Eddy Current Questions in Gujarati

(A) જ્યારે એક ગજિયો ચુંબક લાંબી ઉભી તાંબાની નળીના પોલા ભાગમાંથી નીચે પડે છે,ત્યારે ચુંબકના અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે તાંબાની નળી સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફાર થાય છે.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,ફ્લક્સમાં થતો આ ફેરફાર નળીમાં વિદ્યુતચાલક બળ $(EMF)$ પ્રેરિત કરે છે,જે નળીના શરીરમાં એડી પ્રવાહો (eddy currents) ઉત્પન્ન કરે છે.
લેન્ઝના નિયમ અનુસાર,આ એડી પ્રવાહો પડતા ચુંબકની ગતિનો વિરોધ કરે છે,જેનાથી ઉપરની તરફ એક અવરોધક બળ લાગે છે.
જેમ જેમ ચુંબકનો વેગ વધે છે,તેમ ફ્લક્સમાં ફેરફારનો દર વધે છે,જે એડી પ્રવાહો અને અવરોધક બળના મૂલ્યમાં વધારો કરે છે.
અંતે,આ અવરોધક બળ ચુંબકના વજન $(mg)$ જેટલું થઈ જાય છે.
આ બિંદુએ,ચુંબક પરનું પરિણામી બળ શૂન્ય થઈ જાય છે અને તે અચળ ટર્મિનલ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે,એટલે કે ચુંબક શૂન્ય પ્રવેગ સાથે નીચે પડે છે.

(A) જ્યારે ગજિયો ચુંબક લાંબા પોલા ધાતુના નળાકારમાંથી શિરોલંબ નીચે પડે છે,ત્યારે ધાતુની નળી સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફાર થાય છે,જેના કારણે નળીના શરીરમાં એડી પ્રવાહો (eddy currents) ઉત્પન્ન થાય છે.
લેન્ઝના નિયમ મુજબ,આ એડી પ્રવાહો ચુંબકની ગતિનો વિરોધ કરે છે.
આનાથી એક અવરોધક બળ ઉત્પન્ન થાય છે જે ચુંબકના વેગ સાથે વધે છે.
જેમ જેમ ચુંબક નીચે પડે છે,તેમ અવરોધક બળ અંતે ચુંબકના વજન $(mg)$ જેટલું થઈ જાય છે.
આ બિંદુએ,ચોખ્ખું બળ શૂન્ય થઈ જાય છે અને ચુંબક અચળ ટર્મિનલ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે.
વેગ અચળ હોવાથી,ચુંબકનો અંતિમ પ્રવેગ શૂન્ય હોય છે.

(D) જ્યારે કોઈ વાહકને બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રાખવામાં આવે ત્યારે તેમાં ઉત્પન્ન થતા પ્રવાહને એડી પ્રવાહ (Eddy current) કહે છે.
આ પ્રવાહોનો ઉપયોગ વિવિધ વ્યવહારુ એપ્લિકેશન્સમાં થાય છે:
$1$. ઇન્ડક્શન ફર્નેસ: ધાતુઓને ઓગાળવા માટે જરૂરી તીવ્ર ગરમી ઉત્પન્ન કરવા માટે ઉચ્ચ-આવૃત્તિના એડી પ્રવાહોનો ઉપયોગ થાય છે.
$2$. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક બ્રેક્સ: ટ્રેનોમાં બ્રેકિંગ માટે તેનો ઉપયોગ થાય છે,જ્યાં એડી પ્રવાહો પૈડાંની ગતિનો વિરોધ કરે છે.
$3$. સ્પીડોમીટર: ફરતા ચુંબકનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધાતુના ડ્રમમાં એડી પ્રવાહો ઉત્પન્ન કરે છે,જે ગતિના પ્રમાણમાં ટોર્ક પેદા કરે છે,જેનાથી ઝડપ માપી શકાય છે.
આમ,આપેલા તમામ વિકલ્પોમાં એડી પ્રવાહોનો ઉપયોગ થાય છે,તેથી સાચો જવાબ $D$ છે.

(D) એડી કરંટ એ વાહકમાં બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા વાહકની અંદર પ્રેરિત વિદ્યુત પ્રવાહના લૂપ્સ છે.
તેનો ઉપયોગ મુવિંગ કોઈલ ગેલ્વેનોમીટર (ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ડેમ્પિંગ માટે),ઇલેક્ટ્રિક બ્રેક્સ (ટ્રેનોને રોકવા માટે) અને ઇન્ડક્શન મોટર્સ જેવા ઉપકરણોમાં જાણીજોઈને કરવામાં આવે છે.
જો કે,ડાયનેમોમાં એડી કરંટ સામાન્ય રીતે અનિચ્છનીય માનવામાં આવે છે કારણ કે તે ગરમીના સ્વરૂપમાં ઉર્જાનો વ્યય કરે છે.
તેથી,આપેલા વિકલ્પોમાં ડાયનેમો અપવાદ છે.

(C) જ્યારે કોઈ ધાતુના વાહકને બદલાતા ચુંબકીય ફ્લક્સમાં રાખવામાં આવે છે ત્યારે તેમાં એડી પ્રવાહો ઉત્પન્ન થાય છે.
વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના સિદ્ધાંતો અનુસાર,આ પ્રવાહો પદાર્થની અંદર બંધ ગાળામાં એવા સમતલમાં વહે છે જે ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓની દિશાને લંબ હોય છે.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ ધાતુના બ્લોકમાંથી પસાર થાય છે અને એડી પ્રવાહો એવા સમતલમાં પરિભ્રમણ કરે છે જે આ ક્ષેત્ર રેખાઓને લંબ $(90^o)$ હોય છે.
તેથી,એડી પ્રવાહોના સમતલ અને ચુંબકીય બળરેખાઓના સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો $90^o$ છે.

(D) એડી કરંટ એ બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા વાહકોમાં ઉત્પન્ન થતા વિદ્યુત પ્રવાહના લૂપ્સ છે.
$1$. ઇન્ડક્શન ફર્નેસ ધાતુઓને ઓગળવા માટે ઉચ્ચ ગરમી ઉત્પન્ન કરવા માટે એડી કરંટનો ઉપયોગ કરે છે.
$2$. ગેલ્વેનોમીટર ડેમ્પિંગમાં કોઈલને ઝડપથી સ્થિર કરવા માટે એડી કરંટનો ઉપયોગ થાય છે.
$3$. ઓટોમોબાઈલના સ્પીડોમીટર પૈડાંની પરિભ્રમણ ગતિ માપવા માટે એડી કરંટનો ઉપયોગ કરે છે.
$4$. $X$-રે ક્રિસ્ટલોગ્રાફી એ સ્ફટિકની પરમાણુ અને આણ્વિક રચના નક્કી કરવા માટે વપરાતી તકનીક છે,જે $X$-રેના વિવર્તન (diffraction) પર આધારિત છે,એડી કરંટ પર નહીં.
તેથી,$X$-રે ક્રિસ્ટલોગ્રાફી એ એડી કરંટનો ઉપયોગ નથી.

(A) ટ્રાન્સફોર્મરનો ગર્ભ બદલાતા ચુંબકીય ફ્લક્સના સંપર્કમાં આવે છે,જે ગર્ભના દ્રવ્યમાં એડી પ્રવાહો (eddy currents) ઉત્પન્ન કરે છે.
આ એડી પ્રવાહો ગરમીના સ્વરૂપમાં નોંધપાત્ર ઉર્જાનો વ્યય ($I^2R$ વ્યય) કરે છે.
ગર્ભને લેમિનેટેડ કરવાથી,આ એડી પ્રવાહોનો માર્ગ નાના વિભાગોમાં વહેંચાઈ જાય છે,જે તેમના પ્રવાહ સામેનો અવરોધ વધારે છે.
પરિણામે,એડી પ્રવાહોનું મૂલ્ય નોંધપાત્ર રીતે ઘટે છે,જેનાથી ઉર્જાનો વ્યય ન્યૂનતમ થાય છે.

(A) એડી પ્રવાહો એ વાહકના જથ્થાબંધ ટુકડામાં ઉત્પન્ન થતા પ્રેરિત પ્રવાહો છે જ્યારે તેની સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ બદલાય છે. ફેરાડેના વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના નિયમ મુજબ,ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફાર થવાથી વિદ્યુતચાલક બળ $(EMF)$ પ્રેરિત થાય છે. જ્યારે કોઈ ધાતુને બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રાખવામાં આવે છે,ત્યારે ધાતુ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ સમય સાથે બદલાય છે,જે ધાતુના જથ્થામાં પરિભ્રમણ કરતા પ્રવાહોને પ્રેરિત કરે છે. આ પ્રવાહોને એડી પ્રવાહો તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. તેથી,સાચી સ્થિતિ એ છે કે ધાતુ બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં હોવી જોઈએ.

(D) ડાયનેમો (અથવા ટ્રાન્સફોર્મર) નો કોર એડી કરંટના ઉત્પાદનને ઘટાડવા માટે લેમિનેટેડ કરવામાં આવે છે. જ્યારે નક્કર ધાતુના કોરમાંથી પસાર થતું ચુંબકીય ફ્લક્સ બદલાય છે,ત્યારે મોટા પ્રેરિત પ્રવાહો ઉત્પન્ન થાય છે જેને એડી કરંટ કહેવાય છે,જે ગરમીના સ્વરૂપમાં નોંધપાત્ર ઉર્જાનો વ્યય કરે છે. પાતળી,ઇન્સ્યુલેટેડ ધાતુની શીટ્સ (લેમિનેશન) નો ઉપયોગ કરીને,આ એડી કરંટ માટેનો માર્ગ તૂટી જાય છે,જેનાથી અવરોધ વધે છે અને એડી કરંટને કારણે થતો ઉર્જાનો વ્યય નોંધપાત્ર રીતે ઘટે છે.

(C) જ્યારે કોઈ ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ બદલાય છે,ત્યારે તેમાં પ્રેરિત $emf$ ઉત્પન્ન થાય છે અને પ્રેરિત પ્રવાહ વહે છે. આ પ્રેરિત પ્રવાહો વાહકમાં બંધ ગાળાના સ્વરૂપમાં રચાય છે. આ પ્રવાહો વમળ જેવા દેખાતા હોવાથી તેને $Eddy$ પ્રવાહો (વમળ પ્રવાહો) કહેવામાં આવે છે. આ પ્રવાહો તેમના ઉદ્ભવના કારણનો વિરોધ કરે છે; તેથી,$Eddy$ પ્રવાહોને કારણે ઉષ્મા ઉર્જાના સ્વરૂપમાં ઘણી ઉર્જાનો વ્યય થાય છે. જો ટ્રાન્સફોર્મરનો ગર્ભ લેમિનેટેડ કરવામાં આવે,તો આ પ્રવાહોનો માર્ગ મર્યાદિત થાય છે અને તેમની અસર ઘટાડી શકાય છે.

(B) એડી કરંટ એ ટ્રાન્સફોર્મરના ધાતુના કોરમાં બદલાતા ચુંબકીય ફ્લક્સને કારણે ઉત્પન્ન થતા પ્રેરિત પ્રવાહો છે,જે ગરમીના સ્વરૂપમાં ઉર્જાનો વ્યય કરે છે.
આ પ્રવાહોને ઘટાડવા માટે,કોરને એકબીજા સાથે જોડાયેલી પાતળી,ઇન્સ્યુલેટેડ ધાતુની શીટ્સનો ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવે છે,જેને લેમિનેટેડ કોર કહેવામાં આવે છે.
લેમિનેશન એડી કરંટ માટેના માર્ગનો અવરોધ વધારે છે,જેનાથી તેમની તીવ્રતા અને સંબંધિત પાવર લોસમાં નોંધપાત્ર ઘટાડો થાય છે.

(B) ટ્રાન્સફોર્મરનો કોર એડી કરંટને કારણે થતા ઉર્જાના વ્યયને ઘટાડવા માટે લેમિનેટેડ કરવામાં આવે છે. જ્યારે સમય સાથે બદલાતું ચુંબકીય ફ્લક્સ ધાતુના કોરમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તે કોરમાં એડી કરંટ ઉત્પન્ન કરે છે,જે ગરમી અને ઉર્જાના વ્યય તરફ દોરી જાય છે. પાતળી,ઇન્સ્યુલેટેડ લેમિનેટેડ શીટ્સનો ઉપયોગ કરીને,આ એડી કરંટ માટેનો માર્ગ મર્યાદિત થાય છે,જે કરંટના મૂલ્યને નોંધપાત્ર રીતે ઘટાડે છે અને આમ ઉર્જાનો વ્યય ન્યૂનતમ થાય છે.

(D) જ્યારે કોઈલ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં દોલન કરે છે,ત્યારે નજીકની એલ્યુમિનિયમ પ્લેટ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ સતત બદલાય છે.
ફેરાડેના વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના નિયમ મુજબ,ચુંબકીય ફ્લક્સમાં થતો આ ફેરફાર એલ્યુમિનિયમ પ્લેટમાં એડી કરંટ (ભમર પ્રવાહ) ઉત્પન્ન કરે છે.
લેન્ઝના નિયમ મુજબ,આ એડી કરંટ એક ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવે છે જે કોઈલની ગતિનો વિરોધ કરે છે.
આ ઘટનાને વિદ્યુતચુંબકીય ડેમ્પિંગ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે,જેના કારણે કોઈલ ઝડપથી સ્થિર થઈ જાય છે.

(B) જ્યારે ગજિયો ચુંબક તાંબાની નળીમાંથી નીચે પડે છે,ત્યારે નળી સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સમાં થતો ફેરફાર તાંબાની દીવાલોમાં એડી પ્રવાહો (eddy currents) ઉત્પન્ન કરે છે.
લેન્ઝના નિયમ અનુસાર,આ એડી પ્રવાહો એક ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવે છે જે પડતા ચુંબકની ગતિનો વિરોધ કરે છે.
જેમ જેમ ચુંબક ઝડપ મેળવે છે,તેમ તેમ પ્રેરિત ઇલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ $(EMF)$ અને પરિણામી એડી પ્રવાહો વધે છે,જેનાથી વિરોધ કરતું ચુંબકીય બળ વધે છે.
અંતે,ઉપરની તરફ લાગતું ચુંબકીય બળ નીચેની તરફ લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $(mg)$ ને સંતુલિત કરે છે.
આ બિંદુએ,ચુંબક પરનું કુલ બળ શૂન્ય થઈ જાય છે અને તે ટર્મિનલ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે,જેથી તે આશરે અચળ ઝડપ સાથે ગતિ કરે છે.

(D) જ્યારે ધાતુની રીંગ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે રીંગ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફાર થાય છે. ફેરાડેના વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના નિયમ મુજબ,રીંગમાં વિદ્યુતચાલક બળ $(EMF)$ પ્રેરિત થાય છે. રીંગ ધાતુની હોવાથી,આ પ્રેરિત $EMF$ ને કારણે તેમાં એડી પ્રવાહો (eddy currents) વહે છે. લેન્ઝના નિયમ મુજબ,આ એડી પ્રવાહો એક ચુંબકીય બળ ઉત્પન્ન કરે છે જે રીંગની ગતિનો વિરોધ કરે છે. આ વિરોધી બળ એક અવમંદન બળ (damping force) તરીકે કાર્ય કરે છે,જેના કારણે રીંગના વિદ્યુત અવરોધને લીધે લોલકની ગતિજ ઉર્જા ઉષ્મા સ્વરૂપે વ્યય પામે છે. પરિણામે,દોલનનો કંપવિસ્તાર ઝડપથી ઘટે છે અને લોલક ખૂબ જ જલ્દી સ્થિર થઈ જાય છે.

(B) જ્યારે ગજિયો ચુંબક લાંબી ઉભી તાંબાની નળીના પોલાણમાંથી નીચે પડે છે,ત્યારે નળી સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફાર થવાને કારણે નળીના ભાગમાં એડી પ્રવાહો (eddy currents) ઉત્પન્ન થાય છે.
લેન્ઝના નિયમ અનુસાર,આ એડી પ્રવાહો પડતા ચુંબકની ગતિનો વિરોધ કરે છે,જેનાથી અવરોધક બળ ઉત્પન્ન થાય છે.
જેમ જેમ ચુંબકનો વેગ વધે છે,તેમ ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફારનો દર વધે છે,જે એડી પ્રવાહો અને પરિણામી અવરોધક બળમાં વધારો કરે છે.
અંતે,અવરોધક બળ ચુંબકના વજન જેટલું થઈ જાય છે.
આ સમયે,ચુંબક પરનું કુલ બળ શૂન્ય થઈ જાય છે અને તે અચળ ટર્મિનલ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે,એટલે કે તે શૂન્ય પ્રવેગ સાથે નીચે પડે છે.

(A) લેન્ઝના નિયમ મુજબ,પ્રેરિત એડી કરંટની દિશા એવી હોય છે કે તે તેને ઉત્પન્ન કરતા ચુંબકીય ફ્લક્સના ફેરફારનો વિરોધ કરે છે.
અહીં ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્યથી વધીને મહત્તમ થાય છે,તેથી ધાતુની શીટમાંથી પસાર થતું ચુંબકીય ફ્લક્સ વધી રહ્યું છે.
આ વધારાનો વિરોધ કરવા માટે,એડી કરન્ટે એવું ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવવું જોઈએ જે બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય.
આકૃતિમાં એડી કરંટ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં (counter-clockwise) વહેતા દર્શાવ્યા છે.
જમણા હાથના અંગૂઠાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં વહેતો પ્રવાહ કાગળના સમતલને લંબ બહારની તરફ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે.
એડી કરંટનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર બાહ્ય ક્ષેત્રનો વિરોધ કરતું હોવાથી,બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર કાગળના સમતલને લંબ અંદરની તરફ હોવું જોઈએ.

(D) જ્યારે ધાતુની રીંગ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે રીંગ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફાર થાય છે.
ફેરાડેના વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના નિયમ મુજબ,રીંગમાં પ્રેરિત $EMF$ ઉત્પન્ન થાય છે.
રીંગ ધાતુની હોવાથી,તેમાં અમુક અવરોધ હોય છે,જેના કારણે પ્રેરિત એડી પ્રવાહો (eddy currents) વહે છે.
લેન્ઝના નિયમ મુજબ,આ એડી પ્રવાહો તે ગતિનો વિરોધ કરે છે જે તેમને ઉત્પન્ન કરે છે.
આના પરિણામે લોલક પર એક અવમંદન બળ (damping force) લાગે છે,જે લોલકની યાંત્રિક ઉર્જાને ઉષ્મા સ્વરૂપે વ્યય કરે છે.
પરિણામે,દોલનનો કંપવિસ્તાર ઝડપથી ઘટે છે અને લોલક ખૂબ જ જલ્દી સ્થિર થઈ જાય છે.

(D) ટ્રાન્સફોર્મરના નોન-લેમિનેટેડ આયર્ન કોરમાં ઇન્ડ્યુસ્ડ $emf$ દ્વારા મોટા એડી કરંટ ઉત્પન્ન થાય છે,કારણ કે મોટા આયર્ન કોરનો અવરોધ ખૂબ જ ઓછો હોય છે.
કોર તરીકે પાતળી આયર્ન શીટ્સનો ઉપયોગ કરવાથી વિદ્યુત અવરોધ વધે છે.
કોરને લેમિનેટ કરવાથી એડી કરંટમાં નોંધપાત્ર ઘટાડો થાય છે.
એડી કરંટ ટ્રાન્સફોર્મરના કોરને ગરમ કરે છે,જેનાથી ઉર્જાનો ઉષ્મા સ્વરૂપે વ્યય થાય છે.
તેથી,એડી કરંટ જેટલા વધારે,તેટલો ઉર્જાનો વ્યય વધારે થાય છે,જે ટ્રાન્સફોર્મરની કાર્યક્ષમતા ઘટાડે છે.
આમ,વિધાન અને કારણ બંને ખોટા હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(D) એડી કરંટ એ બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા વાહકોમાં પ્રેરિત વિદ્યુત પ્રવાહના લૂપ્સ છે. તેનો ઉપયોગ ઇન્ડક્શન ફર્નેસમાં ગરમ કરવા માટે,ટ્રેનોમાં મેગ્નેટિક બ્રેકિંગ સિસ્ટમમાં અને સ્પીડોમીટરમાં થાય છે. જોકે,ઇલેક્ટ્રિક હીટર એ જૂલ હીટિંગ અસર $(H = I^2Rt)$ ના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે,જ્યાં વિદ્યુત પ્રવાહના વહેણ સામે વાહકના અવરોધને કારણે ગરમી ઉત્પન્ન થાય છે,એડી કરંટ દ્વારા નહીં.

(A) ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટના ગર્ભ (core) માટે વપરાતા પદાર્થની અવરોધકતા ઉચ્ચ હોવી જોઈએ.
આનું કારણ એ છે કે જ્યારે ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફાર થાય છે,ત્યારે ઉચ્ચ અવરોધકતા ગર્ભમાં ઉત્પન્ન થતા એડી પ્રવાહો (eddy currents) ના મૂલ્યને ઘટાડે છે.
એડી પ્રવાહોને ઘટાડીને,ઉષ્મા સ્વરૂપે થતો ઉર્જાનો વ્યય નોંધપાત્ર રીતે ઘટાડી શકાય છે,જેનાથી ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટની કાર્યક્ષમતા વધે છે.

(N/A) આપણે વાહકોમાં સુનિશ્ચિત માર્ગોમાં,જેમ કે વર્તુળાકાર લૂપ્સમાં પ્રેરિત થતા વિદ્યુત પ્રવાહોનો અભ્યાસ કર્યો છે. જ્યારે વાહકના મોટા ટુકડાઓ બદલાતા ચુંબકીય ફ્લક્સમાં હોય,ત્યારે તેમાં પણ પ્રેરિત પ્રવાહો ઉત્પન્ન થાય છે. જોકે,તેમના વહેણની ભાત પાણીમાં ઉદ્ભવતા વમળો (eddies) જેવી હોય છે. આ અસર ભૌતિકવિજ્ઞાની ફુકો ($1819$-$1868$) દ્વારા શોધવામાં આવી હતી અને આ પ્રવાહોને એડી પ્રવાહ કહેવામાં આવે છે.
આકૃતિમાં દર્શાવેલ સાધનનો વિચાર કરો. એક તાંબાની પ્લેટને મજબૂત ચુંબકના ધ્રુવો વચ્ચે સાદા લોલકની જેમ દોલન કરવા દેવામાં આવે છે. જોવા મળે છે કે ગતિ અવમંદિત (damped) થાય છે અને થોડી જ વારમાં પ્લેટ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સ્થિર થઈ જાય છે.
આ ઘટનાને આપણે વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના આધારે સમજાવી શકીએ છીએ. જેમ પ્લેટ ચુંબકીય ધ્રુવો વચ્ચેના વિસ્તારમાં અંદર-બહાર ગતિ કરે છે,તેમ પ્લેટ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ સતત બદલાતું રહે છે. ફ્લક્સમાં થતો આ ફેરફાર પ્લેટમાં એડી પ્રવાહ ઉત્પન્ન કરે છે.
જ્યારે પ્લેટ ધ્રુવો વચ્ચેના વિસ્તારમાં અંદર જાય છે અને જ્યારે તે બહાર આવે છે ત્યારે એડી પ્રવાહની દિશા વિરુદ્ધ હોય છે. એડી પ્રવાહ ઘણીવાર અનિચ્છનીય હોય છે કારણ કે તે કોરને ગરમ કરે છે અને વિદ્યુત ઉર્જાનો ઉષ્મા સ્વરૂપે વ્યય કરે છે. આ અસરો ઘટાડવા માટે,કોરને લેમિનેટેડ કરવામાં આવે છે અથવા તેમાં સ્લોટ્સ પાડવામાં આવે છે જેથી એડી પ્રવાહના માર્ગો તૂટી જાય.
એડી પ્રવાહનો ઉપયોગ નીચે મુજબના કેટલાક ઉપયોગોમાં ફાયદાકારક છે:
$(1)$ ટ્રેનમાં મેગ્નેટિક બ્રેકિંગ: કેટલીક વિદ્યુત સંચાલિત ટ્રેનોમાં પાટાની ઉપર મજબૂત ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટ ગોઠવવામાં આવે છે. જ્યારે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટ સક્રિય થાય છે,ત્યારે પાટામાં પ્રેરિત એડી પ્રવાહ ટ્રેનની ગતિનો વિરોધ કરે છે. તેમાં કોઈ યાંત્રિક જોડાણો ન હોવાથી,બ્રેકિંગની અસર સરળ હોય છે.
$(2)$ વિદ્યુતચુંબકીય અવમંદન (Electromagnetic damping): કેટલાક ગેલ્વેનોમીટરમાં બિન-ચુંબકીય ધાતુની બનેલી સ્થિર કોર હોય છે. જ્યારે કોઈલ દોલન કરે છે,ત્યારે કોરમાં ઉત્પન્ન થતા એડી પ્રવાહ ગતિનો વિરોધ કરે છે અને કોઈલને ઝડપથી સ્થિર કરે છે.
$(3)$ ઇન્ડક્શન ફર્નેસ: ઇન્ડક્શન ફર્નેસનો ઉપયોગ ઊંચું તાપમાન ઉત્પન્ન કરવા માટે થાય છે અને તે ઘટક ધાતુઓને ઓગાળીને મિશ્રધાતુઓ તૈયાર કરવા માટે ઉપયોગી છે. ઓગાળવાની ધાતુઓની આસપાસ રહેલી કોઈલમાંથી ઉચ્ચ આવૃત્તિનો એસી પ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે છે. ધાતુઓમાં ઉત્પન્ન થતા એડી પ્રવાહ તેને ઓગાળવા માટે પૂરતું ઊંચું તાપમાન ઉત્પન્ન કરે છે.
$(4)$ ઇલેક્ટ્રિક પાવર મીટર: ઇલેક્ટ્રિક પાવર મીટર (એનાલોગ પ્રકાર) માં રહેલી ચમકતી ધાતુની ડિસ્ક એડી પ્રવાહને કારણે ફરે છે. કોઈલમાં સાઇનસૉઇડલ રીતે બદલાતા પ્રવાહ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ક્ષેત્રો દ્વારા ડિસ્કમાં વિદ્યુત પ્રવાહ પ્રેરિત થાય છે.

(N/A) એડી કરંટ એ બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા વાહકોમાં ઉત્પન્ન થતા વિદ્યુત પ્રવાહના લૂપ્સ છે. ગરમીના સ્વરૂપમાં ઉર્જાના વ્યયને કારણે તેને ઘણીવાર નુકસાનકારક માનવામાં આવે છે,તેમ છતાં તેના ઘણા વ્યવહારુ ઉપયોગો છે:
$1$. મેગ્નેટિક બ્રેકિંગ: ભારે ટ્રેનો અને રોલર કોસ્ટરમાં વપરાય છે. જ્યારે ફરતા પૈડાં પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે એડી કરંટ એક ચુંબકીય બળ બનાવે છે જે ગતિનો વિરોધ કરે છે,જેનાથી વાહન અટકી જાય છે.
$2$. ઇન્ડક્શન ફર્નેસ: ધાતુઓને ઓગળવા માટે વપરાય છે. ધાતુની આસપાસના કોઈલમાંથી ઉચ્ચ-આવર્તનનો વૈકલ્પિક પ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે છે,જે મજબૂત એડી કરંટ ઉત્પન્ન કરે છે જે તીવ્ર ગરમી પેદા કરે છે અને ધાતુને ઓગાળે છે.
$3$. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ડેમ્પિંગ: ગેલ્વેનોમીટરમાં કોઈલને ઝડપથી સ્થિર કરવા માટે વપરાય છે. કોઈલના ધાતુના ફ્રેમમાં ઉત્પન્ન થતા એડી કરંટ એક ટોર્ક બનાવે છે જે ગતિનો વિરોધ કરે છે,જે ડેમ્પિંગ પૂરું પાડે છે.
$4$. ઇન્ડક્શન કૂકટોપ: રસોઈ માટે વપરાય છે. વૈકલ્પિક ચુંબકીય ક્ષેત્ર રસોઈના વાસણના તળિયે એડી કરંટ ઉત્પન્ન કરે છે,જે વાસણને અને અંદરના ખોરાકને ગરમ કરે છે.
$5$. સ્પીડોમીટર: વાહનોની ગતિ માપવા માટે વપરાય છે. ધાતુના ડ્રમની નજીક ફરતું ચુંબક એડી કરંટ ઉત્પન્ન કરે છે,જે ટોર્ક બનાવે છે અને સ્પીડોમીટરની સોયને ગતિના પ્રમાણમાં વિચલિત કરે છે.

(N/A) જ્યારે એક નાના ચુંબકને લાંબી ઉભી એલ્યુમિનિયમની પાઇપમાંથી પડવા દેવામાં આવે છે,ત્યારે ચુંબક ગતિ કરે તેમ પાઇપ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ બદલાય છે. આ ચુંબકીય ફ્લક્સમાં થતો ફેરફાર પાઇપની દિવાલોમાં એડી પ્રવાહ ઉત્પન્ન કરે છે.
લેન્ઝના નિયમ અનુસાર,આ એડી પ્રવાહો પડતા ચુંબકની ગતિનો વિરોધ કરે છે. એડી પ્રવાહો દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ચુંબક પર ઉપરની તરફ બળ લગાડે છે,જે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે તેની નીચેની તરફની પ્રવેગક ગતિનો વિરોધ કરે છે. પરિણામે,ચુંબક ઘટેલા પ્રવેગ સાથે નીચે પડે છે,અને તેનો અંતિમ વેગ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $(g)$ કરતા ઘણો ઓછો થઈ જાય છે.
જો પાઇપને તેની લંબાઈની દિશામાં કાપવામાં આવે,તો એડી પ્રવાહનો માર્ગ તૂટી જાય છે,અને ચુંબક $g$ ની નજીકના પ્રવેગ સાથે નીચે પડશે.

(N/A) ફેરાડેના પ્રેરણના નિયમ મુજબ,જ્યારે વાહકમાંથી પસાર થતા ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફાર થાય છે,ત્યારે વાહકની અંદર પ્રેરિત થતા વિદ્યુત પ્રવાહના ગૂંચળાને એડી પ્રવાહ (Eddy current) કહેવામાં આવે છે.
આ પ્રવાહો વાહકની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ સમતલમાં બંધ ગૂંચળામાં વહે છે.
તેમની શોધ $1851$ માં ફ્રેન્ચ ભૌતિકશાસ્ત્રી $Léon$ $Foucault$ દ્વારા કરવામાં આવી હતી.

(N/A) ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ડેમ્પિંગ એ એક એવી ઘટના છે જેમાં વાહકની ગતિ (જેમ કે ધાતુની નજીક ગતિ કરતું ચુંબક) વાહકની અંદર પ્રેરિત એડી કરંટ (eddy currents) દ્વારા અવરોધાય છે.
આને સમજવા માટે,એલ્યુમિનિયમ અને $PVC$ ની બનેલી સમાન આંતરિક વ્યાસ ધરાવતી બે પોલી પાતળી નળાકાર પાઈપો લો. તેમને રીટોર્ટ સ્ટેન્ડ પર ક્લેમ્પ વડે ઊભી રીતે ગોઠવો.
એક નાનું નળાકાર ચુંબક લો જેનો વ્યાસ પાઈપના આંતરિક વ્યાસ કરતા થોડો નાનો હોય અને તેને દરેક પાઈપમાંથી એવી રીતે નીચે પડવા દો કે ચુંબક પાઈપની બાજુઓને સ્પર્શે નહીં.
તમે જોશો કે $PVC$ પાઈપમાંથી નીચે પડતું ચુંબક મુક્ત અવકાશમાં જેટલો સમય લે છે તેટલો જ સમય લે છે,કારણ કે $PVC$ અવાહક છે અને તેમાં કોઈ એડી કરંટ ઉત્પન્ન થતો નથી.
જો કે,એલ્યુમિનિયમ પાઈપમાંથી નીચે પડતા ચુંબકને ઘણો વધારે સમય લાગે છે. આનું કારણ એ છે કે જેમ ચુંબક નીચે પડે છે,તેમ બદલાતું ચુંબકીય ફ્લક્સ વાહક એલ્યુમિનિયમ પાઈપમાં એડી કરંટ ઉત્પન્ન કરે છે. લેન્ઝના નિયમ મુજબ,આ એડી કરંટ એક એવું ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવે છે જે ચુંબકની ગતિનો વિરોધ કરે છે.
ચુંબક અને એડી કરંટ વચ્ચેની આંતરક્રિયાને કારણે લાગતા આ અવરોધક બળને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ડેમ્પિંગ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(N/A) જ્યારે ચુંબક એલ્યુમિનિયમની પાઇપમાંથી નીચે પડે છે,ત્યારે પાઇપ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફાર થાય છે.
ફેરાડેના વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના નિયમ મુજબ,ચુંબકીય ફ્લક્સમાં થતો આ ફેરફાર એલ્યુમિનિયમની પાઇપમાં એડી પ્રવાહો (Eddy currents) ઉત્પન્ન કરે છે.
લેન્ઝના નિયમ મુજબ,આ એડી પ્રવાહો એક ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવે છે જે પડતા ચુંબકની ગતિનો વિરોધ કરે છે.
આ વિરોધ કરતું બળ ઉપરની દિશામાં લાગે છે,જે ચુંબક પર લાગતા કુલ નીચેની તરફના બળને ઘટાડે છે.
પરિણામે,ચુંબકનો પ્રવેગ ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રવેગ $(g)$ કરતા ઓછો થઈ જાય છે.

(N/A) જ્યારે નળાકાર ગજિયા ચુંબકને ધાતુની પાઇપમાંથી નીચે પાડવામાં આવે છે,ત્યારે ચુંબક નીચે પડતાની સાથે પાઇપ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફાર થાય છે.
ફેરાડેના વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના નિયમ મુજબ,ચુંબકીય ફ્લક્સમાં થતો આ ફેરફાર ધાતુની પાઇપમાં એડી પ્રવાહો (eddy currents) ઉત્પન્ન કરે છે.
લેન્ઝના નિયમ મુજબ,આ એડી પ્રવાહો એક એવું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે જે પડતા ચુંબકની ગતિનો વિરોધ કરે છે.
પરિણામે,ચુંબક ઉપરની તરફ એક અવરોધક બળ અનુભવે છે,જેના કારણે તેનો પ્રવેગ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $(g)$ કરતા ઓછો થઈ જાય છે.
તેનાથી વિપરીત,જ્યારે અચુંબકીય લોખંડનો સળિયો પાડવામાં આવે છે,ત્યારે ચુંબકીય ફ્લક્સમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી અને કોઈ એડી પ્રવાહો ઉત્પન્ન થતા નથી.
તેથી,અચુંબકીય લોખંડનો સળિયો $g$ જેટલા પ્રવેગ સાથે નીચે પડે છે,અને તે ગજિયા ચુંબકની સરખામણીમાં પાઇપમાંથી પસાર થવા માટે ઓછો સમય લે છે.

(A) જ્યારે વાહક સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફાર થાય ત્યારે વાહકમાં એડી પ્રવાહો ઉત્પન્ન થાય છે.
ચુંબકીય ફ્લક્સમાં આ ફેરફાર ત્યારે થઈ શકે છે જો ધાતુના બ્લોકને સમય સાથે બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે અથવા જો ધાતુનો બ્લોક અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાંથી પસાર થાય.
તેથી,જ્યારે ધાતુના બ્લોકને બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રાખવામાં આવે છે,ત્યારે તેમાંથી પસાર થતું ચુંબકીય ફ્લક્સ બદલાય છે,જે ફેરાડેના પ્રેરણના નિયમ અનુસાર એડી પ્રવાહો ઉત્પન્ન કરે છે.
આમ,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

(B) જ્યારે ધાતુનો દડો પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેની સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફાર થવાને કારણે ધાતુમાં એડી પ્રવાહો (eddy currents) ઉત્પન્ન થાય છે.
લેન્ઝના નિયમ અનુસાર,આ એડી પ્રવાહો એક ચુંબકીય બળ ઉત્પન્ન કરે છે જે દડાની ગતિનો વિરોધ કરે છે.
પરિણામે,ધાતુના દડા પર અવરોધક બળ લાગે છે,જેના કારણે તે અવાહક દડાની સરખામણીમાં જમીન પર પહોંચવામાં વધુ સમય લે છે,કારણ કે અવાહક દડામાં આવું કોઈ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ડેમ્પિંગ જોવા મળતું નથી.
તેથી,અવાહક દડો ધાતુના દડા કરતા વહેલો પૃથ્વીની સપાટી પર પહોંચે છે.

(A) જ્યારે ગજિયો ચુંબક તાંબાની નળીમાંથી નીચે પડે છે,ત્યારે નળીમાંથી પસાર થતા ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફાર થવાને કારણે ફેરાડેના પ્રેરણના નિયમ મુજબ તાંબાની દીવાલોમાં એડી પ્રવાહો (eddy currents) ઉત્પન્ન થાય છે.
લેન્ઝના નિયમ મુજબ,આ એડી પ્રવાહો એક ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવે છે જે ચુંબકની ગતિનો વિરોધ કરે છે.
આ વિરોધક બળ ઉપરની તરફ લાગે છે,જે નીચેની તરફ લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $(mg)$ ની વિરુદ્ધ કાર્ય કરે છે.
જેમ જેમ ચુંબકની ઝડપ વધે છે,તેમ તેમ પ્રેરિત એડી પ્રવાહો અને પરિણામી વિરોધક ચુંબકીય બળ પણ વધે છે.
અંતે,ઉપરની તરફ લાગતું ચુંબકીય બળ નીચેની તરફ લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ જેટલું થઈ જાય છે,જેના પરિણામે ચોખ્ખું બળ શૂન્ય થાય છે.
આ બિંદુએ,ચુંબક ટર્મિનલ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે અને લગભગ અચળ ઝડપ સાથે નીચે ગતિ કરે છે.

(C) જ્યારે ગજિયો ચુંબક ધાતુની પાઇપમાંથી નીચે પડે છે,ત્યારે પાઇપ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સમાં સતત ફેરફાર થાય છે.
ફેરાડેના વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના નિયમ મુજબ,ચુંબકીય ફ્લક્સમાં થતો આ ફેરફાર ધાતુની પાઇપમાં એડી પ્રવાહો (Eddy currents) ઉત્પન્ન કરે છે.
લેન્ઝના નિયમ મુજબ,આ એડી પ્રવાહો તેને ઉત્પન્ન કરનાર કારણનો વિરોધ કરે છે,જે અહીં પડતા ચુંબકની ગતિ છે.
આ એક ઉપરની તરફનું ચુંબકીય બળ બનાવે છે જે ગુરુત્વાકર્ષણ બળનો વિરોધ કરે છે,જેના પરિણામે બિન-ચુંબકીય સળિયાની સરખામણીમાં ચુંબકનો નીચે તરફનો પ્રવેગ ધીમો પડે છે.
તેથી,વિધાન $A$ અને કારણ $R$ બંને સાચા છે,અને $R$ એ $A$ ની સાચી સમજૂતી છે.

(A) . ચુંબકીય ધ્રુવ ચુંબકીય શીટ પર આકર્ષણ અથવા અપાકર્ષણ બળ લગાડશે,તેથી તેને સ્થિર રાખવા માટે બળની જરૂર પડે છે.
$B$. જો શીટ બિન-ચુંબકીય હોય,તો કોઈ ચુંબકીય આંતરક્રિયા થતી નથી,તેથી તેને પકડી રાખવા માટે કોઈ બળની જરૂર નથી.
$C$. જો શીટ વાહક હોય,તો તેને ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરાવવાથી તેમાં એડી પ્રવાહો (eddy currents) ઉત્પન્ન થાય છે. લેન્ઝના નિયમ મુજબ,આ પ્રવાહો ગતિનો વિરોધ કરે છે. તેથી,શીટને સમાન વેગથી ખસેડવા માટે બાહ્ય બળની જરૂર પડે છે.
$D$. અવાહક અને બિન-ધ્રુવીય શીટ ચુંબકીય ધ્રુવના ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે કોઈ આંતરક્રિયા કરતી નથી,તેથી તેને ખસેડવા માટે કોઈ બળની જરૂર નથી.

(B) જ્યારે ચુંબકને તકતીની ઉપર ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે એલ્યુમિનિયમની તકતી સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ સતત બદલાય છે.
ફેરાડેના વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના નિયમ મુજબ,ચુંબકીય ફ્લક્સમાં થતો આ ફેરફાર તકતીમાં વિદ્યુતચાલક બળ $(EMF)$ પ્રેરિત કરે છે.
તકતી વાહક હોવાથી,આ પ્રેરિત $EMF$ ને કારણે તકતીમાં એડી પ્રવાહો (eddy currents) વહે છે.
લેન્ઝના નિયમ મુજબ,આ એડી પ્રવાહો એવી દિશામાં વહેશે કે જે તેમને ઉત્પન્ન કરનાર કારણનો વિરોધ કરે,જે ચુંબક અને તકતી વચ્ચેની સાપેક્ષ ગતિ છે.
આ સાપેક્ષ ગતિનો વિરોધ કરવા માટે,તકતી પર ટોર્ક લાગે છે જે તેને ચુંબકની ગતિની દિશામાં જ ફેરવે છે.
આ ઘટનાને 'એરાગોની ડિસ્ક' (Arago's disc) પ્રયોગ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(D) $1$. ફેરાડેના ઇન્ડક્શનના નિયમ મુજબ,બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા વાહકોમાં એડી કરંટ (eddy current) ઉત્પન્ન થાય છે.
$2$. જ્યારે ટ્રાન્સફોર્મરમાં નક્કર ધાતુના કોરનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે,ત્યારે બદલાતું ચુંબકીય ફ્લક્સ મોટા એડી કરંટને પ્રેરિત કરે છે,જે ગરમીના સ્વરૂપમાં નોંધપાત્ર ઉર્જાનો વ્યય કરે છે.
$3$. કોરને લેમિનેટ કરીને (ધાતુની પાતળી,ઇન્સ્યુલેટેડ શીટ્સનો ઉપયોગ કરીને),આ એડી કરંટ માટેનો માર્ગ મર્યાદિત થાય છે,જેનાથી તેમની તીવ્રતામાં નોંધપાત્ર ઘટાડો થાય છે.
$4$. તેથી,એડી કરંટના નુકસાનને ઘટાડવા અને ઉપકરણની કાર્યક્ષમતા સુધારવા માટે કોરને લેમિનેટેડ કરવામાં આવે છે.

(D) ટ્રાન્સફોર્મરમાં વિવિધ કારણોસર ઉર્જાનો વ્યય થાય છે, જેમાંથી એક કારણ લોખંડના કોરમાં ઉત્પન્ન થતા એડી કરંટ (ભમર પ્રવાહ) છે.
જ્યારે કોરમાંથી પસાર થતું ચુંબકીય ફ્લક્સ બદલાય છે, ત્યારે તે કોરના દ્રવ્યમાં પરિભ્રમણ કરતા પ્રવાહો (એડી કરંટ) ઉત્પન્ન કરે છે, જેના કારણે નોંધપાત્ર ગરમીનો વ્યય ($I^2R$ વ્યય) થાય છે।
કોરને લેમિનેટ કરીને—એટલે કે નક્કર બ્લોકને બદલે પાતળી, ઇન્સ્યુલેટેડ ધાતુની શીટ્સનો ઉપયોગ કરીને—આ એડી કરંટ માટેનો માર્ગ મર્યાદિત કરવામાં આવે છે।
આ અવરોધમાં વધારો એડી કરંટના મૂલ્યને નોંધપાત્ર રીતે ઘટાડે છે, જેથી ગરમીના સ્વરૂપમાં થતો ઉર્જાનો વ્યય ન્યૂનતમ થાય છે।

(D) ફેરાડેના ઇન્ડક્શનના નિયમ મુજબ,જ્યારે વાહકમાંથી પસાર થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર બદલાય છે,ત્યારે વાહકની અંદર વિદ્યુત પ્રવાહના લૂપ્સ ઉત્પન્ન થાય છે જેને એડી પ્રવાહો કહેવાય છે. જ્યારે જાડી ધાતુની પ્લેટને બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રાખવામાં આવે છે,ત્યારે પ્લેટ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફાર થાય છે,જે ઇલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ $(EMF)$ પ્રેરિત કરે છે અને પરિણામે એડી પ્રવાહો ઉત્પન્ન થાય છે.

(B) લેન્ઝના નિયમ મુજબ,જ્યારે ગજિયો ચુંબક તાંબાની રીંગમાંથી નીચે પડે છે,ત્યારે રીંગ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફાર થવાને કારણે રીંગમાં પ્રેરિત $EMF$ અને એડી કરંટ (ભમર પ્રવાહ) ઉત્પન્ન થાય છે.
આ પ્રેરિત પ્રવાહ એક એવું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે જે તેને ઉત્પન્ન કરતા ચુંબકીય ફ્લક્સના ફેરફારનો વિરોધ કરે છે.
જ્યારે ચુંબક રીંગમાં પ્રવેશ કરે છે,ત્યારે પ્રેરિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર ચુંબક પર ઉપરની તરફ અપાકર્ષણ બળ લગાડે છે.
જ્યારે ચુંબક રીંગમાંથી બહાર નીકળે છે,ત્યારે પ્રેરિત ચુંબકીય ક્ષેત્ર ચુંબક પર ઉપરની તરફ આકર્ષણ બળ લગાડે છે.
બંને કિસ્સામાં,પ્રેરિત ચુંબકીય બળ ચુંબકની ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં (ઉપરની તરફ) લાગે છે,જ્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ નીચેની તરફ લાગે છે.
તેથી,ચુંબકનો ચોખ્ખો પ્રવેગ $a = g - a_{induced}$ થાય છે,જે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે મળતા પ્રવેગ $(g)$ કરતા ઓછો છે.

(B) જ્યારે ગજિયો ચુંબક પોલી ધાતુની પાઇપમાંથી નીચે પડે છે,ત્યારે પાઇપ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સમાં સતત ફેરફાર થાય છે.
ફેરાડેના વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના નિયમ મુજબ,ચુંબકીય ફ્લક્સમાં થતો આ ફેરફાર પાઇપમાં વિદ્યુતચાલક બળ $(emf)$ પ્રેરિત કરે છે.
પાઇપ સુવાહક હોવાથી,આ પ્રેરિત $emf$ ને કારણે પાઇપના શરીરમાં એડી પ્રવાહો (eddy currents) ઉત્પન્ન થાય છે.
લેન્ઝના નિયમ મુજબ,આ એડી પ્રવાહો એક ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે જે પડતા ચુંબકની ગતિનો વિરોધ કરે છે.
આ વિરોધ કરતું બળ ઉપરની દિશામાં લાગે છે,જે ચુંબક પર લાગતા કુલ નીચેની તરફના બળને ઘટાડે છે.
પરિણામે,ચુંબકનો ચોખ્ખો પ્રવેગ ગુરુત્વપ્રવેગ $(g)$ કરતા ઓછો હોય છે.

(B) ટ્રેનોમાં મેગ્નેટિક બ્રેકિંગની કાર્યપદ્ધતિ $Eddy$ કરંટ (ભંવર પ્રવાહ) પર આધારિત છે.
જ્યારે કોઈ વાહક ચુંબકીય ક્ષેત્રમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે ચુંબકીય ફ્લક્સમાં થતો ફેરફાર વાહકની અંદર $Eddy$ કરંટ ઉત્પન્ન કરે છે.
લેન્ઝના નિયમ મુજબ,આ પ્રવાહો એક ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવે છે જે વાહકની ગતિનો વિરોધ કરે છે.
આ વિરોધી બળ બ્રેકિંગ મિકેનિઝમ તરીકે કાર્ય કરે છે,જે ટ્રેનને અસરકારક રીતે ધીમી કરે છે અથવા અટકાવે છે.

(B) ઇલેક્ટ્રિક પાવર મીટરમાં રહેલી ચમકતી ધાતુની ડિસ્ક એડી પ્રવાહોને કારણે ફરે છે.
જ્યારે કોઈલ (coils) માંથી વહેતા પ્રવાહ દ્વારા ઉત્પન્ન થતું બદલાતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધાતુની ડિસ્કમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તે ડિસ્કમાં એડી પ્રવાહો ઉત્પન્ન કરે છે.
આ એડી પ્રવાહો ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે આંતરક્રિયા કરીને ટોર્ક ઉત્પન્ન કરે છે,જેના કારણે ડિસ્ક ફરે છે.

(C) જ્યારે ટ્રાન્સફોર્મરના કોરને બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રાખવામાં આવે છે,ત્યારે તેમાં એડી કરંટ ઉત્પન્ન થાય છે,જે ગરમીના સ્વરૂપમાં ઉર્જાનો વ્યય કરે છે.
આ નુકસાનને ઘટાડવા માટે,કોરને એકબીજા સાથે જોડાયેલી પાતળી,ઇન્સ્યુલેટેડ ધાતુની શીટ્સનો ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવે છે,જેને લેમિનેટેડ કોર કહેવામાં આવે છે.
આ લેમિનેશન એડી કરંટના માર્ગમાં વિદ્યુત અવરોધ વધારે છે,જેનાથી તેમની તીવ્રતા અને ઉર્જાનો વ્યય નોંધપાત્ર રીતે ઘટે છે.

(C) મેટલ ડિટેક્ટરમાં એક કોઈલ હોય છે જે સમય સાથે બદલાતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. જ્યારે કોઈ ધાતુની વસ્તુને કોઈલની નજીક લાવવામાં આવે છે,ત્યારે બદલાતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધાતુની વસ્તુમાં એડી પ્રવાહ (eddy currents) ઉત્પન્ન કરે છે. આ એડી પ્રવાહ પોતાનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર બનાવે છે,જે ઉપકરણ દ્વારા શોધવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના સિદ્ધાંત પર આધારિત છે.