Elevation of boiling point of the solvent Questions in Gujarati

(C) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $(\Delta T_b)$ એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે વાન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ અને દ્રાવણની મોલાલિટી $(m)$ પર આધાર રાખે છે: $\Delta T_b = i \times K_b \times m$.
સંપૂર્ણ વિયોજન પછી,પ્રતિ સૂત્ર એકમ ઉત્પન્ન થતા કણોની સંખ્યા નીચે મુજબ છે:
$(A)$ $0.1 \ m \ KCl \rightarrow i = 2$,કણો = $0.1 \times 2 = 0.2 \ m$
$(B)$ $0.05 \ m \ NaCl \rightarrow i = 2$,કણો = $0.05 \times 2 = 0.1 \ m$
$(C)$ $0.1 \ m \ BaCl_2 \rightarrow i = 3$,કણો = $0.1 \times 3 = 0.3 \ m$
$(D)$ $0.1 \ m \ MgSO_4 \rightarrow i = 2$,કણો = $0.1 \times 2 = 0.2 \ m$
$0.1 \ m \ BaCl_2$ દ્રાવણમાં કણોની સાંદ્રતા સૌથી વધુ $(0.3 \ m)$ હોવાથી,તે ઉત્કલનબિંદુમાં મહત્તમ ઉન્નયન દર્શાવે છે.

(B) ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયનનું સૂત્ર $\Delta T_{b} = K_{b} \times m$ છે.
આપેલ છે: $\Delta T_{b} = 0.5 \ K$ અને $K_{b} = 2.40 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $0.5 \ K = 2.40 \ K \ kg \ mol^{-1} \times m$.
તેથી,$m = \frac{0.5}{2.40} \approx 0.2083 \ mol \ kg^{-1}$.
બે દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આપણને $m = 0.21 \ mol \ kg^{-1}$ મળે છે.

(A) આપેલ છે:
- $0.1 \ molal$ દ્રાવણ માટે,$T_b = 100.16^{\circ} C$.
- શુદ્ધ પાણીનું ઉત્કલનબિંદુ $100^{\circ} C$ છે.
- ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયનનું સૂત્ર: $\Delta T_b = K_b \cdot m$ (ગ્લુકોઝ અવિદ્યુતવિભાજ્ય હોવાથી $i = 1$).
પગલું $1$: $0.1 \ molal$ દ્રાવણ માટે ઉન્નયન ગણો:
$\Delta T_b = 100.16 - 100 = 0.16^{\circ} C$.
પગલું $2$: $\Delta T_b \propto m$ ના પ્રમાણનો ઉપયોગ કરીને $0.5 \ molal$ દ્રાવણ માટે ઉન્નયન શોધો:
$\Delta T_b^{\prime} = \Delta T_b \times \frac{m^{\prime}}{m} = 0.16 \times \frac{0.5}{0.1} = 0.16 \times 5 = 0.8^{\circ} C$.
પગલું $3$: નવું ઉત્કલનબિંદુ ગણો:
$T_b^{\prime} = 100 + 0.8 = 100.80^{\circ} C$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયનનું સૂત્ર $\Delta T_{b} = K_{b} \cdot m$ છે,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
મોલાલિટી $m = \frac{W_2 \times 1000}{M_2 \times W_1}$,જ્યાં $W_2$ એ દ્રાવ્યનું દળ,$M_2$ એ દ્રાવ્યનું મોલર દળ અને $W_1$ એ દ્રાવકનું દળ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta T_{b} = 0.01 \ K$,$K_{b} = 0.50 \ K \ kg \ mol^{-1}$,$W_2 = 0.35 \ g$,અને $W_1 = 100 \ g$.
$0.01 = 0.50 \times \frac{0.35 \times 1000}{M_2 \times 100}$.
$M_2 = \frac{0.50 \times 0.35 \times 1000}{0.01 \times 100} = 175 \ g \ mol^{-1}$.

(C) દ્રાવ્યના મોલર દળ માટેનું સૂત્ર: $M_2 = \frac{K_b \times W_2 \times 1000}{\Delta T_b \times W_1}$
આપેલ છે: $K_b = 2.5 \ K \ kg \ mol^{-1}$,$W_2 = 3.5 \ g$,$W_1 = 100 \ g$,અને $\Delta T_b = 0.35 \ K$.
કિંમતો મૂકતા: $M_2 = \frac{2.5 \times 3.5 \times 1000}{0.35 \times 100}$
$M_2 = \frac{8750}{35} = 250 \ g \ mol^{-1}$.

(B) ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયન એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે જે $\Delta T_b = i \cdot K_b \cdot m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સંપૂર્ણ વિયોજન ધારતા,આપણે દરેક દ્રાવણ માટે $i \cdot m$ ગુણાકારની સરખામણી કરીએ છીએ:
$(A)$ $0.1 \text{ m } AlCl_3$ માટે: $i = 4$,$i \cdot m = 4 \times 0.1 = 0.4$
$(B)$ $0.01 \text{ m } MgCl_2$ માટે: $i = 3$,$i \cdot m = 3 \times 0.01 = 0.03$
$(C)$ $1 \text{ m } KCl$ માટે: $i = 2$,$i \cdot m = 2 \times 1 = 2.0$
$(D)$ $0.5 \text{ m } NaCl$ માટે: $i = 2$,$i \cdot m = 2 \times 0.5 = 1.0$
$i \cdot m$ નું સૌથી ઓછું મૂલ્ય $0.03$ છે,તેથી $0.01 \text{ m } MgCl_2$ નું ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયન સૌથી ઓછું છે.

(D) દ્રાવણની મોલાલિટી $m$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
ગ્લુકોઝનું દળ $(W_2)$ $= 36 \ g$.
ગ્લુકોઝનું મોલર દળ $(M_2)$ $= 180 \ g \ mol^{-1}$.
દ્રાવણનું કદ $= 1 \ dm^3 = 1 \ L$.
દ્રાવણની ઘનતા આશરે $1 \ g \ mL^{-1}$ ધારતા,દ્રાવક (પાણી) $W_1$ નું દળ $1000 \ g = 1 \ kg$ થાય.
મોલાલિટી $m = \frac{W_2}{M_2 \times W_1 (\text{in } kg)} = \frac{36}{180 \times 1} = 0.2 \ mol \ kg^{-1} = \frac{2}{10} \ mol \ kg^{-1}$.
ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_b = K_b \times m = K_b \times \frac{2}{10} = \frac{2 \ K_b}{10}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પાણીનું ઉત્કલનબિંદુ $100^{\circ} C$ છે.
તેથી,દ્રાવણનું ઉત્કલનબિંદુ $T_b = 100 + \Delta T_b = (100 + \frac{2 \ K_b}{10})^{\circ} C$ થાય.

(A) ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયનનું સૂત્ર $\Delta T_b = K_b \times m$ છે,જ્યાં $m$ એ મોલાલિટી છે.
મોલાલિટી $m = \frac{W_2 \times 1000}{M_2 \times W_1}$,જ્યાં $W_2 = 1.5 \ g$,$M_2 = 150 \ g \ mol^{-1}$,અને $W_1 = 30 \ g$ છે.
સમીકરણ $\Delta T_b = K_b \times \frac{W_2 \times 1000}{M_2 \times W_1}$ માં કિંમતો મૂકતા:
$0.65 = K_b \times \frac{1.5 \times 1000}{150 \times 30}$
$0.65 = K_b \times \frac{1500}{4500}$
$0.65 = K_b \times \frac{1}{3}$
$K_b = 0.65 \times 3 = 1.95 \ K \ kg \ mol^{-1}$.

(C) ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયનનું સૂત્ર $\Delta T_{b} = K_{b} \times m$ છે.
આપેલ છે: $\Delta T_{b} = 1.89 \ K$ અને $K_{b} = 3.15 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $1.89 = 3.15 \times m$.
તેથી,$m = \frac{1.89}{3.15} = 0.6 \ mol \ kg^{-1}$ અથવા $0.6 \ m$.

(D) ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયન $\Delta T_b$ એ $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે અને $m$ એ મોલાલિટી છે. $i \times m$ નું મૂલ્ય ઉન્નયનનું પ્રમાણ નક્કી કરે છે.
$A) \ 0.1 \ m \ NaCl: i \times m = 2 \times 0.1 = 0.2 \ m$
$B) \ 0.2 \ m \ KNO_3: i \times m = 2 \times 0.2 = 0.4 \ m$
$C) \ 0.1 \ m \ Na_2SO_4: i \times m = 3 \times 0.1 = 0.3 \ m$
$D) \ 0.05 \ m \ CaCl_2: i \times m = 3 \times 0.05 = 0.15 \ m$
$0.05 \ m \ CaCl_2$ માટે $i \times m$ નું મૂલ્ય સૌથી ઓછું $(0.15)$ હોવાથી,તે ન્યૂનતમ ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયન દર્શાવે છે.

(A) ઉત્કલન બિંદુ ઉન્નયનનું સૂત્ર $\Delta T_{b} = K_{b} \times m$ છે,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
મોલાલિટી $(m)$ એટલે દ્રાવકના પ્રતિ કિલોગ્રામ દીઠ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
અહીં $1 \ \text{mole}$ દ્રાવ્ય $1 \ kg$ દ્રાવકમાં ઓગળેલ છે,તેથી મોલાલિટી $m = \frac{1 \ \text{mol}}{1 \ \text{kg}} = 1 \ \text{mol} \ kg^{-1}$ થાય.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $x \ K = K_{b} \times 1 \ \text{mol} \ kg^{-1}$.
તેથી,$K_{b} = x \ K \ kg \ mol^{-1}$.

(A) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન માટેનું સૂત્ર $\Delta T_{b} = K_{b} \times m$ છે,જ્યાં $m$ એ મોલાલિટી છે.
મોલાલિટી $m = \frac{W_2 \times 1000}{M_2 \times W_1}$,જ્યાં $W_2$ એ દ્રાવ્યનું દળ,$M_2$ એ દ્રાવ્યનું મોલર દળ અને $W_1$ એ દ્રાવકનું દળ છે.
કિંમતો મૂકતા: $1.75 = \frac{3 \times 5.6 \times 1000}{M_2 \times 50}$.
$M_2$ માટે ગોઠવતા: $M_2 = \frac{3 \times 5.6 \times 1000}{1.75 \times 50}$.
$M_2 = \frac{16800}{87.5} = 192 \ g \ mol^{-1}$.

(C) ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયનનું સૂત્ર $\Delta T_{b} = K_{b} \times m$ છે.
$\therefore m = \frac{\Delta T_{b}}{K_{b}}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $m = \frac{7.15 \ K}{2.75 \ K \ kg \ mol^{-1}}$.
$m = 2.6 \ mol \ kg^{-1}$ (અથવા $2.6 \ m$).

(A) ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયનનું સૂત્ર: $\Delta T_b = K_b \times m$ છે,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
મોલાલિટી $(m)$ એટલે દ્રાવ્યના મોલ $(n_2)$ પ્રતિ કિલોગ્રામ દ્રાવક ($W_1$ ગ્રામમાં): $m = \frac{n_2 \times 1000}{W_1}$.
$n_2 = \frac{W_2}{M_2}$ હોવાથી,જ્યાં $W_2$ એ દ્રાવ્યનું દળ અને $M_2$ એ દ્રાવ્યનું મોલર દળ છે,આ કિંમત મૂકતા:
$m = \frac{W_2 \times 1000}{M_2 \times W_1}$.
આ કિંમત ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયનના સૂત્રમાં મૂકતા:
$\Delta T_b = K_b \times \frac{W_2 \times 1000}{M_2 \times W_1}$.
$M_2$ ને સૂત્રનો કર્તા બનાવતા: $M_2 = \frac{1000 \times K_b \times W_2}{\Delta T_b \times W_1}$.

(A) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_{b} = T_{b} - T_{b}^{\circ} = 85^{\circ}C - 76^{\circ}C = 9^{\circ}C$ છે.
સૂત્ર $\Delta T_{b} = K_{b} \times m$ નો ઉપયોગ કરતા:
$9 = 2.7 \times \frac{W_{B}}{120} \times \frac{1000}{160}$.
$W_{B}$ માટે ગણતરી કરતા:
$W_{B} = \frac{9 \times 120 \times 160}{2.7 \times 1000} = 64 \ g$.

(C) પ્રવાહીનું ઉત્કલનબિંદુ એ તાપમાન છે કે જે તાપમાને તેનું બાષ્પ દબાણ લાગુ પાડેલા દબાણ અથવા બાહ્ય દબાણ જેટલું થાય છે.

(A) આપેલ છે: $W_2 = 6 \ g$ (દ્રાવ્યનું દળ),$W_1 = 100 \ g$ (દ્રાવકનું દળ),$K_b = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$,$T_b = 100.52^{\circ} C$.
ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_b = T_b - T_b^{\circ} = 100.52^{\circ} C - 100^{\circ} C = 0.52 \ K$.
દ્રાવ્યના મોલર દળ માટેનું સૂત્ર: $M_2 = \frac{1000 \cdot K_b \cdot W_2}{\Delta T_b \cdot W_1}$.
કિંમતો મૂકતા: $M_2 = \frac{1000 \times 0.52 \times 6}{0.52 \times 100}$.
$M_2 = \frac{1000 \times 6}{100} = 60 \ g \ mol^{-1}$.

(D) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન માટેનું સૂત્ર $\Delta T_b = K_b \times m$ છે.
આપેલ છે કે દ્રાવણ ડેસીમોલલ છે,તેથી મોલાલિટી $m = 0.1 \ mol \ kg^{-1}$.
આપેલ $K_b = 0.52 \ ^{\circ}C \ kg \ mol^{-1}$.
ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનની ગણતરી: $\Delta T_b = 0.52 \times 0.1 = 0.052 \ ^{\circ}C$.
શુદ્ધ પાણીનું ઉત્કલનબિંદુ $T_b^{\circ} = 100 \ ^{\circ}C$ છે.
દ્રાવણનું ઉત્કલનબિંદુ $T_b$ એ $T_b = T_b^{\circ} + \Delta T_b$ દ્વારા મળે છે.
$T_b = 100 \ ^{\circ}C + 0.052 \ ^{\circ}C = 100.052 \ ^{\circ}C$.

(B) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_{b} = K_{b} \cdot m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ગ્લુકોઝના દ્રાવણ માટે: $T_{b} - T_{b}^{\circ} = K_{b} \cdot m$.
$100.16^{\circ} C - 100^{\circ} C = K_{b} \times 0.1 \ m$.
$0.16 = K_{b} \times 0.1$,તેથી $K_{b} = 1.6 \ ^{\circ} C \ kg \ mol^{-1}$.
હવે,સુક્રોઝના દ્રાવણ માટે: $\Delta T_{b} = K_{b} \times m = 1.6 \times 0.5 = 0.80^{\circ} C$.
સુક્રોઝના દ્રાવણનું ઉત્કલનબિંદુ $T_{b} = T_{b}^{\circ} + \Delta T_{b} = 100^{\circ} C + 0.80^{\circ} C = 100.80^{\circ} C$ છે.

(D) ઉત્કલન બિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_{b} = K_{b} \cdot m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
બંને દ્રાવણો સમાન તાપમાને ઉકળતા હોવાથી,તેમનું ઉત્કલન બિંદુ ઉન્નયન $\Delta T_{b}$ સમાન હોવું જોઈએ.
બંને મંદ જલીય દ્રાવણો માટે $K_{b}$ સમાન હોવાથી,મોલાલિટી $m$ સમાન હોવી જોઈએ.
મોલાલિટી $m = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ } (kg)}$.
$1 \ dm^3$ પાણી માટે,દળ $1 \ kg$ છે.
યુરિયા માટે: $\text{મોલ} = \frac{3 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} = 0.05 \ mol$.
દ્રાવ્ય $A$ માટે: $\text{મોલ} = \frac{4.5 \ g}{M_A}$.
મોલાલિટીને સરખાવતા: $0.05 = \frac{4.5}{M_A}$.
$M_A = \frac{4.5}{0.05} = 90 \ g \ mol^{-1}$.

(D) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_b = T_b - T_b^{\circ} = 100.18^{\circ}C - 100^{\circ}C = 0.18 \ K$ છે.
આપેલ છે $K_b = 0.512 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
સૂત્ર $\Delta T_b = K_b \times m$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $m$ એ મોલાલિટી છે.
$m = \frac{\Delta T_b}{K_b} = \frac{0.18}{0.512} \approx 0.35 \ mol \ kg^{-1}$.

(D) ઉત્કલન બિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર: $\Delta T_{b} = K_{b} \times m$ છે.
અહીં,$m$ એ મોલાલિટી છે,જે $m = \frac{W_{2} \times 1000}{M_{2} \times W_{1}}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\Delta T_{b} = K_{b} \times \frac{W_{2} \times 1000}{M_{2} \times W_{1}}$.
$K_{b}$ ને કર્તા બનાવતા: $K_{b} = \frac{\Delta T_{b} \times M_{2} \times W_{1}}{W_{2} \times 1000}$.
નોંધ: જો મોલાલિટી દ્રાવકના કિલોગ્રામ દીઠ મોલ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $1000$ નો ગુણાંક દૂર થાય છે. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,વિકલ્પ $D$ એ સંબંધ દર્શાવે છે જ્યાં $W_{1}$ કિલોગ્રામમાં છે.

(D) મોલલ ઉન્નયન અચળાંક $(K_b)$ એ ઉત્કલનબિંદુમાં થતો વધારો છે જ્યારે $1 \ mole$ અબાષ્પશીલ દ્રાવ્યને $1 \ kg$ $(1000 \ g)$ દ્રાવકમાં ઓગાળવામાં આવે છે.
આ $\Delta T_b = K_b \times m$ સૂત્ર પર આધારિત છે,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
જ્યારે $m = 1 \ mol/kg$ હોય,ત્યારે $\Delta T_b = K_b$ થાય છે.

(C) મુખ્ય વિચાર: ઉત્કલનબિંદુમાં થતો વધારો એ દ્રાવણમાં રહેલા દ્રાવ્યની મોલાલિટીના સમપ્રમાણમાં હોય છે,જેનું સૂત્ર: $\Delta T_b = K_b \times m$ છે.
આપેલ છે:
મોલાલિટી $(m)$ = $0.25 \ mol \ kg^{-1}$
એબ્યુલિયોસ્કોપિક અચળાંક $(K_b)$ = $0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$
ગણતરી:
$\Delta T_b = 0.52 \times 0.25 = 0.13 \ K$
તેથી,ઉત્કલનબિંદુમાં થતો વધારો $0.13 \ K$ છે.

(A) ઉત્કલન બિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર: $\Delta T_b = K_b \times m$,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
મોલાલિટી $m$ એ દ્રાવક ($W_1$ ગ્રામમાં) દીઠ દ્રાવ્યના મોલ $(n_2)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે: $m = \frac{W_2 \times 1000}{M_2 \times W_1}$.
આ કિંમતને ઉન્નયનના સૂત્રમાં મૂકતા: $\Delta T_b = \frac{K_b \times W_2 \times 1000}{M_2 \times W_1}$.
દ્રાવ્યના મોલર દળ $(M_2)$ માટે સૂત્રને ગોઠવતા: $M_2 = \frac{K_b \times W_2 \times 1000}{\Delta T_b \times W_1}$.

(A) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર $\Delta T_b = K_b \times m$ છે,જ્યાં $\Delta T_b$ એ ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન છે,$K_b$ એ મોલલ ઉન્નયન અચળાંક છે અને $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
આપેલ કિંમતો $\Delta T_b = 0.16 \ K$ અને $m = 0.05 \ m$ છે.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા: $0.16 = K_b \times 0.05$.
$K_b$ માટે ગણતરી કરતા: $K_b = \frac{0.16}{0.05} = 3.2 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(D) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_b = T_b - T_b^{\circ} = 102.2^{\circ} C - 100^{\circ} C = 2.2 \ K$ છે.
સૂત્ર $\Delta T_b = i \times K_b \times m$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $K_b = 2.2 \ K \ kg \ mol^{-1}$ અને $m = 1 \ m$ છે.
બિન-વિદ્યુતવિભાજ્ય (ગ્લુકોઝ) માટે $i = 1$ લેતા,$\Delta T_b = 1 \times 2.2 \times 1 = 2.2 \ K$.
તેથી,$T_b = 100 + 2.2 = 102.2^{\circ} C$.
આમ,$1 \ m \ \text{glucose}$ સાચો જવાબ છે.

(D) ઉત્કલન બિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર: $\Delta T_{b} = i \times K_{b} \times m$ છે.
ગ્લુકોઝ માટે,જે અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે,વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ $1$ છે.
મોલાલિટી $(m)$ $1 \ m$ આપેલ હોવાથી,આપણે આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકીએ:
$\Delta T_{b} = 1 \times K_{b} \times 1 = K_{b}$.
તેથી,$\Delta T_{b} = K_{b}$.

(B) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર $\Delta T_b = K_b \times m$ છે.
અહીં $K_b = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$ અને મોલાલિટી $m = 1 \ m$ આપેલ છે,તેથી $\Delta T_b = 0.52 \times 1 = 0.52 \ K$.
શુદ્ધ પાણીનું ઉત્કલનબિંદુ $373.15 \ K$ છે.
તેથી,દ્રાવણનું ઉત્કલનબિંદુ $T_b = T_b^0 + \Delta T_b = 373.15 \ K + 0.52 \ K = 373.67 \ K$ થશે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(A) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર: $\Delta T_b = i \times K_b \times m$.
ગ્લુકોઝ અવિદ્યુતવિભાજ્ય હોવાથી,વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 1$ છે.
મોલાલિટી $m = \frac{180 \ g / 180 \ g \ mol^{-1}}{1 \ kg} = 1 \ mol \ kg^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta T_b = 1 \times 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1} \times 1 \ mol \ kg^{-1} = 0.52 \ K$.
દ્રાવણનું ઉત્કલનબિંદુ $T_b = T_b^0 + \Delta T_b = 373.15 \ K + 0.52 \ K = 373.67 \ K$.

(A) આપેલ છે: ગ્લુકોઝનું દળ $(w) = 1.8 \ g$
દ્રાવકનું દળ $(W) = 100 \ g$
ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $(\Delta T_b) = 0.1^{\circ} C$
ગ્લુકોઝનું આણ્વીય દળ $(M) = 180 \ g / mol$
ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન માટેનું સૂત્ર $\Delta T_b = K_b \times m$ છે,જ્યાં $m$ એ મોલાલિટી છે.
મોલાલિટી $(m) = \frac{w \times 1000}{M \times W} = \frac{1.8 \times 1000}{180 \times 100} = 0.1 \ mol / kg$
હવે,$K_b = \frac{\Delta T_b}{m} = \frac{0.1}{0.1} = 1 \ K \ kg / mol$.

(C) ઉત્કલન ત્યારે થાય છે જ્યારે પ્રવાહીનું બાષ્પ દબાણ બાહ્ય વાતાવરણીય દબાણ જેટલું થાય.
આલેખ મુજબ,ઉપરનો વક્ર શુદ્ધ પાણી દર્શાવે છે અને નીચેનો વક્ર જલીય યુરિયાનું દ્રાવણ દર્શાવે છે (કારણ કે અબાષ્પશીલ દ્રાવ્ય ઉમેરવાથી બાષ્પ દબાણમાં ઘટાડો થાય છે).
યુરિયાના દ્રાવણનું ઉત્કલનબિંદુ એ તાપમાન છે જ્યાં તેનું બાષ્પ દબાણ $1.0 \ atm$ સુધી પહોંચે છે.
આલેખ જોતા,નીચેનો વક્ર $1.0 \ atm$ ની રેખાને $T_3$ તાપમાને છેદે છે.

(B) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર $\Delta T_{b} = i \times K_{b} \times m$ છે.
$KCl$ માટે,વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 2$ છે કારણ કે તે સંપૂર્ણપણે $(\alpha = 100 \ \%)$ $K^+$ અને $Cl^-$ માં વિયોજિત થાય છે.
આપેલ છે કે $K_{b} = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$ અને $m = 0.1 \ m$.
$\Delta T_{b} = 2 \times 0.52 \times 0.1 = 0.104 \ K$.
દ્રાવણનું ઉત્કલનબિંદુ $T_{b} = T_{b}^{0} + \Delta T_{b} = 373 \ K + 0.104 \ K = 373.104 \ K$.

(B) જ્યારે અબાષ્પશીલ દ્રાવ્યને બાષ્પશીલ દ્રાવકમાં ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે ઉત્કલનબિંદુમાં થતું ઉન્નયન $(\Delta T_{b})$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી $(m)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$\Delta T_{b} = K_{b} \times m$
જ્યાં:
$\Delta T_{b}$ એ ઉત્કલનબિંદુમાં થતું ઉન્નયન છે.
$K_{b}$ એ મોલલ ઉન્નયન અચળાંક (ઇબુલિયોસ્કોપિક અચળાંક) છે.
$m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા:
$K_{b} = \frac{\Delta T_{b}}{m}$
તેથી,મોલલ ઉન્નયન અચળાંક એ ઉત્કલનબિંદુમાં થતા ઉન્નયન અને મોલાલિટીનો ગુણોત્તર છે.

(B) દ્રાવ્ય $X$ નું દળ $= 9 \ g$,દ્રાવ્ય $Y$ નું દળ $= 1 \ g$.
દ્રાવકનું દળ $= 100 - (9 + 1) = 90 \ g$.
$X$ ના મોલ $= \frac{9}{180} = 0.05 \ mol$.
$Y$ ના મોલ $= \frac{1}{50} = 0.02 \ mol$.
દ્રાવ્યના કુલ મોલ $= 0.05 + 0.02 = 0.07 \ mol$.
મોલાલિટી $(m) = \frac{\text{દ્રાવ્યના કુલ મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}} = \frac{0.07}{0.090} \approx 0.777 \ mol \ kg^{-1}$.
ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_b = K_b \times m = 0.52 \times 0.777 \approx 0.404 \ { }^{\circ} C$.
દ્રાવણનું ઉત્કલનબિંદુ $= 100 + 0.404 = 100.404 \ { }^{\circ} C \approx 100.4 \ { }^{\circ} C$.
આમ,વિકલ્પ $(B)$ સાચો જવાબ છે.

(A) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_b = T_b - T_b^{\circ} = K_b \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $m$ એ દ્રાવણની મોલાલિટી છે.
$\Delta T_b = 373.202 \ K - 373.15 \ K = 0.052 \ K$.
સૂત્ર $\Delta T_b = K_b \times \frac{x \times 1000}{y \times M_{\text{urea}}}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $M_{\text{urea}} = 60 \ g \ mol^{-1}$.
$0.052 = 0.52 \times \frac{x \times 1000}{y \times 60}$.
$0.052 = \frac{x}{y} \times \frac{520}{60}$.
$\frac{x}{y} = \frac{0.052 \times 60}{520} = \frac{3.12}{520} = 0.006 = 6.0 \times 10^{-3}$.

(B) આ પ્રશ્ન દ્રાવણના સંખ્યાત્મક ગુણધર્મો પર આધારિત છે.
સંખ્યાત્મક ગુણધર્મો એ દ્રાવણના એવા ગુણધર્મો છે જે માત્ર દ્રાવ્યના કણોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે,દ્રાવ્યના સ્વભાવ પર નહીં.
જ્યારે પાણી (દ્રાવક) માં મીઠું $(NaCl)$ જેવો અબાષ્પશીલ દ્રાવ્ય ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે દ્રાવણનું બાષ્પ દબાણ ઘટે છે.
વાતાવરણીય દબાણ સુધી પહોંચવા માટે,દ્રાવણને શુદ્ધ દ્રાવક કરતા ઊંચા તાપમાને ગરમ કરવું પડે છે.
તેથી,દ્રાવણનું ઉત્કલન બિંદુ શુદ્ધ દ્રાવકના ઉત્કલન બિંદુ કરતા વધારે હોય છે,જેને ઉત્કલન બિંદુમાં ઉન્નયન કહેવામાં આવે છે.

(B) ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયનનું સૂત્ર $\Delta T_b = K_b \times m$ છે.
આપેલ છે,$K_b = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$ અને મોલાલિટી $m = 0.1 \ m$.
ઉત્કલનબિંદુમાં થતો વધારો ગણતા: $\Delta T_b = 0.52 \times 0.1 = 0.052 \ K$ (અથવા $^{\circ}C$).
દ્રાવણનું ઉત્કલનબિંદુ $T_b = T_b^{\circ} + \Delta T_b$ છે.
શુદ્ધ પાણીનું ઉત્કલનબિંદુ $T_b^{\circ} = 100^{\circ}C$ હોવાથી,$T_b = 100 + 0.052 = 100.052^{\circ}C$ મળે.

(D) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયનનું સૂત્ર: $\Delta T_b = K_b \cdot m$.
અહીં,$\Delta T_b = T_b - T_b^{\circ}$.
આપેલ છે: $T_b = 100.52^{\circ} C$,$T_b^{\circ} = 100^{\circ} C$,અને $K_b = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$.
ઉન્નયનની ગણતરી: $\Delta T_b = 100.52 - 100 = 0.52 \ K$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $0.52 = 0.52 \times m$.
તેથી,$m = \frac{0.52}{0.52} = 1.0 \ m$.

(C) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન માટેનું સૂત્ર $\Delta T_{b} = \frac{w \times K_{b} \times 1000}{M \times W}$ છે.
અહીં,$w$ એ દ્રાવ્યનું વજન છે,$W$ એ દ્રાવકનું વજન $(100 \ g)$ છે,$M$ એ દ્રાવ્યનું આણ્વીય દળ $(100)$ છે અને $K_{b}$ એ એબ્યુલિયોસ્કોપિક અચળાંક $(0.5 \ K \ kg \ mol^{-1})$ છે.
આપેલ છે કે $\Delta T_{b} = 0.05^{\circ} C$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$0.05 = \frac{w \times 0.5 \times 1000}{100 \times 100}$.
$0.05 = \frac{w \times 500}{10000} = \frac{w}{20}$.
$w = 0.05 \times 20 = 1 \ g$.

(A) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_{b} = i \times K_{b} \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$NaCl$ $(58.4 \ g \approx 1 \text{ mole})$ માટે,$i = 2$.
ગ્લુકોઝ $(180 \ g = 1 \text{ mole})$ માટે,$i = 1$.
બંને દ્રાવ્ય સમાન જથ્થામાં દ્રાવકમાં ($1000 \ mL \approx 1 \text{ kg}$ પાણી) ઓગળેલા હોવાથી,તેમની મોલાલિટી $(m)$ સમાન છે.
તેથી,$\Delta T_{b} \propto i$.
$i_{NaCl} > i_{glucose}$ હોવાથી,$NaCl$ નું દ્રાવણ ઉત્કલનબિંદુમાં વધુ ઉન્નયન દર્શાવશે.