Transformer Questions in Gujarati

(C) ટ્રાન્સફોર્મર એ એક વિદ્યુત ઉપકરણ છે જે મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્શનના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે. તેનો ઉપયોગ તેની આવૃત્તિ બદલ્યા વિના અલ્ટરનેટિંગ વોલ્ટેજ $(ac)$ નું મૂલ્ય બદલવા માટે થાય છે. તે જરૂરિયાત મુજબ $ac$ વોલ્ટેજને વધારી (step-up) અથવા ઘટાડી (step-down) શકે છે. તેથી,તેનો ઉપયોગ યોગ્ય $ac$ વોલ્ટેજ મેળવવા માટે થાય છે.

(B) આદર્શ ટ્રાન્સફોર્મરમાં,પાવર અચળ રહે છે,એટલે કે $P_p = P_s$,જેનો અર્થ છે $V_p I_p = V_s I_s$.
સ્ટેપ-ડાઉન ટ્રાન્સફોર્મર માટે,સેકન્ડરી વોલ્ટેજ એ પ્રાયમરી વોલ્ટેજ કરતા ઓછો હોય છે,એટલે કે $V_s < V_p$.
કારણ કે $V_p I_p = V_s I_s$,તેથી $\frac{V_p}{V_s} = \frac{I_s}{I_p}$ મળે છે.
$V_p > V_s$ હોવાથી,તે સાબિત થાય છે કે $I_s > I_p$.
તેથી,પ્રાયમરી કોઈલની સરખામણીમાં સેકન્ડરી કોઈલમાં પ્રવાહ વધે છે.

(A) ટ્રાન્સફોર્મરમાં,હિસ્ટરેસિસ લોસ સહિતના વિવિધ પરિબળોને કારણે ઉર્જાનો વ્યય થાય છે.
સોફ્ટ મેગ્નેટિક મટિરિયલ્સ,જેમ કે સોફ્ટ આયર્ન (નરમ લોખંડ),હિસ્ટરેસિસ લૂપ સાંકડી ધરાવે છે,જેના પરિણામે હિસ્ટરેસિસ લોસ ઓછો થાય છે.
તેથી,આ નુકસાનને ઘટાડવા અને ટ્રાન્સફોર્મરની કાર્યક્ષમતા વધારવા માટે સોફ્ટ આયર્ન કોરનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

(B) ટ્રાન્સફોર્મેશન રેશિયો $k$ એ ગૌણ ગૂંચળાના આંટાની સંખ્યા $(N_s)$ અને પ્રાથમિક ગૂંચળાના આંટાની સંખ્યા $(N_p)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જે ગૌણ વોલ્ટેજ $(V_s)$ અને પ્રાથમિક વોલ્ટેજ $(V_p)$ ના ગુણોત્તર જેટલો પણ હોય છે.
ગાણિતિક રીતે,$k = \frac{N_s}{N_p} = \frac{V_s}{V_p}$.
સ્ટેપ-અપ ટ્રાન્સફોર્મરમાં,ગૌણ વોલ્ટેજ એ પ્રાથમિક વોલ્ટેજ કરતા વધારે હોય છે $(V_s > V_p)$,જેનો અર્થ છે કે ગૌણ ગૂંચળાના આંટાની સંખ્યા પ્રાથમિક ગૂંચળાના આંટાની સંખ્યા કરતા વધારે હોય છે $(N_s > N_p)$.
તેથી,સ્ટેપ-અપ ટ્રાન્સફોર્મર માટે,ટ્રાન્સફોર્મેશન રેશિયો $k$ એ $1$ કરતા વધારે હોવો જોઈએ $(k > 1)$.

(A) ટ્રાન્સફોર્મરના ગુણોત્તરનું સૂત્ર $\frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s}$ છે.
આપેલ છે:
પ્રાથમિક વોલ્ટેજ $V_p = 220 \ V$
ગૌણ વોલ્ટેજ $V_s = 2200 \ V$
ગૌણ ગૂંચળામાં આંટાની સંખ્યા $N_s = 2000$
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$\frac{220}{2200} = \frac{N_p}{2000}$
$N_p = \left( \frac{220}{2200} \right) \times 2000$
$N_p = \frac{1}{10} \times 2000 = 200$.
તેથી,પ્રાથમિક ગૂંચળામાં આંટાની સંખ્યા $200$ છે.

(C) આદર્શ ટ્રાન્સફોર્મરમાં,એવું માનવામાં આવે છે કે તેમાં કોઈ ઉર્જાનો વ્યય (જેમ કે કોપર લોસ,આયર્ન લોસ અથવા ફ્લક્સ લીકેજ) થતો નથી.
ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,ઇનપુટ પાવર એ આઉટપુટ પાવર જેટલો જ હોવો જોઈએ.
તેથી,જો આઉટપુટ પાવર $P$ હોય,તો ઇનપુટ પાવર પણ $P$ જ હશે.

(A) આદર્શ ટ્રાન્સફોર્મર માટે,વોલ્ટેજનો ગુણોત્તર એ આંટાઓની સંખ્યાના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે:
$\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\frac{V_s}{120} = \frac{200}{100}$
$V_s = 120 \times 2 = 240 \,V$
આદર્શ ટ્રાન્સફોર્મર માટે,ઇનપુટ પાવર એ આઉટપુટ પાવર જેટલો હોય છે $(V_p I_p = V_s I_s)$:
$I_s = \frac{V_p I_p}{V_s} = \frac{120 \times 10}{240}$
$I_s = \frac{1200}{240} = 5 \,A$
આમ,સેકન્ડરી વોલ્ટેજ $240 \,V$ અને સેકન્ડરી પ્રવાહ $5 \,A$ છે.

(C) આપેલ છે:
પ્રાથમિક વોલ્ટેજ $(V_p)$ = $2400 \, V$
ગૌણ પ્રવાહ $(I_s)$ = $80 \, A$
આંટાનો ગુણોત્તર $(N_p : N_s)$ = $20 : 1$
કાર્યક્ષમતા $(\eta)$ = $100\%$
આદર્શ ટ્રાન્સફોર્મર માટે, વોલ્ટેજનો ગુણોત્તર એ આંટાના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે:
$\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$
$\frac{V_s}{2400} = \frac{1}{20}$
$V_s = \frac{2400}{20} = 120 \, V$
કાર્યક્ષમતા $100\%$ હોવાથી, ઇનપુટ પાવર એ આઉટપુટ પાવર જેટલો થાય:
$P_{in} = P_{out}$
$V_p \times I_p = V_s \times I_s$
$2400 \times I_p = 120 \times 80$
$2400 \times I_p = 9600$
$I_p = \frac{9600}{2400} = 4 \, A$
તેથી, પ્રાથમિક ગૂંચળામાં વહેતો પ્રવાહ $4 \, A$ છે.

(B) આદર્શ (લોસ-ફ્રી) ટ્રાન્સફોર્મર માટે,વોલ્ટેજનો ગુણોત્તર એ આંટાઓની સંખ્યાના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે:
$\frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s} = \frac{500}{2500} = \frac{1}{5}$
અહીં $V_s = 200 \, V$ આપેલ છે,તેથી પ્રાઈમરી વોલ્ટેજ:
$V_p = V_s \times \frac{1}{5} = 200 \times \frac{1}{5} = 40 \, V$
લોસ-ફ્રી ટ્રાન્સફોર્મર માટે,ઇનપુટ પાવર એ આઉટપુટ પાવર જેટલો હોય છે:
$P_p = P_s \Rightarrow V_p \cdot I_p = V_s \cdot I_s$
અહીં $I_s = 8 \, A$ આપેલ છે,તેથી પ્રાઈમરી પ્રવાહ:
$I_p = I_s \times \frac{V_s}{V_p} = 8 \times \frac{200}{40} = 8 \times 5 = 40 \, A$
આમ,પ્રાઈમરી વોલ્ટેજ $40 \, V$ અને પ્રાઈમરી પ્રવાહ $40 \, A$ છે.

(A) આદર્શ ટ્રાન્સફોર્મર માટે,સેકન્ડરી વોલ્ટેજ $(V_s)$ અને પ્રાઇમરી વોલ્ટેજ $(V_p)$ નો ગુણોત્તર એ સેકન્ડરીના આંટાની સંખ્યા $(N_s)$ અને પ્રાઇમરીના આંટાની સંખ્યા $(N_p)$ ના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે: $\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$.
આપેલ પ્રાઇમરી વોલ્ટેજ એ પીક મૂલ્ય છે,$V_{p(peak)} = 28 \, V$. પ્રાઇમરી વોલ્ટેજનું $r.m.s.$ મૂલ્ય $V_{p(rms)} = \frac{V_{p(peak)}}{\sqrt{2}} = \frac{28}{\sqrt{2}} \, V$ થાય.
ટ્રાન્સફોર્મરના સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $V_{s(rms)} = V_{p(rms)} \times \frac{N_s}{N_p}$.
કિંમતો મૂકતા: $V_{s(rms)} = \left( \frac{28}{\sqrt{2}} \right) \times \left( \frac{250}{100} \right)$.
$V_{s(rms)} = \left( \frac{28}{1.414} \right) \times 2.5 \approx 19.8 \times 2.5 = 49.5 \, V$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,આપણને $V_{s(rms)} \approx 50 \, V$ મળે છે.

(D) ટ્રાન્સફોર્મર મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્શનના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે, જેના માટે ગૌણ ગૂંચળામાં ઇલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ $(e.m.f.)$ ઉત્પન્ન કરવા માટે બદલાતા ચુંબકીય ફ્લક્સની જરૂર હોય છે.
લેકલાન્ચે કોષ અચળ ડાયરેક્ટ કરંટ $(dc)$ પૂરો પાડે છે, તેથી પ્રાથમિક ગૂંચળામાંથી વહેતો પ્રવાહ અચળ રહે છે.
અચળ પ્રવાહ અચળ ચુંબકીય ફ્લક્સ ઉત્પન્ન કરે છે, જે સમય સાથે બદલાતું નથી.
ફેરાડેના ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ઇન્ડક્શનના નિયમ મુજબ, પ્રેરિત $e.m.f.$ ત્યારે જ ઉત્પન્ન થાય છે જ્યારે ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફાર થાય $(\frac{d\phi}{dt} \neq 0)$.
તેથી, $dc$ ઇનપુટ માટે, ગૌણ ગૂંચળામાં પ્રેરિત $e.m.f.$ $0 \, V$ હશે.

(B) ટ્રાન્સફોર્મરનો કાર્યકારી સિદ્ધાંત ફેરાડેના વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના નિયમ પર આધારિત છે.
જ્યારે પ્રાથમિક ગૂંચળામાંથી ઓલ્ટરનેટિંગ પ્રવાહ પસાર થાય છે,ત્યારે તે સમય સાથે બદલાતું ચુંબકીય ફ્લક્સ ઉત્પન્ન કરે છે.
આ ચુંબકીય ફ્લક્સ લોખંડના ગર્ભ દ્વારા ગૌણ ગૂંચળા સાથે જોડાયેલું હોય છે.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,ચુંબકીય ફ્લક્સમાં થતો ફેરફાર ગૌણ ગૂંચળામાં ઇલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ $(EMF)$ અથવા વોલ્ટેજ પ્રેરિત કરે છે.
તેથી,ગૌણ ગૂંચળામાં પ્રેરિત થતો ઓલ્ટરનેટિંગ વોલ્ટેજ મુખ્યત્વે બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્રને કારણે હોય છે.

(A) ટ્રાન્સફોર્મર એ એક સ્થિર ઉપકરણ છે,જેનો અર્થ છે કે તેમાં કોઈ ફરતા ભાગો હોતા નથી.
કોઈ ફરતા ભાગો ન હોવાને કારણે,તેમાં કોઈ યાંત્રિક ઘર્ષણ કે ઉર્જાનો યાંત્રિક વ્યય થતો નથી.
પરિણામે,ટ્રાન્સફોર્મરમાં થતા નુકસાન માત્ર વિદ્યુત નુકસાન (જેમ કે કોપર લોસ અને આયર્ન લોસ) પૂરતા મર્યાદિત હોય છે,જે સ્થાનાંતરિત પાવરની તુલનામાં પ્રમાણમાં ખૂબ ઓછા હોય છે.
તેથી,ટ્રાન્સફોર્મરની કાર્યક્ષમતા ખૂબ જ ઊંચી હોય છે.

(D) આદર્શ (lossless) ટ્રાન્સફોર્મર માટે,પાવર ઇનપુટ એ પાવર આઉટપુટ જેટલો હોય છે,જે સૂચવે છે કે $V_p i_p = V_s i_s$.
વોલ્ટેજ ગુણોત્તર એ આંટાના ગુણોત્તરના પ્રમાણમાં હોવાથી,આપણી પાસે $\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$ છે.
લોસલેસ ટ્રાન્સફોર્મર માટે,પ્રવાહનો ગુણોત્તર આંટાના ગુણોત્તરના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે: $\frac{i_s}{i_p} = \frac{N_p}{N_s}$.
આપેલ છે: $i_p = 2 \ A$,$N_p = 100$,$N_s = 20$.
કિંમતો મૂકતા: $i_s = i_p \times \frac{N_p}{N_s} = 2 \times \frac{100}{20}$.
$i_s = 2 \times 5 = 10 \ A$.

(A) $100 \%$ કાર્યક્ષમતા ધરાવતા આદર્શ ટ્રાન્સફોર્મર માટે,ઇનપુટ પાવર એ આઉટપુટ પાવર જેટલો હોય છે.
ઇનપુટ પાવર $(P_{in})$ = આઉટપુટ પાવર $(P_{out})$
$V_p \times i_p = V_s \times i_s$
આપેલ છે:
પ્રાથમિક વોલ્ટેજ $(V_p)$ = $220 \, V$
સેકન્ડરી વોલ્ટેજ $(V_s)$ = $11000 \, V$
સેકન્ડરી પ્રવાહ $(i_s)$ = $2 \, A$
કિંમતો મૂકતા:
$220 \times i_p = 11000 \times 2$
$i_p = \frac{11000 \times 2}{220}$
$i_p = \frac{22000}{220} = 100 \, A$
તેથી,લાઇનમાંથી ખેંચાતો પ્રવાહ $100 \, A$ છે.

(B) આપેલ છે:
પ્રાયમરી વોલ્ટેજ,$V_p = 220\,V$
સેકન્ડરી વોલ્ટેજ,$V_s = 11\,kV = 11000\,V$
ટ્રાન્સમિટ થતો પાવર,$P = 4.4\,kW = 4400\,W$
ટ્રાન્સફોર્મરની કાર્યક્ષમતા $100\%$ હોવાથી,સેકન્ડરી કોઈલનો પાવર એ પ્રાયમરી કોઈલના પાવર જેટલો જ હોય છે,એટલે કે $P_s = P_p = 4400\,W$.
સેકન્ડરી કોઈલમાં વહેતો પ્રવાહ $(I_s)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:
$I_s = \frac{P_s}{V_s}$
કિંમતો મૂકતા:
$I_s = \frac{4400\,W}{11000\,V} = 0.4\,A$
તેથી,સેકન્ડરી કોઈલનો કરંટ રેટિંગ $0.4\,A$ છે.

(B) ટ્રાન્સફોર્મરનો ટર્ન્સ રેશિયો એ સેકન્ડરી ગૂંચળાના આંટાની સંખ્યા $(N_s)$ અને પ્રાઇમરી ગૂંચળાના આંટાની સંખ્યા $(N_p)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
ટ્રાન્સફોર્મરના સમીકરણ મુજબ:
$\frac{N_s}{N_p} = \frac{V_s}{V_p}$
આપેલ છે:
પ્રાઇમરી વોલ્ટેજ $(V_p)$ = $220 \,V$
સેકન્ડરી વોલ્ટેજ $(V_s)$ = $22 \,kV = 22000 \,V$
કિંમતો મૂકતા:
$\frac{N_s}{N_p} = \frac{22000 \,V}{220 \,V} = 100$
તેથી,ટ્રાન્સફોર્મરનો ટર્ન્સ રેશિયો $100$ છે.

(B) આપેલ છે: પ્રાયમરી ગૂંચળામાં આંટાની સંખ્યા $(N_p)$ = $500$.
સેકન્ડરી ગૂંચળામાં આંટાની સંખ્યા $(N_s)$ = $50$.
પ્રાયમરી ગૂંચળાને આપવામાં આવતો વોલ્ટેજ $(V_p)$ = $100 \ V$.
આપણે ટ્રાન્સફોર્મરનું સમીકરણ જાણીએ છીએ: $\frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\frac{100}{V_s} = \frac{500}{50}$.
ગુણોત્તરનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{100}{V_s} = 10$.
તેથી,$V_s = \frac{100}{10} = 10 \ V$.
આમ,સેકન્ડરી ગૂંચળામાં ઉત્પન્ન થતો વોલ્ટેજ $10 \ V$ છે.

(A) ટ્રાન્સફોર્મર એ એક વિદ્યુત ઉપકરણ છે જે મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્શનના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે. તેનો ઉપયોગ $AC$ સર્કિટમાં અલ્ટરનેટિંગ વોલ્ટેજ (પોટેન્શિયલ) ને વધારવા અથવા ઘટાડવા માટે થાય છે. જોકે તે વોલ્ટેજ અને કરંટને બદલે છે,પરંતુ તે ફ્રીક્વન્સી અથવા પાવરને (આદર્શ રીતે) બદલતું નથી. તેથી,તેનું પ્રાથમિક કાર્ય અલ્ટરનેટિંગ પોટેન્શિયલ બદલવાનું છે.

(B) આદર્શ ટ્રાન્સફોર્મર માટે,પાવર ઇનપુટ એ પાવર આઉટપુટ જેટલો હોય છે,જેનો અર્થ છે કે પ્રવાહ અને આંટાની સંખ્યા વચ્ચેનો સંબંધ વ્યસ્ત ગુણોત્તર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{I_p}{I_s} = \frac{N_s}{N_p}$.
આપેલ છે:
પ્રાઇમરી અને સેકન્ડરી આંટાનો ગુણોત્તર $\frac{N_p}{N_s} = \frac{1}{25}$,તેથી $\frac{N_s}{N_p} = 25$.
સેકન્ડરી પ્રવાહ $I_s = 2\, A$.
સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $I_p = I_s \times \frac{N_s}{N_p}$.
$I_p = 2\, A \times 25 = 50\, A$.
તેથી,પ્રાઇમરી ગૂંચળામાં વહેતો પ્રવાહ $50\, A$ છે.

(C) ટ્રાન્સફોર્મરનું સમીકરણ $\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $V_s$ અને $V_p$ એ સેકન્ડરી અને પ્રાયમરી વોલ્ટેજ છે,અને $N_s$ અને $N_p$ એ અનુક્રમે સેકન્ડરી અને પ્રાયમરી ગૂંચળામાં આંટાની સંખ્યા છે.
આપેલ છે: $N_p = 200$,$N_s = 10$,અને $V_p = 240 \ V$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$V_s = \frac{N_s}{N_p} \times V_p$
$V_s = \frac{10}{200} \times 240$
$V_s = \frac{1}{20} \times 240 = 12 \ V$.
તેથી,સેકન્ડરી ગૂંચળામાંથી મળતું આઉટપુટ વોલ્ટેજ $12 \ V$ છે.

(A) ટ્રાન્સફોર્મરનો ટ્રાન્સફોર્મેશન રેશિયો નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$.
આપેલ છે:
પ્રાઇમરી આંટા $(N_p)$ = $500$
સેકન્ડરી આંટા $(N_s)$ = $5000$
પ્રાઇમરી વોલ્ટેજ $(V_p)$ = $20\, V$
કિંમતો મૂકતા:
$\frac{V_s}{20} = \frac{5000}{500}$
$\frac{V_s}{20} = 10$
$V_s = 200\, V$.
ટ્રાન્સફોર્મરમાં,આઉટપુટ વોલ્ટેજની આવૃત્તિ ઇનપુટ આવૃત્તિ જેટલી જ રહે છે કારણ કે ચુંબકીય ફ્લક્સ ઇનપુટ પ્રવાહના સમાન દરે બદલાય છે. તેથી,આવૃત્તિ $50\, Hz$ રહેશે.

(A) ટ્રાન્સફોર્મર માટે ટ્રાન્સફોર્મેશન રેશિયો $k$ એ સેકન્ડરી કોઈલના આંટાની સંખ્યા $(N_s)$ અને પ્રાયમરી કોઈલના આંટાની સંખ્યા $(N_p)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જે સેકન્ડરી વોલ્ટેજ $(V_s)$ અને પ્રાયમરી વોલ્ટેજ $(V_p)$ ના ગુણોત્તર જેટલો જ હોય છે.
આપેલ છે,$k = \frac{N_s}{N_p} = \frac{3}{2}$.
સંબંધ આ મુજબ છે: $\frac{V_s}{V_p} = k$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\frac{V_s}{30\, V} = \frac{3}{2}$.
$V_s$ માટે ઉકેલતા: $V_s = 30 \times \frac{3}{2} = 15 \times 3 = 45\, V$.
તેથી,સેકન્ડરી કોઈલનો વોલ્ટેજ $45\, V$ છે.

(A) આદર્શ ટ્રાન્સફોર્મર માટે,પાવર ઇનપુટ એ પાવર આઉટપુટ જેટલો હોય છે: $P_p = P_s$.
$P = V \cdot i$ હોવાથી,આપણને $V_p \cdot i_p = V_s \cdot i_s$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{i_p}{i_s} = \frac{V_s}{V_p}$.
વધુમાં,ટ્રાન્સફોર્મર માટે વોલ્ટેજનો ગુણોત્તર એ આંટાઓની સંખ્યાના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે: $\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$.
આ બંનેને જોડતા,આપણને સંબંધ મળે છે: $\frac{i_p}{i_s} = \frac{N_s}{N_p}$.
અહીં પ્રાયમરી કોઈલમાં આંટાઓની સંખ્યા $N_p = 5$ અને સેકન્ડરી કોઈલમાં $N_s = 4$ આપેલ છે,તેથી પ્રવાહનો ગુણોત્તર $\frac{i_p}{i_s} = \frac{4}{5}$ એટલે કે $4 : 5$ થાય.

(D) આપેલ છે: પ્રાઈમરી વોલ્ટેજ $V_p = 200\,V$,સેકન્ડરી વોલ્ટેજ $V_s = 6\,V$,આઉટપુટ પાવર $P_s = 30\,W$.
સૌ પ્રથમ,સેકન્ડરી કોઈલમાં પ્રવાહ $(i_s)$ શોધો:
$P_s = V_s \times i_s$
$30 = 6 \times i_s$
$i_s = 5\,A$.
આદર્શ ટ્રાન્સફોર્મર માટે,ઇનપુટ પાવર એ આઉટપુટ પાવર જેટલો હોય છે $(P_p = P_s)$:
$V_p \times i_p = P_s$
$200 \times i_p = 30$
$i_p = \frac{30}{200} = 0.15\,A$.
તેથી,પ્રાઈમરી કોઈલમાં પ્રવાહ $0.15\,A$ છે.

(B) આદર્શ ટ્રાન્સફોર્મર માટે,પ્રાઈમરી વોલ્ટેજ $(E_p)$ અને સેકન્ડરી વોલ્ટેજ $(E_s)$ નો ગુણોત્તર એ પ્રાઈમરી ગૂંચળાના આંટા $(N_p)$ અને સેકન્ડરી ગૂંચળાના આંટા $(N_s)$ ના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે.
ટ્રાન્સફોર્મરનું સમીકરણ આ મુજબ છે: $\frac{E_p}{E_s} = \frac{N_p}{N_s}$
આપેલ કિંમતો:
$N_p = 100$
$N_s = 20$
$E_p = 200 \, V$
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:
$\frac{200}{E_s} = \frac{100}{20}$
$\frac{200}{E_s} = 5$
$E_s = \frac{200}{5} = 40 \, V$
તેથી,સેકન્ડરી ગૂંચળામાં ઉત્પન્ન થતો પોટેન્શિયલ $40 \, V$ છે.

(D) આદર્શ ટ્રાન્સફોર્મરમાં, તમામ ઉર્જાના વ્યયને અવગણવામાં આવે છે.
ઉર્જા સંરક્ષણના સિદ્ધાંત મુજબ, પાવર આઉટપુટ એ પાવર ઇનપુટ જેટલું જ હોય છે.
તેથી, $P_{out} = P_{in}$.
પાવર આઉટપુટ અને પાવર ઇનપુટનો ગુણોત્તર $\frac{P_{out}}{P_{in}} = 1$ થાય, જે $1:1$ છે.

(C) આદર્શ ટ્રાન્સફોર્મરના પ્રાયમરી કોઈલ $(V_P)$ અને સેકન્ડરી કોઈલ $(V_S)$ ના વોલ્ટેજ વચ્ચેનો સંબંધ ટ્રાન્સફોર્મરના સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$\frac{V_S}{V_P} = \frac{N_S}{N_P}$
જ્યાં $N_S$ એ સેકન્ડરી કોઈલના આંટાઓની સંખ્યા છે અને $N_P$ એ પ્રાયમરી કોઈલના આંટાઓની સંખ્યા છે.
આ સમીકરણ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે $V_S = V_P \times (N_S / N_P)$. તેથી,સેકન્ડરી વોલ્ટેજ એ પ્રાયમરી વોલ્ટેજ અને આંટાઓના ગુણોત્તર $(N_S / N_P)$ પર આધાર રાખે છે.
આ આદર્શ ટ્રાન્સફોર્મરના સમીકરણમાં સ્ત્રોતની આવૃત્તિ આવતી નથી,જેનો અર્થ છે કે સેકન્ડરી વોલ્ટેજ સ્ત્રોતની આવૃત્તિથી સ્વતંત્ર છે.

(B) આદર્શ ટ્રાન્સફોર્મર માટે,પ્રવાહ અને આંટાઓની સંખ્યા વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\frac{i_p}{i_s} = \frac{N_s}{N_p}$.
અહીં ટર્ન રેશિયો $\frac{N_p}{N_s} = \frac{100}{1}$ આપેલ છે,તેથી $\frac{N_s}{N_p} = \frac{1}{100}$ થશે.
સેકન્ડરી કોઈલમાં પ્રવાહ $i_s = 4 \, A$ છે.
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $\frac{i_p}{4} = \frac{1}{100}$.
તેથી,$i_p = \frac{4}{100} = 0.04 \, A$.

(B) આપેલ છે: ટર્ન રેશિયો $\frac{N_p}{N_s} = \frac{1}{10}$, સેકન્ડરી અવરોધ $R_s = 200 \, \Omega$, સેકન્ડરી પ્રવાહ $I_s = 0.5 \, A$.
પ્રથમ, ઓહ્મના નિયમનો ઉપયોગ કરીને સેકન્ડરી વોલ્ટેજ $(V_s)$ શોધો:
$V_s = I_s \times R_s = 0.5 \, A \times 200 \, \Omega = 100 \, V$.
ટ્રાન્સફોર્મરના ગુણોત્તરના સૂત્ર $\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{100}{V_p} = \frac{10}{1} \implies V_p = 10 \, V$.
પ્રવાહના સંબંધ $\frac{I_p}{I_s} = \frac{N_s}{N_p}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{I_p}{0.5} = \frac{10}{1} \implies I_p = 5 \, A$.
આમ, પ્રાઈમરી વોલ્ટેજ $10 \, V$ અને પ્રાઈમરી પ્રવાહ $5 \, A$ છે.

(C) ટ્રાન્સફોર્મરનું ગરમ થવું મુખ્યત્વે ઉપકરણની અંદર થતા ઉર્જાના વ્યયને કારણે છે. આ વ્યયમાં નીચેનાનો સમાવેશ થાય છે:
$1$. $I^2R$ લોસ (કોપર લોસ): આ પ્રાથમિક અને ગૌણ ગૂંચળામાંથી વહેતા પ્રવાહની ઉષ્મીય અસર છે.
$2$. હિસ્ટરેસિસ લોસ: આ ટ્રાન્સફોર્મરના કોરમાંથી વૈકલ્પિક પ્રવાહ વહેતી વખતે વારંવાર થતા મેગ્નેટાઈઝેશન અને ડીમેગ્નેટાઈઝેશનને કારણે થાય છે.
$3$. એડી કરંટ લોસ: આ કોર મટીરીયલની અંદર ફરતા પ્રેરિત પ્રવાહોને કારણે થાય છે.
આમ,પ્રવાહની ઉષ્મીય અસર ($I^2R$ લોસ) અને ચુંબકીય વ્યય (હિસ્ટરેસિસ અને એડી કરંટ) બંને તાપમાન વધારવામાં ફાળો આપે છે,તેથી સાચો જવાબ $C$ છે.

(D) આદર્શ ટ્રાન્સફોર્મર માટે (નુકસાનને અવગણતા),ઇનપુટ પાવર એ આઉટપુટ પાવર જેટલો હોય છે.
$P_{in} = P_{out}$
$V_p \times i_p = V_s \times i_s$
આપેલ છે:
$V_p = 220\,V$
$i_p = 5\,A$
$V_s = 22000\,V$
કિંમતો મૂકતા:
$220 \times 5 = 22000 \times i_s$
$1100 = 22000 \times i_s$
$i_s = \frac{1100}{22000} = \frac{11}{220} = \frac{1}{20} = 0.05\,A$.

(B) આદર્શ ટ્રાન્સફોર્મર માટે,પાવર ઇનપુટ એ પાવર આઉટપુટ જેટલો હોય છે,તેથી $V_p i_p = V_s i_s$.
ટ્રાન્સફોર્મરના ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરતા,આપણી પાસે $\frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s} = \frac{i_s}{i_p}$ છે.
અહીં $N_p = 140$,$N_s = 280$,અને $i_p = 4\,A$ આપેલ છે.
આ કિંમતોને ગુણોત્તર $\frac{N_p}{N_s} = \frac{i_s}{i_p}$ માં મૂકતા:
$\frac{140}{280} = \frac{i_s}{4}$.
$\frac{1}{2} = \frac{i_s}{4}$.
$i_s = \frac{4}{2} = 2\,A$.

(C) આપેલ છે: પ્રાઇમરી આંટા $N_p = 100$, પ્રાઇમરી પ્રવાહ $I_p = 8 \, A$, ઇનપુટ પાવર $P_{in} = 1000 \, W$, સેકન્ડરી વોલ્ટેજ $V_s = 500 \, V$.
સૌ પ્રથમ, $P_{in} = V_p I_p$ નો ઉપયોગ કરીને પ્રાઇમરી વોલ્ટેજ $V_p$ શોધો:
$V_p = \frac{P_{in}}{I_p} = \frac{1000 \, W}{8 \, A} = 125 \, V$.
ટ્રાન્સફોર્મરના આંટાના ગુણોત્તરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{V_p}{V_s} = \frac{N_p}{N_s}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{125}{500} = \frac{100}{N_s}$.
$\frac{1}{4} = \frac{100}{N_s} \Rightarrow N_s = 400$.

(B) આદર્શ ટ્રાન્સફોર્મર માટે,સેકન્ડરી વોલ્ટેજ $(V_s)$ અને પ્રાઈમરી વોલ્ટેજ $(V_p)$ નો ગુણોત્તર એ સેકન્ડરી કોઈલના આંટાઓની સંખ્યા $(N_s)$ અને પ્રાઈમરી કોઈલના આંટાઓની સંખ્યા $(N_p)$ ના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે.
આ ટ્રાન્સફોર્મરના સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે: $\frac{N_s}{N_p} = \frac{V_s}{V_p}$.
આપેલ છે: $V_p = 220\,V$ અને $V_s = 2200\,V$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{N_s}{N_p} = \frac{2200}{220} = \frac{10}{1}$.
તેથી,સેકન્ડરી કોઈલ અને પ્રાઈમરી કોઈલના આંટાઓની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $10 : 1$ છે.

(C) ટ્રાન્સફોર્મરનો ટ્રાન્સફોર્મેશન રેશિયો $k$ એ સેકન્ડરી વોલ્ટેજ $(V_s)$ અને પ્રાયમરી વોલ્ટેજ $(V_p)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જે $k = \frac{V_s}{V_p}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં આપેલ છે કે $k = \frac{5}{3}$ અને $V_p = 60 \, V$.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા: $\frac{5}{3} = \frac{V_s}{60}$.
$V_s$ માટે ઉકેલતા: $V_s = \frac{5}{3} \times 60 = 5 \times 20 = 100 \, V$.
તેથી,સેકન્ડરી કોઈલમાં વોલ્ટેજ $100 \, V$ છે.

(C) ટ્રાન્સફોર્મર માટે,આંટાની સંખ્યા અને વોલ્ટેજ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{N_s}{N_p} = \frac{V_s}{V_p}$.
આપેલ છે:
પ્રાથમિક વોલ્ટેજ $V_p = 220 \, V$
ગૌણ વોલ્ટેજ $V_s = 2200 \, V$
પ્રાથમિક ગૂંચળામાં આંટાની સંખ્યા $N_p = 600$
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$\frac{N_s}{600} = \frac{2200}{220}$
$\frac{N_s}{600} = 10$
$N_s = 600 \times 10 = 6000$.
તેથી,ગૌણ ગૂંચળામાં આંટાની સંખ્યા $6000$ છે.

(B) $100 \%$ કાર્યક્ષમતા ધરાવતા ટ્રાન્સફોર્મર માટે, ઇનપુટ પાવર એ આઉટપુટ પાવર જેટલો હોય છે.
$P_{in} = P_{out}$
$V_p \times I_p = V_s \times I_s$
આપેલ છે:
$V_p = 220 \, V$
$V_s = 1100 \, V$
$I_s = 2 \, A$ (વિકલ્પ $B$ મુજબ)
કિંમતો મૂકતા:
$220 \times I_p = 1100 \times 2$
$I_p = \frac{2200}{220}$
$I_p = 10 \, A$.

(C) ટ્રાન્સફોર્મરમાં,મુખ્ય હેતુ વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણ દ્વારા વોલ્ટેજ અને પ્રવાહના સ્તરને બદલવાનો છે. જો કે,અલ્ટરનેટિંગ કરંટ $(AC)$ ની આવૃત્તિ અચળ રહે છે કારણ કે કોરમાં ચુંબકીય ફ્લક્સ ઇનપુટ સપ્લાયની આવૃત્તિ જેટલા જ દરે દોલન કરે છે. તેથી,ઇનપુટ પરની આવૃત્તિ એ આઉટપુટ પરની આવૃત્તિ જેટલી જ હોય છે.

(C) આદર્શ ટ્રાન્સફોર્મર માટે,પ્રાયમરી અને સેકન્ડરી કોઈલના પ્રવાહ અને આંટાઓની સંખ્યા વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$\frac{I_P}{I_S} = \frac{N_S}{N_P}$
અહીં ટર્ન રેશિયો $\frac{N_P}{N_S} = \frac{2}{3}$ આપેલ છે,તેથી $\frac{N_S}{N_P} = \frac{3}{2}$ થાય.
પ્રાયમરી કોઈલનો પ્રવાહ $I_P = 3 \, A$ છે.
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$\frac{3}{I_S} = \frac{3}{2}$
$3 \times 2 = 3 \times I_S$
$6 = 3 \times I_S$
$I_S = \frac{6}{3} = 2 \, A$.
તેથી,લોડ અવરોધમાંથી વહેતો પ્રવાહ $2 \, A$ છે.

(A) ટ્રાન્સફોર્મરનો ગર્ભ નરમ લોખંડનો બનેલો હોય છે.
નરમ લોખંડનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે કારણ કે તેની ચુંબકીય પારગમ્યતા (magnetic permeability) ઊંચી હોય છે અને હિસ્ટરેસિસ લોસ (hysteresis loss) ઓછો હોય છે,જે ચુંબકીયકરણ અને વિ-ચુંબકીયકરણના ચક્ર દરમિયાન ઉર્જાનો વ્યય ઘટાડીને ટ્રાન્સફોર્મરને અત્યંત કાર્યક્ષમ બનાવે છે.

(A) આપેલ છે:
કાર્યક્ષમતા $\eta = 80\% = 0.8$
ઇનપુટ પાવર $P_{in} = 4\, kW = 4000\, W$
પ્રાઈમરી વોલ્ટેજ $V_p = 100\, V$
સેકન્ડરી વોલ્ટેજ $V_s = 200\, V$
$1$. પ્રાઈમરી પ્રવાહ $(I_p)$ ની ગણતરી:
$P_{in} = V_p \times I_p$ હોવાથી,
$4000 = 100 \times I_p$
$I_p = 40\, A$
$2$. સેકન્ડરી પ્રવાહ $(I_s)$ ની ગણતરી:
કાર્યક્ષમતા $\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} = \frac{V_s \times I_s}{P_{in}}$
$0.8 = \frac{200 \times I_s}{4000}$
$0.8 = \frac{I_s}{20}$
$I_s = 0.8 \times 20 = 16\, A$
આમ, પ્રાઈમરી અને સેકન્ડરી પ્રવાહ અનુક્રમે $40\, A$ અને $16\, A$ છે.

(A) આદર્શ ટ્રાન્સફોર્મર માટે,પાવર ઇનપુટ એ પાવર આઉટપુટ જેટલો હોય છે,જેનો અર્થ છે $V_P I_P = V_S I_S$.
વળી,ટ્રાન્સફોર્મરનો ગુણોત્તર $\frac{N_P}{N_S} = \frac{V_P}{V_S} = \frac{I_S}{I_P}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આંટાનો ગુણોત્તર $\frac{N_P}{N_S} = \frac{1}{10}$ અને લોડ કરંટ (સેકન્ડરી કરંટ) $I_S = 2 \, A$ આપેલ છે.
સંબંધ $\frac{N_P}{N_S} = \frac{I_S}{I_P}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $I_P = \frac{N_S}{N_P} \times I_S$ મળે છે.
કિંમતો મૂકતા: $I_P = \frac{10}{1} \times 2 \, A = 20 \, A$.
તેથી,પ્રાઈમરી કોઈલમાં કરંટ $20 \, A$ છે.

(A) ટ્રાન્સફોર્મરની કાર્યક્ષમતા $\eta$ એ આઉટપુટ પાવર અને ઇનપુટ પાવરનો ગુણોત્તર છે: $\eta = \frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}$.
આપેલ છે: ઇનપુટ વોલ્ટેજ $V_p = 1000\,V$,આઉટપુટ પ્રવાહ $I_s = 20\,A$,આઉટપુટ વોલ્ટેજ $V_s = 120\,V$,અને કાર્યક્ષમતા $\eta = 80\% = 0.8$.
આઉટપુટ પાવર $P_{\text{out}} = V_s \times I_s = 120\,V \times 20\,A = 2400\,W$.
ઇનપુટ પાવર $P_{\text{in}} = V_p \times I_p = 1000\,V \times I_p$.
કાર્યક્ષમતાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $0.8 = \frac{2400}{1000 \times I_p}$.
$I_p$ માટે ઉકેલતા: $I_p = \frac{2400}{1000 \times 0.8} = \frac{2400}{800} = 3\,A$.
તેથી,લાઇનમાંથી ખેંચાતો પ્રવાહ $3\,A$ છે.

(A) ગૌણ ગૂંચળામાં ઉત્પન્ન થતું પ્રેરિત ઈ.એમ.એફ. $(e_2)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $e_2 = M \frac{di_1}{dt}$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $e_2 = i_2 R_2$,તેથી: $i_2 R_2 = M \frac{di_1}{dt}$.
આપેલ કિંમતો: $M = 0.5 \ H$,$i_2 = 0.4 \ A$,અને $R_2 = 5 \ \Omega$.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $0.4 \times 5 = 0.5 \times \frac{di_1}{dt}$.
$2.0 = 0.5 \times \frac{di_1}{dt}$.
તેથી,$\frac{di_1}{dt} = \frac{2.0}{0.5} = 4 \ A/s$.

(A) કાર્યક્ષમતા $\eta = \frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}} = \frac{V_s I_s}{V_p I_p}$.
આપેલ છે: $\eta = 0.8$,$P_{\text{in}} = 4 \times 10^3 \text{ W}$,$V_p = 100 \text{ V}$,$V_s = 200 \text{ V}$.
પ્રથમ,પ્રાથમિક પ્રવાહ $I_p$ શોધો:
$P_{\text{in}} = V_p I_p \implies 4000 = 100 \times I_p \implies I_p = 40 \text{ A}$.
હવે,કાર્યક્ષમતાનો ઉપયોગ કરીને ગૌણ પ્રવાહ $I_s$ શોધો:
$0.8 = \frac{V_s I_s}{P_{\text{in}}} \implies 0.8 = \frac{200 \times I_s}{4000}$.
$I_s = \frac{0.8 \times 4000}{200} = 0.8 \times 20 = 16 \text{ A}$.
આમ,પ્રાથમિક અને ગૌણ પ્રવાહ અનુક્રમે $40 \text{ A}$ અને $16 \text{ A}$ છે.

(B) આપેલ છે: આઉટપુટ પાવર $P_{out} = 100\,W$.
પ્રાથમિક વોલ્ટેજ $V_{p} = 220\,V$.
પ્રાથમિક પ્રવાહ $I_{p} = 0.5\,A$.
ઇનપુટ પાવરની ગણતરી $P_{in} = V_{p} \times I_{p} = 220\,V \times 0.5\,A = 110\,W$ તરીકે કરવામાં આવે છે.
કાર્યક્ષમતા $\eta$ એ આઉટપુટ પાવર અને ઇનપુટ પાવરનો ગુણોત્તર છે: $\eta = (P_{out} / P_{in}) \times 100$.
કિંમતો મૂકતા: $\eta = (100 / 110) \times 100 \approx 90.9\%$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ, કાર્યક્ષમતા આશરે $90\%$ છે।

(A) આપેલ છે: પ્રાયમરી ગૂંચળામાં આંટાની સંખ્યા $N_p = 50$. સેકન્ડરી ગૂંચળામાં આંટાની સંખ્યા $N_s = 1500$. પ્રાયમરી ગૂંચળા સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi = \phi_0 + 4t$ છે.
ફેરાડેના વિદ્યુતચુંબકીય પ્રેરણના નિયમ મુજબ,પ્રેરિત વોલ્ટેજ $(EMF)$ $V = \frac{d\phi}{dt}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તેથી,પ્રાયમરી ગૂંચળા પરનો વોલ્ટેજ $V_p = \frac{d}{dt}(\phi_0 + 4t) = 4\, V$ થશે.
ટ્રાન્સફોર્મરના ગુણોત્તરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{V_s}{V_p} = \frac{N_s}{N_p}$.
કિંમતો મૂકતા,$V_s = V_p \times \frac{N_s}{N_p} = 4 \times \frac{1500}{50} = 4 \times 30 = 120\, V$.

(D) આપેલ છે: ઇનપુટ વોલ્ટેજ,$V_{p} = 220\, V$. આઉટપુટ વોલ્ટેજ,$V_{s} = 440\, V$. આઉટપુટ પ્રવાહ,$I_{s} = 2.0\, A$. કાર્યક્ષમતા,$\eta = 80\% = 0.8$.
$\text{ટ્રાન્સફોર્મરની કાર્યક્ષમતા એ આઉટપુટ પાવર અને ઇનપુટ પાવરનો ગુણોત્તર છે:}$
$\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} = \frac{V_{s} I_{s}}{V_{p} I_{p}}$
$\text{પ્રાઇમરી પ્રવાહ } I_{p} \text{ શોધવા માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા:}$
$I_{p} = \frac{V_{s} I_{s}}{\eta V_{p}}$
$\text{આપેલ કિંમતો મૂકતા:}$
$I_{p} = \frac{440\, V \times 2.0\, A}{0.8 \times 220\, V}$
$I_{p} = \frac{880}{176} = 5\, A$
$\text{તેથી,પ્રાઇમરી ગૂંચળા દ્વારા ખેંચાતો પ્રવાહ } 5\, A \text{ છે।}$