Elevation of boiling point of the solvent Questions in Gujarati

(C) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર: $\Delta T_b = K_b \times m$,જ્યાં $K_b$ એ ઇબુલિયોસ્કોપિક અચળાંક છે અને $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
દ્રાવ્યનું દળ $(1 \ g)$ અને દ્રાવકનું દળ $(100 \ g)$ બંને દ્રાવકો $A$ અને $B$ માટે સમાન હોવાથી,મોલાલિટી $m$ સમાન રહેશે $(m_A = m_B)$.
તેથી,ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનો ગુણોત્તર તેમના ઇબુલિયોસ્કોપિક અચળાંકોના ગુણોત્તર જેટલો જ થશે:
$\frac{\Delta T_b (A)}{\Delta T_b (B)} = \frac{K_{b(A)}}{K_{b(B)}}$.
આપેલ છે કે ઇબુલિયોસ્કોપિક અચળાંકોનો ગુણોત્તર $\frac{K_{b(A)}}{K_{b(B)}} = \frac{1}{5}$ છે,તેથી ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનો ગુણોત્તર $1:5$ થશે.

(A) પગલું $1$: $CuCl_2$ ના મોલની સંખ્યા ગણો: $n = \frac{13.44 \ g}{134.4 \ g \ mol^{-1}} = 0.1 \ mol$.
પગલું $2$: મોલાલિટી $(m)$ ગણો: $m = \frac{0.1 \ mol}{1 \ kg} = 0.1 \ mol \ kg^{-1}$.
પગલું $3$: વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ નક્કી કરો: $CuCl_2$ નું આયનીકરણ $CuCl_2 \rightarrow Cu^{2+} + 2Cl^-$ મુજબ થાય છે. $100 \%$ આયનીકરણ ધારતા,$i = 3$.
પગલું $4$: ઉત્કલનબિંદુમાં વધારો ગણો: $\Delta T_b = i \times K_b \times m = 3 \times 0.52 \times 0.1 = 0.156 \ K \approx 0.16 \ K$.

(A) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે અને $m$ એ મોલાલિટી છે.
દ્રાવક માટે $K_b$ અચળ હોવાથી,ઉત્કલનબિંદુ $i \times m$ ના ગુણાકાર પર આધાર રાખે છે.
$0.01 \ M \ Na_2SO_4$ માટે,$i = 3$ $(Na_2SO_4 \rightarrow 2Na^ SO_4^{2-})$,તેથી $i \times m = 3 \times 0.01 = 0.03$.
$0.01 \ M \ KNO_3$ માટે,$i = 2$ $(KNO_3 \rightarrow K^ NO_3^-)$,તેથી $i \times m = 2 \times 0.01 = 0.02$.
$0.015 \ M \ {\text{યુરિયા}}$ માટે,$i = 1$ (અવિદ્યુતવિભાજ્ય),તેથી $i \times m = 1 \times 0.015 = 0.015$.
$0.015 \ M \ {\text{ગ્લુકોઝ}}$ માટે,$i = 1$ (અવિદ્યુતવિભાજ્ય),તેથી $i \times m = 1 \times 0.015 = 0.015$.
$0.01 \ M \ Na_2SO_4$ માટે $i \times m$ નું મૂલ્ય સૌથી વધુ હોવાથી,તે સૌથી વધુ ઉત્કલનબિંદુ દર્શાવશે.

(A) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ છે.
દ્રાવક માટે $K_b$ અચળ હોવાથી,$\Delta T_b$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ અને મોલાલિટી $(m)$ ના ગુણાકાર પર આધાર રાખે છે.
$0.01 \ M \ Na_2SO_4$ માટે,$i = 3$ ($2Na^+ + SO_4^{2-}$ માં વિયોજન પામે છે),તેથી $i \times m = 3 \times 0.01 = 0.03$.
$0.01 \ M \ KNO_3$ માટે,$i = 2$ ($K^+ + NO_3^-$ માં વિયોજન પામે છે),તેથી $i \times m = 2 \times 0.01 = 0.02$.
$0.015 \ M$ યુરિયા માટે,$i = 1$ (અવિદ્યુતવિભાજ્ય),તેથી $i \times m = 1 \times 0.015 = 0.015$.
$0.015 \ M$ ગ્લુકોઝ માટે,$i = 1$ (અવિદ્યુતવિભાજ્ય),તેથી $i \times m = 1 \times 0.015 = 0.015$.
$0.01 \ M \ Na_2SO_4$ માટે $i \times m$ નું મૂલ્ય સૌથી વધુ હોવાથી,તે સૌથી વધુ ઉત્કલનબિંદુ દર્શાવશે.

(C) સુક્રોઝ એ બિન-વિદ્યુતવિભાજ્ય છે,તેથી વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 1$ છે.
ઉત્કલન બિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર: $\Delta T_b = i K_b m$.
પ્રથમ દ્રાવણ માટે $(m_1 = 1 \ m)$: $\Delta T_{b_1} = T_1 - T_0 = 1 \times 0.52 \times 1 = 0.52 \ K$.
બીજા દ્રાવણ માટે $(m_2 = 2 \ m)$: $\Delta T_{b_2} = T_2 - T_0 = 1 \times 0.52 \times 2 = 1.04 \ K$.
બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(T_2 - T_0) - (T_1 - T_0) = 1.04 - 0.52$.
તેથી,$T_2 - T_1 = 0.52 \ K$.

(C) દ્રાવ્યના મોલર દળ $(M_2)$ માટેનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$M_2 = \frac{1000 \times K_b \times w_2}{\Delta T_b \times w_1}$
જ્યાં:
$w_2 = 2.5 \ g$ (દ્રાવ્યનું દળ)
$w_1 = 34 \ g$ (દ્રાવકનું દળ)
$\Delta T_b = 1.38 \ ^\circ C$ (ઉત્કલન બિંદુમાં ઉન્નયન)
$K_b = 2.53 \ ^\circ C \ m^{-1}$ (એબ્યુલિયોસ્કોપિક અચળાંક)
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$M_2 = \frac{1000 \times 2.53 \times 2.5}{1.38 \times 34}$
જેને આ રીતે લખી શકાય:
$2.5 \times 10^3 \times \frac{2.53}{34} \times \frac{1}{1.38}$

(D) ઉત્કલનબિંદુમાં થતો વધારો $\Delta T_b = K_b \times m$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
પ્રથમ દ્રાવણ માટે: $0.51 = K_b \times 0.1$,તેથી $K_b = 5.1 \ K \cdot kg \cdot mol^{-1}$.
જ્યારે આપણે સમાન મોલાલિટી $(0.1 \ m)$ ધરાવતા બે દ્રાવણોને મિશ્ર કરીએ છીએ,ત્યારે પરિણામી દ્રાવણની મોલાલિટી પણ $0.1 \ m$ જ રહેશે કારણ કે મોલાલિટી એ માત્રાત્મક ગુણધર્મ નથી.
પરિણામી દ્રાવણની મોલાલિટી $(m)$ $0.1 \ m$ રહેતી હોવાથી,ઉત્કલનબિંદુમાં થતો વધારો $\Delta T_b = K_b \times 0.1 = 5.1 \times 0.1 = 0.51 \ K$ થશે.

(B) ઉત્કલન બિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર $\Delta T_b = K_b \times m$ છે,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
મોલાલિટી $m = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}}$.
દ્રાવ્યના મોલ = $\frac{\text{દ્રાવ્યનું દળ}}{\text{દ્રાવ્યનું આણ્વિય દળ}} = \frac{5}{M_A}$.
દ્રાવકનું દળ = $200 \ g = 0.2 \ kg$.
તેથી,$m = \frac{5 / M_A}{0.2} = \frac{5}{0.2 \times M_A} = \frac{25}{M_A}$.
આ કિંમતને ઉન્નયનના સૂત્રમાં મૂકતા: $\Delta T_b = K_b \times \frac{25}{M_A} = \frac{25 K_b}{M_A}$.

(C) ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયન $(\Delta T_b)$ નું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $\Delta T_b = K_b \times m$,જ્યાં $K_b$ એ મોલલ ઉન્નયન અચળાંક છે અને $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
તેથી,મોલલ ઉન્નયન અચળાંક $K_b$ એ ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયન $(\Delta T_b)$ અને મોલાલિટી $(m)$ નો ગુણોત્તર છે: $K_b = \frac{\Delta T_b}{m}$.

(A) મોલલ ઉન્નયન અચળાંક $(K_b)$ અને બાષ્પાયન એન્થાલ્પી $(\Delta_{vap}H)$ વચ્ચેનો સંબંધ: $K_b = \frac{R \times T_b^2 \times M}{1000 \times \Delta_{vap}H}$.
અહીં,$T_b = 110.7 + 273.15 = 383.85\, K$.
$R = 8.314\, J\, K^{-1}\, mol^{-1}$.
$M$ (ટોલ્યુઇનનું આણ્વીય દળ,$C_7H_8$) = $92\, g\, mol^{-1}$.
$\Delta_{vap}H$ માટે સૂત્ર: $\Delta_{vap}H = \frac{R \times T_b^2 \times M}{1000 \times K_b}$.
$\Delta_{vap}H = \frac{8.314 \times (383.85)^2 \times 92}{1000 \times 3.32} \approx 34\, kJ\, mol^{-1}$.

(B) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન માટેનું સૂત્ર $\Delta T_b = K_b \times m$ છે,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
મોલાલિટી $m = \frac{w_2 \times 1000}{M_2 \times w_1}$,જ્યાં $w_2$ એ દ્રાવ્યનું દળ,$M_2$ એ દ્રાવ્યનું આણ્વીય દળ અને $w_1$ એ દ્રાવકનું દળ ગ્રામમાં છે.
આપેલ છે: $\Delta T_b = 0.3 \ K$,$w_2 = 0.5 \ g$,$w_1 = 35 \ g$,$K_b = 3.9 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $0.3 = \frac{3.9 \times 0.5 \times 1000}{M_2 \times 35}$.
$M_2 = \frac{3.9 \times 0.5 \times 1000}{0.3 \times 35} = \frac{1950}{10.5} \approx 185.7 \ g \ mol^{-1}$.

(B) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન માટેનું સૂત્ર $\Delta T_b = K_b \times m$ છે,જ્યાં $m$ એ મોલાલિટી છે.
મોલાલિટી $m = \frac{w_2 \times 1000}{M_2 \times w_1}$,જ્યાં $w_2$ દ્રાવ્યનું દળ,$M_2$ દ્રાવ્યનું આણ્વિય દળ અને $w_1$ દ્રાવકનું દળ (ગ્રામમાં) છે.
આપેલ છે: $\Delta T_b = 0.215 \ K$,$w_2 = 0.15 \ g$,$w_1 = 15 \ g$,$K_b = 2.15 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $0.215 = \frac{2.15 \times 0.15 \times 1000}{M_2 \times 15}$.
$0.215 = \frac{2.15 \times 150}{M_2 \times 15}$.
$0.215 = \frac{2.15 \times 10}{M_2}$.
$M_2 = \frac{21.5}{0.215} = 100 \ g \ mol^{-1}$.

(A) એબ્યુલિયોસ્કોપિક અચળાંક $(K_b)$ નું સૂત્ર $K_b = \frac{R \cdot M_1 \cdot T_b^2}{1000 \cdot \Delta H_{vap}}$ છે.
અહીં,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે,$M_1$ એ દ્રાવકનું મોલર દળ છે,$T_b$ એ દ્રાવકનું ઉત્કલનબિંદુ છે અને $\Delta H_{vap}$ એ બાષ્પાયન એન્થાલ્પી છે.
આપેલ છે કે $\Delta H_{vap}$ બધા માટે લગભગ સમાન છે,તેથી $K_b$ એ $M_1 \cdot T_b^2$ ના સમપ્રમાણમાં છે.
મોલર દળ $(M_1)$ અને ઉત્કલનબિંદુ $(T_b)$ ની સરખામણી કરતા:
$1$. નેપ્થેલિન $(C_{10}H_8)$: $M_1 = 128 \ g/mol$,$T_b = 491 \ K$
$2$. ટોલ્યુઇન $(C_7H_8)$: $M_1 = 92 \ g/mol$,$T_b = 384 \ K$
$3$. બેન્ઝિન $(C_6H_6)$: $M_1 = 78 \ g/mol$,$T_b = 353 \ K$
$4$. પાણી $(H_2O)$: $M_1 = 18 \ g/mol$,$T_b = 373 \ K$
$M_1 \cdot T_b^2$ ના ગુણાકારની ગણતરી દર્શાવે છે કે નેપ્થેલિનનું મૂલ્ય સૌથી વધુ છે.

(D) આપેલ છે: દ્રાવ્યનું દળ $(w_2)$ = $3 \ g$, પાણીનું કદ = $200 \ mL$, તેથી દ્રાવકનું દળ $(w_1)$ = $200 \ g = 0.2 \ kg$.
દ્રાવણનું ઉત્કલનબિંદુ $(T_b)$ = $100.52 \ ^oC$, શુદ્ધ પાણીનું ઉત્કલનબિંદુ $(T_b^o)$ = $100 \ ^oC$.
ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $(\Delta T_b)$ = $T_b - T_b^o = 100.52 - 100 = 0.52 \ K$.
સૂત્ર: $\Delta T_b = K_b \times m = K_b \times \frac{w_2 \times 1000}{M_2 \times w_1}$.
કિંમતો મૂકતા: $0.52 = 0.6 \times \frac{3 \times 1000}{M_2 \times 200}$.
$0.52 = 0.6 \times \frac{15}{M_2}$.
$M_2 = \frac{0.6 \times 15}{0.52} = \frac{9}{0.52} \approx 17.3 \ g \ mol^{-1}$.

(B) દ્રાવ્યનું વજન $(w) = 1 \ g$
દ્રાવકનું વજન $(W) = 75 \ g$
દ્રાવણનું ઉત્કલન બિંદુ $= 100.114 \ ^oC$
દ્રાવકનું ઉત્કલન બિંદુ $= 100 \ ^oC$
$\Delta T = 100.114 - 100 = 0.114 \ ^oC$
દ્રાવ્યનું આણ્વીય દળ $(m) = 60.1$
ઉત્કલન બિંદુ ઉન્નયન અચળાંક $(K_b) = ?$
ઉત્કલન બિંદુ ઉન્નયનનું સૂત્ર $\Delta T = K_b \times \frac{w \times 1000}{m \times W}$ છે.
$K_b$ માટે ગણતરી કરતા: $K_b = \frac{\Delta T \times m \times W}{w \times 1000}$
$K_b = \frac{0.114 \times 60.1 \times 75}{1 \times 1000}$
$K_b = \frac{513.855}{1000} \approx 0.513 \ ^oC \ kg \ mol^{-1}$

(A) $1$. ગ્લુકોઝના મોલની ગણતરી: $\text{Moles} = \frac{18 \ g}{180 \ g \ mol^{-1}} = 0.1 \ mol$.
$2$. દ્રાવણની મોલાલિટી $(m)$ નક્કી કરો: $m = \frac{0.1 \ mol}{1 \ kg} = 0.1 \ mol \ kg^{-1}$.
$3$. ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $(\Delta T_b)$ ની ગણતરી: $\Delta T_b = K_b \times m = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1} \times 0.1 \ mol \ kg^{-1} = 0.052 \ K$.
$4$. દ્રાવણનું ઉત્કલનબિંદુ નક્કી કરો: $T_b = T_b^0 + \Delta T_b = 373.15 \ K + 0.052 \ K = 373.202 \ K$.

(N/A) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $(\Delta T_{b})$ નીચે મુજબ છે: $\Delta T_{b} = T_{b} - T_{b}^{\circ} = 354.11 \, K - 353.23 \, K = 0.88 \, K$.
દ્રાવ્યના મોલર દળ $(M_{2})$ માટેનું સૂત્ર: $M_{2} = \frac{K_{b} \times w_{2} \times 1000}{\Delta T_{b} \times w_{1}}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $M_{2} = \frac{2.53 \, K \, kg \, mol^{-1} \times 1.80 \, g \times 1000 \, g \, kg^{-1}}{0.88 \, K \times 90 \, g} = 58 \, g \, mol^{-1}$.
આમ,દ્રાવ્યનું મોલર દળ $58 \, g \, mol^{-1}$ છે.

(D) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_{b} = 100^{\circ} \, C - 99.63^{\circ} \, C = 0.37 \, K$ છે.
દ્રાવકનું દળ $(w_{1}) = 500 \, g$.
સુક્રોઝ $(C_{12}H_{22}O_{11})$ નું મોલર દળ $(M_{2}) = 342 \, g \, mol^{-1}$.
પાણી માટે મોલલ ઉન્નયન અચળાંક $(K_{b}) = 0.52 \, K \, kg \, mol^{-1}$.
સૂત્ર $\Delta T_{b} = \frac{K_{b} \times 1000 \times w_{2}}{M_{2} \times w_{1}}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$w_{2} = \frac{\Delta T_{b} \times M_{2} \times w_{1}}{K_{b} \times 1000} = \frac{0.37 \times 342 \times 500}{0.52 \times 1000} \approx 121.67 \, g$.
આમ,$121.67 \, g$ સુક્રોઝ ઉમેરવો જરૂરી છે.

(N/A) પ્રવાહીનું ઉત્કલનબિંદુ એ તાપમાન છે કે જેના પર તેનું બાષ્પદબાણ વાતાવરણીય દબાણ $(1.013 \ bar)$ જેટલું થાય છે.
જ્યારે શુદ્ધ દ્રાવકમાં અબાષ્પશીલ દ્રાવ્ય ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે દ્રાવણનું બાષ્પદબાણ શુદ્ધ દ્રાવકની સરખામણીમાં ઘટે છે.
દ્રાવણનું બાષ્પદબાણ ઓછું હોવાથી,તેને વાતાવરણીય દબાણ $(1.013 \ bar)$ સુધી પહોંચાડવા માટે વધુ તાપમાન સુધી ગરમ કરવું પડે છે.
શુદ્ધ દ્રાવકની સરખામણીમાં દ્રાવણના ઉત્કલનબિંદુમાં થતા આ વધારાને ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન કહેવાય છે,જેને $\Delta T_b$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.

(N/A) જ્યારે $1 \ mol$ અબાષ્પશીલ દ્રાવ્યને $1 \ kg$ દ્રાવકમાં ઓગાળવામાં આવે ત્યારે દ્રાવણના ઉત્કલનબિંદુમાં થતા વધારાને ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયન કહે છે.
દ્રાવણનું ઉત્કલનબિંદુ હંમેશા શુદ્ધ દ્રાવક કરતા વધારે હોય છે. આ ઉન્નયન દ્રાવ્યના કણોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે,તેમના સ્વભાવ પર નહીં.
ધારો કે $T_{b}^{0}$ એ શુદ્ધ દ્રાવકનું ઉત્કલનબિંદુ છે અને $T_{b}$ એ દ્રાવણનું ઉત્કલનબિંદુ છે. ઉત્કલનબિંદુમાં થતો વધારો $\Delta T_{b} = T_{b} - T_{b}^{0}$ છે.
મંદ દ્રાવણો માટે,ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયન $(\Delta T_{b})$ એ દ્રાવ્યની મોલાલિટી $(m)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે:
$\Delta T_{b} \propto m$
$\Delta T_{b} = K_{b} \times m$
જ્યાં $K_{b}$ એ ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયન અચળાંક અથવા એબ્યુલિયોસ્કોપિક અચળાંક છે. તેનો એકમ $K \ kg \ mol^{-1}$ છે.
જો $M_{2}$ મોલર દળ ધરાવતા $w_{2}$ ગ્રામ દ્રાવ્યને $w_{1}$ ગ્રામ દ્રાવકમાં ઓગાળવામાં આવે,તો મોલાલિટી $(m)$ નીચે મુજબ છે:
$m = \frac{w_{2} \times 1000}{M_{2} \times w_{1}}$
$\Delta T_{b}$ ના સમીકરણમાં $m$ ની કિંમત મૂકતા:
$\Delta T_{b} = \frac{K_{b} \times 1000 \times w_{2}}{M_{2} \times w_{1}}$
દ્રાવ્યનું મોલર દળ શોધવા માટેનું સૂત્ર:
$M_{2} = \frac{1000 \times w_{2} \times K_{b}}{\Delta T_{b} \times w_{1}}$

(A) મોલલ ઉન્નયન અચળાંક $(K_b)$ નું સૂત્ર: $\Delta T_b = K_b \times m$ છે,જ્યાં $\Delta T_b$ એ ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $(K)$ છે અને $m$ એ મોલાલિટી $(mol \ kg^{-1})$ છે.
$K_b$ માટે સૂત્ર ગોઠવતા: $K_b = \frac{\Delta T_b}{m} = \frac{K}{mol \ kg^{-1}} = K \ kg \ mol^{-1}$.
તેથી,તેનો એકમ $K \ kg \ mol^{-1}$ છે.

(A) ઉત્કલન બિંદુ ઉન્નયન અચળાંક $(K_b)$,જેને ઇબુલિયોસ્કોપિક અચળાંક પણ કહેવામાં આવે છે,તેનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$K_b = \frac{R \times M_1 \times T_b^2}{1000 \times \Delta_{vap}H}$
જ્યાં:
$R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે,
$M_1$ એ દ્રાવકનું મોલર દળ છે,
$T_b$ એ શુદ્ધ દ્રાવકનું ઉત્કલન બિંદુ (કેલ્વિનમાં) છે,
$\Delta_{vap}H$ એ દ્રાવકની બાષ્પીભવન એન્થાલ્પી છે.

(N/A) પ્રવાહીનું ઉત્કલનબિંદુ વાતાવરણીય દબાણની સાપેક્ષમાં તેના બાષ્પ દબાણ પર આધાર રાખે છે. નિશ્ચિત વાતાવરણીય દબાણે,બાષ્પ દબાણ ઓછું હોય તો ઉત્કલનબિંદુ ઊંચું હોય છે અને તેનાથી ઉલટું.
$NaCl$ એ અબાષ્પશીલ દ્રાવ્ય છે. જ્યારે તેને પાણીમાં ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તે સપાટી પર જગ્યા રોકે છે અને પાણીના અણુઓની બાષ્પ બનવાની વૃત્તિ ઘટાડે છે,જેનાથી દ્રાવણનું બાષ્પ દબાણ ઘટે છે. પરિણામે,પાણીનું ઉત્કલનબિંદુ વધે છે.
તેનાથી વિપરીત,મિથાઈલ આલ્કોહોલ $(CH_3OH)$ પાણી કરતા વધુ બાષ્પશીલ છે. તેનું ઉમેરણ દ્રાવણના કુલ બાષ્પ દબાણમાં વધારો કરે છે,જેના પરિણામે મિશ્રણનું ઉત્કલનબિંદુ ઘટે છે.

(D) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર: $\Delta T_{b} = i \times K_{b} \times m$.
$NaCl$ માટે,વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 2$ છે.
મોલાલિટી $m$ નું સૂત્ર: $m = \frac{W_{NaCl} \times 1000}{M_{NaCl} \times W_{H_2O(g)}}$.
આપેલ છે $\Delta T_{b} = 1 \,K$,$K_{b} = 0.52 \,K \cdot kg/mol$,$M_{NaCl} = 58.5 \,g/mol$,અને $W_{H_2O} = 500 \,g$.
કિંમતો મૂકતા: $1 = 2 \times 0.52 \times \frac{W_{NaCl} \times 1000}{58.5 \times 500}$.
$W_{NaCl}$ માટે ગણતરી કરતા: $W_{NaCl} = \frac{1 \times 58.5 \times 500}{2 \times 0.52 \times 1000} = 28.125 \,g$.

(A) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન માટેનું સૂત્ર $\Delta T_b = K_b \times m$ છે,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
મોલાલિટી $m = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}} = \frac{3.00 / M}{100 / 1000} = \frac{30}{M} \, mol \, kg^{-1}$.
આપેલ છે કે $\Delta T_b = 0.60 \, K$ અને $K_b = 5.0 \, K \, kg \, mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $0.60 = 5.0 \times \left( \frac{30}{M} \right)$.
$0.60 = \frac{150}{M}$.
$M = \frac{150}{0.60} = 250 \, g \, mol^{-1}$.

(D) આપેલ છે:
દ્રાવ્યનું દળ $(w_2)$ $= 2.5 \times 10^{-3} \ kg = 2.5 \ g$
દ્રાવકનું દળ $(w_1)$ $= 75 \times 10^{-3} \ kg = 75 \ g$
$K_b = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$
દ્રાવણનું ઉત્કલનબિંદુ $(T_b)$ $= 373.535 \ K$
શુદ્ધ પાણીનું ઉત્કલનબિંદુ $(T_b^o)$ $= 373.15 \ K$
ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $(\Delta T_b)$ $= T_b - T_b^o = 373.535 - 373.15 = 0.385 \ K$
સૂત્ર: $\Delta T_b = K_b \times \frac{w_2 \times 1000}{M_2 \times w_1}$
$0.385 = 0.52 \times \frac{2.5 \times 1000}{M_2 \times 75}$
$M_2 = \frac{0.52 \times 2500}{0.385 \times 75} = \frac{1300}{28.875} \approx 45.02 \ g \ mol^{-1}$
નજીકના પૂર્ણાંકમાં,મોલર દળ $45 \ g \ mol^{-1}$ છે.

(A) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર $\Delta T_b = K_b \cdot m$ છે,જ્યાં $K_b$ એ એબ્યુલિયોસ્કોપિક અચળાંક છે અને $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
દ્રાવ્યનું દળ અને દ્રાવકનું દળ બંને દ્રાવણો માટે સમાન હોવાથી,મોલાલિટી $m$ બંને દ્રાવકો $A$ અને $B$ માટે સમાન રહેશે.
આપેલ છે કે એબ્યુલિયોસ્કોપિક અચળાંકોનો ગુણોત્તર $\frac{(K_b)_A}{(K_b)_B} = \frac{1}{8}$ છે.
તેથી,ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનો ગુણોત્તર $\frac{(\Delta T_b)_A}{(\Delta T_b)_B} = \frac{(K_b)_A \cdot m}{(K_b)_B \cdot m} = \frac{(K_b)_A}{(K_b)_B} = \frac{1}{8}$ થશે.
આને $\frac{x}{y}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $x = 1$ અને $y = 8$ મળે છે.
$y$ નું મૂલ્ય $8$ છે.

(B) મંદ જલીય દ્રાવણ માટે,ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_B = K_B \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $m$ એ મોલાલિટી છે.
ઉત્કલનબિંદુ સમાન હોવાથી,ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન સમાન હશે,તેથી મોલાલિટી સમાન હોવી જોઈએ: $m_A = m_B$.
$A$ માટે: $98 \ g$ દ્રાવકમાં $2 \ g$ દ્રાવ્ય. મોલાલિટી $m_A = \frac{2 / M_A}{98 / 1000} = \frac{2000}{98 M_A}$.
$B$ માટે: $92 \ g$ દ્રાવકમાં $8 \ g$ દ્રાવ્ય. મોલાલિટી $m_B = \frac{8 / M_B}{92 / 1000} = \frac{8000}{92 M_B}$.
$m_A = m_B$ ને સરખાવતા: $\frac{2000}{98 M_A} = \frac{8000}{92 M_B}$.
$\frac{1}{98 M_A} = \frac{4}{92 M_B}$.
$M_B = \frac{4 \times 98}{92} M_A = \frac{392}{92} M_A \approx 4.26 M_A$.
આવા પ્રશ્નોમાં સામાન્ય રીતે વપરાતા અંદાજ મુજબ,જ્યાં દ્રાવકનું દળ $100 \ g$ લેવામાં આવે છે (મંદ દ્રાવણ ધારીને),ગુણોત્તર $\frac{2/M_A}{100} = \frac{8/M_B}{100}$ થાય છે,જે $M_B = 4M_A$ તરફ દોરી જાય છે.

(C) આપેલ છે,ગ્લુકોઝનું દળ $(C_{6}H_{12}O_{6})$,$w_{2} = 18 \, g$.
દ્રાવક (પાણી) નું દળ,$w_{1} = 1 \, kg$.
પાણીનો $K_{b} = 0.52 \, K \, kg \, mol^{-1}$.
ગ્લુકોઝનું આણ્વીય દળ $(M_{2}) = 180 \, g \, mol^{-1}$.
ગ્લુકોઝના મોલ $(n_{2}) = \frac{18}{180} = 0.1 \, mol$.
મોલાલિટી $(m) = \frac{0.1 \, mol}{1 \, kg} = 0.1 \, m$.
ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન,$\Delta T_{b} = K_{b} \times m = 0.52 \times 0.1 = 0.052 \, K$.
દ્રાવણનું ઉત્કલનબિંદુ,$T_{b} = T_{b}^{\circ} + \Delta T_{b} = 373.15 + 0.052 = 373.202 \, K$.
આમ,ઉત્કલનબિંદુ $373.20 \, K$ ની નજીક છે.

(B) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_b = T_b - T_b^\circ = 373.52 \ K - 373 \ K = 0.52 \ K$ છે.
સૂત્ર $\Delta T_b = K_b \times m$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
મોલાલિટી $m = \frac{\text{દ્રાવ્યનું દળ}}{\text{દ્રાવ્યનું આણ્વીય દળ}} \times \frac{1000}{\text{દ્રાવકનું દળ } (g)}$.
કિંમતો મૂકતા: $0.52 = 0.52 \times \frac{2}{M} \times \frac{1000}{20}$.
$1 = \frac{2}{M} \times 50$.
$M = 100 \ g \ mol^{-1}$.

(B) કોઈપણ પ્રવાહીનું ઉત્કલનબિંદુ એ તાપમાન છે કે જ્યાં તેનું બાષ્પ દબાણ બાહ્ય વાતાવરણીય દબાણ $(1 \ atm)$ જેટલું થાય છે.
આપેલ આલેખમાં જોતા,દ્રાવકનો વક્ર $1 \ atm$ ની રેખાને $82^{\circ} C$ તાપમાને છેદે છે.
તેથી,દ્રાવકનું ઉત્કલનબિંદુ $82^{\circ} C$ છે.

(A) ઉત્કલન બિંદુ ઉન્નયન અચળાંક $K_B$ નું સૂત્ર: $K_B = \frac{R \cdot T_B^2 \cdot M}{1000 \cdot \Delta H_{vap}}$.
આણ્વીય દળ $M$ સમાન હોવાથી,$K_B \propto \frac{T_B^2}{\Delta H_{vap}}$.
આપેલ છે: $\frac{(T_B)_X}{(T_B)_Y} = \frac{2}{1}$ અને $\frac{(\Delta H)_X}{(\Delta H)_Y} = \frac{1}{2}$.
તેથી,$\frac{(K_B)_X}{(K_B)_Y} = \left( \frac{(T_B)_X}{(T_B)_Y} \right)^2 \times \frac{(\Delta H)_Y}{(\Delta H)_X}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{(K_B)_X}{(K_B)_Y} = (2)^2 \times \left( \frac{2}{1} \right) = 4 \times 2 = 8$.
આમ,$m = 8$.

(D) દ્રાવણનું દળ = $100 \, g$.
$NaCl$ નું દળ = $29.25 \, g$,$MgCl_2$ નું દળ = $19 \, g$.
દ્રાવક $(H_2O)$ નું દળ = $100 - (29.25 + 19) = 51.75 \, g = 0.05175 \, kg$.
$NaCl$ $(i=2)$ માટે: મોલ = $29.25 / 58.5 = 0.5 \, mol$.
$MgCl_2$ $(i=3)$ માટે: મોલ = $19 / 95 = 0.2 \, mol$.
આયનોના કુલ મોલ = $(i_{NaCl} \times n_{NaCl}) + (i_{MgCl_2} \times n_{MgCl_2}) = (2 \times 0.5) + (3 \times 0.2) = 1.0 + 0.6 = 1.6 \, mol$.
$\Delta T_b = i \times K_b \times m = K_b \times (n_{\text{total_ions}} / \text{દ્રાવકનું દળ kg માં}) = 0.52 \times (1.6 / 0.05175) \approx 16.07 \, ^{\circ}C$.
દ્રાવણનું ઉત્કલનબિંદુ = $100 + 16.07 = 116.07 \, ^{\circ}C$.
નજીકનો પૂર્ણાંક $116$ છે.

(B) આલેખ પરથી,શુદ્ધ દ્રાવકો $X$ અને $Y$ ના ઉત્કલનબિંદુઓ અનુક્રમે $360 \ K$ અને $367 \ K$ છે,અને તેમના $NaCl$ દ્રાવણો માટે અનુક્રમે $362 \ K$ અને $368 \ K$ છે.
$NaCl$ માટે (સંપૂર્ણ વિયોજન,$i = 2$):
$(\Delta T_b)_X = i (K_b)_X m = 362 - 360 = 2 \ K$
$(\Delta T_b)_Y = i (K_b)_Y m = 368 - 367 = 1 \ K$
બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{(K_b)_X}{(K_b)_Y} = \frac{2}{1} = 2$.
દ્રાવ્ય $S$ માટે જે સુલક્ષણીકરણ પામે છે,વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 1 - \frac{\alpha}{2}$ છે.
આપેલ છે $\alpha_Y = 0.7$,તેથી $i_Y = 1 - \frac{0.7}{2} = 0.65$.
દ્રાવ્ય $S$ માટે $(\Delta T_b)_X = 3 (\Delta T_b)_Y$ આપેલ છે:
$i_X (K_b)_X m = 3 \cdot i_Y (K_b)_Y m$
$(1 - \frac{\alpha_X}{2}) \cdot (K_b)_X = 3 \cdot (0.65) \cdot (K_b)_Y$
$(1 - \frac{\alpha_X}{2}) \cdot 2 = 1.95$
$1 - \frac{\alpha_X}{2} = 0.975$
$\frac{\alpha_X}{2} = 0.025$
$\alpha_X = 0.05$.

(A) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પાત્ર-$1$ માટે: $(\Delta T_b)_1 = i_1 \times K_b \times \frac{w_2 / GMM_X}{w_1 / 1000}$.
પાત્ર-$2$ માટે: $(\Delta T_b)_2 = i_2 \times K_b \times \frac{w_2 / GMM_Y}{w_1 / 1000}$.
ગુણોત્તર લેતા: $\frac{(\Delta T_b)_1}{(\Delta T_b)_2} = \frac{i_1}{i_2} \times \frac{GMM_Y}{GMM_X}$.
આપેલ છે કે $GMM_X = 0.8 \times GMM_Y$ અને $i_1 = 1.2 \times i_2$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{(\Delta T_b)_1}{(\Delta T_b)_2} = \frac{1.2 \times i_2}{i_2} \times \frac{GMM_Y}{0.8 \times GMM_Y} = \frac{1.2}{0.8} = 1.5$.
તેથી,ટકાવારી $1.5 \times 100 = 150 \%$ થશે.

(A) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_{b} = i \cdot K_{b} \cdot m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $i$ એ વાન્ટ હોફ અવયવ છે અને $m$ એ મોલાલિટી છે (જે સાંદ્રતા $C$ ના સમપ્રમાણમાં છે).
દ્રાવક માટે $K_{b}$ અચળ હોવાથી,$\Delta T_{b} \propto i \cdot C$.

દ્રાવણ	$i \cdot C$
$(i) \ 10^{-4} \ M \ NaCl$	$2 \times 10^{-4}$
$(ii) \ 10^{-4} \ M \ \text{Urea}$	$1 \times 10^{-4}$
$(iii) \ 10^{-3} \ M \ NaCl$	$2 \times 10^{-3}$
$(iv) \ 10^{-2} \ M \ NaCl$	$2 \times 10^{-2}$

$i \cdot C$ ના મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $1 \times 10^{-4} < 2 \times 10^{-4} < 2 \times 10^{-3} < 2 \times 10^{-2}$.
તેથી,વધતા ઉત્કલનબિંદુનો ક્રમ $(ii) < (i) < (iii) < (iv)$ છે.

(A) દ્રાવણની મોલાલિટી $(m)$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે: $m = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}}$.
ગ્લુકોઝનું આપેલ દળ $= 36 \ g$,મોલર દળ $= 180 \ g/mol$.
ગ્લુકોઝના મોલ $= \frac{36}{180} = 0.2 \ mol$.
દ્રાવણની ઘનતા આશરે $1 \ g/mL$ ધારીએ તો,$1 \ dm^3$ દ્રાવણમાં $1000 \ g$ પાણી હોય છે,જે $1 \ kg$ છે.
તેથી,$m = 0.2 \ mol / 1 \ kg = 0.2 \ m$.
ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_{b} = K_{b} \times m = K_{b} \times 0.2 = 0.2 K_{b}$ દ્વારા મળે છે.
દ્રાવણનું ઉત્કલનબિંદુ $= 100 + \Delta T_{b} = 100 + 0.2 K_{b}$.

(D) બંને દ્રાવણો સમાન તાપમાને ઉકળતા હોવાથી,તેમના ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $(\Delta T_b)$ સમાન હોવું જોઈએ.
$\Delta T_b = K_b \times m$ હોવાથી,અને સમાન દ્રાવક (પાણી) માટે $K_b$ સમાન હોવાથી,બંને દ્રાવણની મોલાલિટી $(m)$ સમાન હોવી જોઈએ.
$g \ dm^{-3}$ માં આપેલી સાંદ્રતા $C = \frac{W}{V}$ છે. દ્રાવકના નિશ્ચિત કદ માટે,મોલારિટી અને મોલાલિટી એ સાંદ્રતા અને મોલર દળના ગુણોત્તરના પ્રમાણમાં હોય છે.
$\frac{C_{\text{glucose}}}{M_{\text{glucose}}} = \frac{C_A}{M_A}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\frac{18}{180} = \frac{6}{M_A}$
$0.1 = \frac{6}{M_A}$
$M_A = \frac{6}{0.1} = 60 \ g \ mol^{-1}$.

(C) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર: $\Delta T_b = T_b - T_b^\circ$
અહીં,$T_b = 319.8 \ K$ અને $T_b^\circ = 319.5 \ K$ આપેલ છે.
તેથી,$\Delta T_b = 319.8 \ K - 319.5 \ K = 0.3 \ K$.
ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન માટેનું સૂત્ર $\Delta T_b = K_b \times m$ છે,જ્યાં $m$ એ મોલાલિટી છે.
અહીં $m = 0.12 \ m$ આપેલ છે.
તેથી,$K_b = \frac{\Delta T_b}{m} = \frac{0.3 \ K}{0.12 \ mol \ kg^{-1}} = 2.5 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર $\Delta T_{b} = K_{b} \times m$ છે,જ્યાં $\Delta T_{b}$ એ ઉત્કલનબિંદુમાં વધારો છે,$K_{b}$ એ એબ્યુલિયોસ્કોપિક અચળાંક છે અને $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
આપેલ છે: $\Delta T_{b} = 0.2 \ K$ અને $K_{b} = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
મોલાલિટી $(m)$ શોધવા માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા: $m = \frac{\Delta T_{b}}{K_{b}}$.
કિંમતો મૂકતા: $m = \frac{0.2}{0.52} \approx 0.3846 \ mol \ kg^{-1}$.
ત્રણ દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આપણને $m \approx 0.385 \ mol \ kg^{-1}$ મળે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(A) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર $\Delta T_{b} = K_{b} \times m$ છે,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
મોલાલિટી $(m)$ = $\frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}}$.
યુરિયાના મોલ = $\frac{15 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} = 0.25 \ mol$.
દ્રાવક (પાણી) નું દળ = $1000 \ g = 1 \ kg$.
તેથી,$m = \frac{0.25 \ mol}{1 \ kg} = 0.25 \ mol \ kg^{-1}$.
હવે,$\Delta T_{b} = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1} \times 0.25 \ mol \ kg^{-1} = 0.13 \ K$.

(A) ઉત્કલન બિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર: $\Delta T_{b} = K_{b} \times m$,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
મોલાલિટી $m = \frac{n_{\text{દ્રાવ્ય}}}{W_{\text{દ્રાવક}} \text{ (kg માં)}}$.
કિંમતો મૂકતા: $0.3 \ K = 1.8 \ K \ kg \ mol^{-1} \times \frac{n_{\text{દ્રાવ્ય}}}{0.3 \ kg}$.
$n_{\text{દ્રાવ્ય}} = \frac{0.3 \times 0.3}{1.8} \ mol$.
$n_{\text{દ્રાવ્ય}} = \frac{0.09}{1.8} \ mol = 0.05 \ mol$.
નજીકના વિકલ્પ મુજબ,સાચો જવાબ $0.051 \ mol$ છે.

(C) ઉત્કલન બિંદુમાં ઉન્નયન માટેનું સૂત્ર $\Delta T_{b} = K_{b} \times m$ છે,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
મોલાલિટી $m = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ } kg \text{ માં}}$.
આપેલ છે: $\Delta T_{b} = 0.6 \ K$,$K_{b} = 2 \ K \ kg \ mol^{-1}$,અને દ્રાવ્યના મોલ $= 0.01 \ mol$.
કિંમતો મૂકતા: $0.6 = 2 \times \frac{0.01}{W_{solvent}}$.
$W_{solvent} = \frac{2 \times 0.01}{0.6} = \frac{0.02}{0.6} = \frac{1}{30} \ kg$.
$W_{solvent} \approx 0.0333 \ kg$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર $\Delta T_b = K_b \times m$ છે,જ્યાં $\Delta T_b$ એ ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન છે,$K_b$ એ મોલલ ઉન્નયન અચળાંક છે અને $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
આપેલ છે: $\Delta T_b = 1.75 \ K$ અને $K_b = 3 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $1.75 = 3 \times m$.
$m$ માટે ઉકેલતા: $m = \frac{1.75}{3} \approx 0.5833 \ m$.
બે દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આપણને $0.58 \ m$ મળે છે.

(C) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન માટેનું સૂત્ર: $\Delta T_{b} = K_{b} \times m$.
અહીં,$\Delta T_{b} = 0.39 \ K$ અને $K_{b} = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$ છે.
મોલાલિટી $(m)$ શોધવા માટે સૂત્રને ગોઠવતા: $m = \frac{\Delta T_{b}}{K_{b}}$.
કિંમતો મૂકતા: $m = \frac{0.39}{0.52} = 0.75 \ mol \ kg^{-1}$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર: $\Delta T_{b} = K_{b} \times m$,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
મોલાલિટી $(m)$ = દ્રાવ્યના મોલ $(n_{solute})$ / દ્રાવકનું વજન ($kg$ માં) $(W_{solvent(kg)})$.
તેથી,$\Delta T_{b} = K_{b} \times \frac{n_{solute}}{W_{solvent(kg)}}$.
આપેલ છે: $\Delta T_{b} = 0.8 \ K$,$K_{b} = 2 \ K \ kg \ mol^{-1}$,અને $W_{solvent(kg)} = 0.5 \ kg$.
કિંમતો મૂકતા: $0.8 = 2 \times \frac{n_{solute}}{0.5}$.
$0.8 = 4 \times n_{solute}$.
$n_{solute} = \frac{0.8}{4} = 0.2 \ mol$.

(C) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_{b} = T_{b} - T_{b}^{\circ} = 119.6^{\circ} C - 118^{\circ} C = 1.6 \ K$ છે.
સૂત્ર $\Delta T_{b} = \frac{1000 \times K_{b} \times W_{2}}{M_{2} \times W_{1}}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $W_{2} = 5 \ g$,$W_{1} = 50 \ g$,અને $K_{b} = 3.2 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
મોલર દળ $M_{2}$ માટે ગણતરી: $M_{2} = \frac{1000 \times 3.2 \times 5}{1.6 \times 50}$.
$M_{2} = \frac{16000}{80} = 200 \ g \ mol^{-1}$.

(C) ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયનનું સૂત્ર $\Delta T_{b} = K_{b} \times m$ છે.
આપેલ છે કે $\Delta T_{b} = 1.75 \ K$ અને $K_{b} = 3.5 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $1.75 \ K = 3.5 \ K \ kg \ mol^{-1} \times m$.
મોલાલિટી માટે ઉકેલતા: $m = \frac{1.75}{3.5} = 0.50 \ mol \ kg^{-1}$.

(A) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $(\Delta T_b)$ નું સૂત્ર: $\Delta T_b = K_b \times m$,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
મોલાલિટી $(m)$ એટલે દ્રાવકનું દળ $(W_1 \text{ ગ્રામમાં})$ દીઠ દ્રાવ્યના મોલ $(n_2)$.
$m = \frac{n_2 \times 1000}{W_1} = \frac{W_2 \times 1000}{M_2 \times W_1}$.
આ કિંમત ઉન્નયનના સૂત્રમાં મૂકતા: $\Delta T_b = \frac{K_b \times W_2 \times 1000}{M_2 \times W_1}$.
દ્રાવ્યના મોલર દળ $(M_2)$ ને કર્તા બનાવતા: $M_2 = \frac{1000 \times K_b \times W_2}{\Delta T_b \times W_1}$.

(B) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન માટેનું સૂત્ર $\Delta T_{b} = K_{b} \times m$ છે.
પ્રથમ,મોલાલિટી $(m)$ ગણો: $m = \frac{0.1 \ mol}{0.2 \ kg} = 0.5 \ mol \ kg^{-1}$.
હવે,ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન ગણો: $\Delta T_{b} = 0.513 \ ^{\circ}C \ kg \ mol^{-1} \times 0.5 \ mol \ kg^{-1} = 0.2565 \ ^{\circ}C$.
દ્રાવણનું ઉત્કલનબિંદુ $(T)$ = $T_{b} + \Delta T_{b} = 100 \ ^{\circ}C + 0.2565 \ ^{\circ}C = 100.2565 \ ^{\circ}C$,જે આશરે $100.256 \ ^{\circ}C$ થાય છે.