}$
$L = \frac{4 \times 3.14 \times 10^{-7} \times 2.5 \times 10^5 \times 10^{-3}}{0.314}$
$L = \frac{4 \times 3.14 \times 2.5 \times 10^{-5}}{0.314}$
$L = 4 \times 10 \times 2.5 \times 10^{-5} = 10 \times 10^{-4} = 10^{-3} \ H$

(D) $n$ આંટા ધરાવતી કોઈલ માટે કુલ ચુંબકીય ફ્લક્સ સાંકળણ (flux linkage) $N\phi_{total} = L I$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $N$ એ આંટાની સંખ્યા છે,$\phi_{total}$ એ એક આંટા દીઠ ફ્લક્સ છે,$L$ એ આત્મપ્રેરકત્વ છે અને $I$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ છે.
અહીં આપેલ છે કે એક આંટા દીઠ ફ્લક્સ $\phi$ છે અને આંટાની સંખ્યા $n$ છે,તેથી કુલ ફ્લક્સ સાંકળણ $n\phi$ થશે.
તેથી,સંબંધ $n\phi = LI$ થાય.
$\phi$ ને સૂત્રનો કર્તા બનાવતા,આપણને $\phi = \frac{LI}{n}$ મળે છે.

(B) ગૂંચળાનું આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ એ સૂત્ર $L = \frac{N \phi}{I}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
વર્તુળાકાર ગૂંચળા અથવા સોલેનોઇડ માટે,દરેક આંટામાંથી પસાર થતું ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi$ એ આંટાની સંખ્યા $N$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે (કારણ કે $B \propto N$).
તેથી,કુલ ફ્લક્સ સાંકળ $N \phi$ એ $N^2$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
આમ,આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ એ આંટાની સંખ્યાના વર્ગના સમપ્રમાણમાં હોય છે,એટલે કે $L \propto N^{2}$.

(D) આત્મ-પ્રેરણને કારણે કોઈલમાં ઉત્પન્ન થતું પ્રેરિત emf $(e)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $e = L \frac{di}{dt}$.
અહીં, પ્રેરિત emf $e = 2 \,V$ અને પ્રવાહના ફેરફારનો દર $\frac{di}{dt} = 4 \,A s^{-1}$ છે.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$2 = L \times 4$
$L = \frac{2}{4} \,H$
$L = 0.5 \,H$.
તેથી, કોઈલનું આત્મ-પ્રેરકત્વ $0.5 \,H$ છે.

(A) કોઈલમાં ઉદ્ભવતું પ્રેરિત $emf$ $(e)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $e = L \frac{di}{dt}$.
અહીં,$L_1 = 8 \ mH$ અને $L_2 = 2 \ mH$ છે.
વિદ્યુતપ્રવાહના ફેરફારનો દર,$\frac{di}{dt}$,બંને કોઈલ માટે સમાન છે.
તેથી,પ્રેરિત $emf$ નો ગુણોત્તર:
$\frac{e_1}{e_2} = \frac{L_1 (di/dt)}{L_2 (di/dt)} = \frac{L_1}{L_2}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\frac{e_1}{e_2} = \frac{8 \ mH}{2 \ mH} = \frac{4}{1}$.
આમ,ગુણોત્તર $4: 1$ છે.

(A) આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ માટેનું સૂત્ર $L = \frac{N \phi}{I}$ છે.
આપેલ છે:
આંટાની સંખ્યા $N = 100$
પ્રવાહ $I = 5 \ A$
ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi = 5 \times 10^{-5} \ Wb$
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$L = \frac{100 \times 5 \times 10^{-5}}{5}$
$L = 100 \times 10^{-5} \ H$
$L = 10^{-3} \ H = 1 \ mH$.

(C) આત્મપ્રેરકત્વ $L$ નું સૂત્ર $L = \frac{N\phi}{i}$ છે,જ્યાં $N$ એ આંટાની સંખ્યા છે,$\phi$ એ ચુંબકીય ફ્લક્સ છે અને $i$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ છે.
આપેલ કિંમતો $N = 100$,$\phi = 5 \times 10^{-5} \ Wb$ અને $i = 2 \ A$ છે.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$L = \frac{100 \times 5 \times 10^{-5}}{2}$
$L = \frac{500 \times 10^{-5}}{2}$
$L = 250 \times 10^{-5} \ H$
$L = 2.5 \times 10^{-3} \ H$

(B) સોલેનોઇડનું ઇન્ડક્ટન્સ $L = \frac{\mu_0 N^2 A}{l}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $l$ એ સોલેનોઇડની લંબાઈ છે અને $A = \pi r^2$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે.
ધારો કે જરૂરી તારની કુલ લંબાઈ $x$ છે. તારને $N$ આંટામાં વીંટાળવામાં આવે છે, તેથી $x = (2 \pi r) N$, જેનો અર્થ છે કે $N = \frac{x}{2 \pi r}$.
$N$ ની કિંમત ઇન્ડક્ટન્સના સૂત્રમાં મૂકતા:
$L = \frac{\mu_0 (x / 2 \pi r)^2 \times \pi r^2}{l} = \frac{\mu_0 x^2}{4 \pi l}$.
$x$ માટે સૂત્ર બનાવતા:
$x^2 = \frac{4 \pi L l}{\mu_0} \implies x = \sqrt{\frac{4 \pi L l}{\mu_0}}$.
અહીં $L = 1 \,mH = 10^{-3} \,H$, $l = 1 \,m$, અને $\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \,T \cdot m/A$ આપેલ છે:
$x = \sqrt{\frac{4 \pi \times 10^{-3} \times 1}{4 \pi \times 10^{-7}}} = \sqrt{10^4} = 100 \,m$.
કિલોમીટરમાં રૂપાંતર કરતા: $100 \,m = 0.10 \,km$.

(B) સોલેનોઇડનું ઇન્ડક્ટન્સ $L = \mu_{0} N^{2} \frac{A_{s}}{\ell}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A_{s}$ એ સોલેનોઇડનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે અને $N$ એ આંટાઓની સંખ્યા છે.
ધારો કે વાઇન્ડિંગ માટે વપરાયેલ વાયરની કુલ લંબાઈ $x$ છે અને વાયરના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $a$ છે.
અવરોધ $R = \frac{\rho x}{a}$ છે.
વાયરનું દળ $m = a x D$ છે.
આ બંનેનો ગુણાકાર કરતા,$R m = \left( \frac{\rho x}{a} \right) (a x D) = \rho x^{2} D$ મળે.
તેથી,$x^{2} = \frac{R m}{\rho D}$.
વાયરની કુલ લંબાઈ $x = N \times (2 \pi r)$ પણ થાય,જ્યાં $r$ એ સોલેનોઇડની ત્રિજ્યા છે.
તેથી,$N = \frac{x}{2 \pi r}$.
ઇન્ડક્ટન્સના સૂત્રમાં $N$ ની કિંમત મૂકતા: $L = \mu_{0} \left( \frac{x}{2 \pi r} \right)^{2} \frac{\pi r^{2}}{\ell} = \mu_{0} \frac{x^{2}}{4 \pi^{2} r^{2}} \frac{\pi r^{2}}{\ell} = \frac{\mu_{0} x^{2}}{4 \pi \ell}$.
$x^{2} = \frac{R m}{\rho D}$ મૂકતા,આપણને $L = \frac{\mu_{0}}{4 \pi \ell} \left( \frac{R m}{\rho D} \right)$ મળે છે.

(C) કોઈલનું સેલ્ફ અથવા મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ એ એકમ પ્રવાહ દીઠ ફ્લક્સ ફેરફાર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જે નીચેના સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$L \text{ અથવા } M = \frac{\phi}{I}$
જ્યાં $\phi$ એ ચુંબકીય ફ્લક્સ છે અને $I$ એ વિદ્યુત પ્રવાહ છે.
ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[M L^2 T^{-2} I^{-1}]$ છે.
વિદ્યુત પ્રવાહ $I$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[I^1]$ છે.
તેથી,ઇન્ડક્ટન્સનું પરિમાણ:
$[L] = \frac{[\phi]}{[I]} = \frac{[M L^2 T^{-2} I^{-1}]}{[I^1]} = [M L^2 T^{-2} I^{-2}]$

(D) યાંત્રિકીમાં,દળ $(m)$ એ પદાર્થની જડત્વ દર્શાવે છે,જે તેની ગતિની અવસ્થામાં થતા ફેરફારનો વિરોધ કરે છે. $LC$ પરિપથમાં,આત્મ-પ્રેરકત્વ $(L)$ એ વિદ્યુત તંત્રના જડત્વને દર્શાવે છે,કારણ કે તે વિદ્યુત પ્રવાહ $(I)$ માં થતા કોઈપણ ફેરફારનો વિરોધ કરે છે. યાંત્રિક તંત્રમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $\frac{1}{2}mv^2$ છે,જ્યારે ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $\frac{1}{2}LI^2$ છે. આમ,આત્મ-પ્રેરકત્વ એ દળનું વિદ્યુતીય સમતુલ્ય છે.

(D) કોઈલનું આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ એ સૂત્ર $L = \frac{\mu_0 N^2 A}{l}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\mu_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિયેબિલિટી છે,$N$ એ આંટાની સંખ્યા છે,$A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે અને $l$ એ કોઈલની લંબાઈ છે.
આ સૂત્ર પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ માત્ર કોઈલના ભૌમિતિક પરિમાણો (આંટાની સંખ્યા,ક્ષેત્રફળ અને લંબાઈ) અને કોરના દ્રવ્ય પર આધાર રાખે છે.
તે કોઈલમાંથી વહેતા પ્રવાહ $I$ થી સ્વતંત્ર છે.
તેથી,જો પ્રવાહ $I$ થી બદલાઈને $5I$ થાય,તો આત્મ-પ્રેરકત્વમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.
આમ,નવું આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ $H$ રહેશે.

(A) એર-કોર્ડ સોલેનોઈડની અંદરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_0 NI}{l}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રારંભિક ચુંબકીય ફ્લક્સ લિંકેજ $\phi_1 = N B A = N \left( \frac{\mu_0 NI}{l} \right) A = \frac{\mu_0 N^2 AI}{l}$.
આપેલ કિંમતો: $N = 500$,$I = 2.5 \ A$,$l = 0.3 \ m$,$A = 25 \times 10^{-4} \ m^2$,$\Delta t = 10^{-3} \ s$,અને $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ T \cdot m/A$.
જ્યારે પ્રવાહ બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે અંતિમ ફ્લક્સ $\phi_2 = 0$ થાય છે.
પ્રેરિત emf નું મૂલ્ય $|\varepsilon| = \frac{|\Delta \phi|}{\Delta t} = \frac{|\phi_2 - \phi_1|}{\Delta t} = \frac{\mu_0 N^2 AI}{l \Delta t}$ છે.
કિંમતો મૂકતા:
$|\varepsilon| = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times (500)^2 \times 25 \times 10^{-4} \times 2.5}{0.3 \times 10^{-3}}$.
$|\varepsilon| = \frac{4 \times 3.1416 \times 10^{-7} \times 250000 \times 25 \times 10^{-4} \times 2.5}{3 \times 10^{-4}}$.
$|\varepsilon| = \frac{1.9635 \times 10^{-3}}{3 \times 10^{-4}} \approx 6.54 \ V$.

(B) સોલેનોઈડના આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ માટેનું સૂત્ર $L = \frac{\mu_0 N^2 A}{l}$ છે.
આ સમીકરણ પરથી જોઈ શકાય છે કે $L \propto \frac{A}{l}$.
આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ વધારવા માટે,અંશ $A$ (આડછેદનું ક્ષેત્રફળ) વધવું જોઈએ અને છેદ $l$ (સોલેનોઈડની લંબાઈ) ઘટવો જોઈએ.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(A) ઇન્ડક્ટન્સ $L$ નું સૂત્ર $\phi = L \cdot I$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\phi$ એ ચુંબકીય ફ્લક્સ છે અને $I$ એ પ્રવાહ છે.
આમ,$L = \frac{\phi}{I}$.
ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi$ નો એકમ વેબર $(Wb)$ છે અને પ્રવાહ $I$ નો એકમ એમ્પીયર $(A)$ છે.
તેથી,ઇન્ડક્ટન્સનો $SI$ એકમ $\frac{Wb}{A} = Wb \cdot A^{-1}$ છે,જેને હેનરી $(H)$ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે.
ચુંબકીય ફ્લક્સનો એકમ $V \cdot s$ તરીકે પણ દર્શાવી શકાય છે,કારણ કે $V = \frac{d\phi}{dt}$.
આ કિંમત મૂકતા,$L = \frac{V \cdot s}{A} = V \cdot s \cdot A^{-1}$.
આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$Wb \cdot A^{-1}$ $(D)$,$H$ $(C)$,અને $V \cdot s \cdot A^{-1}$ $(B)$ એ ઇન્ડક્ટન્સના માન્ય એકમો છે.
વિકલ્પ $A$ $(Wb \cdot s \cdot A^{-1})$ એ ઇન્ડક્ટન્સનો માન્ય એકમ નથી.

(A) આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ ને સંબંધ $\phi = LI$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જ્યાં $\phi$ એ ચુંબકીય ફ્લક્સ છે અને $I$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ છે. તેથી,$L = \frac{\phi}{I}$.
$L$ ના એકમો $\frac{\text{weber}}{\text{ampere}}$ (હેનરી) છે.
કારણ કે $\text{weber} = \text{volt} \cdot \text{second}$,તેથી એકમ $\frac{\text{volt} \cdot \text{second}}{\text{ampere}}$ પણ થાય છે.
કારણ કે $\text{volt} = \text{ampere} \cdot \text{ohm}$,તેથી એકમ $\frac{(\text{ampere} \cdot \text{ohm}) \cdot \text{second}}{\text{ampere}} = \text{ohm} \cdot \text{second}$ થાય છે.
'mho-second' એ આત્મ-પ્રેરકત્વનો એકમ નથી,કારણ કે 'mho' એ વાહકતા $(1/\text{ohm})$ નો એકમ છે.

(B) આપેલ છે: પ્રવાહ $I = 2 \ A$,પ્રવાહમાં ફેરફારનો દર $\frac{dI}{dt} = -10^2 \ A \ s^{-1}$ (કારણ કે તે ઘટી રહ્યો છે),અવરોધ $R = 2 \ \Omega$,$EMF$ $\varepsilon = 12 \ V$,અને ઇન્ડક્ટન્સ $L = 5 \ mH = 5 \times 10^{-3} \ H$.
બિંદુ $A$ થી $B$ સુધી કિર્ચોફનો વોલ્ટેજ નિયમ લાગુ પાડતા:
$V_A - IR + \varepsilon - L \frac{dI}{dt} = V_B$
$V_B - V_A = -IR + \varepsilon - L \frac{dI}{dt}$
કિંમતો મૂકતા:
$V_B - V_A = -(2 \times 2) + 12 - (5 \times 10^{-3} \times (-10^2))$
$V_B - V_A = -4 + 12 + 0.5$
$V_B - V_A = 8.5 \ V$

(A) કોઈલનું આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ એ સંબંધ $\phi = L I$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જ્યાં $\phi$ એ ચુંબકીય ફ્લક્સ છે અને $I$ એ કોઈલમાંથી વહેતો પ્રવાહ છે.
$L$ માટે સૂત્રને ગોઠવતા,આપણને મળે છે $L = \frac{\phi}{I}$.
આપેલ કિંમતો છે:
$\phi = 5 \ \mu Wb = 5 \times 10^{-6} \ Wb$
$I = 1 \ mA = 1 \times 10^{-3} \ A$
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$L = \frac{5 \times 10^{-6} \ Wb}{1 \times 10^{-3} \ A} = 5 \times 10^{-3} \ H$.
તેથી,કોઈલનું આત્મ-પ્રેરકત્વ $5 \times 10^{-3} \ H$ છે.

(A) સોલેનોઈડના આત્મ-પ્રેરકત્વ $(L)$ માટેનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$L = \frac{\mu_0 N^2 A}{l}$
આપેલ છે:
શૂન્યાવકાશની પરમીએબિલિટી $\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \ T \cdot m/A$
આંટાની સંખ્યા $N = 10^3$
આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A = 10^{-3} \ m^2$
લંબાઈ $l = 31.4 \ cm = 31.4 \times 10^{-2} \ m$
કિંમતો મૂકતા:
$L = \frac{4 \times 3.14 \times 10^{-7} \times (10^3)^2 \times 10^{-3}}{31.4 \times 10^{-2}}$
$L = \frac{4 \times 3.14 \times 10^{-7} \times 10^6 \times 10^{-3}}{31.4 \times 10^{-2}}$
$L = \frac{12.56 \times 10^{-4}}{31.4 \times 10^{-2}} = \frac{12.56}{31.4} \times 10^{-2} = 0.4 \times 10^{-2} \ H$
$L = 4 \times 10^{-3} \ H = 4 \ mH$

(B) કોઈલ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi$ એ સંબંધ $\phi = L \cdot I$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $L$ એ આત્મ-પ્રેરકત્વ છે અને $I$ એ કોઈલમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ છે.
આપેલ છે:
$\phi = 10 \ \mu Wb = 10 \times 10^{-6} \ Wb$
$I = 2 \ mA = 2 \times 10^{-3} \ A$
આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ માટેના સૂત્રને ગોઠવતા:
$L = \frac{\phi}{I}$
કિંમતો મૂકતા:
$L = \frac{10 \times 10^{-6}}{2 \times 10^{-3}}$
$L = 5 \times 10^{-3} \ H$
$L = 5 \ mH$
તેથી,કોઈલનું આત્મ-પ્રેરકત્વ $5 \ mH$ છે.

(A) આત્મ-પ્રેરિત $EMF$ નું સૂત્ર $\varepsilon = -L \frac{dI}{dt}$ છે.
આપેલ છે:
$\varepsilon = 5 \ V$
$dI = I_2 - I_1 = 2 \ A - 3 \ A = -1 \ A$
$dt = 1 \ ms = 1 \times 10^{-3} \ s$
કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$5 = -L \left( \frac{-1 \ A}{1 \times 10^{-3} \ s} \right)$
$5 = L \times 10^3$
$L = \frac{5}{1000} \ H = 5 \times 10^{-3} \ H = 5 \ mH$.

(A) આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ માટેનું સૂત્ર $L = \frac{\varepsilon dt}{dI}$ છે.
અહીં,$\varepsilon$ એ પ્રેરિત વિદ્યુતચાલક બળ $(EMF)$ છે,જેનું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^1 L^2 T^{-3} A^{-1}]$ છે.
$dt$ એ સમયનો ગાળો છે જેનું પારિમાણિક સૂત્ર $[T^1]$ છે.
$dI$ એ વિદ્યુતપ્રવાહમાં થતો ફેરફાર છે જેનું પારિમાણિક સૂત્ર $[A^1]$ છે.
આ પરિમાણોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$L = \frac{[M^1 L^2 T^{-3} A^{-1}] \cdot [T^1]}{[A^1]}$
$L = [M^1 L^2 T^{-2} A^{-2}]$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) આપેલ છે:
પ્રારંભિક પ્રવાહ $I_1 = 5.0 \ A$
અંતિમ પ્રવાહ $I_2 = 0.0 \ A$
સમયગાળો $dt = 0.1 \ s$
પ્રેરિત emf $\varepsilon = 200 \ V$
ઇન્ડક્ટરમાં પ્રેરિત emf માટેનું સૂત્ર:
$\varepsilon = -L \frac{dI}{dt}$
આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ શોધવા માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા:
$L = -\frac{\varepsilon \cdot dt}{dI}$
જ્યાં $dI = I_2 - I_1 = 0.0 - 5.0 = -5.0 \ A$.
કિંમતો મૂકતા:
$L = -\frac{200 \times 0.1}{-5.0}$
$L = \frac{20}{5} = 4 \ H$
તેથી,સર્કિટનું આત્મ-પ્રેરકત્વ $4.0 \ H$ છે.

(B) આપેલ છે:
પ્રારંભિક પ્રવાહ $I_1 = 5.0 \ A$
અંતિમ પ્રવાહ $I_2 = 0.0 \ A$
પ્રવાહમાં ફેરફાર $dI = I_2 - I_1 = 0.0 - 5.0 = -5.0 \ A$
સમયગાળો $dt = 0.1 \ s$
પ્રેરિત emf $\varepsilon = 100 \ V$
આત્મ-પ્રેરકત્વને કારણે પ્રેરિત emf નું સૂત્ર:
$\varepsilon = -L \frac{dI}{dt}$
કિંમતો મૂકતા:
$100 = -L \left( \frac{-5.0}{0.1} \right)$
$100 = L \times 50$
$L = \frac{100}{50} = 2 \ H$
તેથી,સર્કિટનું આત્મ-પ્રેરકત્વ $2 \ H$ છે.

(A) ઇન્ડક્ટરનું આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ એ સૂત્ર $L = \frac{\mu_0 N^2 A}{l}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\mu_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિયેબિલિટી છે,$N$ એ આંટાઓની સંખ્યા છે,$A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે અને $l$ એ ઇન્ડક્ટરની લંબાઈ છે.
આ સૂત્ર દર્શાવે છે કે આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ માત્ર ઇન્ડક્ટરના ભૌમિતિક ગુણધર્મો અને તેના કોરના દ્રવ્ય પર આધાર રાખે છે.
તે તેમાંથી વહેતા પ્રવાહ $I$ થી સ્વતંત્ર છે.
તેથી,જો પ્રવાહ બમણો કરવામાં આવે,તો આત્મ-પ્રેરકત્વ બદલાતું નથી અને તે $4 \ H$ જ રહે છે.

(D) ઇન્ડક્ટરમાં પ્રેરિત emf નું સૂત્ર $|e| = L \left| \frac{dI}{dt} \right|$ છે.
આપેલ છે કે આત્મ-પ્રેરકત્વ $L = 6 \text{ mH} = 6 \times 10^{-3} \text{ H}$.
આલેખ પરથી,$t_1 = 20 \text{ s}$ સમયે,પ્રવાહ $I_1 = 4 \text{ A}$ છે,અને $t_2 = 40 \text{ s}$ સમયે,પ્રવાહ $I_2 = 3 \text{ A}$ છે.
પ્રવાહમાં થતો ફેરફારનો દર $\left| \frac{dI}{dt} \right| = \left| \frac{I_2 - I_1}{t_2 - t_1} \right| = \left| \frac{3 - 4}{40 - 20} \right| = \left| \frac{-1}{20} \right| = 0.05 \text{ A/s}$ છે.
તેથી,પ્રેરિત emf $|e| = (6 \times 10^{-3} \text{ H}) \times (0.05 \text{ A/s}) = 0.3 \times 10^{-3} \text{ V} = 3 \times 10^{-4} \text{ V}$ થાય.

(B) આપેલ છે: ઇન્ડક્ટન્સ $L = 0.2 \,H$,પ્રારંભિક પ્રવાહ $I_1 = 5 \,A$,અંતિમ પ્રવાહ $I_2 = 2 \,A$,અને સમયગાળો $\Delta t = 0.5 \,s$.
પ્રવાહમાં થતો ફેરફાર $\Delta I = I_1 - I_2 = 5 \,A - 2 \,A = 3 \,A$ છે।
કોઈલમાં ઉદ્ભવતા સરેરાશ પ્રેરિત emf $|e|$ નું મૂલ્ય નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:
$|e| = L \left| \frac{\Delta I}{\Delta t} \right| = 0.2 \,H \times \frac{3 \,A}{0.5 \,s} = 0.2 \times 6 \,V = 1.2 \,V$.

(B) પ્રવાહમાં ફેરફાર,$\Delta I = 5 \,A - 2 \,A = 3 \,A$.
સમયગાળો,$\Delta t = 0.3 \,s$.
પ્રેરિત emf,$e = 1.0 \,V$.
આત્મ-પ્રેરકત્વને કારણે કોઈલમાં ઉદ્ભવતા emf નું સૂત્ર $e = L \frac{dI}{dt}$ છે.
મૂલ્ય ધ્યાનમાં લેતા,$e = L \frac{\Delta I}{\Delta t}$.
કિંમતો મૂકતા: $1.0 = L \times \frac{3}{0.3}$.
$1.0 = L \times 10$.
$L = \frac{1.0}{10} = 0.1 \,H$.
કારણ કે $1 \,H = 1000 \,mH$,તેથી $L = 0.1 \times 1000 \,mH = 100 \,mH$.

(C) આપેલ છે: આંટાની સંખ્યા, $N = 500$.
વિદ્યુતપ્રવાહ, $I = 2 \,A$.
દરેક આંટા દીઠ ચુંબકીય ફ્લક્સ, $\phi = 4 \times 10^{-3} \,Wb$.
કુલ ચુંબકીય ફ્લક્સ સાંકળ (magnetic flux linkage) $N\phi$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આત્મપ્રેરકત્વ $L$ ને $L = \frac{N\phi}{I}$ સંબંધ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$L = \frac{500 \times 4 \times 10^{-3}}{2}$
$L = \frac{2000 \times 10^{-3}}{2}$
$L = \frac{2}{2} = 1 \,H$.
તેથી, સોલેનોઇડનું આત્મપ્રેરકત્વ $1.0 \,H$ છે.

(C) કોઈલમાં ઉદ્ભવતા emf નું મૂલ્ય નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $|e| = L \left| \frac{dI}{dt} \right|$.
આપેલ છે:
પ્રારંભિક વિદ્યુતપ્રવાહ $I_1 = 4 \,A$.
અંતિમ વિદ્યુતપ્રવાહ $I_2 = 0 \,A$.
વિદ્યુતપ્રવાહમાં ફેરફાર $dI = I_2 - I_1 = 0 - 4 = -4 \,A$.
સમયગાળો $dt = 0.1 \,s$.
ઉદ્ભવતું emf $|e| = 100 \,V$.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$100 = L \times \frac{|-4|}{0.1}$.
$100 = L \times \frac{4}{0.1}$.
$100 = L \times 40$.
$L = \frac{100}{40} = 2.5 \,H$.
તેથી,કોઈલનું આત્મપ્રેરકત્વ $2.5 \,H$ છે.

(A) ઇન્ડક્ટર પરનો વોલ્ટેજ $(V)$ સૂત્ર $V = L \frac{dI}{dt}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $L$ એ ઇન્ડક્ટન્સ છે અને $\frac{dI}{dt}$ એ સમયની સાપેક્ષમાં પ્રવાહના ફેરફારનો દર છે.
આલેખ પરથી, પ્રવાહ $(I)$ ચોક્કસ અંતરાલ માટે સમય $(t)$ સાથે રેખીય રીતે વધે છે, જેનો અર્થ છે કે ઢાળ $\frac{dI}{dt}$ અચળ અને ધન છે.
$V = L \times (\text{અચળ})$ હોવાથી, આ અંતરાલ દરમિયાન વોલ્ટેજ $(V)$ અચળ ધન મૂલ્ય હશે.
જ્યારે પ્રવાહ $(I)$ અચળ હોય, ત્યારે $\frac{dI}{dt} = 0$ થાય, તેથી વોલ્ટેજ $(V)$ $0$ થઈ જાય છે.
જ્યારે પ્રવાહ $(I)$ રેખીય રીતે ઘટે છે, ત્યારે ઢાળ $\frac{dI}{dt}$ અચળ અને ઋણ હોય છે, તેથી વોલ્ટેજ $(V)$ અચળ ઋણ મૂલ્ય બને છે.
તેથી, વોલ્ટેજ $(V)$ વિરુદ્ધ સમય $(t)$ નો આલેખ પ્રવાહ-સમય આલેખના ઢાળને અનુરૂપ આડી રેખાઓની શ્રેણી હશે.

(C) ઇન્ડક્ટરમાં ઉદ્ભવતું emf $\varepsilon$ એ સૂત્ર $\varepsilon = -L \frac{di}{dt}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તેનું મૂલ્ય લેતા, આપણને મળે છે $L = \frac{|\varepsilon|}{\frac{di}{dt}}$.
આપેલ છે: પ્રવાહમાં ફેરફાર $\Delta i = 6 \,A - 2 \,A = 4 \,A$, સમયગાળો $\Delta t = 2 \,s$, અને ઉદ્ભવતું emf $\varepsilon = 3 \,V$.
પ્રવાહના ફેરફારનો દર $\frac{di}{dt} = \frac{\Delta i}{\Delta t} = \frac{4 \,A}{2 \,s} = 2 \,A/s$ છે.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$L = \frac{3 \,V}{2 \,A/s} = 1.5 \,H$.

(A) આપેલ છે: પ્રવાહ $I = 2 \ A$, અવરોધ $R = 7 \ \Omega$, $EMF$ $E = 4 \ V$, ઇન્ડક્ટન્સ $L = 9 \ mH = 9 \times 10^{-3} \ H$, પ્રવાહમાં ફેરફારનો દર $\frac{dI}{dt} = -10^3 \ A \ s^{-1}$ (કારણ કે પ્રવાહ ઘટી રહ્યો છે).
$A$ થી $B$ સુધી કિર્ચોફનો વોલ્ટેજ નિયમ લાગુ પાડતા:
$V_A - I R + E - L \frac{dI}{dt} = V_B$
$V_A - V_B = I R - E + L \frac{dI}{dt}$
કિંમતો મૂકતા:
$V_{AB} = (2 \ A)(7 \ \Omega) - 4 \ V + (9 \times 10^{-3} \ H)(-10^3 \ A \ s^{-1})$
$V_{AB} = 14 \ V - 4 \ V - 9 \ V$
$V_{AB} = 1 \ V$.

(D) આપેલ છે: આંટાની સંખ્યા $N = 120$,ઇન્ડક્ટન્સ $L = 40 \text{ mH} = 40 \times 10^{-3} \text{ H}$,પ્રવાહ $I = 30 \text{ mA} = 30 \times 10^{-3} \text{ A}$.
આપણે જાણીએ છીએ કે કુલ ફ્લક્સ લિંકેજ $N\phi = LI$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તેથી,કોઈલ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi = \frac{LI}{N}$ દ્વારા મળે છે.
કિંમતો મૂકતા: $\phi = \frac{40 \times 10^{-3} \times 30 \times 10^{-3}}{120}$.
$\phi = \frac{1200 \times 10^{-6}}{120} = 10 \times 10^{-6} \text{ Wb}$.